автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Построение методики количественной оценки прочностных качеств бетона на основе энергетического критерия

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР И АНАЛИЗ РАЗВИТИЯ

ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ АСПЕКТОВ ОЦЕНКИ ПРОЧНОСТНЫХ КАЧЕСТВ БЕТОНА

1.1. Проблемы применения стандартных методов расчета к оценке 12 прочности бетонных и железобетонных конструкций

1.2. Физические основы сопротивления бетона разрушению 16 и природа его прочности

1.2.1. Анализ применения классических теорий прочности к бетону

1.2.2. Особенности строения бетона как конструкционного 18 материала

1.2.3. Теоретические представления процесса деформирования 20 и разрушения бетона

1.3. Моделирование неоднородности бетона

1.3.1. Моделирование дефектности бетона с использованием 22 в качестве критериев предельных напряжений и деформаций

1.3.2. Моделирование дефектности бетона методами механики 24 разрушения

1.3.2.1. Основные положения механики разрушения

1.3.2.2. Обзор исследований по механике разрушения бетона

1.3.2.3. Моделирование процессов разрушения бетона 31 методами механики разрушения

1.3.3. Моделирование структуры бетона как композиционной 36 системы

1.4. Анализ существующих методов экспериментальной оценки 41 прочностных качеств бетона

1.4.1. Экспериментальное определение прочности бетона при одноосном сжатии и растяжении

1.4.2. Особенности экспериментального определения характеристик 55 трещиностойкости бетона и его структурных составляющих. 1.5. Выводы по главе

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАЗРУШЕНИЯ

БЕТОНА

2.1. Моделирование структуры бетона

2.2. Физические гипотезы

2.3. Формулировка критерия разрушения

2.4. Геометрические параметры модели

2.5. Характеристики трещиностойкости структурных 77 составляющих бетона

2.6. Численная реализация модели

2.7. Выводы по главе

ГЛАВА 3. СПОСОБ ИСПЫТАНИЯ БЕТОНА

3.1. Разработка способа нагружения образца при испытании бетона 85 в поле растягивающих напряжений с использованием стандартного оборудования

3.1.1. Обоснование выбора способа создания растягивающих 85 напряжений в образце бетона

3.1.2. Определение габаритов, формы образца и способа нагружения

3.2. Исследование напряженно-деформированного состояния 89 модели образца методом фотоупругости

3.3. Экспериментальное исследование напряженно- 93 деформированного состояния бетонного образца методом электротензометрирования

3.4. Исследование напряженно-деформированного состояния 96 образца методом конечных элементов

3.4.1. Постановка задачи

3.4.2. Схема конечных элементов

3.4.3. Определение напряжений и перемещений в образце 99 и сравнение с результатами электротензометрирования

3.4.4. Работа внешних сил

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА 112 ПРОЧНОСТНЫХ КАЧЕСТВ БЕТОНА С УЧЕТОМ

ЕГО НЕОДНОРОДНОСТИ

4.1. Планирование полнофакторного эксперимента

4.2. Методика изготовления образцов

4.3. Методика испытания образцов

4.4. Методика фрактологических исследований поверхности 118 разрушения бетона

4.5. Анализ экспериментальных исследований прочностных 127 качеств бетона по результатам испытаний образцов серии

4.5.1. Результаты испытаний образцов серии

4.5.2. Оценка необходимого количества испытаний для 129 реализации плана полнофакторного эксперимента

4.5.3. Экспериментальное определение удельной поверхностной 131 энергии разрушения цементно-песчаной матрицы

4.5.4. Экспериментальное исследование удельной энергии 134 разрушения бетона с учетом его неоднородности

4.6. Анализ результатов полнофакторного эксперимента

4.6.1. Результаты полнофакторного эксперимента

4.6.2. Анализ полученных зависимостей влияния состава бетона 137 на значение удельной энергии разрушения

4.6.3. Анализ полученных зависимостей влияния состава бетона 139 на относительную площадь разрушенного заполнителя

4.6.4. Анализ полученных зависимостей влияния состава бетона на 141 относительную площадь разрушенной цементно-песчаной матрицы

4.6.5. Анализ полученных зависимостей влияния состава бетона на 143 относительную площадь разрушенной границы сцепления

4.6.6 Анализ полученных зависимостей влияния состава бетона на 145 значение коэффициента неровности поверхности разрушения бетона

ГЛАВА 5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ 148 НА ОСНОВЕ ЭНРГЕТИЧЕСКОГО КРИТЕРИЯ РАЗРУШЕНИЯ 5.1. Оценка несущей способности бетонного изгибаемого элемента

5.1.1. Теоретический расчет несущей способности изгибаемого 148 бетонного элемента с начальной трещиной

5.1.2. Экспериментальное определение несущей способности 15 О бетонных балок и сравнение с теоретическими расчетами

5.2. Оценка трещиностойкости изгибаемого железобетонного 15 4 элемента

5.2.1. Расчет глубины прорастания трещин в растянутой зоне

5.2.2. Экспериментальное определение глубины прорастания 158 трещин в растянутой зоне изгибаемого железобетонного элемента и сравнение с теоретическими расчетами

Работа посвящена решению проблемы совершенствования методов экспериментального определения характеристик разрушения бетона, используемых в качестве критериев при расчете железобетонных конструкций с учетом неоднородности структуры материала.

В настоящее время в строительном проектировании происходит переход от основополагающего критерия несущей способности конструкции к критериям надежности и безопасности сооружения в течение всего периода его эксплуатации [46, 67, 86]. В связи с этим одной из важнейших задач строительной механики является адаптация конструкции ко всему комплексу внешних воздействий с оценкой ресурсов работоспособности, их регулированием и оптимизацией [74].

Принятые в действующих Нормах [92, 93] методы расчета железобетонных конструкций по предельным состояниям позволяют оценивать не только прочность и устойчивость конструкций, но и их трещиностойкость. Одним из существенных недостатков данных методов является большое количество различных эмпирических коэффициентов и зависимостей, особенно на стадии работы конструкции с трещинами. Это затрудняет прогнозирование ресурса конструкций, эксплуатируемых при наличии трещин и дефектов, оценки их надежности и долговечности, в том числе после их ремонта и восстановления.

Механика разрушения дает возможность анализа процесса зарождения и роста трещин, а основе этого оценки работоспособности инженерных конструкций, описания напряженно-деформированного состояния конструкции в процессе ее разрушения. Применение теоретических и экспериментальных ш-тодов механики разрушения к оценке прочности и долговечности железобетонных конструкций в отличии от конструкций из металла, керамики и других материалов затруднено в силу особенностей структуры бетона. Бетон, как и цементный камень, является хрупким материалом и разрушается от развития в нем трещин, при этом зона нарушения структуры материала у вершины трещины при ее прорастании достигает размеров, значительно превышает длину исходной трещины и максимального размера заполнителя.

Важнейшей конструкционной характеристикой для оценки прочности и долговечности бетона является удельная энергия разрушения этого материала. За последнее десятилетие выпущены стандарты по определению энергетических характеристик бетона, созданы предпосылки по переходу от кубиковой и цилиндрической прочности бетона к его классификации по энергии разруне-ния. В настоящее время энергетические характеристики процесса накопления упругой энергии в деформируемой структуре, критерии возникновения макротрещин и их распространения с образованием поверхности разрушения используются в моделях прочности и разрушения при расчете железобетонных конструкций. Предлагаемые модели, позволяя последовательно описывать ход разрушения, не могут пока с достаточной точностью предсказать сам процесс разделения элемента бетонной конструкции на части. Поэтому переход к изучению одной магистральной трещины как процессу образования новых поверхш-стей в результате накопленной упругой энергии в материале - необходимый шаг в развитии представлений о прочности бетона.

На этом пути возникает проблема выбора способа испытания материала, позволяющего на основе эксперимента оценить вклад каждого элемента структуры бетона в конкретное значение характеристики его прочности. Накопление экспериментальных данных позволит учесть влияние как можно большего количества параметров, характеризующих структуру, их взаимосвязь и степень влияния на прочностные качества материала.

В связи с изложенным объектом исследований настоящей диссертационной работы является бетон как материал для изготовления бетонных и железобетонных конструкций.

Предмет исследований - энергетическая прочностная характеристика разрушения бетона как многокомпонентного материала.

Цель работы - методика получения энергетической прочностной характеристики разрушения тяжелого бетона и использование ее в расчетах элементов строительных конструкций.

Задачи исследования: провести анализ известных характеристик прочности бетона, методов их определения и применения в расчетах элементов строительных конструкций; разработать математическую модель процесса разрушения бетона с использованием энергетической характеристики разрушения как двух-компонентного материала на основе анализа особенностей формирования его структуры; разработать способ экспериментального определения энергетической прочностной характеристики разрушения бетона с использованием стандартного оборудования; исследовать влияние структуры и состава бетона на энергетическую прочностную характеристику разрушения; выполнить фрактологические исследования поверхности разрушения бетона, образованной развитием направленной трещины отрыва; применить результаты теоретических и экспериментальных исследований влияния структуры материала на энергетическую прочностную характеристику разрушения бетона для оценки прочности и трещиностойкости элементов бетонных и железобетонных конструкций.

Методы исследований. В работе использованы теоретические методы механики твёрдого деформируемого тела, математического планирования эксперимента, математической статистики, численные методы (метод конечных элементов), а также лабораторные экспериментальные методы деформирования и разрушения образцов, метод фотоупругости, метод электротензометрирова-ния, ультразвуковой импульсный метод.

Научная новизна результатов, полученных в диссертационной работе, состоит в следующем: на основе математической модели разрушения бетона при развитии трещины отрыва сформулирован энергетический прочностной критерий разрушения; разработан способ испытания бетонного образца для исследования трещины отрыва в фиксированной плоскости; экспериментально установлены зависимости удельной энергии разрушения бетона от его структуры и технологических параметров бетонной смеси; на основе фрактологических исследований получены численные характеристики поверхности разрушения, используемые в предложенной математической модели; даны рекомендации по использованию предлагаемой энергетической прочностной характеристики бетона для решения практических задач.

Достоверность научных положений и выводов обеспечена:

- в теоретических исследованиях - принятыми в механике деформируемого твердого тела стандартными допущениями в предлагаемой модели разрушения бетона;

- в экспериментальных исследованиях - удовлетворительным согласованием численного решения задачи разрушения образца с результатами экспериментального определения относительных перемещений методом электротензометрирования;

- проведением полнофакторного эксперимента по количественному определению величины удельной энергии разрушения бетона в зависимости от его состава и структуры;

- сходимостью результатов расчетов по предлагаемой методике с результатами измерений параметров разрушения бетона.

Применение и практическая значимость работы. Полученные результаты могут быть использованы для оценки прочности и трещиностойкости бетонных и железобетонных элементов с учетом неоднородности структуры бетона, при проектировании железобетонных конструкций с заданной накапливаемой упругой энергией, для прогнозирования развития трещин разрушения при наличии дефекта в конструкции.

Работа выполнена в 1993-2003 гг. в соответствии с планом госбюджетной НИР по теме 94-96-1 «Совершенствование строительных конструкций и повышение долговечности в условиях Дальнего Востока», поддержана грантом Президента РФ № 02-15-99450.

Личный вклад автора состоит в формулировке энергетического прочностного критерия разрушения бетона, учитывающего его структуру; в разработке методики фрактологических исследований поверхности разрушения; в проведении лабораторных и численных экспериментов по исследованию напряженно-деформированного состояния образца предлагаемой формы; в оценке влияния состава бетонной смеси на параметры разрушения бетона; в предложении по использованию энергетического прочностного критерия для расчета бетонных и железобетонных конструкций.

Апробация работы. Основные положения и результаты исследований докладывались и обсуждались на: Региональной научно- технической конференции «Архитектура и строительство в регионах Сибири и Дальнего Востока» (г. Благовещенск, 1993 г.); Международной конференции по экологии и безопасности жизнедеятельности (г. Владивосток, 1994 г.); Международной конференции «Проблемы освоения георесурсов российского Дальнего Востока и стран АТР» (г.Владивосток, 2001 г.); научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ДВГТУ (ДВПИ) (г. Владивосток, 1992 -2002 г.г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы (198 наименований). Общий объем работы - 183 страницы, в том числе 73 рисунка, 30 таблиц, включенных в текст.

2.7. Выводы по главе 2

На основании рассмотренных в главе вопросов можно сделать следующие выводы:

1. Моделирование прочностных свойств бетона как композиционного материала основано на физических гипотезах, которые позволяют в определенной степени идеализировать его геометрическую и механическую неоднородность. Для исследования структурной прочности бетона как зернистого композита с ярко выраженной гетерогенностью достаточно рассмотреть его свойства на уровне мегаструктуры, т.е. состоящего из матрицы с включенными в нее зернами крупного заполнителя. Соединение матрицы с включениями осуществляется по поверхности включений механически.

2. Прочность бетона как при сжатии, так и при растяжении можно представить как сопротивление прорастанию преимущественно трещин отрыва. Зарождение трещины начинается на поверхности границы сцет-ления, далее трещина может продолжать огибание зерна крупного заполнителя, прорасти в матрицу или пересечь крупный заполнитель в зависимости от характера разрушения, прочности бетона и скорости приложения нагрузки.

3. Процесс разрушения бетона при развитии трещины отрыва представлен в предлагаемой модели как процесс разрыва межатомных и межмолекулярных связей его составляющих - заполнителя, цементно-песчаной матрицы и границы сцепления, характеризующихся величинами их удельных поверхностных энергий.

4. На основе термодинамического анализа процесса разделения тела на две части и образования новых поверхностей сформулирован энергетический интегральный критерий разрушения.

5. Численная реализация предложенной математической модели разрешения позволила выполнить предварительный анализ влияния структурных параметров на прочностные качества бетона.

ГЛАВА 3. СПОСОБ ИСПЫТАНИЯ БЕТОНА

3.1. Разработка способа нагружения образца при испытании бетона в поле растягивающих напряжений с использованием стандартного оборудования

3.1.1. Обоснование выбора способа создания растягивающих напряжений в образце бетона

Учитывая цели настоящего исследования, одной из основных задач является разработка способа испытания бетона для экспериментального определения надежной характеристики его прочностных свойств и получения численных значений данной характеристики. Причем, с инженерной точки зрения, проектировщика интересует критическое значение характеристики прочности материала, достижением которого в элементе конструкции исчерпывается ее несущая способность. Таким критическим (критериальным) значением для бетона является значение прочностной характеристики, при котором бетон в опасном сечении элемента конструкции «переходит» из неразрушенного состояния (монолита) в разрушенное (дисперсное). Как было показано в главе 1 и в описании принятого в модели механизма разрушения бетона, этот переход происходит при слиянии развивающихся в структуре бетона под действием растягивающих напряжений микротрещин в макротрещину, пересекающую сечение конструктивного элемента. Удельная энергия ис, затрачиваемая на единицу вновь образующихся поверхностей, представленных берегами проросшей трещины, считается константой материала. Основное условие для «чистоты» опытного определение этого параметра - создание в образце напряженного состояния, обеспечивающего развитие трещин нормального отрыва в поле растягивающих напряжений.

Таким образом, основным требованием к способу нагружения бетонного образца является создание в образце специфического напряженного состояния, характеризующегося наличием локальных зон (объемов), в которых создается однородное поле растягивающих напряжений и где создаются условия для развития макротрещин нормального отрыва из естественных дефектов в структуре бетона или из краевого надреза. Кроме того, разрабатываемый способ должен предусматривать использование распространенного испытательного лабораторного оборудования, по возможности - стандартные оснастку, приспособления для проведения испытаний и формы для изготовления образцов.

Способом, удовлетворяющим перечисленным выше условиям, может стать способ раскалывания образца с двумя треугольными вырезами при условии создания в вершине вырезов локальных зон (объемов), в которых создается однородное поле растягивающих напряжений при действии одноосной нагрузки путем ее передачи на боковые грани вырезов. Достижение указанного эффекта возможно двумя путями: приложением растягивающего усилия по известной в экспериментальной механике разрушения схеме испытания компактных образцов с надрезом (Рис. 3.1, а) или приложением сжимающего усилия по схеме внедрения клина, рассмотренной в главе 1, но имеющей ряд отличий (Рис. 3.1, б).

Рис. 3.1. Прямоугольные компактные образцы для создания зон однородного растягивающего напряжения: а) стандартный образец для испытания материалов на внецентренное растяжение; б) образец для испытания материалов на растяжение путем раскалывания

В первом случае разрушение образца происходит от искусственного надреза, глубина которого I до настоящего времени является предметом отдельных исследований, так как она оказывает непосредственное влияние на значения исследуемых параметров разрушения бетона. Кроме того, следует принимать во внимание тот факт, что в элементах реальных конструкций разрушение бетона начинает развиваться от естественных дефектов в его структуре. Поэтому предлагаемый способ, исключающий оба указанных недостатка, является предпочтительным, тем более что он не требует дополнительной подготовки образца к испытаниям. В то же время, обе схемы загрузки образца практически одинаковы, учитывая, что искусственные надрезы по их функциональной значимости для инициирования развития трещины отрыва в бетоне можно считать идентичными треугольным вырезам, как это показано пунктиром на контурах компактного образца.

Но, несмотря на простоту формы и схемы нагружения образца по предлагаемому способу, необходимо на стадии разработки учесть следующие требования:

- размеры вырезов по отношению к размерам куба должны обеспечивать безусловное разрушение образца от раскалывания, исключив возможность скола одного из четырех его угловых элементов;

- усилие от нагружающего устройства должно передаваться на все четыре грани вырезов образца равномерно, обеспечивая его равновесие;

- зоны сжатого объема, образующиеся в местах приложения нагрузки, не должны «затенять» создаваемую зону однородного поля растягивающих напряжений в вершинах вырезов, где происходит концентрация напряжений, приводящая к развитию направленной макротрешц-ны и разрушению образца;

- в месте контакта передачи усилия от испытательной машины на грани вырезов образца следует уменьшить до минимума трение с тем, чтобы для определения характеристик разрушения бетона всю зафиксированную в процессе испытания образца энергию можно было бы считать как затраченную непосредственно на процесс разрушения.

3.1.2. Определение габаритов, формы образца и способа нагружения

С целью реализации предложенной выше схемы нагружения для создания растягивающих напряжений в образце бетона разработана форма образца в виде куба с V-образными вырезами на противоположных гранях. Образец может быть изготовлен в стандартных стальных формах размерами 10x10x10 см, 15x15x15 см, 20x20x20 см для испытания бетона на одноосное сжатие с установкой вкладышей для образования V-образных вырезов (Рис. 3.2).

Сжимающая нагрузка от испытательной машины передается на образец 1 посредством внедрения в V-образные вырезы стальных цилиндрических инден-торов 2. Для исключения концентрации напряжений под нагружающими устройствами и уменьшения до минимума трения при внедрении индентора используются стальные прокладки 3, геометрические размеры которых обеспечивают равномерную передачу нагрузки на образец. 2

Рис. 3.2. Схема нагружения бетонного образца с V- образными вырезами на противоположных гранях одноосной сжимающей нагрузкой посредством раскалывания двумя цилиндрическими инденторами: 1 - бетонный образец; 2 - стальные цилиндрические инденторы; 3 - стальные прокладки; 2а - угол выреза

Оптимальный угол выреза 2а и глубина выреза —, обеспечивающие выh полнение требований к образцу, сформулированных в разделе З.1.1., определены экспериментально с использованием метода фотоупругости (см. п. 3.2). Оценка напряженно-деформированного состояния образца при реализации предложенного способа испытания бетона выполнена экспериментально с использованием метода тензометрирования (см. п. 3.3) и аналитически - с использованием численного методаМКЭ (см. п. 3.4).

3.2. Исследование напряженно-деформированного состояния модели образца методом фотоупругости

Напряженное состояние образца с вырезами исследовано методом фотоупругости. Модели образца изготовлены из материала на основе эпоксидной смолы ЭД-20, отвержденной малеиновым ангидридом. Для исключения остаточных температурных напряжений по контуру модели образца изготовлены на лазерно-раскроечном станке «Super turbo-X48» фирмы MAZAK в Центре передовых технологий ДВГТУ. Модуль упругости материала модели Е = 3,63 ГПа, коэффициент Пуассона v=0,35, толщина пластины 5 мм. Размеры всех моделей образцов 100x100 мм, но менялись углы выреза и его глубина. Углы выреза приняты а =40°, а =45° и а =50° градусов. Отношение общей высоты образца к

21 21 21 расстоянию между вершинами вырезов принято: —=0.4; —=0.5 и —=0.6.

2h 2 h 2 h

Модели образцов устанавливались в нагружающее устройство одновременно со стальными цилиндрическими инденторами и стальными прокладками, установленными в V- образные вырезы и помещались в поле кругового полярископа (Рис.3.3, 3.4). Полученная картина интерферентных полос фотографировалась в монохроматическом свете при различных ступенях нагружения (Рис. 3.5. - 3.7).

Рис. 3.3. Схема фотоэлектрического полярископа: 1 - источник света; 2 - линза; 3 - светофильтр; 4 - поляризатор; 5 - модель; 6 - анализатор; 7 - объектив; 8 - фотоаппарат

Рис. 3.4. Общий вид установки по исследованию моделей образца методом фотоупругости

Рис.3.5. Картина интерферентных полос в модели образца о 2/ при угле выреза 2а =80 и глубине выреза —=0,4

2 h

Рис. 3.6. Картина интерферентных полос в модели образца

21 при угле выреза 2а =100° и глубине выреза — =0,6

2 h а) б)

Рис.3.7. Картина интерферентных полос в модели образца при угле выреза 2а =90°,

21 глубине выреза —=0,5 при нагрузке: а) 1500 Н; б) 1800 Н 2 h

Анализ результатов показал, что оптимальным является величина угла

21 выреза 2а =90° и соотношение —=0,5. При таком соотношении геометриче

2 h ских параметров в вершинах вырезов формируется локальная область концентрации растягивающих напряжений. Под металлическими прокладками отсутствует значительная концентрация сжимающих напряжений, зона сжатого объема не перекрывает зону растягивающих напряжений. Таким образом, в средней части образца в зоне предполагаемого разрушения формируется однородное поле растягивающих напряжений, приводящее к разрушению путем развития направленной трещины отрыва.

3.3. Экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния бетонного образца методом электротензометрирования

Для исследования напряженно-деформированного состояния бетонногб- о разца с вырезами с целью подтверждения адекватности модели, реализуемой МЬС в разделе 3.4, применен методогектротензометрирования.

Примененыэлектротензорезисгоры проволочного типа с базой 50 мм, роек мендуемые для исследования работы бетонных и железобетонных элементова-Х рактеристики используемых тензорезисторов см табл. 3.1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании проведенных исследований, которые представлены в диссертации, можно сформулировать основные результаты работы.

1. Предложена математическая модель процесса разрушения бетона как двухкомпонентного материала на основе анализа особенностей формирования структуры бетона с использованием энергетической характеристики разрушения;

2. Сформулирован энергетический прочностной критерий бетона - удельная энергия, необходимая для образования новой поверхности при разрушении бетона, учитывающий неоднородность его структуры;

3. Разработан способ определения величины удельной энергии разрушения бетона с использованием стандартного оборудования на основе выполненного численного и экспериментального анализа напряженно-деформированного состояния предлагаемой формы образца и схемы нагружения;

4. Предложена методика фрактологических исследований поверхности разрушения бетона, образованной развитием направленной трещины отрыва, которая позволяет получить такие численные характеристики, как удельные площади разрушенного заполнителя, разрушенной цементно-песчаной матрицы и границы сцепления, а также оценить неровность полученных поверхностей разрушения;

5. На основе предложенной методики проведено экспериментальное исследование влияние структуры и состава бетона на энергетическую прочностную характеристику разрушения, установлено, что удельная энергия разрушения возрастает при увеличении площади разрушенного заполнителя на поверхности разрушения и при уменьшении неровности поверхности разрушения, это связано с тем, что при пересечении развивающейся трещиной зерна заполнителя затрачивается больше энергии, чем при его огибании;

6. Получены зависимости влияния таких технологических параметров бетонной смеси, как расход цемента, крупность заполнителя, водоцеменгное отношение на удельную энергию разрушения и численные характеристики поверхности разрушения бетона на основе реализации полнофакторного эксперимента;

7. Результаты теоретических и экспериментальных исследований влияния структуры материала на энергетическую прочностную характеристику разрушения бетона использованы для оценки прочности и трещиностойкости изгибаемых элементов бетонных и железобетонных конструкций. Сравнение результатов теоретических расчетов с результатами испытаний позволило сделать вывод о перспективности применения энергетической прочностной характеристики для оценки прочности и надежности бетонных и железобетонных элементов с начальными трещинами.

Таким образом, цель работы достигнута: разработана методика получения энергетической прочностной характеристики разрушения тяжелого бетона и предложено использование ее в расчетах элементов строительных конструкций.

Проблемы, рассматриваемые в диссертации, являются актуальными и достаточно сложными. Ввиду этого ряд теоретических и практических вопросов нуждаются в дальнейшем теоретическом обосновании и практических разработках. В качестве основных задач для дальнейшей проработки можно выделить такие, как использование компьютерного моделирование прочностных качеств бетона для оценки надежности конструкций, расчет и проектирование управляемых железобетонных конструкций с учетом накапливаемой упругой энергии на основе энергетического критерия разрушения.

1. А.С.№1357765(СССР), МКИ4 G 01 N 3/08. Способ испытания образцов материалов на растяжение / Романов В.П., Вылегжанин В.П., Григорьев В.И., Захаров ИД № 3893830/25-28; Заявл. 11.05.85; Опубл. 07.12.87, Бюл. №34.

2. А.С.№ 1437740(СССР), МКИ4 G 01 N 3/08. Приспособление для испытаний прямоугольных образцов к испытательной машине / Бедарев В В., Эрман A.M., Лошагин Ю.В, Князев В.Н. №4213942/25-28; Заявл. 23.03.87; Опубл. 15.11.88, Бюл. №42.

3. А.С.№1803775 RU, МКИ4 G 01 N 3/04. Устройство для закрепления образца материала для испытаний на растяжение / Ю.П.Княжин; НИИ прикл. химии. №4780101/28; Заявл. 12.10.89; Опубл. 23.03.93, Бюл. №11.

4. Адамчик А.К., Вершинина Е.Н., Филатов Д.Г. Критерии оценки технического состояния зданий и сооружений // XXXVII научно-техническая конференция ДВГТУ. Строительство и архитектура / Тезисы докладов. Владивосток: ДВГТУ, 1996. - С.36-38.

5. Ахвердов И.Н. Основы физики бетона. — М.: Стройиздат, 1981. 464 с.

6. Ахвердов И.Н., Смолъский А.Е., Скочеляс В.Д. Моделирование напряженного состояния бетона и железобетона Минск: Наука и техника, 1972.- 232 с.

7. Ашмарин И.П., Васильев Н.Н., Амбросов В.А. Быстрые методы статистической обработки и планирование экспериментов: Учеб. пособие.- Л.: Изд-во ЛГУ, 1975. 192 с.

8. Ашрабов А.А. Моделирование свойств и процессов разрушения легкого бетона и железобетона. Ташкент: Фан, 1988. 148 с.

9. Баженов Ю.М. и др. Прочность цементных бетонов с позиций механики разрушения // Строительство и архитектура Узбекистана. 1976. - №2.

10. Бейсетаев Р.Б., Никифоровский B.C. К вопросу о прочности твердых тел на одноосное сжатие // Физ.-техн. пробл. разраб. полезных ископаемых. 1978. - №3.

11. Берг О. Физические основы теории прочности бетона и железобетона. М.: Госстройиздат, 1961. - 96 с.

12. Хв.Берг О.Я., Хубова Н.Г., Щербаков Е.Н. Разрушения контакта между заполнителем и раствором при сжатии бетона // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1972. - №8.

13. Берг О.Я., Щербаков Е.Н., Писаренко Г.Н. Высокопрочный бетон. М.: Стройиздат, 1971.

14. Болотин В.В. Объединенные модели в механике разрушения // Изв. АН СССР / Механика твердого тела. 1983. - №4. - с. 153-160.

15. Бондаренко В.М., Наумов O.K. Феноменологические гипотезы в задачах о механическом сопротивлении бетонов // Изв. Вузов. Строительство и архитектура. 1985. - №2. - с.1-7.

16. Будештский Р.И. Математическая модель композиционного материала зернистой структуры//Проблемы прочности. 1971. - №8. - с.30-34.

17. Вишневецкий Г.Д. К исследованию влияния микродеструкции бетонного элемента на характеристики его деформативности и прочности // Ленингр. инж.-стр. ин-т. Л., 1991.-с. 168-173.

18. Вознесенский В.А. Статистические решения в технологических задачах. -Кишинев: Картя Молдовеняскэ, 1969. 232 с.

19. Гвоздев А.А. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия. Госстройиздат, 1949. т.1. - 300 с.

20. Гладышев В.М. Механическое взаимодействие элементов структуры и прочность бетонов. Харьков: Вища школа, - 1987. - 168 с.

21. ГОСТ 10180-90. Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам. / Госкомитет СССР по стандартам. -М.: Изд-во стандартов, 199L

22. Гордон С.С. Структура и свойства тяжелых бетонов на различных заполнителях. М.: Стройиздат, 1969.

23. Гузеев Е.А., Жуков В.В., Шевченко В.И., Сейланов Л.А. Виртуальный нелинейный критерий разрушения бетона для расчета конструкций на долговечность // Изв. Вузов. Строительство и архитектура. 1989. - №1. - с. 1-6.

24. Давиденков Н.Н. О хрупком разрушении // Вопросы машиноведения: В сб. ст., посвящ. 60-летию С.А.Чудакова. -М.: 1950. с. 16-23.

25. Десов А.Е. Высокопрочные бетоны // Бетон и железобетон. 1967. - №5.

26. Дюк В. Обработка данных на ПК в примерах. СПб: Питер, 1997. - 240 с.

27. АО.Ентов В.М. О роли структуры материала в механике разрушения // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1976. - №3. - с. 110-117.

28. АХ.Ентов В.М., Ягуст В.И. Экспериментальное исследование закономерностей квазистатического развития макротрещин в бетоне // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1975. - №4. - с.93-103.

29. Жуков В.В., Шевченко В.И., Гузеев Е.А., Сейланов Л.А. Применимость J-интеграла для анализа разрушения бетона // Изв. Вузов. Строительство и архитектура, -1987. №5. с.1-5.

30. Зайцев Ю.В. Механика разрушения для строителей: Учеб. Пособие для строит. вузов. М.: Высш. шк., 1991. - 288 с.

31. Звездов А.И. Совершенствование бетона и железобетона основа развития капитального строительства // www.concrete.ru.

32. Ильницкая Е.И., Тедор Р.И., Ватолин Е.С., Кунтыш М.Ф. Свойства горных пород и методы их определения. М.: Недра, 1969. - 392с.

33. Каримов И. Механика трещинообразования при разрушении бетона (литературный обзор) / www.ikar.ru.

34. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона М.: Стройиздат, 1996. -416с.

35. Карпенко НИ. Теория деформирования железобетона с трещинами М.: Стройиздат, 1976.51 .Керштейн И.М., Клюшников В.Д., Ломакин Е.В., Шестериков С.А. Основы экспериментальной механики разрушения. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989. -140 с.

36. Лещинский М.Ю. Испытание бетона: Справ, пособие. М.: Стройиздат, 1980. - 360 с.

37. Линьков A.M. Замечания к вычислению предела прочности на сжатие //Изв.

38. АН СССР. МТТ, 1972. - №4. - С.168-170. 51 .Литвинов Р.Г. Трещиностойкость железобетонных элементов при изгибе // Бетон и железобетон. - 1992. - №11. - с.24-26.

39. Лишанский Б.А., Грушко И.Н., Лазуренко А.В. Использование концепции механики разрушения при структурно-имитационном моделировании тяжелого бетона // Известия вузов. Строительство. 1992. - №5-6. - с.78-83.

40. Лучко И.И. Механика разрушения бетона (обзор). // Физ.-хим.мех.матер.-1991. №3. - с.97-110.

41. Мальцов К.А., Пак А.Р. Учет несплошности бетона при построении теории прочности //Изв. ВНИИ гидротехники. 1966. -Т. 80. - с.3-14.

42. Михайлов Н.В. Физико-химическая теория и основные положения новой технологии бетона и железобетона. М.: «Труды IV сессии АСиА СССР», 1958.

43. Морозов Е.М., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М.: Наука, 1980. - 354 с.

44. Муздакбаев М.М., Никифоровский B.C. О прочности материалов на сжатие //- ПМТР 1978 - №2 - С. 154-159.

45. Пак А.П. Исследование трещиностойкости бетона с позиций механики разрушения // Бетон и железобетон. 1985. - №8. - с.41-42.

46. Пак А.П., Мальцов К.А. Учет сложного напряженного состояния при расчете прочности бетона в сооружениях. Изв. ВНИИТ им. Б.Е. Веденеева / Сборник научных трудов. — 1972. - т. 100. - с.205-214.

47. Пак А.П., Трапезников ЯП., Шерстобитова Т.П., Яковлева Э.Н. Экспериментально-теоретическое определение критической длины трещины для бетона. Изв. ВНИИТ им. Б.Е. Веденеева / Сборник научных трудов. - 1977. -т. 116.-с.50-54.

48. И.Панасюк В.В, Бережницкий Л.Т., Чубриков В.М. Оценка трещиностойкости цементного камня по вязкости разрушения// Бетон и железобетон. 1981. -№2.-с. 19-20.

49. И.Панченко А.И., Ляпин А.А. Собственные напряжения и долговечность бетонов // Изв. Вузов. Строительство. 1997. №6. - с.50-54.

50. Пашковский ВТ., Михайлов Н.В., Ребиндер П.А. О взаимодействии микротрещин в бетоне. «ДАН СССР», вып. 179. 1968. №2.1А.Перельмутер А.В. Управление поведением несущих конструкций. Киев, УФИМБ, 1998. 148 с.

51. Пересыпкин Е.Н. Коэффициенты интенсивности напряжений и раскрытие трещин в железобетонных элементах// Бетон и железобетон. №12. - 1978. - с.27-29.

52. Пересыпкин Е.Н. Применение теории квазихрупкого разрушения к определению напряженного состояния железобетонных элементов Строительная механика и расчет сооружений. - 1979. - №4. - с.25-30.

53. Писанко Г.Н., Щербаков Е.Н., Хубова Н.Г. Влияние макроструктуры бетона на процессы деформирования и разрушения при сжатии // Бетон и железобетон. 1972. - №8. - с.31-33.

54. ЪЪ.Прис Б.В., Дэвис Д.Д. Моделирование железобетонных конструкций. -Минск. «Вышейш. школа», 1974 г.

55. Работное Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979. - 744 с.

56. Рекитар Я.А., Сидорова Н.А. Долговременные тенденции развития строительного комплекса (опыт ведущих зарубежных стран и некоторые выводы для России) // Экономика строительства. 1999.- №5.- с. 15-24.

57. Седов Л.И. Механика сплошной среды, т.2. -М.: Наука, 1994. - 560 с.

58. Ш.Седракян Л.Г. Элементы статистической теории деформирования и разрушения хрупких материалов. Ереван: «АИСТАН», 1968. 105 с.

59. Скрамтаев Б.Г. Исследование прочности бетонов и пластичности бетонной смеси. М.: Б.И, 1936. - 222 с.

60. Скрамтаев Б.Г. Теория прочности бетона. Новые виды бетонов. Харьков: Гостехнаучиздат Украины, 1934. - 56 с.9\.Скрамтаев Б.Т., Шубенкин П.Ф., Баженов Ю.М. Исследование выносливости бетона // Бетон и железобетон. 1964. - № 12.

61. СНиП2.06.08-87. Бетонные и железобетонные конструкции гидротехнических сооружений. ЦИТП Госстроя СССР, 1987. 92 с.

62. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений. В 2-х томах. Под. ред. Ю Мураками. М.: «Мир», - 1990.

63. Стоценко А.В. Мои мемуары. / Дальневосточный государственный технический университет.- Владивосток, 1993 88 с.91 .Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости: Пер. с англ. М.: «Наука», 1975.-576 с.

64. Трапезников Л.П. Двухпараметрическая модель разрушения бетона при растяжении с учетом структуры и ползучести материала. Описание модели -Изв. ВНИИТ им. Б.Е. Веденеева / Сборник научных трудов. 1979. - т. 128. -с.93-103.

65. Трапезников Л.П. Двухпараметрическая модель разрушения бетона. Применение к расчету кратковременной и длительной прочности при осевом растяжении. Изв. ВНИИТ им. Б.Е. Веденеева / Сборник научных трудов. -1979.-т. 129.-с.101-108.

66. Трапезников Л.П. О критерии рраспространения трещины при хрупком разрушении стареющих материалов, обладающих свойством ползучести. -Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1976. - №6. - с. 130-136.

67. Трапезников Л.П. Температурная трещиностойкость массивных бетонных сооружений. -М.: Энергоатомиздат, 1986. -272с.

68. Фрейденталъ М.М. Статистический подход к хрупкому разрушению // Разрушение, т.2. Под ред. Г.Либовица М.: Мир, 1982. - 232 с.

69. Хасии В.А. Деформации и трещинообразование в бетоне с учетом предыстории нагружения // Исследование прочности и деформаций бетона и железобетона конструкций для транспортного строительства. М.: 1990. - С. 79-98.

70. Холмянский М.М. Несущая способность бетона и место линейной механики разрушения в ее прогнозе // Бетон и железобетон. 1984. - №7. - с.38-40.

71. Холмянский М.М. К механизму деформирования и разрушения бетона при сжатии // Бетон и железобетон. 1989. - №9. - с.25-27.

72. Цвид А.А. Комплексный учет климата в строительстве на Дальнем Востоке. -Благовещенск: ДВПСНИИП, 1976.-232 с.

73. Цискрели Г.Д. Сопротивление растяжению неармированного и армированного бетона. Госстройиздат, 1954.

74. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640 с.

75. Чубриков В.М. К методике определения плотности энергии разрушения бетонов // Физико-химическая механика материалов. 1985. - №4. - с. 113115.

76. Чубриков В.М. К оценке трещиностойкости бетона по критическому раскрытию трещины // Строительные материалы и конструкции. 1985. - №2. -с.36-37.

77. Чубриков В.М. Масштабный эффект при определении критериев трещиностойкости в механике разрушения бетонов // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1988. - №2. - с. 1-3.

78. Чубриков В.М. О влиянии воды затворения на величину энергии разрушения цементного камня // Физико-химическая механика материалов. -1974. №4. - с.99-100.

79. Шевченко В.И. Применение методов механики разрушения для оценки трещиностойкости и долговечности бетона. Волгоград Издательство ВолгПИ, 1988.-110 с.

80. Шевченко В.И. Условия определения равновесных диаграмм деформирования бетона при статическом нагружении // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1996. - №1. - с. 130-133.

81. Шевченко В.И. Энергетический подход к оценке вязкости разрушения цементного камня и бетона // Бетон и железобетон. 1985. - №1. - с.35-36.

82. Шейкин А.Е., Чеховский Ю.В., Бруссер ММ. Структура и свойства цементных бетонов. М.: Стройиздат, 1979. - 344 с.

83. Щербаков Е.Н. Прогнозирование физико-механических характеристик бетона как неоднородного материала сложной структуры // Сб. научных трудов. Исследование деформаций, прочности и долговечности бетона транспортных сооружений М.: ЦНИИС, -1983.

84. Ягу cm В.И. Оценка сопротивления развитию трещин в бетонных конструкциях с помощью модели М. Я. Леонова-В.В.Панасюка-Д.Даггейла. -Экспресс-информация.: ЦИТИ по гражданскому строительству и архитектуре, 1981.-вып. 9.-23 с.

85. Ягуст В.И. О границах области применимости линейной механики разрушения к бетону // Бетон и железобетон. 1982. - №6. - с.25-27.

86. Aithin Р.-С., Mehta Р.К. Effect of coarse-aggregate characteristics on mechanical properties of high-strength concrete // ACI Materials Journal. 1990. - v. 87, - №2.-p. 103-107.

87. Albrecht W. Einflubsdes verhaltnisses von probendicke zu grobtkomdurch-messer und einflub der probengrobeauf die betondruckfestigeit // Beton/ 1967. -№5. -p.173-178.

88. Barr B.I.G., Sabir B.B. Fracture toughness testing by means of the compact compression test specimen // Magazine of Concrete Research, v.37 № 131 -1985. -p.88 - 93.

89. Bazant Z.P., Ozbolt J. Nonlocal Microplane Model for Fracture, Damage, and Size Effect in Structures. //J. Eng. Mech. v. 116. - №11. - November 1990. -p.2485-2505.

90. Bazant Z.P., Ozbolt J., Eligehausen R. Fracture Size Effect: Review of Evidence for Concrete Structures // J. Struct. Eng. V.120, №8, August 1994. - p. 2377-2398.

91. Bazant Zdenek P. Identification of strain-softening constitutive relation from unaxial tests by series coupling model for localisation // Cem. and Cone. Res. -1989.-v.19.-p.973-977.

92. Bazant Zdenek P., Pijaudier-Cabot Gilles. Measurement of characteristic length of nonlocal continuum // J. Eng. Mech. 1988.- v.115 №24. - p.755-767.

93. Berger-Bocer Т., Sehorn H. Test method for determining process zone position and fracture energy of concrete // Exp. Techn. 1989. - №6. - p.29-33.

94. Berlung K. Microstresses in granular composites with different types of crains 11 Arch. Mech. 1981. - v.33. - №6. - p.887-900.

95. Blechman I. Stage Model of Stress-Strain Relationship for Concrete under Shot-term load. Part 1: Ascending Branch I I Cem. and Cone. Res. 1988. - v. 18.-p.863-873.

96. Blechman I. Stage Model of Stress-Strain Relationship for Concrete under Shot-term load. Part 2: Nature of Concrete Atrophy // Cem. and Cone. Res. -1989.-v. 19.-p.7-15.

97. Bocca P., Carpinteri A., Valente S. Mixed mode fracture of concrete / /Int.J.Solids and Struct. 1991. - v.7.- №9. - p.1139-1153.

98. Borisenko L.K., Shestopalov E.G., Spinko E.A., Sereda S.A. Reasons of damping monolithic sever apartment buildings // Four International Ioung S. Forum of APR Countries: 9-12 October, 2001. Vladivostok, Russia.

99. Brameshuber W., HilsdorfH.K. Influence of ligament lenght and stress state on fracture energy of concrete // Eng. Fract. Mech. 1990. - v.35. - №1/2/3. - p.95-106.

100. Breysse Denis. Probabilistic formulation of damage-evolution law of cementi-tious composites // J. Eng. Mech. 1990. -№7. - p. 1489-1519.

101. Brown J.H. Measuring the fracture toughness of cement paste and mortal // Magazine of Concrete Research. v.24. - № 81. - 1972. - p. 185 - 196.

102. Brown J.H., Pomeroy C.D. Fracture of hardened cement mortar and concrete // Cem. and Cone. Res. -.1973. -.v.3. -.№4. p.343-361.

103. Buyukozturk O. et al. Deformation and Fracture of Particulate composite. American Society of Civil Engineers // Proc. Eng. Mech. 1972. - v.98. - №3. -p.581-593.

104. Carino Nicolas J. and Slate Floyd O. Limiting Tensle Strain Criterion fo Failure of Concrete // ACI JOURNAL. March 1976. - p.160-165.

105. Castro-Montero Alberto, Shah Surendra P., Miller Richard A. Cohesive crack models for cement mortar examined using finete element analysis and laser holographic measurements// J. Amer. Ceram. Soc. 1991 - №1 - p. 130-138.

106. De Boer R, Dresencamp H.T. Constitutive relations for concrete in failure state // J. Eng. Mech. 1989 - №8 - p.1591-1608.

107. Desayi Prakash, Ganesan N. State-of-the-art on fracture of cement concrete with and without fibre reinforcement // Proc. Int. Symp. Fibre Reinforced Concr.-Madrac. Dec. 16-19, 1987: ISFRC'87. - Rotterdam. - 1988.- p.225-237.

108. Fafitis A., Shah S.P. A stochastic cyclic constitutive model for concrete // Eng. Appl. New Composites: Int.Symp.: COMP86, Patras, Aug., 1986. Oxon, 1988, - p. 197-205.

109. Hansen E. A holographic real time study of crack propagation in concrete. // Cem. and Concr. Res. 1989. - №4. - p.611-620.

110. Hashida Т., Takahashi H., Kobayashi S., Eukugawa Y. Fracture toughness determination of concrete by use of breakoff tester and acoustic emission teqhnique // Cem. and Concr. Res. 1990 - v.20 - p.687-701.

111. Hsu T.T.C., Slate F.O. Tensile Bond Strength Betveen Aggregates and Cement Paste or Mortar // J. of the Amer. Concrete Inst. 1963. - №4. - p.465-485.

112. Hilleborg A. Results of three comparative test Series for determining the fracture energy G of concrete // Mat. And Struct. №107. - 1985. - p.407-413.

113. Hilleborg A., Peterson P.E. Fracture mechanical calculations, test methods andresults for concrete and similar materials // 5-th Intern. Conf. on Fracture. Cannes. 1981. -p.1515-1522.

114. Huang J., Li V.C. Modelling of post-peak tension softening behaviour// Composites (Gr.Brit.) 1989. - №4. - p.361-378.

115. Ivica Mintas. Ispitavanje vlacne cvrstace cemente stabilizacije dvostrukim busenjem // Ceste i most. 1989. - v.35. - №5. - c. 161-165.

116. Jasuo Fanigava, Yoshio Kosaka. Mechanism of Fracture and Failure of Concrete as a Composite Material // Maguey University. Faculty of Engineering Me-novrs // 1975.- v.27. №2.- p.208-263.

117. Jeng Y., Shah S. P. Two Parameter Fracture Model for Concrete // J. Eng. Mech. №111. - Oct. 1985. - p.1227-1240.

118. Kaplan M.F. Crack propagation and fracture of concrete // Proc. American Concrete Institute. 1961. -v.58. - №11. -p.591-610.

119. Kaplan M.F. Flexural and compressive strength of concrete as affected by the properties of coarse aggregates // American Concrete Institute J. 1959 - v.30 -№11 -p.l 194-1208.

120. Karihaloo B.L., Fu D. A Damage-based Constitutive law for plain concrete in tension // Eur. J. Mech. A. 1989. - v.8. - №25. - p.373-384.

121. Karihaloo B.L., Nallathambi P. An Improved Effective Crack Model for the Determination of Fracture Toughness of Concrete // Cem. and Concr. Res. 1989. - v.19. - p.603-610.

122. Karihaloo B.L., Nallathambi P. Size-effect prediction from effective crack model for plain concrete // Materials and Structures 1990 - №23 - p. 178-185.

123. Li V.C., Huang J. Relation of concrete fracture toughness to its internal structure // Eng. Fracture Mechanics 1990. - v.35. - №1/2/3, - pp.39-46.

124. Mihashi H., Shirai N., Rokigo K. Application of fracture mechanics to concrete structures // Konkurito kodaku =Conc. J. 1992. - v.30, - №6. - p.5-17.

125. Mindess S. The effect of specimen size on the fracture energy of concrete I I Cem. And Cone. Res. 1984. - v. 14. -p.431-436.

126. Mindess S., Lourence F. V., Kesler C.E. The J-integral as a fracture criterion for fiber reinforced concrete // Cem. and Cone. Res. 1977 - v.7. - p.731-742.

127. Mindess S., Diamond S. A preliminary study of crack propagation in mortar // Cem. and Cone. Res. -1980. -№4. p.509-519.

128. Mitsui K., Li Z, Shah S.P. Relationship between microstructure and mechanical properties of the paste-aggregate interfase // Takenaka Technical Res. Rept. -1992. №47 - p.83-92.

129. Nallathambi P., Karihaloo B.L., Heaton B.S. Effect of speciment and crack sizes, water/cement ratio and coarse aggregate texture upon fracture touhness of concrete // Mag. Cone. Res. 1984 - v.36 - № 129 - p.227-236.

130. Naus Dan I. et al Fracture Mechanics of Concrete // Fracture Mechanics of Ceramics. New Jork London .- 1974. - v.2. - p.469-482.

131. Newman K. The Structure and Engineering Properties of Concrete // Proc. of an Intern. Sump., Southgampton. 1964. - -Oxford, 1965. - p.713-721.

132. Peterson P.E. Fracture energy of concrete: Practical Perfomance and Experimental Results // Cem. and Cone. Res. 1980. - V.10. - №1. - p.91-101.

133. Peterson P.E. Fracture energy of concrete: Method of Determination // Cem. and Cone. Res. 1980. - V.10. - №1. - p.78-89.

134. Popovics S. Fracture mechanism in concrete yow much do we know // Proc. Of the Amer. Soc. Civ. Engrs, J. Eng. Mechanics Div. 1969 - v.95 - №3 - p. 15311544.

135. Popovics S. Quantitative deformation model for two-phase composites including concrete // Mater, and Struct. 1987. - №117. - p.171-179.

136. Quchterlony F. Fracture toughness testing of rock with core based specimens // Eng. Fract. Mech. 1990. - v.35. - №1/2/3. - p.351-366.

137. Raiss M.E., DOugill J. M., Newman J. B. Observation of the development of fracture process zones in concrete // Fract. Concr. and Rock: Recent Dev.: Pap. Int. Conf Cardiff. 20-22 Sept., 1989. London; New York - 1989. - p.243-253.

138. RILEM Draft Recommendation (50-FMC). «Determination of the Fracture Energy of Mortar and Concrete by means of Tree-Point Bend Tests on Notched Beams». // Materials and Structures. v. 18. - №106. - July - August, 1985. - 290 p.

139. RILEM Report 7 «Fracture mechanics of concrete», ed. by L.Elfgren, London, Chapman and Hall, 1989. 28 p.

140. RILEM Report 5 (89-FTM), «Fracture Mechanics Test Methods for Concrete», ed. by S.P.Shah and A.Carpinter, London, Capman and Hall, 1991. 30 p.

141. Rossi P. The fragility and ductility of composite engineering materials and structures: a few remarks // Mater, and Struct. 1989. - №22. - p.28-34.

142. Rots J.G., Blaauwendraad J. Crack models for concrete discrete or smeared? Fixed, multi-directional or rotating? // Heron. 1989. - 34. - № 1. - p. 1-59.

143. Sehorn H., Berger-Bocker T. Test method for determined process zone position and fracture energy of concrete // Exp.Techn.-1989. v.13. - №26. - p.29-33.

144. Shah S.P. Fracture Toughness for High-Strength Concrete // ACI Mat. J. / May-June 1990.-p.260-265.

145. Shah S.P., McGarry F.I. Griffith fracture criterion and concrete // American Society of Civil Engineers Proceedings. Journal of Engineering Mechanics Division 1971. - v.97. - XII. - №6. - p.l663-1676.

146. Sontige C. D., HilsdorfX. Fracture mechanisms of concrete under compressive loads // Cem. and Concr. Res. 1973. - №4. - p.363-388.

147. Spooner D.S., Dougill J.W. Quantitative Assesmint of Damage Sustained in Concrete during Compressive Loading // Mag. of Concrete Research. 1975. -№92. -p.151-160.

148. Sri Ravindrarajan R., Swamy R.N. Load effects on fracture of concrete // Mat. and Struc. 1989. - p. 15-22.

149. Suprenant B.A., Basham K.D., Pelson D.E. Investigating Concrete Failures -Clues from Hardened Concrete // Structural Eng. Practice. 1986. - v.3. - №2. -p.113-131.

150. Tanigawa Y Model analysis of Fracture and Failure of Concrete as a Composite Material. // Cem. and Concr. Res. 1976. - №5. - p.679-690.

151. Tanigawa Yasuo, Kosaka Yoshio. Mechanism of fracture and failure of concrete as a composite material // Mem. Fac. Eng. Nagoya Univ. 1975. -№2. -p.208-263.

152. Taylor Michael A. General Behaviour Theory for cement pastes, mortals and concrets // J. Amer. Cone. Inst. 1971. - v.68 - №10 - p.756-761.

153. Walsh P.F. Crack initiation in plain concrete // Cem. and Concr. Res. 1976 -v. 28 -№94 - p.37-41.

154. Wittman F.H. (Ed.) Fracture mechanics of concrete Amsterdam, Elsevier,-1983.-680 p.

155. Wittman F.H., Minashi H., Nomura N. Size effect on fracture energy of concrete // Eng. Frac. Mech. 1990. - v.35. - №1,2,3. - p. 107 - 115.

156. Wittmann F.H., Roelfstra P.E., Mihashi K, Huang Yiun-Yuang, Zhang XinHua. Influence of age of loading, water-cement ratio and rate of loading on fracture energy of concrete //Mater, and Struct. -1987. №116. - p. 103-110.

157. Yoshikawa H., Tanabe T. Analytical model for shear slip of creaked concrete // J.Struct.Eng.(USA) 1989 - №4 - p.771-788.

158. Ziegeldorf S., Muller H.S., Hilsdorf H.K. A model law for the notch sensitivity of brittle materials // Cem. and Concr. Res. -1980. №5. - p.589-599.183

159. Ziegelgorf S. Phenomenological aspects of the fracture of concrete // Fract. Mech. of Concr. 1983. - Amsterdam, -p.31-41.

160. Ziegelgorf S., Mutter H.S., Hilsdorf H.K. A model law for the notch Sensitivity of Brittle Materials // Cem. and Concr. Res. 1980. - V. 10. -.№5 - p.589-599.

161. Zielinsci A.J. Model for Tensile Fracture of Concrete High Rates of Loading // Cem. and Concr. Res. 1984. - v.14. - №4 - p.215-224.

162. Zielinsci A.J., Reinhard H. W. Stress-strain behaviour of concrete and mortar at high rates of tensile loading // Cem. and Concr. Res. 1982. - V. 12. - №3. -p.309-319.

163. Zihai Shi, Masayasu Ohtsu, Masaki Suzuki, Yoshihisa Hibino. Numerical Analysis of Multiple Cracks in Concrete Using the Discrete Approach // J. of Struct. Eng. V.127. -№9, September 2001. -p.l085-1091.