автореферат диссертации по строительству, 05.23.16, диссертация на тему:Потери напора по длине в винтовом цилиндрическом потоке

На правах рукописи

ИИЧ01.

1 - -

ХАРЬКОВ НИКИТА СЕРГЕЕВИЧ

ПОТЕРИ НАПОРА ПО ДЛИНЕ В ВИНТОВОМ ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ ПОТОКЕ (ОБЛАСТЬ НИЗКИХ ЗАКРУТОК)

Специальность 05.23.16 - Гидравлика и инженерная гидрология

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 5 пп{ 2010

Санкт-Петербург - 2010

004617462

Работа выполнена в «Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Научный руководитель

доктор технических наук, професс Петриченко Михаил Романов

Официальные оппоненты

доктор физико-математических наук, професс Исаев Сергей Александров

кандидат технических наук, професс Рис Владимир Вальдемаров

Ведущая организация

ООО НПП «Экоюрус-Вент

Защита состоится «28» декабря 2010 г., в 16 часов 00 мин. на заседай] диссертационного совета Д 212.229.17 в ГОУ ВПО «Санкт-Петербургсю государственный политехнический университет» по адресу: 195251, СП Политехническая, 29, Гидрокорпус-2, аудитория 411

С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке «ГОУ ВГ Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адрес 195251, СПб, Политехническая, 29.

Автореферат разослан ноября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.229.17,

доктор технических наук

Сидоренко Г.

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Закрученные (или винтовые) потоки широко представлены в различных машинах, аппаратах и сооружениях. Использование винтового движения для интенсификации процессов переноса теплоты и массы приводит к появлению новых эффектов (стратификации температурного поля, азделении примеси, формированию вторичных осевых течений, рециркуляций и т.д.).

Как правило, закруткой потока специально (в направляющих аппаратах (НА)) или естественным путем (под действием, например, кориолисовой силы) создается не малый скоростной напор азимутальной скорости, подчас значительно выше напора поступательной скорости.

Примером другой крайности служит слабая поперечная циркуляция в напорных и безнапорных движениях некрупного поперечного сечения, создаваемая сдвиговыми напряжениями в поперечном сечении канала.

В настоящей работе изучены потери напора по длине в круглоцилиндрической трубе, заполненной винтовым потоком с произвольной закруткой, создаваемой в осевом направляющем аппарате.

Цель работы. Уменьшение потерь напора по длине в винтовом слабозакрученном цилиндрическом движении в низкорейнольдсовой (104 < Rc„r <105) области.

Задачи исследования:

измерение и численное моделирование полей скорости в цилиндрическом винтовом напорном потоке;

определение потерь напора по длине в винтовом потоке, создаваемым осевым НА. Определение влияния закрутки потока вокруг оси на величину коэффициента гидравлического трения Л.

Положения, выносимые на защиту:

1) Существование диапазона значений коэффициента закрутки потока Ф", реализующего снижение коэффициента гидравлического трения по сравнению с эквивалентным (по числу Рейнольдса) поступательным потоком;

2) Доказательство принципиальной возможности использования скоростного напора азимутальной компоненты для «восстановления» напора поступательного потока;

3) Уточненные значения коэффициента гидравлического трения в области низких закруток потока Ф" е (0 + 0.36).

Новизна исследований. Традиционные результаты, полученные в работах Щукина В.К. и Халатова A.A., Пиралишвили Ш.А., Гупты А.К., Сабурова Э.Н.,

3

Митрофановой О.В. и др. авторов охватывают, как правило, сильнозакручепн потоки. В этих работах преследуются цели интенсификации процессов переп теплоты и массы созданием дополнительных сдвиговых напряжени обусловленных азимутальной компонентой скорости. Область малы асимптотически вырожденных, закруток потока изучена в меньшей степени практически неизвестны потери напора по длине в этой области. В настояще исследовании восполняется этот пробел.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на 4 Российской национальной конференции по теплообмену (г. Москва, 2006 г.), I школе-семинаре РАН под руководством академика А.И. Леонтьева (г. Санк Петербург, 2007 г.), на научно-технических семинарах и конференциях в СПбГУВ и МАИ в 2005...2006 г.г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 научных работ, из них опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК.

Структура и объем диссертации. Работа состоит списка обозначени введения, четырех глав, заключения, списка литературы, приложения. Объе работы: 137 страниц машинописного текста, 60 рисунков, 12 таблиц. Спис( литературы состоит из 54 наименований.

Содержание диссертации

Во введении изложены мотивировки, позволяющие рассматривать винтовс напорный поток в цилиндрическом канале как перспективный объе] гидравлических исследований. Подчеркивается широкое применение закрученнь потоков в различных технических устройствах, в строительстве и в энергетик Показана актуальность изучения потерь напора и уменьшения потерь напора щ винтовом движении в круглоцалиндрической гладкой трубе.

В главе 1 представлено определение закрученных движений, показан принципиальные способы закрутки потока, для оценки интенсивности закруп потока в канапе выбран интегральный параметр

н

где М = риси/2(1г - поток момента количества движения в осевом направлении;

о

к

Кг = 2л: ^ри\п1г - поток количества движения в осевом направлении;

о

л -радиусканала.

Проведен обзор работ, посвященных различным аспектам теории, моделирования, экспериментальных исследований и практического применения закрученных потоков.

Показано, что результаты теории винтовых движений Бельтрами (к=сопх!) неприемлемы для описания вязких и в том числе низкорейнольдсовых потоков. Приведены результаты некоторых известных аналитических решений для винтового потока.

Получено решение вариационной задачи на минимум завихренности с ограничением на расход, позволяющее, в отличие от решения Бельтрами, одновременно обнулить на стенке обе компоненты скорости ис и их.

Азимутальная компонента скорости: у=—е[0,1), ю0=гу(о) -

завихренность на оси трубы.

Осевая компонента вихря: сох = щ, [ I у"*'

Осевая компонента

скорости: и„ =

< > <)

1

;Н

Ч-'

\ ;

•......-Я ? «':

! : N Г;

а)

б)

( >

! * М Ч

в)

Рис.1 Радиальное распределение по сечению канала а) азимутальной компоненты скорости ие (у); б) осевой компоненты скорости их (у); в) завихренности тх (>'). 1 - N = -0.99; 2 - М = 0;3-ЛГ = 2;4-ЛГ = 6;5-ЛГ = 10;6- N = 1000.

Экспериментальные работы, посвященные исследованиям закрученных потоков, охватывают, главным образом, потоки в конкретных технических

устройствах с конкретными конструкциями направляющих аппаратов для закру потока вокруг оси канала. Интегральные характеристики потока (потери, конечн перепады давления или температуры) часто определяются без информации локальных распределениях скорости и наоборот. Кроме прочего, в ряде раб( (топочные устройства, вихревые трубы и сепараторы) течение осложни процессами переноса.

Проведенный обзор показал, что к настоящему времени изучен не весь диапазс интенсивности закруток в круглоцилиндрических трубах на предмет определенг гидравлического сопротивления, а именно интервал Ф' <е (0 + 0.36).

В главе 2 мотивируется возможность снижения потерь напора в винтовс слабо закрученном движении реального (вязкого) текучего тела.

Установлено, что в действительном винтовом движении с ненулевы значением параметра Бельтрами к, и=к-гой1, ротор завихренности - функци

имеющая потенциал: го1го1 со = -V2 со = 0. Поэтому необходимо выполнения услов!

|^гаёг(|-»тт>0,|^гас1£(| := (IV>0. Аналогичные условия выполняют

для компонент вихря. В силу известных неравенств, можно предположить, что ма и норма вихря. Поэтому в действительном винтовом движении изменение полно] напора или полного давления минимально. Это следует из интегралык формулировки «теоремы работ» или закона изменения кинетической энерги Действительно, в силу уравнения Стокса для винтового движения,

( 1 ( 2 \\ Pv 2

= vV u = -vrotco,

откуда, скалярным умножением обеих частей на и получается интегралы»

( \ 1 тождество: |и- V — с1У = - |\'огс1У < 0, р(| := р + ——ри, и - силовая функщ V ^ р ) у 2

(например, для движения в поле силы тяжести, В силу формулы Гаусс

можно также написать интегральные соотношения на поток полного давлении чер

/

Ро

= -jvco2dV. Получается, ч

поперечное сечение цилиндрического канала: AQa

VPy

в условиях минимальности нормы вектора сэ, потеря полного давления (или полно] напора) в действительном винтовом движении минимальна. Попутно выясняет« следующий факт (упоминающийся в работах С.С. Бюшгенса): если линии toi винтового потока в цилиндрическом русле лежат на поверхностях, имеющг нулевую гауссову кривизну, то на этих поверхностях потеря полного давлеш теоретически равна нулю. Изложенные соображения неконструктивны. Они толы указывают на принципиальную возможность уменьшения потерь напора

винтовом движении, но не выделяют областей существования минимума потерь напора.

На рис.2 показано изменение по длине трубы азимутальной компоненты вектора скорости от следа за решеткой до конечного створа трубы.

Не 1,0

йх °'9 0,8 0.7 0.6 0,5 0,4 0,3 0.2 0,1 0.0

А \

I •

\

\ »

ч Л.. * N "Г

сь

О

V - к... с,

О"" — -9— -т?

-*— угЩ

0

в 10 12 14 16 18 20

П

Рис. 2 Изменение отношения средней в сечении азимутальной и осевой скорости по длине канала в абсолютном значении, = 1.5-104 (численное моделирование) 1 . ф'х = 0.1; 2- Ф'ю = 0.255; 3 - Ф„'г = 0.5; 4- ф"вх =4.84; 5- <=46;

Как видно, при малых закрутках потока убывание ис к нулю асимптотическое:

< 0, ^ "/ > 0. Этого не наблюдается при больших закрутках потока: с1х йх

азимутальная компонента скорости «исчезает» практически сразу, на расстоянии 3-5 калибров от входа в трубу из направляющей решетки. Асимптотическое убывание азимутальной скорости при малой закрутке потока позволяет оценить вклад мощности напряжений сдвига и потока кинетической энергии вращения в энергетический баланс потока. В силу теоремы об изменении кинетической энергии:

Р + ^-ри

ихс1А = }р„ис(1А- }£^и^А-|рЕаУ.

Л, Л, 2 V

Два первых слагаемых в правой части изображают дополнительную мощность,

Аг

вводимую в поток напряжениями сдвига (|р(гисс1А) и отбираемую от осредненного

А,

А;ри2

азимутального движения (- р-Ч1(с1А). При сближении сечений А|>2 получается

А, 2

, ■ • ~ v <Г1и.|" 1с%Г

равенство: I х - 1г + 1е = 0, где I. :=--¡Ц^----11—и- > 0 - отнесенный к едини

ёх" § ах

длины канала и к единице весового расхода дополнительная мощность, вводимая поток напряжениями сдвига и отбираемая от осредненного азимуталыю]

I

движения. Через ¡ие||" := |ис2ус!у обозначен квадрат нормы азимутальнс

о

компоненты скорости. Очевидно, если ^>0, то происходит некотор( восстановление напора поступательного движения и наоборот. Таким образом, Д1 частичного восстановления полного напора (или полного давлени. поступательного движения необходимо выполнения неравенства:

¿х2

выделяющего класс движений с «малой» закруткой. Для определения гран* областей с малой и с большой закруткой потока и прогнозирования потерь напора винтовом цилиндрическом потоке необходимо проведение эксперименто натурного и численного.

В главе 3 представлен обзор моделей турбулентности для численно! моделирования турбулентных движений вязкой несжимаемой жидкости. Обоснова выбор класса двухпараметрических моделей для проведения моделирования данной работе. Проведено тестирование на поступательном потоке в канале тре моделей: стандартной к-е модель, модифицированной к-е модель Гиримаджи, БЭ к-ю модель Ментера. Для моделирования закрученного потока выбрана к-с моде; Гиримаджи.

Полученные результаты (при достижении сеточной и итерационнс сходимости) показали в интервале значений интегрального параметра закрут 1< Ф'1х =(0-^0.5) снижение коэффициента гидравлического трения Л по сравнению таковым в поступательном потоке. Максимальное снижение составлж (0.37ч-0.22)Лй1, Д-, -вычисленный по известной формуле Блазиуса.

Результаты автомодельны по числу Рейнольдса для Ке е [1.5 + 15]Ю4 и моделя турбулентности Girimaji и (в том смысле, что повторяются при расчете в обе^ моделях).

В главе 4 проведен натурный эксперимент с целью проверки зависимое! коэффициента гидравлического трения от интенсивности закрутки и выявлен! более точных границ области снижения Лс. На рис. 3 показана схе]^ экспериментальной установки.

шо

20 20 30 ,0 , \ 80 5,260.

Ж

5.260, 7,80

.. 12

4 / 5

1

2 Гидкие йстадки для присоединения

3

7 4. ХанекоймддлинойЮЛ7-3.9Ю

6.

7. Исследуемые точки

Рис. 3 Схема установки

Поля скорости и гидродинамического давления в потоке измерялись с помощью пятиканального шарового зонда (рис. 4) с диаметром сферы ¿ш =5 мм.

¿Л*

1 5й?;; __

' V''- х ьШ ■,' 4 V,

Рис. 4 Схема шарового зонда

Измерения проводились в изотермических условиях на воздухе при числах Рейнольдса поступательного потока Яе^ =5,9-10" и Яе0( =6,6-104 после выхода установки на стационарный режим в шести сечениях по длине трубы, в каждом сечении показания брались в десяти точках по радиусу. Точность работы измерительной аппаратуры находится в пределах допустимой погрешности 4,8 %.

Для создания закрутки были использованы 6 аксиально-лопаточных направляющих аппаратов (НА), каждый из которых имел центральное тело с!а = с(0 / с1 = 0.315 и 8 лопаток, спрофилированных по закону

= 'ё<Рц,

где II - наружный радиус сечения завихрителя; г - текущий радиус;

<рИ - геометрический угол закрутки на радиусе II; <р - угол закрутки потока;

п - показатель степени.

Геометрические параметры НА приведены в таблице 1.

Таблица 1

№ Ч>„ П ь

п.п. гр. Мм

1 1.5" 0 3.90

2 3" 0 3.5Э

3 6" 0 3.150

4 15" 0 1.050

5 27" 0 0.70

6 45" 0 0.470

На рис. 5 показаны используемые в данном эксперименте осевые аксиальна лопаточные направляющие аппараты.

Рис. 5 Фотографии Аксиально-лопаточных направляющих аппаратов. Слева на право: <рн = 45"; <рн = 27"; <р„=\5°; <рн = 3"; <рп = 6";<р„ = 1,5"

На рис. 6, 7 представлены распределения гидродинамических характеристи для углов установки лопаток: <рп = 1.5" и <рп = 45" в шести сечениях по длине канал для 1^=5.9-10*.

ю

Рис. 6 Распределение гидродинамических характеристик закрученного потока по радиусу канала

(й,=1.5° ,Леп,=5.9104) а) осевая компонента скорости; б) азимутальная компонента скорости. опытные данные: 1 - */1> = 8;2- х/£> = 13.26; 3 - х/£> = 18.52; 4 - */£> = 23.78;

5- х/£> = 29.04;6- л/£) = 34.3; интерполяция: 7 - л:/£> = 8;8- я//) = 13.26; 9 - */£> = 18.52; 10 - х/£> = 23.78; 11 - л/Д = 29.04; 12- х/£) = 34.3.

И.

1

«^0,9 0.8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

1

«^0,9 0.8 0.7 0,6 0.5 0,4 0,3 0.2 0.1 0

«А! » . . ® «

► Ф Т1 £

О чЧй 'ч 1

VI

%

О

О 0.1 0.2 0.3 0,4 0,5 0,6 0.7 0.8 0,9 1 д

а)

—% » Н** ' ы —« •о > -С

I—-«* / ЩЧ А ^

® ' Щф / ♦

ш л Г ♦

А • И

г* * А

-'Л Щк

щ.

а

г*

1 2

3

4 6 6

-7 ■8 9 »10 •11 > 12

0.1 0,2 0,3 0,4

0,5 б)

0,6 0,7 0.8 0,9

Л

Рис. 7 Распределение гидродинамических характеристик закрученного потока по радиусу канала

(<рн = 27° Дед, =5,9-Ю4) а) осевая компонента скорости; б) азимутальная компонента скорости. опытные данные: 1 - хЮ = %\ 2- х/й = 13.26; 3 - = 18.52; 4 - х1 й = 23.78;

5- х/.0 = 29.04;6- х/0 = 34.3; интерполяция: 7 - х!Р = %\ 8- х/С = 13.26; 9- х/й = 18.52; 10- */£> = 23.78; 11 - д-/£> = 29.04; 12 - х/£> = 34.3.

Для обобщения полученных в работе опытных данных и сопоставления их с результатами других авторов использовался интегральный параметр закрутки М

Ф. =——-. Для определения его значений на выходе из аксиально-КхК

лопаточного направляющего аппарата использовался его геометрический

аналог Ф.„,, =[—

и+л )Ъ

Полученные распределения гидродинамических характеристик закрученного потока коррелируются с результатами, представленными в работах других авторов, Это относится к: распределению скоростей и изменению интегральных параметров закрутки потока, распределению полного и избыточного давления и к изменению энергии закрученного потока по длине канала. Таким образом, полученные результаты можно считать достоверно точными и заслуживающими подробного анализа.

Оценка расстояния от НА, на котором происходит вырождение закрученного потока, показала, что вырождения закрутки на всей длине рабочего участка установки (34.30) не происходит.

Сопоставление потерь энергии в поступательном и закрученном потоках на основном участке канала, показано на рис. 8. Сопоставление проводится по коэффициенту гидравлического трения, для поступательного потока, вычисляемого по формуле Блазиуса:

Дг - , 1 ;

для закрученного потока используется формула Вейсбаха-Дарси:

д 20_АР°

где среднерасходная поступательная скорость заменена на полную скорость на выходе из НА, являющейся суммой квадратов среднерасходной осевой скорости и средней начальной азимутальной скорости. Среднее значение азимутальной скорости на выходе из НА в данном случае вычислялось как: Уе0 = V, ^tg<pu.

Из рис.8 видно, что в интервале значений параметра закрутки Ф'„х={0+0.25) коэффициент гидравлического трения в закрученном потоке на основном участке канала меньше чем в поступательном потоке и достигает своего минимального значения при Ф'х »0.1. Кроме того, изменение Лс относительно Л,-„ превосходит погрешность эксперимента. Полученные результаты автомодельны по числу Рейнольдса.

0,70 ----- *

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 Фех

Рис. 8 Отношение коэффициентов гидравлического трения закрученного и поступательного потоков в зависимости от интегрального параметра закрутки на входе в канал Опытные данные: 1 - Яе№ =5.9 10"; 2- =6.6-10";

Интерполяции: 3 - Яса =5.9-104; 4 - ПеГ)х =6.6-104

Заключение

1. Экспериментальные исследования распределения компонент скорости и, и ис по сечению цилиндрической трубы в различных створах показали, что:

• азимутальная компонента скорости трансформируется от «квазитвердого» распределения за осевым НА к немонотонной эпюре на расстоянии 10 ... 40 калибров от НА;

• осевая компонента скорости трансформируется от характерной «поступательной» эпюры скорости к эпюре скорости с увеличенной а на расстоянии 10 ... 40 калибров от НА.

Сказанное справедливо для интервала 0 < Ф'г < 0.3 значений коэффициента закрутки. При больших значениях коэффициента закрутки структура потока за осевым НА напоминает ближний след плохообтекаемого тела. Образуется область рециркуляционного течения вдоль оси и быстрого «угасания» интенсивной закрутки по длине потока. Существование немонотонной эпюры азимутальной скорости при низких закрутках потока не противоречит условию минимума завихренности.

2. Численное моделирование закрученного потока в гидравлически гладкой цилиндрической трубе показало снижение коэффициента гидравлического трения на 11...33% в интервале значений интегрального параметра закрутки (0...0,5). Полученные результаты автомоделъны по числу Рейнольдса в диапазоне ЯедО=(1,5;..15)104;

3. Экспериментальное исследование подтвердило существование интервала значений интегрального параметра закрутки (0...0,25), в котором зафиксировано снижение коэффициента гидравлического трения на 5...23%. Полученные результаты автомодельны по числу Рейнольдса в диапазоне

=(5,9...6,6)Ю4. При этом наблюдается увеличение корректива кинетической энергии по сравнению с поступательным потоком до 25%.

4. Потери полного напора (соответственно, полного давления) в осевом НА превосходят снижение потерь полного давления по длине трубы. Поэтому реальные затраты энергии даже на слабую закрутку даже низкорейнольдсова потока «перекрывают» указанный эффект. Тем не менее, в потоках с «естественной» закруткой эффект от снижения потерь напора реально достижим и представляет реальный же практический интерес.

Основные материалы диссертации опубликованы в статьях:

1. Харьков Н.С. Численное моделирование турбулентных закрученных течений в цилиндрических и конических каналах // Труды МАИ 4-я Ежегодная Международная Конференция «Авиация и Космонавтика - 2005», Москва 2005, том 2, С. 264-265.

2. Петриченко М.Р., Харьков Н.С Вихревые технологии управления теплообменом // Теплофизика процессов горения и охрана окружающей среды, Рыбинск 2006, С.29-34.

3. Петриченко М.Р., Харьков Н.С. Экстремальные свойства спиновых потоков // Труды РНКТ-4, Москва 2006, том 2, С. 130-133.

4. Петриченко М.Р., Харьков Н.С. Пассивная закрутка потока воздуха в цилиндрическом канале с прямой осью // Труды международного технического семинара «Исследования проектирования и эксплуатации судовых ДВС», Санкт-Петербург 2006, С. 165-166.

5. Петриченко М.Р., Харьков Н.С Энергетический баланс винтового потока // Труды XII Школы-семинара А.И. Леонтьева по газодинамике и теплообмену в энергетических установках, Санкт-Петербург 2007, том 2, С. 302-304.

6. Петриченко М.Р., Харьков Н.С. Гидравлические потери на основном участке цилиндрического канала при малой интенсивности закрутки // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета, 2008, № 63, С. 237-242.

7. Петриченко М.Р., Харьков Н.С. Экспериментальное исследование пропускной способности цилиндрического канала при малой интенсивности закрутки потока // Вестник МАНЭБ, 2008, том 14, выпуск 2, С. 129-133.

8. Петриченко М.Р., Харьков Н.С. Экспериментальное исследование насосного действия винтового потока II Журнал технической физики, 2009, том 79, выпуск 7, С. 137-139.

Лицензия ЛР № 020593 от 07.08.97

Подписано в печать 19.11.2010. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 6773b.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: (812)550-40-14 Тел./факс: (812) 297-57-76

Введение.

1. Обзор. Постановка задач.

1.1. Терминология. Определения и обозначения.

1.1.1. Способы закрутки потока.

1.1.2. Определение интенсивности закрутки потока.

1.2. Исследования винтового потока.

1.2.1. Теоретические исследования.

1.2.2. Экспериментальные исследования закрученных потоков.

1.2.3. Экспериментальные исследования гидравлических потерь в закрученном потоке.

Выводы по главе 1.

2. Аналитические оценки.

2.1. Простейшие свойства решений уравнений динамики.

2.1.1. Уравнение движениями уравнение неразрывности.

2.1.2. Нетривиальные решения для движения Бельтрами.

2.2 Кинематические соотношения винтового потока.

2.3. Выводы по, главе 2.

3. Численное моделирование винтовых движений в гладких цилиндрических трубах.

3.1. О моделировании турбулентных течений.

3.1.1. Алгебраические модели.

3.1.2. Модели с одним дифференциальным уравнением.

3.1.3. Модели с двумя дифференциальными уравнениями.

3.1.4. Прямое численное моделирование (Direct Numerical Simulation -DNS).

3.1.5. Метод моделирования крупных вихрей (Large Eddy Simulation - LES).

3.1.6. Метод моделирования отсоединенных вихрей (Detached Eddy Simulation - DES).

3.2. Модели турбулентности, реализованные в модуле FLOTRAN CFD программы Ansys 10.0.

3.2.1. Модель нулевого порядка (алгебраическая модель).

3.2.2. Стандартная к-Е модель.

3.2.3. GIR к-£ модель (к-Е модель, усовершенствованная Гиримаджи)

3.2.4. Стандартная к-оо модель Саффмена-Вилкокса (5а££шеп-У11кокз модель кинетической энергии-завихренности).

3.2.5. Модель переноса касательных напряжений ЭЭТ к-оо модель (двухслойная модель Ментера, МепЬег).

3.3. Тестирование моделей.

3.4 Численное моделирование винтового потока воздуха в цилиндрическом канале.

Выводы по главе 3.

4. Экспериментальное исследование воздушного потока в кругл оцилиндрической трубе.

4.1. Описание установки, погрешности измерений, тарировка

4.1.1. Описание экспериментальной установки.

4.1.2. Методика измерений и обработки экспериментальных данных

4.1.3. Погрешности эксперимента.

4.2. Исследование винтового потока.

4.2.1. Описание условий эксперимента и способа закрутки потока.

4.2.2. Результаты эксперимента.

4.2.3. Сопоставление результатов эксперимента.

4.2.4. Анализ результатов эксперимента.

4.3. Выводы по главе 4.

Закрученные потоки применяются в системах вентиляции, водосбросных сооружениях, в энергетике и т.д. Придание потоку вращательного движения относительно продольной оси осуществляется либо самопроизвольно под действием сил инерции во вращающихся координатных системах, либо специальными направляющими аппаратами - осевыми решетками, тангенциальными окнами, поворотными коленами и т.п.

Необходимо отметить: несмотря на широкое распространение в технике винтовые (закрученные) потоки - проблемный объект гидравлики. Прежде всего, сказанное относится к собсщвенно гидравлической проблематике - к потерям напора в винтовом движении. Здесь необходимо отметить, что винтовой поток не укладывается в "прокрустово ложе" представлений о равномерном движении. Прежде всего, в винтовом потоке отсутствуют живые сечения: принципиально

M-rotM >0 и вектора угловой скорости и скорости не ортогональны. Далее, центробежные силы "разрушают" гидростатическое распределение давления и потенциальный напор не сохраняется в поперечном сечении канала:

2 ^ р со г + z--= const,

У 2g но ~+z- Н ф const. Следующей особенностью винтового потока является У его непрерывная стабилизация по длине канала. Б поступательном движении (с 1-й поступательной кинематической степенью свободы) стабилизация профиля продольной скорости завершается за пределами участка "начального" (входного) участка канала. В винтовом потоке такая стабилизация существует по всей длине канала.

Необычная энергетика винтового движения жидкости подмечалась в ранних работах, например, в нетривиальных исследованиях А.Я. Миловича и его школы в МГМИ. В работах А.Я. Миловича отмечалось, что винтовое движение - наилучшая форма организации (и самоорганизации) потоков вязкой жидкости, с точки зрения потерь напора. Действительно, если исходить из теоремы об изменении кинетической энергии для потока вида: 2 j) р — undA + <j) р—undA = J pfudV + фрп udA - J psdV, a ^ a ~ К Л Г то получается, что поток кинетической энергии вращательного г и2 движения &>p—undA <0 создает дополнительную "подпитку"

А ^ 2 поступательной компоненте кинетической энергии (знаки <^>p^-undA и

А ^

-fpsdF одинаковы: оба слагаемых отрицательные). Принципиально, v если и2 ф p-undA + -^ psdV = 0,

А ^ ^ то затухание кинетической энергии вращательного движения полностью компенсирует диссипацию кинетической энергии поступательного движения. Происходит своеобразное "восстановление" кинетической энергии поступательного движения за счет кинетической энергии вращательного движения.

Необычная энергетика винтового потока, должна приводить к некоторым эффектам, отделяющим винтовое движение от движения поступательного. Прежде всего, должны быть отмечены:

• потери напора по длине винтового потока; по-видимому, их поведение отличается от потерь напора в чисто поступательном движении;

• распределения скоростей, осевой и азимутальной, по сечению и по длине цилиндрического винтового потока. В свободной закрученной турбулентно струе темп затухания азимутальной 1 ^ компоненты вектора скорости оценивается как 0\—f х расстояние от полюса, их - О — . Б цилиндрической трубе W

Vx = const по условию несжимаемости и падение ис по длине канала неизбежно должно приводить к перестройке распределения ux(x,r) вдоль канала. Иначе говоря, коррективы I aQ, а для винтового потока должны отличаться от таковых в поступательном движении. Причем, если происходит восстановление кинетической энергии потока импульса осевой компоненты векторы скорости, то а должно возрастать и отличаться в большую сторону от стандартных значений (характерных для поступательного турбулентного потока); своеобразная "оптимальность" винтового движения вязкой жидкости по сравнению с поступательным движением. Здесь термин "оптимальность" используется не в строго-математическом, но, скорее, в эмоциональном смысле. Действительно, уравнениям Стокса для винтовых движений можно придать градиентную форму: grad 2 Л

2" vP 2 , поскольку для винтового движения справедливо тождество f 2 л и, grad^u = grad — .

V 2 у

Применение к обоим частям операции rot позволяет свести уравнения Стокса к однородному линейному элептическому уравнению на завихренность а> = rotu: v2S=o

Или, что тоже для несжимаемой жидкости: rot roteo — 0.

Отсюда сразу же вытекает, что, в винтовом движении roteo - gradQ., т.е. вектор roteo - потенциальный. Значит, если V - область, занятая винтовым движением, то выполняется «принцип Дирихле»:

Кgradeo) dV —> min > 0. v

Следовательно, получается, что в винтовом движении и gradeo и, тем более, со, достигают нижней грани по среднеквадратической норме. Тогда можно доказать, что

J ugrad (/>0 / р) dV = j co2dV —» max < О v v

Или, в силу формулы Гаусса:

J & u„dA = -v¡ eo2dV max < 0. а р v

Получается, что винтовые движения вязкой несжимаемой жидкости "подозрительные" на реализацию экстремальных свойств. Поступательные движения лишены подобных признаков существования экстремальных свойств.

Из сказанного следует, что актуально изучение возможности уменьшения потерь напора при бинтовом движении в круглоцилиндрической гладкой трубе.

Изложенные нестрогие, наводящие или эвристические предположения позволяют рассматривать винтовой поток в цилиндрическом канале как перспективный объект гидравлических исследований. Выбор сравнительно простой области движения (прямой цилиндрический канал) обусловлен хорошей изученностью потоков в круглоцшгиндрических трубах и, как следствие, обширным массивом надежных экспериментальных и I вычислительных результатов, необходимых для тестирования.

Класс гидравлически гладких труб выделяет область гидравлических сопротивлений, не зависящую от микрогеометрии стенки. Это низкорейнольдсова (по поступательной скорости) область движения, весьма характерная для приложений (вентиляционных систем, например). Формально, в области гидравлически гладких труб исчезает "параметр стенки" (шероховатость), что ■ существенной упрощает численное моделирование за счет сокращения количества констант и упрощения пристеночных функций. Наконец, в области | гидравлически гладких круглоцилиндрических труб имеются формулы (Блазиуса и др.), надежно аппроксимирующие зависимость Л = /(Кей).

В настоящей работе исследуется винтовой поток, создаваемый с помощью пассивной закрутки в осевом направляющем аппарате (НА) с постоянным углом атаки. Изменение интенсивности закрутки осуществляется изменением угла атаки, т.е. заменой решетки НА.

Для выяснения действительных экстремальных свойств закрученного потока необходимо получить ответы на следующие вопросы:

1. Каковы распределения компонент вектора скорости в поперечных сечениях круглоцилиндрической трубы, заполненной низкорейнольдсовым закрученным потоком?

2. Каково отличие распределение продольной скорости в закрученном потоке от аналогичного распределения в поступательном потоке?

3. Как закрутка потока влияет на потери напора по длине? I I

4.3. Выводы по главе 4

4.1 Точность работы измерительной аппаратуры находится в пределах допустимой погрешности 4,8 %. Полученные распределения гидродинамических ' характеристик закрученного потока достаточно коррелируются с результатами, представленными в работах других авторов. Таким образом, полученные результаты можно считать достоверно точными и заслуживающими подробного анализа.

4.2 Эффект «минимизации» потерь энергии по длине определен в интервале значений интегрального параметра закрутки ф1х =(0.04-^0.25). В этом интервале наблюдаются меньшие потери полного давления в сравнении с поступательным потоком. Однако потери давления на направляющем аппарате значительно превышают, сэкономленные на основном участке канала.

В эксперименте использовались завихрители с геометрией, обеспечивающей только необходимую интенсивность закрутки потока, и не оптимизированные по своему гидравлическому сопротивлению.

4.3 Абсолютные значения снижения Яе в сравнении с поступательным потоком малы, но при создании I определенных условии, таких как увеличение длины канала и снижения гидравлических сопротивлений направляющего аппарата, могут иметь практический интерес.

4.4 Подчеркивается увеличение а по сравнению с чисто поступательным движением. !

Заключение

1. Экспериментальные исследования распределения компонент скорости их и и£ по сечению цилиндрической трубы в различных створах показали, что:

• азимутальная компонента скорости трансформируется от «квазитвердого» распределения за осевым НА к немонотонной эпюре на расстоянии 10 .40 калибров от НА;

• осевая компонента скорости трансформируется от характерной «поступательной» эпюры скорости к эпюре скорости с увеличенной а на расстоянии 10 . 40 калибров от НА.

Сказанное справедливо для интервала 0 < Ф'х < 0.3 значений коэффициента закрутки. При больших значениях коэффициента закрутки структура потока за осевым НА напоминает ближний след плохообтекаемого тела. Образуется область рециркуляционного течения вдоль оси и быстрого «угасания» интенсивной закрутки по длине потока. Существование немонотонной эпюры азимутальной скорости при низких закрутках потока не противоречит условию минимума завихренности.

2. Численное моделирование закрученного потока в гидравлически гладкой цилиндрической трубе показало снижение коэффициента гидравлического трения на 11.33% в интервале значений интегрального параметра закрутки (0.0,5). Полученные результаты автомодельны по числу Рейнольдса в диапазоне Ке^ =(1,5.15)104;

3. Экспериментальное исследование подтвердило существование интервала значений интегрального параметра закрутки (0.0,25), в котором зафиксировано снижение коэффициента гидравлического трения на 5.23%. Полученные результаты автомодельны по числу Рейнольдса в диапазоне Ие^ = (5,9.6,6)Ю4. При этом наблюдается увеличение корректива кинетической энергии по сравнению с поступательным потоком до 25%.

4. Потери напора (полного давления) в осевом НА превосходят снижение потерь полного давления по длине трубы. Поэтому реальные затраты энергии даже на слабую закрутку даже низкорейнольдсова потока «перекрывают» указанный эффект. Тем не менее, в потоках с «естественной» закруткой эффект от снижения потерь напора реально достижим и представляет реальный практический интерес.

Благодарности I

Б заключение выражаю свою искреннюю благодарность:

• научному руководителю д.т.н., проф. Петриченко М.Р. за руководство, помощь и неизменную поддержку при работе над диссертацией;

• заведующему кафедрой Гидравлика д.т.н., проф. Гиргидову А.Д. за неизменное внимание к работе;

• заведующему кафедрой Гидроаэродинамики д.ф.-м.н., проф. Смирнову Е.М. за заинтересованную помощь в подготовке и проведении эксперимента;

• д.т.н., проф. Гримитлину A.M. и к.т.н., доц. Крупкину Г.Я. за предоставленное помещение, персонал, оборудование и комплектующие экспериментальной установки для проведения испытаний. I