автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Оценка последствий разрушения элементов роторов газотурбинных двигателей в процессе испытаний и эксплуатации

На правах рукописи

ГЛАДКИЙ Иван Леонидович

ОЦЕНКА ПОСЛЕДСТВИЙ РАЗРУШЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ РОТОРОВ ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ В ПРОЦЕССЕ ИСПЫТАНИЙ И ЭКСПЛУАТАЦИИ

05.07.05 -Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ПЕРМЬ-2004

Работа выполнена на кафедре динамики и прочности машин ПГТУ

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор Колмогоров Герман Леонидович.

Официальные оппоненты:

д.т.н., профессор Нихамкин Михаил Шмерович

д.т.н., профессор Ясницкий Леонид Нахимович

Ведущая организация:

ОАО «СНТК им Н.Д. Кузнецова» г. Самара

Защита состоится «7» «декабря» 2004 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.188.06 при Пермском Государственном Техническом Университете по адресу 614000 г. Пермь, Комсомольский проспект 29, аудитория 212. С диссертацией можно ознакомится в библиотеке ПГТУ.

Автореферат разослан » «ноября» 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор_

. /Свирщев В.И./

92( 3 ЪО

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации Повышение требований к надежности авиационной техники обуславливает необходимость разработки методик оценки последствий разрушения лопаток авиационных двигателей. Как при планировании сертификационных испытаний с обрывом лопатки вентилятора, так и при проектировании новых защитных устройств корпусов роторов возникает необходимость решения большого спектра задач, связанных с протеканием процесса удара лопатки в корпус. Обусловлено это тем, что обрыв лопатки вентилятора может препятствовать безаварийной посадке самолета, а ввиду сверхвысокой стоимости испытаний с обрывом лопатки вентилятора они должны носить преимущественно подтверждающий характер.

В настоящее время разработаны и опубликованы в отечественной литературе несколько аналитических методик расчета непробиваемости корпусов частями разрушившегося ротора. Данные методики отражают основные энергетические соотношения соударяющихся тел, требуют наименьшее количество исходных данных для расчета, но из-за своей относительной простоты способны лишь рассчитать требуемую толщину корпуса в плоскости вращения лопаток при наличии опыта прототипов или специальных баллистических испытаниях.

В публикациях зарубежных авторов встречаются попытки решить эти вопросы методом конечных элементов, но во-первых, эти публикации зачастую носят лишь презентационный характер и во-вторых, по заявлениям самих авторов, данные модели требуют тщательной настройки и могут быть применены для одного двигателя или класса двигателей.

Таким образом, необходимость расчета непробиваемости нового корпуса, выполнения его топологической оптимизации или получения информации для планирования сертификационных испытаний обуславливает необходимость разработки современных методик оценки последствий обрыва лопаток авиационного ГТД а также построения моделей и отладки расчетных схем для конкретного двигателя.

Цель диссертационной работы

Повышение эффективности и безопасности эксплуатации авиационных газотурбинных двигателей путем разработки и внедрения новых методик оценки последствий обрыва лопаток авиационных ГТД.

Основные задачи диссертационной работы, определяемые поставленной целью, состоят в следующем:

- Проанализировать и определить границы применимости существующих методик расчета непробиваемости корпусов.

- Разработать новые методики для ответа вопросы, на которые существующие методики не могут дать ответа.

- Проверить правильность работы разработанных методик, используя опыт испытаний и эксплуатации сущес "

- Оценить последствия обрыва лопатки вентилятора двигателя ПС-90А2.

Методы исследований базируются на использовании численных методов - метода КЭ как в явной так и в неявной форме. Используются пакеты ко-нечноэлементного анализа ANSYS 7.0 и LS-DYNA 970.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- Выполнен анализ существующих методов расчета непробиваемости корпусов газотурбинных двигателей. Определены границы их применимости.

- Разработаны методики оценки последствий обрыва лопаток авиационных двигателей, отражающие протекание процесса удара и дающие намного больше информации, чем методики, существующие ранее.

- С помощью разработанных методик получена новая информация о данном процессе, в том числе оценено влияние различных факторов на траекторию движения лопатки и степень повреждения корпуса.

- Разработанные методики протестированы с использованием результатов стендовых испытаний двигателя ПС-90А, сформулированы пути уточнения расчетных схем.

Практическая ценность

Разработанные в ходе выполнения диссертационной работы алгоритмы, методики, программное обеспечение представляют практический интерес для авиадвигателестроительных КБ, так как позволяют:

- Быстро обобщить опыт эксплуатации авиационного ГТД с использованием классических методик расчета непробиваемости.

- Рассчитать траекторию полета оборвавшейся лопатки и прочность корпуса и присоединенных корпусов на первой и второй фазах удара лопатки.

- Серией расчетов выполнить топологическую оптимизацию корпуса вентилятора и присоединенных корпусов при ударе лопатки.

- Оценить прочность соседних с обрываемой лопаток при обрыве лопатки.

- Выдать рекомендации по типу, быстродействию, разрешению и местам размещения регистрирующей аппаратуры при планировании испытаний с обрывом лопатки вентилятора.

Внедрение

Предлагаемые алгоритмы использовались при проектировании корпуса вентилятора двигателя ПС-90А2. С их помощью оптимизировалась его схема армирования. Оценена прочность корпуса вентилятора в плоскости вращения лопаток, траектория полета лопатки, прочность присоединенных корпусов на первой и второй фазах удара лопатки. Выданы рекомендации на уточнение конструкторской документации на корпуса. Оценена степень повреждения соседних лопаток. Оценены перегрузки, действующие на оборудование, крепящееся к корпусу вентилятора. Определено требуемое быстродействие и разрешение визуально регистрирующей аппаратуры, а также места ее размещения.

Достоверность научных положений, выводов и полученных результатов подтверждена путем моделирования проведенных сертификационных испытаний двигателя ПС-90А, а также путем сравнения результатов расчетов с результатами расчетов по классическим методикам расчета непробиваемости (в той области, где они могут быть применимы).

Апробация работы Результаты работы докладывались и обсуждались:

- На Всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2002». Пермь, 2002.

- В ходе научно-технических командировок в ЦИАМ им П.И. Баранова. Москва, 2002,2003,2004.

- На Всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2004». Пермь, 2004.

- На Второй международной научно-технической конференции «Проблемы прочности в газотурбостроении» (в виде стендового доклада). Киев, Украина, 2004.

На защиту автором выносятся;

- Результаты определения границ применимости классических методик расчета непробиваемости, полученные при обобщении опыта сертификационных испытаний двигателя ПС-90А.

- Разработанные методики оценки последствий обрыва лопаток авиационных двигателей, базирующиеся на методе конечных элементов, тестирование этих методик путем сравнения с результатами натурных экспериментов и с результатами расчета по классическим методикам, оцененные факторы, имеющие первостепенное влияние на траекторию полета лопатки и степень повреждения соседних лопаток.

- Оценка последствий обрыва лопатки вентилятора двигателя ПС-90А2, произведенная как с использованием классических, так и вновь разработанных методик; пути улучшения точности вновь разработанных методик.

Публикации Материалы диссертации опубликованы в 4 печатных работах.

Структура и объем диссертации Диссертационная работа изложена на 185 страницах машинописного текста, иллюстрируется 114 рисунками, 12 таблицами и состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 67 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность исследования в области разработок методик оценки последствий обрыва лопаток авиационного ГТД, описывающих протекание процесса удара лопатки в корпус. Так же во введении сформулированы основные цели диссертационной работы, определены приоритетные задачи при исследовании.

В первой главе содержится обзор методов применяющихся для расчета непробиваемости корпусов ГТД при разрушении роторов и анализ их применимости.

К настоящему времени разработано и опубликовано в литературе несколько методик расчета непробиваемости корпусов авиационного ГТД в случае разрушения их роторов. Наиболее простая методика разработана исследователем ЦИАМ им. П.И. Баранова Антыпко Л.В. в 1978 году. Согласно этой методике запас прочности по непробиваемости выглядит как отношение энергии разрушения корпуса А к кинетической энергии фрагмента Е:

Кинетическая энергия фрагмента рассчитывается как энергия только поступательного движения, а энергия разрушения корпуса является функцией толщины корпуса, динамического предела сопротивления материала корпуса срезу, периметра площадки соударения и некоторых эмпирических коэффициентов, определяемых из специальных баллистических испытаний. В случае отсутствия баллистических испытаний Антыпко Л.В. рекомендованы эмпирические коэффициенты, определенные при испытаниях на разрыв модельных дисков. Эти коэффициенты рекомендованы и для случая обрыва лопаток. Однако расчетные исследования автора

И ЛАЛЯТМГ

диссертации показали, что при сертификации и доводке двигателя ПС-90А лопатки турбины локализовались корпусами при коэффициенте запаса а

лопатки компрессора при (рис. 1 и 2).

Это обусловлено тем, что в отличие от диска, который можно считать недеформируемым,

лопатка является тонкостенной конструкцией и обладает существенной деформативностью (рис. 3), кроме того, другие части ротора активно контактируют с ней и перераспределяют ее энергию.

Поэтому для случая обрыва лопаток данная методика (с рекомендованными коэффициентами запаса) дает слишком завышенный запас прочности, что может привести к необоснованному увеличению массы корпусов и сказаться на конкурентоспособности двигателя. Для того чтобы запас прочности не был слишком большим, необходимо либо проводить баллистические испытания по определению эмпирических коэффициентов с фрагментами подобной формы и жесткости тем, которые должны быть удержаны, либо пользоваться опытом эксплуатации соответствующего двигателя.

Имеются также вариации этой методики, разработанные в ЦИАМ Сур-жиным B.C. и Рычковым А.Б. В них энергия разрушения вычисляется по двум гипотезам - среза материала и его растяжения без использования эмпирических коэффициентов. В результате получаются так называемые «границы толщин»: корпуса с толщиной меньше, чем рассчитанная по гипотезе растяжения, почти всегда оказываются пробиты; корпуса с толщиной больше, чем рассчитанная по гипотезе среза гарантированно удерживют осколки ротора, хотя их масса оказывается неоправданно большой. Ясно, что такая методика может быть применима к наземным установкам для удержания дисков.

К 1982 году в г. Запорожье В.Б. Жуковым была разработана еще одна методика расчета непробиваемости корпусов при обрыве лопаток. В этой методике система «корпус-лопатка» рассматривается как двухмассовая. Масса корпуса приводится в точку удара, а масса лопатки сосредотачивается в центре масс. При этом удар принимается касательным и учитывается трение лопатки о корпус. Лопатка принимается жесткой и кроме касательной составляющей силы удара на основании закона Кулона находится радиальная составляющая, которая и является определяющей при расчете на прочность корпуса. На основании теории круговых колец находятся напряжения изгиба и среза, возникающие в защите корпуса и сравниваются с динамическими пределами прочности на изгиб и на срез. Однако, несмотря на полноту теоретического изложения, гипотезы недеформируемости лопатки и неизменности площадки соударения не соответствуют реальному протеканию процесса. Поэтому методика нашла применение лишь в виде относительного расчета с использованием опыта прототипа.

Из вышесказанного следуют границы применимости аналитических методик: из-за своей относительной простоты они не отражают реального поведения соударяющихся фрагментов и поэтому могут быть использованы лишь при наличии опыта прототипа - удачных испытаний корпусов подобной формы, из подобных материалов, подвергавшихся удару фрагмента подобной же-

сткости. Кроме того, подобные методики дают лишь коэффициент запаса прочности корпуса в плоскости вращения лопаток и не дают ответа на все остальные вопросы.

В зарубежной литературе встречаются публикации по решению подобных вопросов методом конечных элементов. Это, например, работы Kelly S. Carney, Charles Lawrence, Dorothy V. Carney из NASA Glenn Research Center или Astrid Kraus и J6rg Frischbier из MTU Aero Engines GmbH (Германия). Однако в данных работах не дана оценка важных параметров, влияющих на протекание процесса удара лопатки. При объективной грубости сетки нет оценки истинности вычисляемых напряжений и деформаций. Нет оценки точности расчета траектории полета лопатки и повреждения соседних лопаток. Нет оценки влияния разрушения оборвавшейся лопатки на степень повреждения корпуса. К тому же, в самих данных работах говорится о том, что подобные расчетные схемы очень сложны, требуют тщательной настройки и пригодны к использованию только на конкретном двигателе либо на классе двигателей.

Актуальным остается разработка методик расчета непробиваемости, учитывающей индивидуальные жесткостные характеристики фрагмента и корпуса и описывающей протекание процесса удара, а также построение и отладка расчетных схем для конкретного двигателя.

Во второй главе диссертационной работы содержится описание основного метода решения. Анализ протекания процесса удара осуществляется путем структурного интегрирования по времени с использованием метода конечных элементов в явной форме, который вычисляет вектор ускорений, {а} „на временном шаге t используя матрицу масс \м\ и вектора внешних {F, j и внутренних сил:

Явный код оптимален для решения нестационарных задач большой размерности в нелинейной постановке, но с малым интересующим временем процесса. Он не требует обращения матриц и сходимости на каждом временном шаге, но устойчив лишь при очень маленьком шаге по времени. Исследования ведутся с помощью пакета конечноэлементного анализа LS-DYNA, разработанного в Ливернорской национальной лаборатории имени Лоуренса (США). Этот пакет является признанным лидером, в том числе и в решении задач ударного взаимодействия.

В качестве элемента, моделирующего деформируемое тело в задачах ударного взаимодействия применяется объемный 8-узловой элемент с одной точкой интегрирования в центре. Он предполагает постоянство напряжений в пределах элемента и не только требует мало процессорного времени на обработку, но еще устойчиво работает при больших деформациях, неизбежно возникающих в таких задачах. Однако, он подвержен появлению паразитных мод колебаний, которые могут влиять на жесткость системы. В представленных задачах борьба с этими модами велась введением в структуру дополнительной

жесткости в направлениях, противоположных появляющимся колебаниям. Для моделирования слоистой структуры (композиционного материала) применяется 8 - узловой элемент толстостенной оболочки. Слои моделируются введением дополнительных точек интегрирования вдоль толщины.

Для описания поведения металлических материалов в расчетах используется упруго-пластическая модель изотропного упрочнения с кусочно-линейной функцией упрочнения и зависимостью от скорости деформаций, которая осуществляется по модели Купера - Саймондса (Cowper and Symonds), масштабирующей предел текучести в зависимости от скорости деформаций на фактор:

где Сир являются константами материала. В качестве функции пластичности

используется кривая деформирования в истинных напряжениях.

Кривая аппроксимируется степенной функцией по трем точкам: пределу пропорциональности, условному пределу текучести и истинному сопротивлению отрыва (рис. 4).

Значения истинной деформации и истинного сопротивления отрыва находятся через относительно сужение после разрыва ^, являющееся показателем пластичности материала:

где ег4 - предел прочности. Коэффициент к в формуле (5) также зависит от пластичности и находится путем аппроксимации экспериментальных данных для сплавов с данным основным материалом (рис. 5).

Для описания поведения композиционных материалов без разрушения используется модель упругого ортотропного материала. В модели задаются обобщенные характеристики пакета, рассчитанные при помощи общепринятых методик. Для моделирования разрушения композиционного материала применяется модель Ченга и Ченга (Chang-Chang). Пять параметров материала используются для записи трех критериев разрушения. Используются элементы

Титановые егомпы

1 I !

* Коэффшрситк —

-Ч. ♦ —ЛинеИм (Ко*М ый тцненгк

♦Ч

Относительно* сужение после разрыва, %

Рис.5

толстостенной оболочки со слоистой теорией, в которых задаются свойства однонаправленного материала и индивидуальные углы армирования для каждой точки интегрирования. Зависимость свойств от скорости деформаций осуществляется умножением вектора прочностных констант на коэффициент, зависящий от логарифма интенсивностей скоростей деформаций и параметра материала

В третьей главе содержится описание расчетной схемы удара лопатки вентилятора в корпус. В расчетной схеме присутствует корпус вентилятора с присоединенными корпусами и пять лопаток вентилятора, соединенные ножками с диском. В начальный момент времени лопатки с диском вращаются с постоянной угловой скоростью. Через некоторое время после начала расчета одна из лопаток высвобождается и продолжает движение в соответствии со своим полем скоростей. Все ее дальнейшие эволюции рассчитываются самостоятельно кодом LS-DYNA с учетом контактного взаимодействия с частями ротора и статора, деформирования и разрушения.

Перед началом «явной» фазы расчета - расчета явным методом КЭ в лопатках выполняется инициализация стационарных напряжений. Инициализация выполняется с применением МКЭ в неявной форме:

ЖЛГ-М. (7),

где - вектор перемещений, - матрица жесткости, - вектор внешних сил. Задача решается за один шаг, получение нелинейного решения достигается использованием серии линейных аппроксимаций метода Ньютона-Рафсона, в соответствии с которым соотношение, справедливое для некоторой равновесной итерации:

где - вектор упругих сил, соответствующих перемещениям предыду-

щей равновесной итерации.

Для визуального контроля степени повреждения, в моделях задается критерий разрушения, в качестве которого выбрана предельная эффективная пластическая деформация. Для определения ее значения при высокоскорост высокоскоростном нагружении выполняется моделирование испытаний на

коскоростном нагружении выполняется моделирование испытаний на ударную вязкость (рис. 6). Значение ударной вязкости материала КС представляет из себя отношение энергии разрушения образца К к начальной площади сечения образца под местом удара

кс=—.

(9)

Энергия разрушения К в испытаниях контролируется как разница кинетических энергий ударника до и после удара. При моделировании испытаний модели ударника задаются масса и начальная скорость по ГОСТ 9454. Варьируя значением предельной деформации элементов образца подбирается такое ее значение, при котором потеря кинетической энергии ударника при прохождении через образец соответствует энергии разрушения, вычисленной через значение ударной вязкости КС по формуле (9). Так как результаты расчета напрямую зависят от степени пространственной дискретизации, то при моделировании этих испытаний плотность пространственной сетки на образце (количество точек интегрирования по толщине и количество точек интегрирования на дугу концентратора напряжений) выбирается такое же, как на части модели, где будет контролироваться разрушение (рис. 6). То есть вычисленный критерий разрушения оказывается жестко привязанным к плотности пространственной сетки.

Для верификации представленной расчетной схемы выполнено моделирование ранее проведенных испытаний по обрыву надполочной части лопатки вентилятора двигателя ПС-90А, в которых оборванная часть вылетела вперед через воздухозаборник по винтовой траектории. Получено совпадение с экспериментом по таким параметрам, как траектория движения лопатки (рис. 7), степень повреждения соседних лопаток (рис. 8 и 9) и соседних корпусов (рис. 10 и 11). Расчетная схема показала устойчивость - малые изменения не влияют существенно на кинематику процесса. При вариации такими параметрами, как наличие-отсутствие газодинамического давления, коэффициент трения, способ

отсоединения лопатки, траектория ее и степень повреждения соседних лопаток существенно не меняется. Тот факт, что газодинамическое давление не является определяющим при расчете

траектории движения лопатки, подтверждается и опытом испытаний двигателя ПС-90А, где оборванные лопатки компрессора высокого давления имели траекторию, направленную против действия газовых сил.

Следующим этапом верификации схемы выполнено моделирование удара лопатки вентилятора, оборванной по первому пазу замка в металлические корпуса с различной толщиной в плоскости вращения лопаток. Сравнение выполнялось с экспериментально подтвержденными коэффициентами запаса, рассчитанным по методике Антыпко Л.В. для фрагментов подобной формы

(лопаток первых ступеней КВД - рис. 2). В этих испытаниях лопатки локализовались при КЕ > 0,2 без видимого повреждения корпуса. При моделировании удара лопатки вентилятора корпус с коэффициентом запаса КЕ = 0,5 не имел повреждений, а на корпусе с КЕ = 0,2 появлялись сквозные трещины, но лопатка

была локализована (рис. 13).

Результаты моделирования показывают, что удар на начальной стадии происходит по корпусу по касательной. Ввиду этого, а также потому, что толщины корпуса и лопатки в месте удара

значительно различаются, лопатка начинает деформироваться и размер площадки контакта существенно изменяется. Только через некоторое время удар лопатки становится радиальным и корпус получает некоторые деформации (рис. 12).

Но передать всю свою кинетическую энергию в силу радиального удара лопатка не успевает, так как на нее набегает следующая лопатка и в результате контакта, существенно меняет ее траекторию (рис. 12). В подтверждение того, что контакт с другими лопатками уменьшает силу взаимодействия лопатки и корпуса, выполнено моделирование удара лопатки в корпус с таким же коэффициентом запаса (Ке = 0,2) но без взаимодействия с другими лопатками. Степень повреждения корпуса в этом случае оказалась значительно больше (рис 14). Данные расчетные исследования показывают, почему эмпирические коэффициенты в методике Антыпко Л.В., подобранные по результатам испытаний на разрыв модельных дисков, дают большой запас прочности. Диски в отличие от лопаток деформируются мало, и размер площадки соударения практически не меняется. Также, при разрушении диска на части они не мешают друг другу и вся энергия части реализуется в радиальный удар по корпусу. Поэтому при использовании эмпирических коэффициентов, подобранных по испытаниям на разрыв дисков, для расчета непробиваемости в случае обрыва лопаток, толщина корпуса будет завышена необоснованно (рис 1 и 2).

Представленная автором диссертации методика учитывает индивидуальные деформативные характеристики фрагмента и корпуса и перераспределение энергии вследствие контакта частей ротора. Поэтому, рассчитанная по ней толщина корпуса даже без использования опыта испытаний и эксплуатации (методика не содержит эмпирических коэффициентов) находится близко к экспериментально подтвержденной (рис. 2) и не ухудшит конкурентоспособности двигателя через необоснованное увеличение массы корпусов. Кроме то-

го, она способна рассчитать траекторию полета лопатки и прочность корпусов не только в плоскости вращения, но и в остальных сечениях, что актуально для случая обрыва лопатки вентилятора (рис. 15).

В четвертой главе диссертации выполнена оценка последствий обрыва лопатки вентилятора двигателя ПС-90А2. В соответствие с выводами диссертационной работы, успешное применение методик Антыпко Л.В. и Жукова В.Б. возможно при наличие опыта прототипа - удачного испытания корпуса

из подобных материалов на непробиваемость фрагментом подобной формы. Поэтому, вновь спроектированный корпус вентилятора из полимерных композиционных материалов рассчитывался на непробиваемость по методике Жукова В.Б. в сравнении с двигателем Д-436. Получение коэффициентов запаса прочности по напряжениям изгиба Т|и = 1,28 и по напряжениям среза боль-

ше единицы говорит о наличии запаса прочности по непробиваемости у данного варианта корпуса в плоскости вращения лопаток. Корпус вентилятора двигателя ПС-90А2 рассчитывался также по методике Антыпко Л.В. в сравнении с корпусом вентилятора изделия «М» (использовались эмпирические коэффициенты, применявшиеся при расчете этого корпуса). Коэффициент запаса прочности по энергии пробивания составил что говорит о непробиваемости корпуса вентилятора двигателя ПС-90А2. Однако, подобные методики дают лишь ответ на вопрос о прочности корпуса в плоскости вращения лопаток. Поэтому для оценки других последствий обрыва лопатки вентилятора двигателя ПС-90А2 выполнена серия расчетов с использованием LS-DYNA.

Результаты моделирования показывают кинематику движения лопатки, похожую на кинематику движения при ударе в металлический корпус. На первой фазе удара в плоскости вращения лопаток разрываются внутренние слои пластика (рис. 16), но наружные остаются неповрежденными.

На рис. 17 и 18 показано изменение во времени первого главного напряжения в разрушенном элементе намотки тканью и в не разрушенном элементе намотки жгутом соответственно. Расчетная непробиваемость корпуса в плоскости вращения лопаток говорит о соответствии результатов данного расчета расчетам по классическим методикам и позволяет надеяться, что и в других сечениях корпуса его прочность тоже оценена адекватно. Вторая фаза удара лопатки приходится под

задний фланец корпуса вентилятора и на ней корпус также сохраняет прочность. В результате второй фазы удара, разрушается корпус спрямляющего аппарата вентилятора (рис. 19). В этом случае корпус вентилятора вместе с воздухозаборником отсоединяется от других корпусов двигателя. Расчеты показывают, что данного разрушения можно избежать применением материала с большей пластичностью и введением дополнительных ребер жесткости около переднего фланца корпуса СА (рис. 20).

Результаты моделирования показывают, что в случае обрыва лопатки по первому пазу замка повреждения соседних лопаток оказываются намного больше, чем при обрыве надполочной части лопатки (рис. 21). В результате контакта с оборвавшейся, разрушаются еще несколько лопаток. В районе периферийных сечений образуется ком из лопаток,

способный привести к лавинообразному процессу их разрушения. Однако, несмотря на хорошее совпадение степени повреждения лопаток при моделировании обрыва надполочной части лопатки вентилятора двигателя ПС-90А, данные исследования являются оценочными. Оценочный их характер связан с тем, что критерий разрушения конечных элементов определялся в результате моделирования испытаний на ударную вязкость.

В этих испытаниях реализуется чистый изгиб, и количество точек интегрирования по толщине образца является определяющим при описании напряженного состояния. В случае вращающейся лопатки, большую часть ее напряженного состояния составляют напряжения равномерного растяжения, которые можно учесть с любым количеством точек интегрирования по толщине лопатки. Элементы на лопатке являются лучше обусловленными, чем в испытаниях на ударную вязкость и их критерий разрушения является несколько заниженным. Для того, чтобы более точно смоделировать повреждение соседних лопаток нужно их критерий разрушения определять, моделируя испытания с похожим видом напряженного состояния, например разрушение вращающихся лопаток из данного материала.

Заключение содержит следующие основные результаты и выводы:

1 Выполнен анализ существующих методик оценки последствий разрушения фрагментов роторов авиационных двигателей. Опыт использования аналитических методик показал, что применимость их ограничивается относительными расчетами с использованием опыта прототипа. Из-за своей простоты они как нельзя лучше подходят для обобщения опыта эксплуатации. Но применение подобных методик без использования опыта прототипа либо приведет к необоснованному увеличению массы корпуса, либо вообще невозможно. Кроме того, они способны лишь рассчитать требуемую толщину корпуса в плоскости вращения лопаток.

Требования расчета корпусов сложной формы, корпусов нового двигателя и получения информации для планирования испытаний с обрывами лопаток обуславливает необходимость разработки методик расчета, отражающих протекание процесса удара фрагмента ротора в корпус и учитывающих индивидуальные жесткостные характеристики фрагмента и корпуса.

2 В качестве основного метода для решения этой задачи выбран метод конечных элементов в явной форме. Он эффективен для решения быстропро-текающих нелинейных задач большой размерности. На основе опыта решения подобных задач другими предприятиями выбран базовый программный продукт (LS-DYNA) для решения данной задачи. Сформулированы основные принципы реализации задачи в пакета LS-DYNA. Выбраны типы элементов и модели материалов для моделирования разрушения металлических и композиционных структур. Выбран критерий разрушения для конечного элемента и разработана методика его определения и привязки к плотности пространственной сетки.

3 Разработаны и представлены методика расчета металлических корпусов на непробиваемость в случае обрыва лопатки вентилятора и расчетная схема задачи удара лопатки вентилятора в корпус. Для тестирования методики выполнено моделирование сертификационных испытаний двигателя ПС-90А с обрывом надполочной части лопатки вентилятора. Получено хорошее совпадение с экспериментальными данными по таким параметрам, как траектория полета лопатки и повреждение соседних лопаток и корпусов. С помощью при-

веденной методики выполнено моделирование пробивания металлических корпусов. Получено приемлемое совпадение удерживающей толщины корпуса с толщиной, рассчитанной по методике Антыпко Л.В. (с экспериментально подтвержденными коэффициентами запаса). По результатам численного моделирования оценено влияние различных эффектов на траекторию движения лопатки и степень повреждения корпуса. Показана возможность применения данной методики для расчета толщины корпуса, удерживающего лопатку вентилятора с обоснованным запасом прочности, а также возможность выполнения топологической оптимизации корпуса и расчета прочности присоединенных к корпусу оболочек.

4 - Выполнены расчеты на непробиваемость корпуса вентилятора двигателя ПС-90А2 оборвавшейся лопаткой вентилятора с использованием классических методик и методик, разработанных автором диссертации. Выполнена оценка повреждения соседних лопаток при обрыве лопатки вентилятора двигателя ПС-90А2. Сформулированы требования по уточнению подобных расчетов. Выполнена оценка прочности корпуса СА при обрыве лопатки вентилятора. Предложены варианты усиления корпуса СА и показана возможность это сделать.

Основные научные результаты, включенные в диссертацию, опубликованы в следующих работах:

1. Андрейченко И.Л. Исследование непробиваемости корпусов ГТД методом конечных элементов / Андрейченко И.Л., Гладкий И.Л. // Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2002. Материалы Всероссийской научно-технической конференции - Пермь: 111 ТУ, 2002 - 1 с.

2. Гладкий И.Л. Исследование последствий обрыва лопаток авиационных ГТД методом конечных элементов / Гладкий И.Л. // Динамика и прочность машин. Вестник ПГТУ. Пермь, 2003 - 6 с.

3. Гладкий И.Л. Исследование последствий обрыва лопаток авиационных ГТД методом конечных элементов / Гладкий И.Л. // Проблемы машиностроения. Труды XXXIII Уральского семинара по механике и процессам управления. Миасс: МСНТ, 2003 - 14 с.

4. Гладкий И.Л. Исследование последствий обрыва лопаток авиационных двигателей методом конечных элементов / Гладкий И.Л. // Проблемы динамики и прочности в газотурбостроении. Тезисы докладов II Международной научно-технической конференции. Киев: Ин-т проблем прочности им. Г.С. Пи-саренко НАН Украины, 2004 - 2 с.

Сдано в печать 1.11.04. Формат 60x84/16. Объём 1,0 уч.-изд.л. _Тираж 100. Заказ 1351._

Печатная мастерская ротапринта 111 ТУ.

»21739

РНБ Русский фонд

2005-4 21153

УСЛОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. СУЩЕСТВУЮЩИЕ МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ ПОСЛЕДСТВИЙ ОБРЫВА ЛОПАТОК АВИАЦИОННОГО ГТД

1.1. Актуальность проблемы

1.2. Методика ЦИАМ

1.3. «Запорожская» методика

1.4. Обобщение методик

1.5. Выводы по главе

ГЛАВА 2. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

2.1. Основной метод решения

2.2. Свойства металлических материалов

2.3. Свойства композиционных материалов

2.4. Выводы по главе

ГЛАВА 3. РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПОСЛЕДСТВИЙ ОБРЫВА ЛОПАТОК. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ИХ РАБОТОСПОСОБНОСТИ

3.1. Расчетная схема задачи удержания лопатки металлическим корпусом.

3.2. Моделирование обрыва надполочной части лопатки вентилятора двигателя ПС-90А

3.3. Моделирование пробивания металлических корпусов

3.4. Выводы по главе

ГЛАВА 4. ОЦЕНКА ПОСЛЕДСТВИЙ ОБРЫВА ЛОПАТКИ ВЕНТИЛЯТОРА ДВИГАТЕЛЯ ПС-90А

4.1. Расчет прочности корпуса при ударе лопатки вентилятора

4.2. Оценка повреждения соседних лопаток оборвавшейся лопаткой вентилятора двигателя ПС-90А

4.3. Оценка прочности корпуса СА двигателя ПС-90А2 при ударе лопатки вентилятора

4.4. Выводы по главе 173 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 174 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

УСЛОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ

ГТД - газотурбинный двигатель; КВД - компрессор высокого давления; КНД- компрессор низкого давления; ВД - высокое давление; НД - низкое давление; АП - авиационные правила;

ЦИАМ - центральный институт авиационного моторостроения им. П.И. Баранова (г. Москва);

КЭ - конечный элемент;

МКЭ - метод конечных элементов;

СА - спрямляющий аппарат.

ИНДЕКСЫ шах - максимальное значение параметра; О - начальное значение параметра; ср - срез; дин - значение параметра при скоростном нагружении; т - касательная составляющая; г - радиальная составляющая; пр - приведенное значение параметра; cont - относящееся к контакту; hg - относящееся к искажениям элемента по типу песочных часов; ext - внешнее; int - внутреннее; crit - критическое; x,y,z - в направлении соответствующей оси; eff - эффективное значение параметра; р - значение параметра при пластичности; matrix - относящееся к связующему композиционного материала; сотр - параметр при сжатии; fiber - относящееся к нити композиционного материала; и - истинное (о напряжениях или деформациях); к - параметр после разрыва образца; rate - относящееся к скорости деформаций.

Актуальность темы диссертации.

Повышение требований к надежности авиационной техники обуславливает необходимость разработки методик оценки последствий разрушения лопаток авиационных двигателей. Самые тяжелые последствия имеет обрыв лопатки вентилятора. Как при планировании сертификационных испытаний с обрывом лопатки вентилятора, так и при проектировании новых защитных устройств корпусов вентилятора возникает необходимость решения большого спектра задач, включающих расчет прочности корпуса в плоскости вращения лопаток, расчет траектории полета лопатки и положения «второй фазы» удара, расчет прочности присоединенных к корпусу вентилятора корпусов, расчет повреждения соседних лопаток (а следовательно и величины возникающего дисбаланса) и т.д. Обусловлено это тем, что обрыв лопатки вентилятора может препятствовать безаварийной посадке самолета, а ввиду сверхвысокой стоимости испытаний с обрывом лопатки вентилятора они должны носить преимущественно подтверждающий характер.

В настоящее время разработаны и опубликованы в отечественной литературе несколько относительно простых методик расчета непробиваемости корпусов частями разрушившегося ротора. Это работы исследователей ЦИАМ им П.И. Баранова Антыпко JI.B., Суржина B.C., Рычкова А.Б. и исследователя из г. Запорожье Жукова В.Б. Данные методики требуют наименьшее количество исходных данных, расчет по ним не занимает много времени, и в то же время они отражают основные энергетические соотношения соударяющихся тел. Поэтому такие методики как нельзя лучше подходят для обобщения опыта эксплуатации ГТД с точки зрения удержания фрагментов роторов его корпусами. Однако, в силу своей относительной простоты, данные методики дают лишь коэффициент запаса прочности корпуса в плоскости вращения лопаток и с успехом могут быть использованы лишь тогда, когда имеется опыт прототипа, то есть удачные испытания корпуса с близкими к рассчитываемому параметрами. В случае, когда такого опыта не существует, а также когда требуется выполнить топологическую оптимизацию корпуса или получить информацию для сертификационных испытаний двигателя с обрывом лопатки вентилятора, потребуется применение более сложных методик, отражающих протекание процесса соударения тел и дающих их нестационарное напряженно-деформированное состояние во время этого процесса.

В зарубежной литературе встречаются публикации по решению подобных вопросов численными методами (методом конечных элементов). Это, например, работы Kelly S. Carney, Charles Lawrence, Dorothy V. Carney из NASA Glenn Research Center или Astrid Kraus и Jorg Frischbier из MTU Aero Engines GmbH (Германия). Однако в данных работах не дана оценка важных параметров, влияющих на протекание процесса удара лопатки. Так, например, при видимой грубости сетки нигде нет оценки истинности вычисляемых напряжений и деформаций. Нет оценки точности расчета траектории полета лопатки и повреждения соседних лопаток. Нет оценки влияния разрушения оборвавшейся лопатки на степень повреждения корпуса. К тому же, в самих данных работах говорится о том, что подобные расчетные схемы очень сложны, требуют тщательной настройки и пригодны к использованию только на конкретном двигателе либо на классе двигателей.

Из вышесказанного следует, что актуальным остается разработка методики расчета процесса удара лопатки в корпус, отражающей реальное поведение соударяющихся тел, а также составление расчетных схем и создание моделей конкретного двигателя, отладка и тестирование их. Все это говорит об актуальности выбранной тематики исследований.

Цель диссертационной работы

Повышение надежности авиационных газотурбинных двигателей путем разработки и внедрения методик оценки последствий обрыва лопаток авиационных двигателей (преимущественно с использованием МКЭ).

Научная новизна работы заключается в следующем:

- Выполнен анализ применимости существующих методик расчета непробиваемости корпусов авиационных ГТД в случае обрыва лопаток. Оценены границы применимости данных методик.

- Разработана методика расчета непробиваемости корпусов авиационных ГТД методом конечных элементов. Методика позволяет рассчитать прочность корпуса вентилятора в плоскости вращения лопаток, а также траекторию полета лопатки, положение «второй фазы» удара и степень повреждения корпуса вентилятора и присоединенных корпусов на второй фазе удара. Методика не является эмпирической. Результатами расчета является нестационарное напряженно - деформированное состояние корпуса и присоединенных корпусов, следовательно методика дает материал для топологической оптимизации корпуса.

- С помощью разработанной методики оценены эффекты, влияющие на траекторию полета лопатки и степень повреждения корпуса. С учетом этих исследований разработана модель удара лопатки в корпус, все допущения которой идут в запас прочности при проектировании корпуса. Получена новая информация о протекании процесса удара лопатки, помогающая исследователю лучше понять этот сложный физический процесс.

- Созданы конечноэлементные модели удара лопатки вентилятора в корпус для двигателя ПС-90А2. С помощью данных моделей рассчитана прочность корпуса на первой и второй фазах удара лопатки, а также повреждение соседних лопаток и прочность присоединенных корпусов. Выданы рекомендации по улучшению конструкции корпуса. Сформулированы пути улучшения точности работы расчетных схем.

Практическая ценность.

Разработанные в ходе выполнения диссертационной работы, алгоритмы, методики, расчетные схемы и программное обеспечение представляют практический интерес, так как позволяют:

- с помощью интерфейса быстро оценить непробиваемость корпуса в плоскости вращения лопаток с применением классических методик;

- рассчитать траекторию полета оборвавшейся лопатки и прочность корпуса и присоединенных корпусов на первой и второй фазах удара лопатки;

- серией расчетов выполнить топологическую оптимизацию корпуса вентилятора и присоединенных корпусов при ударе лопатки;

- оценить прочность соседних с обрываемой лопаток при обрыве лопатки

- выдать рекомендации по типу, быстродействию, разрешению и местам размещения регистрирующей аппаратуры при планировании испытаний с обрывом лопатки вентилятора.

Внедрение.

Предлагаемые алгоритмы использовались при проектировании корпуса вентилятора двигателя ПС-90А2. С их помощью оптимизировалась его схема армирования. Оценена прочность корпуса вентилятора в плоскости вращения лопаток, траектория полета лопатки, прочность присоединенных корпусов на первой и второй фазах удара лопатки. Выданы рекомендации на уточнение конструкторской документации на корпуса. Оценена степень повреждения соседних лопаток. Оценены перегрузки, действующие на оборудование, крепящееся к корпусу вентилятора. Определено требуемое быстродействие и разрешение визуально регистрирующей аппаратуры, а также места ее размещения.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались:

- На Всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2002». Пермь, 2002.

- В ходе научно-технических командировок в ЦИАМ им П.И. Баранова. Москва, 2002, 2003, 2004.

- На Всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2004». Пермь, 2004.

- На Второй международной научно-технической конференции «Проблемы прочности в газотурбостроении» (в виде стендового доклада). Киев, Украина, 2004.

На защиту автором выносятся:

- Границы применимости классических методик расчета непробиваемости корпусов авиационных ГТД.

- Разработанные методики расчета траектории полета лопатки и степени повреждения корпуса вентилятора и присоединенных корпусов авиационных ГТД.

- Выявленные с помощью этих методик факторы, имеющие первостепенное влияние на траекторию полета лопатки и степень повреждения корпусов.

- Построенные модели и полученные результаты расчетов последствий обрыва лопатки вентилятора двигателя ПС-90А2.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 4 печатных работах.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена на 185 страницах машинописного текста, иллюстрируется 114 рисунками, 12 таблицами и состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 67 наименований.

4.4. Выводы по главе

1) Выполнен расчет на непробиваемость корпуса вентилятора двигателя ПС-90А2 оборвавшейся лопаткой вентилятора. Результаты расчета по методике ЦИАМ с рекомендованными эмпирическими коэффициентами [2] и по запорожской методике (в сравнении с двигателем Д-436) говорят о наличии запаса прочности по непробиваемости корпуса вентилятора двигателя ПС-90А. Выполнен также трехмерный расчет непробиваемости корпуса вентилятора при обрыве рабочей лопатки. Результаты расчета также показывают локализацию лопатки. Остается вопрос об адекватности работы методов дискретизации и критериев разрушения для композиционных материалов. Ответ на этот вопрос можно будет получить после численного моделирования планирующихся модельных испытаний корпусов из данных композиционных материалов.

2) Выполнена оценка повреждения соседних лопаток при обрыве лопатки вентилятора двигателя ПС-90А2. Получено разрушение еще трех рабочих лопаток и вероятность возникновения лавинообразного процесса разрушения рабочих лопаток. Несмотря на то, что при моделировании повреждения соседних лопаток двигателя ПС-90А достигнуто хорошее совпадение с экспериментом, данный расчет является оценочным и его допущения занижают прочность лопаток. Поэтому данный расчет говорит лишь что запас прочности соседних лопаток при обрыве всей лопатки намного меньше, чем при обрыве надполочной части лопатки. Для более точного описания данного процесса необходимо выполнить дополнительный объем моделирования баллистических испытаний для материала лопатки. В частности, нужно выполнить испытания в которых скорость деформирования намного больше, чем в испытаниях на ударную вязкость, так как деформация разрушения тоже зависит от скорости деформаций. Нужно также выполнить испытания не только на чистый изгиб, но и на изгиб с растяжением, чтобы оценить работу конечноэлементной сетки в условиях напряженного состояния, свойственного лопатке.

3) Выполнена оценка прочности корпуса СА при обрыве лопатки вентилятора. Показано, что при существующем варианте корпуса вентилятора, запаса прочности у существующего варианта корпуса СА нет. Существует вероятность отделения корпуса СА от разделительного корпуса. Поэтому существующий вариант корпуса СА нуждается в доработке, либо путем утолщения, либо путем замены материала на более прочный и пластичный. Предварительные расчеты показывают, что сделать это можно.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения диссертационной работы: 1 - Выполнен анализ существующих методик оценки последствий удара лопатки в корпус. Выяснено, что к настоящему времени разработаны и опубликованы в печати достаточно простые методики расчета непробиваемости корпуса. Опыт их применения показывает, что они могут и должны быть применены при обобщении опыта эксплуатации в части локализации корпусами фрагментов разрушившихся роторов. То есть, если имеются успешно проведенные испытания с корпусом похожей формы, выполненным из похожего по свойствам материала, то с помощью таких методик можно рассчитать толщину корпуса, требуемую для удержания лопаток при не очень большом изменении некоторых параметров обрыва (обороты обрыва, температура корпуса, масса лопатки и т.п.). Данные методики запрограммированы, программа оформлена в виде Windows - приложения. Однако применение подобных методик без использования опыта прототипа либо приведет к необоснованному увеличению массы корпуса, либо вообще невозможно. К тому же, как при планировании сертификационных испытаний с обрывом лопатки вентилятора, так и при создании новых корпусов приходится решать большой спектр задач, включающих расчет траектории движения оборвавшейся лопатки, положение «второй фазы» удара (в случае обрыва лопатки вентилятора), прочности присоединенных корпусов, прочности соседних лопаток и т.д.

Встречаются публикации зарубежных авторов, посвященные попыткам решить подобные вопросы методом конечных элементов. Но в данных работах не оценены некоторые важные эффекты, влияющие на протекание процесса удара и, кроме того, по заявлениям самих авторов данные модели очень сложны, требуют тщательной настройки и поэтому могут быть применены на одном двигателе или классе двигателей.

Поэтому требуется разработка методик расчета, отражающих протекание процесса удара лопатки в корпус, а также построение отладка и тестирование моделей для конкретного двигателя.

2 - В качестве основного метода решения задачи выбран метод конечных элементов в явной форме. Он эффективен для решения быстропротекаю-щих нелинейных задач большой размерности. В качестве базового программного пакета выбран пакет LS-DYNA, признанный мировой лидер в решении задач нелинейной динамики, в том числе и задач ударного взаимодействия. Сформулированы основные принципы реализации задачи в пакета LS-DYNA. Выбраны типы элементов и модели материалов для моделирования разрушения металлических и композиционных структур. Выбран критерий разрушения для конечного элемента и разработана методика его определения и привязки к плотности пространственной сетки.

3 - Разработаны и представлены методика расчета металлических корпусов на непробиваемость в случае обрыва лопатки вентилятора и расчетная схема задачи удара лопатки вентилятора в корпус. Данная методика позволяет рассчитать траекторию полета оборвавшейся лопатки, прочность корпусов и присоединенных оболочек на первой и второй фазах удара. Для тестирования методики выполнено моделирование сертификационных испытаний двигателя ПС-90А с обрывом надполочной части лопатки вентилятора [24]. Получено хорошее совпадение с экспериментальными данными по таким параметрам, как траектория полета лопатки и повреждение соседних лопаток. С помощью приведенной методики выполнено моделирование пробивания металлических корпусов. Получено приемлемое совпадение удерживающей толщины корпуса с толщиной, рассчитанной по методике ЦИАМ (с экспериментально подтвержденными коэффициентами запаса). По результатам численного моделирования оценено влияние некоторых эффектов на протекание процесса удара и степень повреждения корпуса. Показано, что для адекватного описания повреждения корпуса необходимо моделирование разрушения лопатки. Еще больший вклад в степень повреждения корпуса и влияние на траекторию полета лопатки оказывает взаимодействие с соседними лопатками. Показана возможность применения данной методики для расчета толщины корпуса, удерживающего лопатку вентилятора с обоснованным запасом прочности, а также возможность выполнения топологической оптимизации корпуса и расчета прочности присоединенных к корпусу оболочек.

4 - Выполнены расчеты на непробиваемость корпуса вентилятора двигателя ПС-90А2 оборвавшейся лопаткой вентилятора с использованием классических методик и методики, разработанной автором диссертации. Результаты расчетов говорят о наличии запаса прочности по непробиваемости корпуса вентилятора двигателя ПС-90А. Выполнена оценка повреждения соседних лопаток при обрыве лопатки вентилятора двигателя ПС-90А2. Получено разрушение еще трех рабочих лопаток и вероятность возникновения лавинообразного процесса разрушения рабочих лопаток. Выяснено, что расчетные допущения занижают прочность лопаток. Сформулированы требования по уточнению подобных расчетов. Выполнена оценка прочности корпуса СА при обрыве лопатки вентилятора. Показано, что при существующем варианте корпуса вентилятора, запаса прочности у существующего варианта корпуса СА нет, и существует вероятность отделения корпуса СА от разделительного корпуса. Предложены варианты усиления корпуса СА и показана возможность это сделать.

1. Антыпко Л.В. Оценка непробиваемости бронезащиты наземной установки УВЗ-З. Техническая справка № 8527. Москва, ЦИАМ, 1978, 85 с.

2. Антыпко Л.В. Расчет, оптимизация и экспериментальные исследования конструкций защитных экранов корпусных элементов ГТД из органопластика. Научно-технический отчет. Москва, ЦИАМ, 1989, 35 с.

3. Суржин B.C., Рычков А.Б. Варианты методов предварительного расчета толщины стенки корпуса, способной локализовать фрагменты рабочего колеса ГТД в случае его разрушения. Научно-технический отчет. Москва, ЦИАМ, 1989, 85 с.

4. Суржин B.C. Варианты методов расчета толщины корпусных деталей, способных локализовать фрагменты диска рабочего колеса ГТД в случае его разрушения. Техническая справка № 10911. Москва, ЦИАМ, 1987.

5. Нормы прочности авиационных двигателей. Издание 5, Москва, ЦИАМ, 1994.

6. Двигатель ПС-90А2. Расчетный анализ прочности корпуса и опоры вентилятора при обрыве рабочей лопатки вентилятора. Технический отчет № 39047. Пермь, ОАО «Авиадвигатель», 2003, 56 с.

7. В.Б. Жуков. Расчет круговых колец. «Проблемы прочности» № 12, 1976, 3 с.

8. В.Б. Жуков. Расчет кольцевой защиты при разрушении ротора ГТД. «Проблемы прочности» № 1,1979, 5 с.

9. В.Б. Жуков. Расчетно-экспериментальный анализ корпусов двигателя Д-18Т при обрыве рабочих лопаток. Технический отчет № 34/82-18Т. П/я Г-4561, 1982.

10. Двигатель ПС-90А. Предварительный расчет на непробиваемость корпуса вентилятора при обрыве рабочей лопатки. Технический отчет № 37762. Пермь, ОАО «Авиадвигатель», 2002, 14 с.

11. Авиационные правила, часть 33: Нормы летной годности двигателей воздушных судов. Межгосударственный авиационный комитет, 1994.

12. Двигатель Д-30. Результаты испытания корпуса 3 ступени КНД с намоткой на непробиваемость на стенде УИР-2. Техническая справка № 24753. Пермь, МКБ, 1991,21 с.

13. Двигатель Д-90А. Расчетный анализ прочности и непробиваемости корпуса вентилятора при обрыве рабочей лопатки. Техническая справка № 18136. Пермь, МКБ, 1985, 23 с.

14. Концепция программы работ по выполнению требований п.33.94 АП-33 «Проверка локализации лопаток и дисбаланса ротора» при обрыве рабочей лопатки вентилятора. Техническая справка № 35894. Пермь, ОАО «Авиадвигатель», 2000, 11 с.

15. Двигатель ПС-90А. Достаточность проведенных испытаний по непробиваемости корпусов двигателя оборвавшейся лопаткой турбины согласно пунктов 6.2.2.2, 6.5.2.6 EHJIT-C. Техническая справка № 23623. Пермь, МКБ, 1990, 9 с.

16. Двигатель ПС-90А. Определение последствий разрушения лопаток турбины ВД на двигателе 94-21 (012 сб.). Технический отчет № 22958. Пермь, МКБ, 1990, 42 с.

17. Двигатель ПС-90А. Определение последствий разрушения лопаток турбины НД на двигателе 94-21 (013 сб.). Технический отчет № 23024. Пермь, МКБ, 1990, 23 с.

18. Двигатель ПС-90А. Проверка эффективности средств защиты от недопустимой раскрутки турбины НД при разрушении вала на двигателе 94-10 (041 сб.) согласно пунктам 6.2.1.13, 6.2.2.5, 6.5.2.30 ЕНЛГ-С. Технический отчет № 23006. Пермь, МКБ, 1990, 49 с.

19. Двигатель ПС-90А. Проверка эффективности средств защиты от недопустимой раскрутки турбины НД при разрушении вала на двигателе 94-14 (050 сб.) согласно пунктам 6.2.1.13, 6.2.2.5, 6.5.2.30 ЕНЛГ-С. Технический отчет № 23435. Пермь, МКБ, 1990, 49 с.

20. Двигатель ПС-90А. Проверка непробиваемости корпуса КВД при разрушении рабочей лопатки 2 ступени. Технический отчет № 22997. Пермь, МКБ, 1990, 45 с.

21. Двигатель ПС-90А. Проверка непробиваемости корпуса 1 подпорной ступени КНД рабочей лопаткой 1 подпорной ступени КНД. Технический отчет № 23747. Пермь, МКБ, 1991, 30 с.

22. Двигатель ПС-90А. Проверка непробиваемости корпуса вентилятора частью рабочей лопатки вентилятора (к пунктам 6.2.2.2 и 6.5.2.6 EHJIT-С). Технический отчет № 23231. Пермь, МКБ, 1990, 37 с.

23. LS-DYNA Keyword User's Manual. Livermore Software Technology Corporation, 2003.

24. LS-DYNA Theoretical Manual. Livermore Software Technology Corporation, 1999.

25. Ansys Training Manual. Explicit Dynamics With LS-DYNA, 2000.

26. Справочник по авиационным материалам. Том 2 «Цветные сплавы». Москва, Государственное издательство оборонной промышленности, 1958, 528 с.

27. Справочник по авиационным материалам. Том 1 «Цветные сплавы». Москва, Машиностроение, 1965, 516 с.

28. Авиационные материалы. Справочник, том 5 «Магниевые и титановые сплавы». Москва, ОНТИ, 1973, 586 с.

29. Н.А. Алфутов, П.А. Зиновьев, Б.Г. Попов. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. Москва, «Машиностроение», 1984, 264 с.

30. И.Ф. Образцов, В.В. Васильев, В.А. Бунаков. Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов. Москва, «Машиностроение», 1976, 144 с.

31. Композиционные материалы. Справочник под ред. В.В. Васильева и Ю.М. Тарнопольского. Москва, «Машиностроение», 1990, 512 с.

32. Ю.В. Селезнев. Проектирование деталей судовых машин из композиционных материалов. Николаев, 1989, 59 с.

33. Н.А. Махутов. Деформационные критерии разрушения и расчет деталей машин на прочность. Москва, «Машиностроение», 1981.

34. И.А. Биргер. Расчет на прочность деталей машин. Справочник. Москва, «Машиностроение», 1993.

35. В.В. Селиванов. Прикладная механика сплошных сред. Том 2. Механика разрушения деформируемого тела. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999, 420 с.

36. В.В. Селиванов. Прикладная механика сплошных сред. Том 3. Численные методы в задачах взрыва и удара. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000, 516 с.

37. И.А. Биргер. Прочность Устойчивость Колебания. Справочник в трех томах. Том 1. Москва, «Машиностроение», 1968, 832 с.

38. И.А. Биргер. Прочность Устойчивость Колебания. Справочник в трех томах. Том 2. Москва, «Машиностроение», 1968, 464 с.

39. В.Н. Ионов, П.М. Огибалов. Прочность пространственных элементов конструкций. Издание второе. Динамика и волны напряжений. Москва, «Высшая школа», 1980, 440 с.

40. И.А. Биргер, P.P. Мавлютов. Сопротивление материалов. Москва, «Наука», 1986, 560 с.

41. Л.Д. Соколов. Влияние скорости деформаций на прочностные характеристики металлов при комнатной температуре. Горький, НТО «Маш-пром», Комитет пластичности, 1962.

42. Л.Д. Соколов. Влияние скорости деформаций на прочностные характеристики металлов и сплавов при различных температурах. Горький, НТО «Машпром», Комитет пластичности, 1963, 23 с.

43. В.Ф. Радзивончик. Скоростное пластическое деформирование металлов. Харьков, 1967, 212 с.

44. Ю.С. Воробьев и др. Скоростное деформирование элементов конструкций. Киев, «Наукова думка», 1989, 192 с.

45. Х.А. Рахматуллин. Прочность при интенсивных кратковременных нагрузках. Москва, Государственное издательство физико-математической литературы, 1961, 400 с.

46. Пластическое формообразование деталей авиационной техники. Межвузовский сборник под ред. М.И. Лысова. Казань, 1987, 88 с.

47. Г.Я. Гун. Теоретические основы обработки металлов давлением. Москва, «Металлургия», 1980, 456 с.

48. Г.Я. Гун. Математическое моделирование обработки металлов давлением. Москва, «Металлургия», 1983, 352 с.

49. В.Г. Кононенко и др. О влиянии скорости деформирования на пластичность металлов и сплавов. «Самолетостроение и техника воздушного флота», выпуск 17. Харьков, 1970, 5 с.

50. В.Л. Колмогоров. Пластичность и разрушение. Москва, «Металлургия», 1977, 336 с.

51. А.О. Чернявский. Метод конечных элементов. Основы практического применения. Инженерный журнал № 10. Москва, «Машиностроение», 2003,24 с.

52. ГОСТ 9454-78. Металлы. Метод испытаний на ударный изгиб при пониженных, комнатной и повышенных температурах. Москва, «Государственный комитет СССР по управлению качеством продукции и стандартам», 1990, 12 с.

53. Kelly S. Carney, Charles Lawrence, Dorothy V. Carney. Aircraft Engine Blade-Out Dynamics. 7th LS-DYNA Users Conference, 2002.

54. Chian -Fong Yen. Ballistic Impact Modeling of Composite Materials. Material Science Corporation. 7th LS-DYNA Users Conference, 2002.

55. Containment and Penetration Simulation in Case of Blade Loss in a Low Turbine. Astrid Kraus. 6th LS-DYNA Users Conference, 2000.

56. Lightweight Fragment Barriers for Commercial Aircraft. Donald A. Shockey. 18th International Symposium on Ballistics, 1999.

57. Fan Blade Bird-Strike Analysis and Design. Thomas J. Vasko. 6th LS-DYNA Users Conference, 2000.

58. Comparison of Two Modeling Approaches for Thin-Plate Penetration Simulation. Norman F. Knight, Jr. 6th LS-DYNA Users Conference, 2000.

59. Effects of Initial Geometrical Imperfection on Square Tube Collapse. Liang Xue. 6th LS-DYNA Users Conference, 2000.

60. Strain Rate Dependent Micro-Mechanical Composite Material Model for Finite Element Impact Simulation. Ala Tabiei and Weitao Yi. 7th LS-DYNA Users Conference, 2002.

61. PreliminaryStudy of the Behavior of Composite Material Box Beam Subjected to Impact. Jason R. Smith. 6th LS-DYNA Users Conference, 2000.

62. Андрейченко И.Л., Гладкий И.Л. Исследование непробиваемости корпусов ГТД методом конечных элементов. Всероссийская научнотехническая конференция «Аэрокосмическая техника и высокие технологии-2002». Программа и тезисы докладов. Пермь, 2002, 1 с.

63. Гладкий И.Л. Исследование последствий обрыва лопаток авиационных ГТД методом конечных элементов. Вестник ПГТУ «Динамика и прочность машин» № 4. Сборник статей. Пермь, ПГТУ, 2003, 6 с.

64. Гладкий И.Л. Исследование последствий обрыва лопаток авиационных ГТД методом конечных элементов. «Проблемы Машиностроения». Труды XXXIII Уральского семинара по механике и процессам управления. Миасс, 2003, 14 с.

65. Генеральный конструктор ОАО «Авиадвигатель», профессор1. А.А. Иноземцев1. АКТ

66. Внедрения результатов диссертационной работы

67. Представленные в диссертационной работе материалы и выводы использовались при проектировании корпуса вентилятора двигателя ПС-90А2 и планировании сертификационных испытаний этого двигателя с обрывом рабочей лопатки вентилятора.

68. Начальник отдела Aml/JfnA / Л/ /И.Л. Андрейченкодинамики и прочности, к.т.н.