автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Выбор технологических параметров процесса обработки зубьев конических колес с учетом погрешностей станка

РОМАНЧУК ФЁДОР МИХАЙЛОВИЧ

ВЫБОР ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА ОБРАБОТКИ ЗУБЬЕВ КОНИЧЕСКИХ КОЛЕС С УЧЕТОМ ПОГРЕШНОСТЕЙ СТАНКА

Специальность 05.03.01 - «Технологии и оборудование механической и

физико-технической обработки»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2007 г.

003056769

Работа выполнена в ГОУ ВПО МГТУ «Станкин» на кафедре «Теоретическая механика»

Научный руководитель: Медведев

Доктор технических наук, доцент Владимир Иванович

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор

Доктор технических наук, профессор

Верховекий

Александр Владимирович Косов

Михаил Георгиевич

Ведущая организация: ОАО «Красный Октябрь»

(г. Санкт-Петербург)

Защита диссертации состоится г. в ^Ч часов на заседании

диссертационного совета К 212.142.02 при ГОУ ВПО МГТУ «Станкин» по адресу: 127994, г. Москва, ГСП-4, Вадковский пер., д. За.

Отзывы (в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения) просим направлять в диссертационный совет.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО МГТУ «Станкин».

Автореферат разослан «?.("..»с^р^пкХ 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Поляков Юрий Петрович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Конические передачи с круговыми зубьями находят широкое применение в различных областях техники дня передачи вращения между валами с пересекающимися осями. Достоинствами этих передач является возможность работы при больших окружных скоростях, повышенная нагрузочная способность и более высокий коэффициент полезного действия, по сравнению с прямозубыми передачами.

Характеристики зацепления, такие как прочность, долговечность и уровень вибраций, сильно зависят от формы боковых поверхностей зубьев. Погрешности формы, исчисляемые сотыми долями миллиметра, оказывают существенное влияние на характеристики зацепления.

В случае абсолютно точно изготовленного инструмента и идеального зу-бообрабатывающего станка, обеспечивающего абсолютно точно требуемое движение инструмента относительно заготовки в процессе обработки, форма боковых поверхностей зубьев определяется наладками — параметрами процесса зубообработки. Имеется большое количество работ, посвященных расчету значений этих параметров. Однако каждый реальный станок обладает своими уникальными погрешностями, которые могут изменяться в процессе эксплуатации. Более того, не всегда удается на одном и том же станке воспроизвести прежнюю форму поверхности и, следовательно, прежние характеристики зацепления после переналадки и возврата к прежним наладкам.

Традиционным методом испытания зубчатых пар является обкатка на контрольно-обкатном станке (КОС), не дающий информации о форме полученных боковых поверхностей зубьев. Такой способ испытаний приводит к тому, что к точности обработки колеса, имеющего большее число зубьев, не предъявлялось высоких требований. Заданное местоположение и форма пятна контакта достигается варьированием параметров процесса обработки компонента пары с меньшим числом зубьев (шестерни). Однако информация, получаемая с помощью КОС, не гарантирует удовлетворительного качества передачи в условиях эксплуатации, а боковые поверхности зубьев различных экземпляров колес могут значительно отличаться друг от друга, т.е. не обеспечивать взаимозаменяемости компонентов пары.

В настоящее время все более широкое применение находит более совершенная методика тестирования зубчатых колес, основанная на использовании координатных измерительных машин (КИМ), путем сравнения формы поверхности, полученной в результате обработки, с эталонной поверхностью. При этом эталонная поверхность может быть получена либо теоретически, либо пу-

тем измерения поверхностей реально существующей передачи, удовлетворительно зарекомендовавшей себя в эксплуатации.

Использование КИМ создает предпосылки для решения задачи о подборе наладок конкретного станка для воспроизведения на нем эталонной поверхности с требуемой точностью. Точность воспроизведения определяется допустимым разбросом эксплуатационных характеристик, таких как пятно контакта и максимальная неравномерность при передаче вращения.

Настоящая работа посвящена решению актуальной для современного производства проблемы уменьшения разброса эксплуатационных характеристик экземпляров зубчатой передачи и проблемы взаимозаменяемости ее компонентов.

Цель работы состоит в повышении точности обработки и сокращении сроков на подготовку производства спиральных конических зубчатых передач с заданной формой боковых поверхностей зубьев за счет создания программного обеспечения по расчету наладок для компенсации погрешностей используемого зубообрабатывающего оборудования.

Методы исследования основаны на математическом анализе, дифференциальной геометрии, законах теоретической механики, теории огибающих, технологии машиностроения, теории зубчатых зацеплений, теории оптимизации, численных методах, в том числе методе наименьших квадратов.

Научпая пошппа работы заключается в:

1) критерии близости требуемой и получешюй поверхностей, в виде среднеквадратичного отклонения в направлении окружных скоростей точек поверхности зуба при вращении колеса;

2) установлении характера влияния каждого из наладочных параметров станка на форму боковой поверхности зуба;

3) выявлении на боковой поверхности зуба стационарной линии, по расположению которой можно судить о направлении смещения пятна контакта и характере изменения поверхности.

Практическая ценность работы заключается в создании программно-методического обеспечения, которое (в совокупности с координатно-измерителыюй машиной и зубообрабатывающим оборудованием) позволит:

1) по измеренной на координатно-измерительной машине поверхности зубьев эталонного колеса определить наладки идеального станка (не обладающего погрешностями), необходимые для воспроизведения поверхности;

2) создать модель эталонного конического зубчатого колеса с круговыми зубьями, совместимую с программным обеспечением координатно-измерителыюй машины;

3) автоматизировать процесс коррекции наладок для каждого конкретного станка путем минимизации отклонений обработанной поверхности зуба от эталонной;

4) обеспечить возможность совместной работы любых экземпляров однотипных компонентов зубчатой передачи.

Определены допуски на отклонения обработанной поверхности от требуемой. Обоснован выбор номенклатуры наладочных параметров для воспроизведения требуемой боковой поверхности кругового зуба с целью компенсации погрешностей зубообрабатывающего оборудования, удовлетворяющего критерию близости и учитывающего особенности производства.

Реализация работы. Результаты работы приняты к использованию при производстве спиральных конических передач на ОАО «Красный Октябрь» (г. Санкт-Петербург).

Результаты работы используются в учебном процессе МГТУ «СТАН-КИН» на кафедре теоретической механики при выполнении бакалаврских и инженерных дипломных работ, а также магистерских диссертаций.

Апробацпя работы. Основные положения и наиболее важные разделы диссертационной работы докладывались на V международном конгрессе «Кон-структорско-технологическая информатика-2005»; на 4-й международной конференции «Системы проектирования, технологической подготовки производства и управления этапами жизненного цикла промышленного продукта (CAD/CAM/PDM - 2004)»; на IX-ой научной конференции МГТУ "Станкин" и "Учебно-научного центра математического моделирования МГТУ "Станкин" — ИММ РАН"; на международном научно-техническом семинаре «Конкурентоспособность машиностроительной продукции и производств», на XVII международной интернет-конференции молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 печатных работ, в том числе 2 работы в журналах, рекомендованных ВАК.

Структура и объел! работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов и 8 приложений. Работа изложена на 210 страницах машинописного текста, содержит 150 рисунков, 57 таблиц. Список литературы включает 72 наименования. Общий объем работы составляет 232 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введсшш обоснована актуальность работы и определена ее цель.

В первой главе изложено современное состояние производства конических зубчатых передач с круговыми зубьями, рассмотрен вопрос контроля боковых поверхностей круговых зубьев с помощью координатно-измерительных машин (КИМ), дан обзор основных типов КИМ используемых в производстве.

Производственный процесс создания конической передачи с круговыми зубьями достаточно сложен и занимает много времени. Это связано со следующими моментами. Во-первых, непростую задачу представляет расчет наладок для обработки конических зубчатых колее. Во-вторых, наладка станка требует высокой квалификации наладчика. В-третьих, неизбежные погрешности, присущие станкам, заставляют вносить коррекции для исправления характеристик зацепления (пятна контакта).

Синтез конических передач с круговыми зубьями хорошо разработан в нашей стране и за рубежом. Существует множество программных комплексов, позволяющих рассчитать боковые поверхности зубьев и наладки для их нарезания на зубообрабатывающем станке (ПК «Эксперт», ПК «Волга», ПК «Kimos»),

Хорошо известны рекомендации по исправлению пятна контакта для компенсации погрешностей зуборезного станка по результатам проверки пары на контрольно-обкатном станке, данные в работах В.Н. Кедринского, K.M. Писманика, Н.Ф. Хлебалина, а также в материалах фирмы Gleason. Однако при проверке на контрольно-обкатном станке контролируется пятно контакта в зацеплении боковых поверхностей, а не сами поверхности. Одинаковые пятна можно получить для различных боковых поверхностей, при этом их эксплуатационные характеристики (например, контактные давления в зоне контакта) будут отличаться от требуемых.

По этой причине на многих зарубежных и некоторых отечественных заводах (ФГУП ММПП «Салют») применяется иной подход контроля качества зацепления с использованием координатно-измерительной машины. Боковая поверхность нарезанного кругового зуба измеряется на КИМ и сравнивается с требуемой. По результатам измерений рассчитываются наладки станка для воспроизведения требуемой поверхности. Такой подход требует разработки нового программного обеспечения.

Для производства конических колес с круговыми зубьями КИМ начали применять в США (фирма Gleason), Германии (фирма Klingelnberg) и Швейцарии (фирма Oerlikon) лишь с конца 80-х годов прошлого века. Так как эта тема-6

тика является областью конкурентного преимущества фирм, то и публикаций на данную тему крайне мало. Вопрос расчета коррекций наладок зубообраба-тывающих станков для компенсации имеющихся в них случайных погрешностей, в литературе освещен весьма скудно.

Принцип расчета коррекций наладок станка по результатам измерения боковой поверхности на КИМ дан в работах Г.Е. Штадфельда и Ф.Л. Литвина. Но в этих работах даны только основные положения, и воспользоваться этими методиками не представляется возможным.

Той же тематике посвящены труды научного коллектива под руководством д.т.н., проф. В.В. Погораздова из Саратовского государственного технического университета. Научная работа этого коллектива проводилась практически в одно и то же время с выполнением данной диссертации, независимо друг от друга. В этих трудах рассматривались вопросы, связанные с измерением боковых поверхностей круговых зубьев па КИМ фирмы «Лапик», в том числе и расчет наладок для воспроизведения требуемой поверхности. Работы авторов посвящены созданию математического обеспечения для управления конкретной КИМ и интерпретации получаемых результатов. Они имеют возможность выбрать сетку для измерения, произвести расчет нормалей в узлах выбранной сетки при заданных значениях наладок, произвести в выбранных узлах сетки расчет отклонений между измеренной и теоретической поверхностью. В частности, рассчитанные нормали определяют направление подхода сферического наконечника щупа при измерении.

Имеются методики расчета наладок по результатам измерений на КИМ с целью воспроизведения требуемой поверхности, однако методики созданы для конкретной КИМ и являются предметом ноу-хау фирм разработчиков КИМ.

Таким образом, на сегодняшний день в литературе данная тематика освещена довольно скудно, в том числе отсутствуют данные для сравнения. На сегоднянипш день остаются не решенными следующие вопросы:

1. Ни в одном источнике не дается подробного описания методик и полученных по ним результатов. Поэтому воспользоваться ими для проверки не представляется возможным.

2. Все описанные методики минимизации отклонений между поверхностями с помощью КИМ тесно связаны с самим процессом измерения и конкретным типом КИМ. Все методики опираются на возможность вычисления отклонетш в направлении нормалей. Универсальной методики для любой КИМ в литературе не описано.

3. Ни в одной из работ нет результатов анализа зацепления поверхностей, полученных в результате минимизации отклонений между эталоном и измеренной поверхностью.

4. Отсутствует критерий сравнения поверхностей. Нигде не указывается, при каком максимальном рассогласовании между поверхностями можно считать, что требуемая поверхность воспроизведена с достаточной точностью и обеспечивает хорошее зацепление в паре.

5. Ни в одном источнике не обосновывается выбор наборов наладок для воспроизведения заданной поверхности на станке.

Поэтому в соответствии с целью работы поставлены следующие задачи:

1) разработать методику воспроизведения теоретической поверхности на идеальном станке без погрешностей;

2) разработать методику воспроизведения на идеальном станке поверхности, измеренной на КИМ. Причем требуется сделать ее независящей от типа КИМ;

3) спрогнозировать эксплуатационные характеристики поверхностей, полученных при воспроизведении, т.е. проверить качество полученных поверхностей с помощью математического моделирования процессов формообразования и зацепления;

4) установить критерий близости поверхностей, т.е. выяснить при каком максимальном отклонении между поверхностями эксплуатационные характеристики зацепления, а именно, пятно контакта и максимальная неравномерность при передаче вращения, находятся в допустимых пределах;

5) определить наборы корректируемых параметров процесса зубообра-ботки дня воспроизведения поверхности, удовлетворяющие установленному критершо близости поверхностей, в зависимости от технологических особенностей производства;

6) разработать методику воспроизведения требуемой боковой поверхности кругового зуба на реальном станке с погрешностями;

7) разработать модель эталонного конического зубчатого колеса с круговыми зубьями, совместимую с программным обеспечением КИМ.

Во второй главе описано табличное представление боковой поверхности зуба и исследовано влияния наладок станка на боковую поверхность зуба.

Обычно боковая поверхность зуба на КИМ измеряется в 45-ти узловых точках сетки. Узловые точки располагаются по 5 вдоль профиля (по высоте зуба) и по 9 вдоль линии зуба (рис.1).

Измерение производится в системе £* координат X*, У*, 2* измерительной машины, про которую известно лишь то, что ее начало лежит в вершине О делительного конуса колеса, а ось I* направлена вдоль оси вращения колеса от внешнего торца к внутреннему. Оси X*, Г* располагаются в радиальной плоскости.

Принцип выбора сетки измерения неизвестен. Поэтому для тестирования разработанных алгоритмов и проведения исследования влияния наладочных параметров на форму боковой поверхности зуба в работе выбрана сетка, близкая к сетке измерения координатно-измерительной машины.

Сетка строится в следующей последовательности. Определяется цилиндрическая проекция зубчатого веща на осевую плоскость (рис.2). Определяются границы сетки так, чтобы она покрывать почти всю цилиндрическую проекцию. Для этого проводится линия, параллельная дну впадины зуба и линия параллельная образующей конуса вершин зуба. Затем проводятся линии, параллельные образующим внешнего и внутреннего дополнительных конусов.

В осевой плоскости выбирается ортогональная система координат О Я с/ (рис. 1), имеющая начало в вершине О делительного конуса. Ось Я направлена вдоль образующей делительного конуса. Строятся два семейства прямых линий - Я и с1. Первое семейство состоит из девяти линий, параллельных образующим дополнительных конусов и делящих расстояние между границами сетки на 8 равных частей вдоль оси Я. Для получения второго семейства прямых, угол между сторонами четырёхугольника параллельными образующим

1У

Рис.1. Зубчатый венец в системе ОМ

Рис. 2. Плоскость А'=0 системы ОХ}'/.

конуса впадин и конуса вершин с вершиной в начале координат, делится на четыре равные части. Точки пересечения двух семейств прямых являются узлами сетки (рис.1).

Эталонная поверхность определяется координатами 45 своих узловых точек, цилиндрические проекции которых являются узлами сетки. Координаты узловых точек вычисляются в правой декартовой ортогональной системе ОХУ7, (рис.2). Ось 2 идет по оси вращения колеса, а плоскость OYZ пересекает зуб приблизительно в средней точке. Таким образом, эталонная поверхность определяется на построенной сетке в виде функции Х(У,Х).

Обработка конических колес с круговыми зубьями в основном производится на специальных зубообрабатывающих станках методом обкатки. Производящей поверхностью является усеченный круговой конус. В декартовой системе Еь, жестко связанной с заготовкой, начало которой находится в вершине О делительного конуса, семейство производящих поверхностей описывается векторно-параметрическим уравнением:

где V, в - криволинейные координаты, определяющие положение точки на производящей поверхности; ц/ - угол поворота люльки (параметр движения); М[Ъ,у/Н0] - матрица поворота вокруг 3-й координатной оси на угол \|//10; М[2,(я72 +Г)] - матрица поворота вокруг 2-й координатной оси на угол (тс/2 + Г); Ас = ас для наружных резцов и Ас = ж - ас для внутренних резцов, ас -угол профиля инструмента; Г - угол установки бабки изделия; и - радиальная установка инструмента; АА - осевое смещение заготовки; АЕ - гипоидное смещение заготовки, И0 - производящий радиус инструмента; Л В - смещение стола бабки изделия.

Боковая поверхность зуба описана огибающей семейства (1). Для табличного представления боковой поверхности на выбранной сетке сначала определяются параметры V',,-, ц/у путем численного решения системы уравнений (с помощью индексов /,/ нумеруются узлы сетки):

и сову/ +узтАс со50-Л4СО ЯГ {/зт^ + ^тД, втб-АЕ (1) 11сс1^с - АВ ~1'со$Ас

zb(i>,в,цг) = 2ц ;

drb„8rb dv дв

djb дцг

= 0.

где Zi} = Ly • cos Sy, Ly = ^Ay + dy , <Ац — dj (Aj ) - линии 1 -го семейства d,

2 2 2

Ij - линии 2-го семейства А, 8ц - 50 + arcsin(ir/,y / Ly )> rij — (^¡j ) + (Xij ) •

Подстановкой найденных параметров в уравнения (1), рассчитываются координаты узловых точек боковой поверхности зуба.

Для возможности сравнения теоретической боковой поверхности зуба с измеренной на КИМ решена задача табличного представления обеих поверхностей в одних и тех же узловых точках.

Пусть в результате измерения боковой поверхности зуба нарезанного колеса получен массив

{4,r*,Z*}, (г'=1, 2, ..., 5;У=1, 2, ..., 9)

(3)

координат 45-ти узловых точек боковой поверхности зуба. Требуется рассчитать координаты точек теоретической поверхности в системе ОХУ2 в узловых точках сетки измерений.

Системы и Еь имеют общее начало, а оси 2* и ^ совпадают. Поэтому системы совмещаются путем поворота вокруг оси измеряемого колеса на некоторый угол Ф0 . Этот угол выбирается из условия минимальности среднеквадратичного отклонения сравниваемых поверхностей.

Расчет параметров боковой поверхности зуба в узловых точках сетки измерений производится путем решения системы (2), где

7 . = 7.. г = ^Н' 'и

Далее находятся координаты (х, у^ , zj, ) и определяется угол

%=<ЬЬу+х12-<ЬЬЛ5,ФЬу =

arceos

Щ

при Ху > 0;

- arceos

ч xbij

(4)

иначе.

После этого окончательно определяются координаты [х у У{1,7. ^ узловых точек номинальной поверхности в системе ОХХ2.

Хи=Г(/ созФу , ),, /.„■■ г,,,., (5)

где Гу = -¡Хъу+Уьу .

Отклонения между двумя поверхностями, вычисленные в узлах сетки, представлены в виде таблицы и названы полем отклонений. Отклонения в работе рассчитаны по дугам окружностей, расположенных в радиальной плоскости с центром на оси вращения колеса.

Для наглядности иоле отклонений представлено так, как это показано на рис. 3.

Рис. 3. Поле отклонений при АЦ ~ 1мм для передачи 1

Описан алгоритм представления таблично заданной поверхности в виде полинома второй степени. Алгоритм используется в третьей главе.

Поле отклонений между двумя поверхностями записывается в правой

системе которая выбрана следующим образом: начало системы совмещено со средней точкой сетки, оси w и q лежат в осевой плоскости, проведенной через среднюю точку; ось \у идет вдоль образующей делительного конуса по направлению к большему торцу; ось q идет по внешней нормали к делительному конусу.

Для описания поля отклонений используется полином 2-ш порядка:

I = щ + а2д +взм + а^д2+ а6д\г; (6)

где ai (/'=1,... ,6) - неизвестные коэффициенты.

Для нахождения коэффициентов полинома (6) использован метод наименьших квадратов. С этой целью произведена минимизация функции

5 9

Ф(а1, а2,,а4,,а5, а6 ) = £ £ (/у - - азд,;, - «з ~ «4<Уу - «5 - «6 9уи'у )2 > /=1>=1

где и н'у - координаты точек на боковой поверхности зуба в системе соответствующих узлам сетки, - отклонения между двумя поверхностями в

каждом узле сетки.

В главе проведено исследование влияния каждого наладочного параметра станка на боковую поверхность зуба (рис.3, 4). Для этого рассмотрены две конические зубчатые передачи с круговыми зубьями: передача 1 с числами зубьев 25:26; углом спирали Р = 28°; направление спирали зуба шестерни - правое; нормальный средний модуль т1Ш1= 3.08 мм; передача 2 с числами зубьев 31:73, углом спирали р = 30°, направление спирали зуба шестерни - правое; средний нормальный модуль шпт= 5.9 мм.

Выявлено наличие на боковой поверхности стационарной линии, по расположению которой можно судить о характере изменения поверхности и направлении смещения пятна контакта. Например, при изменении радиальной установки и стационарная линия идет по профилю зуба (черная линия на рис.3). Это подтверждает факт изменения угла спирали в зависимости от изменения и.

При изменении гипоидного смещения ДЕ стационарная линия расположена по диагонали контура зуба. Причем для выпуклых сторон зубьев стационарная линия идет от головки большего торца к ножке меньшего торца, для вогнутых - от головки меньшего торца к ножке большего торца (рис.46). Угол наклона стационарной линии к образующей делительного конуса увеличивается с ростом передаточного числа. На рис.3 и рис.4а стационарная линия показана жирной линией. Боковая поверхность зуба при изменении каждой наладки поворачивается вокруг стационарной линии. Пятно контакта при этом перемещается в направлении перпендикулярном стационарной линии.

Большинство наладок, а именно, и, Ыс, ДА, ДЕ, вызывают поворот боковой поверхности относительно стационарной линии. Коэффициент кш модификации обкаточного движения вызывает скручивание поверхности вокруг стационарной линии, и и 11с вызывают только продольное изменение поверхности, т.е. в основном меняется только угол наклона спирали. ДА вызывает только профильное изменение поверхности и изменение угла профиля. кт изменяет кривизну в направлен™, перпендикулярном стационарной линии, что и определяет скручивание поверхности вокруг стационарной линии.

ГОЛОВКА

носок 74.42'^', Г. . - 1 - , | ^ .................. | -178'72

155.ЭЭ ^........... ---- ПЯТКА

1 50 ММ НОЖКА 1*1гтх=173 мш

(эксперт Пара 25:26; т, =3.088; р=28°06\ Вогнутая сторона зуба шестерни ;

а) Поле отклонений, полученное при уменьшении ДЕ на 1 мм для передачи 1

Стационарная линяя дня «огиутых С5орои для выпуклых сторон

перцяпча 1 перпдйчл 2 передлча 2 передача 1

Рис. 4. Влияние ДЕ на боковую поверхность зуба

Варьирование ДЕ и 10 вызывают изменение и угла профиля, и угла наклона спирали, и изменение кривизн.

Используя данные о влиянии каждого наладочного параметра на боковую поверхность, даны рекомендации, какие наладки следует изменять, чтобы максимально снизить отклонения между поверхностями.

Показано, что для устранения линейной составляющей рассогласования измеренной и требуемой поверхностей достаточна коррекция радиальной установки инструмента и осевого смещения заготовки. Для устранения нелинейной

составляющей необходима коррекция передаточного отношения цепи обката, гипоидного смещения или модификация движения обкатки.

В третьей главе описаны алгоритмы расчета наладок идеального станка для воспроизведения на нем требуемой боковой поверхности кругового зуба. Эти алгоритмы необходимы при расчете таких наладок реального станка с погрешностями, при которых на нем можно получить требуемую боковую поверхность зуба.

Любая измерительная техника позволяет получать координаты точек поверхности и сравнивать их с некоторой требуемой (эталонной) поверхностью. В результате рассчитываются отклонения точек измеряемой поверхности от требуемой. По величинам отклонений с помощью разработанных алгоритмов рассчитываются наладки, при которых получаемая на идеальном станке поверхность близка к эталонной.

В диссертации разработаны два алгоритма расчета коррекций наладок идеального станка. Наличие двух алгоритмов, основанных на разных принципах, является гарантией правильности получаемых результатов. Пусть имеется некоторый набор значений наладок, полученный в результате синтеза передачи с помощью какого-либо алгоритма синтеза, - номинальные наладки. С помощью алгоритма, описанного в главе 2, моделируется номинальная поверхность, полученная на идеальном станке по номинальным наладкам. Рассматриваются пять наладочных параметров станка, для которых могут быть рассчитаны коррекции: радиальная установка (Ц), осевое смещение заготовки (ДА), гипоидное смещение заготовки (ДЕ), передаточное отношение цепи обката (;0) и образующий радиус инструмента (До).

Исходными данными для расчета являются: а) конструктивные параметры передачи; б) набор Р0 значений номинальных наладок; в) координаты измеренной поверхности, которая играет роль эталона.

Результатом выполнения алгоритма является скорректированный набор значений параметров процесса обработки на идеальном станке, при котором форма получаемой поверхности наиболее близка к измеренной поверхности. Поле отклонений представляет собой массив расстояний {/(/измеренных вдоль

дуг окружностей с це1гграми на оси вращения колеса между соответствующими узловыми точками. Для сравнения двух поверхностей одна из них поворачивается вокруг оси вращения таким образом, чтобы средние точки сеток совместились. Критерием близости воспроизведенной и измеренной поверхностей является точность измерения с учетом усреднения производимого КИМ.

Первый алгоритм основан на представлении поля отклонений измеренной поверхности от эталонной в виде полинома второй степени и использовании матрицы коэффициентов, которая строится следующим образом.

Под базовой коррекцией наладочного параметра в работе принята такая величина его коррекции, при которой максимальное изменение боковой поверхности, полученное вследствие внесения данной коррекции в соответствующую наладку, равно 100 мкм. Придавая наладкам поочередно базовые коррекции 8х.бса„ (ПРИ неизменных номинальных значениях х0п всех остальных

наладок), получаются различные возмущенные поверхности по сравнению с номинальной. Вычитанием из координат возмущенной поверхности координат номинальной поверхности определяется поле отклонений и представляется в виде полинома 2-й степени (6). Таким образом, каждой базовой коррекции ставится в соответствие поле отклонений и, следовательно, набор из 6-ти коэффициентов полинома. Матрица, содержащая коэффициенты полиномов для базовых коррекций, названа матрицей [л] коэффициентов. Размер матрицы коэффициентов 6хЛг зависит от количества N подбираемых наладок. Вектор коэффициентов полинома, описывающего поле отклонений измеренной (эталонной) поверхности от номинальной, обозначен \ае{\.

Значения наладок, при которых можно воспроизвести измеренную боковую поверхность на идеальном станке, вычисляются так:

хп = х0„ + Мп&баз„ ,П=\,...М

о (7)

Система (7) включает 6 линейных уравнений с N < 5 неизвестными. Решение переопределенной системы (7) сводится к минимизации суммы квадратов невязок левых частей системы (7).

При новых значениях наладок получается новая боковая поверхность зуба и новое поле отклонений. Если максимальное отклонение между измеренной и новой поверхностями будет больше заданной погрешности, то потребуется еще одна итерация расчета наладок. Итерационный процесс заканчивается в случае удовлетворения условия близости поверхностей.

Вторая методика основывается на принципиально другом подходе. Поверхность описывается функцией, зависящей от наладок идеального станка.

Решение поставленной задачи проводится методом наименьших квадратов путем минимизации функции

;=1у=1

/2 2

где /у = Д*■-(Фу(Р) + Ф0 -Ф*);Л*. + , - радиус узловой окруж-

ности, Фгу = агсс!^{Ху /Уу ) - полярный угол, определяющий узел (¿, у) в цилиндрической системе координат гФг, соответствующей системе координат ОХ¥2, Фу - аналогичный угол, определяющий узел поверхности, полученной при параметрах Р процесса обработки и расположенный на той же окружности радиуса Щ, что и узел (/', у) эталонной поверхности. Угол Ф0 определяет положение измеренной поверхности относительно номинальной при сравнении поверхностей, т.е. вычислении функции Р(Р).

Угол Фо определяется из условия минимальности функции Р при фиксированных значениях параметров процесса обработки зубьев: дР /дФ0 = 0, что приводит к следующему выражению:

■ (9)

;=1 /=1 г—1 }=1

При минимизации функции (9) варьируются все или заданный набор параметров процесса зубообработки. В число варьируемых параметров включаются наладки, упоминавшиеся выше. Набор параметров должен обеспечивать хорошее совпадение поверхностей, получаемых на реальном и идеальном станках. Процесс минимизации заканчивается в случае удовлетворения условия близости поверхностей.

С помощью разработанных программ проведено исследование воспроизведения требуемой поверхности за счет различных наборов наладочных параметров, как по количеству, так и по составу. При увеличении числа варьируемых наладочных параметров точность воспроизведения увеличивается. Для воспроизведения боковой поверхности зуба на зубошлифовальном станке рекомендуется набор из пяти наладок: радиальная установка инструмента, осевое смещение заготовки, гипоидное смещение заготовки, передаточное отношение цепи обката, образующий радиус инструмента. Для воспроизведения боковой поверхности зуба на зубофрезерном станке рекомендуется набор из четырех наладок: радиальная установка инструмента, осевое смещение заготовки, гипоидное смещение заготовки, передаточное отношение цепи обката. Например, после нарезания передачи по номинальным наладкам, максимальное отклоне-

17

ние (/тах) измеренной боковой поверхности зуба от теоретической (номинальной) составило 124 мкм (рис. 5а). Использование указанных наборов наладок позволило воспроизвести на идеальном станке боковые поверхности зубьев фрезеровашшх колес передачи 1 с точностью до 9 мкм (рис.56). Результаты расчета наладок по двум алгоритмам практически одинаковы.

IjluM НОЖКА hma*H24 мкм

ЭКСПЕРТ

Пара 25:26; т„ =3.088; f3=28°06\ Вогнутая сторона зуба колеса

а) Поле отклонений обработанной вогнутой стороны зуба колеса (/тах=124 мкм)

ГОЛОВКА

ЭКСПЕРТ

Пара 25:26; тп =3.088; р=28°06\ Вогнутая сторона зуба колеса

б) Поле отклонений вогнутой стороны зуба колеса после расчета подналадок

(/тах=9 МКМ)

Рис. 5

Все алгоритмы реализованы в виде программ на языке Object Pascal в интегрированной среде программирования Delphi.

В четвертой главе дано решение задачи воспроизведения требуемой боковой поверхности кругового зуба на реальном зубообрабатывающем станке с погрешностями.

Для решения основной задачи диссертационного исследования - расчета наладок с целью получения требуемой боковой поверхности на станке с заранее

неизвестными погрешностями, разработан алгоритм, основанный на предположении, что влияние малого изменения наладок на форму боковой поверхности зуба для реального и идеального станков одинаково.

Исходными данными для расчета является набор значений номинальных наладок, который представлен в виде вектора Р0. Боковая поверхность, полученная на идеальном станке при номинальных наладках, является эталонной. Требуется рассчитать наладки реального станка для ее повторения.

С помощью любого из алгоритмов, описанных в главе 3, рассчитывается вектор Ptf j значений наладок идеального станка на первой итерации.

Вектор 1\ наладок реального станка на первой итерации рассчитывается

так:

pl=p()+dpl=p0+{p0-piclj) (10)

На второй итерации наладки Pjd 2 определяются с использованием поверхности, полученной на реальном станке при наладках Ру. Таким образом, на к-й итерации скорректированные наладки реального станка можно вычислить так:

Pk=Po + T(Po~Pld_m)- (П)

т=1

Итерационный процесс заканчивается, если достигается требуемая точность приближения к эталонной поверхности (т.е. максимальное отклонение удовлетворяет установленному допуску).

Допуск на максимальные отклонения между поверхностями получен с помощью алгоритмов математического моделирования процесса формообразования и имитации проверки работы передачи на контрольно-обкатном станке, входящих в ПК «Эксперт». Для определения допуска рассмотрено влияние каждой из наладок на характеристики зацепления: на положение пятна контакта и на неравномерность передачи вращения. Установлено при каком /„„« характеристики зацепления будут удовлетворительными по нормам контакта зубьев в зацеплении.

По результатам проведенного исследования был установлен следующий допуск на максимальные отклонения:

/ <К -4Лт" пт>

'max— -"-/max ,nnn

где Klma^ - максимально допустимое отклонение между поверхностями, мкм;

т„ — средний нормальный модуль передачи, мм. Если боковые поверхности зубьев колее удовлетворяют критерию близости, то такие зубчатые колеса являются взаимозаменяемыми.

случае отсутствия в производстве эталонного конического зубчатого колеса, его роль будет выполнять твердотельная модель конического зубчатого колеса с круговыми зубьями В главе описан алгоритм получения твердотельной модели конического колеса с круговыми Зубьями, совместимой с программным обеспечением КИМ «Глобал», в среде САПР T-FLEX CAD.

Для построения твердотельной модели считается, что поверхность зубчатого венца конического колеса с круговыми зубьями состоит из следующих частей (рис.6):

- Поверхности вершины зуба 4;

- боковых поверхностей зубьев 1, 3;

- дна впадины 2.

Для построения твердотельной модели рассчитываются координаты точек этих поверхностей. Для того чтобы полученные Твердотельные модели шестерни (рис. 7) и колеса могли быть использованы в качестве эталона при измерении на КИМ, был Использован стандартный формат 8ТЕР передачи Данных.

Экспериментальная проверка основных положений диссертационной работы проводилась на ОАО «Красный Октябрь» (г. Санкт-1 !етербург).

I. При проведении с использованием ПК" «Эксперт» экспертизы заводских значений наладок, с помощью которых была нарезана коническая передача с круговыми зубьями (числа зубьев 31:73, т„ - 5,946 мм), эксплуатируемая в течение многих лег, был диагностирован сильный кромочный контакт, при

Рис.6. Поверхности, ограничивающие аубчатый венец

[Hic. 7, Визуализация твердотельной модели шестерни

котором промышленная эксплуатация передачи невозможна. Такое противоречие связано с тем, что при проверке на ПК «Эксперт» моделировалась работа идеального станка, который в отличие от реального не имеет погрешностей. Именно наличие неизвестных погрешностей не дает возможности провести достоверную экспертизу набора значений наладочных параметров. Учет погрешностей станка стал возможен с использованием разработанного в диссертации программного обеспечения. Для проверки эксплуатационных характеристик передачи боковые поверхности зубьев колес были измерены на КИМ «Global». По результатам измерений были рассчитаны наладки идеального станка для получения на нем зубьев с боковыми поверхностями близкими к измеренным. Проведенный анализ этих поверхностей с помощью ПК «Эксперт» показал удовлетворительное качество зацепления.

Таким образом, разработанная методика позволяет с помощью КИМ и ПК «Эксперт» вынести достоверное суждение об эксплуатационных возможностях новой зубчатой передачи.

2. Фрезерование зубчатых колес конической пары 051.60.0284 (z25) -051.60.0002 (z26) было проведено на станке 5А27С4П по наладкам, рассчитанным с помощью ПК «Эксперт». Изготовленная пара проверялась на контрольно-обкатном станке. Из-за действия погрешностей станка пятно контакта оказалось смещенным от расчетного положения. Для исправления характера зацепления на заводе были внесены изменения в наладки для нарезания шестерни. Боковые поверхности зубьев изготовленных колес пары были измерены на КИМ.

По результатам измерения рассчитаны наладки для получения измеренных боковых поверхностей зубьев шестерни и колеса на идеальном станке. Зацепление полученных поверхностей было проверено с помощью ПК «Эксперт». Пятна контакта оказались идентичные тем, что получены при проверке реальной пары на контрольно-обкатном станке.

3. На заводе по наладкам, рассчитанным с помощью ПК «Эксперт», была проведена перешлифовка нарезанных ранее зубчатых колес конической пары 076.13.0085 (z31) - 076.00.4001 (z73). Перешлифовка проводилась на станке Gleason 463. Так как перешлифовке подвергались рабочие стороны ранее изготовленных колес, то пришлось несколько скорректировать наладки для обеспечения равномерности снятия цементированного слоя. При проверке на контрольно-обкатном станке, после введения изменений наладок, получилось хорошее пятно контакта, совпадающее с расчетным.

Боковые поверхности зубьев перешлифованной пары были измерены на КИМ «Глобал». С помощью алгоритма воспроизведения требуемой поверхности на идеальном станке по результатам измерений, были подобраны наладки, при которых могут быть получены поверхности, близкие к измеренным. Сравнение пятен контакта, полученных при зацеплении воспроизведенных поверхностей, с пятнами на изготовленных поверхностях показало их практическую идентичность.

Проведенные эксперименты показали, что с помощью разработанного программного обеспечения имеется возможность учесть погрешности зубооб-рабатывающих станков, возникающие при нарезании зубчатых колес, и тем самым повысить точность изготовления спирально-конических передач, что позволило рекомендовать результаты диссертационного исследования к использованию на ОАО «Красный Октябрь».

Внедрение разработанного программного обеспечения для расчета наладок компенсирующих погрешности зубообрабатывающего оборудования в промышленность совместно с использованием КИМ будет способствовать решению актуальной проблемы современного производства - проблемы взаимозаменяемости спиральных конических зубчатых колес.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Созданное программное обеспечение для расчета наладок для компенсации погрешностей зубообрабатывающего оборудования позволяет повысить точность обработки, а также сократить сроки подготовки производства спиральных конических зубчатых передач с заданной формой боковых поверхностей зубьев за счет уменьшения числа пробных нарезаний.

2. Разработанный алгоритм расчета поля отклонений в направлении окружных скоростей точек на боковой поверхности зуба при вращении колеса позволяет использовать координаты точек боковой поверхности зуба независимо от способа измерения.

3. На основании исследования влияния наладочных параметров зубообрабатывающего станка на боковую поверхность зуба установлена связь между формой боковой поверхности зуба и шестью наладочными параметрами: радиальной установкой инструмента; осевым смещением заготовки; гипоидным смещением заготовки; передаточным отношением цепи обката; образующим радиусом инструмента; коэффициентом модификации обкатки.

Показано, что для устранения линейной составляющей рассогласования измеренной и требуемой поверхностей достаточна коррекция радиальной уста-

новки инструмента и осевого смещения заготовки. Для устранения нелинейной составляющей необходима коррекция передаточного отношения цепи обката, гипоидного смещения заготовки или модификации движения обкатки.

4. Установленные закономерности влияния каждого наладочного параметра станка на боковую поверхность зуба позволили выявить наличие на поверхности стационарной линии, по расположению которой можно судить о направлении смещения пятна контакта. Пятно контакта при изменении значения любой из наладок смещается в направлении нормали к стационарной линии в средней точке.

5. Разработанные алгоритмы расчета наладок идеального станка для воспроизведения требуемой боковой поверхности кругового зуба конического колеса при совместном использовании позволяют повысить надежность получаемых результатов.

Первый алгоритм основан на описании поля отклонений между двумя поверхностями полиномом второй степени и использовании матрицы влияния наладок на коэффициенты полинома. Второй алгоритм основан на описании боковой поверхности зуба функцией, зависящей от наладок идеального станка. Для подбора коррекций наладок в каждом из алгоритмов решается задача минимизации отклонений методом наименьших квадратов.

Значения всех наладочных параметров, полученные по двум алгоритмам, практически совпадают.

6. Определены допуски на отклонения обработанной поверхности от требуемой, зависящие от размеров передачи и обеспечивающие нормы контакта зубьев в зацеплении. Если боковые поверхности зубьев колес удовлетворяют критерию близости, то такие зубчатые колеса являются взаимозаменяемыми.

7. Проведенное исследование возможности воспроизведения требуемых боковых поверхностей зубьев за счет варьирования различных наборов наладок позволило установить:

1) для воспроизведения боковой поверхности зуба на зубошлифовальном станке рекомендуется набор из пяти наладок: радиальная установка инструмента, осевое смещение заготовки, гипоидное смещение заготовки, передаточное отношение цепи обката, образующий радиус инструмента. Так же можно использовать комбинации из любых четырех перечисленных наладок;

2) для воспроизведения боковой поверхности зуба на зубофрезерном станке рекомендуется набор из четырех наладок: радиальная установка инструмента, осевое смещение заготовки, гипоидное смещение заготовки, передаточное отношение цепи обката.

8. Для контроля зубчатых колес, в случае отсутствия эталонного зубчатого колеса, разработано программное обеспечение для построения математической модели эталонного зубчатого колеса, которая совместима с программным обеспечением координатно-измерителыюй машины.

9. Экспериментальная проверка, проведенная на ОАО «Красный Октябрь» (г. Санкт-Петербург), показала возможность использования разработанного программно-методического обеспечения для подготовки производства конических зубчатых передач с круговыми зубьями в промышленности.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах (из 10 работ):

1) Волков А.Э., Медведев В.И., Романчук Ф.М. Использование измерительной техники для воспроизведения поверхностей круговых зубьев конических колес. // Измерительная техника, №8, 2006, с.33-37.

2) Волков А.Э., Романчук Ф.М. Подбор коррекций наладок идеального станка для воспроизведения эталонной поверхности // Проблемы машиностроения и надежности машин. № 5, 2005, стр.49-55.

3) Волков А.Э., Медведев В.И., Романчук Ф.М. О воспроизведении заданной поверхности зуба спиралыю-конического колеса на зубообрабаты-вающем станке // Труды V международного конгресса «Конструкторско-технологическая информатика-2005». - М.: ИЦ ГОУ МГТУ "Станкин", «Янус-К», 2005, с.108 -111.

4) Романчук Ф.М. Компьютерная поддержка современной технологии изготовления конических колес с круговыми зубьями. //Тезисы 4-й международной конференции «Системы проектирования, технологической подготовки производства и управления этапами жизненного цикла промышленного продукта (CAD/CAM/PDM - 2004)». М.: Институт проблем управления РАН, 2004, с.85.

5) Романчук Ф.М. Воспроизведение заданной поверхности кругового зуба конического зубчатого колеса //Сборник докладов ГХ-ой научной конференции МГТУ "Станкин" и "Учебно-научного центра математического моделирования МГТУ "Станкин" - ИММ РАН".- М.: «ЯНУС-К», ИЦ ГОУ МГТУ "Станкин", 2006, с.227 - 229.

6) Романчук Ф.М., Скородумов О.И. Воспроизведение заданной поверхности зуба спиралыю-конического колеса на зубообрабатывающем станке // Сборник докладов ежегодной XVII международной интернет-

конференции молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения. ИМАШ РАН, 2005, с.168.

7) Волков А.Э., Романчук Ф.М. Использование координатно-измерительных машин для управления качеством спиральных конических передач. // Материалы международного научно-технического семинара «Конкурентоспособность машиностроительной продукции и производств» - М.: ИЦ МГТУ «Станкин», «Янус-К», 2005, с.46-49.

Подписано в печать 16.03.2007

Формат 60х90'/]6 Бумага 80 гр/м2 Гарнитура Times

Объем 1,625 п.л. Тираж 80 экз. Заказ № 48

Отпечатано в Издательском Центре ГОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН» Лицензия на издательскую деятельность ЛР №01741 от 11.05.2000 127055, Москва, Вадковский пер., д.За

Глава 1. Состояние вопроса. Обзор литературы. Постановка задачи.

1.1. Описание процесса измерения боковых поверхностей зубьев спирально-конических передач на координатных измерительных машинах (КИМ).

1.1.1. Принцип работы КИМ.

1.1.2. Типы КИМ.

1.1.3. Компоновка и конструкции базовой части КИМ.

1.1.4. Описание КИМ "GLOBAL".

1.1.5. Измерение боковой поверхности зуба конического спирального колеса с помощью КИМ.

1.2. Компьютерное получение теоретических боковых поверхностей зубьев, обеспечивающих заданные характеристики зацепление.

1.2.1. Описание процесса изготовления.

1.2.2. Универсальные наладки.

1.2.3. ПК «Эксперт».

1.3. Обзор литературы. Состояние вопроса.

1.4. Постановка задачи.

Глава 2. Математическая модель табличного представления боковой поверхности зуба на координатной измерительной машине.

2.1. Математическая модель процесса формообразования боковой поверхности зуба конического колеса с круговыми зубьями.

2.1.1. Выбор систем отсчета.

2.1.2. Параметрическое уравнение производящей поверхности в системе отсчета, связанной с инструментом.

2.1.3. Параметрическое уравнение производящей поверхности в системе отсчета, связанной с вращающейся заготовкой.

2.1.4. Поверхность зуба как огибающая семейства производящих поверхностей.

2.2. Табличное представление боковой поверхности зуба.

2.2.1. Построение боковой поверхности кругового зуба конического колеса на выбранной сетке.

2.2.2. Построение боковой поверхности кругового зуба конического колеса в точках измерения КИМ.

2.3 Расчет поля отклонений.

2.4. Представление поля отклонений в виде полинома.

2.4.1. Выбор систем координат для описания поля отклонений

2.4.2. Расчет коэффициентов полинома.

2.5. Влияние наладок на форму боковой поверхности зуба.

2.5.1. Влияние радиальной установки на боковую поверхность зуба.

2.5.2. Влияние осевого смещения заготовки на боковую поверхности зуба.

2.5.3. Влияние гипоидного смещения заготовки на боковую поверхность зуба.

2.5.4. Влияние передаточного отношения цепи обката на боковую поверхность зуба.

2.5.5. Влияние образующего радиуса инструмента на боковую поверхность зуба.

2.5.6. Влияние коэффициента модификации обката на боковую поверхность зуба.

2.6. Выводы из главы 2.

Глава 3. Воспроизведение заданной поверхности зуба спирально-конического колеса на идеальном зубообрабатывающем станке.

3.1 Алгоритм подбора наладок идеального станка для воспроизведения теоретической поверхности с помощью представления поля отклонений полиномом второй степени (методика 1).

3.1.1. Базовые коррекции и матрица коэффициентов.

3.1.2. Алгоритм подбора значений наладок идеального станка для воспроизведения на нем эталонной поверхности.

3.2. Подбор наладок идеального станка для воспроизведения измеренной поверхности.

3.3. Алгоритм, основанный на минимизации среднеквадратичного отклонения полученной поверхности от измеренной (методика 2).

3.3.1. Определение параметров процесса обработки зубьев на идеальном станке, обеспечивающих получение поверхности близкой к эталонной поверхности.

3.3.2. Построение наборов значений параметров обработки зубьев, приводящих к близким друг к другу боковым поверхностям.

3.4. Примеры расчета коррекций наладок идеального станка для воспроизведения теоретической поверхности.

3.5. Примеры расчета коррекций наладок идеального станка для воспроизведения измеренной эталонной поверхности

3.6. Выбор оптимального набора наладок для воспроизведения заданной поверхности на идеальном станке.

3.7. Выводы из главы 3.

Глава 4. Экспериментальная проверка выполненной работы и внедрение ее в промышленность.

4.1. Определение допуска на максимальное отклонение между поверхностями.

4.1.1. Анализ поверхностей, полученных при изменении радиальной установки инструмента.

4.1.2. Анализ поверхностей, полученных при изменении осевого смещения заготовки.

4.1.3. Анализ поверхностей, полученных при изменении гипоидного смещения заготовки.

4.1.4. Анализ поверхностей, полученных при изменении передаточного отношения цепи обката.

4.1.5. Анализ поверхностей, полученных при изменении образующего радиуса инструмента.

4.2 Примеры анализа поверхностей, полученных при воспроизведении заданной поверхности за счет различных наборов наладок.

4.2.1. Анализ поверхностей, полученных при воспроизведении теоретической поверхности.

4.2.2. Анализ поверхностей, полученных при воспроизведении измеренной на КИМ эталонной поверхности передачи

4.2.3. Анализ поверхностей, полученных при воспроизведении измеренных на КИМ эталонных поверхностей передачи 2.

4.3. Построение твердотельной модели эталонного колеса.

4.3.1. Определение формы поверхности зубчатого венца для построения твердотельной модели колеса.

4.3.2. Уравнение производящей поверхности в системе заготовки.

4.3.3. Представление поверхности зуба в табличном виде.

4.3.4. Построение части поверхности зуба, являющейся огибающей семейства производящих поверхностей.

4.3.5. Окончательное представление данных для построения твердотельной модели.

4.3.6. Создание твердотельной модели зубчатого колеса в

T-Flex CAD.

4.4. Алгоритм воспроизведения на реальном станке требуемой боковой поверхности кругового зуба по результатам ее измерения на КИМ.

4.5. Экспериментальная проверка.

4.5.1. Экспертиза наладок, полученных на ОАО «Красный Октябрь» для изготовления передачи 2.

4.5.2. Экспертиза наладок для нарезания передачи 1.

4.5.3. Экспертиза наладок для шлифования передачи 2.

4.6 Выводы из главы 4.

Актуальность проблемы

Конические передачи с круговыми зубьями находят широкое применение в различных областях техники для передачи вращения между валами с пересекающимися осями. Достоинствами этих передач является возможность работы при больших окружных скоростях, повышенная нагрузочная способность и более высокий коэффициент полезного действия, по сравнению с прямозубыми передачами.

Характеристики зацепления, такие как прочность, долговечность и уровень вибраций, сильно зависят от формы боковых поверхностей зубьев. Погрешности формы, исчисляемые сотыми долями миллиметра, оказывают существенное влияние на характеристики зацепления.

В случае абсолютно точно изготовленного инструмента и идеального зубообрабатывающего станка, обеспечивающего абсолютно точно требуемое движение инструмента относительно заготовки в процессе обработки, форма боковых поверхностей зубьев определяется наладками - параметрами процесса зубообработки. Имеется большое количество работ, посвященных расчету значений этих параметров. Однако каждый реальный станок обладает своими уникальными погрешностями, которые могут изменяться в процессе эксплуатации. Более того, не всегда удается на одном и том же станке воспроизвести прежнюю форму поверхности и, следовательно, прежние характеристики зацепления после переналадки и возврата к прежним наладкам.

Традиционным методом испытания зубчатых пар является обкатка на контрольно-обкатном станке (КОС), не дающий информации о форме полученных боковых поверхностей зубьев. Такой способ испытаний приводит к тому, что к точности обработки колеса, имеющего большее число зубьев, не предъявлялось высоких требований. Заданное местоположение и форма пятна контакта достигается варьированием параметров процесса обработки компонента пары с меньшим числом зубьев (шестерни). Однако информация, получаемая с помощью КОС, не гарантирует удовлетворительного качества передачи в условиях эксплуатации, а боковые поверхности зубьев различных экземпляров колес могут значительно отличаться друг от друга, т.е. не обеспечивать взаимозаменяемости компонентов пары.

В настоящее время все более широкое применение находит более совершенная методика тестирования зубчатых колес, основанная на использовании координатных измерительных машин (КИМ), путем сравнения формы поверхности, полученной в результате обработки, с эталонной поверхностью. При этом эталонная поверхность может быть получена либо теоретически, либо путем измерения поверхностей реально существующей передачи, удовлетворительно зарекомендовавшей себя в эксплуатации.

Использование КИМ создает предпосылки для решения задачи о подборе наладок конкретного станка для воспроизведения на нем эталонной поверхности с требуемой точностью. Точность воспроизведения определяется допустимым разбросом эксплуатационных характеристик, таких как пятно контакта и максимальная неравномерность при передаче вращения.

Настоящая работа посвящена решению актуальной для современного производства проблемы уменьшения разброса эксплуатационных характеристик экземпляров зубчатой передачи и проблемы взаимозаменяемости ее компонентов.

Цель работы состоит в повышении точности обработки и сокращении сроков на подготовку производства спиральных конических зубчатых передач с заданной формой боковых поверхностей зубьев за счет создания программного обеспечения по расчету наладок для компенсации погрешностей используемого зубообрабатывающего оборудования.

Методы исследования основаны на математическом анализе, дифференциальной геометрии, законах теоретической механики, теории огибающих, технологии машиностроения, теории зубчатых зацеплений, теории оптимизации, численных методах, в том числе методе наименьших квадратов.

Научная новизна работы заключается в:

1) критерии близости требуемой и полученной поверхностей, в виде среднеквадратичного отклонения в направлении окружных скоростей точек поверхности зуба при вращении колеса;

2) установлении характера влияния каждого из наладочных параметров станка на форму боковой поверхности зуба;

3) выявлении на боковой поверхности зуба стационарной линии, по расположению которой можно судить о направлении смещения пятна контакта и характере изменения поверхности.

Практическая ценность работы заключается в создании программно-методического обеспечения, которое (в совокупности с координатно-измерительной машиной и зубообрабатывающим оборудованием) позволит:

1) по измеренной на координатно-измерительной машине поверхности зубьев эталонного колеса определить наладки идеального станка (не обладающего погрешностями), необходимые для воспроизведения поверхности;

2) создать модель эталонного конического зубчатого колеса с круговыми зубьями, совместимую с программным обеспечением координатно-измерительной машины;

3) автоматизировать процесс коррекции наладок для каждого конкретного станка путем минимизации отклонений обработанной поверхности зуба от эталонной;

4) обеспечить возможность совместной работы любых экземпляров однотипных компонентов зубчатой передачи.

Определены допуски на отклонения обработанной поверхности от требуемой. Обоснован выбор номенклатуры наладочных параметров для воспроизведения требуемой боковой поверхности кругового зуба с целью компенсации погрешностей зубообрабатывающего оборудования, удовлетворяющего критерию близости и учитывающего особенности производства.

Реализация работы

Результаты работы приняты к использованию при производстве спиральных конических передач на ОАО «Красный Октябрь» (г. Санкт-Петербург).

Результаты работы используются в учебном процессе МГТУ «СТАН-КИН» на кафедре теоретической механики при выполнении бакалаврских и инженерных дипломных работ, а также магистерских диссертаций.

Апробация работы

Основные положения и наиболее важные разделы диссертационной работы докладывались на V международном конгрессе «Конструкторско-технологическая информатика-2005»; на 4-й международной конференции «Системы проектирования, технологической подготовки производства и управления этапами жизненного цикла промышленного продукта (CAD/CAM/PDM - 2004)»; на IX-ой научной конференции МГТУ "Станкин" и "Учебно-научного центра математического моделирования МГТУ "Станкин" - ИММ РАН"; на международном научно-техническом семинаре «Конкурентоспособность машиностроительной продукции и производств», на XVII международной интернет-конференции молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 7 печатных работ объемом 2.2 печатных листа, в том числе 2 работы в журналах, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов и 8 приложений. Работа изложена на 210 страницах машинописного текста, содержит 150 рисунков, 57 таблиц. Список литературы включает 72 наименования. Общий объем работы составляет 232 страниц.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Созданное программное обеспечение для расчета наладок для компенсации погрешностей зубообрабатывающего оборудования позволяет повысить точность обработки, а также сократить сроки подготовки производства спиральных конических зубчатых передач с заданной формой боковых поверхностей зубьев за счет уменьшения числа пробных нарезаний.

2. Разработанный алгоритм расчета поля отклонений в направлении окружных скоростей точек на боковой поверхности зуба при вращении колеса позволяет использовать координаты точек боковой поверхности зуба независимо от способа измерения.

3. На основании исследования влияния наладочных параметров зубообрабатывающего станка на боковую поверхность зуба установлена связь между формой боковой поверхности зуба и шестью наладочными параметрами: радиальной установкой инструмента; осевым смещением заготовки; гипоидным смещением заготовки; передаточным отношением цепи обката; образующим радиусом инструмента; коэффициентом модификации обкатки.

Показано, что для устранения линейной составляющей рассогласования измеренной и требуемой поверхностей достаточна коррекция радиальной установки инструмента и осевого смещения заготовки. Для устранения нелинейной составляющей необходима коррекция передаточного отношения цепи обката, гипоидного смещения заготовки или модификации движения обкатки.

4. Установленные закономерности влияния каждого наладочного параметра станка на боковую поверхность зуба позволили выявить наличие на поверхности стационарной линии, по расположению которой можно судить о направлении смещения пятна контакта. Пятно контакта при изменении значения любой из наладок смещается в направлении нормали к стационарной линии в средней точке.

5. Разработанные алгоритмы расчета наладок идеального станка для воспроизведения требуемой боковой поверхности кругового зуба конического колеса при совместном использовании позволяют повысить надежность получаемых результатов.

Первый алгоритм основан на описании поля отклонений между двумя поверхностями полиномом второй степени и использовании матрицы влияния наладок на коэффициенты полинома. Второй алгоритм основан на описании боковой поверхности зуба функцией, зависящей от наладок идеального станка. Для подбора коррекций наладок в каждом из алгоритмов решается задача минимизации отклонений методом наименьших квадратов.

Значения всех наладочных параметров, полученные по двум алгоритмам, практически совпадают.

6. Определены допуски на отклонения обработанной поверхности от требуемой, зависящие от размеров передачи и обеспечивающие нормы контакта зубьев в зацеплении. Если боковые поверхности зубьев колес удовлетворяют критерию близости, то такие зубчатые колеса являются взаимозаменяемыми.

7. Проведенное исследование возможности воспроизведения требуемых боковых поверхностей зубьев за счет варьирования различных наборов наладок позволило установить:

1) для воспроизведения боковой поверхности зуба на зубошлифоваль-ном станке рекомендуется набор из пяти наладок: радиальная установка инструмента, осевое смещение заготовки, гипоидное смещение заготовки, передаточное отношение цепи обката, образующий радиус инструмента. Так же можно использовать комбинации из любых четырех перечисленных наладок;

2) для воспроизведения боковой поверхности зуба на зубофрезерном станке рекомендуется набор из четырех наладок: радиальная установка инструмента, осевое смещение заготовки, гипоидное смещение заготовки, передаточное отношение цепи обката.

8. Для контроля зубчатых колес, в случае отсутствия эталонного зубчатого колеса, разработано программное обеспечение для построения математической модели эталонного зубчатого колеса, которая совместима с программным обеспечением координатно-измерительной машины.

9. Экспериментальная проверка, проведенная на ОАО «Красный Октябрь» (г. Санкт-Петербург), показала возможность использования разработанного программно-методического обеспечения для подготовки производства конических зубчатых передач с круговыми зубьями в промышленности.

1. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Наука, 1986, 544 с.

2. Верховский А.В. Геометрическое моделирование при анализе и синтезе червячных передач общего типа. Дисс. докт. техн. наук. Москва, 2000.

3. Вильдгабер Э. Основы зацепления конических и гипоидных передач. Машгиз, 1948.

4. Волков А.Э., Шевелева Г.И. Компьютерный анализ работы конических и гипоидных зубчатых передач // Проблемы машиностроения и надежности машин, 2001, № 5, с.96-103.

5. Волков А.Э. Повышение эффективности моделирования процессов формообразования и анализ работы конических и гипоидных зубчатых передач на стадии подготовки производства: Дисс. докт. техн. наук. М.: 2001.

6. Волков А.Э., Романчук Ф.М. Подбор коррекций наладок идеального станка для воспроизведения эталонной поверхности. // Проблемы машиностроения и надежности машин. № 5. 2005. 49-55 стр.

7. Epuxoe М.Л. К вопросу о синтезе зацеплений с точечным касанием. В сб. "Теория передач в машинах". М.: Машиностроение, 1966.

8. Кедринскш В.Н., Писманик КМ. Станки для обработки конических зубчатых колес. М.: Машиностроение, 1967. 584 с.

9. Колесников В.Н., Котликова В.Я. О технологическом синтезе пространственных зубчатых передач с локализованным контактом // Проблемы машиностроения и надежности машин, 1993, № 1, с. 86-91.

10. ИЛитвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. -М.: Наука, 1968.

11. Медведев В.И., Шевелева Г.И. Синтез конических зубчатых передач на основе теории квазилинейного контакта // Проблемы машиностроения и надежности машин, 1996, № 2, с. 25-32.

12. Медведев В.И. Синтез полуобкатных конических и гипоидных передач // Труды Международной конференции по ТММ "Теория и практика зубчатых передач", Ижевск, 1998, с.251-256.

13. Медведев В.И. О возможности получения близких поверхностей круговых зубьев конических колес при различных параметрах процесса зубообработки // Проблемы машиностроения и надежности машин, 2005

14. Медведев В.И, Шевелева Г.И. Синтез спирально-конических зубчатых передач по условиям контактной прочности зубьев // Проблемы машиностроения и надежности машин, 2002, № 4.

15. Нестеров А.В. К вопросу измерения и контроля тел вращения на координатно-измерительных станках с ЧПУ// Исследования станков и инструментов для обработки сложных и точных поверхностей: Межвуз. науч. сб. Саратов: СГТУ, 2003. - С.164-168.

16. Нестеров А.В. К вопросу автоматизированного измерения и контроля конических колес с криволинейными зубьями // Прогрессивные направления развития технологии машиностроения: Сб. научных трудов -Саратов: СГТУ, 2004. С. 147-151.

17. Нестеров А.В., Погораздов В.В. Численная коррекция параметров процесса формообразования круговых зубьев конического колеса при помощи координатно-измерительной машины //

18. Ъв.Палагута В.А. «Аппроксимация дискретно заданных поверхностей деталей машин поверхностями второго порядка». // Техника машиностроения 2002. №4.

19. Погораздов В.В., Шейко Л.И. Моделирование на ЭЦВМ зацепления круговых зубьев конических и гипоидных передач с учетом упругих деформаций в несущих системах // Известия ВУЗов. Машиностроение, 1984, №5,;

20. ЪЪЛогораздов В.В., Филлжов B.JI. Схема и аналитическая модель контроля боковых поверхностей кругового зуба колеса конической передачи \\ Исследования в области станков и инструментов, вып.4: Сб. тр.-Саратов, 1978.- С.48-52.

21. Рубцов В.Н. Синтез полуобкатных конических передач с круговыми зубьями // Механика машин. М.: Наука, вып. 45, с.43-50, 1974.

22. Сегаль М.Г. О локализации контакта в конических и гипоидных зубчатых передачах // Труды Новочеркасского политехнического института, т. 213, Новочеркасск, 1970, с. 124-135.

23. Сызранцев В.Н., Ратманов Э.В., Котликова В.Я. Оценка возможности изготовления конических и гипоидных пар в условиях жестких технологических ограничений // Техника машиностроения, 2001, № 2, с.52-56.

24. АЭ.Тимофеев Б.П. Синтез и анализ обкатных конических колес с круговыми зубьями: Автореф. дис . канд. техн. наук. JL: 1969.5§Хпебалин Н.Ф. Нарезание конических зубчатых колес. JL: Машиностроение, 1978, 158 с.

25. Черный Б.А. Оптимальный синтез приближенного зацепления конических колес: Дис . канд. техн. наук. JL, 1974.

26. Шевелева Г.И., Волков А.Э., Медведев В.И., Шухарев Е.А. Компьютерная технология подготовки производства конических и гипоидных зубчатых колес // Автоматизация проектирования, 1998, № 3, с.51-55.

27. Ъ%Шевелева Г.И. Теория формообразования и контакта движущихся тел: Монография. -М: Издательство "Станкин", 1999.-494 с.

28. Шевелева Г.И., Волков А.Э., Медведев В.И., Денысьев Д-Ю. Компьютерный анализ работы нагруженных конических зубчатых передач с учетом погрешностей // Вестник машиностроения, 2001, № 1, с.10-14.

29. Шевелева Г.И., Волков A3., Медведев В.И. Программное обеспечение производства конических и гипоидных зубчатых передач с круговыми зубьями // Техника машиностроения, 2001, № 2 (30), с.40-51.

30. Шевелева Г.И., Волков А.Э., Гайлит Ю.Т., Медведев В.И. Сопоставление отечественного и зарубежного программных комплексов для синтеза и анализа конических передач с круговыми зубьями // Конверсия в машиностроении, 2002, № 5.

31. ГОСТ 19326-73. Передачи зубчатые конические. Расчет геометрии. М.: Изд-во стандартов, 1974.

32. ГОСТ 1758-81. Передачи зубчатые конические и гипоидные. Допуски. -М.: Изд-во стандартов, 1981.-41 с.

33. Baxter M.L. Basic Geometry and Tooth Contact of Hypoid Gears "Industrial Mathematics", 1961, vol. 11, p. 19-42.

34. Guzman, O. Kegelradgetriebe, DDtrechnung und Messung der Zahnflankengemetrie, Bestimmung der Eingriffsverhaltnisse. Dissertation TH Aachen, 1978.

35. Krenzen, T.J. Computer Aided Inspection of Bevel and Hypoid Gears, S.A.E. Paper 831266, Milwaukee,WS. September, 1983

36. Litvin, F.L. Gear Geometry and Applied Theory. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1994,724 c.

37. Litvin, F.L, Gutman, Y. A method of local synthesis of gears based on the connection between the principal and geodetic curvatures of surfaces. ASME J. Mech. Design. 103, 1981.

38. Stadtfeld H.J. Handbook of Bevel and Hypoid Gears. Calculation -Manufacturing Optimization. Rochester Institute of Technology, NY, 1995.

39. Stadtfeld, H.J. Hipoid Gear Generation in a Cybernetic Controlled Evolution. Industrial & Production Engineering Carl Hanser Verlag, Munich, June 2, 198911 .Week,M., Stadtfeld, H.J. Abschlussbericht FVY Vorhaben 49 IV FVA Forschungsheft Nr. 260/1987

40. Геометрические данные передачи 1

41. Числа зубьев шестерни и колеса 25/261. Межосевой угол 90°

42. Средний нормальный модуль, мм 3,088

43. Ширина зубчатого венца, мм 18,0

44. Угол наклона спирали 28°7'

45. Углы конусов впадин шестерни и колеса 40°40' 42°44'

46. Углы конусов вершин зубьев шестерни и колеса 47°16' 49°20'

47. Коэффициент смещения шестерни в долях модуля 0,0325

48. Коэффициент высоты головки зуба в долях модуля 0,9334

49. Угол профиля зуба а 23 °15 '

50. Угол наклона спирали (Зш 26 ° 04'