автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Компенсационные методы кинематического расчета коробок передач металлорежущих станков

«>< •« < кЛ С м / / V л

ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

КУРИС ЭДУАРД ВАСИЛЬЕВИЧ

КОМПЕНСАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ КИНЕМАТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА КОРОБОК ПЕРЕДАЧ МЕТАЛЛОРЕЖУЩИХ СТАНКОВ

05.03.01 - Процессы механической и физико-технической обработки, станки и инструмент

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель-кандидат технических наук, доцент Заверняев Б.Г.

Ростов-на-Дону - 1999г.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 5

1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ КОРОБОК ПЕРЕДАЧ И МЕТОДОВ КИНЕМАТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА 7

1.1 Нормирование точности действительного ряда частот вращения 8

1.2 Эффективность повышения точности установки режимов обработки

при настройке с помощью коробок передач 10

1.3 Анализ сложности структуры коробок передач серийных станков 14

1.4 Область использования ступенчатого привода 19

1.5 Классификация методов кинематического расчета коробок передач 23

1.6 Анализ существующих методов кинематического расчета коробок передач 28

1.7 Объект, цель и задачи исследования 31

2. ПОГРЕШНОСТЬ РЯДА, РЕАЛИЗУЕМОГО МНОЖИТЕЛЬНОЙ СТРУКТУРОЙ, И ПРОЦЕСС ЕЕ ОБРАЗОВАНИЯ 33

2.1 Концептуальные основы для математической модели универсального

метода кинематического расчета 34

2.2 Математическая модель множительной структуры 36

2.3 Относительная погрешность передаточного отношения зубчатой пары 40

2.4 Относительная погрешность передаточных отношений при целостепенном

и универсальном методах 44

2.5 Составляющие относительной погрешности в множительной структуре 45

2.6 Роль постоянной составляющей 47

2.7 Погрешность округления стандартного ряда и ее роль в формировании

общей погрешности 49

2.8 Баланс погрешности 52

2.9 Выводы по разделу 54

3. ПРОГРАМНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО КИНЕМАТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА 55

3.1 Требования, предъявляемые к таблицам и базам данных, принципы

их построения 59

3.2 Принципы построения алгоритма и центрального блока вычислений

для расчета базы данных 63

3.3 База данных и таблицы для подбора чисел зубьев в множительной структуре 70

3.4. Использование базы данных в автоматизированном кинематическом

расчете 73

3.5. Выводы по разделу 76 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИВОДА ГЛАВНОГО

ДВИЖЕНИЯ 77

4.1. Экспериментальное исследование частоты вращения серийных станков 78

4.1.1 Используемая аппаратура и методика проведения эксперимента 79

4.1.2 Экспериментальное определение частоты вращения шпинделя универсальных станков 83

4.1.3 Исследование погрешности привода с бесступенчатым регулированием частоты вращения шпинделя станка 16К20ФЗС32 84

4.2 Определение основных источников погрешности в приводе главного

движения со ступенчатым регулированием 87

4.2.1 Анализ причин возникновения погрешности в приводе станка 87

4.2.2 Определение погрешности частот относительно членов

геометрической прогрессии 92

4.2.3 Анализ погрешности отдельных передаточных отношений в множительных группах 95

4.2.4 Роль отдельных составляющих погрешности в приводе токарно-винторезного станка 1К625 97

4.3. Проверка основных положений теории образования погрешности

в множительной структуре 100

4.3.1 Определение общей погрешности суммированием отдельных составляющих 101

4.3.2 Сравнение погрешности цело степенного и универсального методов 102

4.4 Оценка эффективности методов кинематического расчета коробок передач 104

4.4.1 Объект исследования и критерии отбора комбинаций чисел зубьев 105

4.4.2 Эффективность традиционных методов 108

4.4.3 Эффективность компенсационных методов кинематического расчета 110

4.5 Выводы по разделу 125 5. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ НОВЫХ МЕТОДОВ

КИНЕМАТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА 126

5.1. Пути усовершенствования системы нормирования точности

фактического ряда 126

5.2. Использование универсальных таблиц в кинематическом расчете нормальной 12-ступенчатой коробки передач 129

5.3 Предложения по модернизации кинематики привода главного

движения токарно-винторезного станка 1К625 135

5.4 Методика проведения анализа процесса образования погрешности

с помощью "баланса погрешности" 139

5.5. Принципы автоматизированного кинематического расчета 140

5.6. Использование таблиц "36-ступенчатые множительные структуры"

в кинематическом расчете 12 и 18-ступенчатых коробок передач 143

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ 146

ЛИТЕРАТУРА 148

ПРИЛОЖЕНИЕ А 154

ПРИЛОЖЕНИЕ В 160

ПРИЛОЖЕНИЕ С 170

ПРИЛОЖЕНИЕ D 180

ПРИЛОЖЕНИЕ Е 195

ПРИЛОЖЕНИЕ G 204

ВВЕДЕНИЕ

Несмотря на широкое использование бесступенчатого регулирования в приводе главного движения, ступенчатый привод и сейчас широко используется в универсальных станках в силу ряда преимуществ: высокая надежность, низкая, стоимость, стабильность силовых и скоростных характеристик. Эти качества в сочетании с низкой стоимостью ремонта делают универсальные станки, обладающие ступенчатым приводом, особенно привлекательными для малых и средних фирм, а также для стран обладающих низким уровнем культуры обслуживания (Северная Африка, Южная Америка, Ближний Восток). Существенной особенностью точности ряда при ступенчатом регулировании является то, что она определяется не погрешностью изготовления элементов и настройки системы управления, как это имеет место при бесступенчатом регулировании, а способом определения чисел зубьев шестерен, то есть методом кинематического расчета, используемого при проектировании.

Переключение в коробке скоростей универсального станка осуществляется с помощью подвижных колес. Передаточные отношения их пар выражаются отношением целых чисел зубьев, определение которых и является целью кинематического расчета в условиях, когда на их величины накладывается ряд ограничений (минимальное и максимальное значение, равенство сумм в пределах одной множительной группы и т.п.). При использовании традиционных методов эта задача решается малоэффективными приемами, с многочисленными допущениями, округлениями и оценкой погрешности в конце процедуры расчета, когда при отрицательном результате необходимо производить расчет сначала. Повторив расчет несколько раз, конструктор останавливается на варианте, который оказывается не самым лучшим и не всегда обеспечивает выполнение требований отраслевого стандарта по точности реализации ряда.

Измерение погрешности ряда частот у станков, находящихся в эксплуатации, контрольные обсчеты их кинематики по технической документации показывает, что точность ряда у большинства из них не укладывается в норматив отраслевого стандарта, а это неизбежно сказывается на эффективности обработки, престижности отечественного станкостроения, его конкурентоспособности на внешних рынках.

Расчетный режим обработки редко совпадает с табличным. При установке приходится от него отступать, как правило, в меньшую сторону. Относительное изменение режима и соответственно потеря производительности при этом определяется

5

знаменателем ряда (чем он меньше, тем меньше потери). С уменьшением знаменателя ужесточаются требования к точности ряда, обеспечить которую традиционные методы расчета не могут.

Таким образом, с помощью традиционных методов кинематического расчета невозможно решить ни одну из сформулированных задач: повышения точности установки оптимальных режимов резания, применения коробок передач с малыми знаменателями ряда, повышения точности и надежности, сокращения трудоемкости расчета. Наличие графической части у графоаналитического метода расчета затрудняет использование ЭВМ, что в свою очередь делает невозможным комплексное автоматизированное проектирование станков со ступенчатым регулированием привода главного движения, повышение качества и производительности труда при проектировании.

Поэтому задача создания новых методов кинематического расчета, обеспечивающих более высокую точность ряда, возможность использования знаменателей ряда меньше 1,25, повышение надежности и сокращение затрат времени на расчет, является актуальной.

1 АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ КОРОБОК ПЕРЕДАЧ И МЕТОДОВ КИНЕМАТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА

Процесс конструирования привода универсального станка укрупнено включает . в себя две составляющих: расчеты и оформление конструкторской документации. Расчеты в основном предшествуют конструктивной разработке чертежей и могут быть разделены на три этапа, отличающиеся характером решаемых задач, критерием оценки и контролируемыми параметрами:

1. Кинематический расчет с определением характеристик отдельных кинематических пар (чисел зубьев шестерен, диаметров шкивов); критерий оценки - точность ряда на выходе множительной структуры, контролируемый параметр - наибольшая и наименьшая относительная погрешность действительного ряда частот вращения (подач);

2. Расчет зубчатых колес на прочность с определением межосевых расстояний и модулей: критерий оценки - шум создаваемый коробкой передач, контролируемый параметр - окружные скорости зубчатых колес;

3. Расчет валов и остальных элементов привода (ременные передачи, подшипники, шпоночные и шлицевые соединения и т.д.) с определением расстояния между опорами валов, геометрических размеров отдельных конструктивных элементов, обобщенный критерий оценки - себестоимость коробки передач в целом, отдельной ступени или единицы диапазона регулирования: контролируемый параметр - габаритный размер (осевой или радиальный).

Для второго этапа в литературе описаны хорошо апробированные методики [4,13,65] и ряд версий расчета с использованием ЭВМ [40], которые могли бы послужить составной частью комплексного автоматизированного расчета привода с коробкой передач. Математическая основа для расчета третьего этапа тоже хорошо проработана и описана в литературе [46,47]. Трудности автоматизированного проектирования компоновочной схемы могут быть преодолены с помощью традиционных методов конструктивной оптимизации, если подобрать надежный критерий оптимизации и оценочные коэффициенты для отдельных его составляющих (материалоемкость, трудоемкость, технологичность, конструктивная сложность и т.д.).

Самые большие и пока непреодолимые трудности для автоматизации расчета возникают на первом этапе - кинематического расчета. Традиционно используемый для этого графоаналитический метод, являющийся разновидностью целостепенного, сильно ограничивает возможности конструктора и содержит графическую составляющую, которая плохо поддается переводу на ЭВМ. Именно поэтому попытки создать программу кинематического расчета на ЭВМ с использованием графоаналитического метода [5] не имели успеха и не получили широкого применения.

Основой для комплексного автоматизированного проектирования коробок передач должны стать новые чисто аналитические методы, не содержащие графической составляющей в кинематическом расчете. Одновременно с повышением точности реализации оптимальных режимов обработки, снижением трудоемкости и погрешности расчета, новые методы должны создать базу для комплексного автоматизированного проектирования привода со ступенчатым регулированием.

1.1 Нормирование точности действительного ряда частот вращения

В соответствии с отраслевым стандартом ОСТ 2Н11-1-72 "Нормальные ряды чисел в станкостроении" (в дальнейшем отраслевой стандарт) относительная погрешность ряда, реализуемого множительной структурой, не должна выходить за пределы:

-{(р-1)*10%<\ук<,-Н<р-1)*10% . (1.1)

То есть отраслевой стандарт ограничивает максимальное (¡¥В) и минимальное

значение относительной погрешности, абстрагируясь от конкретных ступеней, на которых погрешность достигает экстремальных значений и закона ее распределения.

Вторым, в некоторых обстоятельствах более важным, критерием является допустимая величина поля рассеивания относительной погрешности ряда:

СВ=ШВ-ШЫ = +((р-1)*10%-(-((р-1)*10%) =2*(<р-1)*10%; (1.2) Если при расчете удается уложиться в этот допуск, то обеспечить выполнение условия 1.1 молено за счет корректировки постоянных звеньев кинематической цепи (зубчатых пар, ременной передачи); если условие 1.2 не выполняется, то расчет следует повторить.

Из формул 1.1 и 1.2 следует, что отраслевой стандарт определяет допустимые величины погрешности в зависимости от используемого знаменателя ряда. Этот подход нельзя признать удачным. От знаменателя ряда зависят величины передаточных отношений, но не их погрешность, которая определяется погрешностью округления чисел зубьев до целых величин, выбираемых из арифметического ряда о пределами 16-100. Последний же для всех групп и структур одинаков. В итоге, множительные структуры с различным знаменателем ряда оказываются в неравноправном положении: для структур с знаменателем большим 1,25 норматив неоправданно высок, для ср = 1,25 достаточно легко достижим, а для <р = 1,12 при графоаналитическом методе расчета создает практически непреодолимые трудности. Действительно, с уменьшением знаменателя допуск на относительную погрешность ряда ужесточается, а поле рассеивания погрешности округления стандартного ряда (ниже показано, что оно тоже участвует в формировании общей погрешности) остается в диапазоне +1,024; -1,248.

Если для ср = 1,25 (по формуле 1.2) он равняется:

С0=2*(1,25-1)*10%=5,0% и после вычитания из него погрешности округления ряда на долю множительной части еще остается около трех процентов:

5,0-2,2=2,8%. То при <р = 1,12 поле допуска равно:

СО=2*(1,12-1)*Ю%=2,4% ; и после вычитания из него погрешности округления стандартного ряда:

2,4-2,2=0,2%;

на долю всей множительной части структуры остается только 0,2%. Для <р = 1,06 погрешность округления стандартного ряда вообще в два раза превышает поле допуска на общую погрешность множительной структуры:

С0=2*(1,06-1)*10%=1,2%.

Из сказанного следует, что переход к множительным структурам со знаменателем 1,12 и меньше станет возможным, только в том случае, если будут созданы методы кинематического расчета, обеспечивающие точность на порядок более высокую чем у графоаналитического, допускающие широкое применение ЭВМ и рассчитанные на взаимную компенсацию отдельных составляющих общей погрешности.

1.2 Эффективность повышения точности установки режимов обработки при настройке с помощью коробок передач

Установленные режимы в значительной степени определяют эффективность обработки на металлорежущих станках. Если при настройке выбирается заниженный режим, то соответственно снижается производительность. Если режим завышается, то это ведет к уменьшению стойкости и потерям за счет увеличенного количества переточек и смен инструмента. Но как это отразится на эффективности (производительности, себестоимости) обработки, каковы численные значения потерь для различных знаменателей ряда?

При ступенчатом регулировании по закону геометрической прогрессии и равномерном распределении поля допуска наибольшая возможная относительная погрешность установки расчетного режима равна:

т=±(<р-1)*50%. (1.3)

К этой величине должна быть добавлена относительная погрешность реализации стандартных значений режима в самой коробке, которая, согласно отраслевого стандарта (формула 1.1), ограничивается нормативом:

т = ±(<р-1)*10% .

Таким образом, максимально возможное отклонение погрешности может находиться в пределах:

-(<р-1)*60%<Ш<+(<р-1)*60% . (1.4)

для#> =1,41 может достигать ± 24,6%; для (р-1,25 до ±15,6%; для (р =1,12 до ± 7,2%; для <р =1,06 до ±3.6%;

Чтобы понять, к чему это может привести, обратимся к известной [70] формуле для определения скорости резания:

Су

У =- . (1.5)

грт * ¡х * $у V -V

где Т- стойкость инструмента, / - глубина резания, 5 - подача.

Из нее следует, что скорость и остальные показатели режима обработки связаны степенной зависимостью, причем показатели степени у них (га, х, у) значительно меньше единицы (так для чистового точения углеродистой стали твердосплавным резцом т=х=у=0,2).

Преобразовав формулу 1.5, можно получить выражение, показывающее взаимосвязь между стойкостью (7) и изменением скорости резания:

I

Т =То>

'Уо

(1-6)

V

подставив в нее выражение [70] для скорости резания:

7Г*0*П

¥ = С'7»

можно видеть, что стойкость и частота вращения обратно пропорциональны, причем изменение частоты имеет показатель степени значительно больше единицы (при т=0,2 он равен 5):

I

(■ПоЛ*

Т=То*[-—] (1.8)

Это означает, например, что для ^=1,26 при установке частоты вращения, превышающей расчетную на 15,6%, стойкость снизится на 52%, а инструмент придется менять и перетачивать в два раза чаще. Что обязательно приведет к снижению производительности и повышению себестоимости.

Попытка восстановить первоначальную стойкость за счет корректировки глубины 'Ч" или подачи 'У потребует двукратного уменьшения одного из этих параметров, что обязательно приведет к двукратному увеличению времени обработки (/маш) [70] с соответствующим снижением производительности:

1м аш =- мин (1.9)

где к - число проходов; / - длина обработки; к - общий припуск; / - толщина слоя, срезаемого за один проход.

Для остальных