автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Перенапряжения в частотно-управляемых линейных асинхронных двигателях при широтно-импульсной модуляции напряжения

На правах рукописи

Беналлал Мохамед Наджиб

ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ В ЧАСТОТНО-УПРАВЛЯЕМЫХ ЛИНЕЙНЫХ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЯХ ПРИ ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИИ НАПРЯЖЕНИЯ

Специальность 05.09.01 —электромеханика и электрические аппараты

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург-2004.

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина)

Научный руководитель:

заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Коськин Ю. П.

Официальные оппоненты

Доктор технических наук Тазов Г. В.

Кандидат технических наук Федосов М. И.

Ведущее предприятие - филиал ОАО «Силовые машины» Электросила в Санкт-Петербурге

Защита состоится «ДХ^ ноября 2004г в часов на заседании дисертационного совета К212.229.02 при ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу: 195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29, ауд. 325. Главное здание.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет».

Автореферат разослан «26» Ф1СТ. 2004г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Кандидат технических наук, доцент 7 Терешкин А. В.

Общая характеристика работы Актуальность темы. Во всех развитых странах мира в настоящее время разрабатываются новые энергосберегающие технологии, основанные на применении короткозамкнутых асинхронных двигателей (к. з. АД) с частотным управлением (ЧУАД). В качестве преобразователей частоты (ПЧ) широко используются электронные ПЧ со звеном постоянного тока, формирование выходных сигналов в которых осуществляется посредством широтно-импульсной модуляции (ШИМ).

Применение линейных АД (ЛАД) в электроприводах возвратно-поступательного движения обеспечивает упрощение кинематической схемы электропривода, повышение надежности, снижение механических потерь и ряд других преимуществ.

Совмещение ЛАД с ПЧ-ШИМ обеспечивает электроприводу указанные преимущества и, в тоже время, вызывает появление перенапряжений влияющих на эксплуатационную надежность механизмов с ЛАД.

Анализ опубликованных трудов, посвященных ЛАД, ЧУАД и перенапряжениям в электрических машинах, а также опыт, приобретенный автором при выполнении НИР в СПбГЭТУ «ЛЭТИ» в 1998-2003гг., позволяют считать, что до самого последнего времени в электромеханике остаются актуальными и нерешенными задачи, связанные с особенностями частотного регулирования ЛАД с ПЧ-ШИМ, определения волновых параметров ЛАД и перенапряжений в индукторных обмотках ЛАД, зависимости перенапряжений от конструктивных особенностей ЛАД и их обмоток.

Актуальность темы подтверждается потребностями СПб метрополитена (хоздоговор № 5895/ЭМ и ЭМТ-116 от 12. 03.1998) и завода «Электросила» (хоздоговор № 6343/РАПС-48 от 1.04.03), с учетом которых решались задачи при подготовке диссертации.

Цель диссертационной работы: разработка методик расчета волновых параметров и перенапряжений в обмотках ЛАД небольшой и средней мощности при широтно-импульсной модуляции подводимого к ним напряжения Основные задачи исследования

• Разработка математической модели ЧУЛАД, учитывающей конструктивные особенности обмоток, продольные краевые эффекты и взаимно-индуктивные связи;

• Разработка методики расчета волновых параметров ЛАД, учитывающей магнитное насыщение ферромагнитопроводов и вихревые токи в них;

• Выполнение компьютерного моделирования высокочастотных электромагнитных процессов в статорных обмотках ЛАД, отличающихся исполнением зубцово-пазовой зоны и способами включения компенсационных и основных катушек;

• Изготовление физических моделей ПЛАД и ЦЛАД и экспериментальная проверка предлагаемых методик расчета волновых параметров, перенапряжений и способов соединения катушек и образования параллельных ветвей в статорных обмотках ЛАД;

Разработка рекомендаций, обеспечивающих повышение, належис

счет уменьшения перенапряжений.

! Ил

г

Метод исследования. В работе используется комплексный метод, включающий теоретическое исследование, имитационное моделирование и эксперимент. Теоретическое исследование основывается на современной теории электрических машин, основах матричного анализа электромеханических преобразователей, теории электромагнитного поля. Компьютерное моделирование и исследование волновых параметров и перенапряжений выполнено с применением программных комплексов MATLab, MathCAD, Matematica, AG Graphic и др.

Экспериментальное исследование и доказательство адекватности полученных результатов осуществлено в лабораторных условиях на опытных образцах ЛАД с обработкой экспериментальных данных с применением программ Excel.

Научная новизна. Научная новизна диссертации заключается в учете особенностей однослойных и двухслойных обмоток, способов образования параллельных ветвей и включения компенсационных катушек ЛАД, а также магнитного сопротивления и вихревых токов ферромагнитопроводов при разработки методик расчета волновых параметров и перенапряжений в системе ПЧ-ШИМ-ЛАД. Получены новые экспериментальные данные по параметрам и перенапряжениям, учитывающие особенности взаимовлияния электромагнитных волн рабочей частоты и высоких частот, обусловленных ШИМ подводимого к обмоткам напряжения.

Практическая ценность состоит в следующем:

• Разработаны рекомендации, позволяющие повысить надежность ЧУЛАД на стадии их проектирования;

• Разработаны методики расчета волновых индуктивностей ЛАД, соответствующие высоким частотам электромагнитных процессов в обмотках при ШИМ напряжения;

• Сформулированы алгоритмы и предложены математические модели, обеспечивающие расчет перенапряжений в ЛАД различных конструктивных модификаций.

Апробация работы. Основные положения и результаты были представлены и обсуждены на 2-ой международной конференции «Электромеханика и электротехнологии» МКЭЭ-98, Россия, г. Клязьма, 14-18 сентября 1998г; 4-ой международной конференции по нетрадиционным электромеханическим и электрическим системам «UEES-99», Россия, Санкт-Петербург, 21-24 июня 1999 г; первой международной конференции по мехатронике и робототехнике «МиР' 2000», Санкт-Петербург, 29 мая - 2 июня 2000 г; внутривузовских научно-технических конференциях, а также на научных семинарах кафедры электромеханики и электромеханотроники СПбГЭТУ «ЛЭТИ». Публикации. По теме диссертации опубликованы 4 печатных работы: тезисы и два доклада на международных научных конференциях и одно учебное пособие. Структура и объем работы. Диссертация состоит из пяти разделов, заключения и списка литературы, включающего 148 наименований. Основная часть работы изложена на 120 страницах машинописного текста. Работа также содержит 63 страницы с рисунками и таблицами. Содержание работы

В первом разделе обоснована актуальность темы диссертации, выполнен обзор

состояния теории ЛАД, рассмотрены особенности частотного регулирования АД с применением ПЧ-ШИМ и опубликованные методики расчета волновых параметров. Установлено, что разработка и экспериментальная проверка теории ЧУЛАД с ПЧ-ШИМ, связанной с волновыми процессами и перенапряжениями в статорных обмотках ЛАД является актуальной научно-технической задачей. Во втором разделе разрабатывается математическая модель ЧУЛАД с ПЧ-ШИМ, учитывающая особенности статорных обмоток ЛАД, взаимно-индуктивные связи между фазами и катушками, а также особенности работы ПЧ-ШИМ.

Уравнения составляются при следующих общих допущениях:

1. Считается, что ПЧ-ШИМ формирует на выходе трехфазную систему напряжений, образующуюся из трапецеидальных импульсов;

2. Соединительная кабель рассматривается как однородная длинная линия;

3. Статорная обмотка ЛАД рассматривается как линия с распределенными параметрами и считается линейной цепью.

4. Статорные обмотки и компенсационные катушки располагаются в ЛАД, образуя симметрированную трехфазную систему;

5. Магнитное поле в активной зоне ЛАД при частотах регулирования является бегущим полем и определяет степень магнитного насыщения щихтованной стали сердечников.

Установлено, что на фазу ЛАД подаются трапецеидальные импульсы с длительностью фронта которым соответствуют значения

эквивалентной частоты волновых процессов

Рассматриваются известные модификации плоских (ПЛАД) и цилиндрических (ЦЛАД) линейных АД с однослойными и двухслойными обмотками и компенсационными катушками (КК), применение которых было обосновано в работах А. И. Вольдека.

Конструктивные оболочки ЛАД учитываются при определении волновых параметров. Особенности статорных обмоток ЛАД и наличие КК учитываются при составлении эквивалентных схем замещения и в математических моделях ЛАД (Рис.1).

На схеме катушки трех фаз представлены через их эквивалентные волновые параметры: эквивалентное активное сопротивление витков катушки,

учитывающее потери в меди; г— активное сопротивление, учитывающее потери в стали; Ь~ эквивалентная индуктивность катушки; С— поперечная емкость (емкость катушки на корпус); £7— поперечная проводимость учитывающая потери в изоляции; К— продольная (межвитковая) емкость; н, к- начало и конец катушки.

Индекс соответствует номеру катушки в фазе обмотки статора

ЛАД. Сочетания учитывают принадлежность катушек к разным фазам.

Считается, что взаимные индуктивности между катушками МпАС =МпСА, МпВС =МпСв■

Схеме рис. 1 соответствуют матричные уравнения ЛАД как цепи с распределенными параметрами

В уравнениях (1) и (2) параметры являются

квадратными матрицами.

Тензорам напряжений в уравнении (1) соответствуют матрицы-столбцы:

Определение емкостных токов между фазами производится, используя матрицы-столбцы напряжений:

в которых матрицы ипд,и„в и ип£ определяются по ур. (3). Фазные напряжения определяются по уравнениям:

НА Кв Л'с

иАХ = ; "5У = Хмл5 ; исг = •

71=1 Л=1 Л=1

(5)

Используемая в работе матричная модель трехфазного ЛАД отличается от известных возможностью учета неодинаковых волновых параметров компенсационных и основных катушек, а также взаимных индуктивных и емкостных связей между катушками разных фаз.

Модель кабеля, соединяющего ЛАД с ПЧ, как цепи с распределенными параметрами, составляют матричные уравнения

где Ь, С, г, в— матрицы эквивалентных параметров кабеля; матрицы-столбцы напряжений и токов.

В третьем разделе разрабатываются методики расчета магнитных и электрических

волновых параметров ЛАД при следующих допущениях:

• Учитывается, что в стали сердечников одновременно имеют место основной магнитный поток и потоки рассеяния, соответствующие рабочей частоте, и высокочастотные магнитные потоки, обусловленные ШИМ напряжения в преобразователе частоты. Считается, что магнитные насыщение и проницаемость стали обуславливаются, главным образом, потоками рабочей частоты (частоты регулирования).

• Двойное намагничивание не позволяет считать Цст = со при расчете индуктивностей и реальное насыщение учитывается через величину определяемую из расчета магнитной цепи ЛАД, осуществляемого по обычным методикам.

• Вихревые токи, возникающие в стали из-за высокочастотных волновых магнитных потоков, уменьшают сечения участков магнитной цепи, по которым замыкаются эти потоки, увеличивают соответствующие магнитные сопротивления и уменьшают индуктивности.

• Токи высокой частоты, обусловленные ШИМ напряжения, образуют в обмотках и других контурах трехфазные системы и подчиняются тем же законам, что и трехфазные токи основной частоты.

Считается, что частота волновых процессов равняется ]экв—-, где ¡ф—

2 {ф

время нарастания импульса напряжения. При этой частоте производится первоначальный расчет волновых параметров. После компьютерного моделирования и определения фактической частоты значения параметров уточняются, используя методики последовательных приближений.

Получено уравнение магнитного поля в воздушном зазоре ЦЛАД в виде

В ур. (8) первое слагаемое определяет основную бегущую волну; второе слагаемое - затухающая волна, движущаяся в положительном направлении оси г; третье слагаемое — затухающая и движущаяся в обратном направлении волна.

Волна индукции возникает из-за разомккнутости сердечника индуктора

со стороны входа, В^ - из-за разомккнутости сердечника со стороны выхода. Обе волны характеризуют продольный краевой эффект (ПрКЭ) и имеют угловую частоту равную частоте источника питания.

Уравнение (8) позволяет рассчитывать обычным образом результирующие магнитные потоки в стали сердечников, учитывая добавочные потоки от ПрКЭ. По результирующим МДС и потокам находятся магнитные проницаемости, потокосцепления и индуктивности катушек, находящихся в зонах действия ПрКЭ. Установлено, что влияние ПрКЭ на индуктивности катушек является практически одинаковым для ПЛАД и ЦЛАД.

Расчет Ь и М осуществляется с учетом магнитной проницаемости стали, действия вихревых токов и наличия в ферромагнитных экранах воздушных промежутков-щелей. Получено, что в расчетах следует ориентироваться на значения ¡Г^,, = 500 -1500.

Для учета вихревых токов используется коэффициент

где толщина листа стали;

волновое число;

При расчете волновых параметров используются зависимости и

Рст» представленные на рис.2

В работе рассматриваются низковольтные ЛАД со всыпными обмотками и полузакрытыми пазами трапецеидальной и овальной форм. Указанные пазы заменяются (Рис. 3) круглыми пазами с тем, чтобы иметь возможность выполнить в общем виде аналитическое исследование по оценке влияния ферромагнитных

материалов и вихревых токов в них на волновые индуктивности.

О 100 200 400 600

Рис. 2

В расчетах используется метод эквивалентного массивного провода, ток в котором, ввиду весьма высокого значения частоты fвn, распределяется равномерно в тонком слое вблизи поверхности.

Магнитные потоки внутри эквивалентных и реальных проводов и их влияние на собственные и взаимные индуктивности не учитывается.

Предполагается, что направляющие системы-волноводы, каковыми являются стенки пазов и сплошные конструктивные оболочки вокруг лобовых частей обмоток, можно рассматривать как электромагнитные экраны. В результате вносимые ими собственные и взаимные индуктивности находятся как добавки к индуктивностям, определенным без учета экранирования.

Ферромагнитные экраны в виде ряда оболочек с радиусами Л] = , , Й3■■■Ле имеют толщины йэ1,йэ2•••кэг. Число экранирующих оболочек и их толщины зависят от конструкции паза. Магнитная проницаемость стали определяется из расчета магнитной цепи ЛАД по основному магнитному потоку.

Используя закон полного тока в одномерном приближении, получены выражения для эквивалентных магнитных проводимостей А.э. Для экранов без щелей в виде:

(Ю)

2я Я, К '

экран

Рис. 3. Эквивалентные расчетные схемы пазов с однослойной (а) и двухслойной (б) обмотками

и со щелями

где II* _ У-стэУ-О где Иэквэ - г 7

Устэ"щэ *стэ

эквивалентная магнитная проницаемость Э — того

ферромагнитного экрана с одной щелью длиной Ъщ\ рСтэ ~Устэ '("О- магнитная проницаемость стали Э - того экрана; на любом расчетном радиусе гэ в пределах

•Л,

э+1 выдерживается условие

Ьщ + ^стз ''

■ 2жгэ, а безразмерные величины

отвечают равенствам:

/ _ стэ » _

стэ~ 2пг' щэ~

2 %г

• Ьщэ + 'с/иэ — 1

Влияние Ъщ на Дз^ и, следовательно, эквивалентную магнитную проводимость и индуктивность обмотки проявляется сильнее с увеличением В случае составных экранов с несколькими щелями в ур. (11) вместо

\

используется определяемая по формуле

¿*(1 'I

стз]

•

+Ь,

ШЭ)

безразмерный коэффициент, учитывающий геометрические и магнитные параметры участков, составляющих экран; ] - номер участка в /-том экране; уч — число щелей экране.

Полная магнитная проводимость на единицу длины одной катушечной стороны, находящейся в пазу, равняется

где \тп — эквивалентная магнитная проводимость изоляции внутри паза, э - число расчетных экранирующих оболочек-экранов. По аналогичным формулам определяются магнитные проводимости лобовых частей катушек.

Для расчета взаимных индуктивностей разработаны методики, учитывающие расстояния между соседними катушками в катушечной группе, между катушечными группами внутри фазы и между фазами.

Взаимные индуктивности М„ между катушками одной катушечной группы в пазу определяются значениями эквивалентных взаимных проводимостей в каждой из которых к суммарной круговой проводимости

катушечной стороны, определяемой по ур. (10) - (12), добавляется магнитная проводимость прямолинейных участков равных для любого д.

Проводимость прямолинейного участка между катушечными

сторонами внутри катушечной группы определяется по формуле

Разработанные алгоритмы допускают возможность расчета X, используя практически любые конфигурации (не только круговые и прямолинейные) путей для волновых потоков.

Волновые индуктивности определяются через число эффективных проводов в пазу и эквивалентные проводимости. Приводимые в диссертации формулы учитывают действие вихревых токов, а также сокращение шага в двухслойных обмотках. Значения магнитной индукции в местах расположения КК определяются с учетом ПрКЭ.

Электрические волновые параметры определяются известными способами.

Переход от полных сопротивлений и проводимостей катушек к эквивалентным параметрам на единицу длины, используемым в матричных моделях раздела 2 осуществляется или путем деления соответствующего параметра катушки на длину ее провода или параметра фазы - на число последовательно соединенных катушек в фазе. В последнем случае в качестве координаты х используется п - порядковый номер катушки.

В четвертом разделе осуществляется компьютерное исследование волновых параметров и перенапряжений.

Расчеты выполняются с применением программных комплексов "MATLab + Simulink" с пакетом расширения "Power system blockset", предназначенным для моделирования электротехнических и энергетических устройств.

Анализ расчетных данных позволяет выявить некоторые закономерности

изменения волновых параметров в зависимости от мощности и схем обмоток АД, а также /„„.

• Активное сопротивление меди гм катушки двухслойной обмотки уменьшается по сравнению с однослойной из-за уменьшения С увеличением числа пазов активное сопротивление катушки также уменьшается. Тоже происходит в случае увеличения числа параллельных ветвей и мощности машины.

• Индуктивность Ькц катушки двухслойной обмотки уменьшается по сравнению с однослойной. С увеличением числа пазов АД также уменьшается индуктивность катушки. В случае увеличения числа параллельных ветвей индуктивность эквивалентной катушки увеличивается. При увеличении мощности машины индуктивное сопротивление катушки уменьшается.

• Сопротивление г, эквивалентное потерям в стали на одну катушку двухслойной обмотки меньше, чем в однослойной обмотке. С увеличением числа пазов эквивалентное сопротивление катушек также уменьшается. В случае увеличения числа параллельных ветвей эквивалентное сопротивление увеличивается. При увеличении мощности машины эквивалентное сопротивление катушек уменьшается.

• Продольная емкость катушки К„ в двухслойных обмотках увеличивается по сравнению с однослойными обмотками. С увеличением числа пазов АД, продольная емкость катушки также увеличивается. В случае увеличения числа параллельных ветвей продольная емкость катушки увеличивается.

• В двухслойной обмотке поперечная емкость катушки на корпус Ск уменьшается по сравнению с однослойной. С увеличением числа пазов поперечная емкость катушки на корпус также уменьшается. В случае увеличения числа параллельных ветвей поперечная емкость практически постоянна. При увеличения мощности машины продольная емкость катушки незначительно увеличивается.

В двухслойной обмотке эквивалентные сопротивление на корпус гк увеличивается по сравнению с однослойной. С увеличением числа пазов также увеличивается. В случае увеличения числа параллельных ветвей эквивалентные сопротивление на корпус практически не изменяется. При увеличения мощности машины эквивалентные сопротивление на корпус немного уменьшается.

• С увеличением /вп волновая индуктивность Ьк уменьшается, поперечная емкость Ск уменьшается. Потери в стали и г увеличиваются. Активное сопротивление катушек увеличивается.

Взаимные индуктивности и емкости изменяются при изменении основных обмоточных данных и геометрии ЛАД также, как и собственные волновые емкости и индуктивности катушек.

Компьютерное моделирование системы ПЧ-ШИМ - кабель - ЛАД осуществлено с представлением ЛАД в виде модели с тремя фазами, соединенными в звезду.

При изменении схемы включения катушек, числа параллельных ветвей, схемы включения фаз соответственно изменяется вид компьютерной модели. Трапецеидальные импульсы создаются генераторами импульсов и интегратором.

Результаты моделирования представлены в виде таблиц и графиков.

Анализ расчетных данных показывает, что уменьшение крутизны фронта 1ф резко увеличивает перенапряжения ¡7ШК; увеличение Сц приводит к увеличению итк\ изменение Кц практически не сказывается на итк ; увеличение гмк и г повышает и„„; повышенные значения Ьк и междуфазных емкостей сопровождаются увеличением с увеличением числа катушек в фазе перенапряжения

уменьшаются.

Практически во всех рассмотренных вариантах значений и сочетания волновых параметров максимальные перенапряжения имеют место на первой или двух первых катушках фазы.

Установлено, что ЧУЛАД целесообразно проектировать, ориентируясь на увеличение и уменьшение числа параллельных ветвей в фазах. Увеличение мощности АД сопровождается уменьшением амплитуд перенапряжений. При компановке системы ПЧ-ЛАД следует уменьшать длину кабеля. Также необходимо добиваться уменьшения емкости обмоток на землю, увеличивая расстояние между обмотками и подшипниковыми щитами и усиливая корпусную изоляцию.

Для уменьшения перенапряжений в ЧУАД целесообразно применять двухслойные обмотки.

В пятом разделе описывается экспериментальная установка с ПЛАД (рис. 4, а) и ЦЛАД (рис. 4, б) и анализируются данные экспериментальных исследований волновых параметров и перенапряжений.

а) б)

а) 1- осциллограф, 2- генератор импульсов, 3- ПЛАД

б) 1- осциллограф, 2- ПЧ-ШИМ, 3- кабель, 4- ЦЛАД

Рис.4

В ПЛАД предусматриваются: легкость разборки и переключений; съемные ферромагнитные экраны вокруг лобовых частей статорной обмотки; съемный сердечник ротора; легко заменяемые электропроводящие полосы (бегун) из алюминия, латуни, меди; выводы от всех катушек двухслойной обмотки статора.

Экспериментальная установка также включает:

ПЧ-ШИМ типа MOVITRAC 0508-231-1; соединительный кабель длиной 50 м; осциллограф двухлучевой С1-96; двухлучевой С1-65А и др.

Для измерения волновых параметров и оценки распределния перенапряжений используются: измеритель Е7-11 (на частоте 1000 Гц) и цифровой Ь-С измеритель MY6243 (на частоте 900 Гц). Качественные зависимости параметров от частоты сняты с помощью Е7-11 в режиме «Внешний генератор» при изменении частоты в диапазоне 0,1- 100 кГц. Обработка результатов опытов производится на компьютере Pentium(R) II 400 МГц.

Эксперимент подтвердил принципиальную правильность разработанных методик расчета собственных и взаимных индуктивностей и емкостных параметров ЛАД. Расхождение экспериментальных и расчетных данных не превышает 10-15%. Указанную погрешность можно считать допустимой, учитывая трудность измерения индуктивностей в диапазоне 1-100 кГц изменения частоты волновых процессов.

Экспериментальная оценка влияния вида схем обмоток и экранов на значения собственных и взаимных индуктивностей показала, что использование теории волноводов и пренебрежение междуфазными взаимно-индуктивными связями при исследовании перенапряжений приводит к значительным погрешностям. Сердечник ротора увеличивает индуктивности в 2-3 раза, а электропроводящие полосы-бегуны уменьшают индуктивности на 20-30%.

Получено, что индуктивности лобовых частей обмоток составляет значительную долю (до 40%) в полной индуктивностей обмоток ПЛАД. На значения лобовых собственных и взаимных индуктивности значительное влияние оказывают конструктивные оболочки (подшипниковые щиты), выполняющие роль ферромагнитных экранов. Устранение ЛФМЭ изменяет индуктивности на 15-20%.

При обработке экспериментального материала разработана методика последовательного переключения числа катушек в фазах статорных обмоток и расчета средних и локальных внутрифазных и междуфазных взаимных индуктивностей.

Установлено, что значения междуфазных емкостей соизмеримы со значениями емкостей обмоток на корпус и ими нельзя пренебрегать в расчетах перенапряжений.

Экспериментально подтверждена значительная зависимость волновых индуктивностей от частоты волновых процессов. В ПЛАД с ферромагнитными сердечниками статора и ротора при переходе от 1 кГц к 100 кГц индуктивности уменьшаются на 20- 70%.

Эксперимент подтвердил возможность использования разработанных матричных моделей для исследования волновых перенапряжений при ШИМ напряжения в ЧУЛАД. Погрешность расчета перенапряжений доходит до 10-15%.

Заключение

В соответствии с целью и задачами диссертационной работы проведены теоретические и экспериментальные исследования ЧУЛАД с ПЧ-ШИМ. Основными результатами научных исследований, выполненных автором, являются:

1. Произведен аналитический обзор литературы по состоянию разработок частотно управляемых ЛАД и исследованию и расчету перенапряжений в ЛАД с ПЧ-ШИМ. Интерес к проблеме перенапряжений сохраняется как в

электроэнергетике, где решаются задачи расчета и ограничений перенапряжений в генераторах и линиях электропередачи, так и электромеханике, где особую остроту приобретают задачи, связанные с применением ПЧ-ШИМ в системах электропривода и электромеха-нотроники. Показано, что тема и задачи, решаемые в диссертации являются актуальными, т.к. расчет волновых перенапряжений и параметров ЦЛАД и ПЛАД, учитывающий конструктивные особенности ЛАД и обмоток, не обеспечен необходимыми методиками и экспериментальными данными.

2. Рассмотрены особенности конструкции и электрических схем статорных обмоток ЛАД и предложены конструктивные и электрические расчетные схемы, обеспечивающие математическое описание волновых электромагнитных процессов и расчет эквивалентных параметров схем замещения ЛАД. Составлены матричные уравнения ЛАД, учитывающие возможность применения в машинах с разомкнутым магнитопроводом компенсационных катушек, изменение числа параллельных ветвей в фазах, учет междуфазных индуктивных и емкостных связей.

3. Рассмотрены опубликованные методики расчета волновых параметров АД и обоснована целесообразность внесения в них дополнений, связанных с учетом магнитной проницаемости стали, вихревых токов и конструктивных особенностей статорных обмоток ЛАД. Предложено учитывать магнитную проницаемость стали сердечников, определяя ее значение из расчета магнитной цепи ЛАД при частотном регулировании. Разработана методика расчета магнитных проводимостей катушек и индуктивностей ЛАД, основанная на теории многослойных экранов с воздушными промежутками. Предлагается использовать для учета влияния вихревых токов формулу для коэффициента Установлены значения магнитной проницаемости стали и частоты волновых процессов, при которых нельзя пренебрегать воздействием вихревых токов.

4. Выполнено компьютерное моделирование и анализ волновых параметров и перенапряжений ЛАД с ПЧ-ШИМ. Установлена зависимость волновых параметров от факторов, связанных с разомкнутостью магнитопроводов ЛАД. Показана и оценена роль междуфазных индуктивностей и емкостей в расчетах перенапряжений. Установлено, что включенные перед основными дополнительные катушки ослабляют перенапряжения на основных катушках, но не влияют на положение амплитуды перенапряжения, соответствующее двум первым основным катушкам.

5. Установлена зависимость амплитуд волновых перенапряжений от схемы статорной обмотки: в однослойных обмотках и в обмотках с а> 1 отрицательная роль перенапряжений усиливается.

6. Спроектированная при выполнении работы модель ПЛАД отличается от известных возможностью осуществления переключений в статорных обмотках, образуя фазы из разного числа катушек и катушечных групп и изменяя числа параллельных ветвей. Модель позволила экспериментально подтвердить правильность разработанных методик и результатов компьютерного моделирования волновых параметров и

перенапряжений. Погрешность расчетов, используя предлагаемые модели и методики, составляет 10-15%.

7. Предложены методики расчета средних и локальных значений взаимных индуктивностей и емкостей, основанные на эксперименте с последовательным увеличением числа катушек в фазах статорных обмоток. Методики позволили экспериментально подтвердить расчетные значения волновых параметров и, в принципе, обеспечивают оптимизацию статорных обмоток.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Коськин Ю.П., Осипов П. П., Беналлал М. Н. Особенности теории и технологий тихоходных линейных асинхронных двигателей, совмещенных с преобразователями частоты // Тезисы докладов МКЭЭ-98, Россия, Клязьма, изд. МЭИ, 1998, том III, с. 153.

2. Осипов П. П., Беналлал М. Н. О критериях устойчивой работы частотно-управляемых линейных асинхронных двигателей // Труды 4-ой международной конференции по нетрадиционным электромеханическим и электрическим системам «UEES' 99», Россия, С-Петербург, 21-24 июня 1999, том III, с. 13631366.

3. Коськин Ю.П., Беналлал М. Н., Герайбах 3. М. Электромеханотроника и мехатронные системы // Труды первой международной конференции по механотронике и робототехнике «МиР' 2000»:, Сб. трудов. СПб.: НПО Омега, 2000, т.2, с. 146-151.

4. Коськин Ю.П., Беналлал М. Н. Перенапряжения в частотно-управляемых линейных асинхронных двигателях. Учебное пособие. СПб: СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2003,4 п. л.

Подписано в печать 12.10.04. Формат 60*84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 104.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Издательства СПбГЭТУ "ЛЭТИ"

Издательство СПбГЭТУ "ЛЭТИ" 197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5

»2128 1

1. Введение.

1.1. Актуальность темы.

1.2. Цель, задачи и содержание диссертационной работы.

2. Разработка математической модели ЧУ ЛАД с ШИМ.

2.1. Исходные положения.

2.2. Расчетная электрическая схема и уравнения ПЧ-ШИМ.

2.3. Расчетные конструктивные и электрические схемы ЛАД.

2.4. Основные уравнения и эквивалентные схемы замещеня ЛАД.

2.5. Матричные уравнения кабеля.

2.6. Выводы.

3. Расчет магнитных и электрических волновых параметров ЛАД

3.1. Исходные положения.

3.2. Магнитное поле в воздушном зазоре ЛАД при учете продольного краевого эффекта.

3.3. Расчет магнитных волновых параметров.

3.3.1. Об учете магнитной проницаемости стали.

3.3.2. Влияние вихревых токов стали на магнитные волновые параметры.

3.3.3. Эквивалентирование пазов: замена реальных пазов круглыми с многослойными экранами.

3.3.4. Методика расчета волновых индуктивностей.

3.4. Расчет электрических волновых параметров.

3.5. Выводы.

4. Компьютерное исследование волновых параметров и перенапряжений ЛАД с ПЧ-ШИМ.

4.1. Исходные положения.

4.2. Компьютерное моделирование и анализ волновых парамет

4.3. Компьютерное моделирование и анализ волновых перенапряжений в системе ЛАД -кабель - ПЧ-ШИМ.

4.4. Разработка рекомендаций по учету перенапряжений при проектировании ЧУ ЛАД.

4.5. Выводы.

5. Экспериментальное исследование волновых параметров и пе-Щ>< ренапряжений ЧУ АД.

5.1. Исходные положения.

5.2. Экспериментальная установка.

5.3. Исследование волновых параметров.

5.4. Исследование волновых перенапряжений при ШИМ напряжения

5.5. Выводы.

1.1. АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ

Одним из приоритетных направлений развития и разработки новых технологий во всех развитых странах мира в настоящее время является энергосбережение или рационализация производства, распределения и использования всех видов энергии [42]. В России необходимость энергосбережения диктуется непрерывным ростом цен на энергоносители [77,79].

Остается актуальной проблема повышения надежности и бесперебойной эксплуатации устройств электромеханики.

Электропривод потребляет около 60% всей вырабатываемой электроэнергии в современных производственных технологиях. Электрический транспорт потребляет 9%, электротермия и электротехнологии -10%, освещение и прочие потребители -21% [77].

Большая часть современных электроприводов создается на основе короткозамкнутых асинхронных двигателей (АД). Это обусловлено преимуществами АД перед другими типами электромеханических преобразователей энергии, а именно: низкой стоимостью и материалоемкостью, высокими технико-экономическими и эксплуатационными показателями, отсутствием щеточно-коллекторного узла.

Применение регулируемого электропривода, т.е. системы электронного преобразователя координат- АД, позволяет управлять скоростью и моментом в нужном диапазоне с минимизацией потерь в двигателе и прочих затрат [34, 42, 77, 85].

Переход от нерегулируемого привода к регулируемому интенсивно осуществляется в мировой практике [85]. Этим обуславливается появление в последние годы на мировом и российском рынках весьма совершенных и доступных электронных преобразователей частоты [35, 89, 123, 131, 147].

В настоящее время на европейском рынке из общего числа продаваемых регулируемых приводов электроприводы на основе частотно-управляемых асинхронных двигателей (ЧУАД) составляют около 68%, электроприводы постоянного тока— 15%. Остальная доля приходится на механические и гидравлические приводы [42, 119].

Использование электронных преобразователей частоты (ПЧ) обеспечивает экономичное и плавное регулирование в продолжительных режимах для электроприводов, построенных на базе АД с короткозамкнутым ротором [85]. Наиболее удачной в современных условиях и повсеместно принятой в мире компоновкой ПЧ является структура со звеном постоянного тока, формирование выходных сигналов в которой осуществляется посредством широтно-импульсной модуляции (ШИМ)[85]. Силовая часть такого ПЧ состоит из регулируемого выпрямителя, фильтра и автономного инвертора напряжения (АИН) на основе ШИМ [73]. Другие компоновки, без использования ШИМ, заметно уступают упомянутой либо по функциональным (циклоконверторы), либо по массо-габаритным и энергетическим показателям [85].

Проблема создания регулируемых асинхронных электроприводов не является новой [32, 34]. Основные вопросы теории АД при частотном регулировании разработаны и опубликованы в трудах М. П. Костенко [52], А. А. Булгакова, М. Г. Чиликина [85], Р. Т. Шрейнера [32] и др. специалистов.

Применение ЧУАД на основе ПЧ-ШИМ выявило ряд недостатков [4, 35, 67, 89], связанных с тем, что напряжение на выходе ПЧ-ШИМ существенно отличается от синусоидального, получаемого от сети переменного тока при частоте 50 Гц или от электромашинных преобразователей. Это обстоятельство требует учета высших временных гармоник в кривой питающего АД напряжения [85]. К последствиям несинусоидального питания относятся колебания электромагнитной силы, увеличение вихревых токов и механические резонансы в диапазоне килогерц, ведущие к усилению шума.

Колебания силы и акустический шум уменьшаются при увеличении частоты коммутации вентилей. Последнее стало возможным благодаря применению современных IGBT-транзисторов [35, 89]. Увеличение частоты коммутации сопровождается крутыми фронтами нарастания напряжение (dU/dt) и появлением высокочастотных электромагнитных волн и перенапряжений в обмотках АД [35]. Эти явления приводят к преждевременному старению и выходу из строя изоляции.

Проблеме перенапряжений, возникающих в обмотках электрических машин, посвящено значительное число работ. К первым следует отнести публикацию Вагнера К. В. [148], а затем Р. Рюденберга [84], М. В. Костенко [52], Г. Н. Петрова [72] и др. ученых. К последним трудам относятся статьи и книги 3. Г. Каганова [44, 45], Б. Геллера и А. Веверки [15], В. Я. Беспалова и К. Н. Зверева [4], П. П. Осипова [67], В. К. Римского, В. П. Берзана [83].

В перечисленных и других публикациях разработаны основные вопросы теории перенапряжений и использования волновых уравнений [1, 3, 6], предложены методики расчета электрических и магнитных волновых параметров [4, 44, 45]. В тоже время остаются неучтенными взаимно-индуктивные связи, имеющие место в обмотках, магнитное насыщение и вихревые токи в ферромагнитопроводах, конструктивные особенности и электрические схемы статорных обмоток.

Точные и приближенные решения телеграфных уравнений, описывающих перенапряжения, можно найти в работах [1, 3, 5, 44, 45, 48, 62, 83]. Наиболее широко используется операторный метод их решения [48, 62] и, особенно, метод преобразований Лапласа.

Однако необходимо отметить, что к настоящему времени точное решение волнового уравнения неоднородной линии с распределенными параметрами без допущения об экспоненциальной зависимости волн от продольной координаты еще не реализовано [83].

Отсутствуют публикации о перенапряжениях в линейных асинхронных двигателях (ЛАД).

Примерно в половине исполнительных механизмов промышленности, транспорта, рабочего инструмента и в быту применяется возвратно-поступательное движение [2, 9, 30]. Электропривод, используемый для получения возвратно-поступательного движения (Рис. 1.1), обычно включает АД (1) с вращательным движением ротора, редуктор (2) и кинематическую передачу (3), обеспечивающую преобразование вращательного движение в поступательное (кривошипно-шатунный механизм, червячная передача и т. п.).

Рис. 1.1

При применении линейных двигателей [2, 9, 90, 91] из кинематическое схемы механизма исключаются кинематическая передача и редуктор.

Современный линейный электропривод состоит из линейного электродвигателя (обычно асинхронного), устройств управления, диагностирования и защиты, а также энергетических электронных устройств (преобразователей частоты) [102, 1 16, 123]. Применение ПЧ позволяет регулировать скорость механизма, улучшить его энергетические характеристики.

Актуальность разработки и внедрения линейных электроприводов на основе линейных асинхронных двигателей (ЛАД) определяется не только упрощением и удешевлением механизмов возвратно-поступательного движения, но и повышением надежности, снижением механических потерь, уменьшением эксплуатационных затрат.

В настоящее время [2, 9, I I] чаще других используются ЛАД плоского (ПЛАД) и цилиндрического (ЦЛАД) исполнении (Рис. 1.2).

Рис. 1.2. Лабораторный ЦЛАД [67] I- индуктор (статор), 2- бегун

Анализ опубликованной литературы показывает, что общие вопросы теории ЛАД достаточно разработаны и изложены в работах А. И. Вольдека [11-14], О. Н. Веселовского [9], А. П. Епифанова [30, 31], Г. И. Ижеля [41], Ф. Н. Сарапулова [86, 88], С. Ямамуры [96], П. К. Будига [102], Дж. Ф. Гираса [109], Е. А. Мендрелы и Е. Гирзака [126-128], К. Оберретля [133-135] и др.

В тоже время опыт создания и эксплуатации ЛАД и приводов на их основе существенно меньше, чем опыт производства и эксплуатации АД с вращающимся ротором. Остаются практически не разработанными вопросы теории и расчета ЛАД, связанные с частотным управлением при проявлении в ЛАД продольного (ПрКЭ) и поперечного (ПоКЭ) краевых эффектов [11, 75, 81, 94].

Развитие исследований и разработка технологии ЧУЛАД с ПЧ-ШИМ в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ» были обусловлены потребностями СПб метрополитена, поставившего перед кафедрой электромеханики ряд задач, связанных с созданием ЛАД для механизмов возвратно-поступательного движения, предназначенных для открывания и закрывания станционных автоматических дверей закрытых станций метрополитена.

Экономическую сторону актуальности работы можно проиллюстрировать следующими цифрами, связанными с эксплуатаций 480 дверей на 10 станциях метрополитена: капитальный ремонт электроприводов, эксплуатационные затраты и зарплата обслуживающего персонала составляют ежегодно около 1,5- 2 млн рублей. Число отказов электроприводов за последние годы растет и связано, в основном, с поломками рычагов и редукторов (Рис. 1.1).

В настоящее время исследование ЧУАД с ПЧ-ШИМ в СПбГЭТУ «ЛЭТИ» продолжается по заданию ОАО «Электросила».

Разработка экспериментальных образцов ЛАД для данной диссертации произведена в рамках НИР по хоздоговору № 5895/ЭМ и ЭМТ-116 от 12.03.1998 с государственным предприятием подземного транспорта (ГППТ) «Петербургский метрополитен», а также хоздоговора № 6343/РАПС-48 от 1.04.2003 с ОАО «Электросила».

Анализ опубликованной литературы и учет задач, выдвигаемых практикой разработки и эксплуатации электроприводов в СПб метрополитене и на заводе «Электросила» позволяют считать, что разработка и экспериментальная проверка теории ЧУЛАД с ПЧ-ШИМ, связанной с волновыми процессами и перенапряжениями в статорных обмотках ЛАД является актуальной научно-исследовательской задачей. В известных технологиях и публикациях, посвященных волновым явлениям в электрических машинах [4, 35, 44, 45], конструктивные особенности обмоток ЛАД и высокочастотные электромагнитные процессы в них при питании ЛАД от ПЧ-ШИМ практически не рассматриваются.

5.5. ВЫВОДЫ

5.5.1. Спроектированные в СПбГЭТУ «ЛЭТИ» и изготовленные во ВНИИ малых электрических машин физические модели плоского и цилиндрического линейных асинхронных двигателей, отличаются возможностью осуществлять переключения в статорных обмотках, образуя фазы из разного числа катушек и катушечных групп, изменяя числа параллельных ветвей. В моделях предусматривается возможность конструктивного изменения числа ферромагнитных и электромагнитных экранов. В результате модели обеспечивают исследование магнитных и электрических волновых параметров ЛАД при изменении принципиальных схем обмоток и компановки ЛАД. экспериментальных и расчетных данных не превышает 1015%. Указанную погрешность можно считать допустимой, учитывая трудность измерения индуктивностей в диапазоне 1-100 кГц изменения частоты волновых процессов.

5.5.3. Экспериментально оценено влияние вида схем обмоток и экранов на значения собственных и взаимных индуктивностей. Показано, что использование теории волноводов и пренебрежение междуфазными взаимно-индуктивными связями при исследовании перенапряжений приводит к значительным погрешностям. Сердечник ротора увеличивает индуктивности в 2-3 раза, а электропроводящие полосы-бегуны уменьшают индуктивности на 20-30%.

5.5.4. Получено, что индуктивности лобовых частей обмоток составляет значительную долю (до 40%) в полной индуктивности обмоток ПЛАД. На значения лобовых собственных и взаимных индуктивности значительное влияние оказывают конструктивные оболочки (подшипниковые щиты), выполняющие роль ферромагнитных экранов. Устранение ЛФМЭ изменяет индуктивности на 1520%.

5.5.5. При обработке экспериментального материала разработана методика последовательного переключения числа катушек в фазах статорных обмоток и расчета средних и локальных внутрифазных и междуфазных взаимных индуктивностей.

5.5.6. Установлено, что значения междуфазных емкостей соизмеримы со значениями емкостей обмоток на корпус и ими нельзя пренебрегать в расчетах перенапряжений.

5.5.7. Экспериментально подтверждена значительная зависимость волновых индуктивностей от частоты волновых процессов. В ПЛАД с ферромагнитными сердечниками статора и ротора при переходе от 1 кГц к 100 кГц индуктивности уменьшаются на 20- 70%.

5.5.8. Эксперимент подтвердил возможность использования разработанных матричных моделей для исследования волновых перенапряжений при ШИМ напряжения в ЧУЛАД. Погрешность расчета перенапряжений доходит до 10-15%, что можно считать допустимым при выполнении расчетных оценок и оптимизации вариантов схем статорных обмоток ЧУ ЛАД с ШИМ.

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации рассмотрены вопросы расчета волновых индуктивностей, емкостных параметров и перенапряжений в статорных обмотках ЧУЛАД с ПЧ-ШИМ. Основные результаты работы заключаются в следующем:

6.1. Произведен аналитический обзор литературы по состоянию разработок частотно управляемых ЛАД и исследованию и расчету перенапряжений в ЛАД с ПЧ-ШИМ. Интерес к проблеме перенапряжений сохраняется как в электроэнергетике, где решаются задачи расчета и ограничений перенапряжений в генераторах и линиях электропередачи, так и электромеханике, где особую остроту приобретают задачи, связанные с применением ПЧ-ШИМ в системах электропривода и электромеханотроники. Показано, что тема и задачи, решаемые в диссертации являются актуальными, т.к. расчет волновых перенапряжений и параметров ЦЛАД и ПЛАД, учитывающий конструктивные особенности ЛАД и обмоток, не обеспечен необходимыми методиками и экспериментальными данными.

6.2. Рассмотрены особенности конструкции и электрических схем статорных обмоток ЛАД и предложены конструктивные и электрические расчетные схемы, обеспечивающие математическое описание волновых электромагнитных процессов и расчет эквивалентных параметров схем замещения ЛАД. Составлены матричные уравнения ЛАД, учитывающие возможность применения в машинах с разомкнутым магнитопроводом компенсационных катушек, изменение числа параллельных ветвей в фазах, учет междуфазных индуктивных и емкостных связей.

6.3. Рассмотрены опубликованные методики расчета волновых параметров АД и обоснована целесообразность внесения в них дополнений, связанных с учетом магнитной проницаемости стали, вихревых токов и конструктивных особенностей статорных обмоток ЛАД. Предложено учитывать магнитную проницаемость стали сердечников, определяя ее значение из расчета магнитной цепи ЛАД при частотном регулировании. Разработана методика расчета магнитных проводимостей катушек и индуктивностей ЛАД, основанная на теории многослойных экранов с воздушными промежутками. Предлагается использовать для учета влияния вихревых токов формулу для коэффициента Квт• Установлены значения магнитной проницаемости стали и частоты fm волновых процессов, при которых нельзя пренебрегать воздействием вихревых токов.

6.4. Выполнено компьютерное моделирование и анализ волновых параметров и перенапряжений ЛАД с ПЧ-1ПИМ. Установлена зависимость волновых параметров от факторов, связанных с разомкнутостью магнитопроводов ЛАД. Показана и оценена роль междуфазных индуктивностей и емкостей в расчетах перенапряжений. Установлено, что включенные перед основными дополнительные катушки ослабляют перенапряжения на основных катушках, но не влияют на положение амплитуды перенапряжения, соответствующее двум первым основным катушкам. от схемы статорной обмотки: в однослойных обмотках и в обмотках с а> 1 отрицательная роль перенапряжений усиливается.

6.6. Спроектированная при выполнении работы модель ПЛАД отличается от известных возможностью осуществления переключений в статорных обмотках, образуя фазы из разного числа катушек и катушечных групп и изменяя числа параллельных ветвей. Модель позволила экспериментально подтвердить правильность разработанных методик и результатов компьютерного моделирования волновых параметров и перенапряжений. Погрешность расчетов, используя предлагаемые модели и методики, составляет 1015%.

6.7. Предложены методики расчета средних и локальных значений взаимных индуктивностей и емкостей, основанные на эксперименте с последовательным увеличением числа катушек в фазах статорных обмоток. Методики позволили экспериментально подтвердить расчетные значения волновых параметров и, в принципе, обеспечивают оптимизацию статорных обмоток.

1. Александров Г. Н. Ограничение коммутационных перенапряжений на линиях электропередачи с помощью управляемых шунтирующих реакторов. // Электричество. 2001, №1, с. 9- 12.

2. Афонин А.А. Принципы построения линейных электродвигателей., Киев: Наукова думка, 1984.

3. Базуткин В. В., Дмоховская JI. Ф. Расчеты переходных процессов и перенапряжений. М.: Энергоатомиздат, 1983.

4. Беспалов В.Я., Зверев К.Н. Импульсные перенапряжения в обмотках асинхронных двигателей при питании от ШИМ-преобразователя. // Электротехника, 1999, №9, с. 56-59.

5. Бессонов JI. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учебник, 10-е издание, М.: Гардарики, 2000.

6. Бикфорд Дж. П., Мюлине Н., Рид Дж. Р. Основы теории перенапряжений в электрических сетях. Л.: Энергоиздат, 1981.

7. Ваганов М.А., Лотоцкий В.А., Матюхов В.Ф. Проектирование частотно-управляемых электромеханотронных преобразователей. Л.: Изд-во ЛЭТИ, 1991.

8. Вакуленко К.Н., Харлан Г.Д. Емкость всыпной обмотки относительно корпуса. //Изв. ВУЗов. Электромеханика. 1975. -№12. - С. 1268-1272.

9. Веселовский О.Н. и др. Линейные асинхронные двигатели., М.: Энергоатомиздат, 1991.

10. Волков А. В. Анализ электромагнитных процессов и регулирование асинхронных частотно-управляемых электроприводов с широтно-импульсной модуляцией. // Электротехника, 2002, №1, с. 2- 10.

11. Вольдек А.И. Индукционные магнитогидродинамическиемашины с жидкометаллическим рабочим телом. JL: Энергия, 1970.

12. Вольдек А. И. Компенсация пульсирующего магнитного поля в асинхронных машинах и индукционных насосах с разомкнутым магнитопроводом. //Электричество, 1965, №4, с. 50-53.

13. Вольдек А. И., Ранну JI. X., Янес X. И. О некоторых направлениях в разработке специальных обмоток для устройств с бегущим магнитным полем. Магнитная гидродинамика № 2, 1966, стр. 135.

14. Вольдек А. И., Вялямяе Г. X., Силламаа X. В., Тийсмус X. А. Экспериментальное исследование магнитных полей в индукционных машинах и насосах для жидких металлов с разомкнутым магнитопроводом. Труды ТПИ, серия А, 1958, №131.

15. Геллер Б., Веверка А. Импульсные процессы в электрических машинах. М.: Энергия, 1973.

16. Геллер Б., Гамата В. Высшие гармоники в асинхронных машинах. М.: Энергия, 1981.

17. Глазенко Т.А., Хрисанов В.И. Полупроводниковые системы импульсного асинхронного электропривода малой мощности. -JI.: Энергоатомиздат, 1983.

18. Глазков Ю.А., Смирнов Ю.Р. Математическое моделирование волновых процессов в электрической машине. // Сложные электромагн. поля и эл. цепи. / Труды СибНИИЭ. 1968. - Вып. 12. - С. 24-27.

19. Гольдберг О. Д., Комлев И. М., Суворов Н. И., Щелкунов Б. В., Гречкин Е. Т. Влияние коммутационных пернапряжений на надежность низковольтных асинхронных двигателей.// Электротехника, 1968, №5, с. 14- 18

20. Горбунов Ю.К. Емкостные параметры всыпной обмоткистатора асинхронных двигателей. // Электротехника. 1978. -№9. - С. 42-44.

21. Горбунов Ю.К. Расчет продольных волновых параметров обмоток электрических машин. // Изв. ВУЗов. Электромеханика.- 1969. -№10. С. 47-52.

22. Горбунов Ю.К. Расчет собственных и взаимных активно-индуктивных волновых параметров катушек обмотки статора электрической машины. // Изв. СО АН СССР. Серия техн. наук.- 1978. Вып. 1. - №3. - С. 103-107.

23. Горбунов Ю.К., Сваровский И.Н. Методика вычисления активно-индуктивных волновых параметров пазовых частей обмоток электрических машин. // Межвуз. сборник. Уфа. 1981.- №9. С. 14-20.

24. Горбунов Ю. К. Расчет волновых напряжений в обмотках электрических машин с учетом зависимости их параметров от частоты. Труды СибНИИЭ. Вып. 12. Новосибирск, 1968, с. 98111.

25. Гультяев А.К. MATLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows: Практическое пособие.- СПб.: Корона принт, 1999.

26. Данилевич Я. Б., Домбровский В. В., Казовский Е. Я. Параметры электрических машин переменного тока. Изд. «Наука», М. Л., 1965.

27. Домбровский В. В. Справочное пособие по расчету электромагнитного поля в электрических машинах. -Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. Отд-ние, 1983.

28. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MATLAB 5.0/5.3. Система символьной математики. М.: Нолидж.- 1999.

29. Евдокунин Г. А., Корепанов А. А. Перенапряжения при коммутации цепей вакуумными выключателями и их ограничение. // Электричество. 1998. - №4. - С. 2-15.

30. Бпифанов А.П. Основные вопросы проектирования тяговых ЛАД. часть 2. Расчетно-теоретические исследования характеристик. // Электротехника , 1992, №6, с. 12-16.

31. Бпифанов А.П. Основные вопросы проектирования тяговых ЛАД. часть 3. Определение характеристик и параметров. // Электротехника , 1992, №10, с. 12-16.

32. Бфимов А. А., Шрейнер Р. Т. Активные преобразователи в регулируемых электроприводах переменного тока. Новоуральск, 2001,

33. Жерве Г.К. Обмотки электрических машин. Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1989.

34. Загорский А.Е. Электродвигатели переменной частоты. М.: Энергия, 1975.

35. Зверев К. Н. Исследование волновых процессов в частотно-регулируемом асинхронным двигателе. Автореферат дис. к.т.н М.: МЭИ, 2000.

36. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины: Учебник для вузов. М.: Энергия, 1980.

37. Иванов-Смоленский А.В. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электрических машинах: учебное пособие для вузов по спец. «Электромеханика». М.: Высш. шк., 1989.

38. Иванов-Смоленский А.В., Абрамкин Ю. В., Власов А. И. и др. Под ред. А. В. Иванова-Смоленского. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах. М.: Атомэнергоиздат, 1986.

39. Инкин А. И. Электромагнитные поля и параметры электрических машин. Новосибирск: ООО «Издательство ЮКЭА», 2000.

40. Ижеля Г.И. и др. Асинхронные линейные электродвигатели., Киев: Техника, 1975.

41. Ильинский Н. Ф. Электропривод и энергосбережение. // Электротехника. 1995. - №9, с. 24- 27.

42. Иоссель Ю. Я., Кочанов Э. С., Струнский М. Г. Расчет электрической емкости. 2-е изд. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1981.

43. Каганов З.Г. Волновые напряжения в электрических машинах. М.: Энергия, 1970.

44. Каганов З.Г. Электрические цепи с распределенными параметрами и цепные схемы. М. : Энергоатомиздат, 1990.

45. Кадацкий А.Ф. Гармонический анализ электрических процессов в многофазных импульсных преобразователях постоянного напряжения с ШИМ методом регулирования. // Электричество. - 1997. -№3. - С. 28-33.

46. Калантаров П. Л., Цейтлин Л. А. Расчет индуктивностей. Справочная книга. 3-е изд. -Л.: Энергоатомиздат, 1986.

47. Конторович М. И. Операционное исчисление и процессы в электрических цепях. 4£ изд. М.: сов. радио, 1975.

48. Коняев А.Ю., Сарапулов Ф.Н. Расчет и проектирование линейных асинхронных двигателей. Руководство по курсовому и дипломному проектированию. Свердловск: изд-во УПИ им. С.М. Кирова, 1981.

49. Копылов И.П. и др. Проектирование электрических машин: Учеб. для вузов в 2-х кн: 464 с. и 384 е. М.: Энергия, 1980.

50. Костенко М. В., Кадомская К. П., Левинштейн М. Л., Ефремов И. А. Перенапряжения и зашита от них в воздушных и кабельных электропередачах высокого напряжения. -Л.: Наука,1988.

51. Костенко М. П. Электрические машины. Специальная часть. Учебное пособие для электрических и электромеханических вузов и факультетов. Госэнергоиздат. JI- М, 1949.

52. Коськин Ю.П. Синтез электромеханических преобразователей, совмещенных с электронными компонентами. // Электротехника. 1995. - №3. - С. 36-38.

53. Коськин Ю.П., Беналлал М. Н. Перенапряжения в частотно-управляемых линейных асинхронных двигателях. Учебное пособие. СПб: СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2003.

54. Коськин Ю.П., Осипов П.П. Линейные асинхронные двигатели. С.-Пб: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2000.

55. Коськин Ю.П., Осипов П.П., Беналлал М. Н. Особенности теории и технологий тихоходных линейных асинхронных двигателей, совмещенных с преобразователями частоты. // Тезисы докладов МКЭЭ-98, Россия, Клязьма, изд-во МЭИ, 1998, с. 253.

56. Крон Г. Применение тензорного анализа в электротехнике. М. Л.:, ГЭИ, 1955.

57. Курилин С.П. Линейные и дугостаторные двигатели. М.: изд-во МЭИ, 1990. 36 с.

58. Куцевалов В.М., Сарапулов Ф.Н. Схемы замещения индукционных машин. // Индукционные машины с разомкнутыми магнитопроводами в электроприводе и технологии. Свердловск: изд-во УПИ им. С.М. Кирова, 1988.

59. Кучинский Г.С. Частичные разряды в высоковольтныхконструкциях. JI.: Энергия. Ленингр. отд-ние, 1979, 294 с.

60. Левинштейн М. Л. Операционное исчисление в задачах электротехники. 2® изд. Л.: Энергия, 1972.

61. Люлько В.А. К расчету входных сопротивлений и эквивалентных параметров цепных схем, применяемых при моделировании обмоток электрических машин. // Изв. ВУЗов. Энергетика. 1962. - №5. - С.44-50.

62. Мэрфи Дж. Тиристорное управление двигателями переменного тока. М.: Энергия, 1979.

63. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники: В 2-х т. Учебник для вузов. Том 1,2- 3-е изд., перераб. и доп.- Л.: Энергоиздат. Ленингр.отд-ние, 1981.

64. Осипов П.П. Цилиндрический линейный асинхронный привод с частотным управлением. Автореферат к.т.н., СПб.: СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2001.

65. Основич В. Л. Параметрические свойства всыпных обмоток электрических машин при высоких частотах: Автореферат дисс. канд. техн. Томск, 1982.

66. Основы теории цепей: Учебник для вузов./ Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов.- 5-е изд., перераб. М.:1. Энергоатомиздат, 1989.

67. О совместимости преобразователя и двигателя в асинхронном электроприводе. / Малинин Л.И. Малинин В.И. Макельский В.Д. Тюков В.А. // Электричество. 1996. - №5. - С. 31-35.

68. Петров Г.Н., Абрамов А.И. Междувитковые напряжения в обмотках ЭМ при волновых процессах. // Электричество, 1954, №7, с. 24-31.

69. Пронин М. В., Воронцов А. Г. Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (Моделирование и расчет). Под ред. Е. А. Крутякова. СПб.: «Электросила», 2003.

70. Протанский С.А. Электромагнитные параметры асинхронного двигателя при частотно-импульсном управлении. // Электричество. 1974. - №5. - С. 44-48.

71. Ранну Л. X. Некоторые результаты исследования плоских обмоток линейных индукционных машин. Труды Таллинского политехнического института № 336, Таллин, 1973, с. 43.

72. Ранну Л. X. Исследование индукторов линейных индукционных машин с плоскими обмотками. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Таллин, 1971.

73. Регулируемый электропривод переменного тока- основа высокоэффективных энергосберегающих технологий./ В. И. Роговой, Л. X. Дацковский, Б. И. Абрамов, Б. И. Моцохейн. // Электротехника. 1995, №9, с. 12- 17.

74. Реуцкий Н. А. Исследование коммутационных перенапряжений в низковольтных короткозамкнутых двигателях: Дисс. канд. техн. наук. Киев, 1977.

75. Розанов Ю. К., Рябчицкий М. В. Современные методы улучшения качества электроэнергии (аналитический обзор). // Электротехника 1998., №3, с. 10- 17.

76. Рассудов Л.Н., Мядзель В.Н. Электроприводы с распределенными параметрами механических элементов. Л.: Энергоатомиздат, 1987.

77. Расщепкин А. П. Поле в зазоре при переменной линейной нагрузке обмотки индукционной машины. // Магнитная гидродинамика, 1965, № 3, с. 96 102.

78. Расщепкин А. П. Симметрирование обмоток индукционной машины с разомкнутым магнитопроводом. Магнитная гидродинамика, 1966, № 2, стр. 116.

79. Римский В. К., Берзан В. П., Тыршу М. С. Волновые явления в неоднородных линиях. Том 1. Теория распространения волн потенциала и тока/ под ред. В. К. Римского.- Типография АН республики Молдова, 1997.

80. Рюденберг Р. Переходные процессы в электроэнергетических системах. М.: Изд-во иностр. лит., 1955.

81. Сабинин Ю.А., Грузов В.Л. Частотно-регулируемые асинхронные электроприводы. Л.: Энергоатомиздат, 1985.

82. Сарапулов Ф.Н., Бегалов В.А. и др. Исследование короткозамкнутого асинхронного двигателя с разомкнутым магнитопроводом. // Электричество, 1982, №5, с. 30-34.

83. Сарапулов Ф.Н. и др. Исследование электромеханических процессов линейного асинхронного короткозамкнутого двигателя. // Электричество, 1982 , №10, с. 54-57.

84. Сарапулов Ф.Н. и др. Математическое моделирование линейных индукционных машин. Свердловск: изд-во УПИ им. С.М. Кирова, 1988.

85. Современные мощные полупроводниковые приборы и их функциональные особенности. / В.И.Галанов, Ю.А.Шершнев, М.К.Гуревич, М.А.Козлова. // Электротехника. 1998. - №3.

86. Соколова Е.М., Мощинский Ю.А. Цилиндрические линейные асинхронные двигатели. М.: Изд-во МЭИ, 1998.

87. Тамоян Г.С. Линейные индукционные электрические машины. М.: Изд-во МЭИ, 1994.

88. Туровский Я. Техническая электродинамика. Пер. с польского. М.: Энергия, 1974, 488с.

89. Хелемская С. П. Исследование коммутационных перенапряжений в обмотках асинхронных двигателей: Дисс. канд. техн. наук, Ленинград, 1979.

90. Штурман Г.И. Индукционные машины с разомкнутым магнитопроводом. // Электричество, 1946, №10, с. 43 50.

91. Шуйский В. П. Расчет электрических машин. Пер. с немецкого. Л.: Энергия, 1968.

92. Ямамура С. Теория линейных асинхронных двигателей. Л.: Энергоатомиздат, 1983, 180 с.

93. Adamiak К. A method of optimisation of winding in linear induction motor./ Archiv fuer Elektrotechnik, 1986. Vol. 69, P. 8291.

94. Benn S. L. Practical phase control of linear induction Motors. // Electrical Variable speed drives. Conference Publication Humber. London, 17 dec. 1979. P. 30-33.

95. Berth M. Elektrische Belastung der Wicklungisolierung pulsumrichtergespeister Niederspannungsmotoren. Fortschr.-Ber. VDI Reihe 21 Nr. 247. Duesseldorf: VDI-Verlag 1998. 154 S.

96. Bolte E., Baukloh D. Der asynchrone Linearmotor mit massiveisernem oder geschichtetem Sekundaerteil. Teil 2: Vergleich zwischen Rechnung und Messung./Archiv fuer Elektrotechnik, 1983. Bnd 66, S. 211-216.

97. Budig P.-К. Drehstromlinearmotoren/ VEB Verlag Technik, Berlin, 1978.

98. Deleroi W. Luftspaltfeld, induzierte Stabspannung und Schubkraefte beim Kurzstator-Linearmotor./ Archiv fuer Elektrotechnik, 1980. Bnd 62, S. 233-242.

99. Digitales Antriebskonzept zum Ansteuern von Linearmotoren. // Maschienenmarkt. 1998, №36, S. 201.

100. Dynamic fuer Asynchronmotoren. // Technica (Suisse). 1998, №20, S. 35.

101. Edwards T. D., El-Antably A. M. Segmental-rotor linear relactange Motors with large airgaps. // Proc. IEE. 1978. Vol. 125, №3, P. 209-214.

102. Elliot D.G. Matrix analysis of linear induction machines Report NERA-ORAD-75-77. // U. S. Dept. of Transportation. 1975, Sept. 330 P.

103. Foggia A. Finite element analysis of a single-sided linear induction motor. // Int. Conf. Numer Methods Elec. And Magn. Field Probl. S. Margherita Liqure. Genowa, 16 Okt. 1976. P. 187196.

104. Gieras J.F., Eastham A.R., Dawson G.E., John G. Calculation of thrust for a single-sided linear induction motor, taking into account phase unbalance and higher time harmonics/ Archiv fuer Elektrotechnik, 1990. VoL 73, P. 299-308.

105. Gierczak E., Mendrela E.A. Three dimensional-space analysis of the electromagnetic field in induction pump with nonuniform distribution of molten metal velocity and nonsinusoidal current./ Archiv fuer Elektrotechnik, 1990. Vol. 73, P. 245-252.

106. Hori T. Industrial applications of motor control systems in Japan. // Res. Repts Fac. Eng. Mie Univ. 1997, P. 95-107.

107. J.L.Guardado, K.J.Cornick. Calculation of Machine Winding Electrical Parameters at High Frequencies for Switching Transient

108. Studies. 11 IEEE Trans, on Energy Conversion. Vol.11. - №.1. -March 1996. - P. 33-40.

109. Kaufhold M. Elektrisches Verhalten der Windungsisolierung von Niederspannungsmaschinen bei Speisung durch Pulsumrichter. Fortschr.-Ber. VDI Reihe 21 Nr. 172. Duesseldorf: VDI-Verlag 1995. 106 S.

110. Kliman G. В., Eliott D. G. Linear induction motor experiments in comparision with mech / matrix analysis. // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. 1974, Vol. 93, №5, P. 1622-1633.

111. Kunze G. Kreisdiagramm und Hochlaufkurve. // Elek. Masch. 1998, №1, S. 21-23.

112. Laitwaite E. R. and oth. Power-factor improvement in linear induction Motors. // Proc. IEE. 1981. Vol. 128, №4. Pt.B., P. 190194.

113. Lenskes D. Linearmotoren: Grundlagen. Probleme. Steuerungen. Anwendungen. // Hebezeuge und Transport. Siemens AG. E46. Ref.E4. 1975, №4.

114. Lenskes D. Linearmotoren: Grundlagen. Eigenschaften, Steuerungen. Anwendungen. Konstruiren. Elementen, Metoden. // Hebezeuge und Transport. E46. 1977, Bd.14 , №6, S. 86-90.

115. Linearmotor als Kraftprotz. // Produktion. 1998, №38, S. 9.

116. Linearmotor fuer Hochleitungseinsaetze. // Werkzeuge. 1998, №1, S. 77.

117. Lipo T. A., Nondahl T. A. Pole-by- pole d-g Model of linear induction Mashine. // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. 1979, Vol. PAS-98 , №2, P. 629-642.

118. Luda G. Unkonventionelle Loesung fuer viele Antriebsprobleme. Der Linearmotor. // Maschinen. Anlagen Verfahren. 1977, №6, S. 88-91.

119. Malinovski J. Using an inverter, variable speed control offers many advantages. // Air Cond., Heat. And Refrig. News. 1998, №6,1. P. 20-22.

120. Malinovski J. Elevator drive technologies. // Elevator World. 1998, №4, P. 120-123.

121. May H. and oth. Numerical treatment of transverse edge Effects in linear induction Motors. // Electric Machines and Electromechanics. 1979. №4, P. 321-330.

122. Mendrela E.A., Gierczak E. Calculation of transverse edge effects of linear induction motor using Fourier's series method./ Archiv fuer Elektrotechnik, 1982. Vol. 65, P. 161-165.

123. Mendrela E.A., Gierczak E. Two-dimensional analysis of linear induction motor using Fourier's series method./ Archiv fuer Elektrotechnik, 1982. Vol. 65, P. 97-106.

124. Mendrela E.A., Gierczak E., Fleszar J. A method of determination of the distance between fictitions primaries in computational model of linear induction motor used in Fourier series method./ Archiv fuer Elektrotechnik, 1983. Vol. 66, P. 151156.

125. Mehrmotoren Antriebssystem. // Autom. Precision. 1998, №6, S. CAPut!'.

126. Moraru A., Covrig M. Equivalent scheme parameters of an asynchronous maschine obtained from solving the electromagnetic field problem. // Sci. Bull. C. Politechn. Univ. Bucharest. 19951996, №1-4, P. 127-136.

127. MOVITRAC 31C. Frequenzumricter. Katalog. Ausgabe 06/99. SEW-Eurodrive, 106 S.

128. Oberretl K. Dreidimensionale Berechnung des asynchronen Linearmotors mit Beruecksichtigung der Endeffekte und der Wicklungsverteilung./Archiv fuer Elektrotechnik, 1973. Bnd 55, S. 181-190.

129. Oberretl K. Linearmotor mit gedehnter oder kompakter Zweischichtwicklung./Archiv fuer Elektrotechnik, 1974. Bnd 56, S. 55-58.

130. Piskonov N. Calcul differentiel et integral. Tome 2. Edition Mir Moscou, 1980.

131. Pierson E. S. and oth. Predicted and measured finite-width effects in linear induction Machine. II IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. 1977, Vol. PAS-96 , №4, P. 1081-1086.

132. Poloujadoff M., Khashab M.A. A finite, difference model of linear induction motor, taking into account the finite length of iron. // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. 1982, Vol. 101 , №8, P. 2966-2974.

133. R.Kaczmarek, M.Amar, F.Protat. Iron Loss Under PWM Voltage Supply on Epstein Frame and in Induction Motor Core. // IEEE Trans, on Magnetics. Vol. 32. - №1. - January 1996. - P. 189194.

134. Rebbereh C., Zacharias L. Kopplung von FEM- und Systemsimulation zur Modellierung geregelter Antriebe. // Maschienenmarkt. 1998, №40, S. 62-64, 66-67.

135. Ruedenberg R. Elektrische Wanderwellen auf Leitungen und in Wicklungen von Starkstromanlagen. Springer-Verlag, Berlin, 1962.

136. Schuisky W. Linearmotoren. // Elektrische Maschinen. 1980, Vol. 59 , №5, S. 121-124.

137. Spaeth В. und Oberretl К. Berechnung der Vertikalkraft beim einseitigen, asynchronen Linearmotor mit Kaefig im Sekundaerteil./Archiv fuer Elektrotechnik, 1982. Bnd 65, S. 139154.

138. Takorabet N., Laporte В., Vinsard G. On the optimization of linear induction devices./ Electrical Engineering, 1997. Vol. 80, P. 221-226.

139. Teodorescu D. Linearmotoren. Stand und Entwichlung asynchroner und synchroner Linearmotoren // EMA, 1980, Bd.59, №4, S. 94-101.

140. Tevan G. Optimizing analyses of a double-sided linear induction Motor. Periodica Polytechnica. // Electrical Engineering (Budapest). 1979. Vol. 23, №2, P. 137-147.

141. Variable-speed motor, controller. // Air Cond., Heat. And Re frig. News. 1998, №6, P. 80.

142. Wagner K.W. Eindringen einer elektromagnetischen Welle ineine Spule mit Windungskapazitaet./ Elektrotechnik und

143. Maschinenbau. 1915. №3, S. 89-92.