автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Анализ условий работы приводов машин текстильной и легкой промышленности с регуляторами натяжения ременных передач

Зырянов Виктор Леонидович

На нравах рукописи

РГБ ОД

2 8 ИЮН ?ППП

АНАЛИЗ УСЛОВИЙ РАБОТЫ ПРИВОДОВ МАШИН ТЕКСТИЛЬНОЙ И ЛЕГКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ С РЕГУЛЯТОРАМИ НАТЯЖЕНИЯ РЕМЕННЫХ ПЕРЕДАЧ

Специальность 05.02.13 -Машины и агрегаты (легкая промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2000

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете технологии и дизайна.

Научный руководитель Д-т.н., проф. Роот В.Г.

Официальные оппоненты д.т.н., проф. Карагезян Ю.А.

к.т.н. Молчанов К.И.

Ведущее предприятие

ОАО «Концерн «Квартон» г. Санкт-Петербург

Защита диссертации состоится «30» мая 2000 г. в _1_6 часов на заседании диссертационного совета Д 063.67.02 в Санкт-Петербургском государственном университете технологии и дизайна по адресу : 191186, ул. Б. Морская, 18.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна

Автореферат разослан «30» апреля 2000 г.

Ученый секретарь диссертационног д.т.н., проф.

Ц ¿>

Никитина Л.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В приводах машин текстильной и легкой промышленности наибольшее распространение получили конструкции, в которых главный (распределительный) вал машины получает вращательное движение от электродвигателя либо непосредственно через клииоременную передачу, либо через комбинацию клиноременной передачи с управляемой фрикционной муфтой. При этом схемы клипоремениых передач и способы осуществления натяжения ремня обычно определяются исходя из условий достижения максимальной простоты и минимальной стоимости конструкции привода.

Величина предварительного натяжения ремня, как правило, является постоянной и не зависит от характера изменения полезной нагрузки в процессе работы машины. Это приводит к возникновению в сечениях ремня избыточных напряжений, быстрому росту остаточных деформаций и необходимости частых регулировок предварительного натяжения ремня, что увеличивает эксплуатационные расходы и сокращает сроки службы ременных передач.

Одним из наиболее эффективных способов улучшения условий работы приводов с ременными передачами является создание систем автоматического регулирования натяжения в зависимости от величины передаваемого крутящего момента. Практическому использованию подобных систем препятствует их повышенная стоимость и отсутствие надежных методов расчета, позволяющих реализовать все преимущества систем автоматического поддержания натяжения ремней на минимально необходимом уровне.

В связи с этим в настоящей работе основное внимание уделено анализу механических характеристик наиболее простых конструктивных схем регуляторов натяжения ременных передач: планетарных и с шарнирным подвесом двигателя. Рассмотрена также конструкция регулятора натяжения в двухступенчатой ременной передаче. Эти задачи актуальны для текстильного и лег-

кого машиностроения и обеспечивают повышение научного уровня выполнения проектных и конструкторских разработок.

Предложенные расчетные методики основаны на математическом моделировании условий работы регуляторов натяжения и реализации этих методик в виде программного обеспечения для ПЭВМ. Ориентированы они в основном на решение задач, возникающих при проектировании приводов чесальных машин и пневматических ткацких станков.

Цель и задачи исследований. Целью работы является анализ и разработка на основе использования возможностей современных ЭВМ методик расчета приводов машин текстильной и легкой промышленности с автоматическим регулированием натяжения ременных передач.

При этом решались следующие задачи:

1. Разработка методики анализа условий работы ременных передач в динамических режимах с учетом возможности проскальзывания ремня относительно шкивов.

2. Математическая формулировка условий существования различных режимов работы ременных передач и составление соответствующих им уравнений движения.

3. Математическое моделирование и разработка программного обеспечения для исследования условий работы регуляторов натяжения различных типов.

4. Выявление основных параметров, определяющих характер работы регуляторов натяжения, и разработка рекомендаций для их проектирования.

Общая методика исследований. При решении поставленных выше задач использовались методы и общие положения теоретической механики, теории колебаний, деталей машин и динамики машин. Для математического описания разработанных динамических моделей использовался аппарат кусочно-линейных и нелинейных систем дифференциальных уравнений, решения которых находились численными методами, реализуемыми с помощью современной вычислительной техники.

Научная новизна. При выполнении диссертационной работы получены следующие новые научные результаты.

1. Анализ ряда динамических моделей планетарного регулятора натяжения, составленных с различной степенью приближения к реальной конструкции, показал, что в расчетных моделях регуляторов необходимо учитывать упруго-диссипативные свойства ремня и динамическую характеристику электродвигателя. Эти же требования необходимо учитывать и при анализе регуляторов натяжения других типов.

2. В зависимости от наличия или отсутствия проскальзывания ремня относительно ведущего и ведомого шкивов установлена возможность реализации четырех различных режимов работы ременных передач, входящих в состав регуляторов натяжения. Для каждого из этих режимов работы получены математические условия их существования и составлены соответствующие дифференциальные уравнения движения.

3.При частотном анализе регуляторов натяжения установлено, что наличие проскальзывания в ременной передаче приводит к уменьшению количества ненулевых собственных частот на единицу. В использованных моделях это связано с исключением из расчетной схемы колебательного контура, образуемого упругим ремнем и ведомым шкивом.

4. Для достижения максимального быстродействия планетарного регулятора натяжения его начальная конфигурация должна характеризоваться перпендикулярным расположением водила и линии центров ременной передачи. Такой начальной конфигурации соответствуют максимальные значения собственных частот колебаний регулятора. Аналогичным образом (с поправками на конструктивные отличия) следует выбирать и начальное расположение звеньев регуляторов других типов. В тоже время

при необходимости увеличения натяжения ремня и сокращения длительности режимов работы, сопровождающихся проскальзыванием в ременной передаче, можно рекомендовать отклонения от перпендикулярности в пределах примерно 30°.

5. Анализ динамических моделей планетарного регулятора натяжения ремня и регулятора с шарнирным подвесом двигателя показал, что в случае больших приведенных к главному валу моментов инерции масс машины регуляторы натяжения могут выполнять функции пусковых устройств, предохраняющих двигатель от пусковых перегрузок за счет кратковременного проскальзывания в ременной передаче.

6. Предложена и проанализирована схема регулирования натяжения в двухступенчатой ременной передаче. Данная схема является комбинацией двух ранее рассмотренных схем регуляторов и ее математическое описание построено на основе аналогичных систем дифференциальных уравнений.

7. Для всех рассмотренных типов регуляторов натяжения разработаны математические модели, вычислительные алгоритмы и программное обеспечение, позволяющее исследовать процессы пуска и установившегося движения машин с учетом возможности проскальзывания в ременной передаче.

Практическая значимость результатов работы. Разработанные динамические и математические модели, их программная реализация на ПЭВМ являются научной базой и рабочим инструментом для проектирования приводов машин с регулированием натяжения ременных передач. При этом достигается автоматизация выполнения расчетов, сокращается время и трудозатраты на проектирование, доводку и внедрение в производство машин с новыми конструкциями приводов.

Планетарный регулятор натяжения рекомендуется для использования в приводе чесальных машин в качестве пускового устройства, заменяющего фрикционную муфту. На конструкцию двухступенчатой ременной передачи с одновременным регулированием натяжения в обеих ступенях подана заявка на получение патента РФ.

Материалы диссертации используются в лекционных курсах, курсовом и дипломном проектировании по дисциплинам «Проектирование прядильных машин», «Детали машин» и «Динамика машин» для студентов специальности 170700-«Машины и аппараты легкой промышленности».

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на юбилейной конференции по машинам и аппаратам текстильной и легкой промышленности, посвященной 60-летию механического факультета в СПГУТиД (1998 г), на семинарах кафедры проектирования машин текстильной и легкой промышленности СПГУТиД (1999, 2000 гг).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано четыре научных работы, подана заявка на патент РФ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста и приложения, содержит 179 страниц машинописного текста и 84 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснован выбор темы диссертации, показана ее актуальность, сформулированы цели и задачи, приведено краткое содержание глав.

В первой главе выполнен обзор конструктивных схем приводов машин текстильной и легкой промышленности, который показал, что наибольшее распространение получили приводы с непосредственной передачей движения от двигателя к главному валу машины с помощью клиновых ремней (трепальные, ленточные, гребнечесальные, прядильные, круглотрикотажные и др. ма-

шины), либо приводы, дополнительно содержащие управляемые пусковые фрикционные муфты (чесальные машины, ткацкие станки, швейные машины и др.).

При проектировании подобных конструкций приводов одной из главных задач является обеспечение нормальных условий работы ременных передач. Эта задача для ременных передач с нерегулируемым натяжением полностью решается на основе исследований и методов расчета, изложенных в многочисленных работах Галаджева P.C., Горелика Н.И., Капустиной В.В.,Мартыхина Ю.Н., Пронина Б.А., Решетова Д.Н. и др. В тоже время условия работы ременных передач с автоматическим регулированием натяжения исследованы недостаточно полно и их изучение требует использования нелинейных методов динамики машин.

Эти задачи применительно к выбранным типам регуляторов натяжения в ременных передачах решаются в последующих главах диссертации и базируются на результатах и методах динамики машин, разработанных Бабицким В.И., Вейцем B.JL, Вульфсоном И.И., Кобринским А.Е., Коловским М.З., Кононенко В.О., Панов-ко Я.Г., Светлицким В.А. и другими учеными.

Вторая глава посвящена анализу условий работы планетарного регулятора натяжения ременной передачи и в ней последовательно рассмотрены четыре расчетные схемы (динамические модели), две из которых являются кинетостатическими, а две другие составлены с учетом упруго-диссипативных свойств ремня. Кроме того, в каждой из этих групп расчетных схем выделены варианты регуляторов с заданным законом движения ведущего зубчатого колеса и с его движением, определяемым с учетом приближенной нелинейной динамической характеристики двигателя.

Модель, обобщающая все рассмотренные случаи, изображена на рис.1. Принцип работы данного регулятора натяжения заключается в том, что при передаче вращения главному валу машины «В» в зацеплении зубчатых колес 1 и 2 возникает окружное усилие Р, вызывающее угловые отклонения водила 5 и соответствующие им изменения натяжения ремня. При этом величины уг-

Рис.1. Расчетная схема планетарного регулятора с учетом упругих свойств ремня и динамической характеристики двигателя

ловых отклонений водила зависят от характера изменения инерционных и статических внешних нагрузок, действующих в машине и приводе, но отношению к которым регулятор обладает следящими свойствами.

В данной расчетной схеме учтены три степени свободы с координатами фь фн и qз, соответствующими вращению зубчатого колеса 1, угловым перемещениям водила 5 и угловым отклонениям главного вала «В», обусловленным деформациями ремня.

При отсутствии проскальзывания в ременной передаче кинематические параметры регулятора связаны между собой соотношениями.

В приводе машины с планетарным регулятором натяжения возможна реализация четырех режимов работы, характеризующихся отсутствием проскальзывания (режим 1), проскальзыванием на ведущем шкиве (режим 2), проскальзыванием на ведомом шкиве (режим 3) и проскальзыванием на обоих шкивах (режим 4).

Обозначим через М2ф и Мзф текущие значения предельных крутящих моментов на ведущем и ведомом шкивах, которые могут быть нереданы без проскальзывания ремня, и запишем условия существования и уравнения движения для каждого из четырех выделенных режимов работы регулятора.

Режим 1: М2Ф >2Я2Я3^*з+Ь<1*з),

К-2

Фз =—Ч>2 +Чз-

(1)

(2)

\

^Ф. + -'ннФн +с1шФн +ЬннФн =мн

^ „ >

Г2 V К-з У

Ы

ФI +^нФн + +2Яз(ся3 +Ья3) = М

мд=м,(5)-тдмд.

д-

3 '

(3)

В условиях (2) сц^ +Ьс]^ +Ьц3, а значения предельных

моментов определяются равенствами:

м^г^к,----, с = 2,3)

+1

(4)

где

О В

Г„ = гн 0 СоБа[с(ф ио + ф „) + Ьф н ],

^ - коэффициенты трения скольжения ремпя о шкивы, ^ - углы обхвата ремнем шкивов.

В системе (3) последнее уравнение задает приближенную нелинейную динамическую характеристику двигателя, в которой: М8(з) - статическая характеристика двигателя, определяемая формулой Клосса,

Тд - электромагнитная постоянная времени двигателя,

Ф.

1 -

Ш)г

текущая величина скольжения,

со0 - синхронная угловая скорость ротора двигателя. Кроме того в системе уравнений (3) использованы следующие обозначения:

12 + .13

VR3У

(г> I т -

> ->Ш ~ 2

г г Г1 т т 2

■•13 = •'З —' ■'НН = ^Н + т2ГН + 3

IV,

>2

г, г,

1 .и

2

\2

3 =1 ^

ГнК-2

^3

^ 5 =1 3 , и ' 33 3 '

гЖ

с1Ш =сн + 0,5тн)Бт0, сн =с——О,В5шу0Соза,

(5)

гЗФ

Ьк = Ь——О^ту „СОБОС, Ф = Собсц + Соза2, гн=г,+г2

Режим 2: М2Ф <2К2Я3(ся*з + Ья'з),

МЗФ>2^(сЧ'3+Ьч*з). (6)

При наличии проскальзывания на ведущем шкиве динамическая модель и система уравнений движения регулятора распадаются на две части. Уравнения движения ведущей и ведомой частей модели получим посредством использования равенства (7) и исключения из уравнений неременной

сч' + ц, = 21А (7>

В результате уравнения движения для ведущей и ведомой частей модели были получены соответственно в виде (9) и (10).

~ 1 г

•ГпФ] -М?н =тМд-М1 -—(М2 + М2Ф), 1 г2

+ ■>ннФн + сннФн +ЬннФн =мн + —(м2 +м2ф), (9)

Г2

Мд=М8(5)-ТдМд.

;5Ф3=-^м2ф + м3. (ю)

2

В системе (9) параметры, помеченные сверху волнистой линией, получаются из соответствующих равенств (5) при 13=0.

При анализе режима 2 сначала решается система (9), а затем после нахождения Фнифн из уравнения (10) определяется закон движения ведомого шкива ф3. Значения фактических деформационных отклонений qз и с[3 находятся из уравнения (7).

Отметим, что в условиях (6) существования режима 2 величина

cq'1 +ья; =

М3 -13ф3

определяется из третьего уравнения системы (3) и физически она соответствует тем угловым отклонениям, которые могут обеспечить отсутствие проскальзывания при значениях ускорений ф3.

Условия реализации режимов 3 и 4 определяются неравенствами (11) и (12).

Режим 3: М2Ф Э:2К2К.3(сч*з + Ь£[*з),

М,ф<2К^(сЧ*з+Ь4*,). (11)

Режим 4: М2Ф <2К2К3(сч*т + Ьс[*з),

Мзф <2Л^(сЧ*з +Ь4*з). (12)

Методика исследования режима 3 аналогична рассмотренной выше при анализе режима 2. В отношении же режима 4 следует отметить, что из-за погрешностей изготовления, флуктуаций значений коэффициентов трения и других случайных факторов практически всегда вместо режима 4 будет реализовываться либо режим 2, либо режим 3.

Полученные уравнения движения планетарного регулятора натяжения связывают между собой все его основные геометрические, кинематические и физические параметры, что позволяет в рамках машинного эксперимента на ПЭВМ исследовать влияние любого из этих параметров на работу регулятора при пуске и установившемся движении машины.

В силу нелинейности данных уравнений движения и необходимости определения реализуемого типа режима работы решение их производилось численно с проверкой типа режима работы на каждом шаге вычислений, что обеспечивало автоматическую припасовку решений при смене режимов работы.

В результате численного моделирования работы регулятора натяжения и сравнительного анализа ряда динамических моделей была показана необходимость использования при выполнении проектных расчетов модели, изображенной на рис.1, которая обеспечивает возможность получения наиболее достоверных данных.

Исследования работы регулятора при ступенчатом изменении внешней нагрузки М3 показали, что регулятор обеспечивает отслеживание изменений этой нагрузки в широком диапазоне значений приведенного момента инерции массы .Тз. При этом регулятор во всех случаях создает минимально необходимую величину предварительного натяжения Р0, что положительно сказыва-

ется на долговечности ремня и уменьшает его остаточные деформации. Установлено также, что существенное влияние на работоспособность и быстродействие регулятора оказывает его начальная конфигурация, которую следует выбирать исходя из приближения значений углов 0 и {3 соответственно к л: и п/2±п/6. (Рис.1).

Важным фактором, влияющим на условия работы регулятора, является величина момента инерции массы сателлитного блока состоящего из зубчатого колеса 2 и шкива 3. При этом увеличение значений 12 позволяет уменьшить проскальзывание в ременной передаче, а их уменьшение дает возможность использовать планетарный регулятор в качестве пускового устройства, обеспечивающего плавный пуск машины и предохранение двигателя от пусковых перегрузок, например, в чесалышх машинах.

Из практических рекомендаций следует отметить необходимость увеличения точности изготовления и монтажа сателлитного блока, а также его тщательной балансировки, поскольку центробежные силы инерции, возникающие вследствие неуравновешенности массы, вызывают колебания водила, что негативно сказывается на качестве регулирования натяжения.

В третьей главе исследуются динамические характеристики одной из конструктивно наиболее простых схем регулирования натяжения ременных передач, реализуемой посредством установки двигателя 1 на консольной, шарнирно смонтированной платформе 2. (Рис.2). Такая схема использована, например, в приводе пневматических ткацких станков тина П - 105.

В данной конструкции натяжение ремня 3 зависит от сил тяжести платформы с двигателем и реактивного момента, действующего на платформу, равного по величине движущему моменту, развиваемому двигателем в процессе работы привода. За счет последней составляющей обеспечивается регулирование натяжения ремня в соответствии с изменениями инерционной и полезной нагрузок на главном валу машины «В».

Рассматриваемая схема во многом аналогична схеме планетарного регулятора натяжения и при ее анализе в основном ис-

Рис.2. Расчетная схема регулятора натяжения ременной передачи с шарнирным подвесом двигателя

пользовалась методика, описанная во второй главе. При этом количество возможных режимов работы и условия их существования определялись неравенствами (2), (6), (11) и (12), в которых индекс 2 заменялся на индекс 1, а 3 - на 2.

В качестве координат, определяющих положение системы, были выбраны: ф! - угол поворота ротора двигателя, фн - угол поворота платформы и Ц2 - отклонения углов поворота ведомого шкива от идеальных, вызванные деформациями ремня.

При отсутствии проскальзывания эти координаты связаны кинематическим соотношением:

Ф2=^г(я>1+Фн) + Ч2- (13)

2

Уравнения движения регулятора для режима 1 в данном случае записывались в виде:

.!,<£>, -211,11., +Ья2) = -Мд +М,,

•^нФн +Ьшфн +сшфн-гнК2(ся2 +Ьс[2)(Соза1 -Соза2) =

(14)

= МН +Мд ^[тдГлСозб + О.ЗтпЬпСоф + у,)], К Л

к2 к2

Мд=М5(8)-ТдМд.

Уравнения движения для остальных режимов работы получались таким же образом, как и для планетарного регулятора. Аналогичны и все другие операции, используемые при решении данной системы уравнений движения.

В данной главе также определялись собственные частоты колебаний машинного агрегата с регулятором натяжения ременной передачи, для чего предварительно производилась линеаризация характеристики двигателя в пределах устойчивой ветви статической характеристики. На основании системы (14) был получен характеристический полипом седьмой степени, из которого находились одна пулевая и три ненулевые собственные частоты колебаний. Низшая из этих частот связана с параметрами двига-

теля, средняя с угловыми колебаниями платформы и высшая с крутильными колебаниями шкивов. Если в системе имеется проскальзывание, то последняя из перечисленных частот из спектра колебаний исключается.

Результаты численного анализа показали принципиальную близость динамических характеристик планетарного регулятора и регулятора с шарнирным подвесом двигателя. (Рис.1 и 2).

Вместе с тем было установлено, что характеристики регулятора с шарнирным подвесом двигателя существенно зависят от величины параметра Гц. (Рис.1).При этом уменьшение значений гн приводит к увеличению текущих значений предварительного натяжения Бо, что позволяет без проскальзывания передавать большие крутящие моменты, однако, необходимо учитывать, что с уменьшением величины гн возрастают угловые смещения платформы фн (вплоть до полных оборотов). В реальном проектировании за счет правильного выбора данного параметра можно решать целый ряд задач и обеспечить требуемые характеристики регулятора натяжения ременной передачи.

В четвертой главе рассмотрена еще одна схема регулятора натяжения ременных передач. (Рис.3). Данная схема предназначена для привода машин, работающих в условиях резко изменяющихся технологических нагрузок, например, иглопробивных.

Двигатель 1 установлен на шарнирно подвешенной платформе 2 и с помощью ременной передачи 3 кинематически связан с блоком шкивов 4, 5 подвижная ось вращения которых смонтирована на качающемся рычаге 6. Через ременную передачу 7 вращательное движение от шкива 5 передается главному валу машины «В».Наличие подвижного блока шкивов и двух, последовательно установленных ременных передач будут обеспечивать выравнивание нагрузок, передаваемых на двигатель и предохранять его от перегрузок. Следует отметить, что данная схема в определенной степени объединяет две ранее рассмотренные конструкции регуляторов натяжения, в связи с чем ее уравнения движения аналогичны уравнениям (3) и (14). Отличие состоит в основном в

Рис.3. Расчетная схема регулятора натяжения для двухступенчатой ременной передачи

том, что вместо систем четырех уравнений в данном случае для описания работы регулятора требуется составление системы из шести дифференциальных уравнений, соответствующих переменным Мд, фь фнь ф2, фш, фз-

При анализе регулятора натяжения двухступенчатой ременной передачи вместо задачи моделирования условий его работы с математическим описанием всех возможных режимов (формально их число равно пятнадцати) ставилась задача поиска таких его параметров, при которых проскальзывание либо вообще отсутствует, либо происходит только на ведущем шкиве.

Для этих целей было разработано программное обеспечение и исследованы характеристики регулятора, работающего в отсутствии проскальзывания в обеих ступенях ременной передачи.

Полученные результаты показали, что исключение проскальзывания наиболее целесообразно обеспечивать за счет варьирования начальной конфигурации регулятора. Кроме того, для стабилизации работы регулятора необходимо увеличивать демпфирование по координатам фщ и фН2, что на практике может быть достигнуто за счет присоединения к платформе 2 и рычагу 6 пневматических или гидравлических демпферов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

Вопросы, рассмотренные в диссертации, относятся к одним из наиболее важных в проектировании приводов машин с ременными передачами и позволяют оценить перспективы использования регуляторов натяжения в приводах машин текстильной и легкой промышленности. Этому в значительной степени способствуют разработанные в диссертации алгоритмы и программы для динамического анализа регуляторов различных типов.

В целом, проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы:

1.Анализ различных расчетных схсм показал, что для всех типов регуляторов натяжения ременных передач в динамических

и математических моделях необходимо учитывать упругие и дис-сипативные свойства ремней, а также динамические характеристики двигателей, причем последние должны быть пригодны как для описания установившегося режима работы машины, так и процесса ее пуска.

2. В зависимости от наличия или отсутствия проскальзывания в ременной передаче выделено четыре возможных режима работы регуляторов натяжения, для каждого из которых получены математические условия их существования, позволяющие определять тип текущего режима и осуществлять выбор соответствующих уравнений движения регулятора.

3.Наличие проскальзывания на одном из шкивов ременной передачи делит динамическую модель регулятора натяжения на две отдельные части. При этом существенно изменяется спектр собственных частот колебаний, особенно в регуляторе с двухступенчатой ременной передачей, где возможны различные варианты деления единой динамической модели.

4.При проектировании регуляторов натяжения рассмотренных типов особое внимание следует уделять выбору их начальной конфигурации, поскольку она определяет частотный спектр регулятора и величины крутящих моментов, которые могут быть переданы без проскальзывания в ременной передаче.

5.Исследования планетарного регулятора натяжения ременной передачи показали, что максимальная величина отслеживаемой внешней нагрузки существенно зависит от момента инерции массы сателлитного блока. При этом увеличение значений момента инерции массы сателлитного блока позволяет передавать без проскльзывания большие значения крутящих моментов.

6.На основе анализа динамических моделей планетарного регулятора и регулятора с шарнирным подвесом двигателя установлено, что в случае больших приведенных моментов инерции масс машины они могут выполнять функции устройств для плавного пуска машины, предохраняя двигатель от пусковых перегру-

зок за счет проскальзывания ремня. Решение подобной задачи актуально для чесальных и близких к ним по своим механическим и технологическим параметрам машин.

7.При проектировании регуляторов рассмотренных типов необходимо учитывать, что все они содержат вращающиеся относительно подвижных осей шкивы или зубчатые колеса, в связи с чем требуется повышенная точность их изготовления и тщательная балансировка, поскольку центробежные силы инерции, обусловленные неуравновешенностью, вызывают колебания несущих эти детали конструкций, что отрицательно сказывается на качестве регулирования натяжения.

8.Математическое описание динамических моделей регуляторов натяжения в связи с наличием различных режимов работы строится на базе кусочных линейных и нелинейных систем дифференциальных уравнений, каждая из которых описывает только один определенный режим. Возникающая при этом проблема стыковки уравнений при смене режимов работы регулятора решается за счет включения в вычислительный алгоритм операций по определению типа режима на каждом шаге вычислений.

9.Предложенные расчетные методики, основанные на математическом и численном моделировании условий работы регуляторов натяжения, и реализация этих методик на ПЭВМ с разработкой алгоритмов и программного обеспечения позволяют конструкторам оперативно решать практические задачи, возникающие при проектировании, доводке и внедрении новых конструкций приводов.

Основное содержание диссертации изложено в следующих опубликованных работах:

1.Зырянов В.Л. Исследование привода с натяжением ременной передачи за счет массы двигателя. Сборник статей аспирантов и докторантов: Сб.науч.тр. / СПГУТиД.-СПб.,1999.-163 с.

2.Зырянов В.Л. Анализ частотных характеристик планетарного регулятора натяжения ременной передачи. Сборник статей

аспирантов и докторантов: Сб.иауч.тр. /СПГУТиД. - СПб., 1999.163 с.

З.Роот В.Г., Поляков В.К., Зырянов В.Л. Динамический анализ привода с планетарным регулятором натяжения ременной передачи. Вестник СПГУТиД, №3 - 1999 с.66 -72

4.Зырянов В.Л. Анализ планетарного регулятора натяжения ременной передачи. /С-Петербургский гос. Университет технологии и дизайна. - СПб., 2000.-20с., илл. Библ.4назв.-Деп. В ВИНИТИ 05.04.00 № 909-В00.

5.Заявка на изобретение «Приводной механизм». №2000107603 от 30.03.2000 г.

Лицензия Серия ЛП № 000285 от 21.10.1999.

Оригинал подготовлен автором Подписано к печати 17.04.00 Формат 60 х 84 1/16

Усл.печл. 1,3 Заказ ¡¡6 Тираж 100 экз. Отпечатано в типографии СПГУТД 191028, г. Санкт-Петербург, ул. Моховая, 26

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР КОНСТРУКЦИЙ И МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПРИВОДОВ МАШИН ТЕКСТИЛЬНОЙ И ЛЕГКОЙ

ПРОМЫШЛЕННОСТИ.

1 Л.Типы конструктивных схем приводов, используемых в машинах текстильной и легкой промышленности.

1.2.Краткий обзор работ, посвященных исследованиям условий работы приводов машин.

1.3.Основные параметры для оценки работоспособности ременных передач.

1.4.Способы и устройства для создания натяжения в ременных передачах.

Выводы.

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛАНЕТАРНОГО РЕГУЛЯТОРА НАТЯЖЕНИЯ РЕМЕННЫХ ПЕРЕДАЧ .:.'.

2.1.Анализ режимов работы планетдрного регулятора натяжения на базе кинетостатической модели.

2.2.Результаты анализа кицетостатической модели планетарного регулятора.

2.3.Приближенное аналитическое представление динамических характеристик двигателя на основе формул Клосса.

2.4.Анализ режимов работы планетарного регулятора натяжения с учетом характеристики двигателя.

2.5.Сопоставление результатов анализа работы регулятора натяжения с учетом и без учета динамической характеристики двигателя.64 ~

2.6.Составление уравнений движения регулятора натяжения с учетом упругих и диссипативных свойств ременной передачи при заданном законе движения ведущего звена.

2.7.Анализ частотных характеристик планетарного регулятора натяжения ременной передачи.

2.8.Результаты численного анализа условий работы регулятора натяжения с учетом упругости ремня.

2.9.Анализ условий работы планетарного регулятора натяжения с учетом упругих свойств ремня и динамической характеристики двигателя.

2.10.Результаты численного анализа обобщенной динамической модели планетарного регулятора.

Выводы.

ГЛАВА 3.ИССЛЕДОВАНИЕ РЕГУЛЯТОРА НАТЯЖЕНИЯ РЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ С ШАРНИРНЫМ ПОДВЕСОМ

ДВИГАТЕЛЯ (ТКАЦКИЙ СТАНОК ТИПА П-105).

3.1 .Составление уравнений движения регулятора с шарнирным подвесом двигателя.

3.2.Результаты численного анализа режимов работы регулятора.

3.3.Анализ частотных характеристик регулятора натяжения ременной передачи.

Выводы.

ГЛАВА 4. АН А ЛИЗ РЕГУЛЯТОРА НАТЯЖЕНИЯ ДВУХСТУПЕНЧАТОЙ РЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ.

4.1.Конструктивная схема регулятора натяжения двухступенчатой ременной передачи.

4.2.Составление уравнений движения регулятора натяжения двухступенчатой ременной передачи.

4.3.Результаты численного анализа условий работы регулятора натяжения.

Выводы.

В приводах машин текстильной и легкой промышленности наибольшее распространение получили конструкции, в которых главный (распределительный) вал машины получает вращательное движение от электродвигателя либо непосредственно через клино-ременную передачу, либо через комбинацию клиноременной передачи с управляемой фрикционной муфтой. По таким схемам выполнены приводы ткацких станков, чесальных, ленточных, прядильных, швейных и многих других типов машин. По упрощенным схемам обычно выполняются приводы конвейеров различных типов, широко используемых в производствах текстильной и легкой промышленности. При этом приводы проектируются исходя из условий достижения максимальной простоты и минимальной стоимости их конструкций. Предварительное натяжение ремней, как правило, является постоянным и не может регулироваться при изменении полезной нагрузки в процессе работы машины. Это приводит к возникновению в сечениях ремней избыточных напряжений, быстрому росту остаточных деформаций и необходимости частых регулировок их предварительного натяжения, что увеличивает эксплуатационные расходы и сокращает сроки службы ременных передач.

Одним из наиболее эффективных способов улучшения условий работы приводов с ременными передачами является создание систем автоматического регулирования натяжения в зависимости от величины передаваемого крутящего момента. Практическому использованию подобных систем препятствует их повышенная стоимость и отсутствие надежных методов расчета, позволяющих реализовать все преимущества систем автоматического поддержания натяжения ремней на минимально необходимом уровне.

В связи с этим в настоящей работе основное внимание уделено анализу механических характеристик наиболее простых конструктивных схем регуляторов натяжения ременных передач: планетарных и с шарнирным подвесом двигателя. Рассмотрена также конструкция регулятора натяжения в двухступенчатой ременной передаче. Эти задачи актуальны для текстильного и легкого машиностроения и обеспечивают повышение научного уровня выполнения проектных и конструкторских разработок.

Предложенные расчетные методики основаны на математическом моделировании условий работы регуляторов натяжения и реализации этих методик в виде программного обеспечения для ПЭВМ. Ориентированы они в основном на решение задач, возникающих при проектировании приводов чесальных машин и пневматических ткацких станков.

Целью работы является анализ и разработка на основе использования возможностей современных ЭВМ методик расчета приводов машин текстильной и легкой промышленности с автоматическим регулированием натяжения ременных передач.

При этом решались следующие задачи:

1. Разработка методики анализа условий работы ременных передач в динамических режимах с учетом возможности проскальзывания ремня относительно шкивов.

2. Математическая формулировка условий существования различных режимов работы ременных передач и составление соответствующих им уравнений движения.

3. Математическое моделирование и разработка программного обеспечения для исследования условий работы регуляторов натяжения различных типов.

4. Выявление основных параметров, определяющих характер работы регуляторов натяжения, и разработка рекомендаций для их проектирования.

При решении поставленных выше задач использовались методы и общие положения теоретической механики, теории колебаний, деталей машин и динамики машин. Для математического описания разработанных динамических моделей использовался аппарат кусочно-линейных и нелинейных систем дифференциальных уравнений, решения которых находились численными методами, реализуемыми с помощью современной вычислительной техники.

При выполнении диссертационной работы получены следующие новые научные результаты.

1. Анализ ряда динамических моделей планетарного регулятора натяжения, составленных с различной степенью приближения к реальной конструкции, показал, что в расчетных моделях регуляторов необходимо учитывать упруго-диссипативные свойства ремня и динамическую характеристику электродвигателя. Эти же требования необходимо учитывать и при анализе регуляторов натяжения других типов.

2. В зависимости от наличия или отсутствия проскальзывания ремня относительно ведущего и ведомого шкивов установлена возможность реализации четырех различных режимов работы ременных передач, входящих в состав регуляторов натяжения. Для каждого из этих режимов работы получены математические условия их существования и составлены соответствующие дифференциальные уравнения движения.

3. При частотном анализе регуляторов натяжения установлено, что наличие проскальзывания в ременной передаче приводит к уменьшению количества ненулевых собственных частот на единицу. В использованных моделях это связано с исключением из расчетной схемы колебательного контура, образуемого упругим ремнем и ведомым шкивом.

4. Для достижения максимального быстродействия планетарного регулятора натяжения его начальная конфигурация должна характеризоваться перпендикулярным расположением водила и линии центров ременной передачи. Такой начальной конфигурации соответствуют максимальные значения .собственных частот колебаний регулятора. Аналогичным образом (с поправками на конструктивные отличия) следует выбирать и начальное расположение звеньев регуляторов других типов. В тоже время при необходимости увеличения натяжения ремня и сокращения длительности режимов работы, сопровождающихся проскальзыванием в ременной передаче, можно рекомендовать отклонения от перпендикулярности в пределах примерно 30°.

5. Анализ динамических моделей планетарного регулятора натяжения ремня и регулятора с шарнирным подвесом двигателя показал, что в случае больших приведенных к главному валу моментов инерции масс машины регуляторы натяжения могут выполнять функции пусковых устройств, предохраняющих двигатель от пусковых перегрузок за счет кратковременного проскальзывания в ременной передаче.

6. Предложена и проанализирована схема регулирования натяжения в двухступенчатой ременной передаче. Данная схема является комбинацией двух ранее рассмотренных схем регуляторов и ее математическое описание построено на основе аналогичных систем дифференциальных уравнений.

7. Для всех рассмотренных типов регуляторов натяжения разработаны математические модели, вычислительные алгоритмы и программное обеспечение, позволяющее исследовать процессы пуска и установившегося движения машин с учетом возможности проскальзывания в ременной передаче.

Разработанные динамические и математические модели, их программная реализация на ПЭВМ являются научной базой и рабочим инструментом для проектирования приводов машин с регулированием натяжения ременных передач. При этом достигается автоматизация выполнения расчетов, сокращается время и трудозатраты на проектирование, доводку и внедрение в производство машин с новыми конструкциями приводов.

В соответствии с поставленными целями и задачами материалы диссертации изложены в следующей последовательности.

В первой главе выполнен обзор конструктивных схем приводов машин текстильной и легкой промышленности, который показал, что наибольшее распространение получили приводы с непосредственной передачей движения от двигателя к главному валу машины с помощью клиновых ремней (трепальные, ленточные, гребнечесальные, прядильные, круглотрикотажные и др. машины), либо приводы, дополнительно содержащие управляемые пусковые фрикционные муфты (чесальные машины, ткацкие станки, швейные машины и др.).В этой же главе дан краткий анализ теоретических методов, используемых при исследовании приводов машин, которые были положены в основу при выполнении данной работы.

Во второй главе исследуются с помощью различных моделей динамические характеристики планетарного регулятора натяжения ременных передач. Установлена возможность работы регулятора в четырех режимах, характеризующихся отсутствием или наличием проскальзывания в ременной передаче, и получены математические условия реализации каждого из отмеченных режимов работы. Дан

10 ная глава является основной и на базе полученных в ней результатов проводятся исследования в последующих главах диссертации.

Третья глава посвящена анализу характеристик регулятора натяжения ременных передач с помощью шарнирного подвеса двигателя. Выполнено численное моделирование условий его работы, исследованы частотные спектры собственных колебаний и получены основные рекомендации по проектированию натяжных устройств подобного типа.

В четвертой главе результаты предыдущих исследований распространяются на регулятор натяжения двухступенчатой ременной передачи. Выявлены отличительные признаки данной схемы регулирования натяжения и получен ряд практических рекомендаций по проектированию регуляторов этого типа.

В конце диссертации приведены общие выводы, рекомендации, список использованной литературы и приложения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

Вопросы, рассмотренные в диссертации, относятся к одним из наиболее важных в проектировании приводов машин с ременными передачами и позволяют оценить перспективы использования регуляторов натяжения в приводах машин текстильной и легкой промышленности. Этому в значительной степени способствуют разработанные в диссертации алгоритмы и программы для динамического анализа регуляторов различных типов.

В целом, проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы:

1.Анализ различных расчетных схем показал, что для всех типов регуляторов натяжения ременных передач в динамических и математических моделях необходимо учитывать упругие и диссипа-тивные свойства ремней, а также динамические характеристики двигателей, причем последние должны быть пригодны как для описания установившегося режима работы машины, так и процесса ее пуска.

2. В зависимости от наличия или отсутствия проскальзывания в ременной передаче выделено четыре возможных режима работы регуляторов натяжения, для каждого из которых получены математические условия их существования, позволяющие определять тип текущего режима и осуществлять выбор соответствующих уравнений движения регулятора.

3.Наличие проскальзывания на одном из шкивов ременной передачи делит динамическую модель регулятора натяжения на две отдельные части. При этом существенно изменяется спектр собственных частот колебаний, особенно в регуляторе с двухступенчатой ременной передачей, где возможны различные варианты деления единой динамической модели.

4.При проектировании регуляторов натяжения рассмотренных типов особое внимание следует уделять выбору их начальной конфигурации, поскольку она определяет частотный спектр регулятора и величины крутящих моментов, которые могут быть переданы без проскальзывания в ременной передаче.

5.Исследования планетарного регулятора натяжения ременной передачи показали, что максимальная величина отслеживаемой внешней нагрузки существенно зависит от момента инерции массы сателлитного блока. При этом увеличение значений момента инерции массы сателлитного блока позволяет передавать без проскльзы-вания большие значения крутящих моментов.

6.На основе анализа динамических моделей планетарного регулятора и регулятора с шарнирным подвесом двигателя установлено, что в случае больших приведенных моментов инерции масс машины они могут выполнять функции устройств для плавного пуска машины, предохраняя двигатель от пусковых перегрузок за счет проскальзывания ремня. Решение подобной задачи актуально для чесальных и близких к ним по своим механическим и технологическим параметрам машин.

7.При проектировании регуляторов рассмотренных типов необходимо учитывать, что все они содержат вращающиеся относительно подвижных осей шкивы или зубчатые колеса, в связи с чем требуется повышенная точность их изготовления и тщательная балансировка, поскольку центробежные силы инерции, обусловленные неуравновешенностью, вызывают колебания несущих эти детали конструкций, что отрицательно сказывается на качестве регулирования натяжения.

159

8.Математическое описание динамических моделей регуляторов натяжения в связи с наличием различных режимов работы строится на базе кусочных линейных и нелинейных систем дифференциальных уравнений, каждая из которых описывает только один определенный режим. Возникающая при этом проблема стыковки уравнений при смене режимов работы регулятора решается за счет включения в вычислительный алгоритм операций по определению типа режима на каждом шаге вычислений.

9.Предложенные расчетные методики, основанные на математическом и численном моделировании условий работы регуляторов натяжения, и реализация этих методик на ПЭВМ с разработкой алгоритмов и программного обеспечения позволяют конструкторам оперативно решать практические задачи, возникающие при проектировании, доводке и внедрении новых конструкций приводов.

1. Батурин А.Т. Детали машин. Машгиз, М.: 1959, 230 с.

2. Длоугий В.В. Приводы машин. Машиностроение. Л.: 1982, 383 с.

3. Чернавский С.А. и др. Проектирование механических передач. М., ГНТИМЛ, 1959. 739 с.

4. Мартынов И.А. Приводные системы ткацких станков, Легпром-бытиздат, М.: 1991 272 с.

5. Дамаскин Б.И. Динамика привода промышленной швейной машины. Изв.ВУЗов, «Технология легкой промышленности», № 25, 1965 г.

6. Основы проектирования текстильных машин. (Общая часть). Под общей ред. А.И.Макарова. М., Машиностроение, 1976, с. 416.

7. Антонов М.А. Автоматизированный электропривод типа ПТТТМ 31-01 для промышленных швейных машин. Санкт-Петербургский центр научно-технической информации № 24-96

8. Артоболевский И.И. Теория механизмов. М., изд. «Наука», 1975

9. Бессонов А.П. Основы динамики механизмов с переменной массой звеньев. М., «Мир», 1968 г.

10. Кожевников Я.С. Динамика машин. Машгиз. М. 1961.

11. Вульфсон И.И., Коловский М.З. Нелинейные задачи динамики машины. «Машиностроение». Л., 1968.

12. Вульфсон И.И. Динамические расчеты цикловых механизмов. «Машиностроение». Л., 1976 г.

13. Коритысский Я.И. Колебания в текстильных машинах. Машиностроение, М., 1973

14. Коловский М.З. О влиянии высокочастотных возмущений на резонансные колебания в нелинейной системе. Труды ЛПИ, № 226. «Динамика и прочность машин». Л., 1963.

15. Кобринский А.Е. Механизмы с упругими звеньями. «Наука», М., 1964.

16. Кобринский А.Е. Виброударные системы. «Наука», М., 1973.

17. Кожевников С.Н. Динамика машин с упругими звеньями. Изд.АН УССР, 1961.

18. Кожевников С.Н. Динамика машин с упругими звеньями и распределенными параметрами. Труды II Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике. Наука. М., 1965

19. Бабаков И.М. Теория колебаний. 2-е изд. М.: Наука, 1965.

20. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. М.: Наука, 1987. 352 с.

21. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. Физматгиз.М., 1959 г. 268 с.

22. Вульфсон И.И. Исследования в области динамики цикловых механизмов машин текстильной и легкой промышленности. Дисс. на соискание ученой степени доктора техн. наук. Л., ЛИТЛП им. С.М.Кирова, 1970 г.

23. Вейц В.Л., Кочура А.Е., Мартыненко А.М. Динамические расчеты приводов машин.-Л.: Машиностроение, 1971.-352 с.

24. Вейц В.Л. Динамика машинных агрегатов.-Л.: Машиностроение, 1969.-370 с.

25. Вейц В.Л., Дондошанский В.К., Чиряев В.И. Вынужденные колебания в металлорежущих станках. М.-Л., Машгиз, 1959 г.

26. Вейц В.Л., Доброславский В.Л. Расчет станочных приводов с периодической нагрузкой. Ж., «Станки и инструмент», 1961, №3

27. Пинчук И.С. Переходные процессы в асинхронных двигателях при периодической нагрузке. Ж., «Электричество», 1957, №9

28. Рагульскис K.M. К динамике машин с электроприводом. Труды АН Лит.ССР, серия Б, 1960, №3

29. Янко-Гриницкий A.A. Уравнения переходных электромагнитных процессов асинхронного двигателя и их применение. Ж., «Электричество», 1951, №3

30. Цехнович Л.И. Вынужденные крутильные колебания в машинном агрегате с электроприводом. Сб. Динамика машин. Маш-гиз.,1963

31. Пресняков В.К., Филер З.Е. Динамика машинного агрегата с периодическим движением с учетом динамических характеристик электродвигателя. Сб. Механика машин., вып. 25-26, М., Наука, 1970

32. Роот В.Г. Динамические расчеты шаговых конвейеров с дифференциальным червячным приводом. СПГУТД, СПб.- 1998.-73 с.

33. Вешеневский С.Н. Характеристики двигателей в электроприводе.- М.: Энергия, 1977.-431 с.

34. Кононенко В.О. Колебательные системы с ограниченным возбуждением. Наука, 1964

35. Гарбарук В.Н. Расчет и конструирование трикотажных мшин. М-JL, изд. Машиностроение, 1966

36. Симин С.Х. Быстроходные основовязальные машины. М., Гиз-легпром, 1955

37. Сигачева В.В. Динамические исследования механизмов привода петлеобразующих органов основовязальных машин. Дисс. на соиск. ученой степени канд. техн. наук. Л., 1969

38. Карагезян Ю.А. Исследование нелинейных процессов в приводе пневматических ткацких станков. Дисс. на соиск. уч. степени канд. техн. наук, Л., 1977

39. Веселова С.М. Динамика привода гребнечесальной машины для хлопка. Дисс. на соиск. уч. степени канд. техн. наук, Л., 1975

40. Дамаскин Б.И. и др. Анализ работы агрегата швейная машина -привод. Изв. ВУЗов, Технология легкой пром-сти, №3, 1966

41. Дамаскин Б.И., Поболь О.Н. Динамика привода промышленной швейной машины. Изв. ВУЗов, Технология легкой пром-сти, №25,1965

42. Жуковский Н.Е. О скольжении ремня на шкивах. М:, ОНТИД937, т.8, с 12-21

43. Капустина В.В. Скольжение клинового ремня. Главное управление научно-исследовательских и проектных организаций при Госплане СССР, труды ЦБТИ, вып. 21, М:, 1958

44. Светлицкий В.А. Динамика передач гибкой растяжимой связью. Автореферат дисс. н соиск. уч. степени канд. техн. наук, М, 1959

45. Светлицкий В.А. Передача с гибкой связью. Теория и расчет. М:, Машиностроение, 1967

46. Пронин Б.А. Клиноременные и фрикционные передачи и вариаторы. М., Машгиз, 1960

47. Пронин Б.А. Ременные передачи. Справочник металлиста. М., Машиностроение, 1976, с. 480-565

48. Пронин Б.А., Верницкий В.В. Влияние изгибной жесткости ремня на силовые параметры ременной передачи. Вестник машиностроения, 1978, №1, с. 39-42

49. Пронин Б.А., Шмелев А.Н. Об определении скольжения в кли-ноременной передаче. Вестник машиностроения, 1973, №9

50. Пронин Б.А., Ревков Г.А. Бесступенчатые клиноременные и фрикционные передачи. М:, Машиностроение, 1980, 320 с.

51. Галаджев P.C. Исследование деформаций клиновидного ремня методом электротензометрирования. Труды НПИ, Новочеркасск, 1963, т. 149, с. 105-111

52. Мартыхин Ю.М. Характер взаимодействия клинового ремня со шкивами вариатора в переходном режиме. В кн. Бесступенчато-регулируемые передачи, Ярославский политехнический ин-т, 1976, вып. 1, с. 11-15

53. Зырянов B.JI. Анализ планетарного регулятора натяжения ременной передачи. /С-Петербургский гос. Университет технологии и дизайна. СПб., 2000.-20с., илл. Библ.4назв.-Деп. В ВИНИТИ 05.04.00 № 909-В00.

54. М. Уэйт, С. Прата, Д. Мартин. Язык СИ. Изд. Мир, 1988.

55. Б. Керниган, Д. Ритчи. Язык программирования СИ. М.: изд. Финансы и статистика, 1992. 271 с.

56. Хемминг Р.В. Численные методы, изд. Наука, М.: 1972.

57. Милн В.Э. Численное решение дифференциальных уравнений. Приложение В, ИЛ, М., 1955.

58. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. М., ГИТТЛ, 1957.

59. Зырянов В.Л. Анализ частотных характеристик планетарного регулятора натяжения ременной передачи. Сборник статей аспирантов и докторантов: Сб.науч.тр. /СПГУТиД. СПб., 1999.-163 с.

60. Роот В.Г., Поляков В.К., Зырянов В.Л. Динамический анализ привода с планетарным регулятором натяжения ременной передачи. Вестник СПГУТиД, №3 1999 с.66 -72

61. Панин B.C. Применение ведущего шкива клиноременной передачи как муфты сцепления, Сб. Бесступенчато-регулируемые передачи. Ярославский политехнический ин-т, 1982, с. 48-52

62. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики. Т.П. Гостехиздат,1955

63. Бабицкий В.И. Теория виброударных систем. Главная ред. Физмат. Литературы, изд. Наука, М., 1978, 352 с.165

64. Коловский М.З. Динамика машин.- Л.: Машиностроение, Ле-нингр. отд-ние, 1989.- 263 с. : ил.

65. Зырянов В.Л. Исследование привода с натяжением ременной передачи за счет массы двигателя. Сборник статей аспирантов и докторантов: Сб.науч.тр. / СПГУТиД.-СПб., 1999.-163 с.

66. Пронин Б.А., Петров М.С., Мартыхин Ю.М. Некоторые особенности описания динамической системы клиноременного вариатора в трансмиссии мотоцикла. Сб. Бесступенчато-регулируемые передачи. Ярославский политехнический ин-т, 1982, с. 3-7

67. Заявка на изобретение «Приводной механизм». №2000107603 от 30.03.2000 г.

68. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М., 1980.-408 с.166