автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.06, диссертация на тему:Обоснование конструктивных и режимных параметров вибрационных грохотов

Волков Евгений Борисович

ОБОСНОВАНИЕ КОНСТРУКТИВНЫХ И РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРОВ ВИБРАЦИОННЫХ ГРОХОТОВ

Специальность 05.05.06 — Горные машины

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

3 О СЕН 2015

Екатеринбург - 2015

005562728

005562728

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Уральский государственный горный университет»

Научный руководитель —

Ляпцев Сергей Андреевич, доктор технических наук, профессор Официальные оппоненты:

Газалеева Галина Ивановна, доктор технических наук, ОАО «Научно-исследовательский институт обогащения и механической обработки полезных ископаемых», заместитель генерального директора по науке;

Румянцев Сергей Алексеевич, доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Уральский государственный университет путей сообщения», профессор кафедры "Высшая и прикладная математика"

Ведущая организация — ФГБОУ ВПО «Национальный минерально-сырьевой университет «Горный» (г. Санкт-Петербург).

Защита состоится « 2015 г. в /У ^часов на заседании

диссертационного совета Д 212.280.03, созданного на базе ФГБОУ ВПО «Уральский государственный горный университет», в зале заседаний Ученого совета по адресу: 620144, г. Екатеринбург, ул. Куйбышева, 30

С . диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке университета и на сайте http://www.ursmu.ru ФГБОУ ВПО «Уральский государственный горный университет».

Автореферат разослан 2015 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор технических наук, профессор — М. Л. Хазин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Процесс классификации твердых полезных ископаемых в горной промышленности является одним из наиболее энергоемких. На сегодняшний день остро стоит вопрос об эффективности процесса классификации. Все чаще и чаще в процесс переработки полезных ископаемых вовлекается бедное сырье с тонкой и крайне неравномерной вкрапленностью ценного компонента. До сих пор на большинстве горнообогатительных предприятий эксплуатируется оборудование, сконструированное более 40-50 лет назад. В период рыночных отношений возрос спрос на более качественный исходный продукт. Это обусловлено экономической заинтересованностью владельцев данных предприятий, т. е. повышением прибыли и снижением затрат на переработку сырья.

Наиболее распространенными устройствами для разделения полезных ископаемых являются вибрационные грохоты, в которых рассеивание материала по крупности происходит благодаря прохождению материала требуемого размера через вибрирующую сетку устройства. Эффективность процесса грохочения зависит от правильного выбора конструктивных и технологических параметров вибрационного грохота, обеспечивающего такое поведение горной массы, при котором материал покидает рабочую поверхность соответственно установленным критериям.

Существующее оборудование не отвечает заявленным требованиям, а строительство новых технологических комплексов требует огромных материальных затрат, поэтому чрезвычайно актуальным является вопрос о совершенствовании горно-обогатительного оборудования.

Объект исследования — вибрационные машины для грохочения сыпучих материалов.

Предмет исследования — установившиеся рабочие процессы вибрационных грохотов во взаимодействии с горными породами.

Цель работы - повышение эффективности работы грохотов путем совершенствования конструкции за счет выбора их рациональных параметров на базе уточненных закономерностей процесса грохочения.

Идея работы. Заключается в установлении рациональных конструктивных и режимных параметров вибрационных грохотов, соответствующих выбранному критерию эффективности их работы.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Существуют количественные связи между конструктивными параметрами грохота и эффективностью грохочения.

2. Математическая модель неподвижного грохота, включающая описание удара и просеивания частиц горных пород о сетку грохота, позволяет установить эффективные значения угла наклона рабочей-поверхности.

3. Выбор рациональных значений режимных параметров вибрационного грохота (подбор направления и амплитуды вибраций) возможно осуществить на основе динамической модели, включающей

уравнения относительного движения частиц горных пород в пространстве вибрирующей рабочей поверхности.

Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач:

1. Теоретический анализ движения частиц горной породы вдоль рабочей поверхности грохота.

2. Создание математической модели процесса разделения на основе анализа движения частиц горных пород относительно вибрирующей поверхности.

3. Определение эффективности грохочения в зависимости от входных параметров установки опытным путем, на основе распределения масс под рабочей поверхностью грохота.

4. Разработка компьютерной программы математической модели движения рудных частиц на рабочей поверхности грохота.

5. Определение эффективного значения угла наклона рабочей поверхности неподвижного грохота путем компьютерного моделирования.

Научная новизна работы заключается:

- в установлении взаимосвязи между эффективностью грохочения и конструктивными и режимными параметрами вибрационного грохота;

- разработке математической модели неподвижного грохота, включающей описание удара и просеивания частиц горных пород через сетку грохота;

- разработке динамической модели, учитывающей переносные силы инерции вибрирующей поверхности грохота, которая позволяет осуществить выбор рациональных конструктивных и режимных параметров.

- уточнении критерия эффективности процесса грохочения, который зависит от количества ударов единичной частицы о рабочую плоскость грохота.

Практическая значимость работы состоит в разработке методики расчета конструктивных и режимных параметров вибрационных грохотов на основе заданного критерия эффективности.

Достоверность основных научных положений, выводов и рекомендаций обоснована корректным использованием положений теоретической и прикладной механики, теории колебаний и удара, а также методов математического и физического моделирования и подтверждается удовлетворительной сходимостью результатов теоретических и экспериментальных исследований, относительное расхождение которых не превышает 10-15 %.

Реализация результатов работы. Результаты работы использованы НПО «Уралтехцентр» при разработке рабочей документации по конструированию элементов вибрационных грохотов на основе методики определения эффективности грохочения материала для установок, имеющих в качестве рабочей поверхности гуммированные сита.

Апробация работы. Основные результаты работы и ее отдельные положения докладывались на Международной научно-технической конференции «Математическое моделирование механических явлений»

(Екатеринбург, 2011 и 2013); V Международной научно-технической конференции, посвященной памяти В. Р. Кубачека «Технологическое оборудование нефтяной и нефтегазовой промышленности» (Екатеринбург, 2011); Международной научно-практической конференции «Научные исследования и их практическое применение» (Одесса, 2011); Международной научно-практической конференции «Экспериментальное образование» (Андорра, 2012) и др.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 научных работ в журналах, сборниках научных трудов, материалах международных конференций, в том числе 4 работы в ведущих рецензируемых журналах и изданиях.

Личный вклад автора. Выполнен количественный и качественный анализ результатов численного моделирования работы неподвижного и вибрационного грохота. Проведены экспериментальные исследования по определению эффективности классификации горных пород в грохоте.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 114 наименований, содержит 105 страниц машинописного текста, 61 рисунок, 13 таблиц и 1 приложение.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе выполнен анализ горных машин и механизмов для существующих способов разделения горных пород по крупности.

В практике обогащения твердых и сыпучих полезных ископаемых наиболее частое применение находят наклонные вибрационные грохоты. Их эффективность при правильно подобранных параметрах может достигать 97 % согласно данным, приведенным В. С. Харламовым, В. П. Николаенко.

Усовершенствованием конструкции вибрационных грохотов занимались такие ученые как В. Н. Галкин, Г. П. Хабло, Д. М. Белый, В. Ф. Бердяев, в основном повышая эффективность "грохочения за счет доработки конструктивных элементов.

Повышение эффективности работы существующих вибрационных грохотов связано с уточнением теории виброперемещения, основной вклад в которую внесли В. А. Бауман, И. И. Блехман, И. И. Быховский, Л. А. Вайсберг, А. О. Спиваковский, И. Ф. Гончаревич, Г. Ю. Джанелидзе, Б. И. Левенсон, В. А. Мальцев, В. В. Зверевич, В. М. Авдохин, Е. И. Назимко, А. И. Афанасьев, В. Я. Потапов, С. А. Ляпцев и другие ученые.

На основе проведенного обзора и изучения анализа эффективности разделения материалов в промышленных грохотах в настоящем исследовании расширена существующая классификация грохотов, предложенная* Е. И. Назимко, с учетом типа просеивающей поверхности.

На рис. 1 представлена дополненная классификация грохотов, эксплуатируемых на отечественных и зарубежных фабриках.

Рис. 1. Классификация грохотов по различным признакам

Так как процесс классификации горных пород по крупности имеет вероятностный характер, представлен обзор исследований по определению вероятности просеивания материала сквозь рабочую поверхность грохота.

Анализ параметров известных вибрационных грохотов показал, что на их эффективность влияют такие параметры, как высота подачи исходного материала и угол наклона просеивающей поверхности, а также режим движения просеивающей поверхности. В связи с этим для оценки влияния указанных факторов на грохочения в зависимости от входных параметров установки, необходимы экспериментальные исследования разделения горных пород на решетке грохота.

Во второй главе приведены результаты экспериментальных исследований разделения горных пород на решетке грохота.

При грохочении разделение продуктов по классам крупности происходит путем просеивания через одно или несколько сит с заданными размерами ячеек.

Коэффициент живого сечения просеивающей поверхности сита Ь определяется по формуле, %:

г 100 А2

где Я - размер отверстия, мм; а - диаметр проволоки, мм.

Эффективность грохочения Эг при данном процессе возможно оценить отношением массы тп просеянного материала к массе т0 исходного продукта, %:

100 тп

Эг =-. (2)

т0

В ходе экспериментальных исследований предстояло оценить эффективность неподвижного грохота в зависимости от входных параметров установки (высоты падения исходного материала и угла наклона сита). Для их проведения использовалась сетка из канилированного рифленого металлического прутка диаметром 0,7 мм с квадратными отверстиями 3x3 мм. Коэффициент живого сечения такой просеивающей поверхности Ь - 66 %, для которой площадь отверстий в свету больше площади массива прутков. Исходным материалом, подающимся на сито, являлась металлическая дробь сферической формы с классом крупности -3+2 мм. Дробь подавалась на решетку, расположенную под углом наклона к горизонту а=5°, 10°, 15°, 20°, 25°, 30° с высоты И = 0,1; 0,2 и 0,3 м. После проведения серии из трех опытов для одних и тех же условий определялась средняя масса подрешеточного продукта гп\, тг, ■■■ , т1 в каждой из семи ячеек, расположенных под ситом грохота (рис. 2). Размеры ячеек под каждым слоем отверстий составляли 195x55 мм. Опытная установка (см. рис. 2) представляет собой модель наклонного неподвижного грохота (без колебаний), состоящего из короба ]; ячейки 2; сита 3.

: : ♦ ,

Г~Г"Г Т Т'ТчГЛ

-л \Ь_

Рис. 2. Схема опытной установки неподвижного грохота

Результаты экспериментальных исследований с максимальной эффективностью грохочения, соответствующие каждому параметру по высоте, приведены в табл. 1.

Таблица 1

Эффективность грохочения при различпых входных параметрах

К м а, град Масса подрешетного П] эодукта, г. Эг

т | т2 т т4 ть ть т-, тп

0,1 30 100 173 133 169 197 55 53 881 78

0,2 25 234 213 244 177 80 18 15 981 87

0,3 20 270 251 209 181 99 74 5 1089 96

б

При выбранных параметрах просеиваемого продукта и размерах отверстий сита ожидалось почти полное (100 %) просеивание дроби сквозь решетку грохота. На практике оказалось иначе: даже при небольших углах наклона и относительно небольшой высоте подачи дроби над его решеткой остается более 50 % материала, почти сразу закупоривающего отверстия. Небольшое увеличение угла наклона просеивающей поверхности (до 15°) вызывает возникновение повторных ударов о прутья грохота и небольшой разброс по ячейкам, однако эффективность грохочения при этом увеличивается незначительно. Дальнейшее увеличение угла наклона лишь уменьшает эффективность грохочения. Дальность отскока частицы от прутка зависит прежде всего от ее упругих свойств. Если при этом угол падения частицы при повторном ударе увеличится, то вероятность просеивания уменьшится, так как увеличение угла падения уменьшает эффективность грохочения. Следовательно, необходимо так подобрать угол наклона просеивающей поверхности, чтобы каждый последующий удар происходил вблизи предыдущего, тогда угол падения не будет увеличиваться и окажется меньше некоторого критического, произойдет проваливание частицы сквозь решетку грохота.

На рис. 3 представлена схема прохождения частицы сквозь решетку грохота.

\ \

а \ / 1 / <1

о,

Рис. 3. Схема прохождения частицы сквозь решетку грохота

Критический угол а можно определить (в соответствии с рис. 3) по формуле

, О + й

а„ = агссоз(——-), И)

ЛЬ + с1 х '

где О - диаметр частицы, м; с! - диаметр прута решетки, м; М- ширина щели решетки грохота, м.

Значительное влияние на эффективность грохочения оказывает также высота подачи материала. С увеличением И увеличивается количество и высота отскоков дроби, при этом угол их падения уменьшается. Все это так или иначе способствует повышению эффективности грохочения. Для получения максимальной эффективности необходимо установить

определенное соотношение между углом наклона рабочей поверхности и высотой падения частиц.

По приведенным данным в табл. 1 видно, что при высоте падения дроби 0,3 м, которая соответствует углу падения 20°, достигается максимальная эффективность.

Движение частиц на поверхности сита можно оценить по гистограммам, построенным в каждой серии опытов. На рис. 4-6 в качестве примера приведены гистограммы распределения масс подрешетного продукта для серии опытов, в которых при различной высоте подачи была достигнута максимальная эффективность. Анализ гистограмм показывает, что увеличение угла наклона просеивающей поверхности увеличивает разброс подрешетного продукта по ячейкам. Его суммарная масса при этом уменьшается. Это еще раз показывает, что эффективность грохочения при значительных углах наклона <р становится меньше.

0.25

I о.

Рис. 4. Гистограмма распределения дроби по ячейкам грохота. Высота подачи дроби 10 см. Угол наклона рабочей поверхности 30 градусов

0.25 0.2

е

2 0.15 У 0.1 0.05

Рис. 5. Гистограмма распределения дроби по ячейкам грохота. Высота подачи дроби 20 см. Угол наклона рабочей поверхности 25 градусов

0.3-------

0.25 —----------------------

г ог П г-,

§<115 П

0 05 — - - : . - ■__-_________

о I—I-Ц—I--- . _ , _I -

12 3*567

Номер» ячеек

Рис. 6. Гистограмма распределения дроби по ячейкам грохота. Высота подачи дроби 30 см. Угол наклона рабочей поверхности 20 градусов

г— —; *-

V — Щ ТТЛ"

2 3 4 5 6 7

Номера ячеек

нннж-гн

12 3 4 5 6 7

Номер» ячеех

Проведенные экспериментальные исследования доказывают необходимость теоретического анализа движения частиц горной породы вдоль поверхности грохота. Такой анализ позволит подобрать соотношение между конструктивными параметрами, при котором эффективность грохочения станет максимальной. Очевидно при этом, что установленные значения конструктивных параметров будут зависеть от материала горной породы и взаимодействующего с ним материала, из которого изготовлены прутки сита. Даже для неподвижного грохота это предполагает наличие большого спектра предлагаемых решений для разных горных пород.

Опытным путем подобрать данные параметры довольно сложно, поэтому необходима разработка математической модели процесса разделения на основе анализа движения частиц горных пород относительно вибрирующей поверхности, обобщающей результаты теоретического анализа работы неподвижного грохота. Вместе с тем физические характеристики материалов горных пород можно установить только экспериментальным путем, поэтому математическое моделирование не исключает проведения экспериментальных исследований.

В третьей главе выполнен анализ движения частиц горных парод на поверхности неподвижного грохота с учетом фрикционных и упругих характеристик горных пород и взаимодействующей с ними рабочей поверхности. Построена математическая модель движения частиц горных пород на поверхности активного грохота.

На рис. 7 представлена расчетная схема удара частицы о наклонную плоскость.

На первом этапе частица движется вниз на неподвижную поверхность наклонного грохота без начальной скорости. Дальнейшее движение частицы рассматривается в локальной системе координат, связанной с поверхностью грохота.

Частицы при этом падают вертикально, и поэтому в момент соприкосновения с наклонной плоскостью вектор скорости падения Ко составляет угол ср с нормалью к этой плоскости. Таким образом, при первом ударе частицы о плоскость угол падения ао будет соответствовать углу наклона рабочей плоскости грохота ц>.

Коэффициент восстановления после удара определяется следующим образом:

С/.собР, У/ соз а,

Коэффициент трения при ударе

5тр

1

(5)

Рис. 7. Расчетная схема. Удар о наклонную плоскость

где 5д/, 5ТР - импульс нормальной реакции и силы трения при ударе.

Величину скорости после удара U, и угол отражения р, при произвольном ударе i определяем из системы уравнений, определяемых коэффициентом восстановления (см. рис. 7), а также уравнений теоремы об изменении количества движения:

mU, cos р, + mVt cos а, = SN,

mU, sin p, - mV, sin a, = -STP, ^

где т - масса частицы.

Решая систему уравнений (4)-(6), получим выражение угла отражения:

Р, = arctg и величину скорости после удара:

1

(tga -/)-/

(7)

U, = —'-—[sin a, - /(1 + к) cos a 1 sin P Л

(8)

После отражения частицы от поверхности грохота происходит ее свободный полет. На рис. 8 представлена расчетная схема движения частицы на наклонной плоскости. Если пренебречь силами сопротивления движению, уравнения свободного полета в системе координат (показанной на рис. 8) можно получить из соотношений кинематики равнопеременного движения.

Поскольку ах = g sin <р, ау = -g cos <р, То эти уравнения имеют вид

х = х, + [/, sin Р ,f + у g sin <pt2, y = U, cos P¡t eos ept1,

где t - текущее время:

(9)

2UcosQ,

t =-'---t-k

gcos <p

(10)

Рис. 8. Расчетная схема. Движение частицы на наклонной плоскости

Дальность полета I, вдоль поверхности грохота до следующего удара находим, исключив из системы уравнений (9) параметр г при условии, что у = 0:

2Í/,2 cos В, / . „ ч

/, =-1-^(sinA + tgpcosPJ. (11)

g cos a x '

Проекции скорости частицы в момент следующего удара определяем дифференцированием системы уравнений (9):

{Vx = Ui sin рi + gt sin ер,

Vy = U¡ eos p¿ - gt eos (p ^^

для текущего времени t, определяемого уравнением (10). Угол падения при этом

a/+i = arctg (13)

Vy

а величина скорости падения

V = + ■ <14)

Численные расчеты по приведенным формулам проведены для величин коэффициентов восстановления и трения при ударе горных пород, представленных в работе В. Я. Потапова. Некоторые из этих значений указаны в табл. 2.

Таблица 2

Экспериментальные значения коэффициентов восстановления (к) и трення при ударе (/) асбестовых руд о рабочую поверхность грохота

Крупность частиц, мм | к | f

Удар о конвейерную ленту

-8+6 0,44 0,12

-6+4 0,45 0,12

-4+2,5 0,46 0,12

-3+2 0,47 0,12

-2,5+1,25 0,49 0,1

Удар о стальную поверхность

-8+6 0,48 0,09

-6+4 0,48 0,08

-4+2,5 0,47 0,1

-3+2 0,47 0,09

-2,5+1,25 0,48 0,08

Результаты расчетов для усредненных значений к = 0,47,/ = 0,09 (удар о стальную поверхность) приведены в табл. 3.

Таблица 3

Результаты расчетов кинематических параметров частиц при ударе о рабочую поверхность грохота

<р, град Номер удара а, град Км/с Р, град и, м/с /. м

И = 0,25 м

5 0 5 2,21 -5,1 1,1 -4*10А-4

1 4,6

0 15 2,21 16 1,04 0,12

15 1 24,6 1,29 56 0,83 0,08

2 38,4 1,05 76 0,91 0,04

3 58,3 1,02 84 0,97 0,02

И = 0,3 м

0 20 3,13 16 1,48 0,24

20 1 32,7 1,83 56 1,18 0,16

2 41,3 1,49 76 1,29 0,08

3 69,4 1,45 84 1,38 0,04

Как уже отмечалось ранее, процесс классификации горных пород имеет вероятностный характер. Поэтому теоретически эффективность грохочения можно определить как вероятность прохождения частиц сквозь решетку грохота. Эта величина зависит от количества ударов частиц о сита и может быть представлена следующей формулой:

£ = (1-(1-1)я)С08р. (15)

где Ь - коэффициент живого сечения просеивающей поверхности, равный отношению площади отверстий к общей площади сетки; <р - угол наклона рабочей поверхности грохота, град; п - количество ударов частиц о рабочую поверхность грохота. Для устранения возможных ошибок и неточностей на стадии проектировки вибрационного грохота или при усовершенствовании какого-либо его узла, а также при подборе рациональных технологических параметров установки была разработана компьютерная программа, вводя в которую начальные условия, такие как высота падения частицы {И), угол наклона рабочей поверхности грохота к горизонту (р) и другие переменные, возможно наглядно оценить весь процесс многократного чередования свободного полета частицы с ударами до прохождения ее сквозь решетку грохота.

Для сравнения результатов полученных экспериментальным и теоретическим путем построим при помощи разработанной компьютерной программы траекторию движения частицы относительно рабочей поверхности грохота (рис. 9). Данная траектория соответствует параметрам, при которых была достигнута максимальная эффективность, полученная экспериментальным путем (см. табл. 1). Частица была свободно отпущена с высоты 0,3 м, угол наклона при этом соответствовал 20 градусам.

с to.' осм o.ij» ¡1 oi'i iüt 0.311 im iw со с.*п с ff э.{;ч Mi

Рабочая поверхность грохота

Рис. 9. Траектория движения частицы на поверхности неподвижного грохота при h = 0,3 м и <р = 20°

При продольном размере сита, равном 0,45 м (см. рис. 2) из траектории движения на нем частицы, видно, что она совершит только три удара о его поверхность, а затем окажется в надрешетном продукте. К тому же угол падения после третьего удара, вычисленный по формуле (3), превысит критический.

Следовательно, теоретическая эффективность е из формулы (15) будет соответствовать 90 %. Эффективность, полученная экспериментальным путем, при тех же самых параметрах составляла 96 %. Таким образом, относительное расхождение в результатах при сравнении теоретической и экспериментальной эффективности составляет 6 %.

В четвертой главе представлена математическая модель движения частиц разделяемых материалов вдоль вибрирующей поверхности грохота.

Движение частицы относительно неподвижной поверхности грохота отличается от движений частицы при его вибрации. Поэтому уравнения (7)-(10), описывающие процесс удара, приведены к виду, соответствующему относительному движению частицы. Для моделирования движения частицы относительно вибрирующего грохота на этапе свободного полета необходимо учесть переносные силы инерции, содержащие ускорения поверхности грохота.

Опишем движение вибрирующей поверхности грохота двумя координатами (X,Y), считая это движение поступательным. Тогда проекции скорости Vncp=(X,Y), а ускорение antr=(X,Y) Поэтому проекция на нормаль относительной скорости частицы перед ударом выглядит следующим образом: Vn ло угшра = У + Koos а, а после Vn "осте удара = Y - t/cos ß.

На рис. 10 представлена расчетная схема удара частицы о вибрирующую поверхность.

Рис. 10. Схема удара частицы о вибрирующую поверхность

Таким образом, коэффициент восстановления после удара к определится через составляющие относительной скорости:

U cos Р - Y

(16)

V cos а + Y

Направление силы трения зависит от направления относительной скорости частицы. Поэтому если V^ > 0, то сила трения направлена против оси X , а уравнения (7) остаются с теми же знаками. Если У^ = 0, то трения нет вообще. Если КД, < 0, то трение - в направлении оси X, т. е. в уравнении (4), куда оно входит, поменяется знак.

Обозначая угол наклона поверхности через <р, запишем дифференциальные уравнения относительного движения частицы в проекциях на оси х и у, показанные на рис. 9:

I та оп = mg sin ср - та пср [тауот - mg cos ср - та ^

отсюда получим:

[ х = g sin q> - X, у = - g cos <p - Y.

(17)

(18)

Рассматривая удар частицы о наклонную поверхность с учетом ее вращения, предположим, что она (частица) имеет сферическую форму. После первого удара она начнет совершать плоскопараллельное движение. В многократном чередовании ударов частицы появляется угловая скорость СО -до удара, П - после удара. Зависимость между ними выражается следующим образом:

а = ю-5т,,-, (19)

где Я - радиус частицы; О - момент инерции частицы относительно оси, проходящей через центр масс.

Следует отметить, что при решении системы уравнений (6) и не зависит от того, вращается тело или нет.

Таким образом, исследование движения рудных частиц сводится к численному моделированию многократного чередования ударов и этапов юс свободного полета с учетом переносного движения поверхности грохота.

Уравнения относительного движения проинтегрированы на компьютере для различных горных пород и различных конструктивных и режимных параметров. Для учета различий в упругих и фрикционных характеристиках (если частица падает на решетку разными гранями) эти величины на компьютере варьируются датчиком случайных чисел.

На основе математического моделирования движения частиц на рабочей поверхности грохота, а также анализа экспериментальных данных разработана методика определения эффективности грохочения. Исходными данными при расчете эффективности являются входные параметры установки (угол наклона рабочей поверхности, высота подачи материала, упругие, фрикционные, геометрические характеристики).

В качестве примера для вибрационного грохота У8-1230 (рис. 11) приведен один из вариантов траектории относительного движения частицы (рис. 12). Технические характеристики представленного грохота приведены ниже (табл. 4).

Рис. 11. Грохот вибрационный У8-1230

Таблица 4

Технические характеристики вибрационного грохота У8-1.230

Модель Площадь грохочения, мм Число сит, шт. Размер отверстий сит грохота, мм Размерность кусков, мм Амплитуда вибрации, мм Производительность, т/ч Мощность, кВт Частота вибрации, Гц Вес, т

Ув. 1230 1200x3000 2-4 3-50 200 3-8 20-80 5,5 16,16 2,8

Амплитуду, частоту и угол наклона в данном грохоте можно изменять. Например, пределы изменения угла наклона этого грохота составляют от 10 до 20 градусов.

Используя выше приведенную математическую модель, по представленным в табл. 4 техническим характеристикам было смоделировано движение частицы в рабочем пространстве вибрационного грохота для усредненных значений упругих и фрикционных характеристик горных пород. Исходные данные: частица была свободно отпущена с высоты 0,3 м; угол наклона решеткй грохота составлял 15 градусов.

Из анализа траектории (см. рис. 12) следует, что частица о рабочую поверхность грохота ударилась только три раза, затем перешла в режим скольжения. Очевидно, если ее проваливание не произойдет после трех ударов, то частица, будучи «легкогрохотимой», просеивается сквозь решетку грохота, находясь в режиме скатывания или скольжения.

Сделанные выводы справедливы, когда речь идет о движении одной частицы.

Если на решетку подается массив частиц, который включает в себя зерна, размер которых превышает размер отверстий сита, то при данных фрикционных характеристиках и при относительно небольшом угле наклона сита в 15 градусов возможно закупоривание сетки, «затрудняющими» зернами, что явно приведет к снижению эффективности классификации.

Решить эту проблему можно путем регулировки скорости вращения вибрационного привода, так как от вибрационных характеристик грохота зависит дальнейшее перемещение частиц вдоль вибрирующей поверхности после окончания серии их ударов.

111

О о

« «со о »1» СП л.тл 1»1 IU. д.мг м) дщ а ..к , и»

Рабочая поверхность грохота Рис. 12. Траектория движения частицы в вибрационном грохоте

Проведя анализ состава горных пород, на основе математической модели можно осуществить подбор конструктивных и режимных параметров, обеспечивающих наибольшую эффективность, и «настроить» систему в соответствии с полученными результатами. Такой подход позволяет разработать автоматическую систему рабочих параметров грохота на основе данных по составу пород, подлежащих классификации.

Таким образом, проведенные исследования могут составить основу нового подхода к выбору конструктивных параметров вибрационных грохотов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе приведено новое решение актуальной научно-практической задачи повышения эффективности работы вибрационных грохотов на основе выбора рациональных значений их конструктивных и режимных параметров.

Основные выводы по работе

1. Установлена количественная связь между конструктивными параметрами вибрационного грохота и эффективностью грохочения.

2. Разработана математическая модель неподвижного грохота на основе анализа экспериментальных исследований по просеиванию материала через решетку грохота.

3. Разработана динамическая модель вибрационного грохота, позволяющая анализировать режимные параметры. Установлено, что при изменении амплитуды вибрации эффективность разделения незначительно меняется, тогда как частота должна подбираться с учетом конкретных упругих и фрикционных свойств разделяемых материалов.

4. Повышения эффективности разделения по крупности возможно добиться регулированием значений конструктивных и режимных параметров на основе анализа состава разделяемых горных пород.

5. В соответствии с результатами испытаний была заказана, затем выполнена и отдана заказчику НПО «Уралтехцентр» рабочая документация по конструированию элементов вибрационных грохотов, в которой изложена методика определения эффективности грохочения материала на установках, имеющих в качестве рабочей поверхности гуммированные сита.

6. Разработана компьютерная программа, позволяющая подобрать рациональные конструктивные и режимные параметры вибрационного грохота.

Публикации но теме диссертации

Статьи, опубликованные в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях

1. Волков Е. Б., Ляпцев С. А. Влияние угла наклона рабочей поверхности вибрационного грохота на эффективность грохочения // Современные проблемы науки и образования. - 2013. - № 4.

www.science-education.rU/l 10-9642

2. Ляпцев С. А., Глухих И. А., Волков Е. Б. Моделирование движения горных пород относительно просеивающей поверхности активного грохота // Современные проблемы науки и образования. - 2013. - № 4.

www.science-education.ru/110-9884

3. Волков Е. Б., Ляпцев С. А. Экспериментальные исследования процесса грохочения // Горное оборудование и электромеханика. - 2014. - № 2. С. 30-32.

4. Волков Е. Б., Ляпцев С. А. Связь вероятности прохождения частиц

горных пород сквозь решетку грохота с эффективностью грохочения // Фундаментальные исследования. —2014. - № 6 (часть 3). — С. 463 — 466.

Работы, опубликованные в других изданиях

5. Волков Е. Б., Ляпцев С. А., Глухих И. А. Теоретический анализ технологических параметров вибрационных грохотов // Электронный научный журнал «Современные проблемы науки и образования». Приложение «Технические науки». — 2013. - № 6. - С. 12.

6. Волков Е. Б., Ляпцев С. А. Моделирование работы вибрационных грохотов // Сборник докладов IX Международной научно-технической конференции «Технологическое оборудование для горной и нефтегазовой промышленности». — Екатеринбург: УГГУ, 2011. - С . 231—234.

7. Волков Е. Б., Ляпцев С. А. Исследование движения рудной частицы в вибрационном грохоте // Материалы Международной научно-практической конференции «Уральская горная школа - регионам». - Екатеринбург: УГГУ,

2011.-С! 370-371.

8. Волков Е. Б., Ляпцев С. А. Математическое моделирование движения рудной частицы в вибрационном грохоте // Материалы Всероссийской конференции «Математическое моделирование механических явлений». -Екатеринбург: УГГУ, 2011. - С. 71-74.

9. Волков Е. Б., Ляпцев С. А. Математическое моделирование движения рудной частицы на вибрирующей поверхности наклонного грохота // Материалы Международной научно-практической конференции «Научные исследования и их практическое применение». - Одесса: Черноморье, 2011. -Т. 2.-С. 14-17.

10. Волков Е. Б., Ляпцев С. А. Компьютерное моделирование процесса грохочения // Международный журнал экспериментального образования. -

2012. -№ 4,- С. 49-50.

11. Волков Е. Б., Ляпцев С. А. Анализ движения рудной частицы вдоль поверхности наклонного грохота // Материалы Международной научно-практической конференции «Уральская горная школа - регионам». -Екатеринбург: УГГУ, 2012. - С. 377-378.

12. Волков Е. Б., Ляпцев С. А. Определение эффективного значения угла рабочей поверхности пассивного грохота // Сборник докладов X Международной научно-технической конференции «Технологическое оборудование для горной и нефтегазовой промышленности». - Екатеринбург: УГГУ, 2012.-С. 138-143.

13. Волков Е. Б., Ляпцев С. А. Анализ эффективности процесса разделения на пассивном грохоте // Материалы Всероссийской конференции «Математическое моделирование механических явлений». - Екатеринбург: УГГУ, 2013.-С. 22-25.

14. Волков Е. Б., Глухих И. А., Ляпцев С. А. Анализ движения горных пород в вибрационном грохоте // Материалы Всероссийской конференции «Математическое моделирование механических явлений».- Екатеринбург: УГГУ, 2013.-С. 26-29.

Подписано в печать ¿/а&ч/г/пгг 2015 г. Бумага офсетная. Формат 60x84 1/16. Печать на ризографе. Печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 32

Издательство УГГУ 620144, г. Екатеринбург, ул. Куйбышева, 30 ФГБОУ ВПО «Уральский государственный горный университет» Отпечатано с оригинал-макета в лаборатории множительной техники издательства УГГУ