автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.08, диссертация на тему:Устойчивость движения технологической системы при торцевом фрезеровании с использованием магнитной оснастки

На правах рукописи

СОЛОВЕЙЧИК Александр Михайлович

УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ТОРЦОВОМ ФРЕЗЕРОВАНИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАГНИТНОЙ ОСНАСТКИ

Специальность 05.02.08 - технология машиностроения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 1998

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном техническом университете.

Научный руководитель: д.т.н., проф. С.Л.Мурашкин

Официальные оппоненты: д.т.н., проф. М.А.Шатерин

к.т.н., доц. А.Б.Чижевский Ведущая организация: ОАО «ЦНИТА» г. Санкт-Петербург.

Защита состоится 24 ноября 1998 г. в 16 часов на заседании диссертационного совета Д 063.38.16, Санкт-Петербургского государственного технического университета, в ауд. 41,1 уче'бного корпуса.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГТУ.

Отзыв на автореферат, заверенный печатью, просим направлять по адресу: 195251, С.-Петербург, Политехническая ул.,29, ученому секретарю диссертационного совета Д 063.38.16 И.А.Сенчило.

Автореферат разослан ч октября 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 063.38.16, д.т.н., проф.

И.А.Сенчило

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. При механической обработке резанием одной из доминирующих причин, снижающих надёжность и стабильность процесса резания, а следовательно, и качество деталей, являются колебания в технологической системе (ТС). Необходимым условием обеспечения реализации расчётных технологических параметров процесса является отсутствие колебаний в этой системе или их интенсивность должна находиться в допустимых, с точки зрения качества, пределах.

Вопросы виброустойчивости приобретают особое значение для станков, на которых реализуется прерывистое резание, в частности, станков фрезерной группы. Вместе с тем практика показала, что внедрение магнитных станочных приспособлений (МСП) на фрезерных операциях значительно повышает эффективность обработки при изготовлении плоскостных деталей полиграфического машиностроения. Специфика устройства и работы МСП, несоответствие и трудоемкость существующих методик расчета магнитных систем с условиями определения силовых характеристик затрудняют широкое внедрение этого вида оснастки.

В таких ТС, наряду с возможным возбуждением автоколебаний, обусловленных нелинейностью силы резания, имеют место вынужденные колебания вследствие переменной силы резания. Поэтому повышение эффективности процесса торцового фрезерования по качеству, точности и производительности за счет применения прогрессивных МСП и увеличения виброустойчивости системы станка является актуальной задачей и представляет значительный практический интерес.

Цель работы. Разработка мероприятий по обеспечению устойчивости движения ТС с использованием МСП при изготовлении плоскостных деталей полиграфического оборудования на операциях торцового фрезерования.

Методика исследований. Параметры расчетных математических моделей исследуемой ТС определялись с использованием общепринятых методов исследования динамики станков.

Исследование нелинейных колебаний выполнялось аналитическим методом, а также графическим методом с использованием фазовой плоскости. Устойчивость движения колебательных контуров определялась по типу особых точек.

Анализ вынужденных колебаний ТС проводился на основании расчета и исследования амшштудно- и фазово-частотных характеристик (АЧХ и ФЧХ) системы в процессе резания. Для поиска рациональной неравномерности расположения зубьев торцовых фрез по окружности использовались методы нелинейного программирования. Экспериментальная проверка полученных результатов и расчетных данных проводилась в лабораторных и цеховых условиях. Научную новизну работы составляют:

1. Математическая модель ТС при торцовом фрезеровании с использованием

мсп.

2. Теоретические и экспериментальные зависимости для определения постоянных и гармонических составляющих периодических сил резания при торцовом фрезеровании и влияния на них параметров, характеризующих схемы и режимы обработки.

3. Расчетные модели для определения АЧХ ТС от воздействия полигармонической силы.

4. Методика расчета МСП для различных видов обработки, в том числе для операций торцового фрезерования.

5. Границы областей устойчивого движения ТС в зависимости от параметров торцового фрезерования с использованием МСП.

Практическая ценность работы состоит в том, что:

1. Предложены конструкции торцовых фрез с неравномерным расположением зубьев, позволяющие повысить производительность и точность обработки за счет снижения амплитуды вынужденных колебаний в резонансной зоне в 1,8 раза.

:. Разработаны алгоритмы расчета областей устойчивого движения ТС и рас-[ета ее АЧХ при использовании торцовых фрез с неравномерным расположением убьев.

1. Разработаны руководящие материалы для расчета и конструирования МСП фи работе на фрезерных станках с учетом интенсивности вынужденных колеба-

П1Й.

Промышленная реализация работы. Торцовые фрезы с неравномерным рас-юложением зубьев и магнитные плиты внедрены в процессы изготовления пло-жостных деталей полиграфических машин на АООТ «Ленполиграфмаш» с годо-шм экономическим эффектом 128 тыс. руб. в ценах 1991 года.

Апробация работы. Основные разделы докладывались на научных семинарах кафедры "Технология машиностроения" СПбГТУ, научно-технических советах АООТ «Ленполиграфмаш», краткосрочных семинарах Ленинградского дома гаучно-техтптчсской пропаганды в 1980...85 годах.

Публикации. Основные результаты работы изложены в восьми печатных заботах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 разделов, эбщих выводов и заключения, изложена на 191 странице, включая: 23 таблицы, 67 рисунков, список литературы из 151 наименования и приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована необходимость проведения исследований, направленных на повышение эффективности процесса изготовления плоскостных деталей, в том числе деталей полиграфических машин, путем применения торцовых фрез с неравномерным расположением зубьев и МСП и обеспечения при этом устойчивости движения ТС.

В первом разделе проводится анализ технических требований к плоскостным деталям полиграфических машин. Отмечается, что значительную долю кон-

струкций составляют детали с развитыми сплошными и прерывистыми плоскостями (стойки, планки, основания, перегородки и т. п.), в отверстиях которых смонтированы точные валы. В зависимости от размеров деталей числовые значения погрешностей формы и взаимного расположения составляют 0,008...0,025 мм, что соответствует 5...8 степеням точности. Анализ технологии изготовления плоскостных деталей показал, что применение магнитной оснастки на операциях торцового фрезерования позволяет существенно повысить точность и производительность обработки.

Проектирование технологических процессов производится при допущении, что в используемых ТС обеспечивается устойчивое (без колебаний или при их »минимальной интенсивности) резание. При возникновении колебаний невозможно обеспечить запроектированные условия реализации любых технологических процессов. Проблема устойчивости движения технологических систем особенно актуальна при изготовлении нежестких деталей, каковыми являются большинство плоскостных деталей полиграфических машин. Проведенный анализ позволяет сделать вывод, что при исследовании устойчивости механической обработки на металлорежущих станках могут быть использованы в равной степени аналитические и графические методы. Графический анализ полностью учитывает нелинейные свойства, присущие данной системе. Он особенно удобен при анализе автоколебательных систем. Источником колебаний металлорежущих станков, на которых реализуется прерывистое резание, в частности, станков фрезерной группы, является переменная сила резания, вызванная изменением толщины срезаемого слоя и периодичностью входа-выхода зубьев из работы. Для количественной оценки вынужденных колебаний системы использовался гармонический аншшз возмущающих сил. Повышение виброустойчивости ТС достигается воздействием на возмущающие силы - ликвидация или изоляция источников возбуждения, уменьшение амплитуд и изменение частоты возмущающих сил. Второе направление реализуется в виде фрез с неравномерным расположением зубьев по окружности. Как показывает анализ экспериментальных исследований таких инстру-

ментов, практически невозможно подобрать какое-то постоянное значение неравномерности, одинаково приемлемое для всех режимов резания.

Таким образом, на основании литературных источников можно заключить, что, несмотря на имеющийся обширный теоретический и экспериментальный материал, вопрос определения требуемой неравномерности не нашел достаточно полного решения.

Магнитные плиты являются наиболее распространенным видом технологических устройств, использующих энергию магнитного поля. Их широко используют для закрепления заготовок на шлифовальных и в меньшей степени на фрезерных и токарных станках.

С другой стороны, недостаточность и малое разнообразие серийно выпускаемых магнитных крепежных приспособлений, отсутствие систематизированных цанных для проектирования или выбора геометрических размеров или эксплуатационных параметров крепежных МСП, затрудняют их широкое применение.

На основании выполненного анализа и в соответствии с поставленной цепью настоящей работы сформулированы основные задачи:

1. Получить зависимости для количественной оценки постоянных и гармонических составляющих периодических сил резания при торцовом фрезеровании я исследовать их зависимость от параметров, характеризующих возможные схемы и режимы обработки.

2. Разработать расчетные модели ТС с МСП в виде дифференциальных уравнений с использованием экспериментально определенных динамических параметров ее элементов.

3. Разработать методику расчета и проектирования МСП для операций торцового фрезерования.

4. Определить область устойчивого движения ТС с МСП и исследовать влияние на эту область режимов резания.

5. Расчетным путем определить АЧХ ТС от воздействия полигармонической силы и экспериментально проверить их в процессе резания.

6. Разработать методику расчета неравномерного расположения зубьев торцовых фрез с целью снижения амплитуды вынужденных колебаний системы в резонансной зоне.

7. Провести сравнительные экспериментальные исследования фрез с равным и неравномерным угловыми шагами.

Во втором разделе описана методика проведения исследований. В качестве примера ее применения выбран горизонтально-фрезерный станок мод.6М82. На основании анализа ранее выполненных работ априорная модель станка представлена в виде совокупности следующих парциальных подсистем: магнитной плиты; стола; салазок; консоли; шпинделя с фрезой; привода главного движения. Для уточнения расчетных моделей определялись динамические параметры рассматриваемых колебательных контуров в трех координатных направлениях, а для системы шпинделя еще и в крутильном направлении. Частота собственных колебаний (Г) и логарифмический декремент (X) определялись по осциллограммам затухающих колебаний, вызванных импульсным возмущением. Жесткость элементов системы (С) определялась статическим методом. Приведенные массы (т), моменты инерции У), коэффициенты сил (Ь) и моментов (Ьф) сопротивления, пропорциональных скорости рассчитывались по соответствующим зависимостям. Для определения силовых зависимостей использовался многофакторный эксперимент типа 23. В качестве зависимой переменной выбрано среднее значение давления фрезерования. В качестве независимых переменных (факторов) - основные параметры режима резания: глубина, толщина среза и скорость. Интервалы варьирования факторов приняты в соответствии с нормативами. В качестве характерных обрабатываемых материалов были приняты сталь СтЗ, стали 45 и 40Х. Обработка производилась резцами с пластинками твердого сплава Т15К6 и геометрией: <р = 60°, у = 5°, ап= 15°. На степень неравномерности сил резания при фрезеровании существенным образом влияет отношение ширины заготовки к диаметру инструмента, поэтому для экспериментальной проверки формы и величины периодических возмущающих сил выбирались такие варианты, при которых эта неравномерность

вляется наиболее значимой. Устойчивость движения ТС исследовалась графиче-кими и аналитическими методами. Экспериментальное исследование вынужден-:ых колебаний заключалось в определении АЧХ системы в процессе резания под оздействием первой, второй и третьей гармоник возмущающей силы. В процессе кспериментов обрабатывались заготовки из стали 45 шириной 60 мм торцовой эрезой с диаметром О = 110 мм, числом зубьев Z = 10, оснащенной пла-

тинками твердого сплава Т15К6 с геометрией: ф = 60°, у = 0°, ап= 15°Д = Режимы резания: \ =2 мм, Б; = 0,05 мм/зуб. Изменение частоты возмущающей :илы осуществлялось за счет изменения частоты вращения инструмента. Для гроверки методики расчета рациональной неравномерности и эффективности фименения фрез с неравномерным шагом проводилось сравнение АЧХ и спек-ров гармонических составляющих колебаний ТС при работе фрез с равным и ^равномерным угловыми шагами. Экспериментальное определение АЧХ прово-дали при обработке заготовок из стали 40Х шириной 77 мм и режимах резания: I = 4 мм, Бо = 0,2 мм/об четырехзубыми фрезами. Частота вращения инструмента сменялась в диапазоне от 800 до 1600 об/мин, что соответствует частотам основой гармоники возмущения от 53,5 до 107 Гц.

При технологической подготовке производства, в числе прочих, решается ?адача проектирования и изготовления станочной оснастки. На предприятии накоплен значительный опыт по расчету, проектированию, изготовлению и эксплуатации МСП в том числе для лезвийной обработки, характеризуемой повышенными значениями сил резания и их неравномерностью, особенно при фрезеровании. Для основных схем установки в диссертации приведены расчетные зависимости для определения условий равновесия заготовки, используемые при решении обеих задач.

Третий раздел посвящен теоретическому и экспериментальному исследованиям возмущающих сил при торцовом фрезеровании. Причина возникновения периодической силы в процессе торцового фрезерования заключается в изменении толщины срезаемого слоя, а следовательно, и составляющих силы резания, числа

зубьев инструмента, одновременно участвующих в резании, и положения каждого зуба относительно координатных осей.

Параметры, характеризующие форму периодических возмущений, а также частоту и амплитуду их гармонических составляющих, определяются путем анализа перечисленных факторов. На основании анализа литературных источников и для удобства расчетов используется понятие давления фрезерования

К5 = С гХк,8^У/кзГде Скя - коэффициент, учитывающий механические

к, ^

свойства обрабатываемого материала и геометрию инструмента, 1, Беср и V- глубина, средняя толщина среза и скорость резания, Хкз, Yк^ и - показатели степени, - угол, определяющий мгновенное положение зуба. При этом окружная составляющая силы резания равняется: V ^ЧБ^ШУ)/. Если

обозначить 8^^ = Пт,то получим Рт = Пт йи1? . Величина

радиальной Ра и осевой Р0 составляющих силы резания определяются при фрезеровании как часть окружной составляющей, то есть Рц = Щбппу , Р0 = ПоБшу.

где Пк = ПтАа, По = ИтАо, Ая = Сай Ао = Со ■ Таким образом, составляющие силы резания при торцовом фрезеровании могут быть представлены в виде синусоидальных импульсов, амплитуды которых определяются коэффициентами Пт, Щ и По.

Экспериментальное исследование влияния параметров режима резания на величину К5 выполнялось в соответствии с принятой методикой, описанной в разделе 2. В результате экспериментов получены следующие выражения для давления фрезерования; Сталь Ст.З - К3 = 16678е0,318 V'0,188; Сталь 45 -Кз = 23 17 ' Г°'03 у-0'123 ; Сталь 40Х- К* = 2125 £<>,27^-0,05^0,:152 и

коэффициентов: Сталь Ст.З - Дя = 0,34$е°Л42, А0 = °'448с°'Ш; Сталь45 -

Ак = 0,328^134, Ао = 0,418-°'091; Сталь 40Х - Дк= 0,29£°'112,

Ао = 0!46§;°'102 . При теоретическом определении формы периодических возмущений рассмотрим одну из возможных схем симметричного фрезерования заготовки шириной В фрезой диаметром О, имеющей ъ зубьев (рис.1). Наличие

Рис.1

смещения оси фрезы относительно оси заготовки, то есть несимметричное фрезерование, вызывает изменение углов и у^. В соответствии с рис Л форма импульсов силы резания в направлении X—X при одновременной работе 3 зубьев определяется по формуле:

Урх = Рт1СОЗ\}/1 + Рм5<П^1+ р^СОЗ^^ + Р^5» РтзСОЗ¥з

После подстановки значений Рт и Рк, перехода к началу отсчета угла у от О, введения постоянных коэффициентов П, II , у и некоторых преобразований последняя формула записывается в виде: £рх = П -Явт^ + (2Ч»1 + у)]- Аиа-образом получаем 1РУ = Пят[Ч' + + ?)],

логичным

X р2 - П + Язш^ + (2 - у)]. Периодом фуикдии, определяющей измене-

ние сил резания, является угловой шаг фрезы, однако по времени он зависит от утловой частоты вращения инструмента. Экспериментальная проверка формы и величины периодических возмущающих сил в направлении координатных осей Х-Х, У-У и Z-Z выполнялась для следующих значений параметров: = 62° и 68°, а = 44° и 56°, £ = 36°, г0 = 2°, р = 9° и 20°. Сравнивая формы изменения сил резания, полученные расчетным путем и экспериментально на осциллограммах, следует отметить их хорошее совпадение. Наибольшее расхождение расчетных и экспериментальных значений силы по величине не превышает 14%. Для исследования колебательного движения системы под действием периодической возмущающей силы резания, в работе произведен ее гармонический анализ с помощью ряда Фурье. Коэффициенты ряда Фурье для функции Цх), имеющей период 21,

] 21

отличный от 2 л, определяются по формулам: а„ = — ]цх)(1х;

В общем виде силы определялись как Р = ао + £ (акС05кюь1 + Ьк5тка)ь1:), где а>ь - частота первой гармоники возмущающей силы, I - время. Проверка правильности полученных зависимостей производилась сравнением характера изменения силы резания с их аппроксимацией несколькими гармониками. Результаты расчета постоянных составляющих, амплитуд пяти гармоник, их фаз и их сравнения с экспериментальными данными показало, что для анализа колебательных движений ТС можно ограничиться аппроксимацией сил резания тремя первыми гармониками. Полученные зависимости для сил резания используются при проектировании МСП. При расчетах любое МСП можно представить в виде одной системы или совокупности параллельно работающих элементарных магнитных систем (ЭМС). На первой стадии проектирования выбор схемы и размеров ЭМС оп-

эеделяет конструкцию будущего МСП. В работе приведены рекомендации по выбору соотношений и геометрических размеров элементов ЭМС. Последователь-гость расчета следующая: выбрать схему базирования заготовки (заготовок); определить требуемую силу магнитного притяжения От заготовки, обеспечиваю-цую условия равновесия, согласно полученным в работе зависимостям; вычистить удельную силу магнитного притяжения заготовки при заданных условиях: Руд д =Ртк3кмквкфкк/8д, где - площадь опорной поверхности заготовки,

•у

VI , кдкэдкцкфкрл - поправочные коэффициенты, учитывающие соответствен-

то характеристики баз заготовки, ее магнитные свойства, толщину заготовки, |юрму опорной поверхности и интенсивность колебаний; составить расчетную ;хему ЭМС; рассчитать ЭМС приспособления с целью подбора таких ее параметров, которые при минимальных затратах энергии обеспечат достижение требуемой Рудд; определить необходимое число ЭМС в МСП, обеспечивающее

гребуемое усилие закрепления заготовки.

В четвертом разделе работы приведены результаты экспериментальных ис-;ледований ТС. В соответствии с описанными ранее методиками определены параметры ее узлов. Частоты собственных колебаний узлов по 3-м координатным направлениям изменялись в пределах от 33 до 611 Гц, а логарифмические декременты - от 0,19 до 0,95. Остальные параметры узлов приведены в таблице.

При этом стол рассматривается вместе с установленной на нем магнитной плитой. В работе также отдельно исследовались параметры магнитных плит 6-ти моделей, значения которых изменялись в следующих пределах: Л = 380... 620; X = 3,30...0,38; т = 345...620; С = 60...182; Ь = 2,88...4,7. Следует отметить, что в технологической системе выделяются две характерные группы элементов: 1) шпиндель с инструментом, характеризующиеся высокими частотами собственных колебаний (677 и 611 Гц соответственно в направлении Х-Х и Ъ-Ъ), но малыми предельными массами (9.54 и 9.33 кг) и небольшими логарифмическими декрементами (0.19 и 0.26), а вследствие этого малым положительным сопротивлением

Узлы станка Коорди- Коэффициент Приведен- Коэффициент силы

ната жесткости ная масса сопротивления,

С, мН/м ш, кг пропорциональной скорости Ь, кН*с/м

1. Стол X 19.16 154.92 10.24

У 60.58 116.15 9.08

ъ 1332.93 206.05 58.42

2. Салазки X 316.89 222.58 30.45

У 604.02 145.16 46.40

ъ 206.99 403.85 30.39

3. Консоль X 61.23 1425.66 14.11

У 1172.32 473.16 61.61

г 166.93 1036.63 65.85

4. Шпиндель X 125.26 9.45 2.09

с фрезой У 366.88 41.06 14.46

ъ 137.40 9.33 2.96

Узлы станка Частота Коэффициент Приведенный Коэффициент мо-

враще- жесткости Сф, момент мента сопротивле-

ния п, кН*м/рад инерции ния, пропорцио-

об/мин .], кг*м2 нальной скорости Ьф, кН*с/м

5. Привод 160 4.38 0.025 3.22

главного

движения 630 69.61 0.063 6.61

(2.09 и 2.96 кН*с/'м); 2) стол-салазки-консоль, характеризующиеся относительно низкими частотами собственных колебаний (от 33 до 405 Гц), но большим положительным сопротивлением от 9.08 до 65.85 кН*с/м). Для исследования устойчивости движения определялись зависимости постоянных составляющих сил А^, Аоу и Ад от технологических параметров во всем диапазоне их варьирования. Влияние глубины фрезерования, подачи на зуб, скорости резания, ширины заготовки и смещения оси фрезы относительно оси заготовки рассмотрены при обработке стали 45 торцовой фрезой с диаметром вершин зубьев Б = 140 мм, число зубьев Ъ = 10, оснащенной пластинками твердого сплава Т15К6 с геометрией: ф = 60°, у = 5°, а„ = 15°, 'к --- - 8°. Параметры обработки изменялись в следующих диапазонах: t - от 1 до 6 мм, - от 0.05 до 0.3 мм/зуб, V - от 1.22 до 4.84 м/с, е - от -5

до +5 мм. Ширина В - в 2 характерных интервалах: от 43.3 до 82.3 мм, когда наибольшее число одновременно работающих зубьев Zo = 2, и от 82.3 до 113.3 м, когда Ъ, - 3; при этом отношение B/D находится в пределах от 0.31 до 0.81. В результате обработки экспериментальных данных были получены постоянные и показатели степеней зависимостей сил для обоих интервалов В, которые для первого интервала они выглядят следующим образом: Аох= 46.5*t° 97*Sa065*V-° I3*(0.35B + 1); Аох = 35.3*t°-97*Sza67*V-°',3*(0.64B -1); Аоу = 172*t0,97* Sz° 67* V~°13 *(0.28B + 1). Полученные зависимости отражают совместное влияние технологических параметров обработки на силы Аох, Аоу, Aoz и используются в работе для анализа движения системы на фазовой плоскости и построения границ области устойчивого движения. В качестве примера на рис.2 представлен фазовый портрет магнитной плиты в направлении Z-Z. Отметим, что все колебательные контуры, для которых был проведен анализ движения на фазовой плоскости, обладают устойчивым стационарным положением равновесия. Близость частот собственных колебаний системы шпиндель-инструмент в направлении Х-Х и Z-Z, а также возможность изменения приведенной собственной частоты в направлении Х-Х, вследствие переменности при колебаниях толщины срезаемого слоя, вызывает необходимость исследовать возможность возбуждения автоколебаний в этой системе в плоскости Z-X, что было произведено аналитическими методами. При определении областей устойчивости движения шпинделя с инструментом в плоскости Z-X рассматривалась модель этой системы (рис.3), движение которой с учетом всех сил, действующих в плоскости Z-X, может быть описано следующими дифференциальными уравнениями:

Рис.2

тг2+Ь1^+сг2 = Аог+ЕАгсо5(ксо„1-акг) к-1

Для определения устойчивости движения системы использовался алгебраический критерий Гурвица. Чтобы движение было устойчивым, необходимо и достаточно,

чтобы все коэффициенты характеристического уравнения и главные диагональные миноры матрицы, составленной из этих коэффициентов, были положительны. Глубина фрезерования, определяющая положение границ устойчивости, была найдена численными методами с использованием разработанного для этого алгоритма. Следует отметить, что наименьшие значения граничной глубины фрезерования наблюдаются при малых значениях подачи на зуб, что объясняется изменением приведенной жесткости, а следовательно, и частоты собственных колебаний шпинделя с инструментом в направлении Х-Х. Увеличение ширины фрезерования В приводит к уменьшению граничной глубины фрезерования за счет увеличения крутизны характеристики сил резания, расчеты показывают, что большинство режимов обработки находятся в устойчивой области. Положение границ области устойчивости не полностью характеризует колебательные свойства системы при торцовом фрезеровании, поскольку наличие периодической силы резания является причиной возникновения вынужденных колебаний, интенсивность которых во многом определяет эффективность процесса резания по качеству и точности обработки.

Анализ колебательных движений линейной системы, находящейся под действием полигармонической силы значительно упрощается, благодаря принципу су-

Рис.З

герпозиции. Поэтому будем рассматривать отдельно действие каждой к-й гармо-шческой составляющей с помощью уравнений:

В работе представлены решения вышеприведенных уравнений, позволяющих пределить зависимость амплитуд и фаз колебаний системы под действием к-й армоники от ее частоты во всех направлениях. На рис. 4 в качестве примера редставлены расчетные АЧХ и ФЧХ системы от воздействия первой гармоники

- линия 1, второй — линия 2 и третьей — линия 3.

Отметим, что АЧХ и ФЧХ второй и третьей гармоник построены на оси частот ервой. Анализ расчетов по всем координатным направлениям показал, что вы-ужденпые колебания системы стол-салазки-консоль определяются в основном ервой гармоникой сил резания, однако при частотах периодической силы мень-1е 60 Гц необходимо учитывать влияние второй и третьей гармонических состав-яющих. Расположение экспериментальных точек (о — для 1-й, + — для 2-й и А

- для 3-й гармоник) свидетельствует о правильности принятой модели. Среднее асхождение экспериментальных и расчетных данных не превышает 18%. Анализ сследований показал, что в области устойчивого от автоколебаний движения шпиндельного узла, определяющими поведение динамической системы станка, вляются вынужденные колебания системы стол-салазки-консоль под действием ериодической силы резания, возникающей в процессе торцевого фрезерования.

для направления X—X:

XI+сох, • XI+Шх, • х, = Ек, сох(кюь1 - а,«)

Х2 + Сох, ■ Х2 + ©х,' х2 = Ва, СО5(к0)ь 1~аъ)

для направления Y—У:

для направления Ъ—Ъ\

7л + С0?1' Ъ\+ Ы7] '7л ~ В ь ««(кЮь1 ~ а,)

22+с02, ■ ъг+со' • Ъг=Ек, СО5(кс0ь1 - аь)

бк,м-(0'6

го

ю

25

N /• 1

2ч4 i 0 / \ «

P

50

75

ÍDD

too _i—

BOO

<25' Jg/Ц

п., об/мин

%,гРод

Рис.4

В пятом разделе приведены результаты исследований работы торцовых |рез с неравномерным расположением зубьев. При поиске оптимальных угловых тгов инструмента с неравномерным расположением зубьев выбрана амплитуда олебаний заготовки относительно инструмента в направлении, нормальном к об-абатываемой поверхности (У-У), поскольку точность и качество обработки зави-ят от колебаний именно в этом направлении. Колебания ТС определяются ам-лигудами гармонических составляющих, которые аппроксимируют периодиче-кие силы резания, для анализа формы которых исследовались полученные в ра-оте зависимости осевой составляющей Рот ¿-го зуба от величины его углового ша-а Е;.. Форма изменения сил резания за оборот фрезы находилась последовательна! сложением форм изменения силы при повороте инструмента на величину аждого ¿-го шага. Последняя, в свою очередь, определялась путем анализа воз-гожных вариантов расположения предшествующих зубьев по ширине заготовки. ! работе предложен алгоритм поиска рациональной неравномерности угловых лагов, частью которого является алгоритм расчета амплитуды вынужденных ко-ебаний для произвольного расположения зубьев инструмента. Расчетом были «ределены сочетания угловых шагов фрез, обеспечивающих минимально воз-южную амплитуду колебаний. Резкое увеличение амплитуды вынужденных ко-[ебаний, которые возникают при торцовом фрезеровании, наблюдается при час-отах возмущающей силы, близких к собственным. Поэтому расчет оптимальной [еравномерности необходимо выполнять на резонансных режимах, а заключение >б эффективности таких фрез должно быть сделано на основании сравнения АЧХ :истемы в результате расчета получены следующие рациональные угловые шаги 1ежду зубьями: £1=121°, 82=о4°, 8з=67°, 54=08°. Расчеты показали, что в резонанс-юй области (при частоте вращения инструмента п=1600 об/мин, то есть 5В=107 "ц) амплитуда колебаний при работе фрезы с рациональным неравномерным уг-говым шагом в 1.8 раза меньше, чем для обычной фрезы, в то время как в дорезо-инсной зоне амплитуды колебаний их практически одинаковые. . Для сравнения шботы фрез с равным и рациональным неравномерным угловым шагом парал-

лельно с определением амплитуд вынужденных колебаний проводили измерение наибольшего отклонения формы обработанной поверхности. При этом погрешность формы обработанной поверхности при работе фрез с неравномерным расположением зубьев в резонансной зоне приблизительно в 1.5 раза меньше, чем для обычных торцовых фрез.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ Результаты выполненной работы позволяют сделать следующие основные выводы:

1. Разработаны расчетные математические модели ТС при торцовом фрезеровании с использованием МСП для исследования авто-и вынужденных колебаний.

2. Получены теоретические и экспериментальные зависимости для определения постоянных и гармонических составляющих периодических сил резания при торцовом фрезеровании и влияния на них параметров, характеризующих схемы и режимы обработки. Гармонический анализ показал, что для синтеза движения системы можно ограничиться аппроксимацией сил тремя гармониками. Расхождение расчетных и экспериментальных данных не превышало 14 %.

3. Экспериментальное определение параметров ТС, а также анализ движения колебательных контуров на фазовой плоскости, показали, что для исследования вынужденных колебаний можно ограничиться рассмотрением расчетных моделей, включающих массы стола и консоли в направлении Х-Х, стола - в направлении У-У, салазок и консоли - в направлении Ъ-Ъ. Для исследования влияния параметров обработки на устойчивость движения следует рассматривать расчетную .модель, включающую массы шпинделя с инструментом в плоскости 2-Х

4. Определены границы областей устойчивого движения ТС в зависимости от параметров торцового фрезерования с использованием МСП.

5. Разработана методика расчета неравномерного расположения зубьев торцовых фрез и предложены конструкции торцовых фрез с неравномерным расположением зубьев, позволяющие повысить производительность и точность обработ-

ки за счет снижения амплитуды вынужденных колебаний в резонансной зоне в 1,8 раза. При этом погрешности формы плоскостных деталей уменьшились в 1,5 раза.

6. Разработаны методика расчета магнитной оснастки для различных видов обработки, в том числе для операций торцового фрезерования и руководящие материалы для расчета и конструирования МСП при работе на фрезерных станках.

Полученные результаты рекомендуется использовать при проектировании торцовых фрез с рациональной неравномерностью расположения зубьев и для назначения рациональных, с точки зрения виброустойчивости ТС, режимов обработки.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах: 1. Соловейчик A.M. Устойчивость движения ТС при торцовом фрезеровании: Научное издание,- СПб, Гос.техн.ун-т., 1996, 24 с.

2. Соловейчик А.М., [Константинов О.Я.[ Проектирование магнитных плит для фрезерных операций: Научное издание - СПб, Гос.техн.ун-т., 1996, 23 с.

3. Соловейчик A.M. Ленполиграфмаш. Новости Полиграфии, №8, 1997.- с.З.

4. Соловейчик А.М., Козарь И.И. Повышение эффективности операций торцового фрезерования: Научное издание,- СПб, Гос.техн.ун-т., 1997,12 с.

5. Соловейчик A.M., Мурашкин C.JI. Колебания в технологических системах при изготовлении деталей полиграфических машин. Научное издание.- СПб, СПб, Гос.техн.ун-т., 1998, 14 с.

6. Принц И.М., Соловейчик A.M. Профессиональный фотонабор НевоСЕТ 370 + MS17S для малых и средних типографий. Полиграфия, №1, 1998,- с.24.

7. Соловейчик A.M., Суворов Г.П., Шляфер Б.З. Машина бесшвейного скрепления МБС380. Новости Полиграфии, №6,1998,- с.7.

8. Соловейчик A.M., Смирнов В.А., Принц И.М. и др. Машина для бесшвейного скрепления книжных блоков. Решение о выдаче патента на изобретение. №98107114/12(008395) от 04.08.98 г.

Лицензия ЛР № 020593 от 7.08.97

Подписано в печать09,-{0.9Р. .Объем в п.л. .

Тираж . Заказ № ¿"¡с О

Отпечатано с готового оригинал-макета в Издательстве СП6ГТУ 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29