автореферат диссертации по строительству, 05.23.02, диссертация на тему:Оценка надежности свайных фундаментов массивных сооружений АЭС с учетом особых динамических воздействий

ри 0А

1 О М^Р ВСЕРОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ГИДРОТЕХНИКИ

имени Б. Е. ВЕДЕНЕЕВА

На правах рукописи

Р О Л Е Д Е Р Александр Юрьевич

ОЦЕНКЯ НАДЕЖНОСТИ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ массивных СООРУЖЕНИЙ АЭС С УЧЕТОМ ОСОБЫХ ДИНЯМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

Специальность 05.23.02 — Основания и фундаменты

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандитата технических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ. 1993

Работа внполнена во Всероссийском государственном научно-исследовательском институте гидротехники имени Б.Е.Веденеева.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Щульман С.Г.

Научный консультант:

кандидат технических наук Вирбраер А.Н.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Беляев B.C. кандидат технических наук, доцент Соколов В.А.

Ведущая организация: ВНШОСП им.Н.М.Герсеванова

Защита состоится « {¿f » Ulc^Jl_ 1993г. в « /<? »

часов на заседании специализированного совета Д.144.03.01 во Всероссийском научно-исследовательском институте гидротехники им. Б.Е.Веденеева по адресу:

195220. Санкт-Петербург, Гжатская ул., 21, конференц-зал.

С диссертацией можно познакомится в научно-технической библиотеке института.

Автореферат разоолан << 4о » 1993г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат технических наук

Т.В. Иванова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Анализ надежности сооружений атомных электростанций составляет неотъемлемую часть вероятностного анализа безопасности АЭС, являющихся объектами повышенной социальной опасности. Как показывает опыт проектирования, от надежности фундаментов, в том числе и свайных, во многом зависит безаварийная работа станции или возможность предотвращения аварии. Это диктует жесткие требования к их надежности при всех возможных экстремальных воздействиях на здания АЭС (сейсмика, удар самолета, действие торнадо,-ударная волна).

В настоящее время комплексной методики оценки надежности свайных фундаментов с учетом особых динамических воздействий не существует. В связи с этим тема работы представляется достаточно актуальной.

Целью диссертационной работы является разработка инженерной вероятностной методики количественной оценки надежности свайных фундаментов с учетом особых динамических воздействий. В связи с этим были поставлены следующие задачи исследования:

-выявление основных случайных факторов, влияющих на надежность свайных фундаментов, относящихся как к нагрузкам, так и непосредственно к фундаменту;

-подбор известных или разработка относительно простых, но достаточно полно отражающих характер работы, детерминистических расчетных моделей свайных фундаментов на основные виды особых воздействий для их последующей рандомизации;

-выбор критериев отказа для отдельных свай, как элементов фундамента, и для фундамента в целом;

-разработка методик оценки надежности фундамента для каждого особого воздействия в отдельности;

-применение системного подхода к оценке надежности-представление свайного фундамента как системы элементов, особых воздействий как системы событий для комплексной оценки надежности фундамента;

-разработка соответствующих алгоритмов и программ расчета

надежности свайных фундаментов;

-применение разработанных, методик и программ для решения практических задач.

Научная новизна работы.

1. Впервые разработана приближенная вероятностная методика оценки надежности свайных фундаментов массивных сооружений АЭС с учетом комплекса особых динамических воздействий, которая базируется на соответствующих методиках для кавдого особого воздействия в отдельности.

2. Собрана и обработана статистическая информация по нагрузкам от удара самолета, исследованы вероятностные характеристики других особых воздействий.

3. Выбраны критерии отказа для свай и фундамента в целом.

4. Применена теория графов и марковских цепей для описания процесса накопления повреждений в свайном фундаменте в течение землетрясения и при последовательных землетрясениях.

5. Разработаны соответствующие вычислительные программы и проведен ряд численных экспериментов, по которым исследовано влияние различных факторов на надежность свай и фундамента в целом.

Практическое значение работы заключается в том, что разработанная методика может быть использована для количественной оценки надежности свайных фундаментов при анализе безопасности АЭС, а также для сравнительного анализа конструктивных решений фундаментов. Применение методики позволит выявить черезмерные, в смысле надежности, запасы в фундаментах и снизить их материалоемкость и стоимость.

Практическая реализация работы. Разработанная методика использовалась для вероятностного расчета свайного фундамента при проектировании АЭС Варта (Польша).

На защиту выносятся:

-постановка задачи о вероятностной оценке надежности свайных фундаментов АЭС с учетом особых динамических воздействий;

-методика оценки надежности свайных фундаментов при одиночных и последовательных землетрясених;

-методика оценки надежности при возможном ударе самолета в

верхнее строение;

-методика оценки надежности при действии торнадо;

-методика оценки надежности при действии воздушной ударной волны;

-применение системного подхода к комплексной методике оценки надежности свайных фундаментов при особых воздействиях;

-результаты решения практических задач в вероятностной постановке и выводы по работе.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на:

-конференции молодых специалистов ЛО "Атомэнергопроект" (Ленинград, 1987);

-27 инженерно-технической конференции молодых специалистов в области проектирования тепловых и атомных электростанций (Свердловск, 1987);

-Всесоюзном научно-техническом совещании по проектированию и строительству энергетических объектов в сейсмических районах (Нарва, 1988);

-семинаре по математическому моделированию во ВНИИГ им. В.Е.Веденеева (Ленинград, 1990);

-секции оснований и грунтовых сооружений Ученого совета ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева (Санкт-Петербург, 1993).

Публикации. По теме' диссертационной работы опубликовано 6 работ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы (107 наименований) и приложения; содержит 143 страницы основного текста, 29 рисунков и 6 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность разработки методики зероятностной оценки надежности свайных фундаментов при особых динамических нагрузках и перечисляются основные вопросы исследования.

В первой главе произведен обзор конструкций свайных

-Л-

фундаментов, рассмотрены виды особых динамических воздействий, учитываемых при проектировании АЭС, метод расчета фундаментов по предельным состояниям, основные положения и особенности этого метода. Вероятностный подход к определению надежности сооружений рассмотрен как дальнейшее развитие методологии предельных состояний при вероятностной трактовке исходных параметров и результатов расчета. Рассматриваются основные методы и подхода к решению вероятностных задач; вопросы, касающиеся задания нормативной надежности; основные задачи данной работы.

Широкое применение свайных и столбчатых фундаментов обусловлено тем, что на них, по сравнению с массивными глубокого заложения, расходуется, как правило, меньше материалов; они имеют более низкую стоимость и большую степень использования прочности материалов фундаментов.

Согласно нормативным документам при проектировании свайных фундаментов под здания АЭС необходимо учитывать следующие особые динамические воздействия: сейсмическое, взрывное, удар самолета о строительные конструкции верхнего строения, экстремальные ветровые нагрузки.

Среди работ, посвященных проектированию и расчету свайных фундаментов на длительные и временные эксплуатационные нагрузки можно отметить труды Н.М.Глотова, К.С.Завриева, В.А.Ильичева, Э.В.Костерина, O.A. Савинова, К.С. Силина, Г.С.Шпиро и др. Что касается особых воздействий, то наиболее освещенным является вопрос о проектировании и расчете свайных фундаментов в сейсмических районах в работах В.А.Ильичева, Ю.В.Монголова, В.М.Шаеви-ча.

В настоящее время расчет свайных фундаментов осуществляется по методу предельных состояний. Предельные состояния трактуются как состояния, при которых конструкции, основание, здание или часть сооружения перестают удовтетворять заданным эксплуатационным требованиям или требованиям при производстве работ.

Метод предельных состояний имеет две характерные особенноси

Первая особенность состоит в том, что из множества возможных состояний конструкции выбираются лишь предельные, т.е.

те, при достижении которых конструкция перестает удовлетворять заданным эксплуатационным требованиям. Для этих состояний записываются условия их невыполнения. Невыполнение условия хотя бы по одному из возможных предельных состояний для конструкции рассматривается как ее отказ.

Другой особенностью является то, что все исходные величины (нагрузки, прочностные характеристики), случайные по своей природе, представляются некоторыми детерминированными нормативными значениями, а влияние их изменчивости на надежность конструкции учитывается коэффициентами надежности, назначение которых опирается на статистическое изучение значений нагрузок, механических свойств материалов, условий работы конструкций и материалов. Кроме того, в нормах существует понятие обеспеченности расчетных значений, т.е. для нагрузки вероятности того, что она окажется меньше расчетного значения, а для прочности конструкции - вероятности того, что она окажется больше расчетного значения.

Вероятностные методы являются дальнейшим развитием методологии предельных состояний при вероятностной трактовке исходных параметров и результатов на уровне случайных величин и их функций. Хотя метод предельных состояний косвенно учитывает статистический характер нагрузок и сопротивлений через частные коэффициенты надежности, он не позволяет количественно оценить степень надежности конструкции, так как является детерминистическим, в основу которого положено выполнение неравенств, не учитывающих насколько оцениваемые параметры меньше предельных значений. Даже введение ряда коэффициентов, о которых шла речь выше, не позволяет учесть влияние изменения количественных значений исходных случайных величин на окончательный уровень надежности системы в целом.

Вероятностный метод оценки надежности, оперирующий с реальными статистическими характеристиками параметров системы, позволяет производить такую оценку и устанавливать количественную связь между этими характеристиками.

Вероятностный подход к обеспечению надежности особенно ак-

туален при расчете объектов (в частности АЭС) на экстремальные воздействия, о которых речь шла выше. Это объясняется следующими причинами. Нагрузки от этих воздействий очень велики (обычно на порядок выше эксплуатационных) и для обеспечения прочности требуется значительное усиление многих строительных конструкций, что приводит к их существенному удорожанию. В то же время, все эти нагрузки обладают чрезвычайно малой вероятностью реализации за срок службы сооружения. Это обстоятельство может быть учтено лишь при вероятностной постановке задачи, при которой количественно определяется надежность конструкции. При детерминистическом подходе такой учет невозможен.

Одним из основных вопросов является выбор нормативных значений для показателей надежности различных объектов. Для атомных станций и их частей нормативная надежность может быть установлена по рекомендованому МАГАТЭ уровню отбора событий по вероятности или по величине вероятности, закладываемой в основу проекта.

Основой для решения инженерных задач теории надежности являются труды М.Майера, Н.Ф.Хоциалова; Н. С.Стрелецкого,

A.Р.Ржаницына, В.В.Болотина.

Вероятностный подход получил развитие в трудах А.Н.Бир-браера, А.С.Гусева, И.Н.Иващенко, В.Д.Костюкова, А.П.Кудзиса,

B.М.Лятхера, В.Д.Райзера, В.А.Светлицкого, С.А.Тимашева, А.В.Школы, С.Г.Щульмана, А.Анга, Г.Аугусти, А.Барраты, Р.Э.Бар-лоу, Дж.Богданоффа, К.Капура, Ф.Козина, Л.Ламберсона, К.Райншке, Г.Шульца.

Применение теории надежности к расчетам АЭС на особые воздействия нашло отражение в публикациях Н.Зорна, Р.Кеннеди, Дж.Стивенсона, А.Шуллера, К.Челапаги и многих других.

Развитие теории надежности применительно к задачам фунда-ментостроения и механики грунтов нашло отражение в работах Н.Н.Ермолаева, Б.П.Макарова, В.В.Михеева, Б.Е.Кочеткова и ряда других авторов. Перечисленные выше работы посвящены расчету фундаментов мелкого заложения.

Отдельные вопросы надежности свайных фундаментов при

сейсмическом воздействии рассматривались А.Н Бирбраером и С.Г.Шульманом, однако комплексно, с учетом всех видов возможных воздействий, задача по-видимому не решалась.

Учитывая изложенное, поставлены основные задачи работы.

Во второй главе исследуются вероятностные параметры инерционных характеристик верхнего строения, рассматриваются изменчивость деформационных и прочностных свойств грунта, прочностных показателей материалов свай. Эти данные представляют собой необходимую информацию для расчетов надежности. Разброс инерционных свойств верхнего строения обусловлен в основном неточностью при производстве строительных работ и монтаже оборудования.

Нахождение числовых характеристик законов распределения суммарных постоянных нагрузок по зданию-на основе опытных замеров с последующей статистической обработкой представляет невыполнимую задачу. Даже шея числовые характеристики отдельных постоянных нагрузок, не представляется возможным строго аналитически определить вероятностные параметры суммарной нагрузки и ввести их наряду с числовыми характеристиками грунтов и материалов в соотношения надежности.

Для определения числовых характеристик суммарной постоянной нагрузки рекомендуется использовать данные нормативных источников, базируясь на следующиих допущениях:

Закон распределения величины общей (суммарной) нагрузки для численных расчетов надежности в соответствии с условием предельного состояния по несушей способности может быть принят нормальным. Основанием для такого допущения служит известное положение о том, что композиция законов распределения достаточно большой суммы случайных величин с примерно одинаковым влиянием на совокупный эффект дает в итоге случайную величину с приблизительно нормальным законом распределения.

Под нормативной величиной нагрузки С^ понимается значение зе статистического математического ожидания.

Абсолютная величина разности между коэффициентом надежности по нагрузке и единицей является трехсигмовым интервалом

для каждой нагрузки. Вследствие этого среднеквадратическое отклонение о^ для нагрузки С.^ при известном значении коэффициента надежности по нагрузке может быть приближенно найдено из соотношения:

1 3 в • на

При известных математических ожиданиях и средне-квадратических отклонениях кавдой из нагрузок для линейной комбинации нормальных законов распределения несложно определить аналогичные числовые характеристики суммарной постоянной нагрузки.

Аналогичным образом можно определить вероятностные характеристики общего момента инерции сооружения.

Надежность оснований сооружений и конструкций, работающих в грунте, определяются соотношением внешних нагрузок и несущей способностью основания или ожидаемых и предельных деформаций. Несущая способность и деформации грунтов, как известно, зависят от ряда деформационных и прочностных характеристик грунтов, которые, как и нагрузки, являются случайными величинами.

Нормативные значения деформационных и прочностных ха-теристик грунтов определяются при инженерно-геологических изысканиях экспериментальными методами, включающими статистическую обработку результатов. Поэтому, как правило, информация о реальных статистических характеристиках для конкретных площадок является доступной и может быть непосредственно использована для расчетов надежности.

Можно воспользоваться и литературными данными. Их анализ показывает, что все виды грунтов характеризуются значительной изменчивостью как физических (кроме объемного веса), так и деформационных и прочностных характеристик. Коэффициенты вариации часто превосходят 20-30%, для объемного веса они составляют 2-7%. В основном для физико-механических характеристик грунтов приемлем нормальный закон распределения.

Параметры состава бетона и арматурной стали можно задавать

на основе косвенных данных.

Для распределения прочностных характеристик бетона и арматуры принимается, как правило, нормальный закон. Его параметры можно определить по закладываемым в проект марке или классу бетона, применяемого для свай. Марка бетона определяет среднее значение кубиковой прочности, а класс бетона - значение кубиковой прочности с обеспеченностью 95%. Задавшись коэффициентом вариации, который для бетона естественного твердения может быть принят в среднем 0.135, несложно определить дисперсию.

Аналогичным образом определяются вероятностные характеристики арматурной стали.

В третьей главе описываются детерминистические методы расчета свайных фундаментов при сейсмическом воздействии в рамках линейно-спектральной теории сейсмостойкости.

На основе рандомизации этой теории строится методика оценки надежности свайного • фундамента при одиночном землетрясении. Для решения задачи используется сочетание метода прямой линеаризации с методом условных вероятностей.

Сейсмическая инерционная нагрузка, определяемая согласно нормам, рассматривается как случайная величина, вариация которой обусловлена неизбежным разбросом параметров, от которых она зависит: ускорений в пределах каждого балла землетрясения, направления сейсмического воздействия, деформационных характеристик сооружения и его основания и т.д. По вероятностным характеристикам этих параметров могут быть найдены вероятностные характеристики сейсмической нагрузки и вызываемых ею усилий и напряжений в конструкции.

Для определения нагрузок на свайный фундамент при сейсмических колебаниях многие сооружения могут быть схематизированы как жесткий массив на упругом основании. В первом приближении можно принять, что деформационные и прочностные характеристики материалов сооружения и основания, а также вес и момент инерции сооружения распределены по нормальному закону. Коэффициент динамичности, фигурирующий в расчетах по линейно-спектральной

теории сейсмостойкости и характеризующий зависимость инерционных сейсмических нагрузок на сооружение от его собственных частот, -это неслучайная, регламентируемая нормами функция этих частот. Разброс ускорения А задается интегральным законом распределения.

Остальные величины считаются детерминированными.

Может быть показано, что горизонтальную сейсмическую нагрузку на ростверк и момент следует считать распределенными по нормальному закону и линейно коррелированными между собой.

Анализ сейсмостойкости свайного фундамента включает проверку прочности по нормальным и наклонным сечениям свай, определение их несущей способности на выдергивающую и сжимающую нагрузку; проверку устойчивости грунта по условию ограничения давления, передаваемого на него боковыми поверхностями свай.

Перечисленные выше условия записываются в виде неравенств, вероятности выполнения которых составляют вероятности отказа по указанным выше критериям отказа отдельной сваи по первому предельному состоянию:

где Б- прочность, Л- сопротивление (функции случайных величин), Р-случайная функция нагрузки.

При фиксированном ускорении величина 8 является линейной комбинацией случайных аргументов, распределенных по нормальному закону. Применением метода прямой линеаризации определяются статистические характеристики функций Бис помощью табу-лированнго интеграла вероятности определяются условные вероятности отказа свай V(А).

Соответствующие выкладки приведены в работе.

Зная плотность вероятности р|^(А) распределения ускорений при землетрясениях интенсивностью полную вероятность отказа при таком землетрясении можно найти по формуле:

Рассмотренные выше критерии отказа сваи, вообще говоря, не являются независимыми. Однако, пренебрегая их зависимостью,

Б = Л - Р > О

(2)

00

(3)

можно вычислить вероятность отказа с запасом как для независимых событий:

II ' " '"IV

, )• <4>

где вероятности отказов по различным критериям.

Так как в первом приближении можно считать появление землетрясения с любой стороны равновероятным, то величины р^чятностей отказа свай должны находиться как среднее значение оо^оятностей отказа при противоположных направлениях воздействия.

Вероятности отказов свай с учетом всех возможных землетрясений вычисляются затем по формуле полной вероятности. Отказ одной сваи не означает отказа фундамента в целом. За критерий отказа последнего может быть принят выход из строя определенного процента свай (не менее к свай из их общего числа п в фундаменте). Тогда вероятность отказа фундамента:

т га п-т

V 1- I сп *св<1- 7св> №>

т=0

где 7св~ вероятность отказа наиболее нагруженной сваи.

За срок службы сооружения может произойти не одно, а несколько землетрясений.

Методика вероятностной оценки сейсмостойкости свайных фундаментов при последовательных землетрясениях, основана на изложенном выше подходе к определению надежности отдельной сваи.

Свайный фундамент рассматривается как система элементов-свай, которая в любой момент времени может находиться в одном из множества возможных состояний, определяемых количеством работоспособных элементов.

Количество состояний элемента в первом приближении принято равным двум (т.е. свая может быть работоспособна или находиться в состоянии отказа), и процесс накопления поврездений свайного фундамента описан марковским процессом с конечным числом состояний - марковской цепью. Принятая квазистатическая модель нагружения при землетрясении определяет использование дискретного времени, т.е. состояния фундамента фиксируются в

марковские моменты после кавдого очередного землетрясения.

Построено пространство состояний и составлена матрица переходных вероятностей [Р1, полностью определяющие марковскую цепь.

Элементами стохастической матрицы [Р] являются условные вероятности р^ перехода из состояния I в состояние которые определяются на. основе методики определения вероятности отказа отдельной сваи, изложенной выше.

Вероятность отказа одной сваи в каком-либо состоянии определяется с учетом всех возможных землетрясений различной балльности: 1

I

где условная вероятность отказа отдельной сваи при

землетрясении с интенсивностью I, V1- вероятность появления землетрясения, при задании потока землетрясений законом Пуассона может быть определена по формуле:

V1 = —ехр (- 1 / Тт); (7)

Т1

ч - срок службы сооружения, Т^- - период повторяемости землетрясения с интенсивностью Г.

Вероятность перехода из состояния 1 в состояние 3, когда одновременно выходит из строя не одна, а несколько свай, возможно выразить через условные вероятности отказа отдельных свай в состоянии, из которого осуществляется переход.

р« - П ОТ (8)

В V/

где Ув1- вероятности отказов тех свай в состоянии, которые выходят из строя при переходе из 1 в 3; У^- вероятности отказов свай, которые остаются работоспособными при переходе из 1 в

Вектор вероятностей состояний системы после прохождения N землетрясений: т к т

(Р)к = ((Р>0 ср] > (9)

где (р)0 - вектор начальных вероятностей системы.

-в-

Вектор вероятностей состояний после заданной условной серии землетрясений равен:

^..Л = П [Р]1)Т (Ю)

1 л 1=11

где Ьр.Лд - серия землетрясений заданной интенсивности, [Р]х - матрица перехода (условная), построенная с учетом только одного вида интенсивности I.

За критерий отказа свайного фундамента АЭС целесообразно принять вероятность превышения крена определенной величины, которую можно с запасом принять равной вероятности выхода из строя более определенного количества • свай в фундаменте. Вероятность отказа фундамента находится следующим образом :

N N

РФ = I Ру : (И)

V

где 7-индексы тех состояний фундамента, попадание в которые не означает отказа.

Аналогично строится методика накопления повревдений в течение землетрясения.

Акселерограммы землетрясений представляются в виде серии случайных импульсов- потока статистически независимых единичных воздействий, задаваемых плотностью распределения интенсивности воздействия, функцией распределения интервала времени между воздействиями и временем наблюдения процесса. Процедура определения вероятности отказа сваи при единичном импульсе аналогична ее определению при землетрясении заданной интенсивности.

Вероятность отказа свайного фундамента в целом после К импульсов землетрясения р$(К) определится по формуле, аналогичной (9). Количество нагрукений за время г является величиной случайной, поэтому полная вероятность отказа фундамента определится как:

РФ(*> =2рв(К) Р(М) ;. (12)

к=о

где: P(K,t)- вероятность того, что за время t произойдет ровно К нагружений фундамента.

Показывается, что при задании потока импульсов законом Пуассона, P(K,t) может быть определена по выражению:

™ v "pt " (pt)K е

Рф(К-^= 1 -¡г,- ' (13)

К=0 М

где р-параметр потока.

Так как при оценке надежности свайного фундамента при последовательных землетрясениях, промежутки времени между которыми могут быть весьма велики, важную роль может сыграть изменение (чаще всего уменьшение) расчетных сопротивлений материалов, из которых изготовлена свая, а также изменение расчетных параметров грунта, то предлагается методика учета этих обстоятельств. Ограниченность экспериментальных данных о процессах изменения расчетных параметров г обуславливает применение модели вида:

r(t) = r0-vt; (14)

где скорость изменения параметра v, как и начальное значение г0 является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Так как вероятностные характеристики прочностных свойств сваи и параметров грунта при учете их изменения являются функциями времени, то вероятность отказа одной сваи, нескольких свай одновременно, и, следовательно, матрица переходных вероятностей от одного землетрясения к другому изменяются.

Рассматривается дискретный переход системы свай от землетрясения с номером п-1 к номеру п (шаг п). С помощью метода прямой лианеризации определяются вероятности отказа отдельной сваи на шаге п при фиксированном времени шага tn. Его разброс учитывается по формуле полной вероятности:

х

V= г Tn(t) Pn(t) dt ; * (15)

о

где V (t)- вероятность отказа сваи (условная) при фиксированном t , 1 - предполагаемый срок службы фундамента. Показывается, что

-fS-

p (t)- плотность распределения времени до землетрясения с

номером п, может быть определена по выражению:

n -\t п

К е t 1

р (t)= - ; л.= — (16)

n n! Tj

Вероятность отказа после N землетрясений имеет вид:

Т т—г Т (P)N = ((Р)0 | |[РЗп> : (17)

П=1

где [Р]. - матрица переходных вероятностей системы свай после п-1-го землетрясения к состоянию после n-го землетрясения, построенная с учетом изменения расчетных параметров в период между землетрясениями.

В качестве примера оценки надежности свайного фундамента при последовательных землетрясениях произведена такая оценка для фундамента под реакторное отделение АЭС.

Четвертая глава посвящена оценке надежности свайного фундамента при возможном ударе самолета в верхнее строение.

Собрана статистическая информация и определены вероятностные характеристики нагрузки от удара самолета - частота падения, направление вектора нагрузки в пространстве, скорость и масса падающего самолета.

Рассмотрены статистические данные об авиакатастрофах, приведенных в мировой литературе, на базе которых могут быть заданы вероятностные характеристики воздействия при учете падения самолета на АЭС.

Распределение падений самолетов во времени и по площади описывается законом Пуассона. Для плотности верятности углов падения самолета получено выражение:

р ( а,(3 ) = 1.315*10 ехр (2.2 а) sin а. (18)

где а- угол между направлением нагрузки и вертикалью, р- угол между проекцией нагрузки на горизонтальную плоскость и началом отсчета.

Для плотностей распределения скоростей и масс падающего самолета по литературным данным принят соответственно нормальный

-fe-

и логнормальный законы. Методом статистических испытаний на основе этих данных построена плотность распределения максимальной скорости самолета типа "Фантом".

За критерий отказа свайного фундамента при ударе самолета как и при сейсмике принят выход из строя определенного процента свай, который приводит к некоторому крену фундамента в целом.

Для определения вероятности выхода из строя определенного количества свай определяется распределение вероятностей отказов свай по ростверку.

Верхнее строение ограничено поверхностями D^. Вероятность отказа отдельной сваи равна суше вероятностей отказа при ударах во все эти поверхности:

Pj = I Sá * Pi <I9)

á

g- номер сваи; J - номер поверхности D^, в которую возможен удар; Б - площадь поверхности D.; t - срок службы сооружения; р.|- вероятность падения самолета на единицу поверхности, Pgj~ вероятность отказа сваи g при ударе самолета в поверхность Dj.

Вероятность отказа при ударе в поверхность DJ определяется методом условных вероятностей:

1С/2 рп оо

Pg¿= P(Dj)= X J X J" P(D3/xi,y1,zi>a,p,R)«

S О 0 -co (20)

* p(S) p(a,ß) p(R) dS da dß dR; (индекс g для простоты опущен) где P(D.j/xi,yi,zi,a ,ß,R)- условная вероятность отказа при ударе в точку с координатами xi,yi,zi поверхности DJ; p(S)- плотность распределения точки удара по поверхности; p(a,ß)- плотность распределения углов падения; p(R)- плотность распределения величины максимальной нагрузки R, ß - предел изменения угла ß.

Интеграл вычисляется методом статистических испытаний.

Для определения нагрузок на сооружение и на фундамент при определении условной верятности P(Dj/xi,yi,zi,a,ß,R) используется квазистатический спектральный метод.

Для сооружения, схематизируемого как жесткий массив на упру-

гом основании и характеризуемого матрицей масс Ш1 и матрицей жесткости [К] вычисляются собственные частоты и формы колебаний, затем определяются максимальные перемещения по формам {и}®:

с СФ„^{Ю (3(о) ) {и}„ = {Фи> -В--; (21)

где (Фи)- вектор собственных форм; (Ю - вектор нагрузки; ыи-собственная частота; (3(ии)- значение спектра перемещений, построенного для нагрузки от самолета с фиксированной скоростью и массой.

После определения нагрузок на ростверк, процедура определения вероятностей отказов отдельных свай методом прямой линеаризации аналогична определению вероятностей отказов при сейсмике.

Вероятность отказа группы свай определяется по формуле (5).

В качестве примера оценки надежности свайного фундамента при ударе самолета произведена такая оценка для фундамента АЭС с реактором ВВЭР-1000, для которого ранее производилась аналогичная оценка при единичных и последовательных землетрясениях.

В пятой главе рассматриваются общая характеристика нагрузки на АЭС при торнадо, расчетная модель торнадо, его вероятностные характеристики. Изложена меодика оценки надежности свайного фундамента при действии торнадо, приведены примеры расчета.

Физическая модель торнадо, принятая для расчетов, представляет собой вихрь, скорость ветра в котором

возрастает до максимального значения Ут при радиусе г = Г^, а потом убывает. является геометрической суммой танген-

циальной и радиальной Уг составляющих скорости вихря. Скорость движения вихря относительно земли- В центре вихря-область пониженного давления. При определении нагрузок на сооружение учитываются следующие факторы: давление ветра, вследствие прямого действия воздушного потока на сооружение; давление, связанное с изменением атмосферного давления по мере прохождения торнадо над сооружением.

Рассмотрена приближенная методика определения нагрузок на

здание, которая является базой для вероятностного расчета. Получено выражение для равнодействующей нагрузки на сооружение при прохождении торнадо (так как изменение нагрузки во времени • происходит достаточно медленно, то ее можно считать квазистатической) :

№== -5" Р Ут (1+ ср °8 1-21} 1 н (22)

где 1 и Н - соответственно горизонтальная и вертикальная проекции сооружения на плоскость, перпендикулярную ветровому потоку, V - максимальная скорость ветра в торнадо, р- плотность воздуха, Ср- аэродинамический коэффициент, с|- коэффициент неоднородности поля воздушного потока в торнадо, зависящий от соотношения размеров сооружения и Е^.

Для расчетов принимается нормальное распределение и направление подхода торнадо, в первом приближении, принимается равновероятным.

Если за критерий отказа свайного фундамента принят одновременный выход из строя определенного количества свай, приводящий к недопустимому крену сооружения, то вероятности отказов отдельных свай можно определить следующим образом:

21С оо со

рё = Рт I X Г РФ) Р(\> Р<*т> йР авт-' (23)

О -со -оо

р - вероятность отказа сваи в за срок службы сооружения; рт-вероятность действия торнадо на здание за срок службы сооружения; Р^р, 1^)- условная вероятность отказа сваи g при действии на сооружение торнадо с параметрами Ут и при угле подхода р; р(р)- плотность распределения углов подхода торнадо к сооружению; Р(^т),р(Нт)- плотности вероятности соответственно и Pg( (3, Ут, Б^)- вероятность отказа отдельной сваи при действии на сооружение торнадо с фиксированными значениями максимальной тангенциальной скорости, радиуса, соответствующего этой скорости, угла подхода торнадо к сооружению.

Перечисленные выше параметры определяют величину равнодействующей на здание, вычисляемой по формуле (22) и нагрузки на

-ГУ -

головы свай. Условная вероятность отказа Pg определяется методом линеаризации. Полная вероятность отказа отдельных свай вычисляется методом статистических испытаний.

Определение вероятности выхода из строя нескольких свай одновременно производится по зависимостям, приведенным ранее в третьей главе.

В шестой главе излагаются принципы учета взрывной опасности для АЭС, описываются источники взрывной опасности и факторы, определяющие разброс нагрузки от взрыва. Методика оценки надежности строится аналогично методике оценки надежности при ударе самолета.

Как следует из литературы, основными случайными факторами, определящими разброс нагрузки на строительные конструкции, являются масса взорвавшегося вещества и расстояние от центра взрыва до сооружения, так как эти два параметра вместе с рядом физико-химических констант взорвавшегося вещества определяют интенсивность и форму импульса избыточного давления в волне.

Тогда вероятности отказов отдельных свай определяются как:

• Pg = Рвв X S VR,C) P(R) Р(С) Ж dC (24)

R С

где P„ - вероятность возникновения взрыва от возможного источни-

BS

ка за срок службы сооружения; Pg(R,C)- условная вероятность отказа сваи g при действии на сооружение взрывной волны от источника взрыва, находящегося на расстоянии R от сооружения и массой взорвавшегося вещества С; p(R),p(C)- плотности вероятности расстояния от центра взрыва и массы взорвавшегося вещества соответстенно.

По параметрам, определенным R и С можно построить примерную зависимость изменения давления на сооружения во времени и коэффициент динамичности (спектр перемещений), отвечающий данному импульсу нагрузки.

После определения собственных частот и форм колебаний процедура определения усилий на ростверк и условных вероятностей отказов Pg(R,C) отдельных свай соответствует изложенной методике для удара самолета.

В качестве примера оценки надежности свайного фундамента при действии взрывной волны рассматривалось реакторное отделение, для которого производилось оценка надежности при других особых воздействиях.

В седьмой главе свайный фундамент и особые воздействия рассматриваются с точки зрения системного подхода.

Применительно к свайному фундаменту системный подход заключается в следующем: в учете комплекса возможных видов отказов для отдельной сваи; в представлении свайного фундамента в виде системы элементов- свай, выход из строя части которых приводит к отказу системы в целом; в учете всех особых воздействий как системы событий.

С точки зрения системного подхода свайный фундамент можно квалифицировать как систему со скользящим нагруженным резервом.■ Система состоит из некоторого числа параллельно соединенных элементов- свай, каждый из которых находится под нагрузкой; отказ системы в целом наступает при выходе из строя определенного числа элементов. Вероятность отказа системы определяется при этом по формуле (5) или по формуле (II) в случае накопления повреждений при последовательных нагружениях.

Построены деревья отказов для отдельной сваи, для системы свай, для системы особых воздействий.

Системный подход к определению надежности продемонстрирован на примере фундамента, рассмотренного в главах 3, 4, 5 и 6; определена полная вероятность отказа при учете всех особых

воздействий.

В заключении сделаны основные выводы по работе.

В приложении приведены краткие алгоритмы разработанных программ, по которым осуществлялись расчеты надежности.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

I. разработана вероятностная методика оценки надежности свайных фундаментов АЭС при особых динамических воздействиях, являющаяся дальнейшим развитием метода предельных состояний.

-Ц-

Методика позволяет учесть вероятностно-статистические характеристики нагрузок, грунта и свай и количественно определить вероятность отказа фундамента как возможной подсистемы станции, что невозможно при использовании детерминистических методов.

2. Рассмотрены статистические параметры инерционных характеристик верхнего строения, материалов свай - арматуры и бетона, а также физико-механических свойств грунта. Даны рекомендации по их назначению.

3. Исследована надежность свайных фундаментов при сейсмическом воздействии.

Методика оценки надежности при одиночном землетрясении, построенная на рандомизации квазистатического спектрального метода, дает возможность учесть такие случайные факторы, как вероятность реализации на площадке землетрясений различной интенсивности, разброс ускорений в пределах каждого балла, вариация деформационных и прочностных характеристик грунта и материалов свай, а также глубин залегания слоев грунта.

Разработана вероятностная модель накопления повреждений при последовательных землетрясениях, основанная на представлении процесса марковской цепью. Она позволяет учесть вероятность реализации возможных серий землетрясений и количественно оценить степень их опасности для фундамента. Учитывается изменение расчетных характеристик материалов свай и параметров грунта в период между землетрясениями .

Подобный подход также предложен для учета накопления повреждений в течение землетрясения.

4. Собрана статистическая информация и определены вероятностные характаристики нагрузки от возможного удара самолета в здание АЭС. Рассмотрены вопросы задания частоты падений, направления вектора нагрузки в пространстве, скорости и массы падающего самолета.

Разработана методика определения вероятности отказа свайного фундамента при ударе самолета с учетом вариации перечисленных выше параметров нагрузки и вероятностных характеристик собственно фундамента на грунте.

5-1 Аналогичные методики разработаны для возможного действия на АЭС торнадо и воздушной взрывной волны. Рассмотрены вероятностные характеристики этих воздействий. Для торнадо учтена вероятность его появления на площадке, вариация основных параметров - максимальной скорости ветра и соответствующего ей радиуса, направления подхода к станции. Для взрыва - вероятность взрывной опасности на площадке, случайность места взрыва, разброс массы взрывающегося вещества.

6. При решении задач по оценке надежности при перечисленных выше воздействиях использовались как аналитические метода, так и метод статистического моделирования.

Для всех видов возможных воздействий разработаны соответствующие вычислительные программы и произведены расчеты надежности фундаментов под реальные энергетические объекты.

7. На основе выполненных расчетов выделены основные факторы, влияющие на надежность свайного фундамента, - это вероятность реализации редких событий на площадке, разброс нагрузок, вероятностные характеристики грунта, число свай. Процент армирования свай, а также разброс прочностных характеристик их материалов сравнительно мало сказывается на итоговой величине вероятности отказа.

Показано, что при высокой балльности площадки наиболее опасным особым динамическим воздействием, практически полностью определяющим вероятность отказа фундамента, является сейсмическое. При этом вероятность отказа фундамента при менее интенсивных землетрясениях, вследствие их большей повторяемости, может оказаться выше, чем при сильных. Серии землетрясений, включающие землетрясения с большой повторяемостью, также наиболее опасны.

8. Предлагаемая комплексная методика оценки надежности может быть применена на стадии проектирования для сравнения альтернативных вариантов фундаментов и определения факторов, влияющих на их надежность, с целью избежать излишних запасов в конструкции и уменьшить стоимость сооружения. Результаты оценки надежности свайного фундамента как одной из подсистем АЭС могу

-из-

быть использованы при вероятностном анализе безопасности (ВАБ) всей станции.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Оценка надежности свайных конструкций, работающих в сейсмических условиях. // Научно-технические проблемы эксплуатационной надежности морских портовых сооружений. Сборник научных трудов института "Союзморниипроект". - М.: Транспорт, 1988, с.83-90 (соавтор А.Н. Бирбраер).

2. §§ 4.2, 4.5 ,5.3 книги "Прочность и надежность конструкций АЭС при особых динамических воздействиях" -М.: Энергоатом-издат, 1989 (основные авторы А.Н. Бирбраер, С.Г. ¡Пульман).

3. Надежность свайных фундаментов гидросооружений при сейсмическом воздействии // Сейсмостойкость энергетических сооружений: Междуведомственный сборник/ ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. 1990, с. 120-122 (соавтор А.Н.Бирбраер).

4. Нагрузки на строительные конструкции АЭС при наклонном ударе легкодеформируемого летящего тела. // Экспресс-информация вып.II 1990, -М.: Информэнерго, с. 8-10 (соавтор А.Н. Бирбраер).

5. К определению динамических нагрузок на строительные конструкции атомных станций при ударах летящих тел. // Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева, 1991, т. 225 с.92-100 (соавторы А.Н. Бирбраер, Г.С. Шульман).

6. Вероятностная оценка сейсмостойкости свайных фундаментов при последовательных землетрясениях. // Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева, 1991, т.225, с.100-105.