автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Построение и идентификация нечетких математических моделей технологических процессов в условиях неопределенности

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ ИНФОРМАЦИИ И МОДЕЛИРОВАНИЕ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ.

1.1. Анализ информации и методов моделирования в условиях неопределенности.

1.2. Обзор методов построения и идентификации нечетких моделей

1.3. Постановка задачи исследования.

2. ПОСТРОЕНИЕ И ИДЕНТИФИКАЦИЯ НЕЧЕТКОЙ МОДЕЛИ СУДЖЕНО.

2.1. Построение нечеткой модели Суджено.

2.2. Идентификация коэффициентов линейных уравнений.

2.3. Исследование алгоритма идентификации.

2.4. Структурная идентификация.

2.5. Идентификация параметров функций принадлежности.

2.6. Комбинированный алгоритм идентификации модели Суджено.

2.7. Выводы по второй главе.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРОКАТНОГО ПРОИЗВОДСТВА.

3.1. Описание и анализ прокатного стана

3.2. Прогнозирование механической характеристики стального листа.

3.3. Моделирование процесса управления стадией душирования.

3.4. Выводы по третьей главе.

4. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ.

Актуальность работы. Отличительной особенностью технологических процессов (ТП) является наличие различного рода неопределенностей: большое число и сложность связей между переменными состояния; высокий уровень погрешностей наряду с невозможностью измерения ряда параметров; необходимость принятия решения по управлению промышленными агрегатами и установками при значительных помехах и неполной информации о состоянии объектов.

В таких условиях зачастую неприемлем традиционный детерминированный подход к построению и идентификации математических моделей. С одной стороны, это обусловлено высокой погрешностью измерения и неполнотой информации, а с другой - большой трудоемкостью построения математического описания и использования его для получения практических результатов с разумными экономическими затратами. Чрезмерными становятся затраты машинного времени на поиск оптимальных режимов по детерминированной математической модели, что существенно снижает оперативность принятия решения.

Один из наиболее перспективных путей преодоления отмеченных трудностей состоит в привлечении качественной информации в виде словесного описания при сборе и оценке измеряемых параметров, анализе связей и принятии решений.

Введение JL Заде понятия нечеткого множества как математического объекта, позволяющего формализовать термины словесного описания ТП, стимулировало развитие нечеткого подхода к решению указанных проблем. Важно отметить следующие достоинства такого подхода:

- наглядность и простота классификации сведений о исследуемом ТП; 5

- возможность использования качественной информации при построении нечетких математических моделей ТП в условиях неопределенности.

Высокую эффективность и широкое применение имеют нечеткие модели, содержащие продукционные правила специальной структуры и называющиеся нечеткими моделями Суджено. До настоящего времени отсутствует информация о построении нечеткой модели Суджено, состоящем в выборе нечетких множеств и механизма вывода решения, и алгоритмов идентификации, обеспечивающих ее адекватность объекту.

Цель работы - разработка методологии построения нечетких моделей Суджено и алгоритмов их идентификации, предназначенных для описания ТП в условиях неопределенности.

Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи:

- построена нечеткая модель, содержащая механизм вывода решения и нечеткие продукционные правила;

- созданы алгоритмы параметрической и структурной идентификации, обеспечивающие адекватность нечеткой модели технологическому объекту

- проведено исследование алгоритмов идентификации, позволившее повысить их эффективность;

- построены нечеткие модели некоторых технологических процессов прокатного производства;

- разработано программное обеспечение информационной системы моделирования ТП.

Научная новизна:

- построена нечеткая модель, содержащая нечеткие правила и механизм вывода решения, и предназначенная для описания ТП в условиях неопределенности;

- разработаны алгоритмы идентификации коэффициентов линейных уравнений модифицированным многошаговым методом наименьших квадра6 тов, параметров функций принадлежности методом направленного перебора и количества продукционных правил методом максминного разбиения пространства входных переменных;

- проведено исследование алгоритмов параметрической и структурной идентификации, которое позволило выявить ряд факторов, существенно повышающих эффективность идентификации;

- разработан комбинированный алгоритм идентификации модели Судже-но, определяющий и реализующий последовательность выполнения и взаимодействие частных алгоритмов идентификации: а) коэффициентов линейных уравнений; б) числа продукционных правил; в) параметров функций принадлежности;

- построены нечеткие модели прогнозирования механических характеристик стальной полосы и процесса управления стадией душирования на прокатном стане, позволяющие оперативно настраиваться на меняющиеся условия производства.

Методы исследования. В работе использованы методы математического моделирования, параметрической идентификации, теории нечетких множеств и нелинейного программирования.

Практическая ценность. На основании предложенной методологии построения нечеткой модели и разработанных алгоритмов идентификации было создано программное обеспечение информационной системы моделирования ТП, с помощью которой были построены нечеткие модели производственных процессов прокатки, принятые к использованию ОАО "Гипромез" при реконструкции прокатного стана 2000 Новолипецкого металлургического комбината.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на Всероссийской конференции, посвященной 40 летию ЛГТУ (Липецк, 1996), на конференции молодых ученых, аспирантов и студентов Липецкой области (Липецк, 2000), на международной конференции "Информационные технологии в проектировании микропроцессорных систем" (Тамбов, 2000), международной 7 конференции "Теория и практика проката" (Липецк, 2001), на международном научно-практическом семинаре "Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте" (Коломна, 2001).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в одной монографии и в 14 публикациях, включающих 11 статей.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографического списка. Основная часть диссертации изложена на 142 страницах печатного текста и содержит 25 рисунков, 5 таблиц. Список литературы включает 107 наименований. Приложение на 4 страницах, включает 4 рисунка, таблицу, справку об использовании результатов работы.

Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований:

1. Построена нечеткая модель Суджено, в состав которой входят механизм вывода решения и нечеткие правила, содержащие в левых частях нечеткие множества с кусочно-линейными функциями принадлежности, а в правых - линейные уравнения.

2. Сформулирована задача идентификации, в которой обосновывается выбор критерия, параметров и структурных элементов, нуждающихся в уточнении, а также алгоритмов идентификации.

3. Разработаны алгоритмы параметрической идентификации линейных уравнений и функций принадлежности с применением модифицированного многошагового метода наименьших квадратов и метода направленного перебора, а также алгоритм структурной идентификации, в основе которого лежит максминная процедура разбиения пространства входных переменных.

4. Проведено исследование алгоритмов параметрической и структурной идентификации, позволившее выявить ряд факторов, существенно повышающих эффективность идентификации.

5. Разработан комбинированный алгоритм идентификации модели Суджено, определяющий и реализующий последовательность выполнения и взаимодействие алгоритмов идентификации: а) коэффициентов линейных уравнений; б) числа продукционных правил; в) параметров функций принадлежности.

6. Построены нечеткие модели прогнозирования механических характеристик стальной полосы и процесса управления стадией душирования прокатного стана, позволяющее оперативно настраиваться на меняющиеся условия производства.

7. Разработан комплекс программ информационной системы моделирования, реализующей построение и идентификацию нечетких моделей.

134

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена актуальная задача построения и идентификации нечетких моделей, предназначенных для описания технологических процессов в условиях неопределенности.

1. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления.- М.: Энергоиздат, 1981.- 232 с.

2. Пешель М. Моделирование сигналов и систем. М.: Мир, 1981. - 300 с.

3. Kandel A. Fuzzy statistics and forecast evaluation // IEEE Trans, on Syst., Man and Cyber. 1978. - V. SMC-8. - P. 396-407.

4. Zadeh L.A. Fuzzy sets // Inform. & Contr. 1965. - № 8. - P. 338-353.

5. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. - 165 с.

6. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь, 1982. -432 с.

7. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике. М.: Радио и связь, 1990. - 288 с.

8. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Марков Е.П. Системный анализ процессов химической технологии. Применение метода нечетких множеств. М.: Наука, 1986.-360 с.

9. Смирнов И.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений.-М.: Наука, 1965.- 511с.

10. Ю.Дрейпер А, Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Статистика, 1973.-391 с.

11. П.Снапелев Ю.М., Старосельский В.А. Моделирование и управление в сложных системах.- М.: Советское радио, 1974.- 264 с.

12. Методы алгоритмизации непрерывных производственных процессов / В.В. Иванов и др. М.: Наука, 1975.- 400с.

13. З.Малышев Н.Г. и др. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 136 с.135

14. Mizumoto M. Fuzzy control under varions fuzzy reasoning methods // Inf. siences. 1988. -V. 45. - P. 129-151.

15. Кудинов Ю.И. Нечеткие модели вывода в экспертных системах // Известия РАН. Теория и системы управления. 1997. - № 5. - С. 75-83.

16. Кудинов Ю.И. Нечеткое моделирование и идентификация технологических процессов // Измерение, контроль, автоматизация. 1988. - № 2. -С. 77-85.

17. Pedrycz W. Numerical and applicational aspects of fuzzy relational equations // Fuzzy Sets and Systems. 1983. - V. 11. - P. 1-18.

18. Zadeh L.A. Fuzzy sets as a bases for a theory of possibility // Fuzzy Sets and Systems. 1977. - № 1. - P. 3-28.

19. Dubois D., Prade H. Fuzzy Sets and Systems: Theory and Applications, in Mathematics Sciences and Engineering Series. N.Y.: Acad. Press, 1980. -V. 144.-355 p.

20. Czogala E., Pedrycz W. On identification in fuzzy systems and application in control problems // Fuzzy Sets and Systems. 1981. - № 6. - P. 73-83.

21. Pedrycz W. An approach to analysis of fuzzy systems // Int. J. Contr. 1981. -№34.-P. 403-421.

22. Pedrycz W. Identification in fuzzy systems // IEEE Trans. Systems Man and Cybernet. 1984. - V. SMC-14, № 2. - P. 361-366.

23. Pedrycz W. Fuzzy relational equations with generalized connectives and their application // Fuzzy Sets and Systems. 1983. - V. 10. - P. 185-201.

24. Pedrycz W. Some applicational aspects of fuzzy relational equations in systems analysis // Int. J. General Systems. 1983. - V.9. - P. 125-131.

25. Chang S.S.L., Zadeh L.A. On fuzzy mapping and control // IEEE Trans. Systems Man and Cybernet. 1972. - V. SMC-2, № 1. - P. 30-34.

26. Kania A.A., Kiszka J.b., Gorzalezany M.B. et al. On stability of formal fuzziness systems // Inform. Sciences. 1980. - № 22. - P. 51 -68.136

27. Tong R.M. Analysis of fuzzy control using the relation matrix // Int. J. Man-Machine Stadies. 1976. - № 6. - P. 679-686.

28. Sugeno M. Yasukawa T. A fuzzy-logic-based aproach to qualitive modeling // IEE Trans on Fuzzy Systems.- 1993.-V.1, Nl.-P.7-31.

29. Sugeno M. An introductory survey of fuzzy control // Infom. Sci. 1985. -№36.-P. 59-83.

30. Sugeno M., Kang G.T. Fuzzy modeling and control of multilayer incinerator.// Fuzzy Sets and Systems.- 1986.-N 18.-P.329-346.

31. Sugeno M., Tanaka K. Successive identification of fuzzy model and its applications to prediction of a complex system // Fuzzy Sets and Systems.- 1991.- N 42.-P.315-334.

32. Nakamori Y., Ryoke M. Identification of fuzzy predication models through hy-perellipsoidal clustering // IEEE Trans. Systems Man and Cybernet.- 1994.-N 8. Vol. 24.- P.l 153-1173.

33. Maeda M. A design for a fuzzy logic controller // Information Sciences.- 1988.- N 45.- P. 315-330.

34. Tanaka K., Sugeno M. Stability analysis and design of fuzzy control systems // Fuzzy Sets and Systems.- 1992.- N 45.- P. 135-156.

35. Прикладные нечеткие системы / К. Асаш и др.-М.:Мир, 1993.-368 с.

36. Backley J.J. Sugeno-type controller are universal controllers // Fuzzy Sets and Systems.- 1993.- N 53.- P. 299-303.

37. Zhao J., Wertz V., Gover R. Linear TS fuzzy model based robust stability controller design // Proc. 34 th Conf. On Decision and Control, New Orleans.- 1995.-P. 255-260.

38. Wang Y.A., Wang H.C. On Stability of a fuzzy system model // Control Theory and Application.- 1995.- N 12.- P. 335-341.

39. Kim W.C., Ahh S.C., Kwon W.H. Stability analysis and stabilization of fuzzy state space models // Fuzzy Sets and Systems.-1995.- N 71.- P. 131-142.137

40. Homaifar A., Bikdash M., Clifton C. Approximating an optimal control law by generalised Sugeno controller // 7 th World Congress IFSA 97, Prague, 1997.-vol. 3.- P. 318-323.

41. Kiriakidis K., Grivas A., Tzes A. Quadratic stability analysis of the Takagi-Sugeno fuzzy model // Fuzzy Sets and Systems.- 1998.- N 98.- P. 1-14.

42. Chou J.-H., Chen S.-H. Stability analysis of discrete Takagi-Sugeno fuzzy model with time-varying consequent uncertainties // Fuzzy Sets and Systems.- 2001.- N 118.- P. 271-279.

43. Mahfouf M., Kandiah S., Linkens D.A. Adaptive estimation for fuzzy TSK model- based predictive control // Transactions of the Institute of Measurement and Control.- 2001.- N 23, V. 1. P. 31-50.

44. Yoneyama J., Nishikawa M., Katayama H., Ishokawa A. Design of output feedback controllers for Takagi-Sugeno fuzzy systems // Fuzzy Sets and Systems.-2001.-N121.- P. 127-148.

45. Кандель А., Байатт У.Д. Нечеткие множества, нечеткая алгебра, нечеткая статистика // ТИИЭР. 1978. - Т. 66, № 12. - С. 37-51.

46. Yager R.R. An approach to inference in approximate reasoning // Int. J. Man -Machine Studies. 1980. - № 13. - P. 332-338.

47. Pang D., Bigham J., Mamdani E.H. Reasoning with uncertain information // IEE Proc. 1987. - V. 134, № 4. - P. 231-237.

48. Орловский C.A. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации.- М.: Наука., 1981.-203 с.

49. Кузьмин В.Г. Построение групповых решений в пространствах четких и нечетких бинарных отношений. М.: Наука, 1982.- 168 с.

50. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной / А.Н. Борисов, А.В.Алексеев, О.А.Крумберг и др. Рига: Зинатне, 1982.- 256 с.138

51. Мельцер М.И. Диалоговое управление производством (модели и алгоритмы). М.: Финансы и статистика, 1983. - 240 с.

52. Шапиро Д.И. Принятие решений в системах организационного управления: использование расплывчатых категорий. -М.: Энергоатомиздат, 1983.- 184 с.

53. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта/ А.Н. Аверкин, И.З. Батыршин, А.Ф. Блишун и др.- М.: Наука, 1986.-312 с.

54. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений / А.Н. Борисов и др.-М.:Радио и связь, 1989.-304 с.

55. Мелихов А.Н., Берштейн JI.C., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М.: Наука, 1990. - 272 с.

56. Алиев Р.А., Абдикеев Н.М., Шахназаров М.М. Производственные системы с искусственным интеллектом. М.: Радио и связь, 1990.- 264 с.

57. Интеллектуальные системы принятия решений / А.В. Алексеев и др.-Рига: Зинатне, 1997.-320 с.

58. Гинсберг К.С. Основы системного моделирования реального процесса структурной идентификации: ключевые понятия // Автоматика и телемеханика. 1998. - № 8. - С. 97-107.

59. Zadeh L.A. Fuzzy algorithmic approach to the definition of complex ar imprecise concepts // Int. J. Man-Machine Stadies. - 1976. - № 6. - P. 249-291.

60. Jang J.-S.R. ANFIS: Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System // IEEE Trans. Systems Man and Cybernet. 1993. - V. 23, № 3. - P. 665-685.

61. Tsukamoto Y. An approach to fuzzy reasoning method // in M.M. Gupta, Ed. Advances in fuzzy set theory and application, Amsterdam, 1979. P. 137-149.

62. Lee C.C. Fuzzy logic in control systems: fuzzy logic controller. Part 1 // IEEE Trans. Syst. Man, Cybern. - 1990. - V. 20. - P. 404-418.

63. Lee C.C. Fuzzy logic in control systems: fuzzy logic controller. Part II // IEEE Trans. Syst. Man, Cybern. - 1990. - V. 20. - P. 419-435.139

64. Mizumoto M., Zimmermann H.J. Comparison of fuzzy reasoning methods // Fuzzy Sets and Systems. 1982. - № 8. - P. 253-283.

65. Mizumoto M. Fuzzy reasoning under new compositional rules of inference // Ky-bernetes.- 1985.-V. 12.-P. 107-117.

66. Takagi Т., Sugeno M. Derivation of fuzzy control rules from human operator's control actions // Proc. IF AC Symp. Fuzzy Inform., Knowledge Representation and Decision Analysis. 1983. - P. 55-60.

67. Коллатц JI. Функциональный анализ и вычислительная математика.-М.:Мир, 1969.-447 с.

68. Растригин Л.А. Современные принципы управления сложными объектами.-М.: Радио и связь, 1980.-228 с.

69. Растригин Л.А., Маджаров Н.Е. Введение в идентификацию объектов управления. М.: Энергия, 1977. - 216 с.

70. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968.-380 с.

71. Эйкофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975. -684 с.

72. Гроп Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979. - 684 с.

73. Цыпкин Я.3. Основы теории обучающихся систем.-М.: Наука, 1970.-252 с.

74. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1984.-320 с.

75. Кудинов Ю.И., Венков А.Г. Нечеткое моделирование и управление технологическими процессами // Тезисы докладов Всероссийской НТК, посвященной 40 летию ЛГТУ, 1996. С. 199.

76. Кудинов Ю.И., Венков А.Г. Построение и идентификация нечеткой модели // Вестник ТГТУ. 1997. - Т. 3, № 4. - С. 392-398.

77. Кудинов Ю.И., Венков А.Г., Кудинова Л.И. Исследование одномерной нечеткой модели // Математическое и информационное обеспечение автомати140зированных систем: Сборник научн. трудов. Липецк, ЛГТУ, 1997. - С. 3538.

78. Кудинов Ю.И., Венков А.Г., Келина А.Ю. Моделирование технологических и экологических процессов: Монография,- Липецк: ЛЭГИ, 2001.- 131 с.

79. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.-535 с.

80. Sugeno М., Kang G.T. Structure identification of fuzzy model // Fuzzy Sets and Systems. 1988. -№ 28. - P. 15-33.

81. Nelles O., Fisher M. Fuzzy model identification of PH process // Proc. of the Int. ICSC Symp. on Fuzzy Logic and Applications ISFL'97.: Zurich. 1997. -P. 359-365.

82. Кудинов Ю.И., Венков А.Г. Структурная идентификация нечеткой модели // Системы управления и информационные технологии: Межвузовский сборник. Воронеж, ВГТУ, 1997. - С. 29-33.

83. Кудинов Ю.И., Венков А.Г., Келина А.Ю. Моделирование производственных процессов // Региональный сборник научных трудов "Сварка и родственные технологии в машиностроении и электронике".-Липецк, вып. 3, 2001, с.120-129.

84. Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной минимизации. -М.: Мир, 1972.- 240 с.

85. Полак Э. Численные методы оптимизации. Единый подход. М.: Мир, 1974.-376 с.

86. Кудинов Ю.И., Венков А.Г. Об идентификации одного класса нечетких моделей // Вестник ЛГТУ-ЛЭГИ. 1999. - № 3(4). - С. 171-177.

87. Кудинов Ю.И., Венков А.Г., Кудинова Л.И. Моделирование экологических процессов // Экология центрально-черноземной области Российской Федерации. 1999.-№ 1. - С. 9-12.141

88. Кудинов Ю.И., Венков А.Г. Построение и идентификация нечеткой динамической модели „ Вестник ВГТУ, серия "Материаловедение", 1999, вып. 1.6.-С.100-103.

89. Венков А.Г., Келина А.Ю. Моделирование природных процессов „ Сборник тезисов докладов научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов Липецкой области.- Липецк, ЛЭГИ, 2000.- С.8.

90. Кудинов Ю.И., Венков А.Г. Структурная идентификация нечеткой модели // Системы управления и информационные технологии: Межвузовский сборник. Воронеж, ВГТУ, 1997. - С. 29-33.

91. Контролируемая прокатка // В.И. Погоржельский, Д.А. Литвиненко, Ю.И. Матросов, А.В. Иваницкий .- М.: Металлургия, 1979.- 184 с.

92. Штремель М.А., Лизунов В.И., Мухин Ю.А. и др. Влияние условий охлаждения после горячей прокатки на структуру стали Ст Зсп // Сталь.-1981.-N 6.- С. 70-73.

93. Управляемое термическое упрочнение проката // И.Б. Узлов, В.В. Парустов, Р.В. Гвоздев, О.В. Филонов.- Киев: Техника, 1989.- 118с.

94. Франценюк И.В., Захаров А.Е. Ускоренное охлаждение листа.- М.: Металлургия, 1992.- 186 с.

95. Белянский А.Д., Мухин Ю.А., Колпаков С.С. и др. Совершенствование режимов прокатки горячекатаных полос на стане 2000 // Сталь.- 1993.- N 8.- С 45-48.142

96. Мухин Ю.А., Белянский А.Д., Колпаков С.С. и др. Улучшение комплекса механических свойств полос путем управления температурным режимом прокатки // Сталь.- 1996.- N 2.- С. 50-52.

97. Коцарь C.JL, Белянский А.Д., Мухин Ю.А. Технология листопрокатного производства.- М.: Металлургия, 1997.- 272 с.

98. Боровиков В.П. Популярное введение в программу STATISTICA .- М.: КомрьютерПресс, 1998.- 267 с.

99. Кудинов Ю.И., Венков А.Г. К вопросу об идентификации нечетких моделей // Системы управления и информационные технологии: Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж: Изд-во. ВГУ, 1998. - С. 27-32.

100. Кудинов Ю.И., Венков А.Г., Келина А.Ю., Халов Е.А. Нечеткая модель прокатки // Теория и практика производства проката: Сборник научных трудов^ Липецк: ЛГТУ, 2001.- С.340-345.

101. Кудинов Ю.И., Венков А.Г., Келина А.Ю. Моделирование плохо определенных объектов // Информационные технологии в проектировании микропроцессорных систем: Тез. докл. Междунар. научн.-техн. конф. ИТ ПМПС-2000, Тамбов, 2000. С. 9-11.

102. Применение управляющих вычислительных машин. / А.Н. Морозевич и др.- Мн/. Выш. шк., 1988.-238 с.

103. Романенко В.Д., Игнатенко Б.В. Адаптивное управление технологическими процессами на базе микроЭВМ.- К.:Выща шк.,1990.-334 с.

104. Ицкович Э.Л. Контроль производства с помощью вычислительных машин.- М.: Энергия, 1975,- 416 с.

105. Давиденко К.Я. Технология программирования АСУТП.- М.: Энерго-атомиздат, 1986.- 184 с.

106. Киселев С.Ю. Технология разработки программного обеспечения информационных систем. СПб.: СПб ГУАП, 1998.-102с.

107. Рис. ПЗ. Окно модуля "Загрузка данных"1. Рис. П5. Окно редактора1. СПРАВКАоб использовании результатов научно-исследовательской работы

108. Построена нечеткая модель Суджено, предназначенная для моделирования технологических процессов в условиях неопределенности.

109. Разработаны алгоритмы параметрической и структурной идентификации нечеткой модели Суджено.

110. Проведено исследование алгоритмов идентификации, позволившее существенно повысить их эффективность.

111. Разработано программное обеспечение информационной системы моделирования технологических процессов на базе нечеткой модели Суджено.

112. Построена нечеткая модель управления душирующей установкой на стане 2000.

113. Все результаты работы, полученные проф. Кудиновым Ю.И. и аспирантом Венковым А.Г. , переданы в ОАО «Липецкий Гипромез» для использования при реконструкции стана 2000 Новолипецкого металлургического комбината.1. Подписи членов комиссии:

114. Начальник технического отдела Главный специалист

115. Неверов И. А Скуридина Л.Б.