автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.01, диссертация на тему:Параметрические методы определения динамических характеристик средств измерений



ИОСИФОВ Валерьян Павлович

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Специальность 05.11.01 - Приборы и методы измерения (электрические и магнитные величины)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

1 3 ОКТ 2011

ПЕНЗА 2011

4856932

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» на кафедре «Автоматика и телемеханика».

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

ЩЕРБАКОВ Михаил Александрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

МЕЛЕНТЬЕВ Владимир Сергеевич;

доктор технических наук, профессор ПРОХОРОВ Сергей Антонович;

доктор технических наук, профессор ЦЫПИН Борис Вульфович

Ведущая организация: ФГУП ФНПЦ ПО «Старт»

им. М. В. Проценко, г. Заречный

Защита диссертации состоится «2?"» СчсЛ&^'Я 2011 г., в «¡У » часов, на заседании диссертационного совета Д 212.186.02 в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» по адресу: 440026, г. Пенза, ул. Красная, 40.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет». Автореферат размещен на сайте ВАК.

Автореферат разослан »С£1<I ^^2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор технических наук, профессор Светлов А. В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Интенсивное развитие сложных технических систем выдвигает новые требования, связанные с улучшением метрологических характеристик средств измерения (СИ) в расширенном диапазоне частот для измерительных преобразователей параметров датчиков в унифицированные электрические сигналы.

Реализация этих требований предусматривает решение задачи идентификации полных динамических характеристик СИ, имеющей ряд существенных особенностей, обусловленных: сложностью создания близких к характеристическим физических испытательных сигналов; отставанием развития испытательного оборудования от темпов развития СИ; трудностью аттестации входных воздействий из-за отсутствия СИ с более высокочастотными динамическими характеристиками, чем испытуемые СИ; сложностью определения динамических характеристик СИ в ходе их эксплуатации.

Решение задачи определения полных динамических характеристик СИ (ГОСТ 8.009-84 - «Нормируемые метрологические характеристики средств измерений») затрудняется в условиях серийного производства средств измерений, когда фактически решаются две задачи: определение факта нахождения динамических характеристик в пределах допуска для данного типа СИ массового потребления и определение индивидуальных динамических характеристик СИ для уникального применения.

Вопросам развития теории динамических измерений и построения датчиковой аппаратуры посвящены работы Д. И. Агейкина, А. М. Азизова, А. Н. Гордова, А. В. Гориша, В. А. Грановского, В. Г. Домрачева, Ю. И. Иориша, К. Л. Куликовского, В. С. Мелентьева, Е. А. Мокрова, П. В. Новицкого, Г. П. Нуберта, С. А. Прохорова, В. Г. Свиридова, Г. Н. Солопченко, А. М. Туричина, Э. И. Цветкова, В. Е. Шатерникова и др.

Несмотря на значительные достижения в теории динамических измерений, известным способам определения полных динамических характеристик СИ присущи следующие недостатки:

• применение классических методов спектрального анализа для сигналов с короткой длительностью неэффективно из-за недостаточного разрешения и явления утечки в спектральной области;

• определение динамических характеристик СИ в процессе их эксплуатации, например для датчиков механических величин, встроенных в сложные системы, является дорогостоящей процедурой из-за невозможности полной остановки этих систем;

• использование современного испытательного оборудования при отсутствии высокоточных и широкополосных СИ не позволяет с достаточной степенью точности оценить параметры тестовых воздействий.

Так как используемые при обработке откликов классические и параметрические методы спектрального анализа обладают рядом

известных недостатков, их выбор во многом определяется конкретными условиями регистрации-воспроизведения откликов на испытательные воздействия. Например, недостатки классических методов определения полных динамических характеристик наиболее выражены при откликах, имеющих короткую длительность, а параметрических - при малом отношении сигнал/шум. Данные особенности требуется учитывать как при формировании требований к испытательным сигналам и средствам регистрации откликов на испытательные воздействия, так и к способам их последующей обработки.

В связи с этим разработка способов определения полных динамических характеристик СИ с применением параметрических методов спектрального анализа по откликам с короткой длительностью, а также определение динамических характеристик для встроенных СИ в процессе эксплуатации в настоящее время является актуальной проблемой.

Цель диссертационной работы заключается в развитии теории и методологии определения динамических характеристик СИ на основе совершенствования методов параметрического спектрального анализа, обеспечивающих высокое разрешение и точность.

Для достижения поставленной цели в работе сформулированы и решены следующие основные задачи:

1. Выбор и обоснование математической модели динамических процессов, протекающих в СИ.

2. Разработка эффективных способов определения полных динамических характеристик СИ, использующих импульсное воздействие с короткой длительностью или ступенчатое воздействие с короткой длительностью переднего фронта.

3. Разработка и модернизация адаптивных методов параметрического спектрального анализа, ориентированных на обработку откликов с короткой длительностью.

4. Создание методики определения полных динамических характеристик СИ, основанной на применении разработанных и модифицированных методов параметрического спектрального анализа, а также методики коррекции динамических характеристик СИ в режиме их эксплуатации.

5. Реализация и внедрение разработанных методов определения полных динамических характеристик СИ, методов коррекции динамических характеристик в режиме эксплуатации СИ, теоретических и практических результатов исследования на предприятиях отрасли.

Методы исследований. Для решения поставленных задач применялись: теория линейных непрерывных и дискретных систем автоматического регулирования; методы идентификации систем; теория сигналов; теория аналоговой и цифровой фильтрации; теория вероятностей и математической статистики; численные методы; теория планирования эксперимента; статистический, регрессионный и спектральный анализ; теория погрешностей.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Предложены способы определения полных динамических характеристик СИ, основанные на параметрических методах спектрального анализа, использующие импульсное воздействие с короткой длительностью или ступенчатое воздействие с короткой длительностью переднего фронта, позволяющие по результатам одного эксперимента определять полные динамические характеристики СИ, в частности измерительных преобразователей параметров датчиков в унифицированные электрические сигналы, при сформулированных требованиях к длительности импульса или переднего фронта воздействия.

2. Созданы и исследованы адаптивные к шумам и промахам методы определения полных динамических характеристик СИ, позволяющие существенно уменьшить методическую и случайную составляющие динамической погрешности.

3. Разработана методика определения полных динамических характеристик СИ с использованием априорной информации об импульсной характеристике СИ, которая сводит задачу определения полных динамических характеристик к оцениванию параметров модели СИ (амплитуд, декрементов колебания, собственных частот, фаз), соответствующих физическим параметрам СИ.

4. Разработаны методологические принципы математического моделирования динамических процессов в СИ, позволяющие определять полные динамические характеристики СИ в режиме их эксплуатации.

5. Разработана методика оценивания параметров импульсного воздействия, обеспечивающая значительное расширение частотного диапазона определения полных динамических характеристик СИ.

6. Разработана методика определения полных динамических характеристик СИ в условиях серийного производства, основанная на параметрических методах спектрального анализа с использованием рекуррентных процедур и позволяющая существенно сократить вычислительные затраты.

Практическое значение и реализация результатов работы. Практическая значимость работы состоит в разработке и внедрении методов проектирования и определения полных динамических характеристик различных СИ, в том числе:

1) методики аттестации датчиков переменного давления, внедренной в ОАО «НИИ физических измерений» (г. Пенза), которая позволила расширить частотный диапазон определения полных динамических характеристик датчиков переменных давлений до 1 МГц;

2) методики обработки и интерпретации характеристик быстроменяющихся процессов для автоматизации результатов испытания уникального оборудования, реализованных в виде пакета прикладных программ, внедренных на НПО «Энергия» (г. Москва), что позволило

расширить частотный диапазон определения полных динамических характеристик СИ и повысить качество диагностики сложных объектов;

3) методики восстановления входного воздействия по отклику системы, внедренной в ОКБ «Точность» (г. Тула), которая позволила обеспечить идентификацию состояния сложной технической системы в реальном масштабе времени;

4) устройства и программного обеспечения для обработки вибросигналов, измерительного блока в составе прибора для испытаний грунта, внедренных в ОАО «Лермонтовский проектно-изыскательский институт «Оргстройпроект» (г.Лермонтов, Ставропольский край), что позволило расширить функциональные возможности, повысить точность обработки сигналов, снизить материальные затраты и сократить время на проведение испытаний;

5) устройства и методики определения полных динамических характеристик датчиков быстропеременных давлений, алгоритма диагностирования состояния сложной технической системы, которые внедрены в НИИ многопроцессорных вычислительных систем им. А. В. Каляева Южного федерального университета (г. Таганрог), что позволило расширить частотный диапазон определения этих характеристик, уменьшить погрешности их определения в динамическом режиме до 3 %, сократить затраты и время проведения испытаний и диагностики;

6) методики определения полных динамических характеристик СИ и комплекса программ, внедренных в ОАО «Казаньоргсинтез» (г. Казань), что позволило определять динамические характеристики СИ в процессе их эксплуатации в составе сложного оборудования.

Основные научные результаты, выносимые на защиту:

1. Методика определения полных динамических характеристик СИ по откликам с короткой длительностью с применением обобщенных математических моделей и априорной информации о СИ.

2. Модифицированные параметрические методы спектрального анализа, адаптивные к шумам и промахам, позволяющие уменьшить погрешности определения полных динамических характеристик СИ.

3. Методы коррекции частотных характеристик по результатам измерения на опорных частотах, в которых с целью уменьшения трудоемкости анализа используются результаты имитационного моделирования СИ.

4. Способы определения полных динамических характеристик СИ по откликам на импульсные воздействия с короткой длительностью и ступенчатые воздействия с коротким фронтом, учитывающие временные характеристики самих воздействий, что позволяет расширить частотный диапазон и повысить точность определения полных динамических характеристик СИ.

5. Методика и алгоритмическое обеспечение, реализующие адаптивные методы параметрического спектрального анализа для аттестации датчиков механических величин на импульсных и ударных стендах в условиях массового производства.

6. Методика определения частотных характеристик СИ в режиме их эксплуатации на основе априорной информации о динамическом режиме.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались: на всесоюзных научно-технических конференциях и зональных семинарах «Методы и средства измерения механических параметров в системах контроля и управления» (Пенза, 1986-1994); семинаре по теории машин и механизмов АН СССР «Прецизионная вибротехника - 88» (Каунас, 1989); научно-техническом семинаре «Сенсор» (Ужгород, 1989); Всесоюзной научно-технической конференции «Микроэлектронные датчики в машиностроении» (Ульяновск, 1990); научно-технической конференции «Надежность и высоконадежность» (Севастополь, 1991); III и IV всесоюзных совещаниях молодых ученых и специалистов с участием зарубежных ученых «Датчики и преобразователи информации систем контроля и управления» (Датчик-91, Датчик-92) (Москва, 1991, 1992); Второй Всесоюзной научно-технической конференции молодых ученых и специалистов с международным участием «Контроль, управление и автоматизация в современном производстве» (КУА-90) (Минск, 1990); научно-техническом семинаре «Статистическая идентификация, прогнозирование и контроль радиоэлектронной аппаратуры» (Одесса, 1990); X Всесоюзной конференции «Применение методов и средств тензометрии для измерения механических параметров» (Тензометрия-89) (Свердловск, 1989); Third International Symposium on Measurmentes and Control in Robotics (ISMCR'93) (Torino, Italy, 1993); Международной конференции «Технологии и системы сбора, обработки и представления информации» (Рязань, 1993); всероссийских научно-технических конференциях с участием зарубежных специалистов «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления» (Датчик-94 - Датчик-98) (Гурзуф, 199+-1998); 10-th Mediterian Electrotechnical Conference «Information Technology and Electrotechnology for the Mediterranean Countries» (Cyprus, 2000); Региональной научно-практической конференции «Актуальные проблемы внедрения информационных технологий» (Ессентуки, 2003); Международном юбилейном симпозиуме «Актуальные проблемы науки и образования» (Пенза, 2003); Международной научно-технической конференции «Проблемы автоматизации и управления в технических системах» (Пенза, 2004); International scientific conference «Information Technologies and Telecommunications in Education and Science» (IT&T ES'2005) (Turkey, 2005); научно-практической конференции «Инновационные технологии для нефтегазового комплекса»

(Новосибирск, 2005); Второй Международной научно-технической конференции «Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании» (Кисловодск, 2006); Международной научной конференции «Системный синтез и прикладная синергетика» (Пятигорск, 2006); Международной научно-технической конференции «Проблемы автоматизации и управления в технических системах» (Пенза, 2011).

Публикации. По результатам проведенных исследований и разработок, выполненных в процессе работы над диссертацией, опубликовано 96 печатных работ, в том числе 2 монографии и 16 работ в журналах из Перечня ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы из 345 наименований и приложений. Общий объем работы - 312 страниц, 37 рисунков, 22 таблицы. Приложения на 67 страницах включают акты о внедрении и результаты экспериментальных исследований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы определения полных динамических характеристик СИ по временным откликам, сформулирована цель работы и основные задачи исследования, приведены научная новизна, ее практическая значимость, сведения о практической реализации и апробации диссертационной работы, а также основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе работы предложен комплексный подход к процессу измерения полных динамических характеристик СИ, дающий возможность построения корректной математической модели и протекающих в них физических процессов.

Решение задач определения полных динамических характеристик СИ в широком диапазоне частот с помощью метрологических экспериментов не всегда возможно и целесообразно из-за дороговизны экспериментов и трудности их проведения в режиме эксплуатации. Поэтому в диссертационной работе использован подход, основанный на математическом моделировании, который предусматривает выполнение следующих основных этапов: моделирование входных воздействий; моделирование процессов, протекающих в СИ; обработку результатов моделирования; коррекцию динамических характеристик и анализ погрешностей СИ.

Предложено задачи определения динамических характеристик СИ классифицировать следующим образом (рисунок 1):

• определение полных динамических характеристик экземпляра СИ;

• определение полных динамических характеристик типа СИ;

• определение полных динамических характеристик СИ в серийном производстве;

• определение динамических характеристик СИ в режиме эксплуатации.

Задача определения полных динамических характеристик для экземпляра СИ сводится к идентификации индивидуальных динамических характеристик СИ уникального применения.

Комплекс задач, решаемых при определении полных динамических характеристик экземпляра СИ, включает в себя:

• повышение точности определения полных динамических характеристик в расширенном диапазоне;

• определение полных динамических характеристик в расширенном частотном диапазоне;

• оценивание погрешностей определения полных динамических характеристик по откликам с короткой длительностью;

• разработку и усовершенствование методов спектрального анализа, применение которых позволяет уменьшить методическую составляющую погрешности определения полных динамических характеристик СИ;

• разработку способов определения полных динамических характеристик СИ по откликам с короткой длительностью;

• восстановление входного сигнала.

Задача определения динамических характеристик для типа СИ заключается в выявлении факта нахождения метрологических характеристик в диапазоне допуска для данного типа изделия. И наконец, задача определения динамических характеристик СИ в серийном производстве включает все направления, соответствующие двум предыдущим задачам. Такой подход позволяет не только определять динамические характеристики СИ в серийном производстве, но и определять полные динамические характеристики для уникальных СИ с требуемой точностью и существенно сократить при этом объем вычислений. Отличительной чертой задачи определения динамических характеристик СИ в режиме эксплуатации является необходимость текущей коррекции их параметров.

Важным вопросом использования СИ в динамическом режиме является выбор СИ, погрешность измерения которого не превышает допустимого значения. Другая задача заключается в том, чтобы оценить возможность применения СИ с известными динамическими характеристиками для проведения измерений в реальных условиях с погрешностью, не превышающей заданную.

Рисунок 1. Задачи определения динамических характеристик СИ

Основными метрологическими задачами, возникающими при аттестации СИ в серийном производстве, являются:

• установление требуемой точности определения динамических характеристик СИ;

• установление требований к задачам аттестации СИ;

• установление требований к временным или спектральным свойствам источников входных воздействий;

• разработка новых и модификация существующих методов спектрального анализа для определения частотных динамических характеристик;

• разработка способов пересчета одних динамических характеристик в другие;

• оценивание методических погрешностей способов определения динамических характеристик.

Дана классификация способов описания динамического режима для измерительных преобразователей со сосредоточенными и распределенными параметрами. Предложено импульсную характеристику модели СИ в динамическом режиме представлять в виде суммы I экспоненциально затухающих синусоид:

где Сг, /¡, а,, ср,- - амплитуды, собственные частоты, декременты колебаний и фазы отдельных составляющих соответственно.

Построены обобщенные модели СИ, основанные на аппроксимации реального СИ с распределенными параметрами моделью с сосредоточенными параметрами ограниченного порядка. При этом использованы подходы, основанные как на точном моделировании, так и на приближенном моделирования СИ, а также на их совместном использовании.

В общей постановке решены задачи: нахождения модели СИ минимальной сложности, обеспечивающей требуемую точность моделирования; нахождение оптимальных параметров модели заданной сложности, обеспечивающих максимальную точность моделирования.

На основе предложенных подходов моделирования поставлена задача определения полных динамических характеристик СИ, оптимальных по критериям сложности и точности моделирования.

Во второй главе даны теоретические и методологические основы определения полных динамических характеристик СИ, базирующиеся на предложенных моделях СИ и параметрических методах спектрального анализа.

/

1+1+т

(1)

Предложены комбинированные способы описания СИ в виде моделей с физическими параметрами и в виде моделей типа «черного ящика» в динамическом режиме, заключающиеся в построении системы уравнений, основанных на априорной информации об СИ, что дает возможность их применения как в задачах определения полных динамических характеристик СИ, так и в задачах их определения в режиме эксплуатации СИ.

Основное соотношение для структуры обобщенной модели, описываемой выражением в дискретной форме, определяется в виде

F(q) D{q)

где v(f), y(t), c(t) - входное воздействие, выходной сигнал и ошибка соответственно; А, В, F, С, D - операторы, определяемые полиномами передаточной функции обобщенной дискретной модели. При этом погрешность обобщенной модели в динамическом режиме характеризуется выражением

e(t)=mmv(t)+

C{q)F(q)

1 DUl)A(g) C(q)

yit).

Для оценки параметров модели использован вероятностный подход, дающий трактовку, близкую к параметрическому оцениванию, основанный на использовании случайных величин, коррелированных с требуемыми параметрами, с помощью которых можно извлечь информацию об их оценках. С этой позиции вектор параметров рассматривается как случайный вектор с некоторым априорным распределением, когда наблюдаемые отсчеты отклика коррелируются с параметрами модели. Предлагается за начальные оценки вектора параметров брать расчетные параметры для данного типа СИ или оценки параметров уже известных СИ данного типа.

В работе проведены анализ и систематизация методов параметрического спектрального анализа применительно к решению задачи определения динамических характеристик СИ. Разработаны методы, ориентированные на отклики, имеющие короткую длительность и высокую зашумленность. Короткая длительность отклика связана как с физическими параметрами самого СИ, так и с характеристиками испытательного оборудования (испытательных стендов), а также с характеристиками объекта, на котором установлено СИ при определении динамических характеристик в режиме эксплуатации.

Дан развернутый анализ параметрических методов спектрального анализа по следующим показателям: объему вычислений (трудоемкости), разрешению, точности, применимости к анализу коротких записей данных

и т.д. Показано, что параметрические методы, основанные на статистическом анализе, несмотря на свою трудоемкость, являются наиболее приемлемыми для обработки коротких реализаций данных и позволяют использовать модели отклика в виде колебательного процесса, определяемого выражением

Р

= exp(a,Am)sin(27t/¡Aí« + ср,). (2)

/=1

В заключении главы дан анализ и рассмотрены возможности классических и параметрических методов спектрального анализа применительно к задачам определения полных динамических характеристик СИ.

В третьей главе предложены параметрические методы спектрального анализа для обработки откликов с короткой длительностью, разработанные или модифицированные для применения в задачах определения полных динамических характеристик СИ.

Применение параметрических методов спектрального анализа для обработки откликов с короткой длительностью обусловлено возможностью получения на их основе более точных оценок амплитудно-частотных и фазово-частотных характеристик СИ по сравнению с классическими методами спектрального анализа. Кроме того, параметрические методы обладают более высоким спектральным разрешением по сравнению с методами, основанными на применении Фурье-анализа, для обработки откликов с короткой длительностью. Поэтому применение параметрических методов позволяет получать более адекватные результаты в задачах определения полных динамических характеристик СИ как в заданном частотном диапазоне, так и при его расширении.

С целью уменьшения влияния шумов и улучшения устойчивости решения разработаны следующие методы параметрического спектрального анализа:

• метод взвешенных коэффициентов, обратно пропорциональных ошибкам;

• метод взвешенных коэффициентов, пропорциональных мгновенным мощностям сигнала;

• метод взвешенных коэффициентов, пропорциональных сумме модулей в скользящем окне;

• метод взвешенных коэффициентов с использованием расчетных или известных характеристик типа СИ;

• метод взвешивания по низкочастотной составляющей;

• метод с разбиением отклика на интервалы;

• метод с адаптивным взвешиванием;

• метод обработки откликов с цензурированными отсчетами;

• метод с независимыми переменными;

• метод с коррелированными ошибками.

В основе данных методов лежит оценивание параметров модели СИ путем решения системы уравнений

хр-1 хр-2 • *1 «1 ер ХР

ХР хр-\ • х2 а2 + ер+1 = хр+1

хы-\ хЫ-2 • ■ хЫ-р-\ аР Хдг

или в матричном виде ХА+Е=У, при условии, что математическое ожидание ошибок е равно нулю М(е) = 0 и, соответственно, дисперсия равна М(е2) = а21п и постоянна по всей длине реализации. При выполнении этих условий для решения системы (3) используется метод наименьших квадратов (МНК).

Разработанные методы взвешивания основаны на трехшаговой процедуре. Первый шаг заключается в стандартном нахождении оценок вектора А параметров математической модели по соотношениям (3) с применением модифицированного метода Прони. Во втором шаге вычисляются вектор ошибок Е = У - ХА, по результатам которых проводится взвешивание. На третьем шаге, с учетом результатов взвешивания, осуществляется повторное нахождение вектора А параметров математической модели. Применение разработанных методов взвешивания позволяет повысить устойчивость нахождения оценок параметров математической модели СИ, снизить ее порядок и уменьшает влияние отсчетов с малыми отношениями сигнал/шум. Предложенные методы взвешивания применяются не непосредственно к отсчетам данных, а к уравнениям нормальных систем, т.е. происходит нормирование уравнений в процессе применения МНК. При этом существенное значение при использовании методов взвешенных коэффициентов приобретает надлежащий выбор длительности отклика.

При применении МНК по теореме Гаусса - Маркова оценки параметров отклика являются наиболее эффективными (в смысле наименьшей дисперсии) оценками в классе линейных несмещенных оценок при условии постоянной дисперсии по всей длине данных, что для откликов с короткой длиной записи не всегда выполнимо. Для устранения или уменьшения влияния неоднородности погрешности данных предложен метод взвешенных коэффициентов, обратно пропорциональных ошибкам.

Использование стандартного МНК для откликов с короткой длительностью основано на минимизации невязки, в которой разные

слагаемые дают разный статистический вклад из-за различных дисперсий, что приводит к неэффективности оценок МНК. Показано, что взвешивая каждое наблюдение с помощью коэффициента l/ei можно устранить неоднородность, придавая больший вес наблюдениям с малой погрешностью.

На первом этапе применяется стандартный МНК для вычислений оценок А из систем уравнений вида (3).

На втором этапе вычисляется вектор ошибок

Е=[е/,,ер+],ер+2,:;еп]Г по соотношениям Е = У - ХА, на основе которых проводится нормирование уравнений по текущей ошибке еп, если она превышает заданное пороговое значение

Х" - г, хп-1 ~~а1-

+ а2 + а3 + _ +

лп-р

п п п п

Далее, применяя МНК, вычисляются уточненные оценки вектора А путем минимизации суммы

( (

I 1 р с/1(а) = Е 7

ЫЧ У=1 уу

Предложенный метод предпочтительнее применять для откликов с малым соотношением сигнал/шум и при наличии промахов. Применение этого метода позволяет определять динамические характеристики СИ, не завышая порядок математической модели, снижая при этом влияние шумов и промахов. Результаты моделирования (рисунок 2) показывают, что при соотношении сигнал/шум 5/1 и при единичных промахах параметры математической модели определяются с точностью до 1 %, а погрешность аппроксимации отклика (рисунок 2, в) составляет не более 2-3 %. Недостатком метода является его трудоемкость, связанная с необходимостью выполнения трехшаговой процедуры.

Развитием данного метода являются одношаговые методы взвешенных коэффициентов. Предложен метод взвешенных коэффициентов, пропорциональных мгновенным амплитудам сигнала, суть которого заключается в минимизации суммы

{ ( х4*2

р

1=Р

М

))

где коэффициенты 5, вычисляются по следующей формуле:

N

з=р

и,У

, А л, 1 1 1 1 1 1 1 • • •• ^ 1 1 '' 1 ] 1 1

л А V' I л /' * «, ч» 1 1 »1 *ч 1 1 1 1 II 1 . .1 • 1 . . 1 1 » »'» к» (.11.^ • <111111'. >11111

'Л

л л 1 '■> 4 1/ 1 1 1 ! 1 1 1 У, . • , • • " "

А • 1 I ] л ч 1 1 л д ч. / ' 1 \ .111! % / \ / \ X Х , . . , • 1 * 1 4 • * * 1 1 1 1 1.1

,1 / Ч I ..... К 4 V / I "'" \ /* I I I ... 1 > »« I I I ' • А' I * • . 1 1

5« 0

'.с

Рисунок 2. Результаты применения методов взвешивания: а - сигнал и зашумленный сигнал; б - результаты обработки с применением модернизированного метода Прони; в - применение метода взвешенных коэффициентов; г - применение метода взвешенных коэффициентов, пропорциональных мгновенным амплитудам сигнала; д - применение метода, использующего коэффициенты, пропорциональные сумме модулей в скользящем окне отклика

Такое взвешивание дает возможность учитывать отсчеты пропорционально амплитуде (рисунок 2, г). Основным преимуществом данного метода является возможность оптимального выбора длительности отклика. В то же время этот метод является более чувствительным к промахам. Результаты моделирования подтверждают способность метода ослабить влияния «хвоста» отклика на определение параметров модели. Метод позволяет определить параметры с точностью до 0,5-1 %, а погрешность аппроксимации отклика не превышает 2 %.

В методе взвешенных коэффициентов, пропорциональных сумме модулей в скользящем окне, нормированные коэффициенты взвешивания находятся по следующей формуле:

Р-1. N

j=0 )=р

В данном методе отклик представляется в виде авторегрессионной модели порядка р, и при взвешивании выбранного уравнения участвуют лишь р предыдущих отсчетов, на основе которых вычисляется значение исходного отсчета. Применение такого подхода с использованием интегральных оценок позволяет уменьшить порядок модели, уменьшает влияние промахов и влияние тренда, присутствующего в отклике, делает результаты вычислений более устойчивыми. Моделирование показало, что этот метод при отношении сигнал/шум, равному 5/1, позволяет определять параметры математической модели с точностью до 0,5-1,5% (рисунок 2, д), а погрешность аппроксимации отклика не превышает 2 %.

Разработан метод взвешивания по низкочастотной составляющей, основанной на применении метода Прони, с помощью которого осуществляется поиск параметров затухающих синусоид. Затем с использованием МНК полученные оценки минимизируются по взвешенным коэффициентам пропорционально модулю мгновенных значений низкочастотной составляющей, что дает возможность учитывать начальные и пиковые значения отсчетов.

Эффект применения методов взвешивания демонстрируется на рисунке 2, из которого видно, что применение разработанных методов позволяет получать более точные результаты по сравнению с методом Прони.

Для устранения или уменьшения влияния неоднородности погрешности определения полных динамических характеристик СИ, полученных по исходным данным с малым отношением сигнал/шум, предложено применить разработанный метод обработки откликов с цензурированными отсчетами. Основное отличие данного метода заключается в том, что в этом методе ранжируются ошибки, и для тех отсчетов, где ошибки превышают заданную, измеренные отсчеты заменяются на теоретически рассчитанные с применением авторегрессионного уравнения. Данный подход позволяет ограничить сильно зашумленный хвост с отношением сигнал/шум порядка 4/1-5/1 и, в отличие от стандартного МНК, не чувствителен к промахам. При известной априорной информации или рассчитанных значениях частотного диапазона метод позволяет определять при заданных шумах и промахах параметры математической модели СИ с погрешностями, не превышающими 0,5 %.

При применении МНК предполагается, что случайные ошибки некоррелированны между собой и имеют постоянную дисперсию, что не всегда оправдано. В связи с этим предложен метод, рассматривающий модель регрессии, в которой дисперсия непостоянна для разных интервалов в классе несмещенных оценок вектора А. Для обобщенной регрессионной модели оценка параметров модели определяется в виде

А =

(х'Чг'х) 1хтд'1у.

Предложено в качестве матрицы ковариаций использовать диагональную матрицу <2, элементам которой присваиваются квадраты ошибок элементов вектора Е, вычисленные на основе МНК. Результаты моделирования показывают, что при применении этого метода, если порядок модели берется равным априорно известному расчетному значению, параметры модели определяются с погрешностями, не превышающими 2 %. Этот метод наиболее применим при экспресс-анализе параметров математической модели СИ.

При наличии откликов данных с короткой длиной записи и с непостоянной дисперсией ошибок по длине записи предлагается разбить отклик на интервалы и оценку вектора А вычислять в виде взвешенной суммы оценок по отдельно взятым к интервалам:

Таким образом, параметры А получаются путем взвешивания интервальных оценок обратно пропорционально дисперсии ошибок. При этом, с целью уменьшения влияния сильно зашумленных участков записи, интервалы с наибольшими дисперсиями отбрасываются. Применение данного метода целесообразно для сильно зашумленных откликов с короткой длительностью.

Показана целесообразность разбиения на интервалы, в которых отсчеты берутся с разным шагом дискретизации, что позволяет расширить частотный диапазон определения полных динамических характеристик путем сдвига нижней границы частотного диапазона, а также за счет изменения шага дискретизации (прореживания).

Для уменьшения влияния шумов и промахов предложено выполнять разбиение отклика на интервалы с последующим отбрасыванием интервалов с большой погрешностью определения отсчетов отклика. Для этого предложено несколько подходов.

При использовании первого подхода отбрасываются интервалы с большими дисперсиями. Для его реализации отклик разбивается на интервалы, для каждого интервала находятся дисперсии и отбрасываются интервалы с дисперсией, превышающей заданную погрешность. Так как свойства сигнала заранее не известны, то эта процедура применяется не к сигналу, а к ошибке аппроксимации сигнала выбранной параметрической моделью.

А = (ХГХ)"

При использовании второго подхода ошибки аппроксимации сигнала ранжируются по их уровню и отбрасываются отсчеты, соответствующие большим значениям ошибок.

При использовании третьего подхода группируются измеренные отсчеты по относительной ошибке измерения. Далее отсчеты, измеренные с погрешностью Д„ ранжируются с коэффициентом лг,/Д„ задается порог, и из системы регрессионных уравнений отбрасываются те уравнения, в которые входят составляющие, находящиеся выше установленного порога. При этом длительность отклика, а также шаг дискретизации практически не изменяются, что не приводит к уменьшению разрешения в частотной области.

В методах с разбиением на интервалы последние могут пересекаться и иметь неодинаковую длительность. Моделирование с применением методов с разбиением на интервалы показало, что эти методы наиболее эффективны в том случае, когда на отклик в ходе испытаний накладываются отраженные сигналы. Этот эффект, например, наблюдается в импульсной камере давлений, где отклики получаются в виде суммы самого отклика и отражений от стенок камеры, что затрудняет определение искомого участка отклика. Применение предложенного метода позволило решить эту проблему с погрешностями до 1 %.

При анализе временных рядов часто приходится делать допущение о некоррелированности ошибок с полезным сигналом, что не всегда имеет место на практике. Рассмотрен случай, когда ошибки коррелированны и, следовательно, связаны регрессионным уравнением

хп = ■ хпА ~ а2 ■ хп_2 -... - ар ■ хп_р +г-еп_х+ип,

где еп = г ■ е„_1 + ип, ип — последовательность независимых, нормально распределенных случайных величин с нулевым средним и постоянной дисперсией а г -

ковариационная матрица

2

дисперсией <зи, а г - коэффициент корреляции. В этом случае

2

1-г

г"-1 г"-1 .... 1

V г .... 1 у

а задача оценивания параметров модели проводится в несколько этапов.

На первом этапе применяется стандартный МНК и вычисляются ошибки еп=хп-хп. Для них составляется авторегрессионая модель

первого порядка, вычисляются параметры ошибок г, ип, <з\ и ковариационная матрица р.

На втором этапе применяется модифицированный МНК, согласно которому

После нахождения параметров А определяются ошибки, и процедура повторяется до тех пор, пока параметр г не перестанет изменяться. Этот метод применим для предварительного нахождения параметров модели, когда отсутствует априорная информация о полных динамических характеристиках СИ.

При рассмотрении модели со стохастическими регрессорами и при наличии корреляции между независимыми переменными и ошибками МНК оценки могут быть смещенными и несостоятельными. В этом случае для получения состоятельных оценок вводятся независимые инструментальные переменные, которые должны быть хорошо коррелированны с исходными данными и не коррелированны с ошибками. Предлагается в качестве новых инструментальных переменных Ъ использовать расчетные параметры математической модели конкретного СИ, а параметры модели определять согласно выражению

Для нахождения инструментальных переменных предложено использовать или матрицу, рассчитанную по математической модели СИ, или усредненные данные о типе СИ, или результаты испытаний. Совпадение числа инструментальных переменных с числом исходных регрессоров не является обязательным условием. Достаточно потребовать, чтобы инструментальные переменные были более высокого порядка, чем исходная матрица независимых переменных, т.е. порядок инструментальных переменных должен быть не меньше порядка модели.

Для оценивания параметров модели предложена следующая методика. Порядок модели рх изменяется от 1 до ра где р, - порядок модели инструментальных переменных, и выбирается по одной из схем, приведенных ранее. При этом результаты получаются состоятельными, и обеспечивается заданная точность определения параметров модели.

Разработан метод обработки откликов, основанный на применении двухшаговой процедуры оценивания параметров, для откликов с большой зашумленностью. Метод заключается в использовании инструментальных переменных 2, за значения которых принимаются расчетные параметры имитационной модели СИ, хорошо коррелированные с исходными данными и некоррелированные с ошибками.

Для вычисления вектора параметров А используется двухэтапная процедура, основанная на соотношениях

в=г(гтг) 1гтх, А = |вГх)"'в ГУ.

Данная процедура достаточно трудоемка, но позволяет получить достоверные оценки параметров.

Исследования с применением инструментальных переменных на моделях подтвердили основные достоинства этих методов: устойчивость решения и точность определения параметров модели. При моделировании погрешности определения параметров не превышают 0,3-0,5 %, а погрешность определения отклика составляет около 2 %.

Разработан метод с адаптивным взвешиванием, который заключается в применении двухшаговой процедуры. На первом шаге применяется стандартный МНК. На втором шаге вычисляются остатки, и все отсчеты, для которых остатки большие, заменяются значениями, вычисленными при помощи авторегрессионной аппроксимации, и процедура МНК повторяется. Основным достоинством разработанного адаптивного метода является устойчивость его решения и независимость от единичных промахов. При моделировании погрешности определения параметров не превышают 0,5-1 %, а погрешность определения отклика составляет 3 %.

Таким образом, применение разработанных методов, основанных на взвешивании, позволяет в значительной степени снизить влияние промахов, а также участков отклика с повышенными шумами.

В четвертой главе рассмотрены методологические основы определения и коррекции динамических характеристик СИ в режиме их эксплуатации и в условиях серийного производства.

Разработаны методики коррекции динамических характеристик СИ в режиме их эксплуатации: методика, основанная на расчетной модели, и методика, основанная на имитационной модели. В основе методики с расчетной моделью лежит использование корректирующих коэффициентов. В ходе эксплуатации создается воздействие на опорных частотах, охватывающих весь рабочий частотный диапазон, затем определяются корректирующие коэффициенты, по которым пересчитываются требуемые характеристики, например коэффициенты передаточной функции СИ.

В основе методики, основанной на имитационной модели, лежит использование вычисленных заранее параметров математической модели СИ: находятся полные динамические характеристики для экземпляра СИ, по которым создается имитационная модель со всевозможными отклонениями ее параметров на опорных частотах в рабочем диапазоне. Например, если СИ характеризуется дискретной передаточной функцией второго порядка

<?(*) =-р-=-

1 + а^ + а2г

с собственной частотой и декрементом колебаний а], то моделируются различные отклонения собственной частоты /у и декремента колебания а]г. Для каждого отклонения /¡, и ац рассчитываются параметры 4 = {аи,а2и • Затем для каждой опорной частоты определяются = В итоге получается матрица с п моделируемыми

параметрами. При последующих испытаниях по полученным результатам сопоставления параметров откликов СИ находят соответствующие параметры модели. Необходимо отметить, что при применении этой методики изначально задается погрешность определения требуемых метрологических характеристик СИ.

Главное отличие методик, основанных на расчетной и имитационной моделях, заключается в следующем. При применении методики с расчетной моделью необходимо в каждом последующем испытании производить большой объем вычислений, а при применении методики с имитационной моделью до проведения экспериментов имитируются возможные отклонения и полученные при испытаниях коэффициенты сопоставляются с рассчитанными для модели СИ, динамические характеристики имитационной модели принимаются за динамические характеристики СИ. Такой подход - учет реальных динамических свойств -позволяет уменьшить погрешности СИ в динамическом режиме. Применение разработанных методик, в сочетании с решением обратной задачи и с регуляризацией решения, позволяет расширить рабочий диапазон частот определения динамических характеристик СИ.

Предложена устойчивая к ад дитивной составляющей шума методика определения полных динамических характеристик СИ, основанная на применении преобразования Уолша. Разработанная методика позволяет определять одновременно порядок и параметры модели СИ, а также проводить восстановление входного сигнала СИ. Применение преобразования Уолша в методике определения полных динамических характеристик СИ дало возможность свести решение дифференциального уравнения к решению системы алгебраических уравнений. Параметры для всей реализации отклика находятся путем усреднения параметров всех участков, что уменьшает объем вычислений, так как алгоритм, реализованный в методике, не содержит операций интегрирования и дифференцирования. Основные преимущества этой методики - простота вычислительных операций, позволяющая создать устройство для определения значений параметров; подавление шумов и нечувствительность к трендам.

Для аттестации СИ в серийном производстве предложена методика, ориентированная на одновременную обработку нескольких откликов. Суть методики заключается в следующем: задаются необходимые погрешности определения полных динамических характеристик СИ, например, датчиков переменных давлений; рассчитываются элементы матрицы, выражающие степень взаимосвязи между откликами; сравниваются заданные погрешности СИ с полученными результатами и принимается решение о сходстве полных динамических характеристик СИ с заданной погрешностью; эти отклики группируются, и для каждой группы рассчитываются полные динамические характеристики СИ. Применение этой методики дает приемлемые результаты при определении полных динамических характеристик одновременно большого количества СИ.

Разработана методика нахождения полных динамических характеристик СИ с использованием критерия максимального правдоподобия и инструментальных переменных, основанная на итерационном подходе. Ее применение дает возможность определения полных динамических характеристик СИ в серийном производстве.

В отличие от применения МНК, предлагается проводить минимизацию произведения Л инструментальных переменных и невязки:

За инструментальные переменные первоначально выбираются параметры модели, вычисленные по расчетным параметрам СИ, а далее используются полученные оценки. Таким образом, при каждом последующем применении этой процедуры уточняются оценки, полученные в предыдущем этапе. В отличие от обобщенной структуры,

модель системы описывается передаточной функцией С{:) = —-,

Получены соотношения, реализующие применение метода максимального правдоподобия:

N-1

А(г)

а модель помехи - функцией Н(г) =-

Е{г)

к-\Укук гк-1

где

Ur={u[l], и[2],...,и[л]},

V[ = {y[k -1], у[к - 2], Л* ~ 3],..., у[к-Nafh

а[ = Ц[1], ак[2], ад[3].....

Матрица Р0 задается следующим образом:

i ? a О

О а2

I, 0 ...... а

2

где о - дисперсия выходного сигнала; Na - объем выборки.

За начальные оценки параметров А0 принимаются расчетные оценки, вычисленные на основе характеристик, присущих типу СИ, или оценки, рассчитанные на основе усреднения динамических характеристик экземпляров СИ. При отсутствии априорной информации сначала, с применением МНК, вычисляются начальные оценки параметров А0 из соотношений (4), затем применяется метод максимального правдоподобия для уточнения оценок параметров.

Итерационная процедура вычисления погрешностей заключается в следующем:

Ег={е [1], е[2],

A-l '

гдеИк={н[*-1], н[к-2],..., ^к-пс-\]}.

Вычисление оценок А и Е производится до тех пор, пока значение корреляции между ошибками и выходным сигналом не достигнет заданного порогового значения.

Разработан способ устранения влияния параметрической нестационарности, заключающийся в том, что в процессе измерений на вход измерительного преобразователя подается дополнительный сигнал с известными характеристиками. По полученному отклику вычисляются

параметры модели. Способ исключения влияния нестационарных свойств некоторых параметров позволяет уменьшить меру неопределенности при восстановлении измеряемого сигнала по показаниям измерительного преобразователя и уменьшает погрешности нестационарной составляющей.

В пятой главе с целью подтверждения достоверности полученных научных результатов проведены экспериментальные исследования с использованием ударных и импульсных камер давления по определению полных динамических характеристик для экземпляров СИ, типов СИ, а также динамических характеристик СИ в серийном производстве и в режиме их эксплуатации на примере датчиков переменных давлений.

Внедрена методика определения динамических характеристик типа СИ с применением параметрического спектрального анализа, в основе которого лежит рекуррентная процедура МНК. Эта методика позволяет, не завышая порядок модели, получить значения параметров математической модели объекта. Методика включает три этапа:

• определение параметров регрессионной математической модели с применением разработанных методов параметрического спектрального анализа;

• уточнение параметров модели с использованием рекуррентной процедуры;

• определение параметров колебательных или инерционных составляющих модели (амплитуды, фазы, собственной частоты и декремента колебания) по найденным уточненным параметрам математической модели.

Используемая на втором этапе рекуррентная процедура позволяет сократить вычислительные затраты при аттестации СИ в массовом производстве. При этом на первом шаге рекуррентных вычислений по формуле (4) за начальные значения вектора параметров А и матрицы Р принимаются расчетные значения для типа СИ. Предложено использовать в качестве начальных значений вектора параметров А и матрицы Р результаты предыдущих испытаний для этого типа СИ, что дает более быструю сходимость. На первом шаге осуществляется проверка соответствия характеристики испытуемого СИ характеристикам данного типа, т.е. проверяется факт принадлежности испытуемого средства к типу с уже известными спектральными характеристиками в смысле их попадания в один из известных интервалов, показанных на рисунке 3 для рабочего диапазона частот. Если вычисленные характеристики лежат в промежутке между линиями «О» и «1», то СИ присваиваются динамические характеристики, соответствующие характеристикам линии «1», если характеристики лежат между линиями «1» и «2», то СИ присваиваются характеристики, соответствующие линии «2» и т. д. При необходимости нахождения более точных динамических характеристик

производится полный цикл расчетов по одному из разработанных методов.

Разработанные адаптивные методы параметрического спектрального анализа с взвешенными коэффициентами по рекуррентной схеме внедрены в виде методики определения полных динамических характеристик СИ. Разработанная методика определения полных динамических характеристик СИ реализована на примере датчиков переменных давлений, приведены рекомендации по ее использованию.

2 ifi S-i ii 4£

Частота, кГц

Рисунок 3. Динамические характеристики, соответствующие различным типам СИ

Внедренная в ОАО «НИИ физических измерений» (г. Пенза) методика определения полных динамических характеристик СИ, основанная на разработанных адаптивных методах параметрического спектрального анализа, позволила расширить частотный диапазон определения динамических характеристик СИ до 1 МГц и уменьшить погрешности их определения в динамическом режиме до 3 %. Экспериментальные исследования проводились на ударных трубах (УУТ-5) и на импульсных камерах давления (ИКД-7). Внедренная методика используется для определения полных динамических характеристик датчиков переменных давлений. Приведены результаты экспериментальных исследований для датчиков ЛХ 608, ЛХ 611, JIX 612М, ВТ 306, ВТ 308, ВТ 308.01, ДПС 007, ДПС 008, ДПС 011, Т6000, МП 118А, МП 119. Так как в экспериментах использовался не генератор, а источник испытательного сигнала, для данных типов датчиков было проведено 100 испытаний на повторяемость результатов с последующей обработкой. При этом разброс амплитудно-частотных характеристик в диапазоне рабочих частот составил не более 0,1 %.

Разработана и внедрена методика обработки и интерпретации характеристик быстроменяющихся процессов для автоматизации результатов испытания уникального оборудования в виде пакета прикладных программ для научных исследований в НПО «Энергия» (г. Москва). Внедрение методики позволило расширить частотный диапазон идентификации динамических характеристик СИ и обеспечить автоматизацию процесса диагностики сложных объектов.

Внедрена методика выделения входного воздействия по отклику системы, основанная на методах параметрического спектрального анализа и применении преобразований Уолша, в ОКБ «Точность» (г. Тула), которая позволяет восстанавливать входное воздействие по отклику системы для сложных технических систем в режиме эксплуатации. Методика реализована в виде пакета прикладных программ. Положительный эффект (точность восстановления) достигается тем, что применение разработанных методик позволяет решить задачу идентификации состояния сложной технической системы в реальном масштабе времени. Экспериментальные исследования подтверждают достоверность выбранного решения.

Внедрены устройство определения динамических характеристик датчиков переменных давлений, методика определения полных динамических характеристик СИ, основанная на разработанных адаптивных методах параметрического спектрального анализа с различными видами взвешиваний, и алгоритм диагностирования состояния сложной технической системы в НИИ многопроцессорных вычислительных систем им А. В. Каляева Южного федерального университета (г. Таганрог). Использование устройства и методики определения динамических характеристик датчиков переменных давлений позволило расширить частотный диапазон определения этих характеристик до 1 МГц, уменьшить погрешности определения в динамическом режиме до 3 %, сократить затраты и время на проведение этих испытаний.

Внедрены измерительный блок в приборе для испытаний грунтов для проведения инженерно-геологических изысканий, а также программное обеспечение для обработки вибросигналов в ОАО «Лермонтовский проектно-изыскательский институт» «Оргстройпроект» (г. Лермонтов, Ставропольский край), в которых использованы принципы физического моделирования объектов сложной структуры с последующим выбором математической модели. Применение идентичных математических моделей объекта и модели, заложенной в адаптивном методе параметрического спектрального анализа, позволило уменьшить методические погрешности определения требуемых характеристик, расширить возможности и обеспечить высокую точность системы

обработки сигналов в ходе испытаний грунтов (погрешность определения характеристик — до 4 %).

Внедрены методика определения полных динамических характеристик СИ и комплекс программ в ОАО «Казаньоргсинтез» (г. Казань), в которых использованы разработанные подходы коррекции динамических характеристик СИ, что позволило определять динамические характеристики СИ в процессе их эксплуатации в составе сложного технического оборудования.

Разработаны устройство и методика диагностирования неисправностей сложных технических систем, основанные на реализации методов определения параметров математической модели по откликам с короткой длительностью, позволяющие определять неисправности сложных технических систем. Положительный эффект заключается в расширении функциональных возможностей и обеспечении высокой точности автоматизированной контрольно-диагностической системы, определении параметров детерминированных сигналов с погрешностью до 2%.

В заключении изложены основные теоретические и практические результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы.

В приложениях приведены акты внедрения результатов работы и результаты экспериментальных исследований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе анализа математических моделей входящих в СИ измерительных преобразователей параметров в унифицированные электрические сигналы обоснован выбор математической модели СИ, который позволил применить единый математический аппарат для описания СИ, воздействия и отклика, а также для модели сигнала, используемого в параметрических методах спектрального анализа, что позволило существенно снизить методическую составляющую динамической погрешности.

2. Предложен способ определения полных динамических характеристик СИ, учитывающий форму и длительность воздействия и позволяющий повысить точность и расширить частотный диапазон определения полных динамических характеристик СИ.

3. Разработаны и модифицированы методы параметрического спектрального анализа применительно к определению полных динамических характеристик СИ по откликам короткой длительности с использованием обобщенных математических моделей физических процессов, протекающих в СИ.

4. Впервые поставлены и решены задачи определения полных динамических характеристик СИ по зашумленным откликам с короткой

длительностью на основе адаптивных методов взвешивания, применение которых позволило обеспечить высокое разрешение и точность за счет оптимизации методической погрешности.

5. Разработана методика коррекции динамических характеристик СИ в ходе их эксплуатации, применение которой позволяет без остановки объекта провести определение динамических характеристик СИ, что уменьшает материальные и временные затраты на их определение.

6. На основе разработанных и модифицированных методов создана методика параметрического спектрального анализа с применением предложенных подходов взвешивания откликов с короткой длительностью, которая позволяет определять полные динамические характеристики СИ в серийном производстве, а также динамические характеристики СИ, установленных на сложных технических системах в режиме их эксплуатации.

7. На основе созданных рекуррентных и итерационных методов разработаны методика и программное обеспечение определения динамических характеристик нескольких СИ одновременно, что дает возможность их использования для аттестации СИ в серийном производстве.

8. На основе разработанных адаптивных методов параметрического спектрального анализа созданы методики расчета полных динамических характеристик различных СИ, методики коррекции динамических характеристик в режиме их эксплуатации, методики определения полных динамических характеристик СИ в серийном производстве, которые внедрены на следующих предприятиях:

• в ОАО «НИИ физических измерений» (г. Пенза) - в методике для аттестации датчиков переменных давлений, которая позволила расширить частотный диапазон определения динамических характеристик до 1 МГц и уменьшить погрешности их определения до 3 %;

• в НПО «Энергия» (г. Москва) - в методике обработки и интерпретации характеристик быстроменяющихся процессов для автоматизации результатов испытания уникального оборудования, которая позволила расширить частотный диапазон идентификации динамических характеристик СИ и обеспечить процесс диагностики сложных объектов;

• в ОКБ «Точность» (г. Тула) - в методике для выделения входного воздействия по отклику системы, которая позволила решить задачу идентификации состояния сложной технической системы в реальном масштабе времени;

• в НИИ многопроцессорных вычислительных систем им. А. В. Каляева Южного федерального университета (г. Таганрог) - в устройстве определения динамических характеристик датчиков быстропеременных давлений, алгоритме диагностирования состояния сложной технической системы и методике определения полных динамических характеристик

СИ, которые позволили уменьшить затраты на проведение диагностики сложных технических систем в режиме их эксплуатации, а также уменьшить погрешности определения динамических характеристик СИ до 3 %;

• в ОАО «Лермонтовский проектно-изыскательский институт» «Оргстройпроект» (г. Лермонтов, Ставропольский край) - в устройстве и программном обеспечении для обработки вибросигналов, что позволило расширить возможности и обеспечить высокую точность системы обработки сигналов в ходе испытаний грунтов при проведении инженерно-геологических изысканий;

• в ОАО «Казаньоргсинтез» (г. Казань) - в методике определения динамических характеристик СИ, позволяющей определить динамические характеристики СИ без демонтажа и остановки сложного оборудования.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ

Статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Иосифов, В. П. Подходы к спектральному анализу в задачах идентификации динамических характеристик / Н. В. Мясникова, М. П. Строганов, М. П. Берестень, В.П.Иосифов // Приборы и системы управления. - 1992. - № 5. - С. 21-23.

2. Иосифов, В. П. Моделирование реографических кривых для стендовой аппаратуры / Е. П. Осадчий, К. А. Алексеев, В. П. Иосифов // Медицинская техника. - 1997. - № 1. - С. 28-30.

3. Иосифов, В. П. Компромиссные решения в динамической области работы датчиков механических величин / А. И. Тихонов, К. А. Алексеев, В. П. Иосифов // Приборы и системы управления. - 1998. - № 1. - С. 49-50.

4. Иосифов, В. П. Алгоритм Берга в задачах спектрального оценивания коротких откликов датчиков / К. А. Алексеев, В. П. Иосифов // Приборы и системы управления. - 1999. - № 7. - С. 32-35.

5. Иосифов, В. П. Метод аппроксимации импульсных сигналов с короткой длительностью дробно-рациональными функциями / В. П. Иосифов // Датчики и системы. - 2002. - № 6. - С. 19-20.

6. Иосифов, В. П. Анализ математических моделей измерительных преобразований / В. П. Иосифов // Вестник Северо-Кавказского государственного университета. - 2005. - № 4. - С. 82-88.

7. Иосифов, В. П. Исследование математических моделей измерительных преобразователей датчиков механических величин / В. П. Иосифов // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. - 2006. - № 2. - С. 15-19.

8. Иосифов, В. П. Итерационная методика определения динамических характеристик датчиков по откликам с короткой длительностью / В. П. Иосифов // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. - 2006. - № 4. - С. 17-18.

9. Иосифов, В. П. Обобщенный анализ математических моделей измерительных преобразователей в форме разностных уравнений /

B. П. Иосифов // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. -2006. -№ 8. - С. 19-23.

10. Иосифов, В. П. Разработка методов синтеза СИ с требуемыми динамическими характеристиками / В. П. Иосифов // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. - 2006. - № 12. -

C. 21-23.

11. Иосифов, В. П. Разработка методик обработки откликов с датчиков с короткой длительностью / М. А. Щербаков, В. П. Иосифов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2006. - № 6. - С. 245-252.

12. Иосифов, В. П. Рекуррентная процедура МНК в задачах гидрогеологического моделирования / В. П. Иосифов // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. - 2007. - № 3. — С. 31-32.

13.Иосифов В. П. Восстановление входного сигнала по результатам идентификации динамических характеристик СИ / М. А. Щербаков, В. П. Иосифов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. -2007. -№ 3. - С. 3-8.

14. Иосифов, В. П. Методика исключения влияния параметров нестационарности на динамические характеристики средств измерений / В. П. Иосифов // Инженерный вестник Дона. - 2010. - № 4. - URL: http://www.ivdon.ru/magazine/latest/n4y2010/307/.

15. Иосифов, В. П. Имитационный подход к проблеме определения динамических характеристик средств измерений / В. П. Иосифов // Инженерный вестник Дона. - 2010. - № 4. - URL: http://www.ivdon.ru/magazine/Iatest/n4y2010/308/.

16.Иосифов, В. П. Определение полных динамических характеристик средств измерений с применением рекуррентных процедур / В. П. Иосифов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2011. - № 1. - С. 126-131.

Монографии и учебные пособия

17. Иосифов, В. П. Основы расчета спектральных характеристик : учебное пособие / Н. В. Мясникова, М. П. Строганов, М. П. Берестень [и др.]. - Пенза: Изд-во гос. техн. ун-та, 1995. - 51 с.

IS. Иосифов, В. П. Динамические измерения : учебное пособие / В. П. Иосифов, Н. В. Мясникова, М. П. Строганов. - Пенза : Изд-во гос. техн. ун-та, 1996. - 44 с.

19. Иосифов, В. П. Линейные динамические системы. Математические модели и анализ : учебное пособие / В. П. Иосифов, В. И. Карпов, М. П. Строганов. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1998. - 52 с.

20. Иосифов, В. П. Применение параметрических методов спектрального анализа в измерительных процедурах / В. П. Иосифов. - М. : Энергоатомиздат, 2002. - 150 с.

21. Иосифов, В. П. Разработка и исследование математических моделей СИ в динамическом режиме / В. П. Иосифов. - Кисловодск : Тьютор, 2005. - 132 с.

Статьи, опубликованные в других изданиях

22. Иосифов, В. П. Идентификация динамических характеристик датчиков механических величин с распределенными параметрами /

B. П. Иосифов // Датчики систем измерения, контроля и управления : межвузовский сборник научных трудов. - Пенза : Изд-во Пенз. политехи, ин-та, 1992.-Вып. 12.-С. 107-110.

23. losifov, V. P. Ways and Means Alternating Preasure Transducers in Mass Production / V. P. losifov // Third International Symposium on Measurmentes and Control in Robotics ISMCR'93. - Torino, Italy, 1993. -

C. 125-128.

24. Иосифов, В. П. Разработка способа аттестации ДМВ в серийном производстве / В. П. Иосифов, Г. П. Иосифов // Датчики систем измерения, контроля и управления : межвузовский сборник научных трудов. - Пенза : Изд-во Пенз. политехи, ин-та, 1993. - Вып. 13. - С. 82-83.

25. Иосифов, В. П. Оценивание частотных характеристик датчиков механических величин по результатам прямых измерений / В. П. Иосифов, Н. В. Мясникова, М. П. Строганов // Датчики систем измерения, контроля и управления : межвузовский сборник научных трудов. - Пенза : Изд-во Пенз. политехи, ин-та, 1993. - Вып. 13. - С. 88-91.

26. Иосифов, В. П. Рассмотрение физики процессов, протекающих в импульсном стенде / Е. П. Осадчий, М. П. Строганов, Н. В. Мясникова, В. П. Иосифов, Г. П. Иосифов // Датчики систем измерения, контроля и управления : межвузовский сборник научных трудов. - Пенза : Изд-во Пенз. политехи, ин-та, 1994. - Вып. 14. - С. 80-83.

27. Иосифов, В. П. Способ определения динамических характеристик датчиков, основанный на применении функций равномерного приближения / Е. П. Осадчий, М. П. Строганов, Н. В. Мясникова, В. П. Иосифов, Г. П. Иосифов // Датчики систем измерения, контроля и управления : межвузовский сборник научных трудов. - Пенза : Изд-во Пенз. политехи, ин-та, 1994. - Вып. 14. - С. 90-94.

28. Иосифов, В. /7. Обобщенное описание динамического режима измерительных преобразователей с распределенными параметрами / В. П. Иосифов, Г. П. Иосифов // Датчики систем измерения, контроля и управления : межвузовский сборник научных трудов. - Пенза : Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1995. - Вып. 15. - С. 3-5.

29. Иосифов, В. П. Оценивание нестационарности параметров передаточной функции / В. П. Иосифов // Датчики систем измерения, контроля и управления : межвузовский сборник научных трудов. - Пенза : Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1996. - Вып. 16. - С. 60-63.

30.Иосифов, В. П. Методика обработки реограмм с применением функций Уолша/В. П. Иосифов, Г. П. Иосифов, Л.А.Долгих // Датчики систем измерения, контроля и управления: межвузовский сборник научных трудов. - Пенза : Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1999. - Вып. 17. - С. 72-75.

31. Иосифов, В. П. Об одном способе измерения объема несмешиваемых жидкостей / К. А. Алексеев, В. П. Иосифов // Измерительные преобразователи и информационные технологии : межвузовский сборник научных трудов. - Уфа : Уфим. гос. авиац. техн. унт, 1998.-Вып. 2.-С. 73-78.

32. Иосифов, В. П. Разработка методики определения показателей гемодинамики по реограмме / В. П. Иосифов, Г. П. Иосифов, Л. А. Долгих, К. А. Алексеев // Датчики систем измерения, контроля и управления : межвузовский сборник научных трудов. - Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1999.-Вып. 17.-С. 68-71.

33. Иосифов, В. П. Реализация метода последовательного исключения неизвестных при измерении объемов несмешиваемых жидкостей в больших резервуарах / В. П. Иосифов, К. А. Алексеев // Датчики систем измерения, контроля и управления : межвузовский сборник научных трудов. - Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1999. -Вып. 17.-С. 82-85.

34. Иосифов, В. П. О клиническом испытании электрической реографической модели сердечно-сосудистой системы / К. А. Алексеев, В. П. Иосифов // Датчики систем измерения, контроля и управления : межвузовский сборник научных трудов. - Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та,

1999.-Вып. 18.-С. 37-38.

35. Иосифов, В. П. Расчет собственной частоты пьезоэлектрического датчика пульсаций давления / А. И. Тихонов, Е. А. Мокров, С. А. Тихонов, В. П. Иосифов // Датчики систем измерения, контроля и управления : межвузовский сборник научных трудов. - Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та,

2000.-Вып. 19.-С. 42-45.

36. losifov, V, P. Working out of spectral analysis / V. P. Iosifov // Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании : материалы Второй Международной научно-технической конференции. -Ставрополь, 2006. - Ч. 2. - С. 203-207.

37. Иосифов, В. П. Обобщение задач определения динамических характеристик датчиков механических величин / В. П. Иосифов // Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании : материалы Второй Международной научно-технической конференции. -Ставрополь, 2006. - Ч. 2. - С. 207-210.

38. losifov, V. P. Means of certification of transducers in mass production / V. P. losifov // Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании : материалы Второй Международной научно-технической конференции. - Ставрополь, 2006. - Ч. 2. - С. 210-213.

. 39.losifov, V. P. Processing of short reactions with proportional weighting / V. P. losifov // Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании : материалы Второй Международной научно-технической конференции. - Ставрополь, 2006. - Ч. 2. - С. 214-217.

40. Иосифов, В. П. Разработка интеллектуальных СИ / В. П. Иосифов // Системный синтез и прикладная синергетика : сборник докладов Международной научной конференции. - Пятигорск : РИА-КМВ, 2006. — С. 46-64.

41 .Иосифов, В. П. Применение взвешивания откликов в задачах динамических характеристик средств измерений / В. П. Иосифов // Проблемы автоматизации и управления в технических системах : труды Международной научно-технической конференции. - Пенза : Изд-во ПТУ, 2011.-1т.-С. 206-208.

Научное издание

ИОСИФОВ Валерьян Павлович

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Специальность 05.11.01 - Приборы и методы измерения (электрические и магнитные величины)

Подписано в печать 08.07.2011. Формат 60х84'/16. Усл. печ. л. 2,09. Заказ № 001977. Тираж 100.

Пенза, Красная, 40, Издательство 111У Тел./факс: (8412) 56-47-33; e-mail: iic@pnzgu.ru

Введение.

ГЛАВА

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ.

1.1 Постановка задачи определения полных динамических характеристик средств измерений.

1.2 Математические модели средств измерений.

1.2.1 Исследование математических моделей измерительных преобразователей.

1.2.2 Анализ математических моделей измерительных преобразователей.

1.3 Обобщенные имитационные модели СИ.

1.3.1 Общие подходы в задачах рассмотрения обобщенных имитационных моделей СИ.

1.3.2 Обобщенный анализ математических моделей измерительных преобразователей в форме разностных уравнений.

1.3.3 Обобщенное описание динамического режима измерительных преобразователей с распределенными параметрами.

1.4 Проблемы моделирования.

Точное и приближенное моделирование.'.

1.4.1 Точное моделирование.

1.4.2 Приближенное моделирование.

Интенсивное развитие сложных технических систем выдвигает новые требования, связанные с улучшением: метрологических характеристик средств; измерения (СИ) в: расширенном диапазоне частот для? измерительных преобразователей параметров датчиков в унифицированные электрические сигналы.

Реализация этих требований предусматривает решение задачи идентификации полных динамических- характеристик СИ, имеющей; ряд существенных особенностей; обусловленных: сложностью создания» близких, к характеристическим физических испытательных сигналов; отставанием' развития испытательного, оборудования от темпов развития; СИ; трудностью, аттестации входных воздействий? из-за отсутствия СИ с более высокочастотными динамическими" характеристиками; чем; испытуемые СИ; сложностью определения- динамических характеристик СИ в ходе их эксплуатации.

Решение задачи определения полных динамических характеристик СИ (ГОСТ 8.009-84 [4] Нормируемые метрологические характеристики средств измерений:) затрудняется; в- условиях серийного производства средств измерений; когда; фактически решаются две задачи: определение-факта нахождения динамических характеристик в пределах допуска для1 данного типа СИ массового потребления и определение индивидуальных: динамических характеристик СИ;для уникального, применения.

Вопросам: развития, теории динамических измерений и построения датчиковой .аппаратуры, посвящены: работы Д. И. Агейкина, А. М. Азизова, А. Н. Гордова, А. В. Гориша, В. А. Грановского, В: Г. Домрачева, Ю. И. Иориша, К. JI. Куликовского, B.C. Мелентьева, Е. А. Мокрова, П.В.Новицкого, Г. П. Нуберта, С.А.Прохорова, В.Г.Свиридова,

Г. H. Солопченко, A. M. Туричина, Э. И. Цветкова, В. Е. Шатерникова и др. [29, 30, 43—47, 77-83, 97, 188, 203-222, 258-265, 288, 310-312, 315].

Несмотря на значительные достижения в теории динамических измерений, известным способам определения полных динамических характеристик СИ присущи следующие недостатки:

• применение классических методов спектрального анализа для сигналов с короткой длительностью неэффективно из-за недостаточного разрешения и явления утечки в спектральной области;

• определение динамических характеристик СИ в процессе их эксплуатации, например для датчиков механических величин, встроенных в сложные системы, является дорогостоящей процедурой из-за невозможности полной остановки этих систем;

• использование современного испытательного оборудования при отсутствии высокоточных и широкополосных СИ не позволяет с достаточной степенью точности оценить параметры тестовых воздействий.

Так как используемые при обработке откликов классические и параметрические методы спектрального анализа обладают рядом известных недостатков, их выбор во многом определяется конкретными условиями^ регистрации-воспроизведения откликов на испытательные воздействия. Например, недостатки классических методов определения полных динамических характеристик наиболее выражены при откликах, имеющих короткую длительность, а параметрических - при малом отношении сигнал/шум. Данные особенности необходимо учитывать как при формировании требований к испытательным' сигналам и средствам регистрации откликов на испытательные воздействия, так и к способам их последующей обработки.

В связи с этим разработка способов определения полных динамических характеристик СИ с применением параметрических методов спектрального анализа по откликам с короткой длительностью, а также определение динамических характеристик для встроенных СИ в процессе эксплуатации в настоящее время является актуальной проблемой:

Цель диссертационной, работы- заключается в развитии теории и методологии определения динамических характеристик СИ на, основе совершенствования методов параметрического спектрального анализа, обеспечивающих высокое разрешение и точность.

Для достижения поставленной- цели в работе сформулированы и решены следующие основные задачи:

1. Выбор и' обоснование математической модели динамических процессов, протекающих в СИ.

2. Разработка эффективных способов определения потных динамических характеристик СИ, использующих, импульсное воздействие с короткой длительностью или ступенчатое воздействие с короткой длительностью переднего фронта.

3. Разработка и модернизация адаптивных методов параметрического спектрального анализа, ориентированных на обработку откликов с короткой длительностью.

4. Создание методики определения полных динамических характеристик СИ, основанной на применении разработанных и модифицированных методов параметрического спектрального анализа, а также методики коррекции динамических характеристик СИ в режиме их эксплуатации.

5. Реализация и внедрение разработанных методов определения полных динамических- характеристик СИ, методов коррекции динамических характеристик в режиме эксплуатации СИ, теоретических и практических результатов исследования на предприятиях отрасли.

Методы исследований. Для решения поставленных задач применялись: теория линейных непрерывных и дискретных систем автоматического регулирования; методы идентификации систем; теория сигналов; теория аналоговой и цифровой фильтрации; теория вероятностей и математической статистики; численные методы; теория планирования эксперимента; статистический, регрессионный и спектральный анализ; теория погрешностей. ^

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Предложены способы* определения полных динамических характеристик СИ, основанные на параметрических методах спектрального анализа, использующие импульсное воздействие с короткой длительностью или ступенчатое воздействие с короткой длительностью переднего фронта, позволяющие по результатам одного эксперимента определять полные динамические характеристики* СИ, в частности измерительных преобразователей параметров датчиков в унифицированные электрические сигналы, при сформулированных требованиях к длительности импульса или переднего фронта воздействия.

2. Созданы и исследованы адаптивные к шумам и промахам методы определения полных динамических характеристик СИ, позволяющие существенно уменьшить методическую и случайную составляющие динамической погрешности.

3. Разработана методика определения полных динамических характеристик СИ с использованием' априорной информации об импульсной характеристике СИ, которая сводит задачу определения полных динамических характеристик к оцениванию > параметров' модели СИ (амплитуд, декрементов колебания, собственных частот, фаз), соответствующих физическим параметрам СИ.

4. Разработаны методологические принципы математического моделирования динамических процессов в СИ, позволяющие определять полные динамические характеристики СИ в режиме их эксплуатации.

5. Разработана методика оценивания параметров импульсного воздействия, обеспечивающая значительное расширение частотного диапазона определения полных динамических характеристик СИ.

6. Разработана методика определения полных динамических характеристик СИ в условиях серийного производства, основанная на параметрических методах спектрального анализа с использованием рекуррентных процедур и позволяющая существенно сократить вычислительные затраты.

Практическое значение и реализация результатов работы.

Практическая значимость работы состоит в разработке и внедрении методов проектирования и определения полных динамических характеристик различных СИ, в том числе:

1) методики аттестации датчиков переменного давления, внедренной в ОАО «НИИ физических измерений» (г. Пенза), которая позволила расширить частотный диапазон определения полных динамических характеристик датчиков переменных давлений до 1 МГц;

2) методики обработки и интерпретации характеристик быстроменяющихся процессов для автоматизации результатов испытания уникального оборудования, реализованных в виде пакета прикладных программ, внедренных на НПО «Энергия» (г. Москва), что позволило расширить частотный диапазон определения полных динамических характеристик СИ и повысить качество диагностики сложных объектов;

3) методики восстановления входного воздействия по отклику системы, внедренной в ОКБ «Точность» (г. Тула), которая позволила обеспечить идентификацию состояния сложной технической системы в реальном масштабе времени;

4) устройства и программного обеспечения для обработки вибросигналов, измерительного блока в составе прибора для испытаний грунта, внедренных в ОАО «Лермонтовский проектно-изыскательский институт «Оргстройпроект» (г. Лермонтов, Ставропольский край), что позволило расширить функциональные возможности, повысить точность обработки сигналов, снизить материальные затраты и сократить время на проведение испытаний;

5) устройства и методики определения полных динамических характеристик датчиков, быстропеременных давлений, алгоритма диагностирования состояния сложной технической системы, которые внедрены в НИИ многопроцессорных вычислительных систем им. А. В. Каляева Южного федерального университета (г. Таганрог), что позволило расширить частотный диапазон определения этих характеристик, уменьшить погрешности их определения в динамическом режиме до 3 %, сократить затраты и время проведения испытаний и диагностики;

6) методики определения полных динамических характеристик СИ и комплекса программ, внедренных в ОАО «Казаньоргсинтез» (г. Казань), что позволило определять динамические характеристики СИ'в процессе их эксплуатации в составе сложного оборудования.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались: на всесоюзных научно-технических конференциях и зональных семинарах «Методы и средства измерения механических параметров в системах контроля и управления» (Пенза, 1986-1994); семинаре по теории машин и механизмов АН СССР «Прецизионная вибротехника - 88» (Каунас, 1989); научно-техническом семинаре «Сенсор» (Ужгород, 1989); Всесоюзной научно-технической конференции «Микроэлектронные датчики в машиностроении» (Ульяновск, 1990); научно-технической конференции «Надежность и высоконадежность» (Севастополь, 1991); ПГи IV всесоюзных совещаниях молодых ученых и специалистов с участием зарубежных ученых «Датчики и преобразователи информации систем контроля и управления»- (Датчик-91, Датчик-92) (Москва; 1991, 1992); Второй Всесоюзной' научно-технической конференции молодых ученых и специалистов с международным участием «Контроль, управление и автоматизация в современном производстве» (КУА-90) (Минск, 1990); научно-техническом семинаре «Статистическая-идентификация, прогнозирование и контроль радиоэлектронной аппаратуры» (Одесса, 1990); X Всесоюзной конференции «Применение методов и средств» тензометрии для измерения механических параметров» (Тензометрия-89) (Свердловск, 1989); Third International Symposium on Measurmentes and Control in Robotics (ISMCR/93) (Torino, Italy, 1993); Международной конференции «Технологии и системы сбора, обработки и представления- информации» (Рязань, 1993); всероссийских научно-технических конференциях с участием зарубежных специалистов «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления» (Датчик-94 - Датчик-98) (Гурзуф, 1994-1998); 10-th Mediterian Electrotechnical Conference «Information- Technology and Electrotechnology for the Mediterranean Countries» (Cyprus, 2000); Региональной научно-практической конференции «Актуальные проблемы внедрения информационных технологий» (Ессентуки, 2003); Международном юбилейном симпозиуме «Актуальные проблемы науки и образования» (Пенза, 2003); Международной научно-технической конференции «Проблемы автоматизации и управления в технических системах» (Пенза, 2004); International scientific conference «Information Technologies and Telecommunications in Education and Science» (IT&T ES'2005) (Turkey, 2005); научно-практической конференции «Инновационные технологии для нефтегазового комплекса» (Новосибирск, 2005); Второй Международной научно-технической конференции «Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании» (Кисловодск, 2006); Международной научной конференции «Системный синтез и прикладная синергетика» (Пятигорск, 2006); Международной научно-технической конференции^ «Проблемы автоматизации и управления в технических системах» (Пенза, 2011).

Публикации. По результатам проведенных исследований и разработок, выполненных в процессе* работы над диссертацией, опубликовано 96 печатных работ, в том, числе 2 монографии и 16 работ в журналах из Перечня ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы из* 345 наименований и приложений. Общий объем работы - 312 страниц, 37 рисунков, 22 таблицы. Приложения на 67 страницах включают акты о внедрении и результаты экспериментальных исследований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 5

1. На основе применения рекуррентной! процедуры МНК внедрена методика, которая позволяет, не завышая порядок модели, получить полные динамические характеристик СИ на примере датчиков переменных давлений. Методика реализована в три этапа:

• определение параметров1 регрессионной математической модели с применением* разработанных методов параметрического спектрального анализа;

• уточнение параметров модели с использованием рекуррентной процедуры;

• > определение параметров, колебательных или инерционных составляющих модели (амплитуды, фазы, собственной частоты и декремента колебания) по найденным уточненным параметрам математической модели:

2. Разработаны адаптивные методы параметрического! спектрального анализа с взвешенными коэффициентами, по рекуррентной схеме и реализованы в виде методики определения полных динамических характеристик СИ. Разработанная методика определения полных динамических характеристик СИ реализована на примере датчиков^ переменных давлений, приведены рекомендации по!ее использованию.

3. На основе разработанных и модифицированных методов создана методика параметрического спектрального анализа с применением) предложенных подходов взвешивания откликов с короткой длительностью, которая позволяет определять полные динамические характеристики СИ в серийном производстве, а также динамические характеристики СИ, установленных на сложных технических системах в режиме их эксплуатации.

4. На основе созданных рекуррентных и итерационных методов разработаны: методика и программное обеспечение определения динамических характеристик нескольких СИ одновременно, что дает возможность их использования для аттестации СИ в серийном производстве.

5. На основе разработанных адаптивных методов параметрического- спектрального анализа: созданы методики расчета, полных: динамических характеристик: различных СИ, методики, коррекции динамических характеристик;, в режиме1 их эксплуатации^ методики-определения; полных, динамических характеристик. СИ в серийном производстве, которые внедрены на следующих предприятиях:

• ■ в ОАО «НИИ физических измерений» (г. Пенза) - в методике для аттестации - датчиков переменных давлений,, которая; позволила расширить частотный диапазон' определения;динамических характеристик до 1 МРц и; .уменьшить погрешности их определения до 3 %;

• в НПО «Энергия» (г. Москва) - в методике обработки и; интерпретации характеристик . быстроменяющихся процессов для автоматизации результатов испытанияуникального оборудования, которая позволила расширить? частотный; диапазон идентификации динамических характеристик СИ и обеспечить процесс диагностики сложных объектов;

• в ©КБ* «Точность» (г. Тула) — в методике для выделения входного воздействия; по отклику системы, которая позволила решить задачу идентификации состояния сложной технической системы в реальном масштабе времени;

• в НИИ многопроцессорных.вычислительных систем им. А. В; Каляева Южного федерального университета (г. Таганрог) - в, устройстве определения* динамических характеристик .датчиков» быстропеременных давлений, алгоритме диагностирования; состояния сложной технической системы и методике определения полных динамических характеристик

СИ, которые позволили уменьшить затраты на проведение диагностики сложных технических систем в режиме их эксплуатации, а также уменьшить погрешности определения динамических характеристик СИ до 3%;

• в ОАО «Лермонтовский проектно-изыскательский институт» «Оргстройпроект» (г. Лермонтов, Ставропольский край) — в устройстве и программном обеспечении для обработки вибросигналов, что позволило расширить возможности и обеспечить высокую точность системы обработки сигналов в ходе испытаний грунтов при проведении инженерно-геологических изысканий;

• в ОАО «Казаньоргсинтез» (г. Казань) — в методике определения динамических характеристик СИ, позволяющей определить динамические характеристики СИ без демонтажа и остановки сложного оборудования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На основе анализа математических моделей, входящих в СИ измерительных преобразователей параметров в унифицированные электрические сигналы, обоснован выбор математической модели СИ, который позволил применить единый математический аппарат для описания СИ, воздействия и отклика, а также для модели сигнала, используемого в параметрических методах спектрального анализа, что позволило существенно- снизить методическую составляющую динамической погрешности.

2. Предложен способ, определения1 полных динамических характеристик СИ, учитывающий форму и длительность воздействия и позволяющий? повысить точность и расширить, частотный диапазон определения полных динамических характеристик СИ.

3. Разработаны и модифицированы методы' параметрического спектрального анализа применительно к определению- полных динамических характеристик СИ- по откликам короткой, длительности с использованием обобщенных математических моделей физических процессов, протекающих в СИ.

4. Впервые поставлены и решены задачи, определения полных динамических характеристик СИ по зашумленным откликам с короткой длительностью на основе адаптивных методов взвешивания, применение которых позволило обеспечить высокое разрешение и точность за счет оптимизации методической погрешности.

5. Разработана методика коррекции динамических характеристик СИ в ходе их эксплуатации, применение которой позволяет без остановки объекта провести определение динамических характеристик СИ, что уменьшает материальные и временные затраты на их определение.

6. На основе разработанных и модифицированных методов создана методика параметрического спектрального анализа с применением предложенных подходов взвешивания откликов с короткой, длительностью, которая» позволяет определять полные динамические характеристики СИ в серийном производстве, а также динамические характеристики СИ, установленных на сложных технических системах в режиме их эксплуатации.

7. На основе созданных рекуррентных и итерационных методов разработаны методика и программное обеспечение определения динамических характеристик нескольких СИ одновременно,- что дает возможность их использования для- аттестации. СИ в серийном*^ производстве.

8. На основе разработанных адаптивных методов,параметрического-спектрального анализа созданы методики' расчета полных динамических характеристик различных СИ, методики- коррекции динамических, характеристик в режиме их эксплуатации, методики, определения полные динамических характеристик СИ в серийном производстве, которые внедрены на следующих предприятиях:

• в ОАО «НИИ физических измерений» (г. Пенза) — в методике для аттестации датчиков-переменных давлений, которая« позволила расширить-частотный диапазон, определения-динамических характеристик до 1 МГц и. уменьшить погрешности их определения до 3 %;.

• в НПО «Энергия» • (г. Москва) — в методике- обработки и интерпретации характеристик быстроменяющихся; процессов для автоматизации результатов испытания уникального оборудования, которая' позволила расширить частотный, диапазон идентификации динамических характеристик СИ и обеспечить процесс диагностики сложных объектов;

• в ОКБ.«Точность» (г. Тула) — в методике для выделения входного воздействия по- отклику системы, которая позволила решить задачу идентификации состояния сложной технической системы в реальном масштабе времени;

• в НИИ многопроцессорных вычислительных систем им. А. В. Каляева Южного федерального университета (г. Таганрог) — в устройстве определения динамических характеристик датчиков быстропеременных давлений, алгоритме диагностирования состояния сложной технической системы и методике определения полных динамических характеристик СИ, которые позволили уменьшить затраты на проведение диагностики сложных технических систем в режиме их эксплуатации, а также уменьшить погрешности определения динамических характеристик СИ до 3 %;

• в ОАО «Лермонтовский проектно-изыскательский институт» «Оргстройпроект» (г. Лермонтов, Ставропольский край) - в устройстве и программном обеспечении для обработки вибросигналов, что позволило расширить возможности и обеспечить высокую точность системы обработки сигналов в ходе испытаний грунтов при проведении инженерно-геологических изысканий;

• в ОАО «Казаньоргсинтез» (г. Казань) — в методике определения динамических характеристик СИ, позволяющей определить динамические характеристики СИ без демонтажа и остановки сложного оборудования. }

1. ГОСТ 24026-80. Исследовательские испытания. Планирование эксперимента; Термины и определения. — М. : Изд-во стандартов, 1980.

2. ГОСТ 8.009-84. Государственная система обеспечения единства измерений. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений. М. : Стандартинформ, 2006.

3. ГОСТ 8.207-76. Государственная система обеспечения-единства измерений. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения. М. : Стандартинформ, 2008.

4. ГОСТ 8.256-77. Государственная , система обеспечения единства измерений. Нормирование и определение динамических характеристик аналоговых средств измерений. Основные положения. — М. : Изд-во стандартов, 1977.

5. ГОСТ 8.310—90. Государственная система обеспечения единства измерений — Государственная служба стандартных справочных данных. — М. : Изд-во; стандартов, 1990.;

6. ГОСТ 8.326-89. Государственная» система обеспечения единства измерений. Метрологическая аттестация средств измерений. М. : Изд-во стандартов,. 1989.

7. ГОСТ 8.381—80. Эталоны: Государственная система . обеспечения единства измерений. Способы выражения погрешностей. — М. :1. Изд-во стандартов, 1980.

8. ГОСТ 8.383-80: Государственная« система обеспечения; единства измерений. Государственные; испытания; средств;» измерений; Основные положения. М;: Изд-во стандартов, 1980.

9. ГОСТ. 8.395-80; Государственная. : система» обеспечениям единства измерений — Нормальные условия измерений', при; поверке; Общие требованиям-М. : Изд-во стандартов; 200 Е

10. ГОСТ 8.401-80. Государственная, система обеспечения единства измерений; Классы точности средств измерений! Общие; требования. М1 : Изд-во стандартов; 1981.

11. ГОСТ 8.417—2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин. М. : Изд-во стандартов, 2002.

12. ГОСТ 8.508-84. Государственная система обеспечения. единства измерений — Метрологические характеристики средств измерений и точностные характеристики средств автоматизации ГСП. Общие методыюценки<шконтролям-М; : Изд-во стандартов, 2002: ■.

13. ГОСТ 8.566-99. Государственная система обеспечения единства измерений — Межгосударственная система,данных о физических константах и свойствах веществ и материалов. Основные положения. — М. : Изд-во стандартов, 1999.

14. ГОСТ Р 8.000-2000. Государственная система обеспечения единства измерений. Основные положения. — М. : Изд-во стандартов, 2000:

15. ГОСТ Р 8.563-96. Государственная система обеспечения единства измерений. Методики выполнения, измерений. — М: : Изд-во стандартов, 1996.

16. ГОСТ Р 8.568-97. Государственная система обеспечения единства.измерений. Аттестация испытательного оборудования. Основные положения. — М. : Изд-во стандартов; 1997.

17. ГОСТ Р 8.596-2002. Государственная, система обеспечения единства измерений. Метрологическое обеспечение измерительных систем. Основные положения. М. : Изд-во стандартов; 2002.

18. ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002. Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть. 1. Основные положения и определения. М. : Изд-во стандартов, 2002.

19. ГОСТ Р ИСО 5725-2-2002. Точность (правильность и прецизионность) методов, и результатов измерений. Часть 2. Основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного^ метода измерений. М. : Изд-во стандартов, 2002.

20. ГОСТ Р ИСО 5725-3-2002. Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 3. Промежуточные показатели прецизионности стандартного метода измерений. М. : Изд-во стандартов, 2002.

21. Агейкин, Д: И. Датчики контроля и регулирования. Справочные материалы / Д. И;. Агейкин, Е. Н. Костина^ Н. Н. Кузнецова. — Ml : Машиностроение,. 1965. 928 с. .

22. Азизов, А. М. Точность измерительных преобразователей / А. М. Азизов, А. М; Гордов. Л; : Энергия, 1975. -256 с.

23. Айвазян, С. А. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных / С. А.-.- Айвазян, И. С. Енюков, Л. Д. Мешалкин. М. : Финансы и статистика, 1983.

24. Алексеев, К. А. Алгоритм Берга в задачах* спектрального оценивания коротких откликов датчиков / К. А. Алексеев, В. П. Иосифов // ; Приборы и системы управления;.-1999; № 7. —С. 32-35;

25. Алексеев, К. А. О клиническом испытании электрической реографической модели сердечно-сосудистой системы / К. А. Алексеев,

26. B. П. Иосифов // Датчики систем измерения, контроля и управления. : межвуз. сб. науч. тр. Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1999. - Вып. 18. —1. C. 37-38.

27. Алексеев, К. А. Способ измерения объемов несмешиваемых жидких веществ / К. А. Алексеев, В. П. Иосифов-; Пензенский гос. ун-т. -Деп. в ВИНИТИ. 06.04.98, 1020-В98.

28. Андерсон, Т. Стратегический анализ временных рядов / Т. Андерсон. -М. : Мир, 1976.

29. Андреева, Л. Е. Упругие элементы приборов / Л. Е. Андреева. — М. : Машиностроение, 1980.

30. Артемьев, Б. Г. Справочное пособие для работников метрологических служб : в 2 кн. / Б. Р. Артемьев, С. М! Голубев. М. : Изд-во стандартов, 1990.-Кн. 1.

31. Артемьев, Б. Г. Справочное пособие для работников метрологических служб : в 2 кн. / Б. Г. Артемьев, С. М. Голубев. М. : Изд-во стандартов, 1990. — Кн. 2.

32. Арутюнов, В. О. Нормирование и определение динамических свойств средств измерений / В. О. Арутюнов, В. А. Грановский, С. Г. Рабинович // Измерительная техника. 1975. - №• 12. - С. 25-27.

33. Бадеева, Е. А. Теоретические основы проектирования амплитудных волоконно-оптических датчиков давления с открытым оптическим каналом : моногр. / Е. А. Бадеева, А. В. Гориш, А. Н. Котов и др.. М.: МГУЛ, 2003. - 246 с.

34. Бараш, В. Я. Оценивание погрешности линейных аналоговых средств измерения в динамическом режиме / В .Я. Бараш // Измерительная техника. 1986.-№ 11.-С. 14.

35. Батищев, В. И. Расширение области применения метода измерения интегральных характеристик периодических сигналов / В. И. Батищев, В. С. Мелентьев, Ю. М. Иванов // Матем. моделирование и краев. Задачи. 2005. - № 2. - С. 43^5.

36. Батищев, В. И. Аппроксимационные методьг и системы промышленных измерений, контроля, испытаний, диагностики / В. И. Батищев, В. С. Мелентьев. М. : Машиностроение-1, 2007. - 393'с.

37. Батищев В. И. Цифровые методы измерения^ интегральных* характеристик периодических сигналов / В. И: Батищев, В1. С. Мелентьев. — Самара : Самар. гос. техн. ун-т, 2002. 96 с.

38. Бахвалов, Н. С. Численные методы : учеб. пособие для вузов / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. М. : Наука, 1987. - 600 с.

39. Бендат, Дж. Измерение и анализ случайных процессов : пер. с англ. / Дж. Бендат, А. Пирсол. М. : Мир," 1974. - 467 с.

40. Березин, И. С. Методы вычислений» : в 2 т. / И. С. Березин, Н. П. Жидков. М. : Физматгиз, 1962. - Т. 1. - 464 с.

41. Березин, И. С. Методы вычислений : в 2 т. / И. С. Березин, Н. П. Жидков. М:: Физматгиз, 1962. - Т. 2. - 632 с.

42. Бессекерский, В. А. Теория систем автоматического управления / В. А. Бессекерский, Е. П. Попов. СПб.: Профессия, 2004. — 752 с.

43. Бирнс, К. Геометрические методы классификации линейных систем с обратной связью- / К. Бирнс, П. Краух // Теория систем. Математические методы и моделирование / пер. с англ. — М. : Мир, 1989.

44. Бломквист, О. Показатели качества окон, используемых при. определении спектральной плотности методом дискретного преобразования Фурье / О. Бломквист // ТИИЭР : пер. англ. 1979. - Т 67, № 3. - С. 121, 122.

45. Богдатьев, Е. Е. Идентификация преобразователей переменных давлений*/ Е. Е. Богдатьев, А. А. Ефимова // Измерительная техника. — 1989.-№3.-С. 18.

46. Бокс, Дж. Анализ временных рядов: Прогноз и управление / Дж. Бокс, Г. Дженикс. М.: Мир, 1974. - Вып. 1, 2.

47. Бриллинджер, Д: Р. Временные ряды. Обработка данных и теория с / Д. Р. Бриллинджер. М. : Мир, 1980. - 536эС.

48. Бриллинджер, Д. Р. Фурье-анализ стационарных процессов / Д. Р. Бриллинджер // ТИИЭР. 1974. - Т. 62, № 12. - С. 15-33.

49. Бусленко, В. Н. Автоматизация» имитационного моделирования сложных систем / В. Н. Бусленко. — М. : Наука; 1977. 178 с.

50. Вайсбанд, М. Д. Приближенный метод расчета динамических погрешностей линейного преобразования / М. Д. Вайсбанд // Измерительная техника. — 1975. — № 12. С. 22—24.

51. Ван дер Шафт, А. К теории реализации нелинейных систем, описываемых дифференциальными уравнениями высшего порядка / А. ван дер Шафт // Теория систем. Математические методы и моделирование / пер. с англ. М. : Мир, 1989. - 384 с.

52. Ван Трис, Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции / Г. ван Трис. М.: Сов. радио, 1972. - Т. 1.

53. Василенко, Г. И. Теория восстановления сигналов / Г. И. Василенко. М. : Сов. радио, 1979. - 272 с.

54. Васильев, Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач / Ф. П. Васильев. -М. : Наука, 1980. 552'с.

55. Васильков, В. Г. Программно-аппаратный комплекс мониторинга за сердечно-сосудистой системой / В. Г. Васильков, Е. П. Осадчий,

56. B. Н. Маринчев, В. В. Пащенко, А. И. Сафронов, В. П. Иосифов // Современные проблемы мониторинга в анастезиологии и интенсивной терапии : материалы конф. с междунар. участием (20—21 октября 1992 г.). — М., 1992.-С. 15-16.

57. Виглеб, Г. Датчики: устройство и применение / Г. Виглеб. — М.: Мир, 1989. 196 с.

58. Виллемс, Ян. К. От временного ряда к линейной системе / Ян. К. Виллемс // Теория систем. Математические методы и моделирование : сб. ст. / пер. с англ. — М. : Мир, 1989. — 384 с.

59. Гайдученко, В. В'. Датчик для измерения быстроизменяющихся давлений в высокотемпературных объектах / В. В. Гайдученко, Л. Г. Генин, В. Г. Свиридов // Датчики и системы. — 2000. — № 4. —1. C. 28-30.

60. Герасимов, В*. Г. Методы и. приборы электромагнитного контроля / В. Г. Герасимов, В. В. Клюев, В. Е. Шатерников. — М. : Спектр, 2010.-256 с.

61. Герасимов, В. Г. Методы и приборы электромагнитного контроля промышленных изделий / В. Г. Герасимов, В. В. Клюев, В. Е. Шатерников. -М.: Энергатомиздат, 1983. 272 с.

62. Глушко, А. Р. Определение частотных характеристик динамической* системы по импульсной переходной функции заданной на конечном временном интервале / А. Р. Глушко // Приборостроение. — 1985.-Т. 28, №6.-С. 17.

63. Голубятников, И. В. Системы мониторинга сложных объектов / И. В. Голубятников, В. А. Зеленский, В. Е. Шатерников. М. : Машиностроение, 2009. — 172 с.

64. Гольденберг, Л. М. Цифровая обработка сигналов : справочник / Л. М. Гольденберг, Б. Д. Матюшкин, М. Н.г Поляк. М. : Радио и связь, 1985.

65. Гольденберг, Л. М. Об устойчивости рекурсивных цифровых фильтров / Л. М. Гольденберг. — М. : Автоматика и телемеханика, 1977.

66. Гоноровский, И. С. Радиотехнические цепи» и сигналы / И. С. Гоноровский. — М. : Радио,и связь, 1986. 511 с.

67. Гордов, А. Н. Основы пирометрии / А. Н. Гордов. — М. : Металлургия, 1971.

68. Грановский, В. А. Динамические измерения: Основы метрологического обеспечения / В. А. Грановский. — Л. : Энергоатомиздат, Ленингр. отд-е, 1984. -224 с.

69. Грановский, В. А. Методика оценивания точности определения полных динамических характеристик средств измерений / В. А. Грановский // Измерительная техника. — 1977. — № 7. — С. 24—26.

70. Грановский, В. А. Метрологическое обеспечение на промышленном предприятии: проблемы и решения / В. А. Грановский // Датчики и системы. 2009. - № 8. - С. 94-108.

71. Грановский, В. А. Национальная система измерений: ретроспектива и перспектива / В. А. Грановский // Датчики и системы. -2010.- №4.

72. Грановский, В. А. Оценивание погрешности прямых динамических измерений / В. А. Грановский, В. А. Кудрявцев // Метрология. 1981. -№ 1. - С. 3-Г6.

73. Грановский, В. А. Проблема адекватности моделей в измерениях / В. А. Грановский, Т. Н. Сирая, Т. Н: // Датчики и системы. — 2007. № 10 — С.52-62.

74. Грановский, В. А. Аналитический метод решения прямой задачи динамики при детерминированных входных сигналах средств измерений /

75. В. А. Грановский, И. М. Штерн, Ю. С. Этингер // Метрология. 1991. -№3. ' .

76. Гропп, Д. Методы идентификации систем : пер. с англ. / Д. Гропп. — М.: Мир, 1979.-302 с.

77. Девис, П. Сравнение метода преобразования Фурье и параметрических методов идентификации конструкций / Ж: Девис; Дж. К. Хэмонд // Конкурирование. 1984. - Т. 106, № 1. - С. 38-48.

78. Демидович, Б. П. Численные методы анализа / Б: П. Демидович, И. А. Марон; Э. 3. Шувалова. — М. : Государственное издательство физико-математической литературы. 1962. — 368 с.

79. Деч, Г. Руководство? к практическому применению» преобразования Лапласа*и;г-преобразования / Г. Деч. — М. : Наука, 1971.

80. Джейнс, Э. Т. О логическом обосновании методов максимальной энтропии / Э. Т. Джейнс // ТИИЭР : пер. с англ. 1982. - Т. 70, № 9. -С 33-51.

81. Дженикс, Дж. Спектральный анализ и его? приложения : в 2 т. / Дж. Дженикс, Г. В1аттс. М.:: Мир,. 1972:

82. Дрейпер, Н. Прикладной регрессионный анализ / Н. Дрейпер, Г. Смит. — М. : Статистика,. 1973.

83. B. Б. Лебедев. М., 1973. - С. 81-96.93.3ахор А. О выборке числа.: пересечений нуля двумерными сигналами / А. Захор, Д. Израэлевич // ТИИЭР. 1986. - Т. 74, № 9. 1. C. 131-133.94.3ахор, А. Восстановление сигналов по пересечениям уровней /

84. A. Захор, А. В. Оппенхайм // ТИИЭР. 1990. - Т. 78, № 1. - С. 35-62.

85. Иванов, В. Н. Интеллектуальные средства измерений /

86. B. И. Иванов // Приборы и системы управления. 1986. - № 2. - С. 21-23.

87. Иванов, В. Н. Процессорные измерительные средства / В. Н. Иванов, Э: И. Цветков // Приборы и системы управления. 1984. -№ 5. - С. 20-22.

88. Иориш; Ю. И. К систематизации некоторых понятий в области измерительной техники и приборостроения / Ю. И. Иориш. // Приборы» и системы управления. 1980.* - № 10. — С. 12.

89. Иосифов, В. П! Методика исключения влияния параметров4 нестационарности на динамические характеристики средств измерений /

90. В. П. Иосифов // Инженерный вестник Дона: — 2010. — № 4. — URL:http://www.ivdon.ru/magazine/latest/n4y2010/307/.

91. Иосифов, В. П. Анализ математических моделей измерительных преобразований / В. П. Иосифов' // Вестник Северо-Кавказского государственного университета. — 2005. № 4. — С. 82-88.

92. Иосифов, В. П. Определение полных динамических характеристик средств измерений с применением рекуррентных процедур / В. П. Иосифов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. — 2011. — № 1. С. 126-131.

93. Иосифов, В. П. Оценивание нестационарности параметров передаточной функции / В. П. Иосифов, // Датчики- систем измерения, контроля и управления : межвуз. сб. науч. тр. — Пенза : Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1996. Вып. 16. — С. 60-63.

94. Иосифов, В. П. Применение параметрических методов спектрального анализа в измерительных процедурах / В. П. Иосифов. — М. : Энергоатомиздат, 2002. — 150 с.

95. Иосифов, В:П. Обобщенный анализматематических моделей измерительных преобразователей в форме разностных: уравнений: / В. Н Иосифов // Автоматизация;:, телемеханизация и связью, в нефтяной промышленности. — 2006. — № 8. — С. 19—23.

96. Иосифов, В. П. Разработка методов синтеза СИ с требуемвши динамическими характеристиками / В. П. Иосифов // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. — 2006. — №> 12. — С. 21-23.

97. Иосифов, В! П. Разработка способа аттестации ДМВ в серийном производстве / В'. П. Иосифов, Г. П. Иосифов // Датчики систем измерения, контроля и управления : межвуз. сб. науч. тр. — Пенза : Изд-во Пенз. политехи, ин-та, 1993. — Вып. 13. — С. 82-83.

98. Иосифов, В". П. Алгоритм определения передаточной функции на основе функций Уолша / В. П. Иосифов // Методы ихредства-измерения механических параметров в системах контроля и управления : тез. докл. к зональному семинару. Пенза; 1991. - С. 83, 84.

99. Иосифов, В. П: Анализ математических моделей измерительных преобразований / В. П. Иосифов // Вестник СевероКавказского государственного университета. — 2005. № 4. — С. 82—88.

100. B. П. Иосифов // Датчики систем измерения, контроля и управления : межвуз. сб науч. тр. Пенза : Пенз: Политехи, ин-т, 1992. — Вып. 12.1. C. 107-110.

101. Иосифов, В. П. Имитационное моделирование и теоретические закономерности построения моделей средств измерений / В. П. Иосифов //t

102. Актуальные проблемы внедрения информационных технологий : тез. докл. науч.-практ. конф. — Ессентуки, 2003. — С. 16-17.

103. Иосифов, В. П. Исследование математических моделей измерительных преобразователей датчиков механических величин / В: П. Иосифов^ // Автоматизация, телемеханизация' и связь в нефтяной промышленности. — 2006. — № 2. — С. 15—19.

104. Иосифов, В. П. Итерационная методика определения' динамических характеристик датчиков по откликам с короткой длительностью / В. П. Иосифов // Автоматизация; телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2006. - № 4. - С. 17—18:

105. Иосифов, В. П. Методика моделирования откликов датчиков механических величин с независимыми переменными / В." П. Иосифов //

106. Материалы XXXIV науч.-техн. конф. по итогам работы профессорско1преподавательского состава, аспирантов и студентов. СевКавГТУ за 2004 год. — Ставрополь : СевКавГТУ, 2005. Т. 1. Естественные и точные науки. Технические и прикладные науки. — С.,128.

107. Иосифов, В. П. Методика обработки откликов датчиков механических величин с коррелированными ошибками / В. П. Иосифов //

108. Проблемы автоматизации и управления в технических системах : тр. Междунар. науч.-техн. конф. — Пенза, 2004. С. 313-315.

109. Иосифов, В. П. Методика обработки откликов с разбиением на интервалы / В. П. Иосифов // Проблемы автоматизации и управления в технических системах : тр. Междунар. науч.-техн. конф. — Пенза, 2004. — С. 312-313.

110. Иосифов, В. П. Обобщенные- имитационные модели средств измерений / В1 П.' Иосифов // Актуальные проблемы внедрения-информационных технологий : тез. докл. науч.-практ. конф. — Ессентуки, 2003.-С. 18-20.

111. Иосифов, В. П. Обобщенный анализ математических моделей измерительных преобразователей в форме разностных уравнений / В. П. Иосифов. // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2006. - № 8.

112. Иосифов, В. П. Описание математических моделей систем / В. П. Иосифов // Актуальные проблемы внедрения, информационных технологий : тез. докл. науч.-практ. конф. Ессентуки, 2003. - С. 25-27.

113. Иосифов; В.* П. Оценивание нестационарности параметров передаточной функции / В. П. Иосифов* // Датчики систем измерения, контроля и управления : межвуз. сб науч. тр. — Пенза : Пенз. гос. техн. унт, 1996. Вып. 16. - С. 60-63.

114. Иосифов, В. П. Применение методов параметрического оценивания в задачах имитационного моделирования средств измерений /

115. B. П. Иосифов // Вузовская наука Северо-Кавказскому региону : материалы IX Регион, науч.-техн. конф. — Ставрополь : СевКавГТУ, 2005. — Т. 1. Естественные и точные науки. Технические и прикладные науки.1. C. 81-83.

116. Иосифов; В'. П. Применение параметрических методов спектрального анализа в измерительных процедурах / В. П. Иосифов. -М. : Энергоатомиздат, 2002. — 150 с.

117. Иосифов В. П. Разработка и исследование* математических моделей средств, измерений в динамическом* режиме / В. П. Иосифов. — Кисловодск : Тьютор, 2006. 132 с.

118. Иосифов, В. П. Разработка интеллектуальных средств измерений / В. П. Иосифов // Химия твердого тела и современные-микро- и нанотехнологии : материалы V Междунар. конф: Кисловодск — Ставрополь : СевКавГТУ, 2005.

119. Иосифов, В. П. Разработка интеллектуальных средств измерений / В. П. Иосифов // Актуальные проблемы науки и образования : тр. Междунар. юбилейного симпозиума. — Пенза, 2003. — Т. 2. С. 255-258.

120. Иосифов; В. П. Разработка интеллектуальных средств измерений / В. П. Иосифов // Системный синтез и прикладная синергетика : сб. докладов. Междунар.-науч. конф. (Пятигорск, 3-5 октября 2006 г.). -Пятигорск : РИЛ-КМВ, 2006. С. 46-64.

121. Иосифов, В. П. Разработка методики определения показателей гсмодинамики по реограмме7 В. П. Иосифов:// Датчики систем измерения; контроля и управления : межвуз. сб.,науч. тр. — Пенза : Пенз. гос. техн. унта, 1997. Вып. 1,7. - С. 68-73 .

122. Иосифов, В. П. Разработка методов синтеза средств измерений с требуемыми динамическими характеристиками / В. П. Иосифов // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. —2006. -№ 12.-С. 21-23.

123. Иосифов, В. П. Рекуррентная процедура-метода наименьших квадратов в задачах гидрогеологического моделирования / В. П. Иосифов // Автоматизация, телемеханизация, и связь в <■ нефтяной промышленности.2007.-№3.-С. 31-32.

124. Иосифов, В. П. Способы определения динамических характеристик средств измерений / В. П. Иосифов // Актуальные проблемы внедрения информационных технологий : тез. докладов науч.-практ. конф. -Ессентуки, 2003. С. 23-25.

125. Иосифов, В. П. Цифровая обработка сигналов : метод, указания к лабораторным работам / В. П. Иосифов. Пенза : Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1996. - 31 с.

126. Иосифов, В. П. Линейные динамические системы. Математические модели и анализ : учеб. пособие / В. П. Иосифов, В. И. Карпов, М. П. Строганов. Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1998. - 52 с.

127. Иосифов, В. П. Динамические измерения : учеб. пособие / В. П. Иосифов, Н. В. Мясникова, М. П. Строганов. Пенза : Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1996. — 44 с.

128. Иосифов, В. П. Имитационный подход к проблеме определения динамических характеристик средств измерений / В. П. Иосифов // Инженерный вестник Дона. 2010. - № 4. - URL: http://www.ivdon.ru/magazine/latest/n4y2010/308/.

129. Иосифов, В. П.- Исследование математических моделей измерительных преобразователей датчиков механических величин / В. П. Иосифов // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2006. - № 2. - С. 15-19.

130. Иосифов, В. П. Итерационная методика определения' динамических характеристик датчиков * по откликам с короткой длительностью / В. П. Иосифов // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. — 2006. № 4. - С. 17-18.

131. Иосифов, В. П. Метод аппроксимации импульсных сигналов с короткой длительностью дробно-рациональными функциями / В. П. Иосифов // Датчики и системы. 2002. - № 6. - С. 19-20.

132. Кавалеров, Г. И. Введение в информационную теорию измерений,/ Г. И. Кавалеров; С. М. Мандельштам. М. : Энергия, 1974.

133. Како, Н. Датчики^ и< микро-ЭВМ / Н:Како, Я. Яманэ. — JI. : Энергоатомиздат, 1986.

134. Каппелини, В. Цифровые- фильтры, и их применение /

135. B. Каппелини, А. Дж. Константинидис, П. Эмилиани ; пер. с англ. — М. : Энергоатомиздат, 1983.

136. Каро, К. Механика кровообращения / К. Каро, Т. Педли, Р. Шротер, У. Сид ; пер. с англ. Е. В. Лукошковой, А. Н. Рогозы ; под ред.

137. C. А. Регирера, В. М. Хаютина. М. : Мир, 1981.

138. Карпов, В. И. Линейные динамические системы. Математические модели' и анализ» : учеб. пособие / В. И. Карпов, В. П. Иосифов, М. П. Строганов. Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1998.

139. Кей, С. М. Современные методы спектрального анализа / С. М. Кей, С. Л. Марпл //ТИИЭР : пер. с англ. 1981.-Т. 69;№ 11.-С. 5-51.

140. Кильдишев, Г. С. Анализ временных рядов и прогнозирование / Г. С. Кильдишев, А. А. Френкель. — Mi: Статистика, 1973.

141. Клаассен, К. Б. Основы измерений. Электронные методы и приборы в измерительной практике / К. Б. Клаассен. — М. : Постмаркет, 2000.-352 с.

142. Колмогоров, А. H. Элементы теории функций и функционального анализа / А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин. М. : Наука, 1968.

143. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. — М. : Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984.

144. Краус, Н. Измерительные информационные системы / Н. Краус, Э. Вошни. М. : Мир; 1975.

145. Куликовский, К. Л. Методы и средства измерений / К. Л. Куликовский. -М. : Энергоатомиздат, 1986. — 448 с.

146. Лаврентьев, M. М. О некоторых некорректных задачах математической физики / M. М. Лаврентьев. — Новосибирск : Наука, 1962.

147. Ланцош, К. Практические методы прикладного анализа / К. Ланцош. М. : Мир, 1982. - 524 с.

148. Ланцош, К. Практические методы прикладного анализа / К. Ланцош. — М. : Физматгиз, 1961.

149. Ленк, А. Электромеханические системы: Системы с распределенными параметрами : пер. с нем. / А. Ленк. М. : Энергоиздат, 1982.

150. Ли, Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление / Р. Ли. М. : Наука, 1966.

151. Линник, Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений / Ю. В. Линник. — М. : Физматтнз, 1962.

152. Льюнг, Л. Идентификация систем. Теория-для пользователя / Л. Льюнг ; пер. с англ. ; под ред. Я. 3. Цыпкина. — М. : Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1991.

153. Лэм, Г. Аналоговые и цифровые фильтры. Расчет и реализациягпер с англ. / Г. Лэм ; под ред. И. Н. Теплюка. М. : Мир, 1982.

154. Магнус, Я. Р. Эконометрика / Я. Р. Магнус, П. К. Катышев, А. А. Пересецкий. М. : Дело, 2001.

155. Макс Жак. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях : В1 2 т. : пер. с фр. / Макс Жак ; под ред. Н. Г. Волкова: М.: Мир; 1983.

156. Максимов, В. П. Измерение и анализ быстропеременных процессов в машинах / В. П. Максимов, И. В. Егоров, В. А. Карасев. — М. : Машиностроение, 1987.

157. Мановцев, А. П. Основы теории радиотелеметрии /

158. A. П. Мановцев. М. : Энергия, 1973.

159. Марпл.-мл., С. Л. Цифровой спектральный анализ и- его приложения : пер. с англ. / С. Л. Марпл.-мл. М. : Мир; 1990:

160. Мартяшин, А. И. Преобразователи электрических параметров-для систем контроля и измерения / А. И. Мартяшин; Э. К. Шахов;

161. B. М. Шляндин. М. : Энергия; 1976.

162. Мелентьев, В. С. Анализ погрешности определения,параметров электрических цепей по мгновенным значениям нескольких переходных процессов / В: С. Мелентьев // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2005. - № 38. - С. 109-115.

163. Мёлентьев, В. С. Анализ погрешности определения-среднеквадратического значения сложных сигналов / В. С. Мелентьев,

164. B. Н. Яшин // Матем. моделирование и краев, задачи. 2004. — № 2. —1. C. 154-157.

165. Мелентьев, В. С. Имитационно-моделирующий подход к определению- среднеквадратических значений периодических сигналов / В. С. Мелентьев // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. -2004.-№27.-С. 62-69:

166. Мелентьев; В: С. Методы.определения параметров переходных процессов в электрических цепях / В. С. Мелентьев // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2004. - № 30. - С. 190-194.

167. Мелентьев В'. С. Определение параметров электрических цепей по переходным характеристикам в измерительной цепи / В'. С. Мелентьев // Матем. моделирование и краев, задачи. 2004. - № 2. - С. 158-160.

168. Мелентьев, В: С. Пространственное разделение сигналов при измерении интегральных характеристик периодических сигналов«^ /

169. B. С. Мелентьев // Матем. моделирование и краев, задачи. — 2005. — № 2. —1. C.179-182.

170. Мелентьев, В. С. Анализ погрешности определения интегральных характеристик* периодических сигналов по мгновенным значениям / В. С. Мелентьев // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2006. - № 42. - С. 118-122.

171. Мелентьев, В. С. Аппроксимационные методы измерения интегральных характеристик сигналов / В. С. Мелентьев // Математическое моделирование и краевые задачи. — 2006. — № 4. — С. 67-69 .

172. Мелентьев В. С. Аппроксимационный подход к оценке погрешности определения мощности квазидетерминированных сигналов /

173. В. С. Мелентьев // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. -2008. — № 1(16). — С. 96-101.

174. Мелентьев, В. С. Метод .оценки влияния погрешности квантования наг погрешность, результата измерения / В. С. Мелентьев // Матем. моделирование и краев, задачи: — 2007. — № 4. — С. 68—71.

175. Мелентьев, В. С. Оптимизация; процесса определения параметров электрических цепей по> модели переходного процесса' /

176. B. С. Мелентьев // Матем. моделирование и краев: задачи;,— 2007. — № 4.1. C. 71-74. ' . "

177. Мелентьев; В. С. Разработка методов; измерения параметров квазидетерминированных сигналов на основе; априорной информации5; об объекте исследования / В! С. Мелентьев;// Математическое моделирование и краевые задачи. — 2006. — № 4. С. 63-66.

178. Мелентьев; В. С. Метод определения амплитудного значения гармонического сигнала по ортогональным; составляющим /

179. B. С. Мелентьев, В. И. Батищев, Г. И. Леонович // Матем. моделирование и краев, задачи. 2009. - № 4. - С. 95-98.

180. Мелентьев, В. С. Аппроксимационный подход к анализу двухэлементных двухполюсных электрических цепей / В. С. Мелентьев, Е. В. Костенко // Матем. моделирование и краев, задачи. — 2009. — № 4. —1. C. 98-101'.

181. Мелентьев, В: С. Аппроксимационный* подход' к анализу линейных электрических цепей с несколькими переходными процессами /

182. В. С. Мелентьев, А. В. Цапаев // Матем. моделирование и краев, задачи. — 2008.-№4.-С. 101-103.

183. Мелентьев В. С. Оптимизация алгоритмов' определения мощности периодических сигналов / В. С. Мелентьев // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2003. - № 19. - С. 144-149.

184. Мелентьев В.' С. Методы и- средства измерения параметров электрических цепей на постоянном- токе / В. С. Мелентьев. — Самара : Самар. гос. техн. ун-т, 2004. — 120 с.

185. Мелик-Шахназаров, А. М. Измерительные приборы со* встроенными микропроцессорами* / А. М. Мелик-Шахназаров, М. Г. Маркатун, В. А. Дмитриев. -М.: Энергоатомиздат, 1985.

186. Методический материал по применению ГОСТ 8.009-84. Государственная система обеспечения единства измерений. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений. М. : Изд-во стандартов, 1988.

187. Мирский, Г. Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов^/ Г. Я. Мирский. — М. : Энергия, 1972.

188. Мирский, Г. Я. Микропроцессоры в измерительных приборах / Г. Я. Мирский. М. : Радио и связь, 1984.

189. Мостлер, Ф. Анализ данных и регрессия / Ф. Мостлер, Дж. Тьюки. — М. : Финансы и статистика, 1982.

190. Мясникова, Н. В". Подходы к спектральному анализу в задачах идентификации динамических характеристик / Н. В. Мясникова, М. П. Строганов, М. П. Берестень, В. П. Иосифов // Приборы и системы управления. 1992. - № 5. - С. 21-23.

191. Мясникова, Н. В. Основы расчета спектральных характеристик : учеб. пособие / Н. В. Мясникова, М. П. Строганов, М. П. Берестень, В. П. Иосифов и др.. Пенза : Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1995. — 51 с.

192. Мясникова Н. В. Методы идентификации динамических характеристик датчиков механических величин / Н. В. Мясникова,

193. B. П. Иосифов, М. П. Строганов, // Микроэлектронные датчики в машиностроении : тез: докладов Всесоюзн. конф. — Ульяновск,, 1990.1. C. 142.

194. Новицкий, П. В. Оценка погрешностей результатов измерений / П. В. Новицкий, И. А. Зограф. — Л. : Энергоатомиздат, 1985.

195. Нуберт, Г. П. Измерительные преобразователи неэлектрических величин / Г. П. Нуберт. — Л. : Энергия, 1970.243'. Оппенгейм, А. В. Цифровая обработка сигналов /

196. A. В. Оппенгейм, Р. В. Шафер. -М. : Связь, 1979.

197. Осадчий, Е. П. Рассмотрение физики процессов, протекающих в'импульсном стенде / Е. П. Осадчий, М. П. Строганов, Н. В. Мясникова,

198. B. П. Иосифов, Г. П. Иосифов // Датчики систем измерения, контроля и» управления : межвуз. сб. науч. тр. — Пенза : Изд-во Пенз. политехи, ин-та, 1994. Вып. 14. - С. 80-83.

199. Осадчий, Е. П. Моделирование реографических кривых для стендовой аппаратуры / Е. П. Осадчий, В. П. Иосифов, К. А Алексеев: // Медицинская техника. 1997. - № 5. - С. 28-30:

200. Осадчий, Е. П. Определение динамических характеристик датчиков переменных давлений в условиях массового производства / Е. П. Осадчий; М. П. Строганов, Н. В. Мясникова, В. П. Иосифов //

201. Тёхнологии и системы сбора, обработки и представления информации : тез. докладов к Межд. конф. Рязань, 1993. - С. 14.

202. Осетинский, 11. И. Обзор результатов и методов в современной теории линейных систем / II. И: Осетинский // Теория систем. Математические методы ^моделирование / Пер. с англ. —М: : Мир, 1989:

203. Осипович, Л. А. Датчики физических величин / Л. А. Осипович.-М. : Машиностроение, 1979.

204. Отнес, Р. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы / Р1 Отнес, Л; Эноксот —М: I Мир, 1982.

205. Партхакртсхи, С. Оценка параметров экспоненциальных затухающих. синусоид по методу максимального правдоподобия к / С. Партхакртсхи;.Д: Н: Тафте;// ТИИЭР : пер. с англ; 1985. —Т. 73, № 5. -С. Ю0Ч01.

206. Печук, В. И. Определение динамических характеристики, бёсклеевых тензометричесюга преобразователей давления / В* И: Печук;

207. B. М; Захаренков, В. Ю. Скрипук, А. Ю. Швец // Измерительная техника. — 19891-№ 1.- С. 32.

208. Прикладной анализ- случайных процессов / под ред.

209. C. А. Прохорова. М: : СНЦ РАН, 2007. - 582 с.

210. Прохоров, С. А. Аппроксимативный анализ случайных процессов / С. А. Прохоров. — Самара : Самар. гос. аэрокосм, ун-т, 2001. -329 с.

211. Прохоров, С. А. Математическое описание и моделирование случайных процессов / С. А. Прохоров. — Самара : Самар. гос. аэрокосм, ун-т, 2001.-209 с.

212. Прохоров, С. А. Прикладной анализ неэквидистантных временных рядов / С. А. Прохоров. — Самара : Самар. гос. аэрокосм, ун-т, 2001.-375 с.

213. Прохоров С. А., Графкин А. В. Программный комплекс корреляционно-спектрального анализа в ортогональных базисах / С. А. Прохоров. Самара : СНЦ РАН, 2005. - 198 с.

214. Прохоров С. А., Графкин В. В. Структурно-спектральный анализ случайных процессов / С. А. Прохоров. — Самара : СНЦ РАН, 2010. — 147 с.

215. Пфанцагль, Н. Теория измерения / Н. Пфанцагль. М. : Мир,1976.

216. Пытьев, Ю. П. Математические методы интерпретации эксперимента : учеб. пособие для вузов / Ю. П. Пытьев. — М. : Высшая школа, 1989.

217. Рабинер, Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов / Л. Рабинер, Б. Гоулд ; пер. с англ. ; под ред. Ю. А. Александрова. М. : Мир, 1978.

218. Рабинович, С. Г. Погрешности измерений / С. Г. Рабинович. — Л.: Энергия, 1978.

219. Разработка методов программного обеспечения для статистической обработки быстроменяющихся процессов : отчет о НИР (заключительный) по теме 398/ 83-069. Пенза, 1986. -№ГР 01.84.0015601.

220. Pao, Г. П. Идентификация порядка и параметров непрерывных линейных систем при помощи функций Уолша / Г. П. Pao, П. Сивакумар // ТИИЭР. 1982. - Т. 70, № 7. - С. 89-91.

221. Расчет систем управления на ЦВМ: Спектральный и интерполяционные методы / В. В1. Солодовников, В. В. Семенов, Mi Пешель, Д. Недо ; под ред. проф. д-ра техн. наук В. В. Солодовникова, проф., д-раМ. Пешеля. -М. : Машиностроение ; Berlin : Verlag, 1979.

222. РД 50-453-84. Методические указания. Характеристики погрешности средств измерений в реальных условиях эксплуатации. Методы расчета. -М. : Изд-во стандартов; 1988.

223. Розанов, Ю. А. Случайные процессы / Ю. А. Розанов. — М. : Наука, 1979.

224. Ромберг, Т. М. Сравнение традиционного метода Фурье с методом максимальной энтропии в спектральном анализе вибраций / Т. М. Ромберг, А. Г. Кассар, Р. В. Харрис // Конструрирование. — 1984. — Т. 106, №1.-С. 34-37.

225. Рыков, А. С. Методы системного анализа: многокритериальная и нечеткая оптимизация, моделирование и экспертные оценки / А. С. Рыков. М. : Экономика, 1999:

226. Сиберт, У. М. Цепи, сигналы, системы : в 2 ч. / У. М. Сиберт ; пер. с англ. М.: Мир, 1988.

227. Соболев, В. Н. Информационно-статистическая теория измерений / В. Н. Соболев. — М.: Машиностроение, 1983.

228. Солодовников, В. В. Спектральная теория нестационарных систем управления /.В. В: Солодовников, В. В. Семенов. — М. : Наука, 1974.

229. Солопченко, Г. Н. Некорректные задачи измерительной техники / Г. Н. Солопченко // Измерительная техника. 1974. — № 1. — С. 51—54.

230. Солопченко, Г. Н. Метод статистической регуляризации / Г. Н. Солопченко // Труды ВНИИЭП. 1970. - Вып. 5. - С. 43-47.

231. Солопченко, Г. Н: Метрологические свойства измерительных информационных систем : учеб. пособие / Г. Н. Солопченко. — Л. : Л11И им: М. И. Калинина, 1985.

232. Солопченко, Г. Н. Обратные задачи в измерительных процедурах / Г. Н. Солопченко // Измерение, контроль, автоматизация.-1983. № 2(46). - С. 32-46.

233. Тихоненков, В. А1. Теория, расчет и основы проектирования датчиков механических величин^ : учеб. пособие / В. А. Тихоненков, А. И. Тихонов. Ульяновск : УлГТУ, 2000.

234. Тихонов, А. И. Компромиссные решения в динамической области работы датчиков механических величин / А. И. Тихонов,

235. К. А. Алексеев, В. П. Иосифов // Приборы и системы управления. 1998. — № 1. — С. 49-50.

236. Тихонов, А. И. Упругие элементы датчиков механических величин : учеб. пособие / А. И. Тихонов, В. А. Тихоненков, Е. А. Мокров. — Ульяновск: УлГТУ, 1998.

237. Тихонов, А. Н. Методы решения некорректных задач / А. Н. Тихонов, В. С. Арсенин. — М.: Наука, 1986.

238. Тихонов, А. Н. Математические задачи, компьютерной1 томографии / А. Н. Тихонов, В. Я. Арсенин; А: А. Тихонов // Проблемы науки и технического прогресса. -М. : Наука, 1987.

239. Томсон, Д. Дж. Спектральное- оценивание и гармонический анализ / Д. Дж. Томсон // ТИИЭР : пер. с англ. 1982. - Т. 70, № 9. -С. 171-219.

240. Трахтман, А. Н. Введение в обобщенную спектральную теорию сигналов / А«. Н. Трахтман. — М.: Советское радио, 1972.

241. Трахтман, А. Н. Основы теории* дискретных сигналов на конечных интервалах / А. Н. Трахтман, В. А. Трахтман.1 — М. : Советское радио, 1975.

242. Туричин, А. М. Электрические измерения неэлектрических величин / А. М: Туричин, П. В. Новицкий и др.. М.; Л.: Энергия, 1966.

243. Уимен, Б. Локальная и глобальная теории линейных систем / Б. Уимен, Дж. Конте, А. Пердон // Теория систем. Математические методы и моделирование / пер. с англ. М. : Мир, 1989.

244. Федяков, • Е. М. Измерение переменных давлений / Е. М. Федяков, В. К. Колтаков, Е. Е. Богдатьев. М. : Изд-во стандартов, 1982.-216 с.

245. ФЗ РФ № 102-ФЗ «Об обеспечении единства измерений» от 26.06.2008.

246. Фомин, А. Ф. Методы и средства повышения достоверности измерений непрерывных процессов / А. Ф. Фомин, О. Н. Новоселов, А. В. Плющев // Измерения, контроль, автоматизация. — 1981. № 4. -С. 3-10.

247. Фомин А. Ф. Отбраковка аномальных результатов измерений / А. Ф. Фомин, О. Н. Новоселов, А. В. Плющев. М. : Энергоатомиздат, 1985.

248. Френке, Л. Теория сигналов / Л. Фре'нкс ; пер. с англ. ; под ред. Д. Е. Вакмана. М. : Сов. радио, 1974.

249. Хамитов, Г. П. Имитация случайных процессов / Г. П. Хамитов. Иркутск : Изд-во Иркутск, ун-та, 1983.

250. Харкевич, А. А. Спектры и анализ / А. А. Харкевич. — М. : Физматгиз, 1962.

251. Хейли, С. Б. Обобщенная проблема собственных значений: Вычисление полюсов и нулей / С. Б. Хейли // ТИИЭР. 1988. - Т. 76, № 2. -С. 7-28.

252. Хелмке, У. Топология пространства модулей достижимых линейных динамических систем над полем комплексных чисел / У. Хелмке //

253. Теория систем. Математические методы и моделирование / пер. с англ. — М. :Мир, 1989.

254. Херрис, Ф. Дж. Использование окон при гармоническом анализе. Обзор : пер. с англ. / Ф. Дж. Херрис // ТИИЭР. — 1978. — Т. 66, № 1. — С. 60-96.

255. Цапенко, М. П. Измерительные информационные системы / М. П. Цапенко. -М. : Энергоатомиздат, 1985.

256. Цветков, Э. И. Методические погрешности статистических измерений / Э. И. Цветков. — Л. : Энергоатомиздат, 1984.

257. Цветков Э. И. Методы электрических измерений : учеб. пособие для вузов / Э. И. Цветков, Л. Г. Журавин, М. А. Мариненко, Е. И. Семенов ; под ред. Э. И. Цветкова. — Л. : Энергоатомиздат. Ленингр. отд-е, 1990.

258. Цветков, Э. И. Основы теории статистических измерений / Э. И. Цветков. Л. : Энергоатомиздат, 1986.

259. Цветков, Э. И: Процессорные измерительные средства / Э. И. Цветков. — Л. : Энергоатомиздат. Ленингр. отд-е, 1989.

260. Цифровые фильтры и» их применение : пер. с англ. / В. Каппелини, А. Дж. Константинидис, П. Эмилиани. М. : Энергоатомиздат, 1983.314: Цыпкин Я. 3. Основы информационной теории идентификации / Э. И. Цветков. М. : Наука, 1984.

261. Шатерников В., Клюев С. Вихретокотепловой метод неразрушающего контроля тонколистовых металлических изделий / В. Шатерников, С. Клюев. М. : Машиностроение-1, 2007.

262. Шеймен, М. Уравнения Риккати, линейные потоки на многообразии флагов и разложение Брюа / М. Шеймен // Теория систем. Математические методы и моделирование / пер. с англ. — М. : Мир, 1989.

263. Шеннон, Р. Имитационное моделирование системы — искусство и наука / Р. Шеннон. М. : Мир, 1972.

264. Шляндин, В. М. Цифровые измерительные устройства : учеб. для вузов / В. М. Шляндин. — М. : Высшая школа, 1981.

265. Щербаков, М. А. Восстановление входного сигнала по результатам идентификации динамических характеристик средств измерений / М. А. Щербаков, В. П. Иосифов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2007. - № 3. -С. 3-8.

266. Щербаков, М. А. Разработка, методик обработки откликов с датчиков с короткой длительностью / М. А. Щербаков, В. П. Иосифов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2006. - № 6. - С. 245-252.

267. Эйкхофф, П. Основы идентификации систем управления / П. Эйкхофф. -М. : Мир, 1975.

268. Эйкхофф, П. Современные методы идентификации систем / П. Эйкхофф, А. Ванечек, Е. Савараги ; под.ред. П: Эйкхоффа. — М: : Мир, 1983.

269. Электрические измерения неэлектрических величин / под ред. П. В. Новицкого. JL : Энергия, 1975.

270. Электрические измерения : учеб. для вузов / под ред. А. В. Фремке. JI. : Энергия, 1989.

271. Эльсгольц, JL Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление / Л. Э. Эльсгольц. М. : Наука, 1969. - 424 с.

272. Akaike, H. Information theory and an extension of the maximum likelihood principle/ H. Akaike // Proc. 2nd Int. Symp. Information Theory, Supp. to Problems of Control and Information Theory. P. 267-281.

273. Iosifov, V. Р: Processing of short reactions with proportional weighting / V. P. Iosifov // Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании : материалы Второй Междунар. науч:-техн. конф: Ставрополь, 2006. - Ч: 21 - С. 214-217.

274. Iosifov, V. P. Ways and Means Alternating Preasure Transducers in Mass Production / V. P. Iosifov // Third International Symposium, on Measurmentes and Control in Robotics ISMCR" 93: Torino (Italy), 1993:

275. Iosifov, V. P. Working out of spectral analysis / V. P. Iosifov // Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании : материалы ВторойгМеждунар; науч:-техн. конф. Ставрополь, 2006. — Ч. 2. - С. 203-207.

276. Iosifov, V. P. Ways and Means Alternating Preasure Transducers in Mass Production / V. P. Iosifov // Third International Symposium on Measurmentes and Control in Robotics ISMCR/93. Torino (Italy), 1993. -P. 125-128.

277. Jonson, D. H. Improving the Resolution of Bearing in Passive Sonar Array by Eigenvalue Analysis / D. H. Jonson, De Craf S. R. H IEEE Trans on Acoustic, Speech and Signal Processing. -V. -ASSP 30. Aug. 1982.

278. Bargotti, G.V. Superresolution of Uncorrelated Interference Sources by Using Adaptive Array Techniques / G. V. Bargotti, L J. Kaplan II IEEE Trans. Antenna and Propag. -1979. -V. 27. №. 6. -P. 842 845.

279. Kumaresan, R. Estimating the Angles of Arrival of Multiple Plane WavesIR. Kumaresan, D. W. Tufs II IEEE Trans. Aerospace and Electron. Syst. -1983. -V. 19. № 1. -P. 134 139:

280. Kumaresan, R. Singular value decomposition and spectral analysis / R. Kumaresan and D. W. Tufts // Proc. IEEE Workshop on Spectral Estimation (Hamilton, Oct.). 1981. -P. 641-712.

281. Peshel, M. Methoden und Prinzipien der Systemtheorie / M. Peshel, G. Wunch. Berlin : VEB Verlag Technic, 1972.

282. Kumaresan, R. Estimating the parameters of exponentially damped sinusoids and pole-zero modeling in noise / R. Kumaresan, D. W. Tufts // IEEE Trans. Acoustics, Speech, and Sig. Proc., December, 1982. — P. 833-840.

283. Scheppe, J. L. Methods for the Dynamic calibration of Pressure Transducers / J. L. Scheppe. W., 1963. - 126 p.

284. Soderstrom, T. Comparison of Instrumental Variable Methods-Consistency and Accuracy Aspects / T. Soderstrom, P. Stoica // Automatica. -1981.-Vol. 17-1.-P. 101-115.

285. Soderstrom, T. Identification of Stochastic Linear Systems in the Presence of Input Noice / T. Soderstrom, P. Stoica // Automatica. 1981. — Vol. 17.-P. 713-725.

286. Theodorisis, S. Applications of Maximum Entropy Spectrum Analysis Technique to Signals with Spectral Peaks of Finite Width / S. Theodorisis, D. C. Cooper // Signal Processing. 1981. - Vol. 3. - № 2, Apr. -P. 109-122.

287. Weiss, I. Prony's Method, Z-transforms, and Pade approximation / I. Weiss, R. N. Donouch // SIAM Review. 1963. - Vol 5. - № 2, April. -Printed in USA. - P. 145-149.