автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Следящий электропривод системы наведения квантово-оптического комплекса

На правах рукописи

<1 1 '

ИЛЬИНА АГЛАЯ ГЕННАДЬЕВНА

СЛЕДЯЩИИ ЭЛЕКТРОПРИВОД СИСТЕМЫ НАВЕДЕНИЯ КВАНТОВО-ОПТИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в технических системах)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 б ЛЕИ 20?3

Санкт Петербург - 2010

004617779

Работа выполнена на кафедре «Электротехника и прецизионные электромеханические системы» ГОУ ВПО Санкт Петербургского государственного университета информационных технологий механики и оптики (ГОУ ВПО СПбГУИТМО).

Ведущая организация: ОАО "НПКСПП", 111250, Москва, Авиамоторная ул., 53.

Защита состоится 29 декабря 2010 г. в 15 час. на заседании диссертационного совета Д.212.227.03 при Санкт- Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики (СПбГУ ИТМО) по адресу: 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., 49.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики.

Автореферат разослан 28 ноября 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д.212.227.03

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент.

Усольцев Александр Анатольевич; Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Григорьев Валерий Владимирович кандидат технических наук, доцент Шамберов Владимир Николаевич

доктор технических наук, профессор

Коняхин И.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы Наведение оптической системы квантово-оптического (КО) комплекса на заданную точку и слежение за движущимся объектом осуществляется прецизионными электроприводами опорно-поворотных устройств (ОПУ) азимутальной и угломестной осей (в случае альт-азимутальной подвески).

Статические и динамические характеристики следящего электропривода как элемента системы наведения КО комплексов во многом определяют точность последней.

Характерными требованиями к электроприводам исполнительных осей ОПУ являются:

широкий диапазон скоростей слежения (1-48000), включая инфраниз-

кие;

малые среднеквадратичные отклонения (СКО) ошибок наведения и слежения исполнительных осей, требующие высоких значений добротности системы по скорости (от 200 до 2000);

Задача обеспечения заданных точностей наведения и слежения осей КО комплексов в большой мере возлагается на системы автоматического регулирования (САР) электроприводов. Основным сдерживающим фактором для получения требуемых точностей является конечная жесткость металлоконструкции ОПУ, которая определяет полосы пропускания САР электроприводов осей и приводит к вибрациям работающего устройства на собственных частотах. Ограниченные полосы пропускания САР не позволяют демпфировать вибрации объекта, что часто является причиной невозможности реализовать требуемую точность особенно в крупногабаритных комплексах.

Частным случаем такого комплекса является телескоп ТИ-3.12 (АОЛЦ) с диаметром зеркала 3.12м и массой азимутальной оси, составляющей 85т, для которого в рамках НИР кафедры ЭТ и ПЭМС разрабатывается прецизионный электропривод. По предварительным оценкам полоса пропускания контура

регулирования положения азимутальной оси ТИ-3.12 составит не более 6 Гц. Крупные габариты телескопа и узкая полоса пропускания контура регулирования позволяют заранее предположить, что вибрации работающего комплекса на собственных частотах будут оказывать существенное негативное влияние на СКО ошибок наведения и слежения электропривода азимутальной оси.

В последние десятилетия появились компьютеризированные средства конструкционного анализа, имитационного моделирования и идентификации, которые позволяют создавать математические модели, адекватно описывающие частотные и другие свойства конструктивно-сложных объектов. Это позволяет решить задачу синтеза САР следящего привода, удовлетворяющую требованиям, предъявляемым к рассматриваемым устройствам.

Все вышесказанное определяет актуальность проведения исследований, направленных на совершенствование алгоритмов управления следящими электроприводами, обеспечивающих при ограниченном быстродействии демпфирование высокочастотных возмущений и, соответственно, повышение точности плавного движении исполнительной оси с нагрузкой в виде оптической системы.

Цель диссертационной работы - повышение точности системы наведения телескопа траекторных измерений типа "Сажень", обеспечивающего уменьшение СКО ошибок наведения и слежения азимутальной оси за счет демпфирования высокочастотных колебаний конструкции телескопа в условиях ограниченной полосы пропускания САР электропривода за счет демпфирования высокочастотных колебаний.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе были решены следующие задачи:

1. Разработана математическая модель разомкнутого электропривода азимутальной оси ОПУ-ТТИ типа "Сажень", описывающая воздействие упругих элементов конструкции ОПУ телескопа на угловую скорость вращения оси;

2. Проведен модальный анализ математической модели электропривода и реализован ее перевод в обобщенную систему координат;

3. Синтезирован наблюдатель высокочастотных колебаний электропривода азимутальной оси ОПУ-ТТИ на собственных частотах.

4. Проведена настройка линейно-квадратичного гауссовского (ЛКГ) регулятора электропривода азимутальной оси ОПУ-ТТИ, осуществляющего демпфирование высокочастотных колебаний электропривода.

5. Синтезирована следящая САР исследуемого электропривода азимутальной оси телескопа, в которой реализовано демпфирование высокочастотных колебаний электропривода.

Методы и средства исследования Для решения поставленных в работе задач использовались:

методы теории электропривода; теоретические основы систем астронавигации; методы теории цифровых систем управления; методы теории автоматического управления; методы теории оптимального управления; методы теории колебаний; методы теории идентификации;

методы компьютерного моделирования (MatLab, Mathcad, SolidWorks, ANSYS);

методы интерактивной отладки алгоритмов систем автоматического регулирования электроприводов с использованием программного комплекса СБПЭТ (система быстрого прототипирования электропривода телескопа) (гос.per. № 2009611420 от 12.03.2009). Защищаемые научные положения:

1. Математическая модель электропривода устройства с нежесткой конструкцией, вектор состояния которой отражает влияние высокочастотных вибраций нагрузки на угловую скорость вращения электропривода.

2. Наблюдатель высокочастотных колебаний упругой конструкции ОПУ-ТТИ, основанный на представлении математической модели электропривода в нормальных координатах.

3. Способ демпфирования высокочастотных колебаний конструкции ОПУ-ТТИ, реализованный с применением ЛКГ регулирования, позволяющий повысить точность следящего электропривода азимутальной оси телескопа в условиях ограниченной полосы пропускания САР. Научная новизна В диссертационной работе можно отметить следующие результаты, обладающие научной новизной:

1. Математическая модель электропривода, описывающая влияние высокочастотных вибраций нежесткой конструкции его нагрузки на угловую скорость вращения.

2. Применение фильтра Калмана в качестве наблюдателя высокочастотных вибраций упругой системы "электромеханический преобразователь (ЭМП)-ОПУ".

3. Применение ЖГ регулятора в следящей САР электропривода для демпфирования высокочастотных вибраций его упругой нагрузки. Основной практический результат диссертации состоит в уменьшении СКО ошибок наведения и слежения, а также в повышении плавности движения прецизионного электропривода азимутальной оси ОПУ-ТТИ типа "Сажень" в условиях ограниченной полосы пропускания САР.

Реализация и внедрение результатов работы

1. Результаты диссертационной работы использованы при разработке САР комплекса наведения многопараметрической квантово-оптической системы "Сажень - ТМ", проводимых в рамках НИР: г/б 18002 «Развитие методов проектирования систем управления силовых следящих электроприводов наведения квантово-оптических комплексов нового поколения» (этапы 1, 2, 3 и 4), х/д 29900 «Изготовление, настройка и поставка 5-ти комплектов электросилового привода для ОПУ СМ-649-05», х/д 29878 «Изготовление и поставка 2-х комплектов электросиловых следящих приводов ОПУ СМ-649-05»

2. Разработанный в диссертационной работе алгоритм регулирования представляет собой эскизный проект САР комплекса наведения телескопа второй очереди АОЛЦ ТИ-3.12 реализованный в рамках НИР х/д 29921 «Раз-

работка РКД и изготовление цифрового электросилового привода телескопа ТИ-3.12».

Достоверность результатов работы научных положений и выводов подтверждена экспериментальными исследованиями предложенной структуры и методик управления на опытном образце прецизионного электропривода ОПУ-ТТИ типа "Сажень".

Апробация работы Работа выполнена на кафедре электротехники и прецизионных электромеханических систем Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на XXXIX научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СПбГУ ИТМО (Санкт-Петербург, 20 Юг), VI международная (XVII Всероссийская) конференция по автоматизированному электроприводу (Тула, 20 Юг), Международная энергетическая академия электротехнических наук Российской Федерации: Российское научно-техническое общество электротехники и электроэнергетики: научно-технический семинар секции "Электромеханические системы и средства управления ими" (Санкт-Петербург, 20 Юг)

Публикации. По теме диссертации опубликовано семь печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Количество страниц -168, иллюстраций - 69, число наименований использованной литературы -110 на 7 страницах.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении раскрывается актуальность темы диссертационной работы, формулируются цели и задачи работы, приведены основные теоретические и практические результаты.

Первая глава посвящена обзору основных вопросов проектирования прецизионных следящих электроприводов осей наземных комплексов слежения за астрономическими объектами (КСАО): оптических телескопов, антен-

ных установок и т.д. Рассмотрены приемы разработки математических моделей электроприводов осей ОПУ как объектов автоматического регулирования, обладающих упругими связями. Проведен обзор современных аппаратных и алгоритмических методов повышения точности и плавности движения прецизионных электроприводов рассматриваемых устройств. По результатам обзора делается вывод, что хотя проблеме повышения точности электроприводов осей КСАО посвящены многочисленные зарубежные и отечественные исследования, разработка метода алгоритмического демпфирования упругих свой системы ОПУ - ЭМП является актуальной задачей.

Вторая глава посвящена изложению принципов построения САР, замкнутых на оптимальный ЛКГ регулятор, который представляет собой комбинацию линейно-квадратичного наблюдателя состояний объекта (фильтра Калмана) и линейно-квадратичного регулятора - матрицы коэффициентов усиления обратной связи. Рассматриваются системы решающие задачу стабилизации объекта управления, а также следящие системы.

В завершении главы формулируется предлагаемый способ применения ЛКГ регулирования для решения задачи демпфирования высокочастотных колебаний системы ОПУ - ЭМП, суть которого сводится к следующим положениям:

При построении фильтра Калмана системы ОПУ-ЭМП, при реализации ее математической модели в обобщенной (нормальной) системе координат, вектор состояний в наблюдателе будет отражать сигналы отдельных вибрации системы на собственных частотах — так называемых мод колебаний.

Минимизацию вибраций системы на собственных частотах можно осуществить выбором ЛКГ закона управления наблюдаемого вектора состояний при выполнении условии минимизации квадратичного критерия качества.

Реализация предложенного подхода требует разработки математической модели, описывающей частотные свойства системы ОПУ-ЭМП с высокой

степенью достоверности, и последующего перевода ее в обобщенную систему координат.

Таким образом, во второй главе предложен новый подход к решению задачи демпфирования упругих свойств электромеханической системы.

В третьей главе рассматриваются основные аспекты современной технической реализации энергетической и информационной подсистем прецизионного следящего электропривода, а также приводится описание экспериментального стенда, использовавшегося при апробации полученных в работе результатов. В качестве объекта управления проектируемой САР использовался опытный образец ОПУ-ТТИ типа "Сажень" (рис. 3).

Отладка и настройка САР электропривода азимутальной оси ОПУ-ТТИ типа "Сажень" на экспериментальном стенде осуществляется с помощью ПК в режиме реального времени, а также среды моделирования МаНаЬ/БтиНпк.

В четвертой главе рассматривается задача разработки математической модели ОПУ-ТТИ типа "Сажень" и ее преобразование в обобщенную систему координат. Далее проводится синтез ЛКГ регулятора, обеспечивающего демпфирование высокочастотных вибраций электропривода азимутальной оси ОПУ-ТТИ и приводятся результаты математического моделирования работы ЛКГ регулятора в среде Ма^аЬ/БтиНпк и реализации разработанной САР на экспериментальном стенде.

Для получения модели, описывающей частотные свойства ОПУ-ТТИ, в работе предложены два подхода:

-теоретический, базирующийся на конечно-элементном представлении

объекта управления; - практический, основанный на применении методов идентификации. В проведенном в работе исследовании с помощью теоретического подхода были проанализированы упругие свойства объекта управления и произве-

Рис.З Опытный образец ОПУ-ТТИ типа "Сажень"

дено моделирование отдельных высокочастотных колебаний конструкции. На рис. 4.а) представлены кадры из анимированного представления колебаний ОГТУ-ТТИ на резонансных частотах 142Гц, 249Гц и 480Гц. Недостатком теоретического подхода является невозможность учета в модели всех факторов обуславливающих характер упругости системы, что может приводить к возникновению погрешности между реальными и промоделированными резо-нансами.

Рис. 4.а. Моделирование вибраций конструкции ОПУ-ТТИ на резонансных частотах

Практический подход — идентификация -позволяет максимально приблизить частотные свойства получаемой модели к свойствам объекта управления, тогда как при конечно-элементном моделировании погрешность расчета резонансных пиков составила

« tCG 1SJ 236 Ш 300 Звв 4M «о я» ftщтку (Щ)

Рис. 4.6. Сравнение результатов модального анализа модели ОПУ-ТТИ с АЧХ реального объекта.

для рассматриваемого ОПУ-ТТИ 0-М0Гц (рис. 4.6).

Щя

жш

tW4 f

1» ist vtep» зю «» «» m

ЧйСГОТЯ. П\

Рис.5. Экспериментальная АЧХ объекта (OPU), АЧХ его математической модели 40 порядка modeljmp, полученной с помощью идентификации и АЧХ его модели 25 порядка, полученной понижением порядка модели 40.

в«!» икр.» На рис. 5 представле-

ны АЧХ реального объекта и его математических моделей типа "черный ящик" 40 и 25 порядков вида (7), полученных с помощью идентификации методом N4SID, реализованном в пакете Mat-lab/System Identification Toolbox.

Перевод математической модели в обобщенную (нормальную) систему координат осуществляется в соответствии с принципом спектральной декомпозиции посредством нахождения собственных чисел и векторов матрицы А модели объекта, реализованной в пространстве состояний (7). x(t + Ts) = Ax(t) + Bu(t)

y(t) = Cx(t) (?)

Здесь: Ts - период дискретности.

Преобразованием (9) модели (7) была получена математическая модель системы в обобщенной системе координат: q{t + Ts) = Amq(t) + Bmu{t) y{t) = Cmq{t)

где: Ап = &,ВП = Ф_15, С„ = СФ, х = ФУд. Q - собственные числа матрицы А. Ф - собственные векторы матрицы А.

(8)

У =

о, Q.iJ = о

1,0 е Е1е

I —/

, О, £ 1т

Д„=Яе(К"15я)

(9)

На основании модели (8) был построен фильтр Калмана 25 порядка. На рис. 5. а) представлены осциллограммы выходного и наблюдаемого сигналов, полученные на экспериментальном стенде, при отработке системой импульса задания минимальной длительности. Измерения проводились в реальном времени. СКО рассогласования наблюдаемого и реального сигналов скорости для данного эксперимента составила 0,014%, при максимальном значении ошибки - 0,0567с.

На рис. 5 б) представлены осциллограммы ряда наблюдаемых сигналов высокочастотных колебаний системы, соответствующие процессу (рис 5а).

На основании синтези-

1

о.в 0 6 £ 0.4 8 0-2 о О ц -0.2

-вв •о в

- йтраегь г

я етжль I

«в кш

шзе, ¡0

Рис.5, а) - сравнение реальной и наблюдаемой скоростей в системе при отработке импульса задания, б)-наблюдаемые сигналы мод колебаний

рованного наблюдателя была реализована САР с ЛКГ регулятором, демпфирующим высокочастотные вибрации ОПУ-ТТИ. Критерием выбора коэффициентов регулятора является максимальное сглаживание резонансных пиков на АЧХ системы (рис.6.).

На рис 7. а) и б) представлены АЧХ модели системы с настроенным ЛКГ регулятором, реализованной в среде Ма^аЬ/БтшПпк и

АЧХ объекта, замкнутого на синтезированный ЛКГ регулятор. На рис 7. б), в), г) приведены реакции САР с ЛКГ регулятором и разомкнутого объекта управления на импульсное воздействие минимальной длительности и ступенчатое задание.

На основании представленных на рис. 6 процессов можно сделать вывод о снижении колебательности объекта во всем частотном диапазоне, полученном в результате синтеза САР по предложенному в главе 1 алгоритму.

В пятой главе прово-Рис.6. Блок схема этапов синтеза САР электропривода ДИТСЯ сравнительный анализ точности и плавности слежения подчиненных САР, объектами регулирования в которых являются:

- электропривод азимутальной оси ОПУ-ТТИ типа "Сажень"; -электропривод азимутальной оси ОПУ-ТТИ типа "Сажень" замкнутый

на ЛКГ регулятор, синтезированный в главе 4. Обе следящие САР двухконтурные: подчиненный контур скорости настроен на технический оптимум, контур положения - на симметричный оптимум, полосы пропускания обеих систем составляют 25Гц. Измерения СКО проводятся на экспериментальном стенде в реальном времени.

2 2.5 3 35 4 время, йШ!с

Рис.7, а) - сравнение частотных характеристик математической модели объекта управления и замкнутой САР модели объекта с настроенным ЛКГ регулятором, 6) сравнение частотных характеристик объекта управления и замкнутой САР объекта с настроенным ЛКГ регулятором полученных на экспериментальном стенде, в) - сравнение реакции объекта и его САР с ЛКГ регулятором на импульс задания, г} - реакция объекта на меандр задания, д) реакция САР объекта г ЛКГ пег\/лятпппм ня мранлп чялямия

Ткивйг Рдакве Ееши т *Ш<

(Л о?

л, СИ

п

о а. 0

о

о -0}

-0.2

В таблице 1 приведены значения СКО ошибок слежения азимутальной оси в обеих САР за задающими сигналами, изменяющимися с постоянной скоростью. Таблица 5.1.

Заданная СКО (САР без ЛКГ регулятора), СКО (САР с ЛКГ регулятором),

скорость у гл. секунды угл.секунды

слежения

157с 0.066 (шагающий режим) 0,038 (1 дискрета датчика)

Ю'/с 0.26 0,13

ЗО'/с 0,25 0,15

17с 0.28 0,22

37с 0.49 0,4

67с 0.52 0,5

107с 0.66 0,68

На рис. 8. Представлены осциллограммы, иллюстрирующие отработку стандартной подчиненной системой и системой с ЛЕТ регулятором, демпфирующим высокочастотные колебания конструкции нагрузки электропривода сигнала задания, изменяющегося с инфранизкой постоянной скоростью.

OPU. Tracking error. 15- per second

1.5

Time, «0.001 s

angie

tracking error angular speed-

OPU+Í.QG. Tracking error, 15- per second

J ( г -angte

к -tracking error

П j| . 1 »RLüi .1. ... , ----angular speed

-Л-vsttä' ■ ¿да

1 г » 1 ............................... 1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Рис. 8. Осциллограммы слежения азимутальной оси опытного образца ОПУ-ТТИ типа Сажень за сигналом, изменяющимся с постоянной скоростью 15"/с. Вверху - классическая подчиненная структура системы управления, внизу-подчиненная система управления с ЛКГ регулятором.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе были получены следующие новые теоретические и практические результаты:

1. Разработана математическая модель электропривода, описывающая влияние высокочастотных вибраций нежесткой конструкции его нагрузки на угловую скорость вращения.

2. Применение фильтра Калмана в качестве наблюдателя высокочастотных вибраций упругой системы "электромеханический преобразователь (ЭМП)-ОПУ".

3. Применение ЖГ регулятора в следящей САР электропривода для демпфирования высокочастотных вибраций его упругой нагрузки.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. A.B. Гурьянов, И.Н. Жданов, А.Г. Ильина, A.A. Усольцев. Коррекция рассогласования осей датчика положения и синхронного двигателя // Изв. Вузов. Приборостроение. 2008. С. 57-62.

2. Ильина А.Г. Параметрическая идентификация вентильного электропривода азимутальной оси телескопа траекторных измерений // Научно-технический вестник СПбГУИТМО. 2010. № 68. С. 33-38.

3. Кротенко В.В., Ильина А.Г. Параметрический синтез цифровой системы управления бесконтактного моментного привода // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. 2006. С. 140-148.

4. Усольцев A.A., Ильина А.Г. Векторное управление вентильным двигателем в безредукторном следящем электроприводе // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. 2007.

5. А.Г. Ильина, Д.В. Лукичев, A.A. Усольцев. Оптимальное управление движением при позиционировании и его моделирование в среде MathLab/ Simulink// Изв. Вузов. Приборостроение. 2008. № 6. С. 63-67.

6. Денисов K.M., Синицын В.А., Жданов И.Н., Гурьянов A.B., Борисов П.А., Томасов B.C., Ильина А.Г. Цифровой электропривод. Решение о выдаче патента на изобретение от 28 июня 2010 г. По заявке № 2009133504 . РОСПАТЕНТ.//2010.

7. Ильина А.Г. Моделирование в MatLab робастной системы управления вентильного электропривода азимутальной оси телескопа // Известия ТулГУ. Технические науки. 2010. С. 4.2. с.97-103.

Тиражирование и брошюровка выполнены в центре копирования и печати ООО «Арт-копи» 190068, г.Санкт-Петербург, ул. Садовая, д.54

Тел. (812) 310-15-45 объем 1 п.л.

Тираж 100 экз.

Актуальность проблемы Наведение оптической системы квантово-оптического (КО) комплекса на заданную точку и слежение за движущимся объектом осуществляется прецизионными электроприводами! опорно-поворотных устройств (ОПУ) азимутальной и угломестной осей (в случае альт-азимутальной подвески).

Статические и динамические характеристики следящего электропривода как элемента системы наведения КО комплексов во многом определяют точность последней.

Характерными требованиями к электроприводам исполнительных осей ОПУ являются:

- широкий диапазон скоростей слежения (1-^-18000), включая инфранизкие;

- малые среднеквадратичные отклонения (СКО) ошибок наведения и слежения исполнительных осей, требующие высоких значений добротности системы по скорости (от 200 до 2000);

Задача обеспечения заданных точностей наведения и слежения осей КО комплексов в большой мере возлагается на системы! автоматического регулирования (САР) электроприводов. Основным сдерживающим' фактором для получения требуемых точностей является конечная жесткость металлоконструкции ОПУ, которая определяет полосы пропускания САР электроприводов осей и приводит к вибрациям работающего устройства на собственных частотах. Ограниченные полосы пропускания САР не позволяют демпфировать вибрации- объекта, что часто является причиной невозможности реализовать требуемую точность особенно в крупногабаритных комплексах.

Частным случаем такого комплекса является телескоп ТИ-3.12 (АОЛЦ) с диаметром зеркала 3.12м и массой азимутальной оси, составляющей 85т, для которого в рамках НИР кафедры ЭТ и ПЭМС разрабатывается прецизионный электропривод. По предварительным оценкам полоса пропускания контура регулирования положения азимутальной оси ТИ-3.12 составит не более 6 Гц.

Крупные габариты телескопа и узкая полоса пропускания контура регулирования позволяют заранее предположить, что вибрации работающего комплекса на собственных частотах будут оказывать существенное негативное влияние на СКО ошибок наведения и слежения электропривода азимутальной оси.

В последние* десятилетия появились компьютеризированные средства конструкционного анализа, имитационного моделирования и идентификации, которые позволяют создавать математические модели, адекватно описывающие частотные и другие свойства конструктивно-сложных объектов. Это позволяет решить задачу синтеза САР следящего привода, удовлетворяющую требованиям, предъявляемым к рассматриваемым устройствам.

Все вышесказанное определяет актуальность проведения исследований, направленных на совершенствование алгоритмов управления следящими электроприводами, обеспечивающих при ограниченном быстродействии демпфирование высокочастотных возмущений и, соответственно, повышение точности плавного движении исполнительной оси с нагрузкой в виде оптической системы.

Цель диссертационной» работы — повышение точности системы наведения телескопа траекторных измерений типа "Сажень", обеспечивающего уменьшение СКО ошибок наведения и слежения азимутальной' оси за счет демпфирования высокочастотных колебаний конструкции телескопа в условиях ограниченной полосы пропускания САР электропривода за счет демпфирования высокочастотных колебаний.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе были решены следующие задачи:

1. Разработана математическая модель разомкнутого электропривода азимутальной оси ОПУ-ТТИ типа "Сажень", описывающая воздействие упругих элементов конструкции ОПУ телескопа на угловую скорость вращения оси;

2. Проведен модальный анализ математической модели электропривода и реализован ее перевод в обобщенную систему координат; 3: Синтезирован наблюдатель высокочастотных колебаний электропривода азимутальной оси ОПУ-ТТИ на собственных частотах.

4. Проведена настройка; линейно-квадратичного гауссовского (ЛКГ) регу-, лятора электропривода; азимутальной оси' ОПУ-'ГТИ, осуществляющего демпфированиевысокочастотных колебанишэлектроприводас

5. Синтезирована;следящая САГ исследуемого электропривода азимутальной оси телескопа, в которой реализовано демпфирование высокочастотных колебаний электропривода:

Методы и средства исследования Для решения поставленных в работе задач использовались:

- методы теорииэлектропривода;

- теоретические основы систем астронавигации;

- методы теории цифровых систем управления;

- методы теории автоматического управления;

- методы теории оптимального управления;

- методы теории колебаний;,

- методы теории идентификации;

- методы компьютерного моделирования: (MatLab, Mathcad, SolidWorks, ANSYS);

- методы интерактивной отладки алгоритмов систем автоматического регулирования электроприводов с использованием программного комплекса СБПЭТ (система быстрого прототипирования электропривода телескопа) (гос.рег. № 2009611420 от 12.03.2009).

Защищаемые научные положения: 1. Математическая модель электропривода устройства с нежесткой конструкцией, вектор состояния которой отражает влияние высокочастотных вибраций нагрузки на угловую скорость вращения электропривода.

2. Наблюдатель высокочастотных колебаний упругой конструкции ОПУ-ТТИ, основанный на представлении математической модели электропривода в нормальных координатах.

3. Способ демпфирования высокочастотных колебаний конструкции ОГГУ-ТТИ, реализованный с применением ЛКГ регулирования, позволяющий-повысить точность следящего электропривода азимутальной оси» телескопа в условиях ограниченной полосы пропускания CAPI

Научная* новизна В диссертационной работе можно отметить следующие результаты, обладающие научной новизной:

1. Математическая модель «электропривода, описывающая влияние высокочастотных вибраций нежесткой конструкции* его нагрузки на угловую скорость вращения.

2. Применение фильтра Калмана в качестве наблюдателя высокочастотных вибраций упругой системы "электромеханический преобразователь (ЭМП) - 0ПУ".

3. Применение ЛКГ регулятора в следящей САР электропривода для демпфирования высокочастотных вибраций его упругой нагрузки.

Основной практический результат диссертации состоит в уменьшении СКО* ошибок наведения и слежения, а также в повышении плавности движения, прецизионного электропривода азимутальной оси ОПУ-ТТИ типа "Сажень" в условиях ограниченной полосы пропускания САР.

Реализация и внедрение результатов работы

1. Результаты диссертационной работы использованы при разработке САР комплекса наведения'многопараметрической квантово-оптической системы "Сажень - ТМ", проводимых в рамках НИР: г/б 18002 «Развитие методов проектирования систем управления силовых следящих электроприводов наведения квантово-оптических комплексов нового поколения» (этапы 1, 2, 3 и 4), х/д 29900 «Изготовление, настройка и поставка 5-ти комплектов электросилового привода для ОПУ СМ-649-05», х/д 29878 «Изготовление и поставка 2-х комплектов электросиловых следящих приводов ОПУ СМ-649-05» 2. Разработанный в диссертационной работе алгоритм регулирования представляет собой эскизный проект САР комплекса наведения телескопа второй очереди АОЛЦ ТИ-3.12 реализованный в рамках НИР х/д 29921 «Разработка РКД и! изготовление цифрового электросилового привода телескопа ТИ-3.12».

Достоверность > результатов работы научных положений № выводов подтверждена экспериментальными исследованиями^ предложенной структуры и методик управления* на опытном-образце прецизионного электропривода ОПУ-ТТИ.типа "Сажень".

Апробация работы Работа выполнена на кафедре электротехники и прецизионных электромеханических систем Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались наХХХТХ научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СПбГУ ИТМО (Санкт-Петербург, 20 Юг), VI международная (XVII Всероссийская) конференция по автоматизированному электроприводу (Тула, 20 Юг), Международная энергетическая академия электротехнических наук Российской Федерации: Российское научно-техническое общество электротехники и электроэнергетики: научно-технический семинар секции "Электромеханические системы и средства управления ими" (Санкт-Петербург, 20 Юг)

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

АУ антенная установка

АИН автономный инвертор напряжения

АОЛЦ Алтайский оптико-лазерный центр

АЦП аналого-цифровой преобразователь

АЧХ амплитудно-частотная характеристика вд вентильный двигатель

ДПР датчик положения ротора ио исполнительная ось исз искусственный спутник Земли

КА космический аппарат

КО космический объект

КОС квантово-оптическая система

ЛКГ линейно-квадратичный Гауссовский

МПСУ микропроцессорная система управления ноле наземная оптико-лазерная система

ОПУ опорно-поворотное устройство

ОУ объект управления

ПК преобразователь координат

РТ радиотелескоп

САПР система автоматического проектирования

САУ (САР) система автоматического управления (регулирования) СБПЭТ система быстрого прототипирования электроприводов телескопов

СД (СМ) синхронный электромеханический преобразователь

СИП силовой источник питания

СРВ система реального времени

ТИ телескоп информационный

ТТИ телескоп траекторных измерений

ЭМП электромеханический преобразователь

ЭП электропривод

CAE (computer-aided engineering - программные продукты автоматизации инженерных расчётов) GUI (graphical user interface) - графический пользовательский интерфейс

УПРАВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ С УПРУГИМИ СВЯЗЯМИ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ)

Вопросы управления электроприводами с упругими связями еще с середины прошлого века привлекают внимание ученых. К числу крупных теоретических работ в области динамики электроприводов с упругими'связями относятся труды, A.B.Бошарина, Ю.4А.Борцова, Б.Ш.Бургина, В.Д. Барышникова, Н.Н.Дружинина, Г.М. Иванова, В.И.Ключева, Д.П.Морозова, Л.Н.Рассудова, В.В.Рудакова, А.А.Сиротина, В.М.Терехова, Г.Г. Соколовского, В.К. Гавронски и ряда других отечественных и зарубежных авторов.

К началу семидесятых годов XX века трудами ряда ученых был заложен фундамент для исследования систем управления тиристорными электроприводами с упругостью. В работах H.H. Дружинина были наиболее полно рассмотрены свойства непрерывных прокатных станов как объектов автоматизации с учетом влияния характеристик электропривода, упругости механической системы и параметров технологического процесса и, в частности, показана доминирующая роль упругих свойств системы валок-клеть [32] В исследованиях A.A. Сиротина, являющихся развитием теории электромеханических систем с упругой связью, были подробно рассмотрены вопросы математического описания и способы эквивалентирования упруго-диссипативных систем, представленных последовательно-параллельными группами звеньев с несколькими нелинейностями. Одной из первых работ, посвященных рассмотрению динамики электропривода с упругими связями является книга Б.В. Квартальнова [45]. В.И. Ключевым были разработаны методы косвенной оценки демпфирующей способности электропривода в двухмассовой электромеханической системе, основанные на использовании введенного коэффициента электромеханической связи, который характеризует отношение амплитуд момента двигателя и упругого момента при гармоническом возмущении, действующем на двигатель или исполнительный орган [48]. Разработанный вначале для разомкнутых систем, метод был распространен далее на замкнутые системы. Использование коэффициента электромеханической связи вместе с введенным позже понятием динамической жесткости [83] позволило-провести анализ электропривода по критерию минимума колебательности, оцениваемого по наименьшему логарифмическому декременту затухания [49]. Б.Ш. Бургиным [20] были опубликованы передаточные функции электропривода постоянного тока при упругой связи двигателя с исполнительным органом.

Бурный рост интереса к системам управления электроприводами с упругостью проявился в результате широкого внедрения в промышленность тиристорных электроприводов, т.к. стало ясно, что влияние упругих связей часто делает практически невозможным реализацию присущего им высокого быстродействия и установку оптимальных для жесткой системы настроек регуляторов.

Последующий период вплоть до научного застоя времен Перестройки характеризуется значительно возросшим объемом работ и увеличением числа ученых, занимающихся исследованиями АСУ ЭП с упругостью. Достаточно четко определились направления работ, проводимых ведущими учеными и их сотрудниками и последователями.

A.B. Башариным разрабатываются вопросы расчета динамики, моделирования и идентификации многомассовых упруговязких электромеханических систем. За математическую основу решения'этих задач принят разработанный им инверсный алгоритм численного метода последовательного типа, ориентированный на использование ЦВМ [11,9,10,12]. Идентификация проводится по полученным в процессе эксперимента временным характеристикам.

Развитие Ю.А. Борцовым и его учениками идей, изложенных в [14] ив ряде глав книги [17], идет в направлении создания, теоретического исследования и промышленного внедрения адаптивных электромеханических систем с эталонными моделями и стационарными наблюдателями, а также од-нопараметрических адаптивных регуляторов, ориентированных на использование в унифицированных системах управления электроприводом [15,19;1б].

В работах Б.Ш. Бургина исследуется система-регулирования скорости двухмассовой электромеханической системы- при различных подходах к синтезу системы-(методом Винера-Хопфа, методом аналитического конструированиями др.). Б:11Ъ Бургин считает, что введение дополнительных связей в систему подчиненного регулирования нецелесообразно, т.к. "использование исходной структуры, не предназначенной? изначально-и мало> подходящей для электропривода с упругими-связями, является недостатком этого метода" [21]. Поэтому работы Б.Ш.Бургина* [например,. [24,25,22] посвящены рассмотрению системы! без подчиненного токового контура. В? работах [25;22] автор подходит к синтезу системы с позиций модального управления. Система рассматривается в предположении, что математическое описание объекта точно известно. В-работе [22] учитывается инерционность преобразователя, рассматриваемого как апериодическос звено.

В.Д. Барышниковым развиты принципы построения» АСУ ЭП с упругостью применительно к приводам бумагоделательных машин [6,5]. Особенностью этих электроприводов является большое значение коэффициента соотношения масс, что диктует и применение таких способов коррекции; которые в первую очередь обеспечивают устойчивость контура регулирования скорости двигателя. В [33] рассматривается динамика многосвязных унифицированных систем электропривода с упругостями первого и второго рода.

Идеи демпфирования крутильных колебаний путем введения обратных отрицательных связей по упругому моменту и его производным нашли воплощение в трудах Г.М. Иванова [40,39]. Реализация таких связей возможна при косвенном [38] и прямом [37] измерении момента в упругой передаче.

Широкий научный резонанс имеют уже упоминавшиеся разработки В.И. Ключева, связанные с косвенной оценкой демпфирующей способности электропривода. В; большом числе работ эти идеи распространяются на замкнутые; системы; управления. Их, развитием можно считать, и работы [37,26,35,36], где доказывается« что максимальная демпфирующая способность электропривода имеет место, когда; корни?: уравнений, характеризующих. движение электрической; механической частей- системы; будут равны между собой. В? [37] рассматривается разомкнутая< система, а в [36] вопрос: трактуется применительно к системе подчиненного регулирования1 без: до-полнитльных связей с коэффициентом соотношения масс у = 1.1. В результате, исследованиям предлагается определенным образом; выбирать коэффициент регулятора и малую постоянную времени контура скорости: Критерий максимального демпфирования и использован и в работе [50].

В работах JI.H: Рассудова [63,46] наряду с разработкой теории систем с распределенными параметрами определяются условия; применимости в них настроек регуляторов двухмассовых систем с упругими связями: Предлагаются рекомендации, по выбору GAP'скорости следящего электропривода с распределенными параметрами^ определяются возможности аппроксимации: подобных систем двухмассовыми:

В статье В.В: Рудакова и др. [65] применительно к САУ экскаваторных электроприводов предлагается подход к синтезу САУ, при котором заданное качество процессов в трансмиссии обеспечивается за счет введения связей-по току якоря, скоростями двигателя и исполнительного органа и упругому моменту и нескольким их производным. В [66] рассмотрены косвенные методы контроля упругости момента и скорости исполнительного органа^ позволяющие реализовать такое управление.

Вопросы динамики.замкнутых упругих систем рассматриваются? и в ряде работ A.A. Сиротина [70,71]. Особенностью их является то, что для получения-.-желаемого- распределения; корней в системе с упругостью четвертого порядка, рекомендуется вводить на вход контура тока связь не только по разности скоростей двигателя и исполнительного органа, но и по интегралу от этой разности.

Значительно меньшее число работ посвящено исследованию влияния упругости на работу следящего электропривода наведения АУ телескопов. В фундаментальном труде [61] рассматривается структура следящего> электропривода с люфтами и упругими деформациями в механических передачах. В качестве средств,-позволяющих устранить колебания, вызванные совместным действием упругости и люфта, рекомндованы: динамическое загрубле-ние, использование датчика люфта и упругих деформаций, введение сигнала ошибки нелинейного корректирющего элемента с зоной нечувствительности и, наконец, применение механического люфтовыбирающего устройства. В [57] отмечаются особенности динамики следящих систем и систем автосопровождения, обусловленные нежесткостью исполнительного механизма и приводятся структурные схемы системы с трехмассовым объектом и передаточные функции, полученные в результате их преобразования. Специальные способы коррекции систем с упругостью не рассматриваются. Примерно так же может быть охарактеризован материал по характеристикам следящих систем с учетом свойств механических передач, приведенный в [60]. Пример расчета следящего привода радиотелескопа с учетом одной и двух нежест-костей и использованием типовых уравнений содержится в [85].

Непосредственно исследованию и. разработке многодвигательных следящих электроприводов наземных антенных установок посвящены работы В.М. Терехова [74,75]. В них разработан принцип построения высокоточных следящих электроприводов антенн, основанный на концепции совместного и согласованного проектирования электрической и механической частей системы наведения, согласно которой точностной принцип распространяется на конструирование не только зеркала, но и подвижной установки. Наряду с другими научными результатами в работе содержится рассмотрение электропривода наведения как упругой электромеханической системы. Для скоростной подсистемы предложена и обоснована обобщенная расчетная модель разомкнутого типа в виде двухмассовой системы с безынерционным преобразователем и эквивалентным двигателем, аппроксимируемая^ звеном четвертого порядка. На базе обобщенной модели создан метод параметрического синтеза оптимальных структур следящих приводов.согласно которому определяются оптимальные параметры модели и осуществляется переход к структуре и параметрам реальной системы. С использованием*.предложенного метода определяется оптимальная структура с инерционным- преобразователем-генератором.

После публикации^ книг [44,53] в нашей стране возрос интерес к системам, высокие динамические показатели которых достигаются за, счет использования расширенного объема информации об объекте при восстановлении трудноизмеряемых координат с помощью наблюдаемых устройств идентификации. Вопросы, связанные с использованием наблюдающих устройств в электроприводах с упругостью, рассматривались в ряде работ, например [16,109]. Так в [109] рассмотрена система регулирования скорости с наблюдателем, управляемым током якоря двигателя и восстанавливающий скорости двигателя, исполнительного органа, упругий момент и постоянную составляющую возмущения в виде момента, действующего на исполнительный орган. Показано, что в такой системе могут быть получены плавное движение исполнительного органа и отработка возмущения без статической ошибки. В [102] рассматривается возможность построения системы, содержащей 3 наблюдателя: ведущей величины, состояния объекта и возмущающего воздействия. Статья не содержит сведений о реализации этой весьма сложной системы на объекте. В [103] приведены результаты моделирования динамических процессов в системе азимутального электропривода антенной установки с диаметром зеркала 30м, представленной трехмассовой системой.

В работе [72] предложены принципы построения локальной системы управления скоростью упругого механизма при построении ее как системы с подчиненным токовым контуром, замкнутой по вектору состояния механизма или через упрощенный наблюдатель, управляющий скоростью двигателя, с выделением' ошибки восстановления скорости исполнительного органа. Как частный случай системы, замкнутой по вектору состояния механизма, рассмотрена унифицированная, система подчиненного регулирования* с введением- на вход контура скорости корректирующих связей по скорости исполнительного органа или ее производным.

В' [94] подведен итог практики зарубежного телескопостроения вплоть до 2002г, представлен обзор современных аппаратных и алгоритмических методов повышения точности и плавности движения* прецизионных электроприводов осей наземных комплексов слежения за астрономическими объектами (КСАО). В* частности, рассматриваются методики применения дополнительного контура регулирования с активной оптикой - гайдинг системы, использование контура демпфирования ветровой нагрузки, базирующегося на сверхбыстром измерении ветрового момента и др и делается вывод о значительном снижении эффективности упомянутых подходов при возрастании габаритов устройств.

На основанию всего вышесказанного можно сделать вывод о том, что проблема уменьшения влияния упругостей исполнительного механизма на работу электропривода в настоящее время является» одной из основополагающих в рассматриваемой области. Несмотря на многочисленные зарубежные и отечественные исследования, посвященные разработкам средств повышения точности и плавности движения электроприводов осей КСАО, а также расширению полос пропускания их САР, методы алгоритмического демпфирования упругих свойств нагрузок рассматриваемых электроприводов до настоящего времени остаются нереализованной задачей.

5.3. ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.136

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.138

1. Метод конечных элементов — Википедия Электронный ресурс. URL: http://ru.wikipedia.org (вызвано: 25.08.2010).

2. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. Москва: Высшая школа, 1989. 263 С.

3. Аракелян А.К., Афанасьев A.A. Вентильные электрические машины. М.: Энергоатомиздат, 1997. 508-С.

4. Арановский C.B., Бардов В.М. Метод идентификации параметров системы- двигатель-двухмассовый механизм по измерениям выходной переменной // Мехатроника, автоматизация, управление. 2010. С. 15-18.

5. Барышников В.Д. Шестаков В.М. Определение параметров упругих механических предач в систмах подчиненного регулирования электроприводов // Известия ВУЗов. Энергетика. 1976. № №1.

6. Барышников В.Д., Куликов С.Н. Автоматизированные электроприводы машин бумагоделательного производства. JL: Энергоатомиздат,, 1982. 144 С.

7. Басов К.А. ANSYS в примерах и задачах/ Под общ. ред. Д.Г.Красковского. Москва: КомпьютерП ресс, 2002. 224 С.

8. Басов К.А. ANS YS: справочник пользователя. Москва: ДМК Пресс, 2005. 640 С.

9. Башарин A.B. Динамика нелинейных электромеханических систем с упругими связями (Анализ и синтез). JL: Ротапринт ЛЭТИ, 1983. 95 С.

10. Башарин A.B., Лозовой Л.Н., Чернышова Т.А. Инверсный метод машинного анализа и синтеза нелинейных систем управления. // В кн. : Тр. VII Всесоюзного совещания по теории и методам математического моделирования. М: Наука. 1978. С. 27-28.

11. Башарин A.B., Лозовой Л.Н., Чернышова Т.А. Алгоритм последовательного типа для анализа нелинейных систем автоматического управления на ЦВМ // Научн. тр. / Ивановский энергетический институт. 1979. С. 5.

12. Башарин A.B., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами. Л.: Энергоатомиздат, 1982! 392 С.

13. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. Москва: Высшая школа, 1980. 408 С.

14. Борцов Ю.А. Обобщенные структурно-топологические методы исследования динамики промышленных систем электропривода. Л.: ЛЭТИ, 1973. Вып. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук.

15. Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д. Оптимизация и адаптация автоматических электромеханических систем. В кн.: Электромашиностроение и электрооборудование. Киев: Техника, 1980.

16. Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д., Цутов В.В. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением. Л.: Энергоатомиздат, 1984. 216 С.

17. Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Тиристорные системы электропривода с упругими связями. Л.: Энергия, 1979. 160 С.

18. Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Автоматизированный электропривод с упругими связями. СПб: Энергоатомиздат, 1992. 287 С.

19. Борцов Ю.А., Юнгер И.Б. Адаптивный однопараметрический регулятор для унифицированных комплексных устройств электропривода // Электрическтво. 1981. С. 31-34.

20. Бургин Б.Ш. Передаточные функции электропривода постоянного тока с упругой связью. // Электричество. 1971. С. 44-52.

21. Бургин Б.Ш. О возможных способах синтеза регулятора скорости для двухмассовой электромеханической системы. // В сб.: Автоматизация производственных процессов. 1977. С. 3-9.

22. Бургин Б.Ш-. ДЭМС стабилизации скорости с комбинированным регулятором и инерционным преобразоватлем // В сб.: Автоматизация производственных процессов. 1983. С. 27-35.

23. Бургин Б.Ш. Анализ и синтез двухмассовых электромеханических систем. Новосибирск: Монография. Новосибирский электротехнический институт, 1992.199 С.

24. Бургин Б.Ш., Фоттлер Ф.К.,Хорошавин В.П. Автоматическое конструирование регулятора для системы стабилизации скорости электропривода с упругими связями // В сб.: Автоматизация производственных процессов. 1977. С. 28-35.

25. Бургин Б.Ш., Хорошавин В.П. Вариант синтеза ДЭМС стабилизации скорости методом модального управления // В сб.: Автоматизация производственных процессов. 1979. С. 13-22.

26. Власов К.П., Земляков В.Д., Фисенко С.А. Анализ процесса замыкания кинематических зазоров в электроприводах реверсивных прокатных станов. // Электротехника. № №11. С. 12-14.

27. Глазенко Т.А., Томасов B.C. Состояние и перспективы применения полупроводниковых преобразователей в приборостроении // Изв. вузов. Приборостроение. 1996. № 39. С. 5-10.

28. Гроп Д. Методы идентификации систем. Москва: Мир, 1979.

29. Гурьянов А,В., Денисов K.M. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009611420 «Программный комплекс СБПЭТ (система быстрого прототипирования электропривода телескопа» от 12.03. 2009.

30. Гурьянов A.B., Жданов И.Н., Ильина А.Г.,Усольцев A.A. Коррекция рассогласования осей датчика положения и синхронного двигателя // Изв. Вузов. Приборостроение. 2008. С. 57-62.

31. Денисов K.M., Синицын В.А., Жданов И.Н., Гурьянов A.B., Борисов П.А., Томасов B.C., Ильина А.Г. Цифровой электропривод. Решение о выдаче патента на изобретение от 28 июня 2010 г. По заявке № 2009133504 . РОСПАТЕНТ.//2010.

32. Дружинин H.H. Непрерывные станы как объект автоматизации. М.: Металлургия, 1975. 336 С.

33. Егоров В.Н., Шестаков В.М. Динамика систем электропривода. JL: Энергоатомиздат, 1983. 216 С.

34. Жданов H.H. Анализ источников погрешности цифровой системы определения угла положения ротора на основе СКВТ. Магнитогорск, 2004. С. 314-315.

35. Земляков В.Д., Задорожний H.A. Исследование динамики электроприводов прокатных станов с учетом упругостей и нелинейности элементов //Электротехника. 1982. №№10. С. 18-21.

36. Земляков В.Д., Задорожний H.A. Оптимизация параметров систем подчиненного регулирования с упругим механическим звеном. // Электричество. 1985. № №5. С. 49-52.

37. Земляков В.Д., Задорожний H.A., Ровенский А.Г., Книгин A.M. Динамика электропривода с упругим звеном'в механической передаче // Вестник Харьковского политехнчиеского*института. 1982. №№191. С. 60-61.

38. Иванов Г.М. Косвенный метод измерения момента в упругом элементе электропривода при демпфировании механических колебаний. Электро-техн. пр-сть. Сер.Электропривод, вып. 1 (81), 1980.

39. Иванов Г.М., Бучуева И.Л. Демпфирование колебаний в электроприводе // Электротехника. 1978. № №2. С. 26-28.

40. Иванов Г.М., Левин Г.М., Хуторецкий В.М. Автоматизированный миогодвигательный электропривод постоянного тока. М.: Энергия, 1978. 160 С.

41. Ильина А.Г. Параметрическая идентификация вентильного электропривода азимутальной оси телескопа траекторных измерений // Научно-технический вестник СПбГУИТМО. 2010. № 68. С. 33-38.

42. Ильина.А.Г. Моделирование в MatLab робастной системы управления вентильного электропривода азимутальной оси телескопа // Известия ТулГУ. Технические науки. 2010. С. 4.2. с.97-103.

43. Ильина А.Г. ,Лукичев Д.В. , Усольцев A.A. Оптимальное управление движением при позиционировании и его моделирование в среде MathLab/ Simulink // Изв. Вузов. Приборостроение. 2008. № 6. С. 63-67.

44. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. Москва: Мир, 1977. 653 С.

45. Квартальное Г.В. Динамика электропривода с упругими связями. М.-Л.: Энергия, 1965. 88 С.

46. Киселев Н.В., Мядзель В.Н., Рассудов Л.Н. Электроприводы с распределенными параметрами. Л. Судостроение, 1985. 220 С.

47. Юпочев В. И., Терехов В. М. Электропривод и автоматизация общепромышленных механизмов: Учебник для вузов. Москва: Энергия, 1980. 360 С.

48. Ключев В.И. Ограничение динамических нагрузок электропривода. М.: Энергия, 1971. 320 С.

49. Ключев В.И., Жильцов JI.B., Калашников Ю.Т. Состояние и перспективы развития электропривода с упругими связями. // Электрическтво. 1981. С. 26-32.

50. Ключев В.И., Матвеев Г.А., Перепичаенко К.К. Анализ и синтез упругих электромеханических систем по динамической жесткости механических характеристик электропривода // Электротехн. пр-сть. Сер. Электропривод. 1982. № №7 (96).

51. Ковчин С.А. , Сабинин Ю. А. Теория электропривода. СПб.: Энерго-атомиздат, 2000. 496 С.

52. Кротенко В.В., Ильина А.Г. Параметрический синтез цифровой системы управления бесконтактного моментного привода // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. 2006. С. 140-148.

53. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение, 1976. 184 С.

54. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. Москва: Наука, 1991. 432 С.

55. Петров Б.И., Полковников В.А., Рабинович Л.В. и др. Под ред. Рабиновича Л.В. Динамика следящих приводов. М.: Машиностроение, 1982. 496 С.

56. Пинежанинов Ф., Пинежанинов П. Статьи по методу конечных элементов Ф.Пинежанинова и П.Пинежанинова. Электронный ресурс. URL: http://www.exponenta.ru/soft/mathemat/pinega/a5/a5.asp (вызвано: 17.08.2010).

57. Пировских E.H., Присмотров Н.И., Хорошавин B.C. Оптимизация парметров электропривода с упругой механической связью на основе энергетического метода. Магнитогорск, 2004. С. 311.

58. Под ред. Лакоты H.A. Основы проектирования следящих систем. М.: Машиностроение, 1987. 391 С.

59. Под. ред. Чемоданова Б.К. Следящие электроприводы. Кн. первая. М.: Энергия, 1976. 480 С.

60. Прянишников В.А. Электроника. Курс лекций. Санкт-Петербург. «КОРОНА принт», 1998. 400 С.

61. Рассудов Л.Н. Теория и методы проектирования систем автоматического управления многокоординатными армирующими манипуляторами.Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. JL: ЛЭТИ, 1983.

62. Розин Л.А. Метод конечных элементов // Соросовский образовательный журнал. 2000. № 6.

63. Рудаков В.В., Соловьев A.C., Амбарцумян H.A. Синтез САУ экскаваторных электроприводов с упругими связями // Электротехн. пр-сть. Сер. Электропривод. 1982. №№4(182). С. 1-3.

64. Рудаков В.В., Соловьев A.C., Дартау В.А., Амбарцумян H.A. Косвенные методы контроля трудноизмеряемых координат электроприводов с упругими связями//Электротехн. пр-сть. Сер. Электропривод. С. 18-20.

65. Семенов А. Д., Артамонов Д. В., Брюхачев А. В. Идентификация объектов управления: Учебн. пособие. Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2003. 211 С.

66. Синицын В.А., Толмачев В.А., Томасов B.C. Системы управления комплексом позиционирования и слежения // Изв.вузов.Приборостроение. 1996. №39. С. 22-27.

67. Синицын В.А., Томасов B.C. Энергоподсистемы следящих электроприводов измерительных телескопов // Изв. вузов. Приборостроение. 2008. №51. С. 12-17.

68. Сиротин A.A., Поздеев Д.А. Влияние токоограничения на динамику станочных приводов подач с учетом упругости исполнительного механизма // Электротехн. пр-сть. Сер. Электропривод. 1984. № №6 (128). С. 7-10.

69. Сиротин A.A., Поздеев Д.А. Синтез быстродействующих станочных приводов подачи с учетом упругости исполнительного механизма // Электротехн. пр-сть. Сер. Электропривод. 1984. № №5 (127). С. 7-9.

70. Соколовский Г.Г. Системы управления тиристорными электроприводами крупных антенных установок и оптических телескопов (разработка, исследование и реализация) // 1985.

71. Столов Л.И., Афанасьев А.Ю. Моментные двигатели постоянного тока. М.: Энергоатомиздат, 1989. 223 С.

72. Терехов В.М. Исследование и разработка высокоточных многодвигательных следящих электроприводов для широкого класса наземных антенных установок. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. М.: МЭИ, 1981.

73. Терехов В.М., Алферов В.Г., Васильев Э.Д. Определение стабилизирующих свойств следящего электропривода с упругим механическим звеном и зазором // Труды МЭИ. С. 37-41.

74. Тимошенко С.П.,Янг Д.Х.,Уивер У. Колебания в инженерном деле. Перевод с английского. Москва: Машиностроение, 1985. 472 С.

75. Толмачев В.А., Усольцев A.A., Борисов П.А. и др. Исследование электротехнических комплексов с полупроводниковыми преобразователями и разработка методов их анализа, синтеза и автоматизированного проектирования. СПб: СПбГУ ИТМО (ТУ), 2007.

76. Томасов В.С.,Денисов K.M.,Гурьянов A.B. Разработка электроприводов для высокоточных оптических измерений. Проблемы и достижения. // Известия ТулГУ. Технические науки. 2010. № Вып.З часть 1. С. 94-101.

77. Усольцев А.А., Ильина А.Г. Векторное управление вентильным двигателем в безредукторном следящем электроприводе // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. 2007.

78. Хитерер М.Я., Овчинников И.Е. Синхронные электрические машины возвратно-поступательного движения. Спб.: КОРОНА принт, 2004. 368 С.

79. Цаценкин В.К. Использование наблюдателей для идентификации параметров безредукторного электропривода // Электропривод и системы управления. Труды МЭИ. 2009. № 684. С. 66.

80. Чигарев А.В., Кравчук А.С., Смалюк А.Ф. ANSYS- для инженеров: Справ, пособие. Москва: Машиностроение-1, 2004. 512 С.

81. Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер А.С. Теория автоматизированного электропривода. М.: Энергия, 1979. 616 С.

82. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. Москва: Мир, 1975. 680 С.

83. Яворский В.Н., Машканов В.И., Ермолин В.П. Проектирование нелинейных следящих систем. JL: Энергия, 1978. 208 С.

84. Kalman filter Wikipedia, the free encyclopedia Электронный ресурс. URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Kalmanfilter (вызвано: 16.08.2010).

85. Vibration Wikipedia, the free encyclopedia Электронный ресурс. URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Vibration (вызвано: 13.08.2010).

86. LMS International ID and 3D simulation software, testing systems and engineering services Электронный ресурс. URL: http://www.lmsintl.com/ (вызвано: 16.08.2010).

87. System Identification Toolbox MATLAB Электронный ресурс. URL: http://www.mathworks.com/products/sysid/ (вызвано: 18.08.2010).

88. System Identification Toolbox 7.4 Demos Электронный ресурс. URL: http://www.mathworks.com/products/sysid/demos.html (вызвано: 18.08.2010).

89. Gramian-based input/output balancing of state-space realizations MAT-LAB Электронный ресурс. URL: http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/toolbox/control/ref/balreal.html (вызвано: 18.08.2010).

90. Anderson, B.D.O., and Moore, J.B., Optimal Control. NJ: Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1990. 413 C.

91. ANSYS, Inc. Proprietary. Workbench Mechanical Introduction 12.0. // 2009.

92. Bely P. Y. The Design and Construction of Large Optical Telescopes. NY, USA: Springer-Verlag New York, Inc., 2003. 505 C.

93. Brown, R.G. and Hwang, P.Y.C. Introduction to Random Signals and Applied Kalman Filtering With Matlab Exercises and Solutions, Third Edition. New York: John Wiley & Sons, 1997. 481 C.

94. Dorato, P., Abdallah, C., and Cerone V. Linear Quadratic Control: An Introduction. NJ: Prentice Hall, Englewood Cliffs,, 1995. 215 C.

95. Ewins, D.J. Modal Testing: Teory and Practice. England: Research Studies Press Ltd., 1984. 269 C.

96. Fairman, F.W.,Linear Control Theory, The State Space Approach. Wiley, Chichester, England,, 1998. 315 C.

97. Gawronski W. Advanced Structural Dynamics and Active Control of Structures. NY, USA: Springer-Verlag New York, Inc., 2004. 396 C.

98. Gawronski W. Modeling and Control of Antennas and Telescopes. NY, USA: Springer Science+Business Media, LLC, 2008.

99. H. Olsson, K. J.' Aström, С. Canudas de Wit, M. Gäfvert and P. Li-schinsky. Friction Models and Friction Compensation // European^ Journal of Control: 1998. C. 1189-1191.

100. Hasenjager H. Zustandsregler und Beobachter fur Antennenantriebe // Regelungstechnik. 1981. № 10, 11. С. №10 351-356, №11 386-390:

101. Juen G., Zeitz M. Regelung der Azimutbewegungeines 30m-Radioteleskops // Regelungstechnik. 1983. C. №3 81-87, №4 132-137.

102. Kaiman, R.E. A new approach to linear filtering and prediction problems // Trans. ASME, J. of Basic Eng. 1960. № 82. C. 35.

103. Ljung L. System Identification: Theory for the User (2nd Edition). Prentice HallPTR, 1998.609 C.

104. Ljung L. System Identification Toolbox™ User's Guide. The MathWorks, Inc., 2008.

105. P.V. Overschee, B.D. Moor. N4SID: Subspace Algorithms for the Identification of Combined Deterministic-Stochastic Sysems // Automatica. 1994. № 30. C. 75.

106. Ravensbergen, M-. Main axes servo systems of the VLT // SPIE Proc. 1994. №2199. C. 997.

107. Weihrich G. Drehzahlregelung von Gleichstromantrieden unter Verwendung eines Zustands und Storgrossen-Beobachters // Regelungstechnik. 1978. № 11,12. C. №11 349-380, №12 392-397.

108. Беленький Ю.М., Зеленков Г.С., Микеров А.Г. Опыт разработки и применения бесконтактных моментных приводов. Ленинград: ЛДНТП, 1987. 27 С.