автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.08, диссертация на тему:Повышение эффективности торцового фрезерования направленным воздействием на механизм регенеративного возбуждения колебаний

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕХНОЛОГИИ ТОРЦОВОГО ФРЕЗЕРОВАНИЯ И ВОПРОСОВ ГАШЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ В СТАНКАХ

1.1 .Проблема повышения эффективности операции торцового фрезерования.

1.2.Вибрации во фрезерных станках.

1.3.Методы воздействия на механизм возбуждения регенеративных колебаний.

1.4. Выводы по главе.

1.5.Цель и задачи исследования.

2. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ

2.1. Методика экспериментальных исследований.

2.1.1. Используемое технологическое оборудование, инструмент и материалы.

2.1.2. Определение частоты собственных колебаний элементов технологической системы и логарифмического декремента.

2.1.3. Определение жесткости элементов системы.

2.1.4. Определение приведенной массы, момента инерции, коэффициентов силы и момента сопротивления, пропорциональных скорости.

2.1.5.Определение силовых зависимостей.

2.1.6.Экспериментальные исследования колебаний элементов технологической системы.

2.1.7. Определение шероховатости обработанной поверхности.

2.2. Методика сравнительных исследований.

2.2.1. Оценка уровня колебаний технологической системы.

2.2.2. Методика расчета геометрических параметров качества обработанной поверхности.

2.2.3. Определение показателей производительности.

Выводы.

3.МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ТОРЦОВОГО

ФРЕЗЕРОВАНИЯ

3.1. Структурная схема динамической системы станка.

3.2.Взаимодействие отдельных подсистем и принцип построения программы имитационного моделирования.

3.3.Экспериментальное подтверждение математической модели технологической системы.

Выводы.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ВОЗБУЖДЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ

В ПРОЦЕССЕ ТОРЦОВОГО ФРЕЗЕРОВАНИЯ

4.1 .Исследование механизма возбуждения регенеративных колебаний при постоянной скорости резания.

4.2. Исследование механизма возбуждения регенеративных колебаний при переменной скорости резания.

4.3. Исследование закономерностей возбуждения колебаний в процессе торцового фрезерования и их влияния на технологические показатели

Выводы.

5. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА МЕХАНИЗМ

РЕГЕНЕРАТИВНОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ ПРИ ВВЕДЕНИИ В

ИНСТРУМЕНТ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО КАСАТЕЛЬНОГО КОНТУРА

5.1. Исследование зависимости интенсивности колебаний при прерывистой обработке от колебательных свойств касательного контура динамической системы металлорежущего станка.

5.2. Исследование возможностей повышения динамических и технологических показателей торцового фрезерования при использовании инструмента с дополнительным касательным контуром

Выводы.

В настоящее время торцовое фрезерование - один из наиболее распространенных методов обработки. Производительность процесса фрезерования превышает производительность точения за счет большего количества режущих кромок. При этом процесс фрезерования по силовым и температурным нагрузкам часто протекает в крайне тяжелых условиях: при большой глубине резания обрабатываются достаточно протяженные поверхности. Особенностью процесса фрезерования является его нестационарность вследствие периодических входов и выходов зубьев из контакта с заготовкой. При резании нагрузка на шпиндель имеет ударный характер. Удары вызывают интенсивные крутильные колебания привода, при этом максимальный крутящий момент, действующий на шпиндель фрезерного станка, может значительно превышать его среднее значение из-за импульсного характера нагружения. Даже в случае «спокойного» резания силы и мощность резания превышают аналогичные показатели, например, для точения. Все это приводит к возникновению интенсивных вибраций и необходимости снижать режимы резания.

В машиностроении повышение эффективности механической обработки идет многими путями. Наименее исследованным, но открывающим большие производственные возможности, направлением является изучение и правильное использование динамических процессов, происходящих в технологических системах. Это прежде всего относится к колебаниям технологических систем. Разработка специальных мер, способствующих уменьшению уровня колебаний в технологической системе, является актуальной задачей, решение которой позволит использовать более производительные режимы резания при обеспечении требуемого качества обработанных поверхностей. Решению этой задачи и посвящена данная работа.

Научная новизна работы заключается в обосновании и разработке метода воздействия на механизм возбуждения колебаний при торцовом фрезеровании с целью их уменьшения, а также метода оценки их влияния на точность и качество обработанных поверхностей.

Автор выносит на защиту:

1. результаты исследования механизма регенеративного возбуждения колебаний и воздействия на него переменной скорости резания;

2. метод реализации переменной скорости резания при торцовом фрезеровании введением дополнительного касательного контура в инструмент;

3. математическую модель динамической системы станка, учитывающую влияние регенеративного эффекта;

4. математическую модель обрабатываемой поверхности как средство прогнозирования качества обработки в зависимости от режимов резания и уровня возникающих при этом вибраций.

Практическая ценность заключается в разработке программного обеспечения для расчета динамических параметров процесса торцового фрезерования в условиях нестационарного резания и назначения наиболее производительных режимов резания при обеспечении заданных требований к точности и качеству обработанных поверхностей, а также разработке оригинальной конструкции торцовой фрезы, позволяющей эффективно воздействовать на уровень колебаний в процессе обработки.

Работа выполнена на кафедре «Технология машиностроения» Читинского государственного технического университета. Основные положения работы доложены на четырех научно-технических конференциях ЧитГТУ, а также на 2-й международной научно-практической конференции «Компьютер в современном мире», состоявшейся 23-26 октября 2000 г. в Забайкальском институте предпринимательства; на международной конференции «Новые идеи новому тысячелетию», состоявшейся в г. Чите 29-30 марта 2001 г. По результатам работы запатентована новая конструкция торцовой фрезы, позволяющей производить обработку поверхностей при меньшем уровне вибраций по сравнению со стандартной фрезой. Автор выражает благодарность научному руководителю - кандидату технических наук, доценту Свинину В.М.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Поставленная цель повышения эффективности торцового фрезерования достигается уменьшением вибраций, возникающих в процессе обработки.

2. Анализ литературных источников показал, что управлять уровнем вибраций можно воздействием на механизм их регенеративного возбуждения, который в настоящее время еще недостаточно изучен.

3. На простейшей математической модели автоколебательной системы с резанием установлено, что вне зависимости от начальных условий система стремится к такому состоянию, при котором колебания упругой системы отстают от колебаний следа на поверхности резания на угол -я/2. Такая самонастройка системы происходит за счет изменения периода и фазы ее колебаний.

4. Показано, что регенеративные колебания по своей природе близки к резонансным вынужденным колебаниям, и условием для их существования является равенство собственной частоты колебательной системы и частоты волнообразного следа. Поэтому они протекают с частотой, близкой к собственной частоте изгибных колебаний шпинделя с инструментом, в режиме биений с периодом, приблизительно равным времени запаздывания зубьев относительно друг друга.

5. Установлено, что одним из эффективных путей гашения регенеративных колебаний является использование переменной скорости резания. Исследования на простейшей динамической модели показали, что наилучшего гашения колебаний частота, на которой происходит их регенеративное возбуждение, должна быть в целое число раз больше частоты модуляции скорости резания, при этом, чем меньше частота модуляции, тем меньшее значение глубины модуляции требуется.

6. Вынужденные колебания являются неотъемлемой частью процесса торцового фрезерования. Установлено, что их наличие является причиной периодического изменения скорости резания, которая, как и при непрерывной обработке, препятствует развитию автоколебаний; однако их место занимают резонансные вынужденные колебания; в обоих случаях колебания протекают на собственной частоте системы с достаточно высоким уровнем.

7. Выявлено, что основной причиной, обуславливающей появление при прерывистой обработке резонансных вынужденных колебаний, когда параметры движения касательного контура обеспечивают гашение автоколебаний, является наличие координатной связи между касательным и нормальным контурами динамической системы станка.

8. Установлено, что введение в конструкцию инструмента дополнительного касательного контура позволяет, с одной стороны, использовать его упругие свойства и прерывистость процесса обработки для создания переменной скорости резания, а с другой - разорвать координатную связь между контурами.

9. Для практической реализации предложенного метода создания переменной скорости резания создана двухвенцовая конструкция торцовой фрезы.

10.Для исследования эффективности работы разработанного инструмента создана математическая модель процесса торцового фрезерования и программное обеспечение на его основе, которое позволяет прогнозировать уровень вибраций и параметры микрогеометрии обработанной поверхности в зависимости от режимов резания и конструктивных параметров инструмента, а также помогает технологу выбирать оптимальные параметры двухвенцовой фрезы и назначать производительные режимы резания.

11. Параметры математической модели были определены экспериментально, и сравнение результатов расчетов, выполненных с использованием созданной программы, с экспериментальными данными показало их хорошую сходимость и пригодность модели для исследования динамических процессов во фрезерных станках.

12.Моделирование с помощью разработанной программы показало, что значительное снижение уровня вибраций при обработке двухвенцовой фрезой можно получить одновременным подбором значений жесткости подвижного венца и его начального смещения. При этом в качестве критерия выбора опти

152 мальных параметров инструмента принимается максимально возможное одновременное снижение вибраций и в подсистеме инструмента, и в подсистеме заготовки.

13.На основе моделирования на ЭВМ и экспериментальных исследований показана высокая эффективность предложенной конструкции инструмента при выполнении черновой и получистовой обработки: уровень вибраций технологической системы снижается в 3-5 раза, до 2-х раз повышается точность и качество обработанных поверхностей. Это является хорошим резервом повышения производительности обработки (до 2-х раз), при этом увеличение подачи позволяет обеспечить максимальное увеличение производительности.

14.Годовой экономический эффект замены стандартного инструмента разработанным при выполнении операции фрезерования детали с программой выпуска 1500 дет/год составил 1935 руб. в ценах 2001 г.

6. ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ И ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ

6.1. Методика оптимизации конструктивно-геометрических параметров режущего инструмента для процесса торцового фрезерования по его виброустойчивости

Создание высокопроизводительных режущих инструментов, обеспечивающих необходимое качество выполнения операций резания, а также их рациональное использование невозможны без разработки расчетных методов их оптимизации, позволяющих на стадии проектирования прогнозировать и давать сравнительную оценку поведения инструмента для конкретных условий обработки. Для решения этой задачи, в рамках комплексной математической модели, описанной в гл.З, был разработан программный комплекс «Vibra». Он ориентирован, в первую очередь, на использование стандартной торцовой фрезы, а также позволяет исследовать процесс обработки фрезами с нестандартными конструктивно-геометрическими параметрами: неравномерными шагом зубьев, передним, задним углами и углами в плане, расположением зубьев в осевом и радиальном направлениях. Как показывает опыт, этот перечень включает большую часть задач, встречающихся при разработке инстумента для процесса торцового фрезерования. Если возникает необходимость разработки и исследования какого-либо нового вида оснастки, не укладывающегося в вышеперечисленный список, система «Vibra» допускает создание и встраивание дополнительных модулей. Поскольку в ходе выполнения данной работы была разработана конструкция двухвенцовой фрезы, в программу «Vibra» добавлен модуль с описанием структуры и геометрии разработанного инструмента, а также модуль для оптимизации его параметров. Модули стандартной и двухвенцовой фрез взаимозаменяемы, и общая методика работы с программой не зависит от типа исследуемого инструмента.

Основными функциями САПР «Vibra» являются:

- формирование структуры компьютерной модели исследуемой технологической системы (создание объектов и группирование их в определенной последовательности) ;

- моделирование процесса торцового фрезерования во временной области;

- обеспечение удобных средств просмотра и обработки результатов моделирования;

- определение оптимальных конструктивных параметров двухвенцовой фрезы;

- определение оптимальных, с точки зрения производительности обработки, режимов резания.

Программа позволяет оценить уровень колебаний технологической системы, а также точность и качество обработанных поверхностей в зависимости от применяемого станочного оборудования и технологической оснастки, включая нестандартный режущий инструмент. Она также позволяет моделировать нестационарные явления при резании в целях изучения природы и физических причин гашения вибраций при использовании инструмента со специальной геометрией.

Как частный случай области ее применения, САПР «Vibra» также предназначена для определения оптимальных конструктивных параметров двухвенцовой фрезы, разработанной в ходе выполнения данной исследовательской работы, для чего программа дополнена соответствующим модулем.

Эффективность работы двухвенцовой фрезы зависит от того, насколько удачно подобраны её параметры (жесткость и начальное смещение подвижного венца). Их оптимальные значения должны обеспечивать минимальный уровень колебаний элементов технологической системы. Как установлено в п.5.2, зависимость между размахом колебаний элементов технологической системы и параметрами двухвенцовой фрезы неоднозначна, ее невозможно описать функционально, и она может быть задана только таблично, т.е. каждому сочетанию жесткости и начального смещения подвижного венца соответствует определенный уровень колебаний элементов технологической системы. При этом она характеризуется наличием множества локальных минимумов и максимумов. Задача определения оптимальных параметров двухвенцовой фрезы сводится к поиску глобального минимума в пространстве двух переменных — жесткости и начального смещения, а в качестве целевой функции выступает показатель KR [см. формулу (5.4)], значение которого можно вычислить только после выполнения моделирования. Поэтому эта задача является задачей нелинейного программирования [111].

Получить производные целевой функции в виде аналитических зависимостей, необходимых для наиболее эффективных градиентных методов поиска оптимальных значений, не представляется возможным. Поэтому для решения задачи использован метод прямого поиска, при котором направление минимизации полностью определяется на основании последовательных вычислений целевой функции.

Особенностью рассматриваемой задачи является наличие ограничений, которые можно выразить следующим образом (см. приложение VII):

Сmirf^Cnpug^Cтах, (pmin— (Р0> фтах! где Cmin , Стах - минимальное и максимальное значения приведенной жесткости подвижного венца, определяемые возможностями конструктивного исполнения упругих элементов; в данном случае для винтовых пружин растяжения этими ограничениями были значения: Cmin=600 Н'м/рад, Стах =22906,6 Н'м/рад;

Рты > <Ртах - минимальное и максимальное значения угла поворота подвижного венца относительно неподвижного; они также зависят от конструктивного исполнения упругих элементов и способа их установки и в данном случае составили (ртах=\2° и <pmin=-\2°.

При условии наличия множества локальных минимумов, расположенных произвольно, определить положение глобального минимума можно, только перебрав все возможные сочетания параметров. Поскольку для определения показателя KR для каждого сочетания параметров необходимо выполнение моделирования, то процесс определения положения глобального минимума может потребовать значительных затрат вычислительных ресурсов и времени. Однако, если принять во внимание тот факт, что любой из локальных минимумов обеспечивает достаточно высокую степень гашения колебаний (см. п.5.2), для сокращения времени поиска можно ограничиться нахождением ближайшего локального минимума.

Алгоритм поиска состоит из двух основных операций: локализация минимума и уточнение его положения. Локализация — это определение положения точки {С(0)прив,(р(0)о), принадлежащей некоторой окрестности искомого минимума. При этом поиск по каждой координате ведется с одинаковым, заданным по условию задачи, шагом. При поиске глобального минимума последовательно перебираются все сочетания параметров. При поиске ближайшего локального минимума используется метод координатного спуска, который заключается в поочередном поиске минимума по координате Сприв, затем по координате (р0. При поиске минимума по координате Сприв принимается <ро=0; после его нахождения определяется значение С(0)прив , и при данном значении координаты Сприв определяются минимум по координате (р0 и значение <р(0)о

После локализации минимума точка в координатах (С(0)прив,(р(0)0) принимается в качестве базисной. Уточнение положения минимума определяется методом циклического координатного спуска, в котором каждая переменная последовательно изменяется на величину заданного приращения в положительном и отрицательном направлениях, при условии, что все остальные координаты остаются на прежних уровнях. Два полученных значения целевой функции сравниваются с ее значением в базисной точке. Если одно из них меньше значения в базисной точке, то базисная точка переносится в данном направлении на величину приращения. Если значения целевой функции в обоих направлениях больше ее значения в базисной точке, то шаг изменения этой координаты уменьшается вдвое.

После этого процесс поиска повторяется для второй координаты, и т.д. до тех пор, пока шаг приращения по всем координатам не станет меньше некоторого предварительно заданного значения, или пока координаты не выйдут за пределы допустимых значений.

Таким образом, с необходимой точностью определяется совокупность значений (Сприв,(ро), обеспечивающих минимально возможный уровень колебаний. Эта процедура весьма трудоемка, поэтому она полностью автоматизирована и выполняется на ЭВМ с помощью САПР «Vibra».

В случае, если необходимо обеспечить какое-либо, хотя бы небольшое, снижение уровня вибраций, можно использовать приближенные параметры двухвенцовой фрезы, полученные в результате моделирования и экспериментальных исследований, выполненных в ходе выполнения данной работы для различных сочетаний режимов резания (см. гл. 5). На основе проведенных исследований установлено, что с достаточной для практики точностью можно принимать жесткость венца Cs=6000 Нм/рад при глубине резания tpe3<8 мм и Сд=15000 Нм/рад при глубине резания tpe3>& мм; начальное смещение при этом можно принять равным нулю. Указанные значения параметров двухвенцовой фрезы обеспечивают уровень колебаний, превышающий уровень колебаний при использовании фрезы с оптимальными параметрами, не более чем на 30%, однако позволяют значительно сократить объем работ.

6.2. Методика назначения оптимальных по производительности режимов резания для операции торцового фрезерования

Технологическое обеспечение процесса механической обработки должно предусматривать в первую очередь выбор таких режимов резания, которые бы обеспечивали заданные требования к точности и качеству обработанных поверхностей. С другой стороны, эти режимы должны обеспечивать максимально возможную производительность обработки.

Как указывалось в п. 1.1, увеличения производительности перехода и операции в целом можно добиться, главным образом, увеличением предельно допустимых подачи на зуб и глубины резания. При этом обычно стремятся назначить глубину резания, равной припуску, и, исходя из этого значения определяют максимально возможную подачу на зуб, обеспечивающую допустимый уровень вибраций. Если глубина резания достаточно большая, даже малые значения подачи не способны обеспечить требуемой шероховатости вследствие возникающих упругих деформаций и вибраций. Таким образом, возникает необходимость деления припуска на переходы и проходы.

Технологическое обеспечение шероховатости поверхности базируется в основном на экспериментальном изучении зависимостей между режимами резания и параметрами шероховатости для соответствующего метода обработки. При этом шероховатость обработанной поверхности может варьироваться в больших пределах, а табличные данные дают настолько её приближенную оценку, что технолог при разработке технологического процесса может полагаться скорее на свои интуицию и опыт, чем на них. Такой разброс значений показателей качества связан, прежде всего, с наличием так называемой «случайной погрешности», которая большей своей частью обязана возникающим в процессе обработки вибрациям, учесть которые в расчетных зависимостях достаточно сложно. Поэтому справочные данные по режимам резания, взятые из различных источников для идентичных условий обработки, существенно отличаются друг от друга и содержат, как правило, завышенные значения, что приводит к потере производительности обработки.

Таким образом, повысить производительность выполнения операции можно, во-первых, более точным учетом зависимости шероховатости и точности обработанной поверхности от режимов резания, и как следствие, от уровня вибраций, и, во-вторых, снизив сам уровень вибраций.

Для решения первой поставленной задачи предлагается использовать программный комплекс «Vibra», для решения второй - разработанную конструкцию торцовой фрезы, позволяющей значительно снизить уровень вибраций за счет подавления регенеративного эффекта.

Порядок назначения режимов резания общеизвестен [53, 77, 103]. Процедура поиска наиболее производительных режимов резания сама по себе является весьма трудоемкой, когда необходимо перебрать множество вариантов, для каждого из которых необходимо провести различные проверки (по мощности привода главного движения, по прочности привода подач и режущей пластины и т.д). Особенностью разработанной методики является дополнение этой процедуры проверками по уровню вибраций и по качеству обработанной поверхности (в зависимости от вида обработки - черновой или чистовой - одна из проверок может опускаться), выполнение которых возможно по результатам моделирования процесса обработки с данными режимами. Поэтому вся процедура определения режимов резания оформлена в виде отдельного программного модуля, входящего в состав САПР «Vibra». Эта утилита позволяет автоматизировать процесс назначения режимов резания и сократить время на разработку технологического процесса.

Проектирование технологического процесса торцового фрезерования с использованием разработанной САПР «Vibra» включает следующие основные этапы:

1. Определяются исходные данные для проектирования технологического процесса, т.е. физико-механические свойства материала, припуск, длина и ширина обработки, требования к качеству и точности обработанной поверхности, а также параметры используемых станка и инструмента, в том числе период стойкости последнего.

Требования к качеству поверхности обычно выражаются в требованиях по шероховатости поверхности Ra или Rz. Согласно работам [39, 105], средняя высота профиля в общем случае определяется:

Rz = h! + h2 + h3 где hi - составляющая профиля шероховатости, обусловленная геометрией и кинематикой перемещения рабочей части инструмента, а также колебаниями инструмента относительно обрабатываемой поверхности, мкм; h2 - составляющая профиля шероховатости, обусловленная шероховатостью рабочих поверхностей инструмента, мкм;

Из - составляющая профиля шероховатости, обусловленная пластическими деформациями в зоне контакта инструмента и заготовки, мкм.

Величина Rz является заданной; составляющая h3 определяется с помощью подпрограммы, входящей в состав САПР. Даже на самых тяжелых режимах величина этой составляющей не превышает 1 мкм.

Составляющая при лезвийной обработке определяется средней высотой профиля шероховатости на вершине резца, зависит от технологии заточки и степени износа инструмента, и ее максимальная величина не превышает нескольких микрометров.

На составляющую hj приходится основная доля шероховатости поверхности. Ее можно определить, если известны величины Rz, h2 и h3. Эта составляющая используется как максимально допустимый уровень шероховатости профиля поверхности, полученной в результате моделирования процесса фрезерования с заданными режимами резания.

Другим важным фактором является точность выполненного размера, которая обычно задается в виде допуска на размер. Погрешность обработки, которая должна уложиться в заданный допуск, складывается из погрешностей, не зависящих от режима резания (геометрические, кинематические и погрешности установки) и погрешностей, зависящих от режима резания (деформации упругой системы в результате вибраций, тепловые деформации, износ инструмента и т.д.). Первый вид погрешностей носит стационарный характер и подлежит приближенной оценке, второй - изменяется во времени и поэтому его оценка весьма проблематична. Разработанная программа позволяет оценить погрешность, обусловленную упругими деформациями и вибрациями технологической системы, учесть влияние технологической наследственности и биения зубьев инструмента. Поэтому в исходных данных для моделирования указывается не весь допуск на выполняемый размер, а только часть его, оставшаяся поеле вычета из него погрешностей, не зависящих от режимов обработки и поддающихся аналитическому расчету, т.е. так называемая погрешность «динамической» настройки.

Для того чтобы скомпенсировать влияние неучтенных факторов, параметры, определяющие в задании на проектирование требования к точности и качеству поверхности (погрешность «динамической» настройки и высота профиля шероховатости hi) уменьшаются в 1,2-И ,4 раза (для пластичных материалов - больше, для малопластичных — меньше).

2. Вводятся исходные данные, затем запускается программа расчета, алгоритм которой представлен на рис. 6.1. На схеме обозначено: Д, Z— диаметр (мм) и число зубьев фрезы; В, h- ширина обработки и припуск, мм ; Т— стойкость инструмента, мин;

Smuh и п - минутная подача (мм/мин) и частота вращения (об/мин); Szmin - минимальная подача зуб, мм/зуб;

Szcmmax - максимальная подача на зуб, определяемая возможностями станка, мм/зуб;

Sz^nax — максимальная подача на зуб по требованиям к шероховатости поверхности, мм/зуб;

1кр - длина режущей части кромки зуба инструмента, мм; N— число проходов;

At — шаг изменения глубины резания при делении припуска на проходы; i - номер прохода; k, kj - коэффициенты, определяющие распределение припуска между проходами;

Qt - технологическая производительность, мм3/мин; Rz, Rzpac4 - допустимая и расчетная величина шероховатости поверхности; dy, dypaC4 - допустимая и расчетная величина динамической погрешности, мкм.

Рис. 6.1. Блок-схема определения наиболее производительных режимов резания при торцовом фрезеровании

Рис.6.1. Блок-схема определения наиболее производительных режимов резания при торцовом фрезеровании (окончание)

Алгоритм определения режимов резания заключается в следующем. Сначала определяется требуемое число проходов N. Если величина припуска больше длины режущей части кромки, число проходов принимается равным их отношению, в противном случае - единице. Если число проходов больше одного, то проверяется, возможно ли разделение припуска на заданное количество проходов. Если результат положительный, задаются некоторые значения коэффициентов к и к], я с учетом значения At определяются величины глубины резания tt для каждого из переходов. При этом принимается, что глубина резания для каждого последующего прохода меньше глубины резания предыдущего, по крайней мере, на величину At. Чем больше коэффициенты кик} , тем больше разница между глубинами резания для смежных проходов.

После распределения припуска, для каждого из проходов определяются режимы резания исходя из стойкости инструмента и мощности привода главного движения и максимально допустимой силы подачи. Затем, когда известны режимы для всех проходов, определяется технологическая производительность QT выполнения операции (см. формулу 2.21). Если она меньше минимальной Qrmm , то программа информирует пользователя о том, что найден приемлемый вариант сочетания режимов резания, и ему предлагается произвести моделирование. По завершении процесса моделирования пользователь просматривает его результаты, и сообщает программе, удовлетворяют ли они требованиям. Если ответ положительный, то этот вариант принимается за базовый, a Qrmin принимается равной Qj.

После этого программа пробует получить новое распределение припуска между проходами, и в случае, если результат успешный, процесс повторяется, в противном случае выполнение программы заканчивается, и пользователю сообщается вариант режимов резания, обеспечивающий выполнение требований к качеству обработки при наибольшей производительности.

В случае, если определяются режимы резания для двухвенцовой фрезы, этапу моделирования может предшествовать этап определения ее оптимальных

Sz, мм/зуб 032

0.039

8 $ J t, MM

I Неиспользуемая область | Черновая обработка

Получистовая обработ Чистовая обработка

Отделочная обработка

Рис.6.2. Диапазоны режимов резания, используемые при обработке углеродистой стали двухвенцовой фрезой, в зависимости от вида обработки параметров,

С помощью разработанной программы был определен диапазон режимов резания, допустимых при обработке двухвенцовой фрезой (рис.6.2). При этом принималось, что диаметр инструмента D= 160 мм, число зубьев Z=10, главный угол в плане ^=85°, биение зубьев инструмента находится в пределах допуска: радиальное 5рад<0,05 мм, торцовое 5торц<0,1 мм, материал режущей части — твердый сплав КНТ16, ширина обрабатываемой поверхности В= 120 мм.

Сравнение графика 6.2 с графиком 1.1, полученного согласно справочным данным [77] для обработки стандартной торцовой фрезой, показывает, что при использовании новой конструкции торцовой фрезы значительно расширяется диапазон используемых режимов резания, при этом расширяются зоны, соответствующие черновой (Rz>40 мкм) и получистовой обработке (Rz>20 мкм).

Незначительная эффективность разработанной конструкции при чистовой и отделочной обработке в первую очередь связана с ограничениями, накладываемые на достижимое качество обработанной поверхности вследствие биения режущих зубьев, преодолеть которые можно только соответствующей заточкой и доводкой инструмента.

Таким образом, рекомендовать использовать двухвенцовую конструкцию торцовой фрезы можно для выполнения черновой и получистовой обработки, когда снимаются большие припуски и требованию к качеству обработанной поверхности не слишком высоки. Её применение позволит значительно повысить производительность обработки.

6.3. Практическая реализация технологического процесса торцового фрезерования с использованием разработанного инструмента

В целях апробации расчетных и экспериментальных результатов исследования, был рассмотрен ряд технологических процессов. При изготовлении детали «Ползун» на Читинском станкостроительном заводе из поковки, материалом которой служит сталь 40Х, первой операцией механической обработки является торцовое фрезерование, выполняемое на горизонтально-фрезерном станке модели 6М82ГБ фрезой 2214-0157 ГОСТ 9473-71 диаметром 160 мм и с материалом режущей части Т15К6. Размеры заготовки: 140x140x100 мм. В ходе выполнения операции обрабатываются две противоположные поверхности размером 140x140 мм, при этом снимается припуск в 5 мм. В табл. 6.1 представлены режимы резания, используемые на заводе согласно справочным данным, а также режимы, рассчитанные программой для обработки стандартной и двухвенцовой фрезами.

Табл. 6.1 показывает, что применение двухвенцовой фрезы позволяет значительно сократить машинное время, необходимое на выполнение операции. Для оценки экономического эффекта от использования двухвенцовой фрезы был произведен расчет цеховой себестоимости по различным вариантам реализации технологических процессов (прил. VIII). За базовый вариант

1. А.с. 1646708. СССР. МПК В23В 47 / 04. Устройство для вибрационного резания/ В. М. Свинин, JL Я. Калашникова, Ю. Н. Ермилов, Н. Н. Гру-шева, В. В. Степанов (СССР). 4640820 / 08; Заявлено 25.01.89. - Опубл. 07.05.91. Бюл. №17.-7 е.: ил.

2. А.с. 631268 (СССР), МКИ В 23В47/02. Привод шпинделя для вибрационного резания/ Тимофеев В.А., Рызванович А JL, Сенюков В.А. Опубл. вБ.И. 10.11.78.

3. А.с. 931321 (СССР), МКИ В 23В47/02. Шпиндельный узел вибрационного действия./Кропп А.Е. , Рызванович А .Я., Касаткин М.И., Козырев О.С. Опубл. в Б.И. 30.05.82.

4. А.с. СССР № 992103, МКИ В06 В 1/04. Устройство для возбуждения крутильных колебаний во вращающемся объекте/ Петрашина JI.H. и др. -Б.И. № 4, 1983.

5. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. - 279 с.

6. Авдонин Г.Т., Алексеев А.В. Влияние колебаний технологической системы на эксплуатационные характеристики обрабатываемых деталей// Технология машиностроения. — 2001. № 3. - С. 12-13.

7. Амосов И.С. , Скраган В.А. Точность, вибрации и чистота поверхности при токарной обработке. M.-JL: Машгиз, 1953. —70 с .

8. Андреев В.Н. Влияние интенсивности колебаний системы СПИД на стойкость инструмента и чистоту обработанной поверхности// Сб. трудов. -М.: ВНИИ, 1969.-№1.-С. 5-23.

9. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3-х т., Т.З.- М.: Машиностроение, 1980. 557 с.

10. Армарего Дж.А., Браун Р.Х. Обработка металлов резанием. М.: Машиностроение, 1977. - 325 с.

11. П.Бамбалов С.Н., Демидов В.И., Сак А.В. Экономические методыоценки новой техники // Машиностроитель. 1996. - № 12. - С. 30 - 33.

12. Бармин Б.П. Вибрации и режимы резания. М.: Машиностроение, 1972.-56 с.

13. Васильев В.А., Веденский В.А., Выдрин П.Г. Испытание и исследование металлорежущих станков. — М.:ЦБТИ, 1958.-241 с.

14. Васильев Г.А. Технико-экономические расчеты новой техники. -М.: Машиностроение. 1977. - 200 с.

15. Васин J1.A. Исследование влияния переменных режимов резания на силу резания и возбуждение автоколебаний// Автоматизир. станочные системы и роботизация производства: Сб. науч. работ. Тула, 1993. — С. 64-75.

16. Васин Л.А., Шадский Г.В., Кошелева А.А. Виброустойчивость резцов переменной жесткости при нестабильных режимах обработки// Технология мех. обр-ки и сборки: Сб. науч. тр.— Тула, 1996. С. 89-97.

17. Вибрации в технике: Справочник: В 6 т./ Под ред В.В. Болотина М.: Машиностроение. - 1978-1981. - Т1-Т6.

18. Воронов А.Л. Вибрации 2 рода при точении// Труды Уфимского авиационного института. 1955, вып. 1. - С. 156-166.

19. Гамини М. Исследование влияния неравномерности окружного шага зубьев на колебания системы СПИД: Дис. . канд. техн. наук. М., 1983. -161с.

20. Городецкий Ю.И. Анализ и синтез динамического качества фрезерных станков: Дис. . докт. техн. наук. Горький, 1986. - 314 с.

21. Городецкий Ю.И. Динамика процесса резания металлов и устойчивость точения ступенчатых валов// Прогрессивные технологии в машиностроении: Сб.науч.тр./ЧГТУ. Челябинск. - 1997. - С. 68-69.

22. Городецкий Ю.И. О возбуждении вибраций при токарной обработкеметаллов// Известия АН СССР, МТТ.- 1966. -№ 2. С. 30-43.

23. Городецкий Ю.И. О колебаниях при резани металлов// Кн. Динамика систем. вып. 3. - Горький, 1974. - С. 58-88.

24. Горошко В.Ф., Козловский Н.А. Виброустойчивость приводов подач фрезерных станков при различных режимах резания// Машиностроение. -1988.-№13.-С. 114-119.

25. Гришандин В.Ф., Климовский В.В. Влияние главного привода на виброустойчивость фрезерных станков// Станки и инструмент. 1985.- №1. -С. 24-26.

26. Дроздов Н.А. К вопросу о вибрациях станка при токарной обработке //Станки и инструмент. 1973. -№ 12. — С. 10-17.

27. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке БЕЙСИК для персональных ЭВМ: Справочник. М.: Наука, 1987. - 240 с.

28. Жарков И.Г. Вибрации при обработке лезвийным инструментом. -JL: Машиностроение, 1986 -184 с.

29. Жесткость, точность и вибрации при механической обработке / Под ред. В.А. Скрагана. M.-JI.:Машгиз, 1956. -194 с.

30. Заре В.В. Сравнение некоторых условий регенерации следа// Вопросы динамики и прочности. — Рига, 1968. вып. 17. - С. 51 -64.32.3орев Н.Н. Вопросы механики процесса резания металлов. М.: Машгиз, 1956. - 368 с.

31. Зорев Н.Н., Фетисова З.М. Обработка резанием тугоплавких сплавов. М.: Машиностроение, 1966. - 227 с.

32. Ильицкий В.Б., Микитянский В.В., Сердюк М.М. Станочные приспособления. М.: Машиностроение, 1989. - 208 с.

33. Ильницкий И.И. Колебания в металлорежущих станках и пути их устранения. -М.: Машгиз, 1958. 144 с.

34. Иремадзе М.Е. Повышение стабильности процесса торцового фрезерования путем оптимизации технологических параметров обработки: Дис. . канд. техн. наук-Москва, 1990. 142 с.

35. Исаев А.И. Процесс образования поверхностного слоя при обработке металлов резанием. М.: Машгиз, 1950. - 193 с.

36. Карпов В.М., Запускалов В.Г., Табаков В.А. Высокотемпературный вихретоковый преобразователь перемещений // Приборы и системы управления. 1977. - № 1. - С. 40-41.

37. Касимов J1.H., Праведников И.С. Технология формирования поверхностного слоя деталей. Уфа, 1999. - 131 с.

38. Кацев П.Г. Статистические методы исследования режущего инструмента. М.: Машиностроение, 1974. -139 с.

39. Каширин А.И. Исследование вибраций при резании металлов М: Изд-во АН СССР, 1944. - 132 с.

40. Кедров С.С. Колебания металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1978. -199 с.

41. Кипруто Чирчир. Влияние параметров спектра колебаний и элементов режима резания на параметры микрогеометрии обработанной поверхности: Автореф. дис. канд. техн. наук —М., 1993. 17 с.

42. Клебанов М.К., Муравьев Ю.Д. Динамическая устойчивость вертикально-фрезерного станка // Станки и инструмент. — 1973. №10. — С. 20-21.

43. Клушин М.И. Резание металлов. М.: Машгиз, 1958. - 254 с.

44. Клюев В.В. Метод и аппаратура для бесконтактного измерения вибраций металлорежущих станков // Изв. ВУЗов. Машиностроение. — 1965. № 12.-С. 83-87.

45. Козловский Н.А., Заикин М.П. Жесткость и виброустойчивость тяжелых фрезерных станков. -М.: Машиностроение, 1986. 215 с.

46. Кондратов А.С., Бармин Б.П. Влияние вибраций системы "станок-деталь-инструмент" на стойкость резцов//Изв.вузов. Машиностроение-1962. -№2. С. 187-199.

47. Кондрашов С.Г. Гашение вибраций путем взаимной компенсации автоколебаний // Резание и инструмент 1989. - № 42. - С. 93-99.

48. Кораблев П.А. Влияние жесткости технологической системы на износ режущего инструмента // Труды. МАТИ. 1961. - № 52. - С. 45-51.

49. Кошелева А.А. Повышение виброустойчивости технологической системы токарного станка при использовании резцов с переменной жесткостью: Дис. . канд. техн. наук. Тула, 1995. - 154 с.

50. Красеев В.Я., Шифрин А.Ш. Торцовые фрезы с неравномерным шагом зубьев М.: Машиностроение, 1961 - 63 с.

51. Краткий справочник металлиста / под общей ред. П.Н.Орлова, Е.А.Скороходова- 3-е изд., перераб. и доп. М.Машиностроение, 1987. -960 с.

52. Кремлева J1.B. Разработка динамической модели процесса резания для проектирования режущего инструмента и параметров обработки при торцовом фрезеровании: Дис. . канд. техн. наук. -М., 1998. -249 с.

53. Кривоухов В.А. Обрабатываемость резанием жаропрочных и титановых сплавов М.: Машиностроение, 1961. - 244 с. /

54. Кривошеев В.В. Исследование основных вопросов оптимизации резания при скоростном торцовом фрезеровании авиационных сталей: Авто-реф. дис. канд. техн. наук. Казань, 1967. - 16с.

55. Кудинов В. А., Чумбуридзе Г. Я., Хлебалов Е. В. Крутильные изгиб-ные колебания элементов передач и несущей системы при обработке дисковыми фрезами // Кн.:Передачи и опоры. М.: МосСтанкин, 1974. - 181-196 с.

56. Кудинов В.А. Динамика станков-М.: Машиностроение, 1967.-359 с.

57. Куфарев Г.Л., Океанов К.Б., Говорухин В.А. Стружкообразование и качество обработанной поверхности при свободном резании. Фрунзе: Мек-теп, 1970.-170 с.

58. Кучма JI.K. Вибрации при работе на фрезерных станках и методы их гашения. М.: Изд-во АН СССР, 1959. - 122 с.

59. Кучма J1.K. Экспериментальное исследование вибраций при резании на токарном станке //Новые исследования в области резания металлов. -М.-Л.: Машгиз, 1948. С. 100-128.

60. Лищинский Н.Я., Круцило В.Г, Скачков А.Н. Исследование ударныхнагрузок при торцовом фрезеровании// Физические процессы при резании металлов: Межвуз.сб.науч.тр. Волгоград: ВолгПИ. - 1993. - С. 62-66.

61. Малыгин В.И. Исследование качества конструкции и разработка математической модели сборных торцовых фрез: Дис. . канд. техн. наук М., 1983.-216 с.

62. Маркович Л.Ц., Радомысельский С.И., Шулус П.П. Некоторые результаты исследования колебаний в главных приводах консольно-фрезерных станков// Станкостроение Литвы. 1971—№ IV - С.35-47.

63. Марочник сталей и сплавов/ В.Г. Сорокин, А.В. Волосникова, С.А. Вяткин и др.; Под ред. В.Г. Сорокина.- М.: Машиностроение,!989.-640 с.

64. Махаринский Е.И., Горохов В.А. Основы технологии машиностроения: Учебник. Минск: Выш. шк., 1997. -423 с.

65. Методика испытания фрезерных станков общего назначения на виброустойчивость при резании. М.: ЭНИМС, 1961.

66. Методы автоматизированного исследования вибрации машин: Справочник// Добрынин С.А., Фельдман М.С., Фирсов Г.И. М.: Машиностроение, 1987.-224 с.

67. Мехта Н.К. Исследование стойкости твердосплавных торцовых фрез с учетом параметров спектра колебаний системы СПИД: Дис. . канд. техн. наук.-М., 1979.-207 с.

68. Михайлюк Э.А., Солер Я.И. Фрезерование с вынужденными колебаниями низкой частоты // Машиностроитель, 1979. № 12. - С.22-24.

69. Михайлюк Э.А., Солер Я.И., Коляка B.C. Влияние вибраций на обрабатываемость высокопрочных материалов при концевом фрезеровании// Иссл. обр. жаропрочных и титановых сплавов. Вып. 4. - Куйбышев: КуАИ,1976.-С. 129-135.

70. Мурашкин Л.С. К вопросу о возбуждении автоколебаний в металлорежущих станках// Труды ЛПИ, 1957. -№ 191. С. 160-181.

71. Мурашкин Л.С. Развитие теории резания металлов// Труды ЛПИ.: Машиностроение, 1967. -№282. С. 79-103.

72. Мурашкин Л.С., Мурашкин С.Л. Прикладная нелинейная механика станков. Л.: Машиностроение, 1977. - 192 с.

73. Налимов В.В., Чернова Н.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. — М.: Наука, 1965. — 340 с.

74. Общемашиностроительные нормативы режимов резания: Справочник: В 2-х т. Т.1./ А.Д. Локтев, И.Ф. Гущин, В.А. Батуев и др. -М.: Машиностроение, 1991. 640 с.

75. Опитц Г. Современная техника производства. М.: Машиностроение, 1975.-280 с.

76. Оптовые цены на станки металлорежущие. Прейскурант № 18-01: Утв. Госкомцен СССР 28.03.89. (№ 279): Ввод в действие с 1.01.90. М. : Прейскурантиздат - 1989. - 155 с.

77. Основы технологии машиностроения/ Под ред. B.C. Корсакова Изд. 3-е, доп. и перераб. Учебник для вузов. - М.: Машиностроение, 1977. - 416 с.

78. Петрашина Л.Н. Интенсивность автоколебаний технологической системы металлорежущих станков при низкочастотном периодическом воздействии: Дис. канд. техн. наук. Ленинград, 1982. - 322 с.

79. Подураев В. Н. Обработка резанием с вибрациями. М.: Машиностроение, 1970. - 350 с.

80. Попов А.В. Разработка и исследование процессов фрезерования при низкой жесткости технологической системы: Дис. . канд. техн. наук -М., 1991.-164 с.

81. Попов В.И., Локтев В.И. Динамика станков. Киев: Техника, 1975. -136 с.

82. Пузанов Ю.В. Исследование устойчивости движения системы приторцовом фрезеровании: Дис. . канд. техн. наук. Ленинград, 1980. - 238 с.

83. Путята В.Т., Остафьев В.А. Расчет пространственных автоколебаний при резании металлов. Вестник машиностроения, 1976. - № 1. - С. 61-65.

84. Пуховский Е.С, Таурит Г.Э., Лещенко М.И. Безвибрационное многолезвийное резание. //Кн.:Техшка, 1982. 147 с.

85. Раздобреев А. X. О неравномерном шаге зубьев фрез// Технологичность в механосборочном производстве: Сб. статей Рязань, 1977 - С. 22-24.

86. Раздобреев А.Х. Исследование вынужденных колебаний и их влияния на волнистость обработанной поверхности: Автореф. дис. . канд. техн. наук.-М., 1965. 16 с.

87. Савоськина С.В. К вопросу о борьбе с вибрациями при торцовом фре-зеровании // XXVII Гагаринские чтения: Тезисы докладов международной молодежной научной конф.: в 6-ти томах. Том 3. Москва: МАТИ, 2001. - С. 77.

88. Сборный твердосплавный инструмент /В.М. Гах, К.Г. Громаков и др.; Под ред. ГА. Хаета. М.: Машиностроение, 1989. - 256 с.

89. Свинин В.М. Гашение автоколебаний при фрезеровании путем периодического изменения скорости резания// Перспективные направления развития машиностроения Забайкалья: Тез. докл. региональной науч.-техн. конф. Чита: ЧПИ. - 1991. -С. 15-16.

90. Свинин В.М. Исследование устойчивости движения и оптимизации технологических параметров при черновом концевом фрезеровании: Дис. . канд. техн. наук. Л.: ЛПИ, 1980. - 341 с.

91. Свинин В.М., Савоськина С.В. Математическая модель процесса торцового фрезерования с переменной скоростью резания // Вестник Читинского государственного университета: Выпуск 12. Чита: ЧитГТУ, 1999. - С. 96-102.

92. Свинин В.М., Савоськина С.В. Исследование механизма регенеративного возбуждения колебаний и возможностей их гашения при постоянной и переменной скорости резания // Вестник ЧитГТУ: Вып. 29. Чита: ЧитГТУ, 2003.-С. 16-23.

93. Свинин В.М., Савоськина С.В. О гашении регенеративных автоколебаний в процессе торцового фрезерования при введении в конструкцию инструмента дополнительного касательного контура// Вестник ЧитГТУ. -Вып. 29. Чита: ЧитГТУ, 2003. - С. 23-30.

94. Скитева Т.А. Разработка расчетного метода определения технологических условий обработки при торцовом фрезеровании с учетом заданной точности обработки: Автореф. дис. канд. техн. наук. Рыбинск, 1997.- 16с.

95. Соколовский А.П. Жесткость в технологии машиностроения. M.-JL, Машгиз, 1946. 207 с.

96. Справочник технолога-машиностроителя. В 2-х т. /Под ред. А.Г.

97. Косиловой и Р.К. Мещерякова 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1985. - 496 с.

98. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. М.-Л.: Машгиз, 1951.-344 с.

99. Суслов А.Г. Качество поверхностного слоя деталей. — М.: Машиностроение, 2000. 167 с.

100. Ташлицкий Н.И. Первичный источник энергии возбуждения автоколебаний при резании металлов. Вестник Машиностроения, 1960. - № 2. С. 45-50.

101. Тлустый И. Автоколебания в металлорежущих станках. М.: Машиностроение, 1956. - 234 с.

102. Федоров В.Л., Шустиков А.Д. Влияние частоты и амплитуды тангенциальных колебаний на стойкость проходных резцов// Исследование и расчет машин и сооружений: Научн.-техн. сб. — М.: Изд-во УДН, 1977. С. 35-40.

103. Физические основы процесса резания металлов / Под. ред. В.А. Ос-тафьева. Киев: Вища школа, 1976 - 136 с.

104. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.-234 с.

105. Хлебалов Е.В., Левинсонас В.Л. Динамический расчет вертикально-протяжных и бесконсольно-фрезерного станков// Станки и инструмент, 1971. -№11.-С. 20-23.

106. Шаламов В.Г. Теоретические основы взаимосвязи параметров инструмента с динамикой фрезерования листовых заготовок.: Автореф. . дис. д-ра техн. наук: 05.03.01/ СПб: С.-Пб.техн.ун-т, 1992. 30 с.

107. Штейнберг И.С. Устранение вибраций, возникающих при резанииметаллов на токарном станке. — М.: Машгиз, 1947. 65 с.

108. Экономика предприятия: Учебник для вузов / Л.Я. Аврашков, В.В. Адамчук и др.; Под ред. В.Я. Горфинкеля, В.А. Швандара. -М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1998. 742 с.

109. Экспериментальное исследование статической жесткости станков. Руководящие материалы по составлению баланса упругих перемещений/ Под ред. Д.Н.Решетова. -М.: ЦБТИ, 1957. 40 с.

110. Эльясберг М.Е. Автоколебания металлорежущих станков. С.-Пб.: ОКБС, 1993.- 180 с.

111. Altintas Y., Engin S., Budak E. Analytical Stability Prediction and Design of Variable Pitch Cutters // ASME J. Eng. Indus., 1999. v.l21.-pp.l73-178.

112. Altintas Y., Spence A. End Milling Force Algorithms for CAD Systems// Annals ofCIRP.— 1991-vol. 40. pp. 31-34.

113. Cook H.N. Self-Exited Vibrations in Metal Cutting// Transactions of ASME, series В. 1959. - vol. 81. - №2. - pp. 183-186.

114. DeVor R.E., Kline W.A., Zdebhck WJ. A Mechanistic Model for me Force System in End Milling with Application to Machining Airframe Structures/ Proceedings of the 8th NAMRC. 1980, May-pp. 297-303.

115. Doi S., Kato S. Chatter Vibration of Lathe Tools// Trans, of ASME. -1956. -- vol. 78. № 5. - pp.1127-1134.

116. Doolan P., Phadke M.S., Wu S.M. Computer Design of a Vibration Free Face Milling Cutter // ASME J. Eng. Indus. -1975. vol. 97. - №. 3.- pp.925-930.

117. Fu H. J. A Dynamic Modeling Approach to the Optimal Design of Nonuniform Chip Loading in Face Milling: Ph. D. Thesis, University of Illinois at Urbane-Champaign, 1985.

118. Hahn R.S. Vibrations of flexible precision grinding spindles// Trans. ASME. 1954. - vol. 81. - №3. - p.250.

119. Hosi T. Study of Practical Application of Fluctuating Speed Cutting for Regenerative Chatter Control// Annals of CIRP. 1977. - p. 175.127.1namura Т., Sata T. Stability Analysis of Cutting Under Varying Spindle

120. Speed// CIRP Ann. 1974. - vol.23, - pp. 119-120.

121. Jayaram S. Stability and Vibration Analysis of Turning and Face-Milling Processes: PhD thesis, University of Illinois at Urbana-Champaign, 1996.

122. Jayaram S., Kapoor S. G., DeVor R. E. Analytical stability analysis of variable spindle speed machining// ASME J. Eng. Indus. 2000. - vol. 122. - pp. 391-397.

123. Jemielniak K., Widota A. Suppression of Self-excited Vibration by the Spindle Speed Variation Method// Int. J. Mach. Tool Des. Res. 1984. - vol. 24. -pp. 207-214.

124. Jensen S. A., Shin Y.C. Stability Analysis in Face Milling Operations. Part 1:Theory of stability lobe prediction // ASME J. Eng. Indus. 1999. -vol. 121.-pp. 600-605.

125. Kondo Y., Kawano O., Sato H. Behavior of Self-Excited Chatter Due to Multiple Regenerative Effect// ASME J. Eng. Indus. 1984.-vol.24.-pp. 120-132.

126. Lin S.C., DeVor R.E., Kapoor S.G. The Effects of Variable Speed Cutting on Vibration Control in Face Milling // ASME J. Eng. Indus. 1990. vol. 112. -p.l.

127. Opitz H., Bernardi F. Investigation and Calculation of the Chatter Behavior of Lathes and Milling Machines// Annals of CIRP. 1970. - vol. 18. - pp. 335-343.

128. Radulescu R. A General Cutting Process Model for High Speed Machining Dynamic and Thermal Considerations: PhD Thesis, University of Illinois at Urbana-Champaign, 1993.

129. Sastry Sridhar, Kapoor Shiv G., DeVor Richard E., Dullerud Geir E. Chatter stability analysis of the variable speed face-milling process // ASME J.

130. Eng. Indus. -2001. vol. 123 . - pp. 753-756.

131. Sastry Sridhar, Kapoor Shiv G., DeVor Richard E. Floquet theory based approach for stability analysis of the variable speed face-milling process // ASME J. Eng. Indus. 2002. - vol. 124. - pp. 10-17.

132. Sexton J.S., Milne R.D., Stone B.J. A Stability Analysis of Single Point Machining with Varying Spindle Speed // Appl. Math. Model. 1977. - vol. 19. -pp. 310-318.

133. Sexton J.S., Stone B. An Investigation of the Transient Effects, During Variable Speed Cutting // J. Mech. Eng. Science. 1980. - p. 107.

134. Shin Y.C, Waters A.J. Face Milling Process Modeling with Structural Nonlinearity// Transactions of NAMR1/SME. 1994.- vol.22. - pp. 157-164.

135. Slavicek J. The Effect of Irregular Tooth Pitch on Stabiloy of Milling// 6th MTDR Conference, Manchester, 1965. pp. 15-22.

136. Smith S., Tlusty J. Update on High-Speed Milling Dynamics // ASME J. Eng. Indus. 1990. - vol. 112. - pp. 142.

137. Sridhar R., Hohn R. E., and Long G. W. A General Formulation of the Milling Processing Equation. Contribution to Machine Tool Chatter Research—5. //ASME J. Eng. Indus. 1968. - vol. 90. - pp. 317-324.

138. Stoferle Т., Grab H. Vermeiden von Ratterschwingungen durch Perio-dische Drehzahlanderung./ Werkstatt und Betrieb. 1972 - vol.105.- pp. 727-730.

139. Takemura Т., Kitamura, Hoshi T. Active suppression of chatter by programmed variation of spindle speed// Annals of CIRP 974 - vol.23.- pp.121-122.

140. Tetsutaro H.,Tadashi T. Cutting dynamics associated with vibration normal to cut surface//Mem. Fac. Eng. Kyoto Univ. 1972. - vol. 34. - № 4. - pp. 373-392.

141. Tlusty J. What's new in metalcutting research. // American machinist and automated manufacturing// 1987. vol. 131. - №10. - c. 74-75.

142. Tlusty J., Ismail F. Special Aspects of Chatter in Milling// ASME Journal of Vibration, Acoustics, Stress, and Reliability Design. 1983. - vol.105, January, -pp. 24-32.166

143. Tlusty J., Ismail F., Zaton W. Use of Special Milling Cutters Against Chatter// 11th NAMRC, 1983. pp. 408-415.

144. Tlusty J., Ismail, F. Basic Nonlinearity in Machining Chatter// Annals of the C.I.R.P. 1981, January. - vol. 30. - pp. 299-304.

145. Tlusty J., Polacek M. The Stability of Machine Tools Against Self-Excited Vibrations in Machining// ASME International Research in Production Engineering, 1963. pp. 465-474.

146. Tobias S. A., Fishwick W. A. Theory of Regenerative Chatter. London: The Engineer, 1958.

147. Vanherck P. Increasing Milling Machine Productivity by Use of Cutters with Non-constant Cutting Edge Pitch // 8th MTDR Conference, Manchester. -1967.-pp. 947-960.

148. Varterasian J. H. White Noise. A Deterrent to Milling Chatter// Manufacturing Engineering and Management. 1971. - vol. 67. - № 4. - pp. 26-28.

149. Verterasian J. H. White Noise Tools to Reduce Chatter// SME Technical Paper, MR74-144. -pp.85-96.

150. Zhang H., Ni Jun, Shi H. Machining Chatter Suppression by Means of Spindle Speed Variation. Part 1: Numerical Simulation; Part 2: Experimental Investigation// Proceedings of the First S. M. Wu Symposium on Manufacturing Science, 1994.-pp. 161-175.