автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.03, диссертация на тему:Повышение виброустойчивости микромеханического гироскопа RR-типа

На правах рукописи

ЕЛИСЕЕВ ДАНИИЛ ПАВЛОВИЧ

ПОВЫШЕНИЕ ВИБРОУСТОЙЧИВОСТИ МИКРОМЕХАНИЧЕСКОГО ГИРОСКОПА КК-ТИПЛ

Специальность 05.11.03 - Приборы навигации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

11 ноя 2015

Санкт-Петербург 2015

005564473

005564473

Работа выполнена в Санкт-Петербургском национальном исследовательском университете информационных технологий, механики и оптики.

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент Евстифеев Михаил Илларионович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, заслуженный деятель науки РФ, профессор кафедры 13 ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения» Северов Леонид Анатольевич

кандидат технических наук, доцент кафедры «Лазерных измерительных и навигационных систем» Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) Шевченко Сергей Юрьевич Ведущая организация - АО «Гирооптика»

Защита состоится «16» декабря 2015 г. В 14:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.238.06 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, д. 5, ауд. 5108

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) и на сайте СПб ГЭТУ: www.eltech.ru.

Автореферат разослан «15» октября 2015 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.238.06

д.т.н., доцент ' / А. М. Боронахин /

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность и степень научной разработанности темы диссертации.

В настоящее время широко распространено использование микромеханических гироскопов (ММГ) в различной аппаратуре гражданской и военной техники. Разработкой ММГ занимались и занимаются зарубежные и отечественные ученые, среди которых JI. П. Несенюк, А. М. Лестев, Л. А. Северов, М. И. Евстифеев, В. Я. Распопов, С. Ф. Коновалов, Д. П. Лукьянов, W. Geiger, J. Geen, N. Barbour, A. Shkel и др.

Расширение существующей сферы применения ММГ требует решения целого комплекса специфических задач, основная из которых - повышение виброустойчивости датчиков. Повышению эксплуатационных характеристик ММГ уделяется существенное внимание такими ведущими фирмами, как Analog Devices (США), Sensonor (Норвегия), Bosch (Германия) и оборонным агентством DARPA (США), однако принятые решения являются «know how» разработчиков. Решению такой задачи для развития гироскопической и микросистемной техники в нашей стране посвящена настоящая работа.

Объект исследования - ММГ RR-типа.

Предметом исследования являются методы повышения виброустойчивости ММГ RR-типа.

Цель работы заключается в разработке научно обоснованных рекомендаций по проектированию конструкции ММГ RR-типа, обеспечивающей повышение его виброустойчивости.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

— проведен анализ методов повышения устойчивости ММГ к механическим воздействиям и сформирована оригинальная классификационная схема

- определены наиболее эффективные методы для повышения виброустойчивости ММГ RR-типа;

— сформулированы рекомендации по проектированию и обосновано использование оригинальной конструкции ММГ RR-типа с подвижным электродом для снижения влияния вибрационных воздействий на выходной сигнал датчика;

- разработана математическая модель ММГ RR-типа, учитывающая

электромеханические нелинейные эффекты в емкостных преобразователях и динамику подвижного электрода в условиях вибрационных воздействий;

- выполнено исследование конструктивных параметров ММГ ЯК-типа с подвижным электродом методом конечно-элементного анализа для подтверждения адекватности разработанных математических моделей;

- разработана методика оптимизации конструктивных параметров по критерию инвариантности значения емкости между подвижным электродом и инерционным телом при потере их плоской формы, вызванной действующей вибрацией.

Научная новизна результатов диссертационной работы:

1 Оригинальная классификационная схема методов повышения устойчивости ММГ к механическим воздействиям позволяет эффективно решать задачи анализа и синтеза конструкций перспективных приборов.

2 Математическая модель ММГ ЯК-типа, учитывающая электромеханические нелинейные эффекты в емкостных преобразователях и динамику подвижного электрода, позволяет выявить природу появления резонансных усилений в приборе при наличии вибрации на субгармониках вторичных колебаний и сформировать меры их подавления.

3 Оригинальная конструкция ММГ ЯК-типа с подвижным электродом существенно снижает влияние вибраций на выходной сигнал датчика. Новизна конструкции ММГ ЯЯ-типа с подвижным электродом подтверждена патентом РФ.

Практическая значимость результатов диссертационной работы:

1 Результаты исследований электромеханических нелинейных эффектов в емкостных преобразователях позволяют выработать рекомендации по проектированию конструкции ММГ ЯК-типа, обеспечивающей повышение его виброустойчивости и улучшение эксплуатационных характеристик.

2 Обоснование конструкции ММГ КЯ-типа, обеспечивающей повышение его виброустойчивости с сохранением чувствительности к угловой скорости открывает новые возможности для проектирования приборов, адаптированных к различным условиям эксплуатации.

3 Методика оптимизации параметров ПЭ позволяет достичь желаемых характеристик прибора при изготовлении. Методика пригодна для

построения автоматизированной системы проектирования ММГ и использования в учебном процессе.

Методология и методы исследования. Для решения поставленных задач в работе использовались методы теоретической механики, теории колебаний, сопротивления материалов, теории автоматического управления, математического анализа, компьютерного моделирования с использованием метода конечно-элементного анализа.

Положения, выносимые на защиту

1 Результаты анализа методов повышения механической устойчивости ММГ на основе классификационной схемы позволяют определить наиболее эффективные методы повышения виброустойчивости ММГ RR-типа.

2 Математическая модель динамики ММГ RR-типа, учитывает электромеханические нелинейные эффекты в емкостных преобразователях и динамику подвижного электрода в условиях вибрации.

3 Обоснование конструкции ММГ RR-типа с подвижным электродом, обеспечивает повышение виброустойчивости.

4 Методика оптимизации конструктивных параметров ММГ RR-типа по критерию инвариантности значения емкости позволяет уменьшить влияние потери плоской формы инерционных тел на характеристики датчика.

Степень достоверности научных и практических результатов подтверждается использованием корректных математических приемов, сопоставлением аналитических результатов и данных, полученных в ходе математического моделирования и экспериментальных исследований, критическим обсуждением результатов работы на научно-технических конференциях. Материалы работы докладывались и обсуждались на XXVII - XXIX конференциях памяти выдающегося конструктора гироскопических приборов H.H. Острякова (Санкт-Петербург, 2010, 2012, 2014 гг.), на XL и XLI научных и учебно-методических конференциях СПб НИУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2011 и 2012 гг.), на ХШ - ХУЛ конференциях молодых ученых «Навигация и управление движением» (Санкт-Петербург, 2010 -2014 гг.).

Внедрение и апробация результатов. Основные результаты работы использованы при выполнении гранта РФФИ 10-08-00153а, внедрены в

учебный процесс международной научной лаборатории «Интегрированные системы ориентации и навигации» и использованы в АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор» при модернизации конструкции существующих приборов.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 17 работ, из них 9 статей в научно-технических журналах, рекомендуемых ВАК, и 1 патент.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка публикаций автора, списка использованной литературы, списка сокращений. Общий объем диссертации составляет 142 страницы, в тексте имеется 65 рисунков, 8 таблиц, список литературы содержит 134 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цель и задачи исследования, основные положения, выносимые на защиту, дается краткий обзор содержания работы по главам.

В первой главе проведен обзор современного состояния разработок микромеханических гироскопов (ММГ). На основе анализа существующих стандартов определено, что ММГ класса точности порядка 0,01 °/с должен сохранять работоспособность при воздействии синусоидальной вибрация с амплитудой ускорений 10 § в частотном диапазоне до 2 кГц.

В работе приводятся достигнутые параметры устойчивости ММГ ведущих мировых производителей к линейным ускорениям и поступательной вибрации (см. таблицу 1). Показано, что достижение необходимой устойчивости ММГ требует разработки специальных методов и технических решений. Проведен анализ методов повышения устойчивости ММГ к механическим воздействиям и предложена оригинальная классификационная схема (рисунок 1), позволяющая систематизировать указанные методы.

Таблица 1- Устойчивость ММГ к линейным ускорениям и вибрациям

Изготовитель Название изделия Устойчивость к линейным ускорениям, °/c/g Устойчивость к поступательной вибрации, 7c/r2

Analog Devices ADXRS646 0,015 0,0001

Silicon Sensing CRG20-01 0,1 0,005

Sensonor STIM300 IMU 1 0,12

ЦНИИ «Электроприбор» ММГ-2 0,86 0,04

На рисунке 1 использованы следующие обозначения: ЧЭ -чувствительный элемент; ИТ - инерционное тело; УП - упругий подвес; СУ - система управления; Л, В, У и А - методы повышения устойчивости, наиболее действенные при воздействии постоянных линейных ускорений, поступательных вибраций, ударных нагрузок и акустического шума соответственно.

МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ммг

КОНСТРУКТИВНЫЕ МЕТОДЫ

► повышение устойчивости ЧЭ ► изменение параметров

► увеличение жесткости

► увеличение частоты УП Л В У А

► армирование печатной платы В У '••■>( повышение жесткости крепления : В.) демпфирование

► газовая среда В

N установка упоров

>\ изменение схемы ЧЭ

изменение количества ИТ

► двухмассовые

с

четырехмассовые

многомассовые

изменение кинематическои схемы

виды движений

степени свободы

► повышение устойчивости блока/модуля ► использование амортизации

► для высоких частот

► для всего диапазона ► использование акустической зашиты

► звуковые экраны

► специальные материалы в покрытия

В

В У

1А.] "(А

► обратная электрическая связь : В У} >- демпфирующие элементы В У —Ы уменьшение нелинейности УП В У

(У)

;ЛПВ

л В

(Л В

л в

АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

>• изменение СУ

.................................................................................£В)

I Ы снижение нелинейности [В} ■■■ И компенсационный режим Л В

Ы использование нескольких ММГ ; В

И использование измерителей

акселерометр Л В

1 • И. измеритель перемещений В

...........................Л В

Рисунок 1 — Классификационная схема методов повышения устойчивости ММГ к механическим воздействиям

Согласно предложенной классификационной схеме, методы повышения

механической устойчивости ММГ разделяются на две условные группы.

Первая группа включает конструктивные методы и подразумевает изменение параметров, модификацию кинематической схемы и использование внешней амортизации. Вторая группа основана на алгоритмических методах повышения устойчивости ММГ: разработке процедур преобразования сигнала, использованш нескольких ЧЭ или дополнительных измерителе! для обработки и получения сигналов.

ММГ ЯК-типа (рисунок 2) содержит ИТ, пер вичные колебания (ПК) которого возбуждаете! СУ вокруг оси 7. При наличии угловой скорости основания О. образуются силы Кориолиса, приво дящие ко вторичным колебаниям (ВК) ИТ вокруг оси X. Идеальный ММГ ЯК-типа должен быть нечувствителен к поступательно вибрации вследствие угловых ПК и ВК. Однако инструментальные погрешности, наличие нелинейностей и конечная жесткость УП в направлении осей X, У я 2 приводят к проявлению влияния поступательной вибрации на выходной сигнал датчика.

На основе классификационной схемы проведен анализ методов повышения механической устойчивости ММГ, позволивший определить наиболее эффективные из них для повышения виброустойчивости ММГ ЯК-типа. К ним относятся: уменьшение нелинейностей УП; введение компенсационной схемы измерений; увеличение частоты УП; армирование печатной платы; повышение жесткости крепления; калибровка датчика; использование амортизации; использование внешних измерителей; введение демпфирования; балансировка параметров; снижение нелинейности в СУ; изменение схемы ЧЭ. Первые пять методов успешно внедрены в разрабатываемый в ЦНИИ «Электроприбор» ММГ ЯК-типа. Оставшиеся методы являются наиболее перспективными для повышения виброустойчивости. Для сохранения существующей чувствительности датчика к угловой скорости и повышения параметров виброустойчивости могут быть реализованы последние три метода, обоснование которых проведено в работе.

Вторая глава посвящена исследованию электромеханических нелинейных эффектов в емкостных преобразователях ММГ ЯЯ-типа. Приводятся

Ось

чувствительности ИТ

' ОсьВК

УП

Емкостные преобразователи ПК Емкостные преобразователи ВК

Рисунок 2 — Схема ММГ ЯЯ-типа

экспериментальные данные, полученные при исследовании ММГ на устойчивость к воздействию широкополосной случайной и синусоидальной вибрации в диапазоне частот до 2 кГц. Несмотря на отсутствие собственных частот УП ИТ в диапазоне до 3 кГц, при воздействии вибрации в выходном сигнале ММГ регистрируются резонансные усиления на критичных частотах, равных половине и трети значения частоты ВК (субкратные частоты). Это свидетельствует о наличии нелинейных эффектов в СУ и емкостных преобразователях. Для описания последних рассмотрена математическая модель ММГ с учетом линейных и угловых перемещений ИТ в виде

тЛ + Я.1 +Krlrl = n?JV + FnKi + FeKl, (1)

уД +()l x(2J, -£7,)аЦ Х./Д +Кпд1 ^г+fix JjQ+M^., +Meii, (2) где гп\ и Ji - масса и тензор момента инерции ИТ; = [xt у>] zi]T и 8, = [ai Р\ "/|]т - вектора линейных и угловых перемещения ИТ (Т - оператор транспонирования); Drl и Dm - матрицы коэффициентов демпфирования поступательного и вращательного движения соответственно; Кг1 и Koi — соответственно матрицы жесткости УП поступательного и вращательного движения; Е - единичная матрица размерностью 3x3; Ii=Jxi+Jyi+Jzi - первый инвариант тензора J\, Q, W, s - вектора угловой скорости, линейного ускорения и углового ускорения основания; F„Kl, FeKl, МпкХ и МвА - вектора сил и моментов, создаваемых датчиками момента ПК и ВК.

В работе показано, что емкости преобразователей (датчиков момента и угла) в канале ВК зависят от перемещений ИТ в вертикальном направлении z и повороте вокруг оси ВК а. Эта взаимосвязь описывается системой следующих уравнений

F'eK, = £E(jSdM„KU\.K, / 2(cla-z, + a.\R)2, (3)

F"eKl — ¿дмвкВ^джкЦ2вк2/ 2(i/o — - a.\R)2, (4)

F — F' 4- F" * вк1 * вк1 1 exit (5)

M«ki = FeKi R, (6)

Cdy„Ki = £EoSdyeK / (d0 - zx + a\K), (7)

Сдувк2 = ^дувкЕЕо^дувк ! (do — — a\R)> (8)

К-дувк (Сдувк! Сдувк2)1(Х j, (9)

где F'вк^ и F"яt^ - силы, создаваемые каждой обкладкой датчика момента ВК в

отдельности; С^ и С^ - емкости на каждой обкладке датчика угла ВК; Кг>ут - коэффициент преобразования датчика угла ВК; е и е0 - относительная диэлектрическая проницаемость среды и электрическая постоянная соответственно; 11вК1 и ивк2 - напряжения, формируемые в СУ и подаваемые на обкладки датчика момента ВК; с/0 — номинальный зазор между ИТ и емкостными преобразователями в канале ВК; Я - номинальный радиус от центра УП до центра площадей обкладок емкостных преобразователей в канале ВК; Бдмвк и Зфвк - номинальные площади обкладок датчиков момента и угла ВК соответственно; 5дмвк и 4)>и«г - безразмерные коэффициенты, учитывающие неравенство параметров соответствующих датчиков, проявляющийся в виде неравенства площадей, различных паразитных емкостей и пр.

Выражения (3) - (6) являются математической моделью датчика момента ВК, а выражения (7) - (9) - датчика угла ВК, учитывающие электромеханические нелинейные эффекты в емкостных преобразователях при вибрационных воздействиях.

При разложении в ряд выражения (6) выделяются составляющие, которые обуславливают появление дополнительных моментов в условиях вибрационного воздействия основания на субкратной частоте ВК. В работе показано, что указанные моменты вызывают резонансные усиления в выходном сигнале датчика.

Выходной сигнал ММГ после процедуры синхронной демодуляции и фильтрации с использованием фильтра низких частот описывается выражением

1/(0 = К„А(П)= КПЕНКдуех А(П), (10)

где Кп — коэффициент преобразования ММГ; КПЕН - коэффициент преобразователя «емкость-напряжение»; А(£1) - огибающая ВК, содержащая информацию о действующей угловой скорости £1.

Выражение (10) определяет зависимость выходного сигнала ММГ от линейных перемещений ИТ в направлении 2. Несмотря на то, что датчик угла ВК не создает сил и моментов, воздействующих на ИТ, из-за процедуры синхронной демодуляции в выходном сигнале ММГ проявляется резонансное усиление в выходном сигнале на субкратных частотах ВК.

Емкости преобразователей в канале ПК нелинейно зависят от поступа-

тельных и угловых перемещений ИТ по всем шести координатам. В работе получены зависимости сил и моментов, создаваемых датчиком момента ПК, и коэффициента преобразования датчика угла ПК Кду„к от поступательных и угловых перемещений ИТ. Составлены математические модели емкостных преобразователей как в канале ПК, так и в канале ВК ММГ Ш1-типа, учитывающие нелинейности их характеристик.

Блок-схема, поясняющая составленную математическую модель ММГ 1Ш-типа с учетом электромеханических нелинейных эффектов, представлена на рисунке 3 (ДУ и ДМ - соответственно датчики угла и момента; иу и иа - напряжения на выходе преобразователя «емкость-напряжение» соответственно в канале ПК и ВК; ипк1 и 11„к2 - напряжения, формируемые в СУ и подаваемые на обкладки датчика момента ПК). В результате исследования этой модели в пакете БтиНпк выявлено, что при воздействии поступательной вибрации в направлении оси 2 нелинейность

характеристик емкостных преобразователей в __

канале ВК вызывает резонансные усиления в

ИТ -г—!-!->

выходном сигнале на субкратных частотах ПК. к»,^ и, Цт2 дм

„ _ -Г' ^тшнЫСУ}^—

При этом усиления на субкратных частотах I —ЪмI—и. Г"-1

при воздействии поступательной вибрации В Рису]кж 3 - Блок-схема направлении осей X и У объясняются нелиней- модели ММГ Ы1-типа ностью характеристик в преобразователях канала ПК и наличием перекрестных связей в приборе, вызванных технологическими погрешностями и неточностью установки на испытательном оборудовании. Нелинейности характеристик в преобразователях канала ПК так же существенно влияют на смещение нуля при воздействии поступательной вибрации из-за создаваемых дополнительных моментов вокруг оси ВК.

Проведено сравнение (рисунок 4) графиков, полученных при моделировании, и графиков выходного сигнала ММГ, разработки ЦНИИ «Электроприбор», полученных экспериментально при воздействии линейной вибрации по осям X, У, 2. Получено качественное совпадение результатов моделирования и эксперимента по всем осям в виде резонансных усилений в выходном сигнале при воздействии поступательной вибрации с субкратной частотой ВК. Количественное различие результатов объясняется упрощением

предложенной модели, не в полной мере учитывающей масштабирующие факторы СУ, квадратурные явления и пр.

Чжлэта.йЪ Ч*тоо.кГд

а) б) в)

Рисунок 4 - Экспериментальные исследования ММГ (сверху) и результаты моделирования (снизу) при вибрации основания по осям Да), У(б) и ¿(в)

Полученные совпадения позволили исследовать виброустойчивость моделируемого датчика, и с учетом разработанной в главе 1 классификационной схемы определить два алгоритмических метода подавления резонансных усилений в выходном сигнале. Первый метод - использование компенсационной схемы, которая исключает выход ИТ из плоскости гребенчатой структуры датчика ПК и исключает электромеханические нелинейные эффекты в них. Этот метод уже внедрен в конструкциях современных ММГ, разработки ЦНИИ «Электроприбор». Второй метод — балансировка параметров емкостных преобразователей ВК, что обеспечивает их равенство, исключает электромеханические нелинейные эффекты и подавляет резонансные усиления на субгармониках ВК. Алгоритм указанного метода предложен в работе и заключается в поэтапном сравнении параметров емкостных преобразователей и учете их неравенства в виде поправочных коэффициентов, которые вводятся в СУ.

В третьей главе сформулированы рекомендации по проектированию ММГ Ш1-типа с высокой виброустойчивостью и обеспечивающие сохранение его чувствительности к измеряемой угловой скорости, которые заключаются в следующем:

1) Обеспечение минимальной собственной частоты УП, но превышаю-

щей заданный диапазон вибрационных воздействий.

2) Минимизация или сведение к нулю всех нелинейностей характеристик в конструкции, как в механической, так и электронной части.

3) Устранение нарушения планарного движения ИТ при совершении ПК.

4) Сохранение инвариантности значения емкости в преобразователях ВК при воздействии инерционных нагрузок.

Для реализации этих рекомендаций необходимо использование комбинации различных методов - конструктивных и алгоритмических. В настоящей главе рассмотрен конструктивный метод повышения виброустойчивости ММГ ИЛ-типа путем изменения кинематической схемы и

емкостных преобразователей канала ВК, Рисунок 5 - Схема ММГ RR-типа с ПЭ что позволило назвать его подвижным электродом (ПЭ) (рисунок 5). Повышение виброустойчивости ММГ RR-типа с ПЭ обеспечивается выбором равных (или близких) собственных частот УП ПЭ и ИТ в направлении Z. В этом случае, воздействие вибрации вызовет равные вынужденные колебания ИТ и ПЭ, с сохранением неизменного значения зазора d0 в преобразователях ВК. Согласно (3)-(10), это обеспечивает инвариантность значений емкости и постоянство коэффициента преобразования датчика К/7, а, следовательно, и нечувствительность выходного сигнала ММГ u(t) к поступательным вибрациям.

В работе аналитически определены требования к собственным частотам УП ПЭ. Показана нечувствительность коэффициента преобразования Кп к вибрации основания вдоль оси Z при совпадении собственной частоты колебаний УП ИТ cozi с соответствующей частотой УП ПЭ coZ2. Получено уменьшение изменения коэффициента Кп в 6 раз по сравнению с конструкцией ММГ без ПЭ при несовпадении частот dcoz = (o>z2 - wzi)/coz2 = 10%= 920 Гц. Стоит отметить, что существующие технологические процессы обеспечивают разброс собственных частот от образца к образцу в пределах 150 Гц.

увеличением количества ИТ до двух.

ит уп ит Х1

1 (у Емкосткые

преобразователи ВК

В предлагаемой схеме, второе ИТ ¿,у~ располагается под основным и имеет ВТ4'® свой УП. На него нанесены обкладки

Показано, что для минимизации влияния УП ПЭ на показания ММГ при измерении угловой скорости О, собственная частота его угловых колебаний должна превосходить частоту ВЬС в 9,8 раз. Конструктивная реализуемость такого соотношения подтверждена аналитическими соотношениями при наружном и внутреннем расположении УП ПЭ и ИТ соответственно.

Для описания математической модели ММГ ЯК-типа с ПЭ модель (1)-(10) дополнена следующими выражениями

(П)

т2г2 + Ог2г2

-Клг2=щ1Г + Г.л,

«/2$2 ^62^2 ^92^2 — ^2^ '

м.

1 — ^лде,

а — а\ - (Х2,

'а -V«

ПЭ

►-ДУ 1!КГ"»-

ити*

-ДМ ПК

(12)

(13)

(14)

где тг и /2 _ масса и тензор инерции ПЭ; г2 = [хг уг и 02 = [аг Дг Уг]Г ~~ век_ тора линейных и угловых перемещения ПЭ; Д-2 и Эщ. - матрицы коэффициентов демпфирования поступательного и вращательного движения ПЭ; К,-2 и К(ц - матрицы жесткости поступательного и вращательного движения УП ПЭ; Рвк2 и М вк2 - вектора и р

сил и моментов, создаваемые датчиком момента ВК; г на- перемещения ИТ относительно ПЭ в направлении оси Ъ и вокруг оси ВК соответственно; и С?,

- матрицы перехода от осей ИТ, и осей ПЭ, к осям объекта.

Блок-схема, поясняющая составленную модель ММГ ЯК-типа с ПЭ представлена на рисунке 6. При помощи имитационного моделирования в пакете БитШпк проведено исследование реакции составленной модели на воздействие поступательной вибрации и постоянной угловой скорости. По результатам моделирования получено:

1) при совпадении частот дсо2 = 0 поступательные вибрации основания в ММГ ЯК-типа с ПЭ не влияют на характеристики емкостных преобразователей в канале ВК, и виброустойчивость датчика повышается;

2) подтверждены аналитические зависимости изменения коэффициента

т

•КО

Рисунок 6 - Блок-схема модели ММГ ЯК-типа с ПЭ

ММГбезПЭ

5со = 0% 5ш=10%

преобразования от отношения соб- , ственных частот УП ИТ и ПЭ;

3) использование ПЭ в конструкции | ММГ позволит увеличить его | виброустойчивость до значения 0,001 7с/ё2. |

На рисунке 7 представлен выходной сигнал ММГ ЯЯ-типа с ПЭ и различ- ! о 0.2 о.4 о.« о.» \

Время, с

ным соотношением собственных частот Рисунок 7 - Результаты моделирования 8со2 при воздействии синусоидальной

угловой скорости с амплитудой 1 % и периодом 1 с и поступательной вибрации с амплитудой 10g и частотой 1500 Гц. По графикам хорошо видно преимущество предложенной конструкции ММГ КК-типа.

В четвертой главе рассмотрены технологические особенности изготовления конструкции ММГ КН-типа с ПЭ. Показано, что заложенные в конструкцию технологические приемы формообразования и нанесения электропроводящего слоя могут быть успешно реализованы при изготовлении.

Конструкция предложенного ММГ (рисунок 8) состоит из трех пластин и крышки, последовательно соединенных друг с другом. В

Емкостные преобразователя ВК У Емкостные

преобразователи ПК

—

ИТ -Г '^¿^еайЗ;-' Основание "

Рисунок 8 - Конструктивная первой пластине вытравлен ПЭ и его УП, нане- проработка ММГ ИЛ-типа с ПЭ

сены емкостные преобразователи ВК и их электрические контакты, во второй пластине сформировано ИТ со своим УП и емкостные преобразователи ПК, третья пластина представляет собой основание с электрическими контактами. Производство рассматриваемого датчика предлагается разделить на три последовательные фазы: изготовление ИТ с УП и гребенчатых структур емкостных преобразователей ПК; изготовление ПЭ с УП и обкладками емкостных преобразователей ВК; совмещение двух изготовленных частей. Объемную структуру датчика предполагается формировать при помощи технологии глубокого травления, а совмещение пластин на последней фазе производить по контрольным меткам.

(15)

(16)

В работе проведена верификация конструкции методом конечно-элементного анализа (КЭА) с использованием двух программных пакетов «ANSYS» и «CREO». Показано, что потеря плоской формы ИТ при воздействии инерционных нагрузок ведет к искажению величины зазора d0 и аналитическое значение его изменения на 30% меньше значения, полученного при расчете методом КЭА. Исследована возможность сохранения нечувствительности коэффициента преобразования Кп к воздействию поступательных вибраций при потере плоской формы ПЭ и ИТ. С учетом линейного характера их деформацией это достигается равенством относительных перемещений |zio — Za/| = \z20- zL\, |ZlO- Z;v| = |Z20 - ZK\, где z,0 и z2o - координаты недеформированного состояния ИТ и ПЭ соответственно; zK, z¿, zM, zN-перемещения точек К, L, М и N, расположенных на радиусах = 0,6 мм и R2= 1,45 мм от центра

УП ИТ, соответствующих геометрическим раз- °

Рисунок 9 — Потеря

мерам обкладок емкостных преобразователей в плоской формы ИТ и ПЭ канале ВК (рисунок 9).

В работе показано, что выполнение равенств (15) и (16) обеспечивает инвариантность значения емкости между ПЭ и ИТ и достигается оптимизацией конструктивных параметров ПЭ. Разработана методика из четырех этапов оптимизации конструктивных параметров ПЭ и его УП по критерию инвариантности значения емкости между подвижным электродом и инерционным телом при потере их плоской формы, вызванной действующей вибрацией.

На первом этапе оптимизации определяются группы параметров конструкция ПЭ (рисунок 10), которые в большей степени влияют на перемещения точки L - группа «А» и на перемещения точки К - группа «Б». К группе «А» рассматриваемой конструкции относятся следующие параметры:

/ / L г/^ к / £

диаметр О диска ПЭ, угол у/ между упругими эле- Рисунок 10 - Параметры ПЭ

ментами, их толщина В и длина Р. К группе «Б» относятся длина Q и ширина Г паза в центре ПЭ.

В ходе второго этапа последовательно для каждого параметра из группы «А» проводится КЭА, определяющий функции относительных перемещений точки Ь от изменения исследуемого параметра. Графики этих функций позволяют получить значения параметров, при которых выполняется (15). На третьем этапе проводится аналогичная процедура дня параметров группы «Б» и достигается выполнение (16). В ходе четвертого этапа достигается одновременное выполнение выражений (15) и (16), что обеспечивает требуемые деформации ПЭ и ИТ и инвариантность значения емкости между ними при вибрационном воздействии. При этом отношение собственных частот УП 5со2= 0.

По описанному алгоритму получены оптимальные значения конструктивных параметров ПЭ и его УП. При этих значениях отношение собственных частот поступательных колебаний равно 0,5%, угловых - 10,2, а потеря плоской формы ИТ и ПЭ не влияет на эффективность схемы. Предложенная методика пригодна для построения автоматизированной системы проектирования ММГ и использования в учебном процессе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Главным результатом диссертационной работы является решение поставленной задачи разработки научно обоснованных рекомендаций по проектированию конструкции ММГ ЯК-типа, обеспечивающей повышение его виброустойчивости. Полученные результаты имеют существенное значение для развития гироскопической и микросистемной техники в нашей стране.

В работе получены следующие основные результаты:

1) Предложена оригинальная классификационная схема методов повышения устойчивости ММГ к механическим воздействиям, позволяющая эффективно решать задачи анализа и синтеза конструкций перспективных приборов.

2) Обоснована и защищена патентом РФ оригинальная конструкция ММГ ЯЯ-типа с подвижным электродом, обеспечивающая повышение виброустойчивости. Показано, что достижение требуемых значений

виброустойчивости при сохранении чувствительности датчика к угловой скорости достигается комбинацией использования алгоритмических и конструктивных методов.

3) Разработана математическая модель ММГ RR-типа, учитывающая электромеханические нелинейные эффекты в емкостных преобразователях и динамику подвижного электрода в условиях поступательной вибрации основания. Определено моделированием и подтверждено экспериментально, что в случаях совпадения частот поступательных вибраций основания с субгармониками собственных частот подвеса инерционного тела ММГ RR-типа вибрация основания может оказывать существенное влияние на выходной сигнал гироскопа. Показано, что введение подвижного электрода в конструкцию ММГ позволит получить значение виброустойчивости до величин порядка 0,001 %/g2, что находится на уровне мировых образцов.

4) Проведена верификация конструкции методом конечно-элементного анализа с использованием двух программных пакетов «ANSYS» и «CREO». Показана сравнимость результатов и обоснованность выбора параметров, использованных при исследовании математической модели.

5) Определено влияние потери плоской формы инерционного тела и подвижного электрода при воздействии инерционных нагрузок и показана необходимость проведения оптимизации конструктивных параметров подвижного электрода на основе критерия инвариантности значения емкости. Предложена методика указанной оптимизации для достижения требуемых характеристик прибора при изготовлении. Методика пригодна для построения автоматизированной системы проектирования ММГ и использования в учебном процессе.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ В изданиях из перечня ВАК

1 Елисеев, Д. П. Исследование динамики микромеханического гироскопа при механических воздействиях / М. И. Евстифеев, Д. П. Елисеев, А. С. Ковалев, Д. В. Розенцвейн // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. - 2011. - С.49-58.

2 Елисеев, Д. П. Результаты испытаний микромеханических гироскопов при механических воздействиях / М. И. Евстифеев, Д. П. Елисеев, А. С. Ковалев, Д. В. Розенцвейн // Гироскопия и навигация - 2011. - № 1. - С.49-59.

3 Елисеев, Д. П. Оптимизация расположения упоров в микромеханическом гироскопе / Д. П. Елисеев, Д. В. Розенцвейн // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. - 2012. - №4. - С.93-96.

4 Елисеев, Д. П. Исследование электромеханической модели микромеханического гироскопа R-R типа с учетом вибраций основания / М. И. Евстифеев, А. С. Ковалев, Д. П. Елисеев // Гироскопия и навигация. - 2013. - №.3. - С.24-32.

5 Елисеев, Д. П. Методы повышения стойкости микромеханических гироскопов к механическим воздействиям / М. И. Евстифеев, Д. П. Елисеев, И. Б. Челпанов // Гироскопия и навигация. - 2014. - №.4. - С.56-68.

6 Елисеев, Д. П. Микромеханический гироскоп RR-типа с подвижным электродом / М. И. Евстифеев, Д. П. Елисеев, И. Б. Челпанов// Гироскопия и навигация.-2015.-№.4. -С.62-71.

7 Патент 2561006 Российская Федерация, МГПС G01C 19/56. Микромеханический вибрационный гироскоп / М. И. Евстифеев, Д. П. Елисеев ; патентообладатель АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор». -№ 2014123821/28 ; заявл. 10.06.2014 ; опубл. 20.08.2015 ; Бюл. № 23. - 9 с. : ил.

8 Eliseev, D. P. Results of MEMS Gyro Mechanical Tests / M. I. Evstifeev, D. P. Eliseev, A. S. Kovalev, andD. V. Rozentsvein//Gyroscopy and Navigation, 2011, Vol.2, №3, pp.119-126.

9 Eliseev, D. P. Electromechanical Model of RR Type MEMS Gyro with Consideration for the Platform Vibrations / M. I. Evstifeev, A. S. Kovalev, and D. P. Eliseev // Gyroscopy and Navigation, 2014, Vol. 5, No. 3, pp. 174-180.

10 Eliseev, D. P. Enhancing the Mechanical Resistance of Micromechanical Gyros / M. I. Evstifeev, D. P. Eliseev, and I. B. Chelpanov // Gyroscopy and Navigation, 2015, Vol.6, No. 2, pp. 115-122.

В прочих изданиях

1 Елисеев, Д. П. Результаты испытаний микромеханических гироскопов при механических воздействиях / М. И. Евстифеев, Д. П. Елисеев, А. С. Ковалев, Д. В. Розенцвейн // Материалы XXVII конференции памяти Н.Н. Острякова. - 2010. - С. 13-22.

2 Елисеев, Д. П. Исследование влияния вибраций на характеристики микромеханического гироскопа / М. И. Евстифеев, Д. П. Елисеев, А. С. Ковалев, А. П. Чапурский // Материалы XIII Конференции молодых ученых «Навигация и управление движением». - 2011 - С.396-403.

3 Елисеев, Д. П. Анализ электромеханической модели микромеханического гироскопа RR-типа / А. С. Ковалев, М. И. Евстифеев, Д. П. Елисеев // Материалы XXVIII конференции памяти Н.Н.Острякова. -2012. - С.13.

4 Елисеев, Д. П. Анализ уточненной математической модели ММГ RR-типа при воздействии линейных вибраций / А. С. Ковалев, Д. П. Елисеев, А. А. Белогуров // Материалы XIV конференции молодых ученых «Навигация и управление движение». -2012 - С.435-439.

5 Елисеев, Д. П. Обзор средств защиты инерциальных чувствительных элементов от инерционных воздействий // Материалы XIV конференции молодых ученых «Навигация и управление движение». - 2012. - С.464-470.

6 Елисеев, Д. П. Исследование сплавов с высоким внутренним демпфированием в конструкции микромеханического гироскопа / Я. Н. Берштам, М. И. Евстифеев, Д. П. Елисеев // Материалы XXIX конференции памяти Н.Н. Острякова. - 2014. - С.65-74.

7 Елисеев, Д. П. Исследование влияния линейных вибраций на ММГ RR типа с учетом нелинейности емкостных датчиков / Д. П. Елисеев, А. С. Ковалев // Материалы XVI конференции молодых ученых «Навигация и управление движение». - 2014. - С. 406-412.

Подписано в печать 14.10.2015 Формат 60x84 'Лб Цифровая Печ. л. 1.0 Тираж 100 экз. Заказ №24/10 печать

Типография «Фапкон Принт» (197101, г. Санкт-Петербург, ул. Большая Пушкарская, д. 54, офис 2, сайт: falconprint.ru)