автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Управление качеством деталей путем прогнозирования топографии обработанной поверхности с использованием имитационного моделирования

На правах рукописи

/¿О / /

Некрасов Вячеслав Николаевич

УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСХВОМ ДЕТАЛЕЙ ПУТЕМ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТОПОГРАФИИ ОБРАБОТАННОЙ ПОВЕРХНОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ (НА ПРИМЕРЕ ТОРЦЕВОГО ФРЕЗЕРОВАНИЯ)

Специальности 05 03 01 - Технологии и оборудование механической и

физико-технической обработки 05 13 06 — Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ии^итОБО1

Барнаул - 2007

003070501

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Алтайский государственный технический университет им И И Ползунова»

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Хоменко Валерий Андреевич кандидат технических наук, доцент Леонов Сергей Леонидович

Научный консультант

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Татаркин Евгений Юрьевич

кандидат технических наук, доцент Шатохин Александр Семенович

Ведущее предприятие

ОАО «Алтайский научно-исследовательский институт технологии машиностроения»

(ОАО «АНИТИМ»)

Защита состоится « мая 2007 года в

час ЗО

мин на заседа-

нии диссертационного совета К 212 004 02 при ГУО ВПО «Алтайский государственный технический университет им И И Ползунова» по адресу 656038, г Барнаул, пр Ленина, 46

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГУО ВПО «Алтайский государственный технический университет им И И Ползунова»

Автореферат разослан «_» апреля 2007 года

Ученый секретарь диссертационного совета К 212 004 02, к т н , доцент

Куранаков

Общая характеристика работы Актуальность темы. В условиях современного развития тех-

ники, комплексная механизация и автоматизация производственных процессов и совершенствования методов подготовки и управления производством становятся одними из главных задач в машиностроении

В технологических процессах обработки металлов резанием удельный вес операций фрезерования составляет до 35 % от общего количества операций металлообработки, из которых доля операций торцевого фрезерования составляет 25 % Данные цифры говорят о том Что операции фрезерования в значительной степени определяют затрат, связанные с изготовлением большой номенклатуры деталей

В задаче управления качеством поверхностного слоя деталей машин при обработке резанием актуальным направлением является разработка моделей, адекватно отражающих процесс достижения необходимого уровня шероховатости и позволяющих управлять им Кроме того, оценка параметров шероховатости поверхности по ее сечению с использованием параметров ГОСТ 2789-73 чаще всего оказывается недостаточной, поскольку многие задачи практики требуют исследования свойств поверхности в целом, что обусловлено спецификой контактирования поверхностей

Поэтому актуальным становится вопрос о прогнозировании топографии поверхности, дающей более полную информацию о состоянии обработанной поверхности Таким образом, проблема прогнозирования топографии обработанной поверхности при фрезеровании является важной и актуальной

Цель работы. Повышение качества деталей путем управления микрорельефа обработанной поверхности на основе имитационного моделирования формирования топографии поверхности, при торцевом фрезеровании Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи

обосновать использование помимо стандартных параметров шероховатости поверхности и топографические,

разработать методику расчета топографических показателей качества поверхности,

разработать модель процесса формирования микрорельефа обработанной поверхности при торцевом фрезеровании, - разработать эффективную структуру информационного и программного обеспечения описывающую модель,

выполнить проверку адекватности модели реальному процессу,

разработать методику оптимизации параметров режимов обработки технологической операции торцевого фрезерования

Методы исследования. Теоретические исследования проводились на основе научных положений теории резания металлов, технологии машиностроения, математической статистики и математического моделирования Для создания модели обработанной поверхности, визуализации, расчета па-

3

раметров шероховатости и обработки статистических данных были привлечены средства вычислительной техники

Достоверность результатов исследования определяется корректным построением программно-алгоритмического обеспечения, использованием статистических методов обработки экспериментальных данных, применением современных методов и средств измерения

Научная новизна:

1 Разработан механизм оценки качества поверхности, учитывающий взаимосвязь топографических и геометрических параметров шероховатости поверхности,

2 Установлено влияние топографических параметров шероховатости поверхности, определяемых в различных сечениях, на качество поверхности,

3 Разработана модель формообразования топографии обработанной поверхности, получаемой при торцевом фрезеровании, позволяющая оценить форму, а также взаимное расположение шероховатостей и рассчитать топографические параметры поверхности и ее шероховатость в различных сечениях,

4 Разработана структура специализированного информационного и программного обеспечения, позволяющая повысить эффективность использования разработанной модели, а также интегрировать ее в системы технологической подготовки производства,

5 На основе предложенной модели установлены взаимосвязи влияния параметров режима резания и конструкторско-геометрических характеристик инструмента на топографию поверхности

Практическая ценность:

1 Созданное программное обеспечение, описывающее модель, может быть использовано как элемент автоматизированной системы технологической подготовки производства на предприятиях машиностроительного профиля,

2 На основе метода номограмм, разработан алгоритм выбора параметров режима резания и инструмента для достижения заданных качественных микро- и макрогеометрических характеристик обработанной поверхности,

3 Результаты моделирования могут быть использованы для определения областей контакта при решении триботехнических задач, проектирования поверхностей под покрытия и др ,

4 Разработана методика проектирования технологической операции торцевого фрезерования, использующая предлагаемую модель и блок оптимизации режимов обработки

Апробация работы. Материалы исследований доложены и обсуждены на научных семинарах кафедры «Технологии автоматизированных производств» и «Основы технологии машиностроения» (АлтГТУ, Барнаул) в 2004-2006 г г Всероссийской научно-технической конференции «Наука и

4

молодежь» (Барнаул, 2005), международной научно-технической конференции «СТСМ-2005» (Барнаул, 2005), седьмой городской научно-технической конференции молодых ученых «Молодежь - Барнаулу» (Барнаул, 2005), 5-ой всероссийской научно-практической конференции «Ресурсосберегающие технологии в машиностроении» (Бийск, 2006)

Публикации. По материалам теоретических и экспериментальных исследований опубликовано восемь работ и получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ

Объем работы Диссертационная работа изложена на 118 страницах машинописного текста, и включает в себя введение, пять глав, общие выводы по работе и приложение Содержит 24 таблиц, 37 рисунков, список использованной литературы из 107 наименований

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы прогнозирования топографии обработанной поверхности при фрезеровании, приводится общая характеристика работы, сформулированы научная новизна и практическая ценность

В первой главе проведен анализ состояния вопроса, сформулированы цель и задачи исследования

Анализируя технологические возможности современного фрезерного инструмента, можно выделить фрезы с вертикальной осью вращения Торцевые и концевые фрезы обладают широкой универсальностью Они способны обрабатывать практически все известные типы поверхностей плоскости, цилиндрические поверхности, сложнопрофильные поверхности штампов и форм для литья и даже отверстия, получая шероховатость меньшую, чем при сверлении или растачивании

Многочисленные исследования показали, что до 80 % случаев выхода из строя машин при эксплуатации происходит из-за износа в сопряжениях узлов трения Эксплуатационные свойства деталей и узлов машин существенно зависят от состояния топографии их сопрягающихся поверхностей, которая определяется геометрическими характеристиками и взаимным расположением микронеровностей на сопрягаемых элементах От формы микронеровностей зависит также контактная электропроводность, теплообмен, отражательные свойства поверхности, время приработки и свойства, имеющие большое значение в различных областях техники Повышение качества выпускаемых машин решаются совместно с задачами выбора и технологического обеспечения параметров поверхности деталей, так как эти параметры в значительной мере определяют их эксплуатационные свойства

В настоящее время существует большое количество экспериментальных исследований направленных на анализ влияния параметров инструмента, оборудования и режимов обработки на характеристики процесса фрезерования (Кувшинский В В , Ящерицын П И , Маталин А А , Панкин А В ,

5

Рыжов Э В , Бобров В Ф и др ) Однако вопросы формирования и прогнозирования топографии обработанной поверхности при фрезеровании не нашли достаточного отражения в этих работах Этот недостаток можно решить, используя методы математического моделирования Поэтому рассмотрение процесса торцевого фрезерования как объекта математического моделирования является достаточно актуальным

В результате проведенного анализа существующих математических моделей, описывающих фрезерование, сформулированы цель и задачи исследований

Вторая глава посвящена разработке методики расчета топографических показателей качества деталей и построению модели формирования микрорельефа обработанной поверхности при торцевом фрезеровании и на основе анализа взаимодействия инструмента и заготовки при торцевом фрезеровании

Для решения первой задачи, по аналогии с существующими параметрами шероховатости поверхности (ГОСТ 2789-73) предложены топографические параметры геометрического качества поверхности

- средняя плоскость поверхности

п т

- Среднее арифметическое отклонение поверхности

*;=—(2)

п т1

- Максимальное отклонение поверхности

11 шах'= У шах- У пип, (3)

- Относительная опорная плоскость поверхности

п

> (4)

У 5

Математическую модель торцевого фрезерования разделена на составные части модель инструмента, модель обрабатываемой поверхности и модель процесса резания

В данной методике расчета топографии выбрана декартова система координат с осями ЬСУ

Фреза имеет следующие конструктивно-геометрические параметры диаметр Офрез, количество зубьев Ы, профиль зуба в осевой плоскости,

При описании профиля зуба используется локальную двухмерную систему координат гХ-гУ расположенную в осевой плоскости этого зуба

В данной координатной плоскости задается набор точек описывающих профиль зуба По набору точек строится сплайн функция

Математическую модель обрабатываемой поверхности (рассчитываемый участок) представим в виде сетки (рисунок 1)

Координаты Ь и С узлов сетки постоянны, а координата У вычисляется при расчете топографии Сетка задается при помощи следующих параметров координаты базового узла сетки Ьтш и Стт, (мм), длина Ц и ширина

Cg контролируемого участка, (мм), шаг сетки L,

и См

L и С

.step и ^stcp вдоль осей соответственно

Модель процесса резания реализует взаимодействие модели инструмента и модели обрабатываемой поверхности

NC

с\

Рисунок 1 - Модель обработанной поверхности При моделировании выполняется последовательный расчет параллельных профилограмм, расположенных вдоль одной из осей, Ь или С Точки каждой профилограммы рассчитываются с определенным шагом, задаваемым точностью расчета, с таким же шагом профилограммы отстоят друг от друга Топография формируется адекватным расположением профилограмм в пространстве Промежуточные точки и профилограммы можно рассчитать на основе интерполяции

Ключевым моментом при имитационном моделировании является расчет узловых точек в пределах некоторой профилограммы (рисунок 2)

л'///,.

'•'"Ф/Л \

"W" -

Профи то грамма

Заготовка

Г"

Рисунок 2 - Формирование профиля обработанной поверхности при взаимодействии модели поверхности и модели инструмента До момента времени ^ и после момента времени профиль зуба не взаимодействует с профилограммой, а внутри промежутка времени [1ь 12] в каждом положении профиля зуба можно рассчитать точки его пересечения с профилограммой (рисунок 4) Профиль зуба на виде сверху представляет собой отрезок, начинающийся в точке Рт1П и заканчивающийся в точке Ртах Эти точки соответствуют ограничивающим радиусам и Ктах профиля зуба в пределах которых он задан Точка пресечения профиля зуба в момент ^ и профилограммы параллельной оси Ь на уровне с будет иметь координаты (5),(6)

1 = 1п

(Ьр ггих Ртт ) (Ср™ ~ с)

(5)

Для рассчета координаты У необходимо найти радиус точки пересечения Я (Рисунок 3) по формуле (6)

(Лтл-Лтя) (с-С^а)> (6)

С -С

/ V

С?1

1.

Рисунок 3 - Расчет точки пересечения профилограммы и профиля зуба

Когда расстояние от оси фрезы до точки пересечения профиля зуба и профилограммы Я получено, координата У определяется с помощью сплайн функции 2иВ(Я), описывающей профиль зуба (рисунок 4)

После расчета всех точек на интервале времени р,, 12], строится сплайн-функция, описывающая контур, вырезаемый зубом Таким образом, для всех узловых точек профилограммы, производится геометрическое вычитание контура вырезаемого зубом фрезы

Наростообразование, сколы, вырывы, обрабатываемого материала в зоне резания учитываются наложением на рассчитанный профиль случайной составляющей (рисунок 5), образующейся в результате пластического деформирования обрабатываемого металла

Случайная составляющая определяется на основе спектральных характеристик профиля, которые зависят от физико-механических свойств обрабатываемого материала и от скорости резания Для реализации случайной составляющей использовалась кривая интеграла Фурье (7)

/(х)=\А&т{ух + ф)с1у

Частота, форма и амплитуда скачков кривой зависят от параметров уь у2, А У) и у2 - определяют диапазон частот, в котором изменяются значения случайной составляющей, А - определяет их амплитуду

Таблица 1 - Зависимость шероховатости поверхности от скорости резания

для стали 40Х

№ 1, мм V, м/мин 50б> мм/об Яа, мкм Форма профиля в центральном сечении

1 11,1 27,97 ЛлАЛ/ЛлЛг^^

2 21,8 23,7

3 0,5 43,5 0,3175 22,81 A/W\У\AyVvЛ/\/V/Y

4 69,1 23,14

5 86,4 20,08 У\АУЧЛ/\АА/ЧЛУЧАУЧ

В ходе эксперимента получены профилограммы обработанной поверхности для стали 40Х (Таблица 1), чугуна СЧ20, алюминиевого сплава АК4 при различных скоростях резания и при прочих равных условиях

Рисунок 5 - Разложение реального профиля на детерминированную и случайную составляющую

После вычитания из экспериментальной профилограммы расчетного профиля получена случайная составляющая Аппроксимация ее в интеграл Фурье дает искомые параметры уь у2, А Например, для образца 3 параметры будут иметь значения У) =60 , у2 = 200, А = 0,0001

Для ряда факторов, влияющих на параметры процесса фрезерования, используется стохастическое моделирование

При описании конструктивно-геометрических характеристик фрезы, все параметры задаются не средними значениями задаваемыми технологией, а значениями полученными в результате генерации случайного числа, зависящего от номинального значения параметра и поля его допуска Для всех параметров фрезы радиус фрезы для каждого зуба, торцевой вылет зуба, угловой шаг зуба, значения углов и радиуса при вершине зуба используется нормальный закон распредеаения

В описании вибраций, также используется стохастическое моделирование В общем виде функцию вибрации можно записать как

+ (8) Параметры а (амплитуда колебаний) и со (угловая скорость вращения деталей станка) имеют нормальное распределение, ф (фаза колебаний) - равномерное Параметры режима резания скорость резания, скорость подачи, глубина резания задаются согласно нормальному закону распределения

В третьей главе представлена разработка структуры информационного и программного обеспечения для прогнозирования геометрических параметров поверхности при торцевом фрезеровании

Программно-алгоритмический и информационные модули оформлены в виде отдельных блоков (рисунок 6) Такое построение позволяет значительно упростить модернизацию и легко проследить логику всего комплекса А также появляется возможность встраивания в системы автоматизированного проектирования целиком или отдельными частями

База данных параметров обрабатываемых материалов представляет собой информационную таблицу со значениями параметров - уь у2, А, случайной составляющей профиля База данных параметров инструментов содержит информацию о влиянии инструментального материала на случайную составляющую профиля Блок процесса моделирования реализует имитационную модель процесса торцевого фрезерования На основе полученной топографии поверхности рассчитываются параметры шероховатости

На рисунке 7 представлен укрупненный алгоритм процедуры расчета топографии

Расчет профилограммы занимает особое место в процедуре расчета топографии, в связи с этим, приводится укрупненный алгоритм расчета профилограммы

1 Рассчитываем моменты времени начала и завершения формирования профиля

ния

2 Перебирая моменты времени с некоторым шагом, находим момент времени, когда профиль зуба начинает взаимодействовать с профи-лограммой ^ (рисунок 2)

3 Перебирая далее, рассчитываем точки пересечения профиля зуба и профилограммы, до тех пор, пока профиль зуба не перестанет пересекать профилограмму - момент времени 12

4 Геометрически вычитаем контур, очерченный рассчитанными точками из исходного профиля

5 Возвращаемся к пункту 2 до тех пор, пока не достигнут конечный момент времени для текущей профилограммы

По изложенному выше алгоритму разработано программное обеспечение Работа начинается с ввода исходных данных в соответствующие поля экранной форма (рисунок 8) В разделе «геометрия фрезы» вводятся параметры зуба фрезы (ф - главный угол в плане, ф\ - вспомогательный угол в плане, г — радиус при вершине зуба) Кроме того, имеется возможность задать профиль зуба из файла В разделе «конструкция фрезы» задаются диаметр фрезы и количество зубьев В разделе «режимы резания» указываются частота вращения инструмента, минутная подача, глубина резания Задается угол наклона шпинделя станка относительно вертикального положения В разделе «исследуемый участок» задается размеры и расположение рассчитываемой области, а также точность расчета (шаг построения сетки топографии) Время выполнения расчета зависит как от размеров контролируемого участка, так и от требуемой точности расчета После того как завершен процесс расчета, содержимое экрана меняется на новую экранную форму (рисунок 9) Эта форма отображает результаты моделирования в виде трехмерного рисунка В верхней части экранной формы отображаются значения рассчитанных параметров качества поверхности

^ Начало

__I _

Формирование массива содержащего топографию

Определение времени, при котором фреза взаимодействует с исследуемым участком I

Определение количества оборотов за полученное время I

Для всех зубьев фрезы

I

Для всех оборотов

Для всех профило-грамм из рассматриваемой области

Конец ^

Рисунок 7 - Укрупненный алгоритм процедуры расчета топографии

Вко^ исходных данных

ЙЯО

Рщугоццин I

уи* в плм 'X

РмуГисгчАХ! }Я

ПЕЭ С

Рисунок 8 - Экранная форма ввода исходных данных

Результаты моделирования л;.«,»»,- ■^■мм» и™™

прнр* 31» «Н|р - У1П Т" мм К. "--

Рисунок 9 - Экранная форма вывода результатов расчета

В четвертой главе представлена экспериментальная проверка результатов моделирования. Для оценки адекватности предложенной математической модели прогнозирующей топографию обработанной поверхности был проведен эксперимент. В ходе эксперимента обработаны поверхности образцов при различных режимах резания и проведена оценка идентичности профилограмм, полученных расчетным и экспериментальным путем.

Для обработки экспериментальных данных был использован измерительный стенд состоящий из профилометра-профилографа 250, платы АЦП «ЛА-70М4 и копьютера для фиксации и обработки профилограмм.

В ходе эксперимента были профрезерованы, при различных подачах, образцы, изготовленные из стали 40Х

При этом были использованы следующие средства Режущий инструмент фреза концевая однозубая, диаметр 26 мм, материал режущей части - быстрорежущая сталь Р6М5 Геометрические параметры ф=Ъ5°, <£,= 30°, г=0,5 мм Металлорежущее оборудование вертикально-фрезерный консольный станк 6М12П повышенной точности Обработка производилась с частотой вращения шпинделя 400 об/мин при глубине резания 1 мм Далее были проведены измерения микропрофиля образцов, по три раза для каждого образца и получены профилограммы в электронном виде Затем профилограммы были обработаны и по ним была сделана оценка шероховатости по параметру Яа (таблица 2) По результатам измерений среднее отклонение рассчитанных и измеренных данных составляет 2,23 Можно считать, что точность модели удовлетворительная

Таблица 2 - Результаты сравнения величин шероховатости поверхности экспериментальных и расчетных

Образец 8, мм/мин Измеренное Яа, мкм Среднее Яа, мкм Расчетное Ла, мкм Отклонение, %

1 80 12,06 11,55 11,5 0,43

11,76

10,82

2 160 17,50 17,59 17,0 3,35

17,89

17,39

3 200 16,26 16,71 16,2 3,05

16,92

16,96

Для оценки адекватности предлагаемой математической модели про-

гнозирующей топографию обработанной поверхности был проведен эксперимент, заключающийся в получении топографии участка обработанной поверхности образца и дальнейшей оценке идентичности топографии, полученной расчетным и экспериментальным путем Обработка поводилась на том же оборудовании с использованием концевой однозубой фрезы Фреза имела следующие параметры

- диаметр 30 мм,

- главный угол в плане ф= 35°,

- вспомогательный угол в плане <^1=30°,

- радиус при вершине 0,5 мм,

- материал режущей части твердый сплав Т5К10

Обработка образца была выполнена при следующих режимах резания: - частота вращения шпинделя станка 1000 об/мин;

- скорость подачи стола 630 мм/мин;

- глубина резания 0,7 мм.

Измерение топографии проводилось на том же стенде что и в первом эксперименте. Далее выполнен расчет уровня средней поверхности по формуле (1).

Таблица 3 - Сравнение результатов измерений и расчета величины топо-____ графической шероховатости поверхности

Расчетное ,мкм Измеренное ,мкм Отклонение, %

42,7 46,4 8,27

а) б)

Рисунок 10- Топография обработанной поверхности: а) рассчитанная и б) измеренная

Определено среднее арифметическое отклонение поверхности на контролируемом участке - по формуле (2). В результате оценки объемного Я,' были получены результаты, приведенные в таблице 3, изображение рассчитанной и измеренной микротопографии представлено на рисунке 10.

По результатам измерений отклонение рассчитанных и измеренных данных не превышает 9 %. Можно считать, что точность модели при расчете объемного среднего арифметического отклонения поверхности удовлетворительная.

Пятая глава посвящена практическому использованию результатов исследований и их промышленному внедрению. 8 качестве практического использования, рассмотрено применение разработанной модели на примере оптимизации параметров режима резания и методики проектирования технологической операции торцевого фрезерования.

Как правило, задача оптимизации режимов обработки решается при условии, что структура технологической операции уж известна, а, следовательно, выбраны тип станка, режущий инструмент и приспособление, поэтому за целевую функцию берется уравнение основного времени Критерием оптимальности в этом случае будет обеспечение минимума основного времени или максимума производительности Для торцевого фрезерования максимальной производительности будет соответствовать максимальная минутная подача, удовлетворяющая всем заданным техническим ограничениям На рисунке 11 приведена диаграмма оптимизации режимов обработки стали 40Х инструментом из быстрорежущей стали Р6М5 Диаграмма построена на основе результатов моделирования Диаграмма позволяет определить подачу, обеспечивающую максимальную производительность при обеспечении заданной стойкости инструмента и шероховатости обработанной поверхности

140 м/мин

в = 1000 мм'мин

Рисунок 11 - Диаграмма оптимизации режимов резания при торцевом фрезеровании стали 40Х инструментом из быстрорежущей стали

Р6М5

Используя диаграммы оптимизации режимов обработки для различных видов обрабатываемых материалов, инструментальных материалов, конструктивно-геометрических параметров фрезы, оборудования появляется возможность разработки методики проектирования технологической операции Алгоритм проектирования операции можно представить в виде блок схемы (рисунок 12)

Разработанная методика позволяет повысить скорость проектирования технологически операции торцевого фрезерования Алгоритм использует базы данных о различных видах обрабатываемых материалов, параметрах инструмента и режимов обработки, обеспечивающих максимальную производительность при заданных технических ограничениях

Алгоритм проектирования операции прошел промышленную апробацию и внедрен на ЗАО «Барнаульский котельный завод»

Н I < »по

£>Д металлоремущегс* Ч оборудования

Впод исходш IX данных

1 г,- -ЧК1 1 *

Р с ч< КГЬ И <>-Т£ И >

Выбор оборудования

Выбор паргмстроп 1

РИ Г]

ЬД режущего ) инструмента

БД технологической ) \ оснастки

И

Выбор технологической оснастки |

Оптимизация режимов обработки

/ БД характеристик 4 обрабатываемых ; -! - материалов__/

Составпение технологической документации

Конец

Рисунок 12 - Алгоритм проектирования операции торцевого фрезерования ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1 Разработана методика расчета топографических показателей качества поверхности учитывающая неоднородность шероховатости поверхности в различных сечениях,

2 Разработана математическая модель, позволяющая учесть влияние геометрии инструмента, режимов резания и других технологических параметров на топографию обработанной поверхности

3 Разработана оптимальная по производительности и степени интеграции структура информационного и программного обеспечения, позволяющая рассчитывать, как объемные, так и стандартные параметры шероховатости с представлением результатов в графической и цифровой формах

4 Проверка адекватности разработанной модели по среднеарифметическому отклонению профиля и по среднеарифметическому отклонению поверхности показала, что отклонения расчетных значений от экспериментальных не превышает 9 %

5 На основе разработанной модели, исследовано влияние угла наклона шпинделя на характер топографии поверхности и создан ал-

горитм оптимизации с целью уменьшения погрешности формообразования при торцевом фрезеровании

6 Разработана методика оптимизации параметров режима резания торцевого фрезерования позволяющий на основе метода номограмм выбирать максимально производительные параметры режима резания с учетом обеспечения требуемого геометрического качества поверхности

7 Разработанный алгоритм проектирования технологической операции торцевого фрезерования внедрен на этапе технологической подготовке производства ЗАО «Барнаульский котельный завод»

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1 Хоменко В А Имитационное моделирование формирование шероховатости обработанной поверхности при торцевом фрезеровании / В А Хоменко, С JI Леонов, В H Некрасов // Проблемы повышения эффективности металлообработки промышленности на современном этапе тез 3-й Всерос науч -практ конф - Новосибирск Изд-во Но-восиб гос техн ун-та, 2005 - С 96-99

2 Хоменко, В А Расчет профилограммы обработанной поверхности при торцевом фрезеровании / В А Хоменко, С J1 Леонов, В H Некрасов // Наука и молодежь материалы 2-й Всерос науч -техн конф студентов, аспирантов и молодых ученых / Алт гос техн ун-т им И И Ползунова - Барнаул Изд-во АлтГТУ, 2005 - С 35-36

3 Хоменко, В А Прогнозирование топографии обработанной поверхности при фрезеровании / В А Хоменко, С Л Леонов, В H Некрасов // Современные технологические системы в машиностроении" (СТСМ-2005) материалы междунар науч -техн конф /Алт гос техн ун-т им И И Ползунова - Барнаул Изд-во АлтГТУ, 2005 - С 90-93

4 Проектирование режущего инструмента с использованием имитационного моделирования / В А Хоменко, С Л Леонов, В H Некрасов, А О Черданцев // Наука и молодежь материалы 3-й Всерос науч -техн конф студентов, аспирантов и молодых ученых / Алт гос техн ун-т им И И Ползунова - Барнаул Изд-во АлтГТУ, 2005 - С 14-16

5 Леонов, С Л Математическое моделирование формирования микронеровностей при тоцевом фрезеровании / С Л Леонов, В H Некрасов, А О Черданцев // Наука и молодежь материалы 3-й Всерос науч -техн конф студентов, аспирантов и молодых ученых / Алт гос техн ун-т им И И Ползунова - Барнаул Изд-во АлтГТУ, 2005 - С 9-11

6 Некрасов, В H Реализация многопроходной обработки в имитационной модели торцевого фрезерования / В H Некрасов // Современные технологические системы в машиностроении (СТСМ - 2006) сб тез докл междунар науч -техн конф Секция 1 Фундаментальные

18

исследования - машиностроительному производству / Алт гос техн ун-т им И И Ползу нова - Барнаул Изд-во АлтГТУ, 2006 - С 128 - 131

7 Учет влияния угла наклона оси инструмента на характер микротопографии поверхности при имитационном моделировании торцевого фрезерования / В А Хоменко, С Л Леонов, В H Некрасов, А О Черданцев // Современные технологические системы в машиностроении (СТСМ - 2006) сб тез докл междунар науч -техн конф Секция 1 Фундаментальные исследования - машиностроительному производству / Алт гос техн ун-т им И И Ползунова - Барнаул Изд-во АлтГТУ, 2006 - С 82-85

8 Математическое описание процесса формирования микрорельефа обработанной поверхности при торцевом фрезеровании / В А Хоменко, С Л Леонов, В H Некрасов, А О Черданцев // Ползунов-ский вестник - Барнаул Изд-во АлтГТУ, 2006 -№4 - С 54-58

9 Расчет топографии поверхности при торцевом фрезеровании (РТПТФ) свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2006612387 / Леонов С Л , Некрасов В H , Черданцев А О , Марков A M , Золотов Д В - 2006611493, заявл 10 05 2006, зарегистрировано 7 07.2006

Издано в авторской редакции

Подписано в печать 25 04 07 Формат 60x84 1/16

Печать - ризография Уел п л 1,16

Тираж 100 экз Заказ 2007 - 8

Издательство Алтайского государственного технического университета им И И Ползунова, 656038, г Барнаул, пр-т Ленина, 46

Лицензия на издательскую деятельность ЛР№ 020822 от 21 09 98 г

Введение

1. Анализ существующих методов моделирования процессов 9 фрезерования

1.1 Основные положения теории математического 9 моделирования

1.2. Формирование рельефа поверхности при фрезеровании

1.2.1. Классификация видов фрезерования

1.2.2. Факторы, влияющие на микрорельеф обработанной 19 поверхности при фрезеровании

1.3. Обзор моделей процесса фрезерования

1.3.1. Общие положения

1.3.2. Эмпирические модели

1.3.3. Теоретические модели 34 1.4 Исследование топографических свойств поверхности 38 1.6 Цель и задачи исследования

2 Топография обработанной поверхности при торцевом 43 фрезеровании

2.1 Топографические параметры шероховатости

2.2 Математическая модель формирования топографии 48 обработанной поверхности при торцевом фрезеровании

2.2.1 Кинематическая модель формирования топографии

2.2.2 Износ инструмента и вибрации технологической системы 63 при торцевом фрезеровании

3. Структура информационного и программного обеспечения для прогнозирования геометрических параметров поверхности 66 при торцевом фрезеровании

3.1. Структура информационного и программного обеспечения

3.2 Алгоритм моделирования процесса взаимодействия 68 заготовки и инструмента

3.3 Описание программного обеспечения

3.3.1 Экранная форма ввода исходных данных

3.3.2 Экранная форма вывода результатов расчета

3.4 Использование стохастического моделирования при 78 описании процесса торцевого фрезерования

4 Методика и результаты экспериментальных исследований и 87 проверка адекватности модели

4.1 Описание экспериментального стенда и порядок работы

4.2 Определение коэффициентов модели

4.3 Проверка адекватности модели при расчете профилограммы 99 обработанной поверхности

4.4 Проверка адекватности модели при расчете топографии 101 обработанной поверхности

5. Практическое использование и внедрение результатов 105 исследования

5.1 Обзор методов оптимизации

5.2 Оптимизация параметров режима резания с использованием 110 разработанной модели процесса торцевого фрезерования

5.2.1 Постановка задачи и выбор метода оптимизации

5.2.2 Оптимизация операции торцевого фрезерования

5.3 Использование разработанной модели в учебном процессе 117 Общие выводы 122 Литература 124 Приложение 1 135 Приложение 2 136 Приложение

В современном мире развитие и конкурентоспособность возможно лишь при дальнейшем повышении качества и эффективности в машиностроении на основе комплексной механизации и автоматизации производственных процессов и совершенствовании методов подготовки и управления производством. Сейчас особое значение придается автоматизации не только технологических процессов за счет применения станков автоматов, автоматических манипуляторов, линий, адаптивных систем управления, но и автоматизации инженерного труда. Объем проектно-конструкторских и технологических разработок в машиностроении непрерывно увеличивается. Это связано с усложнением выпускаемых машин и приборов, повышением требований к их надежности и долговечности, увеличением номенклатуры и ужесточением сроков на подготовку производства новых изделий, улучшением эффективности в качества проектных решений.

Повышение производительности и автоматизация инженерного труда может быть осуществлена только при широком привлечении средств вычислительной техники. В станкостроительной, автотракторной промышленности, авиастроении, атомном и энергетическом машиностроении создаются системы автоматизированного проектирования технологических процессов, представляющие собой комплексы программ для ЭВМ. Такие системы позволяют разрабатывать маршруты технологических процессов, выбирать вид заготовки, оборудование, нормировать технологические операции, проектировать оснастку, выполнять структурную и параметрическую оптимизации. Внедрение систем автоматизированного проектирования (САПР ПТ) позволяет активно управлять качеством изделий на стадии технологической подготовки производства.

Анализ имеющихся современных исследований в этой области показывает, что при создании систем автоматизированного проектирования возникают большие трудности по информационному и математическому обеспечению подсистем проектирования технологических операций фрезерования.

Устранение этих трудностей возможно либо на основе накопления и занесения в память ЭВМ большого объема экспериментальных данных, либо на основе применения теоретических моделей, адекватных реальным процессам и достаточно объективно отражающих физические закономерности операций фрезерования.

Для создания банка данных операций фрезерования необходимо проведение большого числа экспериментальных исследований и работ по обобщению передового опыта машиностроительных предприятий, научно-исследовательских и проектно-конструкторских организаций.

К недостатку этого подхода относится возможность получать решения только в области исследованных характеристик фрезерного инструмента, моделей станков, режимов резания. При проектировании операций фрезерования часто приходится рассматривать и области решений, в пределах которых экспериментальные исследования не проводились. Кроме того, экспериментальные исследования и модели не отражают, как правило, присущий фрезерной обработке динамический, изменяющийся во времени характер явлений. Их использование для проектирования высокопроизводительных операций фрезерования затруднено.

Применение теоретических моделей для проектирования операций фрезерования в ряде случаев является более предпочтительным. Однако этот подход в настоящее время в методическом плане не доведен до логического завершения. Это обусловлено недостаточно глубоким исследованием ряда физических закономерностей процессов образования поверхностей при фрезерной обработке и несовершенством самих моделей. Имеющиеся в литературе математические модели либо слишком просты и не учитывают влияния на процесс образования поверхностей большинства технологических факторов, либо наоборот - слишком сложны и трудно реализуемы.

Упрощение таких зависимостей за счет уменьшения числа входных переменных, приводит к потере точности и адекватности описания реальных процессов. Выходом из рассмотренной ситуации является упрощение сложных зависимостей, но не за счет пренебрежения влиянием на параметры качества и эффективности отдельных технологических факторов, а за счет использования имитационного моделирования. Его использование позволяет значительно упростить зависимости. Подобные модели сохраняют высокую точность и адекватность реальным процессам. Создание моделей на основе использования имитационного подхода позволяет успешно решать задачи автоматизации и проектирования операций фрезерования.

Развитие современного машиностроения характеризуется увеличением быстроходности машин, их мощности, производительности и точности. Поэтому проблема надежности и увеличения срока службы машин приобретает первостепенное значение. Часто наблюдается, что машины совершенно одинаковых конструктивных компоновок имеют разную надежность. Причиной этого во многих случаях являются различия в технологических процессах изготовления деталей. Это обстоятельство послужило основой для создания научного направления в технологии машиностроения — управление эксплуатационными параметрами машин при помощи технологических методов. Поскольку каждый технологический метод обработки создает вполне определенные количественные и качественные параметры поверхностного слоя: высоту и форму неровностей, их направление, закон распределения вершин, и др., оказывается возможным установить связь условий обработки с этими параметрами получаемой поверхности. Это дает возможность выбрать технологию изготовления деталей, позволяющую получить необходимые эксплуатационные свойства обработанной поверхности.

В задаче управления качеством поверхностного слоя деталей машин при обработке резанием актуальным направлением является разработка моделей, адекватно отражающих процесс достижения необходимого уровня шероховатости и позволяющих управлять им. Кроме того, оценка параметров шероховатости поверхности по ее сечению с использованием параметров ГОСТа 2789-73 чаще всего оказывается недостаточной, поскольку многие задачи практики требуют исследования свойств поверхности в целом, что обусловлено спецификой контактирования поверхностей.

Поэтому актуальным становится вопрос о прогнозировании топографии поверхности, дающей более полную информацию о состоянии обработанной поверхности. Таким образом, проблема прогнозирования топографии обработанной поверхности при фрезеровании является важной и актуальной.

Целью работы является повышение качества деталей путем управления микрорельефом обработанной поверхности на основе имитационного моделирования формирования топографии поверхности, при торцевом фрезеровании.

Для достижения цели в работе последовательно решается поставленные задачи в пяти главах. В первой главе рассматривается актуальность темы исследований и возможные пути достижения поставленной цели. Во второй главе разрабатывается методика расчета топографических показателей качества деталей и строится модель формирования микрорельефа обработанной поверхности при торцевом фрезеровании на основе метода имитационного моделирования. В третьей главе на основе анализа взаимодействия инструмента и заготовки при торцевом фрезеровании разрабатывается структура информационного и программного обеспечения реализующая модель, приводится алгоритм модели и описывается созданное на его основе программное обеспечение. В четвертой главе разработана методика определения эмпирических коэффициентов модели и доказывается ее адекватность реальному процессу. В пятой главе приводятся результаты практического использования и внедрения построенной модели торцевого фрезерования.

Автор выражает искреннюю благодарность Евгению Юрьевичу Татаркину, Александру Андреевичу Ситникову, Андрею Михайловичу Маркову, Владиславу Анатольевичу Федорову, Алексею Михайловичу Иконникову, а также сотрудникам кафедр «Технология автоматизированных производств» и «Технология машиностроения», которые очень помогли мне в научных исследованиях. Спасибо.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Проведено обоснование целесообразности использования топографических характеристик качества поверхности для деталей с плоскими рабочими поверхностями.

2. Разработана методика расчета топографических показателей качества поверхности, учитывающая неоднородность шероховатости поверхности в различных сечениях;

3. Разработана математическая имитационная модель процесса торцевого фрезерования, позволяющая учесть влияние геометрии инструмента, режимов резания и других технологических параметров на топографию обработанной поверхности.

4. Модель характеризуется способностью к описанию переходных процессов и открытостью к дальнейшему усовершенствованию.

5. Разработана рациональная по производительности и степени интеграции структура информационного и программного обеспечения, позволяющая рассчитывать, как объемные, так и стандартные параметры шероховатости с представлением результатов в графической и цифровой формах.

6. Проверка адекватности разработанной модели по среднеарифметическому отклонению профиля и по среднеарифметическому отклонению поверхности показала, что отклонения расчетных значений от экспериментальных не превышает 10 %.

7. Разработана методика оптимизации параметров режима резания торцевого фрезерования, позволяющая графическим способом с помощью номограмм назначать максимально-производительные параметры режима резания с учетом обеспечения требуемого геометрического качества поверхности и стойкости инструмента.

8. Разработанный алгоритм проектирования технологической операции торцевого фрезерования внедрен на этапе технологической подготовки производства в ЗАО «Барнаульский котельный завод».

9. Разработана и внедрена методика, использования предложенной модели в качестве экспериментальной установки, в учебный процесс курса «Математическое моделирование» кафедры "Технология автоматизированных производств" АлтГТУ им И.И. Ползунова.

1. Автоматизация проектирования технологии в машиностроении. Б.Е.Челищев, И.В.Боброва, А.Гонсалес-Саббатер; Под ред. акад. Н.Г.Бруевича. -М: Машиностроение, 1987.- 264 с. ил.

2. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1971,- 283 с.

3. Акимов B.JI. Исследование технологических параметров и оптимизация процесса круглого наружного шлифования с применением технико-экономической модели.: Ленинградский политехнический ин-т. Автореф. Дисс. к.т.н., Л., 1978.-22 с.

4. Аршанский М.М., Щербаков В.П. Вибродиагностика и управление точностью обработки на металлорежущих станках. М.: Машиностроение, 1988.- 136с., ил.

5. Аршинов В.А., Алексеев Г.А. Резание металлов и режущий инструмент. -3-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, -1976.

6. Банди Б. Основы линейно программирования: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989. - 176 е.: ил.

7. Баранчиков В.И. и Кузовенко Е.Г. Чистовое фрезерование жаропрочных сплавов. Вестник машиностроения, 1980, № 4, с. 49.

8. Баранчиков В. И., Кулешова О, Л. Опыт внедрения торцовых фрез с твердосплавными режущими чашками. — Станки и инструменты, 1979, № 1, с. 32.

9. Блюмберг В.А., Зазерскнй Е.И. Справочник фрезеровщика. — Л.: Машиностроение, 1984,— 288 с, ил.

10. Ю.Бобров В. Ф. Основы теории резания металлов. М., «Машиностроение», 1975.344с. сил.

11. И.Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными системами. М.: Наука, 1973,-446 с.

12. Бояринов А.И. Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии М.: 1969. - 564 с.

13. Браилов И.Г. Моделирование процесса формообразования на станках с ЧПУ. СТИН, 1998, № 2, с. 12.

14. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978. - 399 с.

15. Васин JT.A., Федин Е.И., Ямникова О.А. Математическая модель силы резания с учетом колебаний подсистем инструмент заготовка. - СТИН, 1998, №8, с.8.

16. Витенберг Ю.Р. Оценка шероховатости поверхности с помощью корреляционных функций, Вестник машиностроения, 1969, № 1, с. 34— 37.

17. Городецкий Ю.И. Многокритериальная оптимизация фрезерных станков по показателям динамического качества. - СТИН, 2001, № 8, с. 15.

18. Городецкий Ю.И. Многокритериальная оптимизация фрезерных станков по показателям динамического качества. - СТИН, 2001, № 8, с. 15.

19. Городецкий Ю.И. Динамика торцового и цилиндрического фрезерования. -Известия вузов. Машиностроение, 1996, № 1 3. С.81 - 86.

20. Грановский Г.И. Металлорежущий инструмент. М., Машгиз, 1952,278 с.

21. Гречишников В.А., Малыгин В.И., Худяков М.П., Колмаков И.С. Расчетные методы оптимизации конструкции агрегатно-модульного вспомогательного инструмента. Вестник машиностроения, 1996, № 7.

22. Дарымов О.И., Круглов Е.И., Горленко О.И. Повышение стойкости сборных торцовых фрез. Станки и инструмент. № 11, 1983. С.21.

23. Дарымов О.И., Круглов Е.И., Горленко О.И. Повышение стойкости сборных торцовых фрез. Станки и инструмент. № 11, 1983.с.21.

24. Дунин-Барковский И.В. О влиянии точности технических измерений чистоты поверхности на взаимозаменяемость в машиностроении, Тр. МАТИ, № 15, 1971.

25. Дунин-Барковский И.В. О расчете режимов чистового точения и геометрических параметров резца по заданному из эксплуатационных соображений спектру профиля поверхности детали, Тр. МАТИ, №53, 1962.

26. Дунин-Барковский И.В., Воробьев А.А. Основы выбора параметров шероховатости поверхности, Измерительная техника, №6,1969.

27. Дунин-Барковский И.В., Карташева А.Н. О надежности измерений шероховатости поверхностей, Научные доклады высшей школы, №4, 1958.

28. Жарков И.Г. Вибрации при обработке лезвийным инструментом. -JL: Машиностроение, 1986.-186с.,ил.

29. Игумнов Б.Н. Методические основы оптимизации режимов резания при многоинструментальной обработке. В кн.: Оптимизация технологических процессов механосборочного производства. Материалы всесоюзной научно-технической конференции. М., 1978, с. 43 -46.

30. Иноземцев Г.Г., Мартынов В.В., Бровкова М.В. Оптимизация процесса резания с учетом динамического состояния оборудования. СТИН, 1997, № 12, с.9.

31. Исаев А.И. Процесс образования поверхностного слоя при обработке металлов резанием. М., 1950 - 456 с.

32. Использование компьютерных технологий в учебном процессе. Информационный банк данных: Метод, указ./ Новосиб. гос. ун-т.-Новосибирск.-1992.-42 с.

33. Кабалдин Ю. Г., Дунаевский Ю. В., Медведева О. И., Серебренникова А. Г. Управление качеством поверхностного слоя при резании в автоматизированном производстве. —Вестник машиностроения, 1993, № 3, с. 36—39.

34. Кабалдин Ю.Г., Бурков А.А., Семибратов М.В., Александров А.А. Динамическая модель процесса резания. Вестник машиностроения, 2001, № 11.

35. Кабалдин Ю.Г., Шпилев A.M., Просолович А.А. Синергетический анализ причин возмущения вибраций при резании. Вестник машиностроения, 1997, № 10.

36. Капустин Н.М. Вопросы оптимального проектирования технологических процессов механической обработки. В кн.: Оптимизация технологических процессов механосборочного производства. Материалы всесоюзной научно-технической конференции. М., 1978, с. 23 -29.

37. Капустин Н.М., Загоруйко Е.В. Оценка математических моделей при проектировании оптимальных стоночных операций. Известия вузов. Сер. Машиностроение. 1979, №12, с. 120 - 124.

38. Кедров С.С. Колебания металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1978.-199 с.ил.

39. Колядин А.В. Устойчивость движения технологической системы станка при ступенчатом фрезеровании труднообрабатываемых материалов. Дис. . к.т.н.-Л.:ЛПИ, 1982.-266 с.

40. Кондаков А.И. Адаптация технологических процессов при обеспечении качества продукции в автоматизированном производстве. В кн.: Технологическое обеспечение надежности в машиностроении. Труды МВТУ № 518. -М: Изд-во МВТУ им. Н.Э.Баумана, 1989.- С. 68-87.

41. Контактирование шероховатых поверхностей. Демкин Н.В. Изд-во «Наука», 1970.-227с.

42. Косовский В. Л. Справочник молодого фрезеровщика. — М.: Высш. шк., — (Профтехобразование), 1985. — 240 с, ил.

43. Кувшинский В.В. Фрезерование. М., «Машиностроение», 1977. 240 с. с ил.

44. Кудинов В.А. Качественная идентификация вибраций и форм потери виброустойчивости в станках. СТИН, 1999, № 7, с. 15.

45. Кудинов В.А. Качественная идентификация вибраций и форм потери виброустойчивости в станках. СТИН, 1999, № 7, с. 15.

46. Кузнецов В.Д. Наросты при резании и трении. М., Гостехиздат, 1956. -148 с.

47. Кучма Л.К. Вибрации при работе на фрезерных станках и методы их гашения. М.: Изд-во АН СССР, 1959.-122 с.

48. Куяовеико Е. Г., Золина Л. 'И., Клинцов И. Г. Торцовые фрезы с жесткозакреплепными режущими чашками.—Вестник машиностроения, 1974, № 1, с. 77—79.

49. Ларин М.Н. Основы фрезерования. М., Машгиз, 1974, 302 с.

50. Лёвин^ А.И. Математическое моделирование в исследованиях и проектировании станков, М.: Машиностроение, 1978. - 184 с.

51. Леонов С.Л. Зиновьев А.Т. Основы создания имитационных технологий прецизионного формообразования / Алт. гос. техн. ун-т им И.И. Ползунова. Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2006. - 198 с.

52. Леонов С.Л. Технологические предпосылки прогнозирования показателей качества круглого наружного врезного шлифования с разработкой имитационной модели процесса. Диссертация на соискание ученой степени к.т.н. Барнаул 1982 г., 253 с.

53. Леонов С.Л., Марков А.М, Ситников А.А. Идентификация технических систем. Барнаул: Изд-во Алт. гос. техн. ун-та им. И.И.Ползунова, 1999.32 с.

54. Леонов С.Л., Марков А.М, Ситников А.А. Идентификация технических систем. Барнаул: Изд-во Алт. гос. техн. ун-та им. И.И.Ползунова, 1999.32 с.

55. Лесохин А.Ф. Чистота поверхности. Основные параметры. Стандартгиз «Московский печатник», М.: 1949г. 94с.

56. Макаров А.Д. Оптимизация процессов резания. М., «Машиностроение», 1976.-278 с.

57. Мартин Ф. Моделирование на вычислительных машинах. -М.: Советское радио, 1972.-288 с.

58. Маталин А. А. Технология механической обработки. Л., «Машиностроение» (Ленингр. отд-ние), 1977, 464 с.

59. Митрофанов В.Г. Оптимизация технологического процесса механической обработки (внутриструктурная). В кн.: Оптимизация технологических процессов механосборочного производства. Материалы всесоюзной научно-технической конференции. М., 1978, с. 36-43.

60. Новоселов Ю.К. Динамика формообразования поверхностей при абразивной обработка. Саратов: Саратовский ун-т, 1979. - 232с.

61. Оптимизация технологических процессов в машиностроении. Душинский В.В., Пуховский Е.С., Радченко С.Г., Под общей ред. к.т.н. Г.Э. Таурита. «Техшка», 1977, 176 с.

62. Панкин А.В. Обработка металлов резанием Гос. Науч-техн. Изд-во машиностроительной литературы, Москва, 1961, 524 с.

63. Передовая технология и авторизация управления процессами обработки деталей маший. Под ред. А. А.Маталина. ЛГ, «Машиностроение», 1970, г. 704 с.

64. Петель М. Моделирование сигналов и систем. М.: Мир, 1981, 300с.

65. Подураев В. Н., Малыгин В. И., Кремлева Л. В. Динамическая модель элементов технологической системы с учетом кинематической нестабильности процесса резания. —Вестник машиностроения, 1996, № 6 с. 18—23.

66. Полетика М.Ф. Критерий оптимальности и вопросы эффективности при обработке резанием. В кн.: Оптимизация технологических процессов механосборочного производства. Материалы всесоюзной научно-технической конференции. М., 1978, с. 3 - 7.

67. Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование наэлектронных вычислительных машинах. М.: Советское радио, 1971.-400 с.

68. Построение математических моделей химико-технологических объектов./Е.Г. Дудников, B.C. Балакирев, В.Н. Кривсунов и др. Л.: Химия, 1970.-311 с.

69. Резание металлов и инструмент/ Под. ред. А.М.Розенберга. М.: Машиностроение, 1964,- 227 с.

70. Резников А.Н. Теплофизика резания. М.: Машиностроение, 1969. -288 е., ил.

71. Родин П.Р. Основы формообразования поверхностей резанием. Киев: Вища школа, 1977.- 192 с.

72. Рыжов Э. В., Полехин В. С. Расширение области применения фрезерования цилиндрических и фасонных поверхностей.—Вестник машиностроения, 1983, № 6, с. 54—57.

73. Рыжов Э.В. Опорная площадь поверхностей, подвергнутых механической обработке, Вестник машиностроения, №4, 1964.

74. Силин С.С. Метод подобия при резании материалов. М.: Машиностроение, 1977. - 152 с.

75. Ситников А.А. Технологическое обеспечение точности изготовления деталей с покрытиями.- Барнаул: Изд-во Алт. Гос. техн. ун-т им. И.И. Ползунова, 2004.-198 с.

76. Соломенцев Ю.М., Басин A.M. Оптимизация обработки при нестационарных условиях резания. Вестник машиностроения, 1979, №7, с.42-44.

77. Справочник инструментальщика/ И.А. Ординарцев, Г.В. Филиппов, А.Н. Шевченко и др.; Под общ. Ред. И.А. Ординарцева. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1987. - 846 е.: ил.

78. Справочник инструментальщика/ И.А.Ординарцев, Г.В.Филлипов, А.Н.Шевченко и др.; Под общ. ред. И.А.Ординарцева.- Л.: Машиностроение, 1987. 846 е., ил.

79. Справочник технолога-машиностроителя. В 2-х т. Т. 1/ Под ред. А. Г. Косиловой и Р. К. Мещерякова. 4-е изд., перераб. И доп. - М.: Машиностроение, 1985. - 655 е., ил.

80. Справочник технолога-машиностроителя. В 2-х т. Т. 2/ Под ред. А. Г. Косиловой и Р. К. Мещерякова. 4-е изд., перераб. И доп. - М.: Машиностроение, 1985. - 496 е., ил.

81. Технологическое обеспечение и повышение эксплуатационных свойств деталей и их соединений Суслов А.Г., Федоров В.П., Горленко О.А. Библиотека технолога; М.:Машиностроение, 2006г 448 с.

82. Трение, изнашивание и смазка: Справочник. В 2-х т./Под ред. И.В. Карагельского, В.В Алисина. М.: Машиностроение, 1978.

83. Уайлд Д.Ж. Методы поиска экстремума. М.: Наука, 1967. 267 с.

84. Харач Г.М., Экслер Л.И. О длине кривой линии профиля и площади шероховатой поверхности, Сб. «Методы анализа и исследование свойств материалов», Оренбург, 1971.

85. Харач Г.М., Экслер Л.И. Об одой теореме к построению опорной кривой шероховатости поверхности по профилограммам, Сб. «Трение, изнашивание и качество поверхности», «Наука», 1973.

86. Харач Г.М., Экслер Л.И. Об определении характеристик микрогеометрии поверхности со случайной шероховатостью при расчетах трения и износа, Сб. «Трение, изнашивание и качество поверхности», «Наука», 1971.

87. Химмельбау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.-534 с.

88. Химмельбау Л. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.-534 с.

89. Хованский Г.С. Номография сегодня. М.: Знание, 1987. - 32 с. - (Новое в жизни, науке, технике. Сер. Математика, кибернетика»; № 12).

90. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука. -М.: Мир, 1978.-302 с.

91. Шероховатость поверхностей (теоретико-вероятностный подход), Хусу А.П., Витенберг Ю.Р., Пальмов В.А. Главная редакция физико-математической литературы издательств «Наука», 1975. 334.

92. Шнайдер Ю.Г. Образование регулярных микрорельефов на деталях и их эксплуатационные свойства. Л.: Машиностроение, 1972. 240 с.

93. Якобс Г.Ю. и др. Оптимизация резания./Г.Ю. Якобе, Э. Якоб, Д. Кохан. -М.: Машиностроение, 1988. 279 с.

94. Якобсон М.О. Точность размера и чистота обработанной поверхности, Монитомаш, 1954. 342 с.

95. Якобсон М.О. Шероховатость, наклеп и остаточные напряжения при механической обработке. М., 1969. 272 с.

96. ЮО.Ящерицын П.И., Еременко M.JL, Жигалко Н.И. Основы резания металлов и режущий инструмент. 2-е изд., доп. и перераб. - Минск: Выш. школа, 1981.-560 е., ил.

97. E.J.A. ARMAREGO, R.H. BROWN The machining of metals. Prentice-Hall, Inc. 1977, c. 147-148.

98. Fletcher R., Powell M. A rapidly convergent method for minimization. -Computer J., 1963,6,163.

99. Goyol S.K. Determination of Economic Cutting speed in butch production. Journal of Institution of Engineers (India). Mechanical Engineers Division. -1978, v.59, N2, p.98- 100.