автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.03, диссертация на тему:Оценка усталостной долговечности рессор автомобиля с учетом фреттинг-износа

На правах рукописи

?ГБ ОД

И

Казачек Нина Егоровна 1

ОЦЕНКА УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ РЕССОР АВТОМОБИЛЯ С УЧЕТОМ ФРЕТТИНГ-ИЗНОСА

Специальность 05.05.03 - Колесные и гусеничные машины

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Н.Новгород 2000

Работа выполнена на кафедре "Автомобили и тракторы" Нижегородского государственного технического университета

Научный руководитель Кандидат технических наук, профессор В.Н.Кравец

(Н.Новгород, НГТУ)

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор С.С.Дмитриченко

академик Академии проблем качества РФ (Москва, НАТИ)

кандидат технических наук, доцент В.И.Шишкин

(Н.Новгород, ЗАО «Техносервис»)

Ведущее предприятие

Нижегородский филиал Института машиноведения Российской Академии наук

Защита состоится " 2000 года в ^^ часов в

аудитории на заседании диссертационного совета Д 063.85.07

Нижегородского государственного технического университета.

Отзывы в двух экземплярах, заверенных гербовой печатью, просим направлять по адресу: 603600, г.Н.Новгород, ГСП-41, ул. Минина 24, ученому секретарю диссертационного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НГТУ. Автореферат разослан "/%" 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

В.В.Беляков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Возросшие за последнее время средние скорости движения автомобилей при еще значительной неровности дорожных покрыт! й усложнили проблему плавности их движения и усталостной долговечности рессор. Для оснащения автотранспортных средств (АТС) рессорами в настоящее время потребляется около 900 тыс.т. проката в год, что составляет 10% расходуемого в отрасли проката черных металлов, причем 50 % рессорного проката идет на изготовление запасных частей, что свидетельствует о недостаточном ресурсе рессор. Основная причина отказов рессор — усталостное разрушение.

Таким образом, рассматриваемая в диссертационной работе научно-техническая задача относится к актуальным вопросам современного автомобилестроения, так как направлена на повышение надежности, безопасности и конкурентоспособности автомобилей.

Цель работы. Оценка усталостной долговечности рессор автомобиля с учетом фреттинг-износа.

Объест исследования. Рессоры легкового автомобиля ГАЗ-Э110. Методы исследований. Применены методы математической статистики, линейной алгебры, спектрального анализа, статистической динамики, математического моделирования, оптимального проектирования, теории чувствительности, ускоренных стендовых испытаний на усталость, фрактографии, виброметрии.

Экспериментальные исследования проведены на стендах УКЭР ОАО «ГАЗ».

Научная новизна работы

• Установлены закономерности разрушения рессор, связанные с фреттинг-усталостью.

• Разработана математическая модель оценки усталостной долговечности рессор с учетом их конструктивных особенностей и фреттинг-эффекта.

• Предложена методика оценки момента разрушения рессоры, основанная на изменении формы спектра вибраций в диапазоне частот до 5000 Гц.

Практическая полезность работы

• Разработана методика оценки параметров рессор с минимальным действием фреттинг-усталости.

• Предложен экспресс-метод, позволяющий оценивать параметры кривой усталости.

Реализация работы. Результаты работы используются в практике испытания рессор и деталей автомобиля на циклическую долговечность в УКЭР ОАО «ГАЗ».

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на научно-технической конференции, посвященной 10-летшо' НфИМ'АШ РАН, Н.Новгород, 1997; юбилейной 25 -и международной летней школе ученых-механиков «Анализ и синтез нелинейных механических колебательных систем», Санкт-Петербург, 1997; научно-

з

теоретических семинарах Нф ИМАШ РАН, Н. Новгород, ■ 1998; НТС отделов центра испытаний УКЭР ОАО «ГАЗ», Н. Новгород, 1998; шестой Всероссийской школе-коллоквиуме по стохастическим методам, Самара, 1999, а также на заседаниях кафедры "Детали машин и теории механизмов" НГТУ, 1998; кафедры "Автомобили и тракторы", НГТУ, 1998, 1999.

Публикации. По теме исследований опубликовано 15 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 135 наименований и приложений. Работа содержит 155 с. сквозной нумерации, включая 24 рис., 22 табл. и 25 с. приложений.

Основные положения, представляемые на защиту

• Математическая модель оценки усталостной долговечности рессор, учитывающая фреттинг-процесс, возникающий при циклическом нагруже-нии, и конструктивные параметры рессор.

• Экспресс-метод, позволяющий оценить параметры кривой усталости рессоры.

• Методика выбора параметров рессоры легкового автомобиля с учетом виброускорения в салоне автомобиля, усталостной долговечности рессор и фреттинг-износа.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель исследования и положения, выносимые на защиту.

В первой главе дан обзор работ, посвященных исследованиям колебаний и плавности движения автомобиля, рациональному и оптимальному проектированию машиностроительных объектов, оценке нагрузочных режимов и усталостной долговечности рессор, физическому явлению фрет-тинг-усталости.

Основополагающие работы в области колебаний элементов конструкций автомобиля выполнены И.Л.Айрапетовым, О.В.Берестовым, Н.Ф.Бочаровым, Р.К.Вафиным, А.М.Гоманом, С.К.Карцевым, К.С.Колесниковым, А.А.Мельниковым, Я.М.Певзнером, Н.Д.Перминовым, А.А.По-лунгяном, В.И.Рабиновичем, Р.В.Ротенбергом, А.А.Силаевым, Е.А.Смирновым, С.К.Ставицким, С.П.Тимошенко, И.Н.Успенским, А.Б.Фоминых, А.А.Хачатуровым, В.Б.Цимбалиным, В.И.Шишкиным и др.

Исходные положения оптимального проектирования машиностроительных объектов разрабатывались И.И.Артоболевским, В.Б.Альгиным, Д.И.Батищевым, В.П.Гергелем, Ю.И.Городецким, М.Д.Генкиным, А.А.Мельниковым, И.М.Соболем, Р.Б.Статниковым, В.П.Тарасиком, К.В.Фроловым, Р.И.Фурунжиевым и др.

Разработкой методов оценки усталостной долговечности деталей автомобиля. и других машин, в том числе и рессор, занимались А.К.Вернадский, В.В.Болотин, Ю.С.Борисов, Б.Е.Боровских, Ю.Л.Волошин, В.А.Галашин, Ф.Р.Геккер, З.А.Годжаев, Б.В.Гольд, М.М.Гохберг,

H.И.Гриненко, Е.А.Губанов, А.С.Гусев, А.П.Гусенков, С.С.Дмитриченко,

B.А.Иванов, С.Н.Иванов, В.С.Иванова, В.П.Когаев, Л.В.Коновалов, П.П.Лукин, Н.А.Махутов, Н.В.Олейник, И.Г.Пархиловский, Г.С.Писа-ренко, Е.К.Почтенный, В.Л.Райхер, А.А.Ракицкий, В.А.Светлицкий,

C.В.Сервисен, А.А.Силаев, Л.А.Сосновский, М.Н.Степнов, В.И.Труфяков, И.Н.Успенский, Э.Я.Филатов, И.С.Цитович, Ф.А.Цхай, Г.П.Черепанов, Л.А.Шеффер, Н.Н.Яценко и за рубежом В.Вейбулл, Е.Гасснер, Т.Дж.До-лан, Т.Екобори, . Х.Дж.Кортен, М.Майнер, П.Пэрис, А.Фрейденталь, Ф.Эрдоган.

К настоящему времени накоплен обширный материал по особенностям колебательных свойств автомобиля и анализу силовых нагрузок со стороны дороги, по рассмотрению силовых нагрузок в подвеске автомобиля, по оценке характеристик усталости, кривых усталости и долговечности рессор. Решены частные задачи по оптимизации рессор, раскрыты некоторые физические явления фреттинг-процесса деталей. Однако ряд вопросов, связанных с усталостью, фреттинг-устапостыо, циклической долговечностью рессор с учетом фреттинг-износа остаются недостаточно изученными. Задача оптимизации параметров рессоры легкового автомобиля с учетом фреттинг-износа до конца не решена.

В соответствии с поставленной целью сформулированы следующие задачи исследования:

I. Используя классические подходы и современные методы исследований, разработать математическую модель для оценки долговечности листовых рессор с учетом их параметров и фреттинг-процесса.

2. Разработать метод получения сведений о параметрах кривой усталости на основе ограниченных данных испытаний рессор.

Во второй главе рассмотрены расчетные схемы и математическая модель автомобиля, где учтены его обобщенные координаты и скорости, изменение которых влияет на виброускорения в салоне и долговечность рессор автомобиля ГАЗ-ЗПО. При рассмотрении данной математической модели, описывающей колебания в окрестности устойчивого- равновесия автомобиля, сделаны следующие упрощающие предположения: 1) дорога движется со скоростью V в противоположном оси ОХ направлении; 2) профиль дороги в окрестности каждого колеса задается функцией Z, (t); 3) учитываются вертикальные колебания кузова, колес, пассажира, угловые перемещения кузова относительно осей ОХ и OY\ 4) передняя подвеска независимая, задняя — зависимая; 5) задние листовые рессоры асимметричные; 6) связь колеса с дорогой голономная.

В основе построения математической модели лежат уравнения Ла-гранжа второго рода для голонономных систем со стационарными связями.

В отличие от известных работ в данной математической модели уч-. тены кинематика независимой передней подвески, особенности установки амортизаторов в подвеске и параметры асимметричных рессор задней подвески.

Уравнение колебаний автомобиля при движении по неровной дороге имеет вид

Щ + щ + щ = д, (1)

где М - матрица инерционных сил; N - матрица диссипативных сил; Н -матрица упругих сил; (Э - вектор обобщенных сил.

Матрицы М, Я и вектор могут быть представлены в форме:

М =

д =

ти 0 0 0 0 0 0 0

0 т22 0 0 0 0 0 0

0 0 тзз 0 0 0 0 0

0 0 0 ти 0 0 0 0

0 0 0 0 и55 0 0 0

0 0 0 0 0 т66 0 0

0 0 0 0 0 0 тп 0

0 0 0 0 0 0 0 ти

гп 0 0 0 г 15 г16 гм 0

0 г22 0 0 г25 Г26 Г21 0

0 0 гзз г 34 г 36 Г36 ' Г 37 0

0 0 г 43 Г44 Г45 Г46 ■^47 0

г5, г52 г53 Г54 Г55 г56 Г51 г58

г6> Г62 Г63 '"64 Г65 г66 Г61 Г68

Г7. V г 73 ^74 ГЦ г1в гп Г78

0 0 0 0 Г85 г86 Гг1 Г88

1в1.в2^з.в4,о,о,о,о]г.

Структура матрицы N аналогична структуре матрицы Я.

Компоненты вектора > определяющие реакцию случайного воздействия со стороны дороги, имеют вид:

01=с2х(1)+п21(1) ; 02 =с22(1)+п^20) ;

0}=с230) + с24(0 + п23(0+п240) ; ' ' (2)

04=с(у3~у5)23(1)+с(у4-у5)24(1) + п(у3 -у5) 23(1)+п(у4-у5)2лО).

а

Величины ^¡(0, характеризующие микропрофиль дороги, представлены по данным экспериментальных исследований эргодическими стационарными функциями.

Для рассматриваемой динамической системы выражение спектральной плотности на выходе выражалось через известное выражение спектральной плотности на входе:

2

(т)

Б

2 ' (3)

где Г®) - спектральная плотность выходного процесса, например С

ускорение пассажира; ° 2 - спектральная плотность входного процесса,

например воздействия дороги на шины автомобиля;

2

- квадрат

модуля частотной характеристики.

Частотная характеристика определена через дифференциальное уравнение (1) после его преобразования по Лапласу при нулевых начальных условиях к виду

(Мр2 + Ыр + Юя (р) = й (р), (4)

где р - комплексная переменная;

о (р) = , , в® ,0,0,0,0] ;

Щр)=(с+пр)Ул(р) ; 02(р)=(с+пр)22(р) ; •01(р)=(с+пр)2ъ(р)+(с+пр)2^(р) ; ШР)=(с+пР)(УЪ ~У5)2ъ(р)Нс+пр)(У4 ~УЬ)24Р)

Решая эту систему, можно определить <7, (Р) = % (Р) ^ (р),]= 1, 2, 3, 4 , (5)

где (р) - правильная дробно-рациональная функция относительно

комплексного параметра р.

Частотная характеристика получается из передаточной функции после заменыр = /со. Физический смысл частотной характеристики связан с тем, что она представляет собой отношение амплитуды выходного процесса к амплитуде входного процесса при условии, что линейная динамическая система испытывает гармонические установившиеся колебания с частотой со. Так как при т=0 (о) = Ог = с^

Dz = aj = 2 jSz ((¡))d(ú , (6)

O

где co„ - пороговое значение частоты.

Микропрофиль автомобильных дорог представлен в виде случайной

функции времени Z¡ = Z¡ (L / V) = Z¡ (t), где L - пройденный путь, V -скорость автомобиля. После замены т = L/V функция корреляции микропрофиля дороги примет вид:

Rz(l) = Dz(Ale~a^ +A2e-a^cos?>02х) , (7)

где ai = Vclqi , a2 = Va02 , p2 = ^Рог («oí > аог , P02 - коэффициенты корреляционной связи).

Соответствующая спектральная плотность может быть определена в

виде:

с /о) 1 ,DzA2a2 0)2 + a2

Sz(®) =---о 7 +---^-у--ТТ. 8

л co2+af я fm2+a2-|32j2-f4a2p2

где О) - текущая частота.

Статистические характеристики микропрофиля асфальтобетонного покрытия в расчетах заимствованы из работы А.А.Мельникова.

В результате расчетного анализа с использованием уравнения (1) выявлены собственные частоты и собственные формы колебаний. Установлена следующая закономерность: на частотах 7,54, 8,21, 8,80 и 8',87 Гц колеблются лишь элементы неподрессоренной части автомобиля, а кузов совершает весьма малые колебания. Подрессоренная часть автомобиля колеблется на частотах 0,70, 1,97, 3,33, 4,77 Гц. Это делает возможным упрощение математической модели. В упрощенной математической модели сохранена специфика решаемой задачи. К основным упрощающим предположениям отнесено следующее: отсутствует покачивание корпуса автомобиля и неровности дороги под левыми и правыми, передними и задними колесами одинаковы. Это означает, что задний мост с колесами совершает только вертикальные колебания. При таких предположениях в уравнении (1) необходимо положить ¿74=ф5.1=0> Уб=<Рб.1~0> Ч\=Ч2 ■ Число степеней свободы в уравнении (1) равно пяти.

Основанием к указанным упрощающим предположениям является то, что база автомобиля в три раза больше колеи, поэтому в деформации рессор влияние вертикальных колебаний значительно больше по сравнению с покачиванием.

Третья глава посвящена экспериментальным исследованиям усталости рессор в условиях стендовых испытаний. Выявлено, что в 90% случаев разрушение рессор автомобиля начинается в зонах фреттинг-процесса, при этом долговечность снижается.

В результате изучения поверхности излома составлено представление о фреттинге как о физическом процессе применительно к рессоре.

Введен критерий усталости в виде Ф = ——, где 5ф - площадка фрет-

тинг-процесса, 5- площадь излома, число циклов до разрушения рессоры. Этот критерий определяет относительную скорость формирования фреттинг-площадки к одному циклу колебаний. При этом предполагается, что частота колебаний в экспериментах не меняется. В теоретических исследованиях учитывалось влияние частоты на скорость действия фреттинг-усталости. На основе статистической обработки экспериментальной информации, данных из литературных источников с помощью метода наименьших квадратов построена математическая модель оценки усталостной долговечности рессоры

Ь=гХ (со/со0 р (¿/¿о)"2 (сг/а1? )аз {т/т0р ф(х,у) (9)

где г=0,84км/цикл, коэффициент, определенный по данным, полученным в результате эксплуатации автомобилей в автохозяйствах и при стендовых испытаниях рессор; А.=0,24-0,25 — коэффициент, учитывающий действие фреттинг-усталости, определеный расчетно-экспериментальным путем;

Гю/сОоЯ

- поправочный коэффициент, учитывающий изменение собственной частоты колебаний рессоры; (Ь/Ьд У*2 - поправочный коэффициент, учитывающий ширину листа; Ьо=65мм для рессоры дет. № 242912105-10 автомобиля ГАЗ-ЗПО; (о/ст®)0^ - поправочный коэффициент

о

при оценке предела выносливости; а_, - предел выносливости для рессоры дет. № 24-2912105-10 автомобиля ГАЗ-ЗПО; (т/т0 )°<4 - поправочный коэффициент при оценке параметра кривой усталости;.т0- параметр кривой усталости для рессоры автомобиля ГАЗ-3110;

Ф(х,у) = 1 07[0,048-3,999^:+6,234>н-0,5 10х2-0,185^2-0,389^]"' , где 2 < х < 12 - число листов в рессоре;

6 < у < 12 (мм) - толщина коренного листа.

Минимальным значениям критерия действия фреттинг-усталости соответствует рессора с 5 листами.

Для применения модели (9) в прикладных задачах оценки долговечности рессор необходимо располагать данными о величинах а_1 и т -параметрах кривой усталости. Задача оценки этих параметров решена двумя методами: классическим по ГОСТ 2860-65 и предлагаемым методом.

Для оценки величин <т_] и ТП первым методом испытаны на усталость 16 листов рессор и 16 пакетов листов при базе испытаний 2,5-10б. В

результате получены степенные уравнения кривых усталости.в двойных логарифмических координатах:

для листов

1^= 19,60 - 5,09 , а., = 370 МПа , т = 5,09 , коэффициент корреляции г = 0,92; для пакета листов

1^= 15,35-3,45 ^сг, ст., = 120МПа, т = 3,45, г = 0,92.

Определены границы 95%-ной доверительной области для линий регрессии, построенных методом наименьших квадратов.

При использовании предлагаемого второго метода величины т определены с помощью спектрограмм вибраций, которые были получены в процессе испытаний рессор на усталость. При испытаниях на усталость 15 комплектов серийных рессор с помощью метода спектрального анализа -— метода минимакса энтропии (ММЭ) — получены оценки спектров мощности колебаний рессор в течение одной установки рессоры на стенде в разные моменты времени (от постановки на стенд и до разрушения). Проанализировано 120 спектрограмм. Частоты собственных колебаний рессор лежат в интервале 20-5000 Гц. Примеры спектрограмм приведены на рис. 1 -4. Анализ спектрограмм показал, что имеют место изменения спектральных характеристик состояния рессор (от момента постановки на стенд, рис.1; через 2,2-105 циклов наработки, рис 2; через 2,6-105 циклов наработки, рис.3; перед поломкой, рис.4). Отмечен эффект концентрации спектра мощности вибраций в низкочастотной части спектра, степень которой зависит от наработки рессоры при испытаниях на усталость.

С, дБ 0 ~

-20.

-40-

-60

\ А

-ЛУА\ А

Ш

I гг~ п I1I1; I 1

1000 2000 3000,. . 4000 /, Гц

Рис. 1. Спектрограмма мощности вибраций рессоры автомобиля ГАЗ-3110« Волга», по- л лученная в начале стендовых испытаний

г,\ дБ

он

1 Л-'М • У п /Д\ А А ,

( / 'а ч.

V V' Л

V.. 1 \ Г 1

^жхл • Л

-ч/ ч ¿о., Му-¡кг- л4

-1--1-1 I I 1 1 I

1000 2000 3000 4000 /, Гц

Рис. 2. Спектрограмма мощности вибраций рессоры автомобиля ГАЗ-3110 «Волга», полученная после 2,2-105 циклов наработки

в, дБ

О ~

-20-

-40 _

-60

1А.

Л

'Л*.* , ^ М

' I К Мл'. •,

Ч./ М

п

Ч Л4Ч' . - ^

-1—

• 4000

¡000

2000

3000

/Гц

Рис.3. Спектрограмма мощности вибраций рессоры автомобиля ГАЗ-3110 «Волга» после 2,6-10У циклов наработки

<7, дБ

о -

-20

-40-

-60

~\-Г

4000

¡ООО

2000

3000

/Гц

Рис. 4. Спектрограмма мощности вибраций рессоры автомобиля ГАЭ-3110 «Волга» после 2,7-105 циклов наработки

Для опытной партии рессор легкового автомобиля ГАЗ-3110 отмечено, что в диапазоне частот собственных колебаний рессоры 1150-1400 Гц на спектрограмме видна линия перегиба, которая как бы разделяет спектр мощности вибраций на две части.

й, дБ

о-

-20.

-40'

-60

..__II

п \ 1 1 1 1 1 III

1000

2000

3000

4000

/Гц

Рис. 5. Кусочно-линейная аппроксимация спектрограммы мощности вибраций рессор: 1 - начало испытаний; 2 - 2,2-105 циклов наработки

О, дБ

Рис. 6. Кусочно-линейная аппроксимация спектрограммы мощности вибраций рессор: 3- 2,6-105 циклов наработки; 4 - 2,7-105 циклов наработки

Изменения уровня составляющих спектра вибраций рессоры автомобиля в зависимости от наработки полученные с помощью линейно-кусочной аппроксимации методом наименьших квадратов изображены на рис.5, 6. Например, уравнение линейной зависимости у=а+Ьх для интервала частот 1400-2300 Гц и при 2,7-105 циклов наработки имеет вид ><=1,09-1,03х, г=0,91. Доверительные интервалы для коэффициентов а и Ъ при доверительной вероятности 0,9 будут: 0.33<д<2,52 , -1,61 <¿><-1,05.

На рис. 5 можно выделить три характерные зоны, а на рис. 6 - четыре зоны. Возникновение четвертой зоны, возможно, связано с изменением накопленного усталостного повреждения. Каждый участок такой кривой имеет свой наклон, определяемый коэффициентом 6, . Их значения изменяются по мере увеличения наработки рессор.

Имеется вариационный ряд чисел Ь в результате обработки спектрограмм, полученных при испытаниях на усталость пятнадцати рессор. Используя названный вариационный ряд и значения т, полученных в результате испытаний 15 групп образцов из стали 50ХГ, получено регрессионное уравнение т = 12,88-4,94 Ь , г = 0,90.

На кривой (рис.5,6) не обнаруживается горизонтальный участок. Ряд авторов также считает, что предела выносливости при фреттинг-процессе не существует.

Оценочное значение показателя кривой усталости т и вид кривой усталости можно получить в результате усталостных испытаний рессор при одном уровне нагружения, если использовать выявленную связь между параметрами спектра виброакустической эмиссии и кривой усталости.

Наиболее вероятная величина долговечности рессоры оценена в 2,6-10й циклов по формуле Решетова-Майнера, основанной на линейной гипотезе суммирования и модифицированной С.С.Дмитриченко. Относительная погрешность оценки усталостной долговечности составляет 22%.

В четвертой главе изложена методика выбора параметров рессоры подвески легкового автомобиля с использованием методов теории чувствительности и оптимального проектирования машин. Сформулирована конкретная задача использования этой методики для поиска оптимальной конструкции рессоры автомобиля типа ГАЗ-ЗПО с учетом двух целевых функций (1,9), полученных в предыдущих главах.

Математическое моделирование колебательных свойств автомобиля проводилось путем поиска и анализа параметров передней и задней подвесок по отношению к собственным частотам и резонансным амплитудам колебаний подрессоренной части. Затем эти данные использованы для поиска оптимальных проектных решений, обеспечивающих нормативные вибрационные нагрузки на пассажира с учетом минимального действия фреттинг-процесса.

На нервом этапе осуществлялся пойск чувствительных проектных параметров подвески, которые оказывают наибольшее влияние на собственные частоты и резонансные амплитуды колебаний кузова и. пассажира. При этом инерционные параметры автомобиля т^ не меняли. Варьированию подлежали основные параметры передней и задней подвесок: число листов рессоры, ширина и толщина коренного листа рессоры, коэффициенты сопротивления передних и задних амортизаторов. Параметры базовой модели выбраны близкими к параметрам реальной конструкции подвески легкового автомобиля ГАЭ-3110.Для расчета функций чувствительности и поиска чувствительных параметров вначале определены низшие собственные частоты /1=1,44Гц, /2=1,65Гц, _/з=4,54Гц и соответствующие им векторы собственных форм колебаний. Затем вычислены функции чувствительности Ф (ю* , ос,-). Установлено, что вклад проектных параметров передней и задней подвесок в изменение спектра низших частот не равнозначен. Например, амортизаторы практически не влияют на спектр собственных частот. Можно отметить примерно равное влияние (56% и 44%) жесткости задней и передней подвесок на низшую собственную частоту. Среди параметров листовой рессоры можно указать два чувствительных параметра: толщина коренного листа и число листов в рессоре. Этот вывод прослеживается на всех трех частотах. Ширина рессоры является нечувствительным параметром, так как слабо влияет на собственные частоты.

Через функции чувствительности резонансных амплитуд колебаний пассажира установлено, что изменение жесткости передней и.задней подвесок слабо влияет на величины резонансных амплитуд колебаний на первой и третьей частотах. Доминирующий вклад вносят передний и задний амортизаторы. На второй резонансной частоте, наоборот, наибольшее

влияние на резонансные амплитуды колебаний пассажира оказывают параметры пружины и рессоры.

Полученные результаты не дают возможности судить об оптимальных значениях параметров, однако являются полезными для проектирования листовых рессор.

На втором этапе решена задача многокритериальной многопараметрической оптимизации рессоры, основанной на ЛПт-методе исследования пространства параметров (Хб подвески автомобиля с помощью математических моделей (1, 9).

Система а.6 параметров определяет в п-мерном пространстве Я6 вектор а = [а.ь а2... а б]т ,

где а] = /г - толщина коренного листа рессоры, а 2~ Ь - ширина листа рессоры, аъ = Ыл- число листов в рессоре, 0.4 = С1.8 = С2.9 - жесткость передних пружин, а5 = «1.8 = «2..9 - коэффициент сопротивления передних амортизаторов, сх^ = «13.14 = ^15.16 ~ коэффициент сопротивления задних амортизаторов.

Параметрические ограничения < СХ(- < СХ(. ) где /=1} 2, ..., 6 определяют значимое шестимерное пространство конструктивных параметров подвески.

Долговечность по числу наработанных циклов входит в категорию функциональных ограничений.-

Из четырех критериев

I II ш

й\ =|§7.з|/£; 02 Оз 64 =

первые три (из них) определяют отношение ускорения в салоне автомобиля к ускорению свободного падения тела на трех низших собственных частотах. Четвертый критерий — это результат действия фреттинг-усталости.

Критерии, определяющие плавность движения автомобиля и усталостную долговечность листовых рессор с учетом явления фреттинг-усталости, являются противоречивыми, так как увеличение собственных частот колебаний автомобиля приводит к снижению действия фреттинг-усталости, но к ухудшению плавности движения автомобиля. Поэтому осуществлен поиск оптимальных по Парето решений. •

По 7ГТ сетке Соболя-Статникова «разбрасывались» 64 пробные точки, после чего с учетом критериальных ограничений формировалрсь допустимое множество. В допустимое множество попадало 32 пробные точки. В результате последних процедур комплекса программ «РАИМО». оптимальными по Парето оказались точки с номерами 15, 18, 24 и 28, которым соответствовали численные значения оптимальных параметров а, приведенные в табл. 1.

На рис.7 приводятся результаты расчета автомобиля на плавность движения при увеличении жесткости на 8% с нормативными требованиями по международному стандарту ИСО-2631-78. Установлено, что при увеличении жесткости на 8% плавность движения автомобиля ухудшается лишь на 2 %.

Таблица 1

Численные значения параметров а для пробных точек 15, 18, 24, 28 вариант конструкции

а; Размерность Модель 15 Модель 18 Модель 24 Модель 28

<Х| м 7,510"' 7,0-10"'' 6,3-10-' 6,5-10"^

м 66 ю-1 6510"' 65 103 67-10'

аз Б/р 5 5 6 6

а4 Н/м 50 103 60-103 50-10^ 40-10"1

а5 Н-с/м 2,4-10' 2,4-103 2,4-Ю"1 2,610' "

а6 Н-с/м 3,0-105 2,6-Ю-5 2,8-10' 2,4-103

/ 2 4 8 ■ ¡6 32 ¿Гц

Рис.7. Результаты расчета третьоктавных спектров вибраций на сиденье пассажира автомобиля ГАЗ-3110 для разных значений жесткости задней рессоры: 1 - 28,4-103 Н/м; 2 - 30,6-Ю3 Н/м; 3 - предел усталости, снижающий производительность труда при восьмичасовом режиме нагружения по МС ИСО 2631-78. Тип дороги -асфальтобетонное покрытие. Скорость движения 60 км/ч.

В приложении приведены табулированные значения жесткостей листовой рессоры, частотные характеристики подрессоренной части легкового автомобиля ГАЗ-3110, программы расчета собственных частот и собственных форм колебаний, результаты усталостных испытаний, листинг программы по оптимальному проектированию, акты, подтверждающие внедрение диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В результате испытаний образцов на усталость на стендах ОАО „ГАЗ" установлено: одной из главных причин разрушения образцов является фреттинг-процесс, который снижает усталостную долговечность на 25%; с увеличением частоты деформаций рессор уменьшается величина накопленного усталостного повреждения. Выявлено влияние конструктивных особенностей рессор на долговечность. По результатам исследований получена регрессионная модель для определения действия фреттинг-износа (скорости роста фреттинг-площадки разрушения) в зависимости от конструктивных параметров листовых рессор. Обоснована математическая модель, позволяющая определить долговечность рессор на стадии проектирования. Установлена статистически достоверная связь между параметрами кривой усталости рессоры и спектром мощности вибрационной эмиссии деформирующейся рессоры. На основе этой связи предложен метод экспресс-оценки показателя т кривой усталости и ограниченного предела выносливости.

С помощью метода многокритериальной многопараметрической оптимизации - (ЛПт-метода) найдены оптимальные по Парето конструктивные варианты рессоры (число листов в рессоре, толщина и ширина коренного листа), при которых виброускорение в салоне автомобиля ухудшается незначительно, лишь на 2%, а долговечность листовых рессор увеличивается на 17% по сравнению с базовым легковым автомобилем ГАЗ-3110. По результатам оптимизационных расчетов рекомендованы оптимальные параметры рессор для автомобиля ГАЗ-3110. Разработанная математическая модель, методики и предложенные алгоритмы, апробированные в ОАО «ГАЗ», являются достаточно общими и могут быть реализованы на других предприятиях машиностроения для проектирования и доводки перспективных моделей мобильных машин.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

1. Грушин В.А., Казачек Н.Е. Исследование усталостной долговечности рессор методом адаптивного моделирования // Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем: Тезисы докладов на XII симпозиуме. - М., 1998. - С.86-87.

2. Инженерный метод прогноза показателей сопротивления усталости деталей автомобиля: Отчет о НИР / НГТУ; Руководитель Шетулов Д.И.- Инв.№ 0190054384. - Н.Новгород, 1996. - 23 с.

3. Казачек.Н.Е. Стохастические методы в моделировании подвески легкового автомобиля // Обозрение прикладной и промышленной математики: Тезисы докладов. Т.5, вып.2. - М., 1998. - С. 222.

4. Казачек Н.Е. Методика выбора конструктивных параметров рессор автомобиля с учетом их усталостной долговечности и колебаний ку-

2.

3.

4.

5.

зова // Обозрение прикладной и промышленной математики: Тезисы докладов. Т.6, вып. 1. - М„ 1999. - С. 150.

5. Казачек Н.Е., Грушин В.А. Прогнозирование усталостной долговечности автомобильных рессор с применением метода обеляющего фильтра (сообщение) // Проблемы машиностроения и надежности машин, - 1998. -№!.- С. 107-110.

6. Кравсц В.Н., Казачек Н.Е., Белов С.А. Усталостная долговечность рессор // Автомобильная промышленность. - 1997. - №12. - С. 16-17.

7. Кравец В.Н., Казачек Н.Е., Образцов О.П. Определение долговечности автомобильных рессор / Нижегородский государственный технический университет. - Н.Новгород, 1995. — 6 с. - Деп. в ВИНИТИ 10.01.96, №97-В96.

8. Кравец В.Н., Казачек Н.Е., Образцов О.П. Сравнение теоретических и экспериментальных методов определения долговечности рессор / Нижегородский государственный технический университет. Н.Новгород, 1995.-4с.-Деп. в ВИНИТИ 10.01.96, №99-В96.

9. Кравец В.Н., Казачек Н.Е., Савин В.В. Расчет долговечности автомобильных рессор с учетом фреттинг-коррозии // Проектирование, испытания, эксплуатация и маркетинг автотракторной техники: Сб. на-учн. трудов / НГТУ. - Н.Новгород, 1997. - С. 129-131.

10. Метод минимакса энтропии в оценке усталости рессор автомобиля: Отчет о НИР / НГТУ; Руководитель Кравец В.Н. - Инв. № 0298.0003013, № Гос. регистрации 0198.0003413. - Н.Новгород, 1998. - 18 с.

11. Савченко В.В., Грушин В.А., Казачек Н.Е. Определение усталостной долговечности рессор по информационному критерию минимакса энтропии // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2000. -№1. — С.47-51.

12. Савченко В.В., Акатьев Д.Ю., Грушин В.А., Казачек Н.Е. Оценка разладки случайного процесса в частотной области // Обозрение прикладной и промышленной математики: Тезисы докладов, Т.4, вып.З. -М., 1997.-С.401-402.

13. Савченко В.В., Грушин В.А., Казачек Н.Е. Определение усталостной долговечности рессор по критерию минимакса энтропии // Проблемы машиноведения: Тезисы докладов на научно-технической конференции. - Н.Новгород, 1997. - С. 99.

14. Шетулов Д.И., Казачек Н.Е., Савин В.В. О влиянии фреттинг-коррозии на долговечность рессор автомобиля // Проблемы машиноведения: Тезисы докладов на научно-технической конференции. -Н.Новгород: Изд-во общества "Интерсервис", 1997. - С.98.

15. Kazachok N.E., Gruschin V.A. Investigation of Springs Fatigue Limit of a Car by Adaptable Modellung Method // The dynamics of vibroimpact (strongly nonlinear) systems: Abstracts in the XII symposium. - M., 1998. -P. 87-88.

Введение.

Глава 1. Обзор литературы.

Глава 2. Построение математической модели для исследования колебаний легкового автомобиля

2.1. Математическая модель легкового автомобиля ГАЗ

2.2. Расчет масс, моментов инерции, жесткостей для легкового автомобиля ГАЗ-3110.

2.3. Построение упрощенной математической модели автомобиля ГАЗ-3110.

2.4. Математическое моделирование, ¡¡хинамики легкового автомобиля. , . . ' :.

Выводы.

Глава 3. Экспериментальные исследования и математическое моделирование усталостной долговечности с учетом фреттинг-износа

3.1. Влияние фреттинг-процесса при испытании рессор на усталость.

3.2. Построение математической модели для расчета усталостной долговечности рессоры по критерию фреттинг-усталости.

3.3. Исследование взаимосвязи кривой усталости с вибрационной эмиссией, появляющейся при испытаниях на долговечность

Выводы.

Глава 4. Разработка методики оптимального проектирования легкового автомобиля по критериям его вибронагруженности и действию фреттинг-усталости рессор

4.1. Постановка задачи об оптимальном проектировании подвески автомобиля.

4.2. Методика рационального проектирования на основе анализа функции чувствительности.

4.3. Оптимальное проектирование.

4.4. Математическое моделирование и оптимизация динамической системы «подвеска - автомобиль - дорога».

Выводы.•

Рекомендации по выбору параметров подвески автомобиля

Возросшие за последнее время средние скорости движения автомобилей при еще значительной неровности дорожных покрытий усложнили проблему плавности их движения и усталостной долговечности рессор. Для оснащения автотранспортных средств (АТС) нашей страны рессорами в настоящее время потребляется около 900 тыс. т. проката в год, что составляет 10% расходуемого в отрасли проката черных металлов [3], причем 50% рессорного проката идет на изготовление запасных частей, что свидетельствует о недостаточном ресурсе рессор. Основная причина отказов рессор — усталостное разрушение.

Таким образом, рассматриваемая в диссертационной работе научно-техническая задача относится к актуальным вопросам современного автомобилестроения, так как направлена на повышение надежности, безопасности и конкурентоспособности автомобилей.

Цель работы. Оценка усталостной долговечности рессор автомобиля с учетом фреттинг-износа.

Научная новизна работы

• Установлены закономерности разрушения рессор, связанные с фреттинг-усталостью.

• Разработана математическая модель оценки усталостной долговечности рессор с учетом их конструктивных особенностей и фреттинг-эффекта.

• Предложена методика оценки момента разрушения рессоры, основанная на изменении формы спектра вибраций в диапазоне частот до 5000 Гц.

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений.

В первой главе дан краткий обзор работ, посвященных экспериментальным и теоретическим исследованиям колебаний автомобиля, усталостной долговечности рессор, физическому явлению фреттинг-усталости.

Проведен анализ работ по оптимизации и рациональному проектированию рессор легкового автомобиля. Сформулирована задача исследования.

Во второй главе рассмотрены расчетная схема и математическая модель легкового автомобиля, в которой учтены его обобщенные координаты и скорости, изменение которой влияет на виброускорения в салоне автомобиля и долговечность его рессор. Расчет выполнен на примере легкового автомобиля ГАЗ-3110.

Третья глава посвящена экспериментальным исследованиям усталости рессор в условиях стендовых испытаний. Выявлено, что основной причиной разрушения рессор автомобиля является фреттинг-усталость. На основе экспериментальных данных разработана математическая модель определения усталостной долговечности рессор с учетом скорости фреттинг-процесса. Проведены экспресс-исследования во время стендовых испытаний рессор на усталость, позволяющие определить показатель кривой усталости и ограниченный предел выносливости.

В четвертой главе изложена методика оптимального и рационального проектирования подвески легкового автомобиля с учетом известных результатов в области теории чувствительности и оптимального проектирования машин. Сформулирована конкретная задача использования этой методики для поиска оптимальной конструкции рессоры автомобиля типа ГАЗ-3110 с учетом двух целевых функций, полученных в предыдущих главах. Проведен анализ результатов проектирования, показана эффективность предложенной методики.

Основные положения, представляемые на защиту

• Математическая модель оценки усталостной долговечности рессор, учитывающая фреттинг-процесс, возникающий при циклическом нагруже-нии, и конструктивные параметры рессор.

• Экспресс-метод, позволяющий оценить параметры кривой усталости рессоры.

• Методика выбора параметров рессоры легкового автомобиля с учетом виброускорения в салоне автомобиля, усталостной долговечности рессор и фреттинг-износа.

Объекты исследования. Рессора легкового автомобиля ГАЭ-3110. Практическая полезность работы

• Разработана методика оценки параметров рессор с минимальным действием фреттинг-усталости.

• Предложен экспресс-метод, позволяющий оценить параметры кривой усталости.

Реализация работы. Результаты работы используются в практике испытания рессор и деталей автомобиля на циклическую долговечность в УКЭР ОАО «ГАЗ».

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на научно-технической конференции, посвященной 10-летию НфИМАШ РАН, Н.Новгород, 1997; юбилейной 25-й международной летней школе ученых-механиков «Анализ и синтез нелинейных механических колебательных систем», Санкт-Петербург, 1997; научно-теоретических семинарах Нф ИМАШ РАН, Н. Новгород, 1998; НТС отделов центра испытаний УКЭР ОАО «ГАЗ», Н. Новгород, 1998; шестой Всероссийской школе-коллоквиуме по стохастическим методам, Самара, 1999, а также на заседаниях кафедры "Детали машин и теории механизмов" НГТУ, 1998; кафедры "Автомобили и тракторы", НГТУ, 1998, 1999.

Место проведения работы. Кафедра "Автомобили и тракторы", НГТУ.

Публикации. По результатам работы опубликовано 15 работ, 10 из которых - в центральной печати, в том числе 2 статьи, 7 тезисой докладов, 2 сообщения, 2 депонированные статьи, 2 научно-технических отчета.

Выводы

В результате проведенных исследований установлено следующее:

1. Наиболее сильное влияние на изменение жесткости рессор оказывает число листов в рессоре (70%) и толщина коренного листа (25%). Влияние ширины листов на изменение жесткости рессоры составляет лишь 5%.

2. Наиболее чувствительными параметрами с точки зрения их влияния на низшие собственные частоты являются: на первой частоте - толщина коренного листа (28%), число листов в рессоре (24%) и жесткость пружины (44%), на второй частоте - жесткость пружины (90%),• на третьей частоте - число листов в рессоре (54%). Сопротивления амортизаторов оказывают слабое влияние на спектр собственных частот.

3. Наиболее чувствительными параметрами по отношению к резонансным амплитудам колебаний подрессоренной части на первой и третьей частотах являются передние и задние амортизаторы (90-100%), а на второй резонансной частоте жесткости пружины и рессор (78%).

4. Найдены оптимальные по Парето конструктивные варианты передней и задней подвесок (число листов в рессоре, толщина и ширина коренного листа, жесткость передней пружины, коэффициенты сопротивления задних амортизаторов), при которых долговечность листовых рессор увеличивается на 17% по сравнению с легковым автомобилем ГАЗ-3110. Виброускорение в салоне автомобиля не значительно ухудшается, лишь на 2%.

Рекомендации по выбору параметров подвески автомобиля

Остановимся на рекомендациях, которые вытекают из выполненных исследований. Данные рекомендации предполагают движение легкового автомобиля по асфальтобетонному покрытию при безотрывном движении колес по дороге.

1. Анализ табл. 2.6 показывает, что низшие собственные частоты кузова легкового автомобиля ГАЗ-ЗПО составляют 0,70, 1.97 и 3,33 Гц. На частоте 0,70Гц в основном колеблется кузов, совершая вертикальные и угловые перемещения, и задний мост, на второй частоте 1,97Гц колеблется кузов и передние колеса. На третьей частоте 3.33Гц - кузов совершает в основном покачивание относительно оси, совпадающей с вектором скорости V. Поэтому вряд ли можно удовлетворить требования, при которых все частотыf\,fi и/з были меньше 1.2Гц. К тому же уменьшение частоты приведет к увеличению скорости действия фреттинг-процесса. Целесообразнее потребовать, чтобы виброускорения водителя и пассажира не превышали 0,04 - 0,5 g для вертикальных и 0,06-0,08 g для горизонтальных колебаний.

2. Анализ регрессионной зависимости Q4Jb, h, Nn, (О, т) фреттинг-процесса от параметров рессоры свидетельствует, что скорость разрушения рессоры можно уменьшить и, тем самым, повысить ее усталостную долговечность за счет выбора оптимальных значений числа листов Ыл и толщины листов, при которых не произойдет значительное ухудшение плавности движения. Для легковых автомобилей типа ГАЗ-3110 оптимальными значениями являются N¿=5, Н\ь 2, з,4=7мм, /?5=6мм, ¿>=65мм.

3. В настоящее время на ГАЗ-3110 установлены рессоры, у которых толщины второго, третьего и четвертого листов (чертеж № 24-2912105-10 Приложение 7) равны 7мм, а толщина коренного листа - 6мм. Расчеты показали, что целесообразнее брать листы с 1-4 - 7мм, 5 лист - 6 мм.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе удалось решить ряд частных задач, используя современные методики экспериментальных исследований и методы математического моделирования. Остановимся на основных выводах и результатах работы.

1. В результате испытаний образцов на усталость на стендах ОАО „ГАЗ" установлено: одной из главных причин разрушения образцов является фреттинг-процесс, при котором предел выносливости уменьшается в три раза. Выявлено влияние конструктивных особенностей рессор на долговечность.

2. По результатам исследований получена регрессионная модель для определения действия фреттинг-износа (скорости роста фреттинг-площадки разрушения) в зависимости от конструктивных параметров листовых рессор. Обоснована математическая модель, позволяющая определить долговечность рессор на стадии проектирования.

3. Установлена статистически достоверная связь между параметрами кривой усталости рессоры и спектром мощности вибрационной эмиссии деформирующейся рессоры. На основе этой связи предложен метод экспресс-оценки показателя т кривой усталости и ограниченного предела выносливости.

4. С помощью метода многокритериальной многопараметрической оптимизации - (ЛП-метода) найдены оптимальные по Парето конструктивные варианты рессоры (число листов в рессоре, толщина и ширина коренного листа), при которых виброускорение в салоне автомобиля не значительно ухудшается, лишь на 2%, а долговечность листовых рессор увеличивается на 17% по сравнению с базовым легковым автомобилем ГАЗ-ЗПО. По результатам оптимизационных расчетов рекомендованы оптимальные параметры рессор для автомобиля ГАЗ-ЗПО.

1. Автоматизированный расчет инерционных параметров твердых тел сложной конфигурации: Методические указания / Ю.И.Городецкий, А.П.Галкин, Г.В.Маслов, С.Н.Стребуляев. - Н.Новгород: ННГУ, 1954. -51 с.

2. Автомобили: Конструкция, конструирование и расчет. Системы управления и ходовая часть: Учеб. пособие для вузов / А.И.Гришкевич, Д.М.Ломако, В.П.Автушко и др.; Под ред. А.И.Гришкевича. Мн.: Высш. шк., 1987. - 200 с.

3. Аджиева Р.Н., Суслова И.О. Экономическая эффективность малолистовых рессор // Автомобильная промышленность. 1994. - №12. - С. 3-4.

4. Арман Ж. Л.П. Приложение теории оптимального управления системами с распределенными параметрами к задачам оптимизации конструкций. - М.: Мир, 1977. - 220 с.

5. Артоболевский Н.И., Крейнин Г.В., Павлов Б.И. К созданию системы автоматизированного поиска параметров машин. М.: Машиноведение, 1977. - №5. - С. 24-29.

6. Афанасьев H.H. Статистическая теория усталостной прочности материалов. Киев: Изд-во АН УССР, 1953. - 105 с.

7. Балацкий Л.Т. Усталость валов в соединениях. Киев: Техника, 1972. - 179 с.

8. Батищев Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования. М.: Радио, 1978.-214 с.

9. Беккер М.Г. Введение в теорию систем местность машина. - М.: Машиностроение, 1973.-250 с.

10. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1990.-448 с.

11. Болотин B.B. Статистические методы в строительной механике. М.: Госстройиздат, 1961. - 202 с.

12. Борисов Ю.С. Гипотеза подобия кривых усталости // Заводская лаборатория. 1996. - №4. - С. 47-54.

13. Борисов Ю.С., Благовещенский Ю.Н. Совершенствование методов прогноза ресурсов изделий, разрушающихся от усталости. Использование банка данных. М.: Машиностроение, 1990. - 45 с.

14. Бухарин H.A., Прозоров B.C., Щукин М.М. Автомобили. Конструкция, нагрузочные режимы, рабочие процессы, прочность агрегатов автомобиля: Учебное пособие для вузов. JL: Машиностроение, 1964.- 440 с.

15. Вейбулл В. Усталостные испытания и анализ их результатов. М.: Машиностроение, 1964. — 270 с.

16. Вибрации в технике: Справочник. / Под ред. К.В.Фролова. М.: Машиностроение, 1981. - Т. 6. -456 с.

17. Вибрации в технике: Справочник. Том 1. Колебания линейных систем. М.: Машиностроение, 1978. - 340 с.

18. Вонг, Дж. Теория наземных транспортных средств. М.: Машиностроение. - 1982. - Перевод с англ. к.т.н. Аксенов

19. Высоцкий М.С., Махутов H.A., Корешков В.Н. и др. К разработке методов стандартных износоусталостных испытаний. // Заводская лаборатория. 1995. - №5. - С. 35-38.

20. Гергель В.П. Алгоритмы поиска оптимальных вариантов при автоматизированном проектировании сложных технических объектов. // Математическое моделирование и методы оптимизации: Межвуз. Сборник ИНГУ. - Н.Новгород, 1989. - С. 12-27.

21. Толею H.JL, Алябьев А .Я., Шевеля В.В. Фреттинг-коррозия металлов.- Киев: Техника, 1974. 270 с.

22. Гольд Б.В., Оболенский Е.П., Стефанович Основы прочности и долговечности автомобиля. М.: Машгиз, 1967. - 212 с.

23. Горелик A.M. Определение долговечности рессор // Автомобильная промышленность. 1957. - №2. - С. 26-32.

24. ГОСТ 23207-78. Сопротивление усталости. Основные термины, определения и обозначения. Госстандарт, 1978. -23 с.

25. Грушин В.А., Казачек Н.Е. Исследование усталостной долговечности рессор методом адаптивного моделирования // Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем: Тезисы докладов на XII симпозиуме.-М., 1998. С.86-87.

26. Грушников В.А., Кисилев Н.С. Оптимизация программ полигонных испытаний АТС//Автомобильная промышленность. 1995. - №3. - С. 27-30.

27. Гурский Е.И. Теория вероятностей с элементами математической статистики. М.: Высшая школа, 1971. - 325 с.

28. Гутер P.C., Овчинский Б.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта. М.: Наука, 1970. - 432 с.

29. Дмитриченко С.С. Опыт расчета усталостной долговечности металлоконструкций тракторов и других машин // Тракторы и сельхозмашины. 1971. - №2. - С. 7-8.

30. Дмитриченко С.С., Артемов В.А. Учет изменчивости дисперсии долговечности при испытаниях тракторных конструкций на усталость // Тракторы и сельхозмашины. 1984. - №5. - С. 28-29.

31. Дмитриченко С.С., Колокольцев В.А., Боровских В.Е. Оценка ресурса несущих систем мобильных машин на стадии проектирования (на примере рамы троллейбуса) // Вестник машиностроения. 1986. - №2. - С.10-14.

32. Дмитриченко С.С., Панкратов Н.М., Борисов Ю.С. Повышение долговечности деталей и узлов машин на основе априорных данных каталога характеристик сопротивления усталости // Вестник машиностроения. 1993. - №2. - С. 1-5.

33. Дмитриченко С.С., Перелыдтейн Л.П. Накопление усталостного повреждения в металлоконструкциях на стадии развития трещины // Вестник машиностроения. 1986. - №3. - С. 10-13.

34. Дмитриченко С.С., Франкштейн М.Я. Распределение амплитуд в широкополосных процессах нагружения деталей машин при схематизации методов полных циклов // Вестник машиностроения. 1983. -№11.-С. 10-12.

35. Доули Д., Максвелл А. Факторный анализ как статистический метод. -М.: Мир, 1967,- 114 с.

36. Драган В.И. Влияние перегрузок на накопление повреждений при фреттинг-усталости // Заводская лаборатория. 1995. - №3. - С. 37-40.

37. Дьяченко В.Л., Наследков Ю.Б. Комплексная система доводки несущих конструкций // Автомобильная промышленность. 1992. - №3. -С. 13-14.

38. Завалич И.Г., Шеффер Л.А. Системы обобщенных режимов нагружения // Проблемы прочности. 1982. - №10. - С. 25-30.

39. Иванова B.C., Терентьев В.Д. Природа усталости металлов. М.: Металлургия, 1975. - 456 с.

40. Иванова B.C. Усталостное разрушение металлов. М.: Металлургия, 1963.-272 с.

41. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. 2-е изд., стереотипн. - М.: Наука, 1980. - 447 с.

42. Инженерный метод прогноза показателей сопротивления усталости деталей автомобиля: Отчет о НИР / НГТУ; Руководитель Шетулов Д.И. инв.№ 0190054384. - Н.Новгород, 1996.-23 с.

43. Иосилевич Г.Б., Лебедев П.А., Стреляев B.C. Прикладная механика. -М.: Машиностроение. 1985. - 576 с.

44. Иосимура М. Анализ чувствительности частотных характеристик к проектным переменным в конструкции станков // Конструирование и технология машиностроения: Труды американского общества инженеров-механиков. 1984. - Т. 106, №1. - С. 244-251.

45. Испытания автомобилей: Учеб. пособие для вузов / В.Б. Цимбалин, В.Н.Кравец. С.М.Кудрявцев, И.Н.Успенский, В.И.Песков. М.: Машиностроение, 1978. - 199 с.

46. Исследование работоспособности прессовых соединений типа вал -втулка в условиях статистического и циклического нагружения / В.Т.Фирсов, Б.А.Морозов, Е.И.Софронов, А.В.Лукьянов // Вестник машиностроения. 1982. -№1. - С. 29-33.

47. Исследование собственных и вынужденных колебаний сложных механических систем: Учебно-методические материалы / Сост. Ю.И.Городецкий, Н.С.Кинягина. Нижний Новгород: ННГУ, 1993. -56 с.

48. Казачек Н.Е. Стохастические методы в моделировании подвески легкового автомобиля // Обозрение прикладной и промышленной математики: Тезисы докладов. Т.5, вып.2. М., 1998. - С.222.

49. Казачек Н.Е. Методика выбора конструктивных параметров рессор автомобиля с учетом их усталостной долговечности и колебаний кузова // Обозрение прикладной и промышленной математики: Тезисы докладов. Т.6, вып. 1. M., 1999. - С. 150.

50. Казачек Н.Е., Трушин В.А. Прогнозирование усталостной долговечности автомобильных рессор с применением метода обеляющего фильтра (сообщение) // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1998. -№1. - С. 107-110.

51. Каталог характеристик сопротивления усталости натурных деталей и узлов тракторов, автомобилей и других мобильных машин (2-я редакция) М., НАТИ, 1999. - 250 с.

52. Клеников С.С., Люминарская И.Е. Оптимизированные пакеты рессор // Автомобильная промышленность. 1992. - №10. - С. 16-19.

53. Когаев В.В. Расчет на прочность при напряжениях, переменных во времени / Под ред. А.П.Гусенкова; 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1993. - 364 с.

54. Когаев В.П., Серенсен C.B. Статистическая методика оценки влияния концентрации напряжений на сопротивление усталости // Заводская лаборатория. 1962. -№1. - С. 79-87.

55. Когаев В.П., Дроздов Ю.Н. Прочность и износостойкость деталей машин: Учебное пособие для машиностр. спец. вузов. М.: Высшая школа, 1991.-319 с.

56. Колебания автомобиля. Испытания и исследования / Под ред. Я.М.Певзнера. М.: Машиностроение, 1979. - 208 с.

57. Конторова Т.А., Френкель Я.И. Статистическая теория прочности реальных кристаллов // Журн. техн. физики. 1941. -Вып. 11. - С. 10121023.

58. Кравец В.Н., Казачек Н.Е., Белов С.А. Определение усталостной долговечности автомобильных рессор // Автомобильная промышленность. 1997. - №11. - С. 25-27.

59. Кравец В.Н., Казачек Н.Е., Образцов О.В. Определение долговечности автомобильных рессор / Нижегородский государственный технический университет. Н.Новгород, 1995. - 6 с. - Деп. в ВИНИТИ 10.01.96, №>97-В96.

60. Кравец В.Н., Казачек Н.Е., Образцов О.П. Сравнение теоретических и экспериментальных методов определения долговечности рессор / Нижегородский государственный технический университет. Н.Новгород, 1995. 4 с. - Деп. в ВИНИТИ 10.01.96, №99-В96.

61. Кравец В.Н., Казачек Н.Е., Савин В.В. Расчет долговечности автомобильных рессор с учетом фреттинг-коррозии // Проектирование, испытания, эксплуатация и маркетинг автотракторной техники: Сб. на-учн. трудов / НГТУ. Н.Новгород, 1997. - С. 129-131.

62. Кугель Р.В. Долговечность автомобилей. М.: Машгиз, 1961. - 431 с.

63. Маркина М.В. Бикритериальная задача оптимизации моделей передней подвески автомобиля // Вестник машиностроения. 1997. - №9. -С. 91-97.

64. Махутов H.A., Фирсов В.Т., Ястребов С.С., Гречушкин Г.М. Фрет-тинг-усталость прессовых соединений // Вестник машиностроения. -1991.-№1.-С. 13-15.

65. Мельников A.A. Некоторые вопросы проектирования и исследования подвески автомобиля. Горький: Волго-Вятское книжное издательство, 1973.-78 с.

66. Мельников A.A. Теория автомобиля: колебания и плавность хода. -Н.Новгрод, 1998.- 112 с.

67. Мельников A.A. Формирование потенциальных свойств автомобильного подвижного состава: Учебное пособие. Горький, 1979. - 88с. - В надзаг.: ГПИ им. А.А.Жданова.

68. Метод минимакса энтропии в оценке усталости рессор автомобиля: Отчет о НИР / НГТУ; Руководитель Кравец В.Н. Инв. № 02.9.80 003013, № Гос. регистрации 01980003413. - Н.Новгород, 1998. - 18 с.

69. Методы анализа и синтезы динамики сложных механических систем: Учебно-методические материалы / Сост. И.И.Городецкий, Ю.Е.Некоркин. Горький: ГГУ, 1989. - 30 с.

70. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука, 1971. - 207 с.

71. Олейник Н.В., Нго Ван Кует. Усталостное разрушение материалов // Сб.: Детали машин. М.: 1977. - Вып. 23. - С. 94-102.

72. Отчет по результатам стендовых испытаний рессор автомобиля ГАЗ-31029 дет. 24-2912012-02. П-96-89. Н.Новгород, 26.11.96.

73. Отчет по результатам стендовых испытаний 2-х и 3-х листовых рессор автомобиля "ГАЗель" П-97-97. Н.Новгород, 20.10.97.

74. Панашев О.Х., Черевень В.Н. Исследование напряжений в задней подвеске легкового автомобиля "Таврия" / Запорож. гос. .техн. у-т. -Запорожье, 1996. 11 с. - рус. - Деп. в ГНТБ Украины 25.01.96, 375-УК96.

75. Пархиловский И.Г. Автомобильные листовые рессоры. 2-е изд, пе-рераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1978. - 232 с.

76. Перминов М.Д., Карцев С.К., Ставицкий А.И. Резонансные исследования автомобильных систем // Влияние вибрации на организм человека и проблемы виброзащиты: Сб. М.: Наука. - 1982. - С. 35-41.

77. Перминов Н.Д., Айрапетов Э.Л. и др. Стендовые виброакустические исследования легкового автомобиля // Динамика и прочность автомобиля: Сб. М.: Наука. - 1988. - С.56-65.

78. Полушкин В.И. Заводской автополигон // Автомобильная промышленность. 1992. - №3. - С. 14-15.

79. Постановка и решение задач оптимального проектирования машин. / Н.И.Артоболевский, М.Д.Генкин, Р.Б.Статников и др. М.: Машиноведение. - 1977. - №5. - С. 15-23.

80. Рабинович В.И. Исследования управляемости и устойчивости автомобиля с учетом возмущений от неровностей дорожной поверхности // Труды МАДИ. 1974. - Вып. 76. - С. 45-53.

81. Раймпель И. Шасси автомобиля: Сокр. пер. с нем. В.П.Агапова / Под ред. И.Н.Зверева. М., 1983. - 356 с.

82. Ракицкий А.А., Бернацкий А.К. Обеспечение ресурса рессорных подвесок. Мн.: Наука и техника, 1988. - 166 с.

83. Расстригин JI.A. Случайный поиск в задачах оптимизации параметрических систем. Рига: Зинатыс, 1965. - 210 с.

84. Резиновые виброизоляторы: Справочник / В.Т.Ляпунов, Э.Э.Левендел, С.А.Шляпочников. Л.: Судостроение, 1988. - 211 с.

85. Решетов Д.Н., Чатынян P.M., Фадеев В.З. Теория подобия кривых усталости // Вестник машиностроения. 1972. - №4. - С.11-12.

86. Родионов В.Ф., Фиттерман Б.М. Проектирование легковые автомобилей. М.: Машиностроение, 1980. - 479 с.

87. Ротенберг Р.В. Подвеска автомобиля. Колебания и плавность хода. -3-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1979. - 392 с.

88. Савченко В.В. Адаптивные методы нелинейного спектрального оценивания на основе принципа минимакса энтропии: Автореферат дисс. доктора техн. наук: 05.12.01. Теоретические основы радиотехники. -Н.Новгород, 1993.-42 с.

89. Савченко В.В., Акатьев Д.Ю., Костюнин А.Н. Экспериментальное исследование метода минимакса энтропии // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1991.-№1.-С. 42-45.

90. Савченко В.В. Вариационный принцип в задаче многоканального спектрального анализа//Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1998. - №11. -С. 3-8.

91. Савченко В.В., Грушин В.А., Казачек Н.Е. Определение усталостной долговечности рессор по информационному критерию минимакса энтропии // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2000. -№1. -С. 47-51.

92. Савченко В.В., Грушин В.А., Казачек Н.Е. Определение усталостной долговечности рессор по критерию минимакса энтропии // Проблемы машиноведения: Тезисы докладов на научно-технической конференции. Н.Новгород, 1997. - С. 99.

93. Савченко В.В., Акатьев Д.Ю., Грушин В.А., Казачек Н.Е. Оценка разладки случайного процесса в частотной области // Обозрение прикладной и промышленной математики: Тезисы докладов. Т.4, вып. 3. -М., 1997. С.401-402.

94. Серенсен C.B., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчет деталей машин на прочность. 3-е изд., пераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1975. -448 с.

95. Силаев A.A. Спектральная теория подрессоривания транспортных машин. М.: Машгиз, 1963. — 166 с.

96. Сосновский JI.A., Махутов H.A. О полной кривой усталости // Заводская лаборатория. 1995. - №5. - С. 33-34.

97. Сосновский JI.A., Махутов H.A., Шуринов В.А. Фреттинг-усталость: основные закономерности (Обобщающая статья) // Заводская лаборатория. 1992. - №8. - С. 45-46.

98. Сосновский JI.A. Статистическая механика усталостного разрушения. Минск: Наука и техника, 1987. - 288 с.

99. Статников Р.Б., Соболь И.Н. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981. - 107 с.

100. Степанов Ю.В. исследование нагрузочного режима рессор автомобиля. Научные труды МАМИ. - 1954. - Вып.1. - С. 25-29.

101. Степнов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний: Справочник. М.: Машиностроение, 1985. -232 с.

102. Стоуерс И., Рабинович Е. Механизм фреттинг-износа. Проблемы трения и смазки // ASME. 1973. - №1. - С. 73-79.

103. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики: Учебн. для вузов. -11-е изд., испр. М.: Высш. шк., 1995. - 416 с.

104. Трощенко В.Т. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении. Киев: Наук, думка, 1981. - 344 с.

105. Трощенко В.Т., Сосновский JI.A. Статистическая теория усталостной прочности в условиях сложного напряженного состояния // Проблемы прочности, сообщ. 1 и 2. 1979. - №7. - С. 3-11.

106. Уотерхауз Р.Б. Фреттинг-коррозия. Л.: Машиностроение, 1976. -270 с.

107. Успенский И.Н. Вероятностные расчеты на долговечность автомобильных узлов: Уч. пособие. Горький, 1983. - 76 с. - В надзаг.:

108. Успенский и.Н., Мельников A.A. Проектирование подвески автомобиля. М.: Машиностроение, 1976. — 168 с.

109. Усталость и хрупкость металлических материалов / В.С.Иванова, С.Е.Гуревич, И.М.Копьев и др. М.: Наука, 1966. - 213 с.

110. Филимонов Г.Н., Балацкий Л.Т. Фреттинг в соединениях судовых деталей. Л.: Судостроение, 1973. — 296 с.

111. Фирсов В.Т., Лебедь В.Т., Гречушкин Г.М. Исследование фреттинг-износа крупных деталей, соединенных натягом // Вестник машиностроения. 1991. - №3. - С. 14-16.

112. Фурунжиев Р.И. Автоматизированное проектирование колебательных систем. Мн.: "ВышэйнюШкола", 1977. - 452 с.

113. Хачатуров A.A. Динамика системы: дорога шина - автомобиль - водитель. - М.: Машиностроение, 1976. - 570 с.

114. Цхай Ф.А. Исследование рессор автомобиля ГАЗ-21 "Волга" при действии ступенчато-возрастающих нагрузок. Технический отчет Н-68-35 J170 Горьковского автозавода. Горький, 1968. - 15 с.

115. Цхай Ф.А. Исследование характеристики выносливости рессор автомобиля производства ГАЗ. Технический отчет П-68-14 КЭО Горьковского автозавода. Горький, 1968. - 10 с.

116. Цхай Ф.А. Определение характеристик эксплуатационной надежности и долговечности рессор автомобильных подвесок ГАЗ-21 "Волга" и ГАЗ-51А // Труды Горьковского сельскохозяйственного ин-та. 1967.- T.XXIII, вып.З. С. 26-31.

117. Чудаков Е.А. Избранные труды. Том 1. Теория автомобиля. М.: Издательство АНСССР, 1961.-462 с.

118. Шетулов Д.И., Казачек Н.Е., Савин В.В. О влиянии фреттинг-коррозии на долговечность рессор автомобиля // Проблемы машиноведения: тезисы докладов на научно-технической конференции. -Н.Новгород: Изд-во общества "Интерсервис", 1997. С.98.

119. Шетулов Д.И. О некоторых поверхностных эффектах при усталости металлов // Физико-химическая механика материалов. 1971. - №2. -С. 7-11.

120. Яценко H.H. Форсированные полигонные испытания грузовых автомобилей. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1984. - 328 с.

121. Яценко H.H., Прутчиков O.K. Плавность хода грузовых автомобилей.- М.: Машиностроение, 1969. -210 с.

122. Ящерицын П.И., Махаринский Е.И. Планирование эксперимента в машиностроении. Минск: Высшая школа, 1985. -286 с.

123. Bester C.R., Van Schoor V.C. Corgansgedrag Van'n voertuigbladver SA TydsKrif // Natuurwetenskap Tegnol. 1994. - 13, №1. - S. 5-11. - Африк: рез. англ.

124. Eden E.M., Rose W.N.,Gunningham F.Z. Pros. Instn. Mech. Engrs. -Vol.4.-Oct. 1911.-P. 839.

125. Halliday J., Hirst W. The Fretting Corrosion of Mild Steel // Proseedings, Royal Society of London, Series A. 1956. -Vol. 236. - P. 411.

126. Hodler R., Renz R. Zaminate für ZKW Feder // Material prüfung. - 1992. -34, №11-12. -S. 345-349.

127. Kazachok N.E., Gruschin Y.A. Investigation of Springs Fatigue Limit of a Car by Adaptable Modellung Method / Динамика виброударных сис-тем:тезисы докладов на XII симпозиуме. М., 1998. - С. 52-53.

128. Klein Bernd, Leontaris Georgios, Siemon Axel. Lebensdauerberechnung mit nichtlinearen akkumulation-gesetzen für tyklische Belastung // Automobiltechnis.Z. 1995. - 97, №10. - S. 672-678. -Нем.: рез. англ.

129. Mitschke M. Beitrag zur Untersuchung der Fahzeugschwingungen // Deutsche Kraftfahrtsforschutzung und Straßenverkehrstechnik. 1962. -№157. - S.

130. Statnikov R.B., Natusov I.B. Multicriteria Optimization and Engineering. ITP An International Thomson Publishing Company, 1997. 110 p.

131. Switek W. Fretting fatigue srenght of mechanical Joints // Theoretical and Applied fracture Mechanics. North-Holland. 1985. - №4. - P. 59-63.

132. Weibull W.A. Statistical theory of the strengt of materials // Pros. Roy. Swed. Inst. Eng. Res. 1939. - №151. - P. 5-48.