автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.01, диссертация на тему:Нестационарная теплометрия на основе параметрической идентификации дифференциально-разностных моделей теплопереноса в одномерных приемниках

)

На правах рукописи

ПИЛИПЕНКО НИКОЛАЙ ВАСИЛЬЕВИЧ

НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОМЕТРИЯ НА ОСНОВЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО - РАЗНОСТНЫХ МОДЕЛЕЙ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В ОДНОМЕРНЫХ ПРИЁМНИКАХ

Специальность: 05.11.01 - Приборы и методы измерения по видам измерений

(тепловые величины)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург . 2008

□□34В1835

003461835

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Ярышев Николай Алексеевич

Доктор технических наук, профессор Сапожников Сергей Захарович

Доктор технических наук Василевский Эдуард Борисович Ведущая организация: Федеральное

Защита состоится « 10 » марта 2009 г. в 15.00 часов на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.227.02 при Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики по адресу:

197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., 49. Автореферат разослан « . »_ 2009 г.

Отзывы и замечания в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Ученый секретарь диссертационного совета

Государственное унитарное

предприятие

«Всероссийский

научно-исследовательский

институт метрологии

имени Д. И. Менделеева»

д. ф. - м. н.

С. А. Козлов

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Во многих интенсивно развивающихся отраслях науки и техники прогресс зависит от решения проблемы прикладной тепломет-рии - измерения локальных плотностей тепловых потоков на поверхностях объектов исследования, контроля или управления. В частности, это теплоэнергетика, тепловые двигатели, металлургия, электроника, ракеты и космические летательные аппараты, медицина, биология, теплоизмерительные приборы различного назначения: приёмники теплового излучения, измерители тепловых потерь промышленных и жилых объектов, теплофизических характеристик (ТФХ) материалов.

В настоящее время разрабатываются и широко используются для прикладной теплометрии различного типа приёмники тепловых потоков (в дальнейшим изложении - ПТП), которые, как правило, представляют собой автономные достаточно миниатюрные устройства с одномерным теплопереносом, а в некоторых вариантах при упрощающих допущениях - одноемкостные. По наличию или отсутствию статических характеристик (градуировок) ПТП могут быть статическими, являясь средствами прямых измерений тепловых потоков, и астатическими -средствами косвенных измерений. Дня большинства практически важных случаев прикладная теплометрия является нестационарной, когда измерения постоянных или переменных во времени плотностей тепловых потоков q[z) как астатическими, так и статическими тешгоинерционными ПТП выполняются в нестационарных режимах работы последних. При этом возникает необходимость расчетного определения (восстановления) плотности входящего в ПТП теплового потока <у(т) по измеряемым температурам или их разностям в отдельных точках ПТП с применением современных ЭВМ. Эта задача относится к нестационарным граничным обратным задачам теплопроводности (ОЗТ), а в аспекте измерительной техники - к косвенным методам измерений q{т). Значительную роль в развитии нестационарной теплометрии сыграли труды О. А. Геращенко, Т. Г. Грищен-ко, Н. А. Ярышева, Г. Н. Дульнева, Н. В. Шумакова, Б. М. Смольского,

А. Г. Шашкова, Ю. Ф. Гортышева, В. А. Трушина, JI. С. Кременчугского, Ю. А. Полякова, Н. П. Дивина, С. 3. Сапожникова, В. Ю. Митякова, П. А. Корот-кова, Г. Е. Лондона, Г. Л. Гродзовского, В. И. Жука, Г. А. Суркова и других отечественных исследователей.

При разработке методов нестационарной теплометрии усложняющим обстоятельством является разнообразие ПТП по типам и разновидностям конструкций, тепловых и измерительных схем и, что весьма важно, по виду математических моделей теплопереноса (ММТ) в ПТП. ММТ должны адекватно описывать процессы в ПТП с учетом всех значимых особенностей: наличия элементов из разнородных материалов, армирующих и защитных слоев, контактных тепловых сопротивлений, воздушных зазоров и др.; зависимость ТФХ материалов от температуры и другие нелинейности; различные граничные условия на тыльной поверхности ПТП и т. д. ММТ должен соответствовать метод решения прямой задачи теплопроводности (ГОТ), обладающий приемлемой точностью и вычислительной эффективностью. Кроме того, желательна общность как вида самих ММТ, так и их- программного обеспечения по отношению к различным видам ПТП. Предварительный анализ показал, что подобным требованиям удовлетворяют дифференциально-разностные модели (ДРМ). Однако доказательство общности ДРМ для всех известных разновидностей ПТП, а также возможности использования их для получения динамических характеристик последних требует проведения соответствующих исследований.

Известно, что в общем случае 1раничные ОЗТ относятся к некорректно поставленным задачам математической физики. Это приводит к возможной неустойчивости их решений и, следовательно, к необходимости обращения к регуля-ризованным методам решения ОЗТ, интенсивно развиваемым в работах О. М. Алифанова, В. А. Морозова, В. Б. Гласко, Ю. В. Полежаева, Е. А. Артюхина, А. В. Ненарокомова, С. В. Резника, В. В. Михайлова, Ю. Е. Воскобойни-кова, Р. Бека и других исследователей.

В настоящее время общепризнанным является то, что для научно-технических приложений эффективными методами решения граничных ОЗТ яв-

ляются экстремальные постановки с последующей функциональной (по классификации О.М. Алифанова) или параметрической идентификацией (оптимизацией). Они основаны на априорной параметрической аппроксимации искомой величины q(i), неизвестные постоянные коэффициенты (параметры) которой подлежат идентификации. В этих случаях, как правило, применяются регуляризованные алгоритмы решения ОЗТ, реализующие итерационный принцип минимизации функционала (функции) невязки, что связано со значительными объемами вычислений. Поэтому возможности применения этих методов в теплоизмерительных системах, работающих в реальном времени, существенно ограничены.

В то же время, в работах J. Beak, Д. Ф. Симбирского, Ю. М. Мацевитого, А. Е. Воскобойникова, J. Hodge, D. Audley, J. Hayes, E. H. Бута, А. С. Гольцова, А. В. Олейника и других исследователей, предложено использовать последовательные (рекуррентные) методы параметрической идентификации, в частности, модифицированные алгоритмы известного цифрового фильтра Калмана. Они исходно предназначены для измерительных систем реального времени и доказали свою эффективность при решении ряда граничных ОЗТ для однородных 11111. Однако их использование требует проведения соответствующих исследований в части устойчивости, сходимости, возможности получения оценок погрешностей результатов восстановления д(т).

Одной из актуальных проблем является оценивание и устранение методических погрешностей нестационарной теплометрии, особенно возникающих при решениях некорректно поставленных граничных ОЗТ по восстановлению д(т).

Таким образом, в литературе практически отсутствует научно-обоснованный общий подход к тепломерам как к автономным измерительным системам реального времени, к методологии и возможностям их использования в нестационарной теплометрии.

Изложенное показывает как научную, так и практическую актуальность нестационарной прикладной теплометрии.

Цель работы и задачи исследований. Целью работы является создание общей, по отношению к различным типам ГГГП и условиям измерений, методо-

логии нестационарной теплометрии пригодной для использования в теплоизмери-тельных системах реального времени, а также экспериментальная проверка и использование этой методологии при комплексных исследованиях сложных тепло-газодинамических процессов.

Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие основные научные задачи. Разработаны общие для ПТП различных типов :

- метод моделирования динамики теплопереноса в ПТП, позволяющий решать как прямые, так и обратные задачи теплопроводности;

- метод восстановления плотности входящего теплового потока г/(т) путем решения в реальном времени обратной задачи теплопроводности;

- метод, позволяющий оценить погрешности восстановления теплового потока д(т).

Экспериментально подтверждены предложенные методы и обеспечено использование их при исследованиях с целью энергоресурсосбережения высокотемпературных технологических процессов, в частности, с использованием техники псевдоожижения.

Предмет исследований. Методы и приборы нестационарной теплометрии.

Методы исследования. Поставленные задачи решены методами теории теплопроводности и теплообмена, обратных задач теплопроводности, пространства состояний и параметрической идентификации динамических систем, теплофизи-ческого эксперимента и численного моделирования.

Научная новизна заключается в следующем:

1. Предложен и обоснован общий для различных типов ПТП метод моделирования динамики теплопереноса с приемлемым уровнем точности на основе дифференциально-разностных моделей, позволяющий решать как прямые, так и обратные задачи теплопроводности.

2. Предложен и обоснован общий для различных типов ПТП с линейным и нелинейным теплопереносом метод восстановления плотности входящего теплового потока, основанный на его кусочно-линейной В-сплайн аппроксимации, пригодный для использования в реальном времени. Он заключается в параметриче-

ской идентификации дифференциально-разностных моделей ПТП на основе алгоритма оптимального цифрового фильтра Калмана (ФК). Предложены и путем численного эксперимента исследованы две разновидности алгоритма ФК, обеспечивающие устойчивую сходимость и точность решения задачи.

3. Предложен и обоснован общий для различных типов ПТП метод оценки точности восстановления q(t), основанный на использовании матрицы Грама функций чувствительности измеряемых в ПТП температур к искомым параметрам q(~c). Метод позволяет получать совместные доверительные области или интервалы для оценок этих параметров, а также выполнять проектирование ПТП: выбор количества и месторасположения точек измерения температур, качество системы их регистрации, количество моментов времени на участках сплайн-аппроксимации q[x) и т. п., исходя из задаваемого уровня погрешности восстановления <?(т).

4. На Основе дифференциально-разностных моделей и методов пространства состояний предложен общий для различных типов ПТП с линейным теплопе-реносом метод комплексного исследования их динамических характеристик.

5. Разработаны и внедрены новые методы и устройства для измерения основных тепловых и структурно-гидродинамических параметров низко- и высокотемпературных двухфазных псевдоожиженных систем. В частности, предложен динамический метод определения интегральных параметров при сложном теплообмене в высокотемпературных псевдоожиженных слоях, позволяющий по показаниям одного ПТП раздельно оценить конвективную и радиационную составляющие теплового потока.

В целом, разработана, экспериментально проверена и использована общая, по отношению к различным типам ГТГО, методология нестационарной тепломет-рии, пригодная для использования в теплоизмерительных системах реального времени.

Практическая ценность. Результаты работы использованы при выполнении координационных планов: АН СССР по комплексной проблеме «Теплофизика и теплоэнергетика»; Госкомитета СССР по науке и технике в рамках Научного

совета по проблеме «Массо - и теплоперенос в технологических процессах»; при решении задач, включенных в «Основные направления экономического и социального развития СССР на 1986 ч-1990 гг.». Работы по методам и приборам победили в конкурсе грантов по фундаментальным исследованиям в области энергетики (1996+1997 гг.).

Разработанные методы и приборы позволили получить новые экспериментальные данные, связанные с энергоресурсосберегающими технологиями: в Государственном унитарном предприятии «Топливно-энергетический комплекс Санкт-Петербурга» при определении нестационарных тепловых потоков и коэффициентов теплоотдачи в энергоемких технологических процессах; в Проектно-конструкторско-технологическом институте (г. Санкт-Петербург) при определении за короткие промежутки времени сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций зданий и сооружений; в Институте проблем машиностроения HAH Украины, в отделе идентификации и моделирования тепловых процессов при определении теплофизических свойств материалов; в ЭНИН им. Г.М. Кржижановского, в лаборатории энерготехнологического использования сланцев при определении скорости движения частиц неоднородной дисперсной среды [19]; в ЛенНИИГипрохим при проектировании реконструкций котлов ТП-17 Прибалтийской ГРЭС [16]; в Эстонглавэнерго на ТЭЦ в Кохтла Ярве при исследованиях сжигания сланца в факельно-кипящем слое и определении качества псевдоожижения [25-28]; в КазНИИЭнергетики в лаборатории котельных агрегатов при сжигании бурого угля; в Череповецком производственном объединении «Аммофос» при диагностике работы печи с кипящим слоем КС-450; в Национальном авиакосмическом университете (ХАИ, Украина) - в учебном процессе при подготовке специалистов и магистров по специальности «Авиационная теплотехника»; в Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики на кафедре компьютерной теплофизики и энергофизического мониторинга при подготовке специалистов, бакалавров и магистров используются 7 оригинальных лабораторных работ, поставленных по результатам исследований в области нестационарной теплометрии, издано 5 учебных пособий.

Получены 3 медали (золотая и две серебряных) ВДНХ СССР, за теоретические и экспериментальные исследования различных процессов, разработку методов и устройств для измерения основных параметров технологических процессов в промышленных аппаратах с кипящим слоем.

Апробация работы. Основное содержание выполненных исследований докладывалось, обсуждалось и было одобрено на 21 Всесоюзных, Всероссийских и Международных конференциях, в том числе: на Всесоюзном симпозиуме «Динамические измерения» (Ленинград, 1981); на VII Всесоюзной конференции по тепло- и массообмену (Минск, 1984); на VII Всесоюзной конференции «Двухфазный поток в энергетических машинах и аппаратах» (Ленинград, 1985); на Минском Международном форуме (1988,1996); на I Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 1994); на II и III Всероссийских конференциях «Температура - 2004, 2007» (Москва, 2004, 2007); на V Балтийской конференции по теплообмену (5й ВНТС) (С. Петербург, 2007).

Публикации. Общее количество научных работ, опубликованных по теме диссертации - 103, в том числе 10 авторских свидетельств и более 20 статей в периодических научно-технических изданиях, в которых ВАК рекомендует публикацию основных результатов диссертаций. За период 2003-2007 пг. опубликованы 22 работы, из них 14 в соавторстве со студентами, которые участвовали в отдельных расчетах и оформлении результатов.

Личный вклад автора. Диссертация написана по материалам исследований, выполненных лично автором, при его непосредственном участии или под его руководством. Исследования, выполнявшиеся при участии соавторов, являлись частью исследовательских и хоздоговорных работ проблемной и отраслевой лабораторий кафедры теплофизики Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем работы - 307 стр. машинописного текста, включая 93 рисунков, 13 таблиц и списка литературы из 313 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, определены цель и задачи исследования, изложены научная новизна и практическая значимость диссертации, приведена общая характеристика работы, данные о ее апробации и реализации результатов.

В первой главе рассмотрена проблема нестационарной прикладной теплометрии, сформулированы цели и задачи диссертации. Проведен анализ библиографии по использованию нестационарной теплометрии в науке и технике, в котором рассмотрены практически все известные ПТП, разделенные на следующие типы:

- градиентные с поперечным и продольным градиентами температуры, последние - одномерные, составные и батарейные с различивши граничными условиями на тыльном торце;

- калориметрические - с регулярным тепловым режимом, одноемкостные типа массивного тела, тонкой стенки и др.;

- с элементами полуограниченного тела - однородные с заглубленными и поверхностными термометрами, составные - с градиентными ПТП и поверхностными термометрами, вставки типа коаксиальной термопары и др.

По каждому типу ПТП с учетом особенностей теплоизмерительной схемы и условий применения рассмотрены пути решения ПЗТ и исследования динамических характеристик ПТП; методы восстановления в том числе - путем решения граничных ОЗТ; методы оценки методических погрешностей теплометрии, в особенности, погрешности восстановления <?(т). В конце главы обоснована практическая необходимость исследования, показана актуальность проблемы, определены цели и задачи работы.

Во второй главе предложен и обоснован общий для различных типов ПТП метод решения ГОТ. Метод основан на использовании дифференциально-разностных моделей, которые представляют собой системы обыкновенных дифференциальных уравнений (СОДУ) первого порядка относительно вектора темпе-

ратурного состояния Г(т)= [i,(t)]"=1, где ^(т)(/ = 1,2,3,...,и)- температуры элементарных участков - блоков размером Д, отнесённые к их центрам (для граничных блоков - к их торцевым поверхностям). ДРМ позволяет учесть практически все особенности тепловых схем для ПТП различных видов (рис. 1).

В общем случае, при нелинейном теплопереносе в ПТП, его ДРМ является нелинейной, а в случае линейного теплопереноса имеет вид

^f(T)=f(T) = *f(T)+Gtf(T), (1)

dx

где F - (пх л)-матрица обратных связей, G - (п х 2)-матрица управления. Вектор управления U(т), в частности, для условий 2-го рода на торцах ПТП, имеет вид

U{xhMx) ?2(т)]Т.

Помимо универсальности и адекватности положительными качествами ДРМ является их стандартная для динамических систем форма. Для рассмотренных ДРМ предложены методы решения ПЗТ (для линейных ДРМ - еще и методы анализа динамических свойств) и даны примеры их реализации с использованием современных программных продуктов MATLAB, Mathcad, VisSim и др.

При реализации методов вводятся дискретные время хк = кАх и векторы

ffr = f(хic), Ufr -U(xfr). Тогда для линейных ДРМ дискретная переходная (и х и) -матрица состояния = Ф = const, которая обычно определяется

бесконечным рядом

4> = I + FAx+-F2Ax2 +... + — FmAxm +..., (2)

2! т\

позволяет по значениям 3% последовательно получать значения Tk+l (fc = 0,1,2,3,...,N) по известной зависимости

Тк+1=ФТк+±(1 + Ф)СикАх, (3)

где I - единичная матрица. Используя зависимости (2) и (3), можно также получать приближенные решения и для нелинейных ДРМ известным методом рекуррентной (последовательной) линеаризации.

Q¡M

q2M

i, i/2 t, i/2

6 i

• i, i

• 4 Л —

• /; i • i

„__^ Я i/2 i/2

• 'a i

i

.1, i —-^v^

i • 4/ i

i/2 i/2

ЪМ

Р,М

Q¡M

и,/г

S.7T-

ь i,/2 I ¿,/2

i,

i,/2

фМ

i/2

/'/////

Q,M

%M

lili

•t,

' -6

•1,

¿/2 i

t-2" i-a'Y

U2"f

lili

• /

• L

■ fg

?,t

• /

* и

^ - ^

i/2 i

i/2 i/2

i

i-2"

' 1,

4,

• i,

•t,

• 17

ж

1/2

i

¿/2 ¿/2

i/2 i/2 i i/2

Рис. 1. Тепловые схемы и топологии ДРМ некоторых распространенных одномерных ПТП: а) однородный ПТП;

6) двухсоставной неоднородный ПТП с контактным тепловым сопротивлением Як; в) комбинированный ПТП с воздушной прослойкой; г) ПТП типа тонкого диска; д) однородный ПТП типа полуограниченного тела; е) однородный ПТП на полуограниченном теле с контактным тепловым сопротивлением Кк; ж) батарейный ПТП.

Детально исследованы погрешности предложенного метода (вызванные как пространственной, так и временной дискретизацией) путем сравнения с точными решениями, а также с численными решениями для неоднородных ПТП, в том числе и с нелинейным теплопереносом, различными граничными условиями на тыльном торце и т. п. Показано, что при реальных значениях п и Дт можно достигнуть приемлемую точность решения.

В ПТП подлежат измерению либо температуры в отдельных точках, либо их разности, либо среднеобъёмные температуры, что отражено в (от х п) -матрице измерений Н универсальной модели измерений

?к=НТк+гк, (4)

где - (тх1)-вектор измерений, гк - (тх1)-вектор случайных погрешностей.

Представление моделей температурного состояния и измерения в стандартной форме (1) и (4) позволяет, в линейном случае, использовать математический аппарат общей теории динамических систем - методы пространства состояний, с помощью которых числекпо-алгоритмическим путем можно получать динамические характеристики ПТП различных видов.

При этом основной динамической характеристикой является переходная (их и)-матрица ф(т,то).Ее элементы Фу(т,то) представляют собой «переходные

процессы по температурам г-х блоков /,(т) (г = 1,2,3,...,и) от единичных начальных условий по температурам /-х блоков ?у(т)(/ = 1,2,3,...,и), протекающих в

свободной системе (1) при нулевых начальных условиях по температурам остальных блоков» и количественно отражает динамику внутренних тепловых связей.

Показано, что переходные характеристики линейных ПТП могут быть получены численно-алгоритмическим методом с помощью пакетов программ МАТЪАВ и Л^эЗип. Их построение позволяет также получать статические характеристики (градуировки) ПТП.

Для ПТП различных типов таким же путём могут быть получены импульс-но-переходные характеристики и передаточные функции по всем каналам воздействия (т) и <72 (т) на любую из составляющих вектора измерений а также

частотные характеристики: комплексные (КЧХ), амплитудо- и фазо-частотные (АФЧХ).

Предложенный метод успешно реализован для всех ПТП, приведенных на рис. 1, для случая линейного теплопереноса, а для ПТП, представленного на рис. 1, а - также для нелинейного внутреннего и внешнего теплопереноса. Впервые реализован метод построения динамических характеристик для линейных ПТП. Предложен новый подход к построению ДРМ ПТП с элементами полупространства (рис. 1, д и 1, е). Впервые полностью решена задача для ПТП с поперечным градиентом Р. Гардона с учетом контактного сопротивления (рис. 1, г) и батарейного ПТП О. А. Геращенко в трехсоставном варианте (рис. 1, ж). В последнем случае определены погрешности переходных характеристик от использования традиционных упрощенных моделей.

В третьей главе предложен и развит общий для различных типов ПТП метод восстановления плотности входящего теплового потока. Предполагается, что ПТП должны удовлетворять требованиям одномерности теплопереноса, минимального суммарного теплового сопротивления с учетом крепления на исследуе-

*

мой поверхности и минимального искажения условий теплообмена и температуры этой поверхности.

Особым требованием является возможность включения в вектор измерения У к температуры поверхности непосредственно или в составе измеряемых разностей температуры. Оно вызвано желанием перевести ОЗТ в разряд псевдообратных, что существенно упрощает алгоритм решения и устраняет необходимость получать точную (или максимально приближенную к ней) информацию о начале воздействия д(х) на рабочую поверхность ПТП.

К алгоритмам решения граничной ОЗТ, помимо общепринятых требований устойчивости и сходимости вычислительных процедур, точности конечных результатов, простоты программной реализации и т. п., предъявлялись требования общности по отношения к различным типам ПТП и возможности их использования в тепломерах реального времени.

(г-З)Д {г-2)Д (r-l)A-NAt В работе принято допущение о

Ч\

Я2 Яз т, с: том, что априорные сведения о

>7 // Яг-2 характере изменения по-

УД ■^УА Яг-1 зволяют с требуемой точностью

выполнять кусочно-линейную

Яг

д. д2 Дг-2 Дг-1 yjr аппроксимацию на всем интер-

Spi Фа Spr-2 Spr-1 Spr вале измерений 0, х^ (рис. 2). Для этого на основе результа-

-/0/2/ Рис. 2. Аппроксимация д(т) Б-сплайнами первого

(г-3)/ (г-2)/ (r-l)/=jV fc тов анализа первой главы и собственных расчётных исследований, предложены В-сплайны 1-го порядка. При

порядка, уц (г) - у -я составляющая вектора измерении ?к (/ = 1,2.....т). этом интервал о,тдг разбивается на одинаковые участки сплайн-аппроксимации Дг(г —1,2,3,...,г — 1); каждый из них включает / моментов времени измерений , т. е. имеет протяжённость Аг =1-Ах. Тогда на каждом участке аппроксимация q{x) имеет вид

Чг - 1а,г ' + ЧЬ,г '' Где Ча,2 и ЧЬ,г ~ значения д на левой и правой границах участка соответственно; Бр^ и ¿>¿4+1 (г = 1,2,3,..., г -1) - В-сплайны.

Величины Чаг ш ЯЬ г т каждом г-ом участке объединяются в (2x1)-вектор искомых параметров ¿>2 = \уаг ■ Благодаря сквозной В-сплайн аппрок-

симации на всём интервале измерения 0,тдг на границах вьшолняются равенства Ча, г+1 = ЧЪ, z > Ча,2+2 = 4b,z+1' ••••По мере поступления измерений Yf. вычисления перемещаются от участка z-1 к участку z = 2 и т. д., тем самым последовательно восстанавливается весь набор искомых значений теплового потока q\,qi,—,4r-Такую аппроксимацию q(x) - в отличие от естественного для дискретных вычислений кусочно-постоянного представления q^ = const (k = 0,1,2,...,N) на каждом из N интервалов Ах - в ряде работ называют параметризацией ОЗТ.

Тогда задача восстановления q(т) сводится к параметрической идентификации ДРМ теплопереноса в ПТП - последовательному получению оптимальных оценок Qzj вектора искомых параметров Qz на каждом участке Az путём минимизации по Qz квадратичной функции невязки

ф-^{п-Щ))' (5)

где YkiQz) - аналог вектора измерений У/,, рассчитываемый по ДРМ теплопереноса в ГГГП для различных значений искомых параметров Qz, который будем называть модельным вектором измерений; R — ковариационная (т х нг)-матрица вектора г ¡г случайных погрешностей в измерениях температур ГГГП.

При выборе алгоритмов минимизации ф((5г) возникает необходимость выбора между одношаговыми алгоритмами, в которых используются сразу все I измерений Ук на z-ом участке и рекуррентными алгоритмами, в которых они используются последовательно по мере поступления в ЭВМ.

С учётом требований к теплоизмерительпым системам реального времени предпочтение отдано рекуррентным алгоритмам, в частности, алгоритмам цифрового фильтра Калмана (ФК). Они отличаются высокой вычислительной эффективностью и изначально предназначены для работы в измерительно-вычислительных системах реального времени.

Известный в теории идентификации динамических тештоизмерктельпых систем алгоритм ФК по искомым параметрам реализован для восстановления q{x) в форме основного блока программного комплекса ПК-1 на языке С++ в среде Borland С++ Builder 5. Расчеты и эксперименты показали его устойчивую сходимость, приемлемую точность восстановления q{т) и общность по отношению к различным типам ПТП. В качестве недостатков отметим повышенный объем вычислений на каждом А:-ом шаге матрицы функций чувствительности измерений к искомым параметрам q^ и а также вычислительные сложности, вызываемые

возможными неточностями при задании Tq - начального распределения температур по ПТП. В связи с этим исследованы возможности еще одного известного алгоритма - расширенного фильтра Калмана.

Расширенный ФК основан на введении [(и + 2) х ^-расширенного вектора состояния Rzk, состоящего из векторов состояния Tzk и вектора Qz искомых

постоянных параметров Rzk = \fzk qJ = [hzk hzk ' W Чах 4bzY. a также соответствующим расширением ДРМ ПТП за счет очевидных уравнений Яаг ~ 0. 4bz = 0 и естественной коррекцией правой части равенства (4).

Варианты алгоритмов расширенного ФК для линейных и нелинейных ДРМ ПТП реализованы, успешно тестированы и внедрены в практику нестационарной теплометрии в виде программного комплекса «Heat Identification», написанного на языке С++ в интегрированной среде Borland С++ Builder 6. При этом структура последовательной по участкам Дг оценки вектора Qz, реализованная в ФК по параметрам, остается без изменений. Алгоритм расширенного ФК для каждого (fc + l)-ro момента времени определяет оценки Rk+\ расширенного вектора состояния Rk+\, включающие оценки fk+j и Qk+\ соответственно векторов состояния Тк+[ и искомых параметров Qk+\ > а также ковариационную -матрицу Pk+i ошибок этих оценок. Основанием для расчетов служат измерения а также оценки Rk и их ковариационная матрица Рк, полученные для предыдущего, А:-го момента времени. Начальный расширенный вектор состояния Rq и его ковариационная матрица ошибок Pq для каждого участка Az задается как произвольная случайная величина, в которой, однако, используется информация о том, что qa z+j ~qf, 2. Предварительно проводятся численные

эксперименты, моделирующие процесс теплометрии, а именно: теплоизмеритель-ную схему ПТП, характер изменения q(x), величину Дт, параметры погрешностей измерения и главные условия входа в алгоритм ФК на z -ом участке - вели-

чины Го, ¿?о и Ро. По результатам экспериментов уточняется величина Дт и выбирается количество измерений на участке аппроксимации, которое обеспечивает близость получаемых оценок и ¿/Ы к истинным значениям.

Выполненные исследования показали устойчивую сходимость и приемлемую точность последовательной по участкам Дг оценки вектора искомых параметров О, практически для всех рассмотренных разновидностей 11111. При этом упомянутый выше недостаток ФК по искомым параметрам практически устранен, а требования к точности существенно снижены.

т, с

Д/,°С Я.Вт/м2

15 10000

12 8000

6000

9

4000

6 2000

3 0

-2000

р^НК

/ 5

Дг,°С 4

т, с

б)

Д/,°С д.Вт/м2

т,с

Рис. 3. Результаты восстановления д(т); 1 - измеренная или модельная разность температур вПТП; 2, 3 -восстановленный и истинный тепловые потоки, соответственно.

ПТП О. А. Геращенко: а) Дг = 0,001 с; Дг = 0,005 с; а = 0,1 <С; в) Дг = 0,001 с; Дг = 0,005 с; о = 0,07 °С; г) Дг = 0,01 с; Дг = 0,05 с; с = 0,2 "С. ПТП Р. Гардона: б) = 10"3 К-м2/Вт; Дг = 0,01 с; Д . = 0,05 с; а = 0,01 "С.

На рис. 3 представлены результаты восстановления д(т), изменяющиеся по различным законам для градиентных ПТП: тонкого диска (Р. Гардона) и батарейного (О. А. Геращенко).

Для многих материалов, в особенности многокомпонентных сплавов, керамик и др., значения ТФХ существенно различаются в зависимости от технологии их получения. Для неоднородных ПТП, например, батарейных, многослойных и т. п. величины ТФХ известны лишь приблизительно. Известно, что эти неточности существенно сказываются на результатах восстановления q(т).

Поэтому предложен и исследован метод решения комбинированной - одновременно граничной и коэффициентной - ОЗТ для различных ПТП в рамках развиваемой методологии. При этом решение комбинированной ОЗТ заключается в определении на каждом z-ом участке В-сплайн аппроксимации q(т) (рис. 2) оптимальных оценок расширенного вектора искомых параметров Qz ~ haz 4bz а.2]Т,на основании / измерений Y^(к -1,2,3,...,/) и ДРМ11111.

Кроме того, выполнен комплексный анализ особенностей и возможностей использования наиболее распространенных статических и астатических ПТП: тонкого диска, с элементами нолуограниченного тела и батарейных. Значительный объем тестирующих численных экспериментов подтвердил, что предложенная в работе методология нестационарной теплометрии принципиально расширяет возможности ПТП Р. Гардона и ПТП О. А. Геращенко.

В четвертой главе предложен общий для различных типов ПТП метод учета основных методических погрешностей нестационарной теплометрии, а также их априорного анализа.

Предварительно выделены общие составляющие погрешностей, вызываемые влиянием ПТП на поле температуры в объекте. Для оценки этих составляющих предлагается привлекать известные методики.

Значимой составляющей, предложенного метода восстановления q(x), является погрешность кусочно-линейной сплайп-аппроксимации q(т), которую необходимо априори анализировать и оценивать с учетом природы и динамиче-

ских свойств теплогенерирующей среды, дискретности Ат и количества измерений / на участке аппроксимации.

Наиболее проблемной и недостаточно изученной является погрешность восстановления q(z), в частности, принятым в работе путем параметрической идентификации ДРМ ПТП как метода решения потенциально неустойчивой граничной ОЗТ. Выделен и рассмотрен ряд погрешностей, а именно:

-погрешности расчета модельного вектора измерений Y^). По ряду составляющих, таких как структурная неадекватность и погрешность решения ДРМ ПТП, методика изложена во второй главе, а погрешность из-за параметрической неадекватности ДРМ - в настоящей;

-погрешности минимизации функции невязки ф(<22) - формула (5) - по вектору искомых параметров Qz, связанные с алгоритмами минимизации - рассмотрены в третьей главе.

Основное внимание в настоящей главе уделено методологии, позволяющей учесть определяющую погрешность параметрической идентификации, вызываемую взаимным влиянием шума в исходных измерениях и топологией функции невязки Ф(q). Для решения задачи использованы методы теории параметрической идентификации динамических систем.

В соответствии с ними, характеристикой точности в оценках

Qz,l = [<?а z / 4b,z /F вектора искомых параметров Qz, получаемых на каждом из z участков Дг (рис. 2) путем минимизации функции невязки (5), является их

ковариационная (2 х 2)-матрица ошибок оценок

•

где pu и р22 ~ дисперсии оценок qa,z,l и 4b,z,l> а Р\2~Р2\ определяют их взаимную корреляцию.

Показано, что для линейной по искомым параметрам функции ф({2г) точно, а для нелинейной - приблизительно (при обычно имеющей место зависимости

Pli Р12 Р2\ Р22\

(6)

2 2

для R = ст •/, где ст - дисперсия случайных погрешностей в измерениях) ковариационная матрица (6) имеет вид

(?)

где - (2 х 2)-матрица Грама для полной системы векторов функций чувствительности всех т составляющих вектора измерений Y^ к каждой из двух составляющих вектора искомых параметров Qz. Например, при измерении температур в одной точке ПТП или одного перепада в нем, т. е. для т = 1

=1 иЧЬ,к 'U1az,k SLlи1ыл

где к и Uq к - функции чувствительности измерения к q^ и q^ соответственно в моменты времени к(к = 1,2,...,/). Функции чувствительности всегда могут быть определенны численно по ДРМ ПТП для последовательно получаемых оценок Qz кВ общем случае, в соответствии с равенством (6) ковариационная матрица P^Qzj j ошибок оценок Qzj, полученных на z-ом участке, учитывает, причем

раздельно, дисперсию ст случайных погрешностей измерения, а через обратную матрицу Грама Az\ — все значимые факторы процесса нестационарной тепломет-

рии: особенности тепловой схемы ПТП; вид, количество и характер размещения измерителей температур или их разностей; закон изменения восстанавливаемого теплового потока <у(т); участок z наблюдаемого переходного процесса и количество измерений / вектора измерений У/, на участке (к = 1,2,...,/).

Показано, как на основе матрицы Грама Az [ с помощью известных методик

можно построить совместные доверительные области (СДО) или интервалы (СДИ), в которые с заданной доверительной вероятностью попадают получаемые

на каждом г-ом участке оценки и аппроксимирующие <7(1). Известно,

что СДО или СДИ являются нормативными оценками погрешностей измерений.

Предложено использовать метод априорных исследований СДИ для рационального выбора значимых факторов нестационарной теплометрии. Критерием выбора являются величины априорных СДИ (проекции СДО на оси ца1 и д^)

оценок идентифицируемых параметров <2г на участках сплайн-аппроксимации q{t). Для построения таких СДИ вместо используют априорно выбираемые эталонные значения (2г,0 ■

% 1

-1

1 ;1 1 1 --------Г-] 1

N i V -

Т Г 1 г ■ 1

На рис. 4 представлены результаты априорных построений СДИ для батарейного 11111 О. А. Геращенко

при Qo = [з -Ю4 8-104]Г Вт/м2 и различных уровнях о.

Приведенная постановка задачи отличается от известного подхода к

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 6<74, %

Рис. 4. Априорные СДО и СДИ Здй и &]ь ба тарейного ПТП О. А. Геращенко (рис. I, ж) оптимальному планированию реше-при различных уровнях погрешностей:

—сг, =0,1° С; — ст2 =0,5° С;-а, =1,0° С.

ний сложных ОЗТ, впервые предложенного в работах Е. А. Артюхина, О. М. Алифанова. Их подход заключается в использовании для выбора оптимальных планов проведения экспериментов по натурной или стендовой отработке теплового состояния объектов методами ОЗТ информационной матрицы Фишера ;. В то же время с позиций «законодательной метрологии» для тепломеров как тепловой измерительной системы, использование СДИ иди СДО является, на наш взгляд, предпочтительным. ,, Таким образом, разработана и исследована общая для различных видов 11111 методология оценки погрешностей восстановления <у(т), а также рационального ¡выбора значимых факторов нестационарной теплометрии.

В пятой главе рассмотрены методы и приборы для измерения (определения) меняющихся во времени тепловых (температура, тепловой поток, коэффициент теплоотдачи) и структурно-гидродинамических (порозность - доля воздушных пор в единице объема движущегося слоя, скорость и средний размер частиц) параметров, позволяющих моделировать процессы нестационарного теплопере-носа от твердой поверхности к низкотемпературному псевдоожиженному слою.

Измерения проводились на низкотемпературной установке [15] с помощью ПТП, описание которых приведено в диссертации. Для каждого ПТП получены ДРМ, исследованы динамические характеристики, оценены погрешности измерений.

Для экспериментальной оценки возможностей различных -ПТП разработаны методы и созданы стенды, устройство которых приведено в работах [6,7].

Поскольку эффективность теплообмена между поверхностью и псевдоожи-женным слоем существенно зависит от структурно-гидродинамических параметров, в работе рассмотрены устройства для их измерения: емкостный планарный и штыревой измерители порозности [25,28], тепловой измеритель скорости [19,24] и среднего размера частиц [20].

На эффективность теплообмена также влияет заторможенность слоя теплообменниками. Степень заторможенности о рассчитывалась как доля объема, за-

Р-п

нятая тормозящими элементами ст =-, где Е и п - сечение и количество

£) • Н

стержней; £> - поперечный размер аппарата; Н - высота пакета труб.

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 V/, м/с Рис. 5. Влияние скорости фильтрации Уг на коэффициент теплоотдачи а при различной заторможенности слоя а.

На рис. 5 показано влияние скорости Vj фильтрации газа через слой и степени заторможенности а на коэффициент теплоотдачи а. Полученные при моделировании на низкотемпературных установках результаты, позволили в дальнейшем повысить эффективность промышленных аппаратов по сжиганию низкосортного топлива за счет изменения степени заторможенности [18].

В шестой главе рассмотрены методы и устройства для исследования процессов теплообмена и качества псевдоожижения в высокотемпературных промышленных установках.

Известно, что эффективность промышленных установок, использующих технику псевдоожижения, во многом зависит от таких параметров, как температура, тепловой поток и коэффициент теплоотдачи. Как правило, при штатном ходе процесса необходимо знать только их средние значения. Вместе с этим, для стабилизации процесса, например, при изменении дисперсности или влажности сырья и др., возникает необходимость определения мгновенных значений. Такая же необходимость возникает и при исследованиях, направленных на повышение эффективности и более рационального управления процессом. В главе рассмотрены как методы и устройства для определения основных параметров, так и способы управления процессами [12,17,30,32].

Для измерения температуры и теплового потока, меняющихся во времени по произвольному закону, используются высокотемпературные (-800 °С) ПТП (ВПТП) с платиновыми чувствительными элементами, которые получены вжига-нием в корундовую подложку платинокерамической пасты. Разработаны, изготовлены и проградуированы (в количестве более 50 шт.) две модификации ВПТП - с защитной фольгой и без нее, с одним или двумя чувствительными элементами на поверхностях [27].

Перед началом экспериментов на высокотемпературных промышленных установках определены возможности разработанных ВПТП, а именно: получены передаточные функции ВПТП и динамические характеристики (переходная, импульсная, амплитудо- и фазочастотные). Численное моделирование процессов теплообмена в ВПТП позволило восстановить плотность теплового потока д{т) при

Рис. 6. Устройство зонда для исследования теплообмена:

1 - корпус; 2 - стакан; 3 - подающая трубка; 4,5- спаи термобатареи на входе и выходе соответственно;

6 - высокотемпературный ПТП (ВПТП).

различном характере воздействий ¿(т) (скачкообразном, периодическом, импульсном и произвольном) и уровне шумов в измерениях температуры /] (т).

Л А. Л Л- 2. Использовались как авто-

номные ВПТП, так и смонтированные на водоохлаждаемых зондах (рис. б).

Зонд предназначен для определения как средних, так и ■ мгновенных значений температур, тепловых потоков и коэффициентов теплоотдачи. Он представляет собой комбинацию калориметра 1 и ВПТП 6. Средние значения параметров определялись из уравнения теплового баланса для калориметра 1. Мгновенные значения определялись с помощью ВПТП путем решения ОЗТ. В главе, кроме того, рассмотрены комбинированные водо-хлаждаемые зонды для измерения пульсаций теплового потока, а также порозно-сти и уровня дисперсного материала.

В ряде случаев необходимо раздельно определить конвективную и радиационную составляющие теплового потока. В работе предложен и исследован динамический метод раздельного определения указанных составляющих по измерениям температуры поверхности ВПТП [38]. Для восстановления суммарной плотности теплового потока использовался алгоритм фильтра Калмана по искомым параметрам, рассмотренный в третьей главе. Приведены результаты экспериментальных исследований процесса обжига пирита в псевдоожиженном слое.

В главе предложены способы количественной оценки качества псевдоожижения в этом процессе [16,27]. На основании исследований, выполненных на лабораторных и промышленных установках, предложено определять качество псевдоожижения £ по зависимости [16] £ = (1 - е)^-/Е , где е - порозность слоя; /т и /Е - частоты пульсаций температуры и порозности. Однако дальнейшие исследования показали, что непосредственный контроль процесса перемеши-

вания в промышленных установках затруднителен. Поэтому, в качестве измеряемой величины были выбраны пульсации температуры на теплоотдающей (тепло-воспринимающей) поверхности, омываемой псевдоожиженным слоем. При этом

„„ А') ]•)

для определения параметра качества % предложена зависимость [27] % = ,

АЛ

где А\ и А2 - амплитуды, а и /2 - частоты колебаний температуры поверхности, обусловленные перемешиванием дисперсного материала (индекс 1) и гравитационными колебаниями слоя (индекс 2).

Разработанные методы, приборы и устройства использовались для диагностики, управления и экспериментальных исследований на промышленных установках с псевдоожиженным слоем с целью повышения их эффективности и надежности. В качестве примера рассмотрены три процесса: сжигание низкосортного топлива (сланец, бурый уголь и др.), обжиг и сушка дисперсных материалов.

В ходе работ решались следующие задачи: оценка работоспособности созданных измерительных устройств в промышленных условиях; проверка предложенных способов оценки качества псевдоожижения на высокотемпературных промышленных аппаратах; исследование характеристик внешней теплоотдачи в крупномасштабных аппаратах; исследование возможности создания системы эффективного контроля и управления технологическими процессами.

Кратко остановимся на основных новых результатах, полученных при исследованиях указанных процессов.

При сжигании сланца в парогенераторе БКЭ-75-39 на ТЭЦ АХТМЕ Эстон-главэнерго была установлена большая заторможенность слоя трубными пучками и существенное снижение коэффициентов теплоотдачи. Наличие сильной неравномерности температуры в слое вызывало большие колебания теплового потока на поверхности зонда. После экспериментальных исследований с помощью описанных выше методов и приборов по нашим рекомендациям проведена реконструкция парогенератора и удалено примерно 20 % испарительных поверхностей с переходом к коридорному расположению элементов. При этом средняя темпера-

тура слоя повысилась, возрос температурный напор и коэффициент внешней теплоотдачи, что компенсировало уменьшение площади поверхностей теплоотдачи.

При обжиге пирита на Череповецком производственном объединении (ЧПО) «Аммофос» требовалось оценить целесообразность использования дутьевых блоков для повышения эффективности работы печи КС-450. Путем анализа многократных измерений температуры кипящего слоя, тепловых потоков и коэффициентов теплоотдачи от слоя к зондам, определения параметра качества установлено, что основной вклад в улучшение внешнего теплообмена вносит верхняя часть центрального дутьевого блока. Рекомендовано увеличить частоту перемешивания за счет введения дополнительных турбулизаторов с одновременным перераспределением подачи воздуха через распределительную решетку.

При дегидратации дисперсных материалов и, в частности, при супже кремнийфтористого аммония на ЧПО «Аммофос» требовалось выявить застойные зоны или зоны с низкой интенсивностью ожижения и выбрать оптимальное соотношение расходов пульпы и ожижающих газов. В результате исследований с по- мощью высокотемпературных зондов, размещаемых в различных сечениях аппарата, выявлены зоны низкочастотных колебаний температуры слоя, снижающие эффективность работы печи. Оптимизация соотношения расходов пульпы и ожижающих газов привела к устойчивой работе и увеличению производительности печи.

В главе рассмотрен также способ управления технологическими процессами в аппаратах с псевдоожиженным слоем на основе параметра качества [17,21,30] . Сущность способа заключается в поддержании параметра качества в определенных пределах путем регулирования расхода воздуха или количества твердых частиц. Конкретные значения параметра качества устанавливались для различных технологических процессов экспериментально.

Заключение

1. На основе дифференциально-разностных моделей теплопереноса для различных типов ПТП предложен и обоснован общий метод моделирования динамики теплопереноса в них с приемлемым уровнем точности, позволяющий решать как прямые, так и обратные задачи теплопроводности.

2. Предложен общий для различных типов ПТП с линейным и нелинейным теплопереносом метод комплексного исследования их динамических характеристик на основе дифференциально-разностных моделей (ДРМ) и методов пространства состояний.

3. Предложен и обоснован общий для различных типов ПТП с линейным и нелинейным теплопереносом метод восстановления плотности входящего теплового потока пригодный для использования в теплоизмерительных системах реального времени. Метод заключается в параметрической идентификации ДРМ с помощью алгоритма оптимального цифрового фильтра Калмана (ФК). Предложены и исследованы две разновидности алгоритма ФК, обеспечивающие устойчивую сходимость и точность решения граничных и комбинированных линейных и нелинейных обратных задач теплопроводности.

4. Предложен и обоснован общий для различных типов ПТП метод оценки точности результатов восстановления д(т), основанный на использовании матриц Грама функций чувствительности измеряемых температур ПТП к искомым параметрам д(х). Метод позволяет получать совместные доверительные области или интервалы для оценок этих параметров, а также выполнять проектирование ПТП - выбор количества и расположения точек измерения температур, качество их регистрации, количество моментов времени на участках сплайн-аппроксимации д(т) и т. п., исходя из задаваемого при восстановлении д(т) уровня погрешности.

5. Разработаны и созданы низкотемпературные (-100 °С) и высокотемпературные (-800 °С) ПТП, которые использовались для исследования теплообмена в различных энергоемких технологических процессах.

6. Предложены способы и созданы приборы для определения основных структурно — гидродинамических и тепловых параметров псевдоожиженных систем, новизна которых подтверждена десятью авторскими свидетельствами. Разработаны новые методы оценки качества псевдоожижения, на основе которых предложены способы управления рядом технологических процессов.

7. На промышленных установках исследованы три энергоемких технологических процесса - сжигание низкосортного топлива, обжиг и сушка дисперсных материалов в псевдоожиженном слое. В результате выявлены зоны с низким внешним теплообменом и, с учетом этого, внесены изменения в конструкции аппаратов, которые привели к существенному энергоресурсосбереженшо.

8. На основе выполненных теоретических и экспериментальных исследований по нестационарной теплометрии разработаны, изготовлены и внедрены в учебный процесс кафедры компьютерной теплофизики и энергофизического мониторинга Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий механики и оптики 7 оригинальных лабораторных работ, издано 5 учебных пособий, получены 3 медали ВДНХ.

В целом можно констатировать, что достигнута поставленная цель — создана общая по отношению к различным типам ПТП и условиям измерений методология, нестационарной теплометрии, пригодная для использования в теплоизмери-тельных системах реального времени и основанная на параметрической идентификации дифференциально-разностных моделей теплопереноса в ШП. Она позволила получить новые результаты, в частности, при экспериментальных исследованиях сложных теплогазодинамических процессов на промышленных установках.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Дульнев Г.Н., Пилипенко Н.В. Об измерении нестационарных тепловых потоков с помощью тепломеров. // Инженерно-физический журнал. 1975, №5, Т. 29. - С.814 - 820.

2. Дульнев Г.Н., Пилипенко Н.В., Кузьмин В.А., Завгородский В.И. Измерение нестационарных тепловых потоков датчиками «вспомогательная стенка». //Инженерно-физический журнал. 1979, №1, Т. 37. - С. 99 -104.

3. Дульнев Г.Н., Пилипенко Н.В. Измерение нестационарных тепловых потоков с помощью комбинированных тепломеров. - В кн. Труды международного семинара «Современные экспериментальные методы исследования процессов тепло- и массообмена» // Минск, 1975. - С. 138 -144.

4. Дульнев Г.Н., Пилипенко Н.В., Кузьмин В.А. Особенности измерения нестационарных потоков тепломерами, реализующими метод вспомогательной стенки. // Инженерно-физический журнал. 1977, №5, Т. 32. - С.772-778.

5. Дульнев Г.Н., Пилипенко Н.В. Об измерении нестационарных тепловых потоков различной длительности действия.// Известия ВУЗов. Приборостроение. 1977. №9. Т.20.-С. 113-116.

6. Пилипенко Н.В., Ключев В.М., Кузьмин В.А. Стенд для исследований преобразователей нестационарного теплового потока. // Известия ВУЗов. Приборостроение, 1978, №7, Т.21. - С. 110 -112.

7. Пилипенко Н.В., Кузьмин В.А. Устройство для исследования тепломеров в нестационарных условиях. // Известия ВУЗов. Приборостроение, 1978, №2, Т.21. -С. 116-118.

8. Дульнев Г.Н., Пилипенко Н.В., Кузьмин В.А. Об инерционности измерений с помощью тепломеров «вспомогательная стенка». // Инженерно-физический журнал. 1980, №2, Т. 39. - С. 298 - 305.

9. Пилипенко Н.В., Ключев В.М. Измерение пульсаций теплового потока на теп-лонагруженных поверхностях. // Инженерно-физический журнал. 1982, №5, Т.43.-С. 808-811.

10. Пилипенко Н.В., Ключев В.М. Исследование эффективности охлаждения радиатора мощного полупроводникового прибора псевдоожиженным слоем. // Известия ВУЗов. Приборостроение, 1982, №11. - С. 90-93.

11. Пилипенко Н.В., Ключев В.М. Методы и устройства нестационарной тепло-метрии при криогенных температурах. // Известия ВУЗов. Приборостроение, 1983, №5, Т.26. - С. 87-92.

12. Дульнев Г. Н., Пилипенко Н. В., Ключев В.М. Методы и устройства нестационарной теплометрии. - В кн. Труды XV Международного симпозиума «Методы измерения в исследованиях тепло - и массообмена». // Югославия, Дубровник, 1983.-С. 27-31.

13. Пилипенко II. В., Ключев В.М. Пульсации граничных условий в свободном и заторможенном псевдоожиженном слое. - В кн. Материалы VII Всесоюзной конференции по тепло - и масообмену. // Минск, 1984. - С.111 - 116.

14. Тодес О.М., Цитович О.В., Пилипенко Н.В., Ключев В.М., Ходунков В.П. Теплообмен в заторможенном псевдоожиженном слое. ¡1 Инженерно-физический журнал. 1986, №3, Т.30. - С.445-451.

15. Пилипенко Н.В., Лукьянов Г.Н. Проектирование приборов и устройств для тепловых измерений (учебное пособие). ЛИТМО. 1984.-86с.

16. Пилипенко Н.В. Методы и устройства нестационарной теплометрии (учебное пособие). // ЛИТМО, 1985.-52с.

17. A.c. СССР. №1170329. Способ оценки качества псевдоожижения./ Чушев В.Я., Цитович O.E., Тодес О.М., Пилипенко Н.В., Ключев В.М., Опубл. в Б.И., 1985, №28.

18. A.c. 1272077 СССР. Способ управления технологическим процессом в аппарате с кипящим слоем. / Чушев В.Я., Цитович О.Б., Тодес О.М., Ключев В.М., Пилипенко Н.В. Опубл. в Б.И., 1986, №43.

19. Пилипенко Н.В. Управление процессом распылительной сушки и экономия

энергоресурсов.- В кн. Труды Международной научно-практической конференции

«Управление энергоиспользованием.»//Львов,1997. - С. 49 - 52.

20. A.c. 1282012 СССР. Устройство для определения скорости движения частиц неоднородной дисперсной среды. / Пилипенко Н.В., Ключев В.М., Ходунков В.П., Опубл. в Б.И., 1987, №1.

21. A.c. 1383155 СССР. Способ определения среднего диаметра твердых частиц неоднородного дисперсного потока. / Пилипенко Н.В., Ключев В.М., Ходунков В.П., Опубл. в Б.И. 1988, №11.

22. A.c. 1550306 СССР. Способ управления процессом распылительной сушки. / Пилипенко Н.В., Ходунков В.П., Кравченко В.Н. Опубл. в Б.И., 1990, №10.

23. Пилипенко Н.В., Мигитко И.П., Ходунков В.П. Измерение нестационарных значений порозности и уровня кипящего слоя. // Известия ВУЗов. Приборостроение, 1988, №4, Т.31. - С. 85 - 90.

24. Дульнев Г.Н., Пилипенко Н.В., Ходунков В.П., Ключев В.М. Методы и устройства для измерения структурно- гидродинамических и тепловых параметров псевдоожиженных систем. В кн. - Проблемные доклады Минского Международного форума. // Минск, 1988. -С.171 -182.

25. Пилипенко Н.В., Ходунков В.П. Устройство для измерения скорости двухфазного потока. // Известия ВУЗов. Приборостроение, 1989, №3, Т.22. - С. 91 - 93.

26. A.c. 1499199 СССР. Планарный датчик порозности псевдоожиженного слоя. / Пилипенко Н.В., Ходунков В.П. Опубл. в Б.И., 1989, №29.

27. A.c. 1599714 СССР. Устройство для измерения порозности псевдоожиженных частиц. 1 Пилипенко Н.В., Ходунков В.П. Опубл. в Б.И., 1990, №38.

28. A.c. 1395997 СССР. Способ определения качества псевдоожижения и устройство для его осуществления. / Пилипенко Н.В., Ключев В.М., Ходунков В.П. Опубл. в Б.И., 1988, №18.

29. A.c. 1635077 СССР. Первичный преобразователь порозности псевдоожиженного слоя. / Пилипенко Н.В., Ходунков В.П. Опубл. в Б.И., 1991, №10.

30. Пилипенко Н. В., Полыциков Г.В., Шевнина Е.И. Диагностика дисперсных потоков энергетических установок. - В кн.: Труды I Российской национальной конференции по теплообмену. // М. 1994, Т. 7. - С. 162 - 166.

31. Пилипенко Н. В. Диагностика и управление процессами распылительной сушки. В кн. - Труды III Минского Международного форума. // MIF - 96, Т. 8.

- С. 100 - 102.

32. Пилипенко Н.В. Мониторинг дисперсных потоков и энергосбережения. В кн.

- Труды III Минского Международного форума. // Минск-1996, Т. 6. - С. 191 — 194.

33. Пилипенко Н.В. Энергоэкологический мониторинг в дисперсных системах. В кн. - Проблемные доклады III Минского Международного форума. // MIF - 96, Т. 6.-С. 113-118.

34. Пилипенко Н.В. Мониторинг энергоемких технологических процессов. Учебное пособие //ИТМО, 1997. - 40 с.

35. Пилипенко Н.В. Методы параметрической идентификации в нестационарной теплометрии. Часть 1 // Известия ВУЗов. Приборостроение, 2003, №8, Т.46.

-С. 50-54.

36. Пилипенко Н.В. Методы параметрической идентификации в нестационарной теплометрии. Часть 2 // Известия ВУЗов. Приборостроение, 2003, №10, Т.46. -С. 67-71.

37. Лазуренко Н.В., Пилипенко Н.В. Исследования теплового состояния помещений больших размеров. // Научно-технический вестник ИТМО. Актуальные проблемы анализа и синтеза сложных технических систем. 2003, № 11.

-С. 158-161.

38. Пилипенко Н.В. Методы параметрической идентификации в динамической калориметрии. Известия ВУЗов. Приборостроение. 2003. №1. Т.47. - С. 59 - 63.

39. Пилипенко Н.В. Динамический метод измерения эффективных температур и коэффициентов теплоотдачи в псевдоожиженных слоях. // Приборы, 2004, №10. -С. 37-39.

40. Пилипенко Н.В., Лазуренко Н.В., Соколов А.Н. Тепловой режим воздухо-опорных сооружений. // Приборы, 2004, №12. - С. 34 - 37.

41. Пилипенко Н.В., Гладских Д.А., Зеленская М.Г. Моделирование динамики теплопереноса в астатических преобразователях тепловых потоков и тепломере

Гардона. // Научно-технический вестник ИТМО. Исследования в области физики и оптики. 2005, № 18. - С. 26 - 30.

42. Пилипенко Н.В., Лазуренко Н.В., Лебедев П.В. Параметрическая идентификация нестационарных потоков с помощью тепломеров «вспомогательная стенка». // Известия ВУЗов. Приборостроение, 2005, № 9, Т.48. - С. 47 - 50.

43. Афанасьев В.П., Дубко Е.Б., Козловский Р. А., Пилипенко Н.В. Динамические характеристики комбинированных преобразователей тепловых потоков. // Научно-технический вестник ИТМО. Исследования в области физики и оптики. 2005,№18.-С. 32-37.

44. Пилипенко Н.В., Лазуренко Н.В. Методика определения сопротивления теплопередачи ограждающих конструкций различного назначения. // Научно-технический вестник ИТМО. Исследования и разработки в области физики и приборостроения, 2006, № 31. - С. 73 - 77.

45. Пилипенко Н.В., Зеленская M.F. Методика восстановления нестационарного теплового потока и коэффициентов теплоотдачи с помощью тепломеров Гардона. // Научно-технический вестник ИТМО. Исследования и разработки в области физики и приборостроения. 2006, № 31. - С. 81 - 87.

46. Пилипенко Н.В., Гладских Д.А. Астатические датчики для определения нестационарного теплообмена. // Научно-технический вестник ИТМО. Исследования и разработки в области физики и приборостроения. 2006Да 31. - С. 87 - 90.

47. Пилипенко Н.В., Афанасьев В.П. Уточнение теплофизических свойств материалов в процессе параметрической идентификации. // Научно-технический вестник ИТМО. Исследования и разработки в области физики и приборостроения. 2006,№31.-С. 78-80.

48. Пилипенко Н.В., Зеленская М.Г. Параметрическая идентификация нестационарных тепловых потоков с помощью тепломеров «тонкого диска». // Измерительная техника, 2006, №7. - С. 46 - 49.

49. Пилипенко Н.В. Методические погрешности параметрической идентификации моделей теплопереноса в нестационарной теплометрии. // Научно-технический вестник ИТМО. Современные технологии. 2007, № 44. - С. 21- 29.

50. Пилипенко Н.В., Гладских Д.А. Решение прямых и обратных задач теплопроводности на основе дифференциально-разностных моделей теплопереноса. //Известия ВУЗов. Приборостроение, 2007,Т.50, №3. - С.69 - 74.

51. Пилипенко Н.В., Кириллов К.В. Метод исследования нестационарного теплообмена в псевдоожиженных слоях. // Известия ВУЗов. Приборостроение, 2007, №8, Т.50.-61-65.

52. Пилипенко Н.В. Параметрическая идентификация процессов теплопереноса в нестационарной теплометрии. Учебное пособие. 2006. // ИТМО. - 96 с.

53. Пилипенко Н.В. Методические погрешности определения нестационарных условий теплообмена при параметрической идентификации. // Измерительная техника, 2007, №8. - С. 54 - 59.

54. Пилипенко Н.В., Кириллов К.В. Определение нестационарных условий теплообмена в энергетических установках. // Приборы, 2008, №9.-С.21-25.

55. Pilipenko N. Parametrical identification of differential-difference heat transfer models in non-stationary thermal measurements //Advances in heat transfer: Proceedings of the Baltic heat transfer conference, 2007. Vol. 2. - P. 598 - 602.

56. Pilipenko N. Parametrical identification of differential-difference heat transfer models in non-stationary thermal measurements //Heat Transfer Research, 2008, Vol. 39, No. 4,-P. 311-315.

Тиражирование и брошюровка выполнены в Учреждении «Университетские телекоммуникации» 197101, Санкт-Петербург, Саблинская ул., 14, тел. (812) 233 46 69 Объем 2 п.л. Тираж 100 экз.

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1 МЕТОДЫ И ПРИБОРЫ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ПРИКЛАДНОЙ ТЕПЛОМЕТРИИ (СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ).

1.1 Нестационарная прикладная теплометрия.

1.1.1 Прикладная теплометрия.

1.1.2 Прикладная теплометрия в науке и технике.

1.1.3 Стационарная прикладная теплометрия.

1.1.4 Нестационарная прикладная теплометрия.

1.2 Цели, задачи и проблематика нестационарной прикладной теплометрии

1.2.1 Цели и задачи прикладной теплометрии.

1.2.2 Тепломер как теплометрическая измерительная система.

1.3 Математические модели теплопереноса в ПТП и решение прямых задач теплопроводности.

1.3.1 Общие положения.

1.3.2 ММТ в форме уравнения Фурье, точные и приближенные аналитические решения.

1.3.3 Дискретные ММТ.

1.3.4 ДРМ теплопереноса в градиентных ПТП.

1.3.5 Калориметрические ПТП.

1.3.6 Динамические характеристики ПТП.

1.4 Методы восстановления q(t) и граничные ОЗТ.

1.4.1 Классические методы восстановления q(x).

1.4.2 Восстановление q(-u) как граничная ОЗТ.

1.4.3 Граничные ОЗТ - некорректно поставленные задачи математической физики.

1.4.4 Восстановление q(x) методом параметрической идентификации.

1.5 Восстановление с>(т) на основе алгоритмов цифрового фильтра Калмана (ФК).

1.5.1 Классический оптимальный цифровой фильтр Калмана (ФК).

1.5.2 Применение алгоритма цифрового ФК для решения граничных ОЗТ по восстановлению

1.5.3 Проблемы оптимальной фильтрации Калмана.

1.5.4 Стратегия применения алгоритмов ФК при В-сплайн аппроксимации я(т).

1.6 Методические погрешности нестационарной теплометрии.

1.6.1 Основные положения.

1.6.2 Общие составляющие методической погрешности прикладной теплометрии.

1.6.3 Исследование погрешностей восстановления ц(т) методом имитационного моделирования.

1.6.4 Методическая погрешность параметрической идентификации q(т).

1.6.5 Совместные доверительные области (СДО) и интервалы (СДИ) оценок (¡} составляющих вектора искомых параметров.

1.6.6 Планирование экспериментов, реализующих методы ОЗТ.

1.6.7 Оптимальное (рациональное) проектирование измерительных и вычислительных компонентов теплометрических систем по критериям СДО или СДИ.

1.7 Постановка целей и задач исследований в диссертации.

2 РЕШЕНИЕ ПРЯМЫХ ЗАДАЧ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В ПТП НА ОСНОВЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-РАЗНОСТНЫХ МОДЕЛЕЙ.

2.1 Дифференциально-разностные модели теплопереноса в ПТП.

2.1.1 Однородный градиентный ПТП с нелинейным теплопереносом (рис 2.1,а)

2.1.2 Однородный градиентный ПТП с постоянными ТФХ (рис. 2.1,а).

2.1.3 Двухсоставный градиентный комбинированный ПТП с контактным тепловым сопротивлением Кк между элементами (рис. 2.1,6).

2.1.4 Двухсоставной градиентный комбинированный ПТП с воздушным зазором (рис. 2.1,в).

2.1.5 Векторно-матричная форма модели измерений ПТП.

2.2 Численные решения прямых задач теплопереноса в ПТП на основе ДРМ

2.2.1 Линейные СОДУ.

2.2.2 Оценки погрешностей решения (2.19).

2.2.3 Нелинейные ДРМ ПТП.

2.2.4 Примеры численных решений ПЗТ.

2.3 Численно-алгоритмический метод получения динамических характеристик линейных ПТП.

2.3.1 Переходные матрицы ПТП.

2.3.2 Матричные импульсно-переходные характеристики ПТП.

2.3.3 Передаточные функции ПТП.

2.3.4 Переходные характеристики ПТП.

2.3.5 Частотные характеристики ПТП.

2.3.6 Статические характеристики ПТП.

2.4 Решения прямой задачи теплопроводности для ПТП типа тонкого диска (ПТП Гардона).

2.4.1 Постановка задачи.

2.4.2 ДРМ ПТП Гардона.

2.4.3 Исследования нестационарного теплопереноса и динамических характеристик ПТП Гардона.

2.5 Решение прямых задач теплопроводности для ПТП с элементами полупространства.

2.5.1 Постановка задачи.

2.5.2 ДРМ ПТП типа полупространства.

2.5.3 Исследования нестационарного теплопереноса в ПТП типа полупространства.

2.5.4 ДРМ однородного ПТП на полупространстве.

2.5.5 Исследование нестационарного теплопереноса в ПТП.

2.6 Решение ПЗТ для ПТП батарейного типа.

2.6.1 Постановка задачи.

2.6.2 ДРМ батарейного ПТП.

2.6.3 Исследование нестационарного теплопереноса и динамических характеристик батарейного ПТП.

2.7 выводы к главе 2.

3 ВОССТАНОВЛЕНИЕ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА МЕТОДОМ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ МОДЕЛИ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В ПТП.

3.1 Постановка и выбор метода решения задачи ОЗТ.

3.1.1 Исходные допущения.

3.1.2 Требования к ПТП.

3.1.3 Выбор метода решения граничной ОЗТ по восстановлению q(x).

3.1.4 Способ параметризации q(x).

3.1.5 Выбор алгоритма параметрической идентификации модели ПТП.

3.1.6 Стратегия получения оптимальных оценок полного вектора искомых параметров

3.2 Восстановление теплового потока на основе алгоритма фильтра Калмана по искомым параметрам.

3.2.1 Постановка задачи.

3.2.2 Ковариационные матрицы.

3.2.3 Алгоритм фильтра Калмана по искомым параметрам Q.

3.2.4 Условия входа в алгоритм (1.10)-(1.12).

3.2.5 Программная реализация алгоритма.

3.2.6 Методика имитационного моделирования (вычислительного эксперимента) процедур восстановления теплового потока и примеры ее реализации.

3.3 Восстановление q(t) на основе алгоритма ФК по искомым параметрам для однородных градиентных ПТП.

3.3.1 Случай динамических измерений qi=const.

3.3.2 Случаи восстановления переменного потока q(x).

3.4 Восстановление теплового потока на основе алгоритмов расширенного фильтра Калмана.

3.4.1 Постановка задачи.

3.4.2 Восстановление q(t) для ПТП с линейным теплопереносом.

3.4.3 Восстановление q(x) для ПТП с нелинейным теплопереносом.

3.4.4 Программная реализация алгоритма расширенного ФК.

3.4.5 Восстановление q(x) с помощью алгоритма расширенного ФК для однородного градиентного ПТП.

3.5 Восстановление q(t)c одновременным оцениванием коэффициента теплопроводности материала ПТП.

3.5.1 Постановка задачи.

3.5.2 Алгоритм фильтра Калмана по искомым параметрам.

3.5.3 Алгоритм расширенного фильтра Калмана.

3.6 Исследование возможностей и особенностей применения предложенной методологии нестационарной теплометрии к ПТП различного типа.

3.6.1 ПТП типа тонкого диска (ПТП Гардона).

3.6.2 ПТП с элементами полупространства.

3.6.3 Батарейные ПТП.

3.7 Выводы к главе 3.

4 ОЦЕНИВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРЕДЛОЖЕННОЙ МЕТОДОЛОГИИ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОМЕТРИИ.

4.1 Исходные положения и постановка задач исследования.

4.1.1 Структура суммарной погрешности.

4.1.2 Прямые измерения плотности тепловых потоков.

4.1.3 Косвенные измерения плотности тепловых потоков q(x).

4.1.4 Состояние проблемы оценивания общих составляющих методических и динамической погрешности прикладной теплометрии.

4.1.5 Состояние проблемы оценивания методической погрешности восстановления q(t), выполненного методом параметрической идентификации

4.2 Основная методическая погрешность восстановления q(t) методом параметрической идентификации.

4.2.1 Постановка задачи.

4.2.2 Оценки МНК и ковариационная матрица их ошибок.

4.3 Совместные доверительные области (СДО) и интервалы (СДИ) оптимальных оценок составляющих вектора искомых параметров Q.

4.3.1 СДО оценок составляющих qaï и qbi вектора искомых параметров.

4.3.2 СДИ оценок составляющих qaj и qh l вектора искомых параметров.

4.4 СДО и СДИ результатов параметрической идентификации в задаче ее планирования (организации).

4.4.1 Постановка задачи.

4.4.2 Порядок планирования параметрической идентификации 4(т).

4.5 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОЛОГИИ ОЦЕНИВАНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ РЕЗУЛЬТАТОВ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ С>(т) И ЕЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (ОРГАНИЗАЦИЯ).

4.5.1 Постановка задач исследования.

4:5.2 Однородный градиентный ПТП, теплоизолированный с тыльной стороны (42 = 0).:.

4.5.3 Исследование возможностей определения теплопроводности материала' градиентного ПТП, теплоизолированного с тыльной стороны ^ = 0).

4.5.4 ПТП с поперечным градиентом типа Гардона.

4.6 Выводы к главе 4.

5 МЕТОДЫ И ПРИБОРЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОВЫХ И СТРУКТУРНО-ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ПСЕВДООЖИЖЕННЫХ СИСТЕМ.

5.1 процессы теплопереноса в свободных псевдоожиженных дисперсных системах.

5.2 методы и устройства для моделирования и исследования внешнего теплообмена в низкотемпературных псевдоожиженных системах (ПОС)

5.2.1 Постановка задачи.

5.212 Преобразователи тепловых потоков (ПТП) типа плоской вспомогательной стенки с внутренним источником теплоты.

5.2.3 Цилиндрические ПТП с внутренним источником теплоты.

5.3 Методы и устройства для определения основных характеристик ПТП.

5.4 Экспериментальные исследования внешнего теплообмена в низкотемпературных ПОС.

5.5 Методы и устройства для измерения основных структурно-гидродинамических параметров псевдоожиженных систем.

5.5.1 Методы и устройства для определения порозности и высоты псевдоожиженного слоя (ПС).

5.6 Выводы к главе 5.•.

6 МЕТОДЫ И УСТРОЙСТВА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА И КАЧЕСТВА ПСЕВДООЖИЖЕНИЯ В ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ УСТАНОВКАХ.

6.1 Градиентные составные высокотемпературные ПТП (ВПТП).

6.1.1 Динамические характеристики ВПТП и результаты численного моделирования.

6.2 Зонд для измерения средних и мгновенных значений параметров теплообмена.

6.3 Динамический метод измерения эффективной температуры и коэффициентов теплоотдачи в псевдоожиженных слоях.

6.4 Способы и устройства для оценки качества псевдоожижения и использование их для диагностики и управления технологическими процессами.

6.4.1 Способы количественной оценки качества процесса псевдоожижения.

6.4.2 Способ управления технологическими процессами в аппаратах с псевдоожиженным слоем на основе параметров качества.

6.5 Экспериментальные исследования и диагностика промышленных установок с псевдоожиженным слоем.

6.5.1 Исследования при сжигании низкосортного топлива.

6.5.2 Исследования при обжиге дисперсного материала.

6.5.3 Исследования при дегидратации дисперсных материалов.

6.6 Выводы к главе 6.

Во многих интенсивно развивающихся отраслях науки и техники прогресс зависит от решения проблемы прикладной теплометрии — измерения локальных плотностей тепловых потоков на поверхностях объектов исследования, контроля или управления. В частности, это теплоэнергетика, тепловые двигатели, металлургия, электроника, ракеты и космические летательные аппараты, медицина, биология, теплоизмерительные приборы различного назначения: приемники теплового излучения, измерители тепловых потерь промышленных и жилых объектов, теплофизических характеристик (ТФХ) материалов.

В настоящее время разрабатываются и широко используются для прикладной теплометрии различного типа приемники тепловых потоков (в дальнейшим изложении — ПТП), которые, как правило, представляют собой автономные достаточно миниатюрные устройства с одномерным теплопереносом, а в некоторых вариантах при упрощающих допущениях — одноемкостные. По наличию или отсутствию статических характеристик (градуировок) ПТП могут быть статическими, являясь средствами прямых измерений тепловых потоков, и астатическими — средствами косвенных измерений. Для большинства практически важных случаев прикладная теплометрия является нестационарной, когда измерения постоянных или переменных во времени плотностей тепловых потоков q{x) как астатическими, так и статическими теплоинерционными ПТП выполняются в нестационарных режимах работы последних. При этом возникает необходимость расчетного определения (восстановления) плотности входящего в ПТП теплового потока q{x) по измеряемым температурам или их разностям в отдельных точках ПТП с применением современных ЭВМ. Эта задача относится к нестационарным граничным обратным задачам теплопроводности (ОЗТ), а в аспекте измерительной техники — к косвенным методам измерений д(т). Значительную роль в развитии нестационарной теплометрии сыграли труды О. А. Геращенко, Т. Г. Грищенко, Н. А. Ярышева, Г. Н. Дульнева, Н. В. Шумакова, Б. М. Смольского, А. Г. Шашкова, Ю. Ф. Гортышева,

В. А. Трушина, JL С. Кременчугского, Ю. А. Полякова, Н. П. Дивина, С. 3. Са-пожникова, В. Ю. Митякова, П. А. Короткова, Г. Е. Лондона, Г. Л. Гродзовско-го, В. И. Жука, Г. А. Суркова и других отечественных исследователей.

При разработке методов нестационарной теплометрии усложняющим обстоятельством является разнообразие ПТП по типам и разновидностям конструкций, тепловых и измерительных схем и, что весьма важно, по виду математических моделей теплопереноса (ММТ) в ПТП. ММТ должны адекватно описывать процессы в ПТП с учетом всех значимых особенностей: наличия элементов из разнородных материалов, армирующих и защитных слоев, контактных тепловых сопротивлений, воздушных зазоров и др.; зависимость ТФХ материалов от температуры и другие нелинейности; различные граничные условия на тыльной поверхности ПТП и т. д. ММТ должен соответствовать метод решения прямой задачи теплопроводности (ПЗТ), обладающий приемлемой точностью и вычислительной эффективностью. Кроме того, желательна общность как вида самих ММТ, так и их программного обеспечения по отношению к различным видам ПТП. Предварительный анализ показал, что подобным требованиям удовлетворяют дифференциально-разностные модели (ДРМ). Однако доказательство общности ДРМ для всех известных разновидностей ПТП, а также возможности использования их для получения динамических характеристик последних требует проведения соответствующих исследований.

Известно, что в общем случае граничные ОЗТ относятся к некорректно поставленным задачам математической физики. Это приводит к возможной неустойчивости их решений и, следовательно, к необходимости обращения к ре-гуляризованным методам решения ОЗТ, интенсивно развиваемым в работах О. М. Алифанова, В. А. Морозова, В. Б. Гласко, Ю. В. Полежаева, Е. А. Артюхина, А. В. Ненарокомова, С. В. Резника, В. В. Михайлова, Ю. Е. Воскобойни-кова, Р. Бека и других исследователей.

В настоящее время общепризнанным является то, что для научно-технических приложений эффективными методами решения граничных ОЗТ являются экстремальные постановки с последующей функциональной (по классификации О.М. Алифанова) или параметрической идентификацией (оптимизацией). Они основаны на априорной параметрической аппроксимации искомой величины q(i), неизвестные постоянные коэффициенты (параметры) которой подлежат идентификации. В этих случаях, как правило, применяются регуляри-зованные алгоритмы решения ОЗТ, реализующие итерационный принцип минимизации функционала (функции) невязки, что связано со значительными объемами вычислений. Поэтому возможности применения этих методов в теп-лоизмерительных системах, работающих в реальном времени, существенно ограничены.

В то же время, в работах J. Beak, Д. Ф. Симбирского, Ю. М. Мацевитого, А. Е. Воскобойникова, J. Hodge, D. Audley, J. Hayes, E. H. Бута, А. С. Гольцова, А. В. Олейника и других исследователей, предложено использовать последовательные (рекуррентные) методы параметрической идентификации, в частности, модифицированные алгоритмы известного цифрового фильтра Калмана. Они исходно предназначены для измерительных систем реального времени и доказали свою эффективность при решении ряда граничных ОЗТ для однородных ПТП. Однако их использование требует проведения соответствующих исследований в части устойчивости, сходимости, возможности получения оценок погрешностей результатов восстановления д(т).

Одной из актуальных проблем является оценивание и устранение методических погрешностей нестационарной теплометрии, особенно возникающих при решениях некорректно поставленных граничных ОЗТ по восстановлению д(х).

Таким образом, в литературе практически отсутствует научно-обоснованный общий подход к тепломерам как к автономным измерительным системам реального времени, к методологии и возможностям их использования в нестационарной теплометрии.

Изложенное показывает как научную, так и практическую актуальность нестационарной прикладной теплометрии.

Цель работы и задачи исследований. Целью работы является создание общей, по отношению к различным типам ПТП и условиям измерений, методологии нестационарной теплометрии пригодной для использования в теплоизме-рительных системах реального времени, а также экспериментальная проверка и использование этой методологии при комплексных исследованиях сложных те-плогазодинамических процессов.

Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие основные научные задачи. Разработаны общие для ПТП различных типов: метод моделирования динамики теплопереноса в ПТП, позволяющий решать как прямые, так и обратные задачи теплопроводности; метод восстановления плотности входящего теплового потока д(т) путем решения в реальном времени обратной задачи теплопроводности; метод, позволяющий оценить погрешности восстановления теплового потока д(х).

Экспериментально подтверждены предложенные методы и обеспечено использование их при исследованиях с целью энергоресурсосбережения высокотемпературных технологических процессов, в частности, с использованием техники псевдоожижения.

Предмет исследований. Методы и приборы нестационарной теплометрии.

Методы исследования. Поставленные задачи решены методами теории теплопроводности и теплообмена, обратных задач теплопроводности, пространства состояний и параметрической идентификации динамических систем, теплофизического эксперимента и численного моделирования.

Научная новизна заключается в следующем:

1. Предложен и обоснован общий для различных типов ПТП метод моделирования динамики теплопереноса с приемлемым уровнем точности и быстродействием на основе дифференциально-разностных моделей, позволяющий решать как прямые, так и обратные задачи теплопроводности.

2. Предложен и обоснован общий для различных типов ПТП с линейным и нелинейным теплопереносом метод восстановления плотности входящего теплового потока, основанный на его кусочно-линейной В-сплайн аппроксимации, пригодный для использования в реальном времени. Он заключается в параметрической идентификации дифференциально-разностных моделей ПТП на основе алгоритма оптимального цифрового фильтра Калмана (ФК). Предложены и путем численного эксперимента исследованы две разновидности алгоритма ФК, обеспечивающие устойчивую сходимость и точность решения задачи.

3. Предложен и обоснован общий для различных типов ПТП метод оценки точности восстановления д(т), основанный на использовании матрицы Грама функций чувствительности измеряемых в ПТП температур к искомым параметрам д(т). Метод позволяет получать совместные доверительные области или интервалы для оценок этих параметров, а также выполнять проектирование ПТП: выбор количества и месторасположения точек измерения температур, качество системы их регистрации, количество моментов времени на участках сплайн-аппроксимации д(т) и т. п., исходя из задаваемого уровня погрешности восстановления д(т).

4. На основе дифференциально-разностных моделей и методов пространства состояний предложен общий для различных типов ПТП с линейным теп-лопереносом метод комплексного исследования их динамических характеристик.

5. Разработаны и внедрены новые методы и устройства для измерения основных тепловых и структурно-гидродинамических параметров низко- и высокотемпературных двухфазных псевдоожиженных систем. В частности, предложен динамический метод определения интегральных параметров при сложном теплообмене в высокотемпературных псевдоожиженных слоях, позволяющий по показаниям одного ПТП раздельно оценить конвективную и радиационную составляющие теплового потока.

В целом, разработана, экспериментально проверена и использована общая, по отношению к различным типам ПТП, методология нестационарной те-плометрии, пригодная для использования в теплоизмерительных системах реального времени.

Практическая ценность. Результаты работы использованы при выполнении координационных планов: АН СССР по комплексной проблеме «Теплофизика и теплоэнергетика»; Госкомитета СССР по науке и технике в рамках Научного совета по проблеме «Массо - и теплоперенос в технологических процессах»; при решении задач, включенных в «Основные направления экономического и социального развития СССР на 1986-f- 1990 гг.». Работы по методам и приборам победили в конкурсе грантов по фундаментальным исследованиям в области энергетики (1996^ 1997 гг.).

Разработанные методы и приборы позволили получить новые экспериментальные данные, связанные с энергоресурсосберегающими технологиями: в государственном унитарном предприятии «Топливно-энергетический комплекс Санкт-Петербурга» при определении нестационарных тепловых потоков и коэффициентов теплоотдачи в энергоемких технологических процессах; в Про-ектно-конструкторско-технологическом институте (г. Санкт-Петербург) при определении за короткие промежутки времени сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций зданий и сооружений; в Институте проблем машиностроения HAH Украины, в отделе идентификации и моделирования тепловых процессов при определении теплофизических свойств материалов; в ЭНИН им. Г.М. Кржижановского, в лаборатории энерготехнологического использования сланцев при определении скорости движения частиц неоднородной дисперсной среды; в ЛенНИИГипрохим при проектировании реконструкций котлов ТП-17 Прибалтийской ГРЭС; в Эстонглавэнерго на ТЭЦ в Кохтла Ярве при исследованиях сжигания сланца в факельно-кипящем слое и определении качества псевдоожижения; в КазНИИЭнергетики в лаборатории котельных агрегатов при сжигании бурого угля; в Череповецком производственном объединении «Аммофос» при диагностике работы печи с кипящим слоем КС-450; в Национальном авиакосмическом университете (ХАИ, Украина) - в учебном процессе при подготовке специалистов и магистров по специальности «Авиационная теплотехника»; в Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики на кафедре компьютерной теплофизики и энергофизического мониторинга при подготовке специалистов, бакалавров и магистров используются 7 оригинальных лабораторных работ, поставленных по результатам исследований в области нестационарной теплометрии, издано 5 учебных пособий.

Получены 3 медали (золотая и две серебряных) ВДНХ СССР, за теоретические и экспериментальные исследования различных процессов, разработку методов и устройств для измерения основных параметров технологических процессов в промышленных аппаратах с кипящим слоем.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем работы — 307 стр. машинописного текста, включая 93 рисунка, 13 таблиц и списка литературы из 313 наименований.

Основные результаты работы, представленные в шестой главе кратко сводятся к следующему: разработаны методы и созданы устройства для исследования внешнего теплообмена в высокотемпературных псевдоожиженных системах. Устройства позволяют измерять как средние за определенный промежуток времени, так и мгновенные значение потока и основных параметров. В последнем случае составлена модель и топология чувствительного элемента, установлены динамические характеристики конкретных ПТП, используемых для исследования псевдоожиженных систем; проведено численное моделирование процессов переноса тепла в ВПТП с целью восстановления потока д(т) при различном характере воздействий (скачкообразном, периодическом, импульсном и произвольном) и уровне шумов в измерениях температуры поверхности ВПТП; получены совместные доверительные области параметров, определяющих погрешность восстановления потока; разработан динамический метод раздельного определения конвективно-кондуктивного и лучистого коэффициентов теплоотдачи от слоя к ВПТП, а также эффективной температуры слоя; предложены два метода количественной оценки качества процесса псевдоожижения на основе анализа тепловых и структурно-гидродинамических параметров; приведены результаты экспериментальных исследований трех энергоемких технологических процессов — сжигания низкосортного топлива, обжига и сушки дисперсных материалов, которые позволили: уменьшить количество (на 20 %) испарительных труб с изменением расположения оставшихся в парогенераторе на ТЭЦ АХТМЕ; установить малую эффективность нижней части центрального дутьевого блока печей кипящего слоя КС-450; установить зоны с низкой интенсивностью теплообмена и дать рекомендации по интенсификации процессов теплообмена в аппаратах для сушки дисперсных материалов на ЧПО «Аммофос»; предложены способы управления энергоемкими технологическими процессами на основе параметра, характеризующего качество псевдоожижения, которые привели к существенному энергоресурсосбережению.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения диссертационной работы решена крупная научно-техническая проблема, имеющая важное хозяйственное значение: создана общая по отношению к различным типам ПТП и условиям измерений методология нестационарной теплометрии, пригодная для использования в теплоиз-мерительных системах реального времени.

Наиболее значимыми являются следующие результаты.

1. На основе дифференциально-разностных моделей теплопереноса для различных типов ПТП предложен и обоснован общий метод моделирования динамики теплопереноса в них с приемлемым уровнем точности и быстродействия, позволяющий решать как прямые, так и обратные задачи теплопроводности.

2. Предложен общий для различных типов ПТП с линейным и нелинейным теплопереносом метод комплексного исследования их динамических характеристик на основе дифференциально-разностных моделей (ДРМ) и методов пространства состояний.

3. Предложен и обоснован общий для различных типов ПТП с линейным и нелинейным теплопереносом метод восстановления плотности входящего теплового потока пригодный для использования в теплоизмерительных системах реального времени. Метод заключается в параметрической идентификации ДРМ с помощью алгоритма оптимального цифрового фильтра Калмана (ФК). Предложены и исследованы две разновидности алгоритма ФК, обеспечивающие устойчивую сходимость и точность решения граничных и комбинированных линейных и нелинейных обратных задач теплопроводности.

4. Предложен и обоснован общий для различных типов ПТП метод оценки точности результатов восстановления д(т), основанный на использовании матриц Грама функций чувствительности измеряемых температур ПТП к искомым параметрам д(т). Метод позволяет получать совместные доверительные области или интервалы для оценок этих параметров, а также выполнять проектирование ПТП - выбор количества и расположения точек измерения температур, качество их регистрации, количество моментов времени на участках сплайн-аппроксимации д(т) и т. п., исходя из задаваемого при восстановлении д(т) уровня погрешности.

5. Разработаны и созданы низкотемпературные (-100 °С) и высокотемпературные (-800 °С) ПТП, которые использовались для исследования теплообмена в различных энергоемких технологических процессах.

6. Предложены способы и созданы приборы для определения основных структурно — гидродинамических, и тепловых параметров псевдоожиженных систем, новизна которых подтверждена десятью авторскими свидетельствами. Разработаны новые методы оценки качества псевдоожижения, на основе которых предложены способы управления рядом технологических процессов.

7. На промышленных установках исследованы три энергоемких технологических процесса - сжигание низкосортного топлива, обжиг и сушка дисперсных материалов в псевдоожиженном слое. В результате выявлены зоны с низким внешним теплообменом и, с учетом этого, внесены изменения в конструкции аппаратов, которые привели к существенному энергоресурсосбережению.

8. На основе выполненных теоретических и экспериментальных исследований по нестационарной теплометрии разработаны, изготовлены и внедрены в учебный процесс кафедры компьютерной теплофизики и энергофизического мониторинга Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий механики и оптики 7 оригинальных лабораторных работ, издано 5 учебных пособий, получены 3 медали ВДНХ.

1. A.c. 1395997 СССР. Способ определения качества псевдоожижения и устройство для его осуществления. / Пилипенко Н.В., Ключев В.М., Ходунков В.П. Опубл. в Б.И., 1988, №18.

2. A.c. 1550306 СССР. Способ управления процессом распылительной сушки./Пилипенко Н.В., Ходунков В.П., Кравченко В.Н. Опубл. в Б.И., 1990, №10.

3. A.c. 1282012 СССР. Устройство для определения скорости движения частиц неоднородной дисперсной среды. / Пилипенко Н.В., Ключев В.М., Ходунков В.П., Опубл. в Б.И., 1987, №1.

4. A.c. 1383155 СССР. Способ определения среднего диаметра твердых частиц неоднородного дисперсного потока. / Пилипенко Н.В., Ключев В.М., Ходунков В.П., Опубл. в Б.И., 1988, №11.

5. A.c. 1499199 СССР. Планарный датчик порозности псевдоожижен-ного слоя. / Пилипенко Н.В., Ходунков В.П. Опубл. в Б.И., 1989, №29.

6. A.c. 1599714 СССР. Устройство для измерения порозности псевдо-ожиженных частиц. / Пилипенко Н.В., Ходунков В.П. Опубл. в Б.И., 1990, №38.

7. A.c. 1635077 СССР. Первичный преобразователь порозности псевдо-ожиженного слоя. / Пилипенко Н.В., Ходунков В.П. Опубл. в Б.И., 1991, №10.

8. A.c. 1170329 СССР. Способ оценки качества псевдоожижения. / Чу-шев В.Я., Цитович О.Б., Тодес О.М., Пилипенко Н.В., Ключев В.М. Опубл. в Б.И., 1985, №28.

9. A.c. 355551 СССР. Динамический биокалориметр. / Дульнев Г.Н. Пилипенко Н.В., Платунов Е.С. Опубл. в Б.И., 1972, №31.

10. A.c. 1272077 СССР. Способ управления технологическим процессом в аппарате с кипящим слоем. / Чушев В.Я., Цитович О.Б., Тодес О.М., Ключев В.М., Пилипенко Н.В. Опубл. в Б.И., 1986, №43.

11. Айвазян С.А., Енюков Н.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Восстановление зависимостей.//М.:Финансы и статистикаД985.-487с.

12. Алгоритмы диагностики тепловых нагрузок летательных аппаратов /Алифанов О.М., Зануев В.К., Панкратов Б.М., Артюхин Е.А., Мишин В.П., Жук В.И., Голосов A.C.: под общей редакцией Мишина В.П. //М.: Машиностроение, 1983-168с.

13. Алексахин A.A., Ена C.B. Влияние погрешностей в измерении температур на точность определения граничных условий теплообме-на//ИФЖ,1989,Т.56,№3. -С.400^403.

14. Алексашенко A.A. Исследование погрешностей решений некоторых обратных задач //ТВТ, 1975, Т.13, №5. С.1023-1029.

15. Алексашенко A.A. Ошибки неучета многомерности при решении некоторых прямых и обратных задач теплопроводности//Изв.АН.СССР. Энерг.и трансп.,1990,№3. -С. 161-164.

16. Алифанов О.М. Диагностика и идентификация процессов тепломассообмена. -В кн.:Тепломассообмен-УП.Проблемные докл. VII Всесоюз.конф. по тепломассообмену.ч.2.//Минск, 1985.-С. 117-127.

17. Алифанов О.М. Идентификация процессов теплообмена летательных аппаратов (Введение в теорию обратных задач теплообмена) // М.: Машиностроение, 1979.-216 с.

18. Алифанов О.М. Об идентификации физических процессов в обратных задачах.//ИФЖ, 1985, №6.-С.889-897.

19. Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена // М.: Машиностроение, 1988.-280 с.

20. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Логинов С.Н., Малоземов В.В. К вопросу решения обратной задачи теплопроводности методом динамической фильтрации. // ИФЖ, 1981, Т.41, N 5. С. 906-911.

21. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев C.B. Экстремальные методы решения некорректных задач и их приложение к обратным задачам тепло-обмена//М.:Наука, 1988. -288с.

22. Алифанов О.М., Балаковский C.JL, Клибанов М.В. Восстановление причинных характеристик процесса теплопроводности из решения комбинированной обратной задачи. // ИФЖ, 1987, Т.52, N 5. С. 839-844.

23. Алифанов О.М., Зайцев В.К., Гусев В.И., Карпов В.М. Комплексное определение параметров теплообмена. В кн. Тезисы докладов «Аналитические методы расчета процессов тепло- и массопереноса» //Душанбе, 1986. — С. 79-80.

24. Алифанов О.М., Зануев В.К. и др. Диагностика тепловых режимов агрегатов непрерывной разливки стали//ИФЖ,1989,Т.56,№3.-С. 404-408.

25. Алифанов О.М., Нагога Г.П., Сапожников В.М. О задачах определения внутренних граничных условий при термометрировании охлаждаемых лопаток турбин//ИФЖ, 1986, T.51,N3. -С.403-409.

26. Алифанов О.М., Ненарокомов А. Влияние различных факторов на точность решения параметризованной обратной задачи теплопроводности. // ИФЖ, 1989, T.56,N3. С. 441-446.

27. Алкидис, Майерс. Измерение переменой плотности теплового потока в камере сгорания карбюраторного двигателя. //Теплопередача, 1982, N 1— С.68.

28. Антохин В.М., Шохов В.А., Кузнецов Ю.Е. и др. Методика и измерения тепловых потоков к преградам при обтекании их сверхзвуковыми и гиперзвуковыми реактивными струями. — В сб.:Методы экспериментальных ис-следований//Киев: Наукова думка, 1980.-С. 192-199.

29. Аппроксимация интегралом Лапласа решения обратной задачи определения температуры недоступной поверхности / Шаталов Ю.С., Трушин О.В., Искаков K.M. -В кн. Краевые задачи // Пермь, 1989. С. 170-173.

30. Артюхин Е.А. Анализ чувствительности и планирование эксперимента в задачах идентификации процессов обобщенной теплопроводности. — В кн.: Тепломассообмен-VII // Минск, ИТМО АН БССР, 1984, Т.9.-С.81-84.

31. Артюхин Е.А. Оптимальное планирование измерений при идентификации процессов теплопереноса в разлагающихся материалах //Тр.Минского международного форума, секц.8. Минск, 1988 -С. 10-20.

32. Артюхин Е.А. Оптимальное планирование эксперимента при идентификации процессов теплообмена//ИФЖ, 1989,Т.56,№3. -С.378-382.

33. Артюхин Е.А. Оптимальное планирование эксперимента при идентификации процессов теплообмена//Изв.СО АН СССР.Сер.техн.наукД 987, №7/2. -С.28—32.

34. Артюхин Е.А. Охапкин A.B. Параметрический анализ точности решения нелинейной обратной задачи по восстановлению коэффициента теплопроводности композиционного материала //ИФЖ,1983,Т.45,№5. -С.781-783.

35. Артюхин Е.А. Планирование измерений для решения коэффициентных обратных задач теплопроводности// ИФЖ, 1985, Т.48,№3.-С.490-495.

36. Артюхин Е.А., Баранов В.В., Ганчев Б.Г., Ненарокомов A.B. Исследование нестационарного теплообмена при смачивании нагретых поверхностей. // Теплофиз. высок, температур, 1987, Т.25, N 5.- С. 975-989.

37. Артюхин Е.А., Будник С.А. Оптимальное планирование измерений при расчетно-экспериментальном определении характеристик теплового потока нагружения. // ИФЖ, 1986, N 6. С. 971-977.

38. Артюхин Е.А., Гусева Л.И., Трянин А.П., Шибин А.Г. Обработка данных и планирование нестационарных теплофизических экспериментов.// ИФЖ, 1989, Т.56, N 3. С. 114 - 119.

39. Артюхин Е.А., Мамолов В.А., Ненарокомов A.B. Оценка влияния усадки на эффективный коэффициент теплопроводности стеклопластика //ИФЖ, 1989, Т.56, №6. —С.1001—1008.

40. Ассанис, Бадилло. Исследование тепловых потоков в дизельных двигателях с помощью малоинерционных термопар //Современ. машиностроение, 1990,Сер. А,№ 1 .-С. 13 7-145.

41. Афанасьев В.П., Дубко Е.Б., Козловский Р. А., Пилипенко Н.В. Динамические характеристики комбинированных преобразователей тепловых потоков. // Научно-технический вестник ИТМО. Исследования в области физики и оптики. 2005, № 18. С. 32 - 37.

42. Бабенков В.И., Кучиненков Е.Е., Прядко Б.И. Определение потерь тепла в тепловых сетях. // Энергетик , 1989, N 12. С. 12-13.

43. Балаковский C.JI. Влияние неопределенности координаты положения термопары на качество решения граничной обратной задач теплообмена. // ИФЖ, 1987, Т. 52, N 4. С. 650-654.

44. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс //М.:Радио связь, 1988. -128с.

45. Баскаков А.П., Тупоногов В.Г., Филипповский Н.Ф. Механизм пульсаций давления в неоднородном кипящем слое // ИФЖ, 1983, №3, Т. 45. — С.423-426.

46. Баскин И.М., Шулев Ю.Г., Кириленко Г.В., Падерин Л.Я. Метод выбора оптимальных параметров датчиков тепловых потоков // Киев:Наукова думка, 1980.-С. 210-215.

47. Батура Н.И. Степень неустойчивости численных решений обратных задач теплопроводности и погрешность экспериментальных данных. // ИФЖ, 1989, Т.56, N 3. С. 446-450.

48. Берт,Алтан, Семятин. Измерения и расчеты теплообмена и трения при горячей штамповке //Современное машиностроение, 1991, №4: Сер.Б. -С.131-140.

49. Беспалов A.M., Жданов В.В., Майоров А.И., Плешакова Л.А. Погрешность из-за неодномерности теплопереноса в тонкой стенке //ИФЖ, 1980,Т.39,№2. -С.246-249.

50. Беспалов A.M., Майоров А.И.,Рудометкин Л.А. О применении метода тонкой стенки повышенной точности при исследовании теплообмена в гиперзвуковой аэродинамической трубе //ИФЖ,1988,Т.54,№1. —С.9-13.

51. Блох А.Г., Геращенко O.A. Диагностика и управление топочным процессом на основе данных о распределении потоков падающего излучения //Промышленная теплотехника, 1987,Т.9,№1. -С.84-85.

52. Богданов В.В., Килочинский Ю.Ю., Плешакова JI.A. Приборы для измерения плотности тепловых потоков в аэродинамических установках кратковременного действия// Труды ЦАГИ, 1979.-С.27-35.

53. Богданов В.В., Плешакова И.А. Микротермопарный преобразователь тепловых потоков. // Труды ЦАГИ, 1977, Вып. 1847. -С. 15-21.

54. Богданов В.В., Похвалинский С.М., Фалько И.И. Датчики теплового потока с диэлектрическими пленочными калориметрами //Приборы и системы упр., 1989,№3. -С.23-25.

55. Богданов В.Г., Епифанов C.B. Оптимальное планирование эксперимента по определению граничных условий теплообмена. — В кн. Тепломассообмен. Методы экспериментальных исследований и измерений // Минск, 1976. -С. 120-125.

56. Борелл, Дилер. Метод калибровки датчиков местной плотности теплового потока в условиях конвективного нагрева. // Теплопередача, 1987,N 1.-С. 82-90.

57. Боттерил Дж. Теплообмен в псевдоожиженном слое // Мир, 1980.340с.

58. Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана-Бьюси //М.: Наука, 1982—200 с.

59. Будник С.А., Ненарокомов A.B. Оптимальное планирование измерений при определении характеристик теплового нагружения тел с подвижными границами //ТВТ,1997,Т.35,№3.

60. Будник С.А.,Гусева Л.И., Шибин А.Т. Анализ схемы измерения температуры для определения комплекса характеристик теплозащитного покры-тия//ИФЖ, 1989,Т.56,№3 .-С.432^141.

61. Бут E.H. Сплайн-идентификация как метод решения некорректно поставленных обратных задач теплопроводности общего вида. -В кн. Материалы VI Всесоюзной конф. по тепломассообмену, 1980,Т.9. -С. 128-131.

62. Бут E.H. Сплайн-идентификация тепловых потоков. // ИФЖ, 1977, Т.ЗЗ, N 6. С. 1085- 1089.

63. Бут E.H., Симбирский Д.Ф. Определение тепловых потоков в динамическом режиме методом параметрической идентификации. // Промышленная теплотехника, 1983 ,Т.4, №5. -С.27-35.

64. Вавилов В.П., Финкелыптейн C.B. Два подхода к решению одномерной обратной задачи теплового контроля //Дефектоскопия, 1989, N 4. — С.59-62.

65. Веклейтис Г., Рейвиндран А., Регсдел К. Оптимизация в технике(пер. с англ. В 2х т.) // M.: Т.1, 1986. -347 с.

66. Воробьев A.M., Жук В.И. и др. Идентификация нестационарных тепловых потоков с использованием выходных сигналов тонкомембранных датчиков (типа датчика Гардона). // ИФЖ, 1993, Т.65, С. 718-724.

67. Воробьев A.M., Жук В.И., и др. Анализ нестационарной тепловой модели тонкомембранного датчика плотности теплового потока. // ИФЖ, 1996, Т.58, N 2. С. 264-270.

68. Воскобойников Ю.Е., Преображенский Н.Г. Седельников А.И. Математическая обработка эксперимента в молекулярной газодинамике // Новосибирск.: Наука, 1984. 237 с.

69. Гальперин Н.И. Айнштейн В.Г., Ивина В.В. Основы техники псевдоожижения // Химия, 1967. — 664с.

70. Гальперин Н.И. и др. Локальные коэффициенты теплообмена между поверхностью и псевдоожиженным слоем // ТОХТ, 1968, №3, Т.2-С. 430-438.

71. Геращенко O.A. Основы теплометрии // Киев: Наукова думка, 1971.191 с.

72. Геращенко O.A. Современное состояние теплометрии в СССР // ИФЖ, 1990, Т.59, №3. С. 516-522.

73. Геращенко O.A., Черинько В.Н. Измерение нестационарных тепловых потоков градиентными тепломерами.- В сб.:Методы экспериментальных исследований//Киев:Наукова Думка ,1980. -С. 165-168.

74. Геращенко O.A., Черинько В.Н. Коррекция инерционности датчиков теплового потока по методу Дородницына// Теплофизика и теплотехника, 1979, вып. 37. -С. 12-15.

75. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация.//М.:Мир, 1985.-510с.

76. Гласко В.Б. Обратные задачи математической физики // М.:Издат. МГУ, 1984.- 112 с.

77. Гольцов A.C., Симбирский Д.Ф. Кудряшов C.B. Динамический метод измерения тепловых потоков батарейными тепломерами с применением фильтра Калмана. //ИФЖ, 1977, Т.ЗЗ, N 6. С. 1070-1077.

78. Гордеев A.B. О распределении тепловых потоков в зоне шлифования // Физика и химия обраб.материалов, 1979, №1. -С. 132-134.

79. Гортышев Ю.Ф. и др. К исследованию теплоотдачи с помощью датчика локальных тепловых потоков // Изв. вузов. Авиационная техника, 1978,№3. С.38-41.

80. Гортышов Ю.Ф., Варфоломеев И.М., Щукин В.К., Волков Л .Я. Датчик для измерения локальных тепловых потоков тонкого диска //Приборы и техн.эксперимента, 1979,№6. -154с.

81. Гортышов Ю.Ф., Маратканов В .И., Щукин В.К., Геращенко O.A., Грищенко Т.Г. Об особенностях датчика тепловых потоков высокой интенсивности //Изв.вузов.Приборостроение,1980,Т.23,№2. -С.87-90.

82. Грановский В.А., Сирая Т.Н. Проблема адекватности моделей в измерениях// Датчики и системы,2007,№10. -С.52-62.

83. Григорьев В.А. Импульсный нагрев излучением //М.:Наука,1974.

84. Григорьев В.А., Клименко A.B.,Павлов Ю.М. Экспериментальное исследование зависимости теплоотдачи при пузырьковом кипении от толщины греющей стенки и металлических покрытий//ТВТ,1978,Т.16,№1. -С.117—122.

85. Грищенко Т.Г.,Декуша JT.B., Менделеева Т.В. Теоретические основы метрологии теплопоточных измерений//Пром.теплотехника, 2006,Т.26,№ 4-5. -С. 175-180.

86. Гродзовский Г.Л. Оптимальные оценки параметров тепловых потоков при использовании калориметрических методов. — В кн.: Методы экспериментальных исследований// Наукова думка ,1980. С. 175-180.

87. Данильченко В.П.,Егошин P.A. Метрологическое обеспечение промышленного производства.Справочник.//К. :Техника, 1982.-151 с.

88. Данн, Стодарт. Измерение тепловых потоков в сопловом аппарате газовой турбины //Энергетические машины и установки. Издательство «Мир», 1979,№2. -С.72-78.

89. Декуша JI.B., Грищенко Т.Г., Менделеева Т.В. Теоретическое обоснование прибора для экспресс-определения коэффициентов теплопроводности твердых материалов./ЛТром.теплотехника, 2004,Т.26,№ 4. -С.76-82.

90. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии.//М.:Финансы и статистика, 1981. -302с.

91. Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управления // М.:Наука, 1970. -620 с.

92. Дилс, Фоллансби. Локальные коэффициенты теплоотдачи к цилиндру, помещенному в поперечный поток продуктов сгорания // Тр.амер.общ.инх.-мех.Сер.А.Энергетические машины и устаноки,1977,Т.99,№4. -С. 1-14.

93. Дульнев Г. H., Пилипенко H. В., Ключев В.М. Методы и устройства нестационарной теплометрии. — В кн. Труды XV Международного симпозиума «Методы измерения в исследованиях тепло- и массообмена». // Югославия, Дубровник, 1983.

94. Дульнев Г. Н., Пилипенко Н.В. Об измерении нестационарных тепловых потоков с помощью тепломеров. // ИФЖ, 1975, Т.29, N 5. — С. 814-820.

95. Дульнев Т.Н., Завгородний В.И., Кузьмин В.А., Пилипенко Н.В. Измерение нестационарных тепловых потоков датчикам «вспомогательная стенка». // ИФЖ, 1979, Т.37, N 1. С. 99-103.

96. Дульнев Г.Н., Кузьмин В.А., Пилипенко Н.В., Тихонов C.B. Особенности измерения нестационарных тепловых потоков тепломерами, реализующими метод вспомогательной стенки.// ИФЖ, 1977, Т.32, N 5. -С.772-778.

97. Дульнев Г.Н., Пилипенко Н.В. Измерение нестационарных тепловых потоков с помощью комбинированных тепломеров. В кн. Труды международного семинара «Современные экспериментальные методы исследования процессов тепло - и массообмена» // Минск, 1975.

98. Дульнев Т.Н., Пилипенко Н.В. Инерционность динамических биокалориметров. //Изв. вузов. Приборостроение, 1974, N 8,С.107-109.

99. Дульнев Т.Н., Пилипенко Н.В. Об измерении нестационарных тепловых потоков различной длительности действия.// Изв. вузов. Приборостроение. 1977, №9. Т.20. С. 113 - 116.

100. Дульнев Г.Н., Пилипенко Н.В., Кузьмин В.А. Об инерционности измерений с помощью тепломеров «вспомогательная стенка». // ИФЖ, 1980, №2, Т. 39.-С. 298-305.

101. Дульнев Т.Н., Тихонов C.B. Об одном приближенном методе решения задач теплопроводности//ИФЖ,1979,Т.36,№2. -С.357-363.

102. Дьяконов В .П. MATLAB 6.5 SP1/7.0 + Simulink 5/6 в математике и моделировании //М.: Солон-Пресс, 2005. — 567с.

103. Епифанов C.B., Симбирский Д.Ф., Каплун С.И. Оптимальный выбор измеряемых параметров при идентификации ГТД. Совместные доверительные области и интервалы результатов идентификации .//Изв.ВУЗов, Авиационная техника, 1990, №1.-С.57-62.

104. Жук В.И., Голосов A.C. Инженерные методы определения тепловых граничных условий по данным температурных измерений //ИФЖ,1957,Т.29,№1. -С.45-50.

105. Забродский С.С. Высокотемпературные установки с псевдоожижен-ным слоем // Энергия, 1971. — 328с.

106. Забродский С.С. Гидродинамика и теплообмен в псевдоожиженном слое // Госэнергоиздат, 1963. 487с.

107. Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.П. Теория линейных не корректных задач и её приложения // М.: Наука, 1978. — 206 с.

108. Ивин В.И., Чайнов Н.Д. Опыт использования поверхностных термоприемников // Двигателестроение,1981,№10. -С.66.

109. Измерения теплопереноса и поверхностного трения в высокотемпературных турбулентных течениях вдоль сильно охлаждаемых стенок // НовостиIзаруб, науки и техники. Сер. АД., 1987, №3. С. 1-6.

110. Ильченко А.И., Махорин К.Е. Исследование теплообмена между псевдоожиженным слоем и погруженными в него телами при высоких температурах // Химическая промышленность, 1987, №6. С.43-45.

111. Исаев К.Б., Полежаев Ю.В. Теплопроводность в квазистационарном режиме нагрева материалов. // ИФЖ, 1989, Т.56, N 3. С. 368-373.

112. Искаков K.M., Трушин В.А. К определению граничных условий теплообмена на быстровращающихся элементах воздушного тракта лопаток турбин. — В кн.:Высокотемпературные охлаждаемые газовые турбины ДЛА // Межвуз.сб. Казань,1979. С.41-45. Вып.З.

113. Калинина М.Г. Определение коэффициента теплоотдачи методом решения обратных задач теплопроводности. -В кн. Тепло- и энергосбережение, теплометрия//Ин-т энергосбережения,Киев,1990. -С.84-86.

114. Карслоу У., Егер Д. Теплопроводность твердых тел // М.: Наука,1964. -488с.

115. Квасов Е.Е., Костин А.К. и др. Исследование теплового потока в головку цилиндров при пуске быстроходных дизелей // Двигателестроение, 1979, N4.-C. 5-7.

116. Ким JI.B. Определение контактного термического сопротивления из решения ОЗТ. //ИФЖ, 1989, T.56,N 3. С. 423^27.

117. Ковалева И.В., Кораблев И.В., Азима Ю.И. Нестационарный метод и экспериментальная установка для измерения теплопроводности изолято-ров//Измерительная техника, 2005, №9. -С. 38-43.

118. Коздоба JI.A., Круковский П.Г. Методы решения обратных задач те-плопереноса. // Киев: Наукова Думка, 1982. — 358с.

119. Колмогоров А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функционального анализа// М.:Наука,1976. —542с.

120. Кондратьев Г.М. Регулярный тепловой режим. // М.: Гостехиздат, 1954.-408с.

121. Кондратьев Г.М. Тепловые измерения // JL: Машгиз, 1957. 240с.

122. Консиньи, Ричарде. Изучение интенсивности теплоотдачи к лопатке ротора турбины методом импульсных измерений. // Энергетические машины и установки, 1982, №3. -С. 12-22.

123. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для работников и инже-неров.//М. :Наука, 1984.

124. Коротков П.А., Лондон Г.Е. Динамические контактные измерения тепловых величин //Л.:Машиностроение,1974. —224с.

125. Костин А.К., Степанов В.Н., Руднев Б.И.Исследование рабочего процесса и теплообмена при пуске высокооборотного дизеля //Двигателестроение, 1979, №8. -С.6-9.

126. Круковский П.Г. Обратные задачи тепломассообмена(общий инженерный подход)//К.:Инст.технич.теплофизики HAH Украины, 1998.-224с.

127. Круковский П.Г., Халатов A.A., Флока В.Ф. Планирование одного теплофизического эксперимента на основе параметрического анализа его моде-ли.//Пром. теплотехника, 1991, T.13,N2.-C.10-104.

128. Кузовков Н.Т., Карабанов C.B., Салычев О.С.Непрерывные и дискретные системы управления и методы идентификации// М.: Машиностроение, 1978.-222 с.

129. Кузовков Н.Т., Салычев О.С. Инерциальная навигация и оптимальная фильтрация //М.: Машиностроение, 1982. -216с.

130. Кузьмин В.А., Пилипенко Н.В. Устройство для исследования тепломеров в нестационарных условиях // Изв.вузов. Приборостроение, 1978, Т.21,№2. -С. 116-118.

131. Кук. Определение удельных тепловых потоков по измерениям неустановившейся температуры поверхности.//Изд-во Мир, 1970, №7. —С.212—214.

132. Кунин Д., Левеншпиль О. Промышленное псевдоожижение // Химия, 1976.-448с.

133. Лаврентьев М.М. О некоторых некорректных задачах математической физики // Из -во Сиб. Отд. АН СССР, Новосибирск, 1962. 92 с.

134. Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Шишатский С.П. Некорректные задачи математической физики и анализа // М.: Наука, 1980. 288 с.

135. Лазуренко Н.В., Пилипенко Н.В. Исследования теплового состояния помещений больших размеров. // Научно-технический вестник ИТМО. Актуальные проблемы анализа и синтеза сложных технических систем. 2003, № 11— С. 158-161.

136. Лева М. Псевдоожижение // Гостехиздат. 1961. -348с.

137. Легге X., Дешлеф Г. Измерения трубкой Пито и датчиком теплового потока в выхлопной трубе двигателя, работающего на гидразине // Аэрокосмическая техника, 1987, № 2. -С. 137-144.

138. Локай В.И., Бодунов М.Н., Шуйков В.В., Щукин A.B. Теплопередача в охлаждаемых деталях газотурбинных двигателей летательных аппатаров //М.: Машиностроение, 1986.-216с.

139. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задачи метода наименьших квадратов //М.:Наука, 1986. -237с.

140. Лыков A.B. Теория теплопроводности//М.:Высшая школа,1967 —600с.

141. Макаренко Г.В. Оптимальное планирование эксперимента при идентификации параметров теплопереноса в элементах теплоэнергетического обо-рудования//Сб.научн.тр, ХАИ, 1998.-С.360-363.

142. Маковский В.А. Динамика металлургических объектов с распределенными параметрами // М.:Металлургия,1971. -384с.

143. Максимов E.H., Страдомский М.В. Измерение теплового потока в деталях тепловых двигателей с периодическими повторяющимися циклами. // Пром. теплотехника, 1979, Т.1. С. 96-99.

144. Математическая теория планирования эксперимента / под редакцией Ермакова Е.С. // М.: Наука, 1983. 392 с.

145. Махорин К.Е.,Пикашов B.C., Кучин Г.П. Теплообмен в высокотемпературном кипящем слое // Киев:Наукова думка, 1981. -148 с.

146. Мацевитый Ю. М., Мултановский А. В. Идентификация в задачах теплопроводимости // КиевгНаукова думка, 1982. -237 с.

147. Мацевитый Ю. М., Цаконян О.С., Курская Н.М., Кошевая H.A. Определение нестационарного контактного теплообмена в составном поршне ДВС методом обратных задач теплопроводности // Пром.теплотехника, 2002, Т.24, №2-3. -С.44-49.

148. Мацевитый Ю.М. Обратные задачи теплопроводности в 2-х томах// Киев: Наукова Думка, 2002. — 408с.

149. Медич Дж. Статистические оптимальные линейные оценки и управление // М.: Энергия, 1973. 440 с.

150. Методы тории чувствительности в автоматическом управлении /под редакцией Розенвассера E.H., Юсупова Р.М.//Л.:Энергия, 1971. -260с.

151. Метрологическое обеспечение измерительных систем. Основные положения по ГОСТ Р 8.596-2002 // Справочник. Инженерный журнал, 2003, №5. С.2-7.

152. Миллер Н.Г., Гнофро П.А., Уилдер С.Э. Экспериментальные и расчетные распределения плотности теплового потока на биконическом теле при числе Маха 10 //Аэрокосмическая техника, 1987,№3. -С.121-132.

153. Михайлов В.В. Размещение точек измерений температуры и обусловленность обратных задач теплопроводности. // ИФЖ, 1989, Т.57, N 5. С. 825-829.

154. Мишин В.П., Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена области применения при проектировании и испытании технических объектов. //ИФЖ, 1982, Т.42, №2. - С. 181-192.

155. Мишустин В.И. Современное сосотояние метрологического обеспечения измерений тепловой энергии в системах теплоснабжения//Измер. техника, 1992, №6. -С.34-35.

156. Мишустин В.И., Чистяков Ю.А. Методика определения тепловых потерь через изоляцию теплопроводов //Измер.техника,2003,№9. -С.47-51.

157. Моргун В.А.,Бурак Л.Д.,Трофимов А.Н. Исследование параметров прибора для измерения высокотемпературных тепловых пото-ков//ИФЖ,1993,Т.64,№3.-С.324-329.

158. Музылев Н.В. О единственности одновременного определения коэффициентов теплопроводности и объемной теплоемкости. // ЖВМ и МФ, 1983, Т.23, N 1. С.102-108.

159. Налимов В.В., Голикова Т.Н. Логические основания планирования эксперимента // М.: Металлургия , 1980. 152 с.

160. Никитенко Н.И. Исследование процессов тепло- и массообмена методом сеток //Киев:Наукова думка,1978. -212с.

161. Орлин A.C., Чайнов И.Д., Поляков Ю.А.,Сазонов Ю.И. Экспериментальное исследование между газом и крышкой цилиндра вихрекамерного дизеля 148,5/11 пленочными термометрами сопротивления //Энергомашиностроение, 1975,№6.-С.20-22.

162. Основные термины в области метрологии/Юдин М. Ф., Селиванов М.Н.и др.,под редакцией Тарбеева Ю.В.//М.: Изд-во стандартов, 1989. —113с.

163. Основы идентификации и проектирования тепловых процессов и систем: Учебное пособие /О.М. Алифанов и др. //М.: Логос, 2001. 400с.

164. Панов О.М., Баскаков А.П., Годобин Ю.М. Экспериментальное исследование лучистой и кондуктивно-конвективной составляющих внешнего теплообмена в высокотемпературном кипящем слое //ИФЖ,1979,Т.36,№3. -С.409-415.

165. Пантелеев A.A., Трушин В.А., Федоров В.Н. Экспериментальное определение локальных коэффициентов теплоотдачи к турбинным лопаткам нестационарным методом // Вопросы теории и расчета рабочих процессов тепловых двигателей, 1977,№ 1. -С. 100-106.

166. Петров В.Г., Денисов, Дужих В.П., Бабанов В.И. Определение тепловых потерь в подземных тепловых сетях по известной температуре поверхности земли под прокладкой. // Теплоэнергетика, 1992, N 12. -С 28—33.

167. Пилипенко Н. В. Диагностика и управление процессами распылительной сушки. В кн. Труды III Минского Международного форума. // MIF -96, Т. 8.-С. 100- 102.

168. Пилипенко Н. В., Ключев В.М. Пульсации граничных условий в свободном и заторможенном псевдоожиженном слое. — В кн. Материалы VII Всесоюзной конференции по тепло- и масообмену. // Минск, 1984.

169. Пилипенко Н. В., Польщиков Г.В., Шевнина Е.И. Диагностика дисперсных потоков энергетических установок. — В кн.: Труды I Российской национальной конференции по теплообмену. // М. 1994, Т. 7. — С. 162 166.

170. Пилипенко Н.В. Динамический метод измерения эффективных температур и коэффициентов теплоотдачи в псевдоожиженных слоях. //Приборы. 2004, №10.-С. 37-39.

171. Пилипенко Н.В., Кириллов К.В. Определение нестационарных условий теплообмена в энергетических установках. //Приборы, 2008,№9. -С. 21-25.

172. Пилипенко Н.В. Методические погрешности определения нестационарных условий теплообмена при параметрической идентификации. // Измерительная техника, 2007, №8. С. 54 - 59.

173. Пилипенко Н.В. Методические погрешности параметрической идентификации моделей теплопереноса в нестационарной теплометрии. // Научно-технический вестник ИТМО. Современные технологии. 2007, № 44. С. 21- 29.

174. Пилипенко Н.В. Методы и устройства нестационарной теплометрии (учебное пособие) // ЛИТМО, 1985.-52с.

175. Пилипенко Н.В. Методы параметрической идентификации в нестационарной теплометрии. Часть 1 // Известия ВУЗов. Приборостроение, 2003, №8, Т.46. С. 50 - 54.

176. Пилипенко Н.В. Методы параметрической идентификации в нестационарной теплометрии. Часть 2 // Изв. вузов. Приборостроение, 2003, №10, Т.46.-С. 67-71.

177. Пилипенко Н.В. Мониторинг дисперсных потоков и энергосбережения. В кн. Труды III Минского Международного форума. // Минск, 1996, Т. 6.

178. Пилипенко Н.В. Мониторинг энергоемких технологических процессов. Учебное пособие //ИТМО, 1997. 40 с.

179. Пилипенко Н.В. Параметрическая идентификация процессов тепло-переноса в нестационарной теплометрии. Учебное пособие. 2006 //ИТМО — 96с.

180. Пилипенко H.B. Энергоэкологический мониторинг в дисперсных системах. В кн. Проблемные доклады III Минского Международного форума. // MIF - 96, Т. 6. - С. 113 - 118.

181. Пилипенко Н.В., Афанасьев В.П. Уточнение теплофизических свойств материалов в процессе параметрической идентификации. // Научно-технический вестник ИТМО. Исследования и разработки в области физики и приборостроения. 2006, № 31. С. 78 - 80.

182. Пилипенко Н.В., Гладских Д.А. Астатические датчики для определения нестационарного теплообмена. // Научно-технический вестник ИТМО. Исследования и разработки в области физики и приборостроения. 2006,№ 31. — С. 87-90.

183. Пилипенко Н.В., Гладских Д.А. Решение прямых и обратных задач теплопроводности на основе дифференциально-разностных моделей теплопе-реноса. //Изв. вузов. Приборостроение, 2007,Т.50, №3. С.69 - 74.

184. Пилипенко Н.В., Зеленская М.Г. Параметрическая идентификация нестационарных тепловых потоков с помощью тепломеров «тонкого диска». // Измерительная техника, 2006, №7. С. 46 - 49.

185. Пилипенко Н.В., Кириллов К.В. Метод исследования нестационарного теплообмена в псевдоожиженных слоях. // Изв. вузов. Приборостроение, 2007, №8, Т.50.-61- 65.

186. Пилипенко Н.В., Ключев В.М. Измерение пульсаций теплового потока на теплонагруженных поверхностях //ИФЖ,1982,Т.43,№5. -С.808-811.

187. Пилипенко Н.В., Ключев В.М. Исследование эффективности охлаждения радиатора мощного полупроводникового прибора псевдоожиженным слоем. // Изв. вузов. Приборостроение, 1982, №11. С. 90 - 93.

188. Пилипенко Н.В., Ключев В.М. Методы и устройства нестационарной теплометрии при криогенных температурах. // Изв. вузов. Приборостроение, 1983, №5, Т.26.-С. 87-92.

189. Пилипенко Н.В., Ключев В.М., Кузьмин В.А. Стенд для исследований преобразователей нестационарного теплового потока. // Изв. вузов. Приборостроение, 1978, №7, Т.21. С. 110 - 112.

190. Пилипенко Н.В., Кузьмин В.А. Устройство для исследования тепломеров в нестационарных условиях. // Изв. вузов. Приборостроение, 1978, №2, Т.21.-С. 116-118.

191. Пилипенко Н.В., Лазуренко Н.В. Методика определения сопротивления теплопередачи ограждающих конструкций различного назначения. // Научно-технический вестник ИТМО. Исследования и разработки в области физики и приборостроения, 2006, № 31. — С. 73 77.

192. Пилипенко Н.В., Лазуренко Н.В., Лебедев П.В. Параметрическая идентификация нестационарных потоков с помощью тепломеров «вспомогательная стенка».// Изв.вузов. Приборостроение, 2005, № 9, Т.48. -С.47—50.

193. Пилипенко Н.В., Лазуренко Н.В., Соколов А.Н. Тепловой режим воздухоопорных сооружений. // Приборы. 2004, №12. С. 34 - 37.

194. Пилипенко Н.В., Лукьянов Г.Н. Проектирование приборов и устройств для тепловых измерений (учебное пособие). ЛИТМО. 1984.-86с.

195. Пилипенко Н.В., Мигитко И.П., Ходунков В.П. Измерение нестационарных значений порозности и уровня кипящего слоя. // Изв. вузов. Приборостроение, 1988, №4, Т.31. С. 85 - 90.

196. Пилипенко Н.В., Ходунков В.П. Устройство для измерения скорости двухфазного потока. // Изв. вузов. Приборостроение, 1989, №3, Т.22- С. 91 93.

197. Пилипко A.M., Геращенко O.A. Рабочие характеристики приемников теплового излучения для топочных камер. В сб.: Методы экспериментальных исследований // Киев: Наукова думка, 1980. - С. 202 - 207.

198. Полежаев Ю.В., Нарожный Ю.Г., Сафонов В.Е. Метод определения коэффициента теплопроводности высокотемпературных материалов при их нестационарном нагреве//ТВТ, 1973,Т. 11 ,№3. -С.587-592.

199. Поляков Ю.А., Баутин A.B. Диагностика быстропеременных газодинамических процессов. — В сб.-.Методы экспериментальных N исследова-ний//Киев:Наукова думка, 1980. С. 180-185.

200. Почуев В.П., Щербаков В.Ф. Экспериментальное исследование теплообмена на поверхности рабочих лопаток турбины // Изв.ВУЗов. Авиационная техника, 1981,№1. -С.37-41.

201. Приборы для теплофизических измерений.Каталог// Инст.техн. теплофизики АН УССР.Киев, 1986. -73с.

202. Процессы тепло-и массообмена в кипящем слое (под редакцией Баскакова А.П.) // Металлургия, 1978. 248с.

203. Псевдоожижение (под редакцией И. Девидсона и Д. Харрисона) // Химия, 1974.-725с.

204. Разработка системы технической диагностики энергетической точки как основа принятия управленческих решений. / Журавлев Ю.А., Скуратов А.П., Блох А.Г., Ковалев Ю.В. Электрические станции, 2001, №4. С. 9-13.

205. Редмен P.C., Вольф K.M. Разработка универсального датчика лучистых тепловых потоков // Ракетная тех-ка и косм., 1980,Т.18,№2. -С.77-80.

206. Рей У.Дж., Талби Д.Б., Сиванскас К.К., Данн М.Г. Тепловые потоки на лопатках турбины: сравнение результатов расчетов с данными импульсных измерений // Аэрокосмическая техника, 1989, №5. -С. 31-41.

207. Розенблит Г.Б. Теплопередача в дизелях //М., Машиностроение, 1977. -216с.

208. Самарский A.A. Теория разностных схем.//М.:Наука,1977. -656 с.

209. Сапожников С.З., Митяков В.Ю., Митяков A.B. Градиентные датчики теплового потока.// Изд-во СП6ГПУ,2003. —168с.

210. Сапожников С.З.,Митяков В.Ю.,Митяков A.B. Градиентные датчики теплового потока: возможности и перспективы применения // Теплоэнергетика, 2006, №4. С. 23-30.

211. Сапожников С.З.,Митяков В.Ю.,Митяков A.B. Градиентные датчики теплового потока в теплотехническом эксперименте.//СПб.:Изд-во Политехнического университета,2007.-203 с.

212. Сельг B.JI. Метод оценки параметров сложного теплообмена // Тр. Таллинского политехнич. инст., 1978, №4 . -С.91-98.

213. Сергеев В.А., Шур A.A. К вопросу об измерении нестационарных тепловых потоков // ИФЖ,1989,Т.57,№1.

214. Сергеев В.Л., Строгий A.C. Применение метода обратной задачи для измерения распределений параметров в плазменной струе //Весщ АН БССР.Сер.ф1з. -энерг.наук, 1988,№4. -С.69-71.

215. Сергеева Л.А., Сергеев В.А. Простой метод измерения переменного теплового потока // ИФЖ,1977,Т.ЗЗ,№1. -С.111-114.

216. Симбирский Д. Ф. Температурная дианостика двигателей //Киев:Техника, 1976. -208с.

217. Симбирский Д. Ф., Богданов В. Г. Оптимальное проектирование теп-лофизических измерительных систем // Пром. теплотехника, 1983, Т.5, №1. — С. 18-25.

218. Симбирский Д.Ф. Гулей А. Оптимальное планирование экспериментально-расчетного определения теплопроводности твердых тел в режиме нестационарного нагрева. // ИФЖ, 1983. Т.45, N 5. С. 732-737.

219. Симбирский Д.Ф. Метрология косвенных измерений // Измер. техника, 1983, №1. -С.12—14.

220. Симбирский Д.Ф., Бут E.H. Измерение тепловых потоков одномерными теплоприемниками с применением фильтра Калмана и сплайнаппроксимации. //Сб.иауч.трудов ХАИ,вып.2. Экспериментальные методы термопрочности газотурбинных двигателей, 1975. — С. 33—43.

221. Симбирский Д.Ф., Олейник A.B. Динамические измерения лучистой энергии с применением фильтра Калмана.//Измер.техника,1975, №12. -С.20-21.

222. Симбирский Д.Ф., Олейник A.B., Епифанов C.B. Метрологические аспекты обратных задач теплопроводности. — В кн. Тезисы докладов Минского межд.форума // Минск, 1988. С. 25-27.

223. Симбирский Д.Ф., Олейник A.B., Макаренко Г.В. Планирование и оценка погрешности косвенных измерений. // Ленинград, 1989, С 47-49.

224. Симбирский Е.Ф., Гольцов A.C., Бут E.H. О погрешности дифференциально-разностной аппроксимации одномерного уравнения теплопроводно-сти//Теплофизика и теплотехника, 1977, Вып.ЗЗ. -С.92—96.

225. Смольский Б.М., Сергеева Л.А., Сергеев В.Л. Нестационарный теплообмен // Минск, Наука и техника, 1974. -160с.

226. Справочник по теории автоматического управления/ под редакцией Красовского А.А.//М.:Наука,1987. -712с.

227. Степанов В.Н., Лоскутов A.C. Экспериментальное определение тепловых потоков на поверхностях камеры сгорания ДВС при переходных процессах // Двигателестроение, 1981,№6. -С.9-11.

228. Стороженко В.А., Мельник С.И. Разработка метода передаточных функций для задач активного теплового неразрушающего контроля //Тр.Харьк. ин-та радиоэлектроники, 1991. -37с.

229. Стригл, Дилер. Анализ влияния температуры подмешивающейся жидкости на теплообмен при натекании струй на пластину // Теплопередача, 1984, №1. -С.25-33.

230. Сурков Г.А. К вопросу определения тепловых потоков на поверхности пластины конечной толщины //Изв.АН БССР, Сер.физ-энерг.наук,1977,№3. -С.99-103.

231. Сурков Г.А., Ланин Ю.И. Инженерный метод определения теплового потока по данным температурных измерений// Сер. физ.-энерг. наук, 1990,№2. -С.97-101.

232. Сыромятинков Н.И., Королев В.Н., Сапожников Б.Г. и др. Теплообмен и псевдо и виброожиженных слоях в условиях изменяющейся пристенной структуры. // Тепломассообмен ММФ, Минск, 1988. С.40-42.

233. Тамарин А.И. и др. Перенос тепла в топке кипящего слоя к горизонтальному шахматному трубному пучку // Энергомашиностроение, 1977, №2. -С.7-8.

234. Тамарин А.И., Забродский С.С., Епанов Ю.Г. Исследование теплообмена между горизонтальным шахматным пучком труб и псевдоожиженным слоем. В кн. Тепломассообмен, Т.6., // ИТМО АН БССР, 1976. - С. 117-122.

235. Температурные измерения. Справочник. / Геращенко O.A., Гордов А.Н., Еремина А.К. и др. // Киев:Наукова думка, 1989. 704с.

236. Теория автоматического управления.Часть 1/под редак.Воронова A.A. //М.:Высшая школа,1986. -367с.

237. Теплицкий Ю.С., Ноготов Е.Ф. Перемешивание частиц в циркулирующем кипящем слое. // ИФЖ, 2002, №3, Т.75.

238. Теплофизические измерения и приборы / Платунов Е.С., Буравой С.Е., Курепин В.В., Петров Г.С. //Л.Машиностроение, 1986. -256с.

239. Титол Ж., Хоффман Т. Использование тепломера для определения плотности теплового потока при кипении с недогревом в эксперименте по охлаждению цилиндра. //Тепло- и массоперенос, 1979,Т.22, N 2 — С. 177—184.

240. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач // М.: Наука, 1979. -288 с.

241. Тихонов А.Н., Кальнер В.Д., Гласко В.Б. Математическое моделирование технологических процессов и метод обратных задач в машиностроении // М.: Машиностроение, 1990. 263 с.

242. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики //М.:Наука, 1966.-724с.

243. Тодес О.М., Цитович О.В. Аппараты с кипящим зернистым слоем // Химия, 1981.-296с.

244. Тодес О.Н., Цитович О.Б. Исследование гидродинамики и теплообмена в свободном и заторможенном кипящем слое. —В кн.:Тепломассообмен-6// Минск , 1980.Т.6. -С. 1,70-77.

245. Тодес О.Н., Цитович О.Б., Пилипенко Н.В.,Ключев В.М.,Ходунков В.П. Теплообмен в заторможенном псевдоожиженном слое // ИФЖ,1986,Т.50, №3.-С.445-451.

246. Точность контактных методов измерения температуры /Гордов А.Н., Малков Я.В., Эргардт H.H., Ярышев H.A. //М.:Изд-во Стандартов, 1976. -232с.

247. Успенский А.Б. Обратные задачи математической физики анализ и планирование эксперимента. Математические методы планирования эксперимента // Новосибирск, 1981. - 193-242 с.

248. Успенский А.Б.,Федоров В.В. Вычислительные аспекты метода наименьших квадратов при анализе и планировании регрессионных эксперимен-TOB.//M. :МГУ, 1975 .-120с.

249. Филипповский Н.Ф., Баскаков А.П. Исследование температурного поля вблизи нагретой пластины и теплообмена между ними // ИФЖ, 1972, №2, Т.22.-С. 234-241.

250. Филипповский Н.Ф., Жарков A.A., Баскаков А.П. Термоанемометри-ческие измерения пульсаций коэффициента теплоотдачи в псевдоожиженном слое //ИФЖ,1980,Т.38,№1. -С.49-54.

251. Хейджер, Лэнгли,Смит,Онаси,Дилер.Экспериментальные характеристики микродатчика теплового потока. // Современное машиностроение, 1991, сер. А, N 7. С. 74-79.

252. Химельблау Д.Т. Анализ процессов статистическими методами(Пер. с англ.) // М.: Мир, 1973. 957 с.

253. Ходж Дж. К., Одли Д.Р. Оценка аэротермодинамических параметров по показаниям термопар, полученным в условиях неустановившихся маневров орбитальной ступени «Спейс Шаттл» //Аэрокосмическая тех-ка,1987,№8. — С.37-47.

254. Ходж Дж. К., Чжэнь Э.Дж., Хей Дж. Р. Метод определения коэффициента теплоотдачи в нестационарных условиях при больших временах измерения // Аэрокосмическая техника, 1989, № 4. -С.146-158.

255. Цаканян О.С. Определение термического контактного сопротивления в тепловых разъемах//Пробл.машиностроения,1999,Т.2,№3-4. -С.72-82.

256. Чеканский В.В. и др. Исследование теплообмена псевдоожиженного слоя с тесным шахматным пучком горизонтальных труб. — В кн. Труды ОНТЭИ // М., 1970, вып. 4. С. 152-153.

257. Черинько В.Н. Методы нестационарной теплометрии. Автореф. дисс.на соиск. учен.степ.канд.техн.наук //Киев, 1982.

258. Шашков А.Г. Динамические методы измерения тепловых потоков //Измерит.техн., 1980, №5. -С.35-39.

259. Шашков А.Г. Системно-структурный анализ процесса теплообмена и его применение // М.: Энергоатомиздат, 1983. 280 с.

260. Шевченко Т.Е., Кочо B.C., Гончаров А.Н. Устройство для раздельного определения конвективной и лучистой составляющих процесса теплопередачи //Металлургия и коксохимия, 1982,№77. -С. 125-128.

261. Шишканов О.Т., Ковалев Ю.В., Срывков C.B. Анализ теплообмена в топке котла П-67 и совершенствование ее конструкции //ИФЖ,1993,Т.64,№3. -С.275-277.

262. Шишкин A.B. Определение потерь тепла в сетях централизованного теплоснабжения //Теплоэнергетика,2003,№9. -С.68-74.

263. Шумаков Н.В. Метод последовательных интервалов в теплометрии нестационарных процессов // М.:Атомиздат, 1979. — 216 с.

264. Эльясберг П.Е. Определение движений по результатам измерений //М.:НаукаД976.-416с.

265. Ярышев Н.А. Теоретические основы измерения нестационарной температуры // Л.:Энергоатомиздат,1990. —256с.

266. Ярышев Н.А., Заровная Н.Н., Шугаева Т.В. Динамика теплообмена естественного тепломера//Изв.вузов.Приборостроение, 1986,Т.29,№8.-С.85-90.

267. Ярышев Н.А.,Смирнова Т.В.,Заровная Н.Н., Васильев Г.А. Динамика теплообмена комбинированного тепломера //Измер. техника, 1990,№2.-С. 15-16.

268. Ярышев Н.А., Уточкин Н.А. Динамические свойства измерителя теплового потока типа вспомогательной стенки // Изв.вузов.Приборостроение, 1978,№7. -С.113—118.

269. Ярышев Н.А., Уточкин С.В. Восстановление входного воздействия для операционной модели измерительного преобразователя теплового потока //Промышленная теплотехника, 1983,Т.5,№1. -С.3-9.

270. Assanis Dennis N., Badillo Edward. Evaluation of Alternative Thermocouple Designs for Transient Heat Transfer Measurements in Metal and Ceramic Engines // SAE Techn. Pap. Ser.,1989, №890571. pp. 169-184.

271. Assanis D.N., Friedman E.A. A prototype thin-film thermocouple for transient heat transfer measurements in ceramic-coated combustion chambers.

272. Atkinson W. H., Strange R. R., Moffat R. J. Development of Porous Plug Radiometers for Use in Advanced Gas Turbirte Engine Programs // AIAA Pap., 1988, № 3040. -pp 1—4.

273. Ben-Haim Yakov, Elias Ezra. Indirect Measurement of Surface Temperature and Heat Flux: Optimal Design Using Convexity Analysis // Int. J. Heat and Mass Transfer, 1987, 30, №8. pp. 1673-1683.

274. Byrne J.E., Yu L.S.L. Calculation of Transient Heat Flux and Temperature at a Solid-fluid Interface. «2nd UK Nat. Conf. Heat Transfer, Glasgow, 14—16 Sept., 1988. Vol. 2 Sess. 4A- 6С.» //London, 1988. pp. 1075-1086.

275. Chung Tae-Yong, Welty James R. Heat Transfer Characteristics for Tubular Array in a High-temperature Fluidized Bed: an Experimental Study of Bed Temperature Effects // Exp Therm. And Fluid. Sei., 1990, 3, №4. - pp. 388-394.

276. COSMOS/M. Structural Research and Analysis Corporation // Santa Monica, CA, 1993.

277. Danielson A. Inverse Heat Transfer Studies and the Effects of Propellent Aluminum on TVC Jet Vane Heating and Erosion //AIAA Pap., 1990 № 1860. -pp. 1.

278. Flash G. P., Ozisik M. N. Inverse Heat Conduction Problem of Periodically Contacting Surfaces // Trans. ASME. J. Heat Transfer, 1988.-110, № 4A .- pp. 821—829.

279. Grossin R. Sensibilité des Fluxmetres Thermiques a Lame. // Rev. gen. therm., 1981, 20, № 238. pp. 733-741, 693, 695, 697- 698.

280. Guernigou M.J. Fluxmetres a Court Temps de Reponse // «Congr. Mesu-cora 79. Sess. №7». Sevres, s.a., 1979. pp. 39-46.

281. Hadi A., Moyne C., Degiovanni A.Unsteady State Method for Measuring the Local Heat Transfer Coefficient. «Thermophys. Prop.: Proc 1st Asian Thermo-phys. Conf.» //Beijing, 1986. - pp. 563-568.

282. Hayashi Masanori, Sakurai Akira ,Aso Shigeru. An Investigation of a Milti-layered Thin Film Heat Transfer Gauge. // Mem. Fac:.Eng. Kyushu Univ., 1984, 44, № l.-pp. 113-124.

283. Hsieh C. K., Lin Jeou-feng. Solution of inverse heat-conduction problems with unknown initial conditions. «Heat Transfer 1986: Proc. 8th Int. Conf» // Washington, D. C, 1986. - pp. 609—614.

284. Hummer E., Fricke L. Thermal Loss Coefficients of Walls From Non-stationary in-situ Temperature- and Heat Flux-measurements. // Int. Commun. Heat and Mass Transfer, 1986, 13, № 4. -pp. 475-482.

285. Imber M. Nonlinear Heat Transfer in Planar Solids: Direct and Inverse Application // AIAAJ, 1979, №17. pp. 204-212.

286. Kalman R. Busy R. New results in linear filtering and prediction theory. // J. Basic Engr. (ASME Trans.), 1961. V.83. -pp.95-108.

287. Kidd C.T. Thin-skin Technique Heat-Transfer Measurement Errors due to Heat Conduction into Thermocouple Wires. // ISA Trans., 1985;24, № 2. pp. 1-9

288. Malcorps H. Frequency-response of Heat Fluxmeters // J. Phys. E: I Sci. Instrum, 1981, 14, № 10.-pp. 1054—1060.

289. Malcorps H. Influence of Convection, Conduction, and Radiation on the Frequency Response of Heat Fluxmeters // Rev. Sci. Instrum. 1982, 53, № 3. pp. 362—365.

290. Ortliche Wiesmestrommessungmit Hilfswand-Warmesrfromanfnehmern in Materialen unbeckannfer Warmeleitfahigreit. // Kaiser E. Messstenern - Regeln, 1983, v.26,№2.-pp. 92-94.

291. Osman A.M., Beck J.V. Nonlinear Inverse Problem for the Estimation of Time-and-space-Dependent Heat-Transfer Coefficients // J. Thermophys. Heat transfer, 1989,-3, №2.-pp.146-152.

292. Pilipenko N. Parametrical Identification of Differential-difference Heat Transfer Models in Non-stationary Thermal Measurements //Advances in heat transfer: Proceedings of the Baltic heat transfer conference, 2007. Vol. 2. pp.598-602.

293. Pilipenko N. Parametrical Identification of Differential-difference Heat Transfer Models in Non-stationary Thermal Measurements //Heat Transfer Research, 2008, Vol. 39, №. 4,-pp.311 -315.

294. Raynaud M., Beck J.V. Methodology for Comparison of Inverse Heat Conduction Methods //Trans. ASME: J. Heat Transfer, 1988, Vol. 110, №1. pp.3037.

295. Raynaud M., Bransier J. A New Finite-difference Method for the Nonlinear Inverse Heat Conduction Problem //Numer. Heat Transfer, 1986, Vol.9, №1. — pp.27-42.i

296. Raynaud M. Combination of Methods for the Inverse Heat Conduction Problem with Smoothing Filters // AIAA Pap., 1986, № 1243, pp. 9-11.

297. Spalding D.B. A General Purpose of Computer Program for Multidimensional One- and twophase Flow // Mathematics and computers in Simulation, 1981, XXIII. pp. 267-276.

298. Taher Jan. Sonda do Pomiaru Gestosci Strumienia Ciepta // Pomiary, autom., kontr., 1982, 28, № 8-9. pp. 266-268, 288.

299. Tervola Pekka. A Method to Determine the Thermal Conductivity from Measured Temperature Profiles // Int. J. Heat .and Mass Transfer., 1989. 32, № 8. -pp. 1425-1430.

300. Trujillo D.M., Wallis R.A. Determination of Heat Transfer from Components During Quenching // Ind. Heat, 1989. 56, № 7. - pp. 22-24.

301. Wesley D.A. Thin disk on a convectively cooled plate-application to heat flux measurement errors // Trans.ASME. J. Heat Transf., 1979, 101, №2. — pp. 346352.

302. Wong H. Y. The measurement of convective heat loss from a solid surface to an airstream // J. Phys., 1979, E12, №4. pp. 270-271.