автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Предельные напряжения двух и трехмерных p-n переходов в высоковольтных полупроводниковых приборах

На правах рукописи

ШАЛИМОВ Олег Николаевич

Предельные напряжения двух и трехмерных р-п переходов в высоковольтных полупроводниковых приборах.

Специальность 05.27.01 - Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах.

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж - 2003

Работа выполнена в Воронежском государственном университете

Научный руководитель:

доктор технических наук,

профессор Петров Борис Константинович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Безрядин Николай Николаевич

кандидат технических наук, Булгаков Олег Митрофанович

Ведущая организация:

Научно-исследовательский институт электронной техники (г. Воронеж)

Защита диссертации состоится « 1 » июля 2003 г. в /4 часов на заседании диссертационного совета Д 212.037.06 при Воронежском государственном техническом университете (394026, г. Воронеж, Московский пр. 14, конференц-зал).

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Воронежского государственного технического университета.

Автореферат разослан «30 » мая 2003г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Горлов М.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одной из актуальных проблем при разработке высоковольтных транзисторов является повышение их пробивного напряжения. Определение оптимальных технологических параметров непосредственным подбором на практике не выгодно из-за высокой стоимости производства приборов. Поэтому все большее значение приобретает моделирование полупроводниковых структур с помощью различных математических методов.

Распределение поля и потенциала в планарных р-п переходах имеет свою специфику, обусловленную искривлением фронта диффузии, возникающем при создании локальной базовой или истоковой области. Атомы примеси во время диффузии проникают не только вглубь области коллектора (в вертикальном направлении), но и под окисную маску на значительную глубину, образуя искривленный участок р-п перехода. Математический анализ этого случая диффузии показывает, что фронт диффузии у края окисной маски имеет почти цилиндрическую форму. В общем случае планарный р-п переход можно разбить на три области: плоскую часть, цилиндрическую и сферическую части. Последние две области нельзя описать с помощью одномерных дифференциальных уравнений. Поэтому расчет электрического поля в планарных р-п переходах сильно затруднен, так как необходимо учитывать очень сильное влияние кривизны перехода.

Моделирование планарных р-п переходов, находящихся под обратным смещением, во многих случаях производится не совсем корректно. Так, весьма приблизительно задаются граничные условия: считается, что напряженность электрического поля на поверхности перехода и за его пределами равняется нулю, что на самом деле некорректно, так же считается, что распределение полей в плоской части р-п перехода носит линейный характер. Кроме того, решение уравнения Пуассона для р-п перехода по методу конечных разностей или конечных элементов, является сложным из-за трудности задания граничных условий и из-за большого объема машинного времени, необходимых для реализации этих методов.

Поэтому на кафедре физики полупроводников и микроэлектроники ВГУ профессором Петровым Б.К. были предложены новые методы расчета полей в резкоасимметричных планарных р-п переходах - методы "заряженных цилиндров" и "заряженных шаров", смысл которых заключается в том, что планарный р-п переход, находящийся под обратным смещением заменяется слоями, состоящими из положительно и отрицательно заряженных цилиндров, которые в свою очередь заменяем набором заряженных шаров, при этом вводится эффективная концентрация акцепторов (доноров), учитывающая наличие полостей между шарами и цилиндрами. Метода "заряженных цилиндров" и "заряженных шаров" отличаются простотой и наглядностью. Для

них нет необходимости в строгих граничных условиях, требуется только лишь равенства нулю нормальных составляющих полей на границах р-п переходов

Работа является частью исследований, проводимых на кафедре физики полупроводников и микроэлектроники ВГУ по госбюджетной теме НИЧ - 802 "Разработка многомерных моделей в мощных биполярных транзисторах с изолированным затвором (БТИЗ)".

Цель работы. Целью данной диссертации являлось вывод аналитических выражений для расчета составляющих электрического поля в высоковольтных планарных р-п переходах, находящихся под обратным смещением, в биполярных транзисторах, диффузионных истоковых р - ячейках высоковольтных ДМОП транзисторов различной конфигурации методом "заряженных цилиндров" и "заряженных шаров" с учетом влияния неоднородного распределения примеси по глубине. Поставленная цель определяет следующие задачи:

вывод формул для расчета составляющих электрического поля в различных частях пленарного р-п перехода при любых соотношениях ширины, длины и толщины р-п перехода;

математическое моделирование различных полупроводниковых структур с помощью метода "заряженных цилиндров" и "заряженных шаров";

определение оптимальных конструктивных параметров для достижения заданных пробивных напряжений при проектировании мощных высоковольтных полупроводниковых приборов.

Научная новизна. Основные результаты работы, имеющие научно-техническую новизну, следующие:

1. Разработаны новые аналитические методы для расчета составляющих напряженностей электрического поля - метод "заряженных цилиндров" для двумерных р-п переходов и "заряженных шаров" для трехмерных р-п переходов. В отличие от методов конечных разностей и элементов эти методы просты в реализации, не требует задания сложных граничных условий, здесь требуется лишь равенство нулю нормальных составляющих полей на границах р-п переходах;

2. С помощью этих методов впервые выведены формулы для расчета полей от различных структур (цилиндра конечной длины, плоского заряженного слоя и др.);

3. Разработана методика расчета напряженностей электрических полей и пробивных напряжений в планарных р-п переходах, мезадиоде, одной из новых разновидностей биполярных транзисторов с изолированным затвором (транзистор с инжекцией, усиленной затвором (ПЮТ)) методом "заряженных цилиндров".

Практическая значимость диссертации и использование полученных результатов. Предложенная в диссертации методика расчета распределения составляющих напряженности электрического поля в планарных р-п переходах может найти широкое применение для оптимизации полупроводниковых структур по пробивному напряжению, как в лабораторных условиях, так и в промышленности, так как предполагает использование стандартного промышленного оборудования и легко поддается автоматизации. Полученные инженерные формулы для расчета распределения составляющих напряженности электрического поля могут , быть использованы для оптимизации параметров различных мощных полупроводниковых приборах (биполярных, МОП транзисторов, БТИЗ и других приборах) на ЗАО "Микрон", ВЗПП, НИИЭТ в производстве сильноточных мощных полупроводниковых приборов.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту:

1. Новые методы расчета составляющих напряженностей электрических полей в двумерных и трехмерных р-п переходах: метод "заряженных цилиндров" и метод "заряженных шаров" соответственно.

2. Аналитические выражения для расчета распределения составляющих напряженности электрического поля от различных частей планарного р-п перехода, в мезадиодах, в БТИЗ-ах.

3. Необходимость наличия заряда на внешних сторонах металлических контактов для соблюдения условия электронейтральности в квазинейтральных частях р-п переходов.

4. Уменьшение пробивных напряжений на 15-50% в случае р-п переходов малой длины 1а, сравнимой с толщиной р-п перехода x¡-xq, по сравнению с одномерными р-п переходами с большой длиной (1а> 10(x2-xq)).

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на: всероссийской межвузовской научно-технической конференции "Микроэлектроника и информатика - 98", научно-техническом семинаре "Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах (метрология, диагностика, технология, учебный процесс) (Москва 2001г., 2002г.)", научной конференции преподавателей и сотрудников ВГУ (Воронеж 2001г.), VIII международной научно-технической конференции 'Тадиолокация. Навигация. Связь" (Воронеж 2002г.), IV международной научно-технической конференции "Электроника и информатика 2002",

Публикации. По результатам исследований, представленных в диссертации, опубликовано 10 печатных работ, в том числе 3 статьи в сборниках научных трудов, 1 статья в центральной печати, 2 тезисов докладов и 4 доклада на научно-технических конференциях и семинарах. В совместных

работах автору принадлежит вывод формул, обработка результатов, проведение расчетов и написание программного средства.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения. Работа содержит 135 страницы печатного текста, включая 43 рисунка, 9 таблиц и список литературы из 39 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована цель и основные задачи, раскрыты научная новизна и практическая значимость, сформулированы научные положения, выносимые на защиту.

Первая глава представляет собой аналитический обзор физических моделей и методы повышения пробивных напряжений в р-п переходах, современные подходы к моделированию полупроводниковых структур. Включает в себя пять разделов:

1.1. Контакт электронного и дырочного полупроводников.

1.2. Пробой р-п перехода.

1.3 Мощные биполярные транзисторы с изолированным затвором (IGBT).

1.4 Постановка задачи численного моделирования полупроводниковых

структур.

1.5 Современные аналитические модели планарных р-п переходов для

определения напряженности электрических полей и потенциалов.

Вторая глава посвящена развитию методов расчета распределения электрических полей и пробивных напряжений в обратносмещенных планарных р-п переходах.

Рассмотрим резкоассиметричный пленарный р+-п переход (рис.1), полученный диффузией акцепторной примеси в высокоомную равномерно легированную кремниевую подложку. Далее полагаем, что распределение акцепторной примеси вдоль координаты х (рис. 1) подчиняется закону Гаусса:

Ка(х) = Ма5е , Д1)

где ЛГд,- поверхностная концентрация акцепторной примеси, -

диффузионная длина примеси, £> - коэффициент диффузии примеси, ? - время диффузии. На рис.1 х0, уо - границы металлургического перехода при х=0, у=0 соответственно, аналогично Х2, уг - границы р-п перехода с квазинейтральной п областью, а х¡, у/ границы р-п перехода с квазинейтральной р*- областью. Максимальная толщина р*-п перехода (Х2-Х1), а 1а —длина р+ - области, ширина р+- области и р*-п перехода 2 (перпендикулярно плоскости рис. 1). Будем

называть в дальнейшем одномерным р*-п переход, у которого (х2-х¡)«1а, 2 (рис. 1); двумерным, в случае выполнения равенства (х2-х))х1а, (х2-Х1)«2 и трехмерным, у которого (х2-х/)^а 2.

Для расчета распределений напряженности поля и потенциала в двумерных р-п переходах воспользуемся методом "заряженных цилиндров", в котором планарный р-п переход заменяется набором длинных цилиндров из положительно заряженных доноров или отрицательно заряженных акцепторов. Затем вектор поля в каждой точке р-п перехода находится путем суммирования полей от каждого бесконечно длинного цилиндра, определяемых по стандартным формулам. Для анализа диодной структуры разбиваем р-п переход на несколько областей, расчет полей от которых производится отдельно, а затем производится расчет всей структуры как системы этих областей. На основании этого можно выделить следующие области в планарном р-п переходе (рис.1): 1) Плоская часть ОПЗ из полностью ионизованной, отрицательно заряженной акцепторной примеси; 2) Плоская часть ОПЗ из полностью ионизованной, положительно заряженной донорной примеси; 3) Боковая часть ОГО из полностью ионизованной, отрицательно заряженной акцепторной примеси; 4) Боковая часть ОПЗ из полностью ионизованной, положительно заряженной донорной примеси.

вю2

п+-81

О

\1

ч»=+и

X

Рис. 1. Резкоассиметричный планарный р*-п переход.

При анализе нашей структуры необходимо ввести граничное условие: на границах р*-п перехода и за его пределами (в квазинейтральных р* и п областях) напряженность электрического поля должна равняться нулю Е(х,у)=0. Таким образом, в отличие от метода конечных разностей и конечных элементов, мы имеем только граничное условие в полупроводнике и не требуются граничные условия на границе раздела полупроводник Я* — слой окисла (или вакуум). Кроме того, необходимо, чтобы соблюдалось условие электронейтральности - суммарный заряд отрицательно заряженных акцепторов и положительно заряженных доноров во всем р-п переходе должен равняться нулю. Составляющие поля от плоского двухмерного заряженного слоя акцепторов находим с помощью выражений:

Еха=-

Фа

2££07Г

и

0.51а+у 0.51а-у агсщ-+ -

(2)

Еуа

Ч^0 5\Ш2 1- (0-^а +у)2 +(х-х')2

3

1п

(0.51а-у)2+(х-х')2

<Ы.

(3)

Аналогично можно получить формулы и для расчета составляющих напряженности электрического поля от слоя доноров с постоянной концентрацией примеси Л^, толщиной (х2-х0).

Составляющие поля от боковой (цилиндрической) части двухмерного планарного р-п перехода можно определить с помощью выражений:

Е = ■

*—ч п

Е = ■

Г'У а

Фа

1

Уо

2ее0л- х2 +уг 1

2ее0к х2 +у2

У\

, (х-г)2+у2 , (у-г)2+х2 12

Я" I 2 2 2

— + [х +у -Г

У

(у-г)2+Х2 42 1 '

Лг, (5)

где

2 2 2 X +у -7-

(.к-у-г)2 +2 ху |*2+*2-г2|

+

2хг

2 2 2 хА +у -г

(6)

Составляющие напряженности электрического поля от прямоугольного заряженного слоя конечных размеров (толщиной (хо-х/), длиной I, шириной Л):

Ех(х,у) = -

2ее0

0.5И х0

; 1 1«

0,5Их,

-и-т

Х + V

(х; + у)2+(у + 1)2 ^(0.51)2 + (у + // + (х + V)2

<Мг, (7)

0.5 h Xg _( V У

Ey(X,y) = -^L f U^J -fti--' dvdt_ (8)

-05hl (x + v) +(y + О2 л](0.51)2 + (y + l)2 +{x + v)2

При этом, когда / -»oo формулы (7)-(8) сведутся к ранее полученным формулам для поля от слоя бесконечной ширины /. Составляющие поля от боковой части трехмерного р-п перехода:

А, л72 Ч) ( r f . , Е = qN° Г ОЛ2^ x-rsmt ха j j (---„:„,Л2 .Л\_

2e£ok о п (x-rsint) + (y-rcost):

0.5/

,2

V(0.5/)2 +(x-rsini)2 + {у-r cos tf

л! 2

dtdr, (9)

E a~ qN° T ЪД2^ y-rcost

ya les^K J J {x-rsiatf +{y-rcostf

0-5/ dtdr. (10)

7(0.5/)2 +(*-гяп/)2 + (у-гсоз/)2 Таким образом, с помощью формул (2)-(10) можем рассчитать составляющие напряженности электрического поля от различных частей двухмерных и трехмерных планарных переходов с учетом распределения примеси по закону Гаусса (1).

В третьей главе представлена методика расчета составляющих напряженности электрического поля от тел с цилиндрической симметрией. С помощью метода "заряженных шаров" впервые выведена формула для расчета поля от сплошного заряженного цилиндра длиной А и радиусом основания К. Получено новое выражение для емкости конденсатора с произвольной толщиной диэлектрика и электродами в виде круглых дисков:

С-(П)

Из формулы (11) после соответствующих преобразований можно получить обычную формулу для емкости конденсатора с близко расположенными пластинами (х, « К,).

Так же в этой главе в качестве примера рассмотрен трехмерный мезадиод, у которого радиус слоя акцепторов Л=20 мкм, глубина металлургического р-п перехода х0=2мкм, концентрация примеси в слое доноров N¡1=1.5-104 см , N^=1019 см'3. Для расчета составляющих напряженности поля от слоя доноров сложной формы предполагается, что толщина слоя доноров изменяется по закону:

*2 00"*о =(х2(у = 0)-х0)е " я > , (12)

где а — множитель, который находится из граничных условий.

Рис. 2 Распределение поля в трехмерном р+-п диоде при различных обратных смещениях.

Для компенсации вертикальной составляющей поля в квазинейтральных частях р-п перехода необходимо наличие заряда на внешней стороне металлической обкладки.

Рассчитан интеграл ионизации с коэффициентом ионизации а = аё~ь'Е, где а=7.94-105 см', Ъ=1,49-106 В/см . В результате напряжение пробоя для этой структуры оказалось равным ипрое=37бВ. На рис.2 представлено распределение нормальной составляющей поля вдоль оси ОХ при различных обратных смещениях. Из данного рисунка видно, что нормальная составляющая поля в квазинейтральной части р-п перехода равна нулю. Распределения поля в мезадиоде не является линейным, причем как показывают расчеты, чем меньше радиус заряженного слоя акцепторов, тем сильнее отличается закон распределения поля от линейного. Кроме того, напряжение пробоя структуры в одномерном приближении должно быть равно 740В, то есть почти в 2 раза больше, чем для рассматриваемого мезадиода, и, как показывают расчеты, чем меньше радиус р-п перехода, тем меньше напряжение пробоя.

В четвертой главе представлены примеры расчетов составляющих напряженности электрического поля в одно- и двумерных р-п переходах. Для

примера рассмотрен плоский р+-п-п+ переход, у которого ширина 2>10\а, поверхностная концентрации акцепторов N^=2-1020 см'3, а толщина этого слоя равна 2 мкм, концентрация доноров в высокоомном слое толщиной (х2-х0) =40 и 20 мкм равна N¿-10 4 см'3, а поверхностная концентрация доноров N^=2-10го см'3, (х3-х¡)=2мкм, 2л[ГН = 2~Щи -0.525мкм.

Было рассчитано распределение поля вдоль оси ОХ для этой структуры (длиной 1=40 и 20 мкм) при различных обратных смещениях. На рис.3 представлены полученные графики распределения составляющей поля Ех вдоль оси ОХ для р-п перехода длиной 1=20 мкм, также для сравнения и одномерного р*-п-п перехода (1=4000 мкм) (линия 6).

х,мкм

Рис. 3 Распределение поля в р+-п-п+ переходе длиной 1=40 мкм и длиной 1=4000 мкм (линия 6) при различных обратных смещениях £/: 1- 1155, 2166В, 3-254В, 4-407В, 5-653В, 6-742В).

Видно, что распределение поля в р*-п-п* переходе носит нелинейный характер и на границе п и п областей на длине Ах^ резко спадает до нуля, а,

дойдя до внешней границы металлического контакта на ширине заряженного слоя, Ахм резко возрастает, а затем за пределом р-п перехода составляющая Ел плавно спадает. На основании полученных результатов можно сделать вывод, что для р*-п-п* переходов, у которых длина 1а сравнима с толщиной х2-Хо, распределение составляющей поля Ех(х,у=0) не является линейным. Также нами рассчитан интеграл ионизации для этих случаев. У длинного (одномерного) р+-п-п+ перехода, у которого длина 1а много больше его ширины, пробой наступает при обратном смещении и=742В, а для двумерного р'-п-п

перехода длиной 20 мкм напряжение пробоя 653В, есть меньше напряжения пробоя одномерного р-п перехода на 12%. Как показывают расчеты, напряжение пробоя р-п перехода длиной 1=10мкм 11=52бВ (интеграл ионизации 1=1.004), то есть меньше на 30%.

Далее рассмотрен наиболее важный случай - резкоассиметричный планарный р*-п переход (рис.1), распределение акцепторной примеси вдоль координаты х (рис.1) подчиняется закону Гаусса (1). Считается, что ширинар+-п перехода 2>101а и распределения поля можно считать двумерным, толщина «-области с!п» х2(у = 0). Поле от плоской и боковой частей, заряженной полностью ионизированной акцепторной примеси планарного р+-п перехода, находим с помощью выражений (2), (6). Здесь полагаем, что толщина слоя доноров изменяется по закону:

х2(у) = х2(у = 0)

г / \ pS

1-

V У

(13)

Для компенсации вертикальной составляющей поля в квазинейтральных частях р+-п перехода полагаем, что на поверхности перехода существует тонкий заряженный слой акцепторов, который изменяется по закону:

(14)

N„(y) = Na(0)

1+ К

M

Уо

где pd, К, M - неизвестные параметры, которые определяем из условия равенства нулю составляющих поля в точках х=0, у '=r2, x=xl (у'=0), г=г2(у=45°) и равенства приложенного напряжения вдоль нормалей во всех частях р-п перехода, у0=0.51а+Г2. Было разработано программное обеспечение на языке Turbo Pascal, которое с помощью метода последовательных приближений подбирает оптимальные параметры р-п перехода (х/, х2, г2, г/, у2, К, М). Для планарного р+-п перехода, длина плоской части которого 40мкм, глубина металлургического перехода х0=6 мкм и 2мкм, А'ш = 5 ■ 10,а см'3, Nj=10n см'3, на рис.4 показано распределение напряженности электрического поля вдоль оси ОЪ (рис.1) при у = 7г/18. Пунктирной линией на графике показано распределение поля в одномерном случае при пробое, когда ширина р-п перехода Z стремиться к бесконечности, при этом Unpo6-330B. Видно, что пробой наступает в боковой части планарного р-п перехода при напряжении 270В для ячейки шириной 1а=40мкм. А напряжение пробоя, рассчитанное по известной приближенной формуле:

& = [l / 2(v2 + 2Т76/7 ) ln(l + 2цгп ) - цш ], (15)

где Усу и Ув - напряжение пробоя цилиндрического и плоскостного переходов соответственно, имеющего туже концентрацию примесей, и = для

этого случая оказалось равным 330В.

г, мкм

Рис. 4 Рассчитанные составляющие поля вдоль ОЪ (у = х'18) при хо=2мкм (кривая 1), Хо=6мкм (кривая 2)

Таким образом, можно сделать вывод, что формулой (15) можно приближенно пользоваться для расчета напряжения пробоя в планарном р-п переходе только в одномерном случае (когда ширина р-п перехода 1а->°°) и, чем уже р-п переход, тем большую ошибку дает формула (15). Так для 1а=20мкм реальное напряжение пробоя и„ро^ ниже на 18%, чем рассчитанное по формуле (15). Кроме того, показано, что боковая часть планарного р-п перехода не является симметричной относительно биссектрисы.

Рассмотрена одна из новых разновидностей БТИЗ - транзистор с инжекцией, усиленной затвором (1ЕСТ) (рис.5). В этих приборах значительно уменьшено прямое падение напряжения между выводами коллектор - эмиттер за счет изменения геометрии прибора: его база и-типа состоит из двух частей (рис.5) - широкой (от границы х"3 эмитгерного р-п перехода до подзатворного окисла (х = х,) ) и узкой (х'э <х<х"э), ограниченной боковыми краями затворного окисла, причем длина широкой части Н составляет 2-3 диффузионные длины дырок Ьр, то есть 20-40 мкм, а узкой -(1/3-114)Ьр=5-7 мкм. Эмитгерные ячейки и затворные п~ области расположены в виде прямоугольных полос шириной г > 5000 мкм на расстоянии порядка 10 мкм в полосе, поэтому можно использовать двумерный подход для расчета электрических полей. В качестве примера рассмотрим структуру прибора ПЮТ, в которой на р+ подложке с концентрацией

акцепторов 1-Ю19 см3 создан тонкий высоколегированный буферный и+-слой с N¿1 + = 1 ■ 1016см"3 и толщиной - хп = 5 мкм. Над этим слоем

эпитаксиально выращен высокоомный и- слой с концентрацией доноров | N¿-10'4 см'3 и толщиной х"0~х'э= 45 мкм. В полученную структуру 1 проводится диффузия акцепторной примеси с поверхностной концентрацией N„=1-1019 см'3 на глубину х0=5 мкм, затем диффузия фосфора на глубину Змкм с поверхностной концентрацией М&=1Ог0см'3 для создания эмйттерной области. , Далее путем вытравливания на глубину х/=7 мкм и последующего окисления, осаждения пкремния формируются затворные п+- области длиной Н=40мкм и эмиттерные области - 1¥=5мкм, толщина слоя подзатворного окисла 0.1 мкм.

Рис. 5. Структура ПЮТ.

Было рассчитано распределение поля для этой структуры при различных обратных смещениях в центральной части (вдоль оси ОХ) и при у=0.5(Н+Ж)=22.5 мкм. На рис.6 представлены полученные графики распределения полей вдоль оси ОХ (у=*0), а на рис.7 — при

у=0.5(Н+1¥)=22.5мкм при различных обратных смещениях. Из этих графиков видно, что распределение полей в р-п переходе при у=0 носит нелинейный характер, а при у-0.5(Н+ Щ =22.5мкм поле от координаты х зависит линейно (практически одномерный случай) и на границе и- и п- областей на длине (х"э - х,) резко спадает до нуля.

5.0е+04

о 0е+00

*11х0: Х„+

X, мкм

Рис. 6 Распределение поля в эмиттерном р-п переходе при у=0:

икэ=12.6В (1), 17/0=80.9В (2), ию=284.7В (3), ию=431.9В (4), ию=584.3В (5), ию=666.6В (6).

ы

1.5е+05 ••

1.0е+05 -•

5.0е+04 ■ •

о.ое+оо

•• !

^____._______"" — о

-—5

___4

,_—-3

2

1

о xi х0 ю

20

30

40

50

х, мкм

Рис. 7 Распределение поля в подзатворной области приу=0.5(Н+УУ):

икэ=12.3В (1), ию=80.3В (2), ию=283.0В (3), ию=428.6В (4), ию=580.2В (5), ию=661.0В (6).

Из полученных результатов можно увидеть, что распределение вертикальной составляющей напряженности электрического поля под затвором носит практически линейный характер, а в эмитгерном р-п переходе распределение поля уже не является линейным, поэтому здесь нельзя использовать линейное приближение и решение одномерного уравнения Пуассона. Кроме того, максимальное поле приу=0 и при у=0.5(Н+Щ =22.5мкм отличается на 15%. Так как слой оксида способен выдержать поля до 5-10? В/см, поэтому, не смотря на то, что в затворной области поле заметно выше, пробой наиболее вероятен в эмиттерной области (то есть при у=0).

В данной структуре при обратных смещениях 11кэ=6б6 В в эмиттерной области интеграл ионизации становится больше единицы, следовательно, наступает пробой. Таким образом, с помощью предложенного метода можно рассчитать достаточно простым путем распределение напряженности электрического поля не только во всей области обратносмещенного эмиттерного р*-п перехода прибора ГСвТ, но и так же в части этого перехода под затворными п -областями.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В настоящей работе решена актуальная задача для полупроводниковой электроники - установление зависимости пробивного напряжения высоковольтных р+-п переходов в диодах, биполярных транзисторах, биполярных транзисторах с изолированным затвором (БТИЗ), истоковых переходов в МОП - транзисторах от геометрических размеров переходов наряду с такими известными параметрами, как глубина металлургического перехода и уровень легирования высокоомной и-области.

Основными выводами в диссертации можно считать следующие:

1. Предложены новые методы расчета распределения составляющих напряженности электрического поля в р-п переходах - методы "заряженных цилиндров" и "заряженных шаров". Эти методы отличаются наглядностью и универсальностью, они достаточно просты в реализации, не требуют задания сложных граничных условий, необходимо лишь равенство нулю поля на границах р-п перехода и за его пределами. Впервые получены выражения для составляющих напряженности электрических полей от заряженного цилиндра и заряженной плоскости конечных размеров, выведены формулы для расчета составляющих электрического поля в цилиндрической части планарного р-п перехода.

2. С помощью метода "заряженных шаров" получено распределение поля и пробивное напряжение в трехмерном мезадиоде. Показано, что реальное напряжение пробоя на 50% ниже, чем аналогичное рассчитанное в одномерном приближении. Показано, что для выполнения условия нулевого поля в квазинейтрадьных частях двух-, трехмерных р-п переходах необходимо наличие заряда на внешних сторонах металлических обкладок.

3. Выполнен расчет распределения поля в плоском р-п переходе и двумерном мезадиоде. Показано, что распределение поля, как предполагается в некоторых методах расчета, не является линейным; чем меньше длина р-п перехода 1а, тем больше распределение поля отличается от линейного закона.

4. На основании расчета получено распределение поля и пробивные напряжения в двумерных пленарных р-п переходах. Напряжение пробоя р-п перехода оказалось меньше на 20-50%, чем напряжение пробоя, рассчитанное по одномерной модели, и, чем уже р-п переход, тем это отличие больше. Показано, что боковая часть пленарного р-п перехода не является симметричной относительно биссектрисы и, соответственно, пробой наступает практически на поверхности.

5. Проведен расчет распределения поля в одной из новых разновидностей БТИЗ транзистор с инжекцией усиленной затвором IEGT не только в эмиттерной области, но и под затвором. Показано, что пробой наиболее вероятен в эмиттерной области и напряжение пробоя в этом приборе оказалось равным 661В.

На основании выполненных теоретических исследований следует, что на предприятиях электронной промышленности при проектировании и разработке технологических процессов изготовления высоковольтных полупроводниковых приборов и ИС с заданными пробивными напряжениями р*-п переходов Unpo6 необходимо учитывать эффект снижения пробивного напряжения переходов, охранных и делительных колец на 25-50%, если поперечные размеры последних (при заданных глубинах залегания металлургического перехода, удельного сопротивления и толщины высокоомной п- области) оказывается меньше толщины Lp.n(U„po6)-

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Шалимов О.Н. Расчет электрических полей В ДМОП - транзисторах методом "заряженных шаров"// Тезисы доклада всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов (Зеленоград 20-22апреля 1998г.) "Микроэлектроника и информатика - 98". М.: МИЭТ, 1998. 4.1 - С. 288.

2. Петров Б.К., Шалимов О.Н. Метод "заряженных цилиндров" для расчета электрических полей в двумерных р-п переходах// Материалы докладов VIII международной научно-технической конференции "Радиолокация. Навигация. Связь". Воронеж, 2002. С. 2042-2050.

3. Петров Б.К., Шалимов О.Н. Расчет электрического поля и пробивных напряжений в планарных р*-п переходах// В кн.: Синтез, передача и прием сигналов управления и связи. Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж: ВГТИ, 2002. №8. С. 151-159.

4. Петров Б.К., Шалимов О.Н. Нетрадиционный метод расчета распределения электрического поля и потенциала в несимметричных неоднородных р*-п

переходах// Материалы докладов международного научно-технического семинара (Москва 3-7декабря 2001г.) "Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах (метрология, диагностика, технология, учебный процесс)". М.гМНТОРЭС им A.C. Попова, МЭИ (ТУ), 2002. С.199-203

5. Петров Б.К., Шалимов О.Н. Расчет распределения электрических полей от заряженного цилиндра конечной длины методом "заряженных шаров"// В кн.: Высокие технологии в технике, медицине, экономике и образовании. 4.2. Сборник научных трудов. Воронеж, 2001. С.40-46.

6. Петров Б.К., Шалимов О.Н. Расчет электрических полей и емкости конденсаторов с произвольной толщиной диэлектрика// В кн.: Твердотельная электроника и микроэлектроника. Сборник научных трудов. Воронеж: ВГТИ, 2001. С. 28-33.

7. Петров Б.К., Шалимов О.Н. Расчет распределения двумерных электрических полей в плоских р*-п-п переходах конечных размеров методом "заряженных цилиндров"// В кн.: Твердотельная электроника и микроэлектроника. Сборник научных трудов. Воронеж: ВГТИ, 2001. С. 154 - 161.

8. Петров Б.К., Шалимов О.Н. Новый метод расчета электрических полей в высоковольтных приборах с р-п переходам// Тезисы докладов IV международной научно-технической конференции (Зеленоград, 19-21 ноября 2002) "Электроника и информатика 2002". М.-.МИЭТ, 2002. Ч.2.- С. 113-114.

9. Петров Б.К., Шалимов О.Н. Расчет электрических полей в биполярных транзисторах методом "заряженных цилиндров"// Петербургский журнал электроники. 2002. №1. С. 30-35.

10. Петров Б.К., Шалимов О.Н. Расчет электрических полей и пробивных напряжений в двумерных р-п переходах// Материалы докладов международного научно-технического семинара (Москва 2-6 декабря 2002г.) "Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах (метрология, диагностика, технология, учебный процесс)". М.:МНТОРЭС им A.C. Попова, МЭИ (ТУ), 2003. С.273-277.

Заказ № 348 от 22.05.2003г. Тир. 100 экз. Лаборатория оперативной полиграфии ВГУ

V

* 1 2 52 5

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПРЕДЕЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ р-п ПЕРЕХОДОВ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРАХ И МЕТОДЫ ИХ РАСЧЕТА.

1.1. Контакт электронного и дырочного полупроводников.

1.2. Пробой р-п перехода.

1.2.1. Лавинный пробой р-п перехода.

1.2.2. Туннельный пробой.

1.2.3. Методы повышения напряжения лавинного пробоя в планарныхр-п переходах.

1.3 Предельные параметры мощных биполярных транзисторов с изолированным затвором (IGBT).

1.4 Постановка задачи численного моделирования полупроводниковых структур.

1.5 Современные численные и аналитические модели планарных р-п переходов для определения напряженности электрических полей и потенциалов.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА 2. РАСЧЕТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ОТ РАЗЛИЧНЫХ ЧАСТЕЙ ПЛАНАРНОГО РЕЗКОАССИМЕТРИЧНОГО р-п ПЕРЕХОДА МЕТОДАМИ "ЗАРЯЖЕННЫХ ЦИЛИНДРОВ" И "ЗАРЯЖЕННЫХ ШАРОВ".

2.1. Постановка задачи.

2.2. Метод "заряженных цилиндров" для расчета двумерных электрических полей в планарном р-п переходе.

2.2.1. Расчет двумерных электрических полей от плоского заряженного слоя бесконечной ширины методом "заряженных цилиндров".

2.2.2. Расчет двумерных электрических полей от боковой части планарного р+-п перехода бесконечной ширины.

2.3. Метод "заряженных шаров" для расчета электрических полей от различных частей трехмерного р-п перехода.

2.3.1. Расчет электрического поля от однородно заряженного тонкого цилиндра конечной длины методом "заряженных шаров".

2.3.2. Расчет электрического поля от прямоугольного заряженного слоя конечных размеров методом "заряженных шаров".

2.3.3. Расчет электрического поля от боковой цилиндрической части планарного р-п перехода конечной ширины методом "заряженных шаров"

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 2.

ГЛАВА 3. ПРИМЕНЕННИЕ МЕТОДОВ "ЗАРЯЖЕННЫХ ЦИЛИНДРОВ" И "ЗАРЯЖЕННЫХ ШАРОВ" ДЛЯ РАСЧЕТА ЭЛЕТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ОТ

ЗАРЯЖЕННЫХ ТЕЛ С ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СИММЕТРИЕЙ.

3.1. Расчет поля от заряженного цилиндра конечной длины.

3.2 Примеры расчета поля от заряженного сплошного цилиндра конечной длины.

3.3 Расчет электрических полей в конденсаторах с электродами в виде круглых дисков и произвольной толщиной диэлектрика.

3.4 Примеры расчетов поля в конденсаторах с произвольной толщиной диэлектрика.

3.5 Расчет электрических полей и предельных напряжений в мезадиоде с круговой /?+-областью.

3.6 Пример расчета полей и напряженностей в трехмерном р-п переходе мезадиода с круговой р+ - областью.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 3.

ГЛАВА 4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДВУМЕРНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ И ПРОБИВНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ р+-п

ПЕРЕХОДОВ В РАЗЛИЧНЫХ ТИПАХ ВЫСОКОВОЛЬТНЫХ

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРОВ.

4.1. Расчет распределения двумерных электрических полей в плоских р+-п-п+ переходах конечных размеров методом "заряженных цилиндров".

4.2 Пример расчета поля в двухмерномр+-п-п+ диоде.

4.3 Расчет составляющих напряженности электрического поля в мезадиоде

4.4 Пример расчета составляющих поля в двухмерном мезадиоде.

4.5 Расчет составляющих полей и пробивных напряжений в планарных р-п переходах.

4.5.1 Пример расчета составляющих полей и пробивных напряжений в одномерных планарных р-п переходах.

4.5.1 Пример расчета составляющих полей и пробивных напряжений в двухмерных планарных р-п переходах.

4.6 Расчет напряженности поля в эмиттерном р-п переходе и падения напряжения коллектор-эмиттер Ukd в транзисторах с инжекцией, усиленной затвором (IEGT).

4.7 Пример расчета полей и пробивных напряжений в IEGT.

Актуальность темы. В большинстве современных кремниевых биполярных, МОП- транзисторах, биполярных транзисторов с изолированным затвором (БТИЗ), в биполярных и МОП интегральных схемах используются планарные р-п переходы. Планарная технология является основным методом формирования современных транзисторных структур, одним из преимуществ которой является ее универсальность, позволяющая на одном и том же оборудовании организовать производство различных по параметрам транзисторов путем применения различных фотошаблонов и режимов диффузии примеси.

Одной из актуальных проблем при разработке высоковольтных транзисторов является повышение их пробивного напряжения. Определение оптимальных технологических параметров непосредственным подбором на практике не выгодно из-за высокой стоимости производства приборов. Поэтому все большее значение приобретает моделирование полупроводниковых структур с помощью различных математических методов. Распределение поля и потенциала в планарных р-п переходах имеет свою специфику, обусловленную искривлением фронта диффузии, возникающем при создании локальной базовой или истоковой области. Атомы примеси во время диффузии проникают не только вглубь области коллектора (в вертикальном направлении), но и под окисную маску на значительную глубину, образуя искривленный участок р-п перехода. Математический анализ этого случая диффузии показывает, что фронт диффузии у края окисной маски имеет почти цилиндрическую форму [1].

В общем случае планарный р-п переход можно разбить на три области: плоскую часть, цилиндрическую и сферическую части. Последние две области нельзя описать с помощью одномерных дифференциальных уравнений. Поэтому расчет электрического поля в планарных р-п переходах сильно затруднен, так как необходимо учитывать очень сильное влияние кривизны перехода.

Моделирование планарных р-п переходов, находящихся под обратным смещением, во многих случаях производится не совсем корректно. Так, весьма приблизительно задаются граничные условия: считается, что напряженность электрического поля на поверхности перехода и за его пределами равняется нулю [1]-[5], что на самом деле некорректно, так же считается, что распределение полей в плоской части р-п перехода носит линейный характер. Кроме того, решение уравнения Пуассона для р-п перехода по методу конечных разностей или конечных элементов, является сложным из-за трудности задания граничных условий и из-за большого объема машинного времени, необходимых для реализации этих методов.

Поэтому на кафедре физики полупроводников и микроэлектроники ВГУ профессором Петровым Б.К. были предложены новые методы расчета полей в резкоасимметричных планарных р-п переходах - метод "заряженных цилиндров" и "заряженных шаров", смысл которых заключается в том, что сам планарный р-п переход, находящийся под обратным смещением заменяется слоями, состоящими из положительно и отрицательно заряженных цилиндров, которые в свою очередь заменяем набором заряженных шаров, при этом вводится эффективная концентрация акцепторов (доноров), учитывающая наличие полостей между шарами и цилиндрами. Методы "заряженных цилиндров" и "заряженных шаров" отличаются простотой и наглядностью, для них нет необходимости в строгих граничных условиях, требуется только лишь равенства нулю нормальных составляющих полей на границах р-п переходах.

Работа является частью исследований, проводимых на кафедре физики полупроводников и микроэлектроники ВГУ по госбюджетной теме НИЧ -802 "Разработка многомерных моделей в мощных биполярных транзисторах с изолированным затвором (БТИЗ)".

Цель работы. Целью данной диссертации являлся расчет составляющих напряженности электрического поля и пробивных напряжений в высоковольтных планарных р^-п переходах, находящихся под обратным смещением, в биполярных транзисторах, диффузионных истоковых р -ячейках высоковольтных ДМОГТ транзисторов различной конфигурации методами "заряженных цилиндров" и "заряженных шаров" с учетом влияния неоднородного распределения примеси по глубине. Поставленная цель определяет следующие задачи: вывод формул для расчета составляющих электрического поля в различных частях планарного р-п перехода при любых соотношениях ширины, длины и толщины р-п перехода; математическое моделирование различных полупроводниковых структур с помощью метода "заряженных цилиндров" и "заряженных шаров"; определение оптимальных конструктивных параметров для достижения заданных пробивных напряжений при проектировании мощных высоковольтных полупроводниковых приборов.

Научная новизна. Основные результаты работы, имеющие научно-техническую новизну, следующие:

1. Разработаны новые аналитические методы для расчета составляющих напряженностей электрического поля - метод "заряженных цилиндров" для двумерных р-п переходов и "заряженных шаров" для трехмерных р-п переходов. В отличие от методов конечных разностей и элементов эти методы просты в реализации, не требует задания сложных граничных условий, здесь требуется лишь равенство нулю нормальных составляющих полей на границах р-п перехода;

2. С помощью этих методов впервые выведены формулы для расчета полей от различных структур (цилиндра конечной длины, плоского заряженного слоя и др.);

3. Впервые выведены формулы для расчета поля от боковых и плоской частей двух и трехмерных планарных р-п переходов;

4. Разработана методика расчета напряженностей электрических полей и пробивных напряжений в планарных р-п переходах, мезадиоде, одной из новых разновидностей биполярных транзисторов с изолированным затвором (транзистор с инжекцией, усиленной затвором (IEGT)), методом "заряженных цилиндров".

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Новые методы расчета составляющих напряженностей электрических полей в двумерных и трехмерных р-п переходах - метод "заряженных цилиндров" и метод "заряженных шаров" соответственно.

2. Аналитические выражения для расчета распределения составляющих напряженности электрического поля от различных частей планарного р-п перехода, в мезадиодах, в БТИЗ-ах.

3. Положение о необходимости наличия заряда на внешних, сторонах металлических контактов для соблюдения условия электронейтральности в квазинейтральных частях р-п переходов.

4. Вывод об уменьшении пробивных напряжений на 15-50% в случае р-п переходов малой длины /в, сравнимой с толщиной р-п перехода х2-х0, по сравнению с одномерными р-п переходами с большой длиной (1а>10(х2

Xq)).

Практическая значимость диссертации и использование полученных результатов. Предложенная в диссертации методика расчета распределения составляющих напряженности электрического поля в планарных р-п переходах может найти широкое применение для оптимизации полупроводниковых структур по пробивному напряжению, как в лабораторных условиях, так и в промышленности, так как предполагает использование стандартного промышленного оборудования и легко поддается автоматизации. Полученные аналитическими методами инженерные формулы для расчета распределения составляющих напряженности электрического поля могут быть использованы для оптимизации параметров различных мощных полупроводниковых приборов (биполярных, МОП транзисторах, БТИЗ и других приборах) на ЗАО "Микрон", ВЗПП, НИИЭТ в производстве сильноточных мощных полупроводниковых приборов.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на: всероссийской межвузовской научно-технической конференции "Микроэлектроника и информатика - 98", научно-техническом семинаре "Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах (метрология, диагностика, технология, учебный процесс) (Москва 2001г., 2002г.)", научной конференции преподавателей и сотрудников ВГУ (2001г.), VIII междунородной научно-технической конференции "Радиолакация. Навигация. Связь" (Воронеж 2002г.), IV международной научно-технической конференции "Электроника и информатика 2002",

Публикации. По результатам исследований, представленных в диссертации, опубликовано 10 печатных работ, в том числе 3 статьи в сборниках научных трудов, 1 статья в центральной печати, 2 тезисов докладов и 4 доклада на научно-технических конференциях и семинарах. В совместных работах автору принадлежит вывод формул, обработка результатов, проведение расчетов и написание программного средства.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения. Работа содержит 135 страниц печатного текста, включая 43 рисунка, 9 таблиц и список литературы из 39 наименований.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 4:

1. Рассчитано распределения поля в плоском двухмерном р-п переходе, в котором длины / акцепторной и донорной области одинаковы и в двухмерном мезадиоде. Показано, что распределение поля не является линейным, и, чем меньше длина р-п перехода /, тем более распределение поля отличается от линейного закона. Показано, что в мезадиоде толщина слоя, состоящего из полностью ионизованных положительных доноров, изменяется по закону (4.13).

2. Рассчитано распределение поля и пробивные напряжения в одномерных и двумерных планарных р-п переходах. Напряжение пробоя двумерного р-п перехода с плоской частью длиной 1а=40мкм оказалось меньше на 18% (U„Po6=272B), чем напряжение пробоя, рассчитанное по известной формуле (1.32) (Unpo6=330B), и, чем уже р-п переход, тем это отличие больше.

3. Показано, что боковая часть реального р-п перехода не является симметричной как полагалось раннее в [1-3] и соответственно пробой наступает не вдоль биссектрисы, а практически на поверхности перехода.

4. Впервые рассчитано распределение поля в двухмерном эмиттерном р-п переходе одной из новых разновидностей БТИЗ - транзисторе с инжекцией усиленной затвором (IEGT) не только в эмиттерной области, но и под затворным диэлектриком. Показано, что пробой наиболее вероятен в эмиттерной области и напряжение пробоя в этом приборе оказалось равным 661В.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе решена актуальная задача для полупроводниковой электроники - установление зависимости пробивного напряжения высоковольтных р+-п переходов в диодах, биполярных транзисторах, биполярных транзисторах с изолированным затвором (БТИЗ), истоковых переходов в МОП - транзисторах от геометрических размеров переходов наряду с такими известными параметрами, как глубина металлургического перехода и уровень легирования высокоомной «-области.

Основными выводами в диссертации можно считать следующие:

1. Предложены новые методы расчета распределения составляющих напряженности электрического поля в р-п переходах - методы "заряженных цилиндров" и "заряженных шаров". Эти методы отличаются наглядностью и универсальностью, они достаточно просты в реализации, не требуют задания сложных граничных условий, необходимо лишь равенство нулю поля на границах р-п перехода и за его пределами. Впервые получены выражения для составляющих напряженности электрических полей от заряженного цилиндра и заряженной плоскости конечных размеров, выведены формулы для расчета составляющих электрического поля в цилиндрической части планарного р-п перехода.

2. С помощью метода "заряженных шаров" получено распределение поля и пробивное напряжение в трехмерном мезадиоде. Показано, что реальное напряжение пробоя на 50% ниже, чем аналогичное рассчитанное в одномерном приближении. Показано, что для выполнения условия нулевого поля в квазинейтральных частях двух-, трехмерных р-п переходах необходимо наличие заряда на внешних сторонах металлических обкладок.

3. Выполнен расчет распределения поля в плоском р-п переходе и двумерном мезадиоде. Показано, что распределение поля, как предполагается в некоторых методах расчета, не является линейным; чем меньше длина р-п перехода 1а, тем больше распределение поля отличается от линейного закона.

4. На основании расчета получено распределение поля и пробивные напряжения в двухмерных планарных р-п переходах. Напряжение пробоя р-п перехода оказалось меньше на 20-50%, чем напряжение пробоя, рассчитанное по одномерной модели, и, чем уже р-п переход, тем это отличие больше. Показано, что боковая часть планарного р-п перехода не является симметричной относительно биссектрисы, и соответственно пробой наступает практически на поверхности.

5. Проведен расчет распределения поля в одной из новых разновидностей БТИЗ транзистор с инжекцией усиленной затвором IEGT не только в эмиттерной области, но и под затвором. Показано, что пробой наиболее вероятен в эмиттерной области и напряжение пробоя в этом приборе оказалось равным 661В.

На основании выполненных теоретических исследований следует, что на предприятиях электронной промышленности при проектировании и разработке технологических процессов изготовления высоковольтных полупроводниковых приборов и ИС с заданными пробивными напряжениями р+-п переходов Unpoe необходимо учитывать эффект снижения пробивного напряжения переходов, охранных и делительных колец на 25-50%, если поперечные размеры последних (при заданных глубинах залегания металлургического перехода, удельного сопротивления и толщины высокоомной п- области) оказывается меньше толщины Ьр.п(ипроб).

1. Зи С. Физика полупроводниковых приборов. Tl; М: Мир.- 1984. - 466с.

2. Блихер А. Физика силовых биполярных и полевых транзисторов. -Ленинград: Энергоатомиздат, 1986. 248с.

3. Грехов И.В., Сережкин Ю.Н. Лавинный пробой р-п перехода в полупроводниках. Ленинград: Энергия, 1980. 150с.

4. Колесников В.Г., Никишин В.И., Сыноров В.Ф. Кремниевые планарные транзисторы. Под. Ред. Федотова Я.A.M.:Сов. Радио, 1973, 335с.

5. Флоренцев С.Н. Состояние и перспективы развития приборов силовой электроники на рубеже столетий (анализ рынка)// Электротехника, №4, 1999. С.2-10

6. Ковалев В.Д., Мельников B.C., Орлов В.Н. Силовое полупроводниковое приборостроение в начале XX века// Электротехника, №9, 2001. С.9-12.

7. Польский Б.С. Численное моделирование полупроводниковых приборов. Рига: Зинатне, 1986.- 247с.

8. Бубенников А.Н. Моделирование интегральных микротехнологий, приборов и схем. М. Высшая школа, 1989, 320с.

9. Агаларзаде П.С., Петрин А.И., Изидинов С.О. Основы конструирования и технология обработки поверхности р-п перехода. М: Советское радио. -1978.-223с.

10. Куршева Е. Н., Петров Б. К. Устойчивость мощных высоковольтных ДМОП транзисторных структур к явлениям лавинного пробоя. Известия высших учебных заведений. Электроника. 1996. - №6. - с. 30-34.

11. Kang-Deog Suh, Soon-Won Hong, Kwyro Lee, Choong-Ki Kim. An Analysis for potential of floating guard rings// Solid-State Electronics Vol. 33, №9, 1990. Pp. 1125-1129.

12. Dong-Gun Bae, Sang-Koo Chung. An analytic model for punch-through limited breakdown voltage of planar junction with multiple floating field limiting rings// Solid-State Electronics Vol. 42, №12, 2000. Pp. 2109-2116.

13. Dong-Gun Bae, Sang-Koo Chung. An analytic model of planar junctions whit multiple floating field limiting ring// Solid-State Electronics Vol. 42, №3, 1998. Pp. 349-354.

14. Basavana Goud C., Bhat K.N. Two-dimensional analysis and design considerations of high-voltage planar junctions equipped with field plate and guard ringII IEEE transaction on electron devices Vol.38, №6, 1991. Pp. 1497-1504.

15. Brown E.R. Megawatt solid-state electronics// Solid-State Electronics Vol. 42, №12,1998. Pp. 2119-2130.

16. Мнацаканов T.T., Юрков C.H., Кюрегян A.C., Поморцева Л.И., Тандоев А.Г. Развитие работ в области моделирования мощных полупроводниковых приборов// Электричество, №9, 2001. С. 62-67.

17. P. Pejovic, D. Maksimovic. A new algorithm for simulation of power electronic systems using piecewise-linear device models// IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 10, No. 3, May 1995, pp. 340-348.

18. Поташников М.Ю. COL MOSTM: Сименс прорывает барьер// Электротехника, №4, 1999. С. 18-20.

19. Kitagawa М., Ogura Т., Matsuda Н. Injection Enhanced Gate Transistor// Toshiba documents corporation. Toshiba corporation, 1997.

20. Ohashi H., Sugimoto T. Future trends in next-generation power devices// Toshiba documents corporation. Toshiba corporation, 1997.

21. Takashi Sugomoto.Senior Fellow, Semiconductor group. Toshiba corporation// TX system rise, nov. 1998.

22. Шалимов O.H. Расчет электрических полей В ДМОП транзисторах методом "заряженных шаров"// Тезисы доклада всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов

23. Зеленоград 20-22апреля 1998г.) "Микроэлектроника и информатика — 98". М.: МИЭТ, 1998. 4.1 С. 288.

24. Петров Б.К., Шалимов О.Н. Метод "заряженных цилиндров" для расчета электрических полей в двумерных р-п переходах// Материалы докладов VIII международной научно-технической конференции "Радиолокация. Навигация. Связь". Воронеж, 2002. С. 2042-2050.

25. Петров Б.К., Шалимов О.Н. Расчет электрического поля и пробивных напряжений в планарных р+-п переходах// В кн.: Синтез, передача и прием сигналов управления и связи. Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж: ВГТИ, 2002. №8. С. 151-159.

26. Градштейн И.С., Рыжник И.Н. Таблица интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Государственное издательство физико-математической литературы. 1962, 1100с.

27. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М: Наука, 1985.-512с.

28. Петров Б.К., Шалимов О.Н. Расчет электрических полей и емкости конденсаторов с произвольной толщиной диэлектрика// В кн.:

29. Твердотельная электроника и микроэлектроника. Сборник научных трудов. Воронеж: ВГТИ, 2001. С. 28-33.

30. Кузьмин В.А., Юрков С.Н., Поморцева Л.И. Анализ и моделирование статических характеристик биполярных транзисторов с изолированным затвором// Радиотехника и электроника, №7, 1996.

31. Кузьмин В.А., Юрков С.Н. Теоретический анализ эффекта защелкивания в одномерных транзисторах с изолированным затвором// Радиотехника и электроника, №5, 1994.

32. Петров Б.К., Шалимов О.Н. Расчет электрических полей в биполярных транзисторах методом "заряженных цилиндров"// Петербургский журнал электроники. 2002. №1. С. 30-35.

33. Yamazaki Т., Baliga В. J. Analysis and suppression of patch up during IGBT mode DG - BRT operation// Solid-State Electronics Vol. 42, №3, 1998. Pp. 393-400.

34. Kunlmunn U., Sitting R. Minimum luteral axtantion of planar junction termination// Solid state electronics. Vol. 43, №11,1999. Pp. 2006-2010.

35. Budong You, Alex Q. Huang. Analysis of high-voltage trench bipolar junction diode// Solid state electronics. Vol. 43, №9, 1999. Pp. 1777 1783.