автореферат диссертации по инженерной геометрии и компьютерной графике, 05.01.01, диссертация на тему:Интегрированная проблемно-ориентированная система проектирования внешних обводов летательных аппаратов

Введение

Содержание

Глава

1.1 Программная среда и графический язык разработки системы Декарт

1.2 Математическое представление объектов в системах Кредо и Декарт

1.3 Кривая второго порядка

1.4 Кусочно-кубические многочлены Эрмита

1.5 Кубические сплайны

1.6 Метод прогонки

1.7 Описание кривых в параметрическом виде

1.8 Поверхности Кунса

1.9 Построение гладких поверхностей Кунса на основе параметризации дискретного каркаса

1.10 Поверхности на непрямоугольном каркасе 56 Выводы к первой главе

Глава

2.1 Принципы построения проблемно-ориентированной системы Декарт

2.2 Принцип построения системы Декарт

2.3 Структура системы Декарт

2.4 Модули системы Декарт

2.4.1 Подсистема «Профиль»

2.4.2 Подсистема проектирование несущих поверхностей «Форма»

2.4.3 Проектирование законцовочных поверхностей

2.4.4 Каркас

2.4.5 Подсистема Канал

2.4.6 Лопасть

2.4.7 Проектирование гребных винтов

2.4.8 Модуль расчета сечение по поверхности тензерного произведения плоскостью общего положения

2.4.9 Модуль развертки не развертывающихся поверхностей

Выводы к второй главе

Глава 3 Процесс формирования математической модели поверхности JIA

3.1 Подготовка геометрической схемы изделия (основные размеры)

3.2 Подготовка плоской компоновочной схемы

3.3 Подготовка теоретического чертежа (линии параметроносители, характерные сечения по зонам)

3.4 Формирование полной каркасной модели различными методами проектирования

3.5 Формирование полной сегментной модели поверхности, построенной на основе различных типов поверхностей

3.6 Формирование полной эталонной математической модели поверхности на основе поверхности тензорного произведения

3.7 Подготовка плоской схемы следов силовых элементов изделия

3.8 Формирование пространственной модели следов силовых элементов изделия

3.9 Формирование математического макет изделия 156 Выводы к третьей главе

Процесс проектирования сложных изделий в самолётостроении включает в себя ряд этапов, связанных между собой обменами информацией различного назначения. При проектировании необходимо рассматривать взаимосвязанный процесс, который состоит из совокупности этапов, между которыми происходит обмен проектной информацией. Эта информация порождается в процессе проектирования, а также поступает из внешних источников (технические требования, технические условия и другая нормативно-техническая документация). При этом основным видом информации, составляющим основу процесса проектирования, является геометрическая модель проектируемого изделия. В процессе проектирования может быть несколько геометрических моделей (математическая, технологическая и т.п.), каждая из которых уточняется, детализируется и в окончательном виде представляет собой геометрическое описание изделия в целом. При этом важно сохранить единую информационную структуру данных, позволяющую существенно упростить процесс передачи информации от одного этапа проектирования к другому.

Использование в качестве средств накопления, управления и поиска информации единых систем управления базами данных позволяет организовать процесс комплексной обработки данных. Основу для такой организации процессов проектирования, конструирования и передачи информации составляет базовое программно-информационное обеспечение КРЕДО, разработанное в НИЦ АСК. Система КРЕДО применяется многими ОКБ авиационной промышленности для формирования полной геометрической модели изделия. В основе системы лежит развитая база данных, хранящая точное математическое описание геометрических объектов, из которых строится геометрическая модель изделия, на основе интерактивного управления графическими данными.

Одной из актуальных проблем самолетостроения является формирование полной математической модели поверхности летательного аппарата (ЛА). Геометрические данные о поверхности планера необходимы для всех подразделений ОКБ. Поэтому эффективность работ как в ОКБ, так и на серийных предприятиях существенно зависит от трудоемкости подготовки геометрических данных и их информационной полноты.

При существующей в плазовых подразделениях ОКБ автоматизации, средняя трудоемкость работ по созданию математической модели поверхности изделия для одного базового варианта составляет от 3 до 6 месяцев.

Следует отметить, что для плазово-конструкторской увязки изделия используются системы отечественные разработки (Альфа, Сигма, Каркас и т.д.) они работают как в пакетном, так и диалоговом режимах работы на ЭВМ. Основным недостатком этих систем является отсутствие интерактивного графического управления и накопления геометрической информации.

Система КРЕДО на основе интерактивного управления графическими данными не дает существенного ускорения работ по созданию полной геометрической модели изделия. Они являются своего рода электронным кульманом конструктора, позволяющим автоматизировать локальные процессы проектирования. Поэтому актуальной проблемой является разработка прикладной системы, которая содержала бы в себе как пакетный, так и диалоговый режимы работ по расчету и формированию полной математической поверхности изделия, так и возможность интерактивного графического управления и накопления геометрической информации в системе КРЕДО. Такой системой для Кредо является система Декарт, разработанная автором.

Цель работы состоит в исследование и разработка интегрированной проблемно-ориентированной системы ДЕКАРТ проектирования полного описания внешних обводов ДА - во взаимодействии с интерактивной средой КРЕДО на основе интерфейсов, написанных на графическом языке (ГЯ).

Система ДЕКАРТ должна позволять конструктору проектировать различные типы поверхностей изделия и передавать их в интерактивную среду КРЕДО, где в дальнейшем и осуществляется информационная сборка поверхностей изделия в целом.

Теоретической базой выполненной диссертационной работы являются труды, посвященные вопросам геометрического моделирования сложных технических поверхностей и автоматизированного формирования внешнего облика J1A.

Методологические основы автоматизации формирования облика J1A заложены в работах Н.Г. Бунькова, П.С. Краснощекова, В.В. Мальчевского, М.И. Осина, О.С. Самойловича, JLM. Шкадова и ряда других исследователей.

Математические методы моделирования поверхностей, применяемые в авиастроении, развивались в работах В.И. Абакумова, В.И Быкова, В.Д. Вермеля, Ю.В. Давыдова, Ю.М. Дивида, Э.В. Егорова, Ю.С. Завьялова, В.А. Зубкова, В.К. Исаева, И.И. Котова, В.И. Макутова, К.М. Наджарова, В.А. Надолинного, В.А. Осипова, Е.Б. Рабинского, Н.Н. Рыжова, В.А. Скороспелова, А.Д. Тузова, В.И. Якунина и их учениками, а также зарубежными учёными: Дж. Алберг, П. Безье, К. Де Бор, П. Кастальжо, С.А. Куне, Э. Нильсон, М. Пратт, Дж. Уолш, Дж. Фергюсон, А. Фокс.

При решении поставленных задач в работе использовались методы аналитической, дифференциальной, начертательной геометрии, вычислительной математики, математического анализа, теории матриц и др.

На защиту выносятся основные научные результаты

1. Принцип построения интегрированной проблемно-ориентированной системы ДЕКАРТ во взаимодействии с базовым программно-информационным обеспечением КРЕДО.

2. Модули системы, предназначенные для проектирования компонент JIA:

• Ускоренный расчет сечений на основе представления поверхностью Кунса в виде тензорного произведения.

• Проектирование стандартных аэродинамических профилей на основе метода сплайн-аппроксимации.

• Проектирование фюзеляжных поверхностей и проектирование каналовых поверхностей на основе каркасно-кинематического метода.

• Проектирование несущих поверхностей и проектирование винтовых поверхностей на основе метода сплайн-аппроксимации.

• Расчет геометрических характеристик поверхностей и сечений.

3. Метод проектирования законцовок несущих поверхностей, основанный на применении кривых второго порядка в параметрическом виде, описываемых в плоскости общего положения.

4. Метод развертки произвольной поверхности с возможностью сохранения длин границ развертываемой поверхности.

Практическая ценность представляемой работы состоит, в создании система ДЕКАРТ широко применяется в ОКБ авиационной промышленности: ОАО «Туполев», Ухтомский вертолетный завод им. Н.И.Камова, Таганрогский авиационный научно-технический комплекс им. Г.М. Бериева и др.

Внедрение системы ДЕКАРТ обеспечивает повышение производительности труда при моделировании и расчете внешних обводов JIA в 3-5 раз.

Апробация основных результатов диссертационной работы были доложены и обсуждены:

1. На отраслевой научно-технической конференции «Автоматизированное проектирование летательных аппаратов», ЦАГИ, секция 1, 26.11.1986.

2. На сдаче базового программного информационного обеспечения (БПИ01), НИЦ АСК, 1988.

3. На сдаче базового программного информационного обеспечения (БПИ02), НИЦ АСК, 1990.

Основные положения диссертационной работы опубликованы в пяти научных работ, которые отражают основные теоретические и прикладные результаты проведенных исследований.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 120 наименований. Диссертация содержит 120 страниц машинописного текста, в том числе 62 рисунка и 10 таблиц.

Выводы к второй главе

1. Предложен принцип построения прикладных систем во взаимодействии с базовым программно-информационным обеспечением КРЕДО.

2. В модулях системы Декарт аккумулирован опыт описания различных типов поверхностей ЛА конструкторских бюро авиационных предприятий (например: сплайн для несущих поверхностей, каркасно-кинематический метод для проектирования фюзеляжей и каналовых поверхностей).

3. Использование геометрического языка (ГЯ) Кредо позволило реализовать взаимосвязь систем Декарт и Кредо.

4. Описание любых поверхностей поверхностью Кунса в виде тензерного произведения позволило упростить операции при работе с такими поверхностями (расчет сечений, расчет геометрических характеристик и т.п.).

5. Модификация модуля Развертка решает задачу сохранения длин границ поверхности при развертке её на плоскость.

Глава 3

ПРОЦЕСС ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПОВЕРХНОСТИ (ММП) ЛА

ЗЛ Подготовка геометрической схемы изделия (основные размеры)

Плоская геометрическая схема изделия является основным исходным документом о внешнем облике. Выполняется она в среде КРЕДО, в любом масштабе, и содержит три проекции: вид сбоку, вид в плане, вид против полета (рис.3.1,а,б ). б)

Рис.3.1. Плоская геометрическая схема изделия

Данной геометрической информации достаточно для продолжения следующего этапа проектирования.

3.2 Подготовка плоской компоновочной схемы

Используя информацию по плоской геометрической схеме изделия из предыдущего этапа проектирования в среде КРЕДО, пользователь начинает наполнять плоские проекции и характерные сечения основными агрегатами и оборудованием, методом плоских аппликаций (моделей) в одном рабочем виде (рис.3.2),

Рис.3.2. Плоская компоновочная схема изделия

Очевидно, по плоской геометрической схеме можно построить бесконечное множество поверхностей. Поэтому главная задача данного этапа состоит в наполнении плоских проекций и характерных сечений, чтобы в процессе увязки определить желаемое внешнее формообразование изделия, которое удовлетворяет геометрической схеме, ряду конструктивных и технологических ограничений. Трудоемкость работы по плоской компоновке в среде КРЕДО в значительной мере зависит от системности ведения работ и квалификации пользователей.

3.3 Подготовка теоретического чертежа (линии нараметроносители, характерные сечения по зонам)

Одним из основных документов для проектирования поверхностей изделия в плазовых подразделениях является теоретическая схема (чертеж). Выполняя плазовую увязку, конструктор выглаживает заданные линии (параметроносители), характерные зоны и аппроксимирует их набором элементарных дуг: линия, окружность, коническое сечение, сплайн. Увязка схемы состоит из построения линий параметроносителей, формирования непрерывного преобразования поперечных (характерных) сечений от одного к другому.

Теоретическая схема содержит линии параметроносителей и сечений по характерным зонам с указанием аппроксимирующего набора дуг, а также еще ряд необходимой геометрической информации для провязки всего изделия. На рис.3.3. приведен пример увязанной плоской теоретической схемы изделия.

Рис.3.3. Плоская теоретическая схема изделия

Всю необходимую информацию по линиям параметроносителям и характерным зонам пользователь воспринимает из предыдущих этапов. Построение недостающих линий параметроносителей выполняется в интерактивном режиме в среде КРЕДО.

3.4 Формирование полной каркасной модели различными методами проектирования

Три предыдущих этапа порождения геометрической информации по изделию полностью базировались на интерактивной среде КРЕДО. Это было оправдано вследствие быстродействия создания и модификации плоских геометрических, данных по изделию.

Отметим также, что ручная увязка пространственных сечений по всему изделию в интерактивном режиме имеет огромную трудоемкость. Поэтому на данном этапе технологической цепи проектирования подключается система

ДЕКАРТ, которая позволяет конструктору быстро воспринять информацию, созданную в среде Кредо, и продолжает работу с ней.

Система ДЕКАРТ позволяет автоматизировать этот сложный этап формирования полной каркасной модели изделия на основе различных методов проектирования (кинематический, сплайн аппроксимация, переаппроксимация). На рис.3.4. показан пример увязанной каркасной модели изделия.

Рис.3.4. Каркасная модель изделия

3.5 Формирование полной сегментной модели поверхности, построенной на основе различных типов поверхностей

Рис.3.5. Сегментная модель изделия

Система ДЕКАРТ позволяет конструктору проектировать различные типы поверхностей изделия, и передает их в интерактивную среду КРЕДО, где в дальнейшем и осуществляется информационная сборка поверхностей изделия.

Часто в практике проектирования внешней формы изделия встречаются части поверхностей JIA, которые проще конструктору проектировать в интерактивной среде (поверхности вращения, линейчатые и т.д.). В таких случаях некоторые части изделия проектируются в среде КРЕДО.

Комплексное взаимодействие двух систем, интерактивной графики (КРЕДО) и диалого-мониторной (ДЕКАРТ), позволяют решить в кратчайшие сроки конструктору задачу проектирования сегментной поверхности изделия в целом. На рис.3.5. показан пример спроектированной полной сегментной модели поверхности изделия в целом.

3.6 Формирование полной эталонной математической модели поверхности на основе поверхности тензорного произведения

Сегментная модель поверхности изделия существует в интерактивной среде КРЕДО. Эффективность работы КРЕДО существенно зависит от размера текущей части. То, что эффективно для интерактивного режима, становится малоэффективным при проведении массовых геометрических расчетов. Эффективность резко падает из-за большого числа обменных операций с дисковой памятью ЭВМ.

Скорость геометрических расчетов можно резко увеличить за счет преобразования различных типов поверхностей к единой форме, поверхности тензорного произведения, и перевести все расчеты по поверхностям изделия в оперативную память ЭВМ. Все поверхности изделия выгружаются в файл операционной системы WindowsNT с преобразованием формы поверхностей [3] Файл с выгруженными поверхностями имеет простую структуру данных.

Рис.3.6. Математическая модель изделия на основе поверхности тензорного произведения

Преобразованная модель поверхности становится эталонной математической моделью внешней формы изделия. Она может существовать как в файлах операционной системы WindowsNT, так и в среде КРЕДО. Эталонная математическая модель внешней формы изделия становится доступна всем расчетным системам.

Файл данных по внешней форме изделия хранится в операционной системе и служит для получения расчетной информации через расчетные блоки системы ДЕКАРТ. Данная схема работы с информацией по внешней форме изделия удобна для проведения массовых геометрических расчетов и при коллективном использовании полученной расчетной информации (сечений и т.п.). На рис.3.6 показана математическая модель изделия на основе поверхности тензорного произведения.

Отметим также, что в сквозном процессе проектирования при передаче данных от одного пользователя к другому, последний должен иметь возможность восстановить весь процесс формообразования предыдущих этапов с минимальными затратами труда.

3.7 Подготовка плоской схемы следов силовых элементов изделия

Этап подготовки плоской геометрической схемы следов силовых элементов заключается в выборе геометрической информации из плоской компоновки ЛА, а также в восприятии рекомендаций расчетных подразделений.

Передача информации между этапами проектирования осуществляется в автоматизированном режиме через внешнюю библиотеку КРЕДО, а выбор необходимой информации возлагается на конструктора, использующего для этой цели интерактивную среду КРЕДО. б)

Рис. 3.7. Плоская схема следов силовых элементов планера Л А

Применяя функции КРЕДО: "присоединение фрагментов", "присоединение моделей", конструктор производит необходимый отсев или модификацию проектной информации. Если информация поступает из внешних источников или расчетных задач, то ввод её в КРЕДО конструктор может осуществить как в интерактивном режиме, так и через универсальные интерфейсы. На рис. 3.7.а,б показана информация, полученная конструктором на этапе плоской компоновки. Из данной информации конструктор выбирает поперечный и продольный силовой набор JIA. Работа в интерактивной среде, на данном этапе технологической цепи проектирования, оправдывается вследствие большой гибкости и оперативности КРЕДО [4].

3.8 Формирование пространственной модели следов силовых элементов изделия

Пространственная модель следов силовых элементов изделия объединяет внешнюю форму и внутреннюю конструкцию JIA. При создании данной модели проектирования используется, как интерактивная среда КРЕДО, так и расчетные модули системы ДЕКАРТ. Конструктор указывает в интерактивной среде КРЕДО плоскости сечений (оси шпангоутов, стрингеров, лонжеронов и т.д.) и передает данную информацию в расчетные модули системы ДЕКАРТ. Система воспринимает полученную информацию из КРЕДО, обращается к эталонной модели внешней поверхности JIA и осуществляет расчет сечений. После проведения расчетов вся полученная информация возвращается в интерактивную среду КРЕДО, где её обрабатывает конструктор (обрезает, удлиняет). Всю недостающую информацию конструктор получает либо из предыдущих этапов проектирования, либо достраивает в интерактивном режиме КРЕДО.

На рис. 3.8.а,б показаны пространственные модель следов силовых элементов изделия и агрегатов.

- ■« ИИВ Ич

ЯН ни ^И^^^^^Шя л ^ тшшШШШШ 1

ШШЯШШШШШЯ fi J щшш

11 ш

Рис.3.8.а. Пространственная модель силовых элементов и агрегатов изделия Данная модель проектирования используется для:

• Создания математического макета изделия;

• Создания различных пространственных расчетных моделей (прочностных, технологических и т.д.)

Используя данную модель конструктор получает на выходе: пространственную модель следов силовых элементов изделия (рис. 3.8.6), как конструкцию планера JIA так и узлы крепления оборудования с моментами нагрузки и весами этих агрегатов. Передав данную модель, в систему Диана (прочностной расчет методом конечных элементов) конструктор получает исчерпывающую информацию прочностного анализа различных элементов конструкции планера.

Рис. 3.8.6. Пространственная модель следов силовых элементов изделия 3.9 Формирование математического макет изделия

После создания пространственной модели следов силовых элементов изделия и получения расчетных толщин силовых элементов конструктор производит "одевание" осей конструкций, т.е. приступает к созданию математического макета изделия. На рис. 3.9. представлена ниша шасси как часть математического макета изделия.

Рис. 3.9. Математический макет ниши шасси

Каждый из данных этапов технологической цепи проектирования и увязки внешней формы изделия завершается созданием плоского чертежа или трехмерных объектов (каркас, поверхности), которые также являются выходными документами.

При таком способе ведения технологии работ по геометрии внешней формы изделия JIA существует возможность создания и модификации данных при коллективной разработке изделия.

Отметим также, что в сквозном процессе проектирования при передаче данных от одного пользователя к другому последний должен иметь возможность восстановить весь процесс формообразования предыдущих этапов с минимальными затратами труда. Такой процесс формирования ММП планера является обобщенным опытом ОКБ (рис.3.10).

Рис.3.10. Математический макет J1A

162

Заключение

В диссертационной работе автором проведены теоретические и прикладные исследования, из которых можно сделать следующие выводы и рекомендации:

1. Использование в качестве средств: проектирования, накопления, управления и поиска информации интегрированных систем позволяет организовать процесс комплексной обработки геометрических данных по изделию. Основу для такой организации процессов проектирования, конструирования и передачи информации составляет интегрированная проблемно-ориентированная система Декарт на основе базового программно-информационное обеспечение КРЕДО.

2. Важным этапом развития систем автоматизации плазово-конструкторских работ является создание интегрированных систем, которые содержат в себе как пакетный и диалоговые режимы работ по расчету и формированию поверхностей, так и возможность интерактивного графического управления и накопления геометрической информации.

3. Система Декарт является интегрированной проблемно-ориентированной системой проектирования полного описания внешних обводов JIA - во взаимодействии с интерактивной средой КРЕДО на основе интерфейсов, написанных на графическом языке (ГЯ). В ней реализованы основные идеи, алгоритмы и методы проектирования JIA, рассмотренные в диссертационной работе.

4. Рекомендуется к применению при проектировании эффективная методика формирования математической модели поверхности летательных аппаратов на основе различных методов проектирования поверхностей: каркасно-кинематического, сплайн-аппроксимации, переаппроксимации.

5. Система Декарт обеспечивает обмен геометрические данными с другими системами проектирования на основе обмена информацией в стандартах IGES(OCT 02650-88), 8ТЕР(протоколы 203,214), DXF, VDA.

6. Рекомендуется внедрение системы Декарт, в практику проектирования JIA, которая обеспечивает повышение производительности труда при проектировании и расчете теоретических поверхностей в 3-5 раз.

1. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения. М.: Мир, 1972.-316 с.

2. Бабаков В.В. Проектирование поверхностей кривыми второго порядка в самолетостроении. -М.: Машиностроение, 1969. -124 е., ил.

3. Батурин А.Е. К вопросу о выборе СУБД для подсистем автоматизированного конструирования// Техника, экономика, информация. Сер. Автоматизация проектирования, вып. I М.: ВИМИ, 1986.

4. Болье Л. Методы построения компилятооров. В сб. Языки программирования,-М.: Мир,1972.

5. Братухин А.Г., Давыдов Ю.В. и др. CALS в авиастроении. М.: Изд-во МАИ, 2000.-304 е.: ил.

6. Быков А.В., Конструкторские системы российский вариант. - Мир ПК. 1993, N4, С.52-60.

7. Василенко В.А Сплайн-функции: тория, алгоритмы, программы. -Новосибирск: Наука, 1983. 216 ., ил.

8. Гардан И., Люка М. Машинная графика и автоматизация конструирования. Пер. с франц. -М.: Мир,1987. -272 е., ил.

9. Гил ой В. Интерактивная машинная графика: Структуры данных, алгоритмы, языки. Пер. с англ. -М.: Мир, 1981. -384 е., ил.

10. Горелик А.Г. Автоматизация инженерно-графических работ с помощью ЭВМ. Минск: Вышэйк. Шк.,1980.- 206 с.

11. Говоров Ю.В., Овласюк Д.И., Тузов А.Д. Геометрическое конструирование внешних форм объектов с применением СГМ БПИО. Методическое пособие. Изд. ЦИПКК, МАП. Москва, 1989, 64 с.

12. Гребенников А.И. Метод сплайнов и решение некорректных задач теории приближений. М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1983. - 208 с.

13. Грувер М., Зиммерс Э. САПР и автоматизация производства. Пер. с англ. -М.: Мир, 1987.-528 е., ил.

14. Гудман С., Хидетниеми С. Введение в разработку и анализ алгоритмов. Пер. с англ. -М.: Мир, 1981. -368 е., ил.

15. Давыдов Ю.В., Злыгарев В.А., Геометрия крыла: Методы и алгоритмы проектирования несущих поверхностей, Москва, Машиностроение, 1987.

16. Де Бор К. Практическое руководство по сплайнам. Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1985. -304 е., ил.

17. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: физматгиз, 1963. -660 е., ил.

18. Джонс Дж.К. Методы проектирования. Пер. с англ. М.: Мир, 1986. -326 е., ил.

19. Егер С.М., Лисейцев Н.К., и др., Проектирование самолетов, Москва, Машиностроение, 1986.

20. Егоров Э.В., Тузов А.Д. Моделирование поверхностей агрегаторов ЛА. Учебное пособие. Изд. МАИ. Москва, 1988, 53с.

21. Жермен-Лакур П., Жорж П.Л., Пистр Ф., Безье П. Математика и САПР: в 2-х кн. Кн. 2. Пер. с франц. М.: Мир, 1988. -264 е., ил.

22. Житомирский Г.И., Конструкция самолетов, Москва, Машиностроение, 1993.

23. Журавлев А.Л., Тузов А.Д. Гладкие поверхности Кунса // Техника. Экономика, информация. . Сер. Автоматизация проектирования, вып. 3 М.: ВИМИ, 1988.-е. 38-42.

24. Завьялов Ю.С. и др. Сплайны в инженерной геометрии. -М.: Машиностроение, 1985,- 224 е., ил.

25. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. -М.: Наука, 1980.-352с.

26. Зайцев В.Е., Крылов С.С. Программный интерфейс Системы геометрического моделирования КРЕДО //Препринт МАИ, 1996.

27. Иванов Г.С. Конструирование технических поверхностей. . -М.: Машиностроение, 1987,- 192 е., ил.

28. Интегрированная система автоматизированного проектирования и управления производством UNIGRAPHICSEDS Information Systems, 1993

29. Интегрированная Система Автоматизированного Проектирования и Изготовления. -M:INTERSED, 1995

30. Информационные технологии в наукоемком машиностроении: Компьютерное обеспечение индивидуального бизнеса. Под общ. Ред. А.Г. Братухина .-К.: Техника, 2001. 728 е.: ил.

31. Ильин В.П., Кузнецов Ю.И. Трехдиагональные матрицы и их приложение. -М.: Наука, 1985.-208с.

32. Исаев В.К., Шустова Л.И., Уразова С.С. Процедура представления функции двух переменных// Представление функций с помощью ЭВМ. Труды ЦАГИ, вып. 1770-1976.

33. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т.1. Основные алгоритмы. -М.: 1976. 735с., ил.

34. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. . -М.: Мир, 1968. -719 с.

35. Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приближения. М.: Наука, 1984. -352с.

36. Котов И.И., Полозов B.C., Широкова Л.В. Алгоритмы машинной графики. . М.: машиностроение, 1977. -231 е., ил.

37. Климов В.Е., Кудин. Б.В. Стандартизация в машинной графике. -Методические материалы и документация по пакетам прикладных программ. Выпуск 26. Машинная графика без данных.- М.: 1984.

38. Ланс Дж.Н. Численные методы для быстродействующих вычислительных машин. Пер. с англ. М.: изд. ин. лит., 1962. -208 с.

39. Лоран П.-Ж. Аппроксимация и оптимизация. Пер. с фр. М.: Мир, 1975. -496 с.

40. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. Пер. с англ. М.: Наука, 1986. -232 с.

41. Львов В.П., Самущенко Л.М. Принципы построения и структура БПИО АСК. Проблемы автоматизации проектно-конструкторских работ. Тезисы докладов семинара. М: ВИМИД986.

42. Львов В.П., Злыгарев В.А., Левин А.Э., Сермягин П.А. . Система геометрического моделирования КРЕДО /Win //Информатика. Научно-технический сборник. Серия Автоматизация проектирования. Выпуск 4. -М.: ВИМИ ,1993, с. 45-52.

43. Мартин Дж. Организация баз данных в вычислительных системах. М.: Мир, 1980.-662 с.

44. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977. -456 с.

45. Метелица С.В., Тузов А.Д. Система автоматизированного проектирования поверхностей ЛА с использованием интерактивной среды БПИО АСКа -"Декарт",- В сб.: Информатика. Сер. Автоматизация проектирования, 1990, вып.З, с.27-36.

46. Метелица С.В., Тузов А.Д. Автоматизация проектирования поверхностей с использованием пакета прикладных программ "Декарт". Методическое пособие -М.:ЦИПКК, МАП, 1990.-173с.

47. Метелица С.В. Анализ опыта применения и перспективы развития системы "Декарт",- В сб.: Информатика. Сер. Автоматизация проектирования, 1991, вып.2, с.21-30.

48. Метелица С.В., Батурин А.Е., Калыгина Г.В., Фартушин Е.И. Автоматизация процесса проектирования внешних обводов J1A и силовой схемы планера. Накопление и передача проектной информации в сети однородных ЭВМ. Отчет, АНТК им.Туполева, 1992,- 51с.

49. Метелица С.В., Тузов А.Д. Проблемно-ориентированная система "Декарт" в среде Windows NT. Информационные технологии в проектировании и производстве, 1998, вып.1, с.33-41.

50. Михайленко В.Е., Анпилова В.А., Кириевский J1.A. и др. Справочник по машинной графике в проектировании. -К.: Будивельник,1984. -184с.

51. Наждаров К.М. Матричная аппроксимация при расчете конструкций// Теория и практика проектирования пассажирских самолетов. М.: Наука, 1976.

52. Надолинный В.А. Графо-аналитическое конструирование поверхностей с получением их уравнений в параметрическом вид. Автореферат дисерт. на соиск. уч. степени кан. тех. Наук. М.,1968.

53. Никулин В.В., Шаревич И.Р. Геометрии и группы. М.: Наука, 1983. -240 с.

54. Новожилов Г.В. Проектирование гражданских самолетов, Москва, Машиностроение, 1993.

55. Ньюмен У., Спрулл Р. Основы интерактивной машинной графики,- М.: Мир, 1976.

56. Норден А.П. Теория поверхностей. М.: госуд. изд. технико-теоретической литературы, 1956,- 259с., ил.

57. Ньюмен У., Спрулл Р. Основы интерактивной машинной графики. Пер. с англ. М.: Мир, 1976. -573с., ил.

58. Осипов В.А. Машинные методы проектирования непрерывно-каркасных поверхностей. М.: Мир, 1976. -573с., ил.

59. Погорелов А.В. Геометрия. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. -288с., ил.

60. Поттер Д. Вычислительные методы в физике. Пер. с англ. М.: Мир, 1975. -392с.

61. Препарата Ф., Шеймос М. Вычислительная геометрия: Введение. Пер. с англ. М.: Мир, 1989. -478с.

62. Принс М.Д. Машинная графика и автоматизация проектирования. Пер. с англ. М.: Сов. Радио, 1975. -232с.

63. Пилюгин В.В. Сумароков JI.H. Языковые средства пользователя автоматизированных систем обработки геометрической информации. -Методические материалы и документации по пакетам прикладных программ. Выпуск 26. Машинная графика без данных. М.:1984.

64. Педанов И.Е. Системы геометрического моделирования для автоматизации проектно-конструкторсих работ. Методические материалы и документация по пакетам прикладных программ. Выпуск 26. Машинная графика без данных. - М., 1984.

65. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики М.: Мир, 1972.

66. Рабинский Е.Б. Алгоритмизация графоаналитических способов конструирования поверхностей летательных аппаратов. Автореферат диссерт. на соиск. уч. степени канд. техн. наук. М.,1966.

67. Райан Д. Инженерная графика в САПР. Пер. с англ. М.: Мир, 1989. -391с., ил.

68. Роджерс Д., Адаме Дж. Математические основы машинной графики. Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1980. -240с., ил.

69. Румянцев И.А. Локальные методы интерполяции. М.: ВЦ АН СССР, 1979.

70. Рыжов Н.Н. Каркасная теория задания и конструирования поверхностей. -Труды УДН им. Лумумбы, 1967, вып. 3,с.3-12.

71. Савелов А.А. Плоские кривые (справочное руководство). М.: гос. изд. физико-матем. лит., 1960. -293с.

72. Скидан И.А. Геометрическое моделирование кинематических поверхностей в специальных координатах. Автореферат диссерт. на соиск. уч. степени доктора техн. наук. М.,1989.

73. Скороспелов В.А. Математическое моделирование объектов сложной формы и программное обеспечение автоматизированных процессов их создания. Автореферат диссерт. на соиск. уч. степени кан. техн. наук. -Мн.,1986.

74. Стародетко Е.А. Математическое моделирование лекальных поверхностей. -Мн.: Наука и техника, 1984.-126с., ил.

75. Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. М.: Наука, 1976. -248с.

76. Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены. М.: Наука, 1976. -328с.

77. Сван Т. Программирование для Windows в Borland С++. М.: Бин

78. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1974. -224с.

79. Тузов А.Д. Аппроксимация, интерполяция и вычерчивание плоских кривых// Методы сплайн-функций (Вычислительные системы,68). Новосибирск: 1976,- с. 45-50.

80. Тузов А.Д. Сглаживание функций, заданных таблицами// Методы сплайн-функций (Вычислительные системы,68). Новосибирск: 1976.-е. 61-66.

81. Тузов А.Д. Образование пространственного каркаса поверхности и его сглаживание// Методы сплайн-функций (Вычислительные системы,72). -Новосибирск: 1977.-е. 65-68.

82. Тузов А.Д. Поверхности на непрямоугольном каркасе// Известия ВУЗ'ов, З.Казань: 1985. -с. 66-70.

83. Тузов А.Д. Порции поверхности Кунса в форме Фергюсона на непрямоугольной области// Межвузовский сборник научных трудов. Алма-Ата: КПИ, 1986.-е. 71-76.

84. Уокер Б., Гурд Д., Дроник Е. Интерактивная машинная графика. М.: Машиностроение, 1980. -171с.

85. Федоров Б.С., Гуляев Н.Б. Проектирование программного обеспечения САПР. М.: Высшая школа, 1990.

86. Фокс А. Пратт М. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве. Пер. с англ. М.: Мир, 1982. -304с., ил.

87. Фоли Дж., Вэн Дэм А. Основы интерактивной машинной графики: в 2-х книгах. Пер. с англ. М.: Мир, 1985. -кн.1- 368с., кн. 2- 368 е., ил.

88. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. -280с.

89. Фрид Э., Пастор И., РейманИ. И др. Малая математическая энциклопедия. Пер. с венг. Будапешт, 1976. 693 е., ил.

90. Филд А., Харисон П., Функциональное программирование- М.: Мир, 1993.

91. Шубин М.Б., Левин А.Э.,Сермягин П.А. Система геометрического моделирования КРЕДО //Материалы конференции INFO- 89. -Минск: 1989.

92. Шенен П., Коснар М., Гардан И. И др. Математика и САПР: в 2 кн. Кн. 1. Пер. с франц. М.: Мир, 1988. -204с., ил.

93. Штур Г., Ф.-Л. Краузе. Автоматизированное проектирование в машиностроение. Пер. с нем. М.: Машиностроение, 1988. -648с.

94. Шум Т. Решение инженерных задач на ЭВМ: Практическое руководство. Пер. с англ. М.: Мир, 1982. -238с., ил.

95. Хорафас Д., Легг С. Конструкторские базы данных М.: Мир .1990.

96. Хопгуд.Ф. Методы компиляции М.: Мир,1972.

97. Хемминг Р.В. Численные методы (для научных работников и инженеров): -Пер. с англ. М.: Наука, 1968. -400с., ил.

98. Хирн Д., Бейкер М. Микрокомпьютерная графика. Пер. с англ. М.: Мир, 1987. -352с., ил.

99. Якунин В.И., Рыжов Н.Н., Егоров Э.В. и др. Теоретические основы формирования моделей поверхностей: Учебное пособие. М.: МАИ, 1985. -52 е., ил.

100. Якупов И.М. Иследование и разработка автоматизированной подсистемы математического моделирования аэродинамических поверхностей с использованием специальных весовых функций. Автореферат диссерт. На соиск. уч. степени канд. техн. наук. М., 1983.179

101. EwingD.P. Using OLE 2.x in Application Development-QUE, 1996.

102. Farin G. Splines in CAD/ CAM. Surv. Math. Ind. (1991) 1:39-73

103. Foley J., van Dam A., Feiner S., Hugues J. Computer graphics. Principles and practice. Addion-Wesley Pub. Com. 1991.

104. Geiger K. Inside ODBC. -Washington: Microsoft Press,1995.

105. Gurewich O., Gurewich N. Master Visual С++ 2-SAMS Publishing: Washington, 1994.

106. McCarthy J., Abrahams P., Edwards D., Hart Т., Levin M., LISP 1.5 programmers manual, MIT Press, 1962.

107. Rector B. Developing Windows 3.11 Applications with Microsoft C/C++. SAMS, 1992.

108. ANVIL-5000,MFC,Scottsdale,1992.

109. AUTO cad User's Guide.Autodesk Inc,1994.

110. CADCAM INTERNATIONAL, v.8, No3, march 1989, p.113.

111. CATIA Solutions. Version 4. -IBN: New York, 1993.1993.

112. Computer-Aided Drafting& Design, v.9, Nol, jan 1989, p. 3

113. Computervision & Mercedes Benz. Вместе в XXI век, Computervision,1995.

114. Engineering Automation Report, v.4,1995.

115. GRAPL-IV, MFC, Scottsdale, 1992.

116. Pelorus Architecture., Computervision, 1995.

117. UNIGRAPHICS II-Mc Donnel Douglas Informations Systems, 19911. УТВЕРЖДАЮ»

118. Комиссия в составе Г.Я. Кораблева, A.JI. Травникова, А.В. Чепурнова составила настоящий акт о том, что результаты диссертационной работы Метелицы С.В. внедрены в работу Российского авиационного консорциума.

119. Ведущий специалист Ведущий специалист / • Младший научный сотрудник

120. Г.Я. Кораблев A.JI. Травников А.В. Чепурнов

121. УТВЕРЖДАЮ» Генеральный директор ОАО «АНТК им/А.1. АКТо внедрении результатов диссертационной работы Метелицы С.В. «Интегрированная проблемно-ориентированная система проектирования внешних обводов летательных аппаратов» в работу «АНТК им А.Н.Туполева».