автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.05, диссертация на тему:Автоматизация проектирования и оптимизация технологии горячей объемной штамповки поковок с удлиненной осью на молотках на основе математического моделирования

На правах рукописи

Ахмедзянов Эдуард Ронисович

УДК 621.735

АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИИ ГОРЯЧЕЙ ОБЪЕМНОЙ ШТАМПОВКИ ПОКОВОК С УДЛИНЕННОЙ ОСЬЮ НА МОЛОТАХ НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность 05.03.05 — «Технология и машииы обработки давлением»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ижевск - 2004

Работа выполнена в Ижевском государственном техническом университете.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

заслуженный деятель науки УР, доктор технических наук, профессор Покрас И.Б.

заслуженный деятель науки УР, доктор технических наук, профессор Власов О.Г.

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Баталов В.А.

Институт прикладной механики Уральского отделения РАН

Защита состоится «_/£_» июня 2004 г. в часов на заседании

диссертационного совета Д212.065.02 в Ижевском государственном техническом университете по адресу: 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью, просим направлять в диссертационный совет по адресу: 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7, Ученому секретарю совета Беневоленскому И.Е.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ижевского государственного технического университета.

Автореферат разослан « мая 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного со! д.т.н., профессор

Беневоленскии И.Е.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Важную роль в совершенствовании существующих и разработке новых высокоэффективных технологических процессов играет использование компьютерных технологий, позволяющих значительно сократить время технологической подготовки производства и улучшить ее качество. Штамповка на молотах является одним из основных способов обработки металлов давлением. Она позволяет получать поковки достаточно сложной конфигурации с улучшенной по сравнению с литыми заготовками внутренней структурой, поэтому данная технология уже давно привлекает внимание разработчиков САПР. Еще в 70-х годах прошлого века в нашей стране появились системы, осуществляющие проектирование технологического процесса (ТП) в автоматизированном режиме. С 90-х годов для этих целей началось использование аппарата трехмерной графики. Но в целом порядок проектирования технологии не претерпел коренных изменений и фактически повторял ранее предложенные решения.

Появление эффективных методов и алгоритмов моделирования пластического формоизменения дало возможность использовать вычислительную технику для оценки разработанной технологии и выявления возможных дефектов - зажимов, прострелов, незаполнения профиля и др., что позволяет уже на этапе проектирования технологии уменьшить вероятность серьезной корректировки разработанного технологического процесса и изготовления нескольких комплектов оснастки для проведения опытной штамповки. Необходимо отметить, что функционирование подобных систем требует наличия внешних средств трехмерного геометрического моделирования для формирования геометрии штамповочного инструмента и заготовки. Это затрудняет внесение изменений в технологический процесс в случае выявления тех или иных дефектов.

Кроме того, существующие программы лишь частично охватывают процесс проектирования и не полностью реализуют открывающиеся при использовании вычислительной техники возможности. Даже если совместить на одном рабочем месте технолога программные системы, отвечающие за трехмерное геометрическое моделирование, автоматизированную разработку технологического процесса, моделирование пластического формоизменения, каждая из которых имеет достаточно высокую стоимость, остаются нерешенными несколько важных технологических задач, таких как автоматизированное конструирование поковок по чертежам или моделям деталей и оптимизация технологического процесса.

Особенно важна задача оптимизации ТП. Одним из основных показателей эффективности производства при штамповке является коэффициент использования металла

материала поступившего в обработку)

СПет«р 09

обычно не превышает 0,6. Относительно большие потери металла требуют тщательного подбора многих параметров технологического процесса для их минимизации. Применение систем анализа пластического формоизменения для решения подобной задачи приводит к перебору большого числа возможных вариантов технологического процесса, что в совокупности с длительным временем расчета значительно увеличивает срок разработки технологии. Для ряда типов поковок (например, тел вращения) возможен переход от анализа трехмерной деформации к осесимметричной или плоской задаче с многократным сокращением времени расчетов. Однако для рассматриваемого класса поковок (с удлиненной осью) применяется трехмерное моделирование, хотя оно эффективно может быть заменено анализом плоской деформации в ряде характерных сечений поковки.

Настоящая работа посвящена решению этих вопросов.

Цель работы. Разработка методики математического моделирования пластического формоизменения поковок с удлиненной осью при штамповке на молотах и создание на ее основе комплексной системы автоматизированного проектирования, осуществляющей разработку и оптимизацию технологического процесса штамповки поковок с удлиненной осью с применением средств трехмерного геометрического моделирования.

Для достижения данной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Создание подсистемы трехмерного геометрического моделирования поковок с удлиненной осью и штамповочного инструмента;

2. Разработка методики автоматизированного проектирования технологии горячей объемной штамповки на молотах поковок с удлиненной осью;

3. Создание методики моделирования пластического формоизменения;

4. Решение задачи оптимизации технологического процесса штамповки поковок рассматриваемого типа.

Методы исследования. Работа выполнена с использованием численных методов, линейной алгебры, теории множеств, дискретной математики, вычислительной геометрии. При моделировании пластического формоизменения использовались теория пластичности и метод конечных элементов.

Научная новизна. Разработан комплексный подход к проектированию технологии горячей объемной штамповки поковок с удлиненной осью на молотах, включающий в себя геометрическое моделирование, моделирование пластического формоизменения, разработку и оптимизацию технологии, на основе чего разработана система автоматизированного проектирования.

На защиту выносятся: Методика геометрического моделирования поковок и штамповочного инструмента. Математическая модель пластического формоизменения при штамповке поковок с удлиненной осью на молотах. Методика оптимизации технологического процесса горячей объемной штамповки поковок с удлиненной осью. Комплексная система

автоматизированного проектирования технологии горячей объемной штамповки поковок с удлиненной осью на молотах, осуществляющая формирование трехмерных геометрических моделей поковок и инструмента, построение и оптимизацию технологического процесса штамповки, моделирование пластического формоизменения в соответствии с разработанной технологией.

Практическая ценность. Предложенная методика проектирования технологии горячей объемной штамповки поковок с удлиненной осью позволяет в несколько раз сократить время разработки технологии, повысив производительность труда технолога, и снизить себестоимость производства за счет уменьшения расхода металла путем повышения точности технологических расчетов. Разработанная методика моделирования пластического формоизменения позволяет на ранней стадии выявлять возможные дефекты поковок, тем самым исключая необходимость проведения экспериментальной штамповки.

Материалы исследования используются в учебном процессе на кафедре «МиТОМД» ИжГТУ в курсах «Основы автоматизированного проектирования», «Технология ковки и объемной штамповки», «Математическое моделирование процессов ОМД».

Достоверность положений и выводов диссертации обоснована хорошей сходимостью полученных результатов с теоретическими и экспериментальными результатам, опубликованным другими авторами.

Апробация работы. Материалы диссертации были доложены и обсуждались на научных семинарах кафедры «Машины и технология обработки металлов давлением» ИжГТУ (1996-2003г.г.); научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ИжГТУ (1997-1999г.г.); международной конференции «Информационные технологии в инновационных проектах» (г. Ижевск, 1999г.); международной научно-технической конференции, посвященной 50-летию ИжГТУ (г. Ижевск, 2002г.).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 5 печатных работах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, основных результатов и выводов, списка литературы. Она содержит 227 страниц машинописного текста, 96 рисунков, 7 таблиц, список литературы из 125 источников.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы и сформулированы положения, определяющие ее новизну и практическую ценность.

В первой главе проведен анализ современного состояния вопроса использования методов и средств автоматизированного проектирования технологии горячей объемной штамповки. Отмечен вклад отечественных

ученых Тетерина ГЛ., Вайс бурда Р. А., Алиева Ч.А, Аксенова Л. Б. и др. в решение общих вопросов автоматизации проектирования различных технологических процессов обработки металлов давлением.

На основе работ Корзунова В.А., Волошинова Д.В., Каца Е.И., Возмищева Н.Е. показаны существующие подходы к автоматизации проектирования технологии штамповки поковок с удлиненной осью, в том числе с использованием средств трехмерного геометрического моделирования. Модели поковки и штамповочного инструмента формируются с использованием многогранных поверхностей (Волошинов Д.В.) и обобщенного цилиндра (Кац Е.И.). Отмечено, что данные авторы в своих работах рассматривали только задачи непосредственно связанные с проектированием технологического процесса и не затрагивали вопросы автоматизации конструирования поковок и оптимизации технологии.

Вопросы оптимизации технологии штамповки в работах Тетерина Г.П., Полухина П.И., Куимова В.М. и др. решаются на основе применения методов математической статистики и выявления требуемых параметров путем анализа существующих технологических процессов. Также задача оптимизации рассматривается на уровне оптимальной загрузки оборудования кузнечно-прессовых цехов.

В данной главе даны сведения об основных методах моделирования пластического формоизменения: теоретических, экспериментальных и численных, а также сферах их применения. Описаны возможности современных систем моделирования пластических деформаций, преимущественно использующих метод конечных элементов: FORGE 2/3 (Transvalor, Франция), DEFORM 2D/3D (SFTS, США), MSC.SuperForge, MSC.SuperForm (MSC, США), QFORM 2D/3D (Quantor-Soft, Россия), а также ряда менее известных программ. Выделены их основные недостатки: отсутствие средств построения трехмерных геометрических моделей и разработки технологии штамповки.

На основе вышеизложенного сформулированы цели и задачи исследования.

Во второй главе диссертации рассмотрены вопросы создания подсистемы трехмерного геометрического моделирования поковок с удлиненной осью и штамповочного инструмента как неотъемлемой части системы проектирования технологии горячей объемной штамповки.

Проведенный анализ типов трехмерных моделей показал, что для описания поковок и инструмента в наибольшей степени подходит твердотельная модель, образованная из пространственных геометрических примитивов с применением операций булевой алгебры (объединение, исключение, пересечение). Выделены основные способы построения геометрических примитивов в широко распространенных САПР: перемещение замкнутого контура по прямолинейной траектории (вытягивание или выдавливание контура); вращение контура вокруг заданной

оси; перемещение контура вдоль сложной траектории с возможностью преобразования контура по некоторому закону (кинематическая операция, элемент по траектории и др.), построение аппроксимирующей поверхности, проходящей через несколько контуров, произвольно расположенных в пространстве (лофтинг, элемент по сечениям).

Рассмотрен вопрос выбора математического аппарата описания геометрических форм объектов, а именно их внешних поверхностей. Для разрабатываемой подсистемы было выбрано представление в виде неявных функций первого порядка, т.е. плоскостей, которые в совокупности образуют так называемое полигональное поле, полностью покрывающее поверхность пространственного объекта. В качестве полигонов используются треугольные элементы. Для отображения криволинейных поверхностей в каждой из вершин полигона задаются нормали (рис. 1) — единичные перпендикуляры к поверхности. При визуализации создаваемых пространственных моделей применяется графический стандарт OpenGL, который использует значения нормалей для аппроксимации цвета внутри полигона, что при достаточном количестве полигонов позволяет корректно отображать любые криволинейные поверхности.

у2

Рис. 1. Структура полигона Каждый пространственный геометрический примитив описывается следующей совокупностью параметров: р где

рР - тип пространственной фигуры; ЯР - размерные параметры, определяющие примитив; ОР - точка начала локальной системы координат примитива; ВР - ортонормированный базис для определения ориентации примитива в пространстве;

КР - замкнутый контур (если он требуется), представляющий собой совокупность линий на плоскости; ТР —множество полигонов, составляющих поверхность примитива, которое строится в соответствии с

Типы трехмерных геометрических примитивов, формируемые подсистемой трехмерного геометрического моделирования приведены в табл. 1. В правой части таблицы примитивы показаны в «мозаичной форме», когда каждый полигон имеет собственный цвет. В диссертации описаны способы построения каждого из рассматриваемых примитивов. Часть из них получена с использованием тригонометрических формул. Более сложные примитивы требуют привлечения параметрической сплайновой аппроксимации.

Таблица 1.

№ Тип примитива Примеры

1. Стандартные геометрические примитивы ДЛЯ АД© ЛА©

2. Выдавливание контура О

3. Вращение контура Т /г-ч. л .«¿д ГГЛК.1 Ц

4. Кинематический элемент (перемещение контура по пространственной кривой) \ / \ У

5. Аппроксимация последовательности сечений у»

6. Аппроксимация поля значений <1 > Ч / ■ ^

Перечень методов построения по отношению к известным системам трехмерного моделирования расширен за счет аппроксимации поля значений. Кроме того, для задания направляющей кривой кинематических элементов дополнительно могут использоваться пространственные аналитические функции и кривые Безье. Угол поворота и функция растяжения/сжатия так же задаются в виде аналитической функции. Для реализации подобных возможностей функции представлялись в виде двоичного дерева с возможностью вычисления их значения при заданной величине аргумента.

Только в очень редких случаях, когда рассматривается тело вращения, реальная поковка может быть представлена одним пространственным геометрическим примитивом. Во всех остальных случаях, а также при моделировании штамповочного инструмента, модель объекта формируется из некоторого множества более простых тел с использованием булевых операций теории множеств (объединение, пересечение, исключение) над набором геометрических объектов.

Любой составной геометрический объект (сборка) представляется в

виде дерева а = являющегося совокупностью двух множеств:

— множество вершин дерева; Xa — множество ребер дерева, которые являются связями между вершинами и имеют вид где

некоторая булева сборочная операция,

дополнительно задающая положение объектов в пространстве. Множество

вершин дерева состоит из двух подмножеств: - примитивы, входящие в

данную сборку, — промежуточные сборки, использованные для формирования объекта.

Применительно к рассматриваемому способу представления геометрической информации (полигональное поле) были разработаны эффективные алгоритмы реализации пространственных сборочных операций. При этом выполняется следующая последовательность действий:

1. Разбиение пересекающихся полигонов двух геометрических объектов;

2. Определение расположения полигонов каждого из тел: внутри другого объекта или же вне его;

3. Построение множества полигонов, входящих в результирующую сборку, в соответствии с типом выполняемой операции.

Наиболее ресурсоемкие с вычислительной точки зрения этапы (1-2), приводящие к попарному анализу полигонов двух объектов, выполнены на основе алгоритма, названного кластеризацией пространства. Его особенностью является то, что все переборные процессы сопоставления полигонов проводятся не на всем пространстве трехмерной сцены, а в ее фиксированных ограниченных подобластях, по которым распределяются полигоны, что многократно снижает вычислительную нагрузку.

Va =(1^, А")

Также в главе даны рекомендации и примеры по построению составных геометрических моделей различных поковок с удлиненной осью.

Третья глава посвящена разработке методики моделирования пластического формоизменения при штамповке на молотах поковок с удлиненной осью. Для решения этой задачи был выбран метод конечных элементов. Вместо перемещений в качестве неизвестных величин рассматривались скорости узлов. При моделировании процесса деформации на каждом этапе определялось поле скоростей узлов конечно-элементной сетки в области очага деформации. Любое поле скоростей, удовлетворяющее условию несжимаемости материала поковки и граничным условиям в скоростях на поверхности штампа, считается кинематически возможным. При горячей объемной штамповке упругие деформации значительно меньше пластических, поэтому для упрощения анализа материал можно считать жесткопластическим. Согласно вариационному принципу Маркова среди всех' кинематически возможных полей скоростей точное решение обеспечивает абсолютный минимум функционала:

Ф= (1)

где - интенсивность напряжений, которая должна удовлетворять условию пластичности Мизеса и при пластической деформации равна напряжению текучести: а—ах \ £ — интенсивность скорости деформаци^}— внешние

силы, действующие на контактной поверхности; - вектор скоростей в узлах сетки конечных элементов;

Применительно к методу конечных элементов, функционал записывается следующим образом:

<*> = £!^¿(«„«2.....(2)

где — силы трения в узлах на контактной поверхности.

Первый член функционала - рассеяние энергии пластической деформации (суммирование идет по конечным элементам), второй член -работа сил трения (суммирование ведется по узлам на контактной поверхности).

Задача моделирования пластического формоизменения накладывает на поле скоростей два условия. В каждом из элементов должно выполняться условие несжимаемости (постоянство объема элемента), а в узлах на контактной поверхности штампа необходимо соблюдать граничные условия в скоростях: узел будет перемещаться только вдоль поверхности штампа.

Нахождение минимума нелинейного вещественного функционала при наличии ограничивающих условий требует значительных вычислительных

ресурсов. Кроме того, моделирование пластической деформации в окончательном ручье должно проводиться при достаточно мелкой сетке конечных элементов и малых этапах деформации для обеспечения высокой точности. Для рассматриваемых в работе поковок с удлиненной осью характерно преобладание перемещения металла в плоскостях ортогональных оси, а осевое перемещение, согласно закону наименьшего сопротивления, происходит лишь при условии, что сопротивление течению в этом направлении становится меньше, чем в плоскости, ортогональной оси поковки. Поэтому допустимо вместо моделирования объемной деформации перейти к анализу формоизменения в последовательности плоских поперечных сечений поковки. При условии, что моделирование формоизменения для поковок с удлиненной осью будет проводиться в достаточно большом количестве сечений, можно считать, что замена моделирования объемной деформации анализом формоизменения в поперечных сечениях вполне адекватна. Тогда функционал (2) примет вид:

Ф = • -А^Б-^рх-ир + V■ V,), (3)

где N — количество элементов; Р — количество узлов сетки; 5 — толщина области деформации; Ап —площадь п-го элемента.

Интенсивность скоростей деформации с учетом условия несжимаемости записывается как:

где - компоненты скоростей деформации,

определяемые в зависимости от функций формы, интерполирующих скорости узлов конечно-элементной сетки; еу=ёх+ёу - скорость изменения объема;

а - малая величина (порядка 10"^).

Таким образом, для определения поля скоростей необходимо найти минимум функционала:

Р . .

р=1

Минимизация функционала (5) может быть осуществлена любым методом многомерной оптимизации. Однако было установлено, что обычные градиентные методы, квазиньютоновские методы, а также методы, использующие вторые производные, для подобного функционала не обеспечивают высокой скорости сходимости итерационного процесса и требовательны к затравочному полю скоростей. Вследствие этого расчетная схема была упрощена за счет приведения функционала к виду квадратичной функции. Что реализуется заменой интенсивности скоростей деформации ее квадратом. Для уменьшения погрешности, вызванной такой заменой, используется среднее значение интенсивности скоростей деформации на предыдущем этапе. Для некоторого этапа деформации k и элемента п

производится замена

(5) для указанного этапа примет вид:

Тогда функционал

Вследствие того, что для моделирования формоизменения был выбран треугольный симплекс-элемент с функциями перемещений в виде линейных полиномов, функционал (6) является квадратичной функцией относительно скоростей в узлах сетки конечных элементов. Если рассматривать обобщенный вектор скоростей узлов, то поле скоростей на данном этапе деформации определяется путем решения системы линейных уравнений:

дФ*

щ

= 0.

(7)

Для решения системы линейных уравнений (7) использовался метод Холецкого, обладающий важным свойством вычислительной устойчивости и модифицированный с учетом ленточного характера матрицы системы линейных уравнений.

Исходной информацией для проведения моделирования являются сечения ручья штампа и заготовки. Так как рассматриваемые геометрические модели представляются в виде полигонального поля, то их сечения являются кусочно-линейными функциями. В связи с этим возникает проблема особых точек, являющихся местами соприкосновения отдельных прямых границы. В данной главе излагаются методы ее решения для внутренних и внешних особых точек, основанные на разбиении элементов на части при прохождении особых точек и их последующей сборке. Здесь же даны

рекомендации по управлению структурой сетки конечных элементов, включая количество элементов на разных стадиях деформации, ее сгущении в областях сложной формы и высоких скоростей узлов, переразбиении при искажении формы элементов.

Важную роль для повышения точности моделирования горячей объемной штамповки на молотах играет учет тепловых процессов, происходящих при формоизменении. Это вызвано тем, что механические характеристики металла существенным образом зависят от температуры. В связи с тем, что метод конечных элементов в данной работе уже использовался при моделировании пластического формоизменения и для него разработан соответствующий инструментарий (средства построения сетки элементов, компактного хранения матрицы системы уравнений (7), решения системы линейных уравнений), в качестве метода моделирования тепловых процессов при штамповке был выбран именно он.

Уравнение теплопроводности, описывающее нестационарный тепловой процесс в плоском случае имеет вид:

•с—-— (л-—)+— (л-—

^ <Ит дх) ду,

(8)

где Т - температура; т - время; р - плотность материала; с - удельная теплоемкость материала; - теплопроводность материала; - мощность внутренних источников теплоты.

Начальными условиями для (8) служат значения температуры Т(х,у) в начальный момент времени В качестве граничных условий

дифференциального уравнения теплопроводности использовались условия третьего рода. Задача решения дифференциального уравнения (7) с граничными условиями эквивалентна определению функции ^(^у)» минимизирующей функционал:

^ 1 , (эт}2 . (дтТ „ ( агЛ

(9)

где - коэффициент теплообмена; - температура среды; -проекция

ср

вектора теплового потока на направление внешней нормали к поверхности тела.

С учетом того, что производную температуры по времени в функционале (9) допустимо рассматривать как изменение температуры за некоторый малый промежуток времени, функционал можно представить следующим образом:

где Тщ, - значение температуры на предыдущем этапе деформации; Дг —

продолжительность этапа, которая принимается равной длине этапа деформации при моделировании пластического формоизменения.

Дифференцирование функционала (10) по значениям температуры в узлах сетки конечных элементов приводит к системе линейных уравнений, решение которой позволяет определить распределение температур во всей области деформации:

1и=0- (11)

Усредненные значения температур в элементах используются для более точного определения значения напряжения текучести в

функционале (6) и тем самым повышения точности моделирования процесса горячей штамповки.

Для оценки применимости описанного подхода к моделированию пластического формоизменения было проведено двухэтапное исследование результатов, полученных подсистемой, реализующей данную методику. На первом этапе производилось сравнение с результатами теоретического исследования по обжатию полосы, изложенными в работах Тарновского И.Я., Поздеева А.А. и подтвержденными опытной штамповкой. Сопоставление проводилось по скоростям в 25 точках на 1/4 сечения полосы. Различия в скоростях оказались незначительными и не превышали 12%. На втором этапе было проведено сравнение данных по заполнению трех типичных для поковок с удлиненной осью сечений штампов с результатами, полученными системой моделирования пластического формоизменения QFORM3D. Анализ результатов заполнения указанных сечений позволил говорить о хорошей применимости рассматриваемой методики к моделированию формоизменения в реальных условиях. В таблице 2 приведены результаты сравнения в одном из сечений.

Основным назначением описанной методики моделирования пластического формоизменения является выявление дефектов, которые могут возникнуть при штамповке. Рассматриваются способы определения незаполнения профиля штампа, недоштамповки по высоте и образования зажимов.

В четвертой главе приводится описание комплексной системы автоматизированного проектирования технологии горячей объемной штамповки поковок с удлиненной осью на молотах. Структура системы приведена на рис. 2.

Рис. 2. Структурная схема системы автоматизированного проектирования ТП горячей объемной штамповки поковок с удлиненной осью

В данной главе раскрываются методы решения ряда технологических задач, возникающих при проектировании ТП штамповки. Описана методика построения трехмерных моделей поковок с удлиненной осью по чертежам, основанная на сопоставлении геометрических примитивов чертежа (линий) и замкнутых контуров с разных изображений, в качестве которых рассматриваются основные виды и сечения.

Приводится методика конструирования модели поковки по модели детали, включающая в себя определение величин припусков, напусков и допусков согласно нормативной литературе; формирование припусков и кузнечных напусков на модели детали, построение перемычек под прошивку в отверстиях и выполнение радиусов закруглений.

Подробно описана последовательность проектирования технологического процесса штамповки, в ходе которого решаются следующие основные вопросы:

1. Определение размеров заусенечной канавки и объема заусенца;

2. Выбор переходов штамповки;

3. Выбор вида и определение размеров заготовки;

4. Определение массы падающих частей молота.

При проектировании технологии штамповки применяется методика Ребельского А.В. и Брюханова А.Н, основанная на построении эпюры сечений и исходной заготовки с выбором переходов штамповки в соответствии с диаграммой Ребельского А.В.

Описана методика проектирования штампа, включая конструирование окончательного, заготовительных (формовочного, гибочного, пережимного, протяжного, открытого и закрытого подкатного) и отрубного ручьев. Модель штампа образуется путем исключения из штампового кубика моделей полостей окончательного, заготовительных, отрубного ручьев (рис. 3), выемки для клещевины и вспомогательных элементов конструкции штампа (подъемные отверстия, контрольный угол, паз под шпонку) средствами подсистемы трехмерного геометрического моделирования.

Рис. 3. Модели полостей ручьев молотового штампа

В результате формируются модели нижнего и верхнего штампа (рис. 4). Для дальнейшего использования, например передачи во внешнюю САМ-систему, модели могут быть сохранены в форматах STL и VRML.

Рис. 4. Модели нижнего и верхнего штампов Предложена методика оптимизации технологии штамповки, основанная на выборе размеров мостика заусенечной канавки из условий минимальности объема металла, идущего в заусенец, и заполнения гравюры штампа. Для этого необходимо подобрать такое сочетание параметров высоты и ширины мостика которое обеспечивает минимальное

значение объема заусенца при постоянном значении усилия равном усилию заполнения: Р = Рзап* Данная задача решается численно в графической форме. На первом этапе ее решения выполняется построение графика зависимости усилия от размеров мостика заусенечной канавки Р{И3)Ь^). Плоскость усилия заполнения. Р = Рзап определяет, при каких сочетаниях возможно заполнение гравюры штампа (выше

плоскости), а при каких уже нет (ниже плоскости). Следующим этапом является построение графика зависимости объема заусенца от значений

Ъ3. График ^з^з^з) является поверхностью в ос ^^К^ж д ому сочетанию высоты и ширины мостика заусенечной канавки соответствует определенное значение усилия и объема заусенца. При совместном анализе двух графиков можно определить, какое количество металла уйдет в заусенец при сочетаниях И3, Ь3, обеспечивающих заполнение штампа. Данный этап реализуется с помощью построения поверхности Б, ортогональной плоскости осей и проходящей через кривую 1р = Р{^3,Ь3)Г\Рзап,

Точка минимума линии 1у = К(А,,63)П«5 позволяет определить значения Н3 и Ь3, соответствующие поставленным критериям оптимизации (рис. 5).

Рис. 5. Совмещенный график зависимости усилия и объема заусенца от размеров заусенечной канавки Далее в главе изложен порядок проектирования ТП штамповки в рассматриваемой системе автоматизированного проектирования, включающий в себя построение трехмерной модели поковки, расчет технологического процесса штамповки, анализ пластического формоизменения по разработанной технологии и ее оптимизацию.

Для проверки эффективности предлагаемого подхода к проектированию технологии горячей объемной штамповки поковок с удлиненной осью был проведен анализ технологических процессов производства ряда реальных поковок. Рассматривались поковки "Вал", "Рым-болт", "Нож", производимые ОАО "Ижсталь", а также поковки "Шатун", "Рычаг привода тормозов", "Коромысло муфты" приведенные в работах Семенова Е.И., Ребельского А.В., Брюханова А.Н. (рис. 6).

Рис. 6. Модели поковок, использованных при анализе технологии штамповки

Результаты сопоставления технологических процессов . штамповки, разработанных по традиционной методике в ручном режиме и с помощью автоматизированного проектирования, показали, что точность расчета массы поковки повышается на 4-18%. При расчете массы заготовки экономия металла составила 7-33%. Время разработки технологии штамповки с использованием рассматриваемой системы автоматизированного проектирования для данных поковок составило 0,3-1,5 часа, что позволяет говорить о существенном сокращении сроков технологической подготовки производства.

Таким образом, предлагаемая комплексная система автоматизированного проектирования технологии горячей объемной штамповки поковок с удлиненной осью на молотах является эффективным средством решения технологических задач применительно к поковкам рассматриваемой группы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая модель трехмерного геометрического моделирования. Показано, что для автоматизации проектирования технологии горячей объемной штамповки наиболее подходит твердотельная модель, построенная из пространственных геометрических примитивов. Предложены методы формирования трехмерных моделей поковок и штамповочного инструмента на основе полигональных полей. Показано, что за счет применения геометрического моделирования достигается повышение точности при определении массы поковки на 418% по сравнению с традиционными методами расчета.

2. Разработана математическая модель пластического формоизменения на основе метода конечных элементов. Показано, что применение закона наименьшего сопротивления позволяет использовать двумерное моделирование для поковок с удлиненной осью, т.к. течение металла происходит преимущественно в направлении, ортогональном оси поковки. Это позволяет значительно сократить время моделирования формоизменения. Предложен способ разбиения области на элементы, учитывающий необходимость сгущения сетки в местах с высокими скоростями течения материала и сложной формой, позволяющий провести моделирование заполнения заусенечной канавки штампа. На основе вычислительного эксперимента установлено, что при превышении абсолютной скоростью узла в 1,7 раза скорости инструмента происходит чрезмерное искажение формы элементов ведущее к нарушению условия постоянства объема. Для устранения данного явления необходимо уменьшить линейные размеры элементов в области, окружающей узел в 24 раза в зависимости от плотности сетки. Предложен алгоритм контроля перемещения узлов сетки в особых точках, дающий возможность

моделировать перемещение узлов сетки по кусочно-линейной кривой границы штампа. Разработана методика линеаризации нелинейного функционала баланса мощности для ускорения расчетов, которая позволяет существенно увеличить устойчивость вычислительного процесса. Модель позволяет определить момент заполнения профиля, выявить дефекты, возникающие при штамповке, и на основе этого корректировать технологический процесс и конфигурацию инструмента. Адекватность разработанной математической модели подтверждена сопоставлением с теоретическими и экспериментальными исследованиями других авторов.

3. На основе метода конечных элементов предложена методика моделирования тепловых процессов, протекающих в поковке при горячей объемной штамповке, позволяющая повысить точность моделирования формоизменения за счет определения температурного поля, учитывающего как охлаждение поковки при контакте с инструментом, так и нагрев вследствие пластической деформации.

4. Показано, что существуют оптимальные параметры мостика заусенечной канавки, обеспечивающие заполнение профиля штампа при минимальном расходе металла в заусенец. На основе этого разработана методика оптимизации технологического процесса. За счет оптимизации размеров мостика заусенечной канавки достигается экономия металла, идущего в заусенец, на 4-35% в зависимости от размеров и сложности поковки.

5. Разработана комплексная система автоматизированного проектирования, включающая создание трехмерной модели поковки, моделирование пластического формоизменения, проектирование и оптимизацию технологии, выдачу соответствующей технологической и конструкторской документации. Преимущества предлагаемой системы состоят в следующем: вследствие повышения точности технологических расчетов масса заготовки уменьшается на 7-33% по сравнению с традиционным проектированием, что ведет к снижению расхода металла; время на проектирование техпроцесса снижается в 10-20 раз.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Покрас И.Б., Ахмедзянов Э.Р. Построение трехмерных моделей молотовых поковок по их чертежам // Совершенствование процессов механической обработки материалов: Сборник научных трудов аспирантов и преподавателей. - Ижевск: ИжГТУ, 1998. - С. 54-56.

2. Ахмедзянов Э.Р. Оптимизация технологического процесса горячей объемной штамповки поковок с вытянутой осью // Информационные технологии в инновационных проектах: Мат. докл. международ. конф. 2022 апреля 1999 г. - Ижевск: ИжГТУ, 1999. - С. 89-90.

3. Ахмедзянов Э.Р. Моделирование процесса горячей объемной штамповки методом конечных элементов // Вестник ИжГТУ. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2001. - Вып. 2. - С. 40-43.

4. Ахмедзянов Э.Р. Особенности моделирования горячей объемной штамповки поковок с вытянутой осью // Вестник ИжГТУ. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2001. - Вып. 2. - С. 37-40.

5. Покрас И.Б., Ахмедзянов Э.Р. Комплексная автоматизация проектирования технологии горячей объемной штамповки поковок с вытянутой осью // Материалы Международной научно-технической конференции, посвященной 50-летию ИжГТУ (19-22 февраля 2002г.). - Ч. 2. Инновационные технологии в машиностроении и приборостроении. -Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2002. - С. 257-263.

В авторской редакции

Подписано в печать 12.05 .2001. Бумага офсетная. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. /,40 Тираж {СО экз. Заказ № Н9

Типография Издательства ИжГТУ. 426069, г. Ижевск, Студенческая, 7

»11350

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса, цели и задачи исследования.

1.1. Применение вычислительной техники для автоматизации проектирования технологии штамповки.

1.2. Методы и программные средства моделирования пластического формоизменения.

1.3. Выводы, цели и задачи исследования.

Глава 2. Разработка трехмерных геометрических моделей поковок и штамповочного инструмента.

2.1. Выбор способа представления геометрической информации

2.2. Формирование трехмерных геометрических примитивов.

2.2.1. Построение простых геометрических примитивов, элементов выдавливания и вращения контура.

2.2.2. Построение кинематических элементов.

2.2.3. Построение примитивов, аппроксимирующих поле значений.

2.2.4. Построение примитивов, аппроксимирующих последовательность сечений.

2.3. Формирование геометрических моделей поковок и штамповочного инструмента.

Глава 3. Разработка математической модели процесса штамповки поковок с удлиненной осью на молотах.

3.1. Моделирование процесса горячей объемной штамповки.

3.1.1. Моделирование пластического формоизменения методом конечных элементов.

3.1.2. Определение распределения температур при горячей штамповке с использованием МКЭ.

3.2. Сопоставление результатов моделирования пластического формоизменения с известными данными по штамповке.

Глава 4. Разработка методики автоматизированного проектирования и оптимизации технологии штамповки.

4.1. Автоматизированное проектирование технологии горячей объемной штамповки поковок с удлиненной осью на молотах

4.1.1. Построение геометрических моделей по чертежу.

4.1.2. Автоматизированное конструирование поковки по модели детали.

4.1.3. Разработка технологии штамповки поковок с удлиненной осью.

4.1.4. Проектирование штамповочного инструмента.

4.2. Оптимизация технологии штамповки поковок с удлиненной осью.

4.3. Комплексная автоматизация проектирования технологического процесса штамповки.

4.4. Анализ эффективности автоматизированного проектирования технологии штамповки.

В условиях рыночной экономики для повышения конкурентоспособности предприятий важную роль приобретают время внедрения изделия в производство и эффективность производства. Основным направлением улучшения данных характеристик в настоящее время является использование при разработке технологических процессов (ТП) вычислительной техники и различных систем автоматизированного проектирования (САПР). В своем развитии данные системы прошли путь от выполнения простых технологических расчетов и автоматизации чертежно-графических работ до сложнейших программных комплексов, оперирующих трехмерными поверхностными и твердотельными моделями, выполняющих различные прочностные расчеты, проектирование технологии и моделирование реальных физических процессов.

Штамповка на молотах является одним из основных способов обработки металлов давлением (ОМД). Она позволяет получать поковки достаточно сложной конфигурации с улучшенной по сравнению с литыми заготовками внутренней структурой, поэтому данная технология уже давно привлекает внимание разработчиков САПР. Еще в 70-х годах прошлого века в нашей стране появились системы, осуществляющие проектирование технологического процесса в автоматизированном режиме. Большой вклад в становление этого направления внесли отечественные ученые Тетерин Г.П., Вайсбурд Р.А., Аксенов Л.Б., Алиев Ч.А. и др. С 90-х годов такие программные продукты начали использовать аппарат трехмерной графики. Но в целом порядок проектирования технологии не претерпел коренных изменений и фактически повторял ранее предложенные решения, лишь освобождая проектировщика от рутинного труда по определению различных технологических параметров.

С появлением эффективных методов и алгоритмов моделирования пластического формоизменения началось использование компьютеров для оценки разработанной технологии и выявления возможных дефектов — зажимов, прострелов, незаполнения профиля и др. Что позволяет уже на этапе проектирования технологии уменьшить вероятность серьезной корректировки разработанного технологического процесса и изготовления нескольких комплектов оснастки для проведения опытной штамповки. Необходимо отметить, что функционирование подобных систем требует наличия внешних средств трехмерного геометрического моделирования для формирования геометрии штамповочного инструмента и заготовки. Это затрудняет внесение изменений в технологический процесс в случае выявления тех или иных дефектов.

Кроме того, существующие программы лишь частично охватывают процесс проектирования и не полностью реализуют открывающиеся при использовании вычислительной техники возможности. Даже если совместить на одном рабочем месте технолога программные системы, отвечающие за трехмерное геометрической моделирование, автоматизированную разработку технологического процесса, моделирование пластического формоизменения, каждая из которых имеет достаточно высокую стоимость, остаются нерешенными несколько важных задач, таких как автоматизированное конструирование поковок по чертежам или моделям деталей и оптимизация технологического процесса.

Особенно важна задача оптимизации технологического процесса. Одним из основных показателей эффективности производства при штамповке является коэффициент использования металла (отношение массы детали к массе материала поступившего в обработку). Для горячей объемной штамповки он обычно не превышает 0,6 [1]. Относительно большие потери металла требуют тщательного подбора многих параметров технологического процесса (например размеров заусенечной канавки) для их минимизации. Применение систем анализа пластического формоизменения для решения подобной задачи приводит к перебору большого числа вариантов технологического процесса, что в совокупности с длительным временем расчета значительно увеличивает срок разработки технологии. Для ряда типов поковок (например тел вращения) возможен переход от анализа трехмерной деформации к осесимметричной или плоской задаче с многократным сокращением времени расчетов. Однако для рассматриваемого класса поковок (с удлиненной осью) применяется трехмерное моделирование, хотя оно эффективно может быть заменено анализом плоской деформации в ряде характерных сечений поковки.

Для наиболее полного решения рассмотренных проблем необходим комплексный подход к проектированию технологии штамповки, который включал бы в себя использование средств трехмерного геометрического моделирования для формирования геометрии поковок и штамповочного инструмента, проектирование технологического процесса горячей объемной штамповки, его оптимизацию, а также моделирование пластического формоизменения в соответствии с разработанной технологией. Такой подход обеспечивает возможность оперативного внесения изменений в конструкцию поковки и конфигурацию штамповочного инструмента в случае выявления дефектов, кроме того, он позволяет за короткий срок разработать целый ряд техпроцессов с выбором наилучшего по заданным критериям. Однако его реализация для широкого спектра поковок представляет значительную сложность даже при современном уровне развития методов проектирования технологии и моделирования формоизменения, аппаратных и программных средств вычислительной техники. Тем не менее, применение данного подхода к проектированию технологии вполне возможно в случае рассмотрения конкретного типа поковок с учетом присущих ему особенностей при проектировании технологии и моделировании формоизменения.

Таким образом, настоящая работа посвящена решению вопросов разработки методики математического моделирования пластического формоизменения поковок с удлиненной осью при штамповке на молотах и созданию на ее основе системы автоматизированного проектирования, осуществляющей разработку и оптимизацию технологического процесса штамповки поковок с удлиненной осью с применением трехмерного геометрического моделирования.

Основные результаты и выводы

1. Разработана математическая модель трехмерного геометрического моделирования. Показано, что для автоматизации проектирования технологии горячей объемной штамповки наиболее подходит твердотельная модель, построенная из пространственных геометрических примитивов. Предложены методы формирования трехмерных моделей поковок и штамповочного инструмента на основе полигональных полей. Показано, что за счет применения геометрического моделирования достигается повышение точности при определении массы поковки на 4-18% по сравнению с традиционными методами расчета.

2. Разработана математическая модель пластического формоизменения на основе метода конечных элементов. Показано, что применение закона наименьшего сопротивления позволяет использовать двумерное моделирование для поковок с удлиненной осью, т.к. течение металла происходит преимущественно в направлении, ортогональном оси поковки. Это позволяет значительно сократить время моделирования формоизменения. Предложен способ разбиения области на элементы, учитывающий необходимость сгущения сетки в местах с высокими скоростями течения материала и сложной формой, позволяющий провести моделирование заполнения заусенечной канавки штампа. На основе вычислительного эксперимента установлено, что при превышении абсолютной скоростью узла в 1,7 раза скорости инструмента происходит чрезмерное искажение формы элементов ведущее к нарушению условия постоянства объема. Для устранения данного явления необходимо уменьшить линейные размеры элементов в области, окружающей узел в 2-4 раза в зависимости от плотности сетки. Предложен алгоритм контроля перемещения узлов сетки в особых точках, дающий возможность моделировать перемещение узлов сетки по кусочно-линейной кривой границы штампа. Разработана методика линеаризации нелинейного функционала баланса мощности для ускорения расчетов, которая позволяет существенно увеличить устойчивость вычислительного процесса. Модель позволяет определить момент заполнения профиля, выявить дефекты, возникающие при штамповке, и на основе этого корректировать технологический процесс и конфигурацию инструмента. Адекватность разработанной математической модели подтверждена сопоставлением с теоретическими и экспериментальными исследованиями других авторов. На основе метода конечных элементов предложена методика моделирования тепловых процессов, протекающих в поковке при горячей объемной штамповке, позволяющая повысить точность моделирования формоизменения за счет определения температурного поля, учитывающего как охлаждение поковки при контакте с инструментом, так и нагрев вследствие пластической деформации.

Показано, что существуют оптимальные параметры мостика заусенечной канавки, обеспечивающие заполнение профиля штампа при минимальном расходе металла в заусенец. На основе этого разработана методика оптимизации технологического процесса. За счет оптимизации размеров мостика заусенечной канавки достигается экономия металла, идущего в заусенец, на 4-35% в зависимости от размеров и сложности поковки. Разработана комплексная система автоматизированного проектирования, включающая создание трехмерной модели поковки, моделирование пластического формоизменения, проектирование и оптимизацию технологии, выдачу соответствующей технологической и конструкторской документации. Преимущества предлагаемой системы состоят в следующем: вследствие повышения точности технологических расчетов масса заготовки уменьшается на 7-33% по сравнению с традиционным проектированием, что ведет к снижению расхода металла; время на проектирование техпроцесса снижается в 10-20 раз.

1. Охрименко Я.М. Технология кузнечно-штамповочного производства. — М.: Машиностроение, 1976. 560 с.

2. Алиев Ч.А., Тетерин Г.П. Система автоматизированного проектирования технологии горячей объемной штамповки. М.: Машиностроение, 1987. -224 с.

3. Брюханов А.Н., Ребельский А.В. Горячая штамповка. — М.: Машгиз, 1952. — 664 с.

4. Брюханов А.Н. Ковка и объемная штамповка. М.: Машиностроение, 1975. -408 с.

5. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. — М.: Машиностроение, 1977.-423 с.

6. Быков А.В., Гаврилов В.Н., Рыжкова JI.M. и др. Компьютерные чертежно-графические системы для разработки конструкторской и технологической документации в машиностроении. М.: Издательский центр «Академия», 2002.-224 с.

7. Соломонов К.Н. Автоматизированное проектирование инструмента и технологии объемной штамповки // Кузнечно-штамповочное производство. -2003.-№8.-С. 42-48.

8. Тарновский И .Я., Вайсбурд Р.А., Еремеев Г.А. Автоматизация проектирования технологии горячей штамповки. — М.: Машиностроение, 1969.-240 с.

9. Ю.Вайсбурд Р.А. Теоретические вопросы разработки систем автоматизации проектирования процессов кузнечно-штамповочного производства //

10. Кузнечно-штамповочное производство. 1976. — № 1. - С. 8-13.

11. П.Вайсбурд Р.А. Основные тенденции развития систем автоматизации проектирования процессов кузнечно-штамповочного производства // Кузнечно-штамповочное производство. 1977. - № 11. — С. 15-19.

12. Тетерин Г.П. Основы оптимизации и автоматизации проектирования технологических процессов горячей объемной штамповки: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. М.: 1972. — 244 с.

13. Тетерин Г.П., Полухин П.И. Основы оптимизации и автоматизации проектирования технологических процессов горячей объемной штамповки. -М.: Машиностроение, 1979. 284 с.

14. Тетерин Г.П., Овчинников В.И., Привалов В.В. Технологическое планирование с помощью ЭВМ загрузки штамповочного оборудования методом статистической оптимизации // Кузнечно-штамповочное производство. 1972. - №12. - С. 38-41.

15. Алиев Ч.А. Разработка алгоритмов проектирования технологии штамповки методами обучения распознаванию образов: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Екатеринбург: 1971. — 185 с.

16. Тетерин Г.П., Корзунов В. А., Новикова В.В., Горленко Б. А. Автоматизированная система проектирования технологического процесса штамповки на молотах поковок с вытянутой осью // Кузнечно-штамповочное производство. — 1973. №12. — С. 36-40.

17. Корзунов В.А. Исследование и разработка автоматизированной системы проектирования технологических процессов штамповки на молотах поковок с удлиненной осью: Диссертация на соискание ученой степени кандидататехнических наук. Минск: 1975. - 195 с.

18. Канюков С.И. Автоматизация проектирования штампованных поковок: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. -Екатеринбург: 1980. 171 с.

19. Волошинов Д.В. Проектирование процессов горячей объемной штамповки с использованием геометрического моделирования: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. СПб.: 1991. - 273 с.

20. Кац Е.И. Разработка, исследование и использование модели геометрических объектов для САПР горячей штамповки: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Екатеринбург: 1988. - 178 с.

21. Иванюк А.В. Разработка методики автоматизированного проектирования технологических процессов горячештамповочного производства: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. — М.: 1988.-167 с.

22. Куимов В.М. Оптимизация проектирования технологического процесса горячей штамповки на молотах осесимметричных поковок: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. — Екатеринбург: 1970.-166 с.

23. Тетерин ГЛ., Куимов В.М. Расчет на ЭВМ оптимального варианта технологического процесса штамповки на молотах круглых в плане поковок // Кузнечно-штамповочное производство. 1971. - №2. - С. 3-6.

24. Аксенов Л.Б. Научные основы имитационного моделирования и многоцелевой оптимизации технологических процессов горячей объемной штамповки: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. СПб: 1981. - 507 с.

25. Тарновский И .Я., Поздеев А.А., Ганаго О.А. и др. Теория обработки металлов давлением. М.: Металлургиздат, 1963. - 672 с.

26. Колмогоров B.JI. Механика обработки металлов давлением. — М.: Металлургия, 1986. 688 с.

27. Унксов Е.П., Джонсон У., Колмогоров B.JI. и др. Теория пластических деформаций металлов. М.: Машиностроение, 1983. - 598 с.

28. Непершин Р.И. Моделирование пластического течения методом линий скольжения // Кузнечно-штамповочное производство. — 2003. — № 12. — С. 12-18; -2004. -№ 1.-С. 3-11.32,Охрименко Я.М., Тюрин В.А. Теория процессов ковки. — М.: Высш. школа, 1977.-295 с.

29. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984. - 494 с.

30. Бреббия К., Уокер С. Применение метода граничных элементов в технике. -М.: Мир, 1982.-248 с.

31. Бреббия К., Теллес Ж. Методы граничных элементов. — М.: Мир, 1987. — 524 с.

32. Аргирис Дж. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц. М.: Стройиздат, 1968. — 278 с.

33. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. -М.: Мир, 1984. — 428 с.

34. Сегерлинд JI. Дж. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. -392 с.

35. Метод конечных элементов / Под ред. Варвака П.М. Киев: Вища школа, 1981.- 176 с.

36. Деклу Ж. Метод конечных элементов. М.: Мир, 1976. — 95 с.

37. Стренг Э., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. — М.: Мир, 1977. -349 с.

38. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981.-304 с.

39. Сабоннадьер Ж.-К., Кулон Ж.-Л. Метод конечных элементов и САПР. М.: Мир, 1989.-192 с.

40. Marcal P.V. and King I.P. Elastic-plastic analisys of two-dimensional stress system by the finite element method // Int. J. Mech. Sci. 1967. - №9. - P. 143155.

41. Сегал B.M. Технологические задачи теории пластичности (методы исследования). Минск: Наука и техника, 1977. - 256 с.

42. Свирид Г.П. Исследование пластического формоизменения металлов в процессах ОМД численным методом конечных элементов: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. — Минск: 1974. — 197 с.

43. Власов А.В. Разработка методики проектирования технологии горячей объемной штамповки осесимметричных поковок с применением метода конечных элементов: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: 1988. - 154 с.

44. Гун Г.Я. Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением. М.: Металлургия, 1983. - 352 с.

45. Рябчиков А.В. Исследование и разработка совмещенных процессов обжима-раздачи высоких кольцевых поковок: Диссертация на соискание ученойстепени кандидата технических наук. Ижевск, 1998. - 152 с.

46. Салиенко А.Е., Солдаткин А.Н., Рудис A.M. Виртуальное производство. MSC.Software революция в промышленности // Кузнечно-штамповочное производство. - 2002. - №10. - С. 43-48.

47. Гун Г.Я., Биба Н.В., Садыхов О.Б., Стебунов С.А., Лишний А.И. Автоматизированная система ФОРМ-2Д для расчета формоизменения в процессе штамповки на основе метода конечных элементов // Кузнечно-штамповочное производство. 1992. -№9-10. - С. 4-7.

48. Гун Г.Я., Биба Н.В., Лишний А.И., Садыхов О.Б., Стебунов С.А. Система ФОРМ-2Д и моделирование технологии горячей объемной штамповки // Кузнечно-штамповочное производство. 1994. - №7. - С. 9-11.

49. Биба Н.В., Лишний А.И., Садыхов О.Б., Стебунов С.А. Решение практических задач горячей объемной штамповки с применением системы ФОРМ-2Д // Кузнечно-штамповочное производство. 1994. - №7. - С. 1214.

50. Биба Н.В. Разработка и применение программы моделирования трехмерной объемной штамповки QForm2D/3D // САПР и графика. 2001. - №9. - С. 1819.

51. Биба Н.В., Лишний А.И., Стебунов С.А. Эффективное применение моделирования для разработки технологии штамповки // Кузнечно-штамповочное производство. 2001. — №5. - С. 39-44.

52. Полищук Е.Г., Жиров Д.С., Вайсбурд Р.А. Система расчета пластического деформирования «РАПИД» // Кузнечно-штамповочное производство. — 1997.-№8.-С. 16-18.

53. Роджерс Д.Ф. Алгоритмические основы машинной графики. М.: Мир, 1989.-504 с.

54. Иванов В.П., Батраков А.С. Трехмерная компьютерная графика / Под ред. Полищука Г.М. М.: Радио и связь, 1995. - 224 с.

55. Шикин Е.В., Боресков А.В. Компьютерная графика. Динамика, реалистичные изображения. М.: Диалог-МИФИ, 1995. - 288 с.

56. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработка изображений — М.: Радио и связь, 1986. 399 с.

57. Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия. М.: Мир, 1982. — 304 с.

58. Бобков В.А., Кислюк О.С., Хамидуллин А.В. Формирование растровых графических изображений пространственных объектов, построенных методом конструктивной геометрии // Программирование. 1989. - №3. — С. 88-92.

59. Мюррей Д. SolidWorks. М.: Лори, 2001.-458 с.

60. Потемкин А. Трехмерное твердотельное моделирование. — М.: КомпьютерПресс, 2002. 295 с.

61. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. - 664 с.

62. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1984. - 831 с.

63. Ньюмен У., Спрулл Р. Основы интерактивной машинной графики. М.: Мир, 1976.-573 с.

64. Фоли Дж., Дэм А. Основы интерактивной машинной графики. В 2-х т. М.: Мир, 1985. - Т. 1. - 367 е.; Т.2. - 368 с.

65. Томпсон Н. Секреты программирования трехмерной графики для Windows 95. СПб: Питер, 1997. - 352 с.

66. Краснов M.B. DirectX. Графика в проектах Delphi. СПб.: БХВ-Санкт-Петербург, 2001. -416 с.

67. Тихомиров Ю. Программирование трехмерной графики. СПб.: BHV-Санкт-Петербург, 1998.-256 с.

68. Хилл Ф. OpenGL. Программирование компьютерной графики. СПб.: Питер, 2002.-1088 с.

69. Краснов М.В. OpenGL. Графика в проектах Delphi. СПб.: БХВ-Санкт-Петербург, 2000. - 352 с.

70. Фролов С.А. Начертательная геометрия. — М.: Машиностроение, 1983. — 240 с.

71. Чекмарев А.А. Инженерная графика. -М.: Высш. школа, 2000. — 365 с.

72. Завьялов Ю.С., Jleyc В.А., Скороспелое В.А. Сплайны в инженерной геометрии. М.: Машиностроение, 1985. - 224 с.

73. Де Бор К. Практическое руководство по сплайнам. М.: Радио и связь, 1985. -304 с.

74. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения. М.: Мир, 1972.-318 с.

75. Гилой В. Интерактивная машинная графика. М.: Мир, 1981. - 380 с.

76. Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики. М.: Изд-во МАИ, 1992.-264 с.

77. Горбатов В.А. Основы дискретной математики. — М.: Высш. школа, 1986. — 311 с.

78. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 480 с.

79. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Наука, 1986. -384 с.

80. Роджерс Д.Ф., Адаме Дж.А. Математические основы машинной графики. -М.: Машиностроение, 1980. 240 с.

81. Моденов П.С. Аналитическая геометрия. М.: Изд-во МГУ, 1969. - 698 с.

82. Математика и САПР. В 2-х кн. / Под ред. Волкова Н.Г. М.: Мир, 1988. -Кн. 1. -204 е.; Кн.2. - 264 с.

83. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1970. - 544 с.

84. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. — М.: Наука, 1998.-552 с.

85. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. М.: Мир, 1982. - 238 с.

86. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987.-600 с.

87. Дэннис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М.: Мир, 1988. - 440 с.

88. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989. — 432 с.

89. Джордж А., Лео Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. М.: Мир, 1984. - 333 с.

90. Икрамов Х.Д. Вычислительные методы линейной алгебры. (Решение больших разреженных систем уравнений прямыми методами.) — М.: Знание, 1989.-48 с.

91. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. М.: Высш. школа, 1994. - 544 с.

92. Икрамов Х.Д. Численные методы линейной алгебры. (Решение линейных уравнений.) М.: Знание, 1987. — 46 с.

93. Трауб Д.Ф. Итерационные методы решения уравнений. М.: Мир, 1985. -263 с.

94. Третьяков А.В., Зюзин В.И. Механические свойства металлов и сплавов при обработке давлением. М.: Металлургия, 1973. - 224с.

95. Уманский С.Э. Оптимизация приближенных методов решения краевых задач механики. — Киев: Наук, думка, 1983. 168 с.

96. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы нестационарной теплопроводности. -М.: Высш. школа, 1978. 328 с.

97. Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов А.В. Применение ЭВМ длярешения задач теплообмена. — М.: Высш. школа, 1990. — 207 с.

98. Юдаев Б.Н. Теплопередача. М.: Высш. школа, 1973. - 360 с.

99. Ковка и штамповка: Справочник. В 4-х т. / Ред. совет: Семенов Е.И. (пред.) и др. М.: Машиностроение, 1985. - Т. 1. Материалы и нагрев. Оборудование. Ковка / Под ред. Семенова Е.И. 1985. - 568 с.

100. Аллик Р.А., Бородянский В.И., Бурин А.Г. и др. Системы автоматизированного проектирования изделий и технологических процессов в машиностроении. Л.: Машиностроение, 1986. - 319 с.

101. Мэтчо Дж. Delphi 2. Руководство для профессионалов. СПб.: BHV-Санкт-Петербург, 1997. - 784 с.

102. Оузьер Д. Delphi 3. Освой самостоятельно. М.: БИНОМ, 1998. - 560 с.

103. Фаронов В.В. Delphi 4. Учебный курс. М.: Нолидж, 1998. - 464с.

104. ИЗ. Гофман В.Э., Хомоненко А.Д. Delphi 6. СПб.: БХВ-Петербург, 2002. -1152 с.

105. Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям: Основы реконструктивной томографии. М.: Мир, 1983. - 352 с.

106. Эдзири М. и др. Интеллектуальный робот, способный "понимать" окружающую обстановку и принимать решения // Интегральные роботы. — М.: Мир, 1973.-С. 87-89.

107. Роберте Л. Машинное восприятие трехмерных объектов // Интегральные роботы. М.: Мир, 1973. - С. 162-208.

108. Котов И. И., Полозов В. С., Широкова Л. В. Алгоритмы машинной графики. М.: Машиностроение, 1977. - 231 с.

109. Ротков С.И. Синтез моделей пространственных объектов по многовидовому чертежу // Графикон' 94. Материалы международной научно-практической конференции. Нижний Новгород, 1994. - С. 37-39.

110. Кучуганов В. Н. Автоматический анализ машиностроительных чертежей. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1985. - 112 с.

111. Борн Г. Форматы данных. Киев: Торгово-издательское бюро BHV, 1995.-472 с.

112. Ребельский А.В., Брюханов А.Н. Конструирование и расчет штампов для горячей штамповки. — М.: Машгиз, 1947. — Т. 1. Молотовые и обрезные штампы. — 555 с.

113. Технологический справочник по ковке и объемной штамповке / Под ред. Сторожева М.В. М.: Машгиз, 1959. - 966 с.

114. Семенов Е.И. Ковка и объемная штамповка. М.: Высш. школа, 1972. -352 с.

115. Ковка и штамповка: Справочник. В 4-х т. / Ред. совет: Семенов Е.И. (пред.) и др. М.: Машиностроение, 1986. - Т. 1. Горячая штамповка / Под ред. Семенова Е.И. 1986. - 592 с.

116. Бирбраер Р.А., Окатьев В.В., Яхнис М.А., Савельев А.В., Столповский В.В. Сокращение сроков подготовки производства изделий в 4 раза — это реально // Кузнечно-штамповочное производство. 2004. - №2. - С. 39-43.