автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.11, диссертация на тему:Применение интерактивной машинной графики при подготовке данных для прочностных расчетов методом конечных элементов

АКАДЕМИЯ НАУК СССР

Ордена Ленина Сибирское отделение Вычислительный Центр

На правах рукописи

Торшин Василий Иванович

УДК 681.3.06

ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕРАКТИВНОЙ МАШИННОЙ ГРАФИКИ ПРИ ПОДГОТОВКЕ ДАННЫХ ДЛЯ ПРОЧНОСТНЫХ РАСЧЕТОВ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Специальность 05.13.11 -математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов, систем и сетей

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук Новосибирск - 1991

Работа выполнена в Вычислительном центре Сибирского отделения Академии наук СССР.

Научный руководитель - доктор физико-математических наук,

доцент Мацокин A.M. Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

профессор Ильин В.П. кандидат физико-математических наук Горин C.B.

Ведущее предприятие - Институт прикладной физики

Защита состоится 'М^ " M A fl 1991 года на заседании специализированного Совета U.003.3J.01 Института систем информатики Сибирского отделения АН СССР по адресу: 630090, г.Новосибирск-90, пр. Академика Лаврентьева, 6.

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале Отделения ГПНТБ: 630090, Новосибирск, 90, пр. акад. Лаврентьева, 6. Автореферат разослан "15" Anp-e/Vfl 1991 года.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат физико-математических наук

Сабельфельд В.К.

' Актуальность темы. В настоящее время реализация больших ■технических проектов уже невозможна без всестороннего их исследования с применением вычислительной техники. Расчет конструкций и анализ полученных результатов на ЭВМ, оперативное варьирование методов расчетов и необходимых данных позволяют существенно ускорить разработку технических проектов, уменьшить количество ошибок, повысить качество проектов.

Одним из эффективных методов расчета конструкций является метод конечных элементов (МКЭ), широкому распространению которого препятствует большой объем исходной информации (общее число неизвестных, возникаювдхпри моделировании наиболее ответственных участков конструкции может достигать 50000).

Сложность задач возникающих при использовании МКЭ для расчетов конструкций, разнообразие возможных методов их решения ставят на центральное место инженера-расчетчика, эксперта по применению машинных методов и оценке полученных результатов.

Поэтому, задачи организации эффективного взаимодействия человека и ЭВМ при расчетах конструкций МКЭ являюся важными и актуальными. Одним из путей повышения эффективности взаимодействия является использование графической формы представления

Таким образом, задача подготовки данных для расчета конструкций методом конечных элементов и анализа результатов с использованием средств интерактивной машинной графики на мини- и микро- ЭВМ является важной и актуальной. Автоматизация в данной области приводит не только к повышению производительности труда специалистов, но и к качественному скачку эффективности принимаемых решений..

Цель работы состоит в исследовании и разработке методов и средств интерактивной машинной графики, а также структур и способов представления на мини- и микро- ЭВМ конечно-элементных моделей конструкций для автоматизации прцессов подготовки данных для прочностных расчетов методом конечных

элементов.

Основная идея заключается в моделировании процесса построения и модификации изображения, в моделировании процесса построения и модификации конечно-элементных представлений конструкций и в установлении мелщу этими процессами гомоморфного соответсвия.

Основные задачи исследований:

а) определить модели представления данных для прочностных расчетов в ЭВМ и для их модификаций;

б) определить модель изображения;

в) определить методы графического взаимодействия человека и ЭВМ, ориентированные на подготовку исходных данных для прочностных расчетов методом конечных элементов;

г) разработать графические программные средства, необходимые для построения интерактивных графических систем на мини-ЭВМ;

д) разработать интерактивную графическую систему, ориентированную на подготовку данных для прочностных расчетов методом конечных элементов.

Научная новизна. Предложена формальная модель конечно-элементной сетки, в рамках которой определяются операции построения и модификации, разработаны алгоритмы этих операций. Предложены методы ввода данных для прочностных расчетов методом конечных элементов с использованием средств интерактивной машинной графики. Предложены структура и состав программных средств для обработки ресурсоемких объектов. Предложена многопроцессная архитектура ПО ИГС с возможной многопроцессорной или многомашинной реализацией.

Практическая ценность. Разработан комплект базовых компонент, на основе которого можно создавать ПО ИГС. Часть компонент входят в состав системы программного обеспечения графического диалога (СПО ГД), которая внедрена в ряде пред-

приятий страны, а также передана в НПО "ЦПС" г.Калинин для централизованного распространения. Кроме того, на базе СПО ГД реализованы модельная САПР режущего инструмента, а также САПР ПРАМ 10 для радиоэлектронной аппаратуры. Разработана интерактивная графическая система (АСОРР), ориентированная на подготовку данных для прочностных расчетов методом конечных элементов. Система внедрена в Сибирский научно-исследовательский институт авиации, ее эксплуатация позволила в 3-5 раз увеличить производительность труда инженеров-прочнистов.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертационной работы докладывались на общемосковском семинаре по математическому обеспечению систем машинной графики в ИПУ АН СССР (Москва, 1984), научно-технической конференции по статической прочности летательных аппаратов (Жуковский, 1984), XIX Всесоюзной школе "Автоматизация научных исследований" (Новосибирск, 1985), II Всесоюзной конференции по методам и средствам обработки сложной графической информации (Горький, 1985), Всесоюзной конференции по проблемам машинной графики и цифровой обработки изображений (Владивосток, 1985), IV Всесоюзной конференции по проблемам машинной графики (Протвино, 1987), III Всесоюзной конференции по методами средствам обработки сложной графической информации (Горький, 1988), семинарах лаборатории машинной графики ВЦ СО АН СССР (Новосибирск, 1984 -1990).

Проблемно ориентированная ИГС АСОРР демонстрировалась на Выставке Достижений Народного Хозяйства СССР в 1987 году, награждена бронзовой медалью.

Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано 7 работ.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Основной текст диссертации содержит 122 страницы и 19 рисунков. Список ли-

тературы включает 87 наименований.

щ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении определяются цель и задачи, поставленные перед автором диссертации, обосновывается актуальность проведенных исследований. Приводится краткий обзор подходов к автоматизации процессов подготовки данных и анализа результатов расчетов методом конечных элементов. Классификация проводится по следующим признакам: режим использования ЭВМ, способ задания конечно-элементной сетки (КЭС), способ коррекции КЭС, независимость от расчетных пакетов программ метода конечных элементов, типы конечно-элементных моделей. Приводится анализ программных средств интерактивной машинной графики и основных факторов их применения для обеспечения графического взаимодействия человека и ЭВМ. Рассматривается краткое содержание диссертации по главам.

Первая глава посвящена вопросам проектирования проблемно-ориентированных интерактивных графических систем (ПО ИГС). Приводится краткое описание технических и программных средств, на базе которых строятся ИГС. Формулируются основные задачи построения ПО ИГС обеспечивающего графическое взаимодействие человека и ЭВМ.

В § 1 дается краткое описание аппаратно-программной среды функционирования ИГС. Интерактивные графические системы строятся на основе мини- и микро- ЭВМ с комплектом графического оборудования - графического дисплея, графопостроителя, графического кодировщика и т.п. Работы в области графических стандартов привели к появлению классификации логических типов 'графических устройств отображения: векторное, растровое и пять типов устройств ввода: по вводу текстов, по вводу чисел, по вводу функциональных кодов, по вводу по-зиционировадия, по вводу указания. Различным типам устройств

»

б

соответствуют различные модели изображения. В модели изображения выделяют три уровня: физический, логический и представления. В современных устройствах графического отображения граница между аппаратной и программной реализацией уровней модели изображения сравнительно подвижна и меняется от дисплея к дисплею.

С точки зрения пользователя программные средства интерактивной графической системы представляют собой совокупность интерактивных графических программ (ИГП). Под ИГП понимается программа, которая в процессе своего выполнения взаимодействует с человеком в реальном времени с помощью графических устройств на основе некоторого графического диалогового языка. На уровне ядра графической системы для таких языков имеется стандарт.

Рассматривается общая архитектура ИГП, которая в следующих разделах диссертации уточняется и конкретизируется.

В § 2 приводится описание автоматной модели человеко-машинного взаимодействия для ПО ИГС. Рассматриваются отдельные компоненты модели. Сформулированы задачи организации графического взаимодействия человека и ЭВМ для альтернативных компонент модели ПО ИГС - моделей изображения.

С точки зрения человека ИГП представляет собой машинную модель объекта исследования. Графический диалог, на основе которого строится взаимодействие между человеком и ЭВМ в рамках ИГС, состоит из акций (действий), т.е. человек воздействует на ИГП и получает ответ, после анализа ответа цикл повторяется. Понятно, что чем меньше посредников требуется человеку для доступа к модели объекта, тем эффективнее их взаимодействие. Поэтому акуальна такая организация графического взаимодействия человека и ЭВМ в рамках ИГС, при которой модель объекта как бы подменяется изображением. Привлекая базовые понятия теории абстрактных автоматов вышесказанное можно сформулировать более строго. Если А и В - абстрактные автоматы, и автомат В моделирует автомат А, то (по определению) автомат А является гомоморфным образом неко-

торого подавтомата автомата В. Если -теперь интерпретировать автомат А как представление машинной модели объекта, а автомат В как представление машинной модели изображения, с которой работает человек, тогда получим автоматную модель взаимодействия человека и ЭВМ посредством изображения.

Далее, рассматриваются модели изображения - матричная (в которой символами входного алфавита являются матрицы специального вида) и языковая (в которой символами алфавита являются предложения языка), интерпретирующие входной и выходной алфавиты гомоморфных автоматов, и формулируются задачи организации человеко-машинного взаимодействия. Предлагается пути решения сформулированных задач, начиная с простейших, когда в качестве гомоморфного подавтомата В используется автомат А, что соответствует практике оснащения прикладных программ средствами графического ввода и вывода, и кончая, в условиях упрощающих предположений - установкой одинаковой структуры модели объекта и модели изображения.

В заключение параграфа делается вывод о том, что построение ПО ИГС состоит в выборе, в общем случае, независимых компонент, реализующих различные моделируемые качества объектов исследования и дальнейшем обеспечении их согласованного функционирования.

Во второй главе описывается формальная модель совокупности данных о конструкции, предназначаемых для расчетов методом конечных элементов напряженно-деформированного состояния, усталостных характеристик, упругих и упруго-пластических деформаций конструкции. Определяются основные операции по вводу и модификации данных и алгоритмы их реализации.

В § Э вводятся понятия базисного конечного элемента, конечного элемента как результата преобразований базисного. Описываются преобразования. Вводится понятие "правильного расположения" конечных элементов. Определяется конечно-элементная сетка (КЭС) как конечная совокупность попарно правильно расположенных конечных элементов. Вводятся базовые

операции с КЭС.

С точки зрения инженера-прочниста конечно-элементная модель (КЭМ) конструкции - это совокупность взаимосвязанных конечных элементов, размещенных в некоторой области (конечно-элементная сетка), и снабженная информацией о некоторых свойствах конечных элементов (материал, толщины и др.), о граничных условиях конструкции, о крепеже составных частей конструкции. Система уравнений равновесия и непрерывности не включается в конечно-элементную модель, поскольку вопросы ее решения в предлагаемой работе не рассматриваются.

Определяется совокупность базисных конечных элементов -отрезок единичной длины, прямоугольный треугольник, единичный квадрат, на которых выделяется три подмножества: Т1 - множество угловых уэлов, Т2 - множество узлов лежащих на сторонах базисного конечного элемента, Т3 - множество внутренних узлов. А также совокупность преобразований, позволяющих построить произвольный конечный элемент (КЗ) из соотвествующего базисного.

Конечно-элементная сетка определяется как совокупность попарно правильно расположенных КЗ, т.е.

ЕП Е' = (Т1 ит2) П Е' = (Ту и Т2') ПЕ

где Ё = £ Е.тутутд | и Ё' = | Е',1уД2',Т3" £ - конечные элементы.

В § 4 описываются основные методы формирования конечно-элементной сетки в КЭМ конструкции, ориентированные на реализацию в рамках ПО ИГС.

Рассматриваются следующие методы.

Метод выделения подсеток - заключается в формировании новой конечно-элементной сетки каким-либо образом выделенной на заданной сетке. Используются следующие способы выделения: "по области" - когда выделяется КЭС попавшая внутрь

области, на границу, или не попавшая в область; "по линии" -аналогично границе области; "по точкам" - вццеляется часть КЭС, в конечные элементы которой попадает заданные точки. Рассматривается также и обратная задача - по заданной сетке и множеству точек вычислить подмножество точек попавшее внутрь КЭС.

Метод изменения сеток - заключается в преобразованиях сетки с помощью линейных (аффинные) и нелинейных преобразований. Нелинейные преобразования КЭС требуют определенного порядка применения: вначале преобразуются угловые узлы КЭ (из множества Т1 ), а потом уже линейными преобразованиями вычисляют местоположение неугловых узлов (из множеств ТрТз ). В случаях когда в конечно-элементной сетке угловые узлы одного КЭ опираются на неугловые узлы другого КЭ такой прием не проходит. Тогда предлагается использовать алгоритм, который вьщеляет все такие коллизии и либо преобразует их, либо, сообщает о невозможности такого преобразования.

Метод согласования сеток - заключается в преобразованиях двух сеток приводящих к их стыковке по выделенному множеству узлов - контрольных точек.

Метод вырезания подсеток - заключается в формировании, как и в случае выделения КЭС, новой КЭС, задаваемой с помощью критериев выделения сетки. Описываеся алгоритм корректировки КЭС вблизи линии разреза.

Метод построения переходных сеток - заключается в формировании КЭС из трех составляющих: двух заданных КЭС и некоторой третьей, которая формируется с помощью комбинации вйтл,-санных во 2-ой главе средств так, чтобы с каждой из заданных сеток переходная сетка была правильно расположена.

Метод отображений - заключается в построении образа КЭС, заданной как правило для области с простой границей. Лля случая многоугольной области описан алгоритм вычисления прообраза КЭС. Такие отображения требуются пр'и преобразованиях КЭС связанных с изменениями границ области КЭС.

В §§ 5, 6 описываются остальные компоненты КЭМ конструкции - атрибуты КЗМ (материал, толщины и др.), внешние условия (крепеж - клеевой, точечный, нагрузки, закрепление). Приводятся приемы задания этих данных.

В § 7 описан набор базовых .операций над конечно-элементной моделью конструкции и ее частями. Набор включает операции построения конечных элементов, конечно-элементных сеток, характерных линий, крепежных элементов, нагрузок и т.п.

Глава 3 посвящена описанию разработки интерактивной графической системы ориентированной на подготовку данных для прочностных расчетов конструкций методом конечных элементов.

В § 8 формулируется задача на разработку автоматизированной системы обеспечения расчетных работ (АСОРР) предназначенной для подготовки данных для пакетов FEM, DIANA по расчету методом конечных элементов напряженно-деформированного состояния, усталостных характеристик элементов конструкции, упругих и упруго-пластических деформаций.

В § 9 выдрляются основные этапы проектирования ПО ИГС -АСОРР: выбор объектов моделирования; выбор представлений для моделей объектов (МО), их может быть много, в зависимости от задач; выбор визуальных образов для каждого МО; выбор модели изображения для каждого визуального образа; выбор интерфейса с человеком для каждого визуального образа и МО; выбор способа установления между ними соответствия для каждого визуального образа и МО. Проводится анализ программно-аппаратной среды функционирования ПО ИГС - АРМ-М, отмечается низкая скорость канала связи графического дисплея УПГИ с ЭВМ, квантованная оперативная память ЭВМ, сравнительно большая память на магнитных дисках. Приводятся описания машинных представлнп'й объектов моделирования АСОРР (конечно-элементная сетка, гнешние условия подконструкции - крепеж, граничные услови/-), учетом программно-аппаратных ограничений, а

также их графических представлений.

Рассматривается послойная (объектный, графический, физический слои) архитектура ПО ИГС, взаимосвязи слоев и интегрированная архитектура ПО ИГС.

В § 10 описаны возможности и структура архивов АСОРР. Архивы обеспечивают построение и обработку некоторого набора структур данных, представляющих собой основные структуры данных используемые для представлений объектов АСОРР (тройка вещественных чисел, графический примитив, конечный элемент и др.).

Архивы оперируют с оперативной памятью ЭВМ, памятью на магнитных дисках с прямым и последовательным доступом. Приведено описание представлений объектов АСОРР в архивах.

В § 11 описаны составляющие компоненты базового графического пакета (БГП): редактор модели изображения (РМИ), система графического вывода (СГВ), редактор дисплейного файла (РДФ), система ввода (СВ).

В БГП используется трехуровневая древовидная модель изображения: графический примитив - фрагмент (или макропримитив) - графический сегмент. Набор графических примитивов выбран так, чтобы обеспечивалась совместимость с графической системой СМОГ. Состав макропримитивов не регламентируется и зависит в основном от задач, в которых применяется БГП. В настоящее время используется три набора. РМИ позволяет редактировать модель изображения в терминах структурных единиц - примитив, фрагмент, сегмёнт. РМИ обеспечивает удаление, добавление структурных единиц в изображение, модификацию аффинными преобразованиями, изменения атрибутов (видимость, чувствительность к световому перу, ввделенность и др.), сохранение сегментов в файловой системе ЭВМ.

СГВ обеспечивает визуализацию модели графического образа на устройства вывода, т.е. построение дисплейного файла (ДФ), в том числе и структурированного. Структурированность ДФ требуется для идентификации отдельных компонент графичес-

кого образа объекта и для локальных изменений изображения.

РДФ обеспечивает редактирование структурированного дисплейного файла в терминах структурных единиц: примитив дисплейного файла, фрагмент дисплейного файла, сегмент дисплейного файла (СДФ). Кроме того, сохранение СДФ в файловой системе ЭВМ.

Система ввода реализует базовые возможности ввода, на основе которых можно строить диалоговые языки. К ним относятся: ввод слова, ввод вещественного числа, ввод целого, ввод символа, ввод функционального кода, ввод указания, работа со световым меню.

В § 12 описаны программные средства, с помощью которых обеспечивается управление функциональными возможностями АСОРР. Все функции АСОРР разнесены на тринадцать комплектов. Каждый такой комплект управляется специальной программой -МОНИТОРОМ, каждый комплект обеспечивает прием директив пользователя и организацию их выполнения с возможным привлечением остальных комплектов через их мониторы.

В §§ 13 - 14 описываются процедуры ввода-вывода объектов АСОРР. В силу ограничений связанных с характеристиками графического дисплея и ЭВМ основной упор в идентификации объектов сделан на символьные имена. Так, каждый тип объектов имеет свое фиксированное имя и, кроме того, каждый объект имеет некоторый уникальный числовой идентификатор. Большая часть процедур ввода ориентирована на ввод с помощью графического кодировщика. Описаны приемы ввода больших КЭС, т.е. сеток для представления которых в ЭВМ не хватает отведенной оперативной памяти.

В § 15 описаны средства с помощью которых производится передача подготовленных в АСОРР данных в расчетные пакеты на ЕС ЭВМ. Передача данных на ЕС ЭВМ производится в два этапа. На первом этапе формируют символьный файл, составленный из данных предназначенных для предачи. На втором этапе

сформированный файл штатными средствами операционной системы переписывается на магнитную ленту, раскодировка которой организуется на ЕС ЭВМ, либо, специальной программой через канал связи (УСВМ) передается на ЕС ЭВМ.

В § 16 рассматриваются вопросы реализации АСОРР в операционных системах ДОС-СМ и ИвХ-! 1М, и связанные с этим архитектурные и функциональные особенности. Так реализация АСОРР в ДОС-СМ представлена программой с оверлейной структурой, а реализация в БЗХ-ИМ АСОРР представлена комплексом из 13 взаимодействующих задач. Приводятся опиания некоторых программных механизмов использованных в реализации АСОРР. В частности, "старт-стопный механизм" разрешения конфликтов между задачами комплекса, конкурирующими за ресурсы ЭВМ.

Перечислены основные достоинства и недостатки реализаций. Так для АСОРР Е8Х-1Ш отмечается возможность независимой подготовки каждой из задач системы, возможность автоматического вовлечения в ресурсы системы оперативной памяти при ее наращивании в ЭВМ, локализация программ драйверного уровня в одной задаче и как следствие сравнительно простая возможность адаптации к другим внешним устройствам. К недостаткам отнесены высокие затраты на организацию межзадачного интерфейса (4К слов на задачу), большое количество обменов с дисками, связанных с перезагрузкой задач при наличии в ЭВМ оперативной памяти меньше 256К слов.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы:

1. Разработана и реализована ПО ЙГС для подготовки данных для прочностных расчетов методом конечных элементов, которая в 3 - 5 раз повысила производительность труда инженера-прочниста.

2. Предложена модель для представления конечно-элементных сеток; в рамках предложенной модели определяются операции формирования и модификации конечно-элементных сеток; разработаны алгоритмы этих опера-

ций;

3. Предложены методы подготовки конечно-элементных сеток с помощью графических устройств ввода типа сколки.

4. Предложена концепция графического взаимодействия для проблемно-ориентированных графических систем (ПО ИГС); разработана модель ПО ИГС, в рамках которой формулируется требования к модели изображения, выделяется основные компоненты ИГС по обеспечению графического взаимодействия.

5. Предложен подход к построению графических средств для мини-ЭВМ независимый от графического оборудования и модели изображения; разработан и реализован базовый графический пакет, используется помимо АСОРР в двух САПР.

6. Разработаны и реализованы средства хранения и модификации информации большого объема для мини-ЭВМ.

Автор выражает благодарность научному руководителю Александру Михайловичу Мацокину за постоянную поддержку, замечания и консультации, сотрудникам лаборатории машинной графики ВЦ СО АН СССР за постоянный интерес и обсуждения на семинарах, а также В.А. Дебелову, С.А. Плеханову и А.И. Роженко, любезно предоставивших программные средства системы DP, с помощью которых были подготовлены текст диссертации и автореферата.

Список опубликованных работ по теме

1. Торшин В.И. Программное управление графическими устройствами АРМ // Машинная графика и ее приложения. - Новосибирск, 1983. - с.45-50

2. Торшин В.И. Графические средства ПО АРМ // Программные средства машинной графики.- Новосибирск, 1984. - с.5-16

3. Торшин В.И. СМОГ-85. Графический редактор. - В кн.: Проблемы машинной графики и цифровой обработки изображений: Тез. докл. Всесоюз. конф. Владивосток, 1985, с.139-140

4. Торшин В.И., Чубарев А.И. СМОГ-85. Разработка интерактивных графических программ: Оперативно-информационный материал. - Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1987 - 72с.

5. Торшин В.И. Базовый графический пакет СПО ГД. - В сб.: // Машинная графика и ее применение. - Новосибирск, 1987. - с.112-122

6. Торшин В.И. Автоматизированная система подготовки данных на АРМ для расчетных задач методом конечных элементов / ВЦ СО АН СССР. - Новосибирск, 1987. - 18с. - Деп. в ВИНИТИ 27:05:87

, 7. Торшин В.И., Чубарев А.И. Реализация автоматизированной системы обеспечения расчетных работ на АРМ-М в ОС РВ. - В кн.: Методы и средства обработки сложной графической информации: Тез, докл. Всесоюз. конф. Горький, 1988, с.192-193