автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Высокочастотные электромагнитные процессы в электроприводе с линейным асинхронным двигателем при питании от преобразователя частоты с широтно-импульсной модуляцией

Доан Ань Туан

На правах рукописи

□030580 Ю

ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРОПРИВОДЕ С ЛИНЕЙНЫМ АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ ПРИ ПИТАНИИ ОТ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ЧАСТОТЫ С ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ

Специальность 05 09 03 - Электротехнические комплексы и системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2007

003058010

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ» им В И Ульянова (Ленина)

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор, заел деятель науки РФ Коськин Ю П

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Ковчин С А кандидат технических наук, доцент Позняк И В

Ведущая организация - ОАО «Силовые машины» филиал «Электросила» в Санкт-

Петербурге

Защита диссертации состоится >у М& & 2007 года в ЛЬ* часов на заседании диссертационного совета Д 212 238 05 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им В И Ульянова (Ленина) по адресу 197376, Санкт-Петербург, ул Проф Попова, 5

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Автореферат разослан 2007

Ученый секретарь диссертационного совета

Дзлиев С В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Большая часть энергосберегающих технологий в мире в настоящее время разрабатывается на основе применения асинхронных электроприводов с частотным управлением В качестве преобразователей частоты (ПЧ) широко используются ПЧ с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) напряжения

Применение линейных асинхронных двигателей (ЛАД) в электроприводах возвратно-поступательного движения обеспечивает упрощение кинематической схемы привода, повышение надежности, снижение механических потерь и ряд других преимуществ

Применение ПЧ-ШИМ в асинхронных линейных электроприводах (АЛЭП) сопровождается возникновением в системе ПЧ-ШИМ - кабель - ЛАД высокочастотных электромагнитных процессов (ВЧЭП), обусловленных несинусоидальностью и импульсами напряжения на выходе ПЧ и имеющих частоту 104 - 10б Гц

При наличии в системе ВЧЭП актуальной становится проблема электромагнитной совместимости ПЧ и статорных обмоток ЛАД В качестве критериев совместимости обычно рассматриваются перенапряжения, дополнительные потери энергии, старение изоляции и надежность

Анализ опубликованных трудов применительно к указанной проблеме, а также опыт, приобретенный автором при выполнении НИР в СПбГЭТУ «ЛЭТИ» в период 2004 - 2007 гг, позволяют считать, что до самого последнего времени в электротехнике остаются актуальными и нерешенными задачи, связанные с моделированием и анализом ВЧЭП в АЛЭП с ПЧ-ШИМ, созданием методик расчетного и экспериментального определения высокочастотных параметров (ВЧП) и показателей эффективности функционирования АЛЭП

Актуальность темы подтверждается запросами промышленных предприятий и, в частности, договорами №6343/РАПС-48 от 01 04 2003 и №6575/РАПС-53 от 25 05 2006, с учетом которых решались задачи при подготовке диссертации

Цель диссертационной работы - определение и анализ параметров и характеристик высокочастотных электромагнитных процессов в асинхронном линейном электроприводе при широтно-импульсной модуляции напряжения

Объектом исследования являются электроприводы на основе линейных асинхронных двигателей, совмещенных с преобразователями частоты с ШИМ напряжения

Предметом исследования являются параметры и характеристики высокочастотных электромагнитных процессов, имеющих место в системе ПЧ-ШИМ - ЛАД, в нормальных условиях эксплуатации

Исследовательские задачи, решаемые в работе

• Разрабатывается математическая модель электропривода, включающего многоуровневый ПЧ-ШИМ - кабель - ЛАД, учитывающая взаимно-индуктивные и емкостные связи и их зависимость от частоты напряжения,

• Исследуется кривая выходного напряжения ПЧ-ШИМ,

• Разрабатываются методики расчета и экспериментального определения высокочастотных параметров, учитывающие частоту тока, магнитное насыщение и вихревые токи,

• Выполняется компьютерное моделирование высокочастотных электромагнитных процессов в системе ПЧ - статарные обмотки ЛАД, учитывающее исполнение зубцово-пазовой зоны и способы включения компенсационных и основных

катушек,

• Изготавливаются физические модели ПЛАД и ЦЛАД и выполняется экспериментальная проверка предлагаемых методик расчета высокочастотных параметров, перенапряжений и перекосов напряжения при различных способах соединения катушек и образования параллельных ветвей в статорных обмотках ЛАД,

• Разрабатываются рекомендации и алгоритмы проектной оценки вариантов электропривода на основе ЛАД, функционально совмещенного с ПЧ-ШИМ, обеспечивающие повышение надежности системы за счет уменьшения перенапряжений

Методы исследования. Исследование высокочастотных электромагнитных процессов и разработка методик выполнены с использованием теории электромагнитного поля, теории электропривода и цепных схем, а также методов гармонического и частотного анализа

Численные методы применяются с использованием пакетов прикладных программ MathCad, MatLab, Matematica и др

Обработка экспериментальных данных производится с применением программ Excel Оценка адекватности разработанных математических и физических моделей выполняется при проведении натурных испытаний экспериментальных образцов ЦЛАД и ПЛАД, а также путем сопоставления расчетных и экспериментальных данных диссертации с соответствующими материалами других авторов

Научная новизна Научная новизна диссертации заключается в учете особенностей работы многоуровневых ПЧ-ШИМ, конструктивных особенностей однослойных и двухслойных обмоток, способов образования параллельных ветвей и включения компенсационных катушек ЛАД, а также магнитного сопротивления и вихревых токов ферромагнитопроводов при разработке методик расчета высокочастотных параметров и перенапряжений в электроприводе на основе ПЧ-ШИМ и ЛАД Получены новые экспериментальные данные по параметрам и перенапряжениям, учитывающие особенности взаимовлияния электромагнитных волн рабочей частоты и высоких частот, обусловленных ШИМ подводимого к статорным обмоткам напряжения

Достоверность научных и практических результатов Достоверность научных положений, результатов и выводов диссертации обуславливается корректным использованием современной теории электромагнитного поля, электромеханики и электропривода, аппарата математической физики и теории рядов Фурье, применением современных компьютерных средств и программных комплексов, использованием прецизионной измерительной аппаратуры, экспериментальным подтверждением адекватности полученных теоретическим и опытным путем результатов

Практическая ценность состоит в следующем

• Разработаны рекомендации, позволяющие повысить надежность электроприводов с ЛАД и ПЧ-ШИМ на стадии их проектирования,

• Разработаны методики расчета и экспериментального определения параметров ЛАД, соответствующие высоким частотам электромагнитных процессов в обмотках при ШИМ напряжения,

• Сформулированы алгоритмы и предложены математические модели, обеспечивающие расчет и оценку перенапряжений в электроприводах с ЛАД различных конструктивных модификаций

Реализация результатов работы Работа подготовлена в рамках ведомствен-

ной научной программы «Развитие научного потенциала высшей школы Социалистической Республики Вьетнам», а также учитывает задачи, стоящие перед электротехнической промышленностью РФ

Результаты диссертационной работы использованы при преподавании студентам 5 курса учебных дисциплин «Научные основы электромеханотроники» и «Электромеханотронные преобразователи», а также при выполнении хоздоговорных работ № 6343/РАПС-48 от 01 04 2003 и № 6575/РАПС-53 от 25 05 2006

Апробация работы. Основные положения и результаты были представлены и обсуждены на внутривузовских научно-технических конференциях в СПбГЭТУ «ЛЭТИ» в 2005, 2006 и 2007 гг, а также на научных семинарах кафедры робототехники и автоматизации производственных систем СПбГЭТУ «ЛЭТИ» и на научно-техническом совете ОАО «Силовые машины» филиал «Электросила» Научные результаты, выносимые на защиту

1 Новые математические модели электропривода с ЛАД, учитывающие особенности работы ПЧ-ШИМ, взаимные индуктивные и емкостные связи при различных значениях частоты напряжения

2 Новые методики расчетного и экспериментального определения и оценки гармонического состава кривой выходного напряжения ПЧ-ШИМ

3 Новые методики расчета магнитных и электрических высокочастотных параметров ЛАД, отличающиеся учетом частоты напряжения, вихревых токов и магнитного насыщения

4 Результаты компьютерного моделирования высокочастотных процессов и параметров электропривода с ЛАД и ПЧ-ШИМ

5 Результаты экспериментального исследования высокочастотных процессов на созданной в СПбГЭТУ «ЛЭТИ» установке, обеспечивающей изменение электрических схем обмоток, применение экранов и бегунов различного исполнения и вариации в кабельных линиях

Публикация. По теме диссертации опубликованы 2 статьи - из перечня изданий, рекомендованных ВАК

Структура и объем работы Диссертация состоит из пяти разделов, заключения и списка литературы, включающего 137 наименований Основная часть работы изложена на 132 страницах машинописного текста Работа содержит 97 рисунков и 8 таблиц

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Первый раздел является вводным и содержит обзор опубликованной литературы, обоснование актуальности темы и формулировки цели и задач диссертации

Во втором разделе разрабатывается математическая модель электропривода с ЛАД и ПЧ-ШИМ

Уравнения модели составляются при следующих общих допущениях

1 Полупроводниковые вентили рассматриваются как идеальные ключевые элементы, которые в открытом состоянии замыкают накоротко участки электрических цепей, а в закрытом - разрывают их

2 Считается, что ПЧ-ШИМ формирует на выходе трехфазную систему напряжений, образующуюся из одиночных и совмещенных трапецеидальных импульсов

3 Соединительный кабель рассматривается как однородная длинная линия,

4 Фазы статорной обмотки ЛАД рассматриваются как неоднородные цеп-

ные схемы, образованные из катушек, сохраняющих постоянство параметров в исследуемых режимах и связанных через взаимные индуктивности и емкости

5 Статорные обмотки и компенсационные катушки располагаются в ЛАД, образуя симметрированную трехфазную систему

6 Магнитное поле в активной зоне ЛАД при частотах регулирования является бегущим полем и определяет степень магнитного насыщения шихтованной стали сердечников

Рассматривается электропривод с многоуровневым ПЧ на транзисторных модулях ЮВТ или на приборах .ГССТ Преобразование постоянного напряжения в трехфазное переменное напряжение осуществляется с помощью автономного инвертора напряжения (АИН) Предполагается, что число уровней АИН может изменяться от 2 до 7

При составлении систем уравнений ПЧ используется методология М В Пронина, основанная на разделении сложных электрических систем на подсистемы, взаимосвязанные зависимыми источниками напряжения и тока Считается, что каждые два транзистора, подключенные к одной фазе ЛАД, работают в противофазе если один транзистор открыт, другой закрыт и наоборот Режимы, в которых оба транзистора открыты или закрыты, отсутствуют

В качестве примера в диссертации рассматривается трехуровневый ПЧ, расчетная схема которого представлена на рис 1

Рис 1 Расчетная схема электропривода с трехуровневым АИН и ЛАД

Состояния транзисторов описываются функциями к,„ (п = 1, 2, 3 - номер фазы), которые принимают значения 1, если открыты транзистор или обратный диод, подключающие фазу к положительному полюсу конденсатора, и значение 0, если открыты транзистор или обратный диод, подключающие фазу к отрицательному полюсу (Рис 2)

11у|

и 11 а я пппппппппгпптпПпппппр ипмп иттпппппп ПППП11ПП1ПППП ШТппппттппг

Рис 2 Опорное напряжение и<,„, напряжение управления иу и функции состояния транзисторов к, фазы АИН в режиме синусоидальной ШИМ

Напряжения и токи определяются в зависимости от времени, задаваясь интервалами времени Дг На каждом интервале Д/ определяются напряжения на емкостях ис,, ис2 и конденсаторы заменяются зависимыми источниками напряжения и,с/, и,с3

1сА* 1

(1)

=исп, +Гс„'с„\

где т = 1, 2

Затем осуществляется перенос источника игс! в ветви схемы, которые сходятся в поюжительном полюсе входной цепи АИН, а также перенос источника и,с2 в ветви схемы, которые сходятся в отрицательном полюсе Далее эти источники переносятся в плечи транзисторного моста В результате исходная схема рис 1 распадается на подсхемы, изображенные на рис 3

Рис 3 Подсхемы электропривода с трехуровневым транзисторным АИН и ЛАД

В результате ЭДС первичной обмотки трансформатора определяются из выражений

(4+ (2)

си

ЭДС фаз вторичных обмоток, соединенной в звезду, равняются

_ ет

ЭДС фаз вторичных обмоток, соединенной в треугольник, при преобразовании ее в звезду

(3)

е2\

(4)

12 ~ 4ъ ,и" -Уз ,я" 7з

Уравнения для определения токов нагрузки при частоте управления записаны

в виде

Л

Фазные ЭДС и напряжения на выходе инвертора «п=ег =игс\кЖг-ЧаКгК*

(5)

Регулирование тока нагрузки и определение напряжений управления трехуровневого АИН осуществляется в соответствии с выражениями

иу\ = иуш„ 51П(ЮуГ),

где / - время (с), <пу - заданная угловая частота напряжения управления (рад /с), иумах - амплитуда напряжений управления (о е )

Уравнения в виде (1) - (7) образуют математическую модель трехуровневого ПЧ в мгновенных значениях

Рассматриваются известные модификации плоских (ПЛАД) и цилиндрических (ЦЛАД) линейных асинхронных двигателей с однослойными и двухслойными обмотками и компенсационными катушками (КК), применение которых было обосновано в работах А И Вольдека Конструктивные оболочки ЛАД учитываются при определении ВЧП Особенности статорных обмоток ЛАД и наличии КК учитываются при составлении эквивалентных схем замещения (Рис 4) и в математических моделях ЛАД

Рис 4 Эквивалентная схема замещения участка А трехфазной обмотки

Считается, что в нормальных режимах функционирования АЛЭП отсутствует режим холостого хода фаз статорной обмотки ЛАД, а между фазами обмотки действуют трехфазные симметричные прямые и обратные системы напряжений, обусловленные у-тыми временными гармониками

В описываемых далее модулях индексы V опускаются Считается, что каждая

система уравнений соответствует у-той гармонике напряжения, а значения параметров - частоте= у/}, где f¡ - частота первой (основной) гармоники напряжения

Обмотки ЛАД рассматриваются как неоднородные цепные схемы замещения, используя методологию 3 Г Каганова При этом катушки фаз представляются (Рис 4) через их эквивалентные ВЧП г - сопротивление, эквивалентное потерям в меди и экранах, включая сталь сердечников, С? - проводимость, учитывающая потери в изоляции обмоток, Ь - полная эквивалентная индуктивность катушки, учитывающая ее собственную и взаимные индуктивности, К - эквивалентная продольная емкость, учитывающая собственную междувитковую емкость катушки и междукатушечные емкости, С - эквивалентная поперечная емкость катушки (емкость на корпус) Индекс п= 1, 2, соответствует номеру катушки в фазе обмотки статора Сочетания пА, пВ, пС учитывают принадлежность катушек к разным фазам Взаимные индуктивности между катушками обозначены М„АВ, М„4С, И,вс Считаем, что М^в = МпВА, М„АС = МпСА, М„вс= МпСВ

Элементу с1х в схеме соответствуют параметры на единицу длины обмотки или одной катушки

Уравнения ЛАД получены в виде

du

- = L,

Êb*. 8t

дх

-fH(C„+2CJè + G„K-C„,

dt

(8) (9)

В уравнениях (8) и (9) параметры Ь„, г„, С„, 0„, К„ являются квадратными матрицами

Тензорами напряжений в уравнении (8) соответствуют матрицы-столбцы

(10)

Определение емкостных токов между фазами производится, используя матрицы-столбцы напряжений

ч/ / \ "li Г»1С 4

и»л > ипВ = Кв > и»с = "-.с

\ичл) {.ик

/ \ iu"c]

u»c , u" = "»4

(П)

где матрицы u^j, u„B, u„c определяются по ур (10) Фазные напряжения определяются по уравнениям

"а Л»

2 ■О ^

(12)

Используемая в работе матричная модель трехфазного ЛАД отличается от известных возможностью учета неодинаковых волновых параметров компенсацион-

ных и основных катушек, а также взаимных индуктивных и емкостных связей между катушками разных фаз

Модель кабеля, соединяющего ЛАД с ПЧ, как цепи с распределенными параметрами, составляют матричные уравнения

Зи , di / n \

-aTLaTn (13)

-| = cf + Gu (14)

6х dt

где L, С, г, G - матрицы эквивалентных параметров кабеля, u, i - матрицы-столбцы напряжений и токов

В третьем разделе исследуются высшие гармоники в кривой выходного напряжения ПЧ-ШИМ При этом используются кривые u(t), получаемые с помощью уравнений п 2 2, а также известный способ определения «(/) через гармоники, возникающие при ШИМ напряжения, предложенный Д Г Холмсом и Т А Липо

Для получения уравнений, записанных в рядах Фурье, выходное напряжение ПЧ рассматривается как функция двух переменных и(х, у)

= + [с0„ cosny + d0„sin лу]+i¿[c„l0cosmx + en0 sin mi]+

4 ¿ „el ^ »,=1

-ZE

i [c„ cos (mx + ny) + c„,„ cos (mx - ny)] + ^ [dm sin(mx + ny) - dm„ sin(rot - ny)]+ + i [eml sin(mjr + ny) + emn sin(mx - ny)] + ^ [/„ eos (mx - ny) - /„,„ cos(mx + ny)]

(15)

После подстановки в ур (15) значений х^) = со„„г + 8„„, у(0 = ш г/ + 9У, где

2п 2п а

со„ = -—, 0о„ и соу = —, иу- угловые частоты и начальные фазы опорного напря-

Т„„ Ту

жения и напряжения управления, имеем

"(О = ^ + £ К соз(п[со/ + 6,]) + В0„ sln(«[co^í +©„])]+

+ Ё Ко С05(тк„г + 9„„]) + Вт0 яп(«1[ш„,г + е0„])]+ (16)

I

+£ X1А™ ^("»к»'+1+«[ш/+])+Д™ 51п(т[ш0„г+е„„ ] ■+ ф) /+е„ ])]

(о«0)

где С,™ = Лтп + ]Втп - комплексные коэффициенты, т = 1, 2, ,<х>, п = 1, 2, ,оо В уравнении (16) первая сумма соответствует гармоникам, определяемым напряжением управления, вторая - опорным напряжением, третья - комбинационные гармоники

Используя уравнения (1) - (7), (15) и (16) получены и(1) многоуровневых ПЧ и спектрограммы содержащихся в них гармоник

На рис 5 показаны типичные кривые и(1) для двухуровневого (а) и семиуровневого (б) преобразователей, образованные из импульсов напряжения и сущест-

венно несинусоидальные Анализ кривых «(Г) при различных значениях /,„, /у, иоп1 иу с помощью спектрограмм позволил установить зависимость спектров и амплитуд высших гармоник напряжения от опорной частоты и режимов работы ПЧ и показать, что значения иу могут доходить до 50% от действующего значения напряжения первой гармоники, а порядок/ соответствует величинам 103 - 104 Гц На рис 6 показана спектрограмма двухуровневого ПЧ, иллюстрирующая это положение Высшие гармоники, возникающие из-за импульсов ШИМ имеют порядок 104 -105 Гц и зависят от величины фронта импульса

Рис 5 Кривые напряжений ПЧ Рис 6 Спектр гармоник в кривой

напряжения двухуровневого ПЧ

Исследована зависимость амплитуд гармоник от соотношения между /,„ и /у Получено (Рис 7), что увеличение /,п//у уменьшает амплитуды гармоник прямой и обратной последовательностей, установлено, что амплитуды нулевых гармоник являются пренебрежимо малыми

Далее в третьем разделе разработаны новые и уточнены известные методики расчета магнитных и электрических ВЧП ЛАД и кабеля, определяющих характеристики ВЧЭП, происходящих в электроприводе

Подтверждено, что ВЧП отличаются от известных и широко используемых при/ = 101 — 102 Гц параметров необходимостью учета емкостных и индуктивных связей и потерь, проявляющихся при частотах свыше 103 Гц Установлено, что ВЧП при этом следует рассматривать как эквивалентные параметры, являющиеся весьма сложными функциями истинных параметров элементов ЛАД и частоты приложенного напряжения

При определении индуктивностей и взаимных индуктивностей используется способ, впервые предложенный в работах Л А Цейтлина, 3 Г Каганова и Ю К Горбунова, основанный на замене полузакрытого паза овальной трапецеидальной формы круглым пазом, совокупности проводников катушечной стороны - одним эквивалентным массивным проводом, ток в котором, ввиду весьма высокого значения/,, распределяется равномерно в тонком слое вблизи поверхности Новым явля-

ется то, что стенки пазов и сплошные конструктивные оболочки вокруг лобовых частей обмоток, рассматриваются как многослойные электромагнитные экраны со щелями Число экранов, их толщины и зазоры определяются с учетом конструкции паза Магнитная проницаемость стали определяется из расчета магнитной цепи ЛАД1, по основному магнитному потоку, определяемому при частоте управления

Используя законы полного тока в одномерном приближении, получены выражения для эквивалентных магнитных проводимостей экранов в виде

= £2ыЧп-*±1- (17)

2 7с

/ -

_ Ёа

гае

1» .н

, I

=--Ь Он

Не

безразмерный коэффициент, учитывающий

У^сгу

геометрические и магнитные параметры участков, образующих г-тый экрану - номер участка в /-том экране, _/щ - число щелей в г-том экране, и /?,+/ - внутренний и наружный радиусы г-того экрана

Собственные и взаимные индуктивности катушек определяются в виде

4=2[/А,(пЖ„+/Л,(л)] (18)

М = 2[/Л(пЖ„т + /А(л)] (19)

Значения проводимостей ^,,(п) и Хщ(л), Х„(п) и ?.„(л) находятся по обычным формулам для/= 102 - 103 Гц и по разработанным в диссертации формулам вида (17)-(19)для/> 103 Гц

В формулах (18) и (19) Х,ч- собственные (Х„) и взаимные (Хч) проводимости кату саек фазы, Х„ - магнитные проводимости между катушками разных фаз

Разработанные алгоритмы допускают возможность расчета Ь и М, используя практически любые конфигурации (не только круговые или прямолинейные) путей для высокочастотных потоков

Приводимые в работе формулы учитывают действие вихревых токов (с помощью коэффициента Квт), а также сокращение шага в двухслойных обмотках Значения магнитной индукции в местах расположения КК определяются с учетом действия продольного краевого эффекта

Электрические ВЧП определяются известными способами Переход от полных сопротивлений и проводимостей катушек к эквивалентным параметрам на единицу длины, используемым в матричных уравнениях раздела 2, осуществляется или путем деления величины соответствующего параметра катушки на длину ее провода или параметра фазы - на число последовательно со-едиь енных катушек в фазе В последнем случае в качестве координаты х используется п - порядковый номер катушки

Типичные зависимости ВЧП ЛАД от частоты определены в виде кривых относительных значений, показанных на рис 8 За базовое значение ВЧП принято значение при/= 1 кГц

Установлено влияние конструкции ЛАД и типа обмотки статора на ВЧП сопротивление меди гм катушки двухслойной обмотки уменьшается по сравнению с однослойной из-за уменьшения с увеличением числа пазов активное сопротивление катушки также уменьшается То же происходит в случае увеличения числа параллельных ветвей и мощности ЛАД Индуктивность Ьт катушки двухслойной обмотки уменьшается по сравнению с 1к0 однослойной С увеличением числа пазов

ЛАД также уменьшается индуктивность катушки В случае увеличения числе параллельных ветвей индуктивность катушки увеличивается При увеличении мощности машины индуктивность катушки уменьшается Сопротивление г„, эквивалентное потерям в стали на одну катушку, двухслойной обмотки меньше, чем ь однослойной обмотке С увеличением числа пазов эквивалентное сопротивление г„ катушек также уменьшается В случае увеличения числа параллельных ветвей эквивалентное сопротивление г„ увеличивается При увеличении мощности .^ХАД эквивалентное сопротивление гст катушек уменьшается Продольная емкость катушки К„ в двухслойных обмотках увеличивается по сравнению с однослойными обмотками С увеличением числа пазов АД, продольная емкость катушки также увеличивается В случае увеличения числа параллельных ветвей продольная емкость катушки увеличивается В двухслойной обмотке поперечная емкость катушки Ск уменьшается по сравнению с однослойной С увеличением числа пазов поперечная емкость катушки также уменьшается В случае увеличения числа параллельных ветвей поперечная емкость практически постоянна При увеличс нии мощности машины продольная емкость катушки незначительно увеличивается В двухслойной обмотке эквивалентное сопротивление гт увеличивается по сравнению с однослойной С увеличением числа 2,\ пазов гт также увеличивается В случае увеличения числа параллельных ветвей сопротивление гт практически не изменяется При увеличении мощности машины сопротивление гт немного уменьшается С увеличением /„ индуктивность 1К уменьшается, поперечная емкость Ск уменьшается незначительно Потери в стали увеличиваются, г„ — уменьшается Активное сопротивление гм катушек увеличивается Взаимные индуктивности и е ико-сти изменяются при изменении основных обмоточных данных и геометрии ЛАД также, как и собственные емкости и индуктивности

О 10 20 40 50 100 150 200 %

Рис 7 Зависимость максимальных значений ¡7v от частоты управления

г 1 (, U U с. к. /

и 0J ол \ А'

и Oi 0.6 \г

14 04 04 /■ / /•

■ U 1 02 0 02 0

МО J KfU

Рис 8 Зависимость истинных параметров ЛАД от частоты

В четвертом разделе осуществлено компьютерное моделирование и анализ ВЧЭП в электроприводах с ЛАД и ПЧ-ШИМ Исследование выполнено с применением программных комплексов «Matlab + Simulink» с пакетом расширения «Power system blockset», предназначенным для моделирования электротехнических и энер-

гетических устройств Исследуемым системам соответствуют компьютерные модели, имеющие вид, показанный на рис 9 Количество модулей в модели, вид источника питания и значения ВЧП определяются с учетом исследуемого процесса, чисел фаз и параллельных ветвей в статорной обмотке ЛАД, вида импульса и номера высшей гармоники

между катушками трехфазного ЛАД

Установлено, что при высоких частотах подводимое к ЛАД напряжение распределяется между катушками существенно неравномерно (Рис 10) и что эта неравномерность существенно зависит от значений емкости на корпус (Рис 11) Показано, что электромагнитные потери в обмотках и экранах ЛАД из-за высших гар-

между катушками фазы А при= уаг зависимости от емкости при частоте 10 кГц

Неравномерность распределения (перекосы) напряжения дополнительно увеличивают потери энергии в электроприводе В работе показано (Рис 12), что элек-

тромагнитные потери от высших гармоник можно уменьшить, увеличивая значение/и,

Вт 4000

3500

3000

2500

2000

1500

1000

500

0 1000 2000 3000 4000 6000/шим = Ли Гц

Рис 12 Зависимость общих высокочастотных электромагнитных потерь ^ДPv и потерь в стали АРт двигателя ТАД-5

Исследование перенапряжений, возникающих из-за импульсов напряжений, подтвердило известное положение о том, что максимумы перенапряжений приходятся на первые катушки обмоток и увеличиваются с увеличением длины кабеля Кроме того впервые исследована зависимость перенапряжений от типа обмотки ЛАД и значений ее ВЧП Установлено, что ЛАД и круговые АД для электроприводов с ПЧ-ШИМ целесообразно проектировать, ориентируясь на максимально возможное, с точки зрения технологической осуществимости, число пазов статора и двухслойное исполнение статорной обмотки с минимально возможным числом параллельных ветвей

При выборе значенийи/у учитывать собственную частоту обмотки статора В пятом разделе описываются экспериментальные установки с ПЛАД и ЦЛАД и ПЧ-ШИМ типа MOVITRAC 0508-231-1 В ПЛАД предусматривается легкость разборки и переключений, съемные ферромагнитные экраны вокруг лобовых частей статорной обмотки, съемный сердечник ротора, легко заменяемые электропроводящие полосы (бегуны) из алюминия, латуни, меди, выводы от всех катушек двухслойной обмотки статора

Экспериментальная установка также включает прецизионный LCR-измеритель (Quad Tech 7600), обеспечивающий измерение L, С и г при изменении частоты в диапазоне от 10 Гц до 2 МГц, генератор прямоугольных импульсов НЧГ-3-34, измеритель импульсов Е7-20, LC-метр типа MY6243, осциллографы С1-76, Cl-94, С1-65 и др

Наборы эталонных емкостей и индуктивностей, а также компьютер Intel (R) Pentium4 CPU, 2,6 ГГц, 512 МБ ОЗУ

Общий вид ПЛАД в сборе (а) и статора с обмоткой (б) представлен на рис 13 На рис 14 показан LCR-измеритель (а), пределы и точность его измерений (б)

а) б)

РисЛЗ, Общий вид ПЛАД: а) ПЛАД в сборе; б) Статор с обмоткой.

Параметр Предел :. '■■>.с;>::.': " с'ПКЧЦ. * П

±0 05

fe.Lp.ni lt-L2 * да дачот ± 0 Л5

к , о да f дадада ч ± 0 Oft? !■ (1 (15

R*R,.. Izl.un lt-4 ■ О 'Wf+7

Фяча, triayc -шооон ¡тучда ±>(| 13

б)

Ри:.14. Общий Рид измерителя: а) лицевая панель; б) Пределы и точность измерений

Эксперимент подтвердил принцшшальную правильность разработанных ме-тоди < расчета собственных и взаимных индуктивностей и емкостных параметров ЛАД. Расхождение экспериментальных и расчетных данных не превышает 10 -15%. Указанную погрешность можно считать допустимой, учитывая трудность измерения индуктивностей в диапазоне 103 - 105 Гц изменения частоты волновых процессов.

Экспериментальная оценка влияния вида схем обмоток и экранов на значения собственных и взаимных индуктивностей показала, что использование теории волноводов и пренебрежение междуфазными взаимно-индуктивными связями при исследовании перенапряжений приводит к значительным погрешностям. Сердечник ротона увеличивает индуктивности в 2 - 3 раза, а электропроводящие полосы-бегуны уменьшают индуктивности на 20 - 30%.

Получено, что индуктивности лобовых частей обмоток составляет значительную долю (до 40%) в полной индуктивностей обмоток ПЛАД. На значения лобовых собственных и взаимных индуктивностей значительное влияние оказывают конструктивные оболочки (подшипниковые щиты), выполняющие роли ферромагнитных экранов. Устранение ЛФМЭ изменяет индуктивности на 15 - 20%.

При обработке экспериментального материала разработана методика последовательного переключения числа катушек в фазах статорных обмоток и расчета средних и локальных внутрифазных и междуфазных взаимных индуктивностей.

Установлено, что значения междуфазных емкостей соизмеримы со значениями емкостей обмоток на корпус и ими нельзя пренебрегать в расчетах перенапряжений.

Экспериментально подтверждена значительная зависимость волновых индуктивностей от частоты волновых процессов. В ПЛАД с ферромагнитными сердечниками статора и ротора при переходе от Ш; к 10! Гц индуктивности уменьшаются на 20-70%.

Эксперимент подтвердил возможность использования разработанных матричных моделей для исследования волновых перенапряжений при ШИМ напряжения и ЧУЛАД. Погрешность расчета перенапряжений доходит до 10 - 15%.

Установлено, что при совпадении юМ1 ПЧ и Шлад перенапряжения на катушках существенно возрастают (Рис, 15).

а) 200Гц б) 1,5кГц в) 4,5кГц г) 20кГц

Рис, 15. Осциллограмма перенапряжения на обмотке ПЛАД при изменении частоты следования импульсов = уаг).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с целью и задачами диссертационной работы проведены теоретические и экспериментальные исследования ВЧЭП в электроприводе на основе ПЧ-ШИМ и ЛАД. Основными результатами научных исследований, выполненных автором, являются:

1. Выполнен аналитический обзор опубликованных источников, посвященных частотно-управляемым линейным асинхронным электроприводам и высокочастотным электромагнитным процессам в них, возникающим при ШИМ напряжения. Установлено, что интерес инженеров и исследователей к высокочастотным процессам является высоким и обусловлен в настоящее время проблемами надежности и электромагнитной совместимости электрооборудования, выполненного с использованием полупроводниковой преобразовательной техники. Показано, что тема и задачи, решаемое в диссертации, являются актуальными потому, что расчет высокочастотных процессов и параметров линейных электроприводов с ШИМ напряжения, учитывающий конструктивные особенности ЛАД и высокую частоту гармоник на выходе ПЧ (104 - 10; Гц), не обеспечен необходимыми расчетными и экспериментальными методиками.

2. Разработана математическая модель электропривода, состоящего из ПЧ-ШИМ - кабеля - ЛАД, включающая уравнения в мгновенных значениях и в виде рядов Фурье многоуровневого преобразователя частоты, матричные уравнения ЛАД и кабеля и эквивалентные схемы замещения, учитывающие взаимно-индуктивные и емкостные связи и их зависимость от частоты гармоник выходного напряжения ПЧ.

3. Исследована кривая выходного напряжения ПЧ и установлена зависимость амплитуда и спектров высших временных гармоник от числа уровней и режимов работы ПЧ: амплитуды высших гармоник при частотах 103 - 105 Гц могут достигать значений, доходящих до 50% от амплитуды основной гармоники.

4. Разработаны и экспериментально проверены методики расчета и определения на физических моделях высокочастотных электромагнитаых параметров обмоток ЛАД, основанные на теории многослойных экранов с воздушными промежутками а понятиях эквивалентных и истинных параметров цепных схем зам зще-ния.

5. Разработаны и применены методики компьютерного моделирования высокочастотных параметров и процессов в линейных асинхронных электроприводах с ПЧ-ШИМ, позволившие установить сильную зависимость значений активных и индуктивных параметров от частоты в диапазоне Ю3 - Ю1 Гц; исчезновение взаим-

но-индуктивных связей при частотах порядка 30 - 60 кГц и выше, появление существенно-неравномерного распределения напряжения между катушками статорных обмоток при частотах свыше 104 Гц

6 Установлена необходимость совместного проектирования ЛАД и ПЧ-ШИМ с тем, чтобы по возможности ограничить применение ЛАД с однослойными обмотками и обмотками с числом параллельных ветвей а >1, согласовывать частоты ШИМ с частотами собственных колебаний обмоток, учитывать увеличение электромагнитных потерь в ЛАД при уменьшение значения опорной частоты ШИМ

7 В СПбГЭТУ «ЛЭТИ» при непосредственном участии автора создан экспериментальный стенд с электроприводами на основе ПЧ-ШИМ типа МоуЦгас, ПЛАД и ЦЛАД, обеспечивающий исследование высокочастотных параметров и процессов в асинхронных электроприводах, осуществляя переключения в статорных обмотках, образуя фазы из разного числа катушек и катушечных групп, изменяя числа параллельных ветвей в фазах В двигателях предусматривается возможность конструктивного изменения числа ФМЭ и ЭМЭ

Стендовые испытания подтвердили правильность разработанных методик расчета емкостных и индуктивных параметров, активных сопротивлений и потерь энергии при ШИМ

Установлено что расхождение расчетных и экспериментальных данных не превышает 10 - 15%

Стенд может быть использован для проведения дальнейших экспериментальных исследований и, в частности, по оценке резонансных явлений при ШИМ-напряжения, используя данные по ВЧП и перенапряжениям, полученные в данной работе

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Доан Ань Туан Математическая модель линейного асинхронного двигателя при широтно-импульсной модуляции напряжения [Текст] / Доан Ань Туан, Кось-кин Ю П // Изв СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (Известия государственного электротехнического университета), Сер Электротехника - СПб Изд-во СПБГЭТУ «ЛЭТИ» -2005 -Вып 1 -С 15-26

2 Вейнмейстер А В Экспериментальное исследование и анализ зависимости волновых параметров асинхронных двигателей от частоты [Текст] / А В Вейнмейстер, Доан Ань Туан, В А Дубровин // Изв СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (Известия государственного электротехнического университета), Сер Электротехника - СПб Изд-во СПБГЭТУ «ЛЭТИ», - 2006 - Вып 1 - С 20-25

Личный вклад автора в опубликованных в соавторстве работах [1] - анализ существующих моделей ВЧЭП в электроприводах с ЛАД и ПЧ-ШИМ, разработка эквивалентной схемы замещения и систем матричных уравнений, [2] - разработка методик эксперимента, выполнение измерений при /> 1кГц и сопоставление расчетных и экспериментальных данных на основе новых, предложенных лично, методик

Подписано в печать 13 04 07 Формат 60*84 1/16 Бумага офсетная Печать офсетная Печ л 1,0 Тираж 100 экз Заказ 22

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Издательства СПбГЭТУ "ЛЭТИ"

Издательство СПбГЭТУ "ЛЭТИ" 197376, С.-Петербург, ул Проф Попова, 5

1. Введение.

1.1. Актуальность темы.

1.2. Цель, задачи и содержание диссертационной работы.

2. Разработка математической модели электропривода с линейным асинхронным двигателем и преобразователем частоты.

2.1. Исходные положения.

2.2. Расчетные электрические схемы и уравнения ПЧ-ШИМ.

2.2.1. Расчетные электрические схемы.

2.2.2. Уравнения ПЧ в мгновенных значениях.

2.3. Расчетные конструктивные и электрические схемы ЛАД.

2.4. Основные уравнения и эквивалентные схемы замещения ЛАД.

2.5. Уравнения кабеля.

2.6. Выводы.

3. Высшие гармоники напряжения и параметры ЛАД в электроприводе с ПЧ-ШИМ.

3.1. Исходные положения.

3.2. Высшие временные гармоники напряжения.

3.3. Высокочастотные параметры ЛАД.

3.3.1. Магнитные параметры.:.

3.3.2. Электрические параметры.

3.4. Выводы.

4. Расчет и анализ высокочастотных процессов в системе

ПЧ-ШИМ - ЛАД.

4.1. Исходные положения и данные.

4.2. Высокочастотные процессы и потери энергии в установившихся режимах.

4.3. Высокочастотные процессы и перенапряжения.

4.4. Рекомендации по учету высокочастотных процессов при проектировании линейных асинхронных электроприводов с ПЧ-ШИМ.

4.5. Выводы.

5. Экспериментальное исследование высокочастотных параметров и процессов.

5.1. Исходные положения.

5.2. Экспериментальный стенд.

5.3. Исследование высокочастотных параметров.

5.4. Экспериментальные данные по высокочастотным процессам.

5.5. Выводы.

1.1. АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ.

Проблема высокочастотных электромагнитных процессов в электрических сетях и установках является частью проблемы электромагнитной совместимости (ЭМС) электрооборудования. Ее значение существенно возросло в последние 10-15 лет в связи с развитием новых технологий, связанных с применением полупроводниковой техники. Рост негативных последствий от ложных срабатываний систем автоматики и преждевременного выхода из строя электрооборудования вызвал появление работ [1, 87, 88] и публикаций [7, 23, 78, 89, 112, 113] по высшим гармоникам в электрических системах.

Актуальность проблемы и трудности ее разрешения привели к созданию специальных комитетов в МЭК и СИГРЭ [1, 55]. Нормы и условия в области ЭМС определяют международные стандарты [55].

Обобщающей работой по высшим гармоникам в электрических системах считается книга [1]. В ней рассмотрены источники высших гармоник в электротехнических установках, представлены общие соображения о способах их определения и подавления.

Однако в [1] и последующих публикациях [55, 116] не рассматриваются особенности высокочастотных электромагнитных процессов в системах с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) напряжения, в электроприводах с линейными асинхронными двигателями, не приводятся сведения о способах определения эквивалентных параметров и характеристик, не исследуются особенности высокочастотных процессов при частотах свыше 103 - 104 Гц.

В то лее время все более актуальной становится проблема совершенствования электроприводов различного назначения путем их совмещения с более совершенными многоуровневыми преобразователями частоты и за счет использования более быстродействующих полупроводниковых приборов. Постоянно актуальными являются задачи повышения надежности и бесперебойной эксплуатации электроприводов.

В настоящее время электропривод потребляет около 60% всей вырабатываемой электроэнергии [54].

Большая часть современных электроприводов создается на основе ко-роткозамкнутых асинхронных двигателей (АД). Это обусловлено преимуществами АД перед другими типами электромеханических преобразователей энергии, а именно: низкой стоимостью и материалоемкостью, высокими технико-экономическими и эксплуатационными показателями, отсутствием щеточно-коллекторного узла.

Применение регулируемого электропривода, т. е. системы электронного преобразователя координат-АД, позволяет управлять скоростью и моментом в нужном диапазоне с минимизацией потерь в двигателе и прочих затрат [49, 102].

Переход от нерегулируемого привода к регулируемому интенсивно осуществляется в мировой практике [96]. Этим обуславливается появление в последние годы на мировом и российском рынках весьма совершенных и доступных электронных преобразователей частоты [23, 55, 79].

В настоящее время на европейском рынке из общего числа продаваемых регулируемых приводов электроприводы на основе частотно-управляемых асинхронных двигателей (ЧУАД) составляют около 68%, электроприводы постоянного тока - 15%. Остальная доля приходится на механические и гидравлические приводы [54].

Использование электронных преобразователей частоты (ПЧ) обеспечивает экономичное и плавное регулирование в продолжительных режимах для электроприводов, построенных на базе АД с короткозамкнутым ротором [61, 62, 91]. Наиболее удачной в современных условиях и повсеместно принятой в мире компоновкой ПЧ является структура со звеном постоянного тока, формирование выходных сигналов в которой осуществляется посредством ШИМ [88]. Силовая часть такого ПЧ состоит из регулируемого выпрямителя, фильтра и автономного инвертора напряжения (АИН) на основе ШИМ [106]. Другие компоновки, без использования ШИМ, заметно уступают упомянутой либо по функциональным, либо по массо-габаритным и энергетическим показателям [91, 106].

Проблема создания регулируемых асинхронных электроприводов не является новой [49]. Основные вопросы теории АД при частотном регулировании разработаны и опубликованы в трудах М. П. Костенко [67], А. А. Булгакова, М. Г. Чиликина [10, 105], Р. Т. Шрейнера [106] и др. специалистов.

Применение асинхронных электроприводов на основе Г1Ч-ШИМ выявило ряд недостатков [5, 7, 11, 91], связанных с тем, что напряжение на выходе ПЧ-ШИМ существенно отличается от синусоидального, получаемого от сети переменного тока при частоте 50 Гц или от электромашинных преобразователей. Это обстоятельство требует учета высших временных гармоник в кривой питающего АД напряжения [11, 96]. К последствиям несинусоидального питания относятся колебания электромагнитной силы, увеличение вихревых токов и механические резонансы в диапазоне килогерц, ведущие к усилению шума [11].

Колебания силы и акустический шум уменьшаются при увеличении частоты коммутации вентилей. Последнее стало возможным благодаря применению современных ЮВТ-транзисторов {79, 88]. Увеличение частоты коммутации сопровождается крутыми фронтами нарастания напряжение (dU/dt) и появлением высокочастотных электромагнитных волн и перенапряжений в обмотках АД [4, 5]. Эти явления приводят к преждевременному старению и выходу из строя изоляции.

Проблеме перенапряжений, возникающих в обмотках электрических машин, посвящено значительное число работ. К первым следует отнести публикацию Вагнера К. В. [137], а затем Р. Рюденберга [130], М. В. Костенко [67], Г. Н. Петрова [86] и др. ученых. К последним трудам относятся статьи и книги 3.

Г. Каганова [57, 58], Б. Геллера и А. Веверки [24, 25, 26], В. Я. Беспалова и К. Н. Зверева [7], П. П. Осипова [84], В. К. Римского, В. П. Берзана [93], Беналлала М. Н [5].

В перечисленных и других публикациях разработаны основные вопросы теории перенапряжений и использования волновых уравнений [3, 57, 93], предложены методики расчета электрических и магнитных волновых параметров [4, 5, 57, 58]. В тоже время остаются неучтенными взаимно-индуктивные связи, имеющие место в обмотках, магнитное насыщение и вихревые токи в ферро-магиитопроводах, конструктивные особенности и электрические схемы статор-ных обмоток АД и схем ПЧ.

Приближенные решения телеграфных уравнений, описывающих перенапряжения, можно найти в работах [3, 7, 24, 58, 128]. Для ряда частных случаев используется операторный метод их решения [75].

Однако необходимо отметить, что к настоящему времени точное решение волнового уравнения неоднородной линии с распределенными параметрами без допущения об экспоненциальной зависимости волн от продольной координаты еще не реализовано [93].

Первые публикации о перенапряжениях в асинхронных двигателях [5, 84] не учитывают варианты схем ПЧ, режимы работы АД и влияние частоты на параметры волновых процессов.

Примерно в половине исполнительных механизмов промышленности, транспорта, рабочего инструмента и в быту применяется возвратно поступательное движение [2, 15, 82]. Электропривод, используемый для получения возвратно-поступательного движения (Рис. 1.1), обычно включает АД (1) с вращательным движением ротора, редуктор (2) и кинематическую передачу (3), обеспечивающую преобразование вращательного движение в поступательное (кривошипно-шатунный механизм, червячная передача и т. п.). При применении линейных двигателей [2, 15, 107] из кинематическое схемы механизма исключаются кинематическая передача и редуктор.

Рис. 1.1. Электроприводе кривошипно-шатунным механизмом.

Современный линейный электропривод состоит из линейного электродвигателя (обычно асинхронного), устройств управления, диагностирования и защиты, а также энергетических электронных устройств (преобразователей частоты) [84, 97, 115, 131J. Применение ПЧ позволяет регулировать скорость механизма, улучшить его энергетические характеристики.

Актуальность разработки и внедрения линейных электроприводов па основе линейных асинхронных двигателей (ЛАД) определяется не только упрощением и удешевлением механизмов возвратно-поступательного движения, но и повышением надежности, снижением механических потерь, уменьшением эксплуатационных затрат [15, 109, 110, 117, 118, 131, 134].

В настоящее время [2, 15, 63] чаще других используются ЛАД плоского (11ЛАД) и цилиндрического (ЦЛАД) исполнении (Рис. 1.2).

Рис. 1.2. Цилиндрический линейный асинхронный двигатель. 1 - индуктор (статор), 2 - бегун.

Анализ опубликованной литературы показывает, что общие вопросы теории ЛАД достаточно разработаны и изложены в работах А. И. Вольдека [18-21], О, Н. Веселовского [15], А. П. Епифанова, Г. И. Ижеля, Ф. Н. Сарапулова [64, 98, 99], С. Ямамуры [107], П. К. Будига [110], Е. А. Мендрелы и Е. Гирзака [121-123] и др.

В тоже время опыт создания и эксплуатации ЛАД и приводов на их основе существенно меньше, чем опыт производства и эксплуатации АД с вращающимся ротором. Остаются практически не разработанными вопросы теории и расчета ЛАД, связанные с частотным управлением при проявлении в ЛАД влияния высших гармоник.

Развитие исследований и разработка технологии ЧУЛАД с ПЧ-ШИМ в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ» были обусловлены потребностями СПб метрополитена, поставившего перед кафедрой робототехники и автоматизации производственных систем ряд задач, связанных с созданием электроприводов для механизмов возвратно-поступательного движения, предназначенных для открывания и закрывания станционных автоматических дверей закрытых станций метрополитена.

Экономическую сторону актуальности работы можно проиллюстрировать следующими цифрами, связанными с эксплуатации 480 дверей на 10 станциях метрополитена: капитальный ремонт электроприводов, эксплуатационные затраты и зарплата обслуживающего персонала составляют ежегодно около 1,5- 2 млн. рублей. Число отказов электроприводов за последние годы растет и связано, в основном, с поломками рычагов и редукторов (Рис. 1.1).

В настоящее время исследование электроприводов с АД и ПЧ-ШИМ в СПбГЭТУ «ЛЭТИ» продолжается по заданиям других организаций.

Разработка экспериментальных образцов ЛАД для данной диссертации произведена в рамках НИР по хоздоговору № 5895/ЭМ и ЭМТ-116 от 12.03.1998 с государственным предприятием подземного транспорта (ГППТ) «Петербургский метрополитен», а также хоздоговоров № 6343/РАПС-48 от

1.04.2003 и № 6575/РАПС-53 от 25.05.2006 с ОАО «Силовые машины».

Анализ опубликованной литературы и учет задач, выдвигаемых практикой разработки и эксплуатации электроприводов в СПб метрополитене и на заводе «Электросила» позволяют считать, что разработка и экспериментальная проверка теории высокочастотных процессов в электроприводах, состоящих из ЛАД и ПЧ-ШИМ, является актуальной научно-исследовательской задачей. В известных технологиях и публикациях, посвященных волновым явлениям в электрических машинах [5, 7, 57, 58], конструктивные особенности обмоток ЛАД и высокочастотные электромагнитные процессы в них при питании ЛАД от ПЧ-ШИМ практически не рассматриваются.

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Выполнен аналитический обзор опубликованных источников, посвященных частотно-управляемым линейным асинхронным электроприводам и высокочастотным электромагнитным процессам в них, возникающим при ШИМ напряжения. Установлено, что интерес инженеров и исследователей к высокочастотным процессам является высоким и обусловлен в настоящее время проблемами надежности и электромагнитной совместимости электрооборудования, выполненного с использованием полупроводниковой преобразовательной техники. Показано, что тема и задачи, решаемые в диссертации, являются актуальными потому, что расчет высокочастотных процессов и параметров линейных электроприводов с ШИМ напряжения, учитывающий конструктивные особенности ЛАД и высокую частоту гармоник на выходе ПЧ (104 - 105 Гц), не обеспечен необходимыми расчетными и экспериментальными методиками.

2. Разработана математическая модель электропривода, состоящего из ПЧ-ШИМ - кабеля - ЛАД, включающая уравнения в мгновенных значениях и в виде рядов Фурье многоуровневого преобразователя частоты, матричные уравнения ЛАД и кабеля и эквивалентные схемы замещения, учитывающие взаимно-индуктивные и емкостные связи и их зависимость от частоты гармоник выходного напряжения ПЧ.

3. Исследована кривая выходного напряжения ПЧ и установлена зависимость амплитуд и спектров высших временных гармоник от числа уровней и режимов работы ПЧ: амплитуды высших гармоник при частотах 103 - 105 Гц могут достигать значений, доходящих до 50% от амплитуды основной гармоники.

4. Разработаны и экспериментально проверены методики расчета и определения на физических моделях высокочастотных электромагнитных параметров обмоток ЛАД, основанные на теории многослойных экранов с воздушными промежутками и понятиях эквивалентных и истинных параметров цепных схем замещения.

5. Разработаны и применены методики компьютерного моделирования высокочастотных параметров и процессов в линейных асинхронных электроприводах с ПЧ-ШИМ, позволившие установить сильную зависимость значений активных и индуктивных параметров от частоты в диапазоне 10 -105 Гц; исчезновение взаимно-индуктивных связей при частотах порядка 30 -60 кГц и выше; появление существенно-неравномерного распределения напряжения между катушками статорных обмоток при частотах свыше 104 Гц.

6. Установлена целесообразность совместного проектирования ЛАД и ПЧ-ШИМ с тем, чтобы по возможности: ограничить применение ЛАД с однослойными обмотками и обмотками с числом параллельных ветвей а > 1; согласовывать частоты ШИМ с частотами собственных колебаний обмоток; учитывать увеличение электромагнитных потерь в ЛАД при уменьшении значения опорной частоты ШИМ.

7. В СПбГЭТУ «ЛЭТИ» при непосредственном участии автора создан экспериментальный стенд с электроприводами на основе ПЧ-ШИМ типа Movitrac, ПЛАД и ЦЛАД, обеспечивающий исследование высокочастотных параметров и процессов в асинхронных электроприводах, осуществляя переключения в статорных обмотках, образуя фазы из разного числа катушек и катушечных групп, изменяя числа параллельных ветвей в фазах. В двигателях предусматривается возможность конструктивного изменения числа ФМЭ и ЭМЭ.

Стендовые испытания подтвердили правильность разработанных методик расчета емкостных и индуктивных параметров, активных сопротивлений и потерь энергии при ШИМ.

Установлено что расхождение расчетных и экспериментальных данных не превышает 10 - 15%.

Стенд может быть использован для проведения дальнейших экспериментальных исследований и, в частности, по оценке резонансных явлений при ШИМ-напряжения, используя данные по ВЧП и перенапряжениям, полученные в данной работе.

154

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В диссертации рассмотрены и решены задачи определения и анализа параметров и характеристик высокочастотных электромагнитных процессов в линейном асинхронном электроприводе при широтно-импульсной модуляции напряжения.

1. Аррилага, Дж. Гармоники в электрических системах Текст. / Дж. Аррила-га, Д. Брэдли, П. Боджер. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 320 с.

2. Базуткин, В.В. Расчеты переходных процессов и перенапряжений Текст. / В.В. Базуткин, Л.Ф. Дмоховская. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 328 с.

3. Башарин, С. А. Теоретические основы электротехники: Теория электрических цепей и электромагнитного поля Текст. / С. А. Башарин, В. В. Федоров: учеб. пособие для вузов. М.: Изд. центр «Академия», 2004. - 304 с.

4. Белассел, Моханд-Тахар. Емкостные параметры и перенапряжения в обмотке асинхронного двигателя, питаемого от ШИМ-преобразователя Текст. / М.-Т. Белассел, В.Я. Беспалов, Ш. Бухемис // Электротехника. -2005.-№ 1.-С. 44-48.

5. Бернштейн, А.Я. Тиристорные преобразователи частоты в электроприводе Текст. / А.Я. Бернштейн, Ю.М. Гусяцкий, Р.С. Сарбатов. М.: Энергия, 1980.-328 с.

6. Беспалов, В.Я. Импульсные перенапряжения в обмотках асинхронных двигателей при питании от ШИМ-преобразователя Текст. / В.Я. Беспалов, К.Н. Зверев // Электротехника. 1999. - № 9. - С. 56-59.

7. Бессонов, Л. А. Теоретические основы электротехники Текст. / Л.А. Бессонов. М.: Высшая школа, 1973. - 750 с.

8. Бикфорд, Дж.П. Основы теории перенапряжений в электрических сетях / Дж.П. Бикфорд, Н. Мюлине, Дж.Р. Рид. -Л.: Энергоиздат, 1981.-245 с.

9. Булгаков, А.А. Частотное управление асинхронными электродвигателями Текст. / А.А. Булгаков. М.: Энергоатомиздат, 1982. - 216 с.

10. Бюттнер, Ю.М. Электропривод переменного тока с частотным управлением Текст. / Ю.М. Бюттнер. М.: МЭИ, 1989. - 76 с.

11. Ваганов, М.А. Проектирование частотно-управляемых электромехано-тронных преобразователей Текст. / М.А. Ваганов, В.А. Потоцкий, В.Ф. Матюхов. Л.: Изд-во ЛЭТИ, 1991. - 60 с.

12. Веселовский, О.Н. Расчет характеристик низкоскоростных линейных асинхронных двигателей Текст. / О.Н. Веселовский // Электричество. 1980. -№5.-С. 26-31.

13. Веселовский, О.Н. Линейные асинхронные двигатели Текст. / О.Н. Веселовский, А.Ю. Коняев, Ф.Н. Сарапулов.-М.: Энергоатмиздат, 1991. 256 с.

14. Вилнитис, А.Я. Концевой эффект в линейных асинхронных двигателях. Задачи и методы решения Текст. / А.Я. Вилнитис, М.С. Дриц. -Рига: Зинат-не, 1981.-258 с.

15. Волков, А.В. Анализ электромагнитных процессов и регулирование асинхронных частотно-управляемых электроприводов с широтно-импульсной модуляцией Текст. / А.В. Волков // Электротехника,- 2002.- № 1. С. 2-10.

16. Вольдек, А.И. Электрические машины: учеб. для вузов в 2-х томах Текст. / А.И. Вольдек, В.В. Попов. СПб.: Питер, 2007. - 320 с. и 350 с.

17. Вольдек, А.И. Расчет интегральных характеристик линейных асинхронных машин с учетом продольного краевого эффекта и конечной ширины Текст. / А.И. Вольдек // Известия АН ЭССР. Физика. Математика. 1978. -Т.27,№3.-С. 355-363.

18. Вольдек, А.И. Теория линейных асинхронных машин с учетом продольного и поперечного краевых эффектов Текст. / А.И. Вольдек, Г.В. Скрябина

19. Известия АН ЭССР. Физика. Математика. 1978.- Т.27, №2. - С. 202-210.

20. Вольдек, А.И. Основы теории и методики расчета характеристик линейных асинхронных машин Текст. / А.И. Вольдек, Е.В. Толвинская // Электричество. 1975. -№ 9.-С. 29-36.

21. Воронцов, А.Г. Расчет электромагнитных процессов и потерь энергии в преобразователях на транзисторах IGBT Текст. / А.Г. Воронцов, М.В. Пронин // Электросила: сб. науч. тр. СПб.: Изд-во ОАО «Электросила», 2003.-№42.-С. 122-130.

22. Галанов, В.И. Современные мощные полупроводниковые приборы и их функциональные особенности Текст. // В.И. Галанов, Ю.А. Шершнев, М.А. Козлова // Электротехника. 1998.- № 3. - С. 12-15.

23. Геллер, Б. Волновые процессы в электрических машинах Текст. / Б. Геллер, А. Веверка. М.; JL: Энергия, 1960. - 630 с.

24. Геллер, Б. Импульсные процессы в электрических машинах Текст. / Б. Геллер, А. Веверка. М.: Энергия, 1973. - 440 с.

25. Геллер, Б. Высшие гармоники в электрических машинах Текст. / Б. Геллер, В. Гамата. -М.: Энергия, 1981. 352 с.

26. Герман-Галкин, С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в Матлав 6.0. Текст. / С.Г. Герман-Галкин. СПб.: КОРОНА -принт, 2001.-320 с.

27. Герман-Галкин, С.Г. Анализ и синтез мехатронной системы с магнитоком-мутационной машиной в пакетах Matlab-Simulink Текст. / С.Г. Гермен-Галкин // Силовая электроника. 2006. - № 1. - С. 82-86.

28. Глазенко, Т.А. Полупроводниковые системы импульсного асинхронного электропривода малой мощности Текст. / Т.А. Глазенко, В.И. Хрисанов. -Л.: Энергоатмиздат, 1983. 176 с.

29. Глазков, Ю.А. Математическое моделирование волновых процессов в электрической машине. Сложные электромагнитные поля и электрические цепи Текст. / Ю.А. Глазков// Тр. СибНИИЭ. Новосибирск. - Вып 12.1968.-С. 24-27.

30. Глебов, И.А. Вентильные преобразователи в цепях электрических машин Текст. / И.А. Глебов, В.Н. Левин, В.И. Рябуха. Л.: Наука, Ленингр. отд., 1971.-228 с.

31. Гольдберг, О.Д. Влияние коммутационных перенапряжений на надежность низковольтных асинхронных двигателей Текст. / О.Д. Гольдберг // Электротехника. 1968. - № 5. - С. 14-18.

32. Горбачев, Г.Н. Промышленная электроника: учеб. для вузов Текст. / Г.Н. Горбачев, Е.Е. Чапыгин. М.: Электроатомиздат, 1988. - 320 с.

33. Горбунов, Ю.К. Емкостные параметры всыпной обмотки статора асинхронных двигателей Текст. / Ю.К. Горбунов // Электротехника. 1978. -№9. - С. 42-44.

34. Горбунов, Ю.К. Расчет продольных волновых параметров обмоток электрических машин Текст. /Ю.К. Горбунов// Изв. ВУЗов. Электромеханика. 1969. - № 10.-С. 47-52.

35. Горбунов, Ю.К. Расчет собственных и взаимных активно-индуктивных волновых параметров катушек обмотки статора электрической машин Текст. // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. науки. 1978. - № 3. - С. 103-107.

36. Горбунов, Ю.К. Методика вычисления активно-индуктивных волновых параметров пазовых частей обмоток электрических машин Текст. // Межвуз. сб., Уфа. -1981. № 9. - С. 14-20.

37. Горбунов, Ю.К. Расчет волновых напряжений в обмотках электрических машин с учетом зависимости их параметров от частоты Текст. // Тр. Сиб-НИИЭ. Новосибирск, 1968. - Вып. 12 . - С. 98-111.

38. Данилевич, Я.Б. Параметры электрических машин переменного тока Текст. / Я.Б. Данилевич, В.В. Домбровский, Е. Я. Казовский. М.; Л.: Наука, 1985.-339 с.

39. Данилевич, Я.Б. Добавочные потери в электрических машинах Текст. / Я.Б. Данилевич, Э.Г. Кашарский. М.; Л.: Госэнероиздат, 1963. - 214 с.

40. Домбровский, В.В. Справочное пособие по расчету электромагнитного поля в электрических машинах Текст. /В.В. Домбровский. Л.: Энероав-томиздат, 1983.-256 с.

41. Дьяконов, В.П. МАТЛАВ. Анализ, идентификация и моделирование систем Текст. / В.П. Дьяконов, В. Круглов // Специальный справочник. -СПб. Литер, 2002.-448 с.

42. Епифанов, А.П. Основные вопросы проектирования тяговых ЛАД. Часть 3. Определение характеристик и параметров Текст. / А.П. Епифанов // Электротехника. 1992. - № 10. - С. 12-16.

43. Ефимов, А.А. Активные преобразователи в регулируемых электроприводах переменного тока Текст. / А.А. Ефимов, Р.Т. Шрейнер. Новоуральск, 2001.-249 с.

44. Жерве, Г.К. Обмотки электрических машин Текст. / Г.К. Жерве. Л.: Энергоатомиздат, 1989. - 398 с.

45. Забровский, С.Г. Перенапряжения в системах с тиристорными преобразователями Текст. / С.Г. Забровский. Кишинев: Штиница, 1979. - 127 с.

46. Забродин, Ю.С. Промышленная электроника: учеб. для вузов Текст. / Ю. С. Забродин. М.: Высш. школа, 1982. - 496 с.

47. Загорский, А.Е. Основы разработки регулируемых асинхронных двигателей Текст. / А.Е. Загорский // Электричество. 1978. - № 9. - С. 29-30.

48. Замятнин, Д.В. Обобщенная теория электромеханических преобразователей: учеб. пособие Текст. / Д.В. Замятнин. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2001.-87 с.

49. Зверев, К.Н. Исследование волновых процессов в частотно-регулируемом асинхронном двигателе: автореф. дис. .канд. техн. наук. М.: МЭИ, 2000.

50. Иванов, А.В. Особенности работы инвертора с широтно-импульсной модуляцией Текст. / А.В. Иванов, В.И. Климов, В.Н. Левин // Электричество. -1979.-№8.-С. 42-47.

51. Иванов-Смоленский, А.В. Электрические машины Текст. / А.В. Иванов-Смоленский. М.: Энергия, 1980. - 928 с.

52. Ильинский, Н.Ф. Электропривод и энергосбережение Текст. / Н.Ф. Иль-линский // Электротехника. 1995. - № 9. - С. 24-27.

53. Белов, М.П. Инжиниринг электроприводов и систем автоматизации: учеб. пособие для студ. вузов / М.П. Белов, О. И. Зементов, А.Е. Козярук; под ред. В.А. Новикова, Л.М. Чернигова. М.: Издат. центр «Академия», 2006. -368 с.

54. Иоссель, Ю.Я. Расчет электрической емкости Текст. / Ю.Я. Иосель, Э.С. Кочанов, М.Г. Струнский. -2-е изд., перераб. и доп. Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1981. - 288 с.

55. Каганов, З.Г. Волновые напряжения в электрических машинах Текст. / З.Г. Каганов. М.: Энергия, 1970. - 208 с.

56. Каганов, З.Г. Электрические цепи с распределенными параметрами и цепные схемы Текст. / З.Г. Каганов. М.: Энергоатомиздат, 1990. -248 с.

57. Калантаров, П.Л. Расчет индуктивностей: справ, книга Текст. -3-е изд., перераб. и доп. / П.Л. Калантаров, Л.А. Цейтлин. Л.: Энергоатомиздат, 1986.-488 с.

58. Кацман, М.М. Электрический привод Текст. / М.М. Кацман. М.: Издат. центр «Академия», 2005. - 384 с.

59. Ключев, В.И. Теория электропривода: учеб. для вузов Текст. / В.И. Клю-чев. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 560 с.

60. Ковчин, С.А. Теория электропривода Текст. / С.А. Ковчин, Ю.А. Сабинин. -СПб.: Энергоатомиздат, 2000. 496 с.

61. Козаченко, Е.В. Линейные тяговые электродвигатели Текст. / Е.В. Коза-ченко М.: Информэлектро, 1984. - 72 с.

62. Коняев, А.Ю. Расчет и проектирование линейных асинхронных двигателей : рук-во по курс, и диплом, проектированию Текст. / А.Ю. Коняев, Ф.Н. Сарапулов. Свердловск: Изд-во УПИ им. С.М. Кирова, 1981. - 52 с.

63. Копылов, И.П. Проектирование электрических машин: учеб. для вузов в 2-х кн. Текст. / И.П. Копылов, Ф.А. Горяинов, Б.К. Клоков. М.: Энергия, 1980.-464 с. и 384 с.

64. Копылов, И.П. Математическое моделирование электрических машин: учеб. для вузов Текст. / И.П. Копылов. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Высш. шк„ 1994.-318 с.

65. Костенко, М.П. Электрические машины. Специальная часть: учеб. пособие для электр. и электромех. вузов и фак. Текст. / М.П. Костенко. Л.; М.: Госэнергоиздат, 1949.-712 с.

66. Коськин, Ю.П. Введение в электромеханотронику Текст. /Ю.П. Коськин-СПб.: Энергоатомиздат, 1991. 192 с.

67. Коськин, Ю.П. Синтез электромеханических преобразователей, совмещенных с электронными компонентами Текст. / Ю.П. Коськин // Электротехника. 1995.-№ 3. - С. 36-38.

68. Коськин, Ю.П. Линейные асинхронные двигатели: учеб. пособие Текст. / Ю.П. Коськин, П.П. Осипов.-СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2000.-40 с.

69. Коськин, Ю.П. Перенапряжения в частотно-управляемых линейных асинхронных двигателях Текст. / Ю.П. Коськин, М.Н. Беналлал. СПб: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2003.-60 с.

70. Крон, Г. Применение тензорного анализа в электротехнике Текст. / Г. Крон. М.; Л.: ГЭИ, 1955.-275 с.

71. Левинштейн, М.Л. Операционное исчисление в задачах электротехники

72. Текст. / М.Л. Левинштейн,- 2-е изд, доп.-Л.: Энергия, 1972.-360 с.

73. Люлько, В.А. К расчету входных сопротивлений и эквивалентных параметров цепных схем, применяемых при моделировании обмоток электрических машин Текст. / В.А. Люлько // Изв. вузов. Энергетика. 1962. - №5. - С. 44-50.

74. Маделунг, Э. Математический аппарат физики: справ, рук-во Текст. / Э. Маделунг. М.: Физмамгиз, 1960. - 618 с.

75. Малинин, Л.И. О совместимости преобразователя и двигателя в асинхронном электроприводе Текст. / Л.И. Малинин, В.И. Малинин, В.А. Тюков // Электричество. 1996. - №5. - С. 47-51.

76. Мелешин, В. Транзисторная преобразовательная техника Текст. / В. Ме-лешин. М.: Техносфера, 2005. - 632 с.

77. Мустафа, Г.М. Высоковольтный преобразователь частоты для асинхронного электропривода Текст. / Мустафа Г.М., Сенов Ю.М., Скороход Ю.Ю. // VII симпоз. "Электротехника 2010". М.: ТРАВЭК, 2003. - С. 76-77.

78. Нейман, Л.Р. Теоретические основы электротехники: учеб. для вузов в 2 т. Текст. / Л.Р. Нейман, К.С. Демирчян. 3-е изд. перераб. и доп. - Л.: Энер-гоиздат. Ленингр. отд-ние, 1981. - 536 с. и 416 с.

79. Насар, С. Линейные тяговые электрические машины Текст. / С. Насар, И. Болдеа. -М.: Транспорт, 1981.- 176 с.

80. Основич, В.Л. Параметрические свойства всыпных обмоток электрических машин при высоких частотах: автореф. дис. .канд. техн. наук. Томск, 1982. 16 с.

81. Петров, Г.Н. Междувитковые напряжения в обмотках электрических машин при волновых процессах Текст. / Г.Н. Петров, А.И. Абрамов // Электричество. 1954. - № 7. - С. 24-31.

82. Петров, В.Ф. О влиянии высших временных гармоник токовой нагрузки на характеристики линейной индукционной машины Текст. / В.Ф. Петров, Б.Н. Сипливый // Изв. вузов. Электромеханика. 1985. - № 8. - С. 118-120.

83. Пронин, М.В. Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет) Текст. / М.В. Пронин, А.Г. Воронцов. СПб.: ОАО "Электросила", 2003. - 172 с.

84. Пронин, М.В. Активные фильтры высших гармоник Текст. / М.В. Пронин. Направления развития // Новости электротехники. 2006,- № 2. - С. 18-20.

85. Пронин, М.В. Создание систем с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями на основе комплекса быстродействующих уточненных моделей: автореф. дис.докт. техн. наук.- СПб.: СПбГГИ им. Г.В. Плеханова, 2006. 40 с.

86. Пронин, М.В. Электроприводы системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями (моделирование, расчет, применение) Текст. / М.В. Пронин, А.Г. Воронцов. СПб.: Филиал ОАО «Силовые машины» «Электросила», 2004. - 252 с.

87. Реуцкий, П.А. Исследование коммутационных перенапряжений в низковольтных короткозамкнутых двигателях: автореф. дис. .канд. техн. наук.-Киев, 1977.- 16 с.

88. Римский, В.К. Волновые явления в неоднородных линиях Текст. / В.К. Римский, В.П. Берзан.- Кишинев: Изд. АН Молдовы, 1997. Т. 1: Теория распространения волн потенциала и тока, - 295 с.

89. Розанов, Ю.К. Полупроводниковые преобразователи со звеном повышенной частоты Текст. / Ю.К. Розанов. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 184 с.

90. Руденко, B.C. Основы преобразовательной техники: учеб. для вузов Текст. / B.C. Руденко.- изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1980. - 424 с.

91. Сабинин, Ю.А. Частотно-регулируемые асинхронные электроприводы Текст. / Ю.А. Сабинин, B.JI. Грузов. Л.: Энергоатомиздат, 1985. -126 с.

92. Сандлер, А.С. Автоматическое частотное управление асинхронными двигателями Текст. / А.С. Сандлер, Р.С. Сарбатов. -М: Энерия, 1974. -328 с.

93. Сарапулов, Ф.Н. Исследование электромеханических процессов линейного асинхронного короткозамкнутого двигателя Текст. / Ф.Н. Сарапулов // Электричество. 1982. - № 10. - С. 54-57.

94. Сарапулов, Ф.Н. Математическое моделирование линейных индукционных машин Текст. / Ф.Н. Сарапулов, С.В. Изаницкий, С. В. Карась. Свердловск: изд-во УПИ им. С.М. Кирова, 1988. - 99 с.

95. Сарбатов, Р.С. Тиристорные преобразователи частоты в электроприводе Текст. / Р.С. Сарбатов, А.Я. Бернштейн, Ю.М. Гусяцкий. М.: Энергия, 1980.-328 с.

96. Соколова, Е.М. Цилиндрические линейные асинхронные двигатели Текст. / Е.М. Соколова, Ю.А. Мощинский. М.: Изд-во МЭИ, 1998. - 26 с.

97. Соколовский, Г.Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием: учеб. для студ. Вузов Текст. / Г.Г. Соколовский. М.: Издат. центр «Академия», 2006. - 272 с.

98. ЮЗ.Тамоян, Г.С. Линейные индукционные электрические машины Текст. / Г.С. Тамоян. М.: Изд-во МЭИ, 1994. - 51 с.

99. Ю4.Толстов, Г.П. Ряды Фурье Текст. / Г.П. Толстов. 3-е изд. - М.: Наука,1980.-384 с.

100. Туровский, Я. Техническая электродинамика Текст. / Я. Туровский; пер. с пол. М.: Энергия, 1974. - 488 с.

101. Шёнфельд, Р. Автоматизированные электроприводы Текст. / Р. Шен-фельд, Э. Хабигер ; пер. с нем. JL: Энергоатомиздат. Ленингр. отд., 1985. -464 с.

102. Ю7.Ямамура, С. Теория линейных асинхронных двигателей Текст. / С. Яма-мура. Л.: Энергоатомиздат, 1983. - 180 с.

103. Adamiak, К. A method of optimisation of winding in linear induction motor / K. A. Adamiak // Archiv flier elektrotechnik.- 1986,-Vol. 69. P. 82-91.

104. Benn, S.L. Practical phase control of linear induction motors / S.L. Benn // Electrical Variable speed drives. Conference Publication Humber, London, 17 dec. -1979.-P. 30-33.

105. Budig, P.K. Drehstromlinearmotoren / P.K. Budig // VEB Verlag Technik, Berlin, 1978.- 120 c.

106. Berth, M. Elektrische Belastung der Wicklungisolierung pulsumrichtergespeister Niederspannungsmotoren / M. Berth. Fortschr. -Ber. VDI Reihe 21 Nr. 247. Duesseldorf: VDI-Verlag , 1998.- 154 s.

107. Chiasson, J.N. Modeling and High-Performance Control of Electric Machines / J.N. Chiasson. IEEE, Inc., NewYork, 2005. 710 p.

108. Holmes D.G. Pulse width modulation for power converters / Holmes D.G., Lipo T.A. A John Wiley & sons Inc. USA, 2003. 725 p.

109. Instruction Manual "7600 Precision LCR Meter Model B" Quadtech, Inc. 1997, 5 Clock Tower Place, 210 East Maynard, Massachusetts, USA 01754-2530. October, 2002.

110. Laitwaite, E.R. Power-factor improvement in linear induction motors / Laitwaite E.R. and oth. // Proc. IEE. 1981.- Vol. 128, №4. Pt.B. - P. 190-194.

111. Lisserre, M. Design and Control of an LCL-FilterBased Three-Phase Active Rectifier / Liserre M., Blaabjerg F. Hansen S. // IEEE transaction on industryapplications.- Vol. 41, № 5. 2005. - P. 19-24.

112. Luda, G. Unkonventionelle Loesung fuer viele Antriebsprobleme. Der Linear-motor/ G. Luda // Maschinen. Anlagen Verfahren. 1977. - №6. - S. 88-91.

113. Malinovski, J. Using an inverter, variable speed control offers many advantages/1. Malinovski//Air Cond., Heat. And Refrig. News.- 1998.- №6.- P. 20-22.

114. Malinovski, J. Elevator drive technologies / J. Malinovski // Elevator World. -1998. -№4.-P. 120-123.

115. May, H. Numerical treatment of transverse edge Effects in linear induction Motors / H. May // Electric Machines and Electromechanics. 1979. - №4. - P. 321-330.

116. Mendrela, E. A., Gierczak E. Calculation of transverse edge effects of linear induction motor using Fourier's series method // Archiv fuer Elektrotechnik. -1982.-Vol. 65.-P. 161-165.

117. Mendrela, E.A., Gierczak E. Two-dimensional analysis of linear induction motor using Fourier's series method / E.A. Mendrela // Archiv fuer Elektrotechnik. 1982. - Vol. 65. - P. 97-106.

118. Moraru, A., Covrig M. Equivalent scheme parameters of an asynchronous maschine obtained from solving the electromagnetic field problem / A. Moraru // Sci. Bull. C. Politechn. Univ. Bucharest.- 1995-1996.-№l-4. P. 127-136.

119. MOVITRAC 31C. Frequenzumricter. Katalog. Ausgabe 06/99. SEW-Eurodrive. 106 S.

120. Oyegoke, B.S. Transient Voltage Distribution in stator winding of Electrical Machine Fed from a Frequency Converter / B.S. Oyegoke //Acta Polytechnica Scandinavica, Electrical Engineering Series.- №100, Espoo, 1999 S.74 .

121. Rebbereh, C. Kopplung von FEM- und Systemsimulation zur Modellierung geregelter Antriebe / C. Rebbereh, L. Zacharias // Maschienenmarkt. 1998. -№40. - S. 62-64, 66-67.

122. Ruedenberg, R. Elektrische Wanderwellen auf Leitungen und in Wicklungen von Starkstromanlagen / R. Ruedenberg. Berlin: Springer-Verlag, 1962.

123. Schuisky, W. Linearmotoren. / W. Schuisky // Elektrische Maschinen. 1980,-Vol. 59. - №5. - S. 121-124.

124. Spaeth, B. Berechnung der Vertikalkraft beim einseitigen, asynchronen Lin-earmotor mil Kaefig im Sekundaerteil / B. Spaeth, K. Oberretl //Archiv fuer Elektrotechnik. 1982. - Bnd 65. - S. 139-154.

125. Takorabet, N. On the optimization of linear induction devices / N. Takorabet, B. Laporte, G. Vinsard // Electrical Engineering. 1997. - Vol. 80. - P. 221-226.

126. Teodorescu, D. Linearmotoren. Stand und Entwichlung asynchroner und syn-chroner Linearmotoren / D. Teodorescu // EMA.-1980.- Bd.59.- №4.-S. 94-101.

127. Tevan, G. Optimizing analyses of a double-sided linear induction motor. Periodica Polytechnica / G. Tevan // Electrical Engineering (Budapest).- 1979. Vol. 23.-№2.-P. 137-147.

128. Variable-speed motor, controller // Air Cond., Heat. And Refrig. News. 1998. - №6. - P. 80.

129. Wagner, K.W. Eindringen einer elektromagnetischen Welle in eine Spule mit Windungskapazitaet / K.W. Wagner // Elektrotechnik und Maschinenbau. -1915. №3. - S. 89-92.