автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Исследование и разработка рекурсивных цифровых фильтров и программно-алгоритмического обеспечения для их проектирования

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ Р Г 6 0/1( ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ )

I 0 П г"

На правах рукописи . Экз. № /3

УДК 621.372.54.037.372

Бруй' Ирина Юрьевна

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА РЕКУРСИВНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ И ПРОГРАММНО-АЛГОРИТМИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ ИХ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Специальность 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной

техники, автоматики и систем управление

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва. 1996

Работа выполнена в Московском институте электронной техники (техническом университете).

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Дубовой Н.Д. Научный консультант: . доктор технических наук Басюк М.Н..

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Панфилов Д.И., кандидат технических наук Тишин Ю. И.

Ведущая организация:

Научно-исследовательский институт микроприборов

Защита диссертации состоится _" ._ 1996 г.

в_часов на заседании диссертационного совета Д.053.02.01 в

Московском институте электронной техники (техническом университете) по адресу: 103498. Москва, Зеленоград. МЙЭТ(ТУ). ^ "■'

С диссертацией можно ознакомится в бибилиотеке НИЭТ(ТУ).

• Автореферат разослан "_" _____ 1996 г.

Ученый секретарь

дассертационного совета/ /

профессор ■ М; Воробьев Н.В,

.- 3 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность, работы. Цифровая обработка сигналов (ЦОС) является важным научно-техническим направлением, появление которого обусловлено успехами в развитии цифровой вычислительной техники. В свою очередь цифровая обработка сигналов позволила получить новые результаты, которые были недостижимы при использовании аналоговых методов обработки информации, значительно улучшить основные показатели радиотехнических •тройств и систем.

Одно из ведущих мест среди устройств цифровой обработки сигналов занимают цифровые фильтры (ЦФ). Они имеют существенные преимущества перед аналоговыми фильтрами: возможность реализации сложных алгоритмов обработки сигналов: легкость перестройки; высокая ста-'бильность характеристик, что исключает необходимость их подстройки; возможность обработки сигналов на любых временных интервалах и многоканальной обработки; реализация в виде БИС и связанная с этим высокая надежность, малые габаритные размеры, масса и энергопотребление,, / . .

В настоящее время цифровые фильтры нашли широкое применение в радиотехнике, системах связи,* гидролокации, медицине, сейсмологии, информационно-вычислительных системах, при решении задач измерения. контроля и управления, причем область применения ЦФ постоянно расширяется.

Несмотря на наличие ряда работ по синтезу ЦФ, остро ощущается потребность в развитии теоретических исследований направленных на создание методов расчета и реализации программируемых рекурсивных цифровых фильтров с улучшенными характеристиками (высоким быстродействием, низким уровнем шумов квантования на выходе), отвечающих современным требованиям, предъявляемым к устройствам цифровой■обработки сигналов. Необходимо отметить, что при проектировании таких фильтров в настоящее время разработчик чаще всего с прзется на свой опыт, выбор некоторых параметров осуществляется интуитивна

методом перебора, что приводит к значительным затратам времени и высокой стоимости разработки. В связи с этим разработка программно-ориентированных методов расчета, анализа и структурного синтеза программируемых рекурсивных цифровых фильтров (РЦФ), реализуемых в виде специализированных БИС. а также проведение исследований, направленных на совершенствование имеющихся РЦФ в соответствии с возникающими новыми требованиями к цифровой обработке сигналов, является в настоящее время актуальной задачей.

Целые работы явл ;тся анализ методов синтеза рекурсивных цифровых фильтров, разработка программно-ориентированных методик их расчета: исследование возможностей создания фильтрующих устройств с высоким быстродействием, минимальной дисперсией шумов квантования на выходе, контролем работоспособности: разработка программно-алгоритмического обеспечения для проектирования фильтров.

Методы исследования. Исследования выполнены с помощью методов математического анализа, включая теорию Функции комплексной переменной и интегральное исчисление, теорию дискретных линейных систем. теорию цифровой фильтрации, элементы теории вероятности и случайных процессов, методы математической статистики, теорию графов, элементы теории вычислительных алгоритмов и программирования.

Новые научные результаты и основные положения, выносимые на защиту. Научная новизна работы состоит в развитии теории программируемых рекурсивных цифровых фильтров, разработке новых структурных схем построения РЦФ и создании программно-алгоритмического" обеспечения для их проектирования.

При выполнении диссертационной работы получены следующие основные результаты:

- разработана программно-ориентированная методика расчета квантованных коэффициентов передаточной функции базового звена программируемого РЦФ с последующим анализом основных характеристик по-лучиисго Фильтра:

- предложена программно-ориентированная методика расчета РЦФ второго порядка с. минимально возможной разрядностью коэффициентов;

- разработана методика расчета масштабирующих множителей для РЦФ с оценкой мощности шумов квантования на выходе фильтра:

- исследованы оптимальные структуры базового звена программируемого РЦФ, синтезированные по критерию максимального быстродействия и минимума дисперсии шумов квантования на выходе данного устройства;

- разработана новая функциональная схема программируемого РЦФ второго порядка с контролем работоспособности и высоким быстродействием, по данной структуре подана заявка на изобретение и получено положительное решение по ней;

- разработан пакет прикладных программ для расчета базовой секции РЦФ второго порядка;

- осуществлена программная реализация базовой секции РЦФ на основе ЦПОС ТИБ 320С10;

- разработаны рекомендации по техническому использованию РЦФ в информационно-вычислительных системах реального времени.

Практическая ценность результатов проведенных исследований и полученных новых результатов заключается в разработке программно-ориентированных методик расчета квантованных коэффициентов передаточной функции фильтра и обобщенного метода расчета масштабирующих множителей базового звена рекурсивного цифрового фильтра, доведенных до отлаженных машинных программ, что 1елает их весьма полезными для инженеров-разработчиков при проектирования РЦФ и для тех. кто занимается практическим применением цифровой фильтрации.

Большую практическую значимость также имеет разработка программируемого рекурсивного цифрового фильтра с контролем наличия переполнения на выходе устройства, что позволяет повысить его работоспособность при использовании в нестационарных система., автоматического регулирования. По данному устройству была подана заявка

изобретение и получено положительное решение по ней (регистрационный № 94038957/09 . приоритет ОТ 29.09.1994Г).

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены на Российской научно-технической конференции с участием зарубежны* ученых "Микроэлектроника-94" (г.Звенигород. 1994г.), на конференции "Студенческая научная осень-94" (г.Москва, 1994г.), на научно-технической конференции "Проблемы радиоэлектроники" (г.Москва, 1995г.), на Всероссийской научно-технической конференции "Электроника и информатика (г.Зеленоград, 1995г.). на научно-технической конференции "Микроэлектроника и информатика" (г.Зеленоград. 1995, 1996г.).

Внедрение результатов работы осуществлено в научно-исследовательском институте микроприборов (научно-производственный центр "Карст", предприятие "Радас"), где разработанный пакет прикладных программ по расчету базового ЗЕена РЦФ второго порядка использ.. ■ вался при проектировании фильтров для специальных радиотехнических комплексов.

Результаты использования разработанного пакета прикладных программ показали, что его применение при синтезе рекурсивных цифровых фильтров позволяет повысить достоверность результатов расчета и снизить временные затраты на проектирование устройства.

Публикации. Материалы, отражающие основное содержание диссертации, опубликованы в шестнадцати печатных работах. Получено одно положительное решение по заявке на изобретение.

Объем и структура работы. Диссертационная работа содержит 146 страниц машинописного текста, 51 рисунок. 8 таблиц, состоит из введения, четырех глав, заключения, восьми приложений и списка литературы. включающего 131 наименование.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформули-

рована цель и основные задачи исследований, приведены основные положения. выносимые на защиту.

в первой главе проведен обзор современного состояния теории и практики цифровой фильтрации.

Следует отметить, что цифровые фильтры имеют ряд достоинств: высокую стабильно..ь, точность и воспроизводимость характеристик, возможность обработки сигналов на любых временных интервалах, которые выгодно отличают их от любого другого класса фильтров.

Особый интерес представляет синтез и проектирование программируемых цифровых фильтров, как одного из наиболее перспективных направлений цифровой фильтрации. Цифровые фильтры этого вида имеют два основных достоинства: свойство универсальности, т.е. наличие функциональной полноты реализации передаточных функций, а также возможность взаимно-независимой перестройки различных параметров амплитудно-частотных характеристик (АЧХ): объединение спецвычислителя программируемого цифрового фильтра и запоминающего устройства, в котором хранятся предварительно рассчитанные коэффициенты передаточной функции. Это позволяет получить экономичный универсальный 'прибор, значительно расширяющий области применения ЦФ.

Таким образом, объектом исследования служат цифровые фильтры, отличительной особенностью которых является возможность гибкого изменения алгоритмов их работы, разрядности коэффициентов и обрабатываемых данных в пределах, определяемых устойчивостью системы.

Различают два типа цифровых фильтров: рекурсивные и нерекурсивные. К рекурсивным относятся фильтры, у которых текущее значение сигнала у(п) формируется из значений последовательности отсчетов входного сигнала и предшествующих значений выходного сигнала. Алгоритм работы рекурсивного цифрового фильтра , после решения общего разностного уравнения . можно представить в следующем виде:

У(п) - J^bt x(n-l) - ^а, y(n-l)

В нерекурсивных цифровых фильтрах текущее значение выходного сигнала определяется только через последовательность отсчетов входного сигнала.

Рекурсивный и нерекурсивный ЦФ существенно различаются не только по построению, но и по своим принципиальным возможностям фильтрации сигналов. По сравнению с нерекурсивными ЦФ РЦФ обладают следующими преимуществами: •

- меньшие аппаратные затраты при реализации;

- более высоко, быстродействие;

- более эффективное обеспечение заданных требований к виду амплитудно-частотных характеристик.

Недостатком рекурсивных цифровых фильтров по сравнению с нерекурсивными -является нелинейность фазо-частотных характеристик (ФЧХ). Однако, как показано в ряде работ зарубежных ученых, этот недостаток может быть устранен с помощью незначительных аппаратурных и временных затрат. В целом при реализации фильтра в виде спецвычислителя, преимущества РЦФ по сравнению с нерекурсивными проявляются наиболее существенно. Настоящая работа посвящена реализации рекурсивных цифровых фильтров, и поэтому далее рассматриваются только рекурсивные ЦФ.

При проектировании РЦФ различают четыре основных этапа:

1) задание требуемых свойств РЦФ {этап аппроксимации);

2) расчет коэффициентов передаточной функции РЦФ. которая удовлетворяет заданным требованиям;

3) структурный синтез РЦФ; .

4) реализация структуры РЦФ с помощью аппаратных или программных средств. ■ • ' _ .

Известные методы расчета РЦФ имеют важное практическое значение. так как позволяют обеспечивать заранее заданные свойства фильтра, например, требуемый еид импульсной или частотной характеристики. Однако, они. в основном, ориентированы на решение узкого

класса задач и часто не учитывают наличие эффектов квантования, которые являются главным источником погрешностей в РЦФ. а также вопросов, связанных с перестройкой параметров. Решение этих проблем позволило бы значительно повысить эффективность методов расчета коэффициентов РЦФ.

Общая задача проектирования программируемых рекурсивных цифровых фильтров представляется достаточно сложной и многоэтапной, требующей решения большего круга вопросов цифровой обработки сигналов. На основании проведенного в первой главе анализа современн-го состояния теории и практической реализации РЦФ. можно сделать вывод о большом объеме имеющейся теоретической информации в области Фильтрации, но недостатке эффективных программно-ориентированных методик расчета и проектирования программируемых РЦФ. В связи о этим, в диссертационной работе предлагается решение ряда конкретных задач рекурсивной цифровой фильтрации, а именно:

- разработка программно-ориентированных методик расчета квантованных коэффициентов РЦФ второго порядка, масштабирующих множителей с графическим представлением основных характеристик Фильтра;

- разработка программно-ориентированной методики расчета коэффициентов базового звена РЦФ с минимально возможной разрядностью, удовлетворяющих заданным требованиям к амплитудно-частотной характеристике фильтра;

- рассмотрение вопросов структурного синтеза РЦФ 2-го порядка по критериям максимального быстродействия и мюгаг/ма дисперсии шумов квантования на выходе фильтра;

. - разработка программируемого РЦФ с контролем работоспособности, позволяющим без снижения быстродействия устройства осуществлять обнаружение возможных ситуаций переполнения на выходе фильтра:

- расчет и программная реализация базовой секции FU"' на оснозе цифрового процессора обработки сигналов TMS 320С10 с.использован;'-

ем разработанных методик расчета параметров фильтра и анализа его основных характеристик;

- исследование особенностей и выработка рекомендаций по технической реализации РЦФ в информационно-вычислительных системах реального времени.

Вторая глава посвящена общему анализу методов расчета и синтеза РЦФ. Задача синтеза фильтра включает в себя задачу аппроксимации заданной характеристики и ее реализации. Задача аппроксимации подразумевает нахождение устойчивой и физически реализуемой передаточной функции, отвечающей заданным требованиям. В свою очередь данная задача сводится к определению коэффициентов передаточной Функции фильтра по заданным требованиям к частотным характеристикам.

При решении задачи расчета коэффициентов передаточной функции РЦФ чаще всего используются два подхода. Суть первого заключает.-; в том. что. применяя методы нелинейного программирования, рассчитываются фильтры высоких порядков, не прибегая к каскадированию или параллельному соединению фильтров первого и второго порядков (базовых звеньев). Однако при таких расчетах возникают серьезные проблемы, связанные с оценкой чувствительности к квантованию коэффициентов, выбором начальных приближений для осуществления процедуры расчета коэффициентов передаточной функции, а также масштабированием сигналов на входе устройства и в возможных точках переполнения разрядной сетки арифметических устройств внутри спецвычислителя.

В связи с этим в работе основное внимание уделяется второму подходу, суть которого заключается в- том, что вначале рассчитываются коэффициенты передаточных функций базовых звеньев (секций), а Сильтры более высоких порядков получают путем их каскадного соединения.

При синтезе РЦФ используются три класса методов: методы преоб-

, - 11 -

разования аналоговых фильтров в цифровые; прямые методы расчета Фильтров; методы, использующие алгоритмы оптимизации. Во второй главе проведен сравнительный анализ существующих методов расчета, отмечены их основные достоинства и Недостатки.

Рассмотренные методы расчета не учитывают процедуру квантования коэффициентов передаточной функции, что приводит к искажению характеристик на выходе фильтрующих устройств, а также к возможности возникновения различных '.'^желательных эффектов, связанных, например, с потерей устойчивости устройства.

В связи с этим, разработка методик расчета коэффициентов передаточной функции РЦФ, позволяющих учитывать ограниченность разрядной сетки спецвычислителя, представляет значительный практический интерес.

Расчеч частотно-избирательных РЦФ осуществляется, чаще всего, на основе перехода от аналоговых Фильтров-прототипов к цифровым.

Такой алгоритм расчета является достаточно сложным и трудоемким, а также он не предполагает наличие процедуры квантования коэффициентов передаточной функции рассчитываемого фильтра.

Представляется целесообразной разработка программно-ориентированных методик расчета квантованных коэффициентов передаточной функции базовой секции РЦФ второго порядка.

Передаточную функцию базового звена рекурсивного цифрового

фильтра 2-го порядка можно представить в виде

Ь0+ Ь.г"1 + Ь2г"2

Н(2) > —--L—-—— . (1)

1 + а,2м + аг2~г

.где aj.lv (1*1.2)-коэффициенты фильтра; 2-комплексная переменная.

В выражении (1) полезно выделить масштабирующий множитель путем

подстановок с, - Ь,/Ь„ и сг - Ьг/Ь0 : ;

1 + с, г"1 + с, г"2

Н(г) = Ь0 • ---— . (2)

1 + а, г"1 + а2г"г

Для реализации данной передаточной Функции в общем случае нео"'-

ходимо пять множительных устройств, что приводит к значительным аппаратурным затратам. Поэтому целесообразно два блока умножения в (2) заменить более простыми блоками логического умножения, ограничив при этом'область выбора коэффициентов полинома в числителе

1 -ФНЧ

с2 - 1 - ФВЧ (3)

-1 - ПФ.

V

Как видно из приведенных соотношений нули передаточной функции располагаются на о.едпшости единичного радиуса.

Для данного случая, используя билинейное г-преобразование для перехода от нормализованных аналоговых ФНЧ Баттерворта, Чебышева, эллиптического к цифровым ФКЧ, ФВЧ и ПФ можно получить соотношения для расчета коэффициентов а(, а2 передаточной функции (2) в соответствии с заданными исходными требованиями.

Например, при использовании Чебышевской аппроксимации выраз&? ния, по которым расчитываются коэффициенты передаточной функции фильтра (2), имеют следующий вид: для ФНЧ

Дц,2 (2к2 + 1) - 2 а, --'

1 + /г~к й(% * Дц,2 (к* + 0.5)

дм,,"2 <кг + о. 5) - /г~к дц, • 1

1 + /Ту. Дц, * Дц,2 (к2 + 0.5)

2 Дц,2 - (2к2 + 1)_

Дц,2 + /Та Дц, * (к2 + 0.5)

Ац,2 - /Тк Дц, * (к2 +' 0.5) Лш„2 + /г к Дш» * (к2 + 0.5)

для ФВЧ

где к.-8Ь{0.б-аггИС(10°-1аа-1)",/г]}. (За - неравномерность АЧХ в полосе пропускания в дБ.

Следует отметить, что для полосового фильтра второго порядка рядка независимо от используемой аппроксимации - Саттервортовской. чебьшевской или эллиптической - расчетные соотношения для коэффициентов имеют вим:

2 (ш,^ - 1)

а, ---- ;

1 Ды/е + ь^ша

1 - Дш/е +

аг -- ,

1 + Дш/е +

где о, - • Г,/Гд) , Цг - гвСЯ • Гг/Ид) ,

Ыл - tg(X • Гг/Рж) - • Г,/?я) : Г,, Тг - частоты среза ЦФ по

уровню } / Д + е4г , где I, - точность аппроксимации, вычисляемая по формуле

В свою очередь значение а, - 10(_Л*/го».

Аналогичные соотношения, полученные для расчета параметров фильтра с использованием других видов аппроксимаций, также приведены во второй главе диссертационной работы.

Следует отметить, что данные соотношения определяют передаточную функцию фильтра с фактически неограниченной разрядностью регистров. Однако в реальном цифровом фильтре хранение и обработка чисел осуществляется в устройствах с конечным числом разрядов. В связи с этим необходимо выполнить квантование рассчитанных коэффициентов передаточной функции Фильтра. Разрядность коэффициентов РЦФ определяется с помощью детерминированного метода в процессе расчета АЧХ Ак(<я) фильтра с квантованными коэффициентами при разрядностях э',,, з'к-2, ... ( начиная с достаточно большого

- 14 -

значения з*, ( б',-20 ) с одновременной проверкой условий

А*„„(и>) - А*в111(м) < М„ для полосы пропускания,

А*шах (со) < ДА,

для полосы задерживания, где А*И4К (А*в1п) - максимальные (минимальные) значения АЧХ фильтра с квантованными коэффициентами; ЛА„, ЛА3 - заданные допуски на проектируемые РЦФ.

Приведенные соотношения положены в основу программно-ориентированной методики , асчета квантованных коэффициентов передаточной ' функции базового звена РЦФ 2-го порядка, алгоритм которой представлен на рис.1.

Так ке заметим, что в ряде случаев (в частности при реализации фильтров на заказных БИС, где большое' значение имеют вопросы повышения. быстродействия, уменьшения габаритных размеров, массы и энергопотребления устройства) требуется решение задачи минимиза. ы разрядности квантованных коэффициентов при удовлетворении заданных требований к АЧХ ЦФ.

Имеется ряд различных методов решения этой задачи. Успешность применения того или иного метода существенно зависит от выбора начальных приближений, с которых начинается процесс оптимизации. Известен способ получения начальных приближений, основой для которых являются области.допустимых,параметров фильтра. Применение данного метода дает хорошие результаты, в частности, для ЦФ второго порядка Чебышева и эллиптических данный способ позволяет непосредственно получать коэффициенты с минимально возможной длиной слова без применения дополнительной процедуры оптимизации.

Решение данной задачи применительно к РЦФ второго порядка возможно с использованием графо-аналитического метода расчета. Однако практическое применение его сопряжено с большими трудностями, связанными с процедурой построения номограмм для каждого конкретного значения нага квантозання ч - 2"1-. где I - максимальное число дво-

-

( Конец

Рис.1. Алгоритм расчета квантованных коэффициентов.

- 16 -

ичных разрядов в дробной части коэффициентов.

Применение данного метода наиболее сложно для эллиптических ЦФ. т.к. соответствующие номограммы трехмерны. В связи с этим имеется потребность в разработке программно-ориентированной методики расчета передаточной фикции РЦФ второго порядка с минимально возможной разрядностью коэффициентов.

Данная методика позволяет использовать аппроксимацию по Чебыше-ву и эллиптическую для расчета РЦФ (ПФ. ФНЧ, ФВЧ) второго порядка. Алгоритм расчета к.днтованных коэффициентов в соответствии с разработанной методикой представлен на рис.2.

Разработанная методика расчета обладает рядом преимуществ по сравнению с графо-аналитаческим методом расчета коэффициентов передаточной Функции.

1. Процесс нахождения коэффициентов передаточной функции, соответствующей исходным требованиям к АЧХ фильтра, полностью авто»".-тизирован в виде программы, работающей в диалоговом режиме, ч.о позволяет избежать трудоемкого процесса построения номограмм для каждого конкретного значения разрядности коэффициентов L.

2. В графо-аналитическом методе в прямоугольник допуска может не попасть ни одной точки и тогда коэффициенты можно получить путем интерполяции. Однако для областей частот, близких к 0.0 или 0.5, интерполяция невозможна. Для этих зон необходимо строить отдельные номограммы при довольно малых значениях q, что достаточно трудоемко. В разработанной методике данная проблема решается автоматически.

Следует отметить, что в обоих методиках предусмотрен графический анализ переходных процессов, возникающих в цифровых фильтрах.

Таким образом, разработанные методики по расчету квантованных коэффициентов передаточной функции базового звена РЦФ второго порядка. реализованный в виде пакета программ представляет собой удойнее, простое в обращении и достаточно гибкое средство, позво-

Piic.2. Алгоритм расчета квантованных коэффициентов с минимальной разрядностью.

ляющее упростить процедуру расчета коэффициентов и повысить достоверность получаемых результатов.

При проектировании цифровых фильтров важным вопросом является расчет масштабного множителя Ь0 передаточной функции. ;

В работе приведены исследования, в результате которых предложена общая методика автоматического расчета масштабных множителей базового звена программируемых РЦФ 2-го порядка с учетом изменения вида входного сигнала и коэффициентов передаточной функции. При этом очевидно, что при реализации фильтров Я-го порядка на основе. каскадного 'или параллельного соединения фильтров более низких порядков гарантируется защита от переполнения, если масштабирующие множители базовых звеньев выбраны правильно;

На основе предложенной методики расчета масштабирующих ыножи- . телей разработана программа расчета масштабирующих множителей РЦФ 2-го порядка и оценки мощности шума квантования на выходе фильтра, которая рассчитывается согласно теореме Парсеваля по формуле

■ " . б'г--ГГл^2(пТ) ■ ,

где q - -шаг квантования; (пТ) - значение импульсной характеристики от ;)-го источника шума: б3 - мощность шума от ,3-го источника . шума. Суммарная мощность шумов определяется' по формуле

б2 - Г б,2 .

3 ■ ■■

Моделирование работы РЦФ осуществляется путем подачи на вход отсчетов реального процесса'. При расчете бесконечных импульсных характеристик вычисления заканчиваются при относительном изменении значений на величину, меньшую чем Ю"10.

Общий алгоритм расчета масштабирующих множителей приведен на рис.3.

Во второй главе также исследованы структуры программируемых РЦФ. синтезированные по критерию максимального быстродействия. Наибольшее внимание уделено Ц построенным на основе принципа расп-

Оценка мощности шумов шпигования!

I и —I

Рис.3. Общий алгоритм расчета масштабирующих множителей РЦФ второго порядка.

ределенной арифметики, а также вопросам реализаций структуры базового звена РЦФ с помощью "операций неявного умножения.

Исследойаны варианты реализации структур программируемых РЦФ по критерию минимума дисперсии шумов квантования на выходе. Проведенные исследования показали, что уменьшение дисперсии шумов квантования на выходе фильтра, как правило, осуществляется за счет уве-. личения аппаратурных затрат.

Отмечены особенности структурного синтеза РЦФ высокого порядка й рассмотрены основные структурные схемы фильтров, наиболее Часто применяемых при моделировании на ЭВМ. и их аппаратурная реализация.

Й третьей глав« содержится анализ шумов квантования рекурсивных цифровых фильтров.

Задача исследования поведения ошибки в операциях цифровой филь-

/ 1 •

трации достаточно сложна! и является существенно нелинейной, поскольку' аналого-цифровые преобразователи, выполняющие квантование сигнала на входе фильтра;, представляют собой нелинейные устройства. Вместе с тем, для большинства сигналов., встречающихся в . приложениях фильтрации,, можно использовать линейную Модель поведения системы и статистическую модель ошибок.

Показано, что одним из важных факторов,- влияющих, на величину погрешности обработки сигналов, вызванной эффектами квантования/. является структура фильтра. Выведенные соотношения^ определяющее величину погрешности Для различных структур фильтра; наглядно подтверждают это.- '

'Расчет статистических оценок параметров квантования рекурсивных цифровых фильтров проведен по следующему алгоритму:

- построение модели реального программируемого PUS с учетом источников погрешностей для рассматриваемой структуры фильтра;

. г получение выражений для погрешностей ej(п) ; возникающих в ветвях структурной схемы;

- определение суммарных погрешностей е(п) и вычисление их статистических характеристик (математического ожидания и корреляционной функции):

- определение спектральных плотностей суммарных погрешностей Феу(г):

- вычисление по формуле Мэзона передаточных Функций частей схемы от точек приложения суммарных погрешностей до выхода РЦФ и определение спектральной плотности Ф,у(г) вычислительной погрешности на выходе фильтра еу(п);

- определение статистических характеристик вычислительной пог-. решности на выходе программируемого рекурсивного цифрового фильтра

(матожидания, диск рсии. среднеквадратического отклонения). ■ •

При построении моделей для оценки шумов квантования принимается. что масштабирующий множитель не вносит шума.

Расчет статистических характеристик шумов квантования на выходе базовых структур программируемого рекурсивного цифрового фильтра . по приведенной методике позволяет упорядочить процедуру получения требуемых параметров.

Исследованы статистические оценки параметров шумов' квантования на выходе РЦФ, синтезированных по критерию максимального быстродействия и минимуму суммарной ошибки на выходе, а также рассмотрены структуры, выбор которых наиболее целесообразен с точки зрения минимизаций шумов квантования цифрового фильтра.

Проведены исследования параметров шумов квантования РЦФ высоких порядков в структурах менее чувствительных к эффектам, квантования коэффициентов передаточной функции фильтра и наиболее предпочтительных при их практии^окой реализации.

В четвертой главе рассматривается техническая реализация рекурсивных цифровых фильтров.

Представлен вариант аппаратурной реализации программируемого РЦФ 2-го порядка с высоким быстродействием и контролем работосгто-

собности для использования в нестационарных системах автоматического регулирования, где шумовые характеристики канала связи могут стохастически изменяться из-за появления переполнений результатов фильтрации в выходном сумматоре.

Предложенный программируемый РЦФ имеет преимущество перед известными устройствами-прототипами - схему контроля за возможным переполнением на выходе фильтра, что позволяет предотвратить потерю достоверности выходных результатов фильтрации и тем самым повысить работоспособность устройства.

В предлагаемом программируемом цифровом фильтре достигается возможность решения следующих задач: контроля ситуации, связанной с наличием переполнения на выходе фильтра: автоматического обнуления регистров спецвычислителя фильтра и начала нового цикла фильтрации, либо сигнализации исполнительным блокам системы (например, космической навигации) о наличии переполнения и искажения результатов фильтрации, а также о необходимости принятия решения системой в целом.

Указанные преимущества достигаются за счет введения в схему фильтра, дополнительного Б-триггера и элемента "ИЛИ".

На данное устройство подана заявке на изобретение и получено' положительное решение по ней (регистрационный № 94033957/09 . приоритет от 29.09.1994Г).

Устройство реализует следующую систему разностных уравнений I V, - Ь0-[ х1 + а1:у,., * йг-^-г 1 . \ у, - V, + сг ■ V,., + Сг-у^г где х,,. У! - текущие значения отсчетов входного и выходного сигналов; V,, у,_г - текущие значения переменных: 8!.а2 - коэффициенты передаточной функции; с^сг - коэффициенты, определяющие тип фильтра в соответствии с (3), Ъ0 - переменный коэффициент масштабирования. ' .

Цикл работы фильтра от момента прихода импульса "Пуск" до полу-

чения результирующего значения у, на выходе сумматора включает в себя 1.5 такта формирования нерекурсивной части системы уравнений (3. 4. 5). М тактов умножения. 0.5 такта округления результата,-Следовательно, длительность цикла составляет

t, - (2 + Н)-Т

где Т - период повторения импульсов тактового генератора: М - количество разрядов модуля множительного устройства.

Например, программируемый РЦФ 2-го порядка, выполненный на микросхемах 1564 и 564 серий, при М-9 и тактовой частоте 2.1 МГц (Т-0.476 мкс) на вычисление очередного значения у, затрачивает время

Ц (2 + 95-0.476 » 5.24 МКС .

В случае реализации рассматриваемого устройства на основе БИС 1537ХМ2, работающей на тактовой частоте 20 МГц. время вычисления очередного значения yt составит

t„ - (2 + 9)-50-10-® - 0.65 МКС .

Это позволяет на базе одного кристалла реализовать путем каскадного соединения базовых звеньев 2-го порядка (рассматриваемое устройство) рекурсивные цифровые фильтры 2. ..40 порядка.

• Следует отметить, что современная ЦОС требует также применения высокопроизводительных вычислительных средств для обработки больших объемов информации по сложным алгоритмам. Большие перспективы практической реализации систем ЦОС в реальном масштабе времени ' связаны с весьма высокими темпами технологического прогресса в разработке БИС и специализированных кристаллов ЦОС.

В настоящее время "-покое распространение получил 16-разрядный ' цифровой процессор обработки сигналов (ЦПОС) .TMS 320С10, изготовленный по п-ИОП технологии на кристалле площадью 30 мм2. рассеиваемая мощность которого равна 0.3 Вт. Данный процессор предназначен для использования в широком диапазоне быстродействующих систем управления. В четвертой главе работы приведена программно-аппаратур-

- 24 - < '

ная реализация базовой секции РЦФ 2-го порядка на основе данного цпос.

Исследованы особенности и даны рекомендации по применению РЦФ в информационно-вычислительных системах реального времени, рассмотрена возможность улучшения статистических характеристик системы автономной синхронизации импульсного канала связи за счет цифрового сглаживания смеси сигнала с шумом до операции бинарного квантования. Это позволяет повысить вероятность обнаружения подпороговых импульсных сигналов и вероятность их правильного обнаружения.

В заключении перечислены основные теоретические и практические результаты, полученные в ходе диссертационной работы.

В приложениях представлены тексты разработанных программ, прит меры расчета рекурсивных цифровых фильтров с графической интерпретацией полученных результатов, а также программная реализация РЦФ 2-го порядка на базе ЦПОС TMS 320С10 и основные характеристики по-' . лученного фильтра.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В ходе выполнения диссертационной работы, направленной на исследование и разработку программируемых рекурсивных цифровых фильтров и программно-алгоритмического обеспечения для их проектирования. получены следующие результаты: ■

1. На основе обзора отечественной и зарубежной литературы определены основные проблемы практического, применения методов расчета и проектирования программируемых РЦФ и пути их решения, нашедшие отраженние в настоящей работе.

2. разработана программно-ориентированная методика расчета квантованных коэффициентов передаточной функции базового звена программируемого РЦФ для различных видов аппроксимаций (Баттервор-та,■Чебышева. .эллиптической),

3. Разработана программно-ориентированная методика расчета РЦФ

второго порядка о минимально возможной разрядностью коэффициентов при удовлетворении заданных требований к АЧХ фильтра.

4. Разработана методика расчета масштабирующих множителей РЦФ второго порядка с оценкой мощности шума квантования на выходе фильтра.

5. Разработан пакет прикладных программ, позволяющий рассчитывать РЦФ 2-го порядка и проводить графический анализ полученных результатов. Осуществлено его внедрение в НИИ микроприборов.

6. Проведено исследование оптимальных структур базовых звеньев программируемых РЦФ на основе критериев максимального быстродействия и минимума дисперсии шумов квантования на выходе фильтра: выявлены особенност. структурного синтеза РЦФ высоких порядков.

7. Предложен новый программируемый РЦФ с контролем работоспособности и высоким быстродействием (его новизна подтверждена полученным положительным решением по заявке на изобретение), позволяющий решить проблему обнаружения возможного переполнения на выходе фильтра.

8. Разработан рекурсивный цифровой фильтр на базе ЦПОС ТМ3320С10 и проведено исследование его основных характеристик.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В РАБОТАХ

1. Басюк М.Н., Бруй И.Ю.. Дубовой Н.Д. Методы синтеза рекурсивных , цифровых фильтров.- Труды международной академии информатизации. Отделение микроэлектроники и информатики. Выпуск 1. -Москва,. Зеленоград. 1994.-с.7-24.

2. Дубовой Н.Д.. Бру*5 И.В. Цифровая фильтрация биомедицинских изображений. Тез. док. ч^ научно-технической конференции "Высокоскоростная фотография и фотоника". -Москва, 1995. -С.14.

3. Дубовой Н.Д., Бруй И.Ю. Цифровая обработка изображений с использованием цифровой фильтрации. Тез. док. на научно-технической конференции "Высокоскоростная фотография и фотоника". -Москва.

1995. -с. 15.

4. Бруй И.О. Учет особенностей микропроцессорной реализации цифровых фильтров на этапе аппроксимации. Тез. докл. на конференции "Студенческая научная осень-94".-Москва.1994.-с.33-34.

5. Бруй И.Ю.. Партнов Е.М. Контроль наличия переполнения на выходе программируемого цифрового фильтра. Тез. док. на научно-технической конференции "Микроэлектроника и информатика". -Зеленоград. 1995. -с.234.

6. Басюк М.Н.. Бруй И.С., Дубовой Н.Д. Методика расчета разрядностей цифровых микроэлектронных фильтров в _приемниках широкополосных сигналов систем космической навигации. Тез. докл. на Российской научно-технической конференции с участием зарубежных ученых "Микроэлектроника-94". -Звенигород.1994г. -с.689-692.

7. Дубовой Н.Д.. Бруй И.Ю. Методы синтеза рекурсивных цифровых фильтров второго.порядка с использованием номограмм. Тез. док. на .научно-технической конференции "Проблемы радиоэлектроники". -Москва. 1995. ' -С.18-19.

8. Дубовой Н. Д., Бруй И. D. Масштабирование сигналов в рекурсивных цифровых фильтрах. Тез. док. на Всероссийской научно-технической конференции "Электроника и информатика".' -Зеленоград. МИЭТ. 1995. -с.286.

9. Положительное решение по заявке № 94038957/09. Программируемый цифровой фильтр. Басюк М.Н., Бруй И.Ю., Дубовой Н.Д. , Смаг-лий A.M. - (Приоритет от 29.09.1994г.).

10. Бруй И.Ю.. Портнов Е.М. Фильтрация сигналов с датчиков в-информационных системах. Тез. док. на научно-технической конференции "Микроэлектроника и информатика". -Зеленоград. 1995. -с.235,

11. Бруй И.Ю. Обнаружение переполнения в программируемых цифровых фильтрах. Тез. док. на Всероссийской научно-технической конференции "Электроника и информатика".-. -Зеленоград.. МИЭТ,-1995.-с.285.

12. Басок М.Н., Bpvfl И.Ю.. Дубовой Н.Д. Контроль наличия переполнения на выходе цифрового фильтра с использованием D-триггера.' Тез. "окл. на Международной научно-технической конференции "Непре-рывнологические и нейронные сети и модели". -Ульяновск. 1995. -с.31.

13. БасюкМ.Н., Бруй И.О. Исследование статистических характеристик системы синхронизации импульсного ■ чала связи. - Труды международной академии информатизации. Отделение микроэлектроники и информатики. Выпуск 1. -Москва. Зеленоград; 1994,- с.25-37.

14. БасюкМ.Н.. БруйИ.П.. Дубовой Н.Д. Применение микроэлектронных цифровых фильтров при технологических испытаниях синтезаторов частот и генераторов. Тез. докл. на Российской научно-технической конференции с участием Зарубежных ученых "Микроэлектрони-ка-94". -Звенигород.1994. -с.687-688.

15. Басюк М.Н., Бруй И.В., Дубовой Н.Д. Некоторые аспекты цифровой обработки изображений. Тез. докл. на Международной научно-технической конференции "Непрерывнологические и нейронные сети и модели". -Ульяновск,1995. -с.32.

16. Басюк М.Н., Бруй И.Ю.. Дубовой Н.Д. Фильтрация сигналов с датчиков в нейронных системах. Тез. докл. на Международной научно-технической конференции "Непрерывнологические и нейронные сети и модели". -Ульяновск,1995. -с.33.

17. Бруй И.Ю.. Михеев О. В. Методика автоматического расчета РЦФ второго порядка. Тез. док. на научно-технической конференции "Мик-. роэлектроника и информатика". -Зеленогорад, МИЭТ, 1996. -е.182.

ааглг. . Тираж ШЩ 8О Объем ',о уч. изд-л. Отпеч.ч.дно п типографии МИЭТ ТУ.