автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.06, диссертация на тему:Повышение эффективности вибрационных грохотов на основе выбора их рациональных конструктивных и режимных параметров

Ои

правах

Волков Евгений Борисович

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ВИБРАЦИОННЫХ ГРОХОТОВ НА ОСНОВЕ ВЫБОРА ИХ РАЦИОНАЛЬНЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ И РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРОВ

Специальность 05.05.06 - Горные машины

Автореферат' диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

7 НОЯ 2313

Екатеринбург - 2013

005537390

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Уральский государственный горный университет»

Научный руководитель

Ляпцев Сергей Андреевич, доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты:

Комиссаров Анатолий Павлович, доктор технических наук, профессор,

ФГБОУ ВПО «Уральский государственный горный университет», профессор кафедры горных машин и комплексов;

Братыгин Евгений Владимирович, кандидат технических наук, ОАО

«Научно-исследовательский институт обогащения и механической обработки полезных ископаемых», заведующий лабораторией окускования и физико-механических испытаний.

Ведущая организация - Институт горного дела УрО РАН,

г. Екатеринбург

Защита состоится 27 ноября 2013 г. в 14— часов на заседании диссертационного совета Д 212.280.03, созданного на базе ФГБОУ ВПО «Уральский государственный горный университет», в зале заседаний Ученого совета по адресу: 620144, г. Екатеринбург, ул. Куйбышева, 30

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ФГБОУ ВПО «Уральский государственный горный университет»

Автореферат разослан 23 октября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор ^

М. Л. Хазин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Процесс классификации твердых полезных ископаемых в горной промышленности является одним из наиболее энергоемких. На сегодняшний день остро стоит вопрос об эффективности процесса классификации. Все чаще и чаще в процесс переработки полезных ископаемых вовлекается бедное сырье с тонкой и крайне неравномерной вкрапленностью ценного компонента. До сих пор на большинстве обогатительных предприятий эксплуатируется оборудование, сконструированное более 40-50 лет назад. В период рыночных отношений вырос спрос на более качественный исходный продукт. Это обусловлено экономической заинтересованностью владельцев данных предприятий, т. е. повышением прибыли и снижением затрат на переработку сырья. Существующее оборудование не отвечает заявленным требованиям, а строительство новых технологических комплексов требует огромных материальных затрат, поэтому чрезвычайно актуальным является вопрос о совершенствовании горно-обогатительного оборудования.

Наиболее распространенными устройствами для разделения полезных ископаемых являются вибрационные грохоты, в которых рассеивание материала по крупности происходит благодаря прохождению материала требуемого размера через вибрирующую сетку устройства. Эффективность процесса грохочения зависит от правильного выбора конструктивных и технологических параметров вибрационного грохота, обеспечивающего такое поведение горной массы, при котором материал покидает рабочую поверхность соответственно установленным критериям.

Объект исследования - вибрационные (инерционные) грохоты, применяющиеся для процесса классификации горных пород.

Предмет исследования - установившиеся рабочие процессы вибрационных грохотов во взаимодействии с горными породами.

Цель работы - обоснование и выбор рациональных конструктивных и режимных параметров вибрационных грохотов для повышения эффективности их работы.

Идея работы заключается в установлении рациональных конструктивных и режимных параметров вибрационных грохотов, соответствующих выбранному критерию эффективности.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Эффективность процесса грохочения различных материалов зависит от угла установки вибрирующей поверхности, а также от амплитуды и направления вибраций.

2. Математическая модель пассивного грохота, включающая описание удара и просеивания частиц горных пород о сетку грохота, позволяет установить эффективные значения угла наклона рабочей поверхности.

3. Выбор рациональных значений режимных параметров вибрационного .. грохота (подбор направления и амплитуды вибраций) возможно осуществить на основе динамической модели, включающей

уравнения относительного движения частиц горных пород в пространстве вибрирующей рабочей поверхности.

Для достижения представленной цели были поставлены задачи:

1. Теоретический анализ движения частиц горной породы вдоль рабочей поверхности грохота.

2. Создание математической модели процесса разделения на основе анализа движения частиц горных пород относительно вибрирующей поверхности.

3. Определение эффективности грохочения в зависимости от входных параметров установки опытным путем, на основе распределения масс под рабочей поверхностью грохота.

4. Разработка компьютерной программы математического моделирования движения рудных частиц на рабочей поверхности грохота.

5. Определение эффективного значения угла наклона рабочей поверхности пассивного грохота путем компьютерного моделирования.

Научная новизна работы заключается:

- в установлении взаимосвязи между эффективностью грохочения и конструктивными и режимными параметрами вибрационного грохота;

- разработке математической модели пассивного грохота, включающей описание удара и просеивания частиц горных пород через сетку грохота;

- разработке динамической модели, учитывающей переносные силы инерции вибрирующей поверхности грохота, которая позволяет осуществить выбор рациональных конструктивных и режимных параметров.

- установлении критерия эффективности, который зависит от количества ударов единичной частицы о рабочую плоскость грохота.

Практическая значимость работы состоит в разработке методики расчета конструктивных и режимных параметров вибрационных грохотов на основе заданных критериев эффективности.

Достоверность основных научных положений, выводов и рекомендаций обоснована корректным использованием положений теоретической и прикладной механики, теории колебаний и удара, а также методов математического и физического моделирования и подтверждается удовлетворительной сходимостью результатов теоретических и экспериментальных исследований, относительное расхождение которых не превышает 10—15 %.

Реализация результатов работы. Результаты работы использованы НПО «Уралтехцентр» при разработке рабочей документации по конструированию элементов вибрационных грохотов на основе методики определения эффективности грохочения материала для установок, имеющих в качестве рабочей поверхности гуммированные сита.

Апробация работы. Основные результаты работы и ее отдельные положения докладывались на Международной научно-технической конференции «Математическое моделирование механических явлений» (Екатеринбург, 2011 и 2013); V Международной научно-технической конференции, посвященной памяти В.Р. Кубачека «Технологическое

оборудование нефтяной и нефтегазовой промышленности» (Екатеринбург, 2011); Международной научно-практической конференции «Научные исследования и их практическое применение» (Одесса, 2011); Международной научно-практической конференции «Экспериментальное образование» (Андорра, 2012).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 научных работ в журналах, сборниках научных трудов, материалах международных конференций, в том числе 2 работы в ведущих рецензируемых журналах и изданиях.

Личный вклад автора. Выполнены количественный и качественный анализ результатов численного моделирования пассивного и активного процесса грохочения. Проведены экспериментальные исследования по определению эффективности классификации горных пород в грохоте.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 114 наименований, содержит 105 страниц машинописного текста, 61 рисунок, 13 таблиц и 1 приложение.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе выполнен анализ горных машин и механизмов для существующих способов разделения горных пород по крупности.

Процесс разделения материала по крупности осуществляется при помощи различных видов грохотов, классифицировать которые можно по следующим параметрам: типу и форме просеивающей поверхности, а также по материалу, из которого она изготовлена, по ее расположению относительно горизонтальной плоскости, по характеру движения рабочей поверхности и насыпной плотности грохотимого материала.

В практике обогащения твердых и сыпучих полезных ископаемых наиболее частое применение находят наклонные вибрационные грохоты. Их эффективность при правильно подобранных параметрах может достигать 97 % согласно данным, приведенным В. С. Харламовым, В. П. Николаенко.

Усовершенствованием конструкции вибрационных грохотов занимались такие ученые как В. Н. Галкин, Г. П. Хабло, Д. М. Белый, В. Ф. Бердяев, в основном повышая эффективность грохочения за счет доработки конструктивных элементов.

Повышение эффективности работы существующих вибрационных грохотов связано с уточнением теории виброперемещения, основной вклад в которую внесли В. А. Бауман, И. И. Блехман, И. И. Быховский, Л. А. Вайсберг, Г. 10. Джанелидзе, Б. И. Левенсон, В. А. Мальцев, В. В. Зверевич, В. М. Авдохин, Е. И. Назименко, А.И. Афанасьев, В. Я. Потапов, С. А. Ляпцев и другие ученые. Под руководством профессора А. И. Афанасьева выполнены исследования по повышению эффективности рабочего процесса авторезонансной вибротранспортной машины за счет усовершенствования конструкции вибровозбудителя и снижения

энергозатрат.

На основе проведенного обзора и изучения анализа эффективности разделения материалов в промышленных грохотах в настоящем исследовании расширена существующая классификация грохотов, предложенная Е. И. Назимко, с учетом типа просеивающей поверхности.

На рис. 1 представлена дополненная классификация грохотов, эксплуатируемых на отечественных и зарубежных фабриках.

Рис. 1. Классификация грохотов по различным признакам

Анализ параметров известных вибрационных грохотов показал, что на их эффективность влияют такие параметры, как высота подачи исходного материала и угол наклона просеивающей поверхности. В связи с этим для оценки влияния указанных факторов на эффективность пассивного грохочения, в зависимости от входных параметров установки, необходимы экспериментальные исследования разделения горных пород на решетке грохота.

Во второй главе описаны экспериментальные исследования разделения горных пород на решетке грохота.

При грохочении разделение продуктов по классам крупности происходит путем просеивания через одно или несколько сит с заданными размерами ячеек.

Коэффициент живого сечения просеивающей поверхности сита I определяется по формуле, %:

1 = ^-, О)

Ц + а)2

где Я- размер отверстия, мм; а - диаметр проволоки, мм.

Эффективность грохочения Эг при данном процессе возможно оценить отношением массы тп просеянного материала к массе т0 исходного продукта, %:

100 т п

Эг =-. (2)

т0

В ходе экспериментальных исследований предстояло оценить эффективность пассивного грохочения в зависимости от входных параметров установки (высоты падения исходного материала и угла наклона сита). Для их проведения использовалась сетка из канилированного рифленого металлического прутка диаметром 0,7 мм с квадратными отверстиями 3x3 мм. Коэффициент живого сечения такой просеивающей поверхности I = 66 %, для которой площадь отверстий в свету больше площади массива прутков. Исходным материалом, подающимся на сито, являлась металлическая дробь сферической формы с классом крупности -3+2 мм общей массой 1142 г. Дробь подавалась на решетку, расположенную под углом наклона к горизонту а=5°, 10°, 15°, 20°, 25°, 30° с высоты И - 0,1; 0,2 и 0,3 м. После проведения серии из трех опытов для одних и тех же условий определялась средняя масса подрешеточного продукта т]} т2, ..., т7 в каждой из семи ячеек, расположенных под ситом грохота (рис. 2). Размеры ячеек под каждым слоем отверстий составляли 195x55 мм. Опытная установка (рис. 2) представляет собой модель наклонного пассивного грохота (без колебаний), состоящего из короба 7; ячейки 2; сита 3.

Надрешетный ІірСЩуїСІ

Подреш е-ги ы оролукт

;) ' » ' + -

I ГГТ ГУТуГГ!

Л"

Рис. 2. Схема опытной установки пассивного грохота

Результаты экспериментальных исследований с максимальной эффективностью грохочения, соответствующие каждому параметру по высоте, приведены в табл. 1.

Таблица 1

Эффективность грохочения при различных входных параметрах

№ п/п К м а, град Масса подрешетного продукта, гр. Эг

ту Ш2 тъ т4 т5 т6 т7 тп

1 0,1 30 100 173 133 169 197 55 53 881 78

2 0,2 25 234 213 244 177 80 18 15 981 87

з 0,3 20 270 251 209 181 99 74 5 1089 96

При выбранных параметрах просеиваемого продукта и размерах отверстий сита ожидалось почти полное (100 %) просеивание дроби сквозь решетку грохота. На практике оказалось иначе: даже при небольших углах наклона и относительно небольшой высоте подачи дроби над его решеткой остается более 50 % материала, почти сразу закупоривающего отверстия. Небольшое увеличение угла наклона просеивающей поверхности до 15° вызывает возникновение повторных ударов о прутья грохота и небольшой разброс по ячейкам, однако эффективность грохочения при этом увеличивается незначительно. Дальнейшее увеличение угла наклона лишь уменьшает эффективность грохочения. Дальность отскока частицы от прутка зависит прежде всего от ее упругих свойств. Если при этом угол падения частицы при повторном ударе увеличится, то вероятность просеивания уменьшится, так как увеличение угла падения уменьшает эффективность грохочения. Следовательно, необходимо так подобрать угол наклона просеивающей поверхности, чтобы каждый последующий удар происходил вблизи предыдущего, тогда угол падения не будет увеличиваться и окажется меньше некоторого критического, произойдет проваливание частицы сквозь решетку грохота.

На рис. 3 представлена схема прохождения частицы сквозь решетку грохота.

Рис. 3. Схема прохождения частицы сквозь решетку грохота

Критический угол а можно определить (в соответствии с рис. 3) по формуле

. й + с1

ап ~ агссоБ( ——-), (3)

где О - диаметр частицы, м; с1 - диаметр прута решетки, м; &1 - ширина щели решетки грохота, м.

Значительное влияние на эффективность грохочения оказывает также высота подачи материала. С увеличением И увеличивается количество и высота отскоков дроби, при этом угол их падения уменьшается. Все это так или иначе способствует повышению эффективности грохочения. Для получения максимальной эффективности необходимо установить определенное соотношение между углом наклона рабочей поверхности и высотой падения частиц.

По приведенным данным в табл. 1 видно, что при высоте падения дроби 0,3 м, которая соответствует углу падения 20°, достигается максимальная эффективность.

Движение частиц на поверхности сита можно оценить по гистограммам, построенным в каждой серии опытов. На рис. 4—6 в качестве примера приведены гистограммы распределения масс подрешетного продукта для серии опытов, в которых при различной высоте подачи была достигнута максимальная эффективность. Анализ гистограмм показывает, что увеличение угла наклона просеивающей поверхности увеличивает разброс подрешетного продукта по ячейкам. Его суммарная масса при этом уменьшается. Это еще раз показывает, что эффективность грохочения при значительных углах наклона а становится меньше.

Опыт N8 6

I Щ

- ш щ 1 ш % ц Щ Ш&к Щ ш ГчЬ: щ к

1

ш •Нй'

1 2 3 4 5 6 7

Номера ячеек

Рис. 4. Гистограмма распределения дроби по ячейкам грохота. Высота подачи дроби 10 см. Угол наклона рабочей поверхности 30 градусов

Опыт № 11

! ш

.У...

- т Я щ

Ш

п г—I

1 2 3 4 5 6 7

Номера ячеек

Рис. 5. Гистограмма распределения дроби по ячейкам грохота. Высота подачи дроби 20 см. Угол наклона рабочей поверхности 25 градусов

Опыт № 16

- 777

5 ш

Ш й „

1 2 3 4 5 6 7

Номера ячеек

Рис. 6. Гистограмма распределения дроби по ячейкам грохота. Высота подачи дроби 30 см. Угол наклона рабочей поверхности 20 градусов

Проведенные экспериментальные исследования доказывают необходимость теоретического анализа движения частиц горной породы вдоль поверхности грохота. Такой анализ позволит подобрать соотношение между конструктивными параметрами, при котором эффективность грохочения станет максимальной. Очевидно при этом, что установленные значения конструктивных параметров будут зависеть от материала горной породы и взаимодействующего с ним материала, из которого изготовлены прутки сита. Даже для пассивного грохота это предполагает наличие большого спектра предлагаемых решений для разных горных пород.

Опытным путем подобрать данные параметры довольно сложно, поэтому необходима разработка математической модели процесса разделения на основе анализа движения частиц горных пород относительно вибрирующей поверхности, обобщающей результаты теоретического анализа работы пассивного грохота. Вместе с тем физические характеристики материалов горных пород можно установить только экспериментальным путем, поэтому математическое моделирование не исключает проведения экспериментальных исследований.

В третьей главе выполнен анализ движения частиц горных парод на поверхности пассивного грохота с учетом фрикционных и упругих характеристик. Построена математическая модель движения частиц горных пород на поверхности активного грохота.

На рис. 7 представлена расчетная схема удара о наклонную плоскость.

При загрузке материала без начальной скорости с высоты к к моменту соприкосновения с плоскостью грохота рудные частицы приобретают скорость

(4)

где g - ускорение свободного падения, м/с (сопротивлением воздуха пренебрегаем).

Частицы при этом падают вертикально, и поэтому в момент соприкосновения с наклонной плоскостью вектор скорости падения Уо составляет угол а с нормалью к этой плоскости. Таким образом, при первом ударе частицы о плоскость угол падения ао будет соответствовать углу наклона рабочей плоскости грохота ср.

Коэффициент восстановления после удара определяется следующим образом:

_ U, eos (3, Vt cosa,

Коэффициент трения при ударе

(5)

с

_ ^тр J <-, >

j м

(6)

5тр

Рис. 7. Расчетная схема. Удар о наклонную плоскость

где 5\<, 5тр - импульс нормальной реакции и силы трения при ударе.

Величину скорости после удара С// и угол отражения (3; при произвольном ударе г определяем из системы уравнений, определяемых коэффициентом восстановления (см. рис. 7), а также уравнений теоремы об изменении количества движения:

mU, cos P, + mV¡ cos a, = SN, mUi sin P, - mVl sin a, = -5TP,

где т - масса частицы.

Решая систему уравнений (5>—(7), получаем угол отражения

Р,. = arctg и величину скорости после удара

V,

f (tg а - /) - /

к

U, =

sin р,

[sin а, - /(1 + к)cos а,]

(8)

(9)

После отражения частицы от поверхности грохота происходит ее свободный полет. На рис. 8 представлена расчетная схема движения частицы на наклонной плоскости. Если пренебречь силами сопротивления движению, уравнения свободного полета в системе координат (показанной на рис. 8) можно получить из соотношений кинематики равнопеременного движения.

Поскольку ах = g sin <р, ау - -g cos ср, то эти уравнения имеют вид

X = X, + U, sin P,f+ sin <pt2 y — U i eos P tt - g eos (pt1,

где t - текущее время:

/ =

2 U t cos p і gcos <p

(10)

(11)

Рис. 8. Расчетная схема. Движение частицы на наклонной плоскости

Дальность полета /. вдоль поверхности грохота до следующего удара находим, исключив из системы уравнений (7) параметр г при условии, что у = 0:

21)і cos Р, / - и . „\

/ =-'■-—(sin Р, + tg^cos PJ.

' g cos а

(12)

Проекции скорости частицы в момент следующего удара определяем

дифференцированием системы уравнений (10):

{Vx = U, sin (3, + g sin <pt, Vy = U, cos P, - g eos <pt

для текущего времени t, определяемого уравнением (11). Угол падения при этом

V

a¿+i = arct§ (14)

у

а величина скорости падения

(15)

Численные расчеты по приведенным формулам проведены для величин коэффициентов восстановления и трения при ударе горных пород представленных в работе В.Я. Потапова. Некоторые из этих значений указаны в табл. 2.

Таблица 2

Экспериментальные значения коэффициентов восстановления (Л) и трения при ударе (/) рудных частиц о рабочую поверхность грохота

Крупность, мм. * /

Удар о конвейерную ленту

+40 0,52 0,09

-40+35 0,54 0,08

-35+20 0,44 0,12

-20+12 0,42 0,14

-12+8 0,45 0,12

-8+6 0,44 0,12

-6+4 0,45 0,12

-4+2,5 0,46 0,12

-2,5+1,25 0,49 0,10

Удар о стальную поверхность

+40 0,46 0,10

-40+35 0,45 0,10

-35+20 0,45 0,10

-20+12 0,46 0,10

-12+8 0,47 0,10

-8+6 0,48 0,09

-6+4 0,48 0,08

-4+2,5 0,47 0,10

-2,5+1,25 0,48 0,08

Результаты расчетов для усредненных значений к - 0,47,/= 0,09 (удар о стальную поверхность) приведены в табл. 3.

Таблица 3

Результаты расчетов кинематических параметров рудных частиц при ударе о рабочую поверхность грохота

<р, град Номер удара а, град V, м/с Р, град и, м/с 1, м

И = 0,25 м

0 5 2,21 -5,1 1,1 -4*10А-4

1 4,6

0 15 2,21 16 1,04 0,12

15 1 39,6 1,29 56 0,83 0,08

2 63,6 1,05 76 0,91 0,04

3 77,6 1,02 84 0,97 0,02

0 30 2,21 44 1,23 0,28

30 1 64,9 2,08 76 1,81 0,21

2 78,9 2,30 85 2,21 0,10

3 85,5 2,43 88 2,40 0,05

И = 0,5 м

0 15 3,13 16 1,48 0,24

15 1 39,6 1,83 56 1,18 0,16

2 63,6 1,49 76 1,29 0,08

3 77,6 1,45 84 1,38 • 0,04

Анализируя приведенные результаты, можно заметить, что значения углов падения при очередных ударах не зависят от высоты /г, с которой происходит загрузка материала. При этом если не произошло просеивания продукта под решетку грохота, то вероятность просеивания с увеличением количества ударов уменьшается. Это следует из того факта, что угол падения частиц на поверхности грохота от удара к удару увеличивается. Увеличивается также и угол отражения частиц, что свидетельствует о постепенном переходе режима с многократными ударами в режим скольжения по поверхности грохота. При малых углах наклона плоскости <р величина скоростей падения и отражения убывает от удара к удару, а при больших - возрастает. При этом дальность полета частицы вдоль плоскости убывает независимо от угла ее наклона. Один из вариантов расчета является особым случаем движения частицы - вариант, соответствующий углу наклона плоскости <р = 5°. Последовательный ряд значений углов падения в табл. 2 не приведен полностью, однако расчеты показывают, что ао = 5°; си = 4,6°; а2= 3,9° ; а3= 2,3°, т. е. эти значения убывают.

Таким образом, если размер частицы меньше размера ячейки решетки грохота и при первых ударах частица не прошла сквозь решетку грохота, то при следующих ударах это все равно произойдет. Для величины

коэффициента трения при ударе / = 0,09, при котором производился данный расчет, это значение угла соответствует значению угла трения (tg 5° = 0,087).

Следовательно, наиболее эффективным углом наклона просеивающей плоскости пассивного грохота является угол трения для данного вида разделяемого по крупности материала.

В четвертой главе представлена математическая модель движения частиц разделяемых материалов вдоль вибрирующей поверхности грохота.

Движение частицы относительно неподвижной поверхности грохота отличается от движений частицы при его вибрации. Поэтому уравнения (7>—(10), описывающие процесс удара, приведены к виду, соответствующему относительному движению частицы. Для моделирования движения частицы относительно вибрирующего грохота на этапе свободного полета необходимо учесть переносные силы инерции, содержащие ускорения поверхности грохота.

Опишем движение вибрирующей поверхности грохота двумя координатами (X.Y), считая это движение поступательным. Тогда проекции скорости У„ср=(Х,У), а ускорение атр=(Х,У) Поэтому проекция на нормаль относительной скорости частицы перед ударом выглядит следующим образом: Кпдо удара = У + Feos a, a после Vn посте удара = К - [/cos р.

На рис. 9 представлена расчетная схема удара частицы о вибрирующую поверхность.

Таким образом, коэффициент восстановления после удара к определится через составляющие относительной скорости:

Направление силы трения зависит от направления относительной

Рис. 9. Схема удара частицы о вибрирующую поверхность

U cos р - У V cos а + У

(16)

скорости частицы. Поэтому если > О, то сила трения направлена против оси X, а уравнения (7) остаются с теми же знаками. Если = О, то трения нет вообще. Если < 0, то трение — в направлении оси X, т. е. в уравнении (4), куда оно входит, поменяется знак.

Обозначая угол наклона поверхности через , запишем дифференциальные уравнения относительного движения частицы в проекциях на оси хну, показанные на рис. 9:

I та™ = т8 sin (р - та лгр,

У

пер '

отсюда получим:

х = g sin (р — X,

(18)

у = -g eos <р - Y.

Рассматривая удар частицы о наклонную поверхность с учетом ее вращения, предположим, что она (частица) имеет круглую форму. После первого удара она начнет совершать плоскопараллельное движение. В многократном чередовании ударов частицы появляется угловая скорость СО -до удара, П - после удара. Зависимость между ними выражается следующим образом:

П = (19)

где Я - радиус частицы; 3 - момент инерции частицы относительно оси, проходящей через центр масс.

Следует отметить, что при решении системы уравнений (7) V не зависит от того, вращается тело или нет.

Таким образом, исследование движения рудных частиц сводится к численному моделированию многократного чередования ударов и этапов их свободного полета с учетом переносного движения поверхности грохота.

Уравнения относительного движения проинтегрированы на компьютере для различных горных пород и различных конструктивных и режимных параметров. Для учета различий в упругих и фрикционных характеристиках (если частица падает на решетку разными гранями) эти величины на компьютере варьируются датчиком случайных чисел. Один из вариантов траектории относительного движения приведен на рис. 10.

На основе математического моделирования движения частиц на рабочей поверхности грохота, а также анализа экспериментальных данных разработана методика определения эффективности грохочения. Исходными данными при расчете эффективности являются входные параметры установки

(угол наклона рабочей поверхности, высота подачи материала, упругие, фрикционные, геометрические характеристики).

О 0.7 0.» с 6 05 І 1.2 1.4 1.С 1.8 2 22 71 « 2.в 1 22 >« Ц 3 3

Вибрирующая поверхность

Рис. 10. Траектория относительного движения частицы

Проведя анализ состава горных пород, на основе математической модели можно осуществить подбор конструктивных и режимных параметров, обеспечивающих наибольшую эффективность, и «настроить» систему в соответствии с полученными результатами. Такой подход позволяет разработать автоматическую систему рабочих параметров грохота на основе данных по составу пород, подлежащих классификации.

Таким образом, проведенные исследования могут составить основу нового подхода к выбору конструктивных параметров вибрационных грохотов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе приведено новое решение актуальной научно-практической задачи повышения эффективности работы вибрационных грохотов на основе выбора рациональных значений их конструктивных и режимных параметров.

Основные выводы по работе

1. Эффективность классификации вибрационных грохотов зависит от их конструктивных и режимных параметров: угла наклона рабочей поверхности, высоты падения частиц на рабочую поверхность, амплитуды и частоты вибрации.

2. Разработана методика определения эффективности работы грохота на основе анализа экспериментальных исследований по просеиванию материалов через решетку грохота.

3. Разработана математическая модель пассивного грохота, на основе анализа которой установлен эффективный угол наклона решетки грохота.

4. Разработана динамическая модель вибрационного грохота, позволяющая анализировать режимные параметры. Установлено, что при изменении амплитуды вибрации эффективность разделения незначительно меняется, тогда как частота должна подбираться с учетом конкретных упругих и фрикционных свойств разделяемых материалов.

5. Повышения эффективности разделения по крупности возможно добиться регулированием значений конструктивных и режимных параметров на основе анализа состава разделяемых горных пород.

6. В соответствии с результатами испытаний была заказана, затем выполнена и отдана заказчику НПО «Уралтехцентр» рабочая документация по конструированию элементов вибрационных грохотов, в которой изложена методика определения эффективности грохочения материала на установках, имеющих в качестве рабочей поверхности гуммированные сита.

7. Разработана компьютерная программа, позволяющая подобрать рациональные конструктивные и режимные параметры вибрационного грохота.

Публикации по теме диссертации

Статьи, опубликованные в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях

1. Волков Е. Б., Ляпцев С. А. Влияние угла наклона рабочей поверхности вибрационного грохота на эффективность грохочения // Современные проблемы науки и образования. - 2013. - № 4.

www.science-education.ruyi 10-9642

2. Ляпцев С. А., Глухих И. А., Волков Е. Б. Моделирование движения горных пород относительно просеивающей поверхности активного грохота // Современные проблемы науки и образования. — 2013. — № 4.

www.science-education.ru/110-9884

Работы, опубликованные в других изданиях

3. Волков Е. Б., Ляпцев С. А., Глухих И. А. Теоретический анализ технологических параметров вибрационных грохотов // Электронный научный журнал «Современные проблемы науки и образования» Приложение «Технические науки». - 2013. -№ 6. - С. 12.

4. Волков Е. Б., Ляпцев С. А. Моделирование работы вибрационных грохотов // Сборник докладов IX Международной научно-технической конференции «Технологическое оборудование для горной и нефтегазовой промышленности». - Екатеринбург: УГГУ, 2011. - С . 231-234.

5. Волков Е. Б., Ляпцев С. А. Исследование движения рудной частицы в вибрационном грохоте // Материалы Международной научно-практической конференции «Уральская горная школа - регионам». — Екатеринбург: УГГУ, 2011.-С. 370-371.

6. Волков Е. Б., Ляпцев С. А. Математическое моделирование движения рудной частицы в вибрационном грохоте // Материалы Всероссийской конференции «Математическое моделирование механических явлений». - Екатеринбург: УГГУ, 2011. - С. 71-74.

7. Волков Е. Б., Ляпцев С. А. Математическое моделирование движения рудной частицы на вибрирующей поверхности наклонного грохота // Материалы Международной научно-практической конференции «Научные исследования и их практическое применение». - Одесса: Черноморье, 2011. -Т. 2.-С. 14-17.

8. Волков Е. Б., Ляпцев С. А. Компьютерное моделирование процесса грохочения // Международный журнал экспериментального образования. -2012. -№ 4 - С. 49-50.

9. Волков Е. Б., Ляпцев С. А. Анализ движения рудной частицы вдоль поверхности наклонного грохота // Материалы Международной научно-практической конференции «Уральская горная школа - регионам». -Екатеринбург: УГГУ, 2012. - С. 215-218.

10. Волков Е. Б., Ляпцев С. А. Определение эффективного значения угла рабочей поверхности пассивного грохота // Сборник докладов X Международной научно-технической конференции «Технологическое оборудование для горной и нефтегазовой промышленности». - Екатеринбург: УГГУ, 2012.-С. 138-143.

11. Волков Е. Б., Ляпцев С. А. Анализ эффективности процёсса разделения на пассивном грохоте // Материалы Всероссийской конференции «Математическое моделирование механических явлений». - Екатеринбург: УГТУ, 2013.-С. 22-25.

12. Волков Е. Б., Глухих И. А., Ляпцев С. А. Анализ движения горных пород в вибрационном грохоте // Материалы Всероссийской конференции «Математическое моделирование механических явлений».- Екатеринбург: УГГУ, 2013.-С. 26-29.

Подписано в печать 1 дБр.я. 2013 г.

Бумага офсетная. Формат 60x84 1/16. Печать на ризографе. Печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ ,5^.

Издательство УГГУ 620144, г. Екатеринбург, ул. Куйбышева, 30 ФГБОУ ВПО «Уральский государственный горный университет» Отпечатано с оригинал-макета в лаборатории множительной техники издательства УГГУ