автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Модели и методы анализа погрешностей измерительных систем при оценке эффективности АСУТП в нефтехимической промышленности

На правах рукописи

Кузнецов Борис Федорович

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АНАЛИЗА ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ПРИ ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ АСУТП В НЕФТЕХИМИЧЕСКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Иркутск - 2009

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Ангарская государственная техническая академия»

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Губарев Василий Васильевич

доктор технических наук, профессор Алпатов Юрий Ншифорович

доктор технических наук, профессор Башку ев Юрий Буддич

Ведущая организация ГОУ ВПО «Иркутский государственный

технический университет» (ИрГТУ) г. Иркутск.

Защита состоится 9 апреля 2009 года в 10^ часов на заседании совета по защите кандидатских и докторских диссертаций Д218.004.01 при ГОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения» (ИрГУПС) по адресу: 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского 15, ауд. А-803. тел: (8-3952) 63-83-11, (8-3952) 38-76-07. WWW: http://www.irgups.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Иркутского государственного университета путей сообщения

Автореферат разослан 18 февраля 2009 года.

Ученый секретарь совета к.т.н., доцент:

Н.Н. Пашков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность научной проблемы. В современных экономических условиях одним из основных факторов успешного развития промышленного потенциала России является повышение эффективности технологических процессов (ТП). Снижение себестоимости конечного продукта, уменьшение экологической нагрузки на окружающую среду, повышение конкурентоспособности продукции и многие другие задачи, направленные на повышение эффективности ТП, решаются как на основе совершенствования технологического оборудования, так и на основе создания высокоэффективных систем автоматизированного управления ТП.

Результативность управляющей и информационной функций АСУТП во многом определяется количеством и достоверностью информации о состоянии технологического объекта управления (ТОУ). Современная информационно-измерительная система (ИИС) АСУТП, призванная обеспечивать вышеназванные функции, представляет собой сложную техническую систему, число каналов в которой может достигать сотен единиц.

Решению проблем анализа ИИС посвящено достаточно много теоретических исследований, к числу которых относятся труды академика Трапезникова В. А. (теоретические основы информационного обеспечения автоматизированных систем управления), Цапенко М. П., Новицкого П. В., Грановского В. А. (вопросы динамических измерений и общая теория ИИС), Лабу-тина С. А. (анализ нелинейных измерительных цепей), Лебедева А. Н. (стохастическое моделирование в измерительных системах), Онищенко А. М. (оптимизация измерительных систем), Цветкова Э. И., Назарова Н. Г. (математические модели в метрологии) и др. Однако существующая теория не является достаточной для решения прикладных задач в ИИС АСУТП нефтехимической промышленности в силу её специфики. Это связано с рядом причин, которые обусловлены в основном сложностью ИИС, увеличением номенклатуры измеряемых параметров ТОУ, и как следствие, увеличением удельной доли аналитических измерений, повышением требований к точности измерений, необходимостью перехода к измерениям компонентов на уровне микроконцентраций. Существующие в настоящее время методы не позволяют выполнить анализ погрешностей измерительных каналов с требуемой точностью. Следствием этого является невозможность адекватной оценки эффективности управляющей функции АСУТП на этапах разработки, внедрения и эксплуатации.

Анализ погрешности при оценке эффективности АСУТП требует применения методов, основанных на системном подходе к технологическим измерениям. Это, в свою очередь, влечет за собой постановку задачи исследования особенностей функционирования измерительных каналов ИИС АСУТП нефтехимических производств, создание адекватных математических моделей сигналов и средств измерений, создание моделей и методов имитационного моделирования.

Цель и задачи диссертационной работы. Создание математических моделей, методов анализа и оптимизации ИИС АСУТП в нефтехимической промышленности при оценке эффективности управления. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

- провести системный анализ измерительных каналов ИИ С, работающих в составе АСУТП нефтехимической промышленности, с целью обоснования требований к моделям и методам анализа погрешностей;

- разработать модели и методы анализа погрешностей измерительных каналов ИИС, учитывающие особенности их функционирования в составе АСУТП;

- создать методы оптимизации параметров измерительных каналов с учетом особенностей функционирования ИИС в составе АСУТП;

- разработать методы оценки эффективности работы ИИС в составе АСУТП;

- разработать структуру и математическое обеспечение программного комплекса автоматизированного анализа процессов измерений, протекающих в ИИС АСУТП.

Методы исследования. При решении поставленных задач использованы методы теории вероятностей и случайных процессов, кумулянтного анализа, статистического анализа, имитационного моделирования, планирования эксперимента, метрологии.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Выполнен анализ ИИС АСУТП нефтехимической промышленности с позиции системных измерений, на основании результатов которого выявлены факторы, определяющие доминирующие погрешности измерений, и впервые сформулированы требования к моделям и методам анализа измерительных каналов.

2. Впервые предложены новые математические модели измерительных каналов и измерительных преобразователей для анализа погрешностей, в число которых входят:

- математическая модель измерительного канала с преобразователем циклического действия;

- регрессионная модель измерительного канала с нелинейным преобразователем и продемонстрирован эффект увеличения динамической погрешности (ДП), анализ зависимости ДП от параметров функции нелинейности статической характеристики (СХ) измерительных преобразователей (ИП);

- модель измерительных каналов с функционально связанными погрешностями.

3. Впервые исследован класс приборов с функционально связанными ДП и случайной составляющей статической погрешности. На основе разработанных моделей предложен метод параметрической оптимизации ИП по критерию минимума суммарной погрешности. Выполнен анализ погрешности неравноточных измерительных каналов с функционально связанными погрешностями в динамическом режиме.

4. Создана совокупность новых методов анализа погрешностей, учитывающих особенности функционирования ИИС как составной части АСУТП в нефтехимической промышленности, которая включает в себя:

- метод вычисления дополнительной погрешности для измерительных каналов с линейными ИП в динамическом режиме;

- метод анализа погрешностей многоканальной измерительной системы с линейными ИП;

- метод анализа погрешности измерительных каналов с нелинейными ИП на основе кумулянтного описания входных случайных процессов (СП).

5. Впервые предложены основы математического обеспечения для систем автоматизированного анализа ИИС АСУТП, к которым относятся:

- метод индуцированного упорядочивания для имитационного моделирования случайных процессов с заданными одномерными законами распределения и автокорреляционными функциями для скалярных процессов и корреляционной матрицей для системы случайных процессов;

- модели для имитационного моделирования измерительных каналов. Практическая значимость работы определяется её теоретико-практической направленностью, ориентированной на применение в метрологическом анализе ИИС АСУТП в нефтехимической промышленности. К практической значимости работы относятся:

1. База данных параметров математических моделей изменения температуры окружающего воздуха для 213 географических точек.

2. Библиотека разработанных моделей динамической погрешности линейных измерительных преобразователей. Программа для аналитического вывода функций динамической погрешности линейных ИП, реализованная в среде пакета Maple.

3. Метод оценки эффективности управления технологическим процессом на основе функций потерь.

4. Библиотека разработанных функций оценки математического ожидания для одномерных функций потерь.

5. Программы имитационного моделирования случайных процессов методом индуцированного упорядочивания.

6. Общая концепция построения программного обеспечения для автоматизированного анализа погрешности измерительных каналов и систем на основе имитационного моделирования. Иерархия классов моделей ИП, основы спецификации языка описания измерительных цепей.

Внедрение результатов работы.

Разработанные имитационные модели измерительных каналов использованы при создании компьютерного тренажерного комплекса для технологического персонала узла газоразделения ОАО «Ангарский завод полимеров» (НК «Роснефть»), г. Ангарск.

Методы анализа погрешности ИП внедрены в ООО «Ангарское опытно-конструкторское бюро автоматики», г. Ангарск, в НИОКР по разработке ку-лонометрических, пьезосорбционных и твердоэлектролитных анализаторов состава веществ.

Метод оценки эффективности АСУТП на основе функций потерь использовался при модернизации КИПиА узла гидрирования установки ЭП-300 ОАО «Ангарский завод полимеров» (НК «Роснефть»), г. Ангарск.

Научные результаты, полученные в диссертации, используются в курсах, читаемых в Ангарской государственной технической академии «Эффективность информационно-измерительных систем» для студентов специальности 210106, «Приборы аналитического контроля» для студентов специальности 220300, «Моделирование» для студентов специальностей 230101. Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и представлялись на следующих конференциях: Научно-технические конференции «Современные технологии и научно-технический прогресс» (Ангарск, 1993-2008 г.), научно-практические конференции «Интеллектуальные и материальные ресурсы Сибири» (Иркутск 2001, 2002 г.), II международная научно-техническая конференция «Измерение, контроль, информатизация» (Барнаул, 2001 г.), Международная научно-техническая конференция «Датчики и системы» (Санкт Петербург, 2002 г.), XV международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-15» (Тамбов, 2002 г.), XVI международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях — ММТТ-16» (Ростов на Дону, 2003 г.), XVII международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-17» (Кострома, 2004 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 70 научных работ (с учетом тезисов докладов), в том числе 1 монография. Тринадцать работ опубликованы в периодических изданиях, входящих в список ВАК (четыре статьи из их числа опубликованы в США).

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, восьми глав и заключения общим объемом 350 страниц, включает 39 таблиц, 128 рисунков (15 приложений). Список используемой литературы состоит из 216 пунктов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приводится краткий обзор литературы, обосновывается актуальность темы, формулируется цель работы, кратко излагается её содержание и перечисляются результаты, которые выносятся на защиту.

В первой главе рассматривается современное состояние вопроса системных измерений при управлении технологическими процессами и анализ их эффективности. Показано, что, независимо от выбранного базиса оценки эффективности ведения технологического процесса, одну из основных ролей обеспечения заданных показателей играет система автоматического управления, обеспечивающая поддержание заданных параметров.

Основываясь на работах акад. Трапезникова В. А., можно утверждать, что эффективность управления объектом напрямую зависит от количества информации, характеризующей состояние ТОУ. Составной частью АСУТП, которая обеспечивает измерение и передачу информации для реализации

управляющей и информационной функций, является ИИС. В связи с этим проблема оценки эффективности управляющей функции АСУТП должна решаться на основе результатов анализа погрешностей измерения параметров ТП. В отличие от многих нетехнологических АСУ оценка эффективности АСУТП проводится по экономическим показателям. Оценить экономические потери обусловленные погрешностью измерений можно только на основе математических моделей технологического процесса учитывающих зависимость величины потерь от погрешности (функции потерь).

Структура исследований (с указанием глав работы) приведена на рис. 1.

-(Л) -Ф

Системный анализ „у Методы оптимизации

измерительных каналов I | Г"^ ИП Г~|

-Г2) I—Ч—03Э I—(—55=—©

Моделч^-^у методы эффективности АСУТл]

лн\ измерительных каналов * анализа погрешности р ~ *

—' ----—' измерительных систем I I у^утчмии пшсн»; )

Анализ измерительных сигналов и влияющих величин |

Модели измерительных сигналов и влияющих величин

ли I

Методы имитационного*« моделирования сигналов

. —

Имитационные модели4-^ в измерительных каналов I

Математическое обеспечение

База данных параметров моделей изменения температуры

ры(

л Система

Информационное { автоматизированного обеспечение I анализа ИИС

Рис. I. Структура исследований (с указанием глав работы)

Для построения адекватных математических моделей измерительных каналов и методов анализа эффективности измерений проведен анализ основных факторов, влияющих на измерительное преобразование, и определены основные особенности функционирования ИИС в составе АСУТП в нефтехимической промышленности (рис. 2).

Следствия

Факторы

Динамический режим измерения

Значительная дополнительная погрешность

Значительная динамическая погрешность

Несколько влияющих величин,

обуславливающих дополнительную погрешность

Статистическая взаимосвязь измеряемой величины и влияющих величин

Статистическая взаимосвязь динамической и дополнительной погрешностей

Функциональная зависимость статической и динамической погрешностей

Влияние нелинейности статической характеристики прибора на погрешность _результатов измерения____

Рис. 2. Основные факторы, определяющие особенности измерений в ИИС АСУТП,

и их следствия

Проведенный анализ распределения погрешности в измерительном канале показывает, что подавляющая часть общей погрешности обуславливается погрешностью первичного ИП. Вторым элементом по величине вносимой погрешности является нормирующий преобразователь. В дальнейшем анализ сосредоточен именно на этих элементах измерительного канала.

На примере нескольких ИП показано, что существует класс приборов, у которых случайная составляющая статической погрешности и ДП являются функционально связанными величинами. Ставится задача параметрической оптимизации измерительных преобразователей данного класса.

Показано, что анализ ДП нелинейных систем в большинстве случаев может быть реализован только на основе имитационного моделирования. Для решения задачи имитационного моделирования проведен анализ моделей нелинейных динамических систем. На основе результатов этого анализа определен вид используемых в дальнейшем моделей. Ставится задача построения математических моделей входных воздействий и методов имитационного моделирования. В заключение первой главы формулируются цель и задачи работы.

Во второй главе изложены результаты анализа измерительных сигналов (параметров технологических процессов) и влияющих величин. На основе результатов анализа строится общая математическая модель сигналов, используемая в дальнейших исследованиях. Приводится описание предлагаемого метода имитационного моделирования случайных процессов с заданным законом распределения и автокорреляционной функцией.

Основываясь на теоретических предпосылках, в частности, на основе центральной предельной теоремы и свойстве нормализации случайного процесса линейными инерционными системами, делается предположение, что измеряемая величина должна иметь распределение, достаточно близкое к нормальному закону распределения. Наличие в законе регулирования интегральной составляющей приводит процесс к стационарному виду. За основу математической модели сигнала принимается трехкомпонентная модель вида:

*(') = Л+*(') + */>(')> 0)

где цх - математическое ожидание СП; *(/) - центрированный СП с нормальным распределением и дисперсией а\; хк (() - детерминированная составляющая.

В большинстве практических случаев составляющая хЛ(г) обусловлена настройками системы регулирования, в частности, возникающее так называемое «перерегулирование» приводит к появлению в измерительном сигнале гармонической составляющей. На рис. 3 приведен пример гистограммы параметра технологического процесса (расход продукта из ректификационной колонны атмоеферно - вакуумного блока нефтеперерабатывающего завода) до и после удаления гармонической составляющей. Проведенный статистиче-

ский анализ показывает, что нет основании отвергнуть гипотезу о том, что эта случайная составляющая подчиняется нормальному закону распределения.

p(Q)

0.4

©

.огибающая

г(в)

к

©

TON

.теоретическая кривая

.137.ЯО 1.18.90 140.00 .141.Ш .142.20 338.35 339.4S 340.55 341.65

-2 -IJ -I -0.5 0 0.5 1 !.3 0[мЗ/ч]

О [мЗ/ч)

Рис. 3. Гистограмма и её огибающая исходной реализации случайного процесса (а); гистограмма реализации с исключенными гармонической составляющей и математическим ожиданием (б) и теоретическая кривая нормального распределения.

Аналогичные результаты получены при анализе ряда других технологических параметров. В более общем виде модель (1) можно представить как:

о ..

*(') = + x(t) + £Q sin {iaf + (pi),

(2)

где N - количество членов гармонического ряда; С, - амплитуда г -того члена ряда; о,, % - частота и фаза < -того члена ряда, соответственно.

Модель вида (2) (или её частный случай (1)) с достаточной точностью могут отображать и влияющие величины. Так, например, одним из наиболее значимых факторов, определяющих дополнительную погрешность измерений, является температура окружающей среды (рабочие условия измерения). В качестве примера в работе рассматривается реализация температуры на интервале с 1882 года по 1995 год по г. Иркутску с суточным разрешением. На рис. 4 приведены исходная гистограмма и гистограмма результата удаления гармонической составляющей и математического ожидания.

pfv

0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 О.ООЗ 0.000

®

pin

огибающая -

П\

-13.2300 -22.8871 -2.5143 17.7986

-И.ОЧИ .12.7157 71.271 <[Ч

©

J

теоретическая кривая

L

•24.34 .13.76 -3.18 7.40

-19.05 -8.47 2.11 12.69 /("С]

Рис. 4. Гистограмма и её огибающая исходной реализации (а), гистограмма реализации с исключенными гармонической составляющей и математическим ожиданием (б) и теоретическая кривая нормального распределения

На основе метеорологических данных, находящихся в открытом доступе, автором создана база данных параметров моделей температуры для 213 географических точек бывшего СССР.

При исследовании сложных систем аналитический анализ с применением моделей (1) и (2) крайне затруднен даже при принятом допущении о гауссовом распределении случайной составляющей. Решение задачи анализа погрешности в данном случае возможно на основе имитационного моделирования. Для моделирования СП с заданным одномерным законом распределения и автокорреляционной функцией автором предложен метод индуцированного упорядочивания, свободный от недостатков, присущих существующим методам, анализ методов проведен в первой главе работы.

1 такт цикла

линейное динамическое преобразование

2 такт цикла I 3 такт цикла

ведущий процесс ведомый процесс

индексы перестановок

выходной процесс

Рис. 5. Структурная схема метода формирования СП с заданными одномерным законом распределения вероятностей (ОЗРВ) и автокорреляционной функцией

(АКФ).

Структурная схема метода приведена на рис. 5. Метод работает в циклическом режиме (в 3 такта) и производит генерацию реализации случайного процесса объёмом N. На первом такте работы с помощью генератора 1 создается 6- коррелированный СП, состоящий из N отсчетов. В модуле 2 процесс подвергается линейному динамическому преобразованию с целью формирования заданной АКФ. С выхода модуля 2 отсчеты случайного процесса поступают в буфер 4 объемом N. В модуле 3 случайный процесс подвергается функциональному преобразованию, вид которого определяется заданным законом распределения вероятностей. С выхода модуля 3 отсчеты случайного процесса поступают в буфер 5 объемом N.

На втором такте в модуле б производится ранжирование отсчетов СП по возрастанию с запоминанием индекса перестановок. В модуле 7 происходит ранжирование по возрастанию отсчетов СП, хранящегося в буфере 5. На третьем такте цикла в модуле 8 формируется выходной случайный процесс на основе индексов перестановок из модуля 6. Очередной отсчет реализации из модуля 7 ставится в ячейку в соответствии с номером индекса перестановок соответствующей ячейки в модуле 6.

Таким образом, выходной случайный процесс имеет ОЗРВ в соответствии с заданным в модуле функционального преобразования 3, а его АКФ близка к заданной в модуле 2. Результаты тестирования метода на различных законах распределения и видах АКФ показали, что максимальная погрешность воспроизведения АКФ не превышает 8 %. Пример результатов тестирования для одного вида АКФ приведен в табл.1.

Таблица I.

Максимальная относительная погрешность моделирования случайного процесса дляАКФвида р(г) = ехр(-а|г|)соз<»г

№ Закон распределения Максимальная относительная погрешность [%]

1 Нормальный 7.643

2 Равномерный 7.721

3 Экспоненциальный 7.631

4 Арксинуса 7.723

5 Симпсона 7.628

6 Коши 6.233

Далее предложенный метод обобщается для системы СП с заданными ОЗРВ и корреляционной матрицей.

В третьей главе рассматриваются вопросы построения моделей точностных характеристик измерительных преобразователей. Основной задачей здесь ставится построение математических моделей, учитывающих особенности реализации измерительных преобразований в ИИС АСУТП.

Динамические характеристики (ДХ) линейного измерительного канала с сосредоточенными параметрами, как правило, описываются дифференциальными уравнениями не выше второго порядка поэтому построение математической модели для анализа динамической погрешности достаточно тривиально.

Вопрос анализа динамической погрешности ИП циклического действия до сих пор оставался открытым. Реализуемый в преобразователях так называемый принцип «накопления» (рис. 6) приводит к появлению в динамической погрешности трёх составляющих:

- составляющей, обусловленной усреднением;

- составляющей, обусловленной задержкой выходного сигнала;

- составляющей, обусловленной наличием «мертвого времени».

х(1) - входной сигнал ИП Т„ = [/,, ] - интервал накопления;

7:, - интервал измерения, преобразование

в измерительный сигнал ("мертвое время"); Т„+Ти- полный цикл преобразования.

На интервале [(,,<,] удерживается значение среднего на интервале Т„ (интерполятор нулевого порядка)

Рис. 6. Временная диаграмма работы ИП циклического действия

Автором предлагается непрерывная модель ДХ ИП циклического действия, построенная на основании допущения о незначительном вкладе составляющей, обусловленной «мертвым временем», в общую динамическую погрешность. В этом случае модель измерительного преобразования можно представить в виде последовательного соединения звена скользящего усреднения и звена чистого запаздывания. Общее выражение для передаточной функции такого ИП будет иметь вид:

1 Мт.+т.)

= 2 . (3)

Результаты численного эксперимента подтверждают правомерность сделанного допущения (расхождение с полной моделью ИП не превышают 2 %).

Результаты проведенного анализа ИП, применяемых в ИИС АСУТТ1 нефтехимической промышленности, показывают, что в подавляющем большинстве случаев функцию нелинейности статической характеристики (СХ) можно отнести к одному из основных классов, приведенных в табл. 2.

Таблица 2.

Основные классы функции нелинейности СХИП_

№ Функция нелинейности СХ Примеры

1 /(х) = асхр(-Ьс) абсорбционно-олтический метод (закон Бугера - Ламберта Бера), радиоизотопные плотномеры, аэрозольно-ионизационные газоанализаторы

2 Дх) = ах2 расходомер переменного перепада давления, расходомер динамического давления, расходомер переменного уровня

3 /(х) = а4х масс-спектрометр с разделением ионов и времяпролётный масс-спектрометр;

4 калориметрические расходомеры, меточные расходомеры и концентрационные расходомеры.

Как было показано ранее (рис. 2), значительный вклад в результирующую погрешность вносят дополнительные погрешности, обусловленные влияющими величинами. При реализации системных измерений параметры условий измерений могут изменяться в широком диапазоне, что влечет за собой возникновение значительной дополнительной погрешности, а в некоторых случаях дополнительная погрешность может превышать основную. Существующие методы анализа дополнительной погрешности рассматривают влияющую величину как постоянную, однако, при системных измерениях влияющая величина является функцией времени £(/) и в общем случае необходимо рассматривать её влияние как некоторую функцию .Р (я (/),£(/)).

Кроме того, как было показано ранее, существует класс приборов, для которых динамическая погрешность и случайная составляющая статической погрешности являются функционально связанными величинами. На основании результатов анализа, проведенного в третьей главе, автором предлагаются две основные модели погрешности Л(():

1-я модель, воздействует на вход ИП:

Д(0 = х(/) - ] Л(Г - т)Р(х(т),£ (т))с1т, (4.а)

о

где — весовая функция измерительного преобразователя;

2-я модель, воздействует на промежуточном этапе преобразования:

Д(/) = *(/)-Г^ /й(/-ф(г)А,£(г) , (4.6)

чо У

где к — статический коэффициент передачи ИП (соответственно, \/к - нормирующее преобразование).

В четвертой главе работы рассматриваются вопросы анализа ДП ИП.

Наиболее простым случаем является анализ линейного ИП непрерывного действия. Используя спектральное представление сигнала и на основе известного выражения дисперсия ДП определяется выражением:

где С(угу) - передаточная функция ИП; (¿у) - функция спектральной плотности мощности (СПМ) входного сигнала.

Автором получены аналитические выражения для наиболее распространенных в АСУТП случаев. Так, например, для характерной структуры ИП (инерционное звено первого порядка) с системой пробоотбора (звено чистого запаздывания) и при входном СП класса Орнштейна - Уленбека, дисперсия нормированной ДП определяется выражением:

где В{ = ах1\; В2 ~ ахТ2; 1\ — постоянная времени звена чистого запаздывания; Т2 — постоянная времени инерционного звена первого порядка; ах - параметр функции СПМ.

Для линейного случая предложен метод вычисления ДП п -канальной измерительной системы с учетом корреляционных связей измеряемых величин. Если система измеряемых величин задана спектральной матрицей Б, то спектральная матрица динамических погрешностей системы 8Д определяется выражением:

8Д=С-8С2Т,

где С - диагональная матрица с элементами Си(]'а)-\ на главной диагонали; —т

к - номер канала; в - матрица, сопряженная по отношению к матрице С.

Анализ погрешностей ИП с нелинейными СХ является одной из наиболее сложных задач метрологического анализа измерительных систем. Влияние нелинейности СХ ИП на ДП является малоизученным вопросом. Используя модель Гаммерштейна - Винера = |й(г-г)/(дг(г))*/г , рассмотрено

40 у

влияние нелинейности СХ на ДП при гармоническом воздействии на входе х(/) = а + 6зт(<у/). Если /г(г) соответствует весовой функции инерционного

звена первого порядка, /(х) = х2 с учетом, что эта функция является биекци-ей на дге®+, то сигнал на входе линеаризатора (/"'(*) = ->/*) есть решение дифференциального уравнения вида:

тФ^О /ч 2 о . • / Ч Ь2-ЬгтБ{2ои)

+-2 -

При нулевых начальных условиях и в установившемся режиме (< оо) сигнал на выходе ИП у(() будет описываться выражением:

/ 1 / \ / \ >,(,)Т +т+"Ч 1гЧ—.......-Ц ■

Рассмотрим отношения дисперсий ДП для нелинейного ДЛл„ к линейному АЛп1 (рис. 7).

О К'».'}

-----

\ \\ a = 10

/ N.¿ = 4 — 6 = 10-- Г

-

1.5

Рис. 7. Влияние нелинейности СХна дисперсию ДП ИП. Пунктиром показана функция ДП для линейной СХ при 6 = 2

Как видно из графиков, нелинейность СХ оказывает значительное влияние на величину дисперсии ДП ИП. Неучет данного влияния приводит к некорректному результату анализа погрешности измерительных каналов и систем.

Развивая далее использованный в приведенном примере подход, представим СП в виде гармонического ряда:

x(t) = С0 + 2|C,|cos(ey Г + <г>,) + 2|C2|cos(2oi + tp2) +...+ 2|CA.|cos(JV©f + <pN)

где C0,C]V..CV - коэффициенты ряда Фурье; tpvcp1,...(pN - фазовые углы соответствующих членов ряда Фурье; N ~ количество гармоник спектра; а - частота первой гармоники. После введения следующих обозначений: А0=\С0\, Ak=2\Ck\, (р0~arg(С0) = 0, <pk=3ig{Ck), (k = \,2...N) гармонический ряд может быть записан в более компактном виде:

N

*(') = Z4tC0 s(kcot + <pk).

*=о

Тогда, для квадратичного преобразования, при тех же условиях, что и в предыдущем случае, уравнение погрешности примет вид:

N N

N Ц

А Я, (') = 2 As C0S(m1 + % ) ■- JöX Z (52. (*.«) + ^22 (*,«)) .

s=0 V k=0m=0

где =

(к + ту 0)^ + 1

__4А

(к + т)й)Гзм((к + т)а>1 + щ +<рт) +со5((к + т)со1 + рк+<рт) (к - т)соТ5т{{к - т)со1 +<рк-<рт) +со %((к-т)М + <рк-(рт)

(к-т)2ш2Т2 +1 к 6 [0,1.те[0,1...,ЛГ].

Для произвольной положительной целочисленной степени g преобразования при тех же условиях:

N

п (') = ЕА (■*»' + <Рр ) ~

*=0т=0 х=0

| п п п

где:

АкАт...А

(к + т + ... + г)2со2Т2 +1

со !,{{к + т +...+¿)а>1 + (рк +срт + ... + (р„) + +(к + т + ... + г)й)Т$\п{{к + т + ... + г)со1 + +<Рк+<Рт+- + <Р:)

Бг{к,т,...,2) =

(к-/» + ... +г)2 а>2Т2 +1

со5((А; + г)м + <рк -(рт+ ... + (рг) + +(к - т +... + г)соТзт{{к - т +... + + +<Рк-<Рт+-+<Р2)

5 {к,т,...,г) =

(к-т-...-г)2со2Т2+1

со$((к-т-...-г)Ш + (рк-<рт ~...-<рг) + +(к -т-...-г)соТ 5\п{{к - /я -... - г)ео1 +

¿е[0,1...,ЛГ], ше[0,1...,Лг],.,2е[0Д...Д].

Для оценки влияния степени g на увеличение дисперсии ДП введен показатель 0, определяемый выражением:

График полученной зависимости для степенной функции нелинейности СХ ИП приведён на рис. 8а.

Получены модели ДП для основных классов функций нелинейности СХ ИП, представленных в табл. 2. В частности, для экспоненциальной функции уравнение ДП при разложении экспоненты в ряд Тейлора, в окрестностях точки ¡.I, до третьего члена имеет вид:

0 = -

(5)

(0 = ÊЛcos{kwt + <pk)~ ln exp(-to(/))

, , ¿V йУ 2 6

-l-bfi-

Ь2ц2

%Sx{m) +

Vm=0

4 k=0m=0

30

20

10

¿3 N N N

+ Я32 (к,т,я) + Б33(к,т,з) + 534 (к, /и,^))

А=0т=0 $=0

Результаты анализа влияния коэффициента 6 на дисперсию ДП на основе показателя (5) показаны на рис. 8 б.

© [%] (ТзП ® [%]

40 35 30 25 20 15 10 5 0

® / / J s s

X « / / *

* г

У г f f

©

/

/

/

/

/

/

xi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 г 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Ъ

Рис. 8. График увеличения дисперсии ДП нелинейных ИП по отношению к

линейному ИП: а) для функции х%; б) для функции схр(-Ьх)

Полученные модели можно отнести к обобщенным моделям Гаммер-штейна - Винера:

у(0=Г1

I

j=K

Kj(t-T) f,(x(r)yiv

Для анализа зависимости дисперсии ДП от параметров входного СП и параметров нелинейного ИП построена модель вида:

ще ç>(-) функция, учитывающая степень влияния входящих в неё переменных; ц2Лп - дисперсия ДП, предсказанная регрессионной моделью; Х = {в,тх,а^ — вектор факторов; е - остаточная случайная компонента.

Аппроксимация функции /р() регрессионной зависимостью ищется на классе нелинейных функций - степенных полиномов второго порядка вида:

3 3 3

vin = Ра + XAz< + S M*/ + Y,P»Z] + £,

i-M i<l

где г - вектор нормированных факторов; р - вектор теоретических коэффициентов регрессии.

Оценки коэффициентов уравнения регрессии определялись по результатам численного моделирования. Для сокращения количества экспериментов и получения оценок коэффициентов регрессии Ь был применен ротатабельный центральный композиционный план второго порядка.

Для показательных функций получено уравнение регрессии, которое имеет общий вид:

П1„ =60+ Ъхог; + Ь2В' + ¿3 (в')2 + Ь4Всг?,

где В* и о2* - нормированные значения коэффициента В и дисперсии входного СП, соответственно.

Как видно из полученной модели, при показательной функции нелинейности СХ ИП ДП не зависит от математического ожидания /лх входного СП. Для степенных функций нелинейности СХ дисперсия ДП будет определяться всеми тремя факторами вектора X (см., например, рис. 7).

Пятая глава работы посвящена разработке методов анализа дополнительной погрешности при динамическом режиме измерения.

Появление дополнительных погрешностей обусловлено воздействием на ИП совокупности неконтролируемых факторов, например, температуры окружающей среды, влажности атмосферного воздуха, изменения параметров питающей сети и др. Существующие в настоящее время методики расчета дополнительных погрешностей позволяют производить их анализ только для случая, когда измерения осуществляются в установившемся режиме.

В зависимости от количества влияющих величин и их взаимной зависимости, а также зависимости между ними и измеряемой величиной, могут быть выделены следующие модели погрешности измерительного канала:

- скалярная модель с независимыми сигналами (одна влияющая величина

£(/), рхр = 0 - коэффициент корреляции между влияющей и измеряемой величинами, хи(')~0, £А(/) = 0);

- скалярная модель с зависимыми сигналами (одна влияющая величина

- скалярная модель с учетом гармонических составляющих (одна влияющая величина £(<), р^* 0, (г)* 0, (г) * 0);

- векторная модель с независимыми составляющими (вектор влияющих величин 5 = ||£1('),£2(/),#з(0»"ч£я(0|' корреляционная матрица вектора § единичная);

- векторная модель с зависимыми составляющими (вектор влияющих величин 4 = (/), (/), £ (7), (/)||, корреляционная матрица вектора § отличная от единичной).

Кроме того, различают случаи наличия инерционности и нелинейности в каналах измерения и в каналах влияния.

Наиболее простой случай это мультипликативная скалярная модель с независимыми сигналами:

у(0 = х(0 + ах(/)^)=>Лат(0 = ах(0^). На основе модели (1), для х({) и ^(с) (без учета гармонической составляющей) получим следующее выражение:

Л/{дсои} =а2[//>| + а2ха2{ + + МУХ]-

ЗПОЛТ II ГТО ТТОО ГГОп /> гттптчч £УГ^<Т ПОПТ1Г4ЛТГ Д 4 I _ I/ ГПА // - ОС

принятое при градуировке.

При учете гармонической составляющей:

^иаириир

м{дсом} = а2

2 2 72 22 22

КЩ + + /«хЧ + +

где/г(с с ЧР"®.*®*.

^ 11/8[1 + 2соб2(<г>)]) приа>х = ео<р = <рх-щ.

Для анализа мультипликативной скалярной модели с зависимыми сигналами вводится функция:

<р) = м[А2сот)/(а2мУ4),

где ух, - коэффициенты вариации СП х(7) и соответственно;

"Л

Тогда конечное выражение для данной модели:

^, vJrA,vÍЛ, р) = 1 + У* + V2 + 4У,У^ + (1 +

+ ^ + j + 2 j + С03(Ц1 + )'

Численный анализ полученного выражения показывает, что неучет корреляционной связи приводит к погрешности анализа до 40 %.

Векторная мультипликативная модель обобщает ранее полученные выражения для п влияющих величин, т.е.:

п г- 2 ~1

+ + + а\а\ (1 + 2Р<) + сгха4рх1> + /=1 I- -1

+<тх(а¡а^+а^р^)

+211

При учете динамических свойств канала влияния и канала измерения модель мультипликативной погрешности может быть представлена в виде:

л(<)=*(')-

с1т2,( 6)

где (?) - весовая функция канала влияния; ^ (г), /г2 (/) — весовые функции измерительного канала.

Проведен анализ для ряда частных случаев модели (6). Так, например, для СП класса Орнштейна- Уленбека и при условии, что /г, (/), ~ весовые функции инерционных звеньев первого порядка = уравнение для дополнительной погрешности состоит из суммы трех составляющих:

°2л

где В2 = а4Т2,

= где

<г* , 2^(2В1В2 + В1 + В2)1

1 + В, \ + Вг (1 + В,)(1 + В2) (В, + В2 )2 (В, +1)2 (В2 +1)2 4,их1и^(2В1В2+В1 + В2) + (В1+В2)(В1 + 1)(В2 + 1)

в3(в3-в4)

Результаты численного анализа показывают, что третья составляющая, обусловленная корреляцией дополнительной и динамической погрешностей, вносит незначительный вклад в суммарную погрешность (<5%) и в ряде случаев ею можно пренебречь.

Для анализа дополнительной погрешности в нелинейных ИП в рассмотрение вводится, по аналогии с моделью Грановского В. А., канал требуемого преобразования. На рис. 9 приведен случай, когда учет нелинейности СХ ИП является обязательным. Уравнение измерительного преобразования в данном случае имеет вид у- (/(х) + ) •

Рис. 9. Структура измерительного канала с нелинейным ИП

Алгоритм анализа погрешности дня нелинейных ИП состоит из следующих шагов:

1. Нахождение кумулянт Хп (п~ порядок кумулянта) случайной величины g = /(х) и совместных кумулянт Хпт ПРИ наличии статистической связи между х и £.

2. Нахождение кумулянт суммы случайных величин z = g + ^ и совместных кумулянт х1% ■

3. Нахождение кумулянт случайной величины у = (г) на выходе ИП и совместных кумулянт Хпт ■

4. Определение кумулянт погрешности преобразования Д.

19

Полученный результат позволяет решить не только задачу минимум (определение дисперсии погрешности), но и дает информацию о законе распределения. В данном плане продуктивным является использование понятия модельного распределения и-го порядка. Так, оборвав ряд кумулянт при и = 4, получаем эксцессное приближение в виде ряда Эджворта по производным гауссовой плотности.

В шестой главе рассматриваются вопросы параметрической оптимизации для класса ИП с функционально связанными погрешностями.

Во второй главе работы было показано, что в большинстве случаев функциональную связь можно представить одной из моделей (4 а, б), для которых дисперсия общей погрешности:

£>| Д1 = /)| х(()- у(() [ = Аап\ * Д [,

где * - символ объединения дисперсий погрешностей.

С учетом того, что динамическая и случайная составляющая погрешности являются функциями параметров измерительного преобразователя, задача оптимизации формулируется следующим образом: требуется найти значения элементов вектора а параметров ИП, удовлетворяющих минимуму дисперсии погрешности:

и =

1 о |]1 1

Ь2 =

0 О И £2,-

(7)

где ах и - векторы параметров полезного и шумового сигналов соответственно.

Для решения задачи (7) необходимо раскрыть математический смысл знака объединения погрешностей, который зависит от типа модели ИП и видов полезного и шумового сигналов.

При аддитивном воздействии £ на линейный ИП непрерывного и циклического действия, используя модель (3), выяснить математический смысл символа объединения погрешностей можно достаточно просто, представив модель погрешности измерительного канала или ИП в матричном виде, например, для скалярной системы, для модели (4.а), рис. 10.а:

8д=Ь2|Ы-8-ЫТ|Е2Т, для модели (4.6), рис. 10. б:

= ь • в • Ет,

—т

где Ы - матрица, сопряженная по

1 »(')! МО

'.ч

Рис. 10. Представление моделей погрешности в матричном виде: а) первая модель, 6) вторая модель

—т

отношению к матрице 1Л; Ь2 - матрица, сопряженная по отношению к

—т

матрице 12 (аналогично для матрицы Ь и Ь).

При описании в частотной области: Б - спектральная матрица, Ь - матрица комплексных передаточных функций. Единственный ненулевой элемент матриц Бд будет являться функцией СПМ суммарной погрешности измерительного преобразования.

Для рассматриваемого скалярного аддитивного случая общая погрешность Д{Л} будет определяться:

где - корреляционная составляющая погрешности

для модели (4.а) В\ АР = —

а для модели (4.6) =

1+ Яе(С(У(у)) (су) ¿СУ,

где — функция кросспектральной плотности мощности; С(_/'су) - пе-

редаточная функция ИП.

Используя матричный подход, легко обобщить полученный результат на п -канальную измерительную систему.

При мультипликативном воздействии £(/) на линейный ИП случайная составляющая выражается:

для модели (4.а) Б ДI = — | (а) <1со,

со

где 5а (со) = Бх (а) ® ^ (со) = | Бх (и)^ (со -и)с!и - свертка спектров,

«М-;

о

I -1 1 йг т ®

для модели (4.6) =--- I Ысо \ 8г(и)8с(со-и)с1и,

II л к

йа

о

1 сЦ

О

где ¿>г (<э) = ¡О (7'й»)|2 (со); к - нормирующий коэффициент.

Полученные выражения позволяют решить задачу (7) для практических случаев линейных ИП непрерывного и циклического действия, используя модель (3).

Рассмотрен пример на классе СП Орнштейна - Уленбека. Передаточная функция ИП, как и в предыдущих примерах, описывается инерционным звеном первого порядка. Тогда дисперсия погрешности:

а 2уТаг

а?Т +1

ахТ +1

Для общности введены безразмерные коэффициенты Я = а{/ах, г) = сг^ !с2х, В = ахТ и произведена нормировка по а] (семейство кривых

суммарной погрешности приведены на рис. 11а). Тогда задача оптимизации (7) запишется в виде:

' в , п

= шш в 15 + 1

ЛВ +1

(9)

где 5 - нормированная погрешность. Решение частной задачи (9)

дО<5{В,Л,т]) \/дВ = 0 по параметру В:

сводится к решению уравнения

Подставив полученное выражение в (9), получаем соотношение для минимально достижимых значений суммарной погрешности:

1 ^ М^И

лвор,(л,1?)+Г

Графическое представление полученного выражения приведено на рис. 116. Заштрихованная область соответствует физически нереализуемым значениям параметра В (параметр принимает отрицательное значение).

£>{3(Д,Л)}

Л

-Т1=0.1 Дг =0.011

У/Ух""-*^^""

<- , /

50

100

150

Рис. 11. Семейство кривых дисперсии погрешности для случая некоррелированной аддитивной составляющей - а) суммарной погрешности; б) минимально достижимой погрешности.

Для более сложных случаев оптимизация проводится численным путем. Для решения задачи (7) на классе нелинейных ИП необходимо выполнить

предварительное построение регрессионной модели ДП и случайной составляющей, используя метод, изложенный в главе 4.

В седьмой главе рассматриваются функции потерь и метод оценки эффективности АСУТП на их основе. В главе представлено развитие данного подхода и обобщение его на п -мерный случай.

В общем (одномерном) случае функция потерь может быть представлена двумя образующими функциями ¿Рь(х) и £РЯ (х) (рис. 12), разделенными интервалом, на котором ¿/г(х) = 0 (интервал нечувствительности). Основные свойства функций потерь:

1. В силу того, что параметры технологического процесса принимают значения на ограниченном интервале, то и функция потерь 1Р(х) определена только на этом интервале

[^тш'^ти] еК ■

2. Функция потерь не может принимать отрицательные значения, т.е., Ы:(х)> О,

3. Образующая функции потерь /,/•} (х)

Щ(х)

аЩх)

■<ь Уя Рис. 12. К определению функции потерь

монотонно убывает на интервале Образующая функции потерь

ЬРц(х) монотонно возрастает на интервале Общая функция по-

терь ЬР(х) немонотонна.

Выполнен анализ для основных классов функций потерь, а именно, параболической, «потенциальной ямы», линейной для модели отклонения параметров технологического процесса вида (1) при различных видах распределения случайной компоненты. Пример функции потерь типа несимметричная «потенциальная яма» (приведен на рис. 13) при гауссовом распределении отклонений параметра технологического процесса.

Г Г (и. а)

Щх) • и

Рис. 13. Функция потерь типа несимметричной «потенциальной ямы»

Рис. 14. Поверхность математического ожидания потерь для функции типа «потенциальная яма» при различных значениях параметров а иц

Для этого случая математическое ожидание потерь М{ЬР(х)} определяется суммой выражений, т.е. М{¿/^(х)} = М(х)} + м[1Р„ (х)},

где Лф^ (*)} = -

1+ег/

( \\ Гх-М-.

■Л(Т.

* ))

/"х- Г2

Поверхность рассчитанного математического ожидания потерь приведена на рис. 14.

Для п -мерных функций потерь получены следующие выражения для математического ожидания (мат. ожидание отклонения параметра принято равным нулю):

2 "

: функция потерь- ..*„)] =-/=][]я'0Ч >

линеинаяI

п

параболическая функция потерь - Л/ {(х,, х2,... )} = :

/=1

4 "

гиперболическая функция потерь - М{ЬР(х],х2,...хп)\ = .

Полученные выражения позволяют аппроксимировать и-мерные функции потерь степенными полиномами. Так, например, для п - 2 чЬР(х1,х1) = а1\х^ + аг\х^ + аъх^ + математическое ожида-

ние потерь будет определяться выражением:

Пример оценки эффективности проведен на процессе селективного гидрирования ацетилена в этан-этиленовой фракции (ЭЭФ) -С2Нг + С2Н4 + С2Н6 в присутствии селективных палладиевых катализаторов для снижения содержания ацетилена в ЭЭФ. Технологическая схема процесса представлена на рис. 15.

сгн,+сгн,+с*нг

с,н,+нг

А

С2Н,+СгН,Шг гидрирование

в рецикл СгНя

Рис. 15. Технологическая схема уста- Рис. 16. Функция потерь технологиче-

новки гидрирования ЭЭФ

ской цепочки гидрирования

Содержание ацетилена на выходе технологической установки в основном определяется соотношением объемов ЭЭФ и водорода на входе. Увеличение объемной доли водорода на входе реактора снижает содержание ацетилена на выходе, однако, при этом увеличивается неселективное гидрирование этилена в этан, который после разделительной колонны деэтанирования поступает на вход технологической цепочки на пиролиз. Таким образом, правая образующая функции потерь соответствует линейной функции (рис. 16).

При уменьшении объемной доли водорода на входе реактора возрастает количество ацетилена на выходе установки гидрирования. Увеличение содержания ацетилена более 7 ррш приводит к невозможности получения продукта заданной чистоты в разделительной колонне. В этих случаях в соответствии с технологическим регламентом производится продувка разделительной колонны, а выходной продукт с повышенным содержанием ацетилена подается на факел для сжигания. Таким образом, левая образующая функции потерь представляет собой ступенчатую функцию (рис. 16) в точке х0, соответствующей точке стехиометрии. Для исключения возможности «проскока» ацетилена технологический процесс ведется с избытком объемной доли водорода на входе реактора гидрирования (смещение г) относительно точки х0).

Если предположить, что флуктуация соотношения объемных долей водород/ацетилен описывается гауссовым распределением, математическое ожидание потерь процесса гидрирования, графическое представление на рис. 17, равно:

М{ЬГ(х)}--

1 + ег/

к2(х0-п)

Л<7,

ег/

4г

хо~г?

-1

4гп

ехр

1 {хо-'))2

м{ 1Лч)) \

Рис. 17. Функция значений математического ожидания потерь процесса

гидрирования

Из приведенных графиков видно, что потери определяются дисперсией флуктуации соотношения объемных долей водород/ацетилен, которая в свою очередь зависит от точности измерения, поступающих на вход реагентов.

В восьмой главе рассматриваются вопросы математического и лингвистического обеспечения системы автоматизированного анализа ИИС.

Предложены общэл структура программного комгитекс2> кл&ссификзция моделей и язык описания измерительных цепей.

Проведенные исследования раскрывают сложность проблемы анализа погрешностей измерительных систем. Повышение точности анализа путем отказа от допущений, а также комплексный подход к учету всех особенностей измерительного канала и условий его работы приводят к крайне сложным и громоздким методам. Применимость таких методов анализа на практике крайне затруднительна. Практическое решение проблемы комплексного подхода к анализу погрешности измерительных систем видится в двух направлениях.

Первое направление основано на кумулянтном анализе измерительного преобразования. Реализация данного метода заключается в создании библиотеки функций преобразования собственных и взаимных кумулянт для различных классов типовых функций нелинейности ИП. Программная реализация такой библиотеки позволит проводить анализ для измерительных систем любой сложности. К настоящему времени автором создана библиотека функций только для безинерционных каналов, поэтому в данной работе это направление не рассматривается.

Второе направление основано на имитационном моделировании. Этот подход требует значительных вычислительных ресурсов, но, несмотря на это, обладает большими возможностями.

Общая структура программного комплекса, реализующего задачи имитационного моделирования и анализа погрешности измерительного канала приведен на рис. 18.

Рис. 18. Структура программного комплекса

Рис. 19. Иерархия классов моделей ИП

Данная система по международной классификации относится к систем CAE (computer-aided engineering - поддержка инженерных расчетов). В состав математического обеспечения предлагаемой системы входят:

- математические модели объекта анализа;

- математические модели входных воздействий;

- методы анализа результатов моделирования;

- методы планирования эксперимента.

Математические модели входных воздействий в полном объеме рассмотрены во второй главе работы. Математические методы планирования эксперимента и обработки результатов моделирования выходят за рамки данной работы.

Иерархия классов математических моделей ИП (измерительных каналов) приведена на рис 19. Модели базовых элементов выполняют основные математические операции и функции. Сюда же относятся характерные для ИП преобразователей уравнения и системы уравнений, например, функция изотермы сорбции Ленгмюра, уравнение Бугера — Ламбера- Бера.

Частные модели средств измерения отображают одну из значимых погрешностей средства измерения.

Полные модели средств измерения позволяют точно воспроизводить процесс преобразования измерительного сигнала.

Специализированные модели соответствуют конкретным типам средств измерения и ИП.

Полная модель погрешности построена на основе нелинейной модели Гаммерштейна-Винера и включает в себя два канала - канал действительного измерительного преобразования >•(/) = Fe а} и канал требуемого из-

мерительного преобразования - y(t) = Fm а].

Полиномиальная модель (рис. 20) записывается в следующем виде:

У\ (0 = «о,о + 2>о/ (0 + ¿«ij/'u (' - rtf (r)</r +

/=1 (=1 о

+ia2, К ('-(T)dT + i>3,*(')]v (<- т%(г) + ia4jX(t)]lhM(t-r%(t)dr,

1=1 о 1=1 0 i=1 о

где коэффициенты полинома: аок - нелинейности канала измерения; а1к -первого канала аддитивной погрешности; а2к — второго канала аддитивной погрешности; аъ к - первого канала мультипликативной погрешности; аЛк -второго канала мультипликативной погрешности; к = 1,3.

¡н^ешо.....ад

Рис. 20. Структурная схема полной модели погрешности

Динамические свойства каналов влияния отображаются весовыми функциями \А (?) и к1А (<) - канал влияния аддитивной составляющей дополнительной погрешности, а \м (/) и \ьш (г) - канал мультипликативной составляющей дополнительной погрешности.

Параметры модели имеют явный метрологический смысл, что в значительной степени облегчает её применение на практике.

Специализированные модели, как уже было сказано выше, отображают свойства конкретных средств измерений и строятся пользователем. Для реализации этой модели в системе предполагается применение визуальных средств программирования. Построенная пользователем модель должна быть преобразована посредством топологического анализатора в языковое (формальное) описание. Семантика языка определена посредством ряда правил для того, чтобы транслировать модель, описанную на языке, в соответствующую модель, представленную в виде дифференциальных, алгебраических или дискретных уравнений. Полная спецификация разрабатываемого языка описания измерительных цепей представляет собой достаточно большой объем и выходит за пределы тематики данной работы.

Рассмотрено описание на примере модели погрешности канала измерения влажности газа. Структура измерительного канала приведена на рис. 21. На вход измерительного преобразователя поступает сигнал х(г) - измеряемая относи-

Рис. 21. Структура модели погрешности измерительного канала

тельная влажность газа от 0 до 80%. Выходной сигнал ИП >''(/) является частотным, в диапазоне от 1 до 5 кГц. Нормирующий преобразователь преобразует выходной сигнал в унифицированный токовый сигнал 4-20 мА. Блок требуемого преобразования нормирует входной измерительный сигнал х(/) в диапазоне выходного сигнала. Входной сигнал моделирует

влияние температуры на выходной сигнал (мультипликативную погрешность). Графическое представление модели погрешности измерительного канала на основе моделей базового класса приведено на рис. 22.

Действительное преобразование

влажности газа

Языковое описание (фрагмент) модели представленной на рис. 22.:

Model { //Заголовок модели

Name := "Sample"; Version := "1.0";

{

BlockParameterDefaultsD { // Описание блоков канала действительного преобразования MacroModel { // Описание макромодели

Name := "SubModel_I";// Имя макромодели Block {

Туре: - InpPort; // Входной порт макромодели

Name := "Input !"; //Имя порта

Nambe: - 1; // Номер порта

Rang: = [-30, 40]; //Диапазон входной величины

Dimensions: = "Temperature ";// Единица измерения }

} //Завершение описания макромодели

Block {

Туре := LinScale; //Нормирующий преобразователь

Name:— Scale_1; InputRang := [1000, 5000]; InpDimemhms: "Frequency "; OutRang := [4, 20];

OutDimensions := "Current"; }

//Имя блока

//Диапазон входной величины //Единица измерения //Диапазон выходной величины //Единица измерения

} //Конец описания канала действительного преобразования В1оскРагате1егОе/аииз_Т { // Описание блоков канала требуемого преобразования

} // Конец описания канала требуемого преобразования End // Конец описание модели

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании выполненных автором исследований решена проблема анализа погрешностей ИИС при оценке эффективности АСУТП в нефтехимической промышленности, в частности:

1. Выполнен системный анализ измерительных каналов ИИС, работающих в составе АСУТП в нефтехимической промышленности, на основании которого выявлены доминирующие погрешности и сформулированы основные требования к моделям и методам анализа погрешностей.

2. Разработаны новые модели и методы анализа погрешностей измерительных каналов ИИС как составной части АСУТП, отличающиеся тем, что позволяют в значительной мере повысить точность анализа погрешности на основе учета особенностей функционирования ИИС. Впервые предложена модель и метод расчета ДП ИП циклического действия, модель ИП с функционально связанными погрешностями. Создана библиотека разработанных моделей ДП линейных ИП.

3. Разработан метод параметрической оптимизации измерительных каналов и ИП, обладающих функционально связанными погрешностями, позволяющий вычислять оптимальные параметры ИП по критерию минимума суммарной погрешности.

4. Разработан метод анализа эффективности управляющей функции АСУТП на основе одномерных и многомерных функций потерь. Создана библиотека разработанных функций оценки математического ожидания для одномерных функций потерь

5. Предложена концепция построения программного комплекса автоматизированного анализа ИИС. Создано математическое обеспечение систем автоматизированного анализа погрешностей ИИС, основу которого составляют имитационные модели измерительных каналов и методы имитационного моделирования случайных процессов.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Монографин, продолжающиеся издания

1. Кузнецов Б. Ф. Стохастические модели и методы анализа информационно-измерительных систем АСУТП / Б. Ф. Кузнецов. - Ангарск: Ангарская государственная техническая академия, - 2007. - 180 с. -ISBN 5-89-864-069-Х.

2. Кузнецов Б. Ф. Параметрическая оптимизация измерительных преобразователей непрерывного действия / Б. Ф. Кузнецов, P. JI. Пинху-сович // Стохастическая метрология. Выпуск 1. Ангарск: Изд-во: АГТА, - 2004. - 28 с.

Статьи в журналах, входящих в перечень изданий рекомендованных ВАК

3. Кузнецов Б. Ф. Параметрическая оптимизация измерительных преобразователей стохастических сигналов / Б. Ф. Кузнецов, P. JI. Пин-хусович, И. Л. Ильина // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика.-2000,-№2.-С. 62-65.

4. Кузнецов Б. Ф. Параметрическая оптимизация сорбционного датчика влажности / Б. Ф. Кузнецов, P. JI. Пинхусович // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2000. - № 7. - С. 62-63.

5. Кузнецов Б. Ф. Циклический кулонометрический метод измерения микроконцентраций влажности в газах / Б. Ф. Кузнецов, И. JI. Ильина, P. JI. Пинхусович, А. К. Семчевский // Приборы. - 2001. - № 5. - С. 32-35.

6. Кузнецов Б. Ф. Методы расчета дополнительной погрешности измерительных преобразователей стохастических сигналов / Б. Ф. Кузнецов, Р. Л. Пинхусович // Измерительная техника. - 2002. - № 4. — С. 14-16. (Method of Calculating the Additional Error of Measurement Transducers for Stochastic Signals // Measurement Techniques - Springer New York Volume 45, Number 4, p. 354-358.)

7. Кузнецов Б. Ф. Метод расчета дополнительной погрешности измерительных преобразователей при коррелированных воздействиях / Б. Ф. Кузнецов, Р. Л. Пинхусович, А. Д. Пудалов // Измерительная техника. - 2002. - № 9. - С. 12-14. (Method of Calculating the Additional Error of Measurement Transducers for Correlated Input Actions // Measurement Techniques - Springer New York Volume 45, Number 9 p. 908-912.)

8. Кузнецов Б. Ф. Минимизация динамической погрешности измерительных преобразователей / Б. Ф. Кузнецов, Р. Л. Пинхусович // Измерительная техника. - 2004. -№ 1. - С. 12-14. (Minimizing the Dynamic Error of Measurement Transducers // Measurement Techniques - Springer New York, Volume 47, Number 1, p. 17-20.)

9. Кузнецов Б. Ф. Анализ погрешности при пассивной диагностике частотно-зависимых систем / Б. Ф. Кузнецов, Р. Л. Пинхусович, А. О. Ма-

ковский // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. -2004.-№ 10.-С. 46-48.

10. Кузнецов Б. Ф. Метод расчета динамической погрешности измерительных каналов АСУТП с преобразователями циклического действия 1 Б. Ф. Кузнецов // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2005. - № 7. - С. 48-50.

11. Кузнецов Б. Ф. Расчет дополнительных погрешностей каналов ИИС АСУТП / Б. Ф. Кузнецов, Р. Л. Пинхусович, А. Д. Пудалов // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2006. — № 6. — С. 51-54.

12. Кузнецов Б. Ф. Метод расчета динамической погрешности нелинейных измерительных преобразователей / Б. Ф. Кузнецов, Р. Л. Пинхусович, Д. Ю. Латышенко // Измерительная техника. - 2006. - № 2. - С. 15-20. (A method of calculating the dynamic error of a nonlinear detector // Measurement Techniques Springer New York Volume 49, Number 2 p. 114-121.)

13. Кузнецов Б. Ф. Оценка эффективности управления технологическим процессом / Б. Ф. Кузнецов // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2007. - № 8. - С. 1-4.

14. Кузнецов Б. Ф. Имитационное моделирование измерительных каналов в динамическом режиме / Б. Ф. Кузнецов, А. Д. Пудалов, Д. К. Бо-родкин // Приборы. - 2007. - № 9. - С . 44-48.

15. Кузнецов Б. Ф. Оценка эффективности систем управления с использованием многомерных функций потерь / Б. Ф. Кузнецов // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2008. - № 2. - С. 1-4.

Статьи в сборниках научных трудов, депонированные работы

16. Кузнецов Б. Ф. Минимизация погрешности одного класса измерительных преобразователей / Б. Ф. Кузнецов, Р. Л. Пинхусович // Известия Восточно-сибирского отделения метрологической академии. Выпуск 1. Иркутск. - 1999. - С. 30-33.

17. Кузнецов Б. Ф. Оптимизация параметров пьезосорбционного датчика влажности / / Б. Ф. Кузнецов, Р. Л. Пинхусович // Известия Восточносибирского отделения метрологической академии. Выпуск 1. Иркутск. -1999.-С. 34-36.

18. Кузнецов Б. Ф. Оценка эффективности измерительных преобразователей стохастических сигналов / Б. Ф. Кузнецов, Р. Л. Пинхусович // Наука технологии образование 2000: Сборник научных трудов: В 2 ч. Ч. 1: Техническая кибернетика. Общественные науки. - Ангарск: АГТИ. - 2000. - ISBN 5-8986-007-IX. - С. 18-23.

19. Кузнецов Б. Ф. Математическое моделирование измерительных преобразователей стохастических сигналов с накоплением / Б. Ф. Кузнецов, Р. Л. Пинхусович, И. Л. Ильина // Наука технологии образование 2000: Сборник научных трудов: В 2 ч. Ч. 1: Техническая кибернетика. Общественные науки. - Ангарск: АГТИ, - 2000. - ISBN 5-8986-007-IX. - С. 24-29.

20. Кузнецов Б. Ф. Математическая модель динамической погрешности измерительного преобразователя циклического действия / Б. Ф. Кузнецов, Р. JI. Пинхусович, И. JI. Ильина // Известия Восточносибирского отделения метрологической академии. Выпуск 2. Иркутск. -2001.-С. 5-9.

21. Кузнецов Б. Ф. Оценка дополнительной погрешности при динамических измерениях ! Б. Ф. Кузнецов, Р. JI. Пинхусович // Известия Восточно - сибирского отделения метрологической академии. Выпуск 2. Иркутск. - 2001. - С. 9-13.

22. Кузнецов Б. Ф. Стохастические модели сигналов и влияющих величин при динамических измерениях / Б. Ф. Кузнецов, Р. Л. Пинхусович А. Д. Пудалов // Сборник научных трудов. Естественные и технические науки. Социально - гуманитарные и экономические науки. - Ангарск: АГТА. - 2003. - ISBN 5-89864-029-0. - С. 217-228.

23. Кузнецов Б. Ф. Вопросы моделирования нелинейных измерительных преобразователей / Б. Ф. Кузнецов, Р. JI. Пинхусович, Д. Ю. Латышен-ко // Сборник научных трудов. Естественные и технические науки. Социально - гуманитарные и экономические науки. - Ангарск. -2003. - ISBN 5-89864-029-0. - С. 229-233.

24. Кузнецов Б. Ф. Исследование алгоритмических первичных датчиков случайных чисел / Б. Ф. Кузнецов; Ангарская государственная техническая академия. - Ангарск, 2003. - 8 с. - Деп. в ВИНИТИ 17.12.03, № 2191 - В2003.

25. Кузнецов Б. Ф. Анализ динамического режима работы неравноточных измерительных каналов АСУТП / Б. Ф. Кузнецов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. ИрГУПС. — 2004. -№4.-С. 99-103.

26. Кузнецов Б. Ф. Моделирование каналов информационно-измерительных систем, работающих в составе АСУТП / Б. Ф. Кузнецов, Р. Л. Пинхусович, А. Д. Пудалов // Сборник научных трудов. В 2-х томах. Том 1: Химическая технология, Техническая кибернетика, Транспорт и строительство. - Ангарск: Ангарская государственная техническая академия. - 2005. - ISBN 5-89864-039-8. - С. 281-284.

27. Кузнецов Б. Ф. Исследование влияния нелинейности характеристик измерительных каналов на динамическую погрешность / Б. Ф. Кузнецов, Р. Л. Пинхусович, Д. Ю. Латышенко // Сборник научных трудов. В 2-х томах. Том 1: Химическая технология, Техническая кибернетика, Транспорт и строительство. - Ангарск: Ангарская государственная техническая академия. - 2005. - ISBN 5-89864-039-8. - С. 277-280.

28. Кузнецов Б. Ф. Методы имитационного моделирования стохастических входных воздействий информационно-измерительных систем / Б. Ф. Кузнецов; Ангарская государственная техническая академия. -Ангарск, 2006. - 19 с. - Деп. в ВИНИТИ 04.05.2006, № 606 - В2006.

29. Кузнецов Б. Ф. Стохастические модели сигналов в задачах анализа измерительных каналов АСУТП / Б. Ф. Кузнецов; Ангарская государ-

ственная техническая академия. - Ангарск, 2006. - 24 с. - Деп. в ВИНИТИ 04.05.2006, № 607 - В2006.

30. Кузнецов Б. Ф. Анализ точности методов моделирования случайных процессов / Б. Ф. Кузнецов, А. С. Тюнин // Сборник научных трудов. В 2-х томах. Том 1: Химическая технология, Техническая кибернетика, Прочие науки. - Ангарск: Изд-во Ангарской государственной технической академии, - 2006. - ISBN 5-8986-065-7. - С. 341-346.

31. Кузнецов Б. Ф. Оценка погрешности циклических датчиков АСУТП на основе стохастических сигналов / Б. Ф. Кузнецов, И. Л. Ильина // Сборник научных трудов. В 2-х томах. Том 1: Химическая технология, Техническая кибернетика, Прочие науки. - Ангарск: Изд-во Ангарской государственной технической академии, - 2006. - ISBN 5-8986-065-7.-С. 352-356.

32. Кузнецов Б. Ф. Анализ влияния погрешности измерения на эффективность управления технологическим процессом / Б. Ф. Кузнецов, С. В. Шишкина // Вестник АГТА. Ангарск изд-во. АГТА - 2007. - № 1. -Том 1,-С. 39-42.

Доклады на конференциях

33. Кузнецов Б. Ф. Оценка погрешности от коррелированных внешних воздействий при динамических измерениях / Б. Ф. Кузнецов, Р. Л. Пинхусович // Материалы IV научно-практической конференции «Интеллектуальные и материальные ресурсы Сибири». Серия «Естественные науки». Иркутск, 2001. - С. 148-153.

34. Кузнецов Б. Ф. Модель циклического кулонометрического гигрометра / Б. Ф. Кузнецов, Р. Л. Пинхусович, И. Л. Ильина // Материалы IV материалы научно-практической конференции «Интеллектуальные и материальные ресурсы Сибири». Серия «Естественные науки». Иркутск, 2001.-С. 153-160.

35. Кузнецов Б. Ф. Статистический метод оценки дополнительной погрешности измерительных преобразователей / Б. Ф. Кузнецов, Р. Л. Пинхусович // Измерение, контроль, информатизация: Материалы второй международной научно-технической конференции. / Под ред. А .Г. Якунина - Барнаул: АГТУ, 2001. - С. 32-39.

36. Кузнецов Б. Ф. Метод индуцированного упорядочения для формирования случайного процесса с заданной динамической характеристикой / Б. Ф. Кузнецов, Р. Л. Пинхусович, Д. Ю. Латышенко // Измерение, контроль, информатизация: Материалы второй международной научно-технической конференции. / Под ред. А. Г. Якунина - Барнаул: АГТУ, 2001.-С. 24-31.

37. Кузнецов Б. Ф. Расчет дополнительной погрешности измерительных преобразователей с учетом динамики канала влияния / Б. Ф. Кузнецов, Р. Л. Пинхусович, А. Д. Пудалов // Датчики и системы: Сборник докладов международной конференции. Том III. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2002. - ISBN 5-7422-0268-7. - С. 173-177.

38. Кузнецов Б. Ф. Имитационное моделирование стохастических входных сигналов измерительных преобразователей / Б. Ф. Кузнецов, P. JI. Пинхусович, Д. Ю. Латышенко // Датчики и системы: Сборник докладов международной конференции. Том III. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2002. - ISBN 5-7422-0268-7. - С. 183-187.

39. Кузнецов Б. Ф. Модель динамической погрешности нелинейного измерительного преобразователя / Б. Ф. Кузнецов, P. JI. Пинхусович, Д. Ю. Латышенко // Математические методы в технике и технологиях: Сб. трудов XV Международ, науч. конф. В 10-и т. Т. 7. Секция 7/ Под общ. ред. B.C. Балакирева. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2002. - ISBN 5-230-06-9640-3. - С. 5-8.

40. Кузнецов Б. Ф. Оценка дополнительной погрешности измерительных преобразователей стохастических сигналов / Б. Ф. Кузнецов, Р. Л. Пинхусович, А. О. Маковский // Математические методы в технике и технологиях: Сб. трудов XV Международ, науч. конф. В 10-и т. Т. 7. Секция 7 / Под общ. ред. B.C. Балакирева. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2002. - ISBN 5-230-06-9640-3. - С. 8-13.

41. Кузнецов Б. Ф. Модель дополнительной погрешности измерительных преобразователей от множества влияющих воздействий / Б. Ф. Кузнецов, Р. Л. Пинхусович, А. Д. Пудалов // Математические методы в технике и технологиях: Сб. трудов XV Международ, науч. конф. В 10-и т. Т. 7. Секция 7/ Под общ. ред. B.C. Балакирева. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2002. 168 с. - С. 13-16.

42. Кузнецов Б. Ф. Учет влияния корреляционных связей при моделировании дополнительной погрешности измерительных преобразователей / Б. Ф. Кузнецов, Р. Л. Пинхусович, А. Д. Пудалов // Математические методы в технике и технологиях: Сб. трудов XV Международ, науч. конф. В 10-и т. Т. 7. Секция 7 / Под общ. ред. B.C. Балакирева. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2002.168 с. - С. 16-20.

43. Кузнецов Б. Ф. Имитационная модель измерительного преобразователя циклического действия / Б. Ф. Кузнецов, Р. Л. Пинхусович, И. Л. Ильина // Математические методы в технике и технологиях: Сб. трудов XV Международ, науч. конф. В 10-и т. Т. 7. Секция 7/ Под общ. ред. B.C. Балакирева. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2002. 168 с.-С. 28-33.

44. Кузнецов Б. Ф. Стохастические модели сигналов в информационно-измерительных системах / Б. Ф. Кузнецов, Р. Л. Пинхусович, А. Д. Пудалов // Математические методы в технике и технологиях: Сб. трудов XVI Международ, науч. конф. В 10-и т. Т. 6. Секция 9, 13/ Под общ. ред. В. С. Балакирева / РГАСХМ ГОУ, Ростов н/Д, 2003. - С. 4648.

Подписано в печать 11 февраля 2009 г. Заказ № //' ?> (У Тираж 100 экз. Печать трафаретная. ГОУ ВПО «Ангарская государственная техническая академия» 665835, г. Ангарск ул. Чайковского 60.

ВВЕДЕНИЕ.

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ГЛАВА 1. СИСТЕМНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ПРИ УПРАВЛЕНИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ.

1.1. Критерии оценки эффективности управления.

1.2. Особенности работы измерительных систем в составе АСУТП.

1.3. Распределение погрешности по элементам измерительных каналов.

1.4. Особенности динамического режима измерения.

1.5. Анализ взаимосвязи случайной и динамической погрешностей ИП.

1.6. Математические модели измерительных каналов.

1.6.1. Основные подходы к моделированию измерительных каналов.

1.6.2. Математические модели нелинейных динамических ИП.

1.7. Математические модели и методы имитационного моделирования входных воздействий и влияющих величин.

В современных экономических условиях одним из основных факторов успешного развития промышленного потенциала России является повышение эффективности технологических процессов (ТП). Снижение себестоимости конечного продукта, уменьшение экологической нагрузки на окружающую среду, повышение конкурентоспособности продукции и многие другие задачи, направленные на повышение эффективности ТП, решаются как на основе совершенствования технологического оборудования, так и на основе создания высокоэффективных систем автоматизированного управления технологическими процессами.

Результативность управляющей и информационной функции АСУТП во многом определяется количеством и достоверностью информации о состоянии технологического объекта управления (ТОУ). Современная информационно-измерительная система (ИИС) АСУТП, призванная обеспечивать вышеназванные функции, представляет собой сложную техническую систему, число каналов в которой может достигать сотен единиц.

Как было показано академиком Трапезниковым В. А., эффективность управления системой, а в частном случае - технологическим процессом, во многом определяется качеством информации, получаемой от измерительных приборов и систем.

Информационно-измерительная система, являясь составной частью АСУТП, реализует принцип системных измерений в гетерогенных средах. Основными особенностями данного принципа являются значительная разнесенность элементов системы в пространстве, расположение измерительных преобразователей непосредственно на объектах управления, реализация принципа динамических измерений. Кроме того, в современных ИИС АСУТП в химической и нефтехимической промышленности существует устойчивая тенденция увеличения удельного количества измерений, выполняемых аналитическими приборами. Все вышеперечисленные особенности функционирования ИИС требуют специальных методов анализа качества измерений. Существующие в настоящее время методы анализа погрешностей, как правило, ориентированы на статический режим измерения. Применение аналитических приборов также порождает ряд трудностей при анализе погрешности измерительных каналов, в частности, это нелинейность статической характеристики прибора, значительная дополнительная погрешность, в ряде случаев циклический режим работы измерительного преобразователя и др. Создание адекватных математических моделей и прикладных методов анализа измерительных систем возможно только при системном анализе особенностей работы ИИС в составе АСУТП. Результаты данного анализа и результаты анализа измерительных сигналов и влияющих величин должны стать основополагающими в выборе направления развития моделирования и методов прикладного анализа измерительных систем, работающих в составе автоматических систем управления технологическими процессами.

Реализация динамического режима измерения зачастую приводит к неоднозначности при выборе измерительного преобразователя или его параметров. Существует достаточно широкий класс приборов, в которых уменьшение одной из составляющих погрешности приводит к увеличению другой. По сути дела, в данном случае возникает задача параметрической оптимизации по критерию минимума суммарной погрешности. Однако до настоящего времени не разработаны прикладные методы анализа и оптимизации измерительных каналов и измерительных преобразователей, учитывающих данную особенность.

Стремление учесть все особенности работы измерительных систем в реальных условиях приводит к достаточно большой размерности математической модели. Аналитические методы анализа позволяют решить задачу расчета или оценки погрешности только в достаточно простых случаях. Решение же задач большей размерности (сложный измерительный канал, учет нескольких влияющих факторов, комплексный анализ погрешности) возможно только на основе имитационного моделирования. Применение универсальных математических программ (Mathdad, Matlab, Maple и др.) лишь только отчасти позволяет решить данную задачу. Кроме того, создание модели канала и проведение анализа требует от исследователя достаточно глубоких знаний применяемых пакетов. Наиболее приемлемым выходом из данной ситуации является создание специализированного программного комплекса, позволяющего с приемлемыми затратами времени проводить анализ погрешностей.

Цель и задачи диссертационной работы: создание математических моделей, методов анализа и оптимизации ИИС АСУТП в нефтехимической промышленности при оценке эффективности управления. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

- провести системный анализ измерительных каналов ИИС, работающих в составе АСУТП нефтехимической промышленности, с целью обоснования требований к моделям и методам анализа погрешностей;

- разработать модели и методы анализа погрешностей измерительных каналов ИИС, учитывающие особенности их функционирования в составе АСУТП;

- создать методы оптимизации параметров измерительных каналов с учетом особенностей функционирования ИИС в составе АСУТП;

- разработать методы оценки эффективности работы ИИС в составе АСУТП;

- разработать структуру и математическое обеспечение программного комплекса автоматизированного анализа процессов измерений, протекающих в ИИС АСУТП.

Краткое содержание диссертационной работы

Структура проведенных исследований с указание глав диссертационной работы приведена на рис. 1.

В первой главе рассматриваются вопросы системных измерений при управлении технологическими процессами и их эффективности; проводится анализ основных факторов, влияющих на погрешность измерительного канала ИИС АСУТП, анализируются особенности реализации динамического режима при системных измерениях, ставится задача параметрической оптимизации измерительных преобразователей. Показано, что анализ динамической погрешности нелинейных систем в большинстве случаев может быть реализован только на основе имитационного моделирования. Для решения задачи имитационного моделирования проведен анализ моделей нелинейных динамических систем, на основе результатов анализа определен тип используемых в дальнейшем моделей. Далее в первой главе ставится задача построения математических моделей входных воздействий и методов имитационного моделирования. В заключение данного раздела формулируется основная цель и ставятся задачи работы.

Системный анализ измерительных каналов

Анализ измерительных сигналов и влияющих величин

Методы оптимизации ИП

Модели измерительных каналов

Модели измерительных сигналов и влияющих величин

Методы имитационного4*-моделирования сигналов измерительных каналов

ЗЭ

Методы анализа погрешности измерительных систем

Имитационные м одел и^-Х Математическое обеспечение

Система

База данных параметров ^Информационное I автоматизированного моделей изменения температуры! обеспечение I анализа ИИС

Lу

Оценка эффективности АСУТП | (функции потерь)

Рис. 1. Структура исследований (с указание глав)

Вторая глава работы посвящена вопросам обоснования математических моделей и методов их имитационного моделирования. На основе проведенных исследований автором определена основная модель измерительного сигнала и влияющих величин, основанная на их представлении в виде стохастических сигналов. Рассмотрены основные методы имитационного моделирования стохастических сигналов с заданными автокорреляционными функциями и функциями распределения вероятности. Здесь же автором предлагается метод имитационного моделирования стохастических процессов, обладающий более высокой точностью воспроизведения автокорреляционных функций и требующий меньших вычислительных затрат по сравнению с существующими методами. Приводятся результаты тестирования предложенного метода.

В третьей главе рассматриваются вопросы построения моделей точностных характеристик динамических преобразователей стохастических сигналов. На основе результатов анализа большого класса приборов определены основные уравнения передаточных функций линейных измерительных преобразователей. Определены основные классы нелинейных статических характеристик. Разработаны основные модели дополнительных погрешностей. Предложена новая модель измерительного преобразователя циклического действия. Здесь же приводятся результаты анализа взаимосвязи случайной составляющей статической погрешности и динамической погрешности процесса преобразования измерительного сигнала. На примерах рассмотрены примеры указанной взаимосвязи погрешностей.

В четвертой главе работы рассматриваются вопросы анализа динамической погрешности измерительных преобразователей. Изложен разработанный метод анализа погрешности для линейных измерительных преобразователей и систем непрерывного действия. Для нелинейных измерительных преобразователей аналитическим путем показано увеличение динамической погрешности, обусловленное нелинейной статической характеристикой. Дальнейшее развитие аналитического подхода позволило автору получить математическую модель динамической погрешности для нелинейных измерительных преобразователей при различных видах нелинейности и входном сигнале в виде стохастического процесса. Для подтверждения адекватности модели автором проведена серия численных экспериментов. На основе модели измерительного преобразователя циклического действия автором получено выражение для расчета его динамической погрешности.

Пятая глава работы посвящена вопросам расчета дополнительной погрешности при динамическом режиме измерения. На основе результатов проведенного исследования показано, что учет динамического режима позволяет значительно увеличить точность расчета погрешности измерительного канала. В данной главе рассмотрен ряд моделей дополнительной погрешности, дан анализ для каждого случая.

В шестой главе диссертации рассмотрена задача параметрической оптимизации измерительных преобразователей и каналов, имеющих функциональную связь погрешностей. Показано, что учет спектральных характеристик измерительного сигнала позволяет уменьшить значение суммарной погрешности, вносимой в результат измерения. Приводится ряд примеров вычисления оптимального значения. Рассмотрена задача коррекции динамической погрешности и показано наличие принципиальных ограничений на достижимое уменьшение динамической погрешности. Выполнен анализ работы неравноточных измерительных каналов с ИП имеющми функционально связанные погрешности.

Седьмая глава работы посвящена рассмотрению критерия эффективности измерительных систем на основе функции потерь. Описаны основные свойства функции потерь, приведены типовые функции для одномерных случаев. Составлена библиотека выражений позволяющих вычислять математическое ожидание потерь для одномерных функций. Приведен метод вычисления математического ожидания потерь для двухмерных случаев. В заключительном разделе главы приведен пример вычисления потерь для конкретного технологического процесса - гидрирования этан-этиленовой фракции.

В восьмой главе рассматриваются вопросы математического и лингвистического обеспечения системы автоматизированного анализа информационно-измерительных систем. Предлагается общая структура программного комплекса, классификация математических моделей, иерархия классов моделей измерительных каналов. Приводится описание предлагаемой полиномиальной модели измерительного канала, описание модели для ИП циклического действия. В последнем разделе данной главы приводится описание основ спецификации языка описания измерительных цепей и рассматривается пример построения имитационной модели измерительного канала.

Положения, выносимые на защиту

Результаты системного анализа измерительных каналов в составе ИИС АСУТП. Требования к моделям и методам анализа погрешности, основной критерий оценки эффективности измерений.

Анализ измерительных сигналов и влияющих величин, построение математических моделей, метод имитационного моделирования случайных процессов.

Модель измерительного преобразователя циклического действия, модели измерительных каналов с функционально связанными погрешностями.

Метод вычисления динамической погрешности для многоканальных ИИС с линейными ИП. Обобщенная модель Гаммерштена - Виннера для каналов с нелинейными ИП.

Метод вычисления дополнительной погрешности в динамическом режиме измерения для каналов с линейными ИП. Метод вычисления дополнительной погрешности на основе кумулянтного описания входных сигналов для измерительных каналов с нелинейными ИП.

Метод параметрической оптимизации измерительных каналов с ИП, имеющими функционально связанные погрешности. Метод анализа погрешности неравноточных измерительных каналов в динамическом режиме.

Метод вычисления эффективности АСУТП на основе функции потерь (одномерный и многомерный случай).

Общая концепция построения программного комплекса автоматизированного анализа ИИС. Имитационные модели измерительных каналов. Основы спецификации языка описания измерительных цепей.

МО

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ

В - оценка значения величины В;

G{jo)) - комплексная передаточная функция динамического звена; g{t) - импульсная характеристика;

- переходная характеристика средства измерения (весовая функция);

LF[x) - функция потерь (loose function);

- плотность распределения вероятностей; К - множество вещественных чисел;

S((о) - спектральная плотность мощности случайного процесса; е / ч - функция спектральной плотности мощности случайной со

U о I СО J

А ставлягощей погрешности; x(t) - мгновенное значение входного измерительного сигнала; о - мгновенное центрированное значение входного измерительного v ' го сигнала;

- решетчатый случайный процесс (дискретизированный по времени);

- относительная динамическая погрешность, абсолютная динамическая погрешность;

- относительная дополнительная погрешность, абсолютная дополнительная погрешность;

- относительная статическая погрешность, абсолютная статическая погрешность;

- относительная основная погрешность, абсолютная основная погрешность;

- суммарная относительная погрешность, суммарная абсолютная погрешность; зад - заданное значение суммарной погрешности; и) - характеристическая функция распределения; лх, М{х} - математическое ожидание случайной величины х; v^, - вариация случайной величины х; х(к) дdin > ^din

С А

СОШ ' сот cm' ^ cm

Sos> Ks

0 - мгновенное значение влияющего величины;

- мгновенное центрированное значение влияющего величины сигнала;

- нормализованная автокорреляционная функция случайной составляющей погрешности;

- нормированный коэффициент корреляции, нормированная корреляционная (автокорреляционная) функция;

- коэффициент корреляции (ковариация), корреляционная (автокорреляционная) функция (автоковариационная функция); ст1, D[x] - дисперсия случайной величины х;

Xl - собственный кумулянт случайной величины jc порядка к г - совместный кумулянт порядка случайных величин х и £ п = к + 1; ® - символ свертки; о - композиция функций;

- символ объединения погрешностей. m

Р, р(т) R, R(t)

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

АКФ - автокорреляционная функция;

АСУ - автоматизированная система управления;

АСУТП - автоматизированная система управления технологическим процессом;

ВКФ - взаимокорреляционная функция;

ДХ - динамическая характеристика;

ДП - динамическая погрешность;

ИИС - информационно-измерительная система;

ИК - измерительный канал;

ИП - измерительный преобразователь;

МО - математическое ожидание;

МНК - метод наименьших квадратов;

ОЗРВ - одномерный закон распределения вероятностей;

ОУ - объект управления;

ПСЧЭ - пъезосорбционный чувствительный элемент;

СПМ - спектральная плотность мощности;

СХ - статическая характеристика;

ТОУ - технологический объект управления;

ТП - технологический процесс;

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании выполненных автором исследований решена проблема анализа погрешностей ИИС при оценке эффективности АСУТП в нефтехимической промышленности, в частности:

1. Выполнен системный анализ измерительных каналов ИИС, работающих в составе АСУТП в нефтехимической промышленности, на основании которого выявлены доминирующие погрешности и сформулированы основные требования к моделям и методам анализа погрешностей.

2. Разработаны новые модели и методы анализа погрешностей измерительных каналов ИИС как составной части АСУТП, отличающиеся тем, что позволяют в значительной мере повысить точность анализа погрешности на основе учета особенностей функционирования ИИС. Впервые предложена модель и метод расчета ДП ИП циклического действия, модель ИП с функционально связанными погрешностями. Создана библиотека разработанных моделей ДП линейных ИП.

3. Разработан метод параметрической оптимизации измерительных каналов и ИП, обладающих функционально связанными погрешностями, позволяющий вычислять оптимальные параметры ИП по критерию минимума суммарной погрешности.

4. Разработан метод анализа эффективности управляющей функции АСУТП на основе одномерных и многомерных функций потерь. Создана библиотека разработанных функций оценки математического ожидания для одномерных функций потерь

5. Предложена концепция построения программного комплекса автоматизированного анализа ИИС. Создано математическое обеспечение систем автоматизированного анализа погрешностей ИИС, основу которого составляют имитационные модели измерительных каналов и методы имитационного моделирования случайных процессов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Выполнен анализ ИИС АСУТП с позиции системных измерений, на основании результатов которого выявлены факторы, определяющие доминирующие погрешности измерений, и впервые сформулированы требования к моделям и методам анализа измерительных каналов.

2. Предложен ряд новых математических моделей измерительных каналов и измерительных преобразователей для анализа погрешностей, в число которых входят:

- впервые предложенная математическая модель измерительного канала с преобразователем циклического действия;

- впервые построена регрессионная модель измерительного канала с нелинейным преобразователем и продемонстрирован эффект увеличения динамической погрешности, проанализирована зависимость динамической погрешности от параметров функции нелинейности статической характеристики ИП;

- впервые предложенная модели измерительных каналов с функционально связанными погрешностями.

3. Впервые исследован класс приборов с функционально связанными динамической погрешностью и случайной составляющей статической погрешности. На основе разработанных моделей предложен метод параметрической оптимизации ИП по критерию минимума суммарной погрешности. Выполнен анализ погрешности неравноточных измерительных каналов с функционально связанными погрешностями в динамическом режиме.

4. Создана совокупность новых методов анализа погрешностей, учитывающих особенности функционирования ИИС как составной части АСУТП в нефтехимической промышленности:

- вычисление дополнительной погрешности для измерительных каналов с линейными ИП в динамическом режиме;

- метод анализа погрешностей многоканальной измерительной системы с линейными преобразователями;

- метод анализа погрешности измерительных каналов с нелинейными ИП на основе кумулятного описания входных СП.

5. Впервые предложены основы математического обеспечения систем автоматизированного анализа измерительных систем АСУТП, к которым относятся:

- метод индуцированного упорядочивания для имитационного моделирования случайных процессов с заданными одномерными законами распределения и автокорреляционными функциями для скалярных процессов, и корреляционной матрицей для системы случайных процессов;

- модели для имитационного моделирования измерительных каналов.

Практическая значимость работы определяется её теоретикопрактической направленностью, ориентированной на применение в метрологическом анализе информационно-измерительных систем АСУТП в нефтехимической промышленности. На основе изученных закономерностей разработаны математические модели погрешностей измерительных каналов. К практической значимости также можно отнести:

1. Создание базы данных параметров математических моделей изменения температуры окружающего воздуха для 213 географических точек.

2. Создание библиотеки разработанных моделей динамической погрешности линейных измерительных преобразователей. Разработка программы в среде программы Maple для аналитического вывода функций динамической погрешности линейных ИП.

3. Создан метод оценки эффективности управления технологическим процессом на основе функций потерь.

4. Создание библиотеки разработанных функций оценки математического ожидания для одномерных функций потерь.

5. Разработка программы имитационного моделирования случайных процессов методом индуцированного упорядочивания.

6. Предложена общая концепция построения программного обеспечения для автоматизированного анализа погрешности измерительных каналов и систем на основе имитационного моделирования. Разработана иерархия классов моделей ИП, предложены основы спецификации языка описания измерительных цепей.

Внедрение результатов работы.

Разработанные имитационные модели измерительных каналов использованы при создании компьютерного тренажерного комплекса для технологического персонала узла газоразделения ОАО «Ангарский завод полимеров» (НК «Роснефть»), г. Ангарск.

Методы анализа погрешности ИП внедрены на ООО «Ангарское опытно-конструкторское бюро автоматики», г. Ангарск.

Научные результаты, полученные в диссертации, используются в курсах, читаемых в Ангарской государственной технической академии: «Эффективность информационно-измерительных систем» для студентов специальности 210106, «Приборы аналитического контроля» для студентов специальности 220300, «Моделирование» для студентов специальностей 230101.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и представлялись на следующих конференциях и семинарах: Научно-техническая конференция «Современные технологии и научно-технический прогресс» (Ангарск 1993-2008 г.), научно-практическая конференции «Интеллектуальные и материальные ресурсы Сибири» (Иркутск 2001, 2002 г.), вторая международная научно-техническая конференция «Измерение, контроль, информатизация» (Барнаул, 2001 г.), Международная научно-техническая конференция «Датчики и системы» (Санкт Петербург 2002 г.), XV международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-15» (Тамбов 2002 г.), XVI международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях — ММТТ-16» (Ростов на Дону 2003 г.), XVII международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-17» (Кострома 2004 г.).

1. Азизов А. М. Точность измерительных преобразователей / А. М. Азизов, А. Н. Гордов. Л.: Энергия, 1975. - 256 с.

2. Альтшуллер Г. Б. Кварцевые генераторы: Справочное пособие / Г. Б. Альтшуллер, Н. Н. Елфимов, В. Г. Шакулин — М.: Радио и связь, 1984. — 232 с.

3. Аналитический контроль в основной химической промышленности / Н. Ф. Клещева, и др.. М.: Химия, 1992. — 272 с.

4. Андерсон М. Л. Оптимизация регулирования напряжения / М. Л. Андерсон. -М.: Энергия, 1975, 160 с.

5. Артемьев Б. Г. Справочное пособие для работников метрологических служб: в 2 т. Т. 1 / Б. Г. Артемьев, С. М. Голубев. 2-е изд., перераб. — М.: Издательство стандартов, 1986. - 353 с.

6. Арутюнов В. О. Нормировка и определение динамических свойств средств измерения / В. О. Арутюнов, В. А. Грановский, С. Г. Рабинович // Измерительная техника 1975. - № 12. - С. 25-27

7. Бабенко А. К. Фотометрический анализ / А. К. Бабенко, А. Т. Пилипенко. — М.: Химия, 1960. -214 с.

8. Баженов Д. В. О понятии «динамических измерений» / Д. В. Баженов, В. В. Чернов // Измерительная техника 1975. - № 12. - С. 14-16.

9. Бакалов В. П. Теория функциональной сложности информационных систем / В. П. Бакалов. Новосибирск: Наука, 2005. - 284 с. ISBN 5-02032457-4.

10. Бакалов В. П. Цифровое моделирование случайных процессов / В. П. Бакалов. -М.: САЙНС-ПРЕСС, 2002. 88 с. ISBN 5-94818-006-9.

11. Бендант Д. Измерение и анализ случайных процессов: пер. с англ. / Д. Бен-дант, А. Пирсол.- М.: Мир, 1971. 408 с.

12. Бендант Д. Применение корреляционного и спектрального анализа: пер. с англ. / Д. Бендант, А. Пирсол. М.: Мир, 1983. - 312 с.

13. Блинов А. В. Экономические показатели оценки проектируемой информационно-измерительной системы / А. В. Блинов, Н. Н. Новиков, О. Н. Новикова, К. М. Товстыка // Измерительная техника. — 2003. — № 5. — С. 51— 55.

14. Болквадзе Г. Р. Модели Гаммерпггейна-Винера в задачах идентификации стохастических систем / Г. Р. Болквадзе //АиТ. 2003. - № 9. - С. 60-76

15. Бородатый В. И. Теоретические и прикладные проблемы системных измерений / В. И. Бородатый, А. Д. Пинчевский, А. Л. Семенюк // Теоретические вопросы метрологического обеспечения ИИС: Сб. науч. тр. Львов: ВНИИМИУС, 1987. - С. 4-13.

16. Бреслер П. И. Оптические абсорбционные газоанализаторы и их применение / П. И. Бреслер. Л.: Энергия, 1980. — 164 с.

17. Бронштейн И. Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. М.: Наука, 1981. - 720 с.

18. Брюханов В. А. Методы повышения точности в промышленности / В. А. Брюханов. -М.: Изд-во стандартов, 1991. — 108 с.

19. Бугаков И. А. Метод динамических измерений параметров экстремальных воздействий / И. А. Бугаков // Датчики и системы. 2001. - № 10. - С. 6-11.

20. Бугаков И. А. Использование метода динамических измерений физических величин для построения быстродействующих средств измерения / И. А. Бугаков // Измерительная техника. 2001. - № 11. - С. 6-9.

21. Бур дун Г. Д. Основы метрологии / Г. Д. Бурдун, Б. Н. Марков. М.: Изд-во стандартов, 1972. - 317 с.

22. Быков В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике / В. В. Быков. -М.: Советское радио, 1971. -328с.

23. Ваня Я. Анализаторы газов и жидкостей: пер. с чешек./ Я. Ваня. Под ред. О. С. Арутюнова. -М.: Энергия, 1970. 552 с.

24. Вашны Е. Динамика измерительных цепей / Е. Вашны. — М.: Энергия, 1969.-287 с.

25. Венцель Е. С. Теория случайных процессов и ее инженерное приложение / Е. С. Венцель, А. А. Овчаров. М.: Высшая школа, 2007. - 479 с. ISBN: 978-5-06-005820-8.

26. Верещагин Н. К. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 1. Начала теории множеств / Н. К. Верещагин, А. Шень. 2-е изд. исправленное. М.: МЦНМО, -2002. 128 с. ISBN 5-900916-36-7

27. Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия / Гл. ред. Ю.В. Прохоров. М.: Большая Российская энциклопедия, 1999. - 910 с. ISBN 57107-7433-2.

28. Волгин В. В. Оценка экономической эффективности АСУ технологическими процессами / В. В. Волгин // Промышленные АСУ и контроллеры. — 2004.-№8.-С. 4-6.

29. Волгин В. В. Оценка корреляционных функций в промышленных системах управления / В. В. Волгин, Р. Н. Каримов. // Б-ка по автоматике: Вып. 600 / М.: Энергия, 1979.-80 с.

30. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц / Ф. Р. Гантмахер. — М.: Физматлит, 2004. — 264 с. ISBN: 5922105248.

31. Гельман М. М. Системные аналого-цифровые преобразователи и процессоры сигналов / М. М. Гельман. М: Мир, 1999 . - 559 с.

32. Гилл Ф. Практическая оптимизация: пер. с англ. / Ф. Гилл, У. Мюррей, М. Райт. -М: Мир, 1985.- 509 с.

33. Главные тенденции развития управления производственными процессами. // Датчики и системы. 2002. - № 8. - С. 64-66.

34. Гонек Н. Ф. Манометры / Н. Ф. Гонек. Л.: Машиностроение, 1979. - 176 с.

35. ГОСТ 24.702-85 Единая система стандартов автоматизированных систем управления. Эффективность автоматизированных систем управления. Введен 01.01.87, ОКС 35.240, ГКС П87

36. ГОСТ 34.003-09 Комплекс стандартов на автоматизированные системы. Автоматизированные системы. Термины и определения. Введен 1992-0101. Группа П00, ОКСТУ 0034

37. ГОСТ 8.009-84 Нормируемые метрологические характеристики средств измерения. Взамен ГОСТ 8.009-72. Введ. 1986-01-01 М.: Изд-во стандартов 1985 г. - 132 с. - (ГСИ). УДК 389.14:006.354. Группа Т80. ОКСТУ 0008

38. ГОСТ Р 51541-99 Энергосбережение. Энергетическая эффективность. Состав показателей. Общие положения. Введен впервые. Дата введения 200007-01. Группа Е01, ОКС 01.110 ОКСТУ 3103, 3104, 3403, УДК 621.002.5:006.354 -М: Изд-во стандартов 2000.

39. Градштейн И. С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И. С. Градштейн, И. М. Рыжик. -М.: ГИФМЛ, 1971. 1108 с.

40. Грановский В. А. Динамические измерения: Основы метрологического обеспечения / В. А. Грановский. Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд — ние, 1984.-224 с.

41. Грибов Л. К. Кварцевые датчики влажности с полимерным покрытием / Л. К. Грибов, Л. Е. Савченко // Применение кварцевых резонаторов для измерения неэлектрических величин. М.: ВНИИСПВ, 1976. - С. 23-29.

42. Губарев В. В. Вероятностные модели: Справочник. В 2-х ч. Ч. 2 / В. В. Губарев-Новосиб. электротехн. ин-т. Новосибирск, 1992. - с. 223.

43. Губарев В. В. Вероятностные модели: Справочник. В 2-х ч. Ч 1 / В. В. Губарев—Новосиб. электротехн. ин-т. — Новосибирск, 1992. — с. 223.

44. Деч Р. Нелинейные преобразования случайных процессов: пер. с англ. / под ред. Б. Р. Левина. -М.: Сов. радио, 1965. 208 с.

45. Дженкинс Г. Спектральный анализ и его применение: пер. с англ. / Г. Дженкинс, Д. Вате. -Под ред. Ю. Н. Шейнкера. -М.: Мир, 1972. 280 с.

46. Довбета JI. И. О формулировке постулатов теории измерения. Фундаментальные проблемы метрологии / JI. И. Довбета, В. А. Грановский // Материалы 1-го Всесоюз. Семин. По теор. Метрологии. Л.: НПО «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева», 1981.

47. Едемский С. Н. Экспериментальная оценка корреляционных зависимостей электропотребления промышленного предприятия / С. Н. Едемский // Изв. Вузов. Электромеханика, 1991. № 9. - С. 38-42.

48. Жуков В. П. Сборник задач по курсу «Радиотехнические цепи и сигналы»: учебное пособие для вузов / В. П. Жуков, В. Г. Карташев, А. М. Николаев. Под. Ред. A.M. Николаева. — М: Советское радио, 1972. —192 с.

49. Зырянов Б. А. Методы и алгоритмы обработки случайных и детерминированных периодических процессов: учеб. пособие / Б. А. Зырянов, С. М. Власов, Э. В. Костромин. — Свердловск: Изд-во Урал, унт-та, 1990. 116 с.

50. Иващенко В. Е. Сорбционно-частотные датчики приборов контроля микро-и макроконцентраций влаги в газах: дисс. канд. техн. наук: 05.11.13 / Иващенко Виталий Евгеньевич. — Москва, 1984. — 124 с.

51. Измерения в промышленности: Справ, изд. в 3-х кн. Кн. 2: Способы измерения и аппратура: пер. с нем. / Под ред. Профоса П. — 2-е изд., перераб. и доп. М.: Металлургия, 1990. - 384 с.

52. Измерения в промышленности: Справ, изд. В 3-х кн. Кн.1: Теоретические основы, пер. с нем. / Под ред. Профоса П. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Металлургия, 1990. - 492 с.

53. Измерения в промышленности: Справ, изд. В 3-х кн. Кн.З: Способы измерения и аппаратура, пер. с нем. / Под ред. Профоса П. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Металлургия, 1990. - 344 с.

54. Индикатор микровлажности и концентрации кислорода в водороде ОКА-1 / Электронная промышленность. 1982. - № 8 (114).

55. Индикаторы влажности газов ИВА-1 и ИВА-2 / А. И. Бутурлин, Ю. И. Гладков, С. Г. Орлов, Ю. Д. Чистяков // Электронная промышленность. -1982. -№ 8 (114).

56. Иосифов В. П. Динамические измерения: учеб. пособие. / В. П. Иосифов, Н. В. Мясникова, М. П. Строганов. — Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. университет, 1996.-44 с.

57. Исакович Р. Я. Технологические измерения и приборы / Р. Я. Исаакович. -М.: Недра, 1979.-344 с.

58. Ицкович Э. JI. Современные интеллектуальные датчики общепромышленного назначения, их особенности и достоинства / Э. JL Ицкович // Датчики и системы. 2002. № 2. - С. 42-47.

59. Кавалеров Г. И. Введение в информационную теорию измерительных устройств / Г. И. Кавалеров, С. М. Мандельштам. — М.: Энергия, 1974. 276 с.

60. Картер Г. К. Оценка когерентности и временной задержки / Г. К. Картер // ТИИЭР. 1987. -№2 (75)

61. Кафаров В. В. Методы кибернетики в химии и химической технологии / В. В. Кафаров. 4-е изд., перераб., доп. М.: Химия, 1985. — 448 с.

62. Кемпинский М. М. Точность и надежность измерительных приборов. Расчет и экспериментальная оценка / М. М. Кемпинский. — Л.: Машиностроение, 1972.-264 с.

63. Кивилис С. С. Плотномеры / С. С. Кивилис. — М.: Энергия, 1980. 279 с.

64. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ: В 3 т. Т. 2: Получисленные алгоритмы: пер. с англ. / Д. Кнут. Пер с англ. Н. И. Вьюковой, В. А. Галатенко, А. Б. Ходулева, под ред. Ю. М. Баяковского, В. С. Штаркмана. -М.: Мир, 1977.- 728 с.

65. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. М: Наука, 1970. - 720 с.

66. Коротков В. П. Основы метрологии и теории точности измерительных устройств / В. П. Коротков, Б. А. Тайц. — М.: Изд-во стандартов, 1978. 352 с.

67. Коротков П. А. Тепловые расходомеры / П. А. Коротков, Д. В. Беляев, Р. К. Азимов. — Л.: Машиностроение, 1969. — 176 с.

68. Крамер Г. Математические методы статистики / Г. Крамер. — М.: Мир, 1975.- 648 с.

69. Крамер Г. Стационарные случайные процессы. Свойства выборочных функций и их приложения: пер. с англ. / Г. Крамер, М. Лидбеттер. Пер. с англ. Ю. К. Беляев, М. П. Ершова. М.: Мир, 1969. - 440 с.

70. Кремлевский П. П. Расходомеры и счетчики количества / П. П. Кремлевский. Изд. 3-е, переработ, и доп. - Л.: Машиностроение (Ленингр. отд-ние), 1975. —776 с.

71. Крылов В. В. Модели систем обработки сигналов / В. В. Крылов, Э. X. Херманис. Рига: Зинатне, 1981. - 211 с.

72. Кузнецов Б. Ф. Исследование алгоритмических первичных датчиков случайных чисел / Б. Ф. Кузнецов. Ангарская гос. техн. акад. — Ангарск, 2003,- 8 с. - Деп. в ВИНИТИ 17.12.03, № 2191 -В2003

73. Кузнецов Б. Ф. Метод расчета динамической погрешности измерительных каналов АСУТП с преобразователями циклического действия / Б. Ф. Кузнецов // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. — 2005. №7.-С. 48-50.

74. Кузнецов Б. Ф. Методы имитационного моделирования стохастических входных воздействия информационно-измерительных систем / Б. Ф. Кузнецов; Ангарская гос. техн. акад. Ангарск, 2006. — 19 с. - Деп. в ВИНИТИ 04.05.2006, № 606 -В2006.

75. Кузнецов Б. Ф. Модели и методы параметрической оптимизации измерительных преобразователей стохастических сигналов: дис. канд. техн. наук:0513.16: защищена 06.05.99: утв. 12.10.99 / Кузнецов Борис Федорович. — Иркутск, 1999.- 110 с.

76. Кузнецов Б. Ф. Имитационное моделирование измерительных каналов в динамическом режиме / Б. Ф. Кузнецов, А. Д. Пудалов, Д. К. Бородкин // Приборы. 2007. - № 9 (87). - С. 44-48

77. Кузнецов Б.Ф. Метод расчета динамической погрешности нелинейных измерительных преобразователей / Б. Ф. Кузнецов, Д. Ю. Латышенко, Р. Л. Пинхусович // Измерительная техника. — 2006. № 2. - С. 15 - 20.

78. Кузнецов Б. Ф. Минимизация погрешности одного класса измерительных преобразователей / Б. Ф. Кузнецов, Р. Л. Пинхусович // Известия Восточносибирского отделения метрологической академии. Выпуск 1. Иркутск. -1999.-С. 30-33.

79. Кузнецов Б. Ф. Оценка дополнительной погрешности при динамических измерениях / Б. Ф. Кузнецов, Р. Л. Пинхусович // Известия Восточно — сибирского отделения метрологической академии. Выпуск 2. Иркутск. 2001. -С. 9-13.

80. Кузнецов Б. Ф. Параметрическая оптимизация измерительных преобразователей стохастических сигналов / Б. Ф. Кузнецов, Р. Л. Пинхусович, И. Л.

81. Ильина // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2000. - № 2. - С. 62-65.

82. Кузнецов Б. Ф. Параметрическая оптимизация сорбционного датчика влажности / Б. Ф. Кузнецов, P. JI. Пинхусович // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2000. - № 7. — С. 62-63.

83. Кузнецов Б. Ф. Циклический кулонометрический метод измерения микроконцентраций влажности в газах / Б. Ф. Кузнецов, И. Л. Ильина, Р. Л. Пинхусович, А. К. Семчевский //Приборы. 2001. - № 5. - С. 32-35.

84. Кузнецов Б. Ф. Расчет дополнительных погрешностей каналов ИИС АСУТП / Б. Ф. Кузнецов, P. JI. Пинхусович, А. Д. Пудалов // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2006. -№ 6. - С. 51-54.

85. Кулаков М. В. Технологические измерения и приборы для химических производств / М. В. Кулаков. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1983.-424 с.

86. Кульков О. В. Электрические сорбционные гигрометры / О. В. Кульков, А. П. Козадаев // Измерительная техника. 1982. — №5. - С. 32-35.

87. Кюгерян С. Г. Метрологическое обеспечение оптимального управления технологическим процессом / С. Г. Кюгерян, С. В. Мамиконян, С. В. Абго-рян и др. // Измерительная техника. 2004. - № 5. — С. 64-67.

88. Лабутин С. А. Нелинейные модели измерительных преобразователей на классах сигналов / С. А. Лабутин // Метрология. — 2000. — № 3. С. 22-40.

89. Ланнэ А. А. Нелинейные динамические системы: синтез, оптимизация, идентификация / А. А. Ланнэ. Л.: Военная Академия связи им. С. М. Буденного, 1985.-240 с.

90. Лебедев А. Н. Вероятностные методы в инженерных задачах: Справочник / Лебедев А.Н. и др. — СПб: Энергоатомиздат. Санкт-Петербургское отделение, 2000. 333 с.

91. Лебедев А. Н. Методы цифрового моделирования и идентификации стационарных случайных процессов в информационно-измерительных системах / А.Н. Лебедев и др.. — Л: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1988. — 64с.

92. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники / Б. Р. Левин. 3-изд., перераб. и доп. — М.: Радио и связь, 1989. — 656 с.

93. Левчук Э. А. Автореф. канд. дис. Л.: ЛАНИИ, 1971.

94. Ленинг Дж. Случайные процессы в задачах автоматического управления / Дж. Ленинг, Р. Беттин. М.: Издательство иностранной литературы, 1958. -388 с.

95. Ли К. Основы САПР CAD/CAM/CAE / К. Ли. СПб: Питер, 2004. - 560 с.

96. Литтл Р. Дж. А. Статистический анализ с пропусками: пер. с англ. / Р. Дж. А. Литтл, Д. Б. Рудин. М.: Финансы и статистика, 1990. - 336 с.

97. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория пользователя: пер. с англ. / Л. Льюнг. — Под. Ред. Я. 3. Ципкина. Наука, гл. ред. физ. — мат. лит., 1991. — 432 с.

98. Маланин В. В. Случайные процессы в нелинейных динамических системах. Аналитические и численные методы исследования / В. В. Маланин, И.

99. К. Полосков. Ижевск: НИЦ «Ре1улярная и хаотическая динамика», 2001. -160 с.

100. Малахов А. Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований / А. Н. Малахов. М.: «Сов. Радио», 1978. — 376 с.

101. Малов В. В. Пьезорезонансные датчики / В. В. Малов. — 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Энергоатомиздат, 1989. 272 с.

102. Мардин В. В. Справочник по электронным измерительным приборам / В. В. Мардин, А. И. Кривоносов. М.: Связь, 1978.

103. Математическое обеспечение сложного эксперимента. В 5 т. Т. 2: Математические модели при измерениях / Под ред. И. И. Ляшко. — Киев: Наукова думка, 1983.-264 с.

104. Меерсон А. М. Радиоизмерительная техника / А. М. Меерсон. Л.: Энергия, 1978.-408 с.

105. Метрологическое обеспечение динамических измерений в ИИС: Сб. науч. тр. Львов: ВНИИМИУС, 1986. - 76 с

106. МИ 2232-2000 ГСИ. Обеспечение эффективности измерений при управлении технологическими процессами. Оценивание погрешности измерений при ограниченной исходной информации.

107. МИ 2233-2000 ГСИ. Обеспечение эффективности измерений при управлении технологическими процессами. Основные положения.

108. МИ 2266-2000 ГСИ. Обеспечение эффективности измерений при управлении технологическими процессами. Создание и использование баз данных о метрологических характеристиках средств измерений.

109. МИ 2267-2000 Рекомендация. ГСИ. Обеспечение эффективности измерений при управлении технологическими процессами. Метрологическая экспертиза технической документации

110. МИ 2301-2000 МИ 2301-2000 ГСИ. Обеспечение эффективности измерений при управлении технологическими процессами. Методы и способы повышения точности измерений.

111. Мирский Г. Я. Микропроцессоры в измерительных приборах / Г. Я. Мир-ский. -М.: Радио и связь, 1984. 160 с.

112. Миф Н. П. Оптимизация точности измерительных преобразователей в производстве / Н. П. Миф. — М.: Издательство стандартов, 1991. — 136 с.

113. Миф Н. П. Метрологические аспекты разработки и сертификации измерительно-вычислительных и управляющих систем / Н. П. Миф, В. П. Кузнецов // Мир компьютерной автоматизации. — 1996. — №3. — С. 22-28.

114. Волгин В. В. Модели случайных процессов для вероятностных задач синтеза АСУ: учеб. пособ. / В. В. Волгин. Под ред. Т. Е. Щедеркиной. — М.: Изд-во МЭИ, 1998.-35 с.

115. Моругин С. JI. Адаптивные спектральные методы анализа радиоэлектронных устройств при воздействии сложных сигналов. — Киев: Общество «Знание», 1990.

116. Музыкин С. Н. Моделирование динамических систем / С. Н. Музыкин, Ю. М. Радионова. — Ярославль: Верх. -Волж. кн. из-во, 1984. — 304 с.

117. Назаров Н. Г. Метрология. Основные понятия и математические модели: учеб. пособие для вузов / Н. Г. Назаров. М.: Высш. шк., 2002. - 348 с.

118. Новицкий П. В. Основы информационной теории измерительных устройств / П. В. Новицкий. Л.: Энергия, 1968. — 248 с.

119. Новицкий П. В. Оценка погрешности результатов измерения / П. В. Новицкий, И. А. Зограф. 2-е изд., перераб. и доп. — Л.: Энргоатомизата. Ле-нингр. отд-ние, 1991. — 247 с.

120. Норенков В. П. Основы теории и проектирования САПР / В. П. Норенков, В. Б. Маныч. М.: Высшая школа, 1990. - 336 с.

121. Онищенко А. М. Описание флуктуации сигналов при измерениях / А. М. Онищенко // Измерительная техника. 1996. — № 9. — С.7-13.

122. Онищенко А. М. Оптимизация приборов для контроля состава веществ / А. М. Онищенко. — М,: Машиностроение, 1990. 304 с.

123. Орлов Ю. Г. Нелинейная теория пьезокварцевого микровзвешивания // Автоматизация управления технологическими процессами: вып. 3 / Ю. Г. Орлов, В. В. Малов. -М.: Атомиздат, 1979.

124. Орлов Ю. Г. Эквивалентные параметры пьезорезонатора, нагруженного пленкой // Автоматизация управления технологическими процессами: Вып. 7 / Ю. Г. Орлов. -М.: Атомиздат, 1978.

125. Основы теории обработки результатов измерения: уч. пособие. М.: Издательство стандартов, 1991. — 176 с.

126. Острем К. Ю. Введение в стохастическую теорию управления: пер. с англ. / К. Ю. Острем. М.: Наука, 1973. - 324 с.

127. Павленко В. А. Газоанализаторы / В. А. Павленко. М.: Мир, 1965. — 112 с.

128. Паперный Е. А. Погрешности контактных методов измерения температуры / Е. А. Паперный, И. Л. Эделынтейн. — М.: Энергия, 1966.

129. Парасочкин В. А. // Теоретическая электротехника. 1987 - Вып. 43. - с. 56.

130. Паспорт 5К1.552.028. ПС. Газоанализатор ОНИКС, 1989.

131. Паспорт ДЦВ2.833.065 ПС. Преобразователи расхода измерительные электромагнитные ИР-61, 1984.

132. Пираношвили 3. А. Некоторые вопросы статистико-вероятностного моделирования случайных процессов. Сб.: Вопросы исследования операций / 3. А. Пираношвили // Тбилиси: Мецниереба, 1966. — С. 53-91.

133. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисление. В 2-х т. Т 2. / Н. С. Пискунов. 12-е изд. - М.: Наука, 1978. - 575 с.

134. Салов Г. В. Погрешности контрольно-измерительных устройств / Г. В. Са-лов, Ю. Ф. Тихомиров, Е. Л. Яковлев. Под ред. Е. Л. Яковлева. Киев: Техника, 1975.-232 с.

135. Архипова 3. В. Полиэтилен низкого давления: Научно-технические основы промышленного синтеза / 3. В. Архипова, В. А. и др.. Л.: Химия, 1980.-240 с.

136. Попков Ю. С. Идентификация и оптимизация нелинейных стохастических систем / Ю. С. Попков и др.. -М.: Энергия, 1976. 440 с.

137. Приборы для хроматографии / К. И. Сакодынский, В. В. Бражников, С. А. Волков, В. Ю. Зельвенский. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1987.-264 с.

138. Пригарин С. М. Методы численного моделирования случайных процессов и полей / С. М. Пригарин. Новосибирск: ИВМиМГ СО РАН, 2005. - 259 с.

139. Прикладная статистика: Исследование зависимостей: справ, изд. / С. А. Айвазан, И. С. Енюков, JI. Д. Мешалкин. Под ред. С. А. Айвазан М.: Финансы и статистика, 1985. — 488 с.

140. Пронкин Н. С. Основы метрологии динамических измерений: учеб. пособие для вузов / Н. С. Пронкин. — М.: Логос, 2003. — 256 с.

141. Пугачев В. С. Теория случайных функций и ее применения к задачам автоматического управления / В. С. Пугачев. Изд.З, испр. — М.:Физматгиз, 1962. 884 с.

142. Пугачев В. С. Основы статистической теории автоматических систем / В. С.Пугачев, И. Е. Казаков, Л. Г. Евланов. — М.: Машиностроение, 1974. -400 с.

143. Пугачев В. С. Теория стохастических систем: учеб. пособие / В. С. Пугачев, И. Н. Синицын. -М.: Логос, 2000. 1000 с.

144. Иващенко В. Е. Пьезосррбционные гигрометры / В. Е. Иващенко, Л. 3. Савкун, А. Н. Дрянов, И.А. Рудных // Измерительная техника. 1982. № 10.

145. Р50.1-037-2002 Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Методические указания. Часть 2: Непараметрические критерии / М.: ИПК Издательство стандартов, 2000 г.

146. Рабинович С. Г. Погрешности измерений / С. Г. Рабинович. — Л.: Энергия, 1978.-264 с.

147. Разработка и исследование пьезокварцевых датчиков для определения концентрации паров спирта и ароматических углеродов в газах. / В. М. Баженов, Т. С. Воронова, И. А. Рудных и др. // Автоматизации химических производств. М.: НИИТЭХИМ, 1983.

148. Расчет и конструирование аналитических приборов на основе точностных критериев. Кораблев И. В. Обзор, инф. Сер.: Системы и средства автоматизации химических производств. М.: НИИТЭХИМ, 1982.

149. РД 50-453-84 Методические указания. Характеристики погрешности средств измерения в реальных условиях эксплуатации. Методика расчета. Введен 1986-01-01.

150. Реклейтис Г. Оптимизация в технике: пер. с англ. В 2-х т. Т. 1 / Г. Реклей-тис, А. Рейвиндран, К. Регедл. — М.: Мир, 1986. 321 с.

151. РМГ 29-99 ГСИ. Метрология. Основные термины и определения. Введен 2001-01-01. Взамен ГОСТ 16263-70

152. Розанов Ю. А. Стационарные случайные процессы / Ю. А. Розанов. — 2-е изд., доп. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. 272 с.

153. Романенко А. Ф. Вопросы прикладного анализа случайных процессов / А. Ф. Романенко, Г. А. Сергеев. -М.: Сов. радио, 1968. 256 с.

154. Самесенко М. П. Случайные процессы в системах управления / М. П. Са-месенко — Киев: Вища шк., головное изд-во, 1986. — 210 с.

155. Сафронов М. С. Избранные главы химической технологии. Критерии термодинамического совершенства технологических систем. Выпуск 1. электронный ресурс. М.: МГУ, 1998. Режим доступа: http://www.chem.msu.su/rus/teaching/safonov. -Заг. с экрана.

156. Свириденко В. М. Логико-гносеологический аспект проблемы точности измерений / В. М. Свириденко // Измерительная техника. — 1971. № 5.

157. Семиглазов А. М. Кварцевые генераторы / А. М. Семиглазов. — М.: Радио и связь, 1982.-88 с.

158. Сергеев А. Г. Метрология / А. Г. Сергеев, В. В. Крохин. М.: Логос, 2000. -406 с.

159. Смирнов В.Н. Вопросы оптимизации рабочих характеристик кварцевых микровесов / В. Н. Смирнов, В. В. Малов, Ю. П. Якунин // Электронная техника. Сер. Радиодетали и радиокомпоненты. Вып. 1. 1976.

160. Соболь И. М. Метод Монте-Карло / И. М. Соболь. М.: Наука, 1985. - 62 с.

161. Рудых И. А. Сорбционно-частотные датчики для контроля состава газов / И. А. Рудых, И. В. Кораблев, В. Г.Иващенко // Обзор, инф. Сер.: Системы и средства автоматизации химических производств. М.: НИИТЭХИМ, 1989.

162. Сорбционные преобразователи и приборы для измерения влажности газов. Обзор, инф. Сер.: Аналитические приборы и приборы для научных исследований. М.: ИнформПрибор, 1988.

163. Сорбционные преобразователи и приборы для измерения влажности газов. Обзор, инф. сер.: Аналитические приборы и приборы для научных исследований. М.: ИнформПрибор, 1988.

164. Статистические методы в инженерных исследованиях / В. П. Бородюк и др.. Под ред. Г. К. Круга. - М.: Высш. шк., 1983.

165. Стернберг Г. С. Лекции по дифференциальной геометрии / Г. С. Стернберг. -М.: Мир, 1970.

166. Стрельцов А. А. Применение математической статистики для исследования и анализа технологических процессов производства синтетического аммиака. В сб. Планирование эксперимента / А. А. Стрельцов, Е. Б. Буха-новский. — М.: Наука, 1966.-423 с.

167. Таблицы по математической статистики: пер с нем. / П. Мюллер, П. Ной-ман, Р. Шторм. М.: Финансы и статистика, 1982. - 278 с.

168. Таточенко Л. К. Радиоактивные изотопы в приборостроении / Л. К. Тато-ченко. -М.: Атомиздат, 1960.

169. Темников Ф. Е. Теоретические основы информационной техники / Ф. Е. Темников, В. А. Афонин, В. И. Дмитриев. -М.: Энергия, 1971. 424 с.

170. Теория автоматического управления. В 2 т. Т. 2: Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления. Под ред. А.А. Воронова. М., Высш. школа, 1977.

171. Теория автоматического управления: Нелинейные системы управления при случайных воздействиях / А. В. Нетушил и др.. Под ред. А. В. Нетушила. -М. Наука, 1983.

172. Теория и практика экспрессного контроля влажности твердых и жидких материалов / под ред. Е.С. Кричевского. — М.: Энергия, 1980.

173. Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования. В 2 т. Т. 2: Анализ и синтез линейных непрерывных и дискретных систем автоматического регулирования / А. Н. Дмитриев и др. Под ред. В.В. Солод-никова. — М.: Машиностроение, 1967. 682 с.

174. Тихонов А.Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. -М.: Наука, 1966. 799 с.

175. Тихонов В. И. Нелинейные преобразования случайных процессов / В. И. Тихонов. — М.: Рдио и связь, 1986. 296 с.

176. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника / В. И. Тихонов. Радио и связь. - 1982.-544 с.

177. Трапезников В. А. Управление и научно технический прогресс / В. А. Трапезников. -М.: Наука, 1983.-223 с.

178. Удовиченко Е. Т. Основные понятия и особенности системных измерений / Е. Т. Удовиченко и др. // Тез. докл. III Всесоюзного совещания по теоретической метрологии 25-27 марта 1986 г. JI: НПО «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева», 1986. - С. 64-67.

179. Уразбахтин Р. Н. Критерии и методы оценки качества функционирования информационных систем / Р. Н. Уразбахтин // Датчики и системы. 2004. -№ Ю.-С. 2-4.

180. Федорченко В. А. Теория многомерных распределений / В. А. Федорченко. -М.: Русь, 2003.-576 с.

181. Феллер В. Введение в теорию вероятности и ее приложения: пер. с англ. В 2 т. Т. 1 / В. Феллер. М.: Мир, 1984

182. Хамитов Г. П. Производящие функции в теории вероятностей / Г. П. Хамитов. -Новосибирск: СО РАН, 1999. 126 с.

183. Хамитов Г. П. Имитация случайных процессов / Г. П. Хамитов. Иркутск: Изд-во Иркут. Ун-та, 1983. - 184 с.

184. Хеерман Д. В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике / Д. В. Хеерман. М.: Наука, 1990.

185. Хрумало В. М. Нормативные документы по динамическим метрологическим характеристикам ГСП / В. М. Хрумало // Измерительная техника. -1975.-№ 12.-С. 28-29.

186. Цапенко М. П. Измерительно информационные системы / М. П. Цапенко. — М.: Энергоатомиздат, 1985.-439 с.

187. Цветков Э. И. Основы математической метрологии. В 2 т. Т. 1: Исходные положения / Э. И. Цветков. СПб.: 2001. — 87 с.

188. Цифровое моделирование систем стационарных случайных процессов / Е. Г. Гридина, и др. — Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. Отд-ние, 1991. 144с.

189. Чермак И. Динамика регулируемых систем в теплоэнергетики и химии: пер. с чеш / И. Чермак, В. Петерка, И. Завока. — под. ред. Н. С. Райбмана. — М.: Мир, 1972.-624 с.

190. Шерклиф Д. А. Теория электромагнитного измерения расхода / Д. А. Шерклиф. -М.: Мир, 1965.

191. Широков К.П., Арутюнов В.О., Грановский В.А., Пеллинец B.C., Рабинович С.Г., Тартаковский Д.Ф. Основные понятия теории динамических измерений. // Измерительная техника -1975. № 12

192. Шишкин А. В. Имитационное моделирование измерительных каналов ИИС при их метрологическом обеспечении / А. В. Шишкин // Теоретические вопросы метрологического обеспечения ИИС: Сб. науч. тр. — Львов: ВНИИМИУС, 1987. С. 36-39.

193. Электрические измерения неэлектрических величин / Под ред. П.В. Новицкого. -Л.: Энергия, 1975.

194. Яворский Я. Математические модели измерительных процедур и систем / Я. Яворский. Варшава, 1977.

195. Яглом А. М. Корреляционная теория стационарных случайных функций. С примерами из метеорологии / А. М. Яглом — Гидрометеоиздат — 1981. — 280 с.

196. Ahlin К. Asmart way ta analize dynamic data. // Sound and Vibr 2003 - №2

197. D.H. Lehmer. Mathematical methods in large-scale computing units. In Proc. 2nd Sympos. on Large-Scale Digital Calculating Machinery, Cambridge, MA, 1949, pages 141-146, Cambridge, MA, 1951. Harvard University Press.

198. Hebert D., Merritt R., Studebaker P. Top Trends on the Horizon. Электронный ресурс. Режим доступа www.controlmagazin.com, Загл. с экрана.

199. Hemmi P., Profos P. Arch, techn. Messen. Lfg. 427, V 1346-1, 157-162, 1971.

200. J. Eichenauer and J. Lehn. A non linear congruential pseudo random number generator. Statist. Papers, 27:315-326, 1986

201. King W.H. The State-of-the-Art in Piezoelectric Sensor // Proc. AFCS 25, 1971.

202. King W.H., Jr. Using quartz crystals as sorption detectors // Res. Develop. 1969. Vol. 20, N2.

203. The Numerical Algorithms Group Limited. The NAG Fortran Library Manual, Mark 15, 1 edition, 1991.

204. Результаты анализа случайной составляющей моделей временных рядовтехнологических процессов

205. Таблгща П1.1 Расчетные значения статистики Dn для анализируемых временных рядов параметров технологических процессов

206. Параметр технологического процесса Расчетное значение статистики Dn

207. Температуры продукта на верхней тарелке колонны К-1 0,047

208. Расхода продукта из колонны К-1 после насосов Н7 и Н7А 0,027

209. Расхода продукта из колонны К-1 после насосов НЗ А и Б 0,040

210. Уровня продукта в резервуаре 309 0,055