автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Моделирование и исследование энергоэффективности асинхронных двигателей при вариациях режимных и конструктивных параметров

ои^4

На правах рукописи

АНДРЕЕВ ВЛАДИМИР АЛЕКСАНДРОВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ПРИ ВАРИАЦИЯХ РЕЖИМНЫХ И КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ

Специальность 05.09.01 - Электромеханика и электрические аппараты

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 А СЕИ

Самара-2009

003477417

Работа выполнена в филиале ГОУ ВПО Самарский государственный технический университет в г. Сызрани на кафедре "Электромеханика и промышленная автоматика"

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Казаков Юрий Борисович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Никиян Николай Гагикович

кандидат технических наук

Кобелев Андрей Степанович

Ведущее предприятие: Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский политехнический университет»

Защита диссертации состоится 20 октября 2009 года в 10 час 00 мин на заседании диссертационного совета Д 212.217.04 при Самарском государственном техническом университете (СамГТУ) по адресу: г. Самара, Молодогвардейская ул., Главный корпус 244, ауд. 200.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного технического университета, с авторефератом - на официальном сайте СамГТУ www.samgtu.ru

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах, заверенные печатью) просим направлять по адресу: 443010, Самара, Молодогвардейская ул., 244, Главный корпус, Самарский государственный технический университет, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.217.04, тел.: (846) 278-44-94, факс (846) 278-40-00, e-mail: aees@rambler.ru.

Автореферат разослан 18 сентября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.217.04,

кандидат технических наук, доцент

Е.А. Кроткое

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время повышение энергоэффективности работы оборудования выдвигается на первый план развития национальной экономики. Затраты на мероприятия по экономии мощности в 1 кВт обходятся в 4-5 раз дешевле стоимости вновь вводимого оборудования такой же мощности. Экономия 1 кВт-час при потреблении энергии приводит к экономии до 3 кВт-час первичной энергии природных ресурсов. Асинхронные двигатели (АД) преобразовывают до 40% вырабатываемой в РФ электроэнергии - около 400 ТВт час в год. АД при полной загрузке в течение года преобразовывает такой объем электроэнергии, стоимость которой в 6-8 раз выше стоимости самого АД. При КПД АД 90 % за год в нем выделяются потери энергии стоимостью до 60-80 % стоимости самого АД. Созданием, выпуском и внедрением АД с повышенным КПД классов EFF1, EFF2, EFF3, Premium занимаются ведущие фирмы развитых стран мира. В России ОАО «НИПТИЭМ» начал разработку серии энергоэффективных АД - 7А. Использованием энергоэффективных АД и эксплуатацией АД в режимах с минимальным потреблением энергии можно сэкономить в РФ до 6 ТВт-час в год или более 12 млрд. рублей. Таким образом, повышение эффективности работы АД и эксплуатация их в энергосберегающих режимах являются чрезвычайно актуальными.

Энергоэффективность работы АД определяется сочетанием режимных и конструктивных параметров. Вклад в исследование энергетической эффективности АД, определение потерь в АД при их работе в различных режимах, разработку конструкций АД внесли многие ученые, в том числе: Беспалов В.Я, Браславский И.А., Гольдберг О.Д., Иванов-Смоленский A.B., Извеков В.И., Ильинский Н.Ф., Копылов И.П., Костырев М.Л.,Котеленец Н.Ф., Кравчик А.Э., Кузнецов В.А., Кузнецов Н.Л., Макаров JI.H., Никиян Н.Г., Попов В.И., Радин В.И., Семенчуков Г.А., Скороспешкин А.И. и многие другие.

Эксплуатация АД при несинусоидалыгом напряжении, наличие высших гармоник питающего напряжения приводят к повышенному энергопотреблению АД, снижению энергоэффективности их работы. Проводимые ранее исследования зачастую ограничивались заданными формами напряжения, обычно прямоугольной, без привязки к изменению режима работы. В настоящее время для регулирования напряжения АД по величине и частоте получили распространение преобразователи с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) напряжения, порождающие более высокий, чем при прямоугольной форме напряжения уровень высших гармоник и изменяющие гармонический состав напряжения при изменении способа ШИМ и параметров работы преобразователя. Поэтому энергоэффективность АД зависит от способа ШИМ напряжения и параметров преобразователя. Однако детального такого исследования выявлено не было. Энергоэффективность АД также зависит от величины нагрузки, степеней неноминальности и несимметричности напряжения сети. Изменение конструктивных параметров АД - обмоточного провода, обмотки, зазора при профилактике и ремонтах приводят к изменению характеристик и энергоэффективности двигателей. Таким образом, моделирование и исследование энергоэффективности АД разных мощностей при многофакторных вариациях сочетаний режимных и конструктивных параметров - нагрузки, степеней неноминальности и несимметричности напряжения сети, способа ШИМ и параметров преобразователя напряжения, обмоточного провода, обмотки и зазора является актуальными. Актуально формирование обобщенных математических мо-

делей зависимостей энергетических показателей АД от этих величин. Целесообразно обобщение на единой методологической основе, например, на основе методов планирования эксперимента, результатов исследований энергоэффективности АД с помощью специализированных математических моделей, соответствующих отдельным процессам, и разработка удобных в практическом применении полиномиальных зависимостей энергоэффективности АД от многофакторных вариаций режимных и конструктивных параметров.

Одновременный учет нелинейных влияний нескольких факторов на энергоэффективность работы АД в формируемых методами планирования эксперимента моделях требует расчета значительного числа точек плана. Для снижения числа плановых точек целесообразна доработка методов планирования эксперимента в части использования рототабельных ортогональных планов второго порядка на основе правильных многоугольников. На основе сформированных моделей энергоэффективности АД возможна разработка алгоритмов изменения режима АД как объекта экстремального управления.

Цель диссертационной работы - оценка и прогнозирование энергоэффективности АД при многофакторных вариациях режимных и конструктивных параметров, повышение энергоэффективности АД путем целенаправленного на основе разработанных моделей изменения параметров широтно-импульсного, несимметричного и неноминального питающего напряжения, зазора и обмотки статора.

Поставленная цель требует решения следующих основных задач:

■ На единой методологической основе разработать математические модели, ориентированные на оценку и прогнозирование энергоэффективности работы АД при многофакторных вариациях режимных и конструктивных параметров.

■ Разработать методику расчета изменения потерь в АД в зависимости от способа и параметров импульсного модулирования питающего напряжения.

■ Провести исследование и прогнозирование изменения энергоэффективности работы АД с учетом изменения способа и параметров широтно-импульсного модулирования, степени несимметрии и величины питающего напряжения, нагрузки, зазора и параметров обмотки статора.

■ Для формирования обобщенных моделей энергоэффективности асинхронных двигателей разработать обоснованные и эффективные планы на основе методов планирования эксперимента.

■ Выработать рекомендации повышения энергоэффективности асинхронных двигателей путем целенаправленного изменения сочетания режимных и конструктивных параметров.

Методы исследования. Поставленные задачи решались с использованием положений общей теории электрических машин, теории электрических цепей, гармонического и векторного анализа, линейной алгебры и прикладной математики, методов планирования эксперимента, компьютерного моделирования. Адекватность разработанных моделей оценивалась проверкой с результатами расчетов АД в средах математического моделирования Excel, MATLAB и Mathcad, с опубликованными экспериментальными данными.

Научная новизна работы:

■ На единой методологической основе разработаны обобщенные математические модели энергоэффективности АД при многофакторных вариациях режимных и конструктивных параметров.

■ Разработана методика расчета изменения потерь в АД, работающих от пре-

образователен напряжения, отличающаяся учетом способа широтно-импульсной модуляции напряжения, частоты и скважности импульсов, зависимости изменения сопротивления обмоток с изменением частоты тока.

■ Проведено исследование и прогнозирование изменения энергоэффективности работы АД при изменении параметров импульсного, несимметричного и неноминального питающего напряжения, нагрузки, зазора и обмотки статора. Предложены методы повышения энергоэффективности работы АД путем целенаправленного изменения сочетания режимных и конструктивных параметров.

Практическая значимость.

■ Учет в разработанных математических моделях степени несимметрии и величины напряжения сети, способа и параметров широтно-импульсного модулирования напряжения, изменения нагрузки, зазора и параметров обмотки статора позволяют прогнозировать изменение энергоэффективности работы АД при многофакторных вариациях режимных и конструктивных параметров.

■ Показано, что повышение энергоэффективности работы АД при эксплуатации может быть достигнуто за счет целенаправленного изменения величины питающего напряжения, способа и параметров широтно-импульсного модулирования напряжения.

■ Результаты исследований позволяют оценить влияние изменения зазора, сечения провода и числа эффективных проводников в пазу при выполнении ремонтных операций на показатели АД разных мощностей.

■ Математические модели энергоэффективности АД имеют практическую значимость для разработчиков АД и преобразователей напряжения, операторов установок. Они могут быть заложены в алгоритмы регулирования с целью повышения энергоэффективности АД.

Реализация работы.

Результаты диссертационной работы внедрены:

■ в производственный процесс ОАО "ТЯЖМАШ" в виде результатов прогнозирования энергоэффективности работы асинхронных двигателей при различных параметрах электроэнергии питающей сети - частоты, величины, степени несимметричности и несинусоидальности напряжения;

■ в практику ремонта АД в ООО "Промэнергоремонт" для прогнозирования изменения характеристик АД при разных операциях ремонта;

■ в практику разработок научно-технического центра "А1ЮО" в виде методик расчета потерь в асинхронных двигателях при широтно-импульсном регулировании питающего напряжения и алгоритмов регулирования в системах управления и учета энергоресурсов.

Обоснованность и достоверность результатов и выводов диссертации обеспечивается подтверждением данных моделирования экспериментальными результатами; строгим выполнением математических преобразований; использованием апробированных методик расчетов, применением современных математических моделей и пакетов программ; принятием корректных допущений; сопоставлением с опубликованными исследованиями других авторов.

Основные положения, выносимые на защиту

■ Методика расчета изменения потерь в АД, работающих от преобразователей с широтно-импульсным модулированием напряжения, учитывающая способ модуляции напряжения, частоту и скважность импульсов, зависимость изменения сопротивления обмоток с изменением частоты тока.

■ Частные математические модели энергоэффективности работы ЛД на основе рототабельных ортогональных планов второго порядка с использованием правильных многоугольников, учитывающие изменение степени несимметрии и величины питающего напряжения, параметров широтно-импульсного модулирования напряжения, нагрузки, зазора и параметров обмотки статора.

■ Результаты исследования и прогнозирования изменения энергоэффективности работы АД при многофакторных вариациях режимных и конструктивных параметров.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на V Российской научно-технической конференции «Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности» (Ульяновск, 2006 г.); Межвузовской научно-практической конференции (Сызрань, 2007 г.); У1-ой международной научно-практической Интернет-конференции «Энерго- и ресурсосбережение - XXI век» (Орел, 2008 г.); XII Международной конференции "Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты (МКЭЭЭ-2008)" (Крым, Алушта, 2008 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 научных статей, материалов докладов и тезисов, в том числе 3 статьи в журналах ведущих энергетических ВУЗов и рекомендованных ВАК РФ.

Объём и структура диссертации. Диссертация изложена на 152 страницах и состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 130 наименований, приложений, включает 50 рисунков и 32 таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы работы, определены ее цель и основные задачи исследований, обозначены методы их решения, сформулированы научная новизна и практическая значимость работы, приведены результаты реализации работы, обоснована достоверность полученных результатов и выводов, представлены основные положения, выносимые на защиту, апробация и публикации по теме диссертации, описаны объем и структура диссертации.

Первая глава диссертации носит обзорный характер. Показана актуальность работы. Подчеркнуто, что повышение энергоэффективности работы оборудования и энергосбережение становится одним из приоритетных направлений технической политики в России. В связи с этим моделирование и исследование энергоэффективности работы АД, обеспечение работы АД в энергосберегающих режимах являются актуальными.

Далее в главе рассмотрено влияние режимных и конструктивных параметров на энергетические показатели АД, приведены принципы формирования ШИМ напряжения и основные характеристики преобразователей с разными способами модуляции, отношением несущей частоты к рабочей и др. Дана краткая характеристика методов формирования математических моделей энергоэффективности АД. Показано, что методы планирования эксперимента наиболее подходят для формирования на единой методологической основе обобщенных математических зависимостей энергетических параметров АД при многофакторных вариациях сочетаний режимных и конструктивных параметров, для исследования и прогнозирования энергоэффективности АД. В то же время отмечено, что с целью сокращения плановых точек при учете нелинейностей

б

влияния факторов методы планирования эксперимента требуют доработки в части рототабельных планов второго порядка на основе правильных многоугольников.

Во второй главе разработана методика расчета изменения дополнительных потерь в АД, работающих от преобразователей с ШИМ напряжения, с использованием гармонического анализа импульсной формы напряжения.

В преобразователе с ШИМ напряжения на АД в течение полупериода Т/2 подается N импульсов напряжением U и длительностью tj (рис. 1). N и tj определяют скважность импульсов у и среднее значение напряжения на полупериоде UCP

у = 1x^=0*1; ucp=yu •

Ucp изменяется с изменением у, т.е. N и tj. Модуляция может осуществляться разными способами: фиксированным числом импульсов N с равной, но с регулируемой длительностью импульсов t,; импульсами равной и постоянной длительности t, но с регулируемым N. Улучшение спектрального состава выходного напряжения можно добиться, применив ШИМ с синусоидальным законом формирования ti; при котором tj максимально в середине полупериода, а к началу и концу полупериода уменьшается. В настоящее время преобразователи с ШИМ напряжения выпускаются с несущей частотой до 40 кГц, что при заданной рабочей частоте (периоде Т) определяет N.

Часто при моделировании работы АД с преобразователем используется метод усреднения мгновенных значений переменных и оперирование с Ucp. Однако гармонический состав напряжения при прямоугольной форме с высотой Ucp будет отличаться от гармонического состава напряжения в форме серии N импульсов. При прямоугольной форме напряжения амплитуды нечетных гармоник Uv обратно пропорциональны номеру гармоники v, при импульсной форме - будут зависеть от способа и параметров модуляции и могут изменяться в широких пределах. Третья гармоника имеет наибольшую амплитуду, поэтому в устройствах частотного регулирования принимают меры по ее уничтожению.

Добавочные потери в обмотках и в стали магнитопровода от действия высших гармоник тока и магнитного потока, созданного высшими временными гармониками питающего напряжения, увеличивают нагрев АД, снижают полезную мощность и момент на валу. Неправильный выбор преобразователя с ШИМ напряжения и/или неудачное изменение его параметров во время регулирования могут приводить к повышенному потреблению энергии АД. Целесообразна разработка методики определения увеличения потерь в АД при широком спектре гармоник.

Показано, что для учета влияния высших гармоник ШИМ напряжения наиболее корректно разлагать импульсную форму напряжения, определяемую способом и параметрами модуляции, в гармонический ряд и определять потери в обмотках и стали АД по амплитудам всех гармоник. Например, при у=0.2 и N=12 импульсная форма напряжения с импульсами равной длительности была разложена на 4425 гармоник с амплитудами не менее 0.0008 амплитуды первой гармоники. Амплитуды первых 180 гармоник представлены на рис. 2. Наибольшие амплитуды наблюдаются для нечетных гармоник, близких к кратности 2N. Так при N=12 и у=0.2

и-

Ji

Ur

tp

Т/2

Рис. 1. Изменение напряжения при широтно-импульсном модулировании

наблюдается

и,/и=0.25538, а для у=23 и23/и=0.240213 и и23 /и, = 0,94061, для у=47 - и47/и= 0.195595 и и47/и ,=0,766. При малых N и у высшие гармонические напряжения могут достигать значительных величин.

С изменением способа модуляции амплитуды гармоник будут другими. На рис. 3 представлены амплитуды гармоник напряжения при модуляции импульсами 366.3 В с равной и с меняющейся по синусоидальному закону длительностью для N=18 и г=0,542. Очевидно снижение амплитуд гармоник по сравнению с модуляцией импульсами равной длительности.

Создаваемые высшими гармониками напряжения асинхронные моменты направлены в

ци

ИЗП

01311

ОТО

*1

Рис. 2. Амплитуды гармоник ШИМ напряжения с импульсами равной длительности при N=12 и 7=0.2

и, в

||Ц.,„. тИШШ,,,,,!«1

Рис. 3. Амплитуды гармоник напряжения при модуляции импульсами напряжения 366.3 В с равной (1) и с меняющейся по синусоидальному закону (2) длительностью для N=18 и у=0,542

разные стороны и в большей степени уравновешиваются, поэтому потребляемая АД энергия высших временных гармонических тока и напряжения, в основном, выделяется в виде потерь в меди и стали. Скольжение АД, работающего при номинальной нагрузке, по отношению к вращающимся магнитным полям высших временных гармоник = [V ± (1 - б^]/ V и 1, т.е. АД по отношению к ним находится в режиме КЗ. Поэтому в схемах замещения АД для высших временных гармоник намагничивающим контуром можно пренебречь.

Индуктивные сопротивления рассеяния обмоток статора х и ротора х'2у АД

пропорциональны номеру гармоники х,у = ух^ х'2у =ух'2.

Эффект вытеснения тока, влияющий на сопротивление обмоток, с увеличением номера гармоники по-разному проявляется в АД разной мощности. Для АД большой мощности при глубоких пазах и высоких частотах токов вследствие резкого проявления поверхностного эффекта сопротивления обмоток для высших гармоник становятся пропорциональными номеру гармоники [Электрические машины: Асинхронные машины / Радин В.И., Брускин Д.Э., Зорохович А.Е.; Под ред. И.П. Копылова. - М.: Высш. шк., 1988. - 328 е.], т.е. 111у=уК.1; = .

Суммарные потери в обмотках статора и ротора АД от тока у-той гармоники

ДРЭЛ, = т,1^(11,+1Г2) = -

_ДРММК^ иу

v и,

ч2

У[(К,+К'2)2+(Х,+Х'2)2] где ДР = ш ^(Я, + Я2) " электрические потери в обмотках АД в номинальном режиме от напряжения 1-ой гармоники; Кп - кратность пускового тока АД. Для общепромышленных АД, работающих на синусоидальном напряжении, Кп=5-7; для частоторегулируемых АД предусматривают Кп=3-5.

Относительное значение потерь в обмотках АД от тока у-той гармоники

к = АР /ЛР

ЭЛ V XI V ' ЭЛ.НОМ

: К;

1и у! и

Суммарные потери в обмотках от токов всех высших гармонических

л2

у=5

у=5

и„

Коэффициент увеличения потерь в обмотках АД от токов всех гармоник К,, =(ДРЭл.„ом +1ДР,л,)/АРэ,„ом =1 + К?,1 " "

у=5

1 и,

VI и,

Для АД небольшой мощности - менее 3 кВт с высотой пазов статора и ротора не более 16 мм и гармоник невысокого порядка (у<30) вытеснение тока в пазах практически не сказывается и активные сопротивление обмоток АД мало зависят от частоты тока, т.е. п - в • о' _ о' .

Тогда относительное значение потерь в обмотках от действия у-той гармоники и коэффициент увеличения потерь в обмотках от действия всех гармоник

к;

1

км=1+к25;

1Г у,

и,

В промежуточных случаях: для небольших АД, но при высоких частотах токов, или для АД средних мощностей активные сопротивления обмоток, вследствие проявления поверхностного эффекта, могут изменяться пропорционально квадратному корню из номера гармоники (Жежеленко И.В.), т.е.

Относительное значение потерь в обмотках от действия V -той гармоники и коэффициент увеличения потерь в обмотках от действия всех гармоник

^ЭЛ V _

л/у +л/у±1

и.,

К,

у=5

-Ту + ^ПТ и 4

и,

где знак "+" берется для гармоники, чье магнитное поле вращается в сторону, противоположную направлению вращения ротора; знак "-" если магнитное поле гармоники вращается в ту же сторону, что и ротор.

При Кп=3-5 и прямоугольной форме напряжения Кзл=1.11-1.3. То есть, в крупных машинах увеличение электрических потерь при питании их прямоугольным напряжением может достигать 30 %. Однако при импульсной форме напряжения гармонический состав напряжения и увеличение электрических потерь будут другими. Так значения при N=12, у=0.2, импульсах равной длительности и разных

зависимостях изменения активных сопротивлений от частоты приведены в табл. 1.

Таблица 1. Относительные потери в обмотках АД от 23 и 47 гармоник напряжения при параметрах ШИМ N=12 и у=0.2 и разных изменениях активных сопротивлений обмоток от у

V k„v,%,(Rv=Rv=i) к„и% (Rv=Vv Rvi) k„v,%,(Rv=v Rv=i)

23 5.063 49.09 116.46

47 0.8 11.08 37.8

Потери в обмотках АД при N=12 от действия 23 гармоники напряжения будут наибольшими для двигателей большой мощности с сильным проявлением эффекта вытеснения тока при Rv = v R^, и могут превышать потери в обмотках АД при номинальной нагрузке. Аналогичные расчеты выполнены для всех 180 гармоник. Для ШИМ с N=12 и y=0.2 в АД с Кп =5.5 Кэл=1.236 при RV=RV=1, Кэл=2.558 при RV=7v Rv=i и Кэл=5.47 при Rv=v R^. Так как увеличение потерь существенное, то в частоторегулируемых приводах применяют АД с пониженным Кп- Для Кл =4 Кэл составит соответственно 1.125, 1.824 и 3.39. Изменение параметров ШИМ (N, у) изменяет гармонический состав и потери в обмотках АД будут другими.

Магнитные потери в стали магнитопровода от потока v-той гармоники

ДР^В^Ч^

fu, и,

(f,vj3 =

J_uL

,0.7 f 0.7

f.

АР,

7AP„

Относительное значение потерь в стали АД от действия потока у-той гармоники по отношению к потерям в стали от 1 гармоники

сг.ном ( и1 I V"

Потери в стали, определяемые по этим соотношениям, будут заниженными, так как магнитные потери от высших гармоник возникают из-за перемагничивания стали по частичным циклам перемагничивания и имеют большую величину - в Квысшгарм.ст =2-3 раза. То есть относительное значение потерь в стали АД от

действия потока v-той гармоники составит

kcr.v ~ ^ВЫСШ ГАРМ.СТ

II

и,

_1_ ,0.7 '

Для прямоугольной формы напряжения потери в стали АД от действия высших гармонических невелики и возрастают незначительно - не более чем на 2-3 %. Однако при гармоническом составе напряжения преобразователя с ШИМ напряжения потери в стали будут другими. Так при КВысш гарм ст=2.5 кС1У для у=23 и 47, как имеющих наибольшие амплитуды, при работе АД от преобразователя с ШИМ напряжения при N=12 и у=0.2, импульсах равной длительности принимает значения, приведенные в табл. 2. То есть потери в стали АД от отдельных гармоник магнитных потоков при работе АД с преобразователем ШИМ напряжения могут достигать десятков процентов от основных потерь в стали для 1 гармоники.

Таблица 2. Относительные потери в стали АД от 23 и 47 гармоник напряже-

/ч 1 __ тг ГАРМ сг=2.5

V 23 47

кст v, % 24.63 9.91

Коэффициент увеличения потерь в стали АД от всех высших гармоник

КСТ=(ЛРС

1 + £ЛРС„)/ЛР

у=5

ст.ном 1 + К высш.гарм.ст

у=5

— "

и

1;

При работе АД с ШИМ напряжением при N=12 и у=0.2 Кст составил 2.015.

Для АД общепромышленного исполнения электрические потери в обмотках составляют в среднем около 60 %, потери в стали АД - 25 % общих потерь. Суммарные потери в АД при 11у = V ^ с учетом действия высших гармонических напряжения ШИМ и неизменности механических потерь составляют

ХДР' = 2>Р„

1+о.бк2п£

у=5

+ 0.25К

высш.гарм.ст ,

у=5

1

.0.7

где £ дРном - суммарные потери в АД от действия первой гармоники напряжения.

При Кп=4 и Квысш ГАРМ ст=2.5 коэффициент возрастания потерь в АД от действия высших гармонических напряжения при неизменности механических потерь

к £др'-1, у[Г9-6

^ у в. потерь. АД ^ Ап 1 |

2 ар

При N=12 и у=0.2 Кув потерь ад = 2.689 (Кэл=3.392 и Кст = 2.015). Аналогично можно определить возрастание потерь в АД с другим способом и сочетанием параметров ШИМ напряжения, соотношением видов потерь. Целесообразно математическое обобщение результатов расчетов для выявления характера влияния способа и параметров ШИМ напряжения на энергоэффективность АД.

В третьей главе для формирования обобщенных моделей энергоэффективности АД выполнена разработка уточненных рототабельных планов с учетом нелинейности влияния факторов, с сокращенным числом плановых точек и меньшей трудоемкостью обработки результатов экспериментов, что целесообразно при многофакторных экспериментов и сложных расчетах функции отклика. Применение рототабельных планов имеет преимущество, заключающиеся в равной дисперсии отклика при одинаковом расстоянии от центра плана по направлениям факторного пространства.

Обоснованны параметры рототабельного ортогонального центрально-композиционного плана (РОЦКП) второго порядка. Выявлено, что радиус сферы, на которой лежат точки плана при двух уровнях варьирования факторов с диапазоном ± 1, оно же плечо "звездных" точек, составляет

К = а = ^фп+2п + п0)2п

где п - число факторов, п0 = 4п2/2" + 2п - число точек в центре плана.

Рассмотрены рототабельные планы с N0 точками плана в вершинах правильных ^-угольников, вписанных в область единичного круга с 1^=1, и п0 точками в центре плана с 1^=0. При п=2 для формирования квадратичного полинома число отличающихся точек для определения всех коэффициентов должно быть не менее шести. Разработан рототабельный план второго порядка со сниженным числом плановых точек на основе правильного пятиугольника (шестиугольника или семиугольника). У него 6 (7 или 8) отличающихся точек и, соответственно, меньшая трудоемкостью обработки результатов экспериментов, чем для РОЦКП, у которого 9 отличающихся точек. Константа преобразования элементов столбцов, соот-

ветствующих квадратам факторов, для рототабелыюго плана второго порядка с

единичной областью планирования на основе правильных "Ыо-уголышкоп со-

0.5Nn „

Из уравнения вы-

ставляет а =

Ы0+п0

полнения условия ортогональности столбцов для квадратов факторов следует N0 = п0, то есть число точек в центре плана равно числу точек на поверхности единичной окружности и определяется типом Мо-угольника, а константа преобразования а=0.25. Например, в таком плане на основе правильного шестиугольника при числе факторов п=2 присутствуют 7 отличающихся точек: N<,=6 точек на единичной окружности и п0=6 совпадающих точек в центре плана (рис. 4). Сам план представлен в табл. 3.

Таблица 3. Рототабельный план второго порядка с единичной областью планирования на

Рис. 4. Рототабельный план при л =2 с единичной областью планирования на основе правильного шестиугольника

.1 \ XI х2 ы ¡=1 = 1? Хз = х,х2 х\ = х,2 - 0,25 X 5 = \2 - 0,25

1 1 0 1,0 0 0,75 -0,25

2 0,5 0,866 1,0 0,433 0 0,5

Д'о 3 -0,5 0,866 1,0 Я, -0,433 0 0,5

4 -1 0 1,0 0 0,75 -0,25

5 -0,5 -0,866 1,0 0,433 0 0,5

6 0,5 -0,866 1,0 -0,433 0 0,5

7 0 0 0,0 0 -0,25 -0,25

8 0 0 0,0 0 -0,25 -0,25

па 9 0 0 0,0 0 -0,25 -0.25

10 0 0 0,0 0 -0,25 -0,25

И 0 0 0,0 0 -0,25 -0,25

12 0 0 0,0 0 -0,25 -0,25

Х0 + п0 )=1 0 0 0

м„+ I 0,5^=3,0 0,125М) = 0,75 0,25^ о=1,5

В четвертой главе на единой методологической основе методов методов планирования эксперимента разработаны обобщенные модели энергоэффективности АД в зависимости от способа и параметров ШИМ напряжения, величины напряжения и степени его несимметрии, изменения нагрузки, зазора и обмотки статора.

В соответствии с рототабельным планом на основе правильного шестиугольника с единичной областью планирования при п=2 выполнены гармонические разложения форм напряжений в 7 точках плана при различных N и у в диапазонах изменений 12<Ы<40 и 0<у<1, рассчитаны Кув потерьАД для Яу = V при Кп=4. Результаты сведены в столбец Кув.потерЬАд (по гарм.) табл. 4. На основании обработки плана сформирована зависимость Кув потерьАд ^N,7) в виде квадратичного полинома Куа.ПОТеРЬАд = 5.277 - 0.09514К - 7.451у + 0.0944Ну + 0.00049К2 +3.0672у2- 0)

По (1) определены КувпотерьАд для точек плана и сведены в столбец КувпотерьАд (по полин.). В последнем столбце приведены погрешности полученного полинома для плановых точек. Максимальная погрешность не превышает 11 %. Для прямоугольной формы напряжения при у=1 и N=25 Кув потерьАд= 1.181, что соответствует опубликованным данным. Так как зависимость сформирована без указания на конкретный АД, то возможно ее применение для других АД.

Таблица 4. Значения данных рототабелыюго плана на основе правильного шестиугольника

N'/N у/у К™ потч,кАд(по гарм.) К,, потерьАД (ПО ПОЛИН.) А, %

1/40 0/0,5 1.322 1.189 10.061

0,5/33 0,866/0,933 1.166 1.299 -11.406

-0,5/19 0,866/0,933 1.172 1.039 11.345

-1/12 0/0,5 1.681 1.814 -7.912

-0,5/19 -0,866/0,067 3.415 3.282 3.897

0,5/33 -0,866/0,067 2.264 2.397 -5.872

0/26 0/0,5 1.405 1.405 0

Полученные результаты подтверждаются экспериментальными данными испытаний АД AHPM132S8, АИРМ132М8, AHPM132S4 и АИРМ132М4 при питании от синусоидального напряжения и от ПЧ, проведенными Андриановым М.В. и Родионовым Р.В. Вьивлено, что при работе АИРМ132М4 от ПЧ с полигармоническим источником напряжения КПД снижается до 3 %, coscp до 8 %, потери в обмотках увеличиваются до 25 %, потери в стали - до 30 %, мощность АД при работе от преобразователя с ШИМ напряжения при несущих частотах (Wim) 4 кГц и 12 кГц снижается на 10-25%. Определено, что превышения температуры обмотки статора и корпуса АД AMPM132S8 при работе АД от синусоидального напряжения меньше, чем при работе от ПЧ.

По увеличению температур линейной интерполяцией найдены Кув опыт- Определено, что коэффициенту содержания первой гармоники напряжения 0.88 соответствует у ~ 0.7. На основе линейного полинома определены КувП0Лин-Результаты сведены в табл. 5. Наблюдается хорошее экспериментальное подтверждение результатов моделирования. Расхождения могут быть объяснены использованием линейного полинома и тем, что полиномы формировались для диапазона N=12-40, а экстраполированы для N= 60 и 180.

Для определения влияния нагрузки Р2 и напряжения Uc на энергетические показатели АД —т| и coscp использован двухфакторный ортогональный центрально-композиционный план (ОЦКП). На основе его обработки сформированы количественные математические зависимости r)=y(Uc, Р2) и coscp =/(Uc, Р2) в виде полных квадратичных полиномов для АД с Р2н=10 кВт, UH=220 В, п=1500 об/мин. Диапазон изменения нагрузки выбран в пределах Р2=(0.2-1.0)Р2н кВт, диапазон изменения напряжения сети - UC=(0.86-1.14)UH В. Энергетические показатели АД рассчитывались по методике, обеспечивающей совпадение расчетных характеристик со справочными данными АД. Выполнены расчеты АД с предписанными

Таблица 5. Изменения Кув.потерь в АИРМ132 при питании от преобразователя с ШИМ напряжения с разными Гщим при у=0.7

1шим, Гц sin 4000 12000

fi.Tu 50 66.7 66.7

N, имп. - 60 180

т "Г Or- 1 к - 1 ОКР, <- 44.3 68.5 53.8

Кув. опыт 1 1.55 1.21

Ку> полин 1 1.8 1.4

планом сочетаниями значений факторов Р2 и Uc. Модели сформированы в виде eosф = 0.708-0.00153Uc + 0.0794Р2 + 2.3310"1 Uc Р2 -3.11-10"6 -0.007Р22, (2) Л = 0.644 + 0.0012 Uc + 0.0213 Р2 +1.5 ■ 10~" Uc Р2 - 5 ■ 10~6 U2 - 0.00331Р22 • (3)

Максимальная погрешность определения по моделям т| и coscp в точках плана не превышает 0.007 о.е.

Для относительных факторов Uc* = Uc / UH и Р2* = Р2 / Рад, что позволяет использовать модели их для разных Uc и г 2, полиномы имеют вид

c5s9=0.708-0.337U*c+0.794P2*+0.513 U"CP;-0.15U*2-0.7P;2 , (4)

т} = 0.644+ 0.264 Uc + 0.213 P¡ + 0.33 U^ - 0.242 U*2 - 0.331 pf • (5)

На основе критерия Фишера показано, что с доверительной вероятностью 0.95 модели АД адекватно отражают энергетические показатели АД.

Энергоэффективность АД зависит от несимметрии фазных напряжений, т.к. даже небольшая величина несимметрии приводит к дополнительным потерям в АД. Для оценки степени влияния несимметрии напряжений на энергоэффективность АД мощностью 7,5 кВт применен ОЦКП второго порядка. В качестве факторов выбраны напряжения прямой (U0 и обратной последовательностей (U2), которые определяются значениями фазных напряжений, их различием и отклонениями углов сдвига фаз напряжений от 120°. Приняты диапазоны варьирования 0.9UH<Ui<l.l, 0<U2<0.05UH.

Расчет параметров энергоэффективности АД проводился с использованием отличающихся активными сопротивлениями ротора Г-образных схем замещения для токов прямой и обратной последовательности из-за разных скольжений для прямо и обратно вращающихся относительно ротора магнитных полей, разных частот токов прямой и обратной последовательностей в роторе, проявлений эффекта вытеснения тока в роторе и потерь в стали.

Потери в стали для обратного поля определялись как дрст = дрс

где ДРстн - потери в стали для номинального симметричного режима; при расчете потерь в стали статора принималось fio6p=f|np, для ротора - f = <2 - s^ )• f, •

Полученные модели сформированы в виде Л = 0,788 + 0,179U', - 0,291U'2 + 0,29U;U'2 - 0,091(U¡)2 - 2,964(U'2)\ (6)

eosф = 0,519 + 0,856u; - 0,303U'2 + 0,302 • U¡U'2 - 0,487 ■ (U¡)2 - 2,611 • (U2)2• (7) В процессе эксплуатации АД могут подвергаться ремонтам, при которых могут быть изменены сечение провода дэфф, число проводников в пазу Un, в результате проточки ротора увеличен зазор 5 - т.е. изменены конструктивные параметры. Это влияет на показатели АД: ток 10 и потери Р0 холостого хода, КПД при номинальной нагрузке т)„, коэффициенты мощности при холостом ходе соБф,, и номинальной нагрузке совфн, скольжения номинальное sH и критическое sKp> кратности пусковых тока 1п* и момента М„*. Существует потребность в оценке влияния вариаций конструктивных параметров вследствие ремонтных операций на показатели АД. С этой целью проведены расчеты для АД 4А71А2УЗ, 4A160S2Y3 и 4A200L2Y3 разных мощностей Р2Н и на основе планов полного факторного эксперимента (ПФЭ) сформированы математические модели в виде 10, Р0, соБфо, соБф,,, r¡„, sKp, s„, In и Mn =Д5, Un, дЭфф, Р2Н)- В целях упрощения выделен фактор Р2Н и построены

планы ПФЭ 23 для факторов (5, ип> фф) для Р2Н= 0.75, 15 и 45 кВт. Для каждого показателя АД формировалась своя модель для каждого Р2Н. При рассмотрении вариантов сочетаний факторов в качестве ограничения выступает коэффициент заполнения паза. Значения факторов в точках планов ПФЭ приведены в табл. 6.

Таблица 6. Значения факторов в точках планов ПФЭ

Факторы Значения факторов

Р2Н = 0.75 кВт Р2Н= 15 кВт Ргн = 45 кВт

Мин. Сред. Макс. Мин. Сред. Макс. Мин. Сред. Макс.

5, мм 0.35 0.4 0.45 0.8 0.85 0.9 0.9 0.95 1.0

8/5Н)% 100 114.28 128.57 100 106.25 112.5 100 105.55 111.11

U„, ед. 87 89 91 30 32 34 15 17 19

IVIU % 97.75 100 102.25 93.75 100 106.25 88.23 100 111.76

Яэфф, мм2 0.196 0.221 0.246 1,94 2,19 2,44 7.695 8.835 10.055

88.68 100 111.31 88.6 100 111.4 87.09 100 113.8

Модели учета влияния конструктивных параметров АД на его показатели в относительных единицах сформированы в виде неполных линейных полиномов

V = Ь + Ь 6 8ое + Ьи ип + Ь, Чэффда • (8)

/ 1 Н.СТАКД

В табл. 7 приведены рассчитанные коэффициенты полиномиальных моделей.

Таблица 7. Значения коэффициентов полиномиальных моделей и точность расчета по ним

Уравнение для показателя АД Р2Н, кВт Коэффициенты уравнений V 1 CTАНД V CT АНД

Ь ь6 Ьи ьч

¡о/ >о е- /10.СГАНД 0.75 2.292 0.591 -1.873 -0.04 0.97

15 2.13914 0.6304 -1.736 -0.0293 1.004

45 1.9983 0.628 -1.59 0.0013 1.038

К/ .ое-/р / ' О.СТАИД 0.75 2.1515 0.421 -1.167 -0.401 1.005

15 1.5272 0.0137 -0.4712 -0.0678 1.002

45 1.406 -0.0093 -0.363 -0.028 1.006

/ , o.e. COSPc/ /«» Литой 0.75 0.50871 -0.52798 0.9867 0.0428 1.01023

15 0.55329 -0.62944 1.076142 0.02 0.999

45 0.59954 -0.6923 1.09347 0.00474 1.00545

/ , o.e. cos ft,/ /с05 <°н.стлнд 0.75 0.8909 -0.08551 0.30012 -0.06986 1.0356

15 1.01403 -0.047516 0.038876 -0.0054 0.999

45 1.07528 -0.032522 -0.01771 -0.0031 1.0219

Пи/ >ае- / ^ И.CT АИД 0.75 1.16 -0.03181 -0.27415 0.18084 1.0348

15 1.0824 -0.004469 -0.10726 0.03073 0.961

45 1.07545 -0.000145 -0.09811 0.02869 1.006

К/ /*П.CTАНД 0.75 2.0823 -0.0843 -1.63 0.627 0.995

15 2.94285 0.0857 -2.1428 0.125 1.011

45 3.123 0.169 -2.363 0.074 1.003

Мп/ ,о.е. / ^ петлил 0.75 0.96295 0.119 -1.22 1.13 0.992

15 2.78125 0.125 -2.125 0.2343 1.016

45 2.9936 0.359 -2.509 0.172 1.016

$кр/ , o.e. КР.СТА11Д 0.75 -0.1394 0.08981 0.45321 0.56713 0.9707

15 0.66875 0.15 0.0833 0.03125 0.933

45 0.7608 0.27417 0.05539 0.01617 1.106

s„/ , o.e. /ч / И .CTАНД 0.75 -1.2107 0.0 2.44745 -0.2622 0.9746

15 -1.2857 0.0 2.2857 0.0 1.000

45 -0.4247 0.0 1.535 -0.1033 1.0073

Рис. 5. Изменение К„

ь для АД с Кп =4,

импульсами равной длительности и Е1„= V в факторном пространстве N и у

В последнем столбце приведены отношения рассчитанных по моделям показателей АД к справочным данным стандартных АД. Отличия отношений от единицы, определяющее погрешность модели, не превышает 10 %.

В пятой главе на основе разработанных математических моделей выполнено исследование энергоэффективности АД при работе от преобразователей с ШИМ напряжения в зависимости от способа модуляции напряжения, числа импульсов на периоде и скважности, с разными кратностями пускового тока АД, оценены пределы изменения энергоэффективности АД при изменениях нагрузки, напряжения сети, степени несимметрии фазных напряжений, зазора и обмоточных данных. На основе разработанных моделей проанализированы меры повышения энергоэффективности работы АД путем целенаправленного изменения сочетания режимных и конструктивных параметров.

На рис. 5 на основе (I) представлена зависимость Кув п0ТерьАд для АД с Кп =4 в виде поверхности отклика в факторном пространстве N и у, с импульсами равной длительности. Проанализированы сечения поверхности отклика. Из анализа модели (I) и рис. 5 следует, что на изменение потерь в АД изменение у оказывает в три раза большее влияние, чем N. Уменьшение у и N однозначно приводят к увеличению потерь в АД. Зависимость потерь в АД от у существенно нелинейна, тогда как от N - в большей степени линейна. Математический анализ на поиск минимума дополнительных потерь приводит к соотношению

=97.08 -96.3265у-Следует, что с возрастанием у Копт снижается. При крайних значениях у=0 ^эпт =97, при у=1 ^пт =1-Т.е. при полном заполнении полупериода импульсами напряжения форма напряжения будет прямоугольной и влияние высших гармоник будет наименьшим. При у=0 дополнительные потери могут быть наименьшими при возрастании несущей частоты, т.е. N.

Рис. 6. Изменение К№П01Ч>ьАД для АД с Кп =7 и К,.= V в факторном пространстве N и у при: 1 - модулировании напряжения импульсами равной длительности; 2 - модулировании напряжения импульсами синусоидально изменяющейся длительности

Для АД АИР 180М4УЗ 30 кВт, 220/380 В с Кп=7, выше описанным методом, сформированы модели увеличения дополнительных потерь в зависимости от параметров ШИМ напряжения для способов формирования импульсов равной и синусоидально меняющейся длительностью. На рис. 6 представлены зависимости Кув.потерьАД в виде поверхности отклика в факторном пространстве N и у для разных способов импульсной модуляции напряжения. Увеличение Кп до 7, по сравнению с Кп=4 (рис. 5), квадратично увеличивает дополнительные потери в АД от высших временных гармоник ШИМ напряжения. Анализ показывает, что увеличение потерь в АД при работе от ШИМ с синусоидально изменяющейся длительностью импульсов в среднем на 37 % меньше, чем при импульсах равной длительности. Уменьшение т] АД АИР180М4УЗ при работе от преобразователя с ШИМ напряжения с импульсами равной длительности при у=0,542 и N = 18 может достигать 8.5 %.

Полученные модели т|= Дис, Р2) и совф = Р2) в виде соотношений (2, 3) представлены как поверхности отклика в факторном пространстве на рис. 7, 8. Из

результатов исследования математической модели, поверхности функции и ее сечений следует, что на изменение п и совср АД большее влияние оказывает изменение Р2, чем изменение ис. Увеличение ис однозначно приводит к снижению совф АД. Наименьший соэф будет у ненагруженного АД, работающего в сети с большим ис. При небольших ис с ее увеличением г| возрастает.

Аналогичным образом исследовано изменение т|, совср и Мэм АД Р2Н=7.5 кВт с

Рис.7. Влияние изменения напряжения и нагрузки на КПД АД

Рис.8. Влияние изменения напряжения и нагрузки на соэср АД

1\ \

Рис. 9. Зависимость КПД от напряжений Рис. 10. Зависимость соэср от напряжений

прямой и обратной последовательностей прямой и обратной последовательностей

изменением степени несимметрии фазных напряжений. Полученные модели П=Хиьи2) и со5ф=Лиьи2) в виде соотношений (6, 7) представлены как поверхности отклика в факторном пространстве на рис. 9,10.

По результатам исследований установлено, что минимальные значения т), совф и МЭм соответствуют следующим сочетаниям факторов:

• для ц: при и,=и,тт и и2=и2тах (снижение г| по сравнению с Т1н0м на 1,1%);

• для соБф: иг=и,тах и и2=и2т1Х (снижение на 1,8%);

• для Мэм: и 1=и1т|п и и2=и2тах (снижение на 10,1 Нм).

При исследовании г|, соэф и МЭм в расширенном диапазоне изменения напряжения прямой и обратной последовательностей: и1=(0.8^1,2)и„ и и2=(0,05-Ю, 1)и„ установлено, что максимальное снижение КПД, соБф и Мэм для данного АД составят соответственно 3,6%, 6,6% и 21,67 Нм.

Из результатов исследования влияния конструктивных параметров АД на его показатели следует, что наибольшее влияние оказывает изменение ип (8, табл. 7). Увеличение ип на 20 % приводит к уменьшению 1п на 42 %. В то же время увеличение 5 у АД мощностью 45 кВт на 15 % приводит к увеличению 1п всего на 2,36 %. Это соответствует физическим представлениям о характеристиках АД.

а) б)

Рис. 11. Изменение коэффициентов моделей для т|н (а) и совфн (б) АД с изменением Р2

Дальнейший анализ коэффициентов моделей показывает, что увеличение 8 на 1 % приводит к увеличению 10 на 0.6 %, неоднозначному изменению Р0 - коэффициенты меняются с изменением мощности АД от +0.4 % до -0.009 %, снижению созф0 на (0.52-0.69) %, снижению совфн на (0.032-0.085) %, снижению ц„ на (0.030.00015) %, увеличению Мп на (0.12-0.36) %, увеличению 8КР на (0.09-0.27) % и т.д. Степени влияния конструктивных параметров на показатели АД меняются с изменением мощности АД. Анализ изменения коэффициентов моделей позволяет прогнозировать показатели для АД других мощностей. На рис. 11 представлено изменение коэффициентов модели для г|н и соэфц. Очевидно, что коэффициенты моделей слабо меняются с изменением мощности АД Р2.

В диссертации приведены аналогичные исследования коэффициентов моделей для других показателей АД. Также на основании моделей приведены результаты исследований влияния конструктивных параметров на показатели АД. На основе полученных моделей и результатов исследований проанализированы меры повышения энергоэффективности работы АД путем целенаправленного изменения сочетания режимных и конструктивных параметров.

В заключении приводятся результаты и выводы по работе в целом. В приложениях приведены акты внедрения результатов работы.

ОБЩИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. На единой методологической основе разработаны математические модели, ориентированные на оценку и прогнозирование изменения энергоэффективности работы АД при многофакторных вариациях режимных и конструктивных параметров.

2. Разработана методика расчета изменения потерь в АД, работающего от преобразователя с ШИМ напряжения при заданных параметрах модулирования - способе модуляции, скважности и числе импульсов на периоде для разных зависимостей изменения активного сопротивления обмоток с изменением частоты.

3. Установлено, что при работе от преобразователя с ШИМ напряжения при числе импульсов на полупериоде 12 и скважности 0.2 для АД с кратностью пускового тока 5.5 с сильным эффектом вытеснения тока увеличение потерь в обмотках от высших гармонических может достигнуть 447% потерь от основной гармоники, при отсутствии эффекта вытеснения тока - 23.6 %. Снижение кратности пускового АД тока квадратично снижает потери в обмотках от действия высших гармоник напряжения. Увеличение потерь в стали АД, работающего от преобразователя с ШИМ напряжения, при числе импульсов на полупериоде 12 и скважности 0.2 достигает 101.5 % потерь в стали от основной гармоники напряжения.

3. Разработаны ориентированные на формирование математических моделей энергоэффективности асинхронных двигателей рототабельные ортогональные планы второго порядка на основе правильных многоугольников, отличающиеся сокращенным числом плановых точек и меньшей трудоемкостью обработки результатов расчетов.

4. Разработаны обобщенные, с погрешностью не более 10 %, математические модели энергоэффективности АД, работающих от преобразователя с ШИМ напряжения, в зависимости от способа модулирования, скважности и числа импульсов напряжения на периоде, при изменении нагрузки, напряжения сети, степени несимметрии фазных напряжений, зазора и обмоточных данных.

4. На основе разработанных математических моделей проведено исследование энергоэффективности работы АД серий 4А и АИРМ разных мощностей. Дополнительные потери в АД, работающих от преобразователя с ШИМ напряжения, возрастают нелинейно со снижением скважности и линейно с уменьшением числа импульсов на периоде. Изменение скважности оказывает в 3 раза большее влияние на дополнительные потери, чем изменение числа импульсов на периоде. Увеличение потерь в АД при работе от ШИМ с синусоидально изменяющейся шириной импульсов на 37 % меньше, чем при импульсах постоянной ширины. Оценены пределы изменения энергоэффективности АД при изменении нагрузки, напряжения сети, степени несимметрии фазных напряжений. Выявлены направления и степени влияния изменения зазора, числа эффективных проводников в пазу и сечения проводников на изменения показателей АД.

5. Адекватность разработанных моделей обоснована теоретически и подтверждена экспериментальными результатами.

6. Выработаны рекомендации повышения энергоэффективности асинхронных двигателей путем целенаправленного изменения сочетания режимных и конструктивных параметров.

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В рекомендованных ВАК РФ научных журналах:

1. Андреев В.А. Влияние параметров широтно-импульсного регулирования напряжения на добавочные потери в асинхронных двигателях / Казаков Ю.Б., Андреев В.А. // Электричество. - № 9, 2008. - С. 39-44.

2. Андреев В.А. Влияние несимметрии напряжений на энергетические показатели асинхронного двигателя / Казаков Ю.Б., Андреев В.А. // Изв. вузов. «Проблемы энергетики». - 2007, № 9-10. - С. 73-79.

3. Андреев В.А. Зависимость потерь в асинхронных двигателях от параметров широтно-импульсного регулирования напряжения / Казаков Ю.Б., Андреев В.А., Шумин A.A. // Вестник ИГЭУ. - 2007. - № 3. - С. 50-53.

В других журналах и изданиях:

4. Андреев В.А. Исследование влияния напряжения сети на энергетические показатели асинхронных двигателей / Ю.Б. Казаков, В.А. Андреев // Материалы V Российской научно-технической конференции. - Ульяновск: УлГТУ, 2006. Том 1. -С. 131-134.

5. Андреев В.А. Энергетические показатели асинхронных двигателей при работе с переменной нагрузкой в сети с колебаниями напряжения / Ю.Б. Казаков, В.А. Андреев // Межвузовский научный сборник: «Проблемы электроэнергетики». -Саратов: СГТУ, 2006. - С. 146-149.

6. Андреев В.А. Применение метода планирования эксперимента для оценки влияния ремонтных работ на характеристики асинхронного двигателя // Ю.Б. Казаков, В.А. Андреев, И.А. Андреев // Материалы межвузовской научно-практической конференции. - Сызрань: СамГТУ, 2007. - С. 68-73.

7. Андреев В.А. Влияние технологического процесса ремонта на характеристики асинхронного двигателя / Ю.Б. Казаков, В.А. Андреев // Сборник научных трудов: «Проблемы электроэнергетики». - Саратов: СГТУ, 2007. - С. 127-131.

8. Андреев В.А. Энергетические модели асинхронных машин при отклонениях эксплуатационных характеристик от нормы / Ю.Б. Казаков, В.А. Андреев // Сборник материалов VI-ой международной научно-практической Интернет-конференции: «Энерго- и ресурсосбережение - XXI век». - Орел: ООО "Издательский Дом "ОРЛИК" и К", 2008. - С. 77-79.

9. Андреев В.А. Изменение потерь в асинхронных двигателях в зависимости от режима работы широтно-импульсного регулятора напряжения / Ю.Б. Казаков, В.А. Андреев //Труды XII Международная конференции "Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты" (МКЭЭЭ-2008). -Крым, Алушта, 2008. - С. 136.

Личный вклад автора. В работах [1, 2, 5, 7] автору принадлежат обобщения результатов исследований; [3, 4, 9] - разработка математических моделей и исследование энергоэффективности АД; в работах [6, 8] - постановка задач и алгоритмов расчета.

Разрешено к печати диссертационным советом Д 212.217.04.

Протокол № 13 от 15.09.2009 Заказ № 13/2 Тираж 100 экз. Отпечатано на ризографе в

Филиале Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Самарский государственный технический университет" в г. Сызрани. 446001, г. Сызрань, Советская ул., 45

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ПРИ ИМПУЛЬСНОМ, НЕСИММЕТРИЧНОМ И НЕНОМИНАЛЬНОМ ПИТАЮЩЕМ НАПРЯЖЕНИИ, ИЗМЕНЕНИЯХ НАГРУЗКИ, ЗАЗОРА И ПАРАМЕТРОВ ОБМОТКИ СТАТОРА

1.1. Повышение энергоэффективности работы асинхронных двигателей

- важнейший фактор энергосбережения.

1.2. Работа асинхронных двигателей при отклонениях напряжения, частоты и нагрузки от номинальных значений.

1.3. Работа асинхронных двигателей при несимметричном напряжении

1.4. Работа асинхронных двигателей при несинусоидальном напряжении. Преобразователи частоты.

1.5. Работа асинхронных двигателей с питанием от регуляторов с ши-ротно-импульсной модуляцией напряжения.

1.6. Работа асинхронных двигателей при изменениях зазора и параметров обмотки статора.

1.7. Способы формирования математических моделей энергоэффективности работы асинхронных двигателей.

1.8. Применение методов планирования эксперимента для формирования обобщенных математических моделей энергоэффективности работы асинхронных двигателей.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1 И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ПОТЕРЬ В АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЯХ, РАБОТАЮЩИХ ОТ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ С ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНЫМ

МОДУЛИРОВАНИЕМ НАПРЯЖЕНИЯ.

2.1. Регулирование частоты и величины напряжения преобразователями с широтно-импульсным модулированием напряжения.

2.2. Разработка методики определения изменения электрических потерь в асинхронном двигателе при заданных параметрах ШИМ

2.3. Определение степени изменения потерь в стали магнитопровода и суммарных потерь в асинхронном двигателе при заданных параметрах ШИМ напряжения.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА РОТОТАБЕЛЬНЫХ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПЛАНОВ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ОБОБЩЕННЫХ МОДЕЛЕЙ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ . 62 3.1. Применение рототабельных планов для формирования математических моделей энергоэффективности асинхронных двигателей

3.2. Разработка рототабельного ортогонального центрально-композиционного плана.

3.3. Планы второго порядка с единичной областью планирования

3.4. Разработка рототабельного плана второго порядка с единичной областью планирования на основе правильных многоугольников . 70 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3.

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ, ЗАВИСЯЩИХ ОТ ПАРАМЕТРОВ ШИРОТНО-ИМПУЛЬНОГО МОДУЛИРОВАНИЯ, ВЕЛИЧИНЫ И СТЕПЕНИ НЕСИММЕТРИИ НАПРЯЖЕНИЯ, НАГРУЗКИ, ЗАЗОРА И ОБМОТКИ СТАТОРА.

4.1. Разработка математической модели эиергоэффективности асинхронных двигателей, работающих от преобразователя с ШИМ напряжения

4.2. Разработка математических моделей энергоэффективности асинхронных двигателей при изменении нагрузки и напряжения сети

4.3. Разработка математических моделей энергоэффективности работы асинхронных двигателей при несимметрии напряжений.

4.4. Разработка математических моделей энергоэффективности асинхронных двигателей при изменении зазора и обмотки статора

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4.

ГЛАВА 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ РАЗРАБОТАННЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.

5.1. Исследование энергоэффективности асинхронных двигателей, работающих от преобразователя с ШИМ напряжения.

5.2. Исследование энергоэффективности АД при изменении нагрузки, напряжения сети, степени несимметрии фазных напряжений

5.3. Исследование энергоэффективности работы АД при изменении зазора и обмоточных данных.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 5.

Актуальность проблемы. С возрастанием цен на электроэнергию проблема энергосбережения приобретает особую актуальность. Затраты на мероприятия по экономии 1 кВт мощности в 4-5 раз дешевле стоимости вновь вводимого 1 кВт мощности. Асинхронные двигатели (АД) преобразовывают до 40% всей вырабатываемой в России электроэнергии - около 400 ТВтч в год. Использованием энергоэффективных двигателей и эксплуатацией АД в режимах с минимальным потреблением энергии можно сэкономить в России до 6 ТВт'ч в год или более 12 млрд. руб, поэтому повышение эффективности работы АД и эксплуатация их в энергосберегающих режимах очень актуальна.

АД при полной загрузке в течение года преобразовывает такое количество электроэнергии, стоимость которой в 6-8 раз выше стоимости самого электродвигателя. При КПД АД 90 % за год в АД выделяются потери энергии стоимостью до 60-80 % стоимости АД. Созданием, выпуском и внедрением высокоэффективных АД с повышенным КПД классов EFF1, EFF2, EFF3, Premium занимаются ведущие фирмы развитых стран мира. В России в качестве примера можно привести начатую ОАО «НИПТИЭМ» разработку энергоэффективной серии АД - 7А [60].

В настоящее время для регулирования питающего напряжения по величине и частоте широкое распространение получили преобразователи частоты модуляционного типа, использующие различные виды широтно-импульсной модуляции (ШИМ), порождающие высокий уровень высших гармоник питающего напряжения. Повышению уровня высших гармоник способствует и рост применения технологических установок, работающих в импульсном режиме, нелинейных нагрузок, полупроводниковых преобразователей и т.п. Эксплуатация АД при несинусоидальном напряжении приводит к повышенному потреблению электроэнергии, снижению энергоэффективности его работы. К повышению потерь в АД приводит и неправильный выбор способа ШИМ напряжения и/или неудачное изменение параметров ШИМ во время регулирования частоты и величины напряжения. Целесообразно исследование влияния формы питающего напряжения от преобразователя с ШИМ на энергоэффективность работы АД, так как основная доля потерь мощности в современных частотно-управляемых электроприводах рассеивается непосредственно в АД. Поэтому разработка математических моделей энергоэффективности АД при работе от регуляторов с ШИМ напряжения является чрезвычайно важной и актуальной. Использование таких моделей будет полезным при разработке регуляторов с ШИМ напряжения, конструкций АД, работающих с такими регуляторами, систем управления и алгоритмов регулирования, наладчикам установок.

Зачастую АД работают в неноминальных режимах - с неноминальной нагрузкой, неноминальным и несимметричным напряжением. Энергетические показатели АД - коэффициенты полезного действия г| и мощности coscp зависят от нагрузки АД и от параметров напряжения сети. Формирование математических зависимостей энергетических показателей АД от величин нагрузки, степени неноминальности и несимметрии фазных напряжений является важной задачей.

Важное значение для экономии электроэнергии имеют вопросы правильной технической эксплуатации, своевременной профилактики и ремонта АД. Отклонения параметров и характеристик АД, возникающие в процессе эксплуатации, обычно приводят к необходимости снижать нагрузку машины. Кроме того, в эксплуатации находится множество АД с превышенным сроком службы и/или имеющих ряд отклонений, вызванных эксплуатационными факторами и проведенными ремонтами. Ремонт АД может быть выполнен в неспециализированных предприятиях, которые зачастую не имеют необходимого оборудования, комплектующих изделий, квалифицированного персонала. В этих случаях технология ремонта АД может отступать от заводской технологии, что будет сказываться на энергетических показателях и характеристиках АД. Эксплуатация АД после такого ремонта приводит к изменению режима их работы и энергоэффективности. Оценка влияния операций ремонта при разных их сочетаниях с разной степенью отступления от образцовой технологии ремонта на показатели АД разных мощностей представляется актуальной.

Таким образом, эксплуатация находящихся в неудовлетворительном техническом состоянии АД, отклонение от номинальных режимов работы, низкое качество электроэнергии — то есть при вариациях режимных и конструктивных параметров, приводят к дополнительным затратам электроэнергии, повышенному энергопотреблению АД, снижению их энергоэффективности.

Вклад в исследование энергетической эффективности АД, определение потерь в АД при их работе в различных режимах, разработку энергоэффективных АД внесли многие ученые, в том числе: Беспалов В.Я, Браславский И.А., Гольдберг О.Д., Иванов-Смоленский А.В., Извеков В.И., Ильинский Н.Ф., Копылов И.П., Костырев M.J1., Котеленец Н.Ф., Кравчик А.Э., Кузнецов В.А., Кузнецов H.JL, Макаров JI.H., Никиян Н.Г., Попов В.И., Радин В.И., Семенчу-ков Г.А., Скороспешкин А.И. и др. Однако моделирование и исследование энергоэффективности АД при многофакторных вариациях режимных и конструктивных параметров в полном объеме, особенно при работе от регуляторов с ШИМ напряжения, остается малоизученным.

В настоящее время не представляется возможным создание универсальных моделей, всесторонне и адекватно отражающих энергоэффективность работы АД и их свойства при многофакторных вариациях режимных и конструктивных параметров. Поэтому обычно рассматриваются специализированные математические модели, соответствующие отдельным процессам. Постоянное проведение многообразных и многочисленных вычислительных экспериментов на основе специализированных вычислительных моделей затруднительно. В этих условиях целесообразна эффективная обработка получаемых результатов и формирование достаточно простых математических количественных зависимостей. Очевидно, что обобщение результатов исследований энергоэффективности АД, работающих в разных режимах, нужно выполнять на единой методологической основе, возможно, разработать полиномиальные зависимости энергетических показателей АД от параметров работы и эксплуатационных отклонений, удобных в практическом использовании, например, на основе методов планирования эксперимента.

Большой вклад в развитие теории планирования эксперимента применительно к задачам электромеханики внесли: Круг Г.К., Ивоботенко Б.А., Ильинский Н.Ф., Копылов И.П., а также Казаков Ю.Б., Асатурян В.И., Красовский Г.И., Мойсюк Б.Н., Филаретов Г.Ф. и многие другие.

Одновременный учет нелинейных влияний нескольких факторов на энергоэффективность работы АД в формируемых методами планирования эксперимента моделях достаточно затруднен и требует расчета большого числа точек плана. Для снижения числа плановых точек целесообразна доработка методов планирования эксперимента в части использования рототабельных ортогональных планов второго порядка на основе правильных многоугольников. На основе сформированных математических моделей энергоэффективности работы АД возможна выработка алгоритмов изменения режимов АД как объектов экстремального управления.

Актуальность проблемы позволяет сформулировать цель диссертации -оценка и прогнозирование изменения энергоэффективности работы АД при многофакторных вариациях режимных и конструктивных параметров, повышение энергоэффективности АД путем целенаправленного изменения параметров широтно-импульсного, несимметричного и неноминального питающего напряжения, зазора и обмотки статора.

Поставленная цель требует решения следующих основных задач:

На единой методологической основе разработать математические модели, ориентированные на оценку и прогнозирование энергоэффективности работы АД при многофакторных вариациях режимных и конструктивных параметров.

Разработать методику расчета изменения потерь в АД в зависимости от способа и параметров импульсного модулирования питающего напряжения.

Провести исследование и прогнозирование изменения энергоэффективности работы АД с учетом изменения способа и параметров широтно-импульсного модулирования, степени несимметрии и величины питающего напряжения, нагрузки, зазора и параметров обмотки статора.

Выработать рекомендации повышения энергоэффективности асинхронных двигателей путем целенаправленного изменения сочетания режимных и конструктивных параметров.

Для формирования обобщенных моделей энергоэффективности асинхронных двигателей разработать обоснованные и эффективные планы на основе методов планирования эксперимента.

Методы исследований. Поставленные задачи решались с использованием положений общей теории электрических машин, теории электрических цепей, гармонического и векторного анализа, линейной алгебры и прикладной математики, методов планирования эксперимента, компьютерного моделирования. Адекватность разработанных моделей оценивалась проверкой с результатами расчетов АД в средах математического моделирования Excel, MATLAB и Math-cad, с опубликованными экспериментальными данными.

Научная новизна работы

На единой методологической основе разработаны обобщенные математические модели энергоэффективности АД при многофакторных вариациях режимных и конструктивных параметров.

Разработана методика расчета изменения потерь в АД, работающих от преобразователей напряжения, отличающаяся учетом способа широтно-импульсной модуляции напряжения, частоты и скважности импульсов, зависимости изменения сопротивления обмоток с изменением частоты тока.

Проведено исследование и прогнозирование изменения энергоэффективности работы АД при изменении параметров импульсного, несимметричного и неноминального питающего напряжения, нагрузки, зазора и обмотки статора. Предложены методы повышения энергоэффективности работы АД путем целенаправленного изменения сочетания режимных и конструктивных параметров.

Практическая значимость

Учет в разработанных математических моделях степени несимметрии и величины напряжения сети, способа и параметров широтно-импульсного модулирования напряжения, изменения нагрузки, зазора и параметров обмотки статора позволяют прогнозировать изменение энергоэффективности работы АД при многофакторных вариациях режимных и конструктивных параметров.

Показано, что повышение энергоэффективности работы АД при эксплуатации может быть достигнуто за счет целенаправленного изменения величины питающего напряжения, способа и параметров широтно-импульсного модулирования напряжения.

Результаты исследований позволяют оценить влияние изменения зазора, сечения провода и числа эффективных проводников в пазу при выполнении ремонтных операций на показатели АД разных мощностей.

Математические модели энергоэффективности АД имеют практическую значимость для разработчиков АД, преобразователей напряжения, операторов установок. Они могут быть заложены в алгоритмы регулирования с целью повышения энергоэффективности АД.

Реализация работы. Результаты диссертационной работы внедрены: в производственный процесс ОАО "ТЯЖМАШ" в виде результатов прогнозирования энергоэффективности работы асинхронных двигателей при различных параметрах электроэнергии питающей сети — частоты, величины, степени несимметричности и несинусоидальности напряжения; в практику ремонта асинхронных двигателей в ООО "ПРОМЭНЕРГОРЕМОНТ" для прогнозирования изменения характеристик АД при разных операциях ремонта; в практику разработок научно-технического центра "ARGO" в виде методик расчета потерь в асинхронных двигателях при широтно-импульсном регулировании питающего напряжения и алгоритмов регулирования в системах управления и учета энергоресурсов.

Обоснованность и достоверность результатов и выводов диссертации обеспечивается подтверждением данных моделирования экспериментальными результатами, строгим выполнением математических преобразований, использованием апробированных методик расчетов, применением современных математических моделей и пакетов программ, принятием корректных допущений, сопоставлением с опубликованными исследованиями других авторов.

Основные положения, выносимые на защиту

Методика расчета изменения потерь в АД, работающих от преобразователей с широтно-импульсным модулированием напряжения, учитывающая способ модуляции напряжения, частоту и скважность импульсов, зависимость изменения сопротивления обмоток с изменением частоты тока.

Частные математические модели энергоэффективности работы АД на основе рототабельных ортогональных планов второго порядка с использованием правильных многоугольников, учитывающие изменение степени несимметрии и величины питающего напряжения, параметров широтно-импульсного модулирования напряжения, нагрузки, зазора и параметров обмотки статора.

Результаты исследования и прогнозирования изменения энергоэффективности работы АД при многофакторных вариациях режимных и конструктивных параметров.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на V Российской научно-технической конференции «Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности» (Ульяновск, 2006 г.); Межвузовской научно-практической конференции (Сызрань, 2007 г.); VI-ой международной научно-практической Интернет-конференции «Энерго- и ресурсосбережение - XXI век» (Орел, 2008 г.); XII Международной конференции "Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты (МКЭЭЭ-2008)" (Крым, Алушта, 2008 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 научных статей, материалов докладов и тезисов [49-57], в том числе 3 статьи в журналах ведущих энергетических ВУЗов и рекомендованных ВАК РФ [50, 51, 55]:

Казаков Ю.Б., Андреев В.А. Влияние параметров широтно-импульсного регулирования напряжения на добавочные потери в асинхронных двигателях. // Электричество - № 9, 2008. - С. 39-44.

Казаков Ю.Б. Андреев В.А. Влияние несимметрии напряжений на энергетические показатели асинхронного двигателя. // Изв. вузов. «Проблемы энергетики». - 2007, № 9-10. - С. 73-79.

Казаков Ю.Б. Андреев В.А., Шумин А.А. Зависимость потерь в асинхронных двигателях от параметров широтно-импульсного регулирования напряжения. // Вестник ИГЭУ. - 2007. - № 3. - С. 50-53.

Объем и структура диссертации. Диссертация изложена на 148 страницах и состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 130 наименований, приложений, включает 50 рисунков и 32 таблицы.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 5

1. На основе разработанных математических моделей проведено исследование энергоэффективности работы АД серий 4А и АИРМ разных мощностей.

2. Исследована энергоэффективность АД при работе от преобразователей с ШИМ напряжения в зависимости от способа импульсной модуляции напряжения, числа импульсов на периоде и скважности с разными кратностями пускового тока в АД. Установлено, что дополнительные потери в обмотках и магни-топроводе в АД, работающих от преобразователя с ШИМ напряжения, возрастают существенно нелинейно со снижением скважности и практически линейно с уменьшением числа импульсов напряжения на полупериоде. Изменение скважности оказывает примерно в 3 раза большее влияние на дополнительные потери в АД, чем изменение числа импульсов напряжения на полупериоде.

Уменьшение КПД АД 30 кВт с Кп=7 при работе от преобразователя с ШИМ напряжения с постоянной шириной импульсов при U=366.3 В, у=0,542 и N = 18 изменяется в зависимости от нагрузки и может достигать 9 % при номинальной нагрузке.

3. На основе разработанных математических моделей оценены пределы изменения энергоэффективности АД, работающих при изменении нагрузки, напряжения сети, с разной степенью несимметрии фазных напряжений. Выявлено, что на изменение коэффициентов мощности и полезного действия АД большее влияние оказывает изменение нагрузки, чем изменение напряжения. Установлено, что минимальные значения КПД, коэффициента мощности и результирующего момента соответствуют сочетаниям факторов: для КПД - при U,=Ulmin и U2=U2tim (снижение КПД по сравнению с номинальным на 1,1%); для cosiр - при Ui=Uimax и U2=U2max (снижение на 1,8%); для МЭм - при Ui=Uimjn и U2=U2max (снижение на 10,1 Нм). При исследовании энергетических показателей и электромагнитного момента АД мощностью 7,5 кВт в расширенном диапазоне изменения напряжения прямой и обратной последовательностей: Ui = (0.8-K,2)U„ и U2 = (0,05-Ю, 1)U„ установлено, что максимальное снижение КПД, coscp и Мэм составят соответственно 3,6%, 6,6% и 21,67 Нм.

4. На основе разработанных математических моделей проведено исследование энергоэффективности АД разных мощностей при изменении зазора и обмоточных данных. Выявлены направления и степени влияния изменения зазора, числа эффективных проводников в пазу и сечения проводников в АД разных мощностей на изменения тока, мощности и коэффициента мощности холостого хода, КПД и коэффициента мощности при номинальной нагрузки, пусковых токов и моментов, критического и номинального скольжений. Установлено, что наибольшее влияние на показатели АД оказывает изменение числа эффективных проводников в пазу. Выявлены пределы и направления изменения коэффициентов моделей с изменением мощности АД, что позволяет прогнозировать показатели других АД.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На единой методологической основе разработаны математические модели асинхронных двигателей, ориентированные на оценку и прогнозирование изменения энергоэффективности работы АД при многофакторных вариациях режимных и конструктивных параметров.

2. Разработана методика расчета изменения электрических потерь в обмотках и потерь в стали АД, работающего от преобразователя с ШИМ напряжения при заданных параметрах модулирования - способе модуляции, скважности и числе импульсов на периоде, определяющих спектр гармоник напряжения, для разных зависимостей изменения активного сопротивления обмоток с изменением гармоники тока.

3. Установлено, что при работе АД от преобразователя с ШИМ напряжения потери от высших гармонических могут достигать значительных величин. Так, при числе импульсов на полупериоде 12 и скважности 0.2 для АД с кратностью пускового тока 5.5 с сильным проявлением эффекта вытеснения тока увеличение электрических потерь в обмотках может достигнуть 447% потерь в обмотках от основной гармоники при номинальной нагрузке. Для АД с отсутствием действия эффекта вытеснения тока в обмотках увеличение потерь в обмотках при этих параметрах ШИМ может достигнуть 23.6 % потерь в обмотках от основной гармоники при номинальной нагрузке. Снижение кратности пускового АД тока квадратично снижает электрические потери в обмотках от действия высших гармоник напряжения. Увеличение потерь в стали АД, работающего от преобразователя с ШИМ напряжения, при числе импульсов на полупериоде 12 и скважности 0.2 достигает 101.5 % потерь в стали от основной гармоники.

4. Разработаны ориентированные на формирование математических моделей энергоэффективности асинхронных двигателей рототабельные ортогональные планы второго порядка на основе правильных многоугольников, отличающиеся сокращенным числом плановых точек и меньшей трудоемкостью обработки результатов расчетов.

5. Разработаны обобщенные, с погрешностью не более 10 %, математические модели энергоэффективности АД, работающих от преобразователя с ШИМ напряжения, в зависимости от способа модулирования, скважности и числа импульсов напряжения на периоде, при изменении нагрузки, напряжения сети, степени несимметрии фазных напряжений, зазора и обмоточных данных.

6. На основе разработанных математических моделей проведено исследование энергоэффективности работы АД серий 4А и АИРМ разных мощностей. Дополнительные потери в АД, работающих от преобразователя с ШИМ напряжения, возрастают нелинейно со снижением скважности и линейно с уменьшением числа импульсов на периоде. Изменение скважности оказывает в 3 раза большее влияние на дополнительные потери, чем изменение числа импульсов на периоде. Увеличение потерь в АД при работе от ШИМ с синусоидально изменяющейся шириной импульсов в среднем на 37 % меньше, чем при импульсах постоянной ширины. Оценены пределы изменения энергоэффективности АД при изменении нагрузки, напряжения сети, степени несимметрии фазных напряжений. Выявлены направления и степени влияния изменения зазора, числа эффективных проводников в пазу и сечения проводников на изменения показателей АД.

7. Адекватность разработанных моделей обоснована теоретически и подтверждена экспериментальными результатами.

8. Выработаны рекомендации повышения энергоэффективности асинхронных двигателей путем целенаправленного изменения сочетания режимных и конструктивных параметров.

1. Автоматизированное проектирование электрических машин: Учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по спец. "Электромеханика" / Ю.Б. Бородулин, B.C. Мостейкис, Г.В. Попов, В.П. Шишкин; Под ред. Ю.Б. Бородулина. — М.: Высш. шк., 1989.-280 е.: ил.

2. Андрианов М.В., Родионов Р.В. Методы оценки энергоэффективности современных низковольтных асинхронных двигателей // Электротехника. № 11,2008.-С. 24-28.

3. Андрианов М.В., Родионов Р.В. Особенности электропотребления комплектных приводов на базе преобразователей частоты с асинхронными двигателями с короткозамкнутым ротором//Электротехника. 2002. №11.С. 6-10.

4. Андрианов М.В., Родионов Р.В. Особенности электрических измерений при испытаниях асинхронных двигателей, работающих с преобразователями частоты // Электротехника. 2004. №3. С.47-50.

5. Андрианов М.В., Родионов Р.В. Применение метода отдельных потерь при определении КПД асинхронного двигателя, работающего от полигармонического источника напряжения//Электротехника.2007.№6. С.20-24.

6. Андрианов М.В., Родионов Р.В. Экспериментальные исследования энергетических показателей частотно-регулируемых асинхронных двигателей, работающих от полигармонических источников напряжения // Электротехника. 2006. №11. С. 15-22.

7. Антонов М.В., Герасимова Л.С. Технология производства электрических машин. — М.: Энергоатомиздат, 1993. — 512 с.

8. Архипцев Ю.Ф., Котеленец Н.Ф. Асинхронные электродвигатели. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Энергоатомиздат, 1986. - 104 е.: ил.

9. Асатурян В.И. Теория планирования эксперимента: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1983. — 248 с.

10. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник /A3. Кравчик, М.М. Шлаф, В.И. Афонин, Е.А. Соболенская. М.: Энергоатомиздат, 1982, - 504 с.

11. Башарин А.В., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами. JL: Энергоиздат, 1982. - 392 с.

12. Белов М.П. Автоматизированный электропривод типовых производственных механизмов и технологических комплексов: учебник для студ. вузов / М.П. Белов, В.А. Новиков, П.Н. Рассудов. — М.: Издательский центр "Академия", 2004. 576 с.

13. Берестов В.М., Харитонов С.А. Расчет параметров выпрямителя с ШИМ // Электротехника. 2005. №9. С.42-46.

14. Бернштейн А .Я. Тиристорные преобразователи частоты в электроприводе / А.Я.Бернштейн, Ю.М.Гусяцкий, Р.С.Сарбатов; под ред. Р.С.Сарбатова. — М.: Энергия, 1980.-328.

15. Беспалов В.Я., Машинян Л.Х., Соколова Е.М. Метод расчета статических характеристик асинхронных двигателей, управляемых тиристорами // Электричество. 1979. №7. С. 34-39.

16. Браславский И.Я. Асинхронный полупроводниковый электропривод с параметрическим управлением. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 224 е.: ил.

17. Браславский И.Я. Энергосберегающий асинхронный электропривод: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / И.Я. Браславский, З.Ш. Ишма-тов, В.Н. Поляков; Под ред. И.Я. Браславского. — М.: Издательский центр «Академия», 2004. 256 с.

18. Браславский И.Я., Плотников Ю.В. Математические модели для определения энергопотребления различными типами асинхронных электроприводов и примеры их использования // Электротехника. 2005. №9. С. 14-18.

19. Браславский И.Я., Валек В.М. Потери в асинхронном двигателе и допустимая частота включений электропривода при тиристорном управлении // Электротехническая промышленность. Сер. Электропривод. 1983. №5. С. 13-15.

20. Брускин Д.Э. и др. Электрические машины. Ч. 1: Учеб. для электро-техн. спец. вузов / Д.Э. Брускин, А.Е. Зорохович, B.C. Хвостов. -М.: Высш. школа, 1987.-319 с.

21. Булгаков А.А. Частотное управление асинхронными двигателями. — 3-е перераб. Изд. М.: Энергоиздат, 1982. - 216 е., ил.

22. Вишневский С.Н. Характеристики двигателей в электроприводе. М.: Энергия, 1967, 472 е.: ил.

23. Водовозов В.М. Теория и системы электропривода: учеб. пособие / В.М. Водовозов. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2004. - 306 с.

24. Волков А.В. Анализ электромагнитных процессов и регулирование асинхронных частотно-управляемых электроприводов с широтно-импульсной модуляцией // Электротехника. 2002. №1. С.2-10.

25. Волков А.В. Регулирование скорости в асинхронных электроприводах с релейным частотно-токовым управлением // Электротехника. 2005. №1.С.20-39.

26. Волков А.В., Скалько Ю.С. Оптимальное по минимуму общих потерь мощности управление частотно-регулируемым асинхронным электроприводам с АИН-ШИМ / Электротехника. № 9, 2008. - С. 21-33.

27. Гаинцев Ю.В. Добавочные потери в асинхронных двигателях. — М.: Энергоиздат, 1981.

28. Гаинцев Ю.В. Добавочные потери в современных асинхронных двигателях // Электротехника. № 8, 2001. - С. 44-46.

29. Гарганеев А.Г., Каракулов А.С., Ланграф С.В., Нечаев М.А. Опыт разработки преобразователя частоты для асинхронного электропривода общепромышленного применения // Электротехника. 2005, №9 С. 23-26.

30. Гольдберг О.Д., Турин Я.С., Свириденко И.С. Проектирование электрических машин: Учебник для втузов; Под ред. О.Д. Гольдберга. М.: Высшая школа, 2001, 430 е., ил.

31. ГОСТ-11828. Машины электрические вращающиеся. Общие методы испытаний.

32. ГОСТ-25941. Методы определения потерь и коэффициента полезного действия.

33. ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. М.: Изд-во стандартов, 1998. 32 с.

34. Гребенников В.И. Анализ потерь в параметрическом регулируемом асинхронном двигателе при тиристорном управлении // Изв. вузов. Электромеханика. 1970. №10. С. 1086-1092.

35. Дацковский Л.Х., Роговой В.И., Абрамов В.Н. и др. Современное состояние и тенденции в асинхронном частотно-регулируемом электроприводе (краткий аналитический обзор) // Электротехника. 1996. №10. С.18-28.

36. Джендубаев А.-З.Р. Математическая модель асинхронного генератора с учетом потерь в стали/А.-З.Р.Джендубаев//Электротехника. 2003. №7. С. 36-45.

37. Дмитриев М.М. Конспект лекций по курсу "Математическая теория электрических машин" Планирование эксперимента при решении задач электромеханики / Под ред. Копылова И.П. — М.: МЭИ, 1981. — 52 с.

38. Дьяконов В. MATLAB: Учебный курс. СПб: Питер, 2001.

39. Ефимов А.А., Шрейнер Р.Т. Активные преобразователи в регулируемых электроприводах переменного тока / Под ред. Р.Т. Шрейнера. — Ново-уральск: НГТИ, 2001. 250 с.

40. Жежеленко И.В. Качество электроэнергии на промышленных предприятиях / И.В. Жежеленко, Ю.Л. Саенко. М.: Энергоатомиздат, 2005. - 261 с.

41. Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий / И.В.Жежеленко. М.: Энергоатомиздат, 2004. 358 с.

42. Зажирко В.Н. Формирование алгоритма управления и режимы работы низкочастотного преобразователя с широтно-импульсной модуляцией / В.Н. Зажирко, В.А. Костюк // Техническая электродинамика. — №4, 1988. — С. 53-58.

43. Забродин Ю.С. Автономные тиристорные инверторы с широтно-импульсным регулированием. М., Энергия, 1977. — 136 с. с ил.

44. Захаров А.В., Колосов A.JI. Исследование эффективности применения специальных серий частотно-регулируемых асинхронных двигателей в электроприводах центробежных насосов // Электротехника. № 11, 2008. - С. 49-52.

45. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины: Учебник для вузов. -М.: Энергия, 1980. 928 с.

46. Ивоботенко Б.А., Ильинский Н.Ф., Копылов И.П. Планирование эксперимента в электромеханике. -М.: Энергия, 1971. 185 с.

47. Ивоботенко Б. А. Планирование эксперимента в электромеханике. -М.: Энергия. 1975. 154 с.

48. Казаков Ю.Б. Автоматизированные системы испытаний электрических машин / Иван. гос. энерг. ун-т. — Иваново, 2002. — 84 с.

49. Казаков Ю.Б. Андреев В.А. Влияние несимметрии напряжений на энергетические показатели асинхронного двигателя. // Изв. вузов. «Проблемы энергетики». 2007, № 9-10. - С. 73-79.

50. Казаков Ю.Б., Андреев В.А. Влияние параметров широтно-импульсного регулирования напряжения на добавочные потери в асинхронных двигателях. // Электричество № 9, 2008. - С. 39-44.

51. Казаков Ю.Б. Андреев В.А. Влияние технологического процесса ремонта на характеристики асинхронного двигателя. // «Проблемы электроэнергетики». Сб. научн. трудов / Саратовский гос. техн. ун-т. Саратов, 2007. - С. 127-131.

52. Казаков Ю.Б. Андреев В.А., Шумин А.А. Зависимость потерь в асинхронных двигателях от параметров широтно-импульсного регулирования напряжения. // Вестник ИГЭУ. 2007. - № 3. - С. 50-53.

53. Казаков Ю.Б., Андреев В.А. Энергетические показатели асинхронных двигателей при работе с переменной нагрузкой в сети с колебаниями напряжения. // Методический научный сборник «Проблемы электроэнергетики» Саратов, 2006. - С. 146-149.

54. Казаков Ю.Б., Тихонов А. И. Методы планирования эксперимента в электромеханике: Мет. указания. / Ивановск. гос. энерг. ун-т. Иваново, ИГЭУ, 2001.-20 с.

55. Казанский В.М., Ёлшин А.И. Концепция новой технологии производства электрических машин // Электротехника. № 11, 2004. - С. 2-8.

56. Кобелев А.С., Макаров Л.Н., Русаковский A.M. Концепция разработки электромагнитного ядра асинхронных двигателей энергоэффективных серий // Электротехника. -№ 11, 2008. С. 11-23.

57. Козярук А.Е., Рудаков В.В. Математическая модель системы прямого управления моментом асинхронного электропривода // Электротехника. 2005. №9. С.8-14.

58. Колдаев Р.В. Эволюционный синтез автономных инверторов с квазисинусоидальным выходным напряжением // Дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. Саратов, 2000, - 361 с.

59. Копылов И.П. Электрические машины: Учеб. для вузов/И.П. Копылов — 2-е изд., испр. — М.: Высш. шк., 2002 607 с.

60. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: Учебник для вузов. М.: Высш. шк., 1994.- 318 с.: ил.

61. Кравчик А.Э., Пискунов С.В., Архипов А.В. К вопросу о целесообразности принятия Европейских норм на коэффициент полезного действия асинхронных двигателей // Электротехника. № 8, 2001. — С. 29-31.

62. Красовский Г.И., Филаретов Г.Ф. Планирование эксперимента. Мн: издат. БГУ, 1982, 302 с.

63. Кругликов О.В., Макаров JI.H. Состояние и перспективы разработок и производства новых электродвигателей специалистами ОАО «НИПТИЭМ» и ОАО «ВЭМЗ» // Электротехника. -№ 11, 2008. С. 2-11.

64. Кудрявцев Е.М. Mathcad 8.- М.: ДМК, 2000. 320 е.: ил.

65. Кузнецов H.JL, Бавринов О.В., Извеков В.И., Семенчуков Г.А. Неноминальные и особые режимы работы асинхронных машин. — М.: Изд-во МЭИ, 1999.

66. Лазарев Ю. Моделирование процессов и систем в MATLAB. Учебный курс. СПб.: Питер; Киев: Издательская группа BHV, 2005. - 512 с: ил.

67. Левин А.Д., Радковский Г.В., Радченко Ю.Н., Липанов В.М., Шутько В.Ф. Применение широтно-импульсной модуляции с удалением выделенных гармоник для улучшения качества выходного напряжения трехуровневого инвертора// Электротехника. 2006. №1. С.57-61.

68. Лимонникова Е.В., Черевко А.И. Математическая модель узла питающей сети с электромагнитным компенсатором несимметрии в MATLAB -SIMULINK // Электромеханика. 2006. №1. С.32-36.

69. Лихачев В.Л. Электродвигатели асинхронные. В.Л. Лихачев. — М.:СОЛОН-Р, 2002. 304 с.

70. Лопухина Е.М., Семенчуков Г.А. Автоматизированное проектирование электрических машин малой мощности. — М.: Высшая школа, 2002.

71. Луковников В.И., Веппер Л.В. и др. Математическая модель трехфазного асинхронного двигателя с продольно-поперечной несимметрией источника питания // Электричество. 1999. № 8.

72. Маланов В.В. Теория широтно-импульсной модуляции и импульсное усиление низкочастотных электрических колебаний // Дисс. на соиск. уч. степ, д-ра техн. наук. Горький, 1968. - 290 с.

73. Мануковский Ю.М. Широкорегулируемые автономные транзисторные преобразователи частоты / Ю.М. Мануковский, А.В. Пузаков. Кишинев.: Штиница, 1990. - 152 с.

74. Марков В.В. Индексная табличная ШИМ в автономном инверторе напряжения / В.В. Марков, К.П. Слядзевская // Электротехника. 2000. №1. С.23-28.

75. Маршак Е.Л. Ремонт и модернизация асинхронных двигателей. Изд. 2-е перераб. и доп. М., "Энергия", 1976.

76. Моделирование асинхронных электроприводов с тиристорным управлением / Л.П.Петров, В.А.Ладензон, Р.Г.Подзолов, А.В.Яковлев. М.: Энергия, 1977.

77. Мойсюк Б.Н. Основы теории планирования эксперимента: Учебное пособие. М.: Издательство МЭИ, 2005. - 464 с.

78. Москаленко В.В. Электрический привод: Учеб. пособие / 3-е изд., стер. М.: Издательский центр «Академия», 2005. - 368 с.

79. Мощинский Ю.А., Осип И.Л. Определение параметров трехфазного асинхронного двигателя из опыта несимметричного питания // Электричество. 1993. №1.

80. Новгородцев А. Расчет электрических цепей в MATLAB. СПб: Питер, 2004.

81. Никиян Н.Г., Падеев А.С., Омон А.Б. Вращающий момент трехфазной асинхронной машины при несимметрии фазных обмоток статора // Электричество. 2008. №2.

82. Никиян Н.Г. Многофазная реальная асинхронная машина: математическое моделирование, методы и средства диагностики (монография). — Оренбург: ГОУ "Оренбургский гос. ун-т", 2003.

83. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования: Учеб. для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. - 336 е., ил.

84. Пантелеев А.В., Бартаковский А.С. Теория управления в примерах и задачах. — М.: Высшая школа, 2003, 403 с.

85. Петров Г.Н. Электрические машины часть II, - Госэнергоиздат, 1956. 416 с.

86. Поздеев А.Д. Электромагнитные и электромеханические процессы в частотно-регулируемых асинхронных электроприводах / А.Д. Поздеев. — Изд-во Чуваш, ун-та, 1998. 172 с.

87. Поляков В.Н. Асинхронные машины как объекты экстремального управления // Электротехника. 2004. №9. С. 46-50.

88. Попов В.И., Ахунов Т.А., Макаров JI.H. Современные асинхронные машины: Новая Российская серия RA. — М.: Изд-во «Знак», 1999. — 256 с.

89. Попов М., Левчук Ю. Регулируемый электропривод как средство энергосбережения и повышения надежности оборудования // Энергетика региона. — Екатеринбург, 2000. №5(6). - С. 36-37.

90. Поршнев С.В. Компьютерное моделирование физических процессов в пакете MATLAB. М: Горячая линия, 2003, - 592 с.

91. Проектирование электрических машин: Учеб. для вузов / И.П. Копылов, Б.К. Клоков, В.П. Морозкин, Б.Ф. Токарев; Под ред. И.П. Копылова. 3-е изд., испр. и доп. - М.: Высш. шк., 2002. - 757 с.

92. Прянишников В.А. Электроника: Полный курс лекций. 4-е изд. -СПб.: КОРОНА принт, 2004. - 416 е., ил.

93. Прянишников В.А. Теоретические основы электротехники: Курс лекций / В.А. Прянишников. СПб.: Корона принт, 2000. - 368 с.

94. Птах Г.К. Применение математического моделирования при разработке электротехнического и электронного оборудования // Электромеханика. 2006. №1. С. 59-64.

95. Райзберг Б.А. Диссертация и ученая степень. Пособие для соискателей / Б.А. Райзберг. М.: ИНФРА - М., 2000. - 304 с.

96. Райе Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение. М.: Мир, 1984.-264 с.

97. Сандлер А.С., Гусяцкий Ю.М. Тиристорные инверторы с широтно-импульсной модуляцией для управления асинхронными двигателями. — М.: Энергия, 1968.-96 с.

98. Сандлер А.С. Автоматическое частотное управление асинхронными двигателями / А.С. Сандлер, Р.С. Сарбатов М., Энергия, 1974. - 328 е.;

99. Ситников В.Ф. Силовая электроника в системах электроснабжения переменного тока // Электричество. 2008. №2. С.33-38.

100. Слоним Н.М. Алюминиевые провода при ремонте асинхронных электродвигателей. М. "Энергия", 1970. - 136 с.

101. Снегульский Г.А., Крайцберг М.И., Илг В.И. Импульсное регулирование короткозамкнутых электродвигателей. -М.: Информэлектро, 1969.

102. Современное состояние и тенденции в асинхронном частотно-регулируемом электроприводе (краткий аналитический обзор) / Л.Х.Дацковский, В.И.Роговой, Б.И.Абрамов, Б.И.Моцохейн и др. // Электротехника. 1996. №10. - С. 18-28.

103. Соколовский Г.Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием: Учебник для студ. высш. учеб. заведений М.:Издательский центр "Академия", 2006.-272 с.(стр.78-107).

104. Справочник по электрическим машинам: В 2 т. / Под общ. ред. И.П. Копылова и Б.К. Клокова. Т. 1. — М.: Энергоатомиздат, 1988. 456 с.

105. Справочник по автоматизированному электроприводу / Под ред. В.А.Елисеева, А.В.Шинянского. -М.: Энергоиздат, 1983.

106. Степанов В.И. Анализ устойчивости и синтез систем стабилизации с широтно-импульсной модуляцией: Учеб. пособие / В.И. Степанов. — Омск.:Изд-во ОмГТУ, 1997.-106 с.

107. Сыромятников И.А. Режимы работы асинхронных и синхронных электродвигателей. М. Л.: Госэнергоиздат, 1963, 528 е.: ил.

108. Тиристорные преобразователи напряжения для асинхронного электропривода / Л.П.Петров, О.А.Андрющенко, В.И.Капинос и др. — М.: Энерго-атомиздат, 1986. -200 с.

109. Токарев Б.Ф. Электрические машины: Учеб. пособие для вузов. — М.: Энергоатомиздат, 1990.

110. Унифицированная серия асинхронных двигателей Интерэлектро / В.И. Радин, И. Лондин, В.Д. Розенкноп и др.; Под ред. В.И. Радина. М.: Энергоатомиздат, 1990. -416 с.

111. Управление качеством электроэнергии / И.И. Карташев, В.Н. Тульский, Р.Г. Шамонов и др.; под ред. Ю.В.Шарова. М.: Издат. дом МЭИ, 2006, 320 с.

112. Федоров А.А. Эксплуатация электрооборудования промышленных предприятий: Учеб. пособие для вузов / А.А. Федоров, Ю.П. Попов. М.:Энергоатомиздат, 1986, 368 с.

113. Хайнеман P. PSPISE. Моделирование работы электронных схем / Пер. с нем. М.: ДМК Пресс, 2002. 326 с.

114. Харитонов С.А., Берестов В.М., Стенников А.А. Электромагнитные процессы в системе генерирования электрической энергии на базе 4-х квадратичного инвертора // Техшчна елетродинамжа. Проблеми сучасно! електротех-шки. Ч. 5. 2000. С. 22-25.

115. Частотно-регулируемый асинхронный электропривод как средство энергосбережения / И.А.Авербах, Е.И. Барац, И.Я. Браславский, З.Ш. Ишматов // Энергетика региона. Екатеринбург, 2002. - №2(45). — С. 34-35.

116. Черных И. Simulink. Среда создания инженерных приложений. М.: Диалог-МИФИ, 2004.

117. Шенфельд Р. Автоматизированные электроприводы; пер. с нем. / Р.Шенфельд, Э.Хабигер; под ред. Ю.А.Борцова. — JL: Энергоатомиздат, Ле-нингр. отд-ние, 1985. — 464 с.

118. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. Екатеринбург: УРО РАН, 2000. - 654 с.

119. Шрейнер Р.Т. Оптимальное частотное управление асинхронными электроприводами / Р.Т. Шрейнер, Ю.А. Дмитриенко. Кишинев: Штиинца, 1982. -234 с.

120. Шуйский В.П. Расчет электрических машин (перевод с немецкого). Энергия 1968, 732 с.

121. Электрические машины: Асинхронные машины: Учеб. для электро-мех. спец. вузов / Радин В.И., Брускин Д.Э., Зорохович А.Е.; Под ред. И.П. Ко-пылова. М.: Высш. шк., 1988. - 328 с.

122. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике и электротехнике / А.Ф.Дьяков, Б.К.Максимов, Р.К.Борисов и др. М.: Энергоатомиздат, 2003.-768 с.

123. Эпштейн И.И. Автоматизированный электропривод переменного тока / И.И. Эпштейн. -М.: Энергоиздат, 1982. 192 с.

124. DSP Selection Guide 2Q2005 // Texas Instruments. 2005. S 20-25.

125. Leonard W. Control of Electrical Drives.-Berlin: Springer. 1996.-S.420.

126. Schroder P. Ekektrische Antribe — Regelung von Antriebssystemen, 2 Auflage. Berlin: Springer, 2001. - S. 1172.