автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.06, диссертация на тему:Помехоустойчивость и энергетическая эффективность многочастотных сигналов в нестационарных каналах связи с замираниями

На правах рукописи

Родионов Александр Юрьевич

ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ МНОГОЧАСТОТНЫХ СИГНАЛОВ В НЕСТАЦИОНАРНЫХ КАНАЛАХ СВЯЗИ С ЗАМИРАНИЯМИ

05 08 06 — физические поля корабля, океана и атмосферы и их взаимодействие

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

7 ' мщ 2007

Владивосток 2007

003060132

Работа выполнена в Дальневосточном государственном техническом университете (ДВПИ им В В Куйбышева)

Научный руководитель доктор физико-математических наук,

профессор Л Г Стаценко

Официальные оппоненты Заслуженный деятель наук РФ, доктор

физико-математических наук, профессор В В Юдин

кандидат технических наук, доцент, В А Герасин

Ведущая организация Институт космофизических исследований и

распространения радиоволн Дальневосточного отделения Российской академии наук (г. Петропавловск-Камчатский)

Защита диссертации состоится 25 мая 2007 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212 055 01 при Дальневосточном государственном техническом университете (ДВПИ им В В Куйбышева) по адресу 690950, Владивосток, Пушкинская 10, ДВГТУ, тел (4232) 26-08-03, факс (4232)26-69-88

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале библиотеки Дальневосточного государственного технического университета

Автореферат разослан 20 апреля 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

Борисов Е К

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы. Одной из главных проблем в системах связи морского транспорта в декаметровом и СВЧ диапазоне является передача сигнала в условиях многолучевого распространения За счет неидеальной импульсной характеристики канала связи возникают частотно-селективные замирания (ЧСЗ) переданного сигнала Для стандартных методов передачи цифровой информации на одной несущей частоте полные замирания отдельных частотных компонент в спектре приводят к необратимым искажениям сигнала, и соответственно к неограниченному росту ошибок

Особенно ярко проявляются эффекты замирания при работе в непрямой видимости (NLOS - not line on sight) между надводными кораблями, береговыми центрами при «многоскачковых» трассах, обусловленных отражениями от земной поверхности и ионосферы, при радиосвязи в прямой видимости (LOS - line on sight) за счет сигналов отраженных от морской поверхности При этом происходит сужение полосы когерентности канала, за счет больших временных интервалов рассеяния лучей, и как следствие увеличение частотно-фазовых искажений в принятом сигнале Время когерентности канала в декаметровом диапазоне варьируется в широких пределах, и обусловливается скоростью изменения параметров ионосферы, либо относительным движением объекта (доплеровское рассеяние), приводя к быстрым время-селективным замираниям сигнала

Актуальным решением проблемы NLOS явились многочастотные системы модуляции Главная идея многочастотных систем - разделение последовательного цифрового потока данных на большое число низкоскоростных потоков, передаваемых на отдельных ортогональных поднесущих Благодаря большому числу поднесущих частот, в комбинации с помехоустойчивым кодированием, возможно восстановление отдельных поднесущих, ослабленных вследствие частотно-селективных замираний в канале Идея многочастотных систем была реализована в широко применяемом сейчас виде модуляции COFDM (Coded Orthogonal Frequency

Division Multiplexing - ортогональное частотное разделение каналов с кодированием) Модуляция COFDM представляет собой обратное преобразование Фурье (IFT), демодуляция — прямое (FT). В существующих системах длл эффективной работы в условиях NLOS используется от 64 до 8192 поднесущих частот Использование аналитических многочастотных сигналов позволило добиться высоких значений спектральной эффективности радиочастотных систем

При всех достоинствах многочастотных систем, данный вид модуляции имеет и существенные недостатки - большое отношение пиковой мощности сигнала к его усредненной мощности (пикфактор сигнала), а также эффект нарушения ортогональности поднесущих частот в быстрых релеевских каналах связи с многолучевостью, приводящий к взаимным перекрестным помехам между поднесущими частотами Многочастотные сигналы очень чувствительны к системным нестабильностям, что в отдельных случаях может приводить к существенному росту внеполосных излучений

Значительный пикфактор многочастотных сигналов обусловливает применение линейных каскадов усиления Линейные усилители мощности достаточно сложны в изготовлении, дороги и имеют очень низкий коэффициент полезного действия, в связи с этим неизбежны дополнительные энергетические затраты на построение передающих трактов, поэтому требуется рассмотрение и анализ новых методов обработки сигнала COFDM для повышения не только энергетической эффективности, но и помехоустойчивости подобных систем

Как показывает обзор литературы, методам снижения пикфактора посвящен целый ряд работ отечественных и зарубежных авторов В настоящее время на практике используют два метода уменьшения пикфактора многочастотных сигналов Один из них - метод амплитудного ограничения описан в работах Gatherer А, Polley М, "Controlling clipping probability in DMT transmission" - 1997, Armstiong J, "Peak-to-average power reduction for OFDM by repeated clipping and frequency domain filtering" - 2002

Он дает худшие характеристики вероятности ошибки (до 10"3), за счет снижения отношения сигнал/шум и требует дополнительной фильтрации внеполосных излучений

Другой основан на выборе закона кодирования начальных фаз гармонических составляющих (задача ЛИ Мандельштама), исследован в работах Wulich D and Goldfeld L, "Reduction of peak factor in orthogonal multicarrier modulation by amplitude limiting and coding" - 1999, Tellambura С , "Phase optimisation criterion for reducing peak-to-average power ration in OFDM" - 1998, Jayalath A and Tellambura С , "Peak-to-average power ratio of IEEE 802 11a PHY layer signals" - 2002, Трифонов ПВ Адаптивная передача в многопользовательских многочастотиых системах вещания — 2005 и др

Все выше рассмотренные методы лишь частично решают проблему снижения пикфактора многочастотных сигналов, при этом либо ухудшая вероятность ошибки при передаче информации, либо снижая пропускную способность канала и усложняя системы кодирования и декодирования В рассмотренных методах проблема многочастотных сигналов в условиях быстрых релеевских замираний не рассматривалась В связи с изложенным, тема диссертационной работы, связанная с повышением энергетической эффективности и помехоустойчивости многочастотных систем, является актуальной, а полученные в работе результаты имеют важное прикладное значение

Целью работы является разработка метода, способствующего повышению помехоустойчивости и энергетической эффективности многочастотных сигналов в нестационарных каналах с замираниями

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи: 1 Найден оптимальный метод преобразования многочастотных сигналов для минимизации пикфактора и повышения помехоустойчивости в нестационарных каналах с сохранением основных свойств многочасютных сигналов

2 Проведен анализ помехоустойчивости полученной системы в условиях гауссовского шума, в результате чего определена вероятность ошибки

3 Выполнен анализ помехоустойчивости полученной системы в каналах с быстрыми релеевскими и частотно-селективными замираниями Проведено сравнение с существующими многочастотными системами

4 Проверена адекватность полученной модели системы, с помощью численного эксперимента

Методы исследования и достоверность полученных результатов. Для решения поставленных задач использованы принципы системного подхода, математического моделирования, теория принятия статистических решений, корреляционный анализ, теория электрической связи Достоверность и обоснованность результатов обеспечена сопоставлением результатов теоретического анализа, численного моделирования и натурного эксперимента

Научная новизна.

- Впервые предложено использовать частотную модуляцию многочастотным сигналом С(ЖЭМ (СОРБМ-ЧМ сигнал), и определены значения оптимальных нормировочных коэффициентов многочастотных сигналов с учетом интегральной функции распределения вероятностей

- Впервые предложено для снижения искажений многочастотного сигнала при частотной модуляции и демодуляции использовать цифровую обработку сигнала по предложенному алгоритму

Получено аналитическое выражение вероятности ошибки для многочастотного сигнала с угловой модуляцией в условиях аддитивного гауссовского шума.

- Определены искажения СОРБМ-ЧМ сигнала для различных значений частоты доплеровского сдвига на базе модели с плотным размещением рассеивающих элементов

- Установлено влияние многолучевости в ЧСЗ каналах для многочастотных сигналов с угловой модуляцией, выявлены достоинства и недостатки исследуемой системы

Положения, выдвигаемые на защиту.

1 Метод снижения пикфактора многочастотных сигналов, путем использования частотной модуляции

2 Оптимальный алгоритм преобразования многочастотных сигналов с помощью цифровой обработки в основной полосе частот

3 Комплекс теоретических и численных исследований влияния аддитивного гауссовского шума на вероятность ошибки многочастотной системы с угловой модуляцией

4 Результаты теоретических и численных исследований искажений многочастотных сигналов с частотной модуляцией в условиях частотно-селективных и быстрых релеевских замираний

Научная и практическая значимость. Впервые предложен метод, позволяющий бороться с основными недостатками многочастотных сигналов

- низкой энергетической эффективностью и нарушением ортогональности поднесущих частот при нестационарности параметров канала связи

Практическая ценность работы заключается в следующем разработанный метод снижения пикфактора многочастотных сигналов частотной модуляцией (СОБОМ-ЧМ) позволяет использовать его в системах, где энергетическая эффективность является определяющей, а предложенный алгоритм цифровой сигнальной обработки позволяет снизить системные искажения СОРБМ-ЧМ предлагается использовать в стандартах цифровой радиосвязи в каналах с сильным рассеянием по времени и по частоте Особенно актуально применение подобных систем для связи с подвижными объектами, либо в каналах с быстрым федингом

Апробация работы. Материалы работы докладывались на международных, всероссийских, региональных и расширенных вузовских конференциях и семинарах региональной научной конференции студентов и

аспирантов и молодых ученых «Наука, техника и новации» (г Новосибирск, 2003 г ), всероссийской (с международным участием) студенческой научной конференции "XI Туполевские Чтения студентов" (г Казань, 2003 г ), Пятом международном форуме молодых ученых стран АТР (г. Владивосток, 2003 г), ежегодных конференциях «Вологдинские чтения», ДВГТУ (г Владивосток, 2003-2004 г г), Всероссийской научной конференции «Молодежь и на>ка - третье тысячелетие» (г Красноярск, 2005 г), 12-ой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электроника и энергетика» (г Москва, 2006 г), всероссийской научно-технической конференции "Приоритетные направления развития науки и технологий" (г Тула, 2006 г ), на совещании в Приморском краевом филиале ФГУП «Радиочастотный центр Дальневосточного федерального округа»

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 10 печатных работ, в том числе 2 статьи в научных журналах из перечня, рекомендованных ВАК

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы из 94 наименований Основное содержание работы изложено на 128 страницах машинописного текста и включает 43 рисунка

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обсуждены существующие проблемы передачи данных по каналам связи с многолучевостью Обоснована актуальность, ставятся задачи проводимого исследования, намечаются пути решения поставленных задач, формулируется цель диссертационной работы

В первой главе представлен обзор по состоянию вопроса Рассмотрены каналы с рассеиванием по времени, приводящие к частотно-селективным замираниям и искажению фазовой характеристики сигнала. Анализируются современные тенденции, связанные с уменьшением влияния эффекта многолучевости в физических средах при передаче дискретной информации,

а именно применение многочастотных сигналов и недостатки их использования Произведен обзор литературы по состоянию вопроса Показана актуальность задачи, ставятся задачи исследований, определяется цель работы, сформулированы выдвигаемые на защиту положения.

В разделе 1.1 исследован эффект многолучевости в физических средах и его влияние на частотные и фазовые свойства канала связи.

В разделе 1.2 освящена проблема частотно-селективных замираний в современных системах связи и методы её разрешения

В разделе 1.3 описан метод формирования многочастотных (параллельных) сигналов с помехоустойчивым кодированием (СОРОМ) Сигнал СОБОМ является аналитическим, каждая поднесущая состоит из синфазной и квадратурной компоненты

(1)

к=0

где А/ = 1/Т — частотный разнос между соседними поднесущими, ¿4 - Аг-ый комплексный модулирующий символ, длительностью Т, N — количество ортогональных поднесущих частот

и м

Рис 1 Замирание и усиление отдельных поднесущих СОПЗМ

Благодаря большому числу поднесущих N системы СОРВМ в комбинации с помехоустойчивым кодированием, возможно восстановление отдельных символов, искаженных вследствие частотно-селективных замираний поднесущих в канале К(/) (рисунок 1) Необходимую длительность символа СОРБМ Т определяет среднеквадратичное значение временного рассеяния ах, Т~4<тх (при ширине полосы частот канала 100 кГц и а, = 1 мс число несущих должно быть равно 400)

В разделе 1.4 описаны достоинства и недостатки многочастотных систем модуляции Достоинства СОРОМ сигнала — это высокая эффективность использования полосы радиочастот при использовании многопозиционных модулирующих сигналов для поднесущих частот (ОРЗК, 16-(ЗАМ, 64-С-АМ), а также указанная выше возможность раздельной обработки поднесущих частот в каналах с замираниями К недостаткам отнесена чувствительность СОБОМ к системным нестабильностям, большой пикфактор сигнала, ограниченность применения квазистационарными многолучевыми каналами Для многочастотных сигналов пикфактор определяется количеством поднесущих частот N и его максимальное значение составляет

Рассматривая многочастотные сигналы в многолучевых каналах с быстро меняющимися характеристиками, можно представить немодулированную несущую сигнала с(/) как суперпозицию множества Ь отраженных волн

п=1

.1=1

(2)

где с„(/) - элементарная волна, - комплексная случайная функция,

модулирующая сп((), порождаемая случайными изменениями параметров трасс распространения из-за движения подвижного объекта

Нестационарность параметров многолучевого канала, вызванная изменениями условий распространения сигнала, может приводить к появлению быстрых релеевских замираний в сигнале, обусловленных доплеровским рассеянием, а скорость замираний в канале определяет максимальный доплеровский сдвиг частоты Фазовые изменения частоты, возникающие вследствие мультипликативной релеевской функции замираний, нарушают в СОРИМ сигнале ортогональность поднесущих частот, что существенно может ухудшать характеристику вероятности ошибки многочастотной системы Таким образом, доплеровский эффект в канале, вызванный либо собственным движением, либо относительным движением окружающей среды, ограничивает область применения обычных многочастотных систем СОБОМ квазистационарными релеевскими каналами

Во второй главе рассмотрены наиболее вероятные значения пикфактора для существующих систем, использующих многочастотные сигналы Определяются значения оптимальных нормировочных коэффициентов для действительной (или мнимой) части комплексного многочастотного сигнала для последующего использования угловой модуляции несущей частоты

В разделах 2.1-2.2 определены необходимые нормировочные коэффициенты для многочастотного сигнала Так как многочастотный сигнал можно представить в виде случайного гауссовского процесса с нулевым математическим ожиданием и определенным среднеквадратическим отклонением, то возможно рассмотрение наиболее вероятных значений пикфактора многочастотных сигналов Осциллограммы многочастотных сигналов при трех значениях поднесущих частот (32, 64 и 128) изображены на рисунке 2 Учитывая, что количество поднесущих частот значительно и спектральная плотность I многочастотного сигнала равномерна в полосе

Рис. 2. Осциллограммы много частотных сигналов при количестве под несущих частот 32, 64 , 128 соответственно. Г= 1 с.

, можно применить гауссов с кую функцию плотности распределения

вероятности амплитуд для рассматриваемого многочадто'шого сигнала. Вероятность того, что !«[ < а определяется выражением

Гы , ¡2

Iе (3)

—

где и - заданный амплитудный порог, о - среднеквадратичное отклонение амплитуды многочастотного сигнала.

Задаваясь процентом времени превышения порогового уровня, можно определить значение пикфактора сигнала. В существующих аналоговых системах связи, в частности, в многоканальной телефонии допускается превышение заданного пикфактора б течение 0,1% времени работы системы. В таком случае пороговый уровень в ± 4а можно считать более чем достаточным, ггри проценте времени е =0,003 % и пикфакторе в 15,04 дБ.

Таким образом, оптимальный нормировочный коэффициент для

многочастотного сигнала s0(t) выбран равным -i- Структурная схема

Act

формирователя многочастотного сигнала с количеством поднесущих N показана на рисунке 3. Источник двоичных символов d.^ — генератор случайных двоичных чисел (Random Generator)

COFDM

Рис 3 Структурная схема формирователя многочастотного сигнала

В разделе 2.3 предложен меюд снижения значения пикфактора многочастотных сигналов до 3 дБ Данное значение пикфактора характерно для сигналов с постоянной огибающей, соответственно передача информации в сигнале происходит за счет угловой модуляции. В частности, рассматривается частотная модуляция несущей частоты оптимально нормированной действительной частью комплексного многочастотного сигнала Рассчитывается предварительная энергетическая эффективность метода по сравнению с существующими системами

Если рассматривать действительную часть многочастотного сигнала (рисунок 2), то можно видеть его сходство с аналоговым сигналом Здесь, проводя аналогию с обычными методами аналоговой модуляции, можно

использовать частотную модуляцию (ЧМ) радиочастотной несущей а>о многочастотным сигналом

С I—'

¿с/, -е'2^

и=1

\

(Щ

(4)

/

где А СО — круговая девиация частоты Индекс частотной модуляции

А аТ

определяется согласно выражению тчм —

Использование сигналов с постоянной огибающей позволяет применять высокоэффективные нелинейные усилители мощности в выходных каскадах передатчиков с резонансной нагрузкой с максимальным теоретическим КПД равным 78,5% Трансформация в области амплитуда-частота позволяет получить энергетический выигрыш и упростить схемы передающих каскадов для многочастотных сигналов Предположительно энергетический выигрыш предложенной многочастотной системы с частотной модуляцией (СОРБМ-ЧМ) по сравнению с обычной линейной СОБОМ, может составить

^ = ^-101в(77ялу) + 1018(/7лу) (5)

Принимая во внимание среднее значение пикфактора многочастотного сигнала / = 8 дБ, КПД нелинейной системы усиления Т]илу = 0,6 и КПД линейной системы т]лу = 0,3, получим минимальное значение г/ -11 дБ

В разделе 2.4 приведен оптимальный метод преобразования в области амплитуда-частота-амшгатуда многочастотного сигнала с помощью цифровой обработки и проведен анализ предложенной системы в условиях аддитивного белого гауссовского шума, определено выражение вероятности ошибки в зависимости от соотношения сигнал/шум в канале и индекса частотной модуляции Также предлагается использовать многопозиционные методы манипуляции поднесущих частот М-РАМ, в целях повышения спектральной эффективности системы

И

Структурная схема системы связи с модуляцией СОРОМ-ЧМ в условиях аддитивного белого гауссовского шума (АБГШ) показана на рисунке 4

Рис 4 Структурная схема системы связи с COFDM-4M при АБГШ

Оптимальным методом будет формирование ЧМ сигнала в передатчике и его демодуляция в приемном тракте с помощью цифровой обработки сигнала (DSP) Для этого COFDM-4M сигнал (4) необходимо представить как сумму двух квадратурных компонент

g(i) = cos(fty )cos

f t \

b<»\sonm{t)dt V 0 J

-sin(i»0i)sin Aco\smm{t)dt

\ 0

, (6)

то есть частотную модуляцию можно сформировать путем квадратурной модуляции с несущей частотой а>0 и предваритечьным формированием двух

квадратурных низкочастотных сигналов I и Q у, = cos

V о

( <

ЯеГе"2^'

ув = бш Ай)Здесь зопт{1)=

Демодуляцию удобно выполнить, с помощью квадратурной обработки Здесь необходимо отметить, что при демодуляции не требуется когерентное умножение, при этом входной ЧМ сигнал (6) умножается на два опорных

каналах I и С? При демодуляции и фильтрации в каналах I и <3 формируются сигналы х1 = у1 и Хд= -уд, поэтому для демодуляции ЧМ необходимо

вычислить фазу полученной пары квадратурных составляющих и продифференцировать полученное выражение по времени

В данном методе модуляции-демодуляции СОРОМ-ЧМ сигнала сведены к минимуму частотные и фазовые искажения для обрабатываемого СОБОМ сигнала, так как все математические операции преобразования амплитуда-часто га-амплитуда выполнены в цифровом виде, где минимальны фазовые дрожания и неравномерности амплитудно-частотных характеристик Проведенный анализ помехоустойчивости СОБОМ-ЧМ сигнала в условиях аддитивного белого гауссовского шума привел к обобщенному выражению вероятности ошибки для СОБОМ-ЧМ модуляции в условиях гауссовского шума (рисунок 5), в зависимости от трех принягых параметров-Ну- спектральной эффективности [бит/(с Гц)], М- количества позиций

модуляции М-С?АМ для каждой поднесущей и рвх- отношения сигнал/шум на входе частотного демодулятора

колебания зт(<У0?) и соб^г), с последующим интегрированием сигналов в

(7)

| со _ "_

где 0(х) = ,— \е 2 <3и - гауссов интеграл ошибок л/2я-:

о

1д(Ре) -1

-2

-3

-4

1 1 1 2

1 1 \\ ' V < N ;4-0АМ

1 1 1 1 0Р5К\ 1 _

1 I I ! V I \ -ОАМ^

10 15

20 25 30 Рн.дБ

10 15 20 25 30 Рк,дБ

а б

Рис 5 Вероятность ошибки для СОРОМ-ЧМ сигнала с различной манипуляцией М-С}АМ поднесущих частот 1 - аналитическая функция Ре\рю,М\ 2 - данные численного моделирования N = 128, а) тчм - 0,8 , б) = 1

Сравнительный анализ СОБОМ и СОБОМ-ЧМ сигналов в условиях АБГШ показал энергетическое превосходство последней минимум на 1-2 дБ при прочих равных системных параметрах Ре=\0~2, «у = 2 бит/(сГц),

таких, как вероятность ошибки и эффективность использования спектра К недостаткам системы СОРБМ-ЧМ можно отнести эффект «захвата шума» при малых отношениях сигнал/шум, характерный для сигналов с угловой модуляцией, а также расширение занимаемой полосы частот

В третьей главе система СОРБМ-ЧМ рассмотрена в условиях время-и частотно-селективных замираний, выполнено описание модели многочастотной системы с частотной модуляцией При расчете искажений входной сигнал рассматривается как комплексный гауссовский процесс с нулевым средним, спектральная плотность которого равна сумме доплеровской спектральной плотности и спектральной плотности шумового сигнала на выходе ЧМ демодулятора СОРРМ-ЧМ сигнала Данная методика

позволяет учитывать доплеровский сдвиг частоты и находить отношение сигнал/шум на выходе ЧМ демодулятора в условиях быстрых замираний, по сравнению с классическими методами усреднения отношения энергии бита к спектральной плотности шума Еь / Для нахождения мощности помехи на выходе фильтра нижних частот (ФНЧ) необходимо определить корреляционную функцию сигнала на выходе ЧМ детектора Корреляционная функция мгновенной частоты представлена известным

соотношением Яд (т) = ——

1п

1-

здесь

Ж).

g/{l) и я"(х) - это корреляционная функция ЧМ сигнала и его первая и вторая производные соответственно Корреляционнач функция ЧМ сигнала, с учетом гауссовского шума имеет следующий вид я(г)= gn(т) Здесь

= J0(2лfДт) - корреляционная функция мультипликативной функции замираний, Бт - мощность сигнала, J0{x) - функция Бесселя нулевого порядка, /д - максимальный доплеровский сдвиг частоты Если

характеристика фильтра ПЧ демодулятора СОБОМ-ЧМ имеет гауссовскую форму, то корреляционная функция шумового сигнала на выходе ПЧ тракта

будет иметь вид ,?„(г)=.Р„ е~па Т , где Рп - мощность шума, В - ширина полосы ПЧ тракта

Мощность суммарной помехи / на выходе ФНЧ с импульсной характеристикой И(т) определяется выражением

оо

1 = 2\1(т)11в{т)с1т (9)

О

Аппроксимируя амплитудно-частотную характеристику ФНЧ на выходе демодулятора прямоугольной характеристикой при частоте среза

фильтра равной полосе СОРОМ сигнала АРсогел/ = ~, функция /?(г) будет

иметь вид /г(г) = —--сорш Путем

численного интегрирования

ят

выражения (9) получим мощность помехи на выходе ФНЧ Исходя из

£

соотношений сигнал/гауссовский шум на входе рех = —— и величины

^п

доплеровского сдвига, определим зависимость соотношения сигнал-помеха на выходе ФНЧ рш ■> определяющее вероятность ошибки для

я.-1

СОРИМ-ЧМ сигнала Ре{рех,а)*^-"Щ^- {?

1о§2 ^М

3 Рои,

М-1

при различных

индексах частотной модуляции Здесь коэффициент а, показывает отношение полосы канала одной поднесущей частоты А/ к максимальной

частоте доплеровского сдвига /,7 в канале а = Численные расчеты

выполнены в программе МАТСАО 2001 Численные расчеты вероятности ошибки СОРВМ-ЧМ выполнены для (^РБК манипуляции поднесущих, с целью обеспечения наибольшей помехоустойчивости исследуемой системы

На рисунке 6 хорошо видна пороговая область значений коэффициента а, при котором увеличение значений рвх приводит к насыщению характеристики Ре(рю,а) Для стабильной работы СС^БМ требуехся Ре -10"2 10~3, а > 5 Также, учитывая пороговый эффект для любых сигналов с угловой модуляцией значение сигнал/шум на входе ЧМ демодулятора рвх целесообразно брать больше 10 дБ

Одним из худших случаев, с точки зрения помехоустойчивости систем связи, является наличие мощной отраженной сигнальной компоненты, поступающей на вход приемного тракта

Рис. 6. Комплексная характеристика вероятности ошибки ^{Р,) для

СОРОМ-ЧМ системы (ОРБК, тчм = 0,8 ; N = 64) в условиях быстрых релеевских замираний и гауссовского шума. ] - аналитическая кривая, 2 - данные численного

моделирования

Рассмотрим влияние частотного детектирования по алгоритму (7) СОРВМ-ЧМ сигнала в условиях частотно-селективных замираний. Для этого представим принятый сигнал как суперпозицию прямого и отраженного луча с относительной амплитудой ¡л и задержкой т, тогда выражение (7) с учетом отраженной компоненты примет вид

З0™^^ 1 + лсо/До

*

+

Анализ выражения (10) показывает, что отраженная компонента модулируется сложной функцией, приводящей к появлению гауссовского шума в основной полосе при // < 1 Тогда отношение сигнал/шум на выходе

4 + 2 и1

ЧМ демодулятора будет определятся соотношением рчсз =-Для

/л-/л

стандартной системы С ОБ ОМ отношение мощностей основной и отраженной компоненты будет равно учсз = ~. Для СОРОМ-ЧМ системы

отношение сигнал/отраженная помеха равно £чсз=—л + ^-•

А/л +3/и -/л

Характеристики отношений сигнал/помеха СОРОМ и СОРОМ-ЧМ системы в условиях частотно- селективных замираний изображены на рисунке 7

30

Уча

<Ичсз 15 Рчсз, дБ 20

и

1\ ! 1 1\ 1 и

\\ \ \ 1\ - -Ц -

\\ —101е(г ■дз)/

1 [V/

1 03 1 1 ! 0,452 | ■'Сь.

од

не

Рис 7 Характеристики Учсз Д™ СОРБМ и рцСЗ, £чсз для СОРОМ-ЧМ системы в условиях частотно-селективных замираний

Проведя общее сравнение систем СОБОМ и СОРОМ-ЧМ при тчм ~ 1 и Рг = 10~2 (см таблицу 1) можно заключить следующее Недостатком СОБОМ-ЧМ системы является снижение спектральной эффективности в два

раза по сравнению с СОРОМ Применяя 16-С>АМ манипуляцию поднесущих частот в СОББМ-ЧМ, можно добиться эквивалентной спектральной эффективности в п^ = 2 бит/(с Гц), но возможен случай резкого возрастания ошибок до Ре = 0,1 при определенных многолучевых картинах ¡ли0,5 (таблица 1) Главным достоинством СОБОМ-ЧМ является возможность работы при одновременном наличии быстрых релеевских и частотно-селективных замираний Увеличивая индекс частотной модуляции можно добиться большей помехоустойчивости СОБОМ-ЧМ в условиях релеевских замираний, но это приводит к расширению полосы сигнала и как следствие к снижению спектральной эффективности СОГОМ-ЧМ система с большими индексами частотной модуляции не рассматривалась, так как принятая в главе 2 4 аппроксимация полосы частот ЧМ сигнала верна только для малых значений %

Ввиду того, что СОБОМ-ЧМ метод рассматривался, в основном, применительно к радиоканалу, где эффективность использования спектра — один из важнейших параметров любой радиосистемы, то использовались малые значения индекса тчм Делая общие выводы, можно говорить о возможности применения многочастотных сигналов с частотной модуляцией в нестационарных каналах с частотно-селективными замираниями, чего лишены обычные многочастотные сигналы В ряде случаев энергетический выигрыш многочастотных сигналов с частотной модуляцией может достигать 6 дБ Повышение спектральной эффективности многочастотных сигналов с частотной модуляцией сопряжено с увеличением мощности, поэтому необходимо искать компромиссные варианты, удовлетворяющие тем и та иным условиям

Таблица 1

Сравнительный анализ СОРОМ и СОБОМ-ЧМ

Условия и критерии сравнения I СООГМ СОРБМ-ЧМ

Наличие слабых отраженных компонент при ЧСЗ //<03 Ослабление отдельных поднесущих частот ((}Р5К, Иу = 2 бит/(с Гц)) Происходит эффект подавления замираний, ухудшение отношения сигнал/шум Энергетический выигрыш составляет 6 дБ ((ЗРЭК, Лу = 1 бит/(с Гц))

Наличие сильных отраженных компонент при ЧСЗ ц » 1 Замираьие отдельных поднесущих частот (С}Р8К, Иу = 2 бит/(с Гц)) Замирания проявляются в меньшей степени Энергетический выигрыш составляет 6 дБ (<ЗР5К, «у = 1 бит/(с Гц))

Наличие отраженных компонент при ЧСЗ //«05 Ослабление отдельных поднесущих частот (С5Р5К, «у = 2 бит/(с Гц)) Замирания проявляются в меньшей степени (<ЗР5К, Лу = 1 бит/(с Гц), =18 5 дБ) Энергетический выигрыш составляет О дБ

Наличие слабых отраженных компонент при ЧСЗ /1 < 0 3 Ослабление отдельных поднесущих частот ((^РБК, «у = 2 бит/(с Гц)) Происходит эффект подавления замираний, ухудшение отношения сигнал/шум Энергетический выигрыш составляет 4 дБ (16-<ЗАМ, п/= 2 бит/(с Гц))

Наличие сильных отраженных компонент при ЧСЗ /У а 1 Замирание отдельных поднесущих частот (ОРЙК, «у = 2 бит/(с Гц)) Замирания проявляются в меньшей степени Энергетический выигрыш составляет 4 дБ (16-0АМ, П/ - 2 би!/(с Гц))

Наличие отраженных компонент при ЧСЗ //»05 Ослабление отдельных поднесущих частот (ОРБК, Иу = 2 бит/(с Гц)) При использовании 16-(}АМ /¿ = 0 1

Наличие быстрых релеевских замираний = 0 5 />м= 13 дБ, а = 20, ОРвК, Пу = 1 бит/(с Гц)

Одновременное наличие сильных отраженных компонент при ЧСЗ // « 1 и быстрых релеевских замираний £ = 0 5 Происходят неполные замирания поднесущих, рю= 13 дБ, а = 20, (ЗРБК, п{ = I бит/(с Гц)

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1 Разработан метод преобразования многочастотных сигналов для минимизации пикфактора путем частотной модуляции Данный метод позволяет формировать многочастотные сигналы с постоянной огибающей, что дает возможность увеличивать энергетическую эффективность многочастотных систем

2 Предложена модель цифровой обработки многочастотного сигнала при частотной модуляции и демодуляции с целью снижения системных искажений Многочастотный сигнал с частотной модуляцией полностью может быть сформирован в сигнальном процессоре с последующим формированием высокочастотного сигнала в аналоговом квадратурном модуляторе Аналогичным может быть алгоритм демодуляции, не требующий когерентной обработки высокочастотного сигнала

3 Определена вероятность ошибки многочастотной системы с частотной модуляцией в условиях гауссовского шума, в зависимости от индекса частотной модуляции

4 Выявлена высокая устойчивость работы системы модуляции СОБОМ-ЧМ в условиях время-селективных замираний, что приводит к выводу о возможности применения СОРБМ-ЧМ для подвижных объектов или в каналах с быстрым федингом Применение обычных многочастотных сигналов в условиях быстрых релеевских замираний невозможно ввиду нарушения ортогональности поднесущих частот при наличии мультипликативной функции релеевских замираний

5 Установлено преимущество СОБОМ-ЧМ системы перед СОРОМ в условиях частотно-селективных замираний Энергетический выигрыш для отдельных случаев может достигать 6 дБ, это достигается снижением в ряде случаев спектральной эффективности Однако для отдельных радиосистем (к примеру, системы с расширенным спектром) эффективность использования спектра не является определяющей Главным достоинством СОБВМ-ЧМ является возможность работы системы при одновременном наличии быстрых

релеевских и частотно-селективных замираний В любом случае для COFDM-4M происходят неполные замирания поднесущих частот Отметим, что найденные решения позволяют при определенных компромиссах добиться высокой энергетической эффективности и приемлемой помехоустойчивости системы в условиях многолучевого распространения Основное содержание диссертации опубликовано в работах.

1 Родионов А Ю Минимизация межсимвольных искажений в квадратурном модуляторе // Наука, техника и новации, труды региональной научной конференции студентов и аспирантов и молодых ученых, Новосибирск, 2003 -Т 2 -С 105-106

2 Родионов А Ю Снижение пикфактора радиосигналов в квадратурных формирователях // XI Туполевские чтения труды всероссийской студенческой научн конф с междунар участием, Казань, 2003 - С 78 -79

3 Родионов А Ю Применение фильтров Бесселя для минимизации межсимвольных искажений в квадратурном модуляторе // Вологдинские чтения труды ежегодной конференции, Владивосток, 2003 -Ч 1 -С 41 -42

4 Rodionov A Yu Squaring modulator with high spectral efficiency Designing m ambience Matlab 6 0// Proc of Fifth International Young Scholars Forum of the Asia-Pacific Region Countries - Russia, Vladivostok, 2003 -P 63 -65.

5 Родионов А Ю Квадратурный модулятор с повышенной спектральной эффективностью // Вологдинские чтения труды ежегодной конференции, Владивосток, 2004 - Ч 2 - С 59-60

6 Родионов АЮ Применение частотной модуляции для ортогонально частотно-уплотненных сигналов И Молодежь и наука - третье тысячелетие труды всероссийской научн конф , Красноярск, 2005 - С 595 - 602

7 Родионов А Ю Оценка помехоустойчивости ортогонального частотного уплотнения с частотной модуляцией в релеевском канале // Молодежь и научно-технический прогресс. — Владивосток ДВГТУ, 2006. - С 25 - 27

8 Родионов АЮ Преимущества OFDM с частотной модуляцией // Приоритетные направления развития науки и технологий труды всероссийской научн.-техн конф , Тула, 2006 — Ч 1 —С 56-57.

9 Родионов А Ю Многочастотные цифровые системы связи в условиях многолучевого распространения и их энергетическая эффективность // Вестник ДВОРАН -2007 -№1 -С 69-72

10 Стаценко ЛГ, Родионов АЮ Комплексный анализ помехоустойчивости многочастотных сигналов COFDM с частотной модуляцией // Вестник Воронежского Университета Серия физика, математика, 2007. - № 1

РОДИОНОВ Александр Юрьевич

ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ МНОГОЧАСТОТНЫХ СИГНАЛОВ В НЕСТАЦИОНАРНЫХ КАНАЛАХ СВЯЗИ С ЗАМИРАНИЯМИ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано в печать 17 04 07 Формат 60x84/16 Уел печ л 1,63 Уч-изд л 1,1 Тира/К 100 зкз Заказ 064

Типография издательства ДВГТУ 690950, Владивосток, Пушкинская, 10

Введение

Глава

Обзор по состоянию вопроса и постановка задачи диссертации

1.1 Эффект временного рассеяния в каналах связи

1.2 Проблема частотно-селективных замираний в современных системах связи

1.3 Ортогональное частотное уплотнение с кодированием как метод борьбы с многолучевостью в каналах связи

1.4 Достоинства и недостатки многочастотных систем модуляции

1.5 Существующие методы повышения энергетической эффективности при использовании многочастотных систем модуляции 28 Постановка задачи диссертации

Глава

Оптимальное нормирование и метод снижения пикфактора многочастотных сигналов. Помехоустойчивость метода в условиях гауссовского шума

2.1 Нормированные и средненормированные многочастотные сигналы

2.2 Функция плотности распределения вероятностей многочастотных систем и расчет оптимальных нормировочных коэффициентов

2.3 Метод снижения пикфактора многочастотных сигналов. Энергетическая эффективность метода

2.4 Оптимальная модуляция и демодуляция COFDM-4M. Помехоустойчивость в канале с АБГШ

Глава

Система C0FDM-4M в условиях время и частотно-селективных замираний

3.1 Применение модели с плотным размещением рассеивающих элементов. Корреляционная функция мгновенной частоты

3.2 Система COFDM-4M в условиях частотно-селективных замираний. Комплексный сравнительный анализ COFDM-4M и COFDM сигналов

3.3 Численная модель COFDM-4M модема в условиях быстрых релеевских замираний и гауссовского шума 103 Заключение 107 Список литературы 109 Приложения

Принятые сокращения

COFDM - ортогональное частотное уплотнение с кодированием COFDM-4M - ортогональное частотное уплотнение с кодированием и частотной модуляцией

DSP - digital signal processing (цифровая обработка сигналов)

FT - прямое дискретное преобразование Фурье

IFT - обратное дискретное преобразование Фурье

LOS - условия прямой видимости

NLOS - условия непрямой видимости

OFDM - ортогональное частотное уплотнение

АБГШ - аддитивный белый гауссовский шум

КПД - коэффициент полезного действия

МСИ - межсимвольные искажения

ЧМ - частотная модуляция

ЧСЗ - частотно- селективные замирания

ФНЧ - фильтр нижних частот

Одной из главных проблем в системах связи морского транспорта в декаметровом и СВЧ диапазоне является передача сигнала в условиях многолучевого распространения. За счет неидеальной импульсной характеристики канала связи возникают частотно-селективные замирания (ЧСЗ) переданного сигнала. Для стандартных методов передачи цифровой информации на одной несущей частоте полные замирания отдельных частотных компонент в спектре приводят к необратимым искажениям сигнала, и соответственно к неограниченному росту ошибок. Особенно ярко проявляются эффекты замирания при работе в непрямой видимости (NLOS -not line on sight) между надводными кораблями, береговыми центрами при «многоскачковых» трассах, обусловленных отражениями от земной поверхности и ионосферы; при радиосвязи в прямой видимости (LOS - line on sight) за счет сигналов отраженных от морской поверхности. При этом происходит сужение полосы когерентности канала, за счет больших временных интервалов рассеяния лучей, и как следствие увеличение частотно-фазовых искажений в принятом сигнале. Время когерентности канала в декаметровом диапазоне варьируется в широких пределах, и обусловливается скоростью изменения параметров ионосферы, либо относительным движением объекта (доплеровское рассеяние), приводя к быстрым время-селективным замираниям сигнала.

Актуальным решением проблемы NLOS явились многочастотные системы модуляции. Главная идея многочастотных систем - разделение последовательного цифрового потока данных на большое число низкоскоростных потоков, передаваемых на отдельных ортогональных поднесущих. Благодаря большому числу поднесущих частот, в комбинации с помехоустойчивым кодированием, возможно восстановление отдельных поднесущих, ослабленных вследствие частотно-селективных замираний в канале. Идея многочастотных систем была реализована в широко применяемом сейчас виде модуляции COFDM (Coded Orthogonal Frequency Division Multiplexing - ортогональное частотное разделение каналов с кодированием). В существующих системах для эффективной работы в условиях NLOS используется от 64 до 8192 поднесущих частот. Использование аналитических многочастотных сигналов позволило добиться высоких значений спектральной эффективности радиочастотных систем.

При всех достоинствах многочастотных систем, данный вид модуляции имеет и существенные недостатки - большое отношение пиковой мощности сигнала к его усредненной мощности (пикфактор сигнала), а также эффект нарушения ортогональности поднесущих частот в быстрых релеевских каналах связи с многолучевостью, приводящий к взаимным перекрестным помехам между поднесущими частотами. Многочастотные сигналы очень чувствительны к системным нестабильностям, что в отдельных случаях может приводить к существенному росту внеполосных излучений.

Значительный пикфактор многочастотных сигналов обусловливает применение линейных каскадов усиления. Линейные усилители мощности достаточно сложны в изготовлении, дороги и имеют очень низкий коэффициент полезного действия, в связи с этим неизбежны дополнительные энергетические затраты на построение передающих трактов.

Как показывает обзор литературы, методам повышения энергетической эффективности многочастотных сигналов посвящен целый ряд работ отечественных и зарубежных авторов. В настоящее время на практике используют два метода уменьшения пикфактора многочастотных сигналов. Один из них - метод амплитудного ограничения, дает худшие характеристики вероятности ошибки (до 10*), за счет снижения отношения сигнал/шум и требует дополнительной фильтрации внеполосных излучений.

Другой метод основан на выборе закона кодирования начальных фаз гармонических составляющих (задача Л.И. Мандельштама).

Все выше упомянутые методы лишь частично решают проблему снижения пикфактора многочастотных сигналов, при этом либо ухудшая вероятность ошибки при передаче информации, либо снижая пропускную способность канала и усложняя системы кодирования и декодирования. В рассмотренных методах проблема многочастотных сигналов в условиях быстрых релеевских замираний не рассматривалась.

Объектом исследования стал метод многочастотной модуляции COFDM, хорошо работающий в условиях многолучевости физических сред, а в частности энергетическая эффективность метода и его устойчивость в условиях быстрых релеевских замираний. В связи с изложенным, тема диссертационной работы, связанная с повышением энергетической эффективности и помехоустойчивости многочастотных систем, является актуальной, а полученные в работе результаты имеют важное прикладное значение.

1 Обзор по состоянию вопроса и постановка задачи диссертации

В данной главе представлен обзор по состоянию вопроса, посвященный искажениям сигнала ввиду многолучевости в различных физических средах. Рассматриваются каналы с рассеиванием по времени, приводящие к частотно-селективным замираниям и искажению фазовой характеристики сигнала. При передаче дискретной информации частотно-селективные замирания являются основной причиной ограничения пропускной способности канала, поэтому рассматривается применение многочастотных сигналов в каналах с федингом. Показаны преимущества многочастотных сигналов в спектральной эффективности, устойчивости к многолучевости по сравнению с обычными методами передачи информации. Также показаны и недостатки многочастотных систем модуляции - это повышенные требования к фазовой стабильности в квадратурном модуляторе, изначальная неустойчивость в каналах с быстрыми релеевскими замираниями, большой пикфактор сигнала.

Делая общие выводы, можно говорить о возможности применения многочастотных сигналов с угловой модуляцией в нестационарных каналах с частотно-селективными замираниями, чего лишены обычные многочастотные сигналы. В ряде случаев энергетический выигрыш многочастотных сигналов с частотной модуляцией может составлять от 4 до 6 дБ. Повышение спектральной эффективности многочастотных сигналов с угловой модуляцией сопряжено с увеличением мощности, поэтому необходимо искать компромиссные варианты, удовлетворяющие тем или иным условиям.

3.3 Численная модель COFDM-4M модема в условиях быстрых релеевских замираний и гауссовского шума

Для реальной оценки работоспособности анализируемой системы COFDM-4M в условиях АБГШ и быстрых релеевских замираний было проведено численное моделирование в программе MATLAB 6.0 Simulink, позволяющей проводить анализ всевозможных технических систем на низких частотах. Ввиду технических ограничений удалось сформировать COFDM-4M сигнал для трех значений количества поднесущих частот

N = 32, 64, 128. Частота дискретизации всех процессов в моделируемой системе выбрана общей 44100 Гц, частотный разнос между поднесущими выбран в А/ = 10Гц. Структурная схема формирования COFDM сигнала представлена в приложении Г.

Частотный модулятор собран по квадратурной схеме согласно алгоритму, описанному в главе 2.4 (рисунок 3.17). Предварительно нормированная действительная часть COFDM сигнала умножается на А со.

Рис. 3.17 Структурная схема частотного модулятора

Сформированный в основной полосе частот комплексный ЧМ сигнал подается на блок имитирующий канал связи, включающий в себя возможность постановки аддитивных и мультипликативных помех, а также регулировку отношения сигнал/шум в линии. Структурная схема канала связи представлена в приложении Д.

Мощность комплексного аддитивного гауссовского шума определяется в полосе частот COFDM-4M сигнала путем фильтрации АБГШ с помощью комплексного ФНЧ Баттерворта 8-го порядка с частотой среза AFcofdm-hm • Измерение отношения сигнал/шум в канале осуществляется с помощью схемы, изображенной на рисунке 3.18. В блоке Multipath Rayleigh Fading Channel задается значение доплеровского сдвига и необходимое распределение значений огибающей сигнала (Релея или Райса).

Рис. 3.18 Структурная схема измерителя отношения сигнал/помеха

Частотное детектирование COFDM-4M сигнала выполнено, согласно выражению (2.25), структурная схема демодулятора показана на рисунке 3.19. Здесь блоки дифференцирования представляют собой нерекурсивные цифровые фильтры, изображенные на рисунке 2.9

Produce

Рис. 3.19 Структурная схема частотного демодулятора

Следующий этап демодуляции COFDM сигнала осуществляется методом N -точечного обратного преобразования Фурье, с помощью схемы указанной в приложении Е. Данные восстановленные в демодуляторе

COFDM сравниваются с исходной передаваемой последовательностью в пакетном счетчике ошибок BER (bit error rate).

Передача многочастотного сигнала с частотной модуляцией была осуществлена по проводной линии на расстояние 4 м с выхода звуковой карты передающей ЭВМ на вход звуковой карты приемной ЭВМ. Частота дискретизации составляла 44100 Гц, при несущей частоте COFDM-4M сигнала 4410 Гц. Количество несущих частот N = 128, длительность символа OFDM ОД с, скорость передачи информации составляла 2,56 кбит/с. Сигнал был записан в монофоническом аудиоформате WAV с квантованием в 16 бит. Принимаемый сигнал записывался в память приемной ЭВМ для его последующей демодуляции и сравнения с переданными данными.

Ввиду большой помехозащищенности экранированной проводной линии была осуществлена безошибочная передача 1000 символов OFDM.

1. Armstrong J. Peak-to-average power reduction for OFDM by repeatedclipping and frequency domain filtering // Electronics Letters. - 2002.- Vol. 38, N5.-P. 246-247.

2. Bauml R.W. and J. B. Huber. Reducing the peak-to-average power ratio of multicarrier modulation by selected mapping // Electronic Letters. - 1996. - Vol.32.-P. 2056-2057.

3. Bingham J.A.C. Multicarrier modulation for data transmission: an idea whose time has come // IEEE Communications Magazine. - 1990. - Vol. 28, N. 5.-P. 5-14.

4. Boyd S. Multitone signals witii low crest factor // IEEE Trans. Circuits and Systems. -1986. - Vol. CAS-33. P. 1018-1022.

5. Breiling M., MuUer-Weinfurtner S.H. and Hubber J.B. SLM Peak-Power Reduction Without Explicit Side Information // IEEE Commun. Lett. - 2001.- Vol.

7. Carson N. and Gulliver T.A. Peak-to-Average Power Ratio Reduction of OFDM Using Repeat-Accumulate Codes and Selective Mapping // 2002 IEEEInternational Symposium on Information Theory (ISIT 2002). - 2002. P. 244.

8. Chow J., Bingham J., Flowers M. Mitigating clipping noise in multi-carrier systems // Proceedings ICC'97, Montreal, Canada. - 1997. - P. 715-719.

10. Costa E., Fedorenko S.V., Trifonov P.V. On computing Ле syndrome polynomial in Reed-Solomon decoder // European Transactions onTelecommunications. — 2004. — May/June. - Vol. 15, N. 4. - P. 337-342.no

11. Costa E., Lott M., Schultz E., Fedorenko S., Trifonov P., Krouk E.. Method and device for a communication system for finding roots of an error locatorpolynomial. — 2003. — European patent EP1367727.

12. Davis J.A. and Jedwab J. Peak-to-mean power confrol in OFDM, Golay complementary sequences, and Reed-MuUer codes // IEEE Trans. Inform. Theory.-1999. - Vol. 45, N 7. - P. 2397-2417.

13. Denis J.G. Mestdagh and Paul M.P. Spniyt A Method to Reduce the Probability of Clipping in DMT-Based Transceivers // IEEE Trans, on Commun. -1996. - Vol. 44, N 10. - P. 1234-1238.

14. Draft New Recommendation ITU-R BS. System for Digital Sound Broadcasting in the Broadcasting Bands Below 30 Mhz. - ITU, Document 6/63-E,

16. ETS 300 401. Radio Broadcasting Systems; Digital Audio Broadcasting (DAB) to mobile, portable and fixed receivers. - European TelecommunicationsStandards Institute, 2001.

17. Fischer W. Digital Television. A practical guide for engineers. Rohde&Schwarz GmbH & Co. - Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2004. 383 p.

18. Flarion Technologies, http://www.fiarion.com/

19. Forney G.D. and Trott M.D. The dynamics of group codes: state spaces, trellis diagrams, and canonical encoders // IEEE Trans. Inform. Theory. - 1993.Vol. IT-39.-P. 1491-1513.

20. Friese M. MulticMrier modulation with low peak-to-average power ratio // Electronics Letters. -1996. - Vol.32, N8, P. 713-714.

21. Gatherer A., Polley M. Controlling clipping probability in DMT transmission // Proc. Conf. on Signals, Systems and Computers, Pacific Grove. -CA, P. 578-584.I l l

22. Gross R., Veeneman D. SNR and spectral properties for a clipped DMT ADSL signal // Proceedings SuperComm/ICC'94, New Orleans. -1994. -P. 843-847.

23. Hill G., Faulkner M., Singh J. Reducing the peak-to-average power ratio in OFDM by cyclically shifting partial transmit sequences // Electronics Letters. -2000. - Vol.36, N 6. - P. 560-561.

24. Jayalath A. and Tellambura C. Peak-to-average power ratio of IEEE 802.11 a PHY layer signals // in Proc. International Symposium on DSP for CommunicationSystems.-2002, P. 31-36.

25. Jayalath A., Tellambura C. Adaptive PTS approach for reduction of peak-to- average power ratio of OFDM signal // Electronics Letters. - 2000. - Vol.36, N 14.-P. 1226-1228.

26. Jones A.E., Wilkinson T.A., and Barton S.K. Block coding scheme for reduction of peak-to-mean envelope power ratio of multicarrier transmissionschemes // Electronics Letters. - 1994. - Vol. 30. - P. 2098-2099.

27. Kamerman A., Krishnakumar A. OFDM encoding with reduced crestfactor // Symp. On Comm. & Vehicular Tecnology in the Benelux, Louvain-La-Neuve,Belgium.-1994. P. 182-186.

28. Kim D., Sttiber G. Clipping noise mitigation for OFDM by decision-aided reconstruction // IEEE Comm. Letters. - 1999. Vol.3, N 1. - P. 4-6.

29. Krongold B.S. and Jones D.L. PAR Reduction in OFDM via Active Constellation Extension // IEEE Trans. Broadcasting. - 2003. - Vol. 49, N 3. - P.258-268.

30. Kwok H.K. and Jones D.L. PAR Reduction for Hadamard Transform-Based OFDM // in 34th Conf. on Signal, Systems, and Computers. - 2000. P. 260-262.

31. Kwok H.K. and Jones D.L. PAR Reduction via Constellation Shaping // in 2000 International Symposium on Information Theory, Sorrento. - 2000. P. 13-15112

32. Li X. and Cimini L. J. Jr. Effects of clipping and filtering on the performance of OFDM // in Proc. IEEE Vehicular Technology Conference. -1997. Vol.3.-P. 1634-1638.

33. Li X., Ritcey J. M-sequences for OFDM peak-to-average power ratio reduction and error correction // Electronics Letters. - 1997. - Vol.33, N 7. - P.554-555.

34. Liu C.L. The effect of nonlinearity on a QPSK-OFDM-QAM signal // IEEE Trans, on Consumer Electronics. - 1997. - Vol.43, N 3. - P. 443-447.

35. May Т., Rohling H. Reducing the peak-to-average power ratio in OFDM radio transmission systems // Proceedings VTC'98, Ottawa, Canada. - 1998. - P.2474-2478.

36. Mestdagh D., Spruyt, P. A method to reduce the probability of clipping in DMT-based transceivers // IEEE Trans. On Comm. - 1996. - Vol.44, N 10. - P.1234-1238.

37. Mobasher A. PAPR reduction using integer structures in OFDM systems. Coding & Signal Transmission Laboratory Department of Electrical & ComputerEngineering University of Waterloo, Ontario, Canada, N2L 3G1 Technical ReportUW-E&CE#2004-06,2004.

38. MuUer S.H. and Hubber J.B. OFDM with reduced peak-to-average power ratio by optimum combination of pmtial transmit sequences // Electron. Letter. -1997. - Vol. 33, N 5. - P. 368-369.

39. Ochiai H. and Imai H. On the Distribution of the Peak-to-Average Power Ratio in OFDM Signals // IEEE Trans, on Commun. - 2001. - Vol. 49, N 2. - P.282-289.

40. Ochiai H. and Imai H. Performance Analysis of Deliberately Clipped OFDM Signals // IEEE Trans, on Commun. - 2000. - Vol. 50, P. 89-101.113

41. Patterson К. Generalized Reed-MuUer codes and power control in OFDM modulation // IEEE Trans. Inform. Theory. - 2000. - Vol. 46, N 1. - P. 104-120.

42. Robert Bauml, Robert Fischer, and Johannes Huber Reducing the Peak-to- Average Power Ratio of Multicarrier Modulation by Selected Mapping //Electronics Letters. -1996. - Vol. 32, N 22. - P. 2056-2057.

43. Rodionov A.U. Squaring modulator with high spectral efficiency. Designing in ambience Matlab 6.0 // Fifth International Young Scholars Forum of the Asia-Pacific Region Countries, FESTU. - 2003. - P. 63-65.

44. Saeedi H., Sharif M. and Marvasti F. Clipping noise cancellation in OFDM systems using oversampled signal reconstruction // IEEE Comm. Lett. - 2002. -Vol. 6. -P. 73-75.

45. Sharif M., Gharavi-Alkhansad M. and Khalaj B.H. On the peak-to-average power of OFDM signals based on oversampling // IEEE Trans, on Comm. - 2003.-Vol. 51.-P. 72-78.

46. Tellado J. and Cioffi J.M. Efficient algorithms for reducing PAR in multicarrier systems // in Proc. IEEE International Symposium on InformationTheory, Cambridge, MA. - 1998. - P. 191.

47. Tellado J., Cioffi J. Further results on peak-to-average ratio reduction // T1E1.4: VDSL/ADSL, TlEl.4/98-252,1998.

48. Tellado J., Cioffi J., "Peak power reduction for multicarrier transmission," Proceedings Globecom'98, Sydney, Australia, 1998.

49. Tellado J., Cioffi J. Revisiting DMT's Peak-to-Average Ratio // VDSL ETSI/ANSI TM6:TD08, Antwerp, 1998.

50. Tellambura C. Computation of the continuous-time PAR of an OFDM signal with BPSK subcarriers // IEEE Communications Letters. - 2001. - Vol. 5, N 5. - P.185-187.114

51. Tellambura Improved phase factor computation for tiie PAR reduction of an OFDM signal using PTS // IEEE Communications Letters. - 2001. - Vol.5, N 4.-P. 135-137.

52. Tellambura C. Phase optimisation criterion for reducing peak-to-average power ration in OFDM // Electronics Letters. -1998. - Vol.43, N 2. - P. 169-170.

53. Tellambura C. Use of m-sequences for OFDM peak-to-average power ratio reduction // Electronics Letters. - 1997. - Vol. 33, N 15. - P. 1300-1301.

54. Trifonov P., Costa E., Schulz E. Adaptive multilevel coding in OFDM systems // Proceedings of IEEE Vehicular Technology Conference — Spring 2005.

55. Trifonov P., Costa E., Schulz E. Adaptive user allocation, bit and power loading in multi-carder systems // Proceedings of tiie 9tii International OFDM-Workshop. — 2004.

56. Van Eatvelt, G. Wade, and M. Tomlinson Peak to average power reduction for OFDM schemes by selective scrambling // Electronic Letters. - 1996. - Vol.32.-P. 1963-1964.

57. Van Nee R., De Wild A. Reducing the peak-to-average power ratio of OFDM // Proceedings VTC'98, Ottawa, Canada. - 1998. - P. 2072-2076.

58. Wilkinson Т., Jones E. Minimisation of the peak to mean envelope power ratio of multicarrier ttansmission schemes by block coding // Proceedings VTC'95,Chicago, IL.-1995.-P. 25-28.

59. Wilkinson T.A. and Jones A.E. Minimisation of the peak-to-mean envelope power ratio of multicarder transmission schemes by block coding // in Proc. IEEEVehicular Technology Conference. -1995. - Vol. 2. - P. 825-829.

60. Wulich D. and Goldfeld L. Reduction of peak factor in orthogonal multicarder modulation by amplitude limiting and coding // IEEE Trans, onCommun. -1999. - Vol. 47, N 1. - P. 18-21.115

61. Yang К. and Chang S. Peak-to-Average Power Control in OFDM Using Standard Arrays of Linear Block Codes // IEEE Commun. Lett. - 2003. - Vol. 7, N4.-P. 174-176.

62. Yu H. and Wei G. Computation of tiie continuous-time PAR of an OFDM signal // in International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing(ICASSP '03), Hong Kong, China. - 2003. - P. 29-31.

63. Yung-Lyul Lee, Young-Hwan You, Won-Gi Jeon, Jong-Ho Paik, and Hyoung-Kyu Song Peak-to-Average Power Ratio in MMO-OFDM SystemsUsing Selective Mapping // IEEE Comm. Lett. - 2003. Vol. 7, N 12. - P. 575-577.

64. Бакеев Д.А. Радиотехнические системы передачи информации: Метод, пособие. - Петропавловск-Камчатский: Изд. КВМУ, 1997. - 120 с.

65. Венскаускас К.К. Компенсация помех в судовых радиотехнических сиситемах. - Д.: Судостроение, 1989. - 264 с.

66. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1986. - 512 с.

67. Гряник В.Н., Навликов Н., Убанкин Е.И. Устройства формирования и генерирования сигналов. - Владивосток: ВГУЭС, 2005. - 132 с.

68. Дегтярев Ю.И. Методы оптимизации. - М.: Сов. радио, 1980. - 272 с.

69. Зверев В.А. Радиооптика (преобразования сигналов в радио и оптике). М.: Сов. радио, 1975. - 304 с.

70. Зенькович А.В. Искажения частотно-модулированных колебаний. - М.: Сов. радио, 1974,296 с.

71. Иванов М.Т. Теоретические основы радиотехники: Учебное пособие / М.Т.Иванов, А.Б.Сергиенко, В.Н. Ушаков; Под. ред. В.Н. Ушакова. - М.:Высш. шк., 2002. - 306 с.

72. Кеннеди Р. Каналы связи с замираниями и рассеянием. Пер. с англ. Под ред. И. А. Овсеевича. М., Сов. Радио, 1973,304 с.116

73. Ким В.Ф., Руденко В.Н. Спектральные представления в радиотехнике и радиофизике: Учеб, пособие. - Новосибирск: ЕЬд-во НГТУ, 1997. - 116 с.

74. Кирюшин Г.В., Маслов О.Н. Моделирование структуры волнового поля в зоне обслуживания систем мобильной связи // Радиотехника.- 1999,№7, 25-28.

75. Конкурирующие стандарты цифрового телевизионного вещания. - Электроника: НТБ, 2001, №1, 17-19.

76. Коренной А.В., Шелковников М.А., Богословский Е.А. Чувствительность алгоритма фильтрации аналоговых сообщений вдекаметровых каналах связи // Радиотехника. - 2001. - №4. - 35-37.

77. Лобач В.Т., Потипак М.В. Исследование характеристик импульсных сигналов, отраженных от морской поверхности // Радиотехника. - 2003. - №3.-С. 17-24.

78. Просин А.В. Исследование мультипликативных помех в стохастических системах передачи информации // Радиотехника. - 1999. -№5.-С. 26-39.

79. Родионов А.Ю. Многочастотные цифровые системы связи в условиях многолучевого распространения и их энергетическая эффективность //Вестник ДВО РАН. - 2007. - №1._ с. 69 - 72.

80. Родионов А.Ю. Оценка помехоустойчивости ортогонального частотного уплотнения с частотной модуляцией в релеевском канале //Молодежь и научно-технический прогресс. - Владивосток: ДВГТУ, 2006. -С. 25-27.

81. Родионов А.Ю. Преимущества OFDM с частотной модуляцией // Приоритетные направления развития науки и технологий: трудывсероссийской научн.-техн. конф., Тула, 2006. - Ч. 1. - 56 - 57.117

82. Родионов А.Ю. Применение частотной модуляции для ортогонально частотно-уплотненных сигналов // Молодежь и наука - третье тысячелетие:труды всероссийской научн. конф., Красноярск, 2005. - 595 - 602.

83. Связь с подвижными объектами в диапазоне СВЧ / Под ред. У.К. Джейкса: Пер. с англ./Под ред. М.С. Ярлыкова, М.В. Чернякова. - М.: Связь,1979.-520 с : ил.

84. Сервинский Е.Г. Оптимизация систем передачи дискретной информации. М., «Связь», 1974,336 с, ил.

85. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов: СПб. Питер, 2003, -604с.

86. Сикарев А.А., Лебедев О.Н. Микроэлектронные устройства формирования и обработки сложных сигналов. - М.: Радио и связь, 1983. -216 с.

87. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Изд. 2-е, испр.: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильяме»,2003. - 1104 с.: ил. - Парал. тит. англ.

88. Смирнов Ю.В., Головков А.А., Пашков А.И. Особенности отражения радиосигналов движущимся человеком «Радиотехника», 1999, №6, 5стр.

89. Темников Ф.Е. Теоретические основы информационной техники. Томск.: МЭИ, 1971.-424 с.

90. Трифонов П.В. Адаптивная передача в многопользовательских многочастотных системах вещания // Информационно-управляющиесистемы. — 2005. — Т. 1, Х» 14. — 41-45.

91. Трифонов П.В., Федоренко СВ. Метод быстрого вычисления преобразования Фурье над конечным полем // Проблемы передачиинформации. — 2003. — Т. 39, № 3. — 3-10.

92. Уидроу Б., Стирнз Адаптивная обработка сигналов: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1989. - 440с.: ил.118

93. Фалько А.И., Бондарев СИ. Адаптивный прием широкополосных сигналов в многолучевых каналах «Радиотехника», 2001, №8,4 стр.

94. Федоренко В.В. Комплексная оценка частотных характеристик линейных систем // Радиотехника. -1992. - >Г212. - 3-6.

95. Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра: Пер. с англ. / Под ред. В.И. Журавлева. - М.: Радно исвязь, 2000. - 520 с : ил.

96. Черных М.М., Васильев О.В. Экспериментальная оценка когерентности отраженного от воздушной цели радиолокационного сигнала«Радиотехника», 1999, №2,4 стр.119