автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Особенности напряженно-деформированного состояния и новый физико-механический критерий прочности хрупких материалов

Р Г 5 ОД

I П 1 " На правах рукописи

КАПТЕЛИН

Сергей Юрьевич

УДК 620.10

ОСОБЕННОСТИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И НОВЫЙ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЙ КРИТЕРИЙ ПРОЧНОСТИ ХРУПКИХ МАТЕРИАЛОВ

05.23.17 — Строительная механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

1995

Работа выполнена в Петербургском государственном университете путей сообщения.

Научный руководитель —

доктор технических наук, профессор В. 3. ВАСИЛЬЕВ

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор В. П. ИЛЬИН;

кандидат технических наук, доцент Ю. Н. ИСАЕВ

Ведущее предприятие — ВНИИ гидротехники.

Защита состоится 26 апреля 1995 г. в 15.30 на заседании диссертационного совета К 114.03.02 при Петербургском государственном университете путей сообщения по адресу: 190031, Санкт-Петербург, Московский пр., 9, ауд. 2-303.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Петербургского государственного университета путей сообщения.

Автореферат разослан « . . . » марта 1995 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук

М. П. ЗАБРОДИН

СЕДАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАЗОТЬ

Актуальность т—ды. Важное практическое значение при р-счё-т»* ип прочность име*т пр*пилькое определение возможных зон концентрации напряжений и надёжный прогноз е* последствий для н»су-■цих • конструкций проектируе1><Ы5с мадин и сооружений. Как правило это достигается использовьиием богатейшей экспериментальной базы по прочностным характеристикам применяемых материалоэ и результатов аналитических или численных решейиЯ со временной механики твердого деформируемого тела.

Однако, существуют такие случаи концентрации напряжений, в которых и в настоящее время ситуация с оценкой прочности соответствующих элементов конструкции далека от совершенства.

Так^аналитические решения многих задач теории упругости приводят к особенностям в напряжениях. Последние при конечных нагрузках в некоторых зонах деформируемых тел стремятся к бесконечности. Следовательно, если всходить из традиционных представлений , к примеру, сопротивления материалов^ разрушение должно наступать при любых, даяе небольших, нагрузках. Чего, естественно, не происходи».

Впервые такая противоречивая ситуация возникла в связи с выявлением концентрации напряжений вблизи остроконечных трещин. Последующе.многочисленные разработки в этом направлении привели к появлению целого раздела в нехамике - механики.трещин. Определился в практический способ оценки прочности реальных конструкций с трещинам», основанный в первую очередь на понятии коэффициента интенсивности напряженнЙ.

Однако, проблема прогнозирования прочности элементов конструкций с "бесконечными" напряжениями, которые возникают не только вблизи тре!дкн, до настоящего времени полностью не закрыта.

Поэтому, вопрос дальнейшей разработки и совершенствования обоснованных фнзико-мехалических концепций разрушения тел с особенностями до сих пор остаётся исключительно актуальным.

Цель работы - разработка нового универсального критерия прочности хрупких материалов при налички особенностей в напряжениях и изучение влияния структурно-масштабного ^¿кторь на прочность хрупких материалов.

Метод исследования - экспериментальио-т»оретический, осно-ч&нннЯ на систематическом использована* нового крятерня прочности хрупких материалов для анализа .¿ногочасленнкх опытных цлнных, полученных, как автором настоящей работы, так к многими отечествен -ными и зарубежными специалистами.

Научная новизна работы состоят В следующей:

- предложена гипотеза фвзико-ыеханкческоЯ природы эффекта упрочнения материала нитевидных кристаллов н тонких аыморфных нитей

с уменьшением их диаметра;

- дано обоснование влияния масштабного фактора на величину временного сопротивления на разрыв у хрупких поликрисгаллическкх №лт*ри»лов;

- проанализирована и теоретически обоснована связь между пределом прочности керамик, металлов в хрупком состоянии к порошковых чатериглой и средним размером зёре« е нх структуре;

- экспериментально доказано, что новый фазико-ыеханяческвЯ критерий разрушения хрупких тел может быть использован для оценки несудгй способности образцов с кницикрозснкьая концентраторами, приводящими к особенностям в напряжениях;

- устг.новл»но, что предлагаемая концепция более универсальна по срарн-нию с ныне применяемыми, поскольку позволяет естественно оценивать прочность объекта с концентраторами практически любого ЕИда.

Практическое значение. Новый подход к оценке прочности материала с особенностями капряжённо-деформироваиного состояния может широко использоватьсй о инженерной практике при решении следующих вопросов:

- физически более обоснованное я естественное назначение величин допускаемых нагрузок;

- разработка методик рхсчёта масштабного эффекта при перенесении результатов лабораторных испытаний на натурные. условия;

- совершенствовали* технологических приёмов изготовления материалов для получения структуры с определёнными характеристиками, способствующими увеличению ПРОЧНОСТИ.

Достоверность результатов. Определяется использованием в исследованиях классических аналитических решений задач механики твёрдого деформированного тела, сопоставлением теоретически прогнозируемых результатов с опытными данными, полученными автором диссертации и многими другими отечественным» и зарубежными специалистами.

На защиту выносятся: •

- критерий прочности хрупких материалов с особенностями напряжений;

- физико-нехаиическал трактовка масштабного эффекта, наблюдаемого при испытаниях на прочность нитевидных кристаллов, тонких амморф-кьсс нитей я хрупких поликрасталлических материалов;

- гипотеза, природы яменкя зависимости временного сопротивления на разрыв керамик, металлов в хрупком состоянии к порошкэяк материалов от среднего.размера зёрен в их структуре;

- результаты экспериментального исследования зависимости предела прочности при растяжении хрупкого поликристаллического гипсового камня от диаметра образцов цилиндрической формы и с инициированным концентратором, приводящим к особенности в напряжениях.

Апробация работы. Основные положения я результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались и* ьэучмн< семиньрьл кафедр " Прочность материалов и конструкций" и "Строительные материалы" ПГ/ПС на 1-оЯ и 2-ой Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы прочности материалов и сооружений ка транспорте" ( Ленинград, 1990 г. и Алма-Ата, 1992 г.).

Публикации. По материалам диссертация опубликовало о печатных рибот.

Объём и структура чисс"рт*цпи. Работа содержит ягедгни*, четыре главы, заключение и список литературы из 193 наименований; представлен», на 2^2. страницах и включает 12о рисункор, 41 таблищ.

В, ПЕРВОЙ ПАВЕ рассматриваются н-которыг р-ш-ния задач т»о-рии упругости, приводяди* ч особенностям в напряжениях, .обсуждаются применяемые в этих случаях услория прочности и формулируете* новый физико-механический критерий, основанный нл понятии о коэффициенте КОНЦеИТраЦИИ элементарных ЛНуТреННИХ усилий.

Типичными примерным сингулярных задач м-хьиикн твердого деформируемого тел* являзотся; - задача о д'йствии сосредоточенно^ силы или момента на полупространство али полуплоскость Еусскнес-ка, Фламанта, Ничела, Мадаиа; целый ряд задач о клине Мичела, Каротерса, Имглиса; напрякёгою-дефорйировгнное состояние в вершине трещаны-разреза, впервые рассмотренное в работах Снеддона, Г.В.Колосова, Икглнса; задачи о действия жесткого штампа б пространственной м плоской постановке Буссинеска, Садовского, Лове, Харди, Снеадоиа. :

Задачи о коицчытрах^и. напряжений в полупространстве вблизи цилиндрического выступа при осесимметричном нагружении, О напряжённом состоянии в упруго-изотропном массиве около торца ци-

линцрической выемки, о распределении напряжений й зоне контакта двух упруго-изотропных материалов в осескыметричкой постановке реаены В.3.Васильевым. Последняя задача в плоской постановке и для терконапркяенкй исследована О.Н.Исаевым.

Напряженное состояние в сплояноа и полон цидяндрах при осесимыетричном нагруяении и смепамшх граничных условиях проанализировано в работах В.Т.Гри'нченхо, А.Ф.Удйтко, В.П.Мельникова.

Во всех перечисленных вкзе случаях встаёт проблема оценки прочности. Если исходить из традиционнее представлений о сопротивлении материалов, р&зруаение доя1яко наступать пра дгабих, даяв небольаих нагрузках. Этого а действительности не происходят.

Впервые твхая противоречивая ситуация подверглась тщательному йзучешез г. светя с вш&денкем важной роли остроконечных треска в процессе разрупенад. Последующие многочисленные разработки а ото« к&лравлекик пр.иеяк я появлекгз целого раздела в иехаляке - иеханпг.ч тре^кя. В его рамках исследователями бил сформулирован ряд критериев распространенна тре-дан, а следовательно, разруаеник хрупких тел: энергетическая гипотеза Гркф-фятса, физ!пго-!гехй1грчесз5й!5 подход Оровака, весьма епещф?чес-кяЗ, но получиьамЯ ссмое еярокое практическое применение, нетод Грзкна, а двльнейаея доподнеюпай Г.Й.БарекЗяаттоа, деформационная - недель !!.Я.Леонова и В.В.Панасзка.

Основной недостаток »тих концепций в тон, что они, по сути дела, постулирует присутствие а твёрдом тезе остроконечного разреза. Поэтому, остаётся открытки вопрос о прочности объекта с концентраторами отличнныя от трещин, ко прпзоцяциин к особенности в напряжениях.

Более универсальный путь резения указанной проблемы был намечен в работах В.В.Новожилова. Ии'быяо предложено формули-

розать критерий прочности не в напряжениях, как в классических теориях прочности, и не а коэффициентах интенсивности напряжений, как в механике трещин, а в усилиях, действующих на структурную ячейку материала. В качестве последней В.В.Новожилов рассматривая атом.

Выражение, определяющее силу, разрывающую пару атомов -л.л'

имеет вид:

л л'

Л

^ г '

Здесь: V* - компонента тензора напряжений, содерхацая особенность, нормальная к атомному слов; Р- площадь атома.

Очень важно предположение Новожилова о том, что в качестве элементарной структурной ячейки материала, в зависимости от его физической природы, может выступать не только атомный диаметр, но н размер зёрен, кристаллов, среднее расстояние между дефектами и тому подобные составляющие структура реальных тел.

С сожалением приходится констатировать, что плодотворная идея В.В.Новожилова не нашла должного развития » работах других исследователей. Одно из немногих исключений - цикл работ В.3.Васильева, в которых последовательно применяется и развивается эта концепция в задачах, приводящих в особенностям в напряжениях.

Переход от напряжений о сингулярных точках к злеыентарним усилиям на структурнуа ячейку позволяет ввести вместо коэффициента концентрации напряжений новый механический параметр - коэффициент концентрации элементарных внутренних усилий - ^ . Последний определяется следущкм выражением: .

• (2)

Здесь: лЛ'- нормальное растягивающее внутреннее усилие на структурную ячейку материала в месте сингулярности, вычисляемое по формуле ( I ); аналогичное усилие при однородном поле

нпп:\.;,л.,.к, ранное произведение среднего напряжения я ослабленном сечении на плспадь структурной ячейки материала.

;1др!мэ1р с1 у может быть получен при репении любых задач, со-лерясяих особенность в напряжениях.

Замечательный свойством коэффициента - является его- функ-

циональная спязь с относительным размером структурной ячейки материал* -Д ;

С3)

Здесь: & - разкер структурной ячейки; О, - характерный поперечный размер исследуемого■объекта.

Так, например, в задаче у растяжении бесконечной полосы,ослабленной лауяя поперхностийг.! надрезам*, а тагке в контактно Я задаче о дейстпки жесткого атампа на упругое основание, отмеченная связь определяется соотношением:

Уравнение ' Н > графически представлено на рис.1 Диаграммой I.

Ю.Н. Исаев, исследуя концентрации напряжений в зоне контакта разнородных материалов при осевой деформации бесконечной состазной полосы, определил коэффициент - с[к. в яекок виде сдедушим образен:

Г гЛ

- / + А

Здесь: /\ - некоторая константа, связанная с значения!-« упругих постоянных состыкопакных материалов.

Гре-фическое представление выражения ( 5" ) яри соотношении модулой упругости Е, = а коэффициентах Пуассона у', - ^ - 0,2Ь показано на рис. I Диаграммой 4•

Анализируя концентрация напряжений в полупространстве вблизи цилиндрического выступа при осесимметричном нагружгниц, В.З. Ва-

elf/

Puc» I.

- У -

сильев получил выражение для коэффициента концентрации элементарных усилий в виде бесконечного ряда. В результата расчетов на ЭЕМ с удержанием 60-ти членов ряда определилась связь о^^Сё), представленная на рис.1 диаграммой 2.

Рассматривая осёсиьметрнчнув деформации упругоизотропного цилиндра, составленного из двух разнородных материалов, В.З. Васильев расчитал коэффициенты и^ при различных значениях параметра Д . Результаты вычислений при коэффициентах Пуассона *

и соотношении модулей сдвига « 0,5 приводятся на рис. I

диаграмзюй 3.

Во всех случаях неизменньз! остается факт уменьшения коэффициента концентрации элеиентарных усилий с возрастанием относительного размера структурной ячейжи. В предельном варианто) при Д » I,

то есть размер тзла становится сопоставима с величиной элементарной ячейки, ииееа оС^ « I. .•

Используя параметр Л^ , иояно записать условна прочности для хрупких материалов с особенностями напряженно-деформированного состояния в виде следующего предельного равенства:

Здесь: критическое среднее напряжение или прочность материала с особекностьа налряженио-дефордаровадного состояния; ~ опасное напряжение при достиаении которого происходит разрушение, однородного твердого тела без концентраторов.

. В зависимости от физической природы материала в качестве тогут приниматься различные константы.

Так(на атомно-иолекулярном уровне, - это теоретическая

прочность на разрыв одной пары атоаоз, колеяуя или ионов

При анализе поликристаллического материала с характерным размером структурной ячейки равнь'М диаметру зерна, кристалла или контакта

между ними, <о0([ - это прочность на. разрыв одной пара элементьр-кых структурных пчеек.

В случае оценки прочности материала с инициированным концентратором, обуславливающим сингулярность напряжений, />г„ - это временное сопротивление при растяжении клк изгибе, измеренное при испытаниях однородных образцов кз того ке материала.

Учитывая связь ( 4 ) и ( 5 ),на основании уравнения ( б можно сделать важный практический вывод о том, что с ростом характерного размера образца и соответственно увеличением -^С^ прочность материала снижается.

Данное заключение позволяет вплотную подойти к решению проблемы "масатабного эффекта", наблюдаемого при лабораторных меха/ •■ - 1 '. ническнх испытаниях хрупких тел.

В настоящее время существуют несколько объяснений природы указанного явления: статистическая трактовка АЛ1.Александрова, С.Н.Журкова, Б.Б.Чечулина; энергетическая гипотеза Е.М.Шеванди-на; критерий подобия напряжённого состояния Г.В.Ужмга; кинетическая концепция Б.И.Иголкина, В.М.Фридмана.

Учитывая вывод^полученный на основании условия прочности ( 6 можно заключить, что фнзвко-ыеханйнеская природа масзт&б-ного эффекта при испытании хрупких твёрдых тел, в структуре которых всегда имеется дефекты, приводящие к "особенностям", связана с изменением концентрация усилий на структурную ячейку.

Изложенной подход применим и тогда, когда отсутствует сира-кенный фон средних напряжения, и нельзя определить значение о^. В этом случае, от тензора напряжений о еккгуляркых точках надо перей'ТМ к тензору элементарных усилий, по выражения ( I ), отнеся последние к площадя структурной ячейки, вычислить капрзже-ния и в дальнейшем использовать стандартную схему оценки проч -ности;принятую в механике твёрдого деформируемого тела.

Во ВТОРОЯ ГЛАВЕ проведён обзор экспериментальных данных сни-д*т«льствущих о вояраст»нии прочности материала нитевидных крис-т»лл011 и тонких аморфных иитвЯ п£и уменьшении их толщины к предложен* но!!ая физико-механическая трактов«* этого явления.

Условие разрушения ( 6 ) материала на микроуровне принимает с учетом ( 3 ) и ( Ц ) следующий вид:

Здесь: (з^ - теоретическая прочность на разрыв одной пары атомов, определяемая физико-химической природой вещества; 3"" -размер элементарной структурной ячейки, в качестве которого в данном случае принимается характерный параметр атомной решетки: диаметр атома, иона, ¡ялекули или расстояние между ними; а * - поперечный размер нитевидного кристалла или тонкой нити.

Выражение ( 7 ) содэрнит одну переменную величину - Л*", которая функционально определяет характер изменения временного сопротивления разрыву материала п »¿икрообраэцах. . >

На рас. 2-6, диаграгагаки 2 представлена результаты расчета предела прочности соответственно каменной соли ( Ma.CE ), окиси ал-ляминия ( ), кремния ( ), мэди и яелеза ( Си. и Ре ),

стетв тонких нитях и нитевидных кристаллах с разным поперечным размером.

При вычислениях использовались следущиз значения постоянных параметров: для

tfa.CC - .'Г*- 10, X, <5Г * 4218 МПа; для М% Оъ -- Ю Я, б^ = 47000 МПа; для - 20 X, = 32ЭЭ0МПа; для Си. и Ге - ю1, б]Г в 39000 МПа; для стекла - В" = 200 А,

€"с * 16000 ШТа. ;

На тех жз рисунках диаграммами I отражены экспериментальные данные, полученные А.5. Иоффе с сотрудниками^ Мюллером, Генкелсм,

CT¡ Hila. (Ha a)

» to«

Pwc. 2.

Gf MHu (A£tOi)

mo

(000

too

Ha*

i >. ■ ». t.

Mo*;

í«4

49009

009

С^ЫПа( Si)

00

I Hill I 1)111

ito»

ni в i i Q.

Рис.4.

Л ÏÏ*

Рис 5".

tíc-a, r

ЬРМПО. (стекло] í

V » •-<

e-a

■V

J. ../.-Л „ * I ' ■ • Mr' f <%

' 3 /Of Í-ÍC- ПО* ff-ÍO3 JT1

Рис 6.

Дьюлаи, С.У.Гольденбергои, А.И.Бычковой - на кристаллах Мх С2 ; Г.В.Бврежковой - на нитевидных кристаллах МгОъ Маршем, Гордоном, Пирсоном, Ридом, йедьдманом - на кристаллах ; В.Н.Геми-новьм, И.М.Копьевыы, И.А.Одиягом, Ю.А.Осипьяном - на ннт*видных кристаллах Си и Ре ; Гриффитсом, А.П.Александровым, С.Н.Курковым, А.К.Буровым - на стеклянных нитях.

Сравнение расчётных в экспериментальных результатов покалывает их хорошее качественно» а количественное согласование. Очевидно, что при то есть нитевидный образец вырождается в одну или две бездефектные атомные нити, имегм , что соответствует физическому смыслу.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ анализируется экспериментальной эффект зависимости временного сопротйвленая разрыву хрупких полукристаллических материалов от размера зерна н предлагается новая трактовка его природы.

Поликристаллической структуре прйсущв дефекты, км»тцие разную фх з и ко-м ех анич ескух) природу. На уровне кристаллов иле зерен - это дислокации, вакансии, кгакротресцикы к иные неоднородности упорядоченной атомыо-молекулярной решётки. Вероятно,1 подобные концентраторы приводят к степенной особенности в н&лряхенакх, которая обуславливает зависимость коэффщясита «¿„от в соответствии с выраженкем ( 4 ) к диаграммой I на рис Л.

В поликристаллнческом материале прксутстЕувт дефекты иного рода: ступени роста крясткллов, поверхности контакта кристаллической и амморфной фаз, места резкого изменения пло;дадя поперечного сеченкк твёрдой фазы в зонах- срастания кристаллов «ежцу собой. Такие концентраторы, по-вкднмоглу, приводят к более "мягкой" сингулярности капряжеийй, аналитически представляемой в рядах и интегралах. В результате изменяется с&ззь которуа

определяег, например, уравнение ( 5" > и диаграммы 2, 3 и 4 на рис. I.

Следствием структурной иерархии особенностей, являются два взаимно противоположных процесса, имеющие единую физико-механическую природу.

Снижение коэффициента концентрации элементарных усилий на микроуровне с уменьшением среднего диаметра зерен или кристаллов приводит к преимущественному упрочнению последних, по сравнению с разупрочнением поликристаллической структуры, связанной с незначительным возрастанием коэффициента концентрации элементарных усилий на макроуровне.

В итоге имеет место общее увеличение предела прочности хрупкого материала, при измельчении его структурных составляющих, наблю-даеьюз з экспериментах.

Критерий разрушения ( £ ) материала на макроуровне с учетом ( ? ) представляется в виде следующего предельного равенства.

- Се)

<*-*/

Здесь: с1 - параметр эквивалентный - , обознач&эсций размер олекен-тарной структурной ячейки материала на макроуровне: средний днакетр зерна, кристалла илгг зоны контакта; ¡¿^ - коэффициент концентрации элекентартяс внутренних усилий около особенностей в по яикрксталличее .то Г? с тру к ту ре.

Предполагая, что связь определяется на макро-

уровне диаграммой 2, рис Л я принимая значения постоянных параметров С и согласно с оценками Авербаха, Стокса, Келли, Гилма-ш и других исследователе!^ ло форчуло ( 8 ) о диссертационной

¿Л МПа.

—I

¿co& A-t

«00

40

(¿- мкм.

РйС ?

6. -та, (ßtO)

гs

IODO

tea eo

• -1 А-2

■д. ...'.■■

1

.„.i , d-ми N

ю

РйС. S

(00

ó*- M Пси (МдО)

100

к

¿-MMN.

too <000

- 1Б -

ógiMHa (Mi OJ

(ООО

(СО -

* ri -

■ i1 **

мм.

Рмс. Í0.

лш (//a. ce)

o-t

'ob

1 iiili. I ill I I I. I u („

2Ю

(0

SÍ01

H KU,

Рис H .

работе были расчитаны значения предела прочности oL - яелеза < 6"с •> 56000 Ша, К'» 0,03 и км ), окиси бериллия (о", » 18000 Ша, <д' - 0,015 мкм ), окиси магния < - .37000 Ша, %* ш 0,001 мкм ), окиси аллвмнь(я ( ( » 47000 Ша, Ь* « 0,002 мкм ), каменной соли ( - 4218 Ша, К - 0,004 ыкы ) s зависимости от среднего диаметра зёрен -</ . Результаты вычислений отражены на рис. 7 - II диаграммами 2.

На этик же рисунках диаграммами I приводятся экспериментальные данные полученные: Петчем - для JL-ff. ; Хайдом, Куайрхом, Даквортом - для ЬеО ; Дэвиджем, Эвансом - для NjC ! Спригсом, Вэйсилосои - для ; Дчонстоном, Стоксом, Ли -

для Л'л (к .

Сравнение расчётных и опытных данных выявляет их хороаее количественное и качественное согласование. Это свидетельствует о том, что эфф8«* возрастания предела прочности металлов в хрупком состояния, керамик и порошковых материалов при уменьшении среднего размера зерениыеет физико-механическуо природу и связан с изменением коэффициента концентрации элементарных усилий на структурную ячейку материала, как на микро-, так и на макроуровнях.

В ЧЕТВЁРТОЙ ГЛАВЕ обсуждаятся результаты проведённого в диссертационной работе экспериментального исследования струк-турно-масвтабной зависимости временного сопротивления на разрыв-^ при механических испытаниях хрупкого поликристахлнческого материала, & тшпе проверяется возмошость использования нового критерия прочности ( 6 ) для прогнозирования несущей способности твёрдых тел с внешне инициированными концентраторами, иряво-дяпрпш к особенности напряжённо-деформированного состояния.

В процессе планирования эксперимента необходимо было выбрать

'Г. - 18 -

:<оцельнкй материал, который поэголял бы изготавлизать много образцов сложной конфигурации, имел однофазнуп структуру с характерным средним размером элементарной ячейки.

В качестве такого материала был выбран гипсовый камень. В.В.Ратиновны, А.В.Волконским, Б.А.Галицким, Г.С.Раптуновичем, В.Г.Кпмрнским, М.И.Стрелковой и другими уяазмвавтея факторы оп-ределяочие прочность дзуводного гипса, устранить влияние которых было важной задачей в обсуждаемом исследовании.

Варирование относительного размера структурной ячейки - Д осуществлялось за счет изменения характерного размера образца. При этом соблвдалось условие подобия напряжённого состояния а окрестности инициированного концентратора напряжений и выдергивалось постоянство скорости деформации при погружении.

Форма образцов, вид ишшиируеиой "особенности" и способ механических испытаний на прочность определились в связи с имевшимся аналитическим решением задачи теория упругости об осесим-метричной деформации цилиндра вырываемого из полупространства.

С учётом всех вкзеперечасденкнх сообраяекаЯ изготавливались две группы образцов: А - цдянидричеекзе образны попаянного сечения, В - гаятвлеобраэны® образцы с кницнярояанной особенность» калрякЗино-дефорйяроааниого ссстогтт. Кзздая группа делилась на шесть серяЯ ( I -VI ), з зазкскмоста от диаметра образца. Для сЗлегчегаа анализа и сопоставления оксперкментальних значений протеста, е калдоЯ еерпя, дявметру тонкой части галтелеобраэкмх образцов соответствовал гсикндричесяяЭ образец такого аэ поперечного размера.

Дгяна образцов изменялась так, чтобы сохранялось постоянство расстояния от захватов разрывной иаая!ш до середины образца з продел ем 1,5-2 диаметров: Выдергивалось отнаиение диаметров тонкой и толстой частей галтелеобразкых образцов,разное 2/3.

Вид образцов покаьаи на РИС. (Z}ib

В качестве исходного вяжущего был использован полуводный гипс чарки Г-5-А-П. Раствор замйзявался при водо-гипсовоа отно-вешга 0,5 специальной иеиалкой, с постоянной скорость» вращения 260 об./чин. Твердение образцов происходило в условиях лаборатории, при контроле влажности к теапературы окружающего воздуха, в течение 7 дней. После отого образцы высушивались до постоянной пассы при 50°С. Контролировалась пористость, составлявшая 50 % и степень гидратация.составллазая 9($ у всего гипсового кашя подвергнутого кепытвквды.

Определение временного сопротивления разрыву при .растягадкк производилось на разрывши машнах цодела Р-5 ( образцы серий 1-А, 1-В, 11—Л, 11-В, 11I-B ) и модели Р-05 ( образцы серий Ш-A, IV-A, IV-В, V-A, V-B, VI-A, VI-B ). Скорость першещещт активного захвата варнровалась в »ааисимости от длины образца, с тем чтобы поддерживать неизданной скорость деформации.

Во время испытаний в а&бораторгя пскхроаетром ионтролароса-лась влажность воздуха, составлявазл 76-79 % в температура» которая колебалась от 20 до 21 0 С. '

Специально изготовленный затратные детали . обеспечила осе-симметричносгь прикладываемых в образцу нагрузок, что контролировалось путём замера деформаций с помощью рычаашх тензометров Гугенбергера с базой - 20 |ш, устанавливаемых с трёх сторон на поверхности цилиедров.

Цилинцпнчсскне образпы ря.чруаались лкбо в срслней трети, либо в сечениях близких к закатам. Все галтелеобразнш образцы рвались по контактной плоско cm тонкой и толстой частей.

Было испытано около 200 втук образцов, по 13 - 17 ит. в каждой серии. Полученные значения предела прочности гипсового камня распологались в виде вариационных радов н подвергались

\

Г

N. <V О

04/ -

п

Г7

L_i

ФЩ 020 Z

H ri~~

0C5

¿им»!

рис a.

LA

QlZ.i (23 3

— -*rr—~~

£Л Jt

ri"

020 2

rr □

vu, {

------- r- — f t4

Pi.c lb.

?J■

статистической обработке.

Положительный результат дала проверка ( графическая и по критерий Шапиро-У клка 3 гипотезы о соо.еетствкк измеренных з неучений предела прочности гипса нораалькому закону распределен^:.

Отбрасывание сильна зыдеяяззкхся дыгкых осуществлялось ка основе критерия Смирнова Н.В.

По критерия Бартлета была проверена гипотеза об однородности днсперскй , подтэердкзЕаяся образцов в группах А и В. После ¡¿того был проведен еднофак^орныГ; дкгперс;:оигы£ анализ. Гипотеза о равенстве средне «тро^сргл'сь по Р- кратерш к дала неудовлетворительный результат. Билгление суцествсшостз различия средне зкачгюй выполнялось екугрк Групп А к В по кра-

тера» Стгацента, неззу группами - по пря&пж^зюцу £ - крэтеркз,

Сравнение д::сперс:й п Ьг~ £ { ) показгаае*!?»

что при испытаниях образцов серки-В, болеа существенно влияет на прочность изменение с^уктуряо-ьтс^гсйкого параметра - , к «эньие сказывается на результатах гоздейетгш В1^тргвд&: факторов - неоднородности структура материала, сдучаЯкжс колйЗшшй условий испытаний с т.п.

Тайязгца {.

Группа образцов

( »

КПа2

1,141

5Г • , изд2

0,041

2,505

0,0033

Экспериментальные средние значения прочности гипсового каи-ня ч - нанесены на графике с указанием несмещённой величины среднеквадратнческого отклонения. Диаграмма цклиндркчееккх

образцов к диаграмма 3, длл г ал т о д еоб рал;кх образцов,отражает неуклонное возрастание »5^- от 2,43 УЛа до 3,1 МПа и от 1,69 Ша

В

до 2,65 Ша соответственно лря уменьяениа диаметра рабочей части от 60 мм до 8 ма.{ рас. 20 ).

Прзнии&я на основаиаа фгэкко-хЕакчесхнх данных о кристаллах двуводного гипса следуадие значения-постоянных: « 1000 Ш1а, Ь * ■ 5 & , используя результаты злектронко-микроскопаческого анализа поверхности разрушения методом платиноугольных реплик, который позволил определить средняя поперечной размер кристаллов CaSil'ZHfi I мкм ), а такяе предполагая, что параметр ./j"

связан с относительным размером структурной дчеЯкд • /) в полн-красталяяческой структуре гяпса в соответствва с диаграммой 2, на рис. I, по чх>рнуаи ( 8 }, бшя расчнтаиы прочностз гипсового камня в цилиндрических образцах ( диаграмма 2, рас. 20 ). Её значения возрастает от 5,32 Ш1а до 6,42 Ша с уиеньзеняем дна-метра от 60 мм до 8 мм.' Очевидно хорошее качественное согласование прогнозируемых и экспериментальных данных пра двухкратном количественном расхождении. Однако, последнее обстоятельство может объясняться тем, что опытные результата получека без учёта пористости материала, которая составляла 50 % я соответственно расчётное сечение образца по твёрдой фазе фактически было примерно в два раза меньяе внеяне измеренного.

Заслуживает внимания сравнение результатов к&стоечеЯ работа с экспериментальными даннша И.Й.Леткевяча и Г.Я.Данько. Ibra проводились пшштаная на прочность пра изгибе пресеовакннх при удельном давления 10 Ша призаочея с различными высотами поперечного сечекяя, азрхруеиккя от 10 т до 50 ms. Образца формовалась кз гшсо-цементио-пувдолаяового вязуцсго с 70 % содерааняеа полуводного гипса. Временное сопротявлсяае при пзгпбе возрастало от 10,7 Ша до 12,5 Ша с уяенкзешеа высота приза.( двагргагма I, ряс. 2/ ). Очевидно качественное сходство дзаграни I на ряс. 20 я 2i ( наклон дггняЗ 1/8 ), что восвеияо подтверждает достовер-

<5"е МПа. (саЩ о)

Vio1

ею- ¿а

(о -

Рис. го

МПл (гипса -искеитн?- >тучо*сгхоао* аяжу«г«гс) . ' O-Í

.-2

„< ßeicora

. , I

lo'

Рис. 2 t

oepaitíct - C2 WW.

ность экспериментальных данных^ полученных о н&стоячеЗ дяссерта-цжонной работе. Количественное р&схоаденяе определяется тел, что прессованная гиг.совыЯ каыеаь по данным З.Г.Каменского я Р.С.Рап-туновкча отличается низкой порвстостьэ, «15/5 '.! высокой дисперс-костьэ продуктов гидратация. СраднлЯ дягметр кристаллов дзувод-ного гипса-с/, в нём составляет 0,25 мкн.

Использовав ьыгажение ( 8 ) с учётом того, что все постоянные параметры в нём сохраняется,как и в предядур.ем случае, были расчетами значения пределов прочности гипсового композита з призмах разной высоты ( диаграмма 2, ряс. 2,( ). Имеется хорошее согласование экспериментальных я прогнозируемых данных.

Таким образом, подтверждается гипотеза о том, что природа "масштабного аффекта" при испытании прочности хрупких поликркс-тадлическнх материалов, также яаа и у тонких нктей и иктезадых кристаллов, имеет чёткое фазкко-иеханкческов обоснование. Разупрочнение материала с увеличение:! характерного поперечного размера образца связано с возрастанию! яря этом коэффициента концентрация злементарка усилий на структурнуэ ячейку.

Пряыененна критерия { б ) позволило проязаеста прогнозирование иссу^сЯ способнрета гипсового камня з гадтелеобразных образцах с различными дкаметр&ш«. При этом в качестве выступали значеияя временного сопротивления дзуводного гкпеа, аз«е~ ргикые пря разрыва Еяяпндрячсекгос образцов с сопостааккоЭ пло-цадьз поперечного сеченая. Параметр ^ причелся в завнсимоста от ^ по диаграмме 2, рас.1.

Вычисленные разрунеэ^яе напряжения азменялись от 0,58 ЙПа до 0,Со Ш1я пря укеньзйняя дяемстра от 60 »м до 8 ш ( диаграмма 4, ряс. .20.).

Очевидно хороаее качественное согласование расчётных я экспериментальных данных. Количественное расхождение приблизительно в три раза моает объясняться тем, что теоретическим прямой угол

практически никогда ие достигается, иоэтоцу, аналитическое ре-ыение даёт своего рода предельиув икжняв границу для реальных экспериментальных значений прочности объектов с "особенностями".

. ОСНОВНОЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И БЫВД

I. Разработан новый эффективный и универсальный критерий прочности хрупких материалов с особенностями напряженно-деформированного состояния, позволяющий оценивать несущую способность твердых тел с концентраторами напряжений произвольного вида.

¿. Вскрыта физико-механическая природа упрочнения материала в тончайших нитях и нитевидных кристаллах при уменьшении их поперечного размера, связанная со снижением коэффициента концентрации элементарных усилий при возрастании относительного размера структурной ячейки материала,

3. Показано, что масштабный эффект при механических испытаниях хрупких материалов так же связан с изменением коэффициента концентрации элементарных усилий на структурную ячейку материала в сингулярных зонах.; '..'* -

4. Предложена новая трактовка эффекта возрастания предела прочности керамик, металлов и порошковых материалов при. уменьшении среднего диаметразорен в кх структура.

Преобладающее снижение коэффициента концентрации элементарных усилий на макроуровне, по сравнение с увеличением данного параметра в поликристаллической структуре на макроуровне, приводит к обшоыу упрочнение материала.

5. Экспериментально доказано, что новый критерий прочности мо-вэт Сыть применен для прогнозирования несущей способности элементов конструкции с инициированием особенностями напряженно-деформированного состояния.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работа*:

1. В.З. Васильев, С.Ю. Каптелин. Об эффекте-упрочнения материала нитевидных кристаллов и тонких нитей ./в' сб."Исследования по строительной механике", - Д., ЛИШТ, 1988 - ç.II-132. Рукопись деп.

в БНИЙИС, per.Ü» SI48 - Библ. указатель деп. рукописей № 3, 19Ш.

2. В.З. Васильевi C.D. Каптелин. Гипотеза физико-механической природы масштабного фактора при испытании на прочность материала нитевидных кристаллов и тонких нитей.^1роблеиы прочности материалов и конструкций на транспорте: Сб. науч. тр., посвященный 100-летив

со дня рождения, К.Ы. Беляева - J1., ЛИИНТ; Под оСщ.ред. В.В. Васильева - U.: Транспорт, 1990,-с.38-49.

3. В.З. Васильев, C.D. Каптелин. Концепция элементарных усилий й структурных связях материала и эффект упрочнения нитевидньяс кристаллов и тонких нитей./^Прогрессивная технология бетона для транспортных сооружений и конструкций; Сб. науч. тр.; Под ред. О.В. Кун-цевича -Л.: ЛИСТ, 1991,-с.52-57.

4. В.З. Васильез, C.D. Каптелин. О физико-механической природе эффекта упрочнс*шя материала нитевидных кристаллов и тонких нитей./'' гаТа,-1992.-Т.4,-сЛ35-141.

5. В.З. Васильев, C.B. Каптелин. Концентрация элементарных усилий и струггурио-мнтатобкнЯ эффект при испытании прочности хрупких полукристаллических материалоз,ЦCS. науч. тр."Роль структурной механики в повшгкки прочности и надежности бетона транспортных сооружений"- С-П: ПП'ПС, 1994 - с.30-36.

u г' ' "

_ _ „ —. — —__— г

У ;:::..само к печа?:: & .01.95 г. Усл.п.л. 1,68

офоегяая Ьуиага для 1:лохлт. апп. Формат 60xS4 1/16

- '^Ь- âata2 M JUL T.in. iiT^ITG C^ibTep'ypr, ¡Госковсклй~Гф.,9