автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Параметрический синтез следящих электроприводов на основе искусственной периодизации переходных характеристик

ЛНМП'РАиСлИЯ ГООУДАКЗТВБННЫЙ ткашаскМ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукогаюи Лихоманов Андрей Михайлович

УДК 62-50.681.3.06

11АРМ|ЬТИМКСМЗ СШГЕЗ СЛЩЦИХ ЭЛЕКГРОИН1ВОДОВ ' НА ОСНОВЕ ИСКУССТВЕННОЙ ПЕШОДИЗАШМ ПЬРЕХОЛНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

Специальность 05.09.03 Электромеханические комплексы и ойстйкн, включая их управление и регулирование

Автореферат дисоаргшши на соискание умяшИ отешни кандидата технических наук

Ленинград 1991

Работа выполнена на кафедре "Электротехника и автоматизация производственных систем" Ленинградского института мачтиоот-

' роения /тТА-ШЗ/.

\

Научный руководитель - доктор технических паук, про(>ессар Ворошилов М,0.

Официальные оппоненты - академик НА СССР, профессор, ток-

тор технических наук, апслуженнии

деяте.^ науки и техники

с-

Вэйц -Владимир Львович

РЖР

кандидат технических наук, доцент Соколов Олег Анатольевич

Ведущее предприятие - Центральное конструкторское бюро машиностроения

Защита состоится 19у1г. в ' часов в ауди-

тории Л? ГУ учебного корпуса на заседании специализированного совета К 063,36.25 при Ленинградском государственном техническом университете по адресу: 155251,Ленинград, Политехническая ул,, дом 25, '

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института.

Автореферат разослан ■ / 2. ■ Ч 1<л1 г.

Учёный секретарь специализированного совета доц. А.Н.Кривцов

ПАРЖ5ХШЧЭЕНИЙ' СИНТЕЗ СЛДЦгВДК. Э1ЕКГРОПШОДОВ ' : • НА ОСТЮВЕ ИСКУССТВЕННОЙ ПЕРИОДИЗАЦИИ ПЕРЕХОДШХ ХАРАКГКЕИС ГИК

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Ускорение научно-технического прогресса и повит-пив на его основе эффективности производства, прежде всего в машиностроении, является важной экономической, хозяйственной и политической задачей современного общества.

Необходимость дальнейшего роста эффективности делает неизбежным перевод машиностроения на рельсы интенсификации, что предполагает внедрение в произиодство современного технологического оборудования, производительность и точность работы которого в сальной степени опредатается свойствами систем исполнительного

Л

уровня и в честности системами следящих злектроприводов. Совершенствование последних связано с увеличением няделзюсти, производительности и точности работы при информационных и энергетических ограничениях ресурсов системы в изменяющихся условиях эксплуатации, что связано с использованием соответствующего метода синтеза. Поэтому попек новых нестандартных методов анализа и синтеза, повышзщих качественные характеристики следящих приводов и обеспечивавших повышение произпо,'<ительности труда на стадии проектирования, являйтся актуальной задачей.

Цель работы. Опгншзация динамических характеристик следящих электроприводов при ограниченных ресурсах управления. Ды достижения указанной цели бите поставлены следуицгта задачи исследования:

I. Выполняется кохшекс теоретических исследований, обеспечивающих создание методики синтеза линейных и некоторых нелинейных систем при имеющихся информационных и ^энергетических огрш >' -

чениях ресурсов системы.

2. Проводятся исследования по создании грубых к изменению внешних условий и квазяоптанальных по быстродействии следящих, приводов.

3. Осуществляется формализация процедур анализа и синтеза следящих приводов.

4. Проводится экспериментальная проверка полученных результатов .

Методы исследования. В работе использовались как теоретические, так и экспериментальные методы исследования. Теоретические исследования проводились на <5г*зе использования операционного исчисления, теории автоматического регулирования, теории следящих приводов, теории обратимых следящих приводов с широким применением численных методов путем моделирования на ЭЕЛ ЕСЮ22.

В процессе исследования ж ользовался метод, основанный на 'искусзтвенной периодизации переходных процессов, предложенный 1Д.С.Ворошиловым. Результаты диссертационной работы проверялись путем последовательного анализа синтезируемых систем известными методами и экспериментальными исследованиями, проводимыми на се-мистепенном макете антропоморфного робота, созданном в лаборатории работотехники Ленинградского института машиностроения.

На-учная новизна^ В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты, выносимые на защиту:

I. Теорема о совокупности частных решений, устанавливающая однозначную взаимосвязь между аютитугяо-фазовой характеристикой линейной системы, частотным спектром входного управляющего воздействия с фазовыми коогчцщатбш.во временной области и обосновывающая метод синтеза задавишь а управлявдих функций во временной облает:; исходя из назначенных траекторий движения. Алгорит-4

мические процедура построения задающих создействий и переходннх процессов на основе теоремы о совокупности частных решений в случае зг-ания уравнения движения лине пгх систем в нормальной форме Коши.

2. Тредовптя, предъявляемые к искусственной периодизации входного улре ¡зляще го воздействия и назначенной траектории, приводящие к возможности рассмотрения линейной системы в форме без-инерционного фильтра низших частот, полооа пропускания которого определяется периодом искусственной периодизации, а наклон логарифмической амплитудно-частотной характеристики соотношением периода искусственной периодизации к времени переходного процесса.

3. Критерий устойчивости линейных систем на основе анализа фазового сдвига амплитудно-фазовой характеристики замкнутой системы, распространяющий частотные методы анализа устойчивости непосредственно на область пространства состояний. Алгоритмическая процодура, устанавливающая необходимые и достаточные условия устойчивости линейных систем, описываемых в пространстве состояний. Необходимые, а в некоторых случаях и достаточные условия, предъявляемые к амшштудно-фазовой характеристике замкнутой линейной системы, обеспечивающие реатизуеиость назначенной траектории линейным управлением^

4. Методика синтеза линейных и некоторых нелинейнчх оиствм на'основе искусственной периодизации переходннх процессов, обас-печивавдая учет ограничений, накладываемых на фазовые координаты и реализации назначенных траекторий, без использования итерационной процедуры поиска минимума функционала, характеризующего степень близости реальной траектории к желаемой, при использовании неполного вектора состояний.

5. Методика синтеза квазиоптимальных по быстродействию и

б

грубых к изменению момента инерции нагрузки следящих приводов в рамках традиционных структур модального управления. Нелинейные законы управления, обеспечивающие квазиоптиыальное управление в различных типовых рва:ах работы, таких как отработка ступенчатого и линейного задавдих воздействий,

6. Аигоритмические процедуры анализа и синтеза многомассовых следящих приводов на основа использования свойств обратимости у фугого элемента, устраняющие все вычислительные операции с сильно разряженными матрицами высокой размерности.

Практическая ценность. На основе проведенных теоретических исследований создан метод синтез;. , относящийся к группе частотных методов, который достаточно легко учитывает нелинейности и ограничения, накладываемые на фазовые координаты, а также обеспечивает построение многообразия законов управления, реалкзую-- щих заданный частный интеграч, что обеспечивает возможность построения итерационных процедур поиска законов управления, использующих минимальное число фазовых координат. Установленное свойство грубости для систем с ограничением ло ускорению позволяет строить следящие приводы для технологического оборудования с изменяющимися ицерционныки параметрами без каких-либо специальных

I

схем и алгоритмов самонастройки, идентификации и приспособления в рамках традиционно структур модального управления. Разработанные методики анализа и синтезе обеспечивают значительное снижение требований, предъявляемых к быстродействию, использованию оперативной памяти ЭВМ, а также приветят к упрощению необходимого программного обеспечения, что позвод эт существенно ускорять процесс .исследования и .; эвшагь качество проектных работ. Пред-■ , ложен ряд технических решений, новизна которых подтверждено авторским! еввдетэльег'веш СССР, позволял да повысить качестнен-

ныв характеристики приводов серийно выпускаемых многозвенных манипуля{№онных«уотройств, Создан семистапенной мак ' антропоморфного побота, в котором использован научные и практичнокие результаты диссертационной работы.

Зи2ДСаИ22.Са3211А_Рэзультаты работы использовались в организации т/я 0-Ь721, что подтверждается соотгзвтапущтт документами, а также' в учебном процессе в Ленинградском институте машиностроения при написании учебного пособия и постановке лаборатор-шсс работ.

_Аттробопия_2аботад Результаты работы докладывались на пятом всесоюзном совещании по робототехническим системам 30ДОЛ .II 1990 г., г.Гелендалк, научно-техническом семинаре межвузовской межотраслевой лаборатории "Динамика и управление в оборудовании ГЛС, научно-технических сеттерах кафедры электротехники н автоматизации производственных систем Ленинградского института мати-ностроения.

ОйВИШИЗд 'Ь результатам виполйенных исследований опубликовав четыре статьи, одно учебное пособие, один информационный листок, получено десять авторских свидетельств и одно положительное решение.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения,' списка литературы и приложений. содержит 200 страниц сквозной нумерации, в том числс. 128 страниц основного текста, списка цитируемой литературы из наименований на 8 страницах, иллвстрирована 60 рисункеми на страницах, содержит 4 прилолешя на 29 страницах.

Содержание работы.

_Во_В222§нш;_ обоснована актуальность теми, сформулирована проблема исследования, дано краткое сложение работы по гла-

вам, вцделены основное положения, выносимые на защиту.

т

В первой глава показано, что повышение качественных характеристик следяшдх приводов диктует рассмотрение механических объектов в форме многомассо: ых адекватных моделей и неразрывно' связано о поиском структур, обеспечивающих использоьание максимальных энергетических возможностей движителя, свойств малой чувствительности к изменяющимся внешним условиям при использовании простейших корректирующих средств и уменьшении числа последних, использовании нелинейных законов управления и взаимосвязан-нога управления координатными приводами современного технологического оборудования, что привода к необходимости разработки и применения нестандартных методов анализа и синтеза. Проведенный анализ методов проектирования показал, что наиболее перспективными являются методы на основе концепций обратных задач динамики, позволяющие решать задачу араметрической оптимизации одномерных и многомерных систем при использовании неполного вектора состояния. Однако для систем высокой размерности, каковыми является современные следящие приводы, наличие итерационной процедуры поиска шнимума функционала, характеризующего степень близости реальной траектории к делаемой, приводит к большим.объемам вычислений. При этом задача оптимизации может резко осложняться из-за наличия нелиирЯносгей и ограничений, накладываемых на фазовые координаты системы. Для устранения данных недостатков предлагается использовать для задач оптимизации метод на основе искусственной периодизации пэреходны-- процессов.

fir о peg глава поовящена разработке методики синтеза линейных и которых нелине:'-jых систем на основе искусственно4 периодизации переходных процессов гря использовании неполного вектора с ос гожий, отличительной чертой кого рой является отсутствие

хгш угГР) м)

Рис.-!. (Структурная схема линейной системы.

е р(е) гм Мр) ха)

Структурная схема нелинейной системы'.

Рис.3. Функционнальншг схема ¡.гаогомяссового следящего привода, 'ч , '

достаточнш условием устойчивости полинома А(Р) явдяегса про-ховдение АФХ замкнутой системы ~1лГ(р)= $/А(Р) . гдв - любое действительное положительное число, при изменения частоты от нуля до ОО через П квадрантов по часовой стрелке. На основе данного критерия разработана алгоритмическая процедура, устанавливающая необходимые и достаточные условия устойчивости линейных систем, описываемых в пространстве состояний. Установлены необходимые, а в некоторых случаях и достаточные условия воспроизведения назначенной траектории линейным управлением. Однако из-за ограниченного числа точек, взятых на желаемой АФХ, анализ устойчивости остается необходимой процедурой при оптимизации: г систем.

Третья главд посвящена синтезу следящих электроприводов с Ограничением по ускорению. Показано, что реализация закона управления с треугольным изменением скорости с требуемой для практики точностью до (2-3) % возможна линейным управлением. На основе разработанного подхода синтезированы нормированные дифференциальные уравнения для наперед заданного порядка применительно к П и ПИ регуляторам, реализующие в требуемой точностью треугольный закон изменения скорости. Следовательно, получена возможность реализации квазиодяимального по быстродействию управления для определенного' задающего ступенчатого воздействия линейным управлением, а использование нелилейных корректирующих средств, коэффициенты передач которых изменяются в зависимости от величины входного воздействия, позволяет осуществить квазиоп-тюгалыюе управлыше во всем диапазоне изменения единичного ступенчатого воздействия. Остановлено, что за счет ограничения уо-коранйя, системы, построенные в соответствии с синтезированными урйвкаивяая, когут обладать малой чувствительностью к отклонению

отдельные коэффициентов от оптимашш'го значения, а также следующим ь'с.ечата.чьнш свойством. Если корректирующие средства настраивать при моленте инерции нагрузки, разном максимальному значению, то уменьшение мо:„ента инерции в широких пределах может не оказывать сущет1 венного влияния на динамические свойства системы. Следовательно, появляется возможность строить высококачественные саедяагие приводы для технологического оборудования о изменяющимися инерционными параметрами, без каких-либо специальных схем и алгоритмов самонастройки.идентификации и приспособления в рамках традиционных структур модачьного управления.

Дня следящих приводов характерны два основных режима работы. Первый характеризуется поступлением единичного входного воздействия, второй - линейного управляющего воздействия. Обеспечить высокие динамические характеристики в обоих р.пимах работы с линейным управлением на предъявляется возможным. Задача синтеза нелинейных законов ставится слецуюшм образом. Имеется дифференциальное уравнение

(р"+а,рп~'+.... 4an.,p4ci„) (il (*)

где Cil - коэффициенты, синтезированные для 11 регулятора. Uc -ли &n-i , то для систем, описываемых данным уравнением, характерно: форда переходного процесса при =• ~t с требуемой для практики точностью совпадает с формой пароходного процесса с треугольным изменением скорости; в режима ступенчатого воздействия имеет место большое пере^гулирование порядка 15 %.

Задача синтеза заключается в снижении дсрсируащзго влияния коэффициент« 4 , обусловленного ионоль.^'взнисм Ш1 регулятора, в режиме ступ -цчатого воздействия, Ан&мз показывает, что при уменьшении в 5 раз, g: о ¡лиру идее ллмянсв 1Ш гегулягора не-

значительно. Указанная шль реализуется в слецядах приводах с

комбинированным управлением на основе использования логических а о конов управления, обеспечиваюних .изменение структуры системы управления следящим приводом. В режиме ступенчатого управяяше-го воздействия привод работает с комбинированным управлением, чем достигается уменьшение коэффициента 4 . В режиме линейного управлявшего воздействия с оптимальным значением коэффициента/« Cfa , чем достигаются оптиигальннэ динамические и статические характеристики. Для жестких следяких приводов, использующих в качестве исполнительных элементов двигатели постоянного тока, уравнение движения будет(p^qpKatfidipt&J

В даниом случае получение оптимальных характеристик в обоих ре' жимах связано о использованием задержанной обратной связи по току якорной цепи, влияющей на коэффициент Ctj. Закон изменения СУ/ будет 7»>о ',7*<7э

2*>0 J л >I¿: а, К* *

2>>о;7лЫ&; <0 a,xa<it*j>+{Xa 7*<0'>и*1>7о

7» со ; ljj,f >д; с О s м -

Jp Ai

где in „ „ : » Величина 7о«ТГ ^ где М определяется

Не*» /0 /<»* v км

аз зеденного (предельно минимального) времени управления. Величина 1Го определяет момент отключения положительной обратной связи по току якоря, определяемой-коэффициентами /<э , Лу • Анализ показывает, что выбором коэффициентов Ui , , , fa V.OJEHO получить процесс, близкий к оптимальному в обоих режимах роботы. ' #

В, четвертой главе рвзрайоганы алгоритмические процедуры аиачлэа и синтеза многомассовых следяшх приводов (рис.3) на ос-

ио:2в ьзмания свойств обратимости упругого элемента, отличите ',:,нои чертой которых является отсутствие вычислительных операций над сильно разряженными матрицами высокой размерности. Задача синтеза заключается в выборе вектора коэ|фициентов обратные связей , реализующего заданный процесс на выходе. Задача сводится к решению системы алгебраических уравнений

£ % -1 (6)

где ^' АС***); бС***) - алгебраические полиномы; С - количество координчт, участвующих в формировании вектора управления; с!ц - порядок полинома (р). Порядок сиотемн определяется числом коэффициентов , определяемых при син-

тезе.

Для решения вопросов анализа уравнение движения привода (рис,3) лредстрвляется^в форме 1

где 1 А(Р)\ - характеристическая матрица регулятора и исполни-

"уУ?,^)/^ у

тельного эяеыента;

Га,«]-

Сделав заь-'ну р^^"9 и полагая, что знаменатель элементов матрицы (А(/$] равен единице, а , после перемножения мат-

риц ^А [/^^с»)^ ЛРИ 'фиксированных значениях СлЭ , лакаших

л диапазона от О до конечного значения, получим массив матриц . ГАш/агс и в^цоствечная части апш.тента

МИН")

являйте я ооотр.-ггслгэинв кш;моК и вешеотве" юй мордиттлми точек, лежащих ня годогряйе Михайлове. Анализируя очередность прохоздэ ния через ^ ощ!оимашн:х элементов здцо^зриих массивов

йеННа»)

делается вывод о<5 устойчивости следящего привода. Построение частотных характеристик, как показано в диссертации, сводится к простейшим алгебраических выражениям. Так, аыплитуд-но-часготная характеристика выходной координаты по управляющему воздействию будет 1/

где - знаменатель элементов матрицы |"Д ,

Следовательно, за счет организации итерационной процедуры, вклшаицей решение системы (6) при разлисных iO и проверку устойчивости, может быть найдено минимальное время управления при заданной структуре и форме переходного процесса. Разрабоганг-ные алгоритмические процедуры использовались, при оптимизации динамических характеристик следящего привода для П-го движения ма-кипуляциояного устройства изд.400. Возможность применения разработанных процедур для данного класса объектов, связано с изучением и правильным использованием последних как объектов с силовой и кинематической взаимосвязью. В настоящее время данные ма-нипуляшошше устройства нашли применение в копирующих манипуляторах. Основными проблемами, возникающими при использовании вышо-укаэанних мани луляционных устройств в роботах, являются повышение. точности позиционирования путем выбора зазоров в конических зубчатых дайеренциалах а организации автономного перемещения суставов, чэы достигается упрощение програк'.'Лрования заданной траектории движения.' Наличие силовой взаимосвязи меяду отдельными кикокатаческини цепями дает принципиальную возможность принудительного выбора лкйтов во врзх степенях подвизности шогозвеь-ного шхакизма с помощью одной замкнутой и предварительно натянутей кпиекатпческой цепи. Давний принцип попользован для выборе зазоров в антропоморфном робота, созданном в лаборатории ро-

ботокемн-и Ленингтедского института машиностроения. Техническое решение по выбору зазоров, заключающееся в установке >.:ог,'.битного двигателя в кинематическую цепь охвата, момент которого через редуктор приложен к корпусу, в совокупности с электрической схемой организации автономного перемещения суставов позволили повысить точность позиционирования; антропоморфного робота до 3 км. Погрешность позиционирования проверялась в конечных точках траектории движения имитатора сварочной горелки при многократном воспроизведении траектории движения, записанной в управляющую ЭВМ "Электроника-60". Таким образом, выбор люфтов дает возможность в первом приближении рассматривать следящие пргооды многозвенных манипуляционных устройств в качестве линейной математической модели, а организация автономного перемещения суставов -как ивч сномные системы.

В заключении главы приведены результаты оптимизации следящего привода П-го движения манипуляционного уптройства изд.400, • проведенной с помощью разработанных процедур. Проведенные исследования подтвердили' правильность научных положений и практических рекомендаций, сфориулировашнос в диссертационной работе.

Заключение.

Основные результаты диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Доказана теорема о совокупности частных решений, устанавливающая однозначную функциональную взаимосвязь между А4Х линейной системы, частотным спектром входного задающего сигнала с фазовыми координатами линейной системы во сзременной области. Обоо« нован метод синтеза управляющих и задающих сигналов во временной о 'ласти, исходя из назначенных траекторий движение».

2. Сформулированы требования, предъявляемые к искусственной

периодизации входных задающих воздействий, приводящие к возможности рассмотрения линейной системы в форме безынерционного фильтра низших частот, полоса пропускания которого задается периодом искусственной периодизации, а наклон логарифмической ш- : шгитудно-частогной характеристики, определяющий необходимое число гармоник, учитываемых в тригонометрическом ряду, аппроксимирующем желаемую траекторию, зависит от соотношения периода искусственной периодизации к времени переходного процесса.

3. Предложен критерий устойчивости линейных систем на основе анализа фазового сдвига АЙС замкнутой системы, распространяющий частотные методы анализа устойчивости непосредственно на об' ласть пространства состояний. На основе данного критерия с$орку-лировяны необходимые требования к АФХ замкнутой системы, обеспечивающие реализуемость назначенной траектории линейным управлением.

4. Разработана методика синтеза линейных и некоторых нелинейных систем на основе искусственной периодизации переходных процессов обеспечивающая вопроизведение заданных траекторий, при использовании неполного вектора состояний, отличительной чертой которой являвтоя отсутствие итерационной процедуры поиска минимума функционала, характеризующего степень близости реальной траектория к желаемой.

5. Показано, что разработанная методика обеспечивает учет ограничений, накладываемых на фазовые координаты. На основе разработанной процедуры синтеза получены нормированные дифференциальные уравнения, реализующие закон управления с треугольны:,; изменением скорости с точностьв до (2-3) %, что обеспечивает возможность реализации квазиопгимаяьндго по быстродействию управления в рамках традиционных структур модального управления.

Ьпллетяно изобретен»??, ЗЬ . /

. ,'«тров Ь,А., Ляхоманов A.M. Авторское свидетельство l.i llC^K», Устройство для измерения противодействующего момента нягруики, бюллетень изобретении, Itfcb IP о.

j,'Ьтров Ь,А., Лихомпнов A.M. Авторское свидетельство

'*,'гчик нрутяирго момента, Ьвллвтень изобретений, 1ьЬ4,

14. Лчтров , -"ихоманов A.M., латкевич й.К. Авторское свидетельство '!5 W^u/tb, Рукя манипулятора, Ьюллетень изобретений, НЧ'Ь Г 12.

Lb, ClernoB Ь A Лцхомпнов A.M., 1'орьков"А.А. Авторское свидетельство "» IC^S/i^O, Привод поперечного пврпмететя сварочной горел?«, Ьдялетень изобретений., Xvt4, V 1,

16. Петров Ь.А., .¡|цхоманоп A.ivl Треумов А.И., Пшный Г.Н. Авторское свидетельство № ПЬШз2t «'ормгровртяль ^развёртывающего напряжения блока шпульсно-йазорого упранлония преобразователем, Ьюллетрнь изобретения, ГЛй," fl? J7.

15. Петров Ь.А», ^аткевич U.K., ^ихоманов1 A.M. Авторское свидетельство Ubv»7U, Гарнир манипулятора, ьюллетень иэоЛрете-

Подпиеано в печать 26.06,91 г. Фориаг 60x90 1/16.

Бумага тип. Л> 3. Печать офсетная. Усл.печ.л. 1,0.

Уч.-изд.л. 1,0. Т^раж 100 9кз. Зак.88. Бесплатно.

Издание Ленинградского института машиностроения (ВТУЗ-ЛМЗ)

195197. Ленинград. Полюсгровский пр.. 14._

СП ЛЯМаш