автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.05, диссертация на тему:Математическое моделирование пластического формоизменения и автоматизация проектирования технологии горячей объемной штамповки на молотах

На правах рукописи

Габдрахманов Ильдар Накипович

УДК 621 735

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЛАСТИЧЕСКОГО ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ И АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИИ ГОРЯЧЕЙ ОБЪЕМНОЙ ШТАМПОВКИ НА МОЛОТАХ

Специальность 05 03 05 - «Технология и машины обработки давлением»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ижевск - 2007

003160316

Работа выполнена в Ижевском государственном техническом университете

Научный руководитель

заслуженный деятель науки УР, доктор технических наук, профессор Покрас И Б

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Черных М М

кандидат технических наук, Баталов В А

Ведущая организация

ОАО «Научно-исследовательский институт металлургической технологии» г Ижевск

Защита состоится «12» ноября 2007 г в 12 часов на заседании диссертационного совета Д212 065 02 в Ижевском государственном техническом университете по адресу 426069, г Ижевск, ул Студенческая,?

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью, просим направлять в диссертационный совет по адресу 426069 г Ижевск, ул Студенческая,7 Ученому секретарю совета Беневоленскому И Е

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ижевского государственного технического университета

Автореферат разослан « X» октября 2007 г

диссертационноп д т н , профессор

Ученый секретар!

'Беневоленский И Е

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы В условиях рыночной экономики важную роль приобретают время внедрения изделия в производство и его эффективность Сокращение времени и материальных затраты на производство проектируемых объектов и повышение их качества достигается применением систем автоматизированного проектирования (САПР) Основным преимуществом САПР является идея «виотуально-го производства« согласно которой с помощью специализированного программного обеспечения осушес шляется моделирование полного цикла изготовления изделия включая выполнение комплекта чертежной документации, разработку трехмерной модели поковки, проектирование технологии изготовления и моделирование самого процесса изготовления (штамповки)

Для моделирования процессов пластического формоизменения используется метод конечных элементов (МКЭ) Но в связи с переходом к решению задач по трехмерному моделированию, время моделирования процесса пластического формоизменения с помощью МКЭ значительно увеличилось, для сокращения временных затрат необходимо использовать метод граничных элементов (МГЭ) Он позволяет получить наиболее полное представление о пластическом формоизменении, напряженно-деформированном состоянии, энергосиловых параметрах процесса штамповки на молотах, за меньшее время, чем МКЭ

Представленные на рынке программные продукты, такие как FORGE 3 (Франция), DEFORM 3D (США), SuperForge (США), QFORM3D (Россия), используют МКЭ Функционирование этих систем требует наличия внешних средств трехмерного моделирования для формирования геометрии штамповочного инструмента и разработки технологии штамповки что затрудняет внесение изменений в технологический процесс в случае выявления дефектов >

Оценка разработанной технологии и выявление возможных дефектов (зажимов, прострелов, не заполнения профиля и др ) позволяет уже на этапе проектирования технологии уменьшить вероятность серьезной корректировки разработанного технологического процесса и изготовления нескольких комплектов оснастки для проведения опытной штамповки, что позволит сократить

• время технологической подготовки производства,

• расходы на внедрение технологии в производство

Кроме того существующие программы лишь частично охватывают процесс проектирования. Остаются нерешенными несколько важных задач, таких как

• автоматизированное конструирование поковок по чертежам или моделям деталей

• оптимизация технологического процесса

Особенно важна задача оптимизации технологического процесса Одним из основных показателей эффективности производства при штамповке является коэффициент использования металла (отношение массы детали к массе материала посту-

пившего в обработку) Для горячей объемной штамповки он обычно не превышает 0,6

Целью диссертационной работы является комплексное решение вопросов по трехмерному математическому моделированию процесса пластического формоизменения при штамповке на молотах и созданию системы автоматизированного проектирования, осуществляющей разработку и оптимизацию технологического процесса пиково* -г/'-'ЭТчг- гео-тетриче-коЗ фср^а. с применением трехмерного твердотельного моделирования

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи

1 Разработать методику автоматизированного моделирования трехмерных гвердотельных моделей поковок сложной геометрической формы, по чертежу детали

2 Разработать методику трехмерного математического моделирования процесса пластического формоизменения поковок при штамповке на молотах поковок со значительным перераспределением металла с применением МГЭ

3 Разработать методику автоматизированного проектирования технологии штамповки, поковок сложной геометрической формы с применением твердотельной геометрической модели поковки

4 Оптимизировать технологический процесс по следующим параметрам зависимость необходимого усилия для изготовления поковки с размерами и формой заусенечной канавки, при условии заполнения профиля штампа

Методы исследований и достоверность Исследования базируются на основных положениях теорий механики деформируемых тел пластичности теплопроводности, и численных методах (МГЭ) анализа пластического формоизменения, а также на методах компьютерной графики

Достоверность результатов теоретических исследований подтверждается хорошей сходимостью с экспериментальными данными и результатами, полученными при использовании аналогичных программных продуктов, использующих МКЭ

На защиту выносятся.

1 Комплексное решение задач по трехмерному моделированию процесса пластического формоизменения поковок при штамповке на молотах с применением твердотельного моделирования и оптимизации технологии изготовления поковки

2 Методика автоматизированного моделирования трехмерных твердотельных моделей поковок сложной геометрической формы по чертежу детали

3 Методика трехмерного математического моделирования пластического формоизменения поковок со значительным перераспределением металла на основе МГЭ при штамповке на молотах

4 Метод оптимизации технологии штамповки на молотах поковок сложной геометрической формы

5 Комплексная система автоматизированного проектирования технологии штамповки поковок на молотах.

Научная новизна

1 Решены в комплексе задачи по математическому моделированию процесса объемного пластического формоизменения поковок при штамповке на мочо-

тах, автоматизированному моделированию трехмерных твердотельных моделей поковок сложной геометрической формы по чертежу детали, автоматизации проектирования технологии штамповки поковок на молотах, оптимизации разработанной технологии 2 Разработана методика математического моделирования процесса трехмерного пластического формоизменения поковок сложной геометрической формы со значительным перераспределением металла, основанная на МГЭ - применением твердотельного моделирования Практическая ценность.

В ходе выполнения диссертационной работы на основе предложенного комплексного подхода разработана библиотека к чертежно-графической системе КОМПАС 30, применение которой позволяет за меньший промежуток времени разрабатывать технологические процессы по изготовлению поковок горячей объемной штамповкой на молотах, проверить разработанный технологический процесс на возможность изготовления, т е оценить разработанную технологию и выявить появление возможных дефектов, что позволяет уменьшить вероятность серьезной корректировки разработанного технологического процесса и изготовления нескольких комплектов оснастки для проведения опытной штамповки Описанный выше комплекс мер позволяет сократить время технологической подготовки производства, а также сократить расходы на внедрение технологии и оптимизировать технологический процесс

Материалы исследования используются в учебном процессе на кафедре «Ми-ТОМД» ГОУ ВПО ИжГТУ в курсе «Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением» Результаты диссертационной работы внедрены в ООО «Комплексная Тематическая Экспедиция» (г Ижевск) в виде методики для разработки геометрических моделей

Апробация работы Материалы диссертации были доложены и обсуждались на научных заседаниях кафедры «Машины и технологии обработки металлов давлением» ГОУ ВПО ИжГТУ (2004-2007гг), научно-техническом форуме с международным участием «Высокие технологии» (г Ижевск, 2004г), научно-технической конференции «Современные технологии в машиностроении и автомобилестроении» (г Ижевск, 2005г), международной конференции «Технологическое обеспечение надежности и долговечности машин» (г Ижевск, 2006г)

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 6 научных работах

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, 4 глав, основных результатов и выводов, библиографического списка, включающего 120 наименований Объем работы 153 страницы машинописного текста, включая 64 рисунка и 10 таблиц

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы, дана общая характеристика работы

В первой главе выполнен обзор работ, посвященных исследованию автоматизированного проектирования технологии горячей объемной штамповки, методов и программных средств моделирования пластического формоизменении.

Отмечен вклад отечественных и зарубежных ученых: Вайсбурда P.A., Тетерина Г,П., Алиева Ч.ААксенова Л.Б,. Богомолова В.В. и др. в решении общих вопросов по решению технологической подготовки производства и оптимизации процессов горячей объемной штамповки; А. Сазеряенда, внедрившего термин система автоматизированного npoetrnipoFiannJi (САПР)

Описаны методы для анализа пластического формоизменения вариационный (энергетический); линий скольжения; верхней и нижней оценки; экспериментальные методы (поляризаци он но-оптический. муаровых полос, визиопласгичности, оптически чувствительных покрытий, метод сеток); численные методы конечных разностей, граничных и конечных элементов. Показано, что теоретические и экспериментальные методы имеют ограниченную сферу применения ввиду наличия заложенных в них допущений, невозможности моделирования процессов для заполнения полостей сложной формы и сложности получения информации о формоизменении в процессе деформации. В силу указанных причин наибольшее распространение для решения задач моделирования деформации приобрели численные методы

Подробно описал вклад ученых Бетги Э., Вольтерры В , Гильберта Д.. Лиувил-ля Ж.. Лаурлчеллы Дж., Ляпунова A.M.. Неймана К. Пуанкаре А С ом и пьяны С , Фредгольма Э. в развитие МГЭ. Показаны преимущества и недостатки МТЭ по сравнению с МКЭ. показано различие алгоритмов, основанных на разных методах. Описаны представленные на рынке программные продукты /ыя моделирования

течения металла при анализе пластического формоизменения в процессах обработки металлов давлением (ОМД), основанные на МКЭ, такие как FORGE 2® и FORGE 3® (Transvalor, Франция), DEhORM™-2D/3D (SFTS, США), MSC.SuperForge. MSC.Superf orm (MSG, США), QFORM 2D/3D (Quantor-Soft. Россия). Проанализированы задачи, решаемые с их помощью, преимущества и недостатки каждой из них. приведено сравнение систем трехмерного моделирования пластического формоизменения.

В заключение главы поставлены цель и задачи диссертационного исследования. Во второй главе разработана методика трехмерного reo метрического моделирования поковок сложной геометрической формы по чертежу детали.

Произведен анализ существующих видов представления трехмерных геометрических моделей деталей (поковок). Описаны каркасная, поверхностная и объемная вилы моделей (рис. }).

а)

б)

Рис. ! . Виды моделей

а) каркасная, б) поверхностная, в) твердотельная (объемная)

Приведены основные задачи, решаемые с применением каркасной, поверхностной и твердотельной модели. Анализ данных о типах моделей и задачах решаемых с помощью их, показал, что для решения проблем, поставленных в диссертационном исследований, необходимо использован. трехмер]тую твердотельную модель поковки.

Булева операция суммирования

Доводка модели

Рис. 2. Пример модели полученной из примитивов

Булева oi

Доводка модели

Рис. 3. Трехмерная модель поковки (кулачок-шестерня), спроектированная методом вычитаний

Осуществлен выбор САП (сокр. от Computer Aided Design, являющуюся смысловым эквивалентом САПР) системы, в которой будет осуществляться моделирование твердотельных моделей поковок. Был проведен анализ CAD систем, выполнена классификация полученных данных. По результатам исследования выбрана чер-тежно-фафическая система КОМПАС 3D, так как разработки зарубежных нроизво-I дителей не адаптированы для российского рынка (нет поддержки государственных стандартов, единой системы конструкторской документации), и высокая стоимость

ЕСрация вычитания

приведенных систем не позволяет использовать их для решения поставленной задачи. Этих яедостатков лишена разработка российской компании АСКОН - система К'ОМПЛС-ЗО. которая свободно распространяется для учебных заведений к имеет средства для разработки собственных прикладных библиотек (если необходимо Дополнить инструментарий системы).

Модель построенэ ио сечениям

Доводка модели

Рис. 4. Объемная модель, построенная по сечениям

Даны методы построения трехмерных твердотельных моделей поковок в системе КОМПАС .10. приведены примеры и детально описан каждый йз них I ем. рис.2-5). Проанализированы методы построения моделей поковок сложной геометрической формы, даны рекомендация и разработана методика моделирования трехмерных твердотельных моделей поковок сложной конфигурации из «примитивов» (геометрических конструктивов) с помощью булевых операций, создана графическая база данных параметризованных геометрических конструктивов. Виды геометрических конструктивов с необходимыми параметрами (размерами) приведены в таблице !. а пример «примитива» приведен на рис. 6.

Булевы операции суммирования и вычитания, а также используется кинемагачс-скнй элемййт

Доводка модели

Рис. 5 Модель крестовины полученная комбинированным методом

Таблица 1

Геометрические конструктивы с параметрами для их построения_

№ Тип геометрического конструктива Основные размеры Способ получения модели

Цилиндр Сфероид 6 - направление вращения, /г - высота, г - радиус, а - угол вращения, 1 - толщина стенки, 1 Вращением 2 Выдавливанием 3 Кинематической операцией 4 По сечениям

Тороид

2 Конус Сфероид 6- направление вращения, /г - высота, г| - радиус окружности нижнего основания, г, - радиус окружности верхнего основания, а - угол вращения, (- толщина стенки, 1 Вращением 2 Выдавливанием 3 По сечениям

Тороид

4 Тор Открытый 9 - направление вращения, г, -- радиус направ^чющей г2 - радиус образующей, а - угол вращения t - толщина стенки I Вращением

Закрытый

5 Пирамида 6 - направление выдавливания, п - количество граней, й - высота, /'] - радиус описанной окружности нижнего основания, г2 - радиус описанной окружности верхнего основания, г - толщина стенки, 1 Выдавливанием 2 По сечениям

6 Призма 9 - направление выдавливания, п - количество граней, ¡1 - высота, г - радиус описанной окружности, (- толщина стенки, 1 Выдавливанием 2 Кинематической операцией 3 По сечениям

7 Сфера Сфероид 9 - направление вращения г - радиус, а - угол вращения, С - толщина стенки, 1 Вращением

Тороид

Третья глава посвящена разработке математической модели процесса штамповки поковок на молотах

Метод граничных элементов нашел широкое применение для решения задач I теории упругости. Однако его можно использовать и для анализа процесса пластического формоизменения, если использовать модель вязкоуиругоети.

Формальное тождество уравнений теории упругости при коэффициенте Пуассона 0.5 с теорией течения несжимаемой линейно-вязкой среды позволяет провести сравнение уравнений теории упругости с уравнениями теории вязкоупругости (табл.

3).

.Г

б) в)

Рис. 6. Параметризованная модель конуса: а) параметризованный зек из; б) первый вариант (А -КЗ мм. г, --66 мм, гг "30 мм); в) второй вариант (/¡^83 мм. гг ЬЬ мм, ; мм)

Таблица 2

Сопоставление упругой и вязкоуиругой задачи

Уравнения теории упругости Преобразования уравнений теории вязкоупругости

<7,,, =0 К. Ш> =о

«-О

1___ 1 ст>, -¡^ на Б{

| - V и, - Л

Х„ =Е 2Л>,

г- - - 3 Л

Из анализа данных, представленных в табл 2, следует, что при замене в в уравнениях теории упругости на -£■ обе группы уравнений имеют одинаковую форму Следовательно, можно использовать формулы теории упругости для решения вязкоупругих задач Дня вязкоупругой модели Р=1, а 2 = С + г/Э/, в этой формуле г/ -условная вязкость металла, опредечяемая из следующего соотношения

„-^'"Ч 0)

я w

где т(}1Л,1) - зависимость интенсивности сдвиговых напряжений Т от интенсивности скорости сдвиговой деформации Я, сдвиговой деформации А и температуры I

При анализе задач пластического формоизменения, деформация металла состоит из упругой и пластической частей Вследствие того, что упругая часть деформации значительно меньше пластической, ею можно пренебречь В этом случае Q = !}д(, те форма уравнений упругой и вязкой модели поведения металла полностью тождественны

С учетом изложенного, решение рассматриваемой задачи при вязко-упругой модели поведения материалов, по аналогии с МГЭ для упругой задачи, может быть представлено следующим образом При анализе используется прямой метод граничных элементов

Для решения двухмерных и трехмерных краевых задач используются следующая формула

С

(2)

где V - скорость, а - напряжение, С:1\х{г1\^\ и - ядра интегралов, Ык - ба-

зисная функция, /(??) - Якобиан, N - общее число граничных элементов, а п - общее число узлов в ц-м граничном элементе, для треугольного элемента число узлов равняется трем, индексы г и / - переменные, характеризующие декартовы координаты

Для трехмерной задачи при дискретизации плоским треугольным элементом в качестве граничного элемента с 3 мя вершинами и с учетом следующих равенств

У" Кк^ЁА^М^М и дг= формула (2) прини-

мает следующий вид

сп Ср 6Ь

с,, с22 С,- * У2

с3, с, V,

■Д, ( У* [а",' сг5, сг!, о- ■, а;, а^, а-,', сг,, а' ] -

~7^[-Х*\У!,У1,У!,К■ У2 >К',У,3,К■ V*

(3)

Расписав левую часть уравнения (3) из матричного вида в линейный вид записи, получим

Из полученной формулы видно, что, расписав ее для одного элемента с учетом влияния на него оставшихся получаем систему уравнений, которая в матричной форме записи будет состоять из столбцов и 9 строк Если проделать то же самое для остальных поверхностных элементов, получим еще 9(14 - 1) строк Так как граничные узлы могут принадлежать нескольким граничным элементам необходимо иметь матрицу связей элементов, содержащую указатель узловых связей и позволяющую после интегрирования по индивидуальным элементам суммировать коэффициенты, относящиеся к общим узлам Полученные таким образом коэффициенты затем могут быть помещены в отведенные для них позиции в матрице системы уравнений Для этого необходимо иметь глобальную нумерацию элементов и узлов, чтобы по ней можно было указать положение каждого поверхностного элемента и его связь (через общие узлы) с прилегающими к нему соседними элементами

3 связи с тем, что в уравнении (4) интегрирование проводится по элементам, а формирование системы уравнений по узлам, то, с учетом того, что один узел может принадлежать нескольким треугольникам, в итоге, получается матрица системы уравнений состоящая из ЗN строк и ЗМ столбцов, где N уже количество узлов а не треугольников Решив полученную систему уравнений, мы получим скорости и напряжения на границе, по заданным граничным условиям

Исходя из типа решаемой задачи (это или штамповка на молотах или прессование) исходная область, соответствующая деформируемому металлу, делится на несколько зон по виду граничных условий 1огда формула (4) в зависимости от того, какие переменные заданы в качестве граничных условий, может принимать в общем случае для любого типа задач, три вида записи

1) известны все напряжения, необходимо найти скорости,

2) известны все скорости необходимо найти напряжения,

3) известны вертикальные составляющие скоростей и касательные составляющие напряжений, необходимо определить вертикальную составляющую напряжений и касательные составляющие скоростей

При анализе пластического формоизменения металла при штамповке на молотах исходная область заготовки делится на две области контактирующую с инструментом, что соответствует третьему виду записи уравнения (4) и свободную поверхность, которая соответствует первому виду записи уравнения (4) Поскольку при Формировании системы уравнений учитывается влияние всех граничных элементов,

то для ее решения всегда будет рассматриваться только общий случай соответствующий третьему виду записи

Использование метода граничных элементов предполагает выполнение посте-довательности следующих шагов

1 формирование исходных данных, определяемых геометрией задачи

2 наложение граничных условий определяемых типом задачи

3 интегрирование произведений ядер на базисные функции для получения матриц систем линейных алгебраических уравнений

4 решение системы уравнений относительно неизвестных граничных значений

5 внесение изменений в геометрию по найденным скоростям узлов и подготовка геометрии к следующему шагу деформирования (расчета)

Для решения заданной в матричной форме системы линейных уравнений (4) был использован метод вращений Важными качествами данного метода являются вычислительная устойчивость и достаточно высокая эффективность Метод вращений - метод, в котором для обнуления элементов матрицы используются линейные преобразования особого вида, что позволяет уменьшить накопление погрешностей в случае плохо обусловленной системы По скорости он не более чем в 1 5 раза медленнее метода Гаусса

Поскольку' для определения механических свойств заготовки в процесс пластического формоизменения необходимо знать температуру Рассмотрено решение тепловой задачи при мateмaтичecкoм моделировании пластического формоизменения поковок сложной геометрической формы Решено уравнение теплопроводности с использованием МГЭ, позволяющее решать трехмерные тепловые задачи не только на поверхности поковки, но и в объеме, с учетом разогрева металла в процессе деформирования и охлаждения его в зоне контакта с инструментом, на свободной поверхности в виде излучения Приведена методика для оценки необходимого количества ударов молота для изготовления поковки, основанная на разнице энергии затраченной на деформирование и энергии падающих частей молота

Проверка разработанной методики проведена при моделировании осадки полосы и параллелепипеда. Результаты проверки приведены на рис 7-8 Полученные результаты хорошо согласуются с теоретическими исследованиями для плоской задачи и с данными других авторов при моделировании трехмерных задач с использованием метода конечных элементов Таким образом, применение МГЭ при моделировании пластического формоизменения позволяет получить результаты, достаточно хорошо согласующиеся с теоретическими и практическими исследованиями

Показано, что использование предложенной методики моделирования позволяет адекватно и за меньшее время по сравнению с программными продуктами, использующими МКЭ, провести математическое моделирование процесса пластической деформации при штамповке на молотах

а) б)

Рис. X. Результат моделирования процесса осадки параллелепипеда (тестовая задача); а) входные данные, б) результат моделирования (256 поверхностных элементов, осадка на 39%, за 20 шагов, время расчета 39 се км В четвертой главе приведена методика автоматизированного проектирования к оптимизация технологии шташтовдеи.

Анализ работ по автоматизации проектирования технологии штамповки показал. что существующие программные системы решают, в основном, только задачи непосредственно связанные с определением параметров ТП, таких как расчет размеров Заусенечной канавки и выбор переходов штамповки В ряде случаев они оснащаются встроенными средствами трехмерного моделирования, но могут использовать и готовые модели поковок, импортируемые из внешних С АО-систем. При этом отправной точкой разработки технологии служит именно модель поковки, а вопросы конструирования ппкпрки по модели детали не рассматриваются. В некотором

отрыве от систем автоматизации существуют программные комплексы моделирования пластического формоизменения, позволяющие опробовать разработанный технологический процесс и на ранней стадии выявить возможные дефекты И хотя информация по геометрии штампов и заготовок может быть передана в подобные программы для анализа технологии, провести оперативную автоматическую корректировку конструкции штамповочного инструмента не представляется возможным

Для наиболее эффективного решения вопросов автоматизированного проектирования технологии штамповки необходим комплексный подход, охватывающий широкий спектр проблем возникающих в ходе технологической подготовки производства. Осуществление данного подхода к проектированию требует решения следующих задач

1 Создание пространственной модели поковки или же конструирование поковки по модели детали

2 Разработка технологического процесса штамповки,

3 Формирование штамповочного инструмента,

4 Моделирование пластического формоизменения с целью выявления возможных дефектов штамповки

5 Оптимизация параметров технологического процесса,

6 Оформление технологической документации

Для решения вышеперечисленных задач применительно к горячей объемной штамповке поковок на молотах была создана специализированная САПР ТП, структура которой приведена на рис 9

Рис 9 Схема работы системы автоматизации проектирования ТП горячей объемной штамповки поковок сложной конфигурации

Данная система решает все поставленные выше задачи, ее ядром является подсистема трехмерного геометрического моделирования, описанная во второй главе диссертации Она обеспечивает функционирование других модулей, обращающихся к геометрической информации по поковкам и штамповочному инструменту Подсистемы, отвечающие за построение поковки по модели детали, разработку технологического процесса штамповки моделирование формоизменения, оптимизацию ТП и др , могут быть использованы в зависимости от конкретных задач, решаемых технологом

Постановка любой оптимизационной задачи предполагает введение некоторой целевой функции, которая минимизируется путем подбора определенного сочетания управляющих переменных Формирование подобной функции для рассматриваемого в работе процесса горячей объемной штамповки в явном виде достаточно затруднительно Это связано с тем, что помимо очевидных параметров, таких как металлоемкость продукции, затраты на инструмент, электроэнергию и т д , необходимо учитывать такие трудно формализуемые требования, как формирование бездефектных поковок стойкость инструмента и др

Другим важным моментом является выбор управляющих переменных, определяющих значение целевой функции На ход процесса горячей объемной штамповки оказывают влияние множество факторов, связанных с геометрией поковки, параметрами штамповочных и заготовительных ручьев нагревом заготовки, износом штампа и т д Наибольший интерес представляет заполнение окончательного ручья штампа, определяющее качество поковки и расход металла в заусенец При заданной конструкции поковки и, как следствие, геометрии окончательного ручья, протекание формоизменения в окончательном ручье в наибольшей степени зависит от размеров мостика заусенечной канавки

Вследствие того, что наибольший вклад в стоимость поковки вносит стоимость материала, представляется необходимым сформулировать задачу оптимизации как минимизацию величины объема поковки, определяемую параметрами мостика заусенечной канавки С учетом того, что объем складывается из собственно поковки и металла потерянного в заусенец (К3), а также необходимости выполнения условия заполнения гравюры штампа, что достигается при достаточной величине усилия штамповки Р, целевую функцию оптимизации можно сформулировать следующим образом

->Ш1П (5)

г~гзяп

Усилие заполнения Рзап может быть определено с использованием параметров технологического процесса, который формируется в соответствии со стандартным подходом к проектированию ТП, изложенным в 4 главе диссертации Величина усилия определяется с помощью эмпирических зависимостей усилия от параметров заусенечной канавки При расчете использовалась формула, предложенная Сторожевым В М доя определения полного усилия на завершающей стадии штамповки в открытых штампах

/> = 1,15 ^ \ ^

— - 0 25 + 1,25 + ^

\ ¡4 Вп

^п (6)

где а - напряжение, МП А

к3 - высота мостика заусенечной канавки, мм,

Ь3 - ширина мостика заусенечной канавки ым ,

Р3 - площадь проекции заусенца на плоскость разъема, мм2,

^з - площадь сечения поковки плоскостью разъема мм2,

Вп - ширина поковки мм

Заусенец, образующийся при штамповке, состоит из металла, находящегося под мостиком заусенечной канавки, создающий подпор, необходимый для заполнения элементов гравюры штампа, и металл, вышедший в магазин и не играющий существенной роли в формообразовании Полезную работу выполняет только та часть заусенца, которая находится на участке мостика, поэтому оптимальный по расходу металла вариант должен обеспечивать минимальный выход заусенца в магазин Следовательно объем заусенца можно приближенно определить как

У3=к3 Ь3 1пр км, (7)

где Ьпр - периметр проекции поковки на плоскость разъема, мм,

км - коэффициент выхода металла в магазин канавки ^

Необходимо подобрать такое сочетание параметров к3 и Ь3, которое обеспечивает минимальное значение объема заусенца К3 при постоянном значении усилия Р = Рзап Прямое аналитическое решение по определению требуемого сочетания ¡и и Ь3 путем замены в формуле (6) одной из управляющих переменных через формулу (7) представляется затруднительным Данная задача может быть решена численно в графической форме На первом этапе ее решения выполняется построение графика зависимости усилия от размеров мостика заусенечной канавки

Зависимость усилия заполнения Р = Рзап от сочетаний к3 и Ъ3 показывает возможно ли заполнение гравюры штампа

Следующим этапом является построение зависимости объема металла идущего в заусенец, от значений к3, Ь3

Таким образом, каждому сочетанию высоты и ширины мостика заусенечной канавки соответствует определенное значение усилия и объема заусенца При совместном анализе двух зависимостей можно определить, какое количество металла уйдет в заусенец при сочетаниях /г,, Ь3, обеспечивающих заполнение штампа

Совместный анализ зависимостей, позволяет определить расход металла в заусенец при минимальном, но достаточном для заполнения штампа, усилии

Дншс запопнеяка

З^^шопЕсеквк4^

13 Т**1

Корректировка тежопагаче свет о процесса

,, У*

аптмалыюах гарзлгарог з^енечшй какашек

-1

Оценка, эффективности

тезкйяогшй сюэго гфоцесса

Формирований

модегой штампов <этшето ннструиекга

■о I

Оформление технологии скш

Ряс 10 Схема проектирования ТП штамповки поковок

Сочетание размеров мостика к3, Ъ3, дающее минимальное значение объема заусенца при усилии заполнения, можно считать оптимальным с точки зрения минимизации количества металла, идущего в заусенец, при одновременном выполнении условия заполнения штампа. Найденные значения могут использоваться при формировании технологического процесса Описанный подход к оптимизации ТП штамповки реализован в виде подсистемы

Для наиболее полного решения задачи проектирования технологии штамповки необходим комплексный подход, включающий в себя средства создания трехмерных моделей деталей и поковок, автоматизированного конструирования поковок, разработки и оптимизации технологического процесса, моделирования пластического формоизменения Рассматриваемая система автоматизированного проектирования технологии горячей объемной штамповки создавалась с учетом всех этих требований Построение ТП в ней ведется в соответствии со схемой, приведенной на рис 10

Обязательным моментом, предшествующим разработке технологического процесса, является формирование модели поковки В целях обеспечения максимальной гибкости при вводе исходных данных, пользователю предоставляется возможность создать модель четырьмя способами

• модель поковки выполняется с помощью подсистемы трехмерного геометрического моделирования (блок 1),

• первоначально формируется модель исходной детали (блок 2) и уже по ней в автоматизированном режиме проводится построение поковки (блок 7),

• вводится чертеж поковки (блок 3), по которому генерируется трехмерная модель (блок 5),

• вводится чертеж детали (блок 4), с помощью которого сначала формируется модель детали (блок 6), а на ее основе модель поковки (блок 8)

Модель поковки служит в качестве исходных данных для построения первоначального варианта технологического процесса, который выполняется на основе методики, изложенной в 4 главе диссертации (блок 9) Применимость разработанного техпроцесса проверяется путем моделирования пластического формоизменения (блок 12) При обнаружении возможных дефектов (незаполнение, зажимы и т д ) технологический процесс должен быть скорректирован для их устранения Незаполнение профиля и недоштамповка корректируются автоматически путем изменения количества металла на всем участке поковки с подобной формой (блок 13)

При незаполнении площадь сечения расчетной заготовки увеличивается до величины

= <!>, +1,1 ЬЯ", (8)

где А5гн — площадь незаполненной части профиля ручья, лш2 В случае недоштамповка необходимо уменьшить сечение заготовки

^' = 5,-0,9 ЛУ", (9)

где - площадь, соответствующая избыточной части металла, выходящей в за-

2

усенец уже после полного заполнения профиля ручья, мм Изменение площади в сечении расчетной заготовки приводит к перерасчету всего технологического процесса Большую сложность представляет устранение зажимов Вследствие того, что причиной их появления является недостаточная величина радиусов закругления, возникает необходимость увеличения радиусов закругления на трехмерной моде та поковки Данная задача должна решаться пользователем самостоятельно в зависимости от способа формирования модели поковки

Следующим после моделирования формоизменения этапом разработки ТП является нахождение оптимальных параметров мостика заусенечной канавки, позволяющих минимизировать расход металла в заусенец при условии заполнения гравюры штампа (блок 15) Использование найденных значений размеров мостика требует перерасчета ТП, а их применимость должна быть проверена путем повторного моделирования пластической деформации в характерных сечениях

При необходимости, когда применяются уже проверенные на практике технологические решения, предлагаемая последовательность этапов проектирования может быть сокращена пользователем до минимума, за счет отказа от моделирования формоизменения и оптимизации технологии В этом случае он сможет за минимально короткий срок получить технологический процесс, выполненный по традиционной методике

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1 Разработана методика автоматизированного моделирования трехмерных твердотельных моделей поковок сложной геометрической формы по чертежу детали Показано, что для автоматизации проектирования технологии горячей объемной штамповки наиболее подходит твердотельная модель, построенная из пространственных геометрических конструктивов Предложены методы формирования трехмерных моделей поковок и штамповочного инструмента на основе параметризации Показано, что за счет применения геометрического моделирования при определении массы поковки достигается повышение точности на 4-18%

2 Разработана математическая модель пластического формоизменения на основе метода граничных элементов Модель позволяет определить момент заполнения профиля, выявить дефекты, возникающие при штамповке, и на основе этого корректировать технологический процесс и конфигурацию инструмента Адекватность разработанной математической модели подтверждена сопоставлением с теоретическими и экспериментальными исследованиями других авторов

3 На основе метода граничных элементов предложена методика моделирования тепловых процессов, протекающих в поковке при горячей объемной штамповке, позволяющая повысить точность моделирования формоизменения за счет определения температурного поля, учитывающего охлаждение поковки как за счет контакта с инструментом, так и в виде излучения, и нагрев вследствие пластической деформации

4 Показано, что существуют оптимальные параметры мостика заусенечной канавки, обеспечивающие минимальный расход металла в заусенец при условии

/

заполнения профиля штампа. На основе этого разработана методика оптимизации технологического процесса, которая позволяет сократить расход металла на 4-35% в зависимости от размеров и сложности поковки

5 Разработана комплексная система автоматизированного проектирования включающая создание трехмерной модели поковки моделирование пластического формоизменения, проектирование и оптимизацию технологии выдачу соот-ветствз^сщеп технологической и конструкторской документации Преимущества предлагаемой системы состоят в следующем вследствие повышения точности технологических расчетов масса заготовки уменьшается на 7-33% по сравнению с традиционным проектированием, что ведет к снижению расхода металла время на проектирование техпроцесса снижается в 10-20 раз

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах

1 Габдрахманов ИН Применение метода граничных элементов для математического моделирования пластического формоизменения при штамповке / Покрас И Б Габдрахманов И Н // Высокие технологии - 2004 Сб тр Научн - техн форума с междунар участием В 4 ч - Ч 4 - Ижевск Изд-во ИжГТУ, 2004 - 172с -81 -85,

2 Габдрахманов ИН Моделирование процессов пластического формоизменения при штамповке / Покрас И Б , Габдрахманов И Н // Современные технологии в машиностроении и автомобилестроении Материалы научно-технической конференции -Ижевск ИжГТУ 2005 - 108с -48 - 50,

3 Габдрахманов ИН Геометрическое моделирование при анализе пластического формоизменения в процессах штамповки на молотах / Покрас И Б Габдрахманов ИН // Технологическое обеспечение надежности и долговечности машин сб науч тр /отв ред д т н В Б Дементьев - Ижевск ИПМ УрО РАН, 2006 -242 с -224-229

4 Габдрахманов И Н Математическое моделирование для автоматизации проектирования процессов штамповки на молотах / Покрас И Б , Ахмедзянов Э Р , Габдрахманов И Н // Совершенствование процессов оборудования обработки металлов давлением в металлургии и машиностроении Тематич сб научн тр - Краматорск ДГМА, 2006 - 504с - 65 - 70

5 Габдрахманов И Н Комплексный подход к решению задач разработки технологии штамповки на молотах / Покрас И Б , Габдрахманов И Н // Научная жизнь -2007 №5

6 Габдрахманов И Н Моделирование пластического формоизменения поковок при штамповке на молотах / Покрас И Б, Габдрахманов И Н // Заготовительные производства в машиностроении (кузнечно-штамповочное, литейное и другие производства) - 2007 Х»11

В авторской редакции

Подписано в печать 01 10 2007 Бумага офсетная Формат 60x84/16 Уел печ л 1,40 Тираж 100 экз

Типография Издательства ИжГТУ 426069, г Ижевск, ул Студенческая, 7

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса, цели и задачи исследования.

1.1. Применение вычислительной техники для автоматизации проектирования технологии штамповки.

1.2. Методы и программные средства моделирования пластического формоизменения.

1.3. Выводы, цели и задачи исследования.

Глава 2. Разработка методики трехмерного геометрического моделирования поковок сложной формы.

2.1. Выбор способа представления геометрической информации.

2.1.1. Выбор CAD системы для создания модели поковки.

2.1.2. Методика моделирования объемных моделей поковок в системе КОМПАС 3D.

2.2. Формирование трехмерных геометрических примитивов.

2.2.1. Построение простых геометрических примитивов, элементов выдавливания и вращения контура.

2.2.2. Построение кинематических элементов.

2.2.3. Построение примитивов, аппроксимирующих последовательность сечений.

2.3. Формирование геометрических моделей поковок и штамповочного инструмента.

Глава 3. Разработка математической модели процесса штамповки поковок на молотах.

3.1. Модели рование пластического формоизменения методом граничных элементов.

3.1.1. Определение количества ударов молота.

3.1.2. Определение распределения температур при горячей штамповке с использованием МГЭ.

3.2. Сопоставление результатов моделирования пластического формоизменения с известными данными по штамповке.

Глава 4. Разработка методики автоматизированного проектирования и оптимизации технологии штамповки.

4.1. Автоматизированное проектирование технологии горячей объемной штамповки поковок сложной конфигурации на молотах.

4.1.1. Автоматизированное конструирование поковки по модели детали.

4.1.2. Разработка технологии штамповки поковок на молотах.

4.1.3. Проектирование штамповочного инструмента.

4.2. Оптим изация технологии штамповки поковок на молотах.

4.3. Комплексная автоматизация проектирования технологического прогресса штамповки.

4.4. Анали з эффективности автоматизированного проектирования технологии штамповки.

В условиях рыночной экономики важную роль приобретают время внедрения изделия в производство и его эффективность. Сокращение времени и материальных затраты на производство проектируемых объектов и повышение их качества достигается применением систем автоматизированного проектирования (САПР). Основным преимуществом САПР является идея «виртуального производства», согласно которой с помощью специализированного программного обеспечения осуществляется моделирование полного цикла изготовления изделия, включая выполнение комплекта чертежной документации, разработку трехмерной модели поковки, проектирование технологии изготовления и моделирование самого процесса изготовления (штамповки).

Штамповка на молотах является одним из способов обработки металлов давлением (ОМД). Она позволяет получать поковки достаточно сложной конфигурации с улучшенной по сравнению с литыми заготовками внутренней структурой, поэтому данная технология уже давно привлекает внимание разработчиков САПР. Еще в 70-х годах прошлого века в нашей стране появились системы, осуществляющие проектирование технологического процесса в автоматизированном режиме. Большой вклад в становление этого направления внесли отечественные ученые Тетерин Г.П., Вайсбурд Р.А., Алиев Ч.А., Аксенов Л.Б. и др. С 90-х годов такие программные продукты начали использовать аппарат трехмерной графики. Но в целом порядок проектирования технологии не претерпел коренных изменений и фактически повторял ранее предложенные решения, лишь освобождая проектировщика от рутинного труда по определению различных технологических параметров.

Для моделирования процессов пластического формоизменения применяются численные методы [1-4] в основном это" метод конечных элементов (МКЭ), но в последнее время в связи с переходом к трехмерному моделированию процесс моделирования формоизменения требует больше времени по сравнению с плоской задачей, поэтому необходимо использовать метод граничных элементов (МГЭ), который позволяет получить наиболее полное представление о формоизменении поковки при пластическом деформировании, напряженно-деформированном состоянии, энергосиловых параметрах процесса, за меньшее время.

Представленные на рынке программные продукты, такие как FORGE 3 (Франция), DEFORM 3D (США), SuperForge (США), QFORM3D (Россия), используют метод конечных элементов. Функционирование этих систем требует наличия внешних средств трехмерного моделирования для формирования геометрии штамповочного инструмента и разработки технологии штамповки, что затрудняет внесение изменений в технологический процесс в случае выявления дефектов.

Оценка разработанной технологии и выявление возможных дефектов (зажимов, прострелов, незаполнения профиля и др.) позволяет уже на этапе проектирования технологии уменьшить вероятность серьезной корректировки разработанного технологического процесса и изготовления нескольких комплектов оснастки для проведения опытной штамповки, что дает возможность сократить время технологической подготовки производства, и расходы на внедрение технологии в производство.

Кроме того, существующие программы лишь частично охватывают процесс проектирования и не полностью реализуют открывающиеся при использовании вычислительной техники возможности. Даже если совместить на одном рабочем месте технолога программные системы, отвечающие за трехмерное геометрической моделирование, автоматизированную разработку технологического процесса и моделирование пластического формоизменения, каждая из которых имеет достаточно высокую стоимость, остаются нерешенными несколько важных задач, таких как автоматизированное конструирование поковок по чертежам или моделям деталей и оптимизация технологического процесса.

Особенно важна задача оптимизации технологического процесса. Одним из основных показателей эффективности производства при штамповке является коэффициент использования металла (отношение массы детали к массе материала поступившего в обработку). Для горячей объемной штамповки он обычно не превышает 0,6 [5]. Относительно большие потери металла требуют тщательного подбора многих параметров технологического процесса (например, размеров заусенечной канавки) для их минимизации. Применение систем анализа пластического формоизменения для решения подобной задачи приводит к перебору большого числа вариантов технологического процесса, основанных на применении численных методов, которые отличаются длительным временем расчета, что значительно увеличивает срок разработки технологии. Использование МГЭ для решения этих задач, особенно при анализе трехмерной деформации, позволяет сократить на порядок время расчетов. Для рассматриваемого класса поковок (поковки сложной конфигурации с затрудненным течением металла) замена анализа трехмерного моделирования на анализ плоской деформации в ряде характерных сечений поковки с использованием МКЭ невозможна, такой подход использовался в работе [6] для сокращения времени расчетов.

Настоящая работа посвящена решению вопросов моделирования процесса деформации при штамповке на молотах и созданию на ее основе системы автоматизированного проектирования, осуществляющей разработку и оптимизацию технологического процесса штамповки поковок сложной конфигурации с затрудненным течением металла с применением трехмерного твердотельного моделирования.

Основные результаты и выводы

1. Разработана методика автоматизированного моделирования трехмерных твердотельных моделей поковок сложной геометрической формы по чертежу детали. Показано, что для автоматизации проектирования технологии горячей объемной штамповки наиболее подходит твердотельная модель, построенная из пространственных геометрических конструктивов. Предложены методы формирования трехмерных моделей поковок и штамповочного инструмента на основе параметризации. Показано, что за счет применения геометрического моделирования при определении массы поковки достигается повышение точности на 4-18%.

2. Разработана математическая модель пластического формоизменения на основе метода граничных элементов. Модель позволяет определить момент заполнения профиля, выявить дефекты, возникающие при штамповке, и на основе этого корректировать технологический процесс и конфигурацию инструмента. Адекватность разработанной математической модели подтверждена сопоставлением с теоретическими и экспериментальными исследованиями других авторов.

3. На основе метода граничных элементов предложена методика моделирования тепловых процессов, протекающих в поковке при горячей объемной штамповке, позволяющая повысить точность моделирования формоизменения за счет определения температурного поля, учитывающего охлаждение поковки как за счет контакта с инструментом, так и в виде излучения, и нагрева вследствие пластической деформации.

4. Показано, что существуют оптимальные параметры мостика заусенечной канавки, обеспечивающие минимальный расход металла в заусенец при условии заполнения профиля штампа. На основе этого разработана методика оптимизации технологического процесса, которая позволяет сократить расход металла на 4-35% в зависимости от размеров и сложности поковки.

5. Разработана комплексная система автоматизированного проектирования, включающая создание трехмерной модели поковки, моделирование пластического формоизменения, проектирование и оптимизацию технологии, выдачу соответствующей технологической и конструкторской документации. Преимущества предлагаемой системы состоят в следующем: вследствие повышения точности технологических расчетов масса заготовки уменьшается на 733% по сравнению с традиционным проектированием, что ведет к снижению расхода металла; время на проектирование техпроцесса снижается в 10-20 раз.

1. Аргирис Дж. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц. М.: Стройиздат, 1968. - 278 с.

2. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984. - 428 с.

3. Крауч С. Методы граничных элементов в механике твердого тела. / Крауч С., Старфилд А. М.: Мир, 1987. - 328 с.

4. Бреббия К. Методы граничных элементов. / Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Jl. -М.: Мир, 1987.- 524 с.

5. Охрименко Я.М. Технология кузнечно-штамповочного производства. М.: Машиностроение, 1976. - 560 с.

6. Алиев Ч.А. Система автоматизированного проектирования технологии горячей объемной штамповки. / Алиев Ч.А., Тетерин Г.П. М.: Машиностроение, 1987.-224 с.

7. Брюханов А.Н. Горячая штамповка. / Брюханов А.Н., Ребельский А.В. М.: Машгиз, 1952.-664 с.

8. Брюханов А.Н. Ковка и объемная штамповка. М.: Машиностроение, 1975. -408 с.

9. Ю.Быков А.В. Компьютерные чертежно-графические системы для разработки конструкторской и технологической документации в машиностроении. / Быков А.В., Гаврилов В.Н., Рыжкова J1.M. и др.- М.: Издательский центр «Академия», 2002. 224 с.

10. П.Сторожев М.В. Теория обработки металлов давлением. / Сторожев М.В., Попов Е.А. М.: Машиностроение, 1977. - 423 с.

11. Быков А.В. Компьютерные чертежно-графические системы для разработки конструкторской и технологической документации в машиностроении. / Быков А.В., Гаврилов В.Н., Рыжкова JI.M. и др.- М.: Издательский центр1. Академия», 2002. 224 с.

12. Соломонов К.Н. Автоматизированное проектирование инструмента и технологии объемной штамповки // Кузнечно-штамповочное производство. -2003.-№8.-С. 42-48.

13. М.Тарновский И .Я. Автоматизация проектирования технологии горячей штамповки. / Тарновский И.Я., Вайсбурд Р.А., Еремеев Г.А. М.: Машиностроение, 1969.-240 с.

14. Вайсбурд Р.А. Теоретические вопросы разработки систем автоматизации проектирования процессов кузнечно-штамповочного производства // Кузнечно-штамповочное производство. 1976. - № 1. - С. 8-13.

15. Вайсбурд Р.А. Основные тенденции развития систем автоматизации проектирования процессов кузнечно-штамповочного производства // Кузнечно-штамповочное производство. 1977. ~№ 11. - С. 15-19.

16. Тетерин Г.П. Основы оптимизации и автоматизации проектирования технологических процессов горячей объемной штамповки: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. М.: 1972. - 244 с.

17. Тетерин Г.П. Основы оптимизации и автоматизации проектирования технологических процессов горячей объемной штамповки. / Тетерин Г.П., Полу-хин П.И. М.: Машиностроение, 1979. - 284 с.

18. Тетерин Г.П. Технологическое планирование с помощью ЭВМ загрузки штамповочного оборудования методом статистической оптимизации / Тетерин Г.П., Овчинников В.И., Привалов В.В. // Кузнечно-штамповочное производство. 1972. -№12. -С. 38-41.

19. Алиев Ч.А. Разработка алгоритмов проектирования технологии штамповки методами обучения распознаванию образов: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Екатеринбург: 1971. - 185 с.

20. Тетерин Г.П. Автоматизированная система проектирования технологического процесса штамповки на молотах поковок с вытянутой осью / Тетерин Г.П., Корзунов В.А., Новикова В.В., Горленко Б.А. // Кузнечно-штамповочное производство. 1973. -№12. - С. 36-40.

21. Корзунов В.А. Исследование и разработка автоматизированной системы проектирования технологических процессов штамповки на молотах поковок с удлиненной осью: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Минск: 1975. - 195 с.

22. Канюков С.И. Автоматизация проектирования штампованных поковок: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Екатеринбург: 1980.- 171 с.

23. Волошинов Д.В. Проектирование процессов горячей объемной штамповки с использованием геометрического моделирования: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. СПб.: 1991. - 273 с.

24. Кац Е.И. Разработка, исследование и использование модели геометрических объектов для САПР горячей штамповки: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Екатеринбург: 1988. - 178 с.

25. Иванюк А.В. Разработка методики автоматизированного проектирования технологических процессов горячештамповочного производства: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: 1988. -167 с.

26. ЗО.Куимов В.М. Оптимизация проектирования технологического процесса горячей штамповки на молотах осесимметричных поковок: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Екатеринбург: 1970.-166 с.

27. ЗЕТетерин Г.П. Расчет на ЭВМ оптимального варианта технологического процесса штамповки на молотах круглых в плане поковок / Тетерин Г.П., Куи-мов В.М. // Кузнечно-штамповочное производство. -1971. №2. ~ С. 3-6.

28. Аксенов Л.Б. Научные основы имитационного моделирования и многоцелевой оптимизации технологических процессов горячей объемной штамповки: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. СПб: 1981.-507 с.

29. Тарновский И .Я. Теория обработки металлов давлением. / Тарновский И.Я., Поздеев А.А., Ганаго О.А. и др. М.: Металлургиздат, 1963. - 672 с.

30. Колмогоров B.J1. Механика обработки металлов давлением. М.: Металлургия, 1986.-688 с.

31. Унксов Е.П. Теория пластических деформаций металлов. / Унксов Е.П., Джонсон У., Колмогоров B.J1. и др. -М.: Машиностроение, 1983. 598 с.

32. Бенерджи П.К. Методы граничных элементов в прикладных науках / Под ред. Р.В. Гольдштейна. / Бенерджи П.К., Баттерфилд Р. М.: Мир, 1984. -494с.

33. Бреббиа К. Применение метода граничных элементов в технике / Под ред. Э.И. Григолюка. / Бреббиа К., Уокер С. М.: Мир, 1982. - 248с.

34. Данченко В.Н. Компьютерное моделирование процессов обработки металлов давлением. Численные методы. / Данченко В.Н., Миленин А.А., Кузь-менко В.И., Грнкевич В.А. Днепропетровск: «Системные технологии», 2005.-448 с.

35. Теллес Д.К.Ф. Применение метода граничных элементов для решения неупругих задач. -М.: Стройиздат, 1987. 160с.

36. Becker A.A. The boundary element method in engineering: a complete course McGraw-Hill, 1992.

37. Brebbia C.A. Boundaiy elements., an introductory course. / Brebbia C.A., Dominguez J. (WIT Press, 1998)

38. Dominguez J. Boundary elements in dynamics (Computational Mechanics Publications, 1993)

39. Громадка II Т. Комплексный метод граничных элементов в инженер- инженерных задачах: Пер. с англ. / Громадка II Т., Лей Ч. — М.: Мир, 1990. — 303 с, ил.

40. Hartmann F. Introduction to boundary elements. Theory and applications (Springer, 1989)

41. Juhl P.M. The boundary element method for sound field calculations (phd thesis, 1993)

42. Линьков A. M. Комплексный метод граничных интегральных уравнений теории упругости,— СПб.: Наука, 1999. 382 с. 51 ил.

43. Man K.W. Contact mechanics using boundary elements (Computational Mechanics Publications, 1994)

44. На Ц. Вычислительные методы решения прикладных граничных задач: Пер. с англ.—М.: Мир, 1982—296 с, ил.

45. Баженов В.А. Численные методы в механике. / Баженов В.А., Дащенко А.Ф., Коломиец Л.В., Оробей В.Ф., Сурьянинов Н.Г. — Одесса, «СТАНДАРТЪ», 2005, —563 с.

46. Оробей В.Ф. Метод граничных интегральных уравнений в расчетах линейных систем. / Оробей В.Ф., Дащенко А.Ф., Андриенко Н.Н. Киев: Наукова думка, 1996.-391с.

47. Баженов В.А. Строительная механика. Специальный курс. Применение метода граничных элементов. / Баженов В.А., Оробей В.Ф., Дащенко А.Ф., Ко-ломиец JI.B. Одесса: Астропринт, 2001. - 288с.

48. Угодчиков А.Г. Метод граничных элементов в механике деформируемого твердого тела. / Угодчиков А.Г., Хуторянский Н.М. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1986. - 296с.

49. Miche R. Le calcul pratique de problemes elastiques a deux dimensions par la methode des equations integrales. — In: Proc. Second Int. Congress Tech. Mech. — Zurich, 1926, p. 126—130.

50. Weinel E. Die Integralgleichung des ebenen Spanungszustandes und der Platten-theorie. — ZAMM, 1931, Bd. 11, No. 5, S. 349—360.

51. Мусхелишвили Н.И. О численном решении задачи теории упругости. — Труды Тбилисского математического института, 1937, т. 1, с. 83—87 (на груз, яз., резюме на русском).

52. Горгидзе А.Я. Об одном численном решении интегральных уравнений плоской задачи теории упругости. / Горгидзе А.Я., Рухадзе А.К. — Сообщения Груз, филиала АН СССР, 1940, т. 1, № 4, с. 255—258.

53. Левина Ц.О. К вопросу о расчете напряжений в междукамерных целиках. / Левина Ц.О., Михлнн С.Г. — Труды Сейсмологического института АН СССР, 1940, № 94, 35 с.

54. Massormet Ch. Resolution graphomecanique des problemes generaux de l'elastic-ite plane. — Bull. G. E. R. E. S. Liege, 1949, 4, No. 3, p. 3—183.

55. Massonnet Ch. Solution generate du probleme aux tensions de 1'elasticite tri-dimensionnelle. — In: Proc. Ninth Cong. Appl. Mech. — Brussels, 1957, p. 168—180.

56. Massormet Ch. Application des machines a calculer electroniques a la solution du probleme aux tensions de 1'elasticite plane. / Massonnet Ch., Save M., Mazy G.,

57. Tubaux G. — Sixth Congr. of the Int. Assoc. for Bridge and Structural Eng. Stockholm, 1960, Final report, Zurich, 1961, p. 95—104.

58. Massonnet Ch. Numerical use of integral procedures. — In: Stress Analysis, ed. by О. С Zienkiewicz and G. S. Holister.—London: Wiley, 1965, p. 198—235.

59. Jaswon M.A. An integral equation method for a torsion problem. / Jaswon M.A., Ponter A.P. — Proc. Roy. Soc, Ser. A, 1963, 273, p. 237—246.

60. Jaswon M.A. Numerical beharmonic analysis and some applications. / Jaswon M.A., Maiti M., Symm M. — Int. J. Solids and Structures, 1967, 3, p. 309—332.

61. Rizzo F.J. An integral equation approach to boundary value problems of classical elastostatics. — Quart. Appl. Math., 1967, 25, p. 83—95.

62. Rizzo F.J. A formulation and solution procedure for the general non-homogeneous elastic inclusion problem. / Rizzo F.J., Shippy D.J. — Int. J. Solids and Structures, 1968, 4, p. 1161—1179.

63. Cruse T.A. A direct formulation and numerical solution of the general transient elastodynamic problem. Part I. / Cruse T.A., Rizzo F.J. — J. Math. Anal. Applic, 1968, 22, p. 244—259.

64. Cruse T.A. Numerical solutions in three-dimensional elastostatics. — Int. J. Solids and Structures, 1969, 5, p. 1259—1274.

65. Benerjee P.K. Boundary element method in engineering science. / Benerjee P.K., Butterfield R. — London: McGraw-Hill, 1981. Имеется перевод: Бенерджи П. Методы граничных элементов в прикладных науках. / Бенерджи П., Баттер-филдР. — М.:Мир, 1984.

66. Белоцерковский С.М. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях и их применение в аэродинамике, теории упругости, электродинамике. / Белоцерковский С.М., Лифанов И.К. —М.: Наука, 1985.

67. Салиенко А.Е. Виртуальное производство. MSC.Software революция в промышленности / Салиенко А.Е., Солдаткин А.Н., Рудис A.M. // Кузнечно-штамповочное производство. - 2002. - №10. - С. 43-48.

68. Гун Г.Я. Система ФОРМ-2Д и моделирование технологии горячей объемной штамповки / Гун Г.Я., Биба Н.В., Лишний А.И., Садыхов О.Б., Стебунов С.А. // Кузнечно-штамповочное производство. 1994. - №7. - С. 9-11.

69. Биба Н.В. Решение практических задач горячей объемной штамповки с применением системы ФОРМ-2Д / Биба Н.В., Лишний А.И., Садыхов О.Б., Стебунов С.А. // Кузнечно-штамповочное производство. 1994. - №7. - С. 1214.

70. Биба Н.В. Разработка и применение программы моделирования трехмерной объемной штамповки QForm2D/3D // САПР и графика. 2001. - №9. - С. 1819.

71. Биба Н.В. Эффективное применение моделирования для разработки технологии штамповки / Биба Н.В., Лишний А.И., Стебунов С.А. // Кузнечно-штамповочное производство. -2001. -№5. С. 39-44.

72. Полищук Е.Г. Система расчета пластического деформирования «РАПИД» / Полищук Е.Г., Жиров Д.С., Вайсбурд Р.А. // Кузнечно-штамповочное производство. 1997. - №8. - С. 16-18.

73. Роджерс Д.Ф. Алгоритмические основы машинной графики. М.: Мир, 1989.-504 с.

74. Иванов В.П. Трехмерная компьютерная графика / Под ред. Полищука Г.М. / Иванов В.П., Батраков А.С. М.: Радио и связь, 1995. - 224 с.

75. Шикин Е.В. Компьютерная графика. Динамика, реалистичные изображения. / Шикин Е.В., Боресков А.В. М.: Диалог-МИФИ, 1995. - 288 с.

76. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработка изображений М.: Радио и связь, 1986. - 399 с.

77. Фокс А. Вычислительная геометрия./ Фокс А., Пратт М. М.: Мир, 1982. -304 с.

78. Семенов Е.И. Ковка и объемная штамповка. Учебник для вузов. М. «Высшая школа», 1972. 352 с. с илл.

79. Голованов Н.Н. Геометрическое моделирование. М.: Издательство Физико-математической литературы, 2002. - 472 с. - ISBN 5-94052-048-0.

80. Потемкин А. Трехмерное твердотельное моделирование. М.: КомпьютерПресс, 2002. - 295 с.

81. Покрас И. Б. Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением: Учеб. пособие. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2002. - 168 с.

82. Механические свойства металлов и сплавов при обработке давлением. Третьяков А.В., Зюзин В.И. 2-е изд. М., «Металлургия», 1973, 224 с.

83. Бахвалов Н.С. Численные методы. / Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. -М: Наука, 1987. 600 с.

84. Самарский А.А. Численные методы. / Самарский А.А., Гулин А.В. М.: Наука, 1989.-432 с.

85. Джордж А. Численное решение больших разреженных систем уравнений. / Джордж А., Лю Дж. -М: Мир, 1984. 333 с.

86. Икрамов Х.Д. Вычислительные методы линейной алгебры. (Решение больших разреженных систем уравнений прямыми методами.) М.: Знание, 1989.-48 с.

87. Амосов А.А. Вычислительные методы для инженеров. / Амосов А.А., Ду-бинский Ю.А., Копченова Н.В. М.: Высш. школа, 1994. - 544 с.

88. Икрамов Х.Д. Численные методы линейной алгебры. (Решение линейных уравнений.) М.: Знание, 1987. - 46 с.

89. Трауб Д.Ф. Итерационные методы решения уравнений. М.: Мир, 1985. -263 с.

90. Третьяков А.В. Механические свойства металлов и сплавов при обработке давлением. / Третьяков А.В., Зюзин В.И. М.: Металлургия, 1973. - 224с.

91. Аллик Р.А. Системы автоматизированного проектирования изделий и технологических процессов в машиностроении. / Аллик Р.А., Бородянский В.И., Бурин А.Г. и др. -JL: Машиностроение, 1986.-319 с.

92. Мэтчо Дж. Delphi 2. Руководство для профессионалов. СПб.: BHV-Санкт-Петербург, 1997. - 784 с.

93. Оузьер Д. Delphi 3. Освой самостоятельно. М.: БИНОМ, 1998. - 560 с.

94. Фаронов В .В. Delphi 4. Учебный курс. М.: Нолидж, 1998. - 464с.

95. Дарахвелидзе П.Г. Программирование в Delphi4. / Дарахвелидзе П.Г., Марков Е.П. СПб.:БХВ - Санкт - Петербург, 1999. - 864с., ил.

96. Гофман В.Э. Delphi 6. / Гофман В.Э., Хомоненко А.Д. СПб.: БХВ-Петербург, 2002. - 1152 с.

97. Ребельский А.В. Конструирование и расчет штампов для горячей штамповки. / Ребельский А.В., Брюханов А.Н. М.: Машгиз, 1947. - Т. 1. Молотовые и обрезные штампы. - 555 с.

98. Ш. Технологический справочник по ковке и объемной штамповке / Под ред. Сторожева М.В. М.: Машгиз, 1959. - 966 с.

99. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1998.-552 с.

100. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. М.: Мир, 1982. - 238 с.

101. Ковка и штамповка: Справочник. В 4-х т. / Ред. совет: Семенов Е.И. (пред.) и др. М.: Машиностроение, 1986. - Т. 1. Горячая штамповка / Под ред. Семенова Е.И. 1986. - 592 с.

102. Бирбраер Р.А. Столповский В.В. Сокращение сроков подготовки производства изделий в 4 раза это реально / Бирбраер Р.А., Окатьев В.В., Яхнис М.А., Савельев А.В. // Кузнечно-штамповочное производство. - 2004. - №2. -С. 39-43.

103. ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОМ ОТВНТСТНГПНОГГЫО КОЛИЬИЖСНЛЯтемлтнчкскля экспедиция426049, г. Ижевск, v,i. Гагарина, 75 J1HH 1832040078. КИП 183201001, UK1K) 7403(W). тел/факс: (3412) 66-76-00. им. 53-90-40 c-mail: kte a kte.i/lmet.ru1. M,C?I£>OS . К- 631. Нч