автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Модели и метод параметрической оптимизации измерительных преобразователей стохастических сигналов



/

П

АНГАРСКИМ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

на правах рукописи

Кузнецов Борис Федорович

МОДЕЛИ И МЕТОД ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ СТАХОСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ

Специальность 05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (в региональных народнохозяйственных комплексах)

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научные руководители:

кандидат технических наук, доцент Пинхусович Р.Л.,

доктор технических наук, профессор Бадеников В .Я.

Ангарск - 1999

СОДЕРЖАНИЕ

Введение.......................................................................................................3

1 Анализ состояния проблемы оценки погрешности измерительных преобразователей.....................................................10

1.1 Анализ взаимосвязи случайной и динамической

погрешностей измерительных преобразователей............................11

1.1.1 Радиоизотопный интенсиметр..........................................................11

1.1.2 Абсорбционные анализаторы...........................................................13

1.1.3 Сорбционные измерительные преобразователи............................14

1.2 Выбор математической модели входного воздействия.....................16

1.3 Методы оценки динамической погрешности

измерительных преобразователей......................................................18

1.3.1 Вычисление динамической погрешности линейных измерительных преобразователей..................................................18

1.3.2 Оценка динамической погрешности нелинейных измерительных преобразователей..................................................18

1.4 Выбор и анализ методов оптимизации параметров измерительных преобразователей^.*,.-...-.;:....■...................................22

1.5 Основные цели и задачи исслЛ: ..•:...............................24

2 Построение математической моделисходного воздействия измерительного преобразователя.......................................................25

2.1 Анализ стационарности параметров

технологических процессов..................................................................25

2.2 Классификация ряда математических моделей

случайного процесса.............................................................................31

2.3 Построение иерархического ряда математических моделей случайного процесса.............................................'..............................33

2.4 Выводы...................................................................................................37

3 Связь случайной погрешности измерительного преобразователя с параметрами его динамической функции.......38

3.1 Случайная погрешность радиоизотопного интенсиметра.................38

3.2 Случайная погрешность абсорбционного измерительного преобразователя...................................................................................39

3.3 Случайная погрешность сорбционного датчика влажности..............40

3.4 Выводы...................................................................................................42

4 Определение динамической погрешности измерительных преобразователей...................................................................................43

4.1 Определение динамической погрешности

линеаризованных измерительных преобразователей ......................44

4.1.1 Вычисление динамической погрешности

при прямых измерениях....................................................................44

4.1.2 Анализ динамической погрешности

при косвенных измерениях...............................................................46

4.1.3 Динамическая погрешность некоторых элементарных измерительных преобразователей..................................................¿8

4.1.4 Исследование динамической погрешности измерительных преобразователей с распределенными параметрами...................52

4.2 Оценка динамической погрешности нелинейных измерительных преобразователей.................................................................................55

4.2.1 Алгоритм оценки динамической погрешности нелинейного измерительного преобразователя...................................................55

4.2.2 Построение регрессионной модели динамической погрешности нелинейного измерительного преобразователя.............................57

4.2.3 Оценка степени нелинейного преобразования

случайного процесса.........................................................................67

4.3 Выводы...................................................................................................72

5 Параметрическая оптимизация

измерительных преобразователей.....................................................73

5.1 Оптимизация параметров линеаризованных преобразователей.................................................................................73

5.1.1 Понижение размерности целевой функции.....................................79

5.1.2 Вычисление допусков на аргументы функции

суммарной погрешности....................................................................82

5.1.3 Оптимизация параметров с использованием

затратной функции............................................................................86

5.2 Оптимизация параметров нелинейного измерительного преобразователя...................................................................................88

5.3 Выводы...................................................................................................93

6 Экспериментальное исследование.....................................................94

6.1 Описание аппаратной части установки...............................................94

6.2 Обработка результатов эксперимента................................................98

6.3 Выводы..................................................................................................100

Основные результаты работы................................................................101

Литература....................................................................................................103

Приложение 1

Динамическая погрешность сложных

измерительных преобразователей.............................................................111

Приложение 2

Программа оценки динамической погрешности нелинейного

динамического измерительного преобразователя....................................112

Приложение 3

Программа проведения активного факторного эксперимента.................115

Приложение 4

оу-шиональная схема измерителя частоты.............................................116

Приложение 5

Справки об использовании результатов диссертационной работы ........120

Введение

Повышение эффективности промышленных объектов идет по пути совершенствования как самих технологических процессов, так и процессов управления ими. Широкое внедрение цифровой вычислительной техники и автоматизированных систем управления объектами открывает практически неограниченные возможности обработки информации об управляемом объекте с целью построения оптимальных систем управления. Однако практически реализация этих возможностей существенно ограничивается номенклатурой и техническими параметрами источников первичной информации о состоянии объекта. Такими источниками первичной информации являются различного рода измерительные системы, приборы и устройства.

Проектировщики автоматизированных систем управления часто сталкиваются с невозможностью измерения того или иного важного параметра объекта или с недостаточной точностью, либо недостаточным быстродействием. Одним из основных элементов любой измерительной системы, определяющий погрешность на этапе измерения, является измерительный преобразователь (ИП). В большинстве случаев метрологические параметры ИП определяют характеристики измерительной системы б целом.

Здесь термин «измерительный преобразователь» трактуется, как техническое средство, служащее для преобразования измеряемой величины в другую величину или измерительный сигнал, удобный для обработки, хранения, дальнейших преобразований, индикации или передачи, а также имеющее нормированные метрологические характеристики [1].

Проведенный автором анализ известных принципов функционирования РЕП непрерывного действия показывает, что для некоторых этих устройств случайная составляющая статической погрешности и динамиче-

екая погрешность, являются взаимосвязанными величинами. Кроме того, выявленная взаимосвязь обладает следующим свойством уменьшение случайной составляющей статической погрешности, тем или иным способом влечет за собой, увеличение динамической погрешности и наоборот. На основании этого выдвинуто предположение, что существует некоторое значение случайной составляющей статической погрешности и связанное с ним значение динамической погрешности, при котором их суммарная величина будет иметь минимальное значение.

Следует уточнить, что автором рассматривается случайная составляющей статической погрешности ИП, обусловленная его внутренними шумами. Динамическая погрешность трактуется (согласно МИ 2247-93) как погрешность результатов измерений, свойственной условиям динамических измерений, т.е. измерений изменяющейся (в процессе измерения) физической величины, и рассматривается составляющая, обусловленная инерционностью ИП. Все остальные виды погрешностей измерений не учитываются.

Очевидным фактом является то, что динамическая погрешность определяется не только параметрами ИП, но и скоростью изменения измеряемой величины - параметра технологического процесса. В реальных случаях значение измеряемого параметра технологического процесса подвержено влиянию множества недетерминированных факторов, т.е. входное воздействие ИП необходимо рассматривать как случайный процесс.

На основании этого более точно сформулируем выдвинутое выше предположение о наличии оптимальных параметров для ИП следующих! образом: при известных статистических параметрах входного случайного процесса существуют такие значения параметров ИП, при которых суммарное значение случайной составляющей статической и динамической погрешностей будет иметь минимальное значение.

Применяемые на практике методы проектирования и расчета ИП, как правило, не л~читывают параметры входного воздействия как случайного процесса и не учитывают взаимосвязи случайной составляющей статической и динамической погрешностей. Таким образом, в настоящее время разработчик измерительных приборов не имеет в своем арсенале научно обоснованных методов, позволяющих проектировать ИП с учетом статистических характеристик измеряемого технологического параметра, что, как правило, приводит к значительному ухудшению метрологических параметров проектируемого прибора. Поэтому создание методов, позволяющих оптимизировать параметры ИП по критерию минимума погрешности преобразования для данного технологического процесса, представляет актуальную научно техническую задачу.

На основании всего вышеизложенного, основной целью настоящей работы является разработка метода параметрической оптимизации измерительных преобразователей при известных статистических параметрах входного стационарного случайного процесса по критерию минимума суммарной погрешности преобразования измеряемой величины. Для достижения указанной цели^необходимо решить следующие задачи:

1. Произвести статистический анализ случайных реализаций параметров типовых технологических процессов. По результатам анализа осуществить выбор и обоснование математической модели входных воздействий измерительных преобразователей.

2. Исследовать зависимость случайной составляющей статической погрешности преобразования от динамических параметров ИП.

3. Разработать методы вычисления динамической погрешности линейного и нелинейного ИП при воздействии на их входах стационарных случайных процессов с известными статистическими характеристиками.

4. Исследовать зависимость суммарной погрешности преобразования измеряемой величины от динамических параметров ИП и статистических параметров входного случайного процесса.

5. Разработать методы параметрической оптимизации ИП по критерию минимума суммарной погрешности преобразования.

6. Разработать и изготовить установку для подтверждения адекватности используемых в работе математических моделей ИП.

При решении поставленных задач в работе использованы современные методы математического моделирования, метрологии, математической статистики и планирования эксперимента.

Научная ценность данной работы формулируется следующими пунктами.

1. Разработан метод для оценки динамической погрешности нелинейного инерционного измерительного преобразователя.

2. Разработана методика, позволяющая производить оценку суммарной погрешности ИП в зависимости от параметров входного стационарного случайного процесса и определять необходимую точность вычисления параметров модели СП, исходя из допусков на суммарную погрешность.

3. Выявлено увеличение динамической погрешности, проявляющееся в нелинейных инерционных измерительных преобразователях.

Практическая значимость диссертационной работы состоит в следующем.

1. Разработан метод параметрической оптимизации измерительных преобразователей, обладающих взаимосвязанными случайной составляющей статической погрешности и динамической погрешности для случаев, когда на их входе действует стационарный случайный процесс с известными статистическими характеристиками. Представленный в работе метод позволяет проводить оптимизацию как для линейных, так и для нелинейных ИП.

2. Разработанная методика принята для использования в ОАО "Ангарское опытно-конструкторское бюро автоматики" при проектировании пьезо-сорбционных датчиков влажности.

3. Результаты исследований используются в учебном процессе Ангарского государственного технологического института в курсах "Основы метрологии" и "Электрические измерения неэлектрических величин".

4. Разработана и изготовлена установка для измерения динамических параметров пьезосорбционных датчиков влажности.

Данная работа выполнена на кафедре "Промышленной электроники и вычислительной техники" Ангарского государственного технологического института. Результаты работы докладывались и обсуждались на пленарном заседании научно-технической конференции "Современные технологии и научно-технический прогресс" АГТИ (Ангарск 1997 г.), на заседании научного семинара "Автоматизированные системы контроля параметров веществ и окружающей среды", МГАХМ (Москва 1998 г.) и заседаниях научного семинара факультета технической кибернетики АГТИ 1992-1998 гг.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения и шести глав, изложенных на 110 страницах, иллюстрируется 33 рисунками, содержит 20 таблиц, список литературы, включающий 89 наименований, 5 приложений.

В соответствии с этими задачами, первая глава диссертации посвящена литературному обзору состояния вопроса учета взаимосвязи случайной составляющей статической погрешности и динамической погрешности измерительных преобразователей. В качестве примеров измерительных преобразователей, обладающих взаимосвязанными случайной составляющей статической погрешности и динамической погрешностью, рассмотрены следующие приборы: радиоизотопный интенсиметр, прибо-

ры^ использующие абсорбционный метод измерения (на примере фотоколориметра), приборы,использующие сорбционный метод измерения (на примере пьезосорбционного датчика влажности.). Здесь же проводится выбор и обоснование вида математической модели входного воздействия измерительных преобразователей, методов вычисления и оценки динамической погрешности и методов оптимизации параметров измерительных преобразователей.

Во второй главе рассматриваются вопросы построения математических моделей входных воздействий измерительных преобразователей. В качестве формы представления математической модели случайного процесса выбрана функция спектральной плотности, позволяющая в наиболее простой форме вычислять динамическую погрешность измерительного преобразователя. Рассмотрены типовые модели случайных процессов, дано обоснование для их использования при моделировании параметров технологических процессов химических производств. Для ряда параметров технологических процессов проведен анализ стационарности и применимость типовых моделей для отображения их свойств. Построенные во второй главе математические модели случайных процессов используются в дальнейших исследованиях как типовые.

В третьей главе проведен анализ зависимости случайной составляющей статической погрешности ИП от параметров динамической характеристики. Результаты проведенных исследований для ряда ИП показывают, что случайная составляющая статической погрешности определяется как функция от обобщенного параметра прибора и постоянной времени его динамической характеристики.

В четвертой главе рассматриваются методы вычисления динамической погрешности линейных и нелинейных измерительных преобразователей при воздействии на их входах стационарных случайных процессов.

В пятой главе рассматриваются методы параметрической оптимизации ИП, находящихся под воздействием стационарных случайных процессов. Для ряда измерительных преобразователей показано существование параметров, при которых функция суммарной погрешности будет иметь минимальное значение.

Шестая глава содержит описание разработанной установки для измерения динамических параметров сорбционного датчика влажности, порядок проведения и результаты эксперимента. На основании анализа полученных экспериментальных данных при исследовании сорбционного датчика влажности подтверждена адекватность, полученной автором динамической модели �