автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Помехоустойчивость радиолиний сотовых мобильных систем радиосвязи в условиях быстрых и медленных замираний

На правах рукописи

Хамад Азиз Айман

ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ РАДИОЛИНИЙ СОТОВЫХ МОБИЛЬНЫХ СИСТЕМ РАДИОСВЯЗИ В УСЛОВИЯХ БЫСТРЫХ И МЕДЛЕННЫХ

ЗАМИРАНИЙ

Специальность 05 12 13 -« Системы, сети и устройства телекоммуникаций»

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

□ОЗ 1Б923Т

Москва-2008

003169237

Работа выполнена на кафедре «Радиосистем управления и передачи информации» Московского авиационного института (государственного технического университета)

Защита состоится «5» июня 2008г в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 219 001 03 по защите докторских и кандидатских диссертаций в ГОУВПО «Московский технический университет связи и информатики » по адресу 111024, г Москва, ул Авиамоторная, д 8а, ауд А-455

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского технического университета связи и информатики

Автореферат разослан » 2008г

Научный руководитель

кандидат технических наук, профессор Фомин Анатолий Иванович

Официальные оппоненты-

доктор технических наук, профессор Мартиросов Владимир Ервандович кандидат технических наук, С Н С Ватутин Сергей Иванович ФГУП МНИРТИ

Ведущая организация'

Ученый секретарь /I

диссертационного совета по защите ^ //

докторских и кандидатских Косичкина Т П

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Приоритетным направлением развития современной теории и техники передачи информации является исследование и разработка телекоммуникационных систем, в частности, радиосистем подвижной связи наземной, авиационной, морской Это обусловлено изменением набора услуг, предоставляемых абонентам сетей связи, при соответствующем увеличении номенклатуры передаваемых сообщений Действительно, современные каналы и сети связи во многих случаях обеспечивают передачу мультимедийной информации, включающей формируемые компьютерами сообщения, текст, видео, графики - а также телевизионные и телефонные сообщения В зависимости от вида информации для передачи мультимедиа требуются каналы связи с пропускной способностью от 64кбит/сек до 2,048мбит/с и выше

Передача информации в системах связи с подвижными объектами имеет специфические особенности, возникающие вследствие использования в мобильных станциях слабонаправленных приёмо-передающих антенн, осуществляющих прием (передачу) сигналов под малыми углами места

Принципиальной особенностью, наблюдаемой в большинстве радиосистем подвижной связи, является прием сигналов в условиях быстрых и медленных замираний Быстрые замирания огибающей сигнала на входе приемника вызваны интерференцией сигналов, приходящих на вход приёмника различными путями со случайными задержками, амплитудами и доплеровскими смещениями частоты Медленные замирания вызываются ослаблением среднеквадратического значения сигнала вследствие изменения условий распространения сигналов в радиоканале

Таким образом, принципиальным вопросом теории и проектирования радиосистем связи с подвижными объектами является исследование влияния одновременно быстрых и медленных замираний на помехоустойчивость приёма цифровых сообщений, существенно ограничивающих скорость передачи информации

В радиосистемах подвижной связи, работающих в различных диапазонах частот, замирания возникают вследствие различных причин, но всегда приводят к снижению качества приема сообщений, для компенсации которого требуется значительное увеличение отношения сигнал/шум на входе приёмника, даже при использовании специальных способов борьбы с замираниями, например, кодирования, оптимального приёма и др

Особенно сильно воздействие замираний проявляется в радиосистемах подвижной связи в городских условиях, когда прямой сигнал между базовой и мобильной станцией отсутствует и на входе приёмника формируется сигнал в результате интерференции переотраженных сигналов В настоящие время разработаны методики, позволяющие оценить ослабление сигналов в этих радиосистемах В основе методик лежат эмпирические модели взаимодействия передаваемого сигнала с застройкой трассы распространения, которые позволяют определить усредненное значение медианной мощности принимаемого сигнала, используя асимптотические формулы, полученные по результатам экспериментальных измерений Каждая из известных моделей Окамуры-Хата, Ли, Кся-Бертони и др, описанных достаточно подробно в работах Уильям К Ли «Техника подвижных систем связи» - М • Радио и связь, 1985, Прокис Д «Цифровая связь» - М Радио и связь, 2000, В Ю Бабков «Системы связи с кодовым разделением каналов»- СПб ГУТ,1999, Весоловский К «Системы подвижной радиосвязи» - М Горячая линия-телеком, 2006 и др, обеспечивают адекватность для определенных

условий распространения. В указанных моделях статистические характеристики замираний и природа их возникновения не учитываются, входят в набор эмпирических усредненных показателей. В то же время, не зная степени негативного влияния замираний, нельзя оценить эффективность применяемых способов борьбы с ними, например оптимального приёма и др.

Следует отметить, что в радиосистемах связи с подвижными объектами иного назначения, например в авиационных, анализ помехоустойчивости с учётом одновременного влияния быстрых и медленных замираний в известной автору литературе отсутствует

Отсутствуют обобщенные для различных радиосистем методики оценки качества приёма сообщений с учетом только статистических характеристик математической модели замираний сигнала.

На основании изложенного можно считать тему данной диссертационной работы актуальной

Цель диссертационной работы и задачи исследования

Целью диссертационной работы является исследование влияния одновременно быстрых и медленных замираний сигнала в радиоканале на помехоустойчивость приёма цифровых сообщений в радиосистемах связи с подвижными объектами Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи

¡.Разработка математической модели замираний сигнала, описывающей безусловную функцию плотности вероятности огибающей сигнала на входе приёмника с учётом статистических характеристик радиоканала, полученных экспериментально

2. Получение аналитических выражений средней вероятности ошибки для алгоритма оптимального поэлементного приёма на фоне белого шума сигналов относительной фазовой модуляции (ОФМ) при одновременном воздействии быстрых и медленных замираний, задаваемых разработанной математической моделью

3 Разработка обобщенной для различных радиоканалов методики оценки качества приёма сигналов, основанной на аналитической оценке коэффициента запаса по энергетике для обеспечения требуемой вероятности ошибки при заданной надёжности связи в условиях быстрых и медленных замираний

4. Исследование помехоустойчивости поэлементного приёма сигналов ОФМ с учётом одновременного воздействия замираний на информационный канал и на следящие схемы синхронизации по несущей и по тактам методами статистического имитационного моделирования на разработанной модели радиолинии Методы исследований. В диссертационной работе использована классификация и обобщение различных экспериментальных статистических характеристик радиоканалов, определяющих параметры сигналов на входе приёмника, на основе которых аналитическими методами создаётся математическая модель, описывающая сигнал с учётом воздействия быстрых и медленных замираний

Методами теории оптимального приёма решаются задачи анализа помехоустойчивости радиосистемы подвижной связи и оценки качества приёма сообщений

Результаты работы проверяются экспериментально в результате статистического имитационного моделирования

В диссертационной работе для решения поставленных задач использовались методы и математический аппарат теории случайных процессов, теории оптимального приёма, теории систем передачи информации, теории следящих систем, а также теории аппроксимации

Научная новизна исследований, проведенных в диссертационной работе, состоит в следующем.

1 Разработана методика анализа влияния на помехоустойчивость радиосистем одновременно быстрых и медленных замираний для широкого класса радиоканалов подвижной связи, основанная на полученных в диссертации и ранее отсутствовавших в литературе формулах, аппроксимирующих безусловную плотность вероятности огибающей замирающего сигнала

2 Аналитическими методами для двух моделей замираний, описывающих плотности вероятности огибающей сигнала на входе приемника при наличии быстрых и медленных замираний, получены выражения зависимостей средней вероятности ошибки от отношения сигнал/шум и формулы коэффициента запаса по энергетике в зависимости от надёжности связи

3 На разработанной модели радиосистемы проведено исследование влияния подсистемы синхронизации на вероятность ошибочного приема сообщений при наличии замираний принимаемого сигнала и методами статистического моделирования получены зависимости вероятности ошибки от отношения сигнал/шум при воздействии замираний на информационный канал и следящие схемы синхронизации

4 Предложен алгоритм не следящей системы тактовой синхронизации, позволяющий входить в синхронизм без применения сигнала преамбулы и при наличии длительных последовательностей импульсов одинакового знака Основные положения, выносимые на защиту

1. Разработанная обобщенная методика исследования качества приема сообщений в цифровых радиосистемах подвижной связи при наличии одновременно быстрых и медленных замираний позволяет вычислить при проектировании различных радиосистем запас по энергетике, необходимый для обеспечения требуемой вероятности ошибки при заданной надёжности связи, на основании которого выбираются параметры передающего устройства, антенны и способы борьбы с замираниями

2 Для широкого класса функций плотности вероятности, описывающих реальные быстрые и медленные замирания в различных по физической природе радиоканалах, получены две модели замираний, описывающие функции плотности вероятности огибающей сигнала на входе приемника для значения среднеквадратического отклонения медленных замираний в диапазоне (3-10)л5, что позволило определить среднюю вероятность ошибки и необходимый для компенсации потерь, вызванных быстрыми и медленными замираниями, энергетический запас в радиолиниях, величина которого колеблется в зависимости от свойства каналов от 14дБ до 85дБ

3 Получены аналитические формулы зависимостей средней вероятности ошибки от отношения сигнал/шум и формулы коэффициента запаса в зависимости от надежности связи при наличии быстрых и медленных замираний,

4. Предложен новый алгоритм неследящей системы тактовой синхронизации, который позволяет входить в синхронизм без применения сигнала преамбулы и при наличии длительных последовательностей импульсов одинокого знака Практическая ценность работы и использование ее результатов

1 Полученные в диссертации формулы коэффициента запаса позволяют проектировать радиосистемы подвижной связи, выбирая параметры передающего устройства и характеристики приемо-передающей антенн

2 Полученные в диссертации результаты позволяют оценить потери в

помехоустойчивости приема сигналов при одновременном воздействии быстрых и медленных замираний, что даёт возможность определил, эффективность методов борьбы с этими замираниями.

3 Создана модель радиолинии, позволяющая выполнил, статистическое исследование помехоустойчивости посимвольного приёма сигналов ОФМ при воздействии замираний на информационный канал и канал синхронизации, которая может быть использована, как в научных исследованиях, так и в учебном процессе

4 Результаты работы могут быть использованы в научно-исследовательских и проектных организациях при разработке новых и развитии существующих систем подвижной связи Достоверность результатов работы

Обоснованность результатов обеспечена строгим и корректным использованием адекватного математического аппарата Высокая точность полученных математических моделей подтверждается малыми среднеквадратаческими значениями отклонений моделей от истинных величин Достоверность результатов подтверждается соответствием результатов исследований, полученными аналитическими методами и статистическим моделированием Для случая приема сигнала на фоне белого шума при наличии замираний и идеальной синхронизации, результаты статистического моделирования соответствуют результатам расчета помехоустойчивости, приведенными в литературе Публикации и апробация результатов работы

Результаты диссертации докладывались на заседании кафедры 402 Московского авиационного института (государственного технического университета) и на конференции молодых ученых ФРЭЛА МАИ «Информационные технологии и радиоэлектронные системы» в мае 2006г и получили положительную оценку По теме диссертации опубликованы 4 работы (3 статьи и доклад)

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения Работа содержит 136 страниц машинописного текста, 51 рисунка, 31 таблиц Список литературы включает 83 наименований

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении кратко излагаются состояние проблемы, поставленные задачи и характеристика предметной области Определяются актуальность темы диссертационной работы, формулируются цели и задачи исследования, объект, предмет и методы исследования, оцениваются научная новизна, научная и практическая значимость полученных результатов, формулируются основные положения работы, выносимые на защиту, указывается степень апробации результатов работы

В первой главе представлен обзор современной мобильной связи и перспективы ее развития в мире Рассмотрены характеристики, принципы построения, модели повторного использования частот, секторизация сот и функционирование сотовых мобильных систем связи. Приведены архитектура этих систем, протоколы и основные алгоритмы работы (регистрация, хендовер и др)

Во второй главе рассмотрены особенности формирования сигнала на входе приемника Приведены зависимости, позволяющие оценить ослабление сигнала вследствие его затухания в результате взаимодействия с окружающими предметами в процессе распространения сигнала

Приведены экспериментальные значения и статистические характеристики

интервала задержек и показано, что среднее значение задержек в городе составляет 1 5-2 5мкс, и в пригороде, 0 1-2 Омкс, соответственно

Приведены статистические характеристики быстрых и медленных замираний сигнала Плотность вероятности быстрых замираний, в зависимости от трассы распространения, описывается различными функциями, включающими закон Релея и закон Райса

Для экспериментальных значений интервала задержек и диапазона доплеровских смещений частоты приведены оценки полосы когерентности, составляющий 80кГц, и интервала корреляции по времени порядка 1мс, позволяющие оценить допустимую скорость передачи информации

Рассмотрены методы повышения помехоустойчивости и скорости передачи информации в радиосистемах мобильной связи при наличии замираний

В третьей главе. Для широкого класса функций плотности вероятности, описывающих реальные быстрые и медленные замирания в различных по физической природе радиоканалах, разработаны две модели замираний, описывающие безусловную функцию плотности вероятности огибающей сигнала на входе приемника для значений среднеквадратического отклонения медленных замираний в диапазоне (3-10)д£, охватывающем характеристики условий распространения в известных радиоканалах подвижной связи

Аналитическими методами для двух видов моделей, описывающих плотности вероятности огибающей сигнала на входе приемника при наличии быстрых и медленных замираний получены выражения зависимости средней вероятности ошибки от отношения сигнал/шум и формулы коэффициента запаса по энергетике в зависимости от надёжности связи Полученные в результате точные выражения зависимости доведены до простых инженерных формул.

Математические модели замираний радиосигнала Распространение радиосигнала в многолучевых каналах, к которым относятся тропосферные, ионосферные, УКВ каналы мобильной связи в городе и др сопровождаются быстрыми (интерференционными) и медленными замираниями, которые можно рассматривать как результат случайных изменений коэффициента передачи радиоканала ц В дальнейшем считаем, что изменение сигнала на входе приемника не зависит от мощности полезного сигнала и определяется только параметрами радиоканала

В известных автору источниках рассматривается влияние замираний, вызванных интерференцией, при этом влияние медленных замираний на помехоустойчивость радиолиний и влияние одновременно быстрых и медленных замираний не рассматривается

В работе исследуется влияние одновременно быстрых и медленных замираний на помехоустойчивость приема цифровых сообщений, что позволяет оценить эффективность применяемых способов борьбы с ними и выбирать параметры приемопередающих устройств при проектировании радиосистем

В городских условиях, функция плотности вероятности огибающей сигнала, описывающая быстрые замирания, меняется в зависимости от условий распространения При этом меняется не только вид функции от Релея до Райса, но и числовые значения моментов распределения В этом случае, для описания плотности вероятности быстрых флуктуаций сигналов целесообразно использовать ш-распределение, хорошо аппроксимирующее результаты экспериментальных

исследований для различных каналов, а также некоторые широко применяемые распределения

шг^-ЧЙ- _

где Г(ш,) - гамма-функция; «,¿05; П, ={г2)- параметры распределения

Известно, что ш-расггределение при изменении параметра т, хорошо описывает известные законы при т[ =1 получаем закон Рэлея, для м, = 2 ^ 3 -достаточно точно аппроксимирует распределение Райса Предполагаем также, что замирания являются общими

Помимо быстрых, в канале присутствуют медленные замирания, вызванные случайными изменениями среднеквадратического значения сигнала и-^О,

Медленные замирания обычно подчиняются логарифмически-нормальному закону

(2)

где а = (1пы), сг,2 = - математическое ожидание и дисперсия

случайной величины 1пи, измеряемые в неперах [нп]

Преобразуем формулу (2), введя медианное значение и„ случайной величины

ит

и На основании известного преобразования 0 5= | 1У(и)с1и можно найти, что для

о

функции (2) приведенное равенство выполняется в случае о = 1п иш

Подставляя выражение а = \пит в формулу (2) и переходя к новой переменной у = и/и„, получим преобразованное выражение

^00 =-7Г=-ехр(-~г1п2>'1 (3)

СТ,л/27Г у ^ 2(7, )

Плотность вероятности огибающей сигнала (1) при наличии медленных

флукгуаций становится условной ^(г/С2,), т е определенной для заданного значения

Ц. Безусловная плотность IV(г) может быть найдена усреднением совместной

функции плотности вероятности Ж(г,П,) по всем П, •

1¥(г) = }ф (г.п.уп, = (г/П, (П, )<Ш, (4)

о о

Получить аналитическое выражение функции Ж(г) при подстановке (1) и (3) в (4) не удаётся в связи с математическими трудностями Задача решается путём аппроксимации функции (2)

Для нахождения модели замираний первого вида аппроксимируем функцию плотности вероятности (3) ш-распределением, при этом (1) будет описывать медленные изменения принимаемого сигнала с параметрами П, т

Подобная аппроксимация возможна при условии равенства первых двух начальных моментов указанных распределений, которые описываются соответствующими выражениями

для т-распределения (1) М, = %/пг(т + 05)/-1тГ(т), М}=П для логнормального закона (3) М; = ехр(ег|г/2), М\ = ехр(2ст,3)

Определим граничные значения параметров, при которых возможна аппроксимация Решая систему уравнений, получим равенство. ехр(-сг,2/2) = Г(и+0 5)/\/тГ(т), из которого для минимально возможного значения т = 0 5 может быть найдено максимальное значение ст,2 =0 44б[нп], выше которого аппроксимация т-распределением не возможна.

В документах МККР числовые значения результатов экспериментов выражаются в [дБ] и в соответствии с переходной формулой от [нп] в [дБ] х = 0 43431п х, граничной при т, = 0 5 величина будет равна сг2 = 5 8дБ

Величина стг в зависимости от места нахождения мобильных терминалов принимает граничные значения, приведенные в таблице 1

___Таблица 1

В крупных городах В пригородах В сельской местности

Дисперсия аг аг = 10 дБ сг2 =6 дБ сг2 =2-ЗдБ

Определим аналитическое выражение функции в соответствии с

выражением (4) для случая слабых и средних замираний сг2 5 бдБ для выбранной аппроксимации логнормального распределения (3) величины и = у/п^ га-распределением

г

т т п 1

УУ (и) =

Г(т )

О

«2т-1ехр

а

Осуществляя переход к новой переменной у = и2=П„ и подставляя в (4), 1

полученную функцию IV (у) =

Г(ш )

т т-\ / \ т

"о" у ехр -уТГ

\ \ /

а также функцию

плотности вероятности (1) и в результате нахождения интеграла получим безусловную функцию плотности вероятности (модель замираний первого вида)

'1)2

2 тщ

(5)

Г(т)Г(т,Я О ) ^ V О

где Ку(х)- модифицированная функция Бесселя

Рассмотрим поведение распределения (5) для конкретных значений параметров т и щ, соответствующих различным наиболее наблюдаемым распределениям При ггц = 1 плотность вероятности огибающей в случае быстрых замираний описывается законом Релея и функция Щг) имеет вид

Щ*)

Г{т){сг)

ямЧ 2

2,/г —•

п

(6)

При т = 0 5 соответствующем сгг я бдБ функция плотности вероятности огибающей (б) преобразуется к виду

(-4

(7)

• При т = 2 5 соответствующем <г2 »ЗдБ функция плотности вероятности огибающей (6) преобразуется к виду'

Как отмечалось выше, при наличии медленных глубоких замираний сигнала, для которых б дБ < <г2 £ 1 ОдБ, проведенная аппроксимация, справедливая для сгг < 6 дБ, не может быть использована

Применяем другой подход при аппроксимации функции плотности вероятности огибающего сигнала для сг2 <10дБ, которую в отличие от ранее используемой ¡У(г) обозначим 1Р(у)

В формуле безусловной плотности вероятности (4) огибающей при наличии медленных и быстрых замираний используются истинные функции плотности вероятности. Например, при описании быстрых замираний используется закон Релея, а при описании медленных замираний - логарифмически-нормальный закон (3) В результате подстановки в (4) условной функции плотности вероятности ^{у/г), описываемой формулой (1), при т, =1 и функции логнормального закона Щг), описываемой формулой (3), получим интеграл1

2лг

У

ехр|~(М2 (А. (9)

Данный интеграл вычисляется на компьютере с помощью стандартных программ, при условии ограничения верхнего предела интегрирования величиной =1000, с шагом дискретизации величины у, равным Ду = 0 1. Результаты вычисления приведены на Рис 1

1

0,9 •

0,8 Гх "

0,7 /V \

0,6 ■

05 \\\

0,4 - \л

0,3 - \

0,2 -

0,1 ■ 0 ■

,-УУ1(у),

!--№2{у)|

; - - - *«з(у)|

Рис 1 Функция плотности вероятности огибающей 1У(у)дпя 3 случаев (Щ(у) сг2=10дБ,Ж2Ы сг2 = 6дБ,1У3(у) сг2 =ЗдБ) Результаты вычислений моментов распределения свидетельствуют о том, что их значения при 20 >1000 практически не меняются что доказывает возможность ограничения величины г в (9) значением г0 =1000

Для нахождения модели замираний второго вида рассмотрим аппроксимацию функции плотности вероятности 1У(у), полученную в результате численного интегрирования формулы (9)

Функция плотности вероятности IV(у), существующая при положительных

и

значениях аргумента достаточно точно аппроксимируется первым членом

рядаЛагерра, который совпадает с гамма-распределением

1

,а+1

Г(«+1)

(Ю)

где действительные числа а > -1 и /3 > 0 представляют параметры распределения, Г(а+1) - гамма-функция

Первый и второй начальные моменты плотности вероятности гамма-распределения определяются выражениями М[ = (а+1) р, М\ ~ (а +1) (а + 2) р1

Аппроксимируем функцию плотности вероятности, полученную в результате численного интегрирования формулы (9) для значения г0 = ЮОО функцией (10)

Как и ранее, при аппроксимации приравняем начальные моменты распределения, полученного численным методом M^ и Мг, и моменты М\ и М'г распределения (10) После элементарных преобразований получим у? = (Л/г-Л/,г)/л/,> а=(М,-/?)//? (11)

Результаты вычисления выражения (11) и моментов выражения (9) для случая (У2 =3дБ, с2 = 6дБ, <т2 =10л£, ег2 =15дБ приведены ниже в таблицах 2-5.

_Таблица 2

сг2 =ЗдБ сг, я 0 345ни 10 15 100 1000 1500

Л/, 0 940 0 940 0 940 0 940 0 940

м2 1268 1268 1268 1268 1 268

а 1 303 1 303 1303 1 303 1 303

Р 0 408 0 408 0 408 0 408 0 408

Таблица 3

сг2 » 6мБ <7, = 0 668нп 10 15 100 1000 1500

М, 1 097 1 105 1 107 1 107 1 107

Щ 2 299 2 399 2 441 2 441 2 441

а 0 098 0 038 0 0107 0 0107 0 0107

Р 0 998 1 064 1 095 1 095 1.095

Таблица 4

ог =10 дБ ст, ~ 1 152нп 10 15 100 1000 1500

Л/, 1 340 1486 1713 1720 1 720

М2 4 579 6 366 13 131 14 207 14211

а -0 354 -0 468 -0711 -0 736 -0 736

Р 2 076 2 798 5 949 6 537 6 539

Таблица 5

£Г2 =15 дБ а, ~ 1 93мл 10 15 100 1000 1500 2000

М, 1 338 1 718 3 805 5 348 5 408 5 420

М, 5 82 10 54 104 44 574 49 646 32 665 89

а -0 55 -061 -0 83 -0 94 -0 95 -0 95

Р 3 013 4419 5911 102 065 114 085 117 42

В таблицах Иу- интервал существования величины у, на котором укладывается N = ЛГ /Ду значений у с шагом Ду = 01

Из приведенных выше результатов видно, что выбранная аппроксимация может быть использована для больших значений <тг =15,г5, тк параметры гамма-распределения а и /3 удовлетворяют граничным условиям а <-1 и /?> 0

Проведем сравнение функции плотности вероятности W(y) (9), полученной в результате численного вычисления интеграла, и модели замираний второго вида (гамма-распределение) \Уг(у) (10), аппроксимирующего формулу (9)

Для оценки близости совпадения двух функций используем критерий среднего квадрата сг2 (12)

1 Для случая щ= 1 и а^ = 10л£-величина погрешности равна <тг = 7х10-4

2 Для случая щ = 1 и а2 = 6лБ - величина погрешности равна а2 =3x10-4

3 Для случая щ-1 и сгг =ЗдБ - величина погрешности равна а1 =4х1СГ6

Оценим точность совпадения первой модели замираний, полученная в результате аппроксимации логнормального закона т-распределением путём сравнения выражений (7) и (8) с выражением функции плотности вероятности, полученной численно в результате вычисления интеграла (9)

1. Для случая. т,=1и ст2 = 6лБ - величина погрешности равна и2 =Ю~4

2. Для случая щ = 1 и аг = Зд£ - величина погрешности равна а1 =10"^ Определим среднюю вероятность ошибочного приёма сигналов в радиоканалах

с быстрыми и медленными замираниями

Вероятность ошибки при оптимальном некогерентном приеме двоичных противоположных цифровых сигналов с ОФМ определяется выражением р =0 5ехр(-Л2), (13)

которое может быть использовано в качестве верхней оценки вероятности ошибки когерентного приема, где И1 = Рс- отношение энергии сигнала мощностью Рс к спектральной платности Д^ шума на бит информации длительностью X на входе приемника

При наличии замираний, отношение Л2 = /и1^ становится случайной величиной, где ц - случайный коэффициент передачи радиоканала, плотность вероятности Щг) которого г = ц, определяется формулой (5)

При наличии амплитудных флуктуаций вероятность ошибки будет случайной величиной Средняя вероятность ошибки определяется известным выражением

Л-]р(*)хЩг)Л (14)

о

Вычислим среднюю вероятность ошибки для случаев <тг = 6лБ, ст2 = ЗлБ с учетом первой модели замираний

В результате подстановки (13) и (5) в (14) преобразуется к виду

а4(5§) (15)

вырожденная гипергеометрическая функция [2] При аппроксимации выражения (15), в диссертации получены следующие выражения для средней вероятности ошибки

Для т-т, +1<|, 07,

Графики зависимости средней вероятности ошибки в зависимости от отношения сигнап/шум в соответствии с моделью замираний первого вида для случаев ст2=3д5(« = 25)и сг2 «бл£(т = 0 5) построенные согласно формулам (1 б) и (17) соответственно приведены на рис 2 для т, = 1 (Рэлея)

Выражение (3) определяет плотность вероятности 1У(у) среднеквадратического значения сигнала у = и!и,п< нормированного к медианному значению м„ случайной функции и{1) = л/Щ) .

Если рассматривать коэффициент передачи, то по аналогии с функцией IV(у) величина у - ^¡ц,, является нормированным коэффициентом передачи по отношению к медианному значению //„,

В свою очередь величина усредненного значения определяет величину потерь мощности сигнала на входе приемника по сравнению со свободным пространством в результате затухания сигнала при распространении Величина случайного коэффициента передачи и соответственно Д^ = , где Ас!-

отношение энергии сигнала к спектральной плотности шума на входе приемника в свободном пространстве

Вычислим среднюю вероятность ошибки для случаев сгг=10д5, сг2 = 6лБ, аг =ЗдБ с учетом второй модели замираний

В результате подстановки выражения (10) и выражения вероятности ошибки при оптимальном некогерентном приёме (13) в формулу (14) и вычисления

интеграла, в диссертации получено следующее выражение

1

л с а+1 ( I 1

где й^г) - вырожденная гипергеометрическая функция параболического цилиндра

Для значений аг 23дБ величины параметров р и а, приведенные в таблицах 2-4, при малых значениях средней вероятности ошибки, соответствующих й02 > 40, обеспечивают выполнение условий г = Р^Щ «1 и д = ~(а+1)<1 При этих ограничениях можно с малой погрешностью принять

Формула средней вероятности ошибки с учётом приведенных допущений и аппроксимаций подставляется в виде следующего выражения

Ро=^Г><ИГхехР(^). (19)

На рис 3 приведены зависимости средней вероятности ошибки в зависимости от отношения сигнал/шум в соответствии с моделью замираний второго вида (пунктирные линии), полученные в соответствии с формулой (19) и (сплошные линии) в соответствии с выражением (18) для случаев сг =! ОлБ, аг = 6,чБ аг =ЗдБ

Ьо1 ,дБ

Рис 3

Для сравнения на рис 4 приведены графики зависимостей (16) и (17), полученные при аппроксимации плотности вероятности логарифмически-нормального закона га-распределением (первая модель замираний)для аг = ЗдБ, сг2=6дБ (пунктирные линии), и графики зависимостей (19) (сплошные линии) при аппроксимации функции плотности вероятности, полученной в результате численного интегрирования, гамма-распределением (вторая модель замираний)для аг =ЗдБ,сг2 =6дБ,<Т2 =10дБ.

Но2, дБ

Рис.4

Как следует из сравнений приведенных графиков отличие зависимостей при различных способах аппроксимации не значительно

В соответствии с рекомендациями МККР выбор параметров радиолинии при ее проектировании осуществляется с учетом заданной надёжности связи, которая является базовым показателем и определяется при кратковременных прерываниях, как процент времени, в течение которого вероятность ошибочного приёма символа должна быть не больше заданной

В городских условиях при наличии замираний сигналов требуемая надежность установлена не менее 95%

Если для обеспечения заданной вероятности ошибочного приема в канале без замираний требуется отношение сигнал/шум на бит информации Игп, то для обеспечения той же самой вероятности в канале с замираниями, потребуется большее значение отношения сигнал/шум И], которое достигается в результате увеличения энергии в К = раз

Запас по энергетике в К раз определяется, как увеличение мощности передающего устройства в канале без замираний, необходимое для обеспечения неизменной заданной вероятности ошибки в канале с замираниями в течение определенного процента времени

Величина отношения сигнал/шум на входе приемника при наличии замираний является случайной величиной и может быть записана в виде /¡у = ¡и2к*, где ц -случайный коэффициент передачи канала, описывающий быстрые и медленные замирания, среднее значение отношение сигнал/шум, текущее отношение сигнал/шум при наличии замираний

Надежность связи по существу определяет значение вероятности превышения случайным отношением сигнал/шум в канале >}?„) = А величины порогового значения И2П, необходимое для получения требуемой вероятности ошибки

Как показано выше функция плотности вероятности огибающей сигнала при наличии быстрых и медленных замираний может быть аппроксимирована гамма-распределением (вторая модель замираний)

Используя функцию плотности вероятности Ш, (у) (10), найдем функцию

плотности вероятности Щг) мощности сигнала, осуществляя переход к новой

1 — ( Л

переменной г-уг получим = 2/?<"'г( +1)г 2 ехр

В формуле обозначим х = тогда плотность

вероятности случайной функции при известной плотности Щг) и в

результате известных преобразований записывается в виде

а-1

Надёжность связи определяется выражением Р(Щ >кгп) = А, которое с

«о

учетом введенных обозначений может быть представлена в виде А » Г №(х)с1х

ч

В результате подстановки выражения УУ(х) будет получен выражение

' /а3" Г

I «а.± (20)

Г(а+1)

где Г(у,х) - неполная гамма функция

Как следует из таблиц 3-5, при сгг >6лБ величина /?>1 и аргумент функции Г(у,*) удовлетворяет условию х = что позволяет использовать

аппроксимацию функции Ну,*) первым членом ряда с ошибкой аппроксимации меньше величины первого отброшенного члена ряда

Таким образом, в результате аппроксимации Пу,х), в диссертации получены следующее выражение для вычисления коэффициент запаса при аг > 6¡£

+ (21)

"я Р

Результаты вычислений значения К в зависимости от надежности связи для случаев аг = Зл5,сг, = 6аБ,аг = 10дБ приведены в виде графиков на рис 5

Для случая <т2 = ЗдБ используется выражение (20) для получения коэффициента запаса

70% 75% 80% 85% 90%

Процент времени

95%

100%

Рис 5

Вычислим коэффициент запаса при аппроксимации логнормального закона ш-распределением (первая модель замираний) при этом, в диссертации получены следующие выражения

£ г гг 2 1

для случая оч « 6лБ получим К = —~ = ——

Н„ О 1п А

• ДЛЯ

случая

л /гЛ =-4Г

4Г(2 5)

З,^

<тг «3 дБ

Я

получим

4Г(2 5)

2,2,(2.5^-

Зависимость коэффициента запаса от надёжности связи для случаев <гг =ЗдБ,сг2 = бдБ приведена на рис б

Процент времени

Рис 6

На рис 7 приведены графики зависимости коэффициента запаса при различных моделей замираний для случаев <хг - бдБ <х2=ЗдБ

Сравнение результатов для двух моделей замираний показывают малое отличие значений коэффициента запаса, что свидетельствует о возможности использования любой модели для выбора параметров радиосистемы

В четвертой главе. На созданной модели радиолинии выполнены статистические исследования помехоустойчивости посимвольного приёма сигналов ОФМ при воздействии замираний на информационный канал и канал синхронизации

Замирания сигнала на входе приемника оказывают негативное влияние, как на информационный канал, так и на подсистему синхронизации Исследованию помехоустойчивости приёма замирающих сигналов в информационном канале при идеальной синхронизации посвящено большое число работ В то же время

исследование влияния замираний на качество работы следящих схем синхронизации в известных автору источниках не рассмотрено

Отсутствуют исследования, посвященные анализу влияния схем синхронизации на вероятность ошибочного приёма замирающих сигналов в цифровых радиолиниях

Аналитическое решение этих задач сопряжено со значительными математическими трудностями, т к при случайных изменениях отношения сигнал/шум на входе следящих схем синхронизации, вызванных замираниями, возрастает вероятность срыва синхронизации и переход схемы в нелинейный режим Используемые при этом показатели- число перескоков фаз, вероятность срыва синхронизации, среднее время слежения - описывают работу при определённых приближениях, не связанных с характеристиками замираний

В диссертации на разработанной имитационной модели проводятся исследования помехоустойчивости радиолинии в различных режимах

Помехоустойчивость радиолинии определяется величиной частоты появления ошибки (ВЕЯ), измеряемой на выходе приёмной части радиолинии

Замирания сигнала имитируются в результате модуляции сигнала случайной функцией, плотность вероятности которой описывается законом Релея.

Исследуется влияние быстрых замираний в радиоканале, которые по отношению к сигналу является общими Интервал корреляции случайной функции, описывающей замирания &т»т, значительно превосходит длительность информационного импульса т Скорость передачи информации в имитационной модели значительно превосходит скорость передачи в реальных радиолиниях сотовой мобильной связи, что позволяет значительно сократить время измерения каждого значения вероятности ошибочного приёма при статистических исследованиях

В процессе моделирования исследуются следующие режимы работы радиолинии, каждый из которых завершается измерением ВЕЯ

1 Воздействие белого шума на вход информационного канала при идеальной синхронизации

2 Воздействие белого шума на вход информационного канала и на подсистему синхронизации

3 Воздействие белого шума и замираний на вход информационного канала при идеальной синхронизации

4 Воздействие белого шума и замираний на вход информационного канала и на подсистему синхронизации

Подсистема синхронизации включает схему синхронизации по несущей (ССН) и схему тактовой синхронизации (СТС) Исследование помехоустойчивости радиолинии при идеальной синхронизации позволяет получить исходные зависимости, в результате сравнения которых с зависимостями, полученными аналитическим методом в известных источниках, можно сделать вывод об адекватности созданной модели и в то же время оценить влияние схем синхронизации на помехоустойчивость радиолиний

I-1 ,

Дифференциальный I1 кодер ;

Генератор несущей

'^Модулятор

Рис.8 . Функциональная схема модели цифровой системы передачи информации. На рис.9. Приведены расчетные графики и графики результатов моделирования системы передачи информации.

1.00Е+00

1.00Е-01

1.00Е-02

1.00Е-03

1.00Е-04

О

Канал

связи _у

Дифференциальный декодер

Рис.9.

1.Расчетный график для ФМ сигналов при идеальной синхронизации.

2.Расчетный график для ФМ сигналов при реальной синхронизации по несущей и идеальной тактовой синхронизации.

3.График, полученный в результате моделирования приёма ОФМ сигналов при идеальной синхронизации и воздействии на информационный канал белого гауссовского шума.

4.График, полученный в результате моделирования приёма ОФМ сигналов при воздействии белого гауссовского шума на информационный канал и на подсистему синхронизацию.

В модели рассматривается влияние замираний на информационный канал и канал синхронизации, при следующих условиях:

- интервал корреляции замираний по времени превосходит в 10 раз длительность информационного символа, что позволяет считать замирания общим;

- средняя вероятность ошибки вычисляется при прохождении в модели 2000000 символов информации, что обеспечивает допустимую погрешность при измерении частоты появления ошибок Результаты моделирования приведены на рис 10

_ъ]_

Рис 10

1. График, полученный в результате моделирования приема ОФМ сигнала при идеальной синхронизации и воздействии на информационный канал белого гауссовского шума и замираний

2 График, полученный в результате моделирования приема ОФМ сигнала при воздействии белого гауссовского шума и замираний на информационный канал и на подсистему синхронизации

3 Расчетный график при идеальной синхронизации и наличии общих замираний р = \1Ь2

Для оценки достоверности результатов имитационного моделирования, на рис 4 б приведена зависимость (пунктир) средней вероятности ошибки р,>ш = 1/Л2, полученная аналитическим для случая общих релеевских замираний

Предложен алгоритм не следящей системы тактовой синхронизации, позволяющий входить в синхронизм без применения сигнала преамбулы и при наличии длительных последовательностей импульсов одинокого знака Функциональная схема показано на рис.11

Цифровое устройство выполняет функцию интегрирования входного сигнала Его задачей является устранение искажений информационного сигнала, порождающих в схеме формирования фронтов ложные фронты, нарушающие достоверную работу схемы синхронизации

С выхода цифрового устройства сигнал поступает на входной формирователь фронтов и в ЛЗ (ОЗУ)

Входной формирователь фронтов выделяет фронты информационных символов до поступления символов в ОЗУ По этим фронтам запускаются накопители отсчетов синуса и косинуса

Рис 11

Выходной формирователь фронтов выделяет фронты информационных символов, поступающих на его вход из ОЗУ По этим фронтам происходит вычитание из ранее накопленного результата

Моменты появления фронтов на выходах формирователей фронтов соответствуют фазе функций эшО и соэО. Из Таблиц ПЗУ берутся значения функций зш() и соз() от этой фазы

Далее, на рис 12 изображена последовательность обработки системой тактовой синхронизации Рис 12 а - переданный сигнал, рис.12 6 - сигнал на выходе демодулятора; рис 12 в - сигнал на выходе цифрового устройства, рис.12.г - сигнал на выходе формирователя фронтов, рис 12 д - графическое изображение таблиц функций зтО и соэО, рис 12 е - значения, получаемые из таблиц синуса и косинуса, соответствующие моментам появления фронтов и их суммы

Принцип формирования суммарных векторов Хх и У^ изображен на рис 12е Каждый раз при поступлении импульсов с формирователей фронтов из таблицы берутся значения БшО и СобО К ним прибавляются значения, полученные на предыдущих тактах работы. Таким образом, при поступлении т импульсов

получается сумма из т значений вида X = ^Соз(г) и У =

« ы

рис 12

Для суммирования сгенерированных векторов служит накапливающий сумматор значений Зш(), формирующий проекцию У, и значений СоэО, формирующий проекцию X

Одновременно с этим, сигнал с выхода цифрового устройства, устраняющего искажения, поступает в ОЗУ с заданным объемом памяти Объем (ЛЗ) ОЗУ соответствует длине кадра (например, 300 информационных символов, равных 300x16 = 4800 отсчетов). Следует отметить, что чем больше объём памяти ОЗУ, тем меньше флуктуационные шумы, но тем больше динамическая ошибка.

Если мы меняем объем ОЗУ, то меняем полосу этого устройства (увеличивая объём ОЗУ, мы можем сделать очень узкую полосу), те меняем отношение сигнал/шум

При выходе информационного сигнала из ОЗУ он также поступает на выходной формирователь фронтов и решающую схему Сигналы с выходов формирователей фронтов управляют работой устройства выделения тактовой частоты (УВТС), в котором, используя сигнал о положении фронта информационного импульса, УВТС генерирует тактовый сигнал в середине длительности информационного импульса Причем, когда длительность импульса меняется под воздействием шума, происходит изменение положения тактового сигнала в пределах длительности импульса

Полученный тактовый сигнал поступает на решающее устройство По значениям сигнала с выхода УВТС в решающей схеме принимается решение о середине информационного сигнала с выхода ОЗУ

Работа всех блоков происходит под контролем устройства управления и генератора опорных тактовых сигналов

Предлагаемое устройство тактовой синхронизации работает по принципу сложения единичных векторов каждый перепад информационного сигнала из «0» в «1» и наоборот представляется вектором единичной длины с фазой, зависящей от

момента перепада При приёме осуществляется векторное сложение единичных векторов, соответствующих перепадам (моментам появления фронтов), т е складываются их проекции на оси координат X и Y, используя таблицы Sm() и Cos() По окончании кадра, исходя из полученных проекций, определяется значение arcTg(Y/X) (фаза тактовой частоты), которое должно указывать на фазу максимально достоверной части символа В режиме приёма непрерывных сообщений arcTg(Y/X) вычисляется по длине окна (информация в ОЗУ), при формировании вектора с помощью обоих формирователей фронтов, а в режиме приема кадрами это значение получается по результатам работы только входного формирователя фронтов Сигнал, снимаемый с формирователя фронтов, содержит гармонику тактовой частоты принимаемых символов Этот сигнал опрашивает таблицы Sin() и CosQ

Фаза наиболее достоверной части символа определяется как фаза суммарного вектора Она пропорциональна arcTg(Y/X). Для определения фазы служит блок вычисления фазы <р = arcTg(Y/X)

В диссертации предложим быстрый алгоритм определения arctg(Y/X), не используемый программные вычисления и основан на логических элементах

3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В работе получены следующие основные результаты

1. Для широкого класса экспериментальных функций плотности вероятности, описывающих быстрые и медленные замирания сигнала на входе приемника в различных по физической природе радиоканалах, разработаны две модели замираний, позволяющие получить выражения безусловной функции плотности вероятности огибающей сигнала на входе приемника.

Адекватность разработанных математических моделей доказывается в результате сравнения полученных формул, аппроксимирующих безусловную плотность вероятности огибающий сигнала на входе приемника, и точного выражения плотности вероятности, вычисленного на компьютере с использованием истинных характеристик канала, полученных экспериментально

2 Первая модель замираний основана на аппроксимации функций плотности вероятности быстрых и медленных замираний сигнала m-распределением и может быть использована для описания безусловной функции плотности вероятности огибающей принимаемого сигнала, подверженного двойными замираниями с различными законами распределения, при ограниченных значениях статистических характеристик с учетом ограничения величины m ¿O.S.

3 Вторая модель замираний основана на аппроксимации безусловной функции плотности вероятности огибающей принимаемого сигнала, подверженного двойным замираниям, гамма- распределением для случая быстрых релеевских замираний и медленных замираний, описываемых логарифмически-нормальным законом, и может быть использована для широкого диапазона среднеквадратического значения медленных замираний 3д££сг£15д5, перекрывающего встречающиеся на практике значения.

4 Приведено исследование помехоустойчивости приёма цифровых сигналов в радиосистемах подвижной связи, в результате которого получены зависимости средней вероятности ошибки от отношения сигнал/шум для двух разработанных моделей сигнала, описывающих влияние быстрых и медленных замираний, сопровождающих распространение радиосигнала

5 Разработана методика, позволившая определить в радиолинии коэффициент запаса по энергетике на быстрые и медленные замирания, обеспечивающий требуемую вероятность ошибки при заданной надежности связи, и показано, что к известному запасу, определяемому медианными потерями, вызванными затуханием сигнала, необходимо добавить запас в 14-85дБ, определяемый статистическими характеристиками замираний.

6. Разработана модель цифровой радиолинии и проведено исследование влияния схем синхронизации на качество приЬма сообщений при одновременном воздействии замираний в информационном канале и в канапе синхронизации,

7 Разработан алгоритм не следящей системы тактовой синхронизаций, обеспечивающий беспоисковое вхождение в синхронизм схемы тактовой синхронизации по информационному сигналу и при наличии длительных последовательностей импульсов одинакового знака

4. СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Хамад А А Цифровая система восстановления тактового сигнала // Информационно-измерительные и управляющие системы - 2006 - Kai 1 -Т 4 -С 61-64

2 Фомин А И., Хамад А А Анализ средней вероятности ошибки с учётом аппроксимации плотности вероятности огибающей сигнала в каналах с медленными и быстрыми замираниями // Информационно-измерительные и управляющие системы, -2008 -№5-Тб.-С ( находится в печати)

3 Фомин А И, Хамад А А Анализ надёжности связи в каналах с быстрыми и медленными замираниями // Труды МАИ Электронный журнал - 2008 -№30

Подписано в печать 28 04 2008 Формат 60x84/16 Объем 1,6 уел п.л

_Тираж 100 экз Заказ 74_

ООО «Иисвязьиздат» Москва, ул Авиамоторная, 8

Введение.

Глава 1. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СОТОВЫХ МОБИЛЬНЫХ СИСТЕМ

РАДИОСВЯЗИ.

1.1. Анализ развития сотовой связи.

1.2. Характеристики цифровых сотовых сетей подвижной связи.

1.3. Структуры сотовой мобильной сети связи.

1.4. Выводы.

Глава 2. ХАРАКТЕРИСТИКИ РАДИОКАНАЛОВ СОТОВЫХ

МОБИЛЬНЫХ СИСТЕМ СВЯЗИ.

Введение.

2.1. Статистические характеристики радиоканалов.

2.1.1. Оценка ослабления сигнала вследствие затуханий.

2.1.2. Интервал задержек.

2.1.3. Интервал доплеровских частот.

2.2. Статистические характеристики быстрых и медленных замираний сигнала.

2.3. Полоса когерентности и интервал корреляции замирающего сигнала

2.4. Методы повышения эффективности передачи сообщений в информационном радиоканале.

2.5. Выводы.

Глава 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАМИРАНИЙ РАДИОСИГНАЛА

3.1. Статистические характеристики огибающей сигнала с учётом быстрых и медленных замираний.

3.1.1. Плотность вероятности огибающей с учётом быстрых и медленных замираний.

3.1.2. Модель замираний радиосигнала первого вида.

3.1.3. Плотность вероятности огибающей сигнала для экспериментальных функций плотности вероятности быстрых и медленных замираний.

3.1.4. Модель замираний радиосигнала второго вида.

3.1.5. Оценка точности описания замираний моделями первого и второго вида.

3.2. Анализ влияния быстрых и медленных замираний на помехоустойчивость приёма цифровых сообщений.

3.2.1. Средняя вероятность ошибочного приёма для модели замираний первого вида.

3.2.2. Средняя вероятность ошибочного приёма для модели замираний второго вида.

3.3. Анализ надёжности связи в каналах с быстрыми и медленными замираниями.

3.3.1. Коэффициент запаса для модели замираний второго вида.

3.3.2. Коэффициент запаса для модели замираний первого вида.

3.4. Выводы.

Глава 4. ВЛИЯНИЕ КАНАЛА СИНХРОНИЗАЦИИ НА КАЧЕСТВО

ПРИЁМА СООБЩЕНИЙ ПРИ НАЛИЧИИ ЗАМИРАНИЙ.

Введение.

4.1. Модель цифровой системы передачи информации.

4.2. Результаты имитационного моделирования влияния замираний на качество приёма сообщений при идеальной и реальной синхронизации.

4.3. Алгоритм не следящей системы тактовой синхронизации.

4.4. Выводы.

Актуальность темы исследования. Приоритетным направлением развития современной теории и техники передачи информации является исследование и разработка телекоммуникационных систем, в частности, радиосистем подвижной связи: наземной, авиационной, морской.

Это обусловлено изменением набора услуг, предоставляемых абонентам сетей связи, при соответствующем увеличении номенклатуры передаваемых сообщений. Действительно, современные каналы и сети связи во многих случаях обеспечивают передачу мультимедийной информации, включающей формируемые компьютерами сообщения; текст, видео, графики - а также телевизионные и телефонные сообщения. В зависимости от вида информации для передачи мультимедиа требуются каналы связи с пропускной способностью от 64кбит/сек до 2,048мбит/с и выше.

Передача информации в системах связи с подвижными объектами имеет специфические особенности, возникающие вследствие использования в мобильных станциях слабонаправленных приёмо-передающих антенн, осуществляющих приём (передачу) сигналов под малыми углами места.

Принципиальной особенностью, наблюдаемой в большинстве радиосистем подвижной связи, является прием сигналов в условиях быстрых и медленных замираний. Быстрые замирания огибающей сигнала на входе приёмника вызваны интерференцией сигналов, приходящих на вход приёмника различными путями со случайными задержками, амплитудами и доплеровскими смещениями частоты. Медленные замирания вызываются ослаблением среднеквадратического значения сигнала вследствие изменения условий распространения сигналов в радиоканале.

Таким образом, принципиальным вопросом теории и проектирования радиосистем связи с подвижными объектами является исследование влияния одновременно быстрых и медленных замираний на помехоустойчивость приёма цифровых сообщений, существенно ограничивающих скорость передачи информации.

В радиосистемах подвижной связи, работающих в различных диапазонах частот, замирания возникают вследствие различных причин, но всегда приводят к снижению качества приёма сообщений, для компенсации которого требуется значительное увеличение отношения сигнал/шум на входе приёмника, даже при использовании специальных способов борьбы с замираниями, например, кодирования, оптимального приёма и др.

Особенно сильно воздействие замираний проявляется в радиосистемах подвижной связи в городских условиях, когда прямой сигнал между базовой и мобильной станцией отсутствует и на входе приёмника формируется сигнал в результате интерференции переотраженных сигналов. В настоящие время разработаны методики, позволяющие оценить ослабление сигналов в этих радиосистемах. В основе методик лежат эмпирические модели взаимодействия передаваемого сигнала с застройкой трассы распространения, которые позволяют определить усреднённое значение медианной мощности принимаемого сигнала, используя асимптотические формулы, полученные по результатам экспериментальных измерений. Каждая из известных моделей: Окамуры-Хата, Ли, Кся-Бертони и др., описанных достаточно подробно в работах: Уильям К. Ли «Техника подвижных систем связи» - М.: Радио и связь, 1985, Прокис Д. «Цифровая связь»: - М.: Радио и связь, 2000, В.Ю.Бабков «Системы связи с кодовым разделением каналов»- СПб.: ГУТ, 1999, Весоловский К. «Системы подвижной радиосвязи» - М.: Горячая линия-телеком, 2006 и др., обеспечивают адекватность для определённых условий распространения. В указанных моделях статистические характеристики замираний и природа их возникновения не учитываются, входят в набор эмпирических усредненных показателей. В то же время, не зная степени негативного влияния замираний, нельзя оценить эффективность применяемых способов борьбы с ними, например оптимального приёма и др.

Следует отметить, что в радиосистемах связи с подвижными объектами иного назначения, например в авиационных, анализ помехоустойчивости с учётом одновременного влияния быстрых и медленных замираний в известной автору литературе отсутствует.

Отсутствуют обобщенные для различных радиосистем методики оценки качества приёма сообщений с учётом только статистических характеристик математической модели замираний сигнала.

На основании изложенного можно считать тему данной диссертационной работы актуальной.

Цель диссертационной работы и задачи исследования.

Целью диссертационной работы является исследование влияния одновременно быстрых и медленных замираний сигнала в радиоканале на помехоустойчивость приёма цифровых сообщений в радиосистемах связи с подвижными объектами.

Результаты анализа, выполненного с использованием разработанных в диссертации методик, основаны на параметрах радиоканалов сотовых систем связи, в которых снижение качества превосходит соответствующее снижение качества во многих системах подвижных связи.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи.

1. Разработка математической модели замираний сигнала, описывающей безусловную функцию плотности вероятности огибающей сигнала на входе приёмника с учётом статистических характеристик радиоканала, полученных экспериментально.

2. Получение аналитических выражений средней вероятности ошибки для алгоритма оптимального поэлементного приёма на фоне белого шума сигналов относительной фазовой модуляции (ОФМ) при одновременном воздействии быстрых и медленных замираний, задаваемых разработанной математической моделью.

3. Разработка обобщенной для различных радиоканалов методики оценки качества приёма сигналов, основанной на аналитической оценке коэффициента запаса по энергетике для обеспечения требуемой вероятности ошибки при заданной надёжности связи в условиях быстрых и медленных замираний.

4. Исследование помехоустойчивости поэлементного приёма сигналов ОФМ с учётом одновременного воздействия замираний на информационный канал и на следящие схемы синхронизации по несущей и по тактам методами статистического имитационного моделирования на разработанной модели радиолинии.

Достоверность полученных научных результатов.

Обоснованность результатов обеспечена строгим и корректным использованием адекватного математического аппарата. Высокая точность полученных математических моделей подтверждается малыми среднеквадратическими значениями отклонений моделей от истинных величин. Достоверность результатов подтверждается соответствием результатов исследований, полученными аналитическими методами и статистическим моделированием. Для случая приема сигнала на фоне белого шума при наличии замираний и идеальной синхронизации, результаты статистического моделирования соответствуют результатам расчета помехоустойчивости, приведенными в литературе.

Объект исследования. Объектом исследования являются радиосистемы подвижной связи, осуществляющие передачу информации при условии быстрых и медленных замираний принимаемого сигнала.

Методы исследований. В диссертационной работе использована классификация и обобщение различных экспериментальных статистических характеристик радиоканалов, определяющих параметры сигналов на входе приёмника, на основе которых аналитическими методами создаётся математическая модель, описывающая сигнал с учётом воздействия быстрых и медленных замираний.

Методами теории оптимального приёма решаются задачи анализа помехоустойчивости радиосистемы подвижной связи и оценки качества приёма сообщений.

Результаты работы проверяются экспериментально в результате статистического имитационного моделирования.

В диссертационной работе для решения поставленных задач использовались методы и математический аппарат теории случайных процессов, теории оптимального приёма, теории систем передачи информации, теории следящих систем, а также теории аппроксимации.

Для расчета оценочных характеристик использовались компьютерные программы, информационные технологии и специализированные прикладные программные продукты.

Источником исходной статистической информации являлись данные и рекомендации Международного комитета по радиосвязи (МККР), а также материалы периодической печати и источники Internet.

Научная новизна исследований, проведенных в диссертационной работе, состоит в следующем:

1. Разработана методика анализа влияния на помехоустойчивость радиосистем одновременно быстрых и медленных замираний для широкого класса радиоканалов подвижной связи, основанная на полученных в диссертации и ранее отсутствовавших в литературе формулах, аппроксимирующих безусловную плотность вероятности огибающей замирающего сигнала.

2. Аналитическими методами для двух моделей замираний, описывающих плотности вероятности огибающей сигнала на входе приёмника при наличии быстрых и медленных замираний, получены выражения зависимостей средней вероятности ошибки от отношения сигнал/шум и формулы коэффициента запаса по энергетике в зависимости от надёжности связи.

3. На разработанной модели радиосистемы проведено исследование влияния подсистемы синхронизации на вероятность ошибочного приёма сообщений при наличии замираний принимаемого сигнала и методами статистического моделирования получены зависимости вероятности ошибки от отношения сигнал/шум при воздействии замираний на информационный канал и следящие схемы синхронизации.

4. Предложен алгоритм не следящей системы тактовой синхронизации, позволяющий входить в синхронизм без применения сигнала преамбулы и при наличии длительных последовательностей импульсов одинокого знака. Практическая ценность работы и использование ее результатов.

1. Полученные в диссертации формулы коэффициента запаса позволяют проектировать радиосистемы подвижной связи, выбирая параметры передающего устройства и характеристики приемо-передающей антенн.

2. Полученные в диссертации результаты позволяют оценить потери в помехоустойчивости приёма сигналов при одновременном воздействии быстрых и медленных замираний, что даёт возможность определить эффективность методов борьбы с этими замираниями.

3. Создана модель радиолинии, позволяющая выполнить статистическое исследование помехоустойчивости посимвольного приёма сигналов ОФМ при воздействии замираний на информационный канал и канал синхронизации, которая может быть использована, как в научных исследованиях, так и в учебном процессе.

4. Результаты работы могут быть использованы в научно-исследовательских и проектных организациях при разработке новых и развитии существующих систем подвижной связи. Апробация результатов работы.

Результаты диссертации докладывались на заседании кафедры 402 Московского авиационного института (государственного технического университета), а также на конференции молодых ученых ФРЭ ЛА МАИ «Информационные технологии и радиоэлектронные системы» в мае 2006г и получили положительную оценку.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Разработанная обобщенная методика исследования качества приёма сообщений в цифровых радиосистемах подвижной связи при наличии одновременно быстрых и медленных замираний позволяет вычислить при проектировании различных радиосистем запас по энергетике, необходимый для обеспечения требуемой вероятности ошибки при заданной надёжности связи, на основании которого выбираются параметры передающего устройства, антенны и способы борьбы с замираниями.

2. Для широкого класса функций плотности вероятности, описывающих реальные быстрые и медленные замирания в различных по физической природе радиоканалах, получены две модели замираний, описывающие функции плотности вероятности огибающей сигнала на входе приемника для значения среднеквадратического отклонения медленных замираний в диапазоне (3 -10)дБ, что позволило определить среднюю вероятность ошибки и необходимый для компенсации потерь, вызванных быстрыми и медленными замираниями, энергетический запас в радиолиниях, величина которого колеблется в зависимости от свойства каналов от 14дБ до 85дБ.

3. Получены аналитические формулы зависимостей средней вероятности ошибки от отношения сигнал/шум и формулы коэффициента запаса в зависимости от надёжности связи при наличии быстрых и медленных замираний;

4. Предложен новый алгоритм неследящей системы тактовой синхронизации, который позволяет входить в синхронизм без применения сигнала преамбулы и при наличии длительных последовательностей импульсов одинакового знака.

Публикации

По основным результатам выполненных в диссертации исследований опубликовано 3-й статьи:

1. « Цифровая система восстановления тактового сигнала». Айман Хамад, «РАДИОТЕХНИКА-ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ И УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ» N9 11, Т. 4, 2006г.

2. «Анализ средней вероятности ошибки с учётом аппроксимации плотности вероятности огибающей сигнала в каналах с медленными и быстрыми замираниями». А.И. Фомин, Айман Хамад, «РАДИОТЕХНИКА-ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ И УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ» № 5, Т. 6, 2008г.

3. «Анализ надёжности связи в каналах с быстрыми и медленными замираниями». А.И. Фомин, Айман Хамад, «ЭЛЕКТРОННЫЙ ЖУРНАЛ-ТРУДЫ МАИ», № 30, 2008г.

Личный вклад. Все основные научные результаты, изложенные в настоящей диссертационной работе, получены автором лично.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Работа содержит 136 страниц машинописного текста, 51 рисунка, 31 таблиц. Список литературы включает 83 наименований.

4.4.Выводы.

1. Создана модель радиолинии, позволяющая выполнить статистическое исследование помехоустойчивости посимвольного приёма сигналов ОФМ при воздействии замираний на информационный канал и канал синхронизации.

2. Полученные результаты совпадают с расчётной формулой, это свидетельствует о точности работы модели.

3. Предложен новый алгоритм не следящей системы тактовой синхронизации, и измерения фазы сигнала, который позволяет входить в синхронизм без применения сигнала преамбулы и при наличии длительных последовательностей импульсов одинакового знака.

4. Предложим быстрый алгоритм определения арктангенс (arctg(Y/X)), не используемый программные вычисления и основан на логических элементах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ:

В работе получены следующие основные результаты.

1. Для широкого класса экспериментальных функций плотности вероятности, описывающих быстрые и медленные замирания сигнала на входе приемника в различных по физической природе радиоканалах, разработаны две модели замираний, позволяющие получить выражения безусловной функции плотности вероятности огибающей сигнала на входе приемника.

Адекватность разработанных математических моделей доказывается в результате сравнения полученных формул, аппроксимирующих безусловную плотность вероятности огибающий сигнала на входе приемника, и точного выражения плотности вероятности, вычисленного на компьютере с использованием истинных характеристик канала, полученных экспериментально.

2. Первая модель замираний основана на аппроксимации функций плотности вероятности быстрых и медленных замираний сигнала т-распределением и может быть использована для описания безусловной функции плотности вероятности огибающей принимаемого сигнала, подверженного двойными замираниями с различными законами распределения, при ограниченных значениях статистических характеристик с учетом ограничения величины т > 0.5.

3. Вторая модель замираний основана на аппроксимации безусловной функции плотности вероятности огибающей принимаемого сигнала, подверженного двойным замираниям, гамма- распределением для случая быстрых релеевских замираний и медленных замираний, описываемых логарифмически-нормальным законом, и может быть использована для широкого диапазона среднеквадратического значения медленных замираний ЪдБ <а< 15дБ, перекрывающего встречающиеся на практике значения.

4. Приведено исследование помехоустойчивости приёма цифровых сигналов в радиосистемах подвижной связи, в результате которого получены зависимости средней вероятности ошибки от отношения сигнал/шум для двух разработанных моделей сигнала, описывающих влияние быстрых и медленных замираний, сопровождающих распространение радиосигнала.

5. Разработана методика, позволившая определить в радиолинии коэффициент запаса по энергетике на быстрые и медленные замирания, обеспечивающий требуемую вероятность ошибки при заданной надёжности связи, и показано, что к известному запасу, определяемому медианными потерями, вызванными затуханием сигнала, необходимо добавить запас в 1485дБ, определяемый статистическими характеристиками замираний.

6. Разработана модель цифровой радиолинии и проведено исследование влияния схем синхронизации на качество приёма сообщений при одновременном воздействии замираний в информационном канале и в канале синхронизации;

7 . Разработан алгоритм не следящей системы тактовой синхронизаций, обеспечивающий беспоисковое вхождение в синхронизм схемы тактовой синхронизации по информационному сигналу и при наличии длительных последовательностей импульсов одинакового знака.

1. Авдеева J1.B. Сотовые сети связи: история и перспектива // Вестник связи. -1993, - №11.

2. Бабков В.Ю., Вознюк М.А., Никитин А.Н., Сивере М.А. Системы связи с м-разделением сигналов.- СПб.: ГУТ, 1999.

3. Бабков В.Ю. Системы мобильной связи с кодовым разделением каналов. СПб.: ГУТ, 1999.

4. Баранников А.И., Фомин С.П. Синхронизация в цифровых радиосистемах передачи информации. -М.: МАИ, 1999.

5. Бейтмен Г., Эрдеий А. Высшие трансцендентные функции, Т 2. -М.: Наука, 1974.

6. Берналд С. Цифровая связь (Теоретические основы и практическое применение), изд.дом Вильяме, 2003.

7. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике,- М.: Сов.Радио,1971.

8. Быховский М.А. Сравнение различных систем сотовой подвижной связи по эффективности использования радиочастотного спектра //Электросвязь. 1996, - № 5.

9. Варакин JI.E. Системы связи с шумоподобными сигналами.- М.: Радио и связь, 1985.

10. Васильев В.Н., Буркин А.П., Свириденко В.А. Системы связи. -М.: Высшая школа, 1987.

11. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высшая школа, 1998.

12. Весоловский К. Системы подвижной радиосвязи /Под ред. А.И.Ледовского. М.: Горячая линия-телеком, 2006.

13. Вознюк М.А., Дмитриев В.И. Системы мобильной связи. СПб., 1999.

14. Галкин А.А. Цифровая мобильная радиосвязь. М.: Горячая линия - Телеком, 2007.

15. Голяницкий И.А. Математические модели и методы в радиосвязи / Под ред. Ю.А. Громакова. М.: Экотрендз, 2005.

16. Горностаев Ю.М. Перспективные рынки мобильной связи. М.: МЦНТИ, 2000.

17. Грандштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз,1962.

18. Громаков Ю.А. 3-е поколение динамика развития // Мобильные системы, - 2000, - № 3.

19. Громаков Ю.А. Стандартны и системы подвижной радиосвязи. М.:Эко-Трендз Ко, 1999.

20. Громаков Ю.А. Стандартны и системы подвижной радиосвязи,- М.: Эко-Трендз Ко, 1997.

21. Громаков Ю.А. Телекоммуникационные сети // Сети и системы связи, 2000. - № 5-6.

22. Гуткин JI.C. Теория оптимальных методов радиоприема при помехах. М.: Сов.радио,1972.

23. Джонс Дж. Принципы современной теории связи и передачи дискретных сообщений.1. М.: Связь, 1971.

24. Джейке А. Связь с подвижными объектами в диапазоне СВЧ. М.: Связь, 1979.

25. Диторо М. Связь в средах с рассеянием во времени и по частоте при использовании адаптивной компенсации // ТИИЭР. 1968, - №10.

26. Долуханов М.П. Распространение радиоволн. М.: Связь, 1972.

27. Загнетов П.П. Подсистемы синхронизации в радиосистемах передачи информации // МАИ, 1983.

28. Зюко А.Г. Помехоустойчивость и эффективность системы связи. М.: Связь , 1983.

29. Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Коржик В.И., Назаров М.В./ Под ред. Д.Д.Кловского Теория электрической связи: Учебник для вузов. М.: Радио и связь, 1998. 432 с.

30. Иматов В.П. Системы мобильной связи. М.: Горячая линия - Телеком, 2003. 272с.

31. Кловский Д.Д. Передачи дискретных сообщений по радиоканалам. М.: Связь, 1983.

32. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. М.: Радио и связь, 1982.

33. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1977. 831 с.

34. Корсунский JI.H. Распространение радиоволн при самолетной радиосвязи М.: Радио, 1965.

35. Крейнес А. Мобильный телефон как средство доступа в Internet // Сети, 1998, № 5.

36. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости. М.: Радио и связь, 1998.

37. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости- М.: Госэнергоиздат, 1956.

38. Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации,- М.: Советское радио, 1974.

39. Кузнецов М.А., Полпуденко Д.И., Рыжов А.Е., Сивере М.А. Хэндовер в сетях GSM 900/1800 // Труды Международной академии связи. 2002 №1(21), №2 (22).

40. Ламекин В. Ф. Сотовая связь.— Ростов-на-Дону: Феникс, 1997.

41. Лензин Ю.С. Введение в теорию и технику радиотехнических систем: Учебное пособие для вузов.- М.: Радио и связь, 1986.

42. Ложкова Л.М. Распространение радиоволн над морской поверхностью.- М.: Связь, 1991.

43. Маковеева М.М., Ю.С.Шинаков Системы связи с подвижными объектами: Учебное пособие для ВУЗов. М.: Радио и связь, 2002.

44. Мардер Н.С. Основные тенденции развития архитектуры сетей связи GSM в Российской Федерации М.: Электросвязь, 2003, - № 2.

45. Мобильность. Интеллектуальный подход // SIEMENS AG, 1999.

46. Милитинский В.Г. Аппроксимация вероятностной модели огибающей сигнала // Радиоэлектроника, 1974, №4.

47. Нездяев JI.M. Долог путь к единому стандарту. М.: Сети, 2000, № 1.

48. Нездяев JI.M. Смена поколений на рубеже веков. И опять за рубежами России // ИнформКурьер-Связь, 1999.

49. Нездяев JI.M. Мобильная связь 3-го поколения. М.: Связь и Бизнес, 2000.

50. Нейман В. JI. Сотовая система подвижной радиосвязи: Учебное пособие. М.: МИИТ, 1996.

51. Петрович Н.Т., Сухоруков А.С. Передача аналоговых сигналов с помощью относительной фазовой модуляции // Электросвязь, 1977, № 6.

52. Прокис Д. Цифровая связь: Пер. с англ./ Под ред. Д.Д. Кловского. М.: Радио и связь, 2000.

53. Пышкин И. М. Системы подвижной радиосвязи.— М.: Радио и связь, 1986.

54. Ратынский М.В. Основы сотовой связи / Под ред. Д.Б. Зимина. М.: Радио и связь, 1998.

55. Сервинский Е.Г. Оптимизация систем передачи дискретной информации. М.: Связь, 1974.

56. Сикарев А.А., Фалько А.И. Оптимальный прием дискретных сообщений. М.: Связь, 1978.

57. Тепляков И.М. Основы построения телекоммуникационных систем и сетей / ЭТ, 2003.

58. Тепляков И.М. Энергетические потенциалы радиолиний и особенности хранения радиоволн в спутниковых телекоммуникационных системах и средства телекоммуникаций.-М., 1994.

59. Тепляков И.М., Калашников И.Д., Рощин Б.В. Радиолинии космических передачи информации. -М.: Сов.радио, 1975.

60. Тепляков И.М., Рощин Б.В., Фомин А.И., Вейцель В.А. Радиосистемы передачи. М.: Радио и связь, 1982.

61. Тепляков И.М. Основы построения телекоммуникационных систем и сетей. М.: Радио и связь, 2004.

62. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Сов. Радио, 1966.

63. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем: Учеб. пособие для ВУЗов. М.: Радио и связь, 1991.

64. Толмачев Ю.А. Универсальные мобильные системы связи. Перспективы развития // Электросвязь, 1999, №4.

65. Теплов H.JI. Помехоустойчивость систем передачи дискретной информации. — М.: Связь, 1964.

66. Томаси У. Электронные системы связи. М.: Техносфера, 2007.

67. Уильям К. Ли Техника подвижных систем связи. М.: Радио и связь, 1985.

68. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Радио, 1970.

69. Фомин А.И., Сердюков П.Н., Межевич В.В. Оценка вероятности ошибки при оптимальном некогерентном приеме двоичных сигналов в многолучевом канале // Радиотехника, 1984, № 8.

70. Хворостенко Н.П. Статистическая теория демодуляции дискретных сигналов М.: Связь, 1968.

71. Чесноков М.Н. Оптимальный прием дискретных сообщений в каналах с переменными параметрами на фоне импульсных и флуктуационных помех // Известия вузов,-Радиоэлектроника, 1983,-№7.

72. IMT-2000. «Report JTU-R Task Group 8/1, Jersey», 9-20 November 1998.

73. ITU-T: Message transfer part (MTP). Recommendation Q.701 Q.707. Signalling connection control part (SCCP) of Signalling System No.7. - Geneva, 1993.

74. Kozlova E., Lazarev V., Reznicov S., «Distributed Allocation Mobile Subscribers in a Cellular Network» The Third International Conference on New Information Technologies in Education. State Economic University, Minsk, Belarus, 1998.

75. Mohr W. «Impact of the ACTS Frames Project on the International Standardization of the UMTS Radio Interface». 5-й Бизнес-Форум «Мобильные системы-2000», Т.2.марта, М., 2000.

76. Mouly М., Paulet М, The GSM Systems for Mobile Communications, 1992.

77. Peters M. at al. «The Virtual Environment (VHE) Basic Concepts and Principals». 4rd ACTS Mobile Communications Summit, Sorrento, Italy,June 10-12, 1999.

78. Schwartz M. Computer Communication Network Design -N. Y., Prentice-Hall. Inc., 1977.

79. Shneyderman A. «IP Based Mobile Networks, Architecture and Implementation». 5-й Бизнес-Форум «Мобильные системы-2000» Т. 2, М., 2000.

80. Steel R.Mobile radio communication. Pentech Press Publishers, London, 1994.

81. Lee W.Y.C .Mobile radio communication engineering. McGrawHill, New York, 1982.

82. Cox D.C. and Leek R.P. Correlation bandwidth and delay spread multipath propagation statistic for 910MHz urban mobile radio channels//IEEE Tran, Vol.COM -23, Nov. 1975.

83. Reports of CCIR Annex to volum V. Propagation in non-ionized media 1990.