автореферат диссертации по строительству, 05.23.05, диссертация на тему:Оптимизация составов бетонов с применением численного моделирования

На правах рукописи

ООЗОБЗООа

Ерофеев Павел Сергеевич

ОПТИМИЗАЦИЯ СОСТАВОВ БЕТОНОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность: 05.23.05 - Строительные материалы и изделия

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Пенза 2007

003053009

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Мордовский государственный университет имени Н.П. Огарева».

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор Ерофеев В.Т.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Данилов A.M.

доктор технических наук, профессор Бобрышев А.Н.

Ведущая организация:

ОАО «Железобетон», г. Саранск

Защита состоится 15 марта 2007 г. в 15— на заседании диссертационного совета Д 212.184.01 в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства» по адресу: 440028, г. Пенза, ул. Г. Титова, д 28, корп. 1, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства».

Автореферат разослан 15 февраля 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного

совета Д 212.184.01 к.т.н. доцент

В.А. Худяков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Из всего многообразия строительных композиционных материалов самым динамичным является рынок потребления бетонов на основе различных видов вяжущих веществ. Повышение качества конструкций и изделий из бетонов, снижение их стоимости, наряду с другими методами достигается способами подбора составов бетонов. Целью подбора составов бетонов является установление таких соотношений между компонентами, которые обеспечивают получение материала со всеми нормируемыми показателями качества при минимальном расходе цемента. Для достижения этой цели необходимо проведение оптимизационных исследований.

Расчет состава бетона по известным методам требует проверки и корректировки по результатам опытных экспериментов, что предполагает выполнение достаточно трудоемких экспериментальных исследований. Как правило, строительные лаборатории на предприятиях стройиндустрии проводят исследования и дают рекомендации по оптимальным составам материалов с учетом накопившегося опыта производства. На практике из одинаковых компонентов обычно приходится готовить бетоны различных классов с разной консистенцией бетонной смеси. При проведении предварительных испытаний для каждого класса бетона эффективно использование разработанных компьютерных методов оптимизации и тестирования опытных результатов лабораторных испытаний. В этой связи применение методов численного моделирования позволяющих сократить продолжительность и трудоемкость работ по оптимизации составов бетонов является актуальным. В диссертационной работе предложено использование численного моделирования на основе метода конечных элементов для оптимизации составов бетонов. Применение вычислительной техники вносит качественные изменения в процесс проектирования и оптимизации бетонов на основе использования накопленных знаний в области материаловедения, применения инженерного и математического программного обеспечения, графических устройств.

Цель исследований заключается в научном обосновании приемов и методов оптимизации составов бетонов с зернистыми включениями с использованием численного моделирования.

Для выполнения поставленной цели ставились следующие задачи:

• Разработка методики оптимизации составов бетонов с зернистыми включениями.

• Получение прогнозируемых результатов механических, физических и других свойств на основе проведения опытных работ, путем варьирования вида и объемного содержания компонентов бетонов.

• Отработка и апробация методики численного моделирования на результатах опытных исследований.

• Оптимизация структуры бетонов различных видов путем варьирования физико-механических свойств, объемного содержания компонентов и характера структурных взаимодействий с помощью системы численного моделирования.

• Использование методики оптимизации при подборе составов бетонов, используемых при изготовлении конструкций и изделий из них на предприятиях стройиндустрии.

Достоверность результатов достигается статистической обработкой экспериментальных исследований, апробацией системы численного моделирования и близким соответствием теоретических и экспериментальных данных. Научная новизна.

• Предложена база информационной поддержки методики оптимизации составов бетонов.

• Разработана методика оценки механических свойств бетонов путем определения параметров составляющих компонентов на основе опытных данных и использования их для оптимизации составов. Разработана компьютерная программа оптимизации составов бетонов.

• При помощи предложенного метода оптимизации получены количественные показатели различных видов бетонов, применяемых для изготовления строительных конструкций и изделий. Практическое значение диссертации.

• Снижение затрат на проведение опытных работ и сроков их выполнения.

• Разработанная методика пригодна для оптимизации составов бетонов и других композиционных материалов с зернистыми включениями. Апробация работы.

Материалы диссертации доложены и обсуждены на научно-технических конференциях в Белгородской государственной архитектурно-строительной академии (Белгород, 2001), в Мордовском государственном университете (Саранск, 2002, 2003, 2004, 2005), в Санкт-Петербургском государственном строительном университете (Санкт-Петербург, 2004), на международных научно-технических семинарах Одесской государственной архитектурно-строительной академии (Одесса, 2003, 2004, 2005, 2006).

Публикации.

По теме диссертации опубликованы: 1 монография, 13 статей и докладов, 1 из которых в перечне ВАК. Получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ на разработку методики численного моделирования на основе метода конечных элементов. Объем и структура диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, общих выводов и указателя использованной литературы. Текст изложен на 162 страницах,

проиллюстрирован 18 рисунками и 18 таблицами. В указателе литературы содержится 192 отечественных и зарубежных источников.

Работа выполнена под руководством доктора технических наук, профессора Ерофеева В.Т. на кафедре строительных материалов и технологий Мордовского государственного университета имени Н.П. Огарева.

Автор выражает глубокую благодарность кандидату технических наук, доценту Меркулову А.И. за консультации по отдельным главам диссертации.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении определены актуальность выбранного направления исследования, сформулированы цель и задачи исследований. Приводятся сведения о научной новизне, практической ценности и апробации диссертационной работы.

В первой главе содержится аналитический обзор литературных данных по структурообразованию бетонов, их классификация по различным признакам. Приведены сведения об изготовляемых на предприятиях отечественной стройиндустрии бетонов с зернистыми включениями и их свойствах.

На основе литературных данных выделены современные представления о структурообразовании бетонов в свете полиструктурной теории. На основе ее положений бетон рассматривается как полиструктурный материал, имеющий характерные структурные уровни по характеру и механизму процессов структурообразования - микро- и макроструктуру. Рассмотрено влияние различных структурообразующих факторов на свойства микро- и макроструктуры.

Приводится классификация основных видов бетонов, впоследствии используемая для разработки методики оптимизации с помощью численного моделирования. В основе классификации для отдельных видов бетонов положена количественная оценка структуры по содержанию основных компонентов по массе и объему, виду матрицы и заполнителей, средней плотности, технологии изготовления и применению. Бетоны рассматриваются как искусственные каменные конгломераты -разновидности композиционных материалов, поэтому для разных видов бетонов характерны как свои собственные закономерности, так и общие для всех бетонов в целом. Несмотря на все различия свойств бетонов, характерно единство закономерностей, на основании которых используются в качестве математических моделей хорошо апробированные зависимости.

Определены цели оптимизации бетонов - выбрать оптимальные составы, отвечающие требованиям проектирования, конструирования и изготовления. Эти требования предъявляются по различным характеристикам, определяющим свойства материала.

На основе анализа литературных источников была рассмотрена известная модель структуры бетона с зернистыми включениями, как

композиционного материала, представляющая собой матрицу с равномерно распределенным в ней сферическим наполнителем. Рассматривается расчетная модель бетона применимая к анализу зависимости усадочных напряжений от свойств элементов структуры и модель, получаемая при воздействии внешней нагрузки с напряженно-деформированным состоянием в структурных элементах. Рассмотренные модели композиционного материала использованы для создания расчетной математической модели при выполнении численных расчетов по определению механических параметров компонентов бетона и прогнозированию его свойств.

Во второй главе приводится описание материалов, используемых для получения экспериментальных данных, методы исследования и статистического анализа.

Лабораторные исследования проводились применительно к цементным бетонам различных составов. Методы исследований разделены на две группы. К первой группе относятся лабораторные исследования с целью получения опытных данных - различных свойств, присущих материалам (физические, механические и др.). Ко второй группе отнесены методы исследования с использованием численного моделирования. Полученные опытные данные, а также выбранные из литературы опытные данные других авторов, послужили основой для отработки и тестирования методики оптимизации составов бетонов с применением численного моделирования.

В третьей главе приведена методика оптимизации составов бетонов с зернистыми включениями. Методика разработана применительно к использованию метода конечных элементов (плоское напряженное состояние) и предназначена для прогнозирования механических свойств оптимизируемых материалов и корректировки их состава путем регулирования объемного содержания используемых компонентов структуры с целью обеспечения требуемой прочности и деформативности.

При моделировании на начальной стадии предусмотрена поэтапная разбивка объекта на изопараметрические треугольные конечные элементы На первом этапе разбивки конечные элементы принимаются в качестве базовых, и формируется система матриц жесткости базовых элементов. На последующих этапах каждому базовому элементу соответствует семейство элементов, наследующих свойства базовых. При этом геометрические размеры последующих элементов принимаются подобными размерам соответствующего базового элемента и этапа разбиения. На последнем этапе разбивки используется свойство «наследования» для формирования модели объекта: механические параметры конечных элементов принятые равными параметрам исходной матрицы, заменяются для включений равными заданным. Номер фракции заполнителя определен размером конечного элемента на соответствующем этапе разбивки, входящего в базовое семейство. Положение фракции компонентов бетона и пор определяется с помощью датчика случайных чисел. В результате образуется объект включения из семейства последнего этапа разбивки,

соответствующего номеру фракции базового элемента. На последнем этапе разбивки формируется исходная геометрическая конечно-элементная модель объекта. Область взаимодействия компонентов при моделировании в системе определена, как оболочка. Она включает в себя контактную поверхность включения, неровности которой заполнены материалом матрицы. После размещения включений в структуре вблизи поверхности фракций формируется основная оболочка (оболочка адгезии). Точнее сказать эти оболочки формируются на поверхности включений. После формирования основных оболочек происходит формирование дополнительных оболочек вокруг фракций (оболочек когезии).

Первоначально при моделировании механические параметры оболочек задаются для оболочек когезии' равными параметрам данной фракции и для оболочек адгезии равными прочности матрицы. Если матрица содержит добавки, изменяющие ее свойства вокруг включения, при моделировании вводятся дополнительные слои оболочки. Конечные элементы, образующие слои оболочки, имеют свои «данные». Толщина оболочек устанавливается на основе метода итерации, как параметр моделирования, соответствующий опытной прочности объекта. Таким образом, используя свойство «наследования» создается новый объект, наследующий свойства включения (базовый тип), дополненные свойствами оболочек. При этом учитывается физически вероятное изменение свойств включения при формировании оболочки. Корректировка свойств реализуется путем использования виртуальных функций. Например, в процессе моделирования происходит изменение состояния конечного элемента.

В качестве механических параметров конечных элементов используется условие прочности при выполнении, которого изменяется состояние (упругой деформации на пластическое течение) конечного элемента, модуль деформации Е, коэффициент Пуассона ц. В качестве условия прочности принято, достижение касательными напряжениями предельного значения (тпред). При этом в процессе пластического течения касательное напряжение сохраняет численное значение, а площадки, по которым оно действует - свою ориентацию. Численные значения условных механических параметров компонентов структуры принимается по результатам пошаговой итерации. Условием итерации является равенство прочности на сжатие и модуля деформации при моделировании опытным значениям.

Для проведения исследований предлагаемой методикой требуется разработка исходного плана эксперимента, включающего все необходимые сведения о проведении эксперимента, исходных компонентов и полученных материалов, их характеристик и свойств. Согласно плану эксперимента определяется для всех опытов удельное содержание массы компонентов исходной смеси (цемента, наполнителей, заполнителей и воды) по отношению к суммарной массе твердых составляющих и испытания трех групп образцов. Первая группа включает испытания: образцов матрицы (цементный камень с порами); вторая - образцов матрицы с каждым

компонентом в отдельности и третья - образцов матрицы со всеми компонентами. Результаты исходного плана эксперимента используются для определения прочности и деформативности компонентов структуры первоначальных составов методом итераций, с целью получения расчетом значений механических свойств оптимизируемых составов бетона при планируемом варьировании объемного содержания и крупности его компонентов.

На основе моделирования выполняется численная оценка условных механических параметров компонентов, удовлетворяющих результатам испытания образцов. Используя полученные численные оценки параметров компонентов, устанавливаются зависимости прочности на сжатие и модуля деформации от объемного содержания компонентов объекта. На основе анализа полученных зависимостей, устанавливается оптимальный состав бетона и выполняется тестирование разрабатываемого состава материала путем проведения необходимых опытных лабораторных работ.

Функциональная схема методики оптимизации бетонов представлена на рис. 1.

Рис. 1. Функциональная схема методики оптимизации бетонов

Методика позволяет осуществлять на основе используемых материалов замену отдельных компонентов бетона (матрицы, добавок, наполнителей, заполнителей). На основе методики оптимизации разработан программный комплекс, для осуществления функций процесса управления алгоритмами численного эксперимента. Программный комплекс имеет базу графического сопровождения представления результатов численного моделирования с построением диаграмм разрушения, статического модуля деформации на пути разрушения образца, потенциальной энергии деформации, работы на пути разрушения структуры, изолиний перемещений и напряжений, деформированных схем и эпюр перемещений и напряжений.

В четвертой главе приведены результаты тестирования методики оптимизации. Тестированием методики выполнен анализ механического разрушения структуры композиционных материалов. Целью проведенного численного эксперимента служило подтверждение того факта, что при изменении механических параметров матрицы и использовании критерия подобия можно получить искомый результат для крупноразмерных объектов моделирования на основе расчета мелкоразмерных объектов.

Проводилось тестирование методики оптимизации с использованием результатов испытаний образцов цементного камня с минеральными добавками белемнита и золы, полученной сжиганием горючих сланцев. Предлагается использование результатов испытаний двух групп образцов: цементного камня и цементных композиций с каждым компонентом в составе матрицы (1) и полной композиции с двумя компонентами (2). Первая группа используется для определения методом итераций параметров численного моделирования (условные модуль деформации и прочность при одноосном сжатии) матрицы и включений, соответствующих опытным параметров образцов. Вторая группа используется для тестирования результатов численного моделирования модифицируемых составов композитов, сопоставляемых с опытными данными. В этом случае используются условные параметры, найденные на основе результатов опытов первой группы для всех компонентов материала. На первой стадии методики для целей тестирования исследовалась зависимость модуля деформации цементного камня от пористости и крупности пор. После проведения тестирования численное моделирование используется для выбора оптимальных значений объемного содержания принятых компонентов на основе интерполяции и экстраполяции модифицируемого материала. На завершающем этапе модификации выполняется опытная проверка свойств материала.

Исследованиями получены зависимости механических параметров цементного камня (статического модуля деформации и прочности при одноосном сжатии) от условной скорости нагружения, размеров элементарного фрагмента разрушения при различной пористости материала. Установлено, что характер разрушения структуры цементного камня зависит от скорости нагружения и пористости. С увеличением размеров пор при исходной заданной • пористости, увеличивается концентрация

напряжений, а с увеличением скорости приложения нагрузки, превышающей скорость разрушения структуры цементного камня, на каждом этапе разрушения увеличивается зона разрушения (обобщенный фрагмент разрушения). Он включает все одновременно разрушаемые области на каждом этапе формирования пути разрушения.

Тестирование опытных данных, проводимое с определением механических параметров композиционных материалов при помощи системы численного моделирования, имеют цель наиболее полного рассмотрения факторов, определяющих прочность и деформативность материала, проведения анализа и оценки и структуры материала. Поэтому при разработке методики оптимизации было необходимо максимально эффективно отработать подход к рассмотрению объектов моделирования с точки зрения физической и математической идеализации. Правильность и точность определения свойств оптимизируемых составов отрабатывались тестированием системы численного моделирования на различные факторы, определяющие свойства объекта

В пятой главе приведены результаты численного эксперимента по определению механических свойств различных видов бетонов, проведено сравнение результатов численного исследования и экспериментальных данных.

При помощи методики оптимизации на основе разработанных планов эксперимента определены прочность при одноосном сжатии и статический модуль деформации для оптимизируемых составов бетонов на высокопрочном щебне и керамзите с варьируемым содержанием компонентов. При этом варьировалось содержание компонентов твердой составляющей - цемента, наполнителя и заполнителей при различном водоцементном отношении.

При выполнении экспериментальных исследований были использованы: бездобавочный портландцемент М400 производства ОАО «Мордовцемент», кварцевый песок Чаадаевского месторождения Нижегородской области крупностью Мкр= 1,5-2 и насыпной плотностью 1360 кг/м3, высокопрочный щебень фракции 5-10 мм с насыпной плотностью 1356 кг/м3 и керамзитовый гравий фракции 5-10 мм с насыпной плотностью 600-620 кг/м3, изготовленный на предприятии ОАО «Саранский ДСК». Водоцементное отношение принималось постоянным и равным 0,6.

На основе опытных данных определялись прочность на сжатие и модуль деформации «матрицы без пор», «песка в матрице». Эти условные понятия служат в численном моделировании при определении компонентов, входящих в состав бетона методом итераций по эффективным опытным параметрам бетонов (прочности на сжатие и модуля деформации образцов). Следует отметить, что термины параметров компонентов (матрица, поры, включения, когезия и адгезия), имеют условное значение применительно к рассмотрению структуры объекта моделирования при анализе структурных взаимодействий. Суть их заключается в математическом решении и проведении анализа системой численного моделирования состояния объекта

и его изменения при приложении нагрузки и деформирования. Это состояние и выражается интерпретированными значениями механических свойств компонентов структуры. На основе проведенных вычислений аналитическими методами системой определялись свойства оптимизируемого вида бетона, составы которого принимались в соответствии с планом намеченных исследований.

Системой получены теоретические зависимости механических свойств бетонов от пористости и водоцементного отношения.

Приведен расчет оптимизируемых составов тяжелых бетонов на высокопрочном щебне и легких бетонов на керамзитовом гравии (см. табл. 1 и 2).

Таблица 1.

Результаты исследования механических свойств составов тяжелых бетонов

№ вар Составы бетонов, кг на м3 Механические свойства бетонов, МПа Рш/Р,

Цемент Песок Щебень Вода Теоретические значения, полученные в ходе численного эксперимента (Рт) Эксперимент. Значения, полученные в ходе физического эксперимента (Рэ)

Ит Ещ И, Е,

1 260 488 1340 160 11,26 18610 15,31 22560 0,72

2 310 500 1350 186 14,30 20500 18,86 27600 0,75

3 354 530 1335 212 15,66 21230 20,21 29200 0,77

4 383 580 1320 229 20,85 28600 28,37 32200 0,73

5 410 600 1240 245 23,56 28330 29,88 33500 0,79

6 430 610 1210 257 24,12 29150 30,42 33860 0,78

7 460 620 1180 274 26,91 30450 33,97 34100 0,79

Таблица 2.

Результаты исследования механических свойств составов __керамзитобетонов__

№ вар Составы бетонов, кг на м3 Механические свойства керамзитобетонов, МПа Рт/Р,

Цемент | Песок Гравий Вода Теоретические значения, полученные в ходе численного эксперимента(Рт) Эксперимент. Значения, полученные в ходе физического эксперимента (Рэ)

Кт Ет и, Е,

1 260 541 480 160 14,26 12680 11,81 9870 1,26

2 310 620 348 186 18,30 13950 13,43 10500 1,47

3 325 628 408 195 19,66 14080 14,21 11760 1,48

4 345 656 462 207 19,76 14110 14,87 12400 1,32

5 380 680 498 228 21,30 14580 15,88 13890 1,34

6 385 720 300 231 20,12 - 16,41 - 1,27

7 405 760 354 243 20,91 - 18,97 - 1,11

В таблицах Ищ и Ет, ^ и Е, - соответственно, теоретические и экспериментальные значения прочности и статического модуля, деформации при одноосном сжатии образцов кубической формы с размером ребра 15 см и призм с размерами 10x10x40 см.

По результатам численного расчета определены зависимости прочности на сжатие образцов от расхода цемента в бетонной смеси составов легких и тяжелых бетонов (см. рис. 2).

а)

б)

310 335 360 кг/м3 бетонной смесн

260 285 310 335 360 385 410 435 460 кг/м3 бетонной смеси

Рис. 2. Зависимости прочности на сжатие образцов легких (а) и тяжелых бетонов (б) от расхода цемента в бетонной смеси. ■ - значения численного эксперимента ♦ - значения опытного эксперимента

Некоторое расхождение полученных численных и опытных значений объясняется множеством факторов возникающих при проведении опытного и численного эксперимента, отклоняющих величину определяемых значений в ту или иную сторону.

При определении механических свойств различных видов бетонов с помощью разработанной методики определялись зависимости прочности и деформативности, пористости и водоцементного отношения (для цементных бетонов), от степени наполнения и крупности фракций заполнителей, а также их качества. Эти зависимости подтверждают закон прочности бетона, согласно которому прочность бетона определяется качеством применяемых материалов (компонентов) и пористости бетона. Например, прочностью вяжущего, характеризуемого его маркой, прочностью заполнителя и его пористостью, определяющими качество заполнителей. При выполнении исследований особенно важно было определить сходство полученных результатов с опытными, хорошо изученными практикой материаловедения зависимостями.

С помощью разработанной методики оптимизации наряду с бетонами, изготавливаемыми по традиционным технологиям, изучался процесс деформирования и разрушения изделий из каркасного бетона, технология

изготовления которого заключается в предварительном склеивании зерен крупного заполнителя в каркас, пустоты которого затем заполняются растворной составляющей. Выполнение численного моделирования бетонов каркасной структуры потребовало провести модификацию модуля формирования структуры материалов, оболочек включений и модуля вывода численных результатов расчета и графической поддержки системы оптимизации.

В этой же главе показано, что при определении механических свойств объектов моделирования и его структурных компонентов одновременно проводиться и анализ структурных взаимодействий компонентов бетонов. Системой численного моделирования определяется характер разрушения объекта и выявление наиболее слабого структурного компонента. Этот процесс служит для оценки свойств материала и его качества от составляющих его компонентов и других факторов. Для анализа использовались опытные данные механических испытаний образцов бетона на цементном вяжущем с наполнителем из различных по крупности фракций кварцевого песка и высокопрочного щебня. План эксперимента был разработан с учетом получения необходимых исходных данных для использования методики оптимизации структуры бетонов с зернистыми включениями. Численные значения механических параметров компонентов структуры и зон их взаимодействия принимались по результатам пошаговой итерации. При формировании вещественного состава структуры матрица-включение проведен анализ факторов влияния вещественного состава. Формирование вещественного состава в конечно-элементной модели приведен на схеме (см. рис. 3 б).

а) б)

Рис. 3. Фрагмент модели бетона (а) и схема формирования его вещественного состава (б).

Включсннг (| |

Магртм 1ЙК¥ЧШ>-1ММЕНТНОЙ

нцсли I

Обплпчка *(1ГС|!1И(3}

Ободочка 1дгсшн(2)

■учишгж^ НСЩСгШ с

На фрагменте модели бетона (рис. 3 а) изображена матрица цементного камня с порами и зернами кварцевого песка разных фракций и щебня. Вокруг зерен наполнителя имеются основные и дополнительные оболочки. Факторы влияния в структуре объекта заключаются в элементах включений различной величины (1), адгезии (2), когезии (3), самой матрицы конечно-элементной модели (4), а также матрицы с включенными в нее добавками (5). Анализ структуры выполняется в такой последовательности 1—» 2—> 3—> 4—» 5. При отсутствии влияния первого фактора в материале (матрица без включений) осуществляется переход к варьированию другого фактора влияния и т. д.

В шестой главе приведены результаты контрольных испытаний бетонов с заданными варьируемыми факторами. Проведенные исследования имели цель подтвердить соответствие определенных механических свойств и выявить причину расхождения из большого количества факторов влияния на объект моделирования при проведении эксперимента.

Предложены рекомендации по использованию методики и программы оптимизации в материаловедении для сокращения сроков опытных работ в лабораториях промышленных предприятий стройиндустрии для оптимизации составов бетонов и других композиционных материалов с зернистыми включениями. На практике из одних и тех же материалов обычно приходится готовить бетоны различных классов с разной консистенцией бетонной смеси. При этом число составов может достигать нескольких десятков. В этом случае нецелесообразно проводить предварительные испытания для каждого класса бетона, рациональнее использовать разработанную методику оптимизации. На основе полученных численным моделированием результатах строятся обобщенные зависимости, связывающие прочность, статический модуль деформации, водоцементное отношение и расход цемента. По специально построенным на основе опытных испытаний графикам находится зависимость жесткости бетонной смеси от водоцементного отношения и расхода цемента. В этом случае можно получить бетон с определенной прочностью при заданной подвижности бетонной смеси.

По разработанной методике оптимизации были проведены исследования по подбору составов бетонов различных классов на практике. Объектом исследований служили производственные составы бетонов, используемые на предприятиях по производству железобетонных конструкций. При этом рассматривались составы тяжелого бетона на высокопрочном щебне применяемые на ОАО «Железобетон» и составы керамзитобетона изготавливаемые на ОАО «Саранский ДСК».

При использовании методики на производстве бетонов по республике Мордовия экономический эффект может составить 12000 руб. на пятьдесят экспериментов по оптимизации составов. Таким образом, внедрение методики и программы оптимизации бетонов в производство дает значительный экономический эффект.

Разработанная методика оптимизации составов бетонов рекомендована научно-техническим советом Министерства строительства и архитектуры для использования предприятиями стройиндустрии Республики Мордовия.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Научно обоснованы приемы и методы оптимизации составов бетонов с применением численного моделирования. В основу научных исследований, положено компьютерное моделирование. Компьютерное моделирование осуществляется на основе метода конечных элементов, как одного из численных методов оптимизации составов бетонов с учетом полиструктурной теории.

2. При помощи индуктивных и дедуктивных методов исследований предложено осуществлять прогнозирование свойств бетона путем варьирования содержания его исходных компонентов. При этом установление свойств рассматриваемых объектов моделирования на основе полученных опытных данных по отдельным компонентам играет роль дедуктивного научного метода, а в качестве индуктивного метода служит тестирование полученных свойств объекта моделирования методом конечных элементов.

3. Для проведения оптимизации составов бетонов создана методика, представляющая собой план проведения исследований по изучению и подготовки исходных данных, применения компьютерного моделирования, проведения анализа полученных данных и уточнения оптимального состава бетонов, в зависимости от требуемых условий качества.

4. На основе методики оптимизации составов бетонов разработан программный комплекс, состоящий из нескольких вариантов модифицированных по включаемым компонентам программ. Модификация программы позволяет проводить расчеты по различным видам бетона, имеющим различные структуры и требующим к ним индивидуального подхода.

5. Проведено тестирование методики оптимизации бетонов по различным параметрам. Установлена правомерность использования свойства реккурентности систем вложенных структур на основе метода конечных элементов для объектов на основе бетонов с зернистыми включениями. Путем тестирования системы результаты опытных испытаний показали зависимости механических свойств композитов от пористости и скорости нагружения.

6. С целью определения соответствия результатов численного моделирования и результатов контрольных опытных данных проведено определение механических свойств различных видов бетонов (тяжелого, легкого, каркасного). Подтверждена правомерность использования методики оптимизации для прогнозирования механических свойств бетонов различных видов в практических целях. Получены зависимости численных результатов

механических свойств бетонов от различных структурообразующих факторов, соответствующие характерным опытным зависимостям. При использовании разработанной методики определены механические свойства оптимизируемых составов бетонов с точностью до 20 %.

7. Осуществлен подбор состава бетонов для различных видов строительных конструкций с установленными оптимальными механическими свойствами. Использование программного комплекса на предприятиях стройиндустрии республики Мордовия позволило сократить объем проведения опытных работ по подбору составов бетонов из различных используемых компонентов.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Ерофеев, П.С. Механические параметры каркасного бетона иа основе легкого заполнителя [Текст] / П.С. Ерофеев, В.Т. Ерофеев, А.И. Меркулов // Современные проблемы строительного материаловедения: сб. науч. работ 4.1. - Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 2001. - С. 73.

2. Ерофеев, П.С. Прогноз параметров механических свойств компонентов цементных композиций по результатам опытных работ [Текст] / Е.А. Митина, А.И. Меркулов, П.С. Ерофеев // Проблемы строительного материаловедения. Первые Соломатовские чтения: сб. науч. работ. - Саранск: Изд-во Мордовского гос. ун-та, 2002. - С. 237-243.

3. Ерофеев, П.С. Механические свойства пористого цементного камня по результатам численного моделирования [Текст] / В.Т. Ерофеев, Н.Ф. Бурнайкин, И.И. Меркулов, Е.А. Митина, А.И. Меркулов, П.С. Ерофеев // Моделирование и оптимизация композитов - МОК'42: сб. науч. работ. - Одесса: Изд-во «Астропринт», 2003. - С. 65-67.

4. Ерофеев, П.С. Определение механических параметров цементных композиций методом численного моделирования [Текст] / А.И. Меркулов, П.С. Ерофеев // Актуальные вопросы строительства. Вторые Соломатовские чтения: сб. науч. работ. - Саранск: Изд-во Мордовского гос. ун-та, 2003.-С. 111-113.

5. Ерофеев, П.С. Методика прогноза механических параметров композиционных материалов методом численного моделирования [Текст] / В.Т. Ерофеев, И.И. Меркулов, Н.Ф. Бурнайкин, А.И. Меркулов, А.Н. Бурнайкин, Е.А. Митина, П.С. Ерофеев // Материалы VI Международной конференции, посвященной 150-летию первой в России механической лаборатории им. H.A. Белелюбского: сб. науч. работ. - С.Петербург. Изд-во «ОМ-Пресс», 2004. - С. 96-97.

6. Ерофеев, П.С. Оптимизация композиционных материалов с использованием численного моделирования [Текст] / В.Т. Ерофеев, А.И. Меркулов, Е.А. Митина, И.И. Меркулов, П.С. Ерофеев //

Моделирование и оптимизация в материаловедении - МОК'43: сб. науч. работ. - Одесса: Изд-во «Астропринт», 2004. - С. 62-64.

7. Модификация композиционных материалов с использованием численного моделирования [Текст]: Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2004611079 Рос. Федерация / Ерофеев В.Т., Меркулов И.И., Меркулов А.И., Ерофеев П.С., Митина Е.А.; заявитель и правообладатель ГОУВПО «Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева»; заявл. 3.03.2004; зарегистр. 29.04.2004 // Программы для ЭВМ. Базы данных топологии интегральных микросхем. Выпуск №3 (2004). - Москва, ФИПС, 2004. - С. 63.

8. Ерофеев, П.С. Прогноз механических параметров цементных строительных бетонов и их компонентов по опытным данным на основе метода конечных элементов [Текст] / П.С. Ерофеев, А.И. Меркулов, В.Т. Ерофеев // Актуальные вопросы строительства. Третьи Соломатовские чтения: сб. науч. работ. - Саранск: Изд-во Мордовского гос. ун-та, 2004. - С. 102-105.

9. Ерофеев, П.С. Модификация бетона с зернистыми включениями методом численного моделирования [Текст] / В.Т. Ерофеев, А.И. Меркулов, Е.А. Морозов, И.И. Меркулов, П.С. Ерофеев // Моделирование и оптимизация в материаловедении - МОК'44: сб. науч. работ. - Одесса, Изд-во «Астропринт», 2005. - С. 133-135.

10. Ерофеев, П.С. Анализ структурных взаимодействий композитов методом пошаговых итераций по результатам испытаний опытных образцов [Текст] / В.Т. Ерофеев, А.И. Меркулов, Д.А. Твердохлебов, П.С. Ерофеев // Актуальные вопросы строительства. 4-е Соломатовские чтения: сб. науч. работ. - Саранск: Изд-во Мордовского гос. ун-та, 2005.-С. 159-163.

11. Ерофеев, П.С. Использование метода компьютерного моделирования для модификации составов бетонов с зернистыми включениями [Текст] / Б.М. Люпаев, А.И. Меркулов, П.С. Ерофеев // Актуальные вопросы строительства. 4-е Соломатовские чтения: сб. науч. работ. - Саранск: Изд-во Мордовского гос. ун-та, 2005. - С. 259-262.

12. Ерофеев, П.С. Исследование механических свойств каркасных бетонов с использованием компьютерного моделирования [Текст] / В.Т. Ерофеев, И.И. Меркулов, А.И. Меркулов, Е.И. Митина, П.С. Ерофеев // Актуальные вопросы строительства. 4-е Соломатовские чтения: сб. науч. работ. - Саранск: Изд-во Мордовского гос. ун-та, 2005. -С. 163-165.

13. Ерофеев, П.С. Методика оптимизации композиционных строительных материалов с использованием метода конечных элементов [Текст] / В.Т. Ерофеев, И.И. Меркулов, А.И. Меркулов, П.С. Ерофеев // Моделирование и оптимизация в материаловедении -МОК'45: сб. науч. работ. - Одесса: Изд-во «Астропринт», 2006. - С. 22.

14. Ерофеев, П.С. Метод численного моделирования для исследования механики разрушения бетонов и изделий на их основе. [Текст] / В.Т. Ерофеев, Меркулов И.И., А.И. Меркулов, Е.А. Митина, П.С. Ерофеев // Строительные материалы. - 2006. - №4. - С. 72-75.

15. Ерофеев, П.С. Оптимизация составов бетонов с применением численного моделирования [Текст]: монография / В.Т. Ерофеев, И.И. Меркулов, А.И. Меркулов, П.С. Ерофеев. - Саранск: Изд-во Мордовского гос. ун-та, 2006. - 100 с.

Подписано в печать 12 02.07. Объем 1,00 п. л. Тираж 100 экз. Заказ № 291. Типография Издательства Мордовского университета 430000, г. Саранск, ул. Советская, 24

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. БЕТОНЫ С ЗЕРНИСТЫМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ, КАК ОБЪЕКТ МОДИФИКАЦИИ.

1.1. Современные представления о структурообразовании композиционных материалов.

1.2. Основные виды бетонов в современном строительстве.И

1.3. Способы регулирования свойств бетонов с зернистыми включениями.

1.4. Моделирование композиционных материалов.

1.5. Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ. МЕТОДЫ

ИССЛЕДОВАНИЙ И ПРИМЕНЯЕМЫЕ МАТЕРИАЛЫ.

2.1. Цели и задачи исследований.

2.2. Методы исследований.

2.3. Применяемые материалы.

2.4. Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПТИМИЗАЦИИ БЕТОНОВ С

ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

3.1. Исходные предпосылки и область применения разработанной методики.

3.2. Методика численного моделирования. Ее структура и функциональное назначение.

3.3. Алгоритмы методики, обоснования их использования.

3.4. База программного обеспечения методики оптимизации.

3.5. Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. ТЕСТИРОВАНИЕ МЕТОДИКИ ОПТИМИЗАЦИИ С

ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОПЫТНЫХ ДАННЫХ.

4.1. Анализ механического разрушения квази геометрически подобных структур композиционных материалов.

4.2. Результаты тестирования методики оптимизации по свойству рекуррентности процесса разрушения композиционных материалов.

4.3. Тестирование методики результатами изученных опытных данных цементных композиций с минеральными наполнителями.

4.4. Графическая поддержка методики численного моделирования на стадии тестирования.

4.5. Выводы по главе 4.

ГЛАВА 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ БЕТОНОВ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДИКИ ОПТИМИЗАЦИИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ОПЫТНЫХ ДАННЫХ.

5.1. Анализ структурных взаимодействий в композиционных материалах методом пошаговых итераций.

5.2. Исследование зависимости механических свойств бетонов от структурообразующих факторов.

5.3. Выводы по главе 5.

ГЛАВА 6. ПРАКТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА И РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ МЕТОДИКИ ОПТИМИЗАЦИИ СОСТАВОВ

БЕТОНОВ НА СТАДИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ.

6.1. Экспериментальная проверка теоретических результатов.

6.2. Рекомендации по использованию методики в процессе оптимизации.

6.3. Внедрение результатов исследований на предприятиях стройиндустрии республики Мордовия.

6.4. Технико-экономическая оценка проектирования бетонов методом численного моделирования.

6.5. Выводы по главе 6.

Актуальность работы. Из всего многообразия строительных композиционных материалов самым динамичным является рынок потребления бетонов на основе различных видов вяжущего. Повышение качества конструкций и изделий из бетонов, снижение их стоимости, наряду с другими методами достигается способами подбора составов бетонов. Целью подбора составов бетонов является установление таких соотношений между компонентами, которые обеспечивают получение материала со всеми нормируемыми показателями качества при минимальном расходе цемента. Для достижения этой цели необходимо проведение оптимизационных исследований.

Расчет состава бетона по известным методам требует проверки и корректировки по результатам проведенных опытных экспериментов, что предполагает выполнение достаточно трудоемких экспериментальных исследований. Как правило, строительные лаборатории на предприятиях стройиндустрии проводят исследования и дают рекомендации по оптимальным составам бетона с учетом накопившегося опыта производства. На практике из одних и тех же материалов обычно приходится готовить бетоны различных классов с разной консистенцией бетонной смеси.

При проведении предварительных испытаний для каждого класса бетона рационально использование разработанных компьютерных методов оптимизации и тестирования опытных результатов лабораторных испытаний. В этой связи применение методов численного моделирования позволяющих сократить продолжительность и трудоемкость работ по оптимизации составов бетонов является актуальным. В диссертационной работе для оптимизации составов бетонов предложено использование численного моделирования на основе метода конечных элементов. Применение вычислительной техники вносит качественные изменения в процесс проектирования и оптимизации бетонов на основе использования накопленных знаний в области материаловедения, применения инженерного и математического программного обеспечения, графических устройств.

Исследователями как у нас в стране, так и за рубежом при оптимизации бетонов на основе опытных работ варьируются виды и объемное содержание их компонентов. С целью оптимизации составов при разработке плана эксперимента практикуется использование компьютерного моделирования с применением метода конечных элементов. Метод конечных элементов, характеризуется математической моделью, которая реализуется на основе расчетной схемы объекта моделирования. Она объединяет конечные элементы в единую систему. Метод итераций, используемый для определения свойств (прочности и модуля деформации на сжатие) условно принятых компонентов модифицируемого материала (матрица, зернистые включения, оболочки) позволяет определить оптимальный состав композита, а также его свойства при помощи расчета методом конечных элементов. Полученные значения в дальнейшем сравниваются с результатами лабораторных испытаний контрольных образцов материала.

Применительно к методике численного моделирования в целях расчета на ЭВМ нами был разработан программный комплекс «NEPTUN». Особенность данного программного комплекса состоит в том, чтобы с его помощью на основе численного моделирования проводить оптимизацию структуры композиционных материалов с зернистыми включениями по результатам опытных работ. Система позволяет получать новые композиционные материалы на основе различных вяжущих веществ, исследовать их механические свойства, а также проводить анализ структурных взаимодействий компонентов композиционного материала.

В работе изложены основные положения и принципы, область применения разработанной методики для целей оптимизации на основе метода конечных элементов.

В диссертации также приведен информационный обзор основных разновидностей строительных бетонов с зернистыми включениями и их компонентов, служащий в целях создания модификаций самой системы при моделировании различных видов бетонов. В зависимости от характера модифицируемого бетона (вида и объемного содержания компонентов, структуры) и осуществляется эта модификация системы.

Цель диссертационной работы заключается в научном обосновании приемов и методов оптимизации составов бетонов с зернистыми включениями с использованием численного моделирования.

Научная новизна.

Предложена база информационной поддержки методики оптимизации составов бетонов.

Разработана методика оценки механических свойств материалов путем определения параметров компонентов на основе опытных данных и использования их для целей оптимизации. Разработана компьютерная программа оптимизации.

При помощи предложенного метода оптимизации получены количественные показатели различных видов бетонов, применяемых для изготовления строительных конструкций и изделий.

Практическое значение работы.

• Снижение затрат на проведение опытных работ и сроков их выполнения.

• Разработанная методика пригодна для оптимизации составов бетонов и других композиционных материалов с зернистыми включениями.

Реализация работы.

Методика и программа оптимизации была использована при подборе составов бетонов на предприятиях стройиндустрии республики Мордовия и была передана им для дальнейшего использования.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались на научно-практических конференциях:

• «Современные проблемы строительного материаловедения» (VII академических чтений РААСН) (г. Белгород, 2001 г.);

• «Проблемы строительного материаловедения» (Первые Соломатовские чтения) (г. Саранск, 2002 г.);

• «Моделирование и оптимизация в материаловедении» (г. Одесса,

2003 г.);

• «Актуальные вопросы строительства» (Вторые Соломатовские чтения) (г. Саранск, 2003 г.);

• «VI Международная конференция, посвященной 150-летию первой в России механической лаборатории имени Н.А. Белелюбского» (г. Санкт-Петербург, 2004 г.);

• «Моделирование и оптимизация в материаловедении» (г. Одесса,

2004 г.).

• «Актуальные вопросы строительства» (г. Саранск, 2004 г.);

• «Моделирование и оптимизация в материаловедении» (г. Одесса,

2005 г.)

• «Актуальные вопросы строительства» (г. Саранск, 2005 г.). Публикации. По теме диссертации опубликовано: 1 монография, 13 статей и докладов (1 из статей в перечне ВАК). Получено авторское свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ на разработку методики численного моделирования на основе метода конечных элементов.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, общих выводов, списка литературы, приложения и содержит 158 листов машинописного текста, 20 рисунков и 18 таблиц.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Научно обоснованы приемы и методы оптимизации составов бетонов с применением численного моделирования. В основу научных исследований, приведенных в работе, положено компьютерное моделирование. Компьютерное моделирование осуществляется на основе метода конечных элементов, как одного из численных методов оптимизации параметров строительного материала с учетом полиструктурной теории.

2. При помощи индуктивных и дедуктивных методов исследований предложено осуществлять прогнозирование свойств бетона путем варьирования содержания его исходных компонентов. При этом установление свойств рассматриваемых объектов моделирования на основе полученных опытных данных по отдельным компонентам играет роль дедуктивного научного метода, а в качестве индуктивного метода служит тестирование полученных свойств объекта моделирования методом конечных элементов.

3. Для проведения оптимизации составов бетонов была создана методика, представляющая собой план проведения исследований по изучению и подготовки исходных данных, применения компьютерного моделирования, проведения анализа полученных данных и уточнения оптимального состава бетонов, в зависимости от требуемых условий качества.

4. На основе методики оптимизации составов бетонов разработан программный комплекс, состоящий из нескольких вариантов модифицированных по включаемым компонентам программ. Модификация программы позволяет проводить расчеты по различным видам бетона, имеющим различные структуры и требующим к ним индивидуального подхода.

5. Проведено тестирование методики оптимизации бетонов по различным параметрам. Установлена правомерность использования свойства реккурентности систем вложенных структур на основе метода конечных элементов для объектов на основе бетонов с зернистыми включениями. Путем тестирования системы результаты опытных испытаний показали зависимости механических свойств композитов от пористости и скорости нагружения.

6. С целью определения соответствия результатов численного моделирования и результатов контрольных опытных данных проведено определение механических свойств различных видов бетонов. Подтверждена правомерность использования методики оптимизации для прогнозирования механических свойств бетонов различных видов в практических целях. Получены зависимости численных результатов механических свойств бетонов от различных структурообразующих факторов, соответствующие характерным опытным зависимостям. При использовании разработанной методики определены механические свойства оптимизируемых составов бетонов с точностью до 20 %.

7. Осуществлен подбор состава бетонов для различных видов строительных конструкций с установленными оптимальными механическими свойствами. Использование программного комплекса на предприятиях стройиндустрии республики Мордовия позволило сократить объем проведения опытных работ по подбору составов бетонов из различных используемых компонентов.

139

1. Александров A.B. Расчет сооружений с применением вычислительных машин / A.B. Александров, А.Ф. Смирнов, H.H. Шапошников, Б.Я. Лащеников. - М.: Стройиздат, 1964. - 380 с.

2. Алимов Ш.С. Бетоны, модифицированные добавкой тринатрийфосфата / Ш.С. Алимов, В.Ю. Лисицын // Бетон и железобетон, 1982. -№2.-С. 26-27.

3. Афанасьев Н.Ф. Добавки в бетоны и растворы / Н.Ф. Афанасьев, М.К. Целуйко. Киев: Будивельник, 1989. - 128 с.

4. Ахвердов КН. Основы физики бетона / И. Н. Ахвердов. М. : Стройиздат, 1981. - 464 с.

5. Ахвердов КН. Напряженное состояние структуры бетона при одноосном сжатии / И.Н. Ахвердов, В.В. Скочеляс // Докл. АН БССР. 1974. Т.18, -№ 8. С. 713-716.

6. Ахвердов КН. Механизм деформирования и разрушения бетона в свете новых исследований по структурообразованию цементного камня / И.Н. Ахвердов // В кн: Шестая конференция по бетону и железобетону. Минск, 1973.

7. Ашрабов A.A. Элементы механики разрушения бетонов A.A. Ашрабов, Ю.В. Зайцев. Ташкент: Укитувги, 1981,-238 с.

8. Баженов Ю.М. Проектирование состава многокомпонентных бетонов / Ю.М. Баженов, Д.К. Батаев // Вестник отделения строительных наук. М., 2000. Вып. 3. - С. 115-116.

9. Баженов Ю.М. Бетонополимеры / Ю.М. Баженов М., 1983. -472 с.

10. Баженов Ю.М. Мелкозернистые бетоны / Ю.М. Баженов и др. -М., 1998.

11. Баженов Ю.М. Технология бетонных и железобетонных изделий / Ю.М. Баженов, А.Г. Комар. М., 1984.

12. Баженов Ю.М. Технология бетона / Ю. М. Баженов М. : Высш. шк., 1987.-414 с.

13. Баженов Ю.М. Бетонополимерные материалы и изделия / Ю.М. Баженов, Д.А. Угинчус, Г.А. Утилина. Киев: Будивельник, 1978. - 89 с.

14. Бартенев Г.М. Прочность и механика разрушения полимеров / Г.М. Бартенев. М.: Химия, 1984. - 280 с.

15. Басин В.Г. Адгезионная прочность / В.Г. Басин М.: Химия, 1981.-208 с.

16. Батраков В.Г. Суперпластификатор-разжижитель СМФ / В.Г. Батраков, М.Г. Булгаков, В.Р. Фаликман, А.И. Вовк // Бетон и железобетон, 1985.-№5.-С. 18-20.

17. Батраков В.Г. Модифицированные бетоны / В.Г. Батраков. -М., 1998.

18. Батраков В.Г. Пластификатор для бетонов на основе тяжелых смол пиролиза / В.Г. Батраков, В.Р. Фаликман, Л.Ф. Калмыков, В.И. Лукашевич // Бетон и железобетон, 1991. № 9. - С. 6-8.

19. Батраков В.Г. Симпозиумы по добавкам в бетоны / В.Г. Батраков, В.Р. Фаликман, В.П. Трамбовецкий // Бетон и железобетон, 1986. -№11.-С. 44-45.

20. Безухое Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести / Н.И. Безухов М.: Высш. шк., 1968. - 512 с.

21. Белецки Я. Фортран 77 / Белецки Я.: Пер. с польск. О. И. Гуськовой / Под ред. В.Р. Носова; Предисл. В.Р. Носова. М.: Высш. шк., 1991.-207 с.

22. Берг О.Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона / О.Я. Берг. М.: Стройиздат, 1962. - 96 с.

23. Берг О.Я. Высокопрочный бетон / О.Я. Берг, E.H. Щербаков, Г.Н. Писанко М.: Стройиздат, 1971. - 208 с.

24. Берг О.Я. О пространственном напряженном состоянии бетона при одноосном сжатии / О.Я. Берг, E.H. Щербаков, Н.Г. Хубова // Изв. вузов. Сер. Стр-во и архитектура. 1972. № 2. - С. 5-15.

25. Берлин A.A. Основы адгезии полимеров / A.A. Берлин, В.Е. Басин. М.: Химия, 1974. - 391 с.

26. Бобрышев А.Н. Прочность композитных материалов / А.Н. Бобрышев и др. Липецк: ОРИУС, 1996. - 105 с.

27. Бобрышев А.Н. Синергетика композиционных материалов / А.Н. Бобрышев, В.Н. Козомазов, Л.О. Бабин, В.И. Соломатов Липецк: НПО ОРИУС, 1994.-152 с.

28. Боженов П.И. Технология автоклавных материалов / П. И. Боженов. Л.: Стройиздат. Ленингр. отд-ние, 1978. - 367 с.

29. Болотин В.В. Механика композиционных материалов и конструкций из них / В.В. Болотин // Строительная механика: Современное состояние и перспективы развития. М., 1972. - С. 65-98.

30. Бондарь К.Я. Полимерные строительные материалы: Справочное пособие / К.Я. Бондарь, Б.Л. Ершов, М.Г. Соломенко. Под ред. А.Г. Зайцева. М.: Стройиздат, 1974. - 268 с.

31. Борисов ЕЛ. Керамзитобетоны на основе наполненного связующего: Автореф. дисс.канд. техн. наук / Е.П. Борисов. Саратов, 1989.- 15 с.

32. Братчиков В.Г. Бетоны с пластификатором ХДСК-1 / В.Г. Братчиков, И.И. Селиванов, О.П. Мчедлов-Петросян и др. // Бетон и железобетон, 1985. № 6. - С. 24-26.

33. Броек Д. Основы механики разрушения / Д.М. Броек М: Высш. шк., 1980.-368 с.

34. Будников ПЛ. Неорганические материалы / П.П. Будников. -М.: Наука, 1968.-420 с.

35. Бужевич Г.А. Исследования по крупнопористому бетону на пористых заполнителях / Г.А. Бужевич // НИИЖБ. -М., 1962. 129 с.

36. Бужевич Г.А. Легкие бетоны на пористых заполнителях / Г.А. Бужевич. М., 1970.

37. Булгаков М.Г. Влияние суперпластификаторов на основные свойства бетонов в конструкциях / М.Г. Булгаков // Химические добавки для бетонов. М.: НИИЖБ, 1987. - С. 30-40.

38. Бунин М.В. Структура и механические свойства цементных бетонов / М.В. Бунин, И.М. Грушко, А.Г. Ильин. Харьков, 1968.

39. Бутт Ю.М. Быстротвердеющий портландцемент / Ю.М. Бутт // Труды по химии и технологии силикатов. М.: Госстройиздат, 1957. -С. 33-38.

40. Бутт Ю.М. Технология вяжущих веществ / Ю.М. Бутт, С.Д. Окороков, М.М. Сычев и др. // Под ред. Ю.М. Бута. М.: Высш. шк. 1965. -619с.

41. Бутт Ю. М. Портландцемент / Ю. М. Бутт, В. В. Тимашев. -М.: Стройиздат, 1974. 328 с.

42. Ваганов А.И. Исследование свойств керамзитобетона / А.И. Ваганов. Л.; - М.: Госстройиздат, 1979. - 223 с.

43. Ванин П.А. Микромеханика композиционных материалов / П.А. Ванин. Киев: Наук, думка. 1985. - 304 с.

44. Виноградов Б. Н. Влияние заполнителей на свойства бетона / Б. Н. Виноградов. М.: Стройиздат, 1979. - 223 с.

45. Вознесенский В.А. Современные методы оптимизации композиционных материалов / В. А. Вознесенский. Киев : Наук, думка, 1983. - 144 с.

46. Вознесенский В.А. Статистические решения в технологических задачах / В.А. Вознесенский. Кишинев: Картя Молдовеняске. 1969. - 232 с.

47. Волженский A.B. Применение зол и топливных шлаков в производстве строительных материалов / A.B. Волженский, H.A. Иванов, Б.И. Виноградов. М.: Стройиздат, 1984. - 255 с.

48. Волженский A.B. Гипсоцементно-пуццолановые вяжущие, бетоны и изделия / A.B. Волженский, В.И. Стамбулко, A.B. Ферронская. -М.: Стройиздат, 1971. 318 с.

49. Волженский A.B. Гипсовые вяжущие и изделия (технология, свойства, применение) / A.B. Волженский, A.B. Ферронская. М.: Стройиздат, 1974.-328 с.

50. Воробьев В. А. Применение физико-математических методов в исследовании свойств бетона / В. А. Воробьев. М.: Высш. шк., 1977. - 271 с.

51. Вяжущие вещества, бетоны и изделия из них // Под ред. Г.И. Горчакова. М.: Высшая школа, 1976. - 294 с.

52. Гарькина И.А. Оптимизация структуры и свойств композиционных материалов с использованием областей равных оценок / И.А.

53. Гарькина, A.M. Данилов, А.П. Прошин, Ю.Г. Иващенко // Известия ВУЗов. Строительство. 1999. - №11. - С. 29-33.

54. Гафуров А. Расчет расстояния между частицами наполнителя в композиционном материале / А. Гафуров, М.А. Магрунов, A.B. Умаров // Пластич. массы. 1993. № 9. - С. 59-60.

55. Гершберг O.A. Технология бетонных и железобетонных изделий / O.A. Гершберг. М.: Стройиздат, 1971. - 359 с.

56. Гладышев Б. М. Механическое взаимодействие элементов структуры и прочность бетонов / Б. М. Гладышев. Харьков: Вища шк. 1987.- 166 с.

57. Гольденберг Л.Б. Применение зол ТЭС для улучшения свойств мелкозернистых бетонов / Л.Б. Гольденберг, С.Л. Оганесянц / Применение зол ТЭС для улучшения свойств мелкозернистых бетонов // Бетон и железобетон, 1987. -№1. С. 15-17.

58. Гольдман А.Я. Прогнозирование деформационно-прочностных свойств полимерных и композиционных материалов / А.Я, Гольдман. Л.: Машиностроение, 1988. - 272 с.

59. Гордон С.С. Структура и свойства тяжелых бетонов на различных заполнителях / С.С. Гордон. М., 1969. - 151 с.

60. Горчаков Г.И. Строительные материалы / Г.И. Горчаков, Ю.М. Баженов.-М., 1986.

61. Горчаков Г.И. Основы стандартизации и управление качеством продукции промышленности строительных материалов / Г.И. Горчаков, Э.Г. Мурадов. М.: Высш. шк., 1987. - 335 с.

62. ГОСТ 10180-90 «Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам». М.: Издательство стандартов, 1990. - 45 с.

63. Грушко И.М. Структура и прочность дорожного цементного бетона / И.М. Грушко, Н.Ф. Глущенко, А.Г. Ильин. Харьков: Изд-во Харьков, ун-та, 1965. - 135 с.

64. Гуль В.Е. Структура и прочность полимеров / В.Е. Гуль. М.: Химия, 1978.-327 с.

65. Гуменский Б М. Погружение свай с помощью обмазок синтетическими смолами и глинами / Б.М. Гуменский. Ленинград: Стройиздат, 1969. - С. 13-14.

66. Данилов A.M. Оптимизация свойств строительных материалов / A.M. Данилов, А.П. Прошин, И.А. Гарькина // Вестник РААСН. Отделение строительных наук. Москва, 2000. - С. 156-157.

67. Дворкин Л.И. Оптимальное проектирование составов бетона / Л.И. Дворкин. Львов: Выща шк. Изд-во при Львов, ун-те, 1981. - 159 с.

68. Демиденко Е.З. Оптимизация и регрессия / Е.З. Демиденко. М.: Наука, 1989. - 296 с.

69. Демкин Н.В. Контактирование шероховатых поверхностей / Н.В. Демкин. М.: Наука, 1970. - 227 с.

70. Десов А.Е. Некоторые вопросы структуры, прочности и деформативности бетонов / А.Е. Десов // Структура, прочность и деформативность бетонов. М., 1966. - С.4-58.

71. Добавки в бетон: справ, пособие: пер. с англ / под ред. В. С. Рамачандрана. М.: Стройиздат, 1988. - 570 с.

72. Дорожный асфальтобетон/ H.H. Иванов, Л.Б. Гезенцвей, И.В. Королев, A.M. Богуславский, Н.В. Горелышев; Под ред. Л. Б. Гезенцвея. -М.: Транспорт, 1976. 336 с.

73. Еникеев O.A. Численные и аналитические методы решения задач теории упругости / O.A. Еникеев. Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 1995.- 104 с.

74. Ерофеев В.Т. Каркасные строительные композиты / В.Т. Ерофеев // Автореф. дисс. д-ра техн. наук. М., 1993. - 52 с.

75. ЭВМ. Базы данных топологии интегральных микросхем. №3 (2004). -Москва, ФИПС, 2004. - С. 63.

76. Люпаев Б.М. Использование метода компьютерного моделирования для модификации составов бетонов с зернистыми включениями / Б.М. Люпаев, А.И. Меркулов, П.С. Ерофеев // Актуальные вопросы строительства. Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2005. - С. 259-262.

77. Житкевич H.A. Бетон и бетонные работы / H.A. Житкевич. -Спб., 1912.-524 с.

78. Зазимко В.Г. Оптимизация свойств строительных материалов / В. Г. Зазимко. М.: Транспорт, 1981. - 103 с.

79. Зайцев Ю.В. Механизм разрушения бетона при кратковременном сжатии / Ю.В. Зайцев // Бетон и железобетон. 1977. № 7. -С. 35-37.

80. Зайцев Ю.В. Механика разрушения для строителей / Ю.В.Зайцев. М.: Высш. шк., 1991. - 288 с.

81. Зайцев Ю. В. Моделирование деформаций и прочности бетона методами механики разрушения / Ю. В. Зайцев. М.: Стройиздат, 1982. - С. 120- 130.

82. Зенкевич О.В. Метод конечных элементов в технике / О.В. Зенкевич. М.: Мир, 1975. - 541 с.

83. Зенкевич О.В. Метод конечных элементов: от интуиции к общности / О.В. Зенкевич // Механика. 1970. № 6. - С. 131-138.

84. Зимон АД. Адгезия жидкости и смачивание / А.Д. Зимон. М.: Химия, 1974.-416 с.

85. Иванов И. А. Легкие бетоны с применением зол электростанций / И. А. Иванов. М.: Стройиздат, 1986. - 132 с.

86. Иванов Ю.А. Экспериментальные исследования прочности и деформативности бетонов / Ю.А. Иванов // В кн.: Структура, прочность и деформации. М., 1972.

87. Инструкция по изготовлению изделий из ячеистого бетона (СН 277-80). -М., 1981.

88. Испытания материалов. Справочник. Под ред. X. Блюменауэра. Пер. с нем., 1979.-448 с.

89. Исследования. Бетоны и растворы. // НИИ по строительству. -М.: Стройиздат, 1957, С. 5-18.

90. Ицкович С.М. Крупнопористый бетон (технология и свойства) / С.М. Ицкович. М: Стройиздат, 1977. - 117 с.

91. Ицкович С.М. Прочность пористых материалов и бетонов на пористых заполнителях / С.М. Ицкович // Производство легких заполнителей и бетонов на их основе. Минск, 1963. - С. 287-320.

92. Ицкович С.М. Заполнители для бетонов / С.М. Ицкович. -Минск: Вышэй. шк., 1983. 214 с.

93. Кайсер Л.А. Современные требования к заполнителям для бетонов / Л.А. Кайсер, М.Л. Нисевич, И.Б. Шлаин // VI конференция по бетону и железобетону: Материалы секции, подготовл. ВНИИ Железобетона, 1966. Вып.2. С. 39-48.

94. Карнаухов А.П. Модели пористых систем / А.П. Карнаухов // Моделирование пористых материалов. Новосибирск, 1976. - С. 42-59.

95. Киселев В.А. Плоская задача теории упругости / В.А. Киселев. М.: Высшая школа, 1976. - 193 с.

96. Колесников Ю.В. Механика контактного разрушения / Ю.В. Колесников, Е.М. Морозов. М.: Наука, 1989. - 224 с.

97. Колкунов Н.В. Основы расчета упругих оболочек / Н.В. Колкунов. М.: Высшая школа, 1987. - 256 с.

98. Колоколъников B.C. Технология бетонных и железобетонных изделий / B.C. Колокольников. М.: Высшая школа, 1970. - 392 с.

99. Колпашников А.И. Деформирование композиционных материалов / А.И. Колпашников, Б.А. Арефьев, В.Ф. Мануйлов. М.: Металлургия, 1982. - 248 с.

100. Комар А.Г. Технология производства строительных материалов / А. Г. Комар, Ю. М. Баженов, Л. М. Сулименко. М.: Высш. шк., 1984. - 408 с.

101. Комохов П. Г. Роль дисперсно-акцепторных центров поверхности твердых фаз в нанотехнологии бетона / П. Г. Комохов, J1. Б. Сватовская, Н. Н. Шангина // Вестн. отд-ния строит, наук. М., 1998. Вып. 2. - С. 205 - 210.

102. Композиционные материалы: в 8 т. / Под ред. Л.Браутмана и Р.Крока. М.: Мир; Машиностроение, 1978. Т.1.-438 е.; Т. 2. 564 е.; Т.4. -504 е.; Т.5. -484 е.; Т.6.-294 е.; Т.7.-344 е.; Т.8.-262 с.

103. Корншович Ю.Е. Исследование прочности бетона и раствора / Ю.Е. Корнилович. Киев: Госстройиздат, 1960. -234 с.

104. Кристенсен Р. Введение в механику композитов / Р. Кристенсен. -М.: Мир, 1982.-334 с.

105. Кузнецова Т.В. Активные минеральные добавки и их применение / Т.В. Кузнецова, З.Б. Энтин и др. // Цемент, 1981. -№ 10. — С. 68.

106. Лермит Р. Проблемы технологии бетона / Р. Лермит. М.,1959.

107. Лещинский М.Ю. Испытание бетона: Справ. Пособие / М.Ю. Лещинский. -М.: Стройиздат, 1980. -360 с.

108. Лещинский М.Ю. О применении золы-уноса в бетонах / М.Ю. Лещинский // Бетон и железобетон, 1987. -№ 1. С. 19-21.

109. Лещинский М.Ю. Испытание прочности бетона. Изд. 2-е, перераб. и доп. / М.Ю. Лещинский, Б.Г. Скрамтаев. -М., Стройиздат, 1973, -272 с.

110. Математические методы в строительном материаловедении / И.А. Гарькина, A.M. Данилов, А.Н. Прошин, Ю.А. Соколова, В.И. Соломатов. По редакцией академика РААСН В.И. Соломатова. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2001.- 188 с.

111. Меркулов И.И Основы проектного дела и автоматизация конструкторских работ в строительстве / И.И. Меркулов, П.И. Новичков, В.М. Парамонов. Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 1992.-208 с.

112. Меткалф М. Описание языка программирования Фортран 90 / М. Меткалф, Дж. Рид. Пер с англ. -М.: Мир, 1995.

113. Методики определения основных физико-механических свойств строительных материалов на образцах цементного камня: Методическое указание к лабораторным работам. М.: МИИТ, 1987. - 18 с.

114. Механика композиционных материалов / Под ред. Дж. Сендецки. М.: Изд-во Мир. 1978. - 564 с.

115. Механика разрушения и прочность материалов: В 4 т. / Под ред. В.В. Панасюка. Киев: Наук, думка, 1980. - Т. 2.-630 с.

116. Микульский В.Г. Строительные материалы (материаловедение и технология) / В.Г. Микульский. -М.: Изд-во АСВ, 2002.-536 с.

117. Миронов С. А. Теория и методы зимнего бетонирования / С.А. Миронов. -М., 1975.

118. Моделирование пористых материалов / ИК СО АН СССР. -Новосибирск, 1976. 190 с.

119. Налимов В.В. Теория эксперимента / В.В. Налимов. М: Наука,1971.

120. Наназашвили И.Х. Строительные материалы, изделия и конструкции / И.Х. Наназашвили. ~М.: Высш. шк., 1990. -495 с.

121. Нильсен Л. Механические свойства полимеров и полимерных композиций / JI.M. Нильсен: Химия, 1978.-312 с.

122. Нотт Дж. Ф. Основы механики разрушения / Дж. Ф. Нотт. -М.: Металлургия, 1978.-256 с.

123. Осетинский Ю.В. О выборе модели для расчета собственных напряжений в бетоне / Ю.В. Осетинский, A.M. Подвальный // Механика композитных материалов. 1982. -№ 5. С. 784-796.

124. Партон B.C. Механика упругопластического разрушения / B.C. Партон, Е.М. Морозов. -М.: Наука, 1974.-416 с.

125. Пауэре Т.К. Физическая структура портландцементного теста / Т.К. Пауэре // Химия цементов. М., 1969. - С. 300-319.

126. Планирование эксперимента. Обработка опытных данных / И.А. Гарькина, A.M. Данилов, А.П. Прошин, Ю.А. Соколова. Под редакцией д.т.н. Данилова A.M. Москва: Палеотип, 2005. - 272 с.

127. Победри Б.Е. Механика композиционных материалов / Б.Е. Победри. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984.-336 с.

128. Попов К.Н. Оценка качества строительных материалов / К.Н. Попов, М.Б. Каддо, О.В. Кульков; Под общ. ред К.Н. Попова. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Высш. шк., 2004.-287 с.

129. Попов К.Н. Лабораторные испытания строительных материалов и изделий / К.Н. Попов. М.: Высшая школа, 1966. - 250 с.

130. Прошин А.П. Алгебраические и геометрические методы в разработке композиционных материалов / А.П. Прошин, А.М. Данилов, И.А. Гарькина, А.Н. Бормотов // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. №6. - 2003. - С. 128-133.

131. Пухалъский В.Г. Бетоны с комплексными добавками / В.Г. Пухальский, А.П. Никифоров //Бетон и железобетон, 1984. № 1. - С.27-28.

132. Рамачандран В. Наука о бетоне / В. Рамачандран, С. Фельдман, Дж. Бодуэн / Под. ред. В. Б. Ратинова. -М.: Стройиздат, 1986. -278 с.

133. Ратинов В. Б. Добавки в бетон / В. Б. Ратинов, Т. И. Розенберг. -М.: Стройиздат, 1989. 186 с.

134. Рекомендации по применению добавок суперпластификаторов в производстве сборного и монолитного железобетона. НИИЖБ, ЦНИИОМТП. М., 1987.

135. Ржаницын А.Р. Строительная механика / А.Р. Ржаницын. М.: Высш. шк., 1982.-400 с.

136. Родин Л.А. Метод конечных элементов / Л.А. Родин. Л.: Энергия. Ленинградское отделение, 1971. - 193 с.

137. Рояк С.М. Специальные цементы. С.М. Рояк, Г.С. Рояк. М.: Стройиздат, 1983.-279 с.

138. Руководство по применению химических добавок в бетоне. -М., 1981.

139. Рыбьев И. А. Строительное материаловедение / И.А. Рыбьев. -М.: Высш. шк., 2002. 701 с.

140. Рыбьев И. А. Строительные материалы на основе вяжущих веществ / И. А. Рыбьев. М.: Высш. шк., 1978. - 309 с.

141. Сайфуллин P.C. Неорганические композиционные материалы / P.C. Сайфуллин. М.: Химия, 1983. - 340 с.

142. Саталкин A.B. Цементно-полимерные бетоны / A.B. Саталкин, В.А. Солнцева, О.С. Попов. М.: Стройиздат, 1971.

143. Сендецки Д. I Механика композиционных материалов / Сендецки Д. // Композиционные материалы: В 8 т. / Под ред. JI. Браутмана. Р. Крока. М.: Мир, 1978. - Т. 2. - 564 с.

144. Сизое В.П. Проектирование составов тяжелого бетона. 3-е изд., перераб. и доп / В.П. Сизов. М.: Стройиздат, 1979. - 144 с.

145. Симонов М.З. Основы технологии легких бетонов / М.З. Симонов.-М., 1973.

146. Сиратори М. Вычислительная механика разрушения / М. Сиратори, Т. Миёси, X. Мицуента / Пер. с японского. М., 1986.

147. Скрамтаев Б.Г. Крупнопористый бетон и его применение в строительстве / Б.Г. Скрамтаев. М.: Госстройиздат, 1955. - 119 с.

148. Скрамтаев Б.Г. Строительные материалы / Б.Г. Скрамтаев, H.A. Попов, H.A. Герливанов, Г.Г. Мудров. Строительные материалы. М.: Промстройиздат, 1953. - 644 с.

149. Скрамтаев Б.Г. Легкие бетоны. Из зарубежного опыта строительных материалов / Б.Г. Скрамтаев, М.И. Элинзон. М.: Промстройиздат, 1956. - 76 с.

150. Скупим Л. Полимерные растворы и пластбетоны / Л. Скупин. -М.: Стройиздат, 1967. 217 с.

151. Снитко Н.К. Строительная механика: Учебник. 3-е изд., перераб. и доп. / Н.К. Снитко. М.: Высш. шк., 1980. - 431 с.

152. СНИП П-21-75 Часть II. Нормы проектирования. Бетонные и железобетонные конструкции. М: Стройиздат, 1976.

153. Современные композиционные материалы / Под ред. Л. Браутмана, Р. Крока. М.: Мир, 1970. - 762 с.

154. Современные методы оптимизации композиционных материалов / В.А. Вознесенский, В.Н. Выровой, В.Я. Керш и др.; Под ред. В.

155. A. Вознесенского. Киев: Будивельник, 1983. 144 с.

156. Соломатов В.И. Полимерцементные бетоны и пластбетоны /

157. B.И. Соломатов. М.: Стройиздат, 1967. - 182 с.

158. Соломатов В.И. Полиструктурная теория композиционных строительных материалов / В. И. Соломатов // Новые композиционные материалы в строительстве. Саратов, 1981. - С. 5 - 9.

159. Соломатов В.И. Полиструктурная теория и эффективные технологии КСМ / В. И. Соломатов // Эффективные технологии композиционных строительных материалов. Ашхабад, 1985. - С. 3 - 7.

160. Соломатов В.И. Строительное материаловедение в вузах: Наука и учебный процесс / В.И. Соломатов // Материалы юбилейной конференции «Успехи строительного материаловедения». М. Изд-во «РМНТК «Нефтеотдача». 2001. - С. 87-97.

161. Соломатов В.И. Элементы общей теории композиционных строительных материалов / В.И. Соломатов // Изв. вузов. Сер. Стр-во и архитектура. 1980. № 8. - С. 61-70.

162. Соломатов В.И. Кластеры в структуре и технологии композиционных строительных материалов / В. И. Соломатов, А.Н. Бобрышев,

163. A.П. Прошин // Изв. вузов. Сер. Стр-во и архитектура. 1983. - № 4. - С. 56 -61.

164. Соломатов В.И. Полимерные композиционные материалы в строительстве / В.И. Соломатов, А.Н. Бобрышев, К.Г. Химмлер / Под ред.

165. B.И. Соломатова. М.: Стройиздат, 1988. - 312 с.

166. Соломатов В.И. Физические особенности формирования структуры композиционных строительных материалов / В.И. Соломатов, В.Н. Выровой // Изв. вузов. Сер. Стр-во и архитектура. 1984. № 8. - С. 5964.

167. Соломатов В.И. Бетон как композиционный материал / В.И. Соломатов, В.Н. Выровой, H.A. Аббасханов // УзНИИНТИ. - Ташкент, 1984. -30 с.

168. Соломатов В.И. Особенности формирования свойств цементных композиций при различной дисперсности цементов и наполнителей / В.И. Соломатов, О.В. Кононова // Изв. вузов. Сер. Стр-во и архитектура. 1991. -№ 8. С. 50-53.

169. Состав, структура и свойства цементных бетонов / Г. И. Горчаков, JI. П. Орентлихер, В. И. Савин и др.. М. : Стройиздат, 1976. -145 с.

170. Структура и свойства композиционных материалов / К.Н. Портной, С.Е. Салибеков, И.Л. Светлов, В.М. Чубаров. М.: Машиностроение, 1979. - 255 с.

171. Структура, прочность и деформации легкого бетона / Под ред. Г.А. Бужевича. М.: Изд-во лит. По стр-ву, 1978. - 342 с.

172. Технология изделий из силикатных бетонов / A.B. Саталкин, П.Г. Комохов, К.В. Ломунов и др. М., 1972.

173. Федоров А.Е. Применение золы-уноса в беспесчаном керамзитобетоне / А.Е. Федоров, М.А. Махкамова // Строительные материалы. 1987. № 6. - С. 19-20.

174. Фудзии Т. Механика разрушения композиционных материалов: Пер. с япон / Т. Фудзии, М. Дзако. М.: Мир, 1982. - 232 с.

175. Цементные бетоны с минеральными наполнителями / Л.И. Дворкин, В.И. Соломатов, В.Н. Выровой, С.М. Чудновский; Под ред. Л.И. Дворкина. К.: Будивельник, 1991. - 136 с.

176. Черкинский Ю.С. Полимерцементный бетон / Ю.С. Черкинский. М.: Госстройиздат, 1960. - 147 с.

177. Шейкин А. Е. Структура и свойства цементных бетонов / А. Е. Шейкин, Ю. В. Чеховской, М. И. Бруссер. М. : Стройиздат, 1983. - 254 с.

178. Шестоперов C.B. Технология бетона / C.B. Шестоперов. М.,1977.

179. Шторм Р. Теория вероятностей. Математическая статистика. Статистический контроль качества: Пер. с нем / Р. Шторм // Под общ. ред. Н. С. Райбмана. М.: Мир, 1970. - 368 с.

180. Яновский Ю.Г. Исследование механических свойств и структуры наполненных полимерных систем / Ю.Г. Яновский, Э.И. Френкин, Г.В. Виноградов // Механика полимеров. 1968. № 4. - С. 757-759.

181. Яценко В.Ф. Прочность композиционных материалов / В.Ф. Яценко. Киев: Выща шк., 1988. - 191 с.

182. Ash J.E. Bleeding in concrete. A. Microscopic study. JACZ, 1972, v. 69. № 4.

183. Hashin Z. Analysis of composite materials. A survey // J. Appl. Mechanics. 1983. Vol. 50. P. 461-502.

184. International Standard. Information Technology Programming Languages - Fortran. Second edition, ISO/IEC, 1991.

185. Neville A. Theories of greep in concrete. JACZ, 1965, v. 52.

186. Niemeyer W. Beton und Stanlbetbau, 1980. № 10.

187. Poisson M. Memoir sur l'équilibré et le movement des corps solides //Mem. de l'Acad. 1829. Vol.8. P. 115-121.