автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Повышение точностных характеристик конических передач с круговыми зубьями

ч

На правах рукописи

Хромых Алексей Сергеевич

ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КОНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ С КРУГОВЫМИ ЗУБЬЯМИ

Специальность 05.02.02 - Машиноведение, системы приводов

и детали машин

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Омск-2005

На правах рукописи

Хромых Алексей Сергеевич

ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КОНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ С КРУГОВЫМИ ЗУБЬЯМИ

Специальность 05.02.02 - Машиноведение, системы приводов

и детали машин

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Омск-2005

4 л.***! Анн*!.., > ¿.^ , , 4'тЛ 5

"Л. ».*" '

Работа выполнена в Омском государственном техническом университете

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор,

Штриплинг Лев Отгович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор,

Сызранцев Владимир Николаевич

кандидат технических наук, доцент Рязанцева Ирина Леонидовна

Ведущая организация: Московский государственный технический

университет им. Н.Э. Баумана (107005, г. Москва, ул. 2-я Бауманская, 5)

Защита состоится « 30 » сентября 2005 г. в 1400 часов на заседании диссертационного совета Д 212.178.06 в Омском государственном техническом университете по адресу: г. Омск, ул. Мира, И, ауд. 6-340.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского государственного технического университета.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 644050, Омск, ул. Мира, 11, ОмГТУ, диссертационный совет Д 212.178.06, ученому секретарю.

Автореферат разослан «_»_2005 г.

Ученый секретарь диссерга-----------

совета Д 212.178.06, к.т.н.

В.Н. Бельков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Зубчатые передачи используются в различных механизмах для передачи вращательного движения. Зубчатые передачи обладают высокой нагрузочной способностью при высокой компактности, высоким КПД, надежностью и долговечностью, технологичностью, постоянством передаточного отношения по сравнению с фрикционными, цепными и ременными передачами.

Для передачи вращения под углом используются конические передачи. Широкое распространение получили конические передачи с круговыми зубьями. Преимуществами конических передач с круговыми зубьями по сравнению с прямозубыми коническими парами являются более высокая несущая способность, более высокая плавность зацепления, более высокая адаптивность. Эти преимущества важны как для силовых, так и для кинематических передач.

Качество зубчатых передач определяется доступной точностью их расчета и изготовления. Основные трудности при расчете и изготовлении конических передач с круговыми зубьями связаны с пространственным характером зацепления. Трудности при изготовлении связаны также с тем, что в наличии не всегда имеется требуемый расчетом инструмент для зубообработки. Трудности расчета и изготовления негативно влияют на точность передач. Таким образом, исследования конических передач с круговыми зубьями, направленные на повышение точности, являются актуальными.

Работа посвящена обеспечению точностных характеристик конических передач с круговыми зубьями на стадии проектирования и подготовки производства.

Степень изученности проблемы. Основные нормативные требования для конических передач с круговыми зубьями установлены в стандартах.

К основной литературе по коническим передачам с круговыми зубьями, прежде всего, можно отнести книгу В.Н. Кедринского и K.M. Писманика «Станки для обработки конических зубчатых колес». В ней структурно изложены основные сведения о применяемом в производстве оборудовании.

Синтез и анализ зубчатых зацеплений с локализованным контактом представлены в трудах M.J1. Бакстера, А.Э. Волкова, Ф.Л. Литвина, М.Г. Сегаля, В.Н. Сызранцева, Н.Ф. Хлебалина, Г.И. Шевелевой и других ученых.

Теория зацепления круговыми зубьями конических передач развита в работах М.Г. Сегаля. Однако на практике возникают трудности, связанные с тем, что в литературе влияние различных факторов на точность передач рассматривается не достаточно полно.

Объект исследования. Объектом исследований являются конические передачи с круговыми зубьями.

Предмет исследования. Точностные параметры конических передач с круговыми зубьями. Особое внимание уделено циклической погрешности зуб-цовой частоты.

Цель исследования. Цель настоящей работы заключается в повышении ресурса конических передач с круговыми зубьями за счет улучшения их точностных характеристик.

Задачи исследования:

1. Разработать метод синтеза зацепления конических передач с круговыми зубьями с минимизацией циклической погрешности зубцовой частоты, учитывающего возможности конкретных станков.

2. Разработать метод анализа зацепления, позволяющего адекватно оценивать геометрические и точностные характеристики передач при различных монтажных и технологических погрешностях.

3. Выполнить экспериментальные исследования для проверки адекватности разработанных методов синтеза и анализа зубчатых зацеплений с круговыми зубьями.

4. Разработать рекомендации для учета влияния различных факторов на точность передач.

Методы исследования. При синтезе зацепления для решения систем степенных уравнений выраженных в неявном виде использован метод итераций. Для математического описания граничных поверхностей, их ограничения и нахождения угла наклона зубьев использованы методы аналитической геометрии в пространстве.

При анализе зацепления для ускорения автоматизированного проектирования использованы методы объектно-ориентированного программирования.

При экспериментальных исследованиях использован кинематический метод контроля передач.

Новизна полученных результатов:

1. Представлена математическая модель граничного представления боковых поверхностей конических передач с круговыми зубьями.

2. Разработан метод объемного моделирования конических передач с круговыми зубьями.

3. Предложена методика подбора наладок оборудования для изготовления конических передач с круговыми зубьями с повышенной точностью передачи вращения на частоте перезацепления зубьев.

Практическая ценность результатов. Разработанные подходы, методы и алгоритмы анализа и синтеза зацепления реализованы в виде вспомогательной программы, значительно ускоряющей процесс моделирования конических передач с круговыми зубьями.

Выполнен комплекс работ (теоретических и экспериментальных) по исследованию влияния технологических и монтажных погрешностей на точность передачи вращения, позволяющих минимизировать погрешность передачи вращения.

Реализация и внедрение результатов работы. Научные и практические результаты работы внедрены в практику исследования и изготовления конических передач с круговыми зубьями на ФГУП «ОМО им. П.И. Баранова».

Метод объемного моделирования конической передачи применен для анализа привода установки для фирмы «СТА».

Разработки (при их соответствующей модификации) могут быть применены для анализа других видов зубчатых зацеплений с локализованным контактом.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 работ.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель для граничного представления боковых поверхностей круговых зубьев конической передачи.

2. Метод объемного моделирования конических передач с круговыми зубьями.

3. Методика подбора наладок оборудования, обеспечивающая минимизацию циклической погрешности зубцовой частоты.

Описание структуры работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных литературных источников, содержащего 97 наименований, и приложений - актов внедрения результатов работы.

Диссертация содержит 73 рисунка, 13 таблиц.

Общий объем работы - 151 страница.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе рассмотрены особенности конических передач с круговыми зубьями, процесс их изготовления и программное обеспечение, используемое для расчета наладок оборудования и параметров инструмента.

Для изготовления конических колес с круговыми зубьями в настоящее время используется в основном метод обкатки. В нашей стране чаще всего применяются в производстве зубообрабатывающие станки Саратовского станкостроительного завода и американские станки фирмы «01еаБоп». Большое внимание технологическим ограничениям, возникающим при производстве конических колес с круговыми зубьями, уделяется в работах В.Н. Сызранцева.

Контроль качества конических передач осуществляется на контрольно-обкатных станках, другие методы контроля очень мало распространены.

Стандарты используют понятие «биэквивалентных» зубчатых колес для упрощения их проектирования. Однако существенными недостатками метода биэквивалентности являются замена пространственного зацепления плоским, точечного контакта линейным, несопряженного зацепления сопряженным. Таким образом, игнорируется реальная геометрическая форма зуба, определяемая формой зубообрабатывающего инструмента и параметрами наладки зубообра-батывающих станков. Особенности точечного контакта (его существенное отличие от линейного) рассматриваются в работах Э.Л. Айрапетова, А.Э. Волкова, Ф.Л. Литвина.

Альтернативой биэквивалентному методу являются сеточное и граничное представления (рис. 1) боковой поверхности зубьев. Точность сеточного и граничного представлений зависит от частоты шагов между узлами сетки и границами поверхностей соответственно. Сеточное представление используется в

большинстве работ, так как считается, что оно проще для анализа зацепления, чем граничное.

Погрешности изготовления зубчатых передач не позволяют получать точные эвольвентные поверхности, поэтому возникают отклонения в передаточном отношении - кинематическая погрешность передачи. Распространено мнение (в том числе и в стандартах), что если все механизмы станка работают абсолютно точно, то передача, изготовленная на этом станке, получится также абсолютно точной. Однако М.Л. Бакстер еще в 1961 году показал, что для конических передач с круговыми зубьями характерно появление значительной погрешности передачи вращения, которая проявляется с частотой перезацепления зубьев. Большое внимание на этот аспект обращено также в работах Г.И. Шевелевой.

Поведение передач при технологических и монтажных погрешностях частично рассмотрено в работах М.Г. Сегаля, Н.Ф. Хлебалина, Г.И. Шевелевой и некоторых других. Однако отсутствует систематизированная работа, которая позволяла бы оценивать влияние этих погрешностей на контакт передачи и циклическую погрешность зубцовой частоты.

Программы расчета наладок оборудования «йСотр», «Волга», по методике ЭНИМС не уделяют необходимого внимания точности изготовления передач, за основные критерии работоспособности там приняты размеры, положение и форма пятна контакта передачи. В ПК «Эксперт» при анализе качества передач большое внимание уделяется кривым зубцовой составляющей неравномерности вращения - «кривым Бакстера», что, с нашей точки зрения, абсолютно оправданно. Выводимые на экран при расчете зоны контакта, формы зубьев в среднем сечении, вершинные ленточки, кривые неравномерности передачи вращения дают гораздо больше информации о передаче, чем цифры, которые являются критериями качества в программах, приведенных выше. Комплексы Клтоэ и ЬТСА, скорее всего, очень надежны для синтеза и анализа конических передач с круговыми зубьями. Но вследствие очень высокой стоимости комплексы недоступны абсолютному большинству российских предприятий.

Рис. 1. Сетка и граничные участки на боковой поверхности кругового зуба конического колеса.

Ни в одном из описаний расчета наладок нет примера его использования на практике. Нигде одновременно не встречаются данные по геометрии конкретной пары зубчатых колес, данные по оборудованию и инструменту, результаты расчета наладок по предложенной методике и результаты изготовления пары на станке (получившиеся пятно контакта и кинематическая погрешность передачи).

Системы автоматизированного проектирования для определения наладок не применяются. По результатам обзора литературы сделаны следующие выводы:

1. В настоящее время в распространенной литературе по коническим передачам с круговыми зубьями для вывода уравнений боковых поверхностей используются методы огибания (дифференциальные уравнения, получение одного уравнения поверхности) и геометрический (построение контакт-нормалей к поверхности, получение поверхности в координатной форме). Отсутствует математическая модель, которая по заданным наладкам оборудования и параметрам инструмента позволяла бы получать граничное представление боковых поверхностей зубьев.

2. Основное внимание в большинстве методик расчета конических передач с круговыми зубьями уделено контакту зубьев, а кинематической точности и поведению передачи при монтажных и технологических погрешностях, как правило, уделяется очень мало внимания (сведения о них отрывочны и несистема-тизированы).

3. Стандарты, регламентирующие точность зубчатых передач, не учитывают особенности изготовления конических передач с круговыми зубьями, в частности, возможность появления значительной циклической погрешности зубцовой частоты даже при абсолютно точном движении элементов станка.

4. В литературе практически отсутствуют рекомендации для повышения точности конических передач с круговыми зубьями за счет изменения наладок оборудования и параметров инструмента.

В соответствии с выводами определены задачи работы.

Во второй главе разработан метод объемного моделирования конических передач с круговыми зубьями при помощи системы автоматизированного проектирования AutoCAD (эта система выбрана из-за возможности программируемого вычерчивания объектов); разработан метод контроля передач по контакту и по циклической погрешности зубцовой частоты; проведена оценка влияния точности передачи на ее ресурс.

Объемное моделирование в трехмерном пространстве обладает преимуществом наглядности. Современные САПР дают возможность рассматривать трехмерные объекты под разными углами зрения, увеличивать, уменьшать и передвигать изображение. Опыт разработчиков САПР в совершенствовании своего продукта обеспечивает расчет и вычерчивание моделей рациональными методами и позволяет избегать ошибок, что очень важно для проектирования таких сложных деталей, как конические колеса с круговыми зубьями.

На первом этапе по чертежу заготовки вычерчивается сечение заготовки (рис. 2). Это сечение выдавливается в объем вокруг своей оси (рис. 3). Трехмерная модель инструмента получается аналогичным образом (рис. 4).

Рис. 2. Сечение заготовки. Рис. 3. Модель заготовки.

Рис. 4. Заготовка и инструмент в трехмерном пространстве.

Далее происходит взаимное ориентирование заготовки и инструмента. Затем воспроизводится метод обкатки (рис. 5).

Рис. 5. Метод обкатки.

Трехмерный массив вырезаемых частей (рис. 6) имитирует единичное деление. Таким образом, получается одно из колес конической зубчатой передачи (рис. 7).

Рис. б. Круговой массив Рис. 7. Зубчатое колесо,

вырезаемых частей.

Моделирование контроля тормозной зоны касания производится следующим образом. Передача ориентируется в пространстве при номинальном взаимном положении звеньев или с преднамеренными смещениями. Вращением колеса Рис. 8. Тормозная зона касания. или шестерни с точно-

стью до 1 мкм определяется момент касания. Затем колесо или шестерня дово-рачиваются таким образом, чтобы сопряженные зубья внедрились друг в друга на толщину слоя краски при реальном контроле. Если в таком положении вычесть одну деталь из другой, то получится деталь с площадкой контакта. Поворачивая детали в соответствии с их передаточным отношением, доворачивая их до минимального контакта (углом этого доворота может бьггь измерена циклическая погрешность зубцовой частоты) и внедряя детали одна в другую на толщину слоя краски получаем совокупность площадок контакта на одном зубе, которые и представляют собой тормозную зону касания (рис. 8).

После построения тормозной зоны касания можно построить инерционную зону касания. В центральной части этих зон есть одна одинаковая площадка контакта. Для тормозной зоны контакта это будет площадка, в которой

Рис. 9. Инерционная зона касания. Угол довоРота одной Де-

тали до другой будет

минимальным. Для инерционной зоны касания это будет максимальная по

площади площадка. Если сориентировать передачу по этой площадке и затем вращать детали передачи с постоянным передаточным отношением, вычитая одну из них из другой, то получится инерционная зона касания (рис. 9).

Если ответное колесо плохо сопрягается с первым колесом, то установки и параметры инструмента изменяются. Так происходит до тех пор, пока не получится передача удовлетворительного качества.

В результате моделирования осевых смещений получена область допустимых пятен контакта (рис.10).

14 12

08 0.6 04 02 0 -02 -04 -0.6

г81 - »-А—;

! 1 8 Я ! 8 Г" !

( • Ч —г ¡4п к .3 1 !

——< ' а ■ 1 > X к-

-м к—Л Ъ* ИИ »— - к 1 1

- ад !

-06 -04 -02 0 02 04 06 08 1 Смещение ведущего колеса, им

IО не вытюдкг на край ! А вершина ведомого колеса IX заклинивание передачи

• вершина ведшего колеса

■ малый конус ведущего колеса

♦ малый конус ведомого колеса

12

Рис. 10. Область допустимых пятен контакта.

Моделирование показало, что передачи, изготовленные по одним корректурам с некоторой зоной касания, могут значительно отличаться по циклической погрешности зубцовой частоты от передач, изготовленных по другим корректурам, но со сходной зоной касания (рис. 11). Таким образом, контроль только по зоне касания не дает однозначного ответа на вопрос о качестве зацепления.

а)

Рис. 11. Зоны касания передач:

а) с циклической погрешностью зубцовой частоты 30 мкм;

б) с циклической погрешностью зубцовой частоты 8 мкм.

В третьей главе на основе положений второй главы разработана методика подбора наладок, которая обеспечивает повышение точностных характеристик за счет снижения циклической погрешности зубцовой частоты.

Для осуществления наладки станка модели 528С необходимо знать 10 параметров наладки и 3 параметра режущего инструмента, для станка СкаБоп 463 - 9 параметров наладки и те же 3 параметра режущего инструмента. Параметры наладки и инструмента варьируются в широких пределах, различным образом влияют друг на друга, это приводит к тому, что существует множество вариантов исполнения передачи. Для одной из передач в диссертации приведены три разных набора наладок, по которым можно передачу изготовить, при этом каждая из полученных передач будет иметь свои преимущества и недостатки по сравнению с двумя другими.

Если просто методом случайного перебора определять значения всех параметров наладки, то на такую процедуру уйдет большое количество времени. Поэтому необходимо точно знать влияние всех параметров, как малое влияние, так и принципиальное (которого крайне трудно добиться изменением других наладок). Необходимо так же знать какие параметры определять сначала, а какие в конце, таким образом, чтобы процесс подбора после минимального количества шагов заканчивался положительным результатом.

В третьей главе приведена математическая модель граничного представления боковой поверхности зубьев, которая используется для подбора параметров таким образом, чтобы при различных наладках угол наклона зуба был близок к номинальному.

С помощью модельного эксперимента показано, какое влияние диаметр зуборезного и зубошлифовального инструмента оказывает на продольную кривизну зуба. Кривизна вогнутой поверхности должна быть меньше кривизны выпуклой поверхности при контакте этих поверхностей. Разность между диаметрами выпуклой и вогнутой поверхностей влияет на длину контактных площадок. При большей разности диаметров уменьшается длина площадок контакта (рис. 12). _________

Рис. 12. Влияние разности диаметров инструмента на контакт передачи.

С помощью модельного эксперимента показано, каких результатов можно добиться гипоидными смещениями при изготовлении передачи (рис. 13). Контакт малозубых передач таким образом (за счет гипоидных смещений) можно локализовать по высоте (если зубьев много, то такая локализация может и не потребоваться), а рост циклической погрешности зубцовой частоты, возникающий при этом, можно компенсировать механизмом модификации обкатки.

С помощью модификатора обкатки контакт также можно локализовать по высоте, но при этом циклическая погрешность зубцовой частоты резко возрастает.

Рис. 13. Влияние гипоидных смещений на контакт передачи.

С помощью последующих модельных экспериментов установлено, что, при небольших отклонениях параметров наладки от номинальных, изменения в основном сводятся к перемещениям зоны касания по боковой поверхности зуба, а циклическая погрешность зубцовой частоты остается практически постоянной. Отклонения образующего радиуса и радиальной установки инструмента, гипоидного и осевого смещений детали приводят в основном к смещению по длине зуба (наибольшее отклонение по высоте зуба при этом может быть достигнуто с помощью осевого смещения). Отклонение угла профиля режущего инструмента влияет на положение зоны касания по высоте зуба.

По результатам модельных экспериментов определена последовательность подбора параметров наладки, которая обеспечивает снижение циклической погрешности зубцовой частоты.

В четвертой главе

описаны эксперименты по исследованию конических передач с круговыми зубьями, позволившие подтвердить адекватность разработанных методов синтеза и анализа. Для проверки кинематической точности зубчатых передач использовался прибор CFS/2 фирмы «Goulder Mikron» (рис. 14). Прибор работает по фазоим-пульсному методу. То есть, по принципу преобразования углов поворота звеньев измеряемой передачи и измерение сдвига фаз ме-

Рис. 14. Кинематомер CFS/2 фирмы «Goulder Mikron».

жду ними.

Рис. 16. Циклическая погрешность зубцовой частоты.

Для эталонной передачи были измерены кинематическая погрешность передачи (рис. 15) и циклическая погрешность зубцовой частоты (рис. 16) при различных осевых смещениях. По осям координат отложены отношения осевых смещений ведущего (по оси абсцисс) и ведомого (по оси ординат) колес к модулю. По рисункам видно, что при осевых смещениях кинематическая погрешность возрастает пропорционально циклической погрешности зубцовой частоты.

ОА

•о*

— — 1 -оо?^ ...........

у А I*

о п 1 - -

•01 О 01 0.2

Смсиюшк ведущего колеса / модул*

О верцтн* ведущего шжмсамшешромш^перешчн А вершина ведомого колеса сиодс.-жримююА передачи □ малый южус веду щего колеса смоделированной передачи О иалый конус кдаюго «»яеса смодешроаанжД передачи X мхлишмяйеоидолфовшлюй передачи -— ~ верчагва ведунего юлеса реальной передачи — • — ■ всряннна ВСЗОМСГО килеса реальной передачи ■ - - -малый конус ведущего колеса реальной перелета ---заклпмаяве реальной передачи _

Рис. 17. Области допустимых пятен контакта для реальной и смоделированной передач.

Эксперимент по влиянию осевых смещений на контакт передачи показал адекватность разработанного метода объемного моделирования. Наладки для модели были подобраны таким образом, чтобы получить наиболее близкие к реальным контакт передачи и циклическую погрешность зубцовой частоты. Поведение реальной и смоделированной передач при осевых смещениях оказалось идентичным (рис. 17 -21).

а) б)

Рис. 18. Пятно контакта при номинальном положении деталей передачи: а - реальная передача, б - смоделированная.

а) 6)1

Рис. 19. Выход пятна контакта на вершину колеса при осевых смещениях шестерни + 0,4 мм и колеса+ 0,1 мм: а- реальная передача, б - смоделированная.

а) б

Рис. 20. Выход пятна контакта на малый конус шестерни при осевом смещении шестерни - 0,1 мм и осевом смещении колеса - 0,5 мм: а - реальная передача, б - смоделированная.

а) б)I

Рис. 21. Выход пятна контакта на вершину шестерни при осевом смещении шестерни + 0,4 мм и осевом смещении колеса + 0,9 мм: а - реальная передача, б - смоделированная.

Рис. 22. Зона допустимых пятен контакта (на рисунке

закрашена) и значения циклической погрешности зубцовой частоты в зависимости от смещений колеса и шестерни.

При наложении зоны допустимых пятен контакта на значения циклической погрешности зубцовой частоты (рис. 22) видно, что осевые смещения в пределах зоны допустимых пятен контакта мало влияют на циклическую погрешность зубцовой частоты. Резкий рост циклической погрешности зубцовой частоты наблюдается при значительном отклонении контакта от номинального (кромочном контакте).

Рис. 23. Результаты замера кинематической погрешности на приборе CFS/2 фирмы «Goulder Mikron».

В результате экспериментов с передачей 15 на 18 зубьев двигателя ТВД-20 выявлено, что циклическая погрешность зуб-цовой частоты является основной составляющей кинематической погрешности передачи, значительно превышая все остальные составляющие (рис. 23).

По наладкам, найденным в результате моделирования, была изготовлена на станке Иеазоп 463 передача 15 на 18 зубьев. Наладки были подобраны таким об-

Рис. 24. Контакт на контрольно-обкатном станке ре- разом, чтобы полу-альной передачи, изготовленной по наладкам модели. чить наименьшую циклическую погрешность зубцовой частоты без использования модификатора обкатки (для большей надежности результатов). Проверка полученной с первого шлифования передачи (один раз шлифовалась выпуклая сторона шестерни и один раз шлифовалась вогнутая сторона колеса) при небольших (< 0,1 мм) осевых смещениях относительно номинального положения на контрольно-обкатном станке показала удовлетворительный контакт зубьев, локализованный с четырех сторон (рис. 24).

Циклическую погрешность зубцовой частоты удалось снизить в 1,5 раза.

В пятой главе приведен расчет относительного ресурса по контактной и изгиб-ной прочности, который показал, что ресурс сильно зависит от точности передачи Так, для зубчатой передачи двигателя ТВД-20 (15 на 18 зубьев с

-»-Ресурс по конпютой выносливости -»-Ресурс по изгмбной выносливости

Степень точности передачи

Рис. 25. Ресурс работы конической передачи

внешним окружным модулем 3 мм) увеличение точности с 8 степени до 7 приводит к увеличению ресурса по контактной выносливости в 50 раз, по изгибной выносливости в 13 раз; а при увеличении точности с 7 степени до 6 ресурс по контактной выносливости увеличивается в 20 раз, по изгибной выносливости в 7 раз (рис. 25).

В заключении сформулированы основные результаты и выводы по диссертационной работе.

В приложениях к диссертации представлены копии документов, подтверждающих практическую реализацию результатов работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработан метод синтеза зацепления конических передач с круговыми зубьями с учетом возможностей конкретных станков, включающий: математическую модель граничного представления боковых поверхностей; трехмерное моделирование в системе автоматизированного проектирования AutoCAD; методику подбора наладок, обеспечивающую снижение циклической погрешности зубцовой частоты.

2. Разработан метод анализа зацепления конических передач с круговыми зубьями с помощью системы автоматизированного проектирования AutoCAD.

Показано, что:

использование разработанных методов позволяет обеспечить: дискретное воспроизводство метода обкатки с учетом особенностей конкретных зубообра-батывающих станков; создание трехмерных моделей конических колес и передач; высокую точность отображения поверхности; контроль моделей передач по контакту передачи и по циклической погрешности зубцовой частоты; имитацию осевых смещений деталей передачи и оценку их последствий;

при различных наладках могут получаться передачи со сходным контактом, но с сильно различающейся циклической погрешностью зубцовой частоты, и, следовательно, с различной точностью изготовления.

3. В результате эксперимента подтверждены результаты модельных экспериментов:

при осевых смещениях деталей передачи циклическая погрешность зубцовой частоты почти не изменяется (до тех пор, пока контакт не сконцентрируется на кромке зуба);

циклическая погрешность зубцовой частоты может быть основной составляющей кинематической погрешности, значительно превышая все остальные составляющие кинематической погрешности вместе взятые;

различные сочетания наладок оборудования и параметров инструмента приводят к существенным различиям в циклической погрешности зубцовой частоты получаемых передач.

4. Разработаны рекомендации для учета влияния различных факторов на точность передач:

при проектировании передач следует соблюдать рекомендации стандарта по минимальному числу зубьев;

особое внимание следует уделять величине циклической погрешности зуб-цовой частоты;

следует использовать гипоидные смещения для локализации контакта по высоте зуба и затем снижать модификатором обкатки циклическую погрешность зубцовой частоты для получения более точных передач;

для конических передач с круговыми зубьями можно допустить установку деталей небольшими осевыми смещениями, это существенно не повлияет на точность передачи вращения.

5. Расчет ресурса показывает, что последний сильно зависит от точности передачи, увеличение точности на одну ступень позволяет увеличить ресурс как минимум на порядок.

Снижение циклической погрешности зубцовой частоты (этот параметр можно снизить подбором наладок оборудования по методике, приведенной в третьей главе диссертации) ведет к повышению точности.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Штриплинг JI.O., Хромых A.C., Угрюмов А.Г. Визуализация процесса проектирования сложных объемных изделий на примере конических передач с круговыми зубьями // Механика процессов и машин, Омск, 2002. - С. 31 - 35.

2. Штриплинг JI.O., Хромых A.C., Угрюмов А.Г. Моделирование влияния погрешности монтажа на пятно контакта конических зубчатых передач с круговыми зубьями // Динамика систем, механизмов и машин: Мат. IV Междунар. науч.-техн. конф., посвященной 60-летию ОмГТУ. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2002.-Кн. 2.-С. 96-99.

3. Хромых A.C. Геометрическая модель конических зубчатых колес с круговыми зубьями // Дорожно-транспортный комплекс, экономика, экология, строительство и архитектура: Мат. Междунар. науч.-прак. конф. 21-23 мая 2003 г. - Омск: Изд-во СибАДИ, 2003. - Кн. 2. - С. 221-223.

4. Штриплинг Л.О., Аккерман В.В., Хромых A.C. К критике существующей нормативной документации по расчету точности зубчатых передач И Прикладные задачи механики: Сб. науч. тр. под ред. В.В. Евстифеева; Омский ГТУ. -Омск: Изд-во ОмГТУ, 2003. - С. 167-171.

5. Штриплинг JI.O., Хромых A.C., Угрюмов А.Г. Повышение качества конических передач с круговыми зубьями авиационных двигателей // Развитие оборонно-промышленного комплекса на современном этапе: Мат. науч.-техн. конф. 4-6 июня 2003 г. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2003. - Часть 1. - С. 18,19.

6. Штриплинг Л.О., Хромых A.C. Объемное проектирование процессов изготовления и контроля конических передач с круговыми зубьями // Проблемы механики современных машин: Материалы второй междунар. конф. - Улан-Удэ, 2003. - Т. 3. - С. 97-100.

7. Хромых A.C. Математическая модель граничного представления боковой поверхности кругового зуба конической передачи // Общие и комплексные проблемы технических и прикладных наук: Межвуз. сб. тр. студентов, аспирантов и молодых ученых. - Омск: СибАДИ, 2005. - Вып. 2. Ч. 1. - С. 230 - 233.

Отпечатано с оригинала-макета, предоставленного автором

ИД №06039 от 12.10 2001

Подписано в печать 29.06 05. Формат 60x84 '/ie Отпечатано на дупликаторе. Бумага офсетная. Уел печ л. 1,25 Уч-изд л. 1,25 Тираж 100 Заказ 497.

Издательство ОмГТУ Омск, пр Мира, И т 23-02-12 Типография ОмГТУ

»14554

PHE PyccKHH <])OHfl

2006-4 9043

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ. ЦЕЛЬ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Применение конических зубчатых передач с круговыми зубьями

1.2. Геометрические основы создания конических передач с круговыми зубьями

1.3. Изготовление конических передач с круговыми зубьями

1.3.1. Методы изготовления

1.3.2. Оборудование

1.3.3. Контроль качества

1.4. Анализ особенностей передачи вращения конических передач с круговыми зубьями

1.4.1. Зона касания и пятно контакта

1.4.2. Кинематическая точность и плавность работы

1.4.3. Деформации в зацеплении конических колес с круговыми зубьями

1.4.4. Общие сведения о динамике работы конических передач с круговыми зубьями

1.4.5. Чувствительность передачи к погрешностям монтажа

1.5. Программное обеспечение изготовления конических передач с круговыми зубьями

1.5.1. Программа «GComp»

1.5.2. Программа «Волга»

1.5.3. Программа по методике ЭНИМС

1.5.4. Программный комплекс «Эксперт»

1.5.5. Программные комплексы Kimos и LTCA

1.5.6. Использование современных САПР для проектирования зубчатых зацеплений

1.6. Выводы и постановка задач исследования

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОБЪЕМНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ КОНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ С КРУГОВЫМИ ЗУБЬЯМИ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭТОГО МЕТОДА ДЛЯ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ПЕРЕДАЧ

2.1. Объемное моделирование

2.2. Использование языков программирования для трехмерного моделирования в AutoCAD

2.3. Моделирование заготовки и инструмента

2.4. Моделирование обкатки

2.5. Моделирование контакта

2.6. Моделирование передачи 28/33 по наладкам и поведение смоделированной передачи при осевых смещениях

2.7. Контакт передачи и циклическая погрешность зубцовой частоты

2.8. Выводы

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ПОДБОРА НАЛАДОК, ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЙ ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК,

3.1. Общие сведения о наладке станков

3.2. Математическая модель инструмента в системе координат, жестко связанной с заготовкой

3.3. Уравнения поверхностей зубчатого венца

3.4. Математическое моделирование процесса обкатки

3.5. Нахождение угла наклона зуба

3.6. Принципиальное влияние параметров наладки и режущего инструмента на свойства конической передачи с круговыми зубьями

3.7. Малое влияние параметров наладки и инструмента на свойства передачи

3.8. Многовариантность подбора наладок

3.9. Порядок подбора параметров

3.10. Выводы

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТОЧНОСТНЫХ

ХАРАКТЕРИСТИК КОНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ С КРУГОВЫМИ

ЗУБЬЯМИ

4.1. Цели и задачи проведения экспериментов

4.2. Эксперименты по исследованию эталонной конической передачи 28/

4.2.1. Объекты исследований

4.2.2. Описание прибора

4.2.3. Нахождение области определения функции зубцовой частоты для реальной передачи

4.2.4. Нахождение значений зубцовой частоты в области определения для реальной передачи

4.2.5. Нахождение области допустимых пятен контакта

4.3. Эксперименты по исследованию конической передачи с круговыми зубьями двигателя ТВД

4.3.1. Кинематическая погрешность реальной передачи с неизвестными наладками

4.3.2. Процесс нарезания конических передач с круговыми зубьями на саратовском зуборезном станке модели

4.3.3. Процесс шлифования конических передач с круговыми зубьями на станке Gleason

4.3.4. Кинематическая погрешность реальной передачи изготовленной по наладкам, найденным в результате моделирования

4.4. Выводы

ГЛАВА 5. ВЛИЯНИЕ ТОЧНОСТИ НА РЕСУРС КОНИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ С КРУГОВЫМИ ЗУБЬЯМИ

5.1. Влияние точности изготовления на контактную выносливость

5.2. Влияние точности изготовления на выносливость при изгибе

5.3. Расчет относительного ресурса пары колес

5.4. Выводы

ОБЩИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Актуальность. Зубчатые передачи используются в различных механизмах для передачи вращательного движения. Зубчатые передачи обладают высокой нагрузочной способностью при высокой компактности, высоким КПД, надежностью и долговечностью, технологичностью, постоянством передаточного отношения по сравнению с фрикционными, цепными и ременными передачами.

Для передачи вращения под углом используются конические передачи. Широкое распространение получили конические передачи с круговыми зубьями. Преимуществами конических передач с круговыми зубьями по сравнению с прямозубыми коническими парами являются более высокая несущая способность, более высокая плавность зацепления, более высокая адаптивность. Эти преимущества важны как для силовых, так и для кинематических передач.

Качество зубчатых передач определяется доступной точностью их расчета и изготовления. Основные трудности при расчете и изготовлении конических передач с круговыми зубьями связаны с пространственным характером зацепления. Трудности при изготовлении связаны также с тем, что в наличии не всегда имеется требуемый расчетом инструмент для зубообработки. Трудности расчета и изготовления негативно влияют на точность передач. Таким образом, исследования конических передач с круговыми зубьями, направленные на повышение точности, являются актуальными.

Улучшение продукта на ранних стадиях его жизненного цикла требует значительно меньших затрат, чем тогда, когда он изготовлен или, еще хуже, когда он уже на рынке» [23].

Работа посвящена обеспечению точностных характеристик конических передач с круговыми зубьями на стадии проектирования и подготовки производства.

Степень изученности проблемы. Основные нормативные требования для конических передач с круговыми зубьями установлены в стандартах.

К основной литературе по коническим передачам с круговыми зубьями, прежде всего, можно отнести книгу В.Н. Кедринского и К.М. Писманика «Станки для обработки конических зубчатых колес». В ней структурно изложены основные сведения о применяемом в производстве оборудовании.

Синтез и анализ зубчатых зацеплений с локализованным контактом представлены в трудах M.JI. Бакстера, А.Э. Волкова, Ф.Л. Литвина, М.Г. Сегаля, В.Н. Сызранцева, Н.Ф. Хлебалина, Г.И. Шевелевой и других ученых.

Теория зацепления круговыми зубьями конических передач развита в работах М.Г. Сегаля. Однако на практике возникают трудности, связанные с тем, что в литературе влияние различных факторов на точность передач рассматривается не достаточно полно.

Объект исследования. Объектом исследований являются конические передачи с круговыми зубьями.

Предмет исследования. Точностные параметры конических передач с круговыми зубьями. Особое внимание уделено циклической погрешности зубцовой частоты.

Цель исследования. Цель настоящей работы заключается в повышении ресурса конических передач с круговыми зубьями за счет улучшения их точностных характеристик.

Задачи исследования:

1. Разработать метод синтеза зацепления конических передач с круговыми зубьями с минимизацией циклической погрешности зубцовой частоты, учитывающего возможности конкретных станков.

2. Разработать метод анализа зацепления, позволяющего адекватно оценивать геометрические и точностные характеристики передач при различных монтажных и технологических погрешностях.

3. Выполнить экспериментальные исследования для проверки адекватности разработанных методов синтеза и анализа зубчатых зацеплений с круговыми зубьями.

4. Разработать рекомендации для учета влияния различных факторов на точность передач.

Методы исследования. При синтезе зацепления для решения систем степенных уравнений выраженных в неявном виде использован метод итераций. Для математического описания граничных поверхностей, их ограничения и нахождения угла наклона зубьев использованы методы аналитической геометрии в пространстве.

При анализе зацепления для ускорения автоматизированного проектирования использованы методы объектно-ориентированного программирования.

При экспериментальных исследованиях использован кинематический метод контроля передач.

Новизна полученных результатов:

1. Представлена математическая модель граничного представления боковых поверхностей конических передач с круговыми зубьями.

2. Разработан метод объемного моделирования конических передач с круговыми зубьями.

3. Предложена методика подбора наладок оборудования для изготовления конических передач с круговыми зубьями с повышенной точностью передачи вращения на частоте перезацепления зубьев.

Практическая ценность результатов. Разработанные подходы, методы и алгоритмы анализа и синтеза зацепления реализованы в виде вспомогательной программы, значительно ускоряющей процесс моделирования конических передач с круговыми зубьями.

Выполнен комплекс работ (теоретических и экспериментальных) по исследованию влияния технологических и монтажных погрешностей на качество конических передач с круговыми зубьями.

Реализация и внедрение результатов работы. Научные и практические результаты работы внедрены в практику исследования и изготовления конических передач с круговыми зубьями на ФГУП «ОМО им. П.И. Баранова».

Метод объемного моделирования конической передачи применен для анализа привода установки для фирмы «СТА».

Разработки (при их соответствующей модификации) могут быть применены для анализа других видов зубчатых зацеплений с локализованным контактом.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 работ [62, 63, 73-77]. . На защиту выносятся:

1. Математическая модель для граничного представления боковых поверхностей круговых зубьев конической передачи.

2. Метод объемного моделирования конических передач с круговыми зубьями.

3. Методика подбора наладок оборудования, обеспечивающая минимизацию циклической погрешности зубцовой частоты.

Описание структуры работы. Работа состоит из введения, пяти глав, • заключения, списка использованных литературных источников, содержащего 97 наименований, и приложений - актов внедрения результатов работы. Диссертация содержит 73 рисунка, 13 таблиц. Общий объем работы - 151 страница.

ОБЩИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработан метод синтеза зацепления конических передач с круговыми зубьями с учетом возможностей конкретных станков, включающий: математическую модель граничного представления боковых поверхностей; трехмерное моделирование в системе автоматизированного проектирования AutoCAD; методику подбора наладок, обеспечивающую снижение циклической погрешности зубцовой частоты.

2. Разработан метод анализа зацепления конических передач с круговыми зубьями с помощью системы автоматизированного проектирования AutoCAD.

Показано, что: использование разработанных методов позволяет обеспечить: дискретное воспроизводство метода обкатки с учетом особенностей конкретных зубообрабатывающих станков; создание трехмерных моделей конических колес и передач; высокую точность отображения поверхности; контроль моделей передач по контакту передачи и по циклической погрешности зубцовой частоты; имитацию осевых смещений деталей передачи и оценку их последствий; при различных наладках могут получаться передачи со сходным контактом, но с сильно различающейся циклической погрешностью зубцовой частоты, и, следовательно, с различной точностью изготовления.

3. В результате эксперимента подтверждены результаты модельных экспериментов: при осевых смещениях деталей передачи циклическая погрешность зубцовой частоты почти не изменяется (до тех пор, пока контакт не сконцентрируется на кромке зуба). циклическая погрешность зубцовой частоты может быть основной составляющей кинематической погрешности, значительно превышая все остальные составляющие кинематической погрешности вместе взятые. различные сочетания наладок оборудования и параметров инструмента приводят к существенным различиям в циклической погрешности зубцовой частоты получаемых передач.

4. Разработаны рекомендации для учета влияния различных факторов на точность передач: при проектировании передач следует соблюдать рекомендации стандарта по минимальному числу зубьев; особое внимание следует уделять величине циклической погрешности зубцовой частоты. следует использовать гипоидные смещения для локализации контакта по высоте зуба и затем снижать модификатором обкатки циклическую погрешность зубцовой частоты для получения более точных передач; для конических передач с круговыми зубьями можно допустить установку деталей небольшими осевыми смещениями, это существенно не повлияет на точность передачи вращения.

5. Расчет ресурса показывает, что последний сильно зависит от точности передачи, увеличение точности на одну ступень позволяет увеличить ресурс как минимум на порядок.

Снижение циклической погрешности зубцовой частоты (этот параметр можно снизить подбором наладок оборудования по методике, приведенной в третьей главе диссертации) ведет к повышению точности.

1. Айрапетов Э.Л. О расчетной оценке контактных разрушений на зубьях зубчатых колес // Вестник машиностроения. — 1999. № 8. - С. 3-21.

2. Айрапетов Э.Л. Совершенствование методов расчета на прочность зубчатых передач // Вестник машиностроения. — 1993. № 7. - С. 5-14.

3. Айрапетов Э.Л. Совершенствование методов расчета на прочность зубчатых передач // Вестник машиностроения. — 1993. — № 8. С. 9-18.

4. Айрапетов Э.Л., Афонский Б.Д., Генкин М.Д., Луценко В.И., Мди-нарадзе Н.И. Об анализе кинематической погрешности зубчатых передач с использованием фильтрации // Вестник машиностроения. — 1985. — № 3. — С. 12-14.

5. Бородулин М.П. Производство и проектирование крупногабаритных конических передач // Вестник машиностроения. 1992. - № 1. — С. 1215.

6. Вибрация и шум в зубчатых передачах / ВЦП № Мр - 59320. - 17 с. - Пер. докл.: Savic Z., Ognjanovic М. на конф.: International Conference on Conductive Monitoring. - 1984. - Swansea. - P. 243-255.

7. Влияние отклонений профиля зубьев на динамические свойства зубчатых передач / ВЦП. № Е - 32391. - 46 с. — Пер. ст.: Peeken Н. из сборн.: VDI - Berichte. - 1982. - № 434. - Р. 57-77.

8. Волков А.Э. Анализ нагруженной зубчатой передачи с учетом одновременной работы трех пар зубьев // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2000. - № 6. - С. 92-100.

9. Волков А.Э. Компьютерное моделирование процессов формообразования поверхностей резанием // Труды IV международного конгресса «Конструкторско-технологическая информатика-2000». М.: Изд-во Стан-кин, 2000. - т. I. - С. 122-126.

10. Волков А.Э. Методика выявления подрезания круговых зубьев конических и гипоидных колес // Проблемы машиностроения и надежность машин. 2000. - № 4. - С. 66-74.

11. Волков А.Э. Повышение эффективности моделирования процессов формообразования и анализ работы конических и гипоидных зубчатых передач на стадии подготовки производства: Дис. д-ра техн. наук. — М., 2001. — 426 с.

12. Волков А.Э. Способы устранения опасности подрезания круговых зубьев конических колес // Пространство зацеплений: Сб. докл. научного семинара Учебно-научного центра зубчатых передач и редукторостроения. — Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2001. С. 103-112.

13. Волков А.Э., Шевелева Г.И. Компьютерный анализ работы конических и гипоидных зубчатых передач // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2001. - № 5. - С. 96-103.

14. Булгаков Э.Б., Аммосов В.Н., Климов А.В. Категории точности зубчатых передач и методы их оценки // Автоматизация и современные технологии. 1992. - № 11. - С. 27-29.

15. Булгаков Э.Б., Голованов В.В., Климов А.В., Василенко В.Г., Ми-кулович В.И. Контроль и оценка состояния зубчатых передач в сборе методом кинематометрирования // Вестник машиностроения. — 1991. № 6. - С. 7-11.

16. Булгаков Э.Б. Теория эвольвентных зубчатых передач. М.: Машиностроение, 1995. - 320 с.

17. ГОСТ 1758-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые конические и гипоидные. Допуски. М.: Изд-во стандартов, 1981. — 41 с.

18. ГОСТ 19325-73. Передачи зубчатые конические. Термины, определения и обозначения. М.: Изд-во стандартов, 1973. - 134 с.

19. ГОСТ 19326-73. Передачи зубчатые конические с круговыми зубьями. Расчёт геометрии. М.: Изд-во стандартов, 1973. 74 с.

20. Гончарова В.А., Гущин И.А, Феофанов А.Н. Параметрическая трехмерная твердотельная модель как основа информационной модели геометрического объекта // Технология машиностроения. 2001. - № 2. — С. 5052.

21. Грачев А.А., Евстегнеев Ю.И., Пичхадзе Ш.И., Сонкин Б.И. Технология и оборудование для прецезионной обработки зубчатых колес // Вестник машиностроения. 1992. - № 2. - С. 60-62.

22. Гудков А.Г. Мониторинг оптимального качества при создании наукоемких высокотехнологичных изделий // Известия ВУЗов. Машиностроение. 2004. - № 5. - С. 61-71.

23. Динамические нагрузки в зубчатых передачах / ВЦП. № Мн — 82525. - 16 с. - Пер. докл.: Lees A.W. на конф.: Institution of Mechanical Engineering. International Conference Vibrations in Rotating Machinery. - 1984. — London. - P. 73-79.

24. Добровольский В.П. Расчет конических зубчатых ортогональных передач: Метод, указания к курсовому проекту. — Омск: Изд-во ОмГТУ, 1997. -31с.

25. Елисеев Ю.С., Нежурин И. П. Деформации и погрешности в зацеплении и их роль в работе зубчатой передачи // Вестник машиностроения. -1999.-№8.-С. 28-31.

26. Иванов А.С. Конструирование зубчатых передач, имеющих устройства ограничения зазоров // Вестник машиностроения. 1998. - № 8. - С. 2023.

27. Ионак В.Ф. Приборы кинематического контроля. М.: Машиностроение, 1981.- 128 с.

28. Ионак В.Ф., Тайц Б.А. Метод разделения суммарных результатов измерения кинематической погрешности станков и передач // Вестник машиностроения. 1982. - № 5. - С. 10-12.

29. Калашников А. С., Калашников С. Н. Технологические процессы изготовления зубчатых колес из заготовок с предварительно формованными зубьями (опыт ЗИЛа) // Вестник машиностроения. 1990. - № 11. - С. 28-31.

30. Калашников С.Н. Зуборезные резцовые головки. М.: Машиностроение, 1972. — 162 с.

31. Кедринский В.Н., Писманик К.М. Станки для обработки конических зубчатых колес. -М.: Машиностроение, 1967. 584 с.

32. Кинематическая погрешность как критерий качества зубчатых колес и пар / ВЦП. № MP - 61530. - 12 с. - Пер. ст.: Kagerl H.G., Jaeger W. из журн.: Feingeraetetechnik. - 1987. - № 3. - P. 112-114.

33. Лопатин Б.А., Цуканов О.Н., Плотникова С.В. Геометрический синтез ортогональной цилиндро-конической зубчатой передачи в обобщающихпараметрах // Известия ВУЗов. Машиностроение. — 2003. — № 7. С. 7-1S.

34. Лопато Г.А., Кабатов Н.Ф., Сегаль М.Г. Конические и гипоидные передачи с круговыми зубьями. М.: Машиностроение, 1977. - 423 с.

35. Медведев В.И. Автоматизированный подбор параметров гипоидных и конических передач с круговыми зубьями // СТИН. 2002. - № 7. - С. 4-9.

36. Медведев В.И. Выбор технологических параметров процесса механической обработки зубьев колес конических и гипоидных передач с учетом возможностей станка. Автореф. д-ра техн. наук. М., 2003. - 42 с.

37. Мехаев М. Б. Измерение контактных нагрузок в зубчатом зацеплении методом отпечатков // Вестник машиностроения. — 1986. — № 3. — С. 1719.

38. Мудров А. Е. Численные методы для ПЭВМ на языках БЕЙСИК, ФОРТРАН и ПАСКАЛЬ. Томск: МП «РАСКО», 1991.-272 с.

39. Нежурин И.П., Погорелов B.C. Применение объективных методов контроля при изготовлении конических зубчатых колес с круговыми зубьями//Вестник машиностроения. 1981.3. - С. 39-41.

40. Новикова Т.А. О переходных поверхностях зубьев шлифуемых конических колес с круговыми зубьями // Вестник машиностроения. 1985. -№9.-С. 35-37.

41. Оптимизация конических зубчатых передач с зацеплением круговыми зубьями / ВЦП. № БМ - 84798. - 16 с. - Пер. ст.: Week М., Stadtfeld H.J. из журн.: Industrie Anzeiger. - 1984. - Vol. 106, № 48. - P. 16-20.

42. Парпиев Э.Н., Рудницкий В.И., Кестельман В.Н. Влияние способа нарезания на размеры пятна контакта и контактные напряжения в зацеплении круговых зубьев конических колес // Вестник машиностроения. — 1987. — № 5.-С. 28-31.

43. Полещук Н.Н. Visual LISP и секреты адаптации AutoCAD. СПб.: БХВ-Петербург, 2001. - 576 с.

44. Предотвращение отказов редукторов на основе контроля качества путем анализа колебаний / ВЦП. № KJI - 88960. - 8 с. - Пер. ст.: Sack W. из журн.: Konstrukteur. - 1983. - Vol. 14, № 6. - P. 30-35.

45. Проектирование зубчатых конических и гипоидных передач: инструкционные материалы фирмы Глисон США. М.: Машгиз, 1963. - 243 с.

46. Рубцов В.Н. Общий случай образования пятна контакта в конических передачах с круговыми зубьями // Известия ВУЗов. Машиностроение. — 2000. -№ 1 -2.-С. 47-49.

47. Рыбкин Б.М. Использование кинематических показателей для контроля точности зубообработки и качества конических передач с круговыми зубьями // Вестник машиностроения. 1985. - № 9. - С. 59-63.

48. Сегаль М.Г., Ковалев В.Г., Ромалис М.М. Анализ качества зацепления и расчет наладочных параметров для профилирования прямых зубьев конических зубчатых колес // Известия ВУЗов. Машиностроение. 1990. — № 7. -С. 25-29.

49. Сирицын А.И. Широких Э.В., Грушичев В.В., Башкиров В.Н. Повышение износостойкости зубчатых передач методами компенсации погрешностей зацепления // Вестник машиностроения. 1993. — № 3. - С. 18-22.

50. Скрибанов Е.В., Енин В.Н., Марков И.Е. Автоматический бесконтактный контроль зубчатых колес на основе лазерного кольцевого генератора // Вестник машиностроения. 1990. - № 12. - С. 60-63.

51. Соколов И.И., Черкашин В.П. Новый способ обработки зубьев закаленных конических колес // Вестник машиностроения. — 1998. № 8. - С. 50-52.

52. Сызранцев В.Н., Городничий В.П. Методы синтеза геометрических параметров цилиндрических передач с локализованным контактом // Вестник машиностроения. — 1990. № 9. - С. 35-37.

53. Сызранцев В. Н., Ратманов Э. В., Котликова В. Я. Оценка возможности изготовления конических и гипоидных пар в условиях жестких технологических ограничений // Техника машиностроения 2001. - № 2. - С. 52-56, 99.

54. Сызранцев В.Н., Удовикин А.Ю., Добрынько А.В., Маленков А.И. Измерение напряжений в зубьях колес цилиндрических передач с помощью датчиков деформаций интегрального типа // Вестник машиностроения. -1990.-№8.-С. 27-30.

55. Тайц Б.А., Верхотуров Б.Я. Разделение периодических погрешностей с использованием разностного метода гармонического анализа // Вестник машиностроения. 1982. - № 6. - С. 24-25.

56. Тайц Б.А. Современное состояние нормирования точности и контроля зубчатых передач // Вестник машиностроения. 1985. - № 8. - С. 6265.

57. Тимофеев Б.П., Шалобаев Е.В. Состояние и перспективы нормирования точности зубчатых колес и передач // Вестник машиностроения. — 1990.- №12.-С. 34-36.

58. Усубаматов Р.Н. Обработка на станках с ЧПУ круговых зубьев конических колес с длинной образующей // Известия ВУЗов. Машиностроение. 1992.-№ 1 -3. —С. 132-135.

59. Хлебалин Н.Ф. Нарезание конических зубчатых колес Л.: Машиностроение, 1978. —160 с.

60. Шевелева Г.И. Комплекс программ для изготовления конических и гипоидных зубчатых передач // СТИН. 2002. - № 5. - С. 3-6.

61. Шевелева Г.И., Волков А.Э., Медведев В.И. Сравнение методов расчета контактных давлений в конических передачах с круговыми зубьями // Вестник машиностроения. 2003. - № 6. - С. 9-12.

62. Шевелева Г.И., Волков А.Э., Медведев В.И., Шухарев Е.А. Компьютерная технология подготовки производства конических и гипоидных зубчатых колес // Автоматизация проектирования. 1998. - № 3. - С. 51-55.

63. Шевелева Г.И., Новикова Т.А., Шухарев Е.А. Методика оценки чувствительности конических зубчатых передач к малым смещениям колес // Вестник машиностроения. 1990. - № 12. - С. 23-26.

64. Шевелева Г.И., Волков А.Э., Медведев В.И., Денисьев Д.Ю. Компьютерный анализ работы нагруженных конических зубчатых передач с учетом погрешностей //Вестник машиностроения. — 2001. -№ 1. —С. 10-14.

65. Шевелева Г.И., Волков А.Э., Медведев В.И. Программное обеспечение производства конических и гипоидных зубчатых передач с круговыми зубьями // Техника машиностроения. 2001. - № 2. - С. 40-51.

66. Шевелева Г.И., Волков А.Э. Оценка влияния технологических погрешностей на качество зацепления круговых зубьев конических зубчатых передач // Вестник машиностроения. 1995. - № 7. - С. 8-12.

67. Шевелева Г.И., Шухарев Е.А. Области допустимых значений монтажных погрешностей конических зубчатых передач с круговыми зубьями // Вестник машиностроения. — 1995. — № 8. С. 13-15.

68. Штриплинг JI.O. Расчет точности работы зубчатых передач и приводов на их основе в реальных условиях эксплуатации: Дис. . д-ра техн. наук. -М., 1998.

69. Штриплинг Л.О., Аккерман В.В., Хромых А.С. К критике существующей нормативной документации по расчету точности зубчатых передач // Прикладные задачи механики: Сб. науч. тр. под ред. В.В. Евстифеева; Омский ГТУ. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2003. - С. 167-171.

70. Штриплинг JI.O., Хромых А.С. Объемное проектирование процессов изготовления и контроля конических передач с круговыми зубьями // Проблемы механики современных машин: Материалы второй междунар. конф. Улан-Удэ, 2003. - Т. 3. - с. 97-100.

71. Штриплинг JI.O., Хромых А.С., Угрюмов А.Г. Визуализация процесса проектирования сложных объемных изделий на примере конических передач с круговыми зубьями // Механика процессов и машин, Омск, 2002. — С. 31 -35.

72. Шум и вибрация в высокоскоростных зубчатых передачах / 11111 БССР. № 20034/1. - 17 с. - Пер. докл.: Mizutani Н., Yuruzume Y. на конф.: International Symposium on Gearing and Power Transactions. - 1981. - Tokyo. — Vol. 2.-P. 25-29.

73. Щекин Б.М. Исследование напряженно-деформированного состояния конических зубчатых передач // Вестник машиностроения. 1990. — № 12.-С. 26-28.

74. Attia Awny Y. Noise of gears of double circular-arc tooth.profile // 2eme Congr. mond. engren. Paris, 3-5 March, 1986. - Vol. 1. - C. 627-634.

75. Baxter M.L. Basic Geometry and Tooth Contact of Hypoid Gears // Industrial Mathematics. 1961. - Vol. 11, Part 2. - C. 19-42.

76. Chambers R.O., Brown R.E. Coordinate measurement of bevel gear teeth//SAETechn. Pap. Ser. 1987.-№ 871645.-C. 1-12.

77. Chiroeanu V. Determination of quota over the balls in conic-involute gears by numerical modeling // Proc. 6th World Congr. Theory Mach. and Mech. -NewDelhi, Dec. 15-20, 1983. C. 932-935.

78. Feng Rong-tan, Tian Zhu-you. Как реализовать трехмерное моделирование зубчатого колеса при помощи пакета Униграфик // Beijing jixie gongye xueyuan xuebao = J. Beijing Inst. Mach. 2000. - 15, № 4. - C. 29-33. -Кит.; рез. англ.

79. Hsi Lin Hsiang, Wang Jifeng, Oswald Fred В., Coy John J. Effect of extended tooth contact on the modeling of spur gear transmissions // Gear Technol. -1994.- 11,№4. — C. 18-25.

80. Litvin F.L., Tsung Wei-Jiung, Coy J.J., Heine C. Method for Generation of Spiral Bevel Gears With Conjugate Gear Tooth Surfaces // Trans. ASME: J. Mech. Transmiss., and Autom. Des. 1987. - 109, № 2. - C. 163-170.

81. Liu Chia-Chang, Tsay Chung-Biau. Tooth undercutting of beveloid gears III Trans. ASME. J. Mech. Des. 2001. - 123, № 4. - C. 569-576.

82. Mitome Ken-ichi. Вогнутые конические шестерни // Nihon kikai gak-kai ronbunshu. С = Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. C. 1999. - 65, № 632. - C. 325330. - Яп.; рез. англ.

83. Myllerup Claus M., Jakobsen Jorgen. Simulation of running-in wear of high load gear contacts in hypoid transmissions // Tribologia. — 1989. — 8, № 1. — C. 54-63.

84. Takahashi Koichi, Ito Norio. Third-order surface application to determine the tooth contact pattern of hypoid gears // Trans. ASME: J. Mech. Trans-miss., and Autom. Des. 1986. - 108, № 2. - C. 263-269.

85. Tian Qihua, Du Yixian. Моделирование зубчатых колес // Sanxia daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. China Three Gorges Univ. Natur. Sci. 2001. -23, № 6. - C. 538-542. - Кит.; рез. англ.

86. Wang X.C., Ghosh S.K., Wu X.T. A simple method of obtaining machine-setting parameters for spiral bevel and hypoid gears // Eur. J. Mech. Eng. -1993.-38, №4.-C. 173-179.

87. Winter H., Paul M. Influence of relative displacements between pinion and gear on tooth root stresses of spiral bevel gears // Trans. ASME: J. Mech. Transmiss., and Autom. Des. 1985. - 107, № 1, C. 43-48.

88. Yu D.Y., Kondo Т., Ohyama N., Honda Т., Tsujiuchi J. A holographic testing of gear tooth surface // Int. Conf. Hologr. Appl. Beijing, 2-4 July, 1986. -C. 283-288.

89. Zhang Zhiming. Some new methods for the measurement of fine-pitch bevel gear // Proc. Int. Conf. Gear. Zhengzhou, 5-10 Nov., 1988. - Vol. 1. - C. 425-428.

90. Zou Guo, Huan Engineer. Machining considerations in design of bevel and hypoid gears // Proc. Int. Conf. Gear. Zhengzhou, 5-10 Nov., 1988. - Vol. 2. -C. 1021-1024.