автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Разработка математической модели и численное моделирование высоковольтных импульсных ограничителей напряжения

На правах рукописи

ГАРЦЕВ Николай Александрович

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЫСОКОВОЛЬТНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ ОГРАНИЧИТЕЛЕЙ НАПРЯЖЕНИЯ

Специальность: 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Саранск - 2005

Работа выполнена на кафедре микроэлектроники Мордовского государственного университета имени Н.П. Огарева.

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Е.М. Гейфман

Научный консультант: кандидат технических наук

В.В. Чибиркин

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

П.А. Иванов

кандидат физико-математических наук, доцент В.И. Сафонкин

Ведущая организация: Саратовский государственный технический

университет

Защита состоится «22» июня 2005 г. в 14 ч. 00 мин. на заседании диссертационного совета по защите кандидатских диссертаций КМ 212.117.07 при Мордовском государственном университете имени Н.П. Огарева по адресу: 430000, г. Саранск, ул. Большевистская, 68.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Мордовского государственного университета имени Н.П. Огарева

Автореферат разослан «11» мая 2005 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

кандидат физико-математических наук

Л.А. Сухарев

2 ^ у¿?г 9г

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Бурное развитие силовой электроники, происходящее в настоящее время, неразрывно связано с постоянным увеличением мощности преобразовательных устройств, повышением их рабочих напряжений и быстродействия. Уникальные импульсные характеристики современных силовых полупроводниковых приборов (СПП), таких как биполярных транзисторов с изолированным затвором (ЮВТ), запираемых тиристоров (ЮСТ, вСТ), позволили создать высокоэффективные преобразователи, работающие с использованием широтно-импульсной модуляции. Такие преобразователи имеют широкое применение в электрифицированном транспорте (железнодорожном, водном, городском, автомобильном), военно-промышленном комплексе, черной и цветной металлургии, горнодобывающей промышленности, коммунальном хозяйстве. Однако, при работе в этих преобразователях на полупроводниковых приборах возникают значительные импульсы перенапряжения с крутыми фронтами (1ф<1 мкс)1, которые могут приводить их к выходу из строя. Для защиты от перенапряжений вышеназванных полупроводниковых приборов целесообразно использовать ограничители напряжения, которые имеют высокие рабочие напряжения, способные пропускать импульсный ток в сотни ампер без существенного увеличения напряжения на них и малое время срабатывания. Наиболее перспективными в этом отношении являются полупроводниковые симметричные высоковольтные ограничители напряжения [1-3] (далее ОНС — ограничители напряжения симметричные).

Полупроводниковый симметричный высоковольтный ограничитель напряжения представляет собой две встречно соединенные диодные структуры с контролируемым лавинообразованием, которые интегрированы в одной пластине кремния (рис. 1). Его вольтамперная характеристика с указанием принятых в работе обозначений приведена на рис. 2.

—I- 1 1 1 +! п -г * 1 1 1 : + Р ¡Р 1 1 1 1

Р ! Р 1 1 » 1

Рис. 1. Схематичное изображение структуры полупроводникового симметричного высоковольтного ограничителя напряжения

При работе ограничитель напряжения подключается параллельно защищаемому полупроводниковому прибору. Пока напряжение на ОНС меньше, чем напряжение лавинообразования (иВя), его динамическое

' Ц, - длительность фронта импульса перенапряжения

НАЦИОНАЛА

СИМИОТЕКА

сопротивление велико, и он не влияет на работу защищаемого им прибора. После того, как напряжение на ОНС превысит иВя, в его обратносмещённом р-п-переходе начинается лавинный пробой. Величина динамического сопротивления ОНС резко падает, через него начинает протекать импульсный лавинный ток (1Л), и он стабилизирует напряжение на защищаемом приборе на уровне иВя.

I

1изм ___________1

-ивмм -ивк 1

..........0 -1к Уви ив^м и

-кем

Рис. 2. Вольтамперная характеристика ОНС с указанием принятых в работе обозначений (иВк - напряжение лавинообразования; иВяям - максимально допустимое

импульсное напряжение ограничения; - импульсный лавинный ток;

1я5м - максимально допустимый импульсный лавинный ток)

Существующие ограничители напряжения [2, 3] являются эффективной защитой от перенапряжений, если величина импульсного лавинного тока не превышает десятки ампер, а скорость нарастания напряжения, приложенного к прибору, составляет сотни вольт за микросекунду, что характерно для работы биполярных транзисторов, тиристоров, и не подходят для защиты от перенапряжений вышеназванных современных силовых полупроводниковых приборов.

Для защиты современных силовых полупроводниковых приборов, таких как ЮВТ, 1(ЗСТ, необходимы высоковольтные импульсные ограничители напряжения с низким динамическим сопротивлением (десятые доли Ом) и высокой максимальной рассеиваемой энергией лавинообразования (десятки Джоулей), которые до настоящего времени не удавалось разработать и изготовить [1].

Работа ОНС происходит в экстремальных режимах: при высоких напряжениях (до 4400 В), больших плотностях лавинного тока (до 300 А/см2), периодическом разогреве до высоких температур (до 190 °С). Поэтому при разработке требуемых высоковольтных импульсных ограничителей напряжения важно иметь точную неизотермическую математическую модель, способную -реально прогнозировать электрические и эксплуатационные

характеристики ограничителя напряжения по известным его конструктивным параметрам. Это позволит изучить влияние различных факторов, таких как толщины базы, удельного сопротивления кремния, глубин залегания р-п-переходов, на статические и динамические параметры ОНС и тем самым найти оптимальные, с точки зрения защиты от перенапряжений вышеназванных современных СПП, геометрические и электрофизические параметры полупроводниковой структуры прибора. Кроме того, использование разработанной математической модели позволит значительно сократить время и затраты при проектировании высоковольтных импульсных ограничителей напряжения с нужным потребителю сочетанием электрических параметров.

Решить данную задачу, опираясь на упрощенные традиционные модели [4-6], затруднительно. Это связано с тем, что в их основу полагаются упрощающие предположения (например, одномерный характер протекающих в приборе токов, разбиение всей рассчитываемой структуры на отдельные квазинейтральные области, пренебрежение физическими эффектами, возникающими при больших плотностях токов, такими как электронно-дырочным рассеиванием, Оже-рекомбинацией, пренебрежение тепловыми процессами), которые не позволяют провести точный количественный анализ структуры ОНС. Поэтому необходима разработка неодномерной неизотермической математической модели высоковольтного импульсного ограничителя напряжения, основанной на численном решении полной феноменологической системы уравнений полупроводников, свободной от указанных выше упрощений и учитывающей различные нелинейные физические эффекты, возникающие при больших плотностях токов, а также разогрев полупроводниковой структуры прибора протекающим током.

Известно, что до настоящего времени задачи подобного уровня применительно к ОНС не решались. Таким образом из вышеизложенного можно сформулировать цель работы.

Цель и задачи исследования.

Целью работы является разработка квазитрехмерной неизотермической математической модели в радиально-симметричном приближении, описывающей реальную трехмерную структуру высоковольтного импульсного ограничителя напряжения, основанной на численном решении полной феноменологической системы уравнений полупроводников и учитывающей: распределение концентрации легирующей примеси по полупроводниковой структуре ограничителя напряжения, эффекты высокого уровня инжекции, влияние профиля фаски полупроводниковой структуры на распределение лавинного тока и температуры в приборе, а также условия работы ОНС в составе внешней электрической схемы. Разработка конструкции высоковольтного импульсного ограничителя напряжения с уменьшенным значением динамического сопротивления и увеличенным значением максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования, а также проведение оптимизации его геометрических и электрофизических параметров.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать квазитрехмерную неизотермическую математическую модель в радиально-симметричном приближении, описывающую реальную трехмерную структуру высоковольтного импульсного ограничителя напряжения, позволяющую с высокой достоверность рассчитывать электрические параметры ОНС в зависимости от геометрических и электрофизических параметров его полупроводниковой структуры.

2. Используя разработанную математическую модель, провести исследование влияния геометрических и электрофизических параметров полупроводниковой структуры ограничителя напряжения серии ОНС 223, выпускаемого ОАО «Электровыпрямитель» (г. Саранск), на его электрические параметры: напряжение лавинообразования, динамическое сопротивление, максимальную рассеиваемую энергию лавинообразования, время срабатывания.

3. Используя результаты моделирования влияния геометрических и электрофизических параметров полупроводниковой структуры ограничителя напряжения серии ОНС 223 на его электрические параметры, разработать конструкцию высоковольтного импульсного ограничителя напряжения с уменьшенным значением динамического сопротивления и увеличенным значением максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования.

Методы исследования.

Проводится моделирование электрических параметров различных конструкций высоковольтного импульсного ограничителя напряжения на основе разработанной его математической модели. Уравнения математической модели решаются численными методами с помощью программы DESSIS (ISE-TCAD 7.0) [7]. Для проверки достоверности предложенной модели и обоснованности принятых в ней допущений проводится сравнение электрических параметров ОНС, полученных в результате моделирования, со снятыми экспериментально.

Научная новизна полученных результатов.

1. Разработана квазитрехмерная неизотермическая математическая модель, в радиально-симметричном приближении описывающая реальную трехмерную структуру высоковольтного импульсного ограничителя напряжения, которая учитывает: профиль фаски структуры ОНС, распределение концентрации легирующей примеси по структуре ОНС, эффекты высокого уровня инжекции, влияние концентрации легирующей примеси на время жизни и подвижность носителей заряда, условия работы ОНС в составе электрической схемы.

2. Показано, что термическая составляющая динамического сопротивления ОНС 223 в рабочем диапазоне лавинных токов составляет -80% от его полного динамического сопротивления.

3. Показано, что прямосмещенный р-п-переход в ОНС 223 в рабочем диапазоне лавинных токов существенно уменьшает его динамическое сопротивление.

4. Показано, что плотность лавинного тока по структуре ОНС 223 в режиме лавинообразования распределена неравномерно и максимальна в области прямой фаски.

5. Показано, что высоковольтный импульсный ограничитель напряжения, состоящий из п последовательно соединенных симметричных низковольтных

ограничителей напряжения, в рабочем диапазоне лавинных токов имеет в п раз меньшее динамическое сопротивление, чем одиночный высоковольтный импульсный ограничитель напряжения с тем же напряжением лавинообразования.

Научная новизна технических решений, полученных в работе, защищена патентом [1].

Практическая ценность работы.

1. С помощью разработанной математической модели высоковольтного импульсного ограничителя напряжения исследованы зависимости электрических параметров (напряжения лавинообразования, динамического сопротивления, максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования, времени срабатывания) ограничителя напряжении серии ОНС 223 от геометрических и электрофизических параметров (глубины диффузии алюминия, удельного сопротивления п-базы, толщины кремниевой пластины) его полупроводниковой структуры.

2. Рассчитаны зависимости величины динамического сопротивления ОНС 223 от напряжения лавинообразования для рабочих диапазонов лавинных токов.

3. Установлены оптимальные геометрические и электрофизические параметры (глубина диффузии алюминия, удельное сопротивление п-базы, толщина кремниевой пластины) полупроводниковой структуры ОНС 223.

4. Разработана конструкция трехслойного высоковольтного импульсного ограничителя напряжения [1], имеющего меньшее в 3 раза значение динамического сопротивления и большее в 1,6 раза значение максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования по сравнению с существующими ограничителями напряжения (серии ОНС 223, 58БВ [2, 3]).

5. Разработана конструкция высоковольтного импульсного ограничителя напряжения, в которой для увеличения максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования изготовлены периферийные диффузионные р'-области таким образом, что размеры всех рабочих диффузионных р-областей одинаковы, а их центры расположены на одной линии симметрии. При этом напряжение лавинообразования р-п-переходов р"-областей больше максимально допустимого импульсного напряжения ограничения р-п-переходов рабочих диффузионных р-областей. С помощью моделирования и экспериментальных исследований опытных образцов разработанных ограничителей напряжения показано, что изготовление дополнительных периферийных диффузионных р"-областей позволяет увеличить максимальную рассеиваемую энергию лавинообразования трехслойного высоковольтного импульсного ограничителя напряжения на (25-30)%.

6. Проведены экспериментальные измерения электрических параметров опытных образцов разработанных ОНС, которые показали, что значения напряжения лавинообразования, динамического сопротивления и максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования, рассчитанные по разработанной математической модели, соответствуют средним значениям экспериментальных данных с максимальным отклонением 8,5%.

Реализация и внедрение результатов работы.

На основе результатов математического моделирования ОНС была разработана конструкторская документация и технологический процесс изготовления высоковольтных импульсных ограничителей напряжения на ОАО «Электровыпрямитель» (серии ОНС 323, ОНС 423), а также разработана эскизная конструкторская документация и технологический процесс изготовления высоковольтных импульсных ограничителей напряжения с увеличенным значением максимальной рассеиваемой энергии лавино-образования (серии ОНС 523, ОНС 623).

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Разработанная квазитрехмерная неизотермическая математическая модель в радиально-симметричном приближении описывает реальную трехмерную структуру высоковольтного импульсного ограничителя напряжения и учитывает: профиль фаски структуры ОНС, распределение концентрации легирующей примеси по структуре ОНС, эффекты высокого уровня инжекции, влияние концентрации легирующей примеси на время жизни и подвижность носителей заряда, условия работы ОНС в составе электрической схемы.

2. Зависимость величины динамического сопротивления ОНС 223 от напряжения лавинообразования в рабочем диапазоне лавинных токов можно аппроксимировать квадратичной функцией.

3. Прямосмещенный р-п-переход в ОНС 223 в рабочем диапазоне лавинных токов существенно уменьшает его динамическое сопротивление.

4. Плотность лавинного тока по структуре ОНС 223 в режиме лавинообразования распределена неравномерно и максимальна в области прямой фаски.

5. Разработанная конструкция трехслойного высоковольтного импульсного ограничителя напряжения имеет меньшее в 3 раза значение динамического сопротивления и большее в 1,6 раза значение максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования по сравнению с ОНС 223.

6. Максимальную рассеиваемую энергию лавинообразования трехслойного высоковольтного импульсного ограничителя напряжения можно увеличить на (25-30)% за счет изготовления в его конструкции периферийных диффузионных р"-областей таким образом, что размеры всех рабочих диффузионных р-областей были одинаковы, а их центры были расположены на одной линии симметрии. При этом напряжение лавинообразования р-п-переходов р"-облас-тей должно быть больше максимально допустимого импульсного напряжения ограничения р-п-переходов рабочих диффузионных р-областей.

7. Результаты расчета напряжения лавинообразования, динамического сопротивления и максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования разработанных конструкций высоковольтных импульсных ограничителей напряжения соответствуют средним значениям экспериментальных данных с максимальным отклонением 8,5%.

Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международных научно-технических конференциях: «Фундаментальные и прикладные проблемы физики» (Саранск, 2003 г.),

«Силовая электроника и энергоэффективность» (Харьков, 2002, 2003 и 2004 гг.), «Современное состояние развития приборов силовой электроники и преобразовательной техники» (Саранск, 2004 г.); Межрегиональной научной школе «Материалы нано-, микро-, и оптоэлектроники: физические свойства и применение» (Саранск, 2003 г.); на научной конференции «Огаревские чтения» (Саранск, 2003, 2003 и 2004 гг.); конференции молодых ученых, аспирантов и студентов Мордовского государственного университета имени Н.П. Огарева (Саранск, 2004 г.); на научных семинарах Средневолжского математического общества под руководством профессора Воскресенского Е.В. (Саранск, 2005 г.) и заседаниях кафедры микроэлектроники ГОУВПО «Мордовский государственный университет имени Н.П. Огарева» (Саранск, 2003, 2004 и 2005 гг.).

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 14 научных работ, в том числе в 1 патент на изобретение. Список работ прилагается в конце автореферата.

Структура и объем диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка литературы. Работа изложена на 121 странице машинописного текста, содержит 44 рисунка и 4 таблицы. Библиографический список литературы содержит 104 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы разработки квазитрехмерной неизотермической модели высоковольтного импульсного ограничителя напряжения, сформулированы основные задачи диссертационной работы и положения, выносимые на защиту.

Первая глава носит обзорный характер и посвящена описанию методов защиты СПП от перенапряжений, конструкции ОНС и его основных электрических параметров. В данной главе приведен анализ существующих методов математического описания процесса лавинного пробоя р-n-переходов, современных методов и проблем численного моделирования СПП.

Симметричный высоковольтный ограничитель напряжения имеет диффузионную р-п-р-структуру (рис. 3). Для защиты от поверхностного пробоя снимается двухступенчатая (прямая и обратная) фаска, на которую наносится защитное покрытие JI0CK-0. Верхний контакт к полупроводниковой структуре ОНС создается напылением алюминия. Нижним контактом служит молибденовый термокомпенсатор (ТСМ), сплавляемый с кремниевой пластиной с помощью силумина. Рабочий элемент ОНС может монтироваться либо в корпус таблеточной конструкции, либо в корпус штыревой конструкции (с гибким или жестким выводом) в зависимости от метода крепления ограничителя напряжения и необходимого отвода тепла.

Наиболее важными характеристиками ОНС, определяющими возможность его использования для защиты СПП от перенапряжений, является величина динамического сопротивления в режиме лавинообразования (RD) и максимальная рассеиваемая энергия лавинообразования (Qa).

Защитное покрытие ___ (ЛОСК-О)

Рис. 3. Конструкция рабочего элемента ОНС (толщина кремниевой пластины для наглядности увеличена)

В основе работы ОНС лежит ударная ионизация и лавинный пробой р-п-перехода. В общем случае в ударной ионизации могут принимать участие носители как инжектированные в область пространственного заряда из базовых областей, так и генерированные в самой области пространственного заряда. Электроны и дырки, образуя при ударной ионизации вторичные электронно-дырочные пары, умножаются в р-п-переходе. Выражения для скоростей протекания этих процессов имеют вид [5]:

где а„ и ар - коэффициенты ионизации для электронов и дырок, определенные как количество электронно-дырочных пар, генерированных на единице длины пути электрона или дырки, соответственно; ^ и 1р - плотность электронного и дырочного тока, соответственно; я - элементарный заряд.

Как показывают теоретические и экспериментальные исследования хорошей аппроксимацией зависимости коэффициентов ионизации от составляющей напряженности электрического поля (Е) является модель (по фамилии авторов): ван Оверстратена - де Мана [8]. Полученные в работах [8, 9] коэффициенты ионизации дают возможность достоверно рассчитывать лавинные характеристики СПП, изготовленных на кремнии.

Согласно проведенным экспериментальным исследованиям [10] для плотностей лавинных токов ] < 1 А/см2 лавинный пробой сильно локализован. Однако уже при плотностях лавинного тока] >10 А/см2 можно говорить о более или менее однородном лавинном пробое [10].

Применяемые в настоящее время для расчета электрических характеристик ОНС традиционные модели [4-6] являются одномерными, не учитывают ряд физических эффектов, возникающих при больших плотностях токов, такие как

(2)

(1)

электронно-дырочное рассеивание, Оже-рекомбинацию, рассматривают электрические процессы изолированно от тепловых процессов, либо их не учитывают совсем. Это не позволяет провести точный количественный анализ структуры ОНС. Таким образом, для расчета электрических характеристик ОНС по заданным электрофизическим параметрам его полупроводниковой структуры, необходимо создание неизотермической математической модели высоковольтного импульсного ограничителя напряжения, лишенной перечисленных недостатков.

Во второй главе описана разработанная математическая модель высоковольтного импульсного ограничителя напряжения. Она основана на ' решении системы дифференциальных уравнений в частных производных и

включает в себя уравнение Пуассона, уравнения непрерывности для электронов и дырок, уравнения для плотностей токов для электронов и дырок и уравнение ; теплопроводности:

сКу(еУу) = —я(р-п + Ы0-ЫА),

СИУ7„=ЧК + Я|р

-С1МР=ЧК + Ч|, (з)

Зл=-пЧцп(Уфп+Р„УТ),

1р=-РЧдр(Уфр+РрУТ),

с ~ - сЬ(кУТ) = -сП\'((РпТ + Ф„)1П+ (РрТ + ФР)?Р)

где 8 - диэлектрическая проницаемость; *|/ - электростатический потенциал; п и р - концентрация электронов и дырок, соответственно; N0 и N4 -концентрация ионизированных доноров и акцепторов, соответственно; Я -скорость электронно-дырочной рекомбинации; Тп и 1р - плотности электронного и дырочного токов, соответственно; цп и цр - подвижности > электронов и дырок, соответственно; фп и фр - квазипотенциалы Ферми для

электронов и дырок, соответственно; Т - температура кристаллической решетки полупроводника; к - коэффициент удельной теплопроводности; с -теплоемкость кристалла; Рп и Рр - электронная и дырочная абсолютная

термоэлектродвижущая сила, соответственно. Система (4) решается совместно с уравнениями электрического баланса для внешней схемы с помощью программы ОЕ8818 (18Е-ТСАО 7.0) [7].

В такой модели можно использовать как статистику Больцмана, так и Ферми-Дирака. Так как концентрация неравновесных носителей заряда в активных областях ОНС не превышает значения 1-Ю19 см'3, для описания его работы используется статистика Больцмана.

Моделируемая структура рассматриваемого ограничителя напряжения, приведена на рис. 4. Ее моделирование возможно в радиально-симметричном приближении. Она содержит область кремния область диэлектрика

(Insulator) и область металла (Mo). Для каждой границы раздела задаются соответствующие граничные условия. Внешнее тепловое сопротивление (Rth) контакта АВ и НК полагается равным 0,4 К-см2/Вт.

Рис. 4. Моделируемая структура ОНС (отношение масштаба по оси У к масштабу по оси X: 4/1)

Разработанная математическая модель высоковольтного импульсного ограничителя напряжения учитывает следующие физические эффекты.

1) Изменение ширины запрещенной зоны собственного кремния с изменением температуры [7]:

Е„(Т) = Е,(0)-

а71

(4)

8 ' 84 ' (Т + р)' где Т - температура кристаллической решетки, Ев(0) - ширина запрещенной зоны при 0 К; а и р - параметры термического сужения запрещенной зоны. 2) Лавинную генерацию носителей заряда [5, 7]:

<3 = а„пуп+аррур, (5)

где в - полная скорость лавинной генерации носителей заряда; \'п, ур -

дрейфовая скорость электронов и дырок, соответственно. Коэффициенты ударной ионизации ап и ар рассчитываются по модели ван Оверстратена - де

Мана [7, 8], описываемой выражением:

th

ос(е) = уае Е , у = -

hco

op

2WTr

о J

th

^ 2kT

(6)

где a, b - параметры модели, взятые из работы [8].

Коэффициент у, зависящий от энергии оптического фонона Ьо)ор, выражает

температурную зависимость модели.

3) Рассеяние носителей заряда на фононах [7].

4) Рассеяние носителей заряда на заряженных ионах примеси [7].

5) Электронно-дырочное рассеяние [7].

6) Рекомбинацию Шокли-Рида-Холла [7]:

2

рвян __пр~п1,е«г__(уч

"в тр (п + п,) + т„ (р + р,)'

где

Ещф

п1=п,,е(ге " ир,=п1еЯ.е кт , (8)

где т„ и тр - времена жизни носителей заряда, электронов и дырок; Е1гар -

разность между энергетическим уровнем дефекта и уровнем Ферми в собственном кремнии (при моделировании полагается равным нулю). Времена жизни носителей заряда тп и тр зависят от концентрации легирующей примеси

и от температуры.

7) Оже-рекомбинацию [7]:

ЯА=(СПП + Срр)-Ц-П?1-Г), . (9) где ЯА - скорость межзонной Оже-рекомбинации; С„ и Ср - зависящие от

температуры коэффициентами Оже-рекомбинации.

8) Параметры внешней электрической схемы (рис. 5).

УБ

Рис. 5. Электрическая схема, используемая для расчета электрических характеристик ОНС

В третьей главе с помощью разработанной математической модели высоковольтного импульсного ограничителя напряжения проводится исследование зависимости электрических характеристик ОНС от геометрических и электрофизических параметров его полупроводниковой структуры. На основе полученных результатов численного расчета и их сравнения с экспериментальными данными разрабатываются конструкции высоковольтного импульсного ограничителя напряжения, позволяющего эффективно защищать от перенапряжений современные СПП, такие как ЮВТ, ЮСТ.

В качестве исходных параметров для моделируемой структуры ОНС в этой работе использовались параметры, взятые из технической документации на серийно выпускаемый высоковольтный ограничитель напряжения ОНС 223-15 с напряжением лавинообразования иВя=1200 В и диаметром рабочего элемента 24 мм (производства ОАО «Электровыпрямитель», г. Саранск). Для этой структуры ОНС были рассчитаны зависимости напряжения лавинообразования иВя от величины удельного сопротивления п-базы р„ для различных глубин диффузии алюминия хДА1). Из анализа этих зависимостей было найдено, что оптимальное для рассматриваемого ОНС значение удельного сопротивления п-базы рп=24 Ом-см и глубина диффузии алюминия х,(А1)=100 мкм.

На рис. 6 представлены результаты моделирования вольтамперной характеристики ОНС (кривая 1 и 2) и данные о ней, полученные экспериментально (точки 3). Моделирование вольтамперной характеристики ОНС проводилось в схеме рис. 5 с использованием источника синусоидального напряжения Е5.

900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 и, В

Рис. 6. Вольтамперные характеристики ОНС (1 - вольтамперная характеристика ОНС, рассчитанная без учета тепловых эффектов; 2 - вольтамперная характеристика ОНС, рассчитанная с учетом тепловых эффектов с использованием импульсов тока синусоидальной формы длительностью 6 мкс; 3 - вольтамперная характеристика ОНС, построенная по экспериментальным данным измерений с использованием импульсов тока синусоидальной формы длительностью 6 мкс)

Из результатов расчета, представленных на рис. 6, следует, что на наклон вольтамперной характеристики ОНС большое влияние оказывает разогрев его полупроводниковой структуры протекающим лавинным током. Таким образом динамическое сопротивление высоковольтного ограничителя напряжения в

режиме лавинообразования в основном определяется тепловыми процессами. Оценим вносимый ими вклад в полное динамическое сопротивление ОНС.

Полное динамическое сопротивление ОНС Rd в общем случае равно сумме двух его составляющих: сопротивления пространственного заряда Rc и термической составляющей динамического сопротивления R, [5]. Rc найдем аппроксимацией прямой линией кривой 1 на рис. б:

Rc« 0,12 Ом.

Rd найдем аппроксимацией прямой линией кривой 2 на рис. 6:

Rd я 0,60 Ом.

Таким образом R, равно:

R, =0,60-0,12 «0,48 Ом и составляет -80% от полного динамического сопротивления ОНС. При увеличении длительности импульса тока tBR величина R, увеличится. Проведенный расчет RD находится в хорошем соответствии с экспериментальными данными, согласно которым (точки 3 на рис. 6) его среднее значение равно 0,62 Ом. Максимальное отклонение в расчете Rd от среднего экспериментального значения не превышает 8,5%.

Были рассчитаны зависимости динамического сопротивления ОНС Rd в режиме лавинообразования от величины напряжения лавинообразования UBr-Из их анализа было найдено, что в реальных режимах работы ОНС, соответствующих tBR = 5 -н 20 мкс и Ir=500 А, его динамическое сопротивление

Rd ~ A(tBR)-UBR2, где A(tBR) - параметр аппроксимации, зависящий от длительности импульса лавинного тока tbr. Полученная зависимость подтверждается результатами экспериментальных измерений Rd.

Из вышеизложенного следует, что при снижении напряжения лавинообразования у высоковольтного ограничителя напряжения в n-раз его динамическое сопротивление снизится в п2-раз. Таким образом, ОНС, состоящий из n-последовательно соединенных низковольтных ограничителей, будет иметь динамическое сопротивление Rd„ в n-раз меньшее, чем динамическое сопротивление Roo одного ограничителя с таким же напряжением лавинообразования, то есть:

Rd„=^, (Ю)

п

Кроме того, максимальная рассеиваемая энергия лавинообразования такого многослойного ОНС при равном напряжении лавинообразования будет больше, чем однослойного. Действительно, все прикладываемое к ОНС напряжение в этом случает достаточно равномерно распределено между низковольтными ограничителями напряжения. Поэтому тепловая мощность, выделяемая в каждом из них при прохождении импульса лавинного тока, уменьшится. Вместе с этим уменьшится температура на р-п-переходах. Таким образом максимальная рассеиваемая энергия лавинообразования ОНС, состоящего из n-последовательно соединенных низковольтных ограничителей, увеличится.

На рис. 7 представлено распределение температуры по верхнему р-п-переходу ОНС после прохождением через него одиночного импульса тока синусоидальной формы с амплитудой 500 А и длительностью 1 мкс. Из этого рисунка видно, что температура по верхнему р-п-переходу ОНС распределена неравномерно и максимальна в точке с координатой х=9250 мкм. Это вызвано тем, что в области фаски наряду с нормальной компонентой лавинного тока (1ц„) возникает тангенциальная компонента (1^), обусловленная лавинным током периферийной области (см. рис. 8). Поэтому в точке х=9250 мкм плотность тока максимальна и, следовательно, температура в ней оказывается выше, чем в центральной области структуры ОНС. Так как при работе прибора температура в нем не должна превышать максимально допустимое значение Т)тах, вышеописанное явление снижает максимальную рассеиваемую энергию лавинообразования (За.

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 X, мкм

б)

Рис. 7. Распределение температуры по верхнему р-п-переходу ОНС после прохождением через него одиночного импульса тока синусоидальной формы с амплитудой 500 А и длительностью 1 мкс (а - моделируемая структура ОНС; б - распределение температуры Т, по верхнему р-п-переходу ОНС)

Из вышеизложенного следует, что для увеличения максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования ОНС необходимо уменьшить разницу между средней и максимальной температурой на р-п-переходе при максимально допустимом лавинном токе Для этого необходимо

уменьшить величину тангенциальной компоненты лавинного тока 1щ до минимально возможного значения.

Рис. 8. Схематическое изображение полупроводниковой структуры ОНС с указанием нормальной и тангенциальной 1(ц компонент лавинного тока (отношение масштаба по оси У к масштабу по оси X: 10/1)

Были проведены расчеты зависимости максимальной напряженности Е5т на поверхности р-п-переходов ОНС от величины удельного сопротивления п-базы р„ для различных углов прямой и обратной фаски, которые показали, что для защиты от поверхностного пробоя ОНС с иВя менее 500 В можно использовать одну сплошную фаску, снятую под углом не менее 21°.

На основе анализа результатов численного расчета и их сравнения с экспериментальными данными разработана конструкция трехслойного высоковольтного импульсного ограничителя напряжения, имеющего меньшее в 3 раза значение динамического сопротивления и большее в 1,6 раза значение максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования по сравнению с

структуры высоковольтного импульсного ограничителя напряжения с иВк=1212 В (отношение масштаба по оси У к масштабу по оси X: 2,5/1)

Также разработана конструкция высоковольтного импульсного ограничителя напряжения, в которой для увеличения максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования изготовлены периферийные диффузионные р"-области таким образом, что размеры всех рабочих диффузионных р-областей одинаковы, а их центры расположены на одной линии симметрии. При этом напряжение лавинообразования р-п-переходов р"-областей больше максимально допустимого импульсного напряжения ограничения р-п-переходов рабочих диффузионных р-областей (см. рис. 10). С помощью моделирования и экспериментальных исследований показано, что изготовление периферийных диффузионных р"-областей позволяет увеличить максимальную рассеиваемую энергию лавинообразования трехслойного высоковольтного импульсного ограничителя напряжения на (25-н30)%. Максимальное отклонение в расчете С?а от среднего экспериментального значения не превышает 7,9%.

Рис. 10. Двухмерная картина распределения концентрации легирующей примеси в моделируемой полупроводниковой структуре высоковольтного импульсного ограничителя напряжения с периферийными диффузионными р'-областями (отношение масштаба по оси У к масштабу по оси X: 10/1)

На рис. 11 представлены результаты расчета (сплошные кривые) и экспериментальных исследований (точки) неизотермических вольтамперных характеристик разработанных трехслойных высоковольтных импульсных ограничителей напряжения. Расчет проводился в схеме рис. 5. По кривым, представленным на рис. 11, были рассчитаны значения динамического сопротивления предлагаемых конструкций высоковольтных импульсных ограничителей напряжения без периферийных диффузионных р"-областей (1*0=0,20 Ом) и с периферийными диффузионными р"-областями (Яо=0,22 Ом).

Сравнивая найденные значения Я0 с рассчитанными выше значениями для однослойных ОНС, можно увидеть, что они меньше их приблизительно в 3 раза. Хорошее совпадение расчетных и экспериментальных кривых вольтамперных характеристик, приведенных на рис. 11, подтверждает эффективность разработанных конструкций ОНС.

900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 U, В

Рис. 11. Вольтамперные характеристики трехслойных ОНС, рассчитанные с использованием импульсов тока синусоидальной формы длительностью 6 мкс (1 - неизотермическая вольтамперная характеристика трехслойного ОНС без периферийных диффузионных р"-областей; 2 - неизотермическая вольтамперная характеристика трехслойного ОНС с периферийными диффузионными р"-областями; 3,4- вольтамперные характеристики трехслойного ОНС без периферийных диффузионных р'областей и трехслойного ОНС с периферийными диффузионными р"-областями, соответственно, построенные по экспериментальным данным измерений с использованием импульсов тока синусоидальной формы длительностью 6 мкс)

По совокупности вышеперечисленных параметров разработанные конструкции высоковольтных импульсных ограничителей напряжения превосходят существующие ОНС [2, 3] и могут использоваться для надежной защиты современных СПП, таких как IGBT, IGCT, от перенапряжений.

В заключении по результатам исследований сформулированы краткие выводы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Исследования, проведенные при выполнении диссертационной работы, позволяют считать, что разработанная математическая модель может

применяться для расчета и оптимизации геометрических и электрофизических параметров полупроводниковых структур высоковольтных импульсных ограничителей напряжения. При этом получены следующие основные результаты:

1. Разработана квазитрехмерная неизотермическая математическая модель в радиально-симметричном приближении, описывающая реальную трехмерную структуру высоковольтного импульсного ограничителя напряжения, которая учитывает: профиль фаски структуры ОНС, распределение концентрации легирующей примеси по структуре ОНС, эффекты высокого уровня инжекции, влияние концентрации легирующей примеси на время жизни и подвижность носителей заряда, условия работы ОНС в составе электрической схемы.

2. С помощью разработанной математической модели исследованы зависимости электрических параметров (напряжения лавинообразования, динамического сопротивления, максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования, времени срабатывания) ОНС 223 от геометрических и электрофизических параметров (глубины диффузии алюминия, удельного сопротивления n-базы, толщины кремниевой пластины) его полупроводниковой структуры.

3. Разработана конструкция трехслойного высоковольтного импульсного ограничителя напряжения [1], имеющего меньшее в 3 раза значение динамического сопротивления и большее в 1,6 раза значение максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования по сравнению с существующими ограничителями напряжения (серии ОНС 223, 5SSB [2, 3]).

4. Разработана конструкция высоковольтного импульсного ограничителя напряжения, в которой для увеличения максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования изготовлены дополнительные периферийные диффузионные р"-области таким образом, что размеры всех рабочих диффузионных р-областей одинаковы, а их центры расположены на одной линии симметрии. При этом напряжение лавинообразования р-п-переходов р"-областей больше максимально допустимого импульсного напряжения ограничения р-п-переходов рабочих диффузионных р-областей. Показано, что такое техническое решение позволяет увеличить максимальную рассеиваемую энергию лавинообразования трехслойного высоковольтного импульсного ограничителя напряжения на (25-30)%.

5. Проведены экспериментальные измерения электрических параметров опытных образцов разработанных ОНС, которые показали, что значения напряжения лавинообразования, динамического сопротивления и максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования, рассчитанные по разработанной модели, соответствуют средним значениям экспериментальных данных с максимальным отклонением 8,5%.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Пат. 2213392 Россия, 7 Н 01 L 29/861. Высоковольтный полупроводниковый симметричный ограничитель напряжения / Гейфман Е.М., Чибиркин В.В., Елисеев В.В., Максутова С.А., Лебедева Л.В., Гарцев H.A. -№2002108163/28; Заявлено 01.04.2002; Опубл. 27.09.2003, Бюл. №27.

2. Кондратьев Б.В., Попов Б.В. Ограничители для защиты радиоэлектронной аппаратуры от перенапряжения // Зарубежная электронная техника. - 1983. - Вып. 2. - С. 42-94.

3. High Power Semiconductors: Short Form Catalogue / Sweden by VK-Tryck ABB.-1995.-24 p.

4. Дерменжи П.Г., Кузьмин B.A., Крюкова H.H., Мамонов В.И., Павлик В.Я. Расчет силовых полупроводниковых приборов / Под ред. В.А. Кузьмина. -М.: Энергия, 1980.-184 с.

5.Тагер A.C., Вальд-Перлов В.М. Лавинно-пролетные диоды и их применение в технике СВЧ. - М.: Советское радио, 1968. - 480 с.

6. Григоренко В.П., Дерменжи П.Г., Кузьмин В.А., Мнацаканов Т.Т. Моделирование и автоматизация проектирования силовых полупроводниковых приборов. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 280 с.

7. DESSIS ISE-TCAD 7.0: User's Manual / ISE-AG Inc. - 2000. - No. 12. -432 p.

8. Van Overstraeten R., de Man H. Measurement of the ionization rates in diffused Silicon p-n junctions // Solid-State Electronics. - 1970. - Vol. 13, No. 5. - P. 583-608.

9. Кузьмин B.A., Крюкова H.H., Кюрегян A.C., Мнацаканов Т.Т., Шуман В.Б. О коэффициентах ударной ионизации электронов и дырок в кремнии // ФТП. - 1975. - Т. 9, №4. - С. 735-739.

10. Зубрилов A.C., Шуман В.Б. Лавинный пробой при больших плотностях тока //ЖТФ. - 1987. - Т. 57, Вып. 9. - С. 1843-1845.

Основные материалы диссертации изложены в следующих публикациях:

1. Пат. 2213392 Россия, 7 Н 01 L 29/861. Высоковольтный полупроводниковый симметричный ограничитель напряжения / Гейфман Е.М., Чибиркин В.В., Елисеев В.В., Максутова С.А., Лебедева Л.В., Гарцев H.A. -№2002108163/28; Заявлено 01.04.2002; Опубл. 27.09.2003, Бюл. №27.

2. Гейфман Е.М., Чибиркин В.В., Елисеев В.В., Максутова С.А., Лебедева Л.В., Гарцев H.A., Мустафа Г.Н., Скороход Ю.Ю. Силовые импульсные ограничители напряжения с малыми значениями динамического сопротивления в области лавинного пробоя // Электротехника. - 2002. - №12. - С. 7-9.

3. Гейфман Е.М., Гарцев H.A. Моделирование физических процессов в высоковольтном импульсном ограничителе напряжения // Электроника и информационные технологии - 2002: Сборник научных трудов. - Саранск: СВМО, 2002. - С. 159-163.

4. Гейфман Е.М., Чибиркин В.В., Елисеев В.В., Максутова С.А., Лебедева Л.В., Гарцев H.A. Силовые импульсные ограничители напряжения с малыми значениями динамического сопротивления в области лавинного пробоя // Техническая электродинамика, тематический выпуск «Силовая электроника и энергоэффективность». Часть 3. - Киев, 2002. - С. 15-16.

5. Гейфман Е.М., Чибиркин В.В., Гарцев H.A. Математическое моделирование и экспериментальные исследования мощных импульсных ограничителей напряжения // Фундаментальные и прикладные проблемы физики: Тезисы докладов IV Международной научно-технической

конференции / Под ред. В.К. Свешникова; Мордов. гос. пед. ин-т. - Саранск, 2003.-С. 111.

6. Гейфман Е.М., Чибиркин В.В., Елисеев В.В., Максутова С.А., Лебедева Л.В., Гарцев H.A. Моделирование динамических характеристик высоковольтного импульсного ограничителя напряжения // Техническая электродинамика, тематический выпуск «Силовая электроника и энергоэффективность». Часть 2. - Киев, 2003. - С. 122-123.

7. Чибиркин В.В., Гейфман Е.М., Елисеев В.В., Гарцев H.A., Максутова С.А. Новые подходы в создании полупроводниковых высоковольтных импульсных ограничителей напряжения // Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение: Сб. тр. 2-й межрегион, науч. шк. для студ. и аспирантов. Саранск, 13-15 окт. 2003 г. / Редкол.: К.Н. Нищев (отв. ред.) и др. - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2003. - С. 70-76.

8. Гейфман Е.М., Гарцев H.A. Новый тип ограничителей напряжения -высоковольтные импульсные ограничители напряжения // Электроника и информационные технологии - 2003: Сборник научных трудов. - Саранск: СВМО,2003.-С. 24-32.

9. Чибиркин В.В., Гейфман Е.М., Максутова С.А., Шувалов Д.С., Гарцев H.A., Пяткин Д.В. Новые высоковольтные силовые полупроводниковые приборы с высокими динамическими параметрами // Современное состояние развития приборов силовой электроники и преобразовательной техники: Тезисы докладов Международной научно-технической конференции. Саранск, 27-28 октября 2004 г. - Саранск, 2004. - С. 1 -3.

10. Гейфман Е.М., Гарцев H.A. Математическая модель высоковольтного импульсного ограничителя напряжения // XXXII Огаревские чтения: Материалы науч. конф.: В 2 ч. Ч. 2. Естественные и технические науки. -Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2004. - С. 183-184.

11. Гейфман Е.М., Чибиркин В.В., Елисеев В.В., Максутова С.А., Гарцев H.A. Высоковольтные импульсные ограничители напряжения с увеличенной энергией лавинного пробоя // Техническая электродинамика, тематический выпуск «Силовая электроника и энергоэффективность». Часть 1. - Киев, 2004. -С. 47-48.

12. Гейфман Е.М., Чибиркин В.В., Елисеев В.В., Максутова С.А., Гарцев H.A. Разработка и экспериментальные исследования высоковольтных импульсных ограничителей напряжения // Полупроводниковые и газоразрядные приборы. - Саранск, 2004. - №1, С. 13-19.

13. Гейфман Е.М., Гарцев H.A. Математическое моделирование высоковольтного импульсного ограничителя напряжения // Материалы IX научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов Мордовского государственного университета имени Н.П. Огарева: В 2 ч. Ч. 2. Естественные и технические науки / Сост.: С.С. Тремаскина, О.И. Скотников; Отв. за вып. В.Д. Черкасов. - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2004. - С. 160-161.

14. Гейфман Е.М., Чибиркин В.В., Гарцев H.A. Математическое моделирование высоковольтных импульсных ограничителей напряжения. -Саранск: Средневолжское математическое общество, 2005. - препринт № 85. -20 с.

»

г

♦

Подписано в печать 27.04.05. Объем 1,10 п. л. Тираж 100 экз. Заказ № 85.

Отпечатано в ОТД ОАО «Электровыпрямитель» 430001 Саранск, ул. Пролетарская, 126

P1OA 60

РНБ Русский фонд

2006-4 Í 7974 I

г *

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. АНАЛИЗ КОНСТРУКЦИИ ВЫСОКОВОЛЬТНОГО ОГРАНИЧИТЕЛЯ НАПРЯЖЕНИЯ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ НА МОДЕЛИРОВАНИЕ

1.1. Методы защиты силовых полупроводниковых приборов от перенапряжений

1.2. Конструкция и физические основы работы высоковольтного ограничителя напряжения

1.2.1. Конструкция высоковольтного ограничителя напряжения

1.2.2. Основные сведения о лавинном пробое р-п-переходов

1.2.3. Свойства кремния, используемого при производстве ОНС

1.3. Методы и проблемы численного моделирования полупроводниковых приборов

1.4. Выводы и постановка задачи

ГЛАВА И. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ВЫСОКОВОЛЬТНОГО ИМПУЛЬСНОГО ОГРАНИЧИТЕЛЯ НАПРЯЖЕНИЯ

2.1. Основные уравнения для моделирования силовых полупроводниковых приборов

2.2. Моделируемая структура ОНС. Краевые условия

2.2.1. Геометрия моделируемой структуры ОНС

2.2.2. Омические контакты

2.2.3. Тепловые свойства моделируемой структуры ОНС

2.3. Диффузионные профили распределения концентрации легирующей примеси в моделируемой структуре ОНС

2.4. Аппроксимация моделируемой структуры ОНС сеткой

2.5. Модели физических эффектов, определяющих поведение электрических характеристик ОНС

2.5.1. Ширина запрещенной зоны и собственная концентрация свободных носителей заряда

2.5.2. Лавинная генерация носителей заряда

2.5.3. Подвижность носителей заряда

2.5.4. Рекомбинация носителей заряда

2.6. Учет параметров внешней электрической схемы при моделировании высоковольтного импульсного ограничителя напряжения

2.7. Начальные условия при моделировании

2.8. Выводы

ГЛАВА III. МОДЕЛИРОВАНИЕ, ОПТИМИЗАЦИЯ И РАЗРАБОТКА КОНСТРУКЦИИ ВЫСОКОВОЛЬТНОГО ИМПУЛЬСНОГО ОГРАНИЧИТЕЛЯ НАПРЯЖЕНИЯ

3.1. Исходные параметры моделируемой структуры ОНС т 3.2. Расчет параметров лавинообразования ОНС

3.3. Моделирование вольтамперной характеристики ОНС

3.4. Моделирование динамической характеристики ОНС

3.5. Исследование влияния инжекции носителей заряда прямосмещенным р-п-переходом на электрические параметры ОНС

3.6. Моделирование нестационарных тепловых процессов в ОНС

3.7. Исследование распределения напряженности электрического поля на поверхности р-п-переходов ОНС

3.8. Разработка конструкции высоковольтного импульсного ограничителя напряжения с низким значением динамического сопротивления и увеличенным значением максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования

3.9. Результаты моделирования и экспериментальных исследований разработанных конструкций высоковольтного импульсного ограничителя напряжения

3.10. Выводы 105 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 107 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 112 ПРИЛОЖЕНИЕ

Актуальность темы. Бурное развитие силовой электроники, происходящее в настоящее время, неразрывно связано с постоянным увеличением мощности преобразовательных устройств, повышением их рабочих напряжений и быстродействия. Уникальные импульсные характеристики современных силовых полупроводниковых приборов (СПП), таких как биполярных транзисторов с изолированным затвором (ГСВТ), запираемых тиристоров (ЮСТ, вСТ), позволили создать высокоэффективные преобразователи, работающие с использованием широтно-импульсной модуляции. Такие преобразователи имеют широкое применение в электрифицированном транспорте (железнодорожном, водном, городском, автомобильном), военно-промышленном комплексе, черной и цветной металлургии, горнодобывающей промышленности, коммунальном хозяйстве. Однако, при работе в этих преобразователях на полупроводниковых приборах возникают значительные импульсы перенапряжения с крутыми фронтами (1ф<1 мкс)1, которые могут приводить их к выходу из строя. Для защиты от перенапряжений вышеназванных полупроводниковых приборов целесообразно использовать ограничители напряжения, которые имеют высокие рабочие напряжения, способны пропускать импульсный ток в сотни ампер без существенного увеличения напряжения на них и малое время срабатывания. Наиболее перспективными в этом отношении являются полупроводниковые симметричные высоковольтные ограничители напряжения [1-5] (далее ОНС —ограничители напряжения симметричные [6]).

Полупроводниковый симметричный высоковольтный ограничитель напряжения представляет собой две встречно соединенные диодные структуры с контролируемым лавинообразованием, которые интегрированы в одной пластине кремния (рис. 1).

11ф - длительность фронта импульса перенапряжения.

Рис. 1. Схематичное изображение структуры полупроводникового симметричного высоковольтного ограничителя напряжения

При работе ограничитель напряжения подключается параллельно защищаемому полупроводниковому прибору. Пока напряжение на ОНС меньше, чем напряжение лавинообразования (Ubr), его динамическое сопротивление велико, и он не влияет на работу защищаемого им прибора. После того, как напряжение на ОНС превысит Ubr, в его обратносмещённом р-п-переходе начинается лавинный пробой. Величина динамического сопротивления ОНС резко падает, через него начинает протекать импульсный лавинный ток (IR), и он стабилизирует напряжение на защищаемом приборе на уровне Ubr.

Существующие ограничители напряжения (серии ОНС 223, 5SSB [2-6]) являются эффективной защитой от перенапряжений, если величина импульсного лавинного тока не превышает десятки ампер, а скорость нарастания напряжения, приложенного к прибору, составляет сотни вольт за микросекунду, что характерно для работы биполярных транзисторов, тиристоров, и не подходят для защиты от перенапряжений вышеназванных современных силовых полупроводниковых приборов.

Для защиты современных силовых полупроводниковых приборов, таких как IGBT, IGCT, необходимы высоковольтные импульсные ограничители напряжения с низким динамическим сопротивлением (десятые доли Ом) и высокой максимальной рассеиваемой энергией лавинообразования (десятки

Джоулей), которые до настоящего времени не удавалось разработать и изготовить [1].

Работа ОНС происходит в экстремальных режимах: при высоких л напряжениях (до 4400 В), больших плотностях тока (до 300 А/см ), периодическом разогреве до высоких температур (до 190 °С). Поэтому при разработке требуемых высоковольтных импульсных ограничителей напряжения важно иметь точную неизотермическую математическую модель, способную реально прогнозировать электрические и эксплуатационные характеристики ограничителя напряжения по известным его конструктивным параметрам. Это позволит изучить влияние различных факторов, таких как толщины базы, удельного сопротивления кремния, глубин залегания р-п-переходов, на статические и динамические параметры ОНС и тем самым найти оптимальные, с точки зрения защиты от перенапряжений вышеназванных современных СПП, геометрические и электрофизические параметры полупроводниковой структуры прибора. Кроме того, использование разработанной математической модели позволит значительно сократить время и затраты при проектировании высоковольтных импульсных ограничителей напряжения с нужным потребителю сочетанием электрических параметров. Таким образом проблема моделирования ОНС является актуальной для развития приборов силовой полупроводниковой электроники.

Решить данную задачу, опираясь на упрощенные традиционные аналитические модели [7-14], затруднительно. Это связано с тем, что в их основу полагаются упрощающие предположения (например, одномерный характер протекающих в приборе токов, разбиение всей рассчитываемой структуры на отдельные квазинейтральные области, пренебрежение физическими эффектами, возникающими при больших плотностях токов, такими как электронно-дырочным рассеиванием, Оже-рекомбинацией, пренебрежение тепловыми процессами) [15], которые не позволяют провести точный количественный анализ структуры ОНС. Поэтому необходима разработка неодномерной неизотермической математической модели высоковольтного импульсного ограничителя напряжения, основанной на численном решении полной феноменологической системы уравнений полупроводников, свободной от указанных выше упрощений и учитывающей различные нелинейные физические эффекты, возникающие при больших плотностях токов, а также разогрев полупроводниковой структуры прибора протекающим током. Такой математической модели высоковольтного импульсного ограничителя напряжения в виду того, что сами вышеназванные современные СПП были разработаны относительно недавно, в 90 годах XX века, до настоящего времени не существует, а в научно-технической литературе описываются лишь ее частные случаи, например, математическая 41 модель лавинного пробоя высоковольтного р-п-перехода [7-12, 17], математическая модель лавинного пробоя р-п-перехода с образованием ударно-ионизационной волны [18, 19], математическая модель лавинного диода [20-23], математическая модель лавинно-пролетного диода [10, 24], математическая модель ТЯАРАТТ-диода [25], математическая модель 808-диода [26] и некоторые другие. Эти модели позволяют достаточно точно определять напряжение лавинообразования ОНС. Однако при оценке его динамических параметров, таких как динамического сопротивления в режиме лавинообразования, разогрева структуры ограничителя напряжения лавинным током, максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования, * дают погрешность более 50%. Это объясняется тем, что в рассматриваемых моделях диодов ряд физических эффектов, в особенности нелинейных и неодномерных, которые в реальных режимах работы ОНС составляют существо процесса (например, тепловые процессы), рассматриваются изолированно от других электрических процессов, либо совсем не учитываются. Кроме того, изначально диоды и ограничители напряжения имеют конструктивные отличия [4, 12, 27], определяемые их ^ функциональными особенностями. Таким образом эти модели для описания продолжительного во времени лавинного пробоя при высоких плотностях лавинного тока являются недостаточно точными, чтобы использовать их при разработке высоковольтных импульсных ограничителей напряжения, необходимых для защиты от перенапряжений вышеназванных современных СПП, и носят лишь оценочный характер. Отсюда можно сформулировать цель работы.

Целью работы является разработка квазитрехмерной неизотермической математической модели в радиально-симметричном приближении, описывающей реальную трехмерную структуру высоковольтного импульсного ограничителя напряжения, основанной на численном решении полной феноменологической системы уравнений полупроводников и учитывающей: распределение концентрации легирующей примеси по полупроводниковой структуре ограничителя напряжения, эффекты высокого уровня инжекции, влияние профиля фаски полупроводниковой структуры на распределение лавинного тока и температуры в приборе, а также условия работы ОНС в составе внешней электрической схемы. Разработка конструкции высоковольтного импульсного ограничителя напряжения с уменьшенным значением динамического сопротивления и увеличенным значением максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования, а также проведение оптимизации его геометрических и электрофизических параметров.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать квазитрехмерную неизотермическую математическую модель в радиально-симметричном приближении, описывающую реальную трехмерную структуру высоковольтного импульсного ограничителя напряжения, позволяющую с высокой достоверность рассчитывать электрические параметры ОНС в зависимости от геометрических и электрофизических параметров его полупроводниковой структуры.

2. Используя разработанную математическую модель, провести исследование влияния геометрических и электрофизических параметров полупроводниковой структуры ограничителя напряжения серии ОНС 223, выпускаемого ОАО «Электровыпрямитель» (г. Саранск), на его электрические параметры: напряжение лавинообразования, динамическое сопротивление, максимальную рассеиваемую энергию лавинообразования, время срабатывания.

3. Используя результаты моделирования влияния геометрических и электрофизических параметров полупроводниковой структуры ограничителя напряжения серии ОНС 223 на его электрические параметры, разработать конструкцию высоковольтного импульсного ограничителя напряжения с уменьшенным значением динамического сопротивления и увеличенным значением максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования.

Методы исследования. Проводится моделирование электрических параметров различных конструкций высоковольтного импульсного ограничителя напряжения на основе разработанной его математической модели. Уравнения математической модели решаются численными методами с помощью программы БЕ8818 (18Е-ТСАО 7.0) [28]. Для проверки достоверности предложенной модели и обоснованности принятых в ней допущений проводится сравнение электрических параметров ОНС, полученных в результате моделирования, со снятыми экспериментально.

Научная новизна.

1. Разработана квазитрехмерная неизотермическая математическая модель в радиально-симметричном приближении, описывающая реальную трехмерную структуру высоковольтного импульсного ограничителя напряжения, которая учитывает: профиль фаски структуры ОНС, распределение концентрации легирующей примеси по структуре ОНС, эффекты высокого уровня инжекции, влияние концентрации легирующей примеси на время жизни и подвижность носителей заряда, условия работы ОНС в составе электрической схемы.

2. Показано, что термическая составляющая динамического сопротивления ОНС 223 в рабочем диапазоне лавинных токов составляет -80% от его полного динамического сопротивления.

3. Показано, что прямосмещенный р-п-переход в ОНС 223 в рабочем диапазоне лавинных токов существенно уменьшает его динамическое сопротивление.

4. Показано, что плотность лавинного тока по структуре ОНС 223 в режиме лавинообразования распределена неравномерно и максимальна в области прямой фаски.

5. Показано, что высоковольтный импульсный ограничитель напряжения, состоящий из п последовательно соединенных симметричных низковольтных ограничителей напряжения, в рабочем диапазоне лавинных токов имеет в п раз меньшее динамическое сопротивление, чем одиночный высоковольтный импульсный ограничитель напряжения с тем же напряжением лавинообразования.

Научная новизна технических решений, полученных в работе, защищена патентом [1].

Практическая ценность и реализация результатов.

1. С помощью разработанной математической модели высоковольтного импульсного ограничителя напряжения исследованы зависимости электрических параметров (напряжения лавинообразования, динамического сопротивления, максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования, времени срабатывания) ограничителя напряжении серии ОНС 223 от геометрических и электрофизических параметров (глубины диффузии алюминия, удельного сопротивления п-базы, толщины кремниевой пластины) его полупроводниковой структуры.

2. Рассчитаны зависимости величины динамического сопротивления ОНС 223 от напряжения лавинообразования для рабочих диапазонов лавинных токов.

3. Установлены оптимальные геометрические и электрофизические параметры (глубина диффузии алюминия, удельное сопротивление п-базы, толщина кремниевой пластины) полупроводниковой структуры ОНС 223.

4. Разработана конструкция трехслойного высоковольтного импульсного ограничителя напряжения [1], имеющего меньшее в 3 раза значение динамического сопротивления и большее в 1,6 раза значение максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования по сравнению с существующими ограничителями напряжения (серии ОНС 223, 588В [2-6]).

5. Разработана конструкция высоковольтного импульсного ограничителя напряжения, в которой для увеличения максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования изготовлены периферийные диффузионные р"-области таким образом, что размеры всех рабочих диффузионных р-областей одинаковы, а их центры расположены на одной линии симметрии. При этом напряжение лавинообразования р-п-переходов р"-областей больше максимально допустимого импульсного напряжения ограничения р-п-переходов рабочих диффузионных р-областей. С помощью моделирования и экспериментальных исследований опытных образцов разработанных ограничителей напряжения показано, что изготовление дополнительных периферийных диффузионных р"-областей позволяет увеличить максимальную рассеиваемую энергию лавинообразования трехслойного высоковольтного импульсного ограничителя напряжения на (25-К30)%.

6. Проведены экспериментальные измерения электрических параметров опытных образцов разработанных ОНС, которые показали, что значения напряжения лавинообразования, динамического сопротивления и максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования, рассчитанные по разработанной математической модели, соответствуют средним значениям экспериментальных данных с максимальным отклонением 8,5%.

На основе результатов математического моделирования ОНС была разработана конструкторская документация и технологический процесс изготовления высоковольтных импульсных ограничителей напряжения на ОАО «Электровыпрямитель» (серии ОНС 323, ОНС 423), а также разработана эскизная конструкторская документация и технологический процесс изготовления высоковольтных импульсных ограничителей напряжения с увеличенным значением максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования (серии ОНС 523, ОНС 623).

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международных научно-технических конференциях: «Фундаментальные и прикладные проблемы физики» (Саранск, 2003 г.), «Силовая электроника и энергоэффективность» (Харьков, 2002, 2003 и 2004 гг.), «Современное состояние развития приборов силовой электроники и преобразовательной техники» (Саранск, 2004 г.); Межрегиональной научной школе «Материалы нано-, микро-, и оптоэлектроники: физические свойства и применение» (Саранск, 2003 г.); на научной конференции «Огаревские чтения» (Саранск, 2003, 2003 и 2004 гг.); * конференции молодых ученых, аспирантов и студентов Мордовского государственного университета имени Н.П. Огарева (Саранск, 2004 г.); на научных семинарах Средневолжского математического общества под руководством профессора Воскресенского Е.В. (Саранск, 2005 г.) и заседаниях кафедры микроэлектроники ГОУВПО «Мордовский государственный университет имени Н.П. Огарева» (Саранск, 2003, 2004 и 2005 гг.).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в 14 публикациях, в том числе в 1 патенте на изобретение.

В первой главе приведен обзор методов защиты СПП от перенапряжений, где показано, что существующие ограничители напряжения ^ имеют ряд недостатков. Рассмотрены способы математического описания процесса лавинного пробоя в ОНС. Дан анализ современных методов и проблем численного моделирования полупроводниковых приборов. Исходя из обобщения полученных данных и поставленной цели работы, формулируется задача на исследование.

Во второй главе проводится описание разработанной математической модели высоковольтного импульсного ограничителя напряжения. Оно в себя Ф включает описание моделируемой структуры ОНС, основных уравнений для моделирования СПП, моделей физических эффектов, имеющих место в ОНС, уравнений электрического баланса для внешней электрической схемы, а также краевых и начальных условий при моделировании.

В третьей главе с помощью разработанной математической модели проводится исследование зависимости электрических параметров (напряжения лавинообразования, динамического сопротивления, максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования, времени срабатывания) ограничителя напряжения серии ОНС 223, выпускаемого ОАО «Электровыпрямитель» (г. Саранск), от геометрических и электрофизических параметров его полупроводниковой структуры. На основе полученных результатов численного расчета и их сравнения с экспериментальными данными разрабатывается конструкция трехслойного высоковольтного импульсного ограничителя напряжения [1], имеющего меньшее в 3 раза значение динамического сопротивления и большее в 1,6 раза значение максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования по сравнению с существующими ограничителями напряжения (серии ОНС 223, 555В [2-6]), а также конструкция высоковольтного импульсного ограничителя напряжения, имеющего меньшее в 3 раза значение динамического сопротивления и большее в 2 раза значение максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования. Разработанные конструкции высоковольтных импульсных ограничителей напряжения позволяют эффективно защищать от перенапряжений современные СПП.

В заключительной части изложены основные результаты и выводы работы.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработанная квазитрехмерная неизотермическая математическая модель в радиально-симметричном приближении описывает реальную трехмерную структуру высоковольтного импульсного ограничителя напряжения и учитывает: профиль фаски структуры ОНС, распределение концентрации легирующей примеси по структуре ОНС, эффекты высокого уровня инжекции, влияние концентрации легирующей примеси на время жизни и подвижность носителей заряда, условия работы ОНС в составе электрической схемы.

2. Зависимость величины динамического сопротивления ОНС 223 от напряжения лавинообразования в рабочем диапазоне лавинных токов можно аппроксимировать квадратичной функцией.

3. Прямосмещенный р-п-переход в ОНС 223 в рабочем диапазоне лавинных токов существенно уменьшает его динамическое сопротивление.

4. Плотность лавинного тока по структуре ОНС 223 в режиме лавинообразования распределена неравномерно и максимальна в области прямой фаски.

5. Разработанная конструкция трехслойного высоковольтного импульсного ограничителя напряжения имеет меньшее в 3 раза значение динамического сопротивления и большее в 1,6 раза значение максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования по сравнению с ОНС 223.

6. Максимальную рассеиваемую энергию лавинообразования трехслойного высоковольтного импульсного ограничителя напряжения можно увеличить на (25+30)% за счет изготовления в его конструкции периферийных диффузионных р"-областей таким образом, что размеры всех рабочих диффузионных р-областей были одинаковы, а их центры были расположены на одной линии симметрии. При этом напряжение лавинообразования р-п-переходов р'-областей должно быть больше максимально допустимого импульсного напряжения ограничения р-п-переходов рабочих диффузионных р-областей.

7. Результаты расчета напряжения лавинообразования, динамического сопротивления и максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования разработанных конструкций высоковольтных импульсных ограничителей напряжения соответствуют средним значениям экспериментальных данных с максимальным отклонением 8,5%.

Работа выполнена в ГОУВПО «Мордовский государственный университет имени Н.П. Огарева».

Основные результаты диссертации изложены в работах:

1. Пат. 2213392 Россия, 7 Н 01 L 29/861. Высоковольтный полупроводниковый симметричный ограничитель напряжения / Гейфман Е.М., Чибиркин В.В., Елисеев В.В., Максутова С.А., Лебедева JI.B., Гарцев H.A. -№2002108163/28; Заявлено 01.04.2002; Опубл. 27.09.2003, Бюл. №27.

2. Гейфман Е.М., Чибиркин В.В., Елисеев В.В., Максутова С.А., Лебедева Л.В., Гарцев H.A., Мустафа Г.Н., Скороход Ю.Ю. Силовые импульсные ограничители напряжения с малыми значениями динамического сопротивления в области лавинного пробоя // Электротехника. - 2002. - №12. -С. 7-9.

3. Гейфман Е.М., Гарцев H.A. Моделирование физических процессов в высоковольтном импульсном ограничителе напряжения // Электроника и информационные технологии — 2002: Сборник научных трудов. - Саранск: СВМО, 2002.-С. 159-163.

4. Гейфман Е.М., Чибиркин В.В., Елисеев В.В., Максутова С.А., Лебедева Л.В., Гарцев H.A. Силовые импульсные ограничители напряжения с малыми значениями динамического сопротивления в области лавинного пробоя // Техническая электродинамика, тематический выпуск «Силовая электроника и энергоэффективность». Часть 3. — Киев, 2002. - С. 15-16.

5. Гейфман Е.М., Чибиркин В.В., Гарцев H.A. Математическое моделирование и экспериментальные исследования мощных импульсных ограничителей напряжения // Фундаментальные и прикладные проблемы физики: Тезисы докладов IV Международной научно-технической конференции / Под ред. В.К. Свешникова; Мордов. гос. пед. ин-т. - Саранск, 2003.-С. 111.

6. Гейфман Е.М., Чибиркин В.В., Елисеев В.В., Максутова С.А., Лебедева JI.B., Гарцев H.A. Моделирование динамических характеристик высоковольтного импульсного ограничителя напряжения // Техническая электродинамика, тематический выпуск «Силовая электроника и энергоэффективность». Часть 2. - Киев, 2003. - С. 122-123.

7. Чибиркин В.В., Гейфман Е.М., Елисеев В.В., Гарцев H.A., Максутова С.А. Новые подходы в создании полупроводниковых высоковольтных импульсных ограничителей напряжения // Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение: Сб. тр. 2-й межрегион, науч. шк. для студ. и аспирантов. Саранск, 13-15 окт. 2003 г. / Редкол.: К.Н. Нищев (отв. ред.) и др. - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2003. - С. 70-76.

8. Гейфман Е.М., Гарцев H.A. Новый тип ограничителей напряжения -высоковольтные импульсные ограничители напряжения // Электроника и информационные технологии - 2003: Сборник научных трудов. - Саранск: СВМО, 2003.-С. 24-32.

9. Чибиркин В.В., Гейфман Е.М., Максутова С.А., Шувалов Д.С., Гарцев H.A., Пяткин Д.В. Новые высоковольтные силовые полупроводниковые приборы с высокими динамическими параметрами // Современное состояние развития приборов силовой электроники и преобразовательной техники: Тезисы докладов Международной научно-технической конференции. Саранск, 27-28 октября 2004 г. - Саранск, 2004. - С. 1-3.

10. Гейфман E.M., Гарцев H.A. Математическая модель высоковольтного импульсного ограничителя напряжения // XXXII Огаревские чтения: Материалы науч. конф.: В 2 ч. Ч. 2. Естественные и технические науки. - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2004. — С. 183-184.

11. Гейфман Е.М., Чибиркин В.В., Елисеев В.В., Максутова С.А., Гарцев H.A. Высоковольтные импульсные ограничители напряжения с увеличенной энергией лавинного пробоя // Техническая электродинамика, тематический выпуск «Силовая электроника и энергоэффективность». Часть 1. — Киев, 2004. - С. 47-48.

12. Гейфман Е.М., Чибиркин В.В., Елисеев В.В., Максутова С.А., Гарцев H.A. Разработка и экспериментальные исследования высоковольтных импульсных ограничителей напряжения // Полупроводниковые и газоразрядные приборы. - Саранск, 2004. - №1, С. 13-19.

13. Гейфман Е.М., Гарцев H.A. Математическое моделирование высоковольтного импульсного ограничителя напряжения // Материалы IX научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов Мордовского государственного университета имени Н.П. Огарева: В 2 ч. Ч. 2. Естественные и технические науки / Сост.: С.С. Тремаскина, О.И. Скотников; Отв. за вып. В.Д. Черкасов. - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2004.-С. 160-161.

14. Гейфман Е.М., Чибиркин В.В., Гарцев H.A. Математическое моделирование высоковольтных импульсных ограничителей напряжения. — Саранск: Средневолжское математическое общество, 2005. — Препринт № 85. -20 с.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Исследования, проведенные при выполнении диссертационной работы, позволяют считать, что разработанная квазитрехмерная неизотермическая математическая модель в радиально-симметричном приближении, описывающая реальную трехмерную структуру ОНС, может применяться для расчета и оптимизации геометрических и электрофизических параметров полупроводниковых структур высоковольтных импульсных ограничителей напряжения. При этом получены следующие основные результаты:

1. Разработана квазитрехмерная неизотермическая математическая модель в радиально-симметричном приближении, описывающая реальную трехмерную структуру высоковольтного импульсного ограничителя напряжения, которая учитывает: профиль фаски структуры ОНС, распределение легирующей примеси по структуре ОНС, эффекты высокого уровня инжекции, влияние концентрации легирующей примеси на время жизни и подвижность носителей заряда, условия работы ОНС в составе электрической схемы.

2. С помощью разработанной математической модели высоковольтного импульсного ограничителя напряжения исследованы зависимости электрических параметров (напряжения лавинообразования, динамического сопротивления, максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования, времени срабатывания) ограничителя напряжении серии ОНС 223, выпускаемого ОАО «Электровыпрямитель» (г. Саранск), от геометрических и электрофизических параметров (глубины диффузии алюминия, удельного сопротивления п-базы, толщины кремниевой пластины) его полупроводниковой структуры.

3. Показано, что термическая составляющая динамического сопротивления ОНС 223 в рабочем диапазоне лавинных токов составляет ~80% от его полного динамического сопротивления.

4. Показано, что прямосмещенный р-п-переход в ОНС 223 в рабочем диапазоне лавинных токов существенно уменьшает его динамическое сопротивление.

5. Показано, что плотность лавинного тока по структуре ОНС 223 в режиме лавинообразования распределена неравномерно и максимальна в области прямой фаски.

6. Рассчитаны зависимости величины динамического сопротивления ОНС 223 от напряжения лавинообразования для рабочего диапазона лавинных токов.

7. Установлены оптимальные геометрические и электрофизические параметры (глубина диффузии алюминия, удельное сопротивление п-базы, толщина кремниевой пластины) полупроводниковой структуры ОНС 223.

8. Показано, что высоковольтный импульсный ограничитель напряжения, состоящий из п последовательно соединенных симметричных низковольтных ограничителей напряжения, в рабочем диапазоне лавинных токов имеет в п раз меньшее динамическое сопротивление, чем одиночный высоковольтный импульсный ограничитель напряжения с тем же напряжением лавинообразования.

9. Разработана конструкция трехслойного высоковольтного импульсного ограничителя напряжения [1], имеющего меньшее в 3 раза значение динамического сопротивления и большее в 1,6 раза значение максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования по сравнению с существующими ограничителями напряжения (серии ОНС 223, 5SSB [2, 3]).

10. Разработана конструкция высоковольтного импульсного ограничителя напряжения, в которой для увеличения максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования изготовлены периферийные диффузионные р"-области таким образом, что размеры всех рабочих диффузионных р-областей одинаковы, а их центры расположены на одной линии симметрии. При этом напряжение лавинообразования р-п-переходов р"-областей больше максимально допустимого импульсного напряжения ограничения р-ппереходов рабочих диффузионных р-областей. С помощью моделирования и экспериментальных исследований опытных образцов разработанных ограничителей напряжения показано, что изготовление дополнительных периферийных диффузионных р"-областей позволяет увеличить максимальную рассеиваемую энергию лавинообразования трехслойного высоковольтного импульсного ограничителя напряжения на (25-К30)%.

II. Проведены экспериментальные измерения электрических параметров опытных образцов разработанных ОНС, которые показали, что значения напряжения лавинообразования, динамического сопротивления и максимальной рассеиваемой энергии лавинообразования, рассчитанные по разработанной математической модели, соответствуют средним значениям экспериментальных данных с максимальным отклонением 8,5%.

1. Черепанов В.П., Хрулев А.К., Блудов И.П. Электронные приборы для защиты РЭА от электрических перегрузок: Справочник — М.: Радио и связь, 1994.-С. 224.

2. Кондратьев Б.В., Попов Б.В. Ограничители для защиты радиоэлектронной аппаратуры от перенапряжения // Зарубежная электронная техника.1983.-Вып. 2.-С. 42-94.

3. Евсеев Ю.А. Полупроводниковые приборы для мощных высоковольтных преобразовательных устройств. М.: Энергия, 1978. - 192 с.

4. High Power Semiconductors: Short Form Catalogue / Sweden by VK-Tryck ABB. 1995.-24 p.

5. Чебовский О.Г., Моисеев Л.Г., Недошивин Р.П. Силовые полупроводниковые приборы: Справочник. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Энергоатом-издат, 1985.-400 с.

6. Дерменжи П.Г., Кузьмин В.А., Крюкова H.H., Мамонов В.И., Павлик В.Я. Расчет силовых полупроводниковых приборов / Под ред. В.А. Кузьмина.- М.: Энергия, 1980. 184 с.

7. Челноков В.Е., Евсеев Ю.А. Физические основы работы силовых полупроводниковых приборов. М.: Энергия, 1973. - 280 с.

8. Грехов И.В., Сережкин Ю.Н. Лавинный пробой р-п-перехода в полупроводниках. —Л.: Энергия. Ленингр. отд-ние, 1980. 152 с.

9. Тагер A.C., Вальд-Перлов В.М. Лавинно-пролетные диоды и их применение в технике СВЧ. М.: Советское радио, 1968. - 480 с.ц

10. Грехов И.В. Физические процессы в мощных кремниевых приборах с р-п-переходами: Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. JL, 1972. - 436 с.

11. Зи С. Физика полупроводниковых приборов: В 2-х книгах. Кн. 1. Пер. с англ. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Мир, 1984. — 456 с.

12. Hurkx G.A.M, de Graaff Н.С., Kloosterman W.J., Knüvers M.P.G A new analytical diode model including tunneling and avalanche breakdown // IEEE Trans, on Electron Devices. 1992. - Vol. 39, No. 9. - P. 2090-2098.

13. Subramanian Y., Bruce Darling R. Compact modeling of avalanche breakdown in p-n-junction for computer-aided ESD design (CAD for ESD) // Modeling and Microsystems / ISBN 0-9708275-0-4. 2001. - P. 48-51.

14. Григоренко В.П., Дерменжи П.Г., Кузьмин B.A., Мнацаканов Т.Т. Моделирование и автоматизация проектирования силовых полупроводниковых приборов. — М.: Энергоатомиздат, 1988. 280 с.

15. Польский B.C. Численное моделирование полупроводниковых приборов. Рига: Зинатне, 1986. - 168 с.

16. Дацко Б.И. Численное моделирование явления нестабильности микроплазмы // ФТП. 1997. - Т. 31, №2. - С. 186-190.

17. Тучкевич В.М., Грехов И.В., Новые принципы коммутации больших мощностей полупроводниковыми приборами. JL: Наука, 1988. - 117 с.

18. Rodin P., Ebert U., Hundsdorfer W., Grekhov I.V. Superfast fronts of impact ionization in initially unbiased layered semiconductor structures // Journal of Applied Physics. 2002. - Vol. 92, No. 4. - P. 1971-1980.

19. Конакова P.B., Кордош П., Тхорик Ю.А., Файнберг В.И., Штофаник Ф. Прогнозирование надежности полупроводниковых лавинных диодов. Киев: Наукова думка, 1986. 188 с.

20. Lutz J., Domeij М., Silber D. Double-sided dynamic avalanche and destruction limit of fast high-voltage Si power diodes / ISPS'02-6th International seminar on Power Semiconductors: Prague, 4-6 September 2002. Prague, 2002. -P. 51-58.

21. Lutz J., Siidkamp W., Gerlach W. Impatt oscillations in fast recovery diodes due to temporarily charged radiation-induced deep levels // Solid-State Electronics. 1998. - Vol. 42, No. 6. - P. 931-938.

22. Дарзнек C.A., Любутин C.K., Рукин C.H., Словиковский В.Г. Генерация колебаний сверхвысокой частоты безбазовым диодом // ФТП. — 2002. — Т. 36,№5.-С. 629-635.

23. Гордеев Г.В., Кардо-Сысоев А.Ф., Чашников И.Г. Переходной процесс при лавинной инжекции в трехслойных структурах // Радиотехника и электроника. 1975. - №8. - С. 1704-1709.

24. DeLoach B.C., Scharfetter D.L. Device physics of TRAP ATT oscillators // IEEE Trans, on Electron Devices. 1970. - Vol. ED-17. - P. 9-21.

25. Дарзнек C.A., Месяц Г.А., Рукин C.H. Динамика электронно-дырочной плазмы в полупроводниковых прерывателях сверхплотных токов // ЖТФ. 1997. - Т. 67, №Ю. - С. 64-70.

26. Пасынков В.В., Чиркин JI.K. Полупроводниковые приборы: Учебник для вузов. 7-е изд., испр. - С.-Петербург: Лань, 2003. - 480 с.

27. DESSIS ISE-TCAD 7.0: User's Manual / ISE-AG Inc. 2000. - No. 12. -432 p.

28. Колпаков А.И. Топология частотных преобразователей средней и большой мощности // Компоненты и технологии. — 2002. — №2.

29. Crowell C.R., Sze S.M. Temperature dependence of avalanche multiplication in semiconductors // Appl. Phys. Lett. 1966. - Vol. 9. - P. 242-244.

30. Van Overstraeten R., de Man H. Measurement of the ionization rates in diffused Silicon p-n junctions // Solid-State Electronics. 1970. — Vol. 13, No. 5. — P. 583-608.

31. Grant W.N. Electron and hole ionization rates in epitaxial silicon at high electric field.-Solid-State Electronics.-1973.-Vol. 16, No. 10.-P. 1189-1203.

32. Кузьмин B.A., Крюкова H.H., Кюрегян А.С., Мнацаканов Т.Т., Шуман В.Б. О коэффициентах ударной ионизации электронов и дырок в кремнии // ФТП. 1975. - Т. 9, №4. - С. 735-739.

33. Грехов И.В., Кардо-Сысоев А.Ф., Крикленко А.В., Шендерей С.В. Определение коэффициентов ударной ионизации в кремнии в мощных СВЧ-полях / Тр. Всесоюз. конф. по физике полупроводников. Баку: ЭЛМ, 1982. — Т. 2. — С. 151-152.

34. Chynoweth G. Ionization rates for electrons and holes in Silicon // Phys. Rev.- 1958.-Vol. 109, No. 5.-P. 1537-1540.

35. Okuto Y., Crowell C.R. Threshold energy effects on avalanche breakdown voltage in semiconductor junction // Solid-State Electronics. —1975. — Vol. 18, No. 2. P. 161-168.

36. Lackner T. Avalanche multiplication in semiconductors: a modification of Chynoweth's law// Solid-State Electronics. 1991. - Vol. 34, No. 1 - P. 33-42.

37. Shichijo H., Hess K., Stillman G.E. Simulation of high-field transport in GaAs using a Monte Carlo method and pseudopotential band structures // Appl. Phys. Lett. 1981. - Vol. 38. - P. 89-91.

38. Tang J.Y., Shichijo H., Hess K., Iafrate G.J. Band structure dependent impact ionization in silicon and gallium arsenide // Journal de Physique. — 1981. — Vol. C7,No. 10.-P. 63-69.

39. Capasso F., Pearsall T.P., Thornber K.K. The effect of collisional broadening on Monte Carlo simulation of high-field transport in semiconductors devices // IEEE Electron Device Lett. 1981. - Vol. EDL-2, No. 11. - P. 295.

40. Hess K. Comment on "Effect of collisional broadening on Monte Carlo simulation of high-field transport in semiconductors devices" // IEEE Electron Device Lett. -1981.- Vol. EDL-2, No. 11. P. 297-298.

41. Adler M.S., Temple V.A.K, Rustay R.C. Theoretical basis for field calculation on multi-dimensional reverse biased semiconductor devices // Solid-State Electronics.-1982.-Vol. 25, No. 12.-P. 1179-1186.

42. Зубрилов A.C., Шуман В.Б. Лавинный пробой при больших плотностях тока // ЖТФ. 1987. - Т. 57, Вып. 9. - С. 1843-1845.

43. Бабич В.М., Блецкан Н.И., Венгер Е.Ф. Кислород в монокристаллах кремния. Киев: 1нтерпрес ЛТД, 1997. - 240 с.

44. Haas E.W., Schnoller M.S. Phosphorus doping of silicon by means of neutron irradiation // IEEE Trans, on Electron Devices. 1976. - Vol. ED-23, No. 8. -P. 803-804.

45. Kaiser W., Frisch H., Reiss H. Mechanism of the formation of donor states in heat-treated silicon // Phys. Rev. 1958. - Vol. 112, No. 5. - P. 1546-1554.

46. Oehrlein G.S. Silicon-oxygen complexes containing three oxygen atoms as the dominant thermal donor species in heat-treated oxygen-containing silicon // J. Appl. Phys. 1983. - Vol. 54, No. 9. - P. 5453-5455.

47. Воронков B.B., Воронкова Г.И., Батунина А.В., Головина В.Н., Миль-видский М.Г., Гуляева А.С., Тюрина Н.Б., Арапкина JI.B. Генерация термодоноров в кремнии: влияние собственных межузельных атомов // ФТТ.2000.-Т. 42, Вып. 11.-С. 1969-1975.

48. Мордкович В.Н. Влияние кислорода на электрические свойства кремния электронной проводимости // ФТТ. 1962. - Т.4, Вып. 12. - С. 3640-3643.

49. Мордкович В.Н. О влиянии кислорода на проводимость в кремнии // ФТТ. 1964.-Т. 6, Вып. 3.-С. 847-851.

50. Gummel Н.К. A self-consistent iterative scheme for one-dimensional steady state transistor calculations // IEEE Trans. 1964. - Vol. ED-11, No. 10. -P. 455-465.

51. Yoshii A., Kitazawa H., Toiyama M., Horiguchi S., Sudo T. A three-dimensional analysis of semiconductor device // IEEE Trans, on Electron Devices.- 1982.-Vol. ED-29.-P. 184-189.

52. Kaiser H.-C., Langmach H. Three dimensional semiconductor device simulation algorithms and software design / ALGORITMY 2000 Conference on Scientific Computing: Slovakia, 10-15 September 2000. - Podbanske, 2000.

53. ISE-TCAD Release 7.0: User's Manual / ISE-AG Inc. 2000.

54. ECAD Release 5.0: User's Manual / SILVACO Int. 1998.

55. Gajewski H., Heinemann В., Langmach H. ToSCA: Handbuch / WIAS.1. Berlin, 1994.

56. Bank R.E., Rose D.J., Fichtner W. Numerical methods for semiconductor device simulation // IEEE Trans, on Electron Devices. 1983. - Vol. ED-30. - P. 1031-1041.

57. Buturla E.M., Cottrell P.E., Grossman B.M., Salsburg K.A. Finite-element analysis of semiconductor devices: The FIELDAY program // IBM J. Res. Develop. 1981.-Vol. 25.-P. 218-239.

58. Bank R.E., Coughran W.M., Fichtner W., Grosse E.H., Rose D.J., Smith

59. R.K. Transient simulation of silicon devices and circuits // IEEE Trans. 1985. -Vol. CAD-4.-P. 436-451.

60. Bank R.E., Rose D.J., Fichtner W. Numerical methods for semiconductor device simulation // IEEE Trans, on Electron Devices. 1983. - Vol. ED-30. - P. 1031-1041.

61. Bank R.E., Rose D.J. Global approximate Newton methods // Numer. Math. 1981. - Vol. 37. - P. 279-295.

62. Zimmermann J., Lugli P., Ferry D. K. On the physics and modeling of small semiconductor devices-IV. Generalized, retarded transport in ensemble Monte Carlo techniques // Solid-State Electronics. 1983. - Vol. 26, No. 3 - P. 233-239.

63. Engl W.L., Dirks H.K., Meinerzhagen B. Device modeling // Proc. IEEE. -1983.-Vol. 71.-P. 10-33.

64. Wachutka G. Rigorous thermodynamic treatment of heat generation and conduction in semiconductor device modeling // IEEE Trans. — 1990. Vol. CAD-9.-P. 1141-1149.

65. Cornu J. Electric fields at and near the surface of p-n junctions with negative bevel angles // Electronic Letts. 1972. - Vol. 8, No. 7. - P. 169-170.

66. Cornu J. Field distribution near the surface of beveled p-n junctions in high-voltage devices // IEEE Trans, on Electron Devices. 1973. — Vol. ED-20, No. 4-P. 347-352.

67. Bakowski M., Lundstrom K.I. Depletion layer characteristics at the surface of beveled high-voltage p-n junctions // IEEE Trans, on Electron Devices. 1973. - Vol. ED-20, No. 6 - P. 550-563.

68. Агаларзаде П.С., Петрин А.И., Изидинов С.О. Основы конструирования и технологии обработки поверхности р-п-перехода. — М.: Сов. радио, 1978.-224 с.

69. Gray P.V., Brown D.M. Density of Si-Si02 interface states // Appl. Phys. Letters. 1966. - Vol. 8. - P. 31.

70. ТУ 38.403820-95. Компаунд силоксановый наполненный JIOCK-O / НИИ синтетического каучука им. С.В. Лебедева. Введ. 20.09.1995 до 05.04.2007. - С.-Петербург, 1995. - 12 с.

71. Электронные явления на поверхности полупроводников / Сб. под ред. В.И. Ляшенко. Киев: Наукова думка, 1968. - 400 с.

72. Физические величины: Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. -М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

73. Chang C.Y., Fang Y.K., Sze S.M. Specific contact resistance of metal-semiconductor barriers // Solid-State Electronics. 1971. - Vol. 14, No. 7. - P. 541-550.

74. Yu A.Y.C. Electron tunneling and contact resistance of metal-silicon contact barriers // Solid-State Electronics. 1970. - Vol. 13, No. 2. - P. 239-247.

75. Song S., Yovanovich M.M. Relative contact pressure: Dependence on surface roughness and vickers microhardness // AIAA Journal of Thermophysics and Heat Transfer. 1988. - Vol. 2. - P. 43-47.

76. Glassbrenner C.J., Slack G.A. Thermal conductivity of silicon and germanium from 3 К to the melting point // Physical Review. 1964. - Vol. 134, P. A1058-A1069.

77. Sze S.M. Physics of Semiconductor Devices / John Wiley & Sons, 2nd ed., 1981.-318 p.

78. Fulkerson W., Moore J.P., Williams R.K., Graves R.S., McElroy D.L. Thermal conductivity, electrical resistivity, and seebeck coefficient of Silicon from 100 to 1300 К // Phys. Rev. — 1968.-Vol. 167, No. 3.-P. 765-82.

79. Пичучин И.Г., Таиров Ю.М. Технология полупроводниковых приборов: Учеб. пособие для вузов по спец. «Полупроводники и диэлектрики», «Полупроводниковые и микроэлектронные приборы». — М.: Высш. шк., 1984. -288 с.

80. MDRAW ISE-TCAD 7.0: User's Manual / ISE-AG Inc. 2000. - No. 9. -132 p.

81. Slotboom J.W., de Graaff H.C. Measurements of bandgap narrowing in Si bipolar transistors // Solid-State Electronics. 1976. - Vol. 19, No. 10. - P. 857862.

82. Slotboom J.W., de Graaff H.C. Bandgap narrowing in Silicon bipolar transistors // IEEE Trans, on Electron Devices. 1977. - Vol. ED-24, No. 8. - P. 1123-1125.

83. Klaassen D.B.M., Slotboom J.W., de Graaff H.C. Unified apparent bandgap narrowing in n- and p-type Silicon // Solid-State Electronics. 1992. — Vol. 35, No. 2.-P. 125-129.

84. Green M.A. Intrinsic concentration, effective densities of states, and effective mass in Silicon // J. Appl. Phys. 1990. - Vol. 67, No. 6. - P. 2944-2954.

85. Lang J.E., Madarasz F.L., Hemeger P.M. Temperature dependent density of states effective mass in nonparabolic p-type Silicon // J. Appl. Phys. 1983. -Vol. 4, No. 6.-P. 3612.

86. Lombardi C., Manzini S., Saporito A., Vanzi M. A physically based mobility model for numerical simulation of nonplanar devices // IEEE Trans, on CAD. -1988. — Vol. 7, No. 11.-P. 1164-1171.

87. Masetti G., Severi M., Solmi S. Modeling of carrier mobility against carrier concentration in Arsenic-, Phosphorus- and Boron-doped Silicon // IEEE Trans, on Electron Devices. 1983. - Vol. ED-30. - P. 764-769.

88. Choo S.C. Theory of a forward-biased diffused-junction P-L-N rectifier. Part I: Exact Numerical Solutions // IEEE Trans, on Electron Devices. 1972. -Vol. ED-19, No. 8, P. 954-966.

89. Fletcher N.H. The high current limit for semiconductor junction devices // Proc. Institution of Radio Engineers. 1957. - Vol. 45. - P. 862-872.

90. Ю П., Кардона M. Основы физики полупроводников / Под ред. Б.П. Захарчени. 3-е изд. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 560 с.

91. Caughey D.M., Thomas R.E. Carrier mobilities in Silicon empirically related to doping and field // Proc. IEEE. 1967. - P. 2192-2193.

92. Canali C., Majni G., Minder R., Ottaviani G. Electron and hole drift velocity measurements in Silicon and their empirical relation to electric field and temperature // IEEE Trans, on Electron Devices. 1975. - Vol. ED-22. - P. 10451047.

93. Fossum J.G., Lee D.S. A physical model for the dependence of carrier lifetime on doping density in nondegenerate Silicon // Solid-State Electronics. 1982. -Vol. 25, No. 8.-P. 741-747.

94. Fossum J.G., Mertens R.P., Lee D.S., Nijs J.F. Carrier recombination and lifetime in highly doped Silicon // Solid-State Electronics. 1983. - Vol. 26, No. 6.-P. 569-576.

95. Tyagi M.S., Overstraeten R.V. Minority carrier recombination in heavily-doped Silicon // Solid-State Electronics. 1983. - Vol. 26, No. 6. - P. 577-597.

96. Goebel H., Hoffmann K. Full dynamic power diode model including temperature behavior for use in circuit simulators / In Proceedings of 1992 International Symposium on Power Semiconductor Devices & ICs. — Tokyo, 1992. -P. 130-135.

97. Huldt L., Nilsson N.G., Svantesson K.G. The temperature dependence of band-to-band Auger recombination in silicon // Appl. Phys. Letters. 1979. - Vol. 35,No. 10.-P. 776.

98. Lochmann W., Haug A. Phonon-assisted Auger recombination in Si with direct calculation of the overlap integrals // Solid State Communications. 1980. -Vol. 35.-P. 553-556.

99. Hacker R., Hangleiter A. Intrinsic upper limits of the carrier lifetime in silicon // Journal of Applied Physics. 1994. - Vol. 75. - P. 7570-7572.

100. Beadle W.E., Tsai J.C.C., Plummer R.D. Quick Reference Manual. New York: Wiley, 1985.

101. Mclntyre R.J. Theory of microplasma instability in silicon // Journal of Applied Physics. 1961. - Vol. 32, No. 6. - P. 983.

102. Настоящим актом подтверждается, что в Научно-инженерном центре силовых полупроводниковых приборов ОАО «Электровыпрямитель» внедрены следующие результаты, полученные в диссертационной работе Н.А. Гарцева.

103. Техническая информация, описывающая разработанную математическую модель высоковольтного импульсного ограничителя напряжения (ТИ 12/5-1-2).

104. Конструкция периферийных диффузионных р*-областей, позволивших увеличить максимальную рассеиваемую энергию лавинообразования высоковольтных импульсных ограничителей напряжения на 30% (КД 12/5-014).

105. В результате внедрения получено следующее:

106. Разработана конструкторская документация и технологический процесс изготовления высоковольтных импульсных ограничителей напряжения серии ОНС 323, ОНС 423 (ИЕАЛ.435154.005).

107. Директор НИЦ СПП ОАО «Электровыпрямитель»1. В.В. Елисеев1. В.А. Мартыненко