автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Основы новых методов кинематического расчета коробок передач металлорежущих станков

?Г8 ОД

- 8 ОКТ 1396

На правах рукописи

Курис Эдуард Васильевич

Основы новых методов кинематического расчета коробок передач металлорежущих станков

Специальность 05.03.01 - Процессы механической и физико-технической обработки, станки и инструмент

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ростов-на-Дону - 1996г.

Работа иьтрлнсна в Донском государственном техническом университет

Научный руководитель : кандидат технических наук,

доцент Заверняев Б.Г.

Официальные оппоненты : - доктор технических наук,

профессор Пуш А.В.

- кандидат технических наук, Перлин О.С.

Ведущее предприятие: АО "Новочеркасский

станкостроительный завод"

Защита состоится "22" октября 1996 г. в 10.00 на заседал диссертационного совета Д.063.27.03 при Донском государствен» техническом университете, а.252: 344010 г. Ростов-на-Дону пл. Гагарина 1 ДГ1У.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Донского государственного технического университета.

Автореферат разослан С^Г^/Ш 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент

Актуальность работы. Расчетный (оптимальный) режим обработки редко совпадает с тем, который можно установить на станке. При установке приходится от неш отступать, как правило, в меньшую сторону. Относительное изменение режима и соответственно потеря производительности при этом определяется знаменателем ряда, чем он меньше, тем меньше потери. С уменьшением знаменателя ряда ужесточаются требования к точности ряда, усложняется кинематический расчет и традиционные методы оказываются неспособными преодолеть разрыв между высокими требованиями к конечному результату кинематического расчета (точности ряда) и ограниченными возможностями используемых средств. Именно поэтому в промышленности отсутствуют станки с коробками передач, имеющими знаменатель ряда 1.12. Традиционными методами их просто невозможно рассчитать (требуется обеспечить погрешность итогового ряда ± 1.2%).

С помощью графоаналитического метода невозможно решить ни одну из задач:

- повышения точности установки расчетных оптимальных режимов резания;

- применения коробок передач с малыми знаменателями ряда;

- повышения точности и надежности расчета;

- софащения затрат времени на него.

"Наличие графической части в графоаналитическом расчете затрудняет использование ЭВМ, что в свою очередь делает невозможным комплексное автоматизированное проектирование станков и станочных систем, повышение качества и производительности труда при проектировании.

Поэтому задача создания новых методов кинематического расчета является актуальной.

Цель работы: улучшение эффективности универсальных металлорежущих станков путем повышения точности установки расчетных (оптимальных) режимов резания при настройке коробками передач, обеспечиваемого за счет уменьшения погрешности передаточных отношений в множительной части структуры, повышения точности ряда, реализуемого ими, внедрения многоступенчатых коробок передач с малыми знаменателями, применения новых методов кинематического расчета, предполагающего использование ЭВМ, таблиц и баз данных множительных групп и структур, подготавливающих научную базу для автоматизированного кинематического расчета и проектирования коробок передач.

Научная новизна.

1. Обоснован и создан метод кинематического расчета, альтернативный цеяоетеленному, рассчитанный на использование любых передаточных отношений; предложены новые зависимости для определения передаточных отношений и их погрешности;

2. Теоретически исследован процесс образования погрешности реализуемого ряда в ступенчатых приводах станков, выявлена рать отдельных составляющих и пути для ее снижения;

3. Предложен новый способ определения общей погрешности реализуемого ряда суммированием составляющих погрешности, альтернативный традиционному (по уравнениям кинематического баланса),

4. Установлено, что стандартный ряд частот вращения имеет собственную погрешность округления геометрических значений до предпочтительных чисел и что эта погрешность тоже участвует в формировании итоговой погрешности;

5. Изучен процесс взаимодействия погрешности округления стандартного ряда с погрешностью множительной структуры и на этой основе созданы новые методы кинематического расчета, предполагающие сознательное воздействие на процесс образования итоговой погрешности с целью ее уменьшения;

6. Доказана возможность использования приближенной формулы представляющей погрешность произведения как сумму относительных погрешностей множителей во всех точностных расчетах множительных структур;.

Практическая значимость.

1. Разработаны научно-методолотческие основы, программное обеспечение для вычисления базы данных и оформления таблиц, позволяющих быстро с заданной точностью подбирать числа зубьев в множительные группы, и рекомендации по их использованию;

2. Созданы база данных и таблицы, методика их использования в кинематическом расчете, которая позволяет прогнозировать погрешность реализации ряда, обеспечиваемого множительной структурой, в самом начале расчета, позволяет в 2-3 раза уменьшить трудоемкость и увеличить точность расчета.

3. Разработаны компенсационные методы, которые позволяют рассчитывать коробки передач металлорежущих станков с точностью реализации ряда меньше двух процентов. Вследствие чего можно повысить точноста назначения оптимальных режимов резания за счет снижения поцюшно-сти ряда, реализуемого множительной структурой.

4

4. Создан новый метод контроля и анализа процесса образования погрешности в множительных структурах- баланс таярешности-, который позволяет существенно повысить надежность и точность результата расчета, легко определить неточные группы и передачи в кинематике ступенчатого привода реальных станков.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Донского государственного технического университета (1990-1996 гг.); Международной научно-технической конференции "Надежность машин и технологического оборудования"(г. Ростов-на-Цону, 1994г.), Международном конгрессе "Конструкторско-технологачес-кая информатика" (г. Москва, 1996г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 печатных работ.

Объем диссертации. Работа содержит /${{ страниц машинописного текста, иллюстраций, 32- таблиц, в приложений, списка литературы из цд наименований. Общий объем работы страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первом разделе представлено состояние вопроса и постановка задач исследования, дастся анализ роли и места кинематического расчета при проектировании коробок передач. Показано, что самые большие и пока непреодолимые трудности для автоматизации расчета возникают именно на этом этапе. Традиционно используемый для кинематического расчета [рафоаналитический метод (являющийся разновидностью целостепенно-го), сильно ограничивает возможности в выборе передаточных отношений, имеет низкую точность и высокую трудоемкость. Прообразом и первоосновой этого метода является графико-символический метод Р. Гермара, разработанный в 1931 г.

Популяризации и усовершенствованию графоаналитического метода посвящены работы Н.С.Ачеркана, В,Э.Пуша, А.С.Проникова, А.Г.Маерова, Ю.И.Свирщевскош АЛ.Воронова, В.К. Тепинхичиева, Н.С. Колева и др. В них предложено использовать метод для расчета нормальных структур и более сложных механизмов с одной и несколькими ступенями возврата, а также для определения чисел зубьев при разных модулях в одной группе и в трехвенцовых блоках.

Ю.М. Андрушевич предложил использовать ЭВМ в кинематическом расчете коробок передач. Но применение теоретической базы графоана-

5

литического метода, содержащего графическую составляющую, не позволило этой методике получить широкое применение в практике инженерных расчетов и только лишний раз подтвердило необходимость создания вдето аналитической базы для машинных методов кинематического расчета.

Первые попытки создания чисто аналитической реализации цело-степенного метода были сделаны Н.С. Ачерканом, но они не получили развития. Е.Г. Заверняев окончательно сформировал аналитическую базу цеяоетепенного метода кинематического расчета, получил общие зависимости для определения передаточных отношений в группе, их погрешностей, ограничений накладываемых на ш характеристики.

Выявлены недостатки принятого отраслевым стандартом способа нормирования точности фактического ряда частот вращения. Согласно стандарта допустимые величины погрешности зависят от используемого знаменателя ряда. Этот подход является нерациональным. Множительные структуры с различным знаменателем ряда оказываются в неравноправном положении: для структур с знаменателем большим 1.26 норматив неоправданно высок, для <р = 1.26 достаточно легко достижим, а для <р ~ 1.12 при графоаналитическом методе расчета создает практически непреодолимые трудности.

Предложен критерий для оценки абсолютной сложности множи-—тельных структур, введено понятие ее относительной сложности, с их помощью исследована структура большинства серийных станков со ступенчатым приводом, показано, что многоступенчатые структуры с знаменателями 1.12 и 1.06 по этим критериям вышядят лучше нормальных и сложенных структур с обычно используемыми знаменателями ряда 1.26 и 1.41.

Разработана классификация методов кинематическою расчета, подтвердившая возможность создания большою количества новых методов, более точных и эффективных чем графоаналитический и цслостепенной.

На основании вышесказанного была сформулирована цель и определены задачи исследования:

- обосновать и создать универсальный метод кинематического расчета, альтернативный целостепенному, рассчитанный на использование любых передаточных отношений; предложить новые зависимости для определения передаточных отношений и их погрешности;

- разработать теорию, описывающую процесс образования погрешности в множительной структуре, на ее основе выявить роль отдельных составляющих общей погрешности, наметить пути для ее снижения;

6

- предложить способ определения общей погрешности реализуемого ряда, альтернативный традиционному (по уравнениям кинематического баланса), показать его возможности в повышении надежности кинематического расчета, при анализе причин погрешности в реальных приводах металлорежущих станков;

- разработать методику, подобрать и отладить комплект аппаратуры для измерения частоты вращения шпинделя, входного и промежуточных валов привода, с его помощью экспериментально исследовать погрешность ряда частот вращения универсальных станков токарной, сверлильно-расточной и фрезерной групп, установить фактические отклонения от требований отраслевого стандарта и их причины;

- подготовить научную, методологическую базу, программное обеспечение для вычисления базы данных и оформления таблиц, позволяющих быстро с заданной точностью подбирать числа зубьев в множительные группы, и рекомендации по та использованию;

- исследовать с помощью численных и машинных экспериментов возможности методов, традиционно используемых в проектировании (проб и ошибок, сплошного перебора, постепенного приближения). Подготовить методическую основу для компенсационных методов кинематического расчета, проверить их возможности и эффективность на большом количестве примеров;

- разработать научные основы, методическое и программное обеспечение для вычисления и оформления таблиц 36-сгупенчатых множительных структур, позволяющих выбирать сочетания групповых комбинаций чисел зубьев для различных выборок стандартного ряда; исследовать их и отобрать универсальные сочетания, обеспечивающие выполнение требований отраслевого стандарта с любыми выборками стандартного ряда;

- подготовить общие выводы и рекомендации по эффективному использованию научных и практических результатов работы, их внедрению в практику инженерных и учебных расчетов, в качестве основы для разработки методов и программ автоматизированных кинематических расчетов и проектирования коробок передач.

Во втором разделе представлены результаты теоретических исследований.

Проблема существенного повышения точности и эффективности кинематического расчета коробок передач затрудняется тем, что отсутствуют зависимости описывающие процесс образования погрешности в множительной структуре. Фактическая частота, определяемая по уравнению кинематического баланса, является произведением постоянных и изменяющихся передаточных отношений различных кинематических пар.

7

Ык = Ш*1р*1Ц*12.)"*13]; (1)

где N(1 - частота источника движения; 1р - общее передаточное отношение постоянных звеньев; Щ 12], 13] - передаточные отношения- представители множительных групп; 1,2,3 - номера множительных групп; ] - порядковый номер передачи в группе, начиная с нижней (с меньшим передаточным отношением).

В общей теории погрешности указывается, что относительная погрешность произведения равна сумме относительных погрешностей сомножителей:

\VsWH-W2. (2)

Но это зависимость приближенная. Более точная формула имеет вид:

\¥=У/1+\¥2+\У1*\У2 (3)

Для четырех передаточных отношений точная формула еще более усложняется:

+W21*W31+W21*W41+W31¡,'W41+W11*W21*W31+W11*W21*W41+ +W11*W31*W41+W21*W31*W41+W11*W21*W31*W41. При обычных расчетах слагаемыми второго порядка малости и ниже можно пренебречь. На конкретных примерах показано, что приближенные формулы можно использовать в оценочных, прогнозных расчетах. К более точным формулам следует прибегать в тех случаях, когда необходимо выяснить причину незначительных расхождений в величинах общей погрешности, определяемых разными способами.

В ходе исследования погрешности частного было установлено, что при уравнивании отклонений общего поля рассеивания рада, получаемого на выходе множительной структуры, путем корректировки передаточного отношения постоянной пары, следует менять оба числа зубьев в передаче и числителя, и знаменателя одновременно и в одну сторону, так как при этом относительное изменение его величины осуществляется более мелкими ступенями и с меньшей погрешностью. При сохранении суммы перенос единицы из числителя в знаменатель ведет к очень большим изменениям (до 7%) передаточного отношения.

Предложены зависимости и методическая основа для нового класса методов кинематического расчета коробок передач, при которых передаточные отношения могут быть любыми числами.

Все члены ряда, построенного по закону геометрической прогрессии, на выходе множительной структуры должны быть обязательно целыми степенями знаменателя ряда, то есть геометрическими числами:

№ = (4)

8

Это условие в принципе можно обеспечить двумя способами: ■ все множители тоже являются геометрическими числами; - множители, сами не являясь геометрическими числами, при перемножении дают число геометрическое В первом случае:

Nd*Ip= <pd; Ilj= I2j= <ръ; I3j= ;

Irnj= pAm+PmO-l). (5)

откуда после логарифмирования следует:

t=a+b+c+d; (6)

Этот способ используется в традиционном графоаналитическом и целостепенном методах кинематического расчета коробок передач.

Однако равенство (6) справедгагво не только при целых значениях слагаемых в правой части. В принципе они Moiyr быть любыми величинами, лишь бы в сумме давали целое (t).

Чтобы ряд на выходе множительной структуры был нормальным (не имел пропусков и наложений), достаточно иметь целые характеристики групп (Р1,Р2,РЗ). То есть в передаточных отношениях (Ilj,I2j,I3j), не являющихся целыми степенями знаменателя ряда, всеща можно выделить составляющую, которая является его целой степенью, а второй множитель может быть любым. В качестве последнего можно принять любое передаточное отношение в группах: меньшее или большее, но привычнее, по аналогии с графоаналитическим методом, за базовое принимать меньшее передаточное отношение и через него выражать остальные:

Ilj=Ill*<?pl*G-i>; I2j=T21VP2t(H); I3j=I31*^I>3*0'-i); (7)

Imj=Iml* £>Pin<H>;

ще Ilj, I2j, I3j, Imj - передаточные отношения представители от множительных групп (любые числа); Р1,Р2,РЗ- характеристики групп (целые числа), т- порядковый номер группы; j - порядковый номер передачи в группе, варьируемый параметр, обеспехшвающий изменение частоты на выходе; 111, 121, 131, Iml- меньшие (базовые) передаточные отношения в группах (любые числа). Этот метод представления передаточных отношений назван универсальным.

Приводятся зависимости для определения относительной погрешности передаточных отношений при целостепенном и универсальном методах. Для первого (целостепенного) метода:

wp= mdm MOOSB; Wlj = iitt! .,«>*.

NOG (s)

q> CJ

то есть за базу сравнения при определении относительной погрешности принимаются геометрические числа (ближайщая к действительной N0 частота на входе - NOG; передаточные отношения представляются в виде целых степеней знаменателя ряда).

Для универсального метода (с любыми передаточными отношениями):

zll ^ z21 ^ z31 NIG

WP =--I0lnOO%~ " NO ,,100% Wlj = 00%.

r 101 NIG 111*? « ' /o\

NO V '

I2iF-I21*®P2*(i"1) DiF-Dl'ffl1'3*^1)

121*^7 131 VF3(jl)

Ступени ряда на выходе множительной структуры получаются перебором всех возможных сочетаний передаточных отношений из каждой группы. Поэтому максимальной общая относительная погрешность будет тогда, когда в выражении (2) просуммируются наибольшие погрешности передаточных отношений из каждой группы:

W0B=Wp+WlB+W2B+W3B; (10)

а минимальной - при суммировании наименьших погрешностей передаточных отношений из каждой группы:

W0M=Wp+\VlM +W2M+W3M; (11)

Вычитая выражения (10) и (11) получим:

C=W0B-W0M=(W1B-W1M)+(W2B-W2M)+

+(W3B-W3M) = С1+С2+СЗ; (12)

Из чеш следует очень важный вывод: общее поле рассеивания погрешности множительной части структуры (С) равно сумме полей рассеивания погрешности передаточных отношений в группах (CI, С2, СЗ).

От перемены мест слагаемых в выражении сумма не меняется. Следовательно, можно менять порядок чередования ipynn в множительной структуре, не нарушая величины отклонений и поля рассеивания общей погрешности на выходе коробок передач. Просуммировав и разделив на 2 выражения (10) и (11) получим:

_ WOB+WOM ЛУ1В+\¥1М ЛУ2В+ЛУ2М

й=-+ \Ур =-+-+

2 2 (13)

- = 81 + 82 + 83 + "\Ур

Видно, что общее среднее отклонение равно сумме групповых средних и постоянной составляющей, а для уравнивания отклонений общей погрешности множительной части, чтобы общее среднее равнялось нулю, ерша средних в множительных группах должна компенсироваться величиной постоянной составляющей:

5=0=81+52+53+\Ур; \Ур=-(81+£2+53). (14)

Если постоянная составляющая в выражении (14) отсутствует, то погрешность одних групп должна компенсироваться погрешностью других.

Показано, что в формировании общей относительной погрешности ряда, реализуемого множительной структурой участвуют три составляющие:

WNk=Wk+Wstk=Wp+Wlj+W2j+WЗj+Wstk (15)

где - конечная общая погрешность реализации к-го члена ряда; \¥к

- погрешность множительной структуры; \Vstij - погрешность округления стандартного ряда для к-ой ступени.

Они отличаются источником, ролью, механизмом возникновения и возможностями воздействия на суммарную погрешность с целью ее уменьшения:

- ЛУр - постоянная составляющая одинакова для всех ступеней, формируется в постоянных кинематических звеньях, дает возможность при расчете уравнять по величине наибольшее и наименьшее отклонения итоговой погрешности за счет корректировки передаточного отношения какой-либо постоянной пары.

- Wrnk=Wlj+W2j+WЗj+Wmj - погрешность передаточных отношений отдельных пар в множительных группах, определяющая общее поле рассеивания множительной части С; зависит от погрешности передаточных отношений отдельных пар в множительных группах. Формируется главным образом на стадии кинематического расчета и обусловленна необходимостью интерпретации расчетных переда точных отношений целыми числами зубьев шестерен. Воздействовать на ее величину можно только рациональным выбором комбинаций чисел зубьев, обеспечивающих минимальные групповые поля рассеивания.

- - погрешность округления стандартного ряда, формируется при образовании ряда предпочтительных чисел за счет округления геометрических значений до величии удобных для использования. Имеет значи-

11

тельное собственное поле рассеивания. За счет вероятностного взаимодействия с погрешностью множительной части может ее и увеличивать, и уменьшать. Позволяет путем целенаправленного воздействия на составляющие погрешности округления уменьшать общее поле рассеивания ряда, реализуемого на выходе множительной структуры.

Практика составления баланса погрешности и его хорошая сходимость доказывают возможность прогнозирования с высокой то'шостью общей погрешности ряда, реализуемого множительной структурой, путем суммирования ее составляющих: погрешностей округления стандартною ряда, множительной и постоянной частей структуры.

Таким образом, заложены научные основы теории образования погрешности в множительных структурах.

В третьем разделе изложена методика проведения экспериментальных исследований, сведения о применяемой аппаратуре, дается анализ результатов исследований, проведенных с целью проверки предложенных теоретических моделей и гипотез.

Для определения частоты вращения была предложена схема установки, включающая преобразователь угловых перемещений фотоэлектрический типа ВЕ 178А, блок питания для него и электронно-счетный частотомер модели 43-63.

Исследование погрешности ряда частот, обеспечиваемого приводом главного движения 15 станков универсального назначения, показало что у 13 из них погрешность не укладывается в норматив отраслевого стандарта. Большая часть вины за это приходится на долю графоаналитического метода, использованного при кинематическом расчете этих станков, и обусловлена его недостатками (низкой точностью, малой надежностью, высокой трудоемкостью).

Экспериментальное и теоретическое исследование привода главного движения токарно-винторезного станка мод. 1К625 показало, что погрешность частот вращения у него почти в два раза выше норматива отраслевого стандарта.

Сказанное хорошо иллюстрируют графики на рис.1. По ним видно, что кривые погрешностей, определешгых по уравнениям кинематического баланса и суммированием, практически совпадают и незначительно отличаются от измеренной. То, что на графике кривые располагаются выше поля допуска не противоречит отраслевому стандарту, который допускает превышение норматива на 6% при измерениях на холостом ходу.

Рис 1. Относительная погрешность частот вращения шпинделя токарно-винторезнош станка модели 1К625; 1-по результатам измерений; 2-расчет по уравнениям; 3-расчет суммированием; 4- по номинальной частоте электродвигателя; 5- по синхронной частоте; б-норматив ;

Составление баланса погрешности для привода главного движения станка 1К625 подтвердило высокую сходимость результатов определения погрешности ряда по уравнениям кинематического баланса и суммированием составляющих погрешности, показало, что погрешность ряда по полю рассеивания полностью определяется погрешностью передаточных отношений зубчатых пар; подтвердило возможность уменьшения поля итоговой погрешности по сравнению с суммой полей рассеивания множительной части и округления стандартного ряда.

В четвертой главе сформулированы требования, предъявляемые к таблицам и базам данных (универсальность, наглядность, доступность, легкость восприятия и ориентирования, ограничения по объему). Разработаны принципы построения и структуризации информационною материала (база данных, таблица для данного 'тела передач в группе, сектор для каждой характеристики группы, блок для каждой характеристики меньшего передаточного отношения, строка с комбинациями чисел зубьев и ее точностными и техническими данными); индикации его отдельных частей.

Предложены принципы построения алгоритмов и подготовки пакета программ для вычисления и оформления таблиц, входящих в базу данных "Множительные группы коробок передач". Созданы и отлажены программы для вычисления всех массивов, составляющих базу данных, и

13

обеспечивающих генерацию большого количества соответствующих комбинаций чисел зубьев (свыше тридцати тысяч), оценку точности передаточных отношений в них, отсеивание ненужных, сортировку оставшихся по порядку изменения величины меньшего передаточного отношения.

Для сокращенного варианта базы данных- таблиц- подобраны функции, с помощью которых определялись величины ограничителей по полю рассеивания погрешности и сумма чисел зубьев, обеспечивающие сокращение и уравнивание объемов отдельных таблиц, секторов, блоков. Подготовлен пакет программ для сравнения таблиц, исключения продублированных комбинаций, оформления и вывода таблиц на печать. Разработаны методические рекомендации по использованию таблиц в кинематическом расчете обычных множительных структур, с количеством передач до 18 и знаменателем ряда 1.25 и больше.

При автоматизированном расчете тактика прямого определения чисел зубьев конкретной множительной структуры представляется нерациональной, так как практически все машинное время, затрачиваемое на генерацию и анализ комбинаций, будет расходоваться впустую. Более разумной представляется тактика, когда из базы данных, с помощью специальной программы, по каким-то признакам отбирается ограниченное количество комбинаций для каждой группы, рассчитываемой множительной структуры, оперируя с которыми и получаются сочетания комбинаций, обеспечивающих выполнение предъявляемого к ней комплекса требований. Предложен алгоритм использования базы данных в автоматизированном кинематическом расчете.

Выбран объект для исследования - 36-ступенчатая нормальная множительная структура, с тремя группами, знаменателем ряда 1.12 и формулой 36=61*3С*2[8 > с тем чтобы с помощью численного экспериментирования на большом количестве примеров с применением обычных методов решения проектных задач (проб и ошибок, сплошного перебора, постепенного приближения, отбора групп с минимальной погрешностью) изучить процесс компенсации погрешности округления стандартного ряда погрешностью множительных групп, понять его механизм. Обоснованы критерии отбора и выбраны комбинации чисел зубьев для исследуемой структуры.

Исследование показало, что при использовании групп с минимальной погрешностью укомплектовать множительную структуру, обеспечивающую выполнение отраслевого стандарта по точности ряда, не сложно. Однако, при этом будет задействовано менее 1% возможных комби-ггаций чисел зубьев, а относительная компенсация не превысит 23%. Ме-

14

тод сплошного перебора имеет низкую результативность (менее 12%), требует' больших затрат времени, может оправдать себя только при использовании ЭВМ и сильном ограничении числа рассматриваемых комбинаций. Исследование с помощью ЭВМ 3700 сочетаний из комбинаций чисел зубьев показало, тгго условиям сцепляемости удовлетворяли 1936 сочетаний, а требованиям отраслевого стандарта 485 сочетаний или 12,5%. Методом постепенного приближения была сформирована оптимальная точностная характеристика 6-ступенчатой группы, которая могла бы обеспечить итоговое поле рассеивания погрешности меньше 1.8% и уровень относительной компенсации до 50%, однако в базе данных не оказалось ни одной комбинат«! с подобной точностной характеристикой.

Численным экспериментированием, в ходе которого были рассмотрены свыше 3000 сочетаний, получено около 100 вариантов, удовлетворяющих требованиям отраслевого стандарта, подтверждена принципиальная возможность использования 6-стуненчатых групп с большими полями рассеивания погрешности (до 1.7%) и достижения уровней компенсации, превышающих 50%. Во многих исследованных случаях компенсация не является случайной, так как к ней привела цепочка логических действий, 01раничений и выбора, но ее нельзя считать осознанной, ибо не изучены законы взаимокомпенсации.

Пятый раздел посвящен изучению и созданию новых компенсационных методов кинематического расчета.

Предварительный анализ на основе системного подхода позволил наметить основные направления, по которым можно воздействовать на компенсациотпьш процесс при образовании погрешности в множительной структуре:

-сформировать представление об оптимальной точностной характеристике (с помощью усредненных характеристик, с контролем по полям, по экстремумам погрешности) и, ориентируясь на нее, отбирать из таблиц комбинации чисел зубьев для множительных групп;

- перераспределить погрешность округления стандартного ряда в матрице за счет смещения используемой выборки вдоль ею шкалы или за счет изменения количества передач в первой (основной) группе.

Предложена методика формирования оптимальной характеристики на основе усреднения, путем особой группировки и обработки погрешности округления стандартного ряда. Составление баланса погрешности для множительной структуры с усредненными характеристиками групп

показало, что в этом случае обеспечивается теоретический минимум общей погрешности.

Исследование процесса компенсации реальными группами, при которой оптимальная характеристика первой 1руппы формировалась на основе группировки и усреднения суммарной погрешности округления стандартного ряда и последних двух множительных групп, позволило установить следующие важные закономерности компенсационного процесса:

- величина поля рассеивания в секциях итогового ряда может изменяться только при суммировании погрешностей округления ряда и первой (основной) группы;

- добавление погр«. дности остальных групп может только сместить секционные поля относительно друг друга, увеличивая или уменьшая тем самым общее поле рассеивания погрешности множительной структуры.

Предложена компактная табличная форма для контроля процесса компенсации по величинам секционных и общего полей рассеивания погрешности, позволяющая с большой наглядностью наблюдать процесс формирования оптимальной характеристики и облегчающая отбор первых групп из базы данных при кинематическом расчете с использованием ЭВМ. Реализация описанной методики применительно к рассматриваемой во всех примерах настоящего пособия выборке 71-4000 мин-1 позволила получить 486 годных сочетаний.

Самые широкие возможности познания процессов компенсации показал метод, использующий для контроля величины экстремальных отклонений. С его помощью доказана возможность аналитического расчета оптимальной точностной характеристики и теоретического минимума общего поля рассеивания погрешности множительной структуры, позволяющего установить предельные значения точностной характеристики первой группы, гарантирующее выполнение требований отраслевого стандарта; оптимальные точностные характеристики других групп в структуре, а с помощью ЭВМ выполнять кинематический расчет по оптимальному алгоритму, с минимальными затратами времени, заданной точностью и высокой результативностью.

При сдвиге используемой выборки вдоль ряда меняется матрица погрешности округления и оптимальная точностная характеристика первой группы, что позволяет вовлечь в оборот много новых комбинаций чисел зубьев, расширяет номенклатуру комбинаций, реально используемых в проектировании при формировании множительных структур. Для 13-ти выборок стандартного ряда ( 50-5600 мин"1) ЭВМ синтезировала

16

свыше 100 тысяч сочетаний, половина из которых прошла по условиям сцепляемости шестерен. При предельном значении конечного ограничителя машина выдавала свыше 10 тысяч годных вариантов. После ужесточения конечных ограничителей число выводимых на печать сочетаний сократилось до величины 4000 в среднем по 300 сочетаний для каждой выборки. В результате анализа удалось сформировать 41 универсальное сочетание пригодное для использования с любой из рассмотренных выборок.

Показано, что у множительных структур с пятиступенчатой первой группой существенно улучшаются условия компенсации (в пятистрочной матрице погрешности округления стандартного ряда, ее минимумы располагаются на одной строке, максимумы на другой), легче сформировать оптимальную точностную характеристику первой группы выше эффект компенсации; 30-ступенчатые множительные структуры имеют поле рассеивания погрешности на 0.2-0.3% меньше, чем у 36-ступенчатьге, а выход годных вариантов в 2-3 раза больший.

Научно обоснована, численным экспериментированием на большом количестве примеров апробирована группа новых методов кинематического расчета, учитывающих возможность взаимокомпенсации погрешностей множительной части структуры и округления стандартного ряда, созданы методики их использования при ручном счете и с применением ЭВМ. Численные эксперименты проводились на персональном компьютере типа IBM РС/АТ-486

В шестом разделе отражены следующие аспекты практического использования основных результатов диссертационной работы:

Даны предложения по усовершенствованию системы нормирования точности рядов, реализуемых коробками передач: установить единый норматив, гге зависящий от знаменателя ряда; по аналогии со стандартом на свободные размеры ввести градацию по классам, но привязать ее к классам точности станков: например, для нормального класса ±2%, повышенной точности ± 1.5%, точные ± 1.0% и особо точные ±0.6%.;

Предложена последовательность действий при использовании таблиц в обычных, традиционных методах расчета множительных структур со средними и большими значениями знаменателя ряда (1.25 и выше) и средними числами ступеней (18 и менее). С помощью таблиц можно с минимальными затратами времени обеспечить точность ряда, укладывающуюся в 0.6 поля допуска по отраслевому стандарту, при расчете с фиксированной частотой на входе. А при расчете по минимальным погрешностям групп и в 0.4 норматива на общее поле.

17

Проведено сравнение эффективности целостепеннош и универсального методов с помощью составления баланса погрешности. Оба метода абсолютно равноценны, и при малых составляющих (меньших 1%) показывают очень высокую сходимость результатов. Независимо от базы сравнения (целая степень знаменателя ряда или меньшее передаточное отношение) замена определения общей относительной погрешности по уравнениям кинематического баланса суммированием отдельных ее составляющих позволяет прогнозировать с высокой точностью ее величину на самой ранней стадии расчета - при определении чисел зубьев.

Приведены рекомендации по улучшению кинематики и повышению точности привода главного движения токарно-винторезного станка модели 1К625; Результаты расчета, при условии неизменности структуры и сумм чисел зубьев в группах, показывают, что поля рассеивания погрешности для двух рассмотренных вариантов равны соответственно 3.65% и 3.79%, то есть по сравнению с заводским вариантом уменьшились в 2.7 раза и укладываются в 0.7 нормативной величины. Во втором варианте удалось расширить в 1.26 раза диапазон регулирования и устранить дублирование, одной частоты в ряду, доведя количество ступеней до 24.

Предложены принципы построения алгоритмов для автоматизированного кинематического расчета коробок передач; при этом рекомендуется следующая последовательность действий:

- определить геометрические значения и погрешность используемой выборки стандартного ряда;

- с помощью метода компенсации с контролем по секционным полям рассеивания, путем последовательного суммирования погрешностей основной группы и секции ряда отобрать такие комбинации, которые ио-казавают хороший результат не с одной, а со всеми выборками ряда;

- выбрать комбинации для других групп;

- ориентировочно установить приемлемое количество универсальных сочетаний, которое должно быть получено, и ограничение на количество используемых комбинаций для каждой группы или величину поля рассеивания; Итоговую погрешность сравнить с нормативным ограничителем, если хотя бы с одной выборкой ряда норматив не выполнен - сочетание исключается из рассмотрения. Годное сочетание заносится в массив или выводится на печать.

- по специальной подпрохрамме подготовить систему уравнений кинематического баланса для определения фактических частот вращения и их погрешности;

- используя сочетание комбинаций с самыми малыми полями рассеивания, проверить выполнение условий сцепляемости шестерен;

- после исследования методом сплошного перебора всех сочетаний, при недостаточном количестве годных комбинаций можно расширить пределы ограничителей или увеличить первоначальное количество вариантов выбранных из базы данных;

- при необходимости дальнейшее наращивание информационного массива осуществляется за счет перехода от универсальных сочетаний к индивидуальным, дающих приемлемое поле рассеивания только с одной выборкой стандартного ряда.

Показаны возможности универсальных сочетаний 36-ступенчатых множительных структур в кинематическом расчете 18 и 12-ступенчатых коробок передач.

Общие выводы

1. Целостепегаюй метод кинематического расчета и его наиболее известный и используемый графоаналитический вариант за 60 лет существования в силу присущих им недостатков (ограниченность в выборе передаточных отношений, низкая точность, высокая трудоемкость, малая надежность) исчерпали свои возможности, пришли в противоречие с потребностями техники и запросами общества. В частности на их основе невозможно решить ни одну из задач существенного повышения эффективности универсальных станков: повышение точности установки расчетных (оптимальных) режимов обработки, использования малых (1.12 и меньше) знаменателей ряда, снижение трудоемкости, повышение точности и надежности, автоматизации кинематического расчета коробок передач.

2. Разработанная классификация методов кинематического расчета показала, что помимо графоаналитического варианта целосгепенного метода существуют другие его реализации (чисто графическая, аналитическая, табличная и т.п.), а также огромное множество альтернативных им методов, допускающих применение любых передаточных отношений, рассчитанных на применение ЭВМ, баз данных и таблиц.

3. Предложены критерии для оценки абсолютной и относительной сложности множительных структур, с их помощью исследована структура большинства серийных станков со ступенчатым приводом, показано, что 36 и 72-ступенчатые множительные структуры с знаменателями 1.12 и

1.06 по критерию относительной сложности выглядят лучше нормальных и сложенных структур с большими знаменателями ряда.

4. В теоретическом плане решены три главные задачи повышения точности и эффективности кинематического расчет коробок передач. Доказана возможность использования известной зависимости для определения погрешности произведения в качестве математической модели при описании и анализе процесса образования погрешности в множительных структурах; предложены зависимости и методическая основа для нового класса методов кинематического расчета коробок передач, при которых передаточные отношения могут быть любыми числами; создан новый метод контроля и анализа процесса образования погрешности в множительных структурах- баланс погрешности, позволяющий существенно повысить надежность и точность результата расчета, легко определить неточные группы и передачи в кинематике ступенчатого привода реальных станков.

5. На основе анализа предложенных зависимостей показано, что в формировании общей относительной шнрешности ряда, реализуемого множительной структурой, участвуют три составляющие, отличающиеся источником, ролью, механизмом возникновения и возможностями воздействия на итоговую погрешность с целью ее уменьшения:

- постоянная составляющая;

- погрешность множительной части;

- погрешность округления стандартного ряда.

Заложены научные основы теории образования погрешности в множительных структурах, доказана принципиальная возможность уменьшения итогового поля за счет взаимной компенсации погрешностей множительной части и округления стандартного ряда.

6. Экспериментальное исследование погрешности ряда, обеспечиваемого приводом главного движения 15 станков универсального назначения, показало, что у 13 из них превышен норматив отраслевого стандарта. Причем у токарно-винторезного станка модели 1К625 фактическое поле рассеивания почти в два раза превысило допустимое по отраслевому стандарту.

7. Исследование точности привода главного движения станка 1К625 с помощью составления баланса погрешности показало высокую сходимость результатов определения итоговой погрешности ряда по уравнениям кинематического баланса и суммированием ее составляющих; позволило установить действительную погрешность измерения применяемой аппаратуры и доказало целесообразность замены измерения погрешности

20

ряда определением ее вторым способом- суммированием составляющих; подтвердило возможность уменьшения итоговой погрешности по сравнению с суммой нолей рассеивания множительной части и округления стандартного ряда.

8. Сформулированы требования, принципы построения, структуризации и индикации информационного материала в базах данных и таблицах. Предложены принципы построения алгоритмов, подготовлены и отлажены программы для вычислештя базы данных: "Множительные группы коробок передач" и "36-сгутгенчатые множительные структуры". Изданы сокращенные варианты баз данных и рекомендации по их использованию.

9. Численным экспериментированием с применением традиционных методов проектирования (проб и ошибок, сплошного перебора, постепенного приближения и использования групп с минимальной погрешностью) были рассмотрены свыше 3000 сочетаний, получено около 100 сочетаний 36-ступенчатой структуры, удовлетворяющих требованиям отраслевого стандарта, подтверждена принципиальная возможность использования основных групп с большими (до 1.7%) полями рассеивания погрешности и достижения уровней относительной компенсации, превышающих 50%. Намечены пути воздействия на обе составляющие компенсационного процесса: погрешность множительной часта и погрешность округления стандартного ряда.

10. Разработаны и апробированы на большом количестве численных примеров новые, компенсационные методы кинематического расчета, общим для которых является сознательное использование свойств и механизма компенсации для уменьшения итоговой погрешности ряда, реализуемого множительной структурой.

11. Результаты работы используются в курсовом и дипломном проектировании в ДПУ, в практике АО "Новочеркасский станкостроительный завод". Методические материалы по новым методам кинематического расчета разосланы для последующего использования в Пермский государственный технический университет, Брянский институт транспортного машиностроения, Рыбинский авиационный технологический институт, Курский политехнический институт и т.д.

Основные положения диссертации изложены в следующих работах: 1. Заверняев Б.Г.,Курис Э.В. Кинематический расчет на ЭВМ 12-ступенчатой коробки передач //"Надежность станочных и инструментальных систеи"; Межвуз.сб./РИСХМ. Ростов-на-Дону 1991. с. 122-129.

21

2. Заверняев Б.Г.,Курис Э.В. Оценка степени приближенности формул для определения относительной погршности в множительной структуре. //"Повышение надежности и производительности металлорежущего инструмента, станочных систем и оборудования"; Сб.научлр./ ДГТУ. Ростов-на-Дону 1993. с.78-83.

3. Заверняев Б.Г.,Курис З.В. Выбор базового знаменателягряда при составлении таблиц для подбора чисел зубьев в множительных группах. //"Повышение надежности и производительности металлорежущего инструмента, станочных систем и оборудования"; Сб.науч.тр./ ДГТУ. Ростов-на-Дону 1993. с.84-86.

4. Заверняев Б.Г.Дурис Э.В. Таблицы универсальные для подбора чисел зубьев в коробках передач и рекомендации по их использованию: Учеб.пос./ДГТУ Ростов-на-Дону 1993. 168с.

5. Заверняев Б.Г.Дурис Э.В. Табличные методы расчета коробок передач с числом ступеней до 18//"Надежность и эффективность станочных и инструментальных систем"; Сб.науч.тр./ ДГТУ. Ростов-на-Дону 1994. с.53-61.

6. Заверняев Б.Г.,Курис Э.В Погрешность округленпия стандартного ряда и ее роль в образовании общей погрешности на выходе множительной структуры //"Надежность и эффективность станочных и инструментальных систем"; Сб.науч.тр./ ДГТУ. Ростов-на-Дону 1994. с.62-67.

7. Заверняев Б.Г.,Курис Э.В.,Попов Р.В. Надежность реализации режимов резания при настройке с помощью коробок передач и пути ее повышения //"Надежность машин и технологического оборудования"; Тез.докл. междунар. науч.-техн. конф./ Ростов-на-Дону 1994. с.55-57.

8. Заверняев Б.Г.,Курис Э.В.,Попов Р.В. Методы кинематического расчета коробок передач с малым знаменателем ряда: Текст лекций./ ДГТУ Ростов-на-Дону 1995. 80с.

9. Рыжкин A.A., Заверняев Б.Г.Дурис Э.В., Попов Р.В. Пакет программ и базы данных для кинематического расчета коробок передач // "Конструкгорско-технологическая информатика"; Труды междунар. конгресса./ Москва 1996. с. 119-120/

10. Заверняев Б.Г.,Курис Э.В.,Попов Р.В. Пути повышения точности установки режимов обработки при настройке с помощью коробок передач //"Проектирование технологических машин" - вып. 3; Сб.науч.тр. / МГТУ "СТАНКИ Н". Москва, 1996. с.22-24.