автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.01, диссертация на тему:Параметрическая идентификация дифференциально-разностных моделей нестационарного теплопереноса в многосоставных телах

На правах рукописи

Гладских Дмитрий Аркадьевич

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-РАЗНОСТНЫХ МОДЕЛЕЙ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕПЛОПЕРЕНОСА В МНОГОСОСТАВНЫХ ТЕЛАХ

Специальность 05.11.01 - Приборы и методы измерения по видам

измерений (тепловые величины)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2014

005552290

Работа выполнена в Санкт-Петербургском национальном исследовательском университете информационных технологий, механики и оптики

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Пилипенко Николай Васильевич

Официальные оппоненты: Митяков Владимир Юрьевич

доктор технических наук Санкт-Петербургский Государственный политехнический университет, профессор кафедры «Теоретические основы теплотехники»

Тахистов Филипп Юрьевич

кандидат технических наук, ООО «Криотерм», главный специалист, главный метролог

Ведущая организация: Федеральное Государственное унитарное

предприятие «Всероссийский научно-исследовательский институт метрологии им.Д.И. Менделеева»

Защита состоится 09 октября 2014 г. в 17 часов 10 минут на заседании диссертационного совета Д 212.227.02 при Санкт-Петербургском национальном исследовательском университете информационных технологий, механики и оптики по адресу: 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д.49., ауд. 285.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики по адресу: 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д.49 и на сайте fppo.ifmo.ru .

Автореферат разослан « 2014 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

д.ф-м.н. профессор Денисюк И.Ю.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Определение поверхностной плотности теплового потока на границе исследуемого тела является актуальной проблемой для различных областей науки и техники. В частности, это: определение основных характеристик тепловой защиты летательных аппаратов; исследование теплового состояния лопаток и других элементов газотурбинных двигателей; обеспечение заданных тепловых режимов различных приборов и устройств; тепло- и массоперенос в энергоемких технологических процессах; определение теплопотребления зданий и сооружений в строительной теплофизике и многие другие.

Одновременно с определением граничных условий (ГУ) теплообмена часто возникает необходимость измерения теплофизических характеристик (ТФХ) материалов исследуемых тел. В высокоинтенсивных быстроиротекающих тепловых процессахэто связано с изменением температуры, и, следовательно, теплофизических характеристик исследуемого тела в относительно широких пределах. При низкоинтенсивных процессах, которые встречаются, например, в задачах строительной теплофизики, такая необходимость возникает при определении теплового сопротивления ограждающих конструкций, при измерении тепловыхпотоков в нестационарном режиме.

Часто исследуемые тела представляют собой сложные многосоставные объекты, включающие элементы из материалов с различными ТФХ, между которыми существуют контактные тепловые сопротивления, внутренние источники или стоки тепла. Используемые для решения возникающих задач математические модели теплопереноса (ММТ) должны описывать нестационарные процессы в исследуемых телах с учетом всех указанных особенностей для различных типов ГУ, а решение на основе выбранной ММТ должно обладать достаточной точностью и приемлемыми затратами машинного времени при реализации алгоритма решения. Численные и экспериментальные исследования показали, что в качестве ММТ, удовлетворяющих данным требованиям, могут использоваться дифференциально-разностные модели (ДРМ) нестационарного теплопереноса [А1-АЗ].

Определение ГУ и ТФХ по измеренным температурам в отдельных точках исследуемых многосоставных тел относится к обратным задачам теплопроводности (ОЗТ),которые общем случае являются некорректно поставленными задачами математической физики, что обуславливает неустойчивость результатов восстановления искомых параметров. Для решения ОЗТ в работах J. Веак,Ю.М. Мацевитого, Д.Ф. Симбирского, A.B. Олейника, Н.В. Пилипенко предлагается метод, основанный на параметрической идентификации ДРМ путем минимизации функции невязки между модельными и измеренными параметрами, для чего используется рекуррентный цифровой фильтр Калмана. Данный алгоритм хорошо показал себя в задачах по восстановлению теплового потока на границе исследуемого тела и уточнению его ТФХ для высокоинтенсивных быстропеременных процессов. Однако

существует ряд задач, где необходимо восстановить ТФХ и уточнить ГУ для низкоинтенсивных длительных изменяющихся во времени тепловых воздействий. К ним, в частности, относятся задачи по определению теплового сопротивления ограждающих конструкции зданий и сооружений при натурном обследовании в нестационарном режиме. Для их решения в алгоритм параметрической идентификации необходимо внести ряд изменений, которые значительно расширили бы область его применения.

Недостаточно разработанной областью нестационарной теплометрии является также оценка и устранение погрешности как методов, так и результатов экспериментальных исследований.

Цель и задачи диссертационной работы

Целью диссертационной работы является разработка методов нестационарной теплометрии, позволяющих совместно измерять нестационарные тепловые потоки и теплофизические характеристики материалов сложных многосоставных тел в реальном времени.

Задачи, которые были решены для достижения поставленной цели:

—разработаны модели нестационарного теплопереноса в системах тел;

— разработан метод решения комбинированной обратной задачи теплопроводности по одновременному определению теплофизических характеристик материалов и уточнению граничных условий теплообмена ограждающих конструкций зданий и сооружений в нестационарном режиме;

— оценена погрешность определения граничных условий и теплофизических свойств материалов многосоставных тел.

Научная новизна работы

1. Обоснован метод решения комбинированной обратной задачи теплопроводности по одновременному определению теплофизических характеристик материалов системы многосоставных тел и уточнению граничных условий теплообмена при помощи метода параметрической идентификации с использованием алгоритма оптимального цифрового фильтра Калмана.

2. На основании модели нестационарного теплопереноса в системах тел и решения комбинированной обратной задачи теплопроводности предложен и обоснован метод определения теплофизических свойств ограждающих конструкций зданий и сооружений в нестационарном режиме, учитывающий наличие ошибки в определении граничных и начальных условий. В модели отражены особенности нестационарной теплометрии массивных тел, такие как большие характерные размеры исследуемого тела, низкая скорость протекания процессов, малые величины измеряемых температур и тепловых потерь, их медленное изменение во времени, большое время эксперимента.

3. Обоснован метод оценки точности определения граничных условий и теплофизических свойств материалов ограждающих конструкций зданий и сооружений с использованием матрицы Грама функций чувствительности измеряемых темперагур к искомым параметрам, который позволяет получить совместные доверительные области определяемых величин.

4. Разработан набор алгоритмов и проведены численные расчеты по определению теплофизических характеристик материалов ограждающих конструкций зданий и сооружений для различных условий нестационарного теплообмена с окружающей средой.

Положения, выносимые на защиту

1. Дифференциально-разностные модели нестационарного теплопереноса в системах тел, позволяющие решать как прямые, так и обратные задачи теплопроводности.

2. Метод решения комбинированной обратной задачи теплопроводности по одновременному определению теплофизических характеристик материалов системы многосоставных тел и уточнению граничных условий теплообмена ограждающих конструкций зданий и сооружений в нестационарных режимах.

3. Метод оценки точности определения граничных условий и теплофизических свойств материалов.

4. Алгоритмы расчета теплофизических характеристик ограждающих конструкций зданий и сооружений в нестационарных режимах.

Апробация работы и публикации

Основное содержание выполненных исследований докладывалось, обсуждалось и было одобрено на 12 международных и всероссийских конференциях, в том числе: на VI международной конференции по математическому моделированию (Якутск, 2011); на Второй международной научно-технической конференции «Современные методы и средства исследований теплофизических величин» (Санкт-Петербург, 2012); на Всероссийских конгрессах молодых ученых (Санкт-Петербург, 2013, 2014); на международной научно-технической конференция «Наука, Техника, Инновации 2014» (Брянск, 2014).

Общее количество научных работ, опубликованных по теме диссертации - 12, в том числе 7 статей, в которых ВАК рекомендует публикации основных результатов диссертации.

Практическая значимость результатов работы

Разработанный метод решения комбинированной обратной задачи теплопроводности позволил одновременно определять теплофизические характеристики материалов многосоставных тел, в частности, ограждающих конструкций зданий и сооружений, и уточнять граничные условия теплообмена.

Реализованные в программном комплексе БсЛаЬ алгоритмы позволили определять теплопроводность, произведение теплоемкости и плотности материалов ограждающих конструкций по результатам натурных измерений в нестационарных режимах.

Разработанный метод статистического анализа показаний приборов учета потребленной тепловой энергии зданий позволил оценить эффективность теплопотребления различных жилых зданий и дать рекомендации по ее повышению.

Результаты работы используются в ООО «ЭнергоМониторинг» при выполнении проектов в рамках контрактов на энергетическое обследование зданий, ООО «Единый Энергетический Центр» в рамках контрактов на обслуживание узлов учета тепловой энергии, в ООО «ЭнергоГрупп» в рамках контрактов на пусконаладочные работы автоматизированных индивидуальных тепловых пунктов, а также в НИУ ИТМО на кафедре КТФиЭМ при чтении курса лекций «Энерго- и ресурсосберегающие технологии».

Достоверность научных положений, полученных в диссер тации

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием многократно апробированных теоретических методов, проведением экспериментальных исследований, сравнением полученных результатов с экспериментальными и теоретическими исследованиями других авторов.

Личный вклад автора

Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованных работах. Обсуждение результатов и подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был значительным. Общая постановка целей и задач исследований в рамках диссертационной работы проведена совместно с научным руководителем работы Н.В. Пилипенко.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитированной литературы, включающего 70 наименований. Общий объем работы составляет 127 страниц, диссертация и содержит 50 рисунков, одну таблицу.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и задачи, научная новизна исследований, представлены выносимые на защиту научные положения данные о апробации работы, показана практическая значимость полученных результатов, личный вклад автора в результаты диссертационной работы, определена структура диссертации.

В первой главе приведен обзор известных работ по нестационарной теплометрии, решению прямых и граничных и коэффициентных обратных задач теплопроводности. Рассмотрены различные методы, а именно: аналитические, численные, численно-алгоритмические методы решения прямых задач теплопроводности и основные экстремальные методы решения обратных задач теплопроводности, границы их применения, основные достоинства и недостатки. Дан обзор дифференциально-разностных моделей теплопереноса и метода параметрической идентификации. Сформулированы цели и задачи диссертационной работы.

Во второй главе предложен и обоснован метод параметрической идентификации дифференциально-разностных моделей нестационарного теплопереноса с использованием алгоритма цифрового фильтра Калмана.

В качестве математической модели для описания одномерного процесса теплопереноса через многосоставные тела при теплообмене с окружающей средой выбрана дифференциально-разностная модель (ДРМ). При составлении ДРМ исследуемое тело разбивается на п элементарных блоков толщиной At. Температуры блоков образуют вектор состояния Г(т). После составления уравнений теплового баланса для каждого блока, получена система обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка (СОДУ). В случае отсутствия зависимости теплофизических свойств от температуры ДРМ выглядит следующим образом:

Т( т) = FT(r) + GU( т),

(1)

<1т

где Р, й - матрицы обратных связей и управления, включающие в себя параметры системы; Т (т), и(т) - векторы состояния и управления. На рисунке 1 представлены различные тепловые схемы объектов моделирования. Отметим, что тела могут быть однородными, неоднородными, с контактными тепловыми сопротивлениями, с внутренними источниками тепла, что учитывается при составлении ДРМ. При этом в телах рассматривается одномерное температурное поле.

Лп

.tcpl ААуЩ

o-l tj\

Ri

tr

tk

tk+1

4i

:A/2 jA

1Д/2 Rk

A/2

a tj H

U-i

; A

|Д/2

a2 tnkkkk.k

■t,

42

tr

tk

tk+1

M

+2

tn

A/2 A

A/2

A;

A2

A«

cpj

a)

6)

Рисунок 1 Тепловые схемы а) составной стенки; б) стенки на полупространстве

Общее решение системы (1) имеет вид [А1-АЗ] Г (г) = Ф(т, т0)Г (т0) + /тГо Ф(т, 9) С (У (6) d0, (2)

где Ф(т, 9) - переходная (п X п)-матрица состояния, Ф(т, т0) = схр(Р(т - т0)).

При численных решениях устанавливается дискретный временной шаг Дт. Переходная матрица в этом случае определяется из выражения Ф(т,т0) = / + FДт + ^2(Ат)2 + - + ¿^(Д тУ, (3)

где I - единичная матрица размерности (п X п), а общее решение имеет вид

Тк+1 = Ф Тк+Н1 + Ф)СикАт,

(4)

где Тк = Т(тк), ик = 1/(тк), а тк = кАт, к = 0,1,2 ...

Погрешность данного метода решения прямой задачи теплопроводности определялась путем сравнения его результатов с результатами аналитического решения для однородного тела [А4]. На рисунке 2 приведены оценки для тела, находящегося в теплообмене со средой, температура которой изменяется по гармоническому закону £ср = 10 соз(0.0000727т) °С. Теплофизические

свойства

"ср

исследуемого объекта следующие: толщина

Вт Дж

теплопроводность Я = 0,29 —, удельная теплоемкость с = 840 —, плотность р = 1200

И

0.30т

Я = 0,3 м

0.25

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00

0.10

Рисунок 2 Разница ДС между аналитическим и численным решением прямой задачи теплопроводности для различных интервалов дискретизации Дт, Ах

Полная математическая модель помимо модели теплопереноса (1) включает также модель измерений:

?к = нтк + ёк, (5)

где Ук и ёк — векторы измерений и погрешностей в измерениях, соответственно; Н - матрица измерений.

При решении ОЗТ искомый тепловой поток д(т), температура среды tc(r) или коэффициент теплоотдачи на поверхности тела а(т) представляется в виде обобщенного полинома £?(т) = Х[=1 ц^^х), неизвестные коэффициенты которого определяются с помощью математической модели и результатов измерений, где — неизвестные постоянные параметры, которые должны быть определены в результате решения ОЗТ (/ = 1, 2, ...г), гр((т) — система базисных функций, в качестве которых выбраны В-сплайны первого порядка. Данная аппроксимация граничный условий называется параметризацией ОЗТ. В результате параметризации ОЗТ формируется вектор искомых параметров <2 = |<7г1[=1. В зависимости от конкретных задач в данный вектор могут входить

характеристики теплообмена (коэффициент теплоотдачи, температура среды, величина теплового потока), теплофизические характеристики (теплопроводность, произведение плотности и теплоемкости, температуропроводность) по отдельности и в различных комбинациях. Благодаря этому метод является универсальным для широкого круга задач теплометрии. Тогда параметрическая идентификация системы как метод

решения ОЗТ заключается в нахождении его оптимальной оценки Qk, дающей

минимум следующей функции невязок Ф(<?) = Ek=i [Vfc - ■ й-1 [Вс ~

yfc(Q)j [А1,А2,3]. Для ее минимизации использован рекуррентный алгоритм фильтра Калмана, при котором измерения температуры используются последовательно от шага к шагу. Обычно данный алгоритм применяется для определения вектора состояния. В работах профессоров Мацевитого Ю. М., Симбирского Д. Ф., Олейника A.B., Пилипенко Н. В. рассмотрено использование фильтра Калмана для определения вектора управления.

0.2910.2900.289-0.2S8-,,,0.2S7-^ I ¿0.286-

к 0.285 0.284 0.283 0.2S2

Q -lg)

0 0.2 0.4 0 5 0.S 1.0 1.2 1.4 1.6 1 8 2 0 0 2 0.4 0.6 0.S 1 12 1.4 1.6 1.8 1

Г CV I KU 7- C'V'TKl!

а) б)

Рисунок 3 Результаты одновременного решения граничной и коэффициентной ОЗТ.

восстановление произведения коэффициента отдачи на температуру среды а), теплопроводности б)

Алгоритм параметрической идентификации был реализован в программе Scilab для расчета теплового воздействия и определения теплофизических характеристик исследуемого тела. Для его проверки проведено математическое моделирование экспериментов по определению граничных условий теплообмена между исследуемым телом и окружающей средой, теплофизических характеристик исследуемого тела, а также их одновременному определению. Проведенные модельные исследования, учитывающие такие параметры как наличие случайных погрешностей измерения температуры, наличие ошибки измерения поверхностной плотности теплового потока, показали высокую эффективность алгоритма параметрической идентификации ДРМ для широкого круга задач. В качестве примера на рисунке 3 представлены результаты решения комбинированной

ОЗТ по восстановлению теплопроводности и уточнению граничных условий для однородной плоской стенки, находящейся в теплообмене с окружающей средой, температура которой меняется по гармоническому закону. Модельная случайная погрешность измеренной температуры составляет 0,2 °С, модельная погрешность определения ГУ (в качестве которых в данном случае выступает произведение коэффициента теплоотдачи на температуру среды а ■ - 20%.

В третьей главе предложен метод расчета методической погрешности восстановления граничных условий и теплофизических характеристик с помощью параметрической идентификации. Рассмотрены составляющие погрешности решения ОЗТ, в которой выделены погрешности решения ПЗТ и доверительные интервалы определения искомых параметров.

Ключевой характеристикой для оценки погрешности параметрической идентификации является матрица коэффициентов чувствительности составляющих вектора измерений к составляющим вектора искомых

параметров

Уцк {/12,« - и1гк

и21к и22к "' и2Гк

ит1к ит2к ... итгк

(6)

где = — У;(<2лг)— г"ая составляющая вектора измерений Ук к изменению

/-ой составляющей qj вектора искомых параметров (2 в к-й момент времени.

Из скалярных произведений системы векторов функций чувствительности составляется матрица Грама Л; = ■ Нк , которая

позволяет установить доверительные интервалы искомых параметров, в которые с заданной доверительной вероятностью попадают получаемые оценки веюгора искомых параметров: Дqi = ±^а*аВ, где а'и - элемент И обращенной матрицы Грама (Л-1); В = 1 - 2) ; 52 - выборочная дисперсия

погрешности измерения температуры, определяемая из экспериментальных данных; / —2) — табличное значение квантиля распределения Фишера для доверительной вероятности V, количества искомых параметров г и числа измерений I на участке аппроксимации. Данный метод вычисления доверительных интервалов позволяет проводить оптимальное планирование экспериментов и заранее определять такие параметры эксперимента, как оптимальная величина дискретизации по времени, количество и расположение датчиков и др.

В работе приведены результаты расчетов доверительных интервалов восстановленных параметров для различных интересных с практической точки зрения случаев.

В четвертой главе приведено практическое применение метода параметрической идентификации для определения теплового сопротивления ограждающих конструкций зданий и сооружений в нестационарном режиме. Тепловое сопротивление ОК является наиболее важной характеристикой с

точки зрения энергосбережения и обеспечения требуемого микроклимата в помещении. Данный параметр входит в энергетический паспорт здания — важный нормативный документ, предназначенный для подтверждения соответствия показателей энергетической эффективности и теплотехнических показателей здания нормам, установленным СНиП 23-02-2003 «Тепловая защита зданий». Наряду с сопоставлением теплотехнических показателей с нормируемыми показателями большой практический интерес представляет определение энергоэффективности тепла по показанию приборов учета тепловой энергии при наличии узла учета тепловой энергии.

В начале главы сделан анализ существующих методов определения теплового сопротивления ограждающих конструкций (ОК) зданий и сооружений, а также тепловых потерь через ОК. Рассмотрены стационарные, нестационарные и калориметрические методы. Стационарные методы при всей свой простоте реализации обладают существенными недостатками: продолжительность измерений, которая составляет 15 суток и более в зависимости от тепловой инерции ОК и стабильности температуры наружного воздуха в период испытаний и в предшествующие дни; требование наличия периода с отклонением среднесуточной температуры наружного воздуха от среднего значения пределах 1,5 °С длительностью от более суток. Калориметрические методы требуют сложного громоздкого оборудования и обычно непригодны для измерений в заселенных помещениях. Известные из литературы [А5,А6] нестационарные методы имеют погрешность, связанную с ошибкой определения начальных условий и погрешностью измерения тепловых потоков, проходящих через ОК. Таким образом, существует необходимость в разработке метода, позволяющего провести измерение ТФХ ОК в нестационарном режиме, имеющего минимальное влияние ошибки определения начальных и граничных условий на результат вычислений.

Возможность проводить расчеты в широких интервалах дискретизации по времени Дт и пространственной координате Ах , относительно быстрое уменьшение влияния неточности определения начальных условий, возможность одновременного уточнения сразу нескольких параметров (например, коэффициента теплопроводности и коэффициента теплоотдачи) делают метод параметрической идентификации дифференциально-разностных моделей нестационарного теплопереноса перспективным в задачах строительной теплофизики. В работах Симбирского Д.Ф., Пилипенко Н.В. данный метод используется для решения ОЗТ при высокоинтенсивных быстропеременных процессах. В данной работе для расширения возможностей указанного метода в его алгоритм было внесен ряд существенных дополнений, позволяющих учитывать особенности задачи строительной теплофизики, а именно сравнительно [5,12]:

— большие характерные размеры исследуемых тел;

— низкая скорость протекания процессов;

— малые величины измеряемых температур и тепловых потерь;

— большие интервалы времени между измерениями;

— длительное время эксперимента.

Дня компенсации малого изменения граничных условий во времени был введен переменный шаг по времени измерения Дт, величина которого зависит от скорости изменения граничных условий (рисунок 4).

Количество интервалов времени Дт на одном интервале аппроксимации, которое необходимо для восстановления граничных условий и теплофизических характеристик для медленно протекающих процессов может отличаться на порядок. В связи с этим при решении комбинированных ОЗТ вводится разные интервалы аппроксимации - отдельные для ГУ и для ТФХ.

Дт ч 1 А

- ' 1 1 Г !

/ /1 I 1 1

Рисунок 4 Зависимость величины интервала Дт от скорости изменения температуры среды I

При решении обратных задач в строительной теплофизике возникает большая погрешность в определении искомых параметров из-за отсутствия точных данных о начальных условиях. Обычно есть возможность замерить температуру только в двух точка - на границах исследуемого тела. Для оценки влияния погрешности определения начальных условий на точность решения в диссертации рассмотрен процесс теплообмена различных тел с окружающей средой, температура которой меняется по гармоническому закону. На рисунке 5 приведен результат моделирования теплообмена массивного тела из теплоизоляционного материала со следующими характеристиками Я = 0,29 —, с = 840 — , р - 1200 ^ , Д = 0,5 м . Вместо действительных начальных

кг-К г м3

условий подставлялось распределение, построенное по двум точкам. Относительная погрешность решения коэффициентной ОЗТ падает ниже 5% уже через 2 суток и ниже 1% - через 4 суток. Модельные исследования показали, что для различных массивных теплоизоляционных тел время, через которое пропадает влияние ошибки определения начальных условий, составляет 3-5 суток.

о.зо 0.29 0.28 0.27

I я 0.26

^ 0.25 0.24 0.23 0.22

1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10 т, сутки

Рисунок 5 Восстановление теплопроводности при наличии ошибки в НУ

Преимуществом данного метода является возможность использования оборудования, предназначенного для измерения теплового сопротивления стационарным методом. Для проверки метода были проведены натурные исследования по определению ТФХ ОК. Измерения проводились с помощью прибора ИТП-МГ4.03-10 «ПОТОК». Схема измерения приведена на рисунке 6. В ходе эксперимента измерялся тепловой поток на внутренней поверхности ОК, температура внешней поверхности ОК и наружного воздуха. Коэффициент теплоотдачи на наружной поверхности принимался равным нормативному

Вт

значению апзр = 23 —Т.к. величина коэффициента теплоотдачи зависит от множества факторов, таких как скорость ветра, температура воздуха и поверхности ОК и др., предполагалось, что он известен с большой погрешностью. Для снижения влияния ошибки определения анар решалась комбинированная ОЗТ по определению теплопроводности материала ОК и уточнению произведения аизр^тиар На рисунке 7 показаны измеренные величины, а также восстановленная теплопроводность. Значительные начальные колебания теплопроводности в первые 5 суток связаны с ошибкой определения начальных условий. Результаты измерений отличаются от паспортных значений ОК здания не более, чем на 10%.

с р исследуемый

датчик теплового

потока

--\

• теллопроводящая _паста/.

Помещение

крошите»»

датчики Угемпсратури

Улица

<5

а) 6)

Рисунок 6 Тепловая модель а) и схема эксперимента б)

10 5 0

Еч И

га I й_5 с?

-10

-15 -20

0 1 2 3 4 5 6 7

Т. Су'ГХИ

а)

0.12

9 10 """'1 2345 6 789 10

г, сутки

б)

Рисунок 7 Решение ОЗТ по результатам натурных исследований: измеренные ГУ (1 - с?в„2 -анар.(£ст.нар. ~ £наР.))а); восстановление теплопроводности б)

Наряду с определением ТФХ материалов ОК важным направлением в области энергосбережения является общая оценка эффективности теплопотребления здания, которая может быть сделана на основе данных узлов учета тепловой энергии (УУТЭ). Современное программное обеспечение, предназначенное для работы с приборами УУТЭ обычно, кроме формирования отчетных данных о количестве потребленной тепловой энергии позволяют отслеживать аварийные и нештатные ситуации. Однако количество потребленной тепловой энергии мало говорит об эффективности расходования энергии. В общем случае теплопотребление здания может быть рассчитано по формуле

У\[ — ^(^иугрг-^нарг) (У)

(^внутр1~^нар1)

где где Шг - искомое теплопотребление, при температуре наружного воздуха {наР2 и внутреннего воздуха ^нутр2 . ; - теплопотребление при

Г кал _

температуре наружного воздуха £нар1 и внутреннего воздуха свнутр1, Для этого необходимо измерить или рассчитать теплопотребление при данной комнатной и наружной температуре воздуха. После чего по формуле (7) можно рассчитать потребление для любой наружной и внутренней температуры. В реальности же при отсутствии регулирования потребляемой тепловой энергии зависимость потребления тепловой энергии от температуры наружного воздуха (при одинаковой температуре внутреннего воздуха) будет выглядеть, как показано на рисунке 8, а. Данный рисунок характерен для многих домов Санкт-Петербурга, где отсутствует регулирование подачи теплоносителя в зависимости от погодных условий. По нему видно значительное превышение потребления в области высоких температур и недостаточное отопление в области низких. В качестве примера теплопотребления здания с работающей системой регулирования можно привести график на рисунке 8, б, где показания имеют гораздо меньший разброс и фактически выстраиваются в прямую

линию. Такие характеристики обеспечивает автоматизированный индивидуальный тепловой пункт. Подобный анализ позволяет определить нерациональное расходование теплоносителя, оценить экономическую эффективность от установки системы автоматического регулирования подачи теплоносителя, подобрать более эффективные настройки для уже установленной системы автоматического регулирования.

о-

••<-' ':' -Л':- . '■.

-20 -15 -10 -5 О Гннр.° С а)

Рисунок 8 Зависимость теплопотребления жилого здания от температуры наружного воздуха: а) нерегулируемое потребление; б) здание с автоматизированным тепловым

пунктом

В заключении сформулированы основные результаты работы:

1. Обоснован метод параметрической идентификации дифференциально-разностных моделей нестационарного теплопереноса в системах тел.

2. Решена комбинированная обратная задача теплопроводности по одновременному определению теплофизических характеристик системы многосоставных тел и уточнению граничных условий теплообмена с использованием алгоритма оптимального цифрового фильтра Калмана.

3. Предложен и обоснован метод определения теплофизических свойств материалов ограждающих конструкций зданий и сооружений в нестационарном режиме, учитывающий наличие существенных ошибок в определении граничных и начальных условий.

4. Реализованные в программном комплексе БсНаЬ алгоритмы позволили определять теплопроводность, произведение теплоемкости и плотности материалов системы тел по результатам натурных измерений в нестационарных режимах.

5. Оценена эффективность теплопотребления различными жилыми зданиями при помощи статистического анализа показаний узлов учета тепловой энергии.

6. Обоснован метод оценки точности определения граничных условий и теплофизических свойств материалов системы многосоставных тел.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах

По перечню ВАК:

1. Пилипенко Н.В., Гладских Д.А., Зеленская М.Г. Моделирование динамики теплопереноса в астатических преобразователях тепловых потоков и тепломере Гардона с использованием фильтра Калмана // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. - 2005. - № 18. - С. 26-30.-0,375/0,125 п.л.

2. Пилипенко Н.В., Гладских Д.А. Астатические датчики для определения нестационарного теплообмена // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. - 2006. — № 31. - С. 87-90. -0,25/0,125 п.л.

3. Пилипенко Н.В., Гладских Д.А. Решение прямых и обратных задач теплопроводности на основе дифференциально - разностных моделей теплопереноса (статья) // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. -2007. - Т. 50. -№ 3. - С. 69-78.-0,625/0,313 пл.

4. Плотников А.А., Гладских Д.А. Компьютерный мониторинг систем теплообмена зданий как способ экономии и предотвращения аварийных ситуаций // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. - 2007. - № 44. - С. 46-48. - 0,188/0,094 пл.

5. Пилипенко Н.В., Гладских Д.А. Определение тепловых потерь зданий и сооружений путем решения обратных задач теплопроводности // Измерительная техника. - 2014. -№ 2. - С. 51-53. - 0,25/0,125 пл.

6. Пилипенко Н.В., Гладских Д.А. Нестационарная теплометрия зданий и сооружений // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. — 2011. - Т. 54. - № 12. - С. 74-77. - 0,25/0,125 пл.

7. Détermination of the heat losses of buildings and structures by solving inverse beat conduction problems // Measurement Techniques. - Vol. 57. -№ 2. - 2014. - P. 181-186.-0,375/0,188 пл.

Другие публикации:

8. Пилипенко H. В., Гладских Д. А. Метод решения прямых и обратных задач теплопроводности на основе дифференциально-разностных моделей теплопереноса. // Сборник тезисов докладов VI Международной конференции по математическому моделированию, 2011. —С. 158-159.-0,125/0,041 пл.

9. Пилипенко Н.В., Сиваков И.А., Гладских Д.А. Решение коэффициентной обратной задачи теплопроводности при определении тепловых потерь зданий и сооружений. // Сборник докладов Второй Международной научно-технической конференции «Современные методы и средства исследований теплофизических свойств веществ», СПб.: НИУ ИТМО; ИХиБТ, 2012. - 0,125/0,041 пл.

10. Сиваков И.А., Пилипенко Н.В., Гладских Д.А. Решение коэффициентной обратной задачи теплопроводности при определении тепловых потерь зданий и сооружений. // II Международная научно-техническая конференция «Современные методы и средства исследований теп-

лофизических свойств ве-ществ»: сборник трудов. — СПб.: НИУ ИТМО; ИХиБТ, 2012. -С. 140-146. - 0,438/0,146 п.л.

11. Пилипенко Н.В., Гладских Д. А. Сенсоры нестационарной теплометрии, базирующиеся на решении обратной задачи теплопроводности // Наука, Техника, Инновации 2014: сборник статей Международной научно-технической конференции (25-27 марта 2014 г., г. Брянск) / Под общей редакцией А.Л. Сафонова. - Брянск: НДМ, 2014. - С. 326-330. - 0,313/0,156 п.л.

12. Пилипенко Н.В., Гладских Д.А. Нестационарный метод определения тепловых потерь зданий и сооружений. // Наука, Техника, Инновации 2014: сборник статей Международной научно-технической конференции (25-27 марта 2014 г., г. Брянск) / Под общей редакцией А.Л. Сафонова. - Брянск: НДМ, 2014. - С. 392-395. - 0,25/0,125 п.л.

Цитированная литература

AI. Пилипенко Н.В. Методы параметрической идентификации в нестационарной теплометрии. Часть 1 // Известия ВУЗов. Приборостроение, 2003, №8, Т.46. - С. 50-54.

А2. Пилипенко Н.В. Методы параметрической идентификации в нестационарной теплометрии. Часть 2 // Известия ВУЗов. Приборостроение, 2003, №10, Т.46.-С. 67-71.

A3. Симбирский Д.Ф. Температурная диагностика двигателей. // Киев: Технша, 1976.-208с.

A4. Лыков A.B. Теория теплопроводности // М.: Высшая школа, 1966. — 600с.

А5. Мельник А.П., Чувашев С.Н. Проблемы определения теплофизических характеристик ограждающих конструкций // Энергонадзор и энергобезопасность. 2008. №1. - С. 4-7.

А6. Лебедев О.В., Будадин О.Н., Баранов C.B., Авраменко В.Г. Тепловая дефектометрия многослойных изделий на основе решения обратных задач нестационарной теплопроводности // Контроль и диагностика, №65, 2007. -С. 16-23.

Тиражирование и брошюровка выполнены в учреждении «Университетские телекоммуникации» 197101, Санкт-Петербург, Саблинская ул., 14 Тел. (812) 233 46 69. Объем 1,0 у.п.л. Тираж 100 экз.