автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Основы теории рекурсивных фильтров с конечной импульсной характеристикой и реализующих их структур

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ РЕКУРСИВНЫХ ФИЛЬТРОВ С КОНЕЧНОЙ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ.

1.1. Основные сокращения и обозначения.

1.2. Основные понятия и определения.

1.3. Рекурсивные КИХ-фильтры: определение и основные свойства.

1.4. Сравнение рекурсивных КИХ-фильтров с другими методами цифровой фильтрации.

1.5. Области применения рекурсивных КИХ-фильтров.

1.6. Погрешности.

1.7. Постановка задачи исследования.

2. РАЗРАБОТКА ОСНОВ ТЕОРИИ РЕКУРСИВНЫХ КИХ-ФИЛЬТРОВ

2.1. Краткие сведения из теории конечных разностей и линейных разностных уравнений применительно к цифровой фильтрации.

2.2. Создание Основ теории лестничных структур РКИХФ на интеграторах.

2.3. Разработка основ теории каскадных структур РКИХФ на интеграторах

2.4. Синтез РКИХФ с осциллирующей ИХ с произвольной огибающей.

2.5. Особенности математического аппарата каскадно-параллельно-децимарной реализации РКИХФ.

2.6. Выводы.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУР РЕКУРСИВНЫХ КИХ-ФИЛЬТРОВ

3.1. Исследование каскадных и лестничных структур на базе интеграторов и интегрирующих звеньев.

3.2. Оценка свойств структур РКИХФ интерполяционного типа

3.3. Особенности построения структур многомерных РКИХФ.

3.4. Исследование структур РКИХФ нижних, верхних частот, полосно-пропускающих и полосно-заграждающих РКИХФ

3.5. Выводы.v.l

4. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ СИНТЕЗА РЕКУРСИВНЫХ КИХ-ФИЛЬТРОВ.

4.1. Синтез РКИХФ на интеграторах и интегрирующих звеньях и исследование соответствующих структур.

4.2. Разработка метода синтеза РКИХФ с заданными огибающей и заполнением КИХ и исследование реализующих его структур.

4.3. Варианты преобразования БИХ-фильтра в РКИХФ и исследование полученных структур.

4.4. Методика синтеза РКИХФ интерполяционного типа.

4.5. Особенности диалогового синтеза каскадных и лестничных РКИХФ с произвольной КИХ.

4.6. Методики построения РКИХФ для весовой обработки сигналов.

4.7. Синтез РКИХФ нижних, верхних частот, полосно-пропускающих и полосно-заграждающих РКИХФ по прототипу.

4.8. Выводы.

5. ОСОБЕННОСТИ ПРАКТИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ РЕКУРСИВНЫХ КИХ-ФИЛЬТРОВ И СИСТЕМ НА ИХ ОСНОВЕ.

5.1. Общие замечания.

5.2. Оптимизация алгоритмов реализации линий задержки для РКИХФ.

5.3. Особенности построения сигнального графа РКИХФ для предотвращения переполнения разрядной сетки.

5.4. Методика оценки минимально необходимой разрядности процессора для РКИХФ с точным выполнением операций и пути ее уменьшения.

5.5. Разработка и исследование структур локационных систем бокового обзора реального времени с синтезированной апертурой на РКИХФ.

5.6. Особенности построения имитационных моделей локационных систем на базе РКИХФ и разработка быстродействующих подсистем этих моделей

5.7. Выводы.

Цифровая обработка сигналов (ЦОС) широко применяется в различных областях современной науки и техники. Однако несмотря на разработку процессоров цифровой обработки сигналов с быстродействием порядка нескольких миллиардов комплексных умножений в секунду проблема повышения быстродействия алгоритмов ЦОС остается актуальной. Это связано с тем, что ряд задач требует больших вычислительных затрат (ВЗ). Так, например, для решения задачи разработки радиолокатора с синтезированной апертурой без фокусирования с ] горизонтальным размером антенны порядка 1м и полосой бокового обзора 100 км нужны десятки таких процессоров: Для систем с фокусированием необходимое число процессоров возрастает еще на один-два порядка.

Больших ВЗ требует также цифровая обработка движущихся изображений в реальном масштабе времени. Это различные видеосистемы слежения и/или телеметрии. Примером являются видеотелеметрические системы, применяемые в металлургии для контроля размеров изделий, нагретых до высокой температуры, когда* применение других методов контроля параметров затруднено.

Значительные ВЗ, а значит и аппаратурные затраты, необходимы при реализации нерекурсивных фильтров нижних частот (ФНЧ) высокого порядка. Такие ФНЧ применяются в качестве ограничителей спектра перед вторичной дискретизацией сигнала в высокоточных скоростных интегральных аналого-цифровых преобразователях на основе дельта-модулятора и сумматора (АЕ-АЦП). Для минимизации искажений формы сигнала ФЧХ фильтра должна быть линейной, вследствие чего в таких АЦП применяются нерекурсивные ФНЧ с линейной ФЧХ.

Применение быстродействующих алгоритмов цифровой фильтрации позволяет сократить аппаратурные и вычислительные затраты, снизить стоимость устройств или систем. Кроме этого, появляется возможность уменьшить габариты, массу и энергопотребление, что особенно важно для бортовых систем и систем с автономным питанием. В системах, работающих под управлением ЭВМ, применение быстродействующих алгоритмов фильтрации дает возможность реализовать часть подсистем программно и таким образом отказаться от ряда средств аппаратной поддержки.

Кроме этого, существует ряд задач, которые крайне трудно решить без применения быстродействующих алгоритмов ЦОС даже при современном уровне развития микроэлектроники. Это, например, создание относительно недорогого радиолокатора реального времени с синтезированной апертурой с разрешением порядка длины волны (3-10 см) и хорошими массогабаритными характеристиками, формирующего трехмерное изображение на экране монитора. Такие системы нужны как для повышения безопасности посадки самолетов в условиях плохой видимости в сложных условиях (горная местность, недостаточно оборудованные аэродромы или при отказе наземных радиоэлектронных средств аэродрома), так и для высокоточной всепогодной воздушной разведки самолетами или вертолетами, в том числе с малой полетной массой.

Таким образом, существует проблема разработки и исследования быстродействующих алгоритмов ЦОС.

В перечисленных приложениях часто требуются фильтры с линейной фазочастотной характеристикой (ФЧХ), которой соответствует симметричная или антисимметричная (симметричная относительно точки) импульсная характеристика (ИХ). Такие фильтры необходимы, например, для создания амплитудного распределения при формировании характеристик направленности (ХН), для фильтрации изображений, в ДЕ-АЦП (для минимизации искажений формы сигнала ФЧХ у ФНЧ, встроенного в АЦП, должна быть линейной) и ряде других случаев.

Линейную ФЧХ могут иметь нерекурсивные цифровые фильтры с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтры), однако они требуют относительно больших вычислительных затрат (ВЗ), т.е. числа операций на одно значение (дискрету) сигнала.

Рекурсивные фильтры требуют гораздо меньших ВЗ, но обычно имеют бесконечную ИХ (БИХ-фильтры). Однако ФЧХ устойчивых БИХ-филыров принципиально нелинейна, а ИХ несимметрична.

Существует также класс рекурсивных КИХ-фильтров (РКИХФ), которые могут иметь линейную ФЧХ и гораздо меньшие ВЗ, чем у нерекурсивных КИХ-фильтров. Замечательным свойством РКИХФ является, как правило, независимость вычислительных затрат на дискрету сигнала от длины ИХ (длина ИХ для РКИХФ обычно равна порядку его нерекурсивной части). Так, например, простейший РКИХФ [54] описывается разностным уравнением у(п) = у(п-1)+х(п)-х(п->1) и имеет прямоугольную ЮС Ь(т) = 1 при О < т < N-1 и Ь(т) = 0 для других т. ВЗ составляют два сложения на дискрету сигнала независимо от N. Выигрыш в ВЗ по сравнению с нерекурсивными фильтрами в данном случае Я«>Т(1+К„) / 2, где К, отношение времени умножения к времени сложения. Из вышеприведенного примера РКИХФ следует, что применение РКИХФ в задачах, где необходима линейная ФЧХ или симметричная /антисимметричная ИХ фильтра, позволяет существенно (в десятки-сотни раз в случае РЛС с синтезированной апертурой или для обработки изображений) снизить ВЗ цифровой фильтрации. Для современных АН-АЦП аппаратурные затраты благодаря применению РКИХФ в качестве ФНЧ могут быть сокращены примерно на порядок. Однако методы синтеза РКИХФ разработаны слабо, в результате чего известные РКИХФ имеют примитивные ИХ. Так, например, кроме данного примера известны РКИХФ с ИХ в виде отрезка комплексной гармонической функции | [81] |и с ИХ Ь(п) или (-1)°Ь(п), где 1г(п) - прямоугольная или треугольная ИХ [17].

Таким образом, разработка и исследование теоретических основ РКИХФ, а также соответствующих структур и методов синтеза является актуальной проблемой, решение которой позволяет существенно сократить аппаратурные и/или вычислительные затраты, что, в свою очередь, приводит к снижению стоимости, энергопотребления, улучшению массогабаритных характеристик радиоэлектронных систем. Эта проблема включает следующие аспекты:

- разработка теоретических основ РКИХФ;

- исследование и разработка структур РКИХФ;

- разработка методов синтеза РКИХФ с произвольной ИХ;

- разработка вопросов практической реализации РКИХФ. Диссертация посвящена разработке совокупности научно обоснованных технических решений, внедрение которых вносит значительный! вклад в ускорение научно-технического прогресса.

Цель работы - разработка и исследование теоретических основ, сгруктур и методов-синтеза РКИХФ.

Для достижения цели в диссертации формулируются и решаются следующие основные задачи.

1. В рамках разработки теоретических основ РКИХФ:

- разрабатываются математические основы точной и приближенной реализации РКИХФ с кусочно-полиномиальной ИХ и приближенной реализации РКИХФ с произвольной ИХ;

- разрабатываются методы преобразования системной функции рекурсивного БИХ-фильтра в системную функцию РКИХФ, позволяющие ограничить длину ИХ, а также метод преобразования системной функции РКИХФ для реализации гармонического заполнения ИХ;

- разрабатываются теоретические основы синтеза сложных РКИХФ на основе каскадно-параллельно-децимарной комбинации простых, в том числе с заданными огибающей и заполнением ИХ;

- исследуется применение аппроксимации и интерполяции для синтеза РКИХФ.

2. В рамках разработки и исследования структур РКИХФ:

- разрабатываются и исследуются I каскадные и лестничные структуры РКИХФ на основе накапливающих сумматоров и интегрирующих звеньев:

- исследуются структуры с компенсирующими связями;

- исследуются каскадно-параллельно-децимарные структуры;

- исследуются некоторые вопросы построения многомерных структур.

3. В рамках разработки и исследования методов синтеза РКИХФ:

-разрабатываются и исследуются точные и приближенные методы синтеза РКИХФ с кусочно-полиномиальной ИХ, а также приближенные методы синтеза РКИХФ с произвольной ИХ;

- разрабатываются и исследуются методы преобразования рекурсивных БИХ-фильтров в РКИХФ путем введения в сигнальный граф компенсирующих связей;

- разрабатываются и исследуются методы и методики синтеза сложных РКИХФ, основанные на комбинировании ряда простых (метод каскадно-параллельной реализации сложных РКИХФ с заданными огибающей и заполнением ИХ; метод каскадно-параллельно-децимарной реализации РКИХФ);

- разрабатываются методики синтеза РКИХФ для весовой обработки сигналов (с ИХ в виде весовых функций), а также фильтров нижних, верхних частот (ФВЧ), полосно-пропускающих и полосно-заграждающих фильтров (ППФ и ПЗФ), в том числе по прототипу;

- анализируются погрешности.

Методы исследования базируются на теоретическом аппарате конечных разностей, линейных разностных уравнений, цифровой ' фильтрации, г-преобразования, линейных дискретных систем, инвариантных к сдвигу, сигнальных графов, теории аппроксимации, интерполяции, дискретного спектрального анализа.

Достоверность теоретических результатов подтверждается действующими РКИХФ (как внедренными, так и реализованными в виде соответствующих имитационных моделей).

Научная новизна диссертационного исследования состоит в разработке и исследовании теоретических основ, структур и методов синтеза рекурсивных КИХ-фильтров,

В диссертации получены следующие новые научные результаты:

1. В рамках разработки теоретических основ РКИХФ:

- разработаны математические основы синтеза РКИХФ на основе последовательного > вычисления обратных конечных разностей исходной ИХ;

-получены аналитические выражения для коэффициентов искомого РКИХФ с кусочно-полиномиальной ИХ для каскадной и лестничной реализаций;

- исследована устойчивость РКИХФ при неточном выполнении операций в фильтре и получены соотношения, позволяющие обеспечить устойчивость РКИХФ при заданной погрешности округления и/или усечения;

- получены формулы преобразования рекурсивного БИХ-фильтра в РКИХФ с ИХ в виде отрезка БИХ;

- разработаны математические основы синтеза сложных РКИХФ с произвольной ИХ в виде каскадно-параллельно-децимарной комбинации простых РКИХФ, в том числе для исходной ИХ с заданными огибающей и заполнением;

- получены формулы оценок специфических погрешностей РКИХФ и влияния этих погрешностей на параметры ряда систем на основе РКИХФ.

2. В рамках разработки и исследования структур РКИХФ:

- разработаны принципы построения и исследованы каскадные и лестничные структуры РКИХФ как для точного (на основе накапливающих сумматоров), так и приближенного (на основе интегрирующих звеньев) выполнения операций в РКИХФ;

- исследованы структуры РКИХФ с компенсирующими связями;

-исследованы структуры, реализующие РКИХФ с заданными огибающей и заполнением исходной ИХ.

3. В рамках разработки и исследования методов синтеза РКИХФ:

- разработаны методы синтеза } каскадных и лестничных РКИХФ на накапливающих сумматорах (интеграторах) для случая кусочно-полиномиальных исходных ИХ;

- разработаны методы синтеза | каскадных и лестничных РКИХФ на интегрирующих звеньях, позволяющие приближенно реализовать любую ИХ, обеспечивающие устойчивость при заданной погрешности округления и/или усечения;

- метод ограничения длины БИХ рекурсивного фильтра с помощью компенсирующих связей;

- метод синтеза РКИХФ с заданными огибающей и заполнением ИХ;

- метод каскадно-параллельно-децимарной реализации РКИХФ; -методика синтеза РКИХФ в виде ФНЧ, ФВЧ, ППФ и ПЗФ по прототипу;

- методики синтеза РКИХФ для весовой обработки сигналов; -оценки погрешностей, специфичных для перечисленных методов синтеза РКИХФ.

4. В рамках практической реализации РКИХФ и систем на их основе:

- получены оценки минимальной разрядности процессора для РКИХФ, при которой для заданной ИХ может быть достигнуто точное выполнение операций в РКИХФ;

- разработаны структуры гидро- и радиолокационных систем бокового обзора с синтезированной апертурой (СА) с подсистемами первичной и вторичной обработки локационной информации, совмещенными в единый формирователь изображения на базе рекурсивных КИХ-фильтров, который требует существенно меньших вычислительных или аппаратурных затрат по сравнению с традиционными.

Практическая ценность диссертационного исследования определяется тем, что:

1. Разработанные методы синтеза РКИХФ позволяют синтезировать РКИХФ с произвольной ИХ и линейной ФЧХ и применить их вместо нерекурсивных КИХ-фильтров больших порядков, что дает выигрыш в вычислительных или аппаратурных затратах (в случае формирователя изображения локационных систем с СА (ЛССА) выигрыш может быть в десятки и более раз).

2. Методы достаточно просты, что важно для инженерной практики.

3. Методы хорошо формализованы, что позволит без проблем реализовать систему автоматизированного проектирования (САПР) РКИХФ.

Достоверность результатов исследований подтверждена экспериментальными исследованиями имитационных моделей РКИХФ и систем на основе РКИХФ (имитационная модель цифрового фильтра - это программная реализация фильтра для его проверки или исследования). Все предложенные в работе структуры и методы проверены на таких моделях, а некоторые РКИХФ внедрены в ряде организаций как составные части радиоэлектронных или программных систем. Перечисленные РКИХФ реализованы с использованием разработанных теоретических положений, принципов построения соответствующих структур, методов и способов реализации, что подтверждает их достоверность.

Внедрение результатов. Результаты диссертационного исследования внедрены в Таганрогском филиале С.-Петербургского АООТ "НИИ системотехники", НКБ МИУС, ЗАО ОКБ "Ритм", ФГУП "ТНИИс", ООО "Компьютерные информационные технологии", НПКФ "Дэйтамикро", в научно-исследовательской части Таганрогского государственного радиотехнического университета (ТРТУ) в двух хоздоговорных и трех госбюджетных научно-исследовательских работах, в учебный процесс (курсы "Цифровая обработка сигналов", "Теория и технология программирования") на кафедре автоматизированных систем научных исследований и экспериментов (АСНИиЭ) ТРТУ. Акты внедрения научных результатов прилагаются к диссертации.

Апробация работы. По основным результатам диссертационной работы делались доклады на: Ростовской областной научно-технической конференции, посвященной Дню радио, Ростов-на-Дону, 1989; III всесоюзной школе-семинаре "Методы гидрофизических исследований", Калининград, 1989; IX всесоюзной конференции с международным участием "Планирование и автоматизация эксперимента в научных исследованиях", Москва, 1989; Всесоюзной конференции "Проблемы разработки и внедрения микропроцессорных комплексов с сетевой архитектурой", Севастополь, 1990;

УШ межотраслевой научно-технической конференции по цифровой обработке информации, Таганрог, 1990; Всероссийской научно-технической конференции "Экологические мониторинга", Таганрог, 1991; Всесоюзной научно-технической конференции "Надежность машин. Математическое моделирование задач динамики. Моделирование-91", Кишинев, 1991; Всероссийской научно-технической конференции с международным участием "Теория цепей и сигналов", Таганрог, 1994; П, Ш и IV Всероссийских конференциях "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления", Таганрог, 1995, 1996, 1998; Всероссийской конференции "Новые информационные технологии, информационное, программное и аппаратное обеспечение", Таганрог, 1995; Всероссийской конференции "Радиоэлектроника, микроэлектроника, системы связи и управления", Таганрог, 1997; I Всероссийской научной конференции "Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве", Н.Новгород, 1999. Результаты работы также докладывались на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Таганрогского государственного радиотехнического университета с 1987 по 1999 г. в Таганроге.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 50 работ, из них 2 монографии, 25 статей.

Структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, 5 разделов, заключения, списка литературы и приложений.

Основные результаты работы, имеющие научную и практическую ценность, заключаются в следующем:

1. Разработаны математические основы точной и приближенной реализаций сложных РКИХФ в виде каскадно-параллельно-децимарной комбинации простых.

2. Разработаны . основы теории РКИХФ, позволяющие точно реализовать ИХ каскадных и лестничных РКИХФ с кусочно-полиномиальной ИХ при условии точного выполнения операций в РКИХФ и приближенно реализовать произвольную ИХ, в том числе при неточном выполнении операций.

3. Разработаны и исследованы различные каскадные и лестничные структуры РКИХФ на основе накапливающих сумматоров и интегрирующих звеньев, позволяющие реализовать произвольную ИХ и обеспечить устойчивость фильтров при неточном выполнении операций. Исследованы каскадно-параллельно-децимарные структуры, на которых можно реализовать ИХ с заданными огибающей и заполнением при минимальных вычислительных или аппаратурных затратах. Исследованы структуры с компенсирующими связями, с помощью которых можно синтезировать РКИХФ с ИХ в виде отрезка импульсной характеристики БИХ-фильтра.

4. Разработаны методы, методики и алгоритмы синтеза РКИХФ, с помощью которых можно построить фильтр с заданной ИХ. Большинство из ,

261 ; них отличаются простотой, что важно для инженерной практики. Методы охватывают большинство разновидностей фильтров, применяемых на практике: ФНЧ, ФВЧ, ППФ, ПЗФ, фильтры с ИХ в виде радиоимпульса с произвольными огибающей и заполнением, фильтры с ИХ в виде весовых функций (окон). Подробно проанализированы погрешности различных

РКИХФ, в том числе влияние этих погрешностей на параметры систем, реализованных на базе РКИХФ.

5. Проанализированы особенности практической реализации РКИХФ, разработаны рекомендации, с помощью которых можно снизить вычислительные затраты или повысить быстродействие. Получены формулы оценки минимальной разрядности процессора для РКИХФ с точным выполнением операций. Разработаны структуры локационных систем с синтезированной апертурой на базе РКИХФ, применение которых позволяет снизить вычислительные или аппаратурные затраты формирования изображения в десятки и более раз. Даны рекомендации по построению имитационных моделей РКИХФ, систем на их основе и имитационных моделей.

6. На основе разработок и исследований, приведенных в диссертационной работе, созданы и внедрены ряд РКИХФ для различных систем, что отражено в прилагаемых актах о внедрении результатов этой работы. Возможно более широкое внедрение этих результатов, поскольку применение РКИХФ возможно практически везде, где применяются нерекурсивные фильтры больших порядков.

Научные результаты, полученные в диссертации, используются при выполнении хоздоговорных и госбюджетных научно-исследовательских работ, выполняемых на кафедре автоматизированных систем научных исследований и экспериментов Таганрогского государственного радиотехнического университета, а также в учебном процессе на этой кафедре (курсы "Теория и технология программирования", "Цифровая обработка сигналов"). 4 г

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Агарвал Р., Баррас С. Теоретико-числовые преобразования для быстрого вычисления цифровых сверток // ТИИЭР, 1975, т. 63, №4, С. 6-20.

2. Антонью А. Цифровые фильтры: анализ и проектирование, М.: Радио и связь, 1983.

3. Айзенберг Г.З. и др. Антенны УКВ. В 2-х ч. 4.1. М.: Связь, 1977.

4. Байков В. Д., Смолов В.Б. Специализированные процессоры: Итерационные алгоритмы и структуры. М.: Радио и связь, 1985.

5. Балякин И.А. и др. Приборы с переносом заряда в радиотехническиих устройствах обработки информации. М.: Радио и связь, 1987.

6. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высш. шк., 1983.

7. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989.

8. Бейтс Р., Мак-Доннел М. Восстановление и реконструкция изображений. М.: Мир, 1989.

9. Богумирский Б.С. MS-DOS 6.2. Новые возможности для пользователя. СПб.: Питер, 1994.

10. Борисов Ю.П. Математическое моделирование радиосистем. М.: Сов. радио, 1976.

11. Борисов Ю.П., Цветнов В.В. Математическое моделирование радиотехнических систем и устройств. М.: Радио и связь, 1985.

12. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. М.: Наука, 1975.

13. Бурдик B.C. Анализ гидроакустических систем. Л.: Судостроение, 1988.

14. Буренин Н.И. Радиолокационные станции с синтезированной антенной.v'l i1. M.: Сов. радио, 1972.

15. Быков B.B. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Сов. радио, 1971.

16. Вайрадян A.C., Пчелинцев И.П., Челышев М.М. Алгоритмы вычисления цифровых сверток // Зарубежная радиоэлектроника, 1982, №3, С. 3-34.

17. Введение в цифровую фильтрацию /Под ред. Р.Богнера, А.Константинидиса. М.: Мир, 1976.

18. Ворошилов В.А. Многоканальная радиолокация с временным разделением каналов. М.: Радио и связь, 1987.

19. Галалу В.Г., Турулин И.И. Имитатор случайных процессов // Тез. докл. Областной научно-технической конференции, посвященной Дню радио. Ростов-на-Дону: 1989. С.80.

20. Галалу В.Г., Турулин И.И. Имитатор сигналов гидроакустической антенной решетки // Изв. вузов. Приборостроение. 1992. №3-4. С. 61-64.

21. Галалу В.Г., Турулин И.И. О выборе оптимальной разрядности АЦП при воздействии шумовой помехи // Методы гидрофизических исследований: Тез. докл. Ш Всесоюзной школы-семинара. Калининград: 1989.Часть П. С.103.

22. Герцев Ю.В., Левонюк C.B., Николаев C.B., Панфиленко О.Н., Турулин И.И. Микропроцессорная система для поиска утечек в трубопроводах //Материалы XXXIX научно-техн. конференции/Таганрог, радиотехн. ун-тет. Таганрог, 1993. С.85-86.

23. Гласс Р. Руководство по надежному программированию. М.: Финансы и статистика, 1982.

24. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1986. i

25. Гинзбург В.М. Формирование и обработка Изображений в реальномвремени: методы быстрого сканирования. М.: Радио и связь, 1986.

26. Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1990.

27. Давыдов П.С. и др. Авиационная радиолокация: справочник / Под ред. П.С.Давыдова. М.: Транспорт, 1984.

28. Даджион Д.Э., Мерсеро P.M. Цифровая обработка многомерных сигналов / Пер. с англ. под ред. Л.П.Ярославского. М.: Мир, 1988.

29. Дарнопых Ю.А., Турулин И.И. Распределенная информационно-измерительная система //Экологические мониторинга. Тез. докл. Всерос. науч.-тех. конф. Таганрог: 1991. С. 16.

30. Драммонд М. Методы оценки и измерений дискретных вычислительных систем. М.: Мир, 1977.

31. Дробот Ю. Б., Грешников В. А., Бачегов В. Н. Акустическое контактное течеискание. М.: Машиностроение, 1989.

32. Журавлев А.К. и др. Обработка сигналов в адаптивных антенных решетках. Л.: Изд-во ЛГУ, 1983.

33. Заковоротнов Е.А. Организация вычислительных структур интерполяционного типа для пространственной фильтрации в гидроакустических комплексах: Дисс. канд. техн. наук. Таганрог, 1984.

34. Заковоротнов Е.А., Турулин И.И. Гребенчатый фильтр с цифровым управлением //Избирательные системы с обратной связью. Междувед. темат. научн. сб. Таганрог, 1991. Вып.7. С. 131-132.

35. Заковоротнов Е.А., Турулин И.И. Метод расчета интерполяционных формирователей ДН//Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1989. №7. С.81-82.

36. Землянский A.A., Персиц М.Г. Основы операционной системы ЕС ЭВМ. М.: Сов. радио, 1980.

37. Имитационные эксперименты с моделями сложных систем. Сб. тез.докл. Калининград: 1989.

38. Интегральные микросхемы: Справочник / Под ред. Б.В. Тарабрина. М.: Энергоатомиздат, 1985.

39. Исследование возможности создания диагностического комплекса исследования озвученности водной среды в дальнем поле: Отчет о НИР (заключительный) / ТРТИ; Руководитель Л.К.Самойлов. 12306; №ГР 01.90.0015083; Инв. №0290.0054820. Таганрог, 1989.

40. Казаринов Ю.М. и др. Применение микропроцессоров и микроЭВМ в радиотехнических системах. М.: Высш. шк., 1988.

41. Капеллини В. и др. Цифровые фильтры и их применение, М.: Энергоатомиздат, 1983.

42. Карташев В.Г. Основы теории дискретных сигналов и цифровых фильтров. М.: Высш. шк., 1982.

43. Киндлер Е. Языки моделирования. М.: Энергоатомиздат, 1985.

44. Кобяков Ю.С., Кудрявцев В.Н., Тимошенко В.Н. Конструирование гидроакустической рыбопоисковой аппаратуры. Л.: Судостроение, 1986.

45. Кравченко В.Ф., Крот А.М. Методы и микроэлектронные средства цифровой фильтрации сигналов и изображений на основе теоретико-числовых преобразований //Успехи современной радиоэлектроники, №6,1997. С.3-31.

46. Крошьер P.E., Рабинер Л.Р. Интерполяция и децимация цифровых сигналов // ТИИЭР. 1981. Т. 69, №3. С.14-50.

47. Кудрявцев В.И. Промысловая гидроакустика и рыболокация. М.: Пищевая промышленность, 1978.

48. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Радио и связь, 1986.

49. Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационнойинформации. М.: Сов. радио, 1974.

50. Кухарчик П.Д., Бовбель Е.И., Рубанов Н.С. Алгоритмы вычисления дискретных преобразований Фурье и сверток на основе теоретико-числовых преобразований в прямых суммах конечных полей // Радиотехника и электроника, 1993, т. 38, №12.

51. Левонюк С.В., Лобов М.Ф., Николаев С.В., Турулин И.И. Имитационная модель измерительной системы с компонентами аналоговой и цифровой обработки сигналов // Материалы XXXIX научно-техн. конференции / Таганрог, радиотехн. ун-тет. Таганрог, 1993. С.88-89.

52. Леонов А.И., Фомичев К.И. Моноимпульсная радиолокация. М.: Радио и связь, 1984.

53. Липкин И. RISC поворот или сосуществование двух направлений? //КомпьютерПресс. 1990. №5. С. 70-75.

54. Лэм Г. Аналоговые и цифровые фильтры: расчет и реализация. М.: Мир, 1982.

55. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988.

56. Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны. М.: Энергия, 1975.

57. Марков С. Цифровые сигнальные процессоры. Книга 1. М.: Микроарт, 1996.

58. Марпл С.Л.-мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения / Под ред. И.С.Рыжакова. М.: Мир, 1990.

59. Методы синтеза быстрых алгоритмов свертки и спектрального анализа сигналов / В.А.Власенко, Ю.М.Лаппа, Л.ПЯрославский. М.: Наука, 1990.

60. Монзинго P.A., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки. М.: Радио и связь, 1986.

61. Мячев А.А., Степанов В.Н. Персональные ЭВМ и микроЭВМ. Основы организации: Справочник. М.: Радио и связь, 1991.

62. Нагаи К. Фурье-восстановление в акустически фокусируемых системах визуализации с синтезированной апертурой // ТИИЭР. 1984. Т. 72, №6. С. 96-97.

63. Найт У.С., Придэм Р.Г., Кэй С.М. Цифровая обработка сигналов в гидролокационных системах // ТИИЭР. 1981. Т. 69, №11. С. 84-155.

64. Николаев C.B. Исследование и разработка принципов построения специализированных вычислительных систем для формирования диаграмм направленности гидроакустических антенных решеток: Дис. канд. техн. наук. Таганрог, 1985.

65. Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток / Пер. с англ. под ред. В.М.Амербаева, Т.Э.Кренкеля. М.: Радио и связь, 1985.

66. Обработка изображений и цифровая фильтрация /Под ред. Т.Хуанга; Пер. с англ. М.: Мир, 1979.

67. Обработка сигналов в многоканальных PJIC / Под ред. А.П.Лукошкина. М.: Радио и связь, 1983.

68. Ольшевский В.В. Статистические свойства морской реверберации. М.: Наука, 1966.

69. Олейникова Т.В., Турулин И.И. Оптимизация коррелятора знак-значение по быстродействию и отношению сигнал-помеха //Тез. докл. Всерос.науч. конф. "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления". Таганрог, 1996. С. 225.

70. Олейникова Т.В., Турулин И.И. Реализация быстродействующих цифровых фильтров для весовой обработки сигналов //Тез. докл. Всерос. науч. конф. "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления". Таганрог, 1996. С. 226.

71. Ольшевский В.В. Статистические методы в гидролокации. Л.: Судостроение, 1983.

72. Оппенгейм A.B., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов. М.: Связь, 1978.

73. Патент РФ RU С1 № 2023310 МКИ 5 G 08 С 19/28. Устройство для передачи и приема информации по двухпроводной линии связи / Дарнопых Ю.А., Самойлов Л.К., Турулин И.И., Шляхтин С.А. Опубл. 1994 г. Бюл. № 21.

74. Придэм Р.Г., Муччи P.A. Цифровой интерполяционный метод формирования луча для низкочастотных и полосовых сигналов // ТИИЭР. 1979. Т. 67, № 6. С. 29-47.

75. Применение цифровой обработки сигналов /Под ред. Э. Оппенгейма. М.: Мир, 1980.

76. Программа оценки интерполяционных формирователей характеристик направленности / Е.А.Заковоротнов, И.И.Турулин: Информационный листок о научно-техническом достижении № 87-1271 // М.: ВИМИ. 1987.

77. Пространственно-временная обработка сигналов / Под ред. И.Я.Кремера. М.: Радио и связь, 1984.

78. Прэтт У. Цифровая обработка изображений /Пер. с англ. под ред. Д.С.Лебедева. М.: Мир, 1982.

79. Рабинер Р., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978.

80. Радиолокационные станции воздушной разведки /Под ред. Г .С .Кондратенкова. М.: Воениздат, 1983.

81. Радиолокационные станции обзора земли /Г.С. Кондратенков и др. М.: Радио и связь, 1983.

82. Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны / Под ред. В.Т.Горяинова. М.: Радио и связь, 1988.

83. Радиолокационные станции бокового обзора / Под ред. А.П. Реутова. М.: Сов. радио, 1970.

84. Радиотехнические системы / Под ред. Ю.М.Казаринова. М.: Высш. шк., 1990.

85. Рейдер И.М., Макклеллан Дж. X. Применение теории чисел в цифровой обработке сигналов. М.: Радио и связь, 1983.

86. Реконструктивная вычислительная томография. Тематический выпуск //ТИИЭР. 1983. Т. 71, №3.

87. Рекурсивные фильтры на микропроцессорах / Под ред. А.Г.Остапенко. М.: Радио и связь, 1988.

88. Саврасов Ю.С. Алгоритмы и программы в радиолокации. М.: Радио и связь, 1985. .

89. Самойлов Л.К. Электронное управление характеристиками направленности антенн. Л.: Судостроение, 1987.

90. Самойлов Л.К., Николаев С.В., Романенко Р.А., Турулин И.И., Михайлов

91. Самойлов Л.К., Палазиенко A.A., Белякова М.Л. Выбор частоты временной дискретизации сигналов при вводе аналоговой информации в ЭВМ. Изв. вузов. Электроника. 1998. №5. С. 104-108.

92. Самойлов Л.К., Турулин И.И. АСНИ радиоэлектронных устройств // Материалы XXXIX научно-техн. Конференции / Таганрог, радиотехн. ун-тет. Таганрог, 1993. С.83-85.

93. Самойлов Л.К., Турулин И.И. Программно-аппаратный имитатор гидроакустической сигнально-помеховой обстановки //Вопросы технической диагностики. Ростов н/Д: РИСИ, 1990. С. 113-117.

94. Самойлов Л.К., Турулин И.И. Расчет уровня нормализации случайных процессов при прохождении через линейные радиоэлектронные системы // Изв. ТРТУ, №2. Таганрог, 1998. С. 159-162.

95. Самойлов Л.К., Турулин И.И. Снижение вычислительных затрат при имитационном моделировании помеховой обстановки гидроакустических комплексов // Электронное моделирование. 1991. №5. С. 85-87.

96. Самойлов Л.К., Турулин И.И., Злыгостев В.А. Автоматизированная система для исследования радиоэлектронных устройств //Изв. вузов. Электромеханика. 1995. №4. С. 106-107.

97. Сатгон Д.Л. Подводная акустоскопия // ТИИЭР. 1979. Т. 67, № 4. С. 5468.

98. Свистов В.М. Радиолокационные сигналы и их обработка. М.: Сов.радио, 1977.

99. Смарышев M.Д., Добровольский Ю.Ю. Гидроакустические антенны. Л.: Судостроение, 1984.

100. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука,1973.

101. Соненберг Г.Д. Радиолокационные и навигационные системы /Пер. с англ. Л.: Судостроение, 1982.

102. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1973.

103. Справочник по радиоэлектронным системам. T.l./Под ред. Б.Х.Кривицкого. М.: Энергия, 1979.

104. Справочник по радиолокации, т.2. Радиолокационные антенные устройства / Под ред. М.Сколника. М.: Сов. радио, 1977.

105. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / Под ред. М.Абрамовича и И.Стиган. М.: Наука, 1979.

106. Справочник по устройствам цифровой обработки информации / Под ред. В.Н.Яковлева. Киев: Техника, 1988.

107. Сташкевич А.П. Акустика моря. Л.: Судостроение, 1966.

108. Технология системного моделирования / Под ред. C.B. Емельянова. М.: Машиностроение, 1988.

109. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. 2-е изд. М.: Радио и связь, 1982.

110. Тюлин В.Н. Введение в теорию излучения и рассеяния звука. М.: Наука, 1978. I

111. Турулин И.И. Защита имитационных моделей // Гидроакустическая энциклопедия / Под общей ред. В.И. Тимошенко. Ред. кол. Л.М.Бреховских, Н.АДубровский, О.В.Руденко и др. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999. С. 215-216.

112. Турулин И.И. Имитационная модель пространстренно-коррелированной морской реверберации // Вопросы технической диагностики. Ростов н/Д: РИСИ, 1990. С. 107-113.

113. Турулин И.И. Имитационная модель пространственно-коррелированной реверберации // Гидроакустическая энциклопедия / Под общей ред. В.И. Тимошенко. Ред. кол. Л.М.Бреховских, Н.А.Дубровский, О.В.Руденко и др. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999. С. 251-252.

114. Турулин И.И. Исследование и разработка быстродействующих программно-аппаратных подсистем автоматизированной системы научных исследований "Гидроакустика". Дисс. канд. техн. наук. Таганрог, 1992.

115. Турулин И.И. Комплексные рекурсивные фильтры с конечной импульсной характеристикой //Изв. ТРТУ, №3. Таганрог, 1998. С. 143144.

116. Турулин И.И. Метод построения рекурсивных цифровых фильтров с конечной импульсной характеристикой //Изв. ТРТУ. Специальный выпуск "Материалы ХЬП научно-технической конференции". №2. Таганрог, 1997. С. 130-134.

117. Турулин И.И. Метод проектирования цифровых рекурсивных фильтров с конечной импульсной характеристикой с заданными огибающей и заполнением // Изв. вузов. Электроника. №1-2. 1999. С. 91-95.

118. Турулин И.И. Некоторые методы синтеза рекурсивных фильтров сконечной импульсной характеристикой /Таганрог: ТРТУ, 1997. 40 с. Деп. в ВИНИТИ 16.09.97. № 2837-В97. М.: 1997.

119. Турулин И.И. О соотношении между аппаратной и программной частями автоматизированной системы исследования и контроля морской среды // Тез. докл. Областной научно-технической конференции, посвященной Дню радио. Ростов-на-Дону: 1989. С.66.

120. Турулин И.И. Основные методы синтеза рекурсивных фильтров с конечной импульсной характеристикой. Монография / Таганрог, 1998. 111с. Таганрогский гос. радиотехн. ун-тет. Деп. в ВИНИТИ 14.09.98. № 2780-В98.

121. Турулин И.И. Оценка влияния фазовой погрешности. //Гидроакустическая энциклопедия / Под общей ред. В.И. Тимошенко. Ред. кол. Л.М.Бреховских, Н.А.Дубровский, О.В.Руденко и др. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999. С. 434.

122. Турулин И.И. Оценка требуемых вычислительных ресурсов при создании основных частей АСНИ "Гидроакустика" // Системы сбора и обработки измерительной информации: Междувед. темат. научн. сб. Таганрог. 1990. Вып. 8. С. 22-28.

123. Турулин И.И. Проектирование рекурсивных фильтров с конечной импульсной характеристикой по прототипу /Таганрог, 1998. 45 с. Таганрогский гос. радиотехн. ун-тет. Деп. в ВИНИТИ 21.06.99 №1982-В99.

124. Турулин И.И. Проектирование цифровых рекурсивных фильтров сконечной импульсной характеристикой на интеграторах // Изв. вузов. Электроника. №6.1998. С. 73-77.

125. Турулин И.И. Быстродействующий алгоритм упаковки-распаковки данных для имитационных моделей //Изв. ТРТУ. №1, Таганрог, 1995. С.111.

126. Турулин И.И. Расчет и применение быстродействующих цифровых рекурсивных фильтров с конечной импульсной характеристикой: Монография. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999.

127. Турулин И.И. Синтез рекурсивных фильтров с конечной импульсной характеристикой по низкочастотному прототипу //Изв. ТРТУ, №2. Таганрог,1999. С. 115-116.

128. Турулин И.И. Фильтр цифровой пространственный интерполяционный // Гидроакустическая энциклопедия / Под общей ред. В.И. Тимошенко. Ред. кол. Л.М.Бреховских, Н.А.Дубровский, О.В.Руденко и др. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999. С. 660.

129. Турулин И.И. Фильтр цифровой нерекурсивный //Гидроакустическая энциклопедия /Под общей ред. В.И. Тимошенко. Ред. кол. Л.М.Бреховских, Н.А.Дубровский, О.В.Руденко и др. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999. С. 659-660.i

130. Турулин И.И. Фильтр цифровой рекурсивный общего вида //Гидроакустическая энциклопедия / Под общей ред. В.И Тимошенко. Ред. кол. Л.М.Бреховских, Н.А.Дубровский, О.В.Руденко и др. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999. С. 660-661. j

131. Турулин И.И. Фильтр-формирователь цифровой квазихэмминговского амплитудного распределения //Гидроакустическая энциклопедия /Под общей ред. В.И. Тимошенко. Ред. кол. Л.М.Бреховских, H.A.Дубровский, О.В.Руденко и др. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999. С.

132. Турулин И.И., Галалу В.Г., Михайлов В.В. Организация внутрипрограммной защиты данных АСНИ от сбоев ЭВМ и операционной системы // Планирование эксперимента в научных исследованиях. Тез. докл. IX Всесоюзной конференции. М.: 1989. Ч. 2. С. 53.

133. Турулин И.И., Галета А.И. Автоматизация защиты данных в программах, требующих больших вычислительных затрат // Изв. ТРТУ. №1, Таганрог, 1995. С.110.

134. Турулин И.И., Галета А.И. Универсальная подсистема встроенного авторестарта //Тез. докл. Всерос. конф. "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления" / Таганрог, радиотехн. ун-тет. Таганрог, 1995. С. 178-179.

135. Турулин И.И., Олейникова Т.В. Применение рекурсивных фильтров с конечной импульсной характеристикой в радиолокаторах с синтезированной апертурой // Изв. ТРТУ, №2, Таганрог, 1999. С.117-118.

136. Турулин И.И., Олейникова Т.В. Быстродействующие рекурсивные фильтры с конечной импульсной характеристикой для весовой обработки сигналов / Таганрог, 1998. 26 с. Таганрогский гос. радиотехн. ун-тет. Деп. в ВИНИТИ 30.12.98. № 3975-В98.

137. Турулин И.И., Олейникова Т.В. Весовая обработка сигналов с помощью рекурсивных фильтров с конечной импульсной характеристикой //Изв. ТРТУ, № 3. Таганрог, 1998. С. 143-144.

138. Турулин И.И., Олейникова Т.В. Построение локационных систем бокового обзора реального времени с синтезированной апертурой на i быстрых окнах / Таганрог, 1998. 12 с. Таганрогский гос. радиотехн. ун-тет. Деп. в ВИНИТИ 4.06.99 Ш789-В99.

139. Турулин И.И., Олейникова Т.В. Применение быстродействующих алгоритмов весовой обработки в радиолокаторах с синтезированной апертурой / Таганрог, 1998. 7 с. Таганрогский гос. радиотехн. ун-тет. Деп. в ВИНИТИ 20.11.98 №3409-В98.

140. Турулин И.И., Олейникова Т.В. Снижение вычислительных затрат при КИХ-фильтрации сигналов // Тез. докл. I Всерос. науч. конф. "Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве". Н.Новгород, 1999. Часть IV. С. 30.

141. Турулин И.И., Мазурова Т.А. Применение цифровых рекурсивных фильтров с конечной импульсной характеристикой в системах видеоконтроля качества металлургической продукции // Теория и практика металлургии. №5. Украина, 1999. С. 61-62.

142. Цифровые фильтры в радиосвязи и радиотехнике /Под ред. Л.М.Гольденберга. М.: Радио и связь, 1982.

143. Урик Р. Дж. Основы гидроакустики. Л.: Судостроение, 1978.

144. Федорков Б.Г., Телец В.А. Микросхемы ЦАП и АЦП: функционирование, параметры, применение. М.: Энергоатомиздат, 1990.

145. Фортран-77 ЕС ЭВМ / З.С.Брич и др. М.: Финансы и статистика, 1989.

146. Хармут X. Теория секвентного анализа. Основы применения. М.: Мир, 1980.

147. Хэмминг Р.В. Цифровые фильтры. М.: Сов. радио, 1980.

148. Хэррис Ф.Дж. Использование окон при гармоническом анализе методом дискретного преобразования Фурье /ЛГИИЭР, т.66, №1, 1978. С.60-96.

149. Царьков Н.М. Многоканальные радиолокационные измерители. М.: Сов. радио, 1980.

150. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука. М.: Мир, 1978.

151. ШирманЯ.Д. Разрешение и сжатие сигналов. М.: Сов. радио, 1974.

152. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981.

153. Широков А.В., Турулин И.И. Автоматизированный измерительный комплекс //Новые информационные технологии, информационное, программное и аппаратное обеспечение: Тез. докл. Всерос. конф. Таганрог: 1995. С. 178-179.

154. Шпихт Г.Ю. Цифровая обработка цветных изображений. Сканирование. Печать. Видео. Мультимедиа под Windows. М.: ЭКОМ, 1997.

155. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. М.: Сов. радио, 1979.

156. Ярославский Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии: Введение в цифровую оптику. М.: Радио и связь, 1987.

157. ADSP-2100 Family/Assembler Tools & Simulator. Analog Devices, Inc., 1994.

158. ADSP-2100 Family. User's Manual. Analog Devices, Inc., 1995.

159. Benassia M. at al. Diminished-1 Multiplier for a Fast Convoler Using the Fermat Number Transform // IEEE Proc. Part G. 1988, vol. 135, no. 5, P. 187193.

160. Boussakta S., Holt A.G.J. Calculation of the Discrete Hartley Transform via the Fermat number Transform Using a VLSI Chip // IEEE Proc. Part G. 1988, vol. 135, no. 3, P. 101-103.

161. Buir-Brown 1С Applications Handbook. Burr-Brown Corporation, 1998.

162. Burr-Brown 1С Data Book. Data Conversion Products. Burr-Brown Corporation, 1995.

163. Digital Signal Processing Applications. Using The ADSP-2100 Family. Vol.1. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ 07632,1996.

164. Digital Signal Processing Applications. Using The ADSP-2100 Family. Vol.2. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ 07632, 1996.

165. Designers' Reference Manual. Analog Devices, Inc., 1999.

166. Hayes F. Intel's Cray-on-Chip // BYTE, 1989, №5.

167. Henning E. Intel's RISC Revolution for the 90S" // PC User, 1989, №7.

168. Maxim New Releases Data Book. Vol. VIII. Maxim, 1999.

169. Nussmbaumer H.J. Fast polynomial algorithms for digital convolution //IEEE Trans. 1980, vol. ASSP-28, no. 2, P. 205-215.

170. Nussmbaumer H.J. New polynomial transform algorithms for multidimensional DTF's and convolution // IEEE Trans. 1981, vol. ASSP-29, no. 1, P. 74-83.

171. Nussmbaumer H.J. Polynomial transform implementation of digital filter banks // IEEE Trans. 1983, vol. ASSP-31, no. 3, P. 616-622.

172. Shafer R.W., Rabiner L.R. A Digital Signal Processing Approach to Interpolation. Proc. IEEF, vol. 61, № 6,1973, P.692-720.

173. Rundic P. Small Signal Detection in the DIMUS Array. J. Acoust. Soc. of America, 1960, V. 32, P.871-877.

174. Shakaff A. J. Md., Pajayakrit A., Holt A.G.J. Practical Implementation of Block-Mode Image Filters Using the Fermât Number Transform // IEEE Proc. Part G. 1988, vol. 135, no. 4, P. 141-154.

175. Towers P. J., Pajayakrit A, Holt A.G.J. Cascadable NMOS VLSI circuit for implementing a fast convoler using Fermât number Transform // IEEE Proc, Part G. Electron. Circuits & Syst., 1987, vol. 134, no. 2, P. 57-66.

176. Winograd S. On Computing the Discrete Fourier Transform, Mathematics of280 ; Computation, 32,175, January, 1978."{фФщ1. V чч í -и