автореферат диссертации по строительству, 05.23.03, диссертация на тему:Оптимизация теплопередачи и совершенствование теплотехнических расчетов отопительных панелей

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, СИМВОЛОВ, ЕДИНИЦ

И ТЕНШШВ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ И ТЕХНИКО

ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ОТОПИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

ВСТРОЕННЫМИ НАГРЕВАТЕЛЬНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ.

1.1. Состояние вопроса и задачи исследования теплопередачи, технико-экономических показателей отопительных приборов со встроенными нагревательными элементами

1.2, Формулировка и разработка математических моделей стационарной теплопроводности массивов с двухсторонней симметричной и несимметричной теплоотдачей, а также полуограниченного массива с односторонней теплоотдачей

1.3. Расчет на ЭВМ температурных полей панельных систем отопления . •

1.4, Аналитическое исследование термического сопротивления массива и теплового напряжения металла панельной системы отопления.

Выводы по главе

2. СОПОСТАВЛЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ СТАЦИОНАРНОЙ

ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ МАССИВОВ СО ВСТРОЕННЫМИ НАГРЕВАТЕЛЬНЫМИ

ЭЛЕМЕНТАМИ С РЕЗУЛЬТАТАМИ ЭКСПЕШЕЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

2.1. Постановка задачи и расчет электрической модели отопительной панели.

2.2. Электромоделирувдая установка - аналог отопительной панели и результаты исследований

2.3. Сравнение аналитического решения стационарной теплопроводности массива отопительной панели с экспериментальными исследования на электромодели

2.4. Постановка задачи и методика натурных теплотехнических исследований бетонных отопительных панелей

2.5. Сравнение результатов экспериментальных исследований температурных полей отопительных панелей с расчетными аналитическими.

2.6. Сравнение аналитических решений стационарной теплопроводности массивов со встроенными нагревательными элементами с экспериментальными исследованиями других авторов

Выводы по главе

3. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ПАНЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ОТОПЛЕНИЯ СО

ВСТРОЕННЫМИ НАГРЕВАТЕЛЬНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ . j V.

3.1. Разработка методики теплового расчета панельных систем отопления со встроенными нагревательными элементами

3.2. Графики для определения теплоотдачи и температуры поверхности бетонных отопительных панелей.

3.3. Сопоставление методики теплового расчета отопительных панелей с результатами экспериментальных исследований.

Выводы по главе

4. ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ И ТЕПЛОВОГО НАПРЯЖЕНИЯ

МЕТАЛЛА НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ ТРУБ ОТОПИТЕЛЬНЫХ ПАНЕЛЕЙ

4.1. Постановка задачи оптимизации теплопередачи и теплового напряжения металла нагревательных труб отопительной панели.

4.2. Графоаналитическое определение оптимального шага нагревательных труб отопительной панели

4.3. Графоаналитическое "исследование оптимизации теплопередачи и теплового напряжения металла нагревательных труб отопительных панелей.

4.4. Анализ оптимальности геометрии нагревательных труб панельных отопительных систем.

Выводы по главе.

5. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПАНЕЛЬНЫХ ОТОПИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ С ОПТИМАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИЕЙ ВСТРОЕННЫХ

НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

5.1. Постановка задачи определения технико-экономической эффективности отопительных систем с греющими панелями

5.2, Исследование технико-экономической эффективности • панельных систем отопления с оптимальной геометрией встроенных нагревательных элементов.

Выводы по главе.

так и низкой эксплуатационной стоимостью, в особенности на аэродромах и тротуарах fsj. В условиях Арктики и Крайнего Севера наиболее рациональными и перспективными являются панельные системы отопления с горячим воздухом в качестве теплоносителя. В таких системах нагревательными приборами служат обычные панели перекрытий с круглыми пустотами, через которые пропускается нагретый воздух, при этом значительно повышается индустриальность и долговечность систем отопления, исключается случайность размораживания системы, что особенно важно в северных районах нашей страны э К теоретическим недостаткам панельной системы отопления относятся сложность ремонта и возможность засорения нагревательных труб. Однако многолетний практический опыт эксплуатации панельных систем отопления в Челябинске и других городах показал, что значительная скорость движения воды по змеевикам системы и отсутствие в ней участков с пониженной скоростью исключает возможность засорения. Эксплуатация и ремонт панельных систем оказались значительно проще, чем рациаторных. Замена участка поврежденной трубы осуществляется с помощью сварки. Удаление слоя бетона с поврежденного участка трубы и последующая его заделка не представляют значительных трудностей [lOj. Вопросам расчета, конструирования и внедрения панельного отопления посвящен ряд работ, из которого следует отметить исследования В.Н.Богословского, А.А.Сандера, И.Ф.Ливчака, В,П.1Ркина, О.Е.Власова, Б.Н.Лобаева, Э.Х.Одельского, Н.Т.Ральчука, А.К.Авдреевскогб, М.Н.Федорова, И.А.Иоффе, М.И.Киссина, М.М.Грудзияского, А.З.Ивянского, Г.И.Дарчия, А.Н.Сканави, И.О.Шаповалова, Н.Шорина, Г.В.Колпакова, Я.Н.Каня, В.З.Павлова и др. Разработкой вопросов расчета и проектирования панельно-лучистого отопления занимались многие зарубежные специалисты, среди которых А.Миссенер, Н.Адаюм, А.Кольмар, В,Лизв, ФГетчинсон, А.Мачкаши, Кайян, Воттэдж и др. Вопросы повышения экономичности и совершенствования систем отопления со встроенными нагревательными элементами требуют уточнения результатов аналитических исследований их теплопроводности, оптимизации теплопередачи и геометрии нагревательных элементов и разработки методики теплотехнического расчета различных видов панельного отопления. Имеющиеся теоретические исследования по теплоо(ену отопительных панелей не охватывают всего комплекса вопросов, связанного с проектированием и теплотехническим расчетом разновидностей систем панельного отопления. Подбор бетонных отопительных панелей в проектных организациях чаще всего производится по номограммам, составленным на основе результатов экспериментальных исследований нескольких типоразмеров отопительных панелей, что является частным, а не общим решением вопроса. Разработка новых конструкций панельных систем отопления требует проведения электромоделирования и натурных исследований процессов теплообмена, а это длительный и трудоемкий процесс. Целью настоящей диссертационной работы являются аналитические и экспериментальные исследования процессов теплообмена, совершенствование на их основе методики теплового расчета, оптимизации теплопередачи, разработка рекомендаций по проектированию панельных систем отопления с оптимальной геометрией нагревательных элементов, а также определение их технико-экономической эффективности. Поставленная цель определила необходимость решения следующих задач: I, Провести анализ и оценку методов исследования теплопроводности массива со встроенными нагревательными элементами.II 2. Разработать математические модели теплопроводности массива со встроенными нагревательными элементами и исследовать их адекватность результатам экспериментальных исследований, 3, Разработать уточненную методику теплового расчета систем отопления со встроенными нагревательными элементами. 4, Провести теоретические исследования теплового напряжения металла и термического сопротивления теплопередачи отопительных панелей. 5. Провести теоретические, экспериментальные и технико-экономические исследования оптимизации теплопередачи отопительных панелей. В диссертации объектом исследования выбраны отопительные панели со встроенными во внутренние строительные конструкции помещения нагревательными элементами, теплотехнические исследования которых проведены недостаточно полно. Вопросы оптимизации теплопередачи таких панелей не получили должного развития, Общая методика исследований В диссертационной работе использованы: дифференциальное уравнение Лапласа, метод замены переменных, методика решения обыкновенных дифференциальных уравнений, лабораторные и натурные экспериментальные исследования, методы статистического анализа и планирования эксперимента. Вычисления производились на Э Ш "Минск-22" и "Баири-2", Лабораторные исследования проводились автором на аналоге отопительной панели электромоделирущей установке. Натурные экспериментальные исследования проводились автором в крупнопанельных домах серии I-464-УСП, оборудованных панельными системами отопления.Ваучная новизна I. Разработаны уточненные математические модели стационарной теплопроводности массивов с двухсторонней симметричной и несимметричной теплоотдачей, а также стационарной теплопроводности полуограниченного массива с односторонней теплоотдачей. 2v Проведены теоретические исследования и получены аналитические решения для определения теплового напряжения металла и линейного термического сопротивления теплопередачи отопительных панелей, 3, Разработана методика теплового расчета системы отопления со встроенными нагревательными элементами при двухсторонней симметричной и несимметричной теплоотдаче, 4, Впервые получены аналитические зависимости даю определения оптимальной геометрии встроенных нагревательных элементов отопительных панелей, 5, Впервые проведен анализ оптимальности геометрии встроенных нагревательных элементов некоторых разновидностей систем панельного отопления. 6, Проведены аналитические исследования технико-экономической эффективности панельных систем отопления с оптимальной геометрией встроенных нагревательных элементов, Практическое значение работы I. Разработанные математические модели стационарной теплопроводности массивов панельных систем отопления, методика их теплотехнического расчета, аналитические исследования теплового напряжения металла и термического сопротивления теплопередачи отопительных панелей позволяют проектировать системы панельного отопления с заданными теплотехническими свойствами и высокими технико-экономическими показателями.Номограмма и аналитическое решение для определения оптимального шага труб отопительной панели позволяют достичь минимальной стоимости отопительного прибора. 3. Разработанные программы расчета на дШ температурных полей отопительных панелей могут использоваться при автоматизированном проектировании панельных систем отопления* Апробация работы Материалы диссертации докладывались и были одобрены на: 1У Республиканской конференции молодых ученых и аспирантов (Самарканд, 1972), К-ХУП научных конференциях профессорско-преподавательского состава Самаркандского государственного архитектурно-строительного института им. М.Улугбека (I975-I984 гг.). Украинском республиканском научном семинаре по теплоснабжению и вентиляции (Киев, 1978 г.), семинаре "Управление микроклиматом обогреваемых зданий" (Челябинск, 1978 г.), На защиту выносятся следующие основные положения: 1, Математические модели стационарной теплопроводности массивов с односторонней, двухсторонней симметричной и несимметричной теплоотдачей, 2, Методика теплового расчета системы отопления с симметрично и несимметрично встроенными нагревательными элементами. 3, Результаты теоретических исследований теплового напряжения, термического сопротивления теплопередачи отопительных панелей и оптимизации геометрии вспоенных нагревательных элементов отопительных панелей. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и приложения, изложена на 142 страницах машинописного текста, включает 25 таблиц, 43 рисунка, 97 наименований отечественной и зарубежной литературы, 5 приложений.I. АНАЖТЙЧЕСКОЕ ИССаЩОВАНЙЕ ТЕОЛОПЕЕЕДАЧИ И ТЕХНИКОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ОТОПИТЕЛЬНЫХ ПНШ)К)В 00 ВСТРОЕННЫМИ НАГРЕВАТЕЛЬНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ I.I. Состояние вопроса и задачи исследования теплопередачи, технико-экономических показателей отопительных приборов со встроенными нагревательными элементами Исследование теплопередачи и технико-экономических показателей отопительных приборов со встроенными нагревательными элементами служит выявлению возможности повышения теплового напряжения металла и отопительного эффекта нагревательных приборов. Расчет температурного поля массива системы отопления со встроенными нагревательными элементами и их тепловой расчет имеют большое теоретическое и практическое значение при разработке новых систем панельно-лучистого отопления, совершенствовании конструкций и повышении их экономичности. При этом очень важно правильно выбрать или разработать аналитическую теорию теплопроводности, наиболее точно и достоверно описывающую физический процесс теплопередачи системы отопления со встроенными нагревательными элементами. Для этого необходимо провести анализ теоретических и экспериментальных исследований процесса теплопроводности отопительных приборов со встроенными элементами, что позволит их систематизировать и оценить возможность методов исследований. I.I.I. Аналитические методы исследования Аналитические методы исследования дают наибольшую полноту знаний о процессах теплопередачи. В большинстве этих исследований принимается допущение о неизменности температуры теплоносителя. К аналитическим методам относятся:

а) Метод "источников и стоков". При использовании этого метода нагревательный элемент в массиве представляется в виде линейного или точечного источника тепла, а определение температурного поля производится по принципу наложения или суперпозиции. Сущность этого принципа заключается в том, что температурные поля, создаваемые отдельными источниками тепла в массиве, оказываются независивдыми друг от друга. Метод "источников и стоков" использовался в работах Форхгеймера, О.Е.Власова, А.М.Альтшуллера, И.А.Иоффе, Б.М.Чашшна, Н.1Порина и др. О.Е.Власовым п была предложена фордула для определения температуры поверхности массива панели Z6 -sh/ 27i:h Ttd в (I.I) в основу вывода формулы (I.I) положено допущение о незначительности диаметра трубопровода d по сравнению с расстоянием между трубопроводами 6 и глубиной h замоноличивания трубопровода в массив. А.М.Альтшуллером [12]дано решение задачи о температурном поле труб в массиве в виде расчетной формулы (1.2) со -ч где to T-p T M формула Форхгеймера, описывающая стационарное температурное поле при граничных условиях 1-го рода на теплоотдающей поверхности. Принятое допущение о рассмотрении нагревательной трубы в качестве линейного источника тепла, сконцентрированного по оси трубы и трудоемкость вычислений ограничивают область применения Расчетные зависимости, данные В,М,1аллиным [13J и Н.Шориным /147, справедливы при граничных условиях 1-го рода на поверхности панели. Температурное поле вокруг бесконечного ряда труб радиуса Я с одинаковой темйературой t расположенных в полуограниченном массиве на одной и той же глубине h ж о одинаковым шагом 3 описывается формулой СН.Шорина. Теплопередачу одной трубы в массиве С,Н,Шорин рекомендует определить по формуле Источник тепла в исследованиях С,Н.Шорина принимается в виде бесконечно тонкой трубки. Выражение (1.3) не учитывает особенностей теплообмена от греющей воды к стенке на весь процесс теплопередачи в панели и, следовательно, не описывает физического явления теплообмена с учетом ряда факторов, участвующих в этом процессе, Расчетная формула й,А,Иоффе [15 для определения температурного поля в полуограниченном массиве с бесконечным рядом одинаково нагретых труб имеет вид Hit А chf(h-y)- cos Аналитическое выражение (1,5) получено дяя граничных условий 1-го рода на теплоотдающей поверхности. Принятые допущения глубиной замоноличивания h расстоянием между трубами S и диаметром трубы d отопительной панели. В этом методе принимается точечный источник тепла, а сопротивление теплоотдачи от поверхности массива к омывающей ее среде заменяется эквивалентным слоем. При этом полное теряическое сопротивление теплопередачи между нагревательными трубами и омывающей средой получается в расчетах меньше истинного, что вносит погрешность в определение температурного поля в массиве. Специальные исследования, проведенные Я.Н.Каней [l9j, позволили выявить поправочные коэффициенты, учитывающие точность замены цилиндрического источника тепла точечным при нахождении температурного поля в полуограниченном массиве. Поправочные коэффициенты принимаются по графикам и вводятся в уравнение (1.7) с целью уточнения теплотехнических расчетов. Анализ полученных результатов расчета показывает, что при сравнительно небольшом заглублении труб в массив панели и небольшом шаге трубопроводов, количество определяемого тепла несколько меньше, чем фактическая теплоотдача трубопровода. в) Метод "тождественных аналогий". На основании тождества дифференциальных уравнений, описывающих теорию фильтрации несжимаемой жидкости через пористые среды и теплопроводности массива с замоноличенными цилищфическими источниками тепла И.К.Квач f20j рекомедцует применять зависимости, полученные А.В.Романовым/2l] для систем обогрева полов. г) Метод "ребра". По этому методу принимается одномерное распределение температуры, что ставит условие равенства диаметра греющей трубы и толщины отопительной панели. В.Н.Богословский f 22]дает следующее выражение для распределения температуры в ребре oh[(-gTf(i-x)] Выражение (1.9) может быть применимо для теплового расчета перегородочных панелей, при диаметре трубы, соизмеримом с толщиной панели* Ф,А.Миссенаром[8] для определения температурного поля предложена зависимость Т= Q (е G) \Ул а (-O.03S(Yf(bBO,02) ало) Применимость формулы (1Д0) определяется интервалами входящих в нее величин М.Й.Киссиным /23 J были получены самостоятельные аналитические выражения для 3-х характерных точек на поверхности, каждое из которых справедливо только для данной конкретной точки. Так, температура бетона между трубками змеевика ts/2 по формуле: f-t exp(6j/A-B определяется Определение температуры только для 3-х характерных точек создает неудобства в инженерной практике и ограничивает возможность применения аналитических выражений. Кроме того, не учитывается передача тепла цилиндрической стенкой, а термическое сопротивление вдоль нормали к поверхности определяется аналогично прямолинейному распределению тепла через плоскопараллельную стенку. Как подчеркивает Г.И.Дарчия [24], М.И.Киссин считается с фактером неравномерности температуры на поверхности панели, но наряду с этим неточно определяет среднюю температуру на поверхности панели* д) Численный метод. Зачастую, использование численных методов решения задачи теплопроводности позволяет отказаться от у п рощенной трактовки вяатематической модели процесса. Из численных методов в теории теплообмена наиболее широко используемым является метод конечных разностей. Он использован в исследованиях Г.И.Дарчия [24] д л я расчета двухмерного температурного поля отопительной панели, При этом методе исследуемая область разбивается взаимно перпендикулярными нитями на сетку с фиксированными узловыми точками, д л я которых температура определяется из выражения л:,у (I.I2) то есть температура точки области является средним арифметическим температур соседних точек. Для первого приближения вначале определяется температура из условия одномерной задачи, например, непосредственно над трубами, затем по интерполяции задаются температуры во всех остальных узловых точках сетки. Точные значения температур определяются итерационными вычислениями. Расчет заканчивается, когда два соседних приближения отличаются на величину заданной точности. Как видно, расчет по методу последовательного приближения длителен и трудоемок. Достоинством метода конечных разностей является возможность реализации вычислительных процессов на Э Ш вследствие их единообразия и однотипности. В работе [25] дается численный метод расчета трехмерного температурного поля греющих панелей с учетом охлаждения теплоносителя по длине труб. На основе уравнения теплового баланса с использованием дифференциального уравнения Лапласа в конечных разностях получено выражение для определения температуры в любом узловом пункте трехмерной однородной системы при неравномерной сетке, то есть t*4i tAt J+J J *J М+ЛК (I.I3) j-Aj ii-uj,K к-лк гфк-йк K-AK <фKAK где К. показатель проводимости между соответствующими узлами тепловой сетки в центрах элементарных объемов, Метод конечных разностей позволяет получить численные значения температуры для каждого конкретного случая, но не дает общих закономерностей распределения температурного поля, е) Метод цилиндрической стенки. Э.Х.Одельский [26] определял удельный тепловой поток и среднюю температуру бетонной отопительной панели (БОП) по формулам пан. 1Ctcpt) УУА. i i пан. (I.I4) (щ1кЧ> о Ф i- =t п. пан. в -Ь: ос (I.I5) Уравнения (I.I4) и (I.I5) описывают процессы внутреннего и внешнего теплообмена в их взаимосвязи в БОП и являются основой для теплотехнического расчета. Д.А.Мушегяном [27] получено выражение для определения температурного поля плоской БОП с двухсторонней теплоотдачей пан.г Я 6 k "I Б расчетных зависимостях (I.I4) и (I.I6) теплоотдача панели определяется так же как и теплоотдача трудопроводов, покрытых цилинзцрическим слоем бетона. Теплоотдача ряда параллельных труб отличается от теплоотдачи одиночной трубы, взятой в бетонную оболочку. Это объясняется "торможениекГ теплоотдачи, взаимным прогревом ряда труб. Теплотехнический расчет БОП по зависимостям (I.I4) и (I.I6) приводит к завышению определяемого количества тепла отюсительно фактической теплоотдачи. В обеих расчетных зависимостях не учитывается вся сложность конфигурации температурного поля панели. ж) Метод

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Разработаны уточненные математические модели стационарной теплопроводности массивов с двухсторонней симметричной и несимметричной теплоотдачей, а также полуограниченного массива с односторонней теплоотдачей. Соответствие математических моделей описываемым физическим процессам подтверждается хорошим согласованием теоретических расчетов и результатов экспериментальных исследований Н.С.Строншна, А.К.Андреевского, Я.Н.Кани и автора.

2. Усовершенствована методика теплотехнического расчета системы панельного топления при двухсторонней симметричной и несимметричной теплоотдаче с учетом взаимосвязи внутреннего и внешнего теплообмена. Сравнение результатов расчетов, проведенных по указанной методике, с данными экспериментальных исследований Д.А.Му-шегяна показывает их хорошее совпадение.

3. Получены аналитические решения для определения теплового напряжения металла и линейного сопротивления теплопередачи отопительных панелей с односторонней, двухсторонней симметричной и несимметричной теплоотдачей, позволяющие провести оптимизацию теплопередачи отопительных панелей в зависимости от их теплофи-зических и геометрических характеристик.

4. Предложены аналитические формулы для определения оптимального шага нагревательных труб отопительных панелей, исходя из условий минимального линейного термического сопротивления теплопередачи или минимальной стоимости отопительного прибора. Для встроенных отопительных панелей величины оптимального шага труб, определяемые из этих условий, совпадают.

5. Рассмотрены вопросы оптимизации глубины замоноличивания труб в массив панели.

Оптимальными будут такие значения глубины замоноличивания труб в массив панели, для которых линейные термические сопротивления массива и внешнего теплообмена имеют близкие численные значения, так как при этом линейное сопротивление теплопередачи панели минимально,

6. Разработаны и отлажены программы расчета на ЭВМ температурных полей отопительных панелей с односторонней и двухсторонней симметричной и несимметричной теплоотдачей, которые могут применяться при автоматизированном проектировании таких панелей,

7. Показана технико-экономическая эффективность использования отопительных панелей с оптимальной геометрией нагревательных труб в объектах различного назначения. Применение их в здании детского комбината на 280 мест (Проект 212-2-35СП) дает экономию 206,9 руб., а в ангарах (Аэропроект) - 159,9 руб.

8. Результаты оптимизации теплопередачи и совершенствования теплотехнических расчетов отопительных панелей нашли практическое применение институтом "Челябинскгражданпроект" при проектировании отопительных панелей для полносборных жилых домов серии HI-I2I, Ш-97 и др., Киевским филиалом ВНЙИГС при проектировании напольного отопления, институтом "Киевпромстройпроект" при проектировании отопительных панелей, совмещенных со строительными конструкциями.

1. Основные направления экономического и социального развития СССР на 1.8I-I985 годы и на период до 1990 года. - М.: Политиздат, 1981, с. 41-59.

2. Внедрение панельной системы отопления жилых домов, пофасадное автоматическое регулирование температурного режима : Информ. листок. Челябинск: ЦНТИ, 1977.

3. Строительные нормы и правила. СНиП П-33-75. М.: Стройиздат, 1982. - 97 с.

4. Карпис Е.Е. Цути экономии энергии в системах отопления, горячего водоснабжения, вентиляции и кондиционирования. Водоснабжение и санитарная техника, 1982, № 5, с. 2-4.

5. Колпаков Г.В. Улучшение микроклимата в условиях летнего перегрева. М.: Гоестройиздат, 1962. - 52 с.

6. Плят Ш.Н. Расчеты температурных полей бетонных гидросооружений. М.: Энергия, 1974. - 407 с.

7. Systeme de chauffage par le sol a circuit integre dans la chaffe flottante "Chauffage ventilation conditionneraent"1976.

8. Миссенар Ф.А. Лучистое отопление и охлаждение. М.: Гос-стройиздат, 1967. - 299 с.

9. Павлов В.З. 0 распределении потока в греющих панелях систем лучистого отопления с теплоносителем воздухом. - Изв. вузов. - Строительство и архитектура, 1972, Л 4, с. I36-I4I.

10. Туркин В.П. Водяные системы отопления с автоматическим управлением для жилых и общественных зданий. М.: Стройиздат, 1976, с. 93-106.

11. Власов О.Е. Дополнение редактора к книге Г.Гребера: Введение в теорию теплопередачи. М.: Госэнергоиздат, 1933.

12. Альтшуллер A.M. Температурное поле ряда труб в массиве.- Журнал технической физики, 1957, № 7, т. 27, с. 1495-1502.

13. Чаплин B.M. Курс отопления и вентиляции. М.: ГИЗ, 1924. - 373 с.

14. Шорин С.Н. Теплопередача. М.: Высшая школа, 1964. - 490 с.

15. Иоффе И.А. О стационарном температурном поле в полуограниченном массиве с внутренними цилиндрическими источниками тепла. Журнал технической физики, 1958, № 5, т. 28,с. 1084-1088.

16. Лихтенштейн Э.Л. Расчет температурного поля труб в плите при граничных условиях третьего рода. Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1981, $ 10, с. I0I-I07.

17. Сандер А.А. Температурное поле ряда трубопроводов, заложенных в массив. Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1958, № I.

18. Сандер А.А. Тепловой расчет трубопроводов, замоноличенных в плиту. Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1965,12, с. I0I-II2.

19. Каня Я.Н. О точности замены цилиндрического источника тепла точечным при нахождении температурного поля в полуограниченном массиве. Инженерно-физический журнал, 1972, 12, т. 22, с. 369-370.

20. Квач И.К. О закономерностях передачи тепла от греющего кабеля, замоноличенного в перекрытиях. В кн.: Строительство в районах Восточной Сибири и Крайнего Севера. - Красноярск, 1979, 1 51, с. 47-74.

21. Романов А.В. Приток воды к водозаборам подъемных вод и дренаж. В кн.: Вопросы фильтрационных расчетов гидротехнических сооружений. -М.: Стройиздат, 1952, вып. I, с. 62-120.

22. Богословский В.Н. Строительная теплофизика. М.: Высшая школа, 1970, с. 135.

23. Киссин М.И. Расчет нагревательных панелей при лучистом отоплении. В сб. ЦНИИПС: Вопросы отопления и вентиляции. - М.: Стройиздат, 1951, В I, с. 5-13.

24. Дарчия Г.И. Расчет теплоотдачи отопительных панелей. В сб.: Вопросы отопления и вентиляции : Труды ЦНИИПС. - М.: Стройиздат, 1956, № 3.

25. Богословский В.Н., Крафт Г., Копко В.М. Расчет трехмерного температурного поля греющих панелей с учетом охлаждения теплоносителя по длине труб. Водоснабжение и санитарная техника, 1979, № I, с. I0-II.

26. Одельский Э.Х. Внутренний и внешний теплообмен бетонных отопительных панелей. В сб.: Проблемы отопления жилых и общественных зданий. - Минск, 1962, с. 20.

27. Мушегян Д.А. Исследование процессов внутреннего и внешнего теплообмена в БОП с двухсторонней теплоотдачей для систем водяного отопления полносборного строительства. Автореф. дис. . канд. техн. наук. Минск, 1965. - 23 с.

28. Сбитнева М.М. Аналитические методы расчета температурных полей и коэффициентов тепло- и массообмена горизонтальных панелей. Автореф. дис. . канд. техн. наук. Ташкент, 1968.- 23 с.

29. Каня Я.Н. Теплотехнический расчет массивных нагревательных приборов двухсторонней теплоотдачи. Айтореф. дис. . канд. техн. наук. Новосибирск, 1973. - 21 с.

30. Андреевский А.К. Моделирование явлений теплообмена в массиве с внутренними источниками тепла. Журнал технической физики. -М.-Л.: АН СССР, 1952, т. 22, вып. 5, с. 816-825.

31. Федоров М.Н. Напольное отопление. -М.: Транспорт, 1974.- 105 с.

32. Грудзинский М.М., йвяяский А.З. Расчет теплоотдачи бетонных отопительных панелей. Информ. листок по обмену опытом. М.: НИИСТ, АСиА СССР, 1959, вып. 13-14.

33. Андреевский А.К. Отопление. Минск: Высшая школа, 1982, с. 198.

34. Боровский Л.К. Опытная панельная система водяного отопления с увеличенным перепадом температуры теплоносителя и особенности ее расчета. В сб.: Теплоснабжение городов. - М.-^Л.; 1964, вып. 20, с. 39-99.

35. Исаков Б.А. Методика теплового расчета бифилярных панельных систем водяного отопления при переменных режимах их работы. Управление микроклиматом жилых и общественных зданий : Труды межвуз. конференции. Челябинск, 1976, № 184, с. 135144.

36. Лобаев Б.Н., Ральчук Н.Т. Графический расчет систем отопления, вентиляции и ограждающих конструкций зданий. Киев: Госстройиздат УССР, I960, с. 68.

37. Адлам Н. Лучистое отопление и таяние снега. США, 1954.

38. Кольмар А., Лизе В. Лучистое отопление. ФРГ, 1957.

39. Гетчинсон Ф.У. Проектирование систем отопления и вентиляции. -М.: Госстройиздат, 1959, с. 163.

40. Иоссель Ю.Я. Расчет потенциальных полей в энергетике. Л.: Энергия, 1978, с. 39.

41. Справочник по специальным функциям/Под ред. М.Абрамова и И.Стина. -М.: Наука, 1979, с. 183.

42. Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Основы теории специальных функций. М.: Наука, 1974. - 303 с.

43. Никифоров В.А. Влияние замены термического сопротивления теп-лоперехода эквивалентным слоем на теплоотдачу массивных нагревательных приборов. Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1982, № 12, с. II0-II3.

44. Сбитнева М.М., Сафин Ф.Г. Результаты расчета температурных полей отопительных панелей на ЭВМ. Вопросы прикладной математики и инженерных дисциплин : Труды СамГУ, Новая серия.- Самарканд, 1973, вып. 239, с. 36-43.

45. Сафин Ф.Г., Прилуков А.Д. Расчет температурных полей теплообменников со встроенными нагревательными элементами. Инф. листок. - Самарканд: СамЦНТИ, 1983. - 2 с.

46. Кузьмин М.П. Электромоделирование некоторых нестационарных тепловых процессов. М.-Л.: Энергия, 1964. - 119 с.

47. Чудаков А.Д. Электрические моделирующие сетки и их применение. М.: Энергия, 1968. - 136 с.

48. Волынский Б.А., Бухман В.В. Модели для решения краевых задач. М.: Физматгиз, I960. - 451 с. 53; Гершгорин С.А. Об электрических сетках для приближенного решения уравнений Лапласа. - Прикладная физика, 1929, $ 4.

49. Коздоба Л.А. Электрическое моделирование явлений тепло- и массопереноса. М.: Энергия, 1972. - 296 с.

50. Гутенмахер Л.И. Электрические модели. М.: АН СССР, 1949.- 404 с.

51. Сбитнева М.М., Сафин Ф.Г. Электромоделирование температурного поля отопительной панели. Вопросы прикладной математикии инженерных дисциплин : Труды СамГУ. Новая серия. Самарканд, 1975, вып. 275, с. 20-28.

52. Аше Б.М. Отопление и вентиляция Л.-М.: Госстройиздат, 1939, ч. I. - 516 с.

53. Шорин С.Н. Теплопередача излучением при лучистом отоплении.- В сб.: Современные вопросы отопления и вентиляция. М.: Стройиздат, 1949.

54. Андреевский А.К. К вопросу о теплотехническом расчете пото-лочно-напольных греющих панелей. Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1974, ^ 10, с. I07-II0.

55. Стронгин Н.С. Панельные перекрытия с потолочно-напольным отоплением. М.: Стройиздат, 1975. - 112 с.

56. Шаповалов И.С. Проектирование панельно-лучистого отопления.- М.: Стройиздат, 1966. 240 с.

57. Каня Я.Н. Распределение тепловых потоков в панели с двухсторонней несимметричной теплоотдачей. Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1972, № 5, с. II9-I23.

58. Васильев Б.Ф. Натурные исследования температурно-влажностно-го режима крупнопанельных жилых зданий. М.: Стройиздат, 1968, с. 48.

59. Кондратьев Г.М. Тепловые измерения. М.: Машгиз, 1957.- 244 с.

60. Петухов Б.С. Опытное изучение процессов теплопередачи. М.-Л. Госэнергоиздат, 1952. - 344 с.

61. Васильев В.В. Методика натурного испытания жилых помещений.- В сб.: Вопросы строительной теплофизики. М., 1959.

62. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука, 1971. - 207 с.

63. Хикс Ч. Основные принципы планирования эксперимента. М.: Мир, 1967. - 406 с.

64. Ральчук Н.Т. Панельное отопление зданий. Киев: !Цуд1вельник, 1964. - 166 с.

65. Калоша В.К., Лобко С.И., Чикова Т.О. Математическая обработка результатов эксперимента. Минск: Высшая школа, 1982,с. 33-77.

66. Исследование температурных полей на поверхности панели в натурных условиях/М.М. Сбитнева, Е.А.Солдатов, Ф.Г.Сафин, Э.А.Ахуцджанов. Строительство и архитектура Узбекистана, 1975, № 2, с. 9-II.

67. Сбитнева М.М. 0 возможности увеличения теплосъема с отопительных панелей. Строительство и архитектура Узбекистана, 1973, J* II, с. 40-42.

68. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1977. - 344 с.

69. Сафин Ф.Г. Тепловой расчет системы отопления со встроенными нагревательными элементами. Новые исследования в области санитарной техники : Труды ТашПИ. Ташкент, 1980, вып. 302, с. 6-18.

70. Сафин Ф.Г., Сбитнева М.М. Инженерный расчет теплоотдачи вертикальных отопительных панелей. Вопросы прикладной математики и инженерные дисциплины : Труды СамГУ. Самарканд, 1975,вып. 256, с. 69-77.

71. Лобаев Б.Н. Расчет систем отопления. Киев: Буд1вельник, 1966, с. 62-63.

72. Kayan, Electrie analogger studies on panels with imbedded tubs. Transachins A.S.H.V.E., vol. 56, 1950.

73. Nottage. Heat flow analyses on panel heating or cooling Sechions Transactions. A.S.H.V.E., vol. 16, 1953.

74. Сафин Ф.Г. Расчет теплоотдачи теплообменников с замоноличен-ными трубами. Строительная физика и строительные машины.- Сб. науч. трудов. Ташкент, 1977, вып. 182, с. 30-38.

75. Мушегян Д.А. Результаты теплотехнических испытаний бетонных отопительных панелей с двухсторонней теплоотдачей. Изв. вузов. Энергетика, 1968, J6 3, с. 127-129.

76. Мушегян Д.А. Экспериментальное исследование теплообмеяных процессов в БОП с двухсторонней теплоотдачей : Сб. науч. трудов Ереванского политехнического института. Строительство и архитектура. Ереван: Айастан, 1975, т; 26, с. 114118.

77. Одельский Э.Х. Теплотехнические и гидравлические расчеты современных систем отопления зданий полносборного строительства. Минск: Вышейшая школа, 1968. - 223 с.

78. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул. М.: Высшая школа, 1982, с. 41-59.

79. Сафин Ф.Г., Суфиянова А.С. Номограмма для определения оптимального расстояния между замоноличенными трубами отопительной панели. Методы прикладной математики. Сб. науч. трудов "СамГУ и СамГАСИ. - Самарканд, 1981, с. 83-86.

80. Хованский Г.С. Номография и ее возможности. М.: Наука, 1977, с. 68-72.

81. Сандер А.А., Каяя Я.Н., Никифоров В.А. Теплотехнический расчет массивных нагревательных приборов. Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1980, № 4, с. I07-III.

82. Каш Я.Н. Экономический расчет массивного нагревательного прибора с несимметричной двухсторонней теплоотдачей. Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1972, № I, с. 127-132.

83. Сбитнева М.М. Условия оптимизации некоторых теплообменных процессов. Труды СамГУ. - Самарканд, 1972, вып. 203,с. II4-I20.

84. Каня Я.Н. Тепловой расчет массивных нагревательных приборов с двухсторонней теплоотдачей по предельно допустимым температурам теплоотдающих поверхностей. Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1970, № I, с. 135-140.

85. Указания по проектированию и осуществлению систем панельного отопления со стальными нагревательными элементами в наружных стенах крупнопанельных зданий. СН 398-69. М.: ЦНТИ по гражд. строительству и архитектуре, 1970. - 83 с.

86. Горецкий Л.И., Тригони В.Е. Опытное исследование эффективности панельного отопления цеха производственного предприятия. Водоснабжение и санитарная техника, 1966, № 4.

87. Саццер А.А. Экономический расчет массивного нагревательного прибора с двухсторонней теплоотдачей. Изв. вузов. Энергетика, 1968, № 2, с. 68-72.

88. Каня Я.Н. Экономический расчет массивного нагревательного прибора с несимметричной двухсторонней теплоотдачей. Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1972, № 7, с. 127-132.

89. Инструкция по определению экономической эффективности использования в строительстве новой техники, изобретений и рационализаторских предложений. СН 508-78. М.: Стройиздат, 1979. - 65 с.

90. Прейскурант № 01-13. Оптовые цены на трубы стальные бесшовные и сварные. М.: Прейскурантиздат, 1980.

91. Прейскурант № 06-14-04. Оптовые цены на бетон, растворы, бетонные детали и другие изделия для строительства. Ташкент, 1981.