автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Поперечно-неоднородные и продольно-нерегулярные открытые диэлектрические волноводы

На правах рукописи

Редкий Александр Константинович

ПОПЕРЕЧНО-НЕОДНОРОДНЫЕ И ПРОДОЛЬНО-НЕРЕГУЛЯРНЫЕ ОТКРЫТЫЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ВОЛНОВОДЫ

05 12 07 - Антенны, СВЧ-устройства и их технологии

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

оозот

Нижний Новгород - 2007

003071144

Работа выполнена на кафедре «Физика и техника оптической связи» Нижегородского государственного технического университета

Научный руководитель -

доктор физико-математичских наук, профессор Раевский Алексей Сергеевич

Официальные оппоненты

Ведущая организация ФГУП НЛП «Полет», г Нижний Новгород

Защита состоится 28 мая 2007г в 13 00 на заседании диссертационного совета Д212 165 01 в Нижегородском государственном техническом университете по адресу 603600, Нижний Новгород, ГСП-41, ул Минина, 24

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке НГТУ

доктор технических наук, доцент Орлов Олег Сергеевич кандидат технических наук, старший научный сотрудник Титаренко Алексей Александрович

Автореферат разосла _апреля 2007г

Ученый секретарь

Калмык Владимир Андреевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Открытые направляющие структуры, в частности, диэаекхриче-ские волноводы (ДВ) находят широкое применение как линии передачи, а их отрезки как базовые элементы различных устройств во всех участках высокочастотного диапазона В диапазонах СВЧ и КВЧ на основе ДВ строятся такие функциональные узлы, как линии задержки, антенны бегущей волны, открытые диэлектрические резонаторы, антенные облучатели На основе диэлектрических волноводов с резистивными слоями строятся фиксированные и поляризационные аттенюаторы, согласующие устройства Периодически-нерегулярные ДВ используются при создании различных частотно избирательных устройств Слоистый круглый ДВ является строгой математической моделью оптического волокна и декомпозиционной базой различных функциональных узлов оптического диапазона [1-3] Прямоугольные открытые диэлектрические волноводы (ПОДВ) используются при построении функциональных узлов КВЧ и СВЧ диапазонов а также в интегральной оптике

Многослойным направляющим структурам со сложным профилем показателя преломления (ППП) поперечного сечения в настоящее время уделяется много внимания Структуры с депрессированным (пониженным) показателем преломления ближней к сердцевине оболочки [4-6] используются для расширения диапазона одномодовог о режима работы световода Проблема работы направляющих структур в одномодовом режиме становится все актуальнее с ростом скоростей передачи данных Разница скоростей распространения волн вдоль волокна и перекачка энергии из одной волны в другую приводят к уши-рению импульсов на выходе и, соответственно, к снижению длины регенерационного участка волновода

В работе особое внимание уделяется построению математической модели волокна с пониженным показателем преломления сердцевины и его крайнему случаю - волокну с воздушным капилляром в сердцевине Его поперечное сечение приведено на рис 1, а распределение ППП по радиальной координате на рис 2

В настоящей работе на основе краевой задачи для ОДВ рассматриваются особенности дисперсионных задач для волоконных световодов, их формулировки, спектры возможных решений, вопросы классификации волн, перспективы управления спектром волн волоконных световодов с помощью параметров их неоднородных поперечных сечений

Следующей рассмотренной структурой, которая позвопяет манипулировать спектром решений дисперсионной задачи для многослойного ОДВ, является структура с частичной металлизацией (так называемая секториальная металлизация) одной из оболочек Поперечное сечение такой структуры приведено на рис 3

Эти направляющие структуры в настоящее время очень мало изучены Их основное достоинство состоит в том, что не обладая симметрией по азимутальной координате они еще на этапе постановки краевой задачи запрещают существование симметричных волн Как известно, именно первая пара симметричных волн Н0|, £0| ограничивает в круглых многослойных ОДВ диапазон одномодового режима распространения основной волны НЕи Отсутствие симметричных волн в спектре решений такой задачи расширяет одномо-довый диапазон и может способствовать созданию протяженных направляющих структур с высокой скоростью передачи данных

Все выводы, следующие из содержания первых двух глав, применимы не только для волоконных световодов, но и для ДВ любых высокочастотных диапазонов

В качестве структур с продольно-неоднородными параметрами в работе рассматриваются волоконные Брегговские решетки - направляющие структуры, в которых продольное изменение показателя преломления «умышленно» закладывается на стадии проектирования и изготовления [2], и волоконные световоды, находящиеся под действием продоль-

ного растягивающего напряжения Продольное растягивающее напряжение в волокнах яв-тяется сп) чайным фактором, возникающим вследствие провисаний оптических кабелей, остаточных деформаций поспе прокладки кабелей и т д

1'ис 1 Поперечное сечение модели трех-с юйного ОДВ

Рис 2 Распределение ППП по радиальной

координате в волноводе с депрессированной сердцевиной (с воздушным капилляром при = 1)

Рис i Поперечное сечение ОДВ с секториальной металлизацией одного из слоев

Брэповские волоконные решетки широко используются в системах связи Они применяются в различных устройствах оптического диапазона таких как фильтры, мультиплексоры компенсаторы дисперсии Их основные достоинства - низкие потери, легкость соединения с другими участками волоконного тракта, низкий температурный коэффициент длины простая конструкция, дешевизна

Ает\атыюсть проводимых исследований определяется отсутствием методик, позволяющих производить теоретические расчеты характеристик распространения вош в волоконных структурах с периодически изменяющимся в продольном направлении показа ie-лем преломления Создание таких методик позволит разрабатывать новые устройства и совершенствовать имеющиеся

Актуальность исследований воздействия продольных механических напряжений на передающие свойства ОДВ вызвана в первую очередь широким распространением такого рода напряжений несмотря на всевозможные меры по снижению их при эксплуатации оптических кабелей Помимо стремления к уменьшению негативного влияния продольного напряжения на поведение дисперсионных характеристик волокон проводимые исследования актуальны с точки зрения выдачи рекомендации по созданию разного рода датчиков и чувствительных элементов способных определять малейшие деформации контролируемых объектов

Создание чувствительных элементов датчиков различного назначения на основе диэлектрических направляющих структур - весьма перспективное направление исследований в области ОДВ [7-10] В связи с этим в последней главе диссертации рассматриваются

прямо} i о тытыс поюсковые во птоводы } которых пот в 1ияш1(.м внешних факторов ihml-някися характеристики передами по которым можно с\дить о воз теиств\ющем факторе

Не тыо щесертацип явтяется

1 Разработка обшей методики расчета критических часто! и характеристик передачи многотонных открытых ДВ в неограниченных средах

2 Разработка меюдики расчета дисперсионных характеристик поверхностных во ш в ОДВ е секториальной металлизацией оболочки

3 Исследование особенностей распространения э тектромапштных во тп в 01крышх на-прав 1ЯЮПП1Х лихлектрнческих стр}кт}рах с периодически изменяющимся вдо ть их оси показателем преломления

4 Исс [едование вчияния механических напряжений на характеристики передачи по ю-кошки о световода

5 Исследование характсрисшк прямоугольных потоскокых во ¡поводов ¡раничащих е пог тощающими средами, и возможностей применения таких с i рх к с х р в качесп!е ч\в-eibiiie 1ьных э ометов датчиков

6 Создание эффективных алгоритмов и программ позио тяюшпх проводим, мсктрош-намическип расчет характеристик }казанных направ тяющнх cip) кт\р

Методы исследования Представтенные в диссертационной работе теоретические рез} ть-таты получены на основе метода часшчных обтастси (МЧО) модифицированною мето та I а 1еркина меюда сот тасования потей 1}чевого потхода 11 1 ] и мето та ко i юкации в соче-ташш с ме ю том новерхностhoi о тока [12 - 15¡

Лпоригмы, созданные на основе этих методов >добны для испотьзования в системах автомаитзироваттного проектирования (САПР) функциональных }зюв СВЧ КВЧ и оптического диаиазоттов воли ввиду их }ниверсалыюети и простоты а тгебрапзапнн ф\ нкцио-налытых } равнении получаемых в результате реализации транпчных \ с товин

11ах чная пони ¡на В диссерициошюи работе

1 Пред южен общий подход к исследованию характеристик распространения во ш в многое юнных ОДВ Особое внимание } делено попченпю расширенною одпомо то-вою диапазона в таких стр}ктурах

2 Подробно исследовано влияние сочетания показателей преюмтения е юев мною-с тонного ОДВ на потожение критических частот симметричных both и поведение дисперсионных характеристик этих both вблизи особых точек ( /i = >i¡ ж п )

> Иредюжсна постановка затачи об ОДВ с секториатыюп мета тлизациеи обо ючки и привечены результаты ее решения в первых трех приближениях

4 Развит модифицированный метод Галеркина в применении к исследованию характеристик распространения симметричных both Н-типа в кр\гтых ОДВ с периодически изменяющимся в направлении распространения показате тем пре том тспия

5 Исследовано влияние растягивающих механических напряжений на характеристики распространения волн в оптических волокнах

6 Пред южена методика постановки и решения задачи о прямоуютыюм rio тосковом волноводе, характеристики передачи которого изменяются при выпадении на нет о поглощающей пленки жидкости Даны рекомендации по применению такой С1р}кт}ры в качестве Ч}вствителыюю элемента датчика температуры точки росы (ЧОДТ1 Р) применяемого в газовой промышленности

7 Исследован прямоутольный полосковый волновод на потлощающей подложке по характеристикам передачи которого можно определить дизтектрические параметры по-

с 1елнеи Предложено испотьзовать поименные рез>лыа1ы л >я неразрушающе! о исследования диэлектриков

Обоснованное гь н достоверность научных положений выводов и рекомендаций, сформ>-лированных в диссертации подтверждается

1 Использованием при расчете направляющих структур теоретически обоснованных методов

2 Сравнением численных результатов потученных различными методами

3 Численной проверкой выполнения предетьных переходов от рассматриваемых структур к структурам решения краевых задач для которых достоверно извеешы

4 Проверкой полученных результатов на сходимость

Практическая ценность работы заключается

! В создании алгоритмов и программ позволяющих производить расчет дисперсионных характеристик и критических частот both многослойных ОДВ с произвольным ППГ1 в поперечном сечении

2 В созданни алгоритмов и программ позволяющих производить расчет дисперсионных характеристик волн многослойных ОДВ с секториатыюй металлизацией одной из оботочек

3 [3 создании алгоритмов и программ позволяющих производить расчет дисперсионных характеристик симметричных волн Н-типа распространяющихся в волоконных световодах с периодически изменяющимся вдоль оси показателем преломления, ие-польз\емых при построении частотно избирательных устройств оптического диапазона

4 В создании алгоритмов и программ позволяющих производить расчет дисперсионных характеристик во in распросфаняюшпхся в реальных продотьно-напряженных световодах

5 В создании алгоритмов и профамм, позволяющих производить расчет характеристик передачи прямоугольного полоскового волновода, покрытого поглощающей пленкой, используемого в качестве ЧЭДТ"1 Р

6 В создании алгоритмов и программ позволяющих производить расчет характерцешк передачи прямо)голышго полоскового волновода на диэлектрической подложке с по-i ерями по которым можно определить диэлектрические парами ры этой подложки

Указанные а норитмы и программы являются основой для создания системы компьютерною проектирования функциональных узлов СВЧ КВЧ и оптического диапазонов волн

Реализация и внедрение результатов Пакеты программ расчоа характеристик передачи открытых направляющих диэлектрических структур переданы в ФГУГ1 НИИИС им Седа-кова Институт химии высокочистых веществ РАН

Положения выносимые на защиту

! Общая методика расчета характеристик передачи многослойных ОДВ Определение влияния показателей преломления слоев на критические частоты симметричных волн

2 Волоконный световод с пониженным показателем преломления в сердцевине как способ решения вопроса компенсации дисперсии

3 Постановка и решение краевой задачи о многослойном ОДВ с секториальной металлизацией оболочки

4 Способ образования приближений дисперсионной задачи Результаты численного расчета дисперсии mhoi ослойного ОДВ с металлизацией в первых трех приближениях

5 Поправка к прнб шженном\ меюд> расчета дисперсионных характерце гик снммст-ричных вот Н-типа круглого открытого ДВ с периодически изменяющимся вдоа> оси показателем преломления

в Постановка и методика решения задачи об учете влияния продольных механических напряжений на дисперсионные характеристики оптических волокон

7 Постановка и решение дисперсионном задачи д 1я во ш прямочго 1ьною по юекопот вотновода покрытого поглощающей пленкой Обоснование применимости МИГ при решении данной задачи

8 Использование прямоугольною полоскового волновода на поглощающей подчожке для неразрушающего метода определения диэлектрических параметров гюс гедней

Лиробация работ ы Результаты диссертационной работы док мдыва шеь и обсуждались на

1 Международных научно-технических конференциях Физика и технические при ю-ження волновых процессов , 2003-2006

2 Всероссийских научно-технических конференциях "Информационные системы и технологии ИСТ-2002-2007" Н Новгород

3 По материалам работы имеется 18 публикаций из них 5 в из гапиях одобренных ВАК

Обьем и структура диссер]ации Работа состоит из введения четырех пав и заключения

содержит 141 страшшу печатного текста включая библиографию из 85 наименовании 51

рисунок 8табшц 1 приложение содержащее 2 акта внедрения резу тьгатов диссертации

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении проводится анализ современного состояния вопроса ставится цель диссертационной работы обосновывается ее актуальность, формулируются задачи исследований определяется новизна полученных результатов и их практическая ценность форм) тируются основные положения, выносимые на защиту, кратко излагастся солсржаиме шс-сергации

В первой I иже лиссертации приводи 1ся общая постановка за мчи о мши ос юпмом ОДВ Записывайся трехмерное уравнение Гегьмгольца отпоемте н.но иродотьных компо МСН1 электрического и магнитного векторов Герца

АЛ"" +срсо2П"" =0

[де си//- параметры сред, образующих направляющую сгрук1\р> формулируются тра-ничные условия oпpeдeJlяeтcя тип электродинамического операюра и спектр возможных решении

Общее решение уравнения Гельмтльца в цилиндрической системе координат (/ (р г) занисываегся в виде

п.» 7 / \cosnip П = 2п(ат! К е '

I 57/7 П(р

где - цилиндрическая функция 1-го рода для центрального е юя гинейная комбинация цилиндрических функций 1-го и 2-го рода для промежуточных слоев цилиндрическая функция 3-го рода для внешней области, обеспечивающая возможность выполнения условия Зоммерфельда на бесконечности для собственных волн После разделения в уравнении Гельмгольца переменных для функции радиальной координаты образуется краевая задача на уравнении Бесселя с граничными условиями при I = 0 , / » и на поверхностях разделяющих слои

Исходя из выбранных граничных условий определяется возможный спектр решении краевых задач Самосопряженная краевая задача имеет действительные собственные зна-

7

чения соответствующие поверхностным воинам Волновые числа такой задачи имеютли-бо действительные либо мнимые значения Иесамосопряжепная краевая задача в общем с пчае имее[ комплексные собственные значения которые С001ве1ств\ю1 разтичным тинам коупыскепых вотн При отсутствии нулевою (раничною условия на бесконечности красная задача ыановпгся полу однородной однородное диффсрспциа [ьпое уравнение и неоднородные граничные условия

На примере симметричных поверхностных волн в трехслойном ОДВ исследуется зависимое^ поведения дисперсионных характеристик от сочетания диэлектрических прони-наемостей слоев ОДВ Дисперсионные уравнения симметричных вочн имеют вид

(а к)

(а/ )

JjajJ^ + Y/asJ^ а.

е2 £

Ь-р.

я„

а„

I H'tl"(aiJ

axi,)—--= О

К ' (arj

(a rjl^lA^ о

и;;-' (a,rj

11ервое уравнение соответствует вопит типа Еит а второе уравнение- волнам типа Н[ш

Показывается, что понижение показателя преломления сердцевины позволяв уменьшить в иестедуемом диапазоне длин волн количество распространяющихся симметричных вочн с 4-х (для волокна со ступенчатым профилем) до 2-х Дальнейшее уменьшение показа re iя преломления сердцевины и переход к волокну с воздушным капилляром в сердцевине не изменяет картину качественно Происходит сдвиг критических частот первой пары (£п| и Н(11) симметричных волн в более высокочасюгную область Вторая пара во ш ( Etp и //„,) также испытывает сдвш критических частоi однако он невелик

Аналитически показано что дисперсионные характеристики симметричных вочн не пересекают прямую Р = ни при каких соотношениях геометрических размеров во юкка и значениях ei В случае когда показатель преломления в сердцевине меньше чем во внешней обтает на критических часнпах происходит вытекание волн оболочки во внешнюю обметь i к нарушается условие ночного внутреннего отражения на второй границе (обо ючка - окружающая среда) Т с eipyKrypa перестает быть направляющей при /? = до пересечения дисперсионной характеристикой прямой ¡3 = /;, Вытекание во внешнюю среду в ноу] стучае начинается раньше чеу1 во внутреннюю область

В случае коыа показатель пре кщления сердцевины меньше чеу< у оболочки но больше чсу! по внешней области условие полного внутреннею отражения па границе сердцевина - оботочка нарушается раньше, чеУ1 на границе обо ючка - окружающая среда [аким обрлоч при =/7, начинается «втекание» волн в сердцевину волокна, однако структура остае1ся направляющей из-за наличия второй границы i е дисперсионные характеристики при лоУ1 не обрываются Аналитически дисперсионные характеристики симмефичных волн имеют разрыв при /? = однако, как показал численный анализ, они бесконечно близко подходят к этому значению как «сверху» так и «снизу» Таким образом при рассмотрении поверхностных волн «разрывность» дисперсионных характеристик при Р = /?, не существенна при любых соотношениях диэлектрических проницаемосчей слоев и должна исчезать при введении сколь угодно малых потерь

На оенове проведенных исследований делается вывод о том что понижение показателя преломления сердцевины в трехслойном волокне не дает ожидаемого расширения его одномодовою диапазона однако способствует снижению межмодовой дисперсии первых волн высших типов в широком диапазоне частот, что может быть использовано при созда-

нии малочодовых волокон Дисперсионные характеристики волокна с воздушным капилляром в сердцевине приведены на рис 4

Рис 4 Дисперсионные характеристики волокна с воздушным капилляром в сердцевине

Во второй главе диссертации рассмотрен четырехслоиный волоконный световод с соосными диэлектрическими слоями, один из которых разорван на угловой координате проводящей областью Наличие частичной металлизации одного из слоев делает поле рассматриваемой направляющей структуры принципиально гибридным, т к частичная металлизация запрещает существование симметричных волн Волны, направляемые структурой описываются продольными компонентами обоих векторов Герца, которые удовлетворяю! уравнению Гельмгольца, в цилиндрической системе координат Э2Я"" 1 д2П1"' I д2П'т д'П1"

,- +--+ —--;--\---—;-+ С:/.1С)-П' =0

8г~ г дг г д(р~ дг~

где е, и - параметры слоев, образующих направляющую структур)

Решения этого уравнения записываются в виде

-ф

П' = ]Г ДД/а^г) гире''

П" = а/) соь п(ре

П\ = ¿[ЛД/а.г > + 5яК(а,г )]зтп<ре'' » = 1

П" ) + КТ,У(а,г)]созИ<ре

П\ = ^МпН[2,(а1г)зтп<ре-'я, п"\ ахг)созп(реф~,

я' = 11с^п(а,г) + ОХ(а2г)] чтщк"' П" = '£[Р^„(а2г)+ <?,/,( сс2г )}созп(ре '"'

<ре[<р„ -2ж-<р„\,

\П\ =0 I П" = о

где п = и —, а,\34 = -р1, //, = цг = = м, = А>

<Ра

а: - поперечные волновые числа, /3 - продольное волновое число

Такая запись решения краевой задачи предусматривает выполнение условия ограниченности поля в центре направляющей структуры и условия Зоммерфельда для собственных волн при г —» оо Последнее будет выполняться при условии Ima4 < 0, где аг4 - поперечное волновое число во внешней области При этом сформулированная краевая задача является несамосопряженной, ее собственные значения в общем случае являются комплексными величинами Таким образом, спектр волн рассматриваемой направляющей структуры должен включать в себя наряду с поверхностными волнами различные виды комплексных волн (КВ), то есть волн с комплексными волновыми числами в отсутствие диссипации энергии

Граничные условия записываются в виде сумм и являются зависимыми от угловой координаты <р те представляют собой функциональные уравнения Алгебраизация их (освобождение от координатной зависимости) осуществляется с использованием условий ортогональности собственных функций краевых задач по азимутальной координате Угловые собственные функции областей II и IV ортогональны на интервале <ре [о,27г], угловые собственные функции области III ортогональны на интервале q> е [<р0,2тг - р0]

В результате применения условия ортогональности образуется бесконечная система тнейных однородных алгебраических уравнений относительно амплитудных коэффициентов В этих уравнениях суммирование производится либо по п (в этом случае число

уравнений набирается по индексу п), либо по п (в этом случае число уравнений набирается по индексу п )

Равенство нулю главного определителя полученной системы линейных однородных алгебраических уравнений дает дисперсионное уравнение волн рассматриваемой направляющей структуры Дисперсионная задача решается методом редукции, то есть в представлениях векторов Герца ограничиваемся конечным числом членов сумм Дисперсионное уравнение решается совместно с соотношениями, связывающими волновые числа во всех выделенных областях Решение производится в плоскости (ß,w)

На основе дисперсионного уравнения, записанного в первых трех приближениях были получены результаты интерпретирующие частотные зависимости коэффициента замедления ß = ß / к0 при различных параметрах диэлектрических слоев волокна и частичной металлизации его внешней оболочки Приводятся дисперсионные характеристики нескольких первых гибридных волн (п = 1), рассчитанные в трех приближениях, при различных углах (р,.,, определяющих размеры металлизации К примеру на рис 5 приведены дисперсионные характеристики ОДВ с металлизацией

О 02 04 ое 08 1 12 14 16 v-k0*r1

Рис 5 - nl=l,45 п2=1,44 пЗ=1, п4=1, г1=5мкм, г2=30мкм, гЗ=60мкм,

Делаются выводы о том, что влияние металлизации на распространяющиеся моды проявляется только при ее близком расположении к центру структуры Приближение металлизации к сердцевине ОДВ приводит к разрежению спектра волн Симметричные волны при этом принципиально отсекаются, это приводит к расширению диапазона одномо-дового режима

В третьей главе диссертации приводятся результаты исследования дисперсионных свойств симметричных волн типа Н в круглом диэлектрическом волноводе с периодически изменяющимся вдоль оси показателем преломления Дисперсионные уравнения составляются с использованием методов Галеркина и частичных областей (МЧО) При их решении применяется итерационный процесс

В данном случае дисперсионная задача решается как система двух трансцендентных уравнений Первое из них составляется на основе дифференциального уравнения, описывающего продольную зависимость поля, с использованием процедуры Галеркина Второе получается из граничных условий на поверхности ДВ

Записав условия неразрывности тангенциальных компонент поля на границе раздела двух диэлектрических сред, подставив в эти условия выражения для электрической и магнитной компонент поля и приравняв в полученных уравнениях коэффициенты при одинаковых гармониках, получаем характеристические уравнения относительно а и %ж, где

числом Р, возникает неоднозначность решения дисперсионной задачи, то есть мы получаем множество характеристических уравнений относительно а и /? при различных т Полагая, что продольная периодичность внутренней области слабо влияет на характер продольной зависимости поля во внешней области, то есть в этой области доминирует нулевая пространственная гармоника, из всей системы указанных характеристических уравнений оставляем лишь одно - с от = О Таким образом, получаем систему двух трансцендентных уравнений относительно поперечного для внутренней области волнового числа а и постоянной распространения у Для ее решения используется итерационный процесс На основе составленного алгоритма были получены численные результаты

Анализ численных результатов показал, что у частотных зависимостей фазовых постоянных волн в нижней части частотного диапазона имеются горизонтальные участки В области частот, соответствующей этим "полочкам" у постоянной затухания наблюдаются всплески Комплексность волновых чисел является следствием несамосопряженности краевой задачи

Достоверность полученных результатов проверена сходимостью решений по волновым числам в зависимости от числа собственных функций, учитываемых в представлениях полей

Предложенный метод расчета дисперсионных характеристик волн волокна с периодически изменяющимся вдоль оси показателем преломления строго применим лишь для симметричных волн магнитного типа Однако с помощью него можно установить общие физические закономерности распространения волн в периодически-нерегулярных волоконных световодах, которые характерны и для симметричных волн типа Е, и для гибридных волн

Во второй части третьей главы рассмотрено влияние продольного механического напряжения на характеристики передачи ОДВ Задача ставится и решается на основе теории фотоупругости Согласно этой теории, когда в уравнениях Максвелла используются связь между электрическим полем и электрической индукцией в тензорном виде -Д = е Е], то получается следующий результат в общем случае в диэлектрической среде

Поскольку все %т связаны с продольным волновым

могут распространяться не одна а две волны, имеющие одну и ту же волновую нормаль Эти волны плоскополяризованы и скорость их различна Значение с/У для каждой волны можно назвать показателем преломления п для данной волны

В общем случае показатель преломления среды можно представить с помощью индикатрисы, которая имеет форму эллипсоида Коэффициенты уравнения этого эллипсоида являются компонентами тензора относительной диэлектрической непроницаемости В:1 те В1/х1х/ =1 (по определению В:1 = е08Е1 /дО/) Небольшое изменение показателя

преломления, вызванное механическим напряжением идентично небольшому изменению формы, размера и ориентации индикатрисы

Показано, что под действием механического растягивающего напряжения первоначально изотропное стекло превращается в одноосный кристалл с оптической осью, параллельной направлению напрягающей силы Так же необходимо отметить, что показатели преломления в двух других перпендикулярных направлениях тоже не остаются постоянными Этот эффект наблюдается даже при введенном упрощении при котором модуль Юнга является числом, а не тензором

Получено следующее дисперсионное уравнение

_ :,2''(аа) .

/ /---СС-:—

Ara

а а

а1 ,, , r Н<2'(aa) e,ar Jn (a,a) a2 J„ (а,а) Н'„ -т)- +a-fi„a[s2-77H7:-r-g Л , ,.Л Л--:--а~

-7 = 0

Н'„2'(аа) а; 3п(а-,а)" сс^ У„(а,а) Н'2'(аа) здесь а - поперечное волновое число оболочки, которую считаем неограниченной по координате г, что вполне справедливо в случае одномодового волокна, поле волны НЕи в котором практически затухает на расстоянии порядка ЗА от границы сердцевина-оболочка Уравнение решается совместно с уравнениями, связывающими волновые числа

Получена зависимость коэффициента замедления основной волны от относительной деформации на рабочей длине волны Л — 13 мкм (рис 6) Эта зависимость практически линейная, что дает возможность использовать растянутое волокно в качестве чувствительного элемента датчиков различного назначения

1 505 1 5 1 495 1 49 1 485 1 48 1 475 1 47 1 465 1 46 1 455

Р-

0 04 f. 006

Рис 6 Зависимость коэффициента замедления основной волны от относительной деформации на рабочей длине волны Я = 1 Ъмкм

В четвертой главе диссертации приводятся исследования передающих свойств открытых прямоугольных диэлектрических волноводов, граничащих с поглощающими средами В первом параграфе главы рассматривается расчет ПОДВ, покрытого поглощающей пленкой На основе огрезка такого волновода может быть изготовлен чувствительный элемент датчика точки росы для использования в газовой промышленности с целью контроля влажности газа

Краевая задача ставится на уравнении Гельмгольца относительно электрических и магнитных потенциальных функций, описывающих зависимость векторов Герца от поперечных координат П'"'(х,у, г) = (х,у )е'ф Уравнение Гельмгольца в каждой из

однородных областей имеет вид ^ 2'/Л 2 = ® . где сс1 2 - поперечные волно-

вые числа каждой из областей ее,,, /? и волновые числа 2 свободного пространства с

параметрами соответствующей области связаны соотношением = (Х~2 + /З2

Задача решается методом коллокаций с использованием метода поверхностного тока (МПТ) Этот метод позволяет в случае, когда на границе сред находится тонкая резистив-ная пленка, не учитывать ее как слой, а вводить разрывные граничные условия для тангенциальных к границе компонент магнитного поля В замене проводящего слоя малой, но конечной толщины, бесконечно тонкой проводящей поверхностью и наложении соответствующих разрывных условий на тангенциальные к этой поверхности компоненты вектора Н и заключается МПТ Обоснование справедчивости этого подхода показано на примере сравнения получаемых результатов для трехслойного круглого ОДВ и двухслойного с бесконечно тонкой проводящей пленкой Круглые ОДВ выбраны для обоснования МПТ по той причине, что с одной стороны, это структуры, краевые задачи для которых ставятся в

замкнутой форме С другой стороны, очевидно, что при одних и тех же —,£,,£, е2 от-

а

носительное расхождение волновых чисел в трехслойной и двухслойной моделях ОДВ с проводящей пленкой имеет одинаковый порядок для прямоугольной и круглой геометрии При наличии пленки воды расчет корней производился на комплексной плоскости

продольного волнового числа Р методом вариации фазы Получена зависимость затухания от длины ПОДВ при различной толщине пленки воды (рис 7) С помощью этой зависимости можно подбирать длину полоска для обеспечения необходимой чувствительности Во второй части третьей главы рассматривается ПОДВ на поглощающей диэлектрической подложке При наличии поглощения в материале подложки диэлектрическая проницаемость е, в дисперсионном уравнении для волн рассматриваемого полоскового волновода является комплексной величиной Построение математической модели обобщенной полосковой структуры производится на основе лучевого подхода Рассматривается частный случай такой обобщенной структуры - возвышающаяся полоска (полосковый волновод) Решая это уравнение методом вариации фазы можно проследить влияние параметров диэлектрической подложки на характеристики основной моды НЕт такого волновода Представляет интерес определить зависимость действительной части нормированной постоянной распространения моды НЕт от действительной и мнимой частей диэлектрической проницаемости подложки и зависимость затухания моды НЕт от тех же параметров подложки

а , дБ

Рис 7 Зависимости затухания от длины ПОДВ при различной тотщине пленки воды

Показано что потери в подложке практически не влияют на действительную часть нормированной постоянной распространения моды НЕт Следовательно, действительная часть нормированной постоянной распространения этой моды фактически целиком определяется действительной частью диэлектрической проницаемости подложки (при условии постоянства всех остальных параметров структуры) Из-за малого, практически нулевого, влияния потерь в подложке на постоянную распространения моды можно восстановить действительную часть диэлектрической проницаемости подложки по действительной части нормированной постоянной распространения

Результаты предлагается применять для неразрушающего определения комплексной диэлектрической проницаемости материала подложки по результатам расчета характеристик передачи ПОДВ

В заключении к диссертации перечислены основные результаты, полученные в процессе ее выполнения

В приложении приведены акты внедрения результатов диссертации

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1 Дисперсионные характеристики симметричных волн в трехслойном ОДВ аналитически не пересекают прямую {5 = и, ни при каких соотношениях геометрических размеров волокна и значениях е, его слоев

2 Критические частоты волн Е0т и Н0т трехслойного волокна всегда отличны друг от друга В то время, как в двухслойном волокне они всегда совпадают

3 Понижение показателя преломления сердцевины в трехслойном волокне не дает ожидаемого расширения его одномодового диапазона, однако, способствует снижению межмодовой дисперсии первых 4-х волн высших типов в широком диапазоне частот, что может быть использовано при создании маломодовых волокон, в которых максимальные скорости передачи данных ограничены в основном именно этим видом дисперсии

4 Влияние металлизации в задаче об ОДВ с частичной металлизацией внешней оболочки проявляется только при ее близком расположении к сердцевине волокна

5 Приближение металлизации к сердцевине волокна приводит к разрежению спектра волн Симметричные волны отсекаются принципиально, это приводит к облегчению реализации одномодового режима

6 Смещение дисперсионных характеристик волн вниз по частоте с приближением металлизации к сердцевине имеет особенность - основная волна смещается сильнее остальных волн при любом угле металлизации Этот факт, опять же, при отсутствии симметричных волн, может способствовать расширению одномодового диапазона

7 Влияние угла сектора металлизации на ход дисперсионных характеристик, в отличие от расстояния до нее, гораздо слабее, и приводит лишь к незначительным сдвигам дисперсионных характеристик

8 На основе модифицированного метода Галеркина составлена краевая задача для волоконного световода с периодически изменяющимся показателем преломления сердцевины Получено дисперсионное уравнение для симметричных волн Н-типа

9 Рассчитаны дисперсионные характеристики первых трех симметричных Н-волн такого волновода

10 Показано, что изменение показателя преломления стекла, проявляющееся при приложении к волоконному световоду механических напряжений, способно внести изменения в его передающие свойства Фазовая скорость волны НЕи в волоконном световоде практически линейно зависит от приложенного к нему продольного напряжения (в рамках применимости закона Гука)

11 На основе метода коллокаций поставлена краевая задача для ПОДВ с поверхностью, покрытой поглощающей пленкой воды Составлен расчетный алгоритм Обосновано применение МПТ для расчета характеристик передачи ПОДВ, покрытого поглощающей пленкой воды Рассчитаны характеристики передачи ЧЭДТТР в зависимости от длины волновода при различных значениях толщины пленки воды

12 С помощью метода вариации фазы рассчитаны комплексные корни дисперсионного уравнения ПОДВ, находящегося на поглощающей диэлектрической подложке Предложен неразрушающий метод определения комплексной диэлектрической проницаемости материала подложки на основе результатов измерения характеристик передачи ПОДВ, находящегося на ней

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ СЛЕДУЮЩИЕ РАБОТЫ

1 Бритов, И Е Расчет чувствительного элемента СВЧ датчика влажности газа / И Е Бриттов, А С Раевский, А К Редкий // Информационные системы и технологии ИСТ -2002 тез докл Всерос науч -техн конф - Н Новгород, 2002

2 Бриттов, И Е Обоснование метода поверхностного тока при расчете характеристик передачи прямоугольного ОДВ, покрытого пленкой воды / И Е Бритов А С Раевский, А К Редкий // Информационные системы и технологии ИСТ -2003 тез докл Всерос науч-техн конф - Н Новгород, 2003

3 Бриттов, И Е Расчет открытых диэлектрических волноводов методом коллокаций /

И Е Бриттов, А С Раевский, А К Редкий // Физика и технические приложения волновых процессов тез докл и сообщ 2 Междунар науч -техн конф - Самара, 2003 -С 225

4 Бриттов, И Е Расчет слоистых открытых волноводов с разнокоординатными границами /ИВ Бриттов, А С Раевский, А К Редкий // Физика и технические приложения волновых процессов тез докл и сообщ 3 Междунар науч -техн конф - Волгоград, 2004

5 Бриттов, И Е Расчет характеристик передачи прямоугольного открытого диэлектрического волновода покрытого поглощающей пленкой / И Е Бриттов, А С Раевский, А К Редкий // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, -2004 -Том 7, №4 -С 18-23

6 Павлова, Г Д Прямоугольный оптический волновод с анизотропией, вызванной одноосным механическим напряжением / Г Д Павлова, А С Раевский, А К Редкий // Будущее технической науки Нижегородского региона тез докл 3 регион молодежной науч -техн конф - Н Новгород, 2004

7 Раевский, А С Математическое моделирование анизотропных волоконных световодов с частично металлизированной поверхностью /АС Раевский, А К Редкий // Физика и технические приложения волновых процессов тез докл и сообщ 4 Междунар науч -техн конф - Н Новгород, 2005 - С 262

8 Раевский, А С Постановка задачи о расчете характеристик волоконного световода с частично металлизированной поверхностью /АС Раевский, А К Редкий // Информационные системы и технологии ИСТ-2005 тез докл Всерос науч-техн конф -

Н Новгород, 2005 -С 24

9

10

И

12

13

14

15

16

17

18

1

2

3

4

5

6

Редкий А К Об особенностях волн круглого ДВ вблизи особых точек дисперсионных характеристик // Физика и технические приложения волновых процессов тез докл и сообщ 5 Междунар науч-техн конф - Самара, 2006 - С 124

Раевский, А С Расчет дисперсионных характеристик многослойных волоконных световодов /АС Раевский, А К Редкий, О В Усков // Физика и технические приложения волновых процессов тез докл и сообщ 5 Междунар науч -техн конф - Самара, 2006 - С 125

Раевский, А С Об априорном определении спектров решений краевых задач для открытых ДВ /АС Раевский, А К Редкий // Физика и технические приложения волновых процессов тез докл и сообщ 5 Междунар науч -техн конф - Самара, 2006 -С 125

Раевский, А С Асимптотический метод исследования спектров волн открытых направляющих структур / А С Раевский А К Редкий//Антенны -2006 -№5(108) -С 20-24

Раевский, А С Волоконный световод с частично металлизированной внешней оболочкой /АС Раевский, А К Редкий, О В Усков // Информационные системы и технологии ИСТ -2007 тез докл Всерос науч -техн конф - Н Новгород, 2007 Раевский, А С Волоконный световод с частично-металлизированной внешней оболочкой /АС Раевский, А К Редкий // Труды НГТУ Радиоэлектронные и телекоммуникационные системы и устройства - 2006 - Вып 11 - С 49-57 Ильин, А М Исследование характеристик передачи полоскового диэлектрического волновода на диссипативной подложке и основанный на нем косвенный метод определения комплексной диэлектрической проницаемости / А М Ильин АС Раевский А К Редкий, О В Усков//Антенны -2007 -№2(117) -С 34-37

Павлова, Г Д Влияние продольных напряжений на передающие свойства волоконных световодов / Г Д Павлова, А С Раевский, А К Редкий//Физика волновых процессов и радиотехнические системы -2007 -Т10, №1 -С 83-88

Раевский, ACO дисперсионных свойствах многослойных волоконных световодов / АС Раевский, А К Редкий // Антенны -2007 -№2(117) -С 41-46 Бриттов, И F Вытекающие волны ОВ с депрессированной оболочкой / И Е Бриттов, АС Раевский, А К Редкий, О В Усков//Труды НГТУ Радиоэлектронные и телекоммуникационные системы и устройства -2006 - Вып 11 -С 41-48

ЛИТЕРАТУРА

Гауэр, Дж Оптические системы связи / Дж Гауэр-М Радио и связь, 1989 -500 с Убайдуллаев, Р Р Волоконно-оптические сети / Р Р Убайдулаев - М Экотрендз 2000 -267 с

Элион, Г Волоконная оптика в системах связи / Г Элион, X Элион - М Мир, 1981 -196 с '

Беланов, А С Предельные скорости передачи информации по волоконным световодам /АС Беланов, Е М Дианов // Радиотехника, -1982, -Т 37, №2, -С 35-43 Беланов, ACO возможности компенсации материальной дисперсии в трехслойных волоконных световодах в диапазоне Х< 1 Змкм /АС Беланов А В Белов, Е М Дианов [и др ] // Квантовая электроника, -2002, -Т 32, №5

Желтиков Дырчатые волоконные световоды // Успехи физических наук -2000, -Т 170, №12,-С 2007-2020

7 Зайцев, А Н Измерения на сверхвысоких частотах и их метрологическое обеспечение /АН Зайцев, П А Иващенко, А В Мыльников - М Издательство стандартов, 1989 -238 с

8 Фетисов В С Средства измерения влажности нефти Современное состояние, проблемы и перспективы (обзор) //Датчики и системы, -1999 -№3 -С 33-38

9 Москалев, И Н Микроволновая техника для газовой промышленности / И Н Москалев, И П Кириткин, НИ Москалев [и др ]//Газовая промышленность -1997 -№4 -С 56-58

10 Халиф, A J1 Приборы для определения влажности газа / A JI Халиф, Е И Туревский, В В Сайкин [и др ] -М ИРЦ «Газпром», 1995 -45 с

11 Унгер, X Г Планарные и волоконные оптические волноводы / X Г Унгер - М Мир, 1980 -656 с

12 Горячев, Ю А Особенности распространения симметричных Е - волн в круглом двухслойном экранированном волноводе с резистивной пленкой / Ю А Горячев, В А Калмык, С Б Раевский // Изв Вузов СССР, - Радиоэлектроника - 1979, - Т 22, №9, -С 29-32

13 Калмык, В А Симметричная Е - волна в двухслойном круглом волноводе с резистивной пленкой между слоями / В А Калмык, С А Маркова, С Б Раевский // Радиотехника и электроника - 1975, - Т 20, №7, - С 1496-1498

14 Раевский, С Б Двухслойные цилиндрические волноводы с резистивными пленками / СБ Раевский, ТН Балабанова//Изв Вузов СССР - Радиофизика - 1982, - Т 25, №1, -С 99-103

15 Веселов, Г И Слоистые метало-диэлектрические волноводы / Г И Веселов, С Б Раевский - М Радио и связь, 1988 - 247 с

Подписано в печать 17 04 07 Формат 60 х 84 '/16 Бумага офсетная

Печать офсетная Уч-изд л 1,0 Тираж 100 экз Заказ 321 -

1_

Нижегородский государственный технический университет им Р Е Алексеева Типография НГТУ им Р Е Алексеева 603950, Нижний Новгород, ул Минина, 24

Введение.

Глава 1. Круглый диэлектрический волновод как базовая структура для моделирования волоконных световодов

1.1 Введение.

1.2 Краевые задачи для круглых открытых слоистых диэлектрических волноводов.

1.3 Критические частоты поверхностных волн ОДВ.

1.4 Трехслойный ОДВ.

1.5 Влияние параметров волокна на дисперсионные характеристики симметричных волн трехслойного волновода. Особые точки дисперсионных характеристик.

1.6 Результаты расчета критических частот и дисперсионных характеристик трехслойного ОДВ.

1.7 Выводы.

Глава 2. Волоконный световод с частично-металлизировапной внешней оболочкой

2.1 Введение.

2.2 Постановка краевой задачи.

2.3 Составление дисперсионного уравнения.

2.4 Численные результаты.

2.5 Выводы.

Глава 3. Расчет характеристик передачи продольно-нерегулярных открытых диэлектрических волноводов

3.1 Введение.

3.2 Волоконный световод с периодически изменяющимся вдоль оси показателем преломления сердцевины

3.2.1 Постановка краевой задачи для симметричных волн.

3.2.2 Результаты расчета характеристик передачи симметричных волн.

3.3 Влияние продольных напряжений на передающие свойства волоконных световодов

3.3.1 Основные положения теории фотоупругости

3.3.2 Расчет тензора диэлектрической проницаемости стекла и его зависимость от приложенного механического напряжения.

3.3.3 Электродинамический расчет характеристик передачи

3.4 Выводы.

Глава 4. Исследование передающих свойств открытых прямоугольных диэлектрических волноводов, граничащих с поглощающими средами

4.1 Введение.

4.2 Расчет чувствительного элемента датчика температуры точки росы

4.2.1 Постановка проблемы.

4.2.2 Постановка краевой задачи.

4.2.3 Обоснование применимости метода поверхностного тока в задаче о расчете характеристик передачи ПОДВ, покрытого пленкой воды.

4.2.4 Нахождение комплексных корней трансцендентных уравнений методом вариации фазы.

4.2.5 Результаты расчета характеристик передачи прямоугольного открытого диэлектрического волновода, покрытого пленкой воды.

4.3 Исследование характеристик передачи полоскового диэлектрического волновода на диссипативной подложке и основанный на нем неразрушающий метод определения комплексной диэлектрической проницаемости материалов

4.3.1 Постановка задачи.

4.3.2 Численные результаты.

4.4 Выводы.

Открытые направляющие структуры, в частности, диэлектрические волноводы (ДВ) находят широкое применение как линии передачи, а их отрезки как базовые элементы различных устройств во всех участках высокочастотного диапазона. В диапазонах СВЧ и КВЧ на основе ДВ строятся такие функциональные узлы, как линии задержки, антенны бегущей волны, открытые диэлектрические резонаторы, антенные облучатели. На основе диэлектрических волноводов с резистивными слоями строятся фиксированные и поляризационные аттенюаторы, согласующие устройства. Периодически-нерегулярные ДВ используются при создании различных частотно избирательных устройств. Слоистый круглый ДВ является строгой математической моделью оптического волокна и декомпозиционной базой различных функциональных узлов оптического диапазона. Прямоугольные открытые диэлектрические волноводы (ПОДВ) используются при построении функциональных узлов КВЧ и СВЧ диапазонов, а также в интегральной оптике.

Диссертация посвящена исследованию особенностей распространения электромагнитных полей в многослойных открытых направляющих структурах, параметры которых изменяются в продольном или поперечном направлениях. Эти изменения параметров либо задаются на стадии проектирования и производства направляющей структуры, либо являются результатом воздействия внешних факторов, связанных со спецификой эксплуатации.

Актуальность темы: Успехи в области оптических технологий привели к тому, что многие телекоммуникационные системы перешли к передаче данных в магистральных сетях по оптоволокну. Целесообразность подобного перехода стимулируется высокой пропускной способностью таких сетей [1 - 8] и большой скоростью передачи информации.

Сегодня оптическое волокно достаточно широко используется и в телекоммуникационных, и в компьютерных сетях любого масштаба. Об оптических сетях, как о самостоятельной технологии, заговорили в связи с освоением метода плотного мультиплексирования с разделением по длине волны, а также с разработкой функциональных узлов оптического диапазона, таких как оптоволоконные широкополосные оптические усилители, оптические фильтры, достаточно точные волновые демультиплексоры, оптические мультиплексоры ввода/вывода каналов, узкополосные лазеры и ряда других [1-6].

Многослойным направляющим структурам со сложным профилем показателя преломления (ППП) поперечного сечения в настоящее время уделяется много внимания. Структуры с депрессированным (пониженным) показателем преломления ближней к сердцевине оболочки [9-11] используются для расширения диапазона одномодового режима работы световода. Проблема работы световодов в одномодовом режиме становится все актуальнее с ростом скоростей передачи данных [9]. Разница скоростей распространения волн вдоль волокна и перекачка энергии из одной волны в другую приводят к уширению импульсов на выходе и, соответственно, к снижению длины регенерационного участка волновода.

В работе особое внимание уделяется построению математической модели волокна с пониженным показателем преломления сердцевины и его крайнему случаю - волокну с воздушным капилляром в сердцевине. Его поперечное сечение приведено на рис.В.1, а распределение ППП по радиальной координате на рис.В.2. Математическая модель слоистого круглого ОДВ лежит в основе постановок краевых задач для всех направляющих структур СВЧ и КВЧ диапазонов длин волн, а также волоконных световодов, изготовленных из пассивного материала.

В настоящей работе на основе краевой задачи для ОДВ рассматриваются особенности дисперсионных задач для волоконных световодов, их формулировки, спектры возможных решений, вопросы классификации волн, перспективы управления спектром волн волоконных световодов с помощью параметров их неоднородных поперечных сечений. п2 п1 пЗ

Рис.В.2 Распределение ППП по радиальной координате в волноводе с воздушным капилляром в сердцевине («, =1)

Следующей рассмотренной структурой, которая позволяет манипулировать спектром решений дисперсионной задачи для многослойного ОДВ, является структура с частичной металлизацией (так называемая сек-ториальная металлизация) одной из оболочек. Поперечное сечение такой структуры приведено па рис.В.З. металлизация

Рис.В.З. Поперечное сечение ОДВ с секториальнои металлизацией одного из слоев

Такие направляющие структуры в настоящее время очень мало изучены. Их основное достоинство состоит в том, что еще на этапе постановки краевой задачи в них запрещается существование симметричных волн. Как известно, именно первая пара симметричных волн //01, £01 ограничивает в круглых многослойных ОДВ диапазон одномодового режима распространения основной волны НЕи. Отсутствие симметричных волн в спектре решений такой задачи расширяет одномодовый диапазон и может способствовать созданию протяженных направляющих структур с высокой скоростью передачи данных. Отсутствие симметрии по угловой координате так же приводит к тому, что симметричные волны не могут «генерироваться» на неоднородностях волокна - изломах, стыках, микротрещинах.

Все выводы, следующие из содержания первых двух глав, применимы не только для волоконных световодов, но и для ДВ в принципе любых диапазонов.

В качестве структур с продольно-неоднородными параметрами в работе рассматриваются волоконные Брегговские решетки - направляющие структуры, в которых продольное изменение показателя преломления «умышленно» закладывается на стадии проектирования и изготовления [2,4,5], и волоконные световоды, находящиеся под действием продольного растягивающего напряжения. Продольное растягивающее напряжение в волокнах является случайным фактором, возникающим вследствие провисаний оптических кабелей, остаточных деформаций после прокладки кабелей и т.д.

Волоконные Брэгговские решетки используются в различных устройствах оптического диапазона таких, как фильтры, мультиплексоры, компенсаторы дисперсии. Их основные достоинства - низкие потери, легкость соединения с другими участками волоконного тракта, низкий температурный коэффициент длины, простая конструкция, дешевизна.

Актуальность проводимых исследований определяется отсутствием методик, позволяющих производить теоретические расчеты характеристик распространения волн в волоконных структурах с периодически изменяющимся в продольном направлении показателем преломления. Создание таких методик позволит разрабатывать новые устройства и совершенствовать имеющиеся.

Актуальность исследований воздействия продольных механических напряжений на передающие свойства ОДВ вызвана в первую очередь широким распространением такого рода напряжений, несмотря на всевозможные меры по снижению их при эксплуатации оптических кабелей. Помимо стремления к уменьшению негативного влияния продольного напряжения на поведение дисперсионных характеристик волокон, проводимые исследования актуальны с точки зрения выдачи рекомендации по созданию разного рода датчиков и чувствительных элементов, способных определять малейшие деформации контролируемых объектов.

Создание чувствительных элементов датчиков различного назначения на основе диэлектрических направляющих структур - весьма перспективное направление исследований в области ОДВ [12-15]. В связи с этим, в последней главе диссертации рассматриваются ПОДВ, у которых под влиянием внешних факторов изменяются характеристики передачи, позволяющие судить о последнем.

Целью диссертации является:

1. Разработка общей методики расчета критических частот и характеристик передачи многослойных открытых ДВ в неограниченных средах.

2. Разработка методики расчета дисперсионных характеристик поверхностных волн в ОДВ с секториальной металлизацией оболочки.

3. Исследование особенностей распространения электромагнитных волн в открытых направляющих диэлектрических структурах с периодически изменяющимся вдоль их оси показателем преломления.

4. Исследование влияния механических напряжений на характеристики передачи волоконного световода.

5. Исследование характеристик прямоугольных полосковых волноводов, граничащих с поглощающими средами, и возможностей применения таких структур в качестве чувствительных элементов датчиков.

6. Создание эффективных алгоритмов и программ, позволяющих проводить электродинамический расчет характеристик указанных направляющих структур.

Методы исследования.

Представленные в диссертационной работе теоретические результаты получены на основе метода частичных областей (МЧО), модифицированного метода Галеркина [16 - 21], метода согласования полей, лучевого подхода [22] и метода коллокаций в сочетании с методом поверхностного тока [23 -26].

Алгоритмы, созданные на основе этих методов удобны для использования в системах автоматизированного проектирования (САПР) функциональных узлов СВЧ, КВЧ и оптического диапазонов воли ввиду их универсальности и простоты алгебраизации функциональных уравнений, получаемых в результате реализации граничных условий.

Научная новизна. В диссертационной работе:

1. Предложен общий подход к исследованию характеристик распространения волн в многослойных ОДВ. Особое внимание уделено получению расширенного одномодового диапазона в таких структурах.

2. Подробно исследовано влияние сочетания показателей преломления слоев многослойного ОДВ на положение критических частот симметричных волн и поведение дисперсионных характеристик этих волн вблизи особых точек (р = щ,пг,п}).

3. Предложена постановка задачи об ОДВ с секториальной металлизацией оболочки и приведены результаты ее решения в первых грех приближениях.

4. Развит модифицированный метод Галеркина в применении к исследованию характеристик распространения симметричных волн Н-типа в круглых ОДВ с периодически изменяющимся в направлении распространения показателем преломления.

5. Исследовано влияние растягивающих механических напряжений на характеристики распространения волн в оптических волокнах.

6. Предложена методика постановки и решения задачи о прямоугольном полосковом волноводе, характеристики передачи которого изменяются при выпадении на него поглощающей пленки жидкости. Даны рекомендации по применению такой структуры в качестве чувствительного элемента датчика температуры точки росы (ЧЭДТТР), применяемого в газовой промышленности.

7. Исследован прямоугольный полосковый волновод на поглощающей подложке, по характеристикам передачи которого можно определить диэлектрические параметры последней. Предложено использовать полученные результаты для неразрушающего исследования диэлектриков.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, подтверждается:

1. Использованием при расчете направляющих структур теоретически обоснованных методов.

2. Сравнением численных результатов, полученных различными методами.

3. Численной проверкой выполнения предельных переходов от рассматриваемых структур к структурам, решения краевых задач для которых достоверно известны.

4. Проверкой полученных результатов на сходимость.

Практическая ценность работы заключается:

1. В создании алгоритмов и программ, позволяющих производить расчет дисперсионных характеристик и критических частот волн многослойных ОДВ, с произвольным ППП в поперечном сечении.

2. В создании алгоритмов и программ, позволяющих производить расчет дисперсионных характеристик волн многослойных ОДВ с секториаль-ной металлизацией одной из оболочек.

3. В создании алгоритмов и программ, позволяющих производить расчет дисперсионных характеристик симметричных волн Н-типа, распространяющихся в волоконных световодах с периодически изменяющимся вдоль оси показателем преломления, используемых при построении частотно избирательных устройств оптического диапазона.

4. В создании алгоритмов и программ, позволяющих производить расчет дисперсионных характеристик волн, распространяющихся в реальных продольно-напряженных световодах.

5. В создании алгоритмов и программ, позволяющих производить расчет характеристик передачи прямоугольного полоскового волновода, покрытого поглощающей пленкой, используемого в качестве ЧЭДТТР.

6. В создании алгоритмов и программ, позволяющих производить расчет характеристик передачи прямоугольного полоскового волновода на диэлектрической подложке с потерями, по которым можно определить диэлектрические параметры этой подложки.

Указанные алгоритмы и программы являются основой для создания системы компьютерного проектирования функциональных узлов СВЧ,

КВЧ и оптического диапазонов волн.

Реализация и внедрение результатов. Пакеты программ расчета характеристик передачи открытых направляющих диэлектрических структур переданы в ФГУП НИИИС им. Седакова, Институт химии высокочистых веществ РАН.

Положения, выносимые на защиту:

1. Общая методика расчета характеристик передачи многослойных ОДВ. Определение влияния показателей преломления слоев на критические частоты симметричных воли.

2. Волоконный световод с пониженным показателем преломления в сердцевине как способ решения вопроса компенсации дисперсии.

3. Постановка и решение краевой задачи о многослойном ОДВ с секто-риальной металлизацией оболочки.

4. Способ образования приближений дисперсионной задачи. Результаты численного расчета дисперсии многослойного ОДВ с металлизацией в первых трех приближениях.

5. Поправка к приближенному методу расчета дисперсионных характеристик симметричных волн Н-типа круглого открытого ДВ с периодически изменяющимся вдоль оси показателем преломления.

6. Постановка и методика решения задачи об учете влияния продольных механических напряжений на дисперсионные характеристики оптических волокон.

7. Постановка и решение дисперсионной задачи для воли прямоугольного полоскового волновода, покрытого поглощающей пленкой. Обоснование применимости МПТ при решении данной задачи.

8. Использование прямоугольного полоскового волновода на поглощающей подложке для неразрушающего метода определения диэлектрических параметров последней.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

1. Международных научно-технических конференциях "Физика и технические приложения волновых процессов", 2003-2006.

2. Всероссийских научно-технических конференциях "Информационные системы и технологии. ИСТ - 2002-2007", Н.Новгород.

3. По материалам работы имеется 18 публикаций, из них 5 в изданиях одобренных ВАК.

Во введении проводится анализ современного состояния вопроса, ставится цель диссертационной работы, обосновывается ее актуальность, формулируются задачи исследований, определяется новизна полученных результатов и их практическая ценность, формулируются основные положения, выносимые на защиту, кратко излагается содержание диссертации.

В первой главе диссертации: дается общая постановка задачи о многослойном ОДВ. Записывается трехмерное уравнение Гельмгольца относительно продольных компонент электрического и магнитного векторов Герца: где s и // - параметры сред, образующих направляющую структуру, формулируются граничные условия, определяется тип электродинамического оператора и спектр возможных решений.

Общее решение уравнения Гельмгольца в цилиндрической системе координат (/•, (р, z) записывается в виде: где 2п - цилиндрическая функция 1-го рода для центрального слоя, линейная комбинация цилиндрических функций 1-го и 2-го рода для промежуточных слоев, цилиндрическая функция 3-го рода для внешней области, обеспечивающая возможность выполнения условия Зоммерфельда па бес

СО ДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ а/7;-'" +c^o2ir:j" = о, конечности для собственных волн. После разделения в уравнении Гельм-гольца переменных для функции радиальной координаты образуется краевая задача на уравнении Бесселя с граничными условиями при г = О; г -> оо и на поверхностях, разделяющих слои.

Исходя из выбранных граничных условий, определяется возможный спектр решений краевых задач. Самосопряженная краевая задача имеет действительные собственные значения, соответствующие поверхностным волнам. Волновые числа такой задачи имеют либо действительные, либо мнимые значения. Несамосопряженная краевая задача в общем случае имеет комплексные собственные значения, которые соответствуют различным типам комплексных волн. При отсутствии нулевого граничного условия на бесконечности, краевая задача становится полуоднородной: однородное дифференциальное уравнение и неоднородные граничные условия.

На примере симметричных поверхностных волн в трехслойном ОДВ исследуется зависимость поведения дисперсионных характеристик от сочетания диэлектрических проницаемостей слоев ОДВ.

Показывается, что понижение показателя преломления сердцевины позволяет уменьшить в исследуемом диапазоне длин волн количество распространяющихся симметричных волн с 4-х (для волокна со ступенчатым профилем) до 2-х. Дальнейшее уменьшение показателя преломления сердцевины и переход к волокну с воздушным капилляром в сердцевине не изменяет картину качественно. Происходит сдвиг критических частот первой пары (Е0] и Я01) симметричных волн в более высокочастотную область. Вторая пара волн (£0, и II01) также испытывает сдвиг критических частот, однако он невелик.

Аналитически показано, что дисперсионные характеристики симметричных волн не пересекают прямую /7 = л, ни при каких соотношениях геометрических размеров волокна и значениях с,. В случае, когда показатель преломления в сердцевине меньше, чем во внешней области, на кри

15 тических частотах происходит вытекание волн оболочки во внешнюю область, т.к. нарушается условие полного внутреннего отражения на второй границе (оболочка - окружающая среда). Т.е. структура перестает быть направляющей при Д = и3, до пересечения дисперсионной характеристикой прямой р = пх. Вытекание во внешнюю среду начинается раньше, чем во внутреннюю область.

В случае когда показатель преломления сердцевины меньше, чем у оболочки, но больше, чем во внешней области, условие полного внутреннего отражения на границе сердцевина - оболочка нарушается раньше, чем на границе оболочка - окружающая среда. Таким образом, при р = и, начинается «втекание» волн в сердцевину волокна, однако структура остается направляющей из-за наличия второй границы, т.е. дисперсионные характеристики при этом не обрываются. Аналитически дисперсионные характеристики симметричных волн имеют разрыв при р = /7,, однако, как показал численный анализ, они бесконечно близко подходят к этому значению как «сверху», так и «снизу». Таким образом, при рассмотрении поверхностных волн «разрывность» дисперсионных характеристик при Д = «, не существенна при любых соотношениях диэлектрических проницаемостей слоев и должна исчезать при введении сколь угодно малых потерь.

На основе проведенных исследований делается вывод о том что понижение показателя преломления сердцевины в трехслойном волокне не дает ожидаемого расширения его одномодового диапазона, однако способствует снижению межмодовой дисперсии первых 4-х волн в широком диапазоне частот, что может быть использовано при создании маломодовых волокон.

Во второй главе диссертации: рассмотрен четырехслойный волоконный световод с соосными диэлектрическими слоями, один из которых разорван па угловой координате проводящей областью. Наличие частичной металлизации одного из слоев делает поле рассматриваемой направляющей структуры принципиально гибридным. Частичная металлизация запрещает существование симметричных волн. В результате волны, направляемые структурой, описываются продольными компонентами обоих векторов Герца, которые удовлетворяют уравнению Гельмгольца, в цилиндрической системе координат.

Запись решения краевой задачи предусматривает выполнение условия ограниченности поля в центре направляющей структуры и условия Зоммерфельда для собственных волн при г -> оо. Последнее будет выполняться при условии Imа4 <0, где а4 - поперечное волновое число во внешней области. При этом сформулированная краевая задача является несамосопряженной, её собственные значения в общем случае являются комплексными величинами. Таким образом, спектр волн рассматриваемой направляющей структуры должен включать в себя наряду с поверхностными волнами различные виды комплексных волн (KB), то есть волн с комплексными волновыми числами в отсутствие диссипации энергии.

Граничные условия записываются в виде сумм и являются зависимыми от угловой координаты ср, т.е. представляют собой функциональные уравнения. Алгебраизация их (освобождение от координатной зависимости) осуществляется с использованием условий ортогональности собственных функций краевых задач по азимутальной координате. Угловые собственные функции областей II и IV ортогональны на интервале <ре[0;2/г], угловые собственные функции области III ортогональны на интервале (р € [<р0;2п -<р0\.

В результате применения условия ортогональности образуется бесконечная система линейных однородных алгебраических уравнений относительно амплитудных коэффициентов. В этих уравнениях суммирование производится либо по п (в этом случае число уравнений набирается по индексу п), либо по п (в этом случае число уравнений набирается по индексу п).

Равенство нулю главного определителя полученной системы линейных однородных алгебраических уравнений дает дисперсионное уравнение волн рассматриваемой направляющей структуры. Дисперсионная задача решается методом редукции, то есть в представлениях векторов Герца ограничиваемся конечным числом членов сумм. Дисперсионное уравнение решается совместно с соотношениями, связывающими волновые числа во всех выделенных областях. Решение производится в плоскости {Р,со).

На основе дисперсионного уравнения, записанного в первых трех приближениях, были получены результаты, интерпретирующие частотные зависимости коэффициента замедления р = fi/k0 при различных параметрах диэлектрических слоев волокна и частичной металлизации его внешней оболочки.

Приводятся дисперсионные характеристики нескольких первых гибридных волн волокна {п = 1), рассчитанные в трех приближениях, при различных углах <рй, определяющих размеры металлизации.

Делаются выводы о том, что влияние металлизации на моды сердцевины проявляется только при ее близком расположении к сердцевине волокна. Приближение металлизации к сердцевине волокна приводит к разрежению спектра волн. Симметричные волны при этом принципиально отсекаются, это приводит к расширению диапазона одномодового режима в таких волокнах.

В третьей главе диссертации: приводятся результаты исследования дисперсионных свойств симметричных воли типа // в круглом диэлектрическом волноводе с периодически изменяющимся вдоль оси показателем преломления. Дисперсионное уравнение составляется с использованием методов Галеркина и частичных областей (МЧО). При его решении применяется итерационный процесс.

В данном случае дисперсионная задача решается как система двух трансцендентных уравнений. Первое из них составляется на основе дифференциального уравнения, описывающего продольную зависимость поля, с использованием указанной выше процедуры Галеркина. Второе получается из граничных условий на поверхности ДВ.

Анализ численных результатов показал, что у частотных зависимостей фазовых постоянных волн в нижней части частотного диапазона имеются горизонтальные участки. В области частот, соответствующей этим "полочкам", у постоянной затухания наблюдаются всплески. Комплексность волновых чисел является следствием несамосопряженности краевой задачи.

Достоверность полученных результатов проверена сходимостью решений по волновым числам в зависимости от числа собственных функций, учитываемых в представлениях полей.

Предложенный метод расчета дисперсионных характеристик волн волокна с периодически изменяющимся вдоль оси показателем преломления строго применим лишь для симметричных волн магнитного типа. Однако с помощью него можно установить общие физические закономерности распространения волн в периодически-нерегулярных волоконных световодах, которые характерны и для симметричных волн типа Е, и для гибридных волн.

Во второй части третьей главы рассмотрено влияние продольного механического напряжения на характеристики передачи ОДВ. Задача ставится и решается на основе теории фотоупругости. Согласно этой теории, когда в уравнениях Максвелла используются связь между электрическим полем и электрической индукцией в тензорном виде - D, = с Е , то получается следующий результат: в общем случае в диэлектрической среде могут распространяться не одна, а две волны, имеющие одну и ту же волновую нормаль. Эти волны плоскополяризованы и скорость их различна. Значение с/V для каждой волны можно назвать показателем преломления п для данной волны.

В общем случае показатель преломления среды можно представить с помощью индикатрисы, которая имеет форму эллипсоида. Коэффициенты уравнения этого эллипсоида являются компонентами тензора относительной диэлектрической непроницаемости BfJ, т.е. DIJxlxl =1 (по определению Ву - c0dEi /dDj). Небольшое изменение показателя преломления, вызванное механическим напряжением, идентично небольшому изменению формы, размера и ориентации индикатрисы.

Показано, что под действием механического растягивающего напряжения первоначально изотропное стекло превращается в одноосный кристалл с оптической осью, параллельной направлению напрягающей силы. Так же необходимо отметить, что показатели преломления в двух других перпендикулярных направлениях тоже не остаются постоянными. Этот эффект наблюдается даже при введенном упрощении, при котором модуль Юнга является числом, а не тензором.

Получена зависимость коэффициента замедления основной волны от относительной деформации на рабочей длине волны Л = \.3мим. Эта зависимость практически линейная, что дает возможность использовать растянутое волокно в качестве чувствительного элемента датчиков различного назначения.

В четвертой главе диссертации: приводятся исследования передающих свойств открытых прямоугольных диэлектрических волноводов, граничащих с поглощающими средами. В первом параграфе главы рассматривается расчет прямоугольного открытого диэлектрического волновода (ПОДВ), покрытого поглощающей пленкой. На основе отрезка такого волновода может быть изготовлен чувствительный элемент датчика температуры точки росы для использования в газовой промышленности с целью контроля влажности газа. Краевая задача ставится на уравнении Гельмгольца относительно электрических и магнитных потенциальных функций, описывающих зависимость векторов Герца от поперечных координат: П''"'(x,y,z)-i//"'"1 (х,у)е~ф:. Уравнение Гельмгольца в каждой из однородных областей имеет вид: ~ где а]2 - поперечные волновые числа каждой из областей. а12, р и волновые числа к12 свободного пространства с параметрами соответствующей области связаны соотношением к*2 = al2 + р2.

Задача решается методом коллокаций с использованием метода поверхностного тока (МПТ) [23, 25, 26]. Этот метод позволяет в случае, когда на границе сред находится тонкая резистивная пленка, не учитывать ее как слой, а вводить разрывные граничные условия для тангенциальных к границе компонент магнитного поля. В замене проводящего слоя малой, но конечной толщины, бесконечно тонкой проводящей поверхностью и наложении соответствующих разрывных условий на тангенциальные к этой поверхности компоненты вектора Н и заключается МПТ. Обоснование справедливости этого подхода показано на примере сравнения получаемых результатов для трехслойного круглого ОДВ и двухслойного с бесконечно тонкой проводящей пленкой. Круглые ОДВ выбраны для обоснования МПТ по той причине, что, с одной стороны, это структуры, краевые задачи для которых ставятся в замкнутой форме. С другой стороЛ ны, очевидно, что при одних и тех же —, ех, с , с2 относительное расхожа дсние волновых чисел в трехслойной и двухслойной моделях ОДВ с проводящей пленкой имеет одинаковый порядок для прямоугольной и круглой геометрии.

При наличии пленки воды расчет корней производился на комплексной плоскости продольного волнового числа р методом вариации фазы [82]. Этот метод так же описан в настоящей главе.

Получена зависимость затухания от длины ПОДВ при различной толщине пленки воды. С помощью этой зависимости можно подбирать длину полоска для обеспечения необходимой чувствительности приемного элемента.

Во втором параграфе рассматривается ПОДВ на поглощающей диэлектрической пластине. При наличии поглощения в материале подложки

21 диэлектрическая проницаемость s2 в дисперсионном уравнении для волн рассматриваемого полоскового волновода является комплексной величиной. Построение математической модели обобщенной полосковой структуры производится на основе лучевого подхода. Рассматривается частный случай такой обобщенной структуры - возвышающаяся полоска (полоско-вый волновод). Решая это уравнение методом вариации фазы можно проследить влияние параметров диэлектрической подложки на характеристики основной моды НЕт такого волновода. Представляет интерес определить зависимость действительной части нормированной постоянной распространения моды НЕ00 ПОДВ от действительной и мнимой частей диэлектрической проницаемости подложки и зависимость затухания моды НЕ00 от тех же параметров подложки.

Показано, что потери в подложке практически не влияют на действительную часть нормированной постоянной распространения моды //£„0.

Следовательно, действительная часть нормированной постоянной распространения этой моды фактически целиком определяется действительной частью диэлектрической проницаемости подложки (при условии постоянства всех остальных параметров структуры). Справедливо и обратное утверждение: из-за малого, практически пулевого, влияния потерь в подложке на постоянную распространения моды можно восстановить действительную часть диэлектрической проницаемости подложки по действительной части нормированной постоянной распространения.

Результаты предлагается применять для неразрушающего определения комплексной диэлектрической проницаемости материала подложки по результатам расчета характеристик передачи ПОДВ.

Результаты проведенных исследований опубликованы в работах [27-44].

4.4 Выводы

Перечислим основные результаты исследований, приведенных в главе:

1. На основе метода коллокаций поставлена краевая задача для ПОДВ с поверхностью, покрытой поглощающей пленкой воды. Составлен расчетный алгоритм;

2. Обосновано применение метода поверхностного тока для расчета характеристик передачи прямоугольного ОДВ, покрытого поглощающей пленкой воды;

3. Рассчитаны характеристики передачи ЧЭДТТР в зависимости от длины волновода при различных значениях толщины пленки воды;

4. С помощью метода вариации фазы рассчитаны комплексные корни дисперсионного уравнения ПОДВ, находящегося на поглощающей диэлектрической подложке;

5. Предложен неразрушающий метод определения комплексной диэлектрической проницаемости материала подложки на основе результатов расчета характеристик передачи ПОДВ, находящегося на ней.

По материалам главы опубликованы работы [27-31].

Заключение

Перечислим основные результаты диссертационной работ:

4. Дисперсионные характеристики симметричных волн аналитически не пересекают прямую Д = л, ни при каких соотношениях геометрических размеров волокна и значениях с, его слоев.

5. Критические частоты волн Е0т и Н0т трехслойного волокна всегда отличны друг от друга. В то время как в двухслойном волокне они всегда совпадают.

6. Понижение показателя преломления сердцевины в трехслойном волокне не дает ожидаемого расширения его одномодового диапазона, однако, способствует снижению межмодовой дисперсии первых волн высших типов в широком диапазоне частот, что может быть использовано при создании маломодовых волокон, в которых максимальные скорости передачи данных ограничены в основном именно этим видом дисперсии.

7. Влияние металлизации на направляемые моды в задаче об ОДВ с сек-ториальной металлизацией проявляется только при ее близком расположении к сердцевине волокна.

8. Приближение металлизации к сердцевине волокна приводит к разрежению спектра волн. Симметричные волны при этом принципиально отсекаются, что приводит к облегчению реализации одномодового режима в таких волокнах.

9. Смещение дисперсионных характеристик волн вниз по частоте с приближением металлизации к сердцевине имеет особенность - основная волна смещается гораздо сильнее остальных волн при любом угле металлизации. Этот факт, опять же, при отсутствии симметричных волн, может способствовать расширению одномодового диапазона.

10. Влияние угла сектора металлизации на ход дисперсионных характеристик, в отличие от расстояния до нее, гораздо слабее, и приводит лишь к незначительным сдвигам дисперсионных характеристик.

11. При больших расстояниях до металлизации достаточно использования невысокого приближения (2-го, 3-го), при малых расстояниях необходимо увеличивать номер приближения выше 3-го и дополнительно исследовать вопрос о сходимости получаемых решений.

12. Потенциально, структуры подобные ОДВ с секториальной металлизацией имеют еще одно прикладное применение: отрезки волокон такого типа могут обеспечить возможность уменьшения поляризационно-модовой дисперсии, фиксируя поляризацию гибридных волн за счет затухания компонент электрического поля, касательных к металлизации. Однако, в рамках данной работы этот вопрос не исследовался.

13. На основе модифицированного метода Бубнова-Галеркина составлена краевая задача для волоконного световода с периодически изменяющимся показателем преломления сердцевины. Получено дисперсионное уравнение для симметричных волн Н-типа.

14. Рассчитаны дисперсионные характеристики первых трех симметричных волн Н-типа такого волновода.

15. Произведено сравнение полученных результатов с результатами, приведенными в [47], где рассматривался упрощенный вариант модели.

16. Показано, что изменение показателя преломления стекла, проявляющееся при приложении к волоконному световоду механических напряжений, способно внести существенные изменения в его передающие свойства. Фазовая скорость волны НЕ,, в волоконном световоде линейно зависит от приложенного к нему продольного напряжения (в рамках применимости закона Гука).

17. Возникновение продольных напряжений может привести к нарушению работоспособности волоконно-оптической линии связи так как длина волны, соответствующая нулевой хроматической дисперсии, составной частью которой является волноводная дисперсия, сместится относительно X = 1,3мкм. Однако, этот же эффект может играть позитивную роль, например, при создании волоконных фазовых модуляторов.

18. На основе метода коллокаций поставлена краевая задача для ПОДВ с поверхностью, покрытой поглощающей пленкой воды. Составлен расчетный алгоритм.

19. Обосновано применение метода поверхностного тока для расчета характеристик передачи прямоугольного ОДВ, покрытого поглощающей пленкой воды.

20. Рассчитаны характеристики передачи ЧЭДТТР в зависимости от длины волновода при различных значениях толщины пленки воды.

21. С помощью метода вариации фазы рассчитаны комплексные корни дисперсионного уравнения ПОДВ, находящегося на поглощающей диэлектрической подложке.

22. Предложен метод определения комплексной диэлектрической проницаемости материала подложки на основе результатов расчета характеристик передачи ПОДВ, находящегося на ней.

1. Гауэр, Дж. Оптические системы связи / Дж. Гауэр М.: Радио и связь, 1989.-500 с.

2. Убайдуллаев, P.P. Волоконно-оптические сети / Р.Р.Убайдулаев М.: Экотрендз, 2000. - 267 с.

3. Элион, Г. Волоконная оптика в системах связи / Г. Элион, X. Элион -М.: Мир, 1981.- 196 с.

4. Бараш, J1. Оптическая сеть // Компьютерное обозрение www.itc-ua.com. -2000. -№33.

5. Брэгговские волоконные решетки // Телеком транспорт www.tt.ru. -2002.-№7.

6. Даффи, Джим. Против затухания оптического сигнала // Сети www.ops.ru. 2001. - №7.

7. Girard, A. Guide to WDM technology & testing / Andre Girard Canada: Optical engineering, - 2000. - 194 p.

8. Kashyap, R. Optical fiber technology // Optical fiber technology 1994. -V.l. -№17.

9. Беланов, А.С. Предельные скорости передачи информации по волоконным световодам / А.С. Беланов, Е.М. Дианов // Радиотехника, -1982, -Т.37, №2, -С.35-43.

10. Беланов, А.С. О возможности компенсации материальной дисперсии в трехслойных волоконных световодах в диапазоне X < 1,3мкм. / А.С. Беланов, А.В. Белов, Е.М. Дианов и др. // Квантовая электроника, -2002, -Т.32, №5.

11. Желтиков. Дырчатые волоконные световоды // Успехи физических наук, -2000, -Т. 170, №12, -С.2007-2020.

12. Зайцев, А.Н. Измерения на сверхвысоких частотах и их метрологическое обеспечение / А.Н Зайцев, П.А. Иващенко, А.В. Мыльников М.: Издательство стандартов, 1989. -238 с.

13. Фетисов, B.C. Средства измерения влажности нефти: Современное состояние, проблемы и перспективы (обзор) // Датчики и системы, -1999. -№3. -С.33-38.

14. Москалев, И.Н. Микроволновая техника для газовой промышленности / И.Н. Москалев, И.П. Кириткин, Н.И. Москалев и др. // Газовая промышленность, -1997. -№4. -С.56-58.

15. Халиф, A.JI. Приборы для определения влажности газа / A.JI. Халиф, Е.И. Туревский, В.В. Сайкин и др. -М.:ИРЦ «Газпром», 1995. -45 с.

16. Бидерман, B.JI. Теория механических колебаний / B.JI. Бидерман М.: Высшая школа, 1980. - 408 с.

17. Пановко, Я.Г. Введение в теорию механических колебаний / Я.Г. Па-новко М.: Наука, 1980. - 270 с.

18. Мигулин, В.В. Основы теории колебаний / В.В. Мигулин, В.И. Медведев, Е.Р. Мустрель, В.Н. Парыгин М.:Наука, 1978. - 260 с.

19. Тимошенко, С.П. Колебания в инженерном деле / С.П. Тимошенко, Д.Х Янг, У. Уивер. М.: Наука, 1967. - 444 с.

20. Меркин, Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения / Д.Р. Мер-кин. М.: Наука, 1987. - 304 с.

21. Гуляев, В.И. Устойчивость нелинейных механических систем / В.И. Гуляев, А.В. Баженов, Е.А. Гоцуляк Львов: Высшая школа Издательство при Львовском университете, 1982. - 254 с.

22. Унгер, Х.Г. Планарные и волоконные оптические волноводы / Х.Г. Унгер М.: Мир, 1980. - 656 с.

23. Горячев, 10.А. Особенности распространения симметричных Е волн в круглом двухслойном экранированном волноводе с резистивпой пленкой / Ю.А. Горячев, В.А. Калмык, С.Б. Раевский // Изв. Вузов СССР, - Радиоэлектроника. - 1979, - Т.22, №9, - С.29-32.

24. Калмык, В.А. Симметричная Е волна в двухслойном круглом волноводе с резистивной пленкой между слоями / В.А. Калмык, С.А. Маркова, С.Б. Раевский // Радиотехника и электроника. - 1975, - Т.20, №7, - С.1496-1498.

25. Раевский, С.Б. Двухслойные цилиндрические волноводы с резистив-ными пленками / С.Б. Раевский, Т.Н. Балабанова // Изв. Вузов СССР -Радиофизика. 1982, - Т.25, №1, - С.99-103.

26. Веселов, Г.И. Слоистые метало-диэлектрические волноводы / Г.И. Веселое, С.Б. Раевский М.: Радио и связь, 1988. - 247 с.

27. Бритов, И.Е. Расчет чувствительного элемента СВЧ датчика влажности газа / И.Е. Бриттов, А.С. Раевский, А.К. Редкий // Информационные системы и технологии. ИСТ-2002: тез. докл. Всерос. науч.-техн. конф. Н.Новгород, 2002.

28. Бриттов, И.Е. Расчет открытых диэлектрических волноводов методом коллокаций / И.Е. Бриттов, А.С. Раевский, А.К. Редкий // Физика и технические приложения волновых процессов: тез. докл. и сообщ. 2 Междунар. науч.-техн. конф. Самара, 2003. - С.225.

29. Бриттов, И.Е. Расчет слоистых открытых волноводов с разнокоорди-натными границами / И.Е. Бриттов, А.С. Раевский, А.К. Редкий // Физика и технические приложения волновых процессов: тез. докл. и сообщ. 3 Междунар. науч.-техн. конф. Волгоград, 2004.

30. Редкий А.К. Об особенностях волн круглого ДВ вблизи особых точек дисперсионных характеристик // Физика и технические приложения волновых процессов: тез. докл. и сообщ. 5 Междунар. науч.-техн. конф. Самара, 2006. - С. 124.

31. Раевский, А.С. Об априорном определении спектров решений краевых задач для открытых ДВ / А.С. Раевский, А.К. Редкий // Физика и технические приложения волновых процессов: тез. докл. и сообщ. 5 Междунар. науч.-техн. конф. Самара, 2006. - С. 125.

32. Раевский, А.С. Асимптотический метод исследования спектров воли открытых направляющих структур / А.С. Раевский, А.К. Редкий // Антенны. -2006. -№5(108). -С.20-24.

33. Раевский, А.С.Волокониый световод с частично металлизированной внешней оболочкой / А.С. Раевский, А.К. Редкий, О.В. Усков // Информационные системы и технологии. ИСТ-2007: тез. докл. Всерос. науч.-техн. конф. Н.Новгород, 2007.

34. Раевский, А.С. Волоконный световод с частично-металлизированной внешней оболочкой / А.С. Раевский, А.К. Редкий // Труды НГТУ. Радиоэлектронные и телекоммуникационные системы и устройства.2006.-Вып. 11.-С.49-57.

35. Павлова, Г.Д. Влияние продольных напряжений на передающие свойства волоконных световодов / Г.Д. Павлова, А.С. Раевский, А.К. Редкий // Физика волновых процессов и радиотехнические системы.2007. -Т10, №1. -С.83-88.

36. Раевский, А.С. О дисперсионных свойствах многослойных волоконных световодов / А.С. Раевский, А.К. Редкий // Антенны. -2007. -№2(117). -С.41-46.

37. Бриттов, И.Е. Вытекающие волны ОВ с депрессированной оболочкой / И.Е. Бриттов, А.С. Раевский, А.К. Редкий, О.В. Усков // Труды НГТУ. Радиоэлектронные и телекоммуникационные системы и устройства. -2006.-Вып. 11. -С.41-48.

38. Беланов, А.С. Трехслойные волноводы для широкополосных оптических линий связи // Изв. АН СССР. Сер.Физическая. -1978. -Т.42, №12. -С.1522-1533.

39. Адаме, М. Введение в теорию оптических волноводов / М. Адаме -М.: Мир, 1984.

40. Раевский, С.Б. Приближенный метод расчета дисперсии волн в волокне с периодически изменяющимся вдоль оси показателем преломления / С.Б. Раевский, А.А. Смирнов // Антенны. 2004. - Т.80,№1.1. С.31-35.

41. Раевский, С.Б. Круглый градиентный световод с периодически изменяющимся вдоль оси показателем преломления / С.Б. Раевский, А.А. Смирнов // Антенны. 2006. - №5. -С.68-77.

42. Раевский, С.Б. Неоднородные направляющие структуры, описываемые несамосопряженными операторами / С.Б. Раевский, А.С. Раевский. -М.: Радиотехника, 2004. -110 с.

43. Соболев, C.J1. Уравнения математической физики / СЛ. Соболев. -М.:Наука, 1966.

44. Наймарк, М.А. Линейные дифференциальные операторы / М.А. Най-марк М.: Наука, 1969. - 525 с.

45. Веселов, Г.И. Комплексные волны в поперечно-неоднородных направляющих структурах / Г.И. Веселов, С.Б. Раевский // Радиотехника, -1987. -Т.42, №8.-С.64-67.

46. Раевский, А.С. Волны НЕ и ЕН круглого диэлектрического волновода // Радиотехника и электроника, -1999. -Т.44, №5. -С.517-519.

47. Вайнштейн, Л.А. Электромагнитные волны / Л.А. Вайнштейн. М.: Радио и связь, 1988. - 440 с.

48. Каценеленбаум, Б.З. Высокочастотная электродинамика / Б.З. Кацене-ленбаум.-М.:Наука, 1966.

49. Взятышев, В.Ф. Диэлектрические волноводы / В.Ф. Взятышев. -М.: Сов.радио, 1970.

50. Семенов, Н.А. Оптические кабели связи. Теория и расчет / Н.А. Семенов. -М: Радио и связь, 1981.

51. Гроднев, И.И. Оптические кабели / И.И. Гроднев, Ю.Т. Ларин, И.И. Теумин. -М: Мир, 1974.

52. Маркузе, Д. Оптические волноводы / Д. Маркузе. -М: Мир, 1974.

53. Теумин, И.И. Волноводы оптической связи / И.И. Теумин. -М.: Связь, 1988.

54. Чео, П.К. Волоконная оптика / П.К. Чео. -М.: Энергоиздат, 1988.

55. Бутусов, М.М. Волоконно-оптические системы передачи / М.М. Бутусов, С.М. Верник, Галнин. -М.: Радио и связь, 1992.

56. Введение в интегральную оптику / под редакцией М.Барноски -М.:Мир, 1977.

57. Arnbak, J. Leaky waves an dielectric road // Electronics Letters. -1969. -v.5, №3. -P.41-42.

58. Гетманцева, Т.Н. О комплексных волнах в круглом диэлектрическом волноводе / Т.Н. Гетманцева, С.Б. Раевский // Изв. Вузов СССР Радиофизика. -1978. -Т.21, №9. -С.1332-1337.

59. Шевченко, В.В. Наглядная классификация волн, направляемых регулярными открытыми волноводами // Радиотехника и электроника, -1969.-Т. 12, №10.

60. Раевский, А.С. О комплексных волнах круглого диэлектрического волновода в поглощающей среде / А.С. Раевский, С.Б. Раевский // Радиотехника и электроника. -1998. Т. 43, №12. -С.1409-1412.

61. Мурад-Мурадович, А.Н. О комплексных волнах круглого диэлектрического волновода / А.Н. Мурад-Мурадович, С.Б. Раевский // Радиотехника и электроника. -1995. -Т.40, №9. -С. 1359-1361.

62. Веселов, Г.И. Комплексные волны круглого диэлектрического волновода / Г.И. Веселов, С.Б. Раевский // Радиотехника и электроника. -1983. -Т.28, №2. -С.230-236.

63. Веселов, Г.И. О спектре комплексных воли круглого диэлектрического волновода / Г.И. Веселов, С.Б. Раевский // Радиотехника. -1983. -Т.38, №2. -С.53-58.

64. Сазонов, Д.М. Устройства СВЧ / Д.М. Сазонов, А.Н. Гридин, Мишу-стин. М.: Высшая школа, 1981. -295 с.

65. Микроэлектронные устройства СВЧ / Под ред. Г.И.Веселова -М.: Высшая школа, 1988. -280 с.

66. Шевченко, В.В. Плавные переходы в открытых волноводах / В.В. Шевченко -М.: Наука, 1969. -190 с.

67. Иларионов, Ю.А. Расчет гофрированных и частично заполненных волноводов / Ю.А. Иларионов, С.Б. Раевский, В.Я. Сморгонский -М.: Советское радио, 1980. -200 с.

68. Раевский, С.Б. Распространение электромагнитных волн в периодически-неоднородных средах / С.Б. Раевский, А.А. Смирнов, Г.И. Шишков // Антенны. 2005. - №5 (96). - С.64-72.

69. Раевский, С.Б. Распространение Е-иН- волн в периодически-неоднородных средах / С.Б. Раевский, А.А. Смирнов, Г.И. Шишков // Антенны. 2006. - №5 (108). - С.64-72.

70. Котов, О.И. Модуляция разности фаз поляризационных мод в одномо-довых волоконных световодах / О.И. Котов, Л.Б. Лиокумович, С.И. Марков, А.В. Медведев, А.В. Хлыбов // Журнал технической физики. -2004. -Т.74, №1. -С.72-76.

71. Най, Дж. Физические свойства кристаллов и их описание при помощи тензоров и матриц / Дж. Най. -М.:Мир, 1967. -385 с.

72. Физические величины. Справочник. / И.С. Григорьев, Е.З. Мейлихова.

73. Мидвинтер, Дж.Э. Волоконные световоды для передачи информации / Дж.Э. Мидвинтер. -М.: Радио и связь, 1983. -334 с.

74. Раевский, А.С. Условия существования комплексных волн в направляющих электродинамических структурах // Физика волновых процессов и радиотехнических систем, -1999. -№1. -С.24-27.

75. Бриттов, И.Е. Целенаправленный поиск комплексных волн в направляющих электродинамических структурах / И.Е. Бритов, А.С. Раевский, С.Б. Раевский //Антенны, -2003. -Т.72, №5. -С.64-71.

76. ГОСТ 8.544-86. ГСИ. Относительная диэлектрическая проницаемость и тангенс угла потерь твердых диэлектриков. Методика выполнения измерений в диапазоне частот 109 -1010Л/.

77. Афсар, М.Н. Измерение характеристик материалов / М.Н. Афсар, Дж.Р. Берч, Р.Н. Кларк Под ред. Дж.У. Чантри. // ТИИЭР, -1986. -Т.74,№1. -С.206-225.

78. Романенко, А.А. Решение дисперсионных уравнений планарных волноводов в случае комплексных корней / А.А. Романенко, А.Б. Сотский // Журнал технической физики, -1998. -Т.68. №4. -С.88-95.1. УТВЕРЖДАЮ

79. Заместитель директора по научной работе -|вный конструктор

80. Председатель комиссии начальник отделения 34 к.т.н., с.н.с.

81. Заведующий лабораторией технологии волоконных световодов ИХВВ РАН, член-корр. РАН1. Гурьянов А.Н.