автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Многокритериальное оптимальное проектирование основных деталей роторов ГТД для ожидаемых условий эксплуатации

УСЛОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ, ОБОСНОВАНИЕ ТЕМЫ ДИССЕРТАЦИИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Основные термины и определения

1.2 Обзор литературы

1.3 Обоснование темы диссертации

1.4 Задачи исследования

1.5 Выводы по главе

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ МЕТОДОМ ЛП-ПОИСКА

2.1 Краткая характеристика метода

2.2 Систематический поиск в многомерных областях

2.3 Выбор критериальных ограничений

2.4 Выбор параметров

2.5 Дополнительные возможности метода

2.6 Выводы по главе

ГЛАВА 3. ОПИСАНИЕ И ОБОСНОВАНИЕ ПРЕДЛОЖЕННЫХ МЕТОДИК И МОДЕЛЕЙ

3.1 Формирование типового полетного цикла двигателя

3.2Построение конечноэлементных моделей

3.3 Определение температурного состояния деталей роторов

3.4 Определение НДС деталей роторов

3.5 Подсчет числа циклов нагружения

3.6 Выводы по главе

ГЛАВА 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦИКЛИЧЕСКОГО РЕСУРСА ДЕТАЛЕЙ РОТОРОВ

4.1 Уравнение Мэнсона

4.2 Модификация уравнения Мэнсона

4.3 Эксперименитальная проверка модифицированного уравнения Мэнсона.

4.4 Дополнительные возможности модифицированного уравнения Мэнсона.

4.5 Модификация улучшенного уравнения универсальных показателей степени

4.6 Выводы по главе

ГЛАВА 5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ДЕТАЛЕЙ РОТОРОВ.

5.1 Общая характеристика системы многокритериального оптималь-ного проектирования

5.2 Промежуточный диск турбины высокого давления двигателя ПС-90А2.

5.3 Диски компрессора высокого давления двигателя ПС-90А

5.4 Диск второй ступени турбины высокого давления двигателя ПС-90А.

5.5 Выводы по главе 133 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 134 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Актуальность темы диссертации. Качество и конкурентоспособность газотурбинных двигателей характеризуется многими параметрами, основными из которых являются рентабельность эксплуатации и надёжность.

Проблема рентабельности эксплуатации решается за счёт повышения топливной экономичности и ресурса двигателя. Повышение топливной экономичности, как правило, осуществляется за счёт повышения параметров рабочего цикла и приводит к повышению температур и нагрузок в основных деталях двигателя. Увеличение ресурса обуславливает повышение циклической нагруженности деталей двигателя, связанной с запусками, остановами и изменениями режимов работы в процессе полёта. С увеличением ресурсов и параметров рабочего цикла ГТД всё большее значение в обеспечение надёжности приобретают вопросы малоцикловой долговечности основных деталей двигателя, в том числе деталей роторов. Последняя редакция «Норм прочности ГТД» требует оценку запасов по малоцикловой долговечности проводить с учётом реального профиля полёта и реальных эксплуатационных нагрузок. Таким образом, решение задачи создания экономичных ГТД больших ресурсов, имеющих высокую надежность и безотказность в работе, требует повышения качества проектирования основных деталей двигателей и более полного учёта условий эксплуатации двигателей.

В связи с этим особую актуальность, научное и прикладное значение приобретает разработка методики и алгоритмов оптимального проектирования основных деталей роторов ГТД с применением более совершенных методик оценки исчерпания малоцикловой долговечности деталей ГТД, учитывающих особенности эксплуатационного цикла нагружения.

Цель диссертационной работы.

Совершенствование процесса проектирования основных деталей роторов ГТД с учётом ожидаемых условий эксплуатации двигателей.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- задача проектирования основных деталей ГТД сформулирована как задача многокритериальной оптимизации;

- выполнено решение задачи прогнозирования циклического ресурса основных деталей роторов ГТД с учетом ожидаемых условий эксплуатации, нестационарного теплового состояния и истории нагружения деталей роторов в полетном цикле;

- обоснованы используемые применительно к основным деталям роторов модели циклической долговечности;

- выявлены определяемые условиями эксплуатации факторы нагружения основных деталей роторов ГТД, наиболее существенные с точки зрения их циклического ресурса;

- сформулированы рекомендации по конструктивным мероприятиям с целью повышения циклического ресурса основных деталей роторов ГТД.

Практическая ценность.

Разработанные методики, алгоритмы и программы позволяют:

- повысить качество проектирования основных деталей роторов ГТД;

- сократить объем дорогостоящих экспериментальных исследований на этапе проектирования двигателей;

- сократить сроки доводки при обеспечении необходимых прочностных и ресурсных характеристик основных деталей роторов;

- обосновать конструктивные мероприятия по повышению циклического ресурса основных деталей роторов ГТД.

Внедрение. Результаты диссертационной работы внедрены в ОАО

Авиадвигатель", г. Пермь.

Апробация работы. Основные положения разработанной методики и полученные в диссертационной работе результаты представлялись на научно-технических конференциях в ЦИАМ (г. Москва), ПГТУ (г. Пермь), ОАО "Авиадвигатель" (г. Пермь).

На защиту автором выносятся математические модели, методики, алгоритмы, программы, результаты исследований и оптимизации прочностных и ресурсных характеристик основных деталей роторов ГТД.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 печатных работ. Дополнительные сведения представлены в отчётах по ОКР.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 125 наименований, и приложения. Работа содержит 146 страниц машинописного текста, 101 рисунок и 4 таблицы. щ В первой главе рассмотрены основные термины и определения ре

5.5 Выводы по главе

Дана общая характеристика разработанной системы многокритериального оптимального проектирования основных деталей роторов ГТД. Рассмотрено применение системы при оптимизации промежуточного диска турбины высокого давления и дисков компрессора высокого давления двигателя ПС-90А2, при расчетном исследовании диска второй ступени турбины высокого давления двигателя ПС-90А. Показаны дополнительные возможности системы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения диссертационной работы:

1. Разработана методика многокритериального оптимального проектирования основных деталей роторов ГТД с учётом ожидаемых условий эксплуатации.

2. Разработаны алгоритмы и программы, реализующие методику многокритериального оптимального проектирования основных деталей роторов ГТД с учётом ожидаемых условий эксплуатации.

3. Выполнены расчетные исследования промежуточного диска турбины высокого давления и шести дисков компрессора высокого давления двигателя ПС-90А2, диска второй ступени турбины высокого давления двигателя ПС-90А; обоснованы конструктивные мероприятия по повышению циклической долговечности дисков.

4. Возможными областями применения разработанного комплекса программ являются:

- оптимальное проектирование основных деталей роторов ГТД и роторов в целом;

- проектирование конструкций испытательных роторов и определение условий испытаний для обеспечения требуемых параметров нагружения деталей в испытаниях;

- анализ чувствительности циклической долговечности основных деталей роторов ГТД к разбросу условий нагружения деталей и к разбросу свойств материала деталей;

- формирование требований к свойствам новых материалов для обеспечения необходимой циклической долговечности деталей роторов ГТД в заданных условиях нагружения деталей.

5. Разработанные методики, алгоритмы и программы внедрены в ОАО "Авиадвигатель".

1. Нормы прочности авиационных газотурбинных двигателей (Проект 6-го издания). ЦИАМ, 2003.

2. Положение об установлении и увеличении ресурсов газотурбинных двигателей гражданской авиации, их агрегатов и комплектующих изделий. Издание 3, ЦИАМ, ГосНИИ ГА, 1994.

3. Авиационные правила, часть 33. Нормы летной годности двигателей воздушных судов. Межгосударственный авиационный комитет. 1994.

4. Кузнецов Н.Д. Прогнозирование прочности ГТД большого ресурса // Проблемы прочности. 1976. - №5. - С.3-9.

5. Огородников Д.А., Солонин В.И., Ножницкий Ю.А., Цховре-бов М.М. Перспективы и проблемы развития авиационных газотурбинных двигателей // Техника воздушного флота.— 1998.— 72, № 4-5.— С.18-24.

6. Дульнев Р.А. Методы установления и подтверждения ресурсов авиационных двигателей в СССР и за рубежом // Вопр. авиац. науки и техн. Сер. Авиац. двигателестр. — 1994. — №3, 4.2. — С.З—10.

7. Иноземцев А.А., Андрейченко И.Л., Сычёв В.К., Пыхтин Ю.А. Первый в России опыт применения второй стратегии управления ресурсом авиационного двигателя // Двигатель. 1999. - №4. - С.З 1-33.

8. Чуйко В.М. Проблемы нелокализованных разрушений авиационных ГТД: Докл. Междунар. конф. по лет. годности и сертифик. авиац. двигателей (ICAE-90), Загорск, ноябрь, 1990 // Вопр. авиац. науки и техн. Сер. Авиац. двигателестр. — 1994. — №3,4. С.46—52.

9. Разрушение ротора ГТД фирмы Rolls-Royce. Rolls-Royce rotor ruptures II Aviat. Equip. Maint. — 1994. — 13, №7, — С.55. — Англ. Место хранения ГПНТБ.

10. В двигателях значительного числа американских самолетов F-16 обнаружены трещины // Аэрокосмос. — 1999. — №15. — С. 19.

11. Демьянушко И.В., Королева Е.Ф. Оптимальное проектирование дисков турбомашин. // Известия АН СССР. Механика твердого тела. -1972. -№ 2. С. 176-180.

12. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. Пер. с англ. М.: Мир, 1975. - 534 с.

13. Горынин Л.Г., гребелюк Е.М. Определение оптимального профиля диска радиальной ступени турбомашины // Проблемы прочности. -1976. -№5. С.62-64.

14. Демьянушко И.В. Обеспечение прочности и долговечности при автоматизированном проектировании роторов турбомашин / Прочность элементов роторов турбомашин. Тр. 2-го Респ. науч.-техн. семинара, Киев, 1978. Киев: 1980. - С.94-106.

15. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М: Наука, 1981. - 112 с.

16. Джонсон. Перспективы развития проблем оптимизации // Конструирование и технология машиностроения. 1981. - №4. - С. 1-4.

17. Прасад, Хафтка, Бао. Оптимальная конструкция абразивного круга // Конструирование и технология машиностроения. 1981. - №4. -С.96-101.

18. Уайлд Д. Оптимальное проектирование. Пер. с англ. М.: Мир, 1981. - 272 с.

19. Подиновский В.В., Ногин В.Д. парето-оптимальные решения многокритериальных задач. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. 256 с.

20. БратчикВ.Я. Численное проектирование дисков ГТД методом динамического программирования / Тр. ЦИАМ №996. М: ЦИАМ, 1982. С.86-95.

21. Демьянушко И.В., Жестовский В.В., Братчик В.Я. Математические модели прочности и оптимизации роторов при автоматизированном проектировании // Пробл. прочн. 1982. - №8. - С.90-93.

22. Темис Ю.М., Соборнов М.В. Автоматизированное проектирование деталей роторов на основе расчёта напряжённо-деформированного состояния методом конечных элементов // Проблемы прочности. 1982. -№8. - С.26-30.

23. Беттс. Новые области исследования методов оптимизации в технике // Конструирование и технология машиностроения. 1983. - №2. - С.149-153.

24. Шенно. Последние достижения в области градиентных методов безусловной оптимизации для больших задач // Конструирование и технология машиностроения. 1983. - №2. - С. 154-159.

25. Винсент. Использование теории игр при проектировании // Конструирование и технология машиностроения. 1983. - №2. - С. 165172.

26. Акаги, Ито. Оптимальное проектирование систем насос-трубопро-вод для откачки нефти из танкеров // Конструирование и технология машиностроения. 1983. - №2. - С.176-181.

27. Ито, Акаги, Нисикава. Метод многоцелевой оптимизации в задаче проектирования теплоизоляции разветвлённых теплораспредели-тельных трубопроводных систем // Конструирование и технология машиностроения. 1983. - №2. - С.182-189.

28. Адали. Многокритериальная оптимизация антисимметрично армированных многослойных пластин методом нелинейного программирования // Конструирование и технология машиностроения. 1983. - №2. - С.190-196.

29. Рао, Гранди. Оптимальное проектирование несущей конструкции радиально-сверлильного станка с ограничениями по статической жёсткости и частотам собственных колебаний // Конструирование и технология машиностроения. 1983. - №2. - С.206-211.

30. Метвалли, Шавки, Шаробим. Оптимальное проектирование маховиков, изготовленных из разных материалов // Конструирование и технология машиностроения. 1983. - №2. - С.212-217.

31. Ко, Тромпет. Оптимизация формы турбинных лопаток // Конструирование и технология машиностроения. 1983. - №4. - С.22-27.

32. Уайлд. Расчёт нового оптимума для изменённых коэффициентов методом геометрического программирования // Конструирование и технология машиностроения. 1984. - №1. - С.183-190.

33. Биргер И.А. Автоматизированное проектирование авиационных двигателей: Тезисы докладов IV отраслевой научно-технической конференции. Труды ЦИАМ № 1095. М: ЦИАМ, 1984. - 3 с.

34. Альперт В.Н., Филиппова H.A. Проектировочный и поверочный расчеты турбинного диска. Проектир. и доводка авиац. газотурбин, двигателелей. Куйбышев, 1984, С. 104—113.

35. Темис Ю.М., Половой С.А., Соборнов М.В. Применение АРМ при автоматизированном проектировании деталей ГТД с использованием МКЭ: Тезисы докладов IV отраслевой научно-технической конференции. Труды ЦИАМ № 1095. М: ЦИАМ, 1984. - 2 с.

36. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. Пер. с англ. м.: Мир, 1985. - 509 с.

37. Биргер И.А. Автоматизированное проектирование и оптимизация: Тезисы докладов V отраслевой научно-технической конференции. Труды ЦИАМ № 1228. М: ЦИАМ, 1987. - 4 с.

38. Азарм, Ли. Многоуровневая схема оптимизации с использованием глобального анализа монотонности // Современное машиностроение. Сер.Б. 1990. - №1. - С.114-118.

39. Хансен, Жомар, Лу. Некоторые дальнейшие результаты по монотонности в глобально оптимальном проектировании // Современное машиностроение. Сер.Б. 1990. - №4. - С.87-95.

40. Хансен, Жомар, Лу. Структура алгоритмов в глобально оптимальном проектировании // Современное машиностроение. Сер.Б. 1990.- №4. С.95-104.

41. Хансен, Жомар, Лу. Автоматизированная процедура глобально оптимального проектирования // Современное машиностроение. Сер.Б. -1990. №4. - С.104-111.

42. Чжень, Гун, Чжа. Алгоритм условной квадратичной оптимизации с использованием модифицированной лагранжевой функции штрафа // Современное машиностроение. Сер.Б. 1990. - №4. - С. 112-119.

43. Аронов Б.М., Маслов В.Г. Автоматизация решений проектных задач при создании авиационных ГТД // Изв. вузов. Авиац. техн. — 1993.2. —С.97—100.

44. Вайнштейн Л.Л. Расчетное исследование напряженно-деформированного состояния ЦНД и конденсатора паровой турбины // Тяж. ма-шиностр. — 1993. — №8. — С.2—4.

45. Плескач Б.В. Создание компоненты САПР АО «НКМЗ» по анализу и параметрическому синтезу конструкций тяжелых металлургических машин // Вести машиностр. — 1994. — №3. — С.9—14.

46. Кулибаба B.B. Конечноэлементный анализ прочностной надежности и работоспособности оболочечных конструкций // Изв. вузов. Машиностр. — 1994. — №7-9. — С.29—33.

47. Кожинов Д.Г., Ахмедзянов A.M. Интеллектуальный интерфейс для конструирования гибких комплексов автоматизированного проектирования авиационных двигателей // Изв. вузов. Авиац. техн. — 1997. — №1. С.62-66.

48. Абашев В.М. К оптимальному проектированию цилиндрических оболочек // Изв. вузов. Авиац. техн. — 1997. — №1. — С.81-83.

49. Носко П.Л., Калиненко H.A., Носко А.Л. Контурная модификация упругих осесимметричных конструкций на основе конечноэлемент-ного синтеза // Вестн. МГТУ. Сер. Машиностр. — 1998. — №1. — С.33-46.

50. Основы технологии создания газотурбинных двигателей для магистральных самолётов. / Колл. авторов; Под общей редакцией А.Г.Братухина, Ю.Е.Решетникова, А.А.Иноземцева. М.: авиатехин-форм, 1999. - 554 с.

51. Кривошеев И.А. САПР авиационных двигателей: состояние и перспективы // Инф. технол. — 2000. — №1. — С.5-15.

52. Лутманов C.B. Курс лекций по методам оптимизации. -Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 368 с.

53. Кузменко М., Михайлов А., Галкин О. Технологии проектирования в ОАО "Рыбинские моторы" // Газотурбин, технол. 2001. - №2. -С.22-24.

54. Кожевников В.Ф. Концентрация напряжений в галтели перехода от диска к валу турбинного ротора // Вести машиностр. 2001. - №7. -С.38-40.

55. Уманский С.Э. Алгоритм и программа триангуляции двумерной области произвольной формы // Проблемы прочности. 1978. - № 6. -С.83-87.

56. Сакович А.И., Холмянский И.А. Минимизация ширины ленты системы уравнений в методе конечных элементов // Проблемы прочности. 1981. -№ 1. - С.120-122.

57. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред. Пер. с англ. М.: Недра, 1974. -240 с.

58. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. -392 с.

59. НорриД., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. Пер. с англ. М.: Мир, 1981. - 304 с.

60. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчётах судовых конструкций. JL: Судостроение, 1974. - 344 с.

61. Михеев М.А. Основы теплопередачи.— М. JL: Государственное энергетическое издательство, 1956. - 392 с.

62. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике. Пер. с англ. М.: Мир, 1975. - 541 с.

63. Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости. Л.— М.: Гостехиздат, 1948. - 211 с.

64. Садырин А.И. Конечно-разностная аппроксимация граничных условий в динамической контактной задаче. Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб./Горьк. ун-т, 1979, вып. 6.

65. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1968. - 330 с.

66. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести. Учебник для студентов вузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1975. - 400 с.

67. Пономарёв С.Д., Бидерман В.Л. и др. Расчёты на прочность в машиностроении. Т. II. М.: Машгиз, 1958.

68. ТемисЮ.М. Самокорректирующийся шаговый метод решения нелинейных задач упругости и пластичности. Труды ЦИАМ № 918. М.: ЦИАМ, 1980. -24 с.

69. Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости и пластичности. М.: Наука, 1980. - 304 с.

70. Гнучий Ю.Б. К решению контактных задач теории упругости и плстичности // Проблемы прочности. 1982. - № 12. — С.99-104.

71. ДаулингН. Расчёт усталостной долговечности при сложных историях нагружения // Теоретические основы инженерных расчётов. -1983. -№3.-С. 69-80.

72. Когаев В.П. Расчёты на прочность при напряжениях, переменных во времени / Под ред. А.П.Гусенкова; 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1993 (III). - 364 е.: ил. - (Б-ка расчётчика / Ред. кол.: В.А.Светлицкий (пред.) и др.)

73. Downing S.D., Socie D.F. Simplified Rainflow Counting Algorithms II International Journal offatigue. Vol. 4, No. 1, Jan. 1982. -рр.Ъ\-А0.

74. Термопрочность деталей машин / Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Демьянушко И.В. и др. М.: Машиностроение, 1975. - 455 с.

75. Биргер И.А., Мавлютов P.P. Сопротивление материалов: Учебное пособие. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 560 с.

76. МэнсонС. Температурные напряжения и малоцикловая усталость. Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1974. — 344 с.

77. Анализ разработанных в научно-исследовательском центре NASA им. Льюиса методов прогнозирования долговечности в условиях высокотемпературной малоцикловой усталости // НЗНТ, сер. АД. 1985. - №4. - С.8-17.

78. Донер М., Бейн К., Адаме Дж. Оценка методов анализа влияния среднего напряжения на малоцикловую усталость // Энергетические машины и установки. 1982. - № 3. - С. 67-77.

79. Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ, предсказание, предотвращение. Пер. с англ. М.: Мир, 1984. - 624 с.

80. Киотсугу Ойн, Миллер, Марин. Кумулятивное повреждение и влияние средней деформации в случае малоцикловой усталости алюминиевого сплава 2024-Т 351. // Теоретические основы инженерных расчётов.- 1966. № 4. - С. 125-138.

81. Сизова Р.Н., Гвоздева Е.Н., Бычкова Ж.А., Минова Н.И. Систематизация данных по малоцикловой усталости для расчёта долговечности основных деталей двигателя ПС-90А. Научно-технический отчёт № 4807. М.: ЦИАМ, 1994. 44 с.

82. Дульнев Р.А. Термическая усталость материалов. М.: Машиностроение, 1971. - 65 с.

83. Дульнев Р.А., Котов П.И. Термическая усталость металлов. -М.: Машиностроение, 1980. 200 с.

84. Коцанда Ст. Усталостное растрескивание металлов. Пер. с польск. / Под ред.С.Я.Ярумы. М.: Металлургия, 1990. - 623 с.

85. Бернард-Конноли, Бью-Куок, Бирон. Усталость коррозионно-стойкой стали 304 при испытаниях в условиях многоступенчатой контролируемой деформации // Теоретические основы инженерных расчётов. 1983. - №3, - С.47-53.

86. Муралидхаран У., Мэнсон С. Модифицированное уравнение с универсальными показателями степени для оценки усталостных характеристик металлов // Теоретические основы инженерных расчетов — 1988. -№4. С.87-92.

87. Вопросы механической усталости / Под ред. С.В.Серенсена. — М.: Машиностроение, 1964. 380 с.

88. Прочность при малом числе циклов нагружения. Вопросы механической усталости. М.: Наука, 1969. - 260 с.

89. Дульнев Р.А. Суммирование повреждений и условие прочности при термоциклическом нагружении // Проблемы прочности. 1971. -№ 10. - С.101-104.

90. Гокун М.В., Филатов В.М., Шнейдерович P.M. Напряжённо-деформированное состояние и оценка малоцикловой прочности компенсирующего элемента торового типа // Проблемы прочности. 1975. -№10. - С.12-18.

91. Дульнев P.A., Бычков Н.Г. Термическая усталость жаропрочных материалов при асимметричном нагружении // Проблемы прочности. -1976.-№ 5.-С. 19-24.

92. Кузнецов Н.Д. Проблемы термоциклической прочности деталей ГТД // Проблемы прочности. 1978. - №6. - С.3-7.

93. Васинюк И.М. О повреждаемости материалов при стационарном и программном нагруженях // Проблемы прочности. — 1978. №6. -С.49-52.

94. КрузТ., Мейер Т. Математическая модель для оценки усталостных повреждений дисков газотурбинного двигателя, подвергающихся сложному спектру нагружения в полёте. // Энергетические машины и установки. 1979. - №4. - С.82-93.

95. Мейер Т., Круз Т. Модель для оценки срока службы дисков газотурбинных двигателей, определяемого малоцикловой усталостью // Теоретические основы инженерных расчетов. — 1980. №1. - С.32-39.

96. Гецов Л.Б. и др. Методы расчета термоциклической прочности дисков ГТУ // Проблемы прочности. 1980. - №9. - С.46-53.

97. Махутов H.A. Деформационные критерии разрушения и расчёт элементов конструкций на прочность. М.: Машиностроение, 1981. - 272 с.

98. Москвитин В.В. Циклические нагружения элементов конструкций. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981.-344 с.

99. Трощенко В.Т., Стрижало В.А., Синявский Д.П., Ивахнен-коВ.В. О влиянии коэффициента асимметрии цикла напряжений на развитие усталостного и квазистатического разрушения при малоцикловом нагружении // Проблемы прочности. 1982. - №3. - С. 14-21.

100. Мишке К. Прогнозирование сопротивления высоко- и малоцикловой усталости // Конструирование и технология машиностроения. -1982. -№ 3. С. 90-97.

101. Демьянушко И.В., Темис Ю.М. Определение циклической долговечности при проектировании роторов авиационных ГТД // Проблемы прочности и динамики в авиадвигателестроении. Выпуск 2 / Труды ЦИАМ № 996. М.: ЦИАМ, 1982. - С. 24-38.

102. Балина Ю.В. и др. К расчету роторов турбин на циклическую долговечность // Проблемы прочности. 1982. - №8. - С.98-102.

103. Мовчан A.A. О различных критериях определения эквивалентного размаха пластической деформации в теории малоцикловой усталости // Проблемы прочности. 1982. - №12. - С.7-10.

104. Расчет на прочность авиационных-газотурбинных двигателей. / Ред. Биргер И.А., Котеров Н.И. М.: Машиностроение, 1984. - 208 с.

105. Гохфельд Д.А., Садаков О.С. Пластичность и ползучесть элементов конструкций при повторных нагружениях. М.: Машиностроение, 1984. - 256 е., ил. — (Б-ка расчётчика).

106. Биргер И.А. Прогнозирование ресурса при малоцикловой усталости // Проблемы прочности. 1985. - №10. - С.39-44.

107. Когаев В.П., Махутов H.A., Гусенков А.П. Расчёты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: Справочник М.: Машиностроение, 1985. - 224 е., ил. - (Основы проектирования машин).

108. Эльин, Голсс. Критерий усталостного разрушения при многоосном напряженном состоянии // Теоретические основы инженерных расчетов. 1988. - №4. - С.98-108.

109. Катт Т.В., Биник М.П. Оценка накопления повреждений и долговечности при усталости // Аэрокосмическая техника. 1988. - №12. - С.186-195.

110. Дульнев P.A. и др. Модели долговечности при малоцикловом нагружении // Проблемы прочности. 1989. - №4. - С.8-13.

111. Макинд, Нил. Обобщённый критерий малоциклового усталостного разрушения при многоосном нагружении // Современное машиностроение. Сер.Б. 1990. №2. - С.59-65.

112. Асада, Окамото, Хасимото. Расчёт взаимодействия процессов ползучести и усталости, проведённый с использованием параметра перенапряжения // Современное машиностроение. Сер.Б. 1991. - №10. -С.116-126.

113. Писаренко Г.С. Актуальные вопросы прочности в современном машиностроении // Отв. ред. Стрижало В.А.; АН Украины. Ин-т пробл. прочности. Киев. Наук, думка, 1992. - 192 с.

114. Добровольский С.В. Анализ энергетических критериев разрушения при малоцикловом нагружении // Проблемы прочности. 1993.- №3. С.10-16.

115. ПушкарА. Новое уравнение циклической долговечности // Проблемы прочности. 1993. - №3. - С.28-34.

116. Шукаев С.Н., Юй-Хай-Шень. Долговечность конструкционных материалов при многоосном пропорциональном малоцикловом нагружении // Проблемы прочности. 1993. №7. - С.24-32.

117. Голуб В.П., Погребняк А.Д., Романов A.B. О применении гипотезы линейного суммирования повреждений в задачах ползучести и усталости // Проблемы прочности. 1993. - №10. - С.20-29.

118. Гецов JI. Б. Материалы и прочность деталей газовых турбин.1. М.: Недра, 1996. — 591 с.

119. Аликин В.Н., Анохин П.В., Колмогоров Г.Л., Литвин И.Е. Критерии прочности и расчёт механической надёжности конструкций. — Пермь: ПГТУ, 1999. 158 с.

120. Механическое поведение материалов при различных видах нагружения / В.Т.Трощенко, А.А.Лебедев, В.А.Стрижало и др. К.: логос, 2000. - 571 е.: ил. - Библиогр.: с.537-566.

121. Казанцев А.Г. Малоцикловая усталость при сложном термомеханическом нагружении. М.: Изд-во МГТУ им Н.Э.Баумана, 2001. -248 с.