автореферат диссертации по строительству, 05.23.03, диссертация на тему:Оптимизация параметров теплообменных аппаратов систем воздушного отопления

005017327

На правах рукописи

МЕЛЕХИН Андрей Александрович

ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ СИСТЕМ ВОЗДУШНОГО ОТОПЛЕНИЯ

Специальность 05.23.03 - Теплоснабжение, вентиляция, кондиционирование воздуха, газоснабжение и освещение

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 О М-?

Тюмень 2012

005017327

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пермский национальный исследовательский политехнический университет» (ПНИПУ)

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

кандидат технических наук, доцент Рымаров Андрей Георгиевич

доктор технических наук, профессор Степанов Олег Андреевич

кандидат технических наук, доцент Бахмат Геннадий Викторович

Ведущая организация:

ОАО «Свердловская энергосервисная компания»

Защита диссертации состоится «25» мая 2012 г. в 15.00 на заседании диссертационного совета Д 212.272.01 при ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет» по адресу: 625001, г. Тюмень, ул. Луначарского, 2

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ГОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет».

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью, просим направлять в адрес диссертационного совета ТюмГАСУ. В экстренных случаях копию отзыва можно направить по факсу 8 (345-2) 43-39-27, с последующей отправкой по почте.

Автореферат разослан «23» апреля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

Пронозин Я. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Проведение прикладных научных исследований для оптимизации основных параметров теплообменных аппаратов обусловлено требованиями по энергосбережению в системе теплоснабжения потребителей (Федеральный закон РФ №261 от 23 ноября 2009 г. «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты РФ», ГОСТ Р 51380-99 «Энергоснабжение»),

Использование системы автоматизированного проектирования для этих целей связано с решением ряда проблем, среди которых - разработка новых математических моделей, адекватных реальным процессам, и информационное обеспечение математических моделей эмпирическими данными параметров теплообменных аппаратов и процессов.

Решение задач усложняется тем, что в большинстве случаев имеются недостаточные по объему экспериментальные данные, исключающие возможность создания точных математических моделей.

Сложность разработанных достоверных методик обусловливает значительные затраты средств и времени при проведении оптимизации основных параметров теплообменных аппаратов систем воздушного отопления зданий. Поэтому разработаны методики, позволяющие на начальном этапе их проектирования выполнить анализ расчетов с целью уточнения области оптимальных решений параметров и конструктивных элементов.

Для исследования теплообменных аппаратов как сложной технической системы использованы новые методы математического моделирования с оптимизацией параметров процесса теплообмена на базе визуализации тепловых полей. Разработанный комплексный метод исследований позволяет решать данные задачи по оптимизации параметров теплообменных аппаратов систем воздушного отопления.

В качестве достоверных источников первичной информации о реальных процессах используются результаты натурных исследований, которые обеспечивают расчеты по уточненным математическим моделям.

Совершенствование теплообменных аппаратов в результате оптимизации параметров и конструктивных элементов основано на решении задач многокритериальной оптимизации с введением обобщенных зависимостей, полученных на основе тепловизионной съемки.

Системы воздушного отопления зданий являются ресурсозатратными системами, поэтому актуальна проблема повышения их ресурсоэффектив-ности.

Объект исследования - оребренные поверхности теплообменных аппаратов системы воздушного отопления зданий.

Предмет исследования - процесс теплообмена на оребренных поверхностях теплообменных аппаратов систем воздушного отопления.

Метод исследования - математическое моделирование процесса теплообмена с проверкой адекватности модели на экспериментальном стенде с использованием визуализации процесса при помощи тепловизионной камеры.

Целью диссертационного исследования является повышение эффективности работы теплообменных аппаратов за счет оптимизации их параметров и конструктивных элементов.

Для достижения поставленной цели в процессе научно-исследовательских работ необходимо решить следующие задачи:

- разработать математическую модель процесса теплообмена на теплообменных поверхностях аппаратов с решением многокритериальной задачи оптимизации с помощью метода нелинейной оптимизации;

-определить закономерности процесса теплообмена с получением обобщающих зависимостей распределения температуры на теплоотдаю-щей поверхности теплообменного аппарата системы воздушного отопления зданий при работе в течение отопительного периода;

- определить сходимость результатов при расчете на основании теоретических зависимостей и на основании решения математической модели;

- снизить металлоемкость теплообменного аппарата, оптимизируя его теплотехнические характеристики;

Научная новизна диссертационной работы состоит в:

- получении функциональных зависимостей распределения температур на теплообменных поверхностях и оптимальных геометрических параметров оребрения теплообменного аппарата;

- разработке нового комплексного метода исследований, основанного на решении задач многокритериальной оптимизации с введением обобщенных зависимостей, полученных на основе тепловизионной съемки.

Практическая значимость работы заключается в:

- получении полуэмпирических уравнений для расчетов систем воздушного отопления зданий при проектировании;

-снижении металлоемкости теплообменных аппаратов, используемых в системах воздушного отопления зданий.

Положения диссертации, выносимые на защиту: результаты исследований распределения температур на теплообменных поверхностях и оптимальных параметров элементов теплообменных аппаратов, полученных комплексным методом исследований, основанном на решении задач многокритериальной оптимизации с введением обобщенных зависимостей, созданных на основе тепловизионной съемки.

Внедрение результатов исследований: результаты работы приняты для разработки новых моделей теплообменных аппаратов на предприятии ОАО «Свердловская энергосервисная компания», ООО «Завод калориферов „Феникс"».

Апробация работы. Основные положения, изложенные в диссертации, рассмотрены и обсуждены на научных конференциях и семинарах:

1. Международный симпозиум «Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений» при участии Российской академии архитектуры и строительных наук, Института механики сплошных сред Уральского отделения РАН, УМО вузов по образованию в области строительства, Международной ассоциации строительных высших учебных заведений, МГСУ, ПГТУ, г. Пермь, 8-10 сентября, 2008 г.

2. Научно-практическая конференция аспирантов, молодых ученых и студентов строительного факультета «Строительство, архитектура. Теория и практика», ПГТУ, г. Пермь, 4-5 декабря 2007 г.

3. II Международная научно-техническая конференция «Теоретические основы теплогазоснабжения и вентиляции», МГСУ, г. Москва

10-14 ноября, 2007 г.

4. Научно-практическая конференция аспирантов, молодых ученых и студентов строительного факультета «Строительство, архитектура. Теория и практика», ПГТУ, г. Пермь, 10-12 декабря 2008 г.

5. III Международная научно-техническая конференция «Теоретические основы теплогазоснабжения и вентиляции», МГСУ, г. Москва

11-13 ноября 2009 г.

6. XXIX Российская школа «Наука и технологии», УрО РАН, г. Екатеринбург, 23-25 июня 2009 г.

7. Расширенное заседание кафедры «Теплогазоснабжение, вентиляция и охрана воздушного бассейна» Пермского государственного технического университета, г. Пермь, 29 апреля 2010 г.

8. IV Научно-техническом семинаре кафедры «Теплогазоснабжение и вентиляция» Тюменского государственного архитектурно-строительного университета, г.Тюмень, 20 апреля 2010 г.

Публикации. Основные положения диссертации отражены в 11 научных статьях, 3 из них в журналах, рекомендованных ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы, включающего 75 наименований. Общий объем диссертационной работы - 151 страница машинописного текста, содержит 2 таблицы, 49 рисунков и приложения в виде расчетов математической модели, тепловизионных фотографий и актов о внедрении.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении дана общая характеристика работы, показана актуальность проблемы, сформулированы цели и задачи работы.

Системы воздушного отопления зданий являются ресурсозатратными системами, поэтому актуальна проблема повышения их ресурсоэффектив-ности. Нагрев воздуха в системах воздушного отопления зданий обеспечи-

вается теплообменными аппаратами (калориферами), которые исследованы достаточно подробно. Решением отдельных задач совершенствования тепло-отдающих элементов теплообменных аппаратов занимались В.П. Исаченко,

A.A. Гухман, М.В. Кирпичев, В.М. Антуфьев, В.А. Кирпивиков, Д.Д. Ка-лафати, В.Ф. Юдин, Ю.В. Троянкин, В.М. Сеченов, А.К. Анисин, Б.И. Храпов, В.М. Шишков, A.A. Жукаускас, А.К. Каздоба, Г.А. Матвеев,

B.В. Попалов, М.А. Михеев, И.И. Лейман, В.К. Орлов, В.Ф. Приходько, О.Х. Красникова, О.М. Попов, В.И. Удут, В.Б. Кунтыш, А.У. Линец, А.И. Рисович, Л.И. Ройзен, В.М. Кейс, а также ряд зарубежных авторов -Д. Химмельблау, Klenke W. Brennst, Burck Е.

Появление новых методов, а именно комплексного метода исследований, позволяет совместить математическое моделирование и визуализацию тепловых полей и получить оптимальные параметры теплоотдающих элементов аппаратов.

Для установления оптимальных параметров теплообменного аппарата и соотношения конструктивных и технологических элементов в нем нами проведены настоящие исследования с помощью комплексного метода, включающего оптимизацию параметров процесса теплообмена на основе многокритериальных многопараметрических математических моделей и экспериментальных исследований с применением методики визуализации тепловых полей.

В первой главе проведен обзор существующих критериев оптимальности параметров теплообменных аппаратов систем воздушного отопления зданий для оценки эффективности их функционирования и ресур-соэффективности конструкций. Поиск критерия оптимальности для конкретных условий представляет собой достаточно сложную комплексную задачу.

Основные характеристики теплообменных аппаратов, такие как теплоотдача, площадь теплообмена, металлоёмкость и стоимость аппарата, зависят от размеров оребрения, поэтому оптимальная высота ребра во многом определяет совершенство конструкции.

Для оценки оптимальности параметров ребра теплообменных аппаратов предложено использовать показатель эффективности ребра, разработанный Бесселем.

2-г0

Л т-((г;)2-(г0)2)

где т - безразмерный комплекс, т = 2аА.50; г0- радиус несущей трубы, м; г,' - радиус оребрения, м; Ju Ки J0, К0 - модифицированные функции Бесселя.

Jx(тГд)К1 (mr0)- (отр-/, (тга) Л) Ого Ж| (тго) + А (mrö)K0 (тг0)

(1)

Данный показатель использован в работе для оценки эффективности, разработанного оптимального размера ребра теплообменного аппарата.

Для нахождения минимальной массы ребра теплообменного аппарата при максимальной его теплопроизводительности во второй главе разработана математическая модель многокритериальной задачи оптимизации параметров теплоотдающих элементов теплообменных аппаратов систем воздушного отопления зданий, которая решена с помощью метода нелинейной оптимизации (рис. 1).

Управляемые параметры

Температура

окружающего Температура

воздуха, "С теплоносителя, "С

21 неуправляемый параметр

Критерии оптимальности

Теплопроизводитепьность (температура

на поверхности ребра, град.)

Металлоемкость (высота ребра, м)

Рис. 1. Схема постановки математической модели процесса теплообмена на ребре

Постановка математической модели проведена для наружной поверхности радиального ребра прямоугольного профиля (рис. 2).

Рис. 2. Радиальное ребро прямоугольного профиля (г0-радиус несущей трубы; г о-радиус трубы с оребрением; б0 - толщина ребра)

Температура на поверхности ребра определяет теплопроизводитель-ность, а высота ребра - металлоемкость теплообменного аппарата, поэтому в качестве критериев оптимальности для постановки математической модели выбраны:

1) х - температура на поверхности ребра (./]);

2)у- высота ребра (У2).

В качестве неуправляемых параметров приняты: радиус несущей трубы, толщина ребра, теплопроводность ребра, расположение пучка в теплообменном аппарате, шаг ребра, количество ребер, число Нуссельта для воздуха, число Рейнольдса для воздуха, коэффициент теплоотдачи от стенки к воздуху и др. ... х2\). В работе проведена оценка влияния данных параметров на процесс теплообмена.

В качестве управляемых параметров выбраны: температура окружающего воздуха, температура теплоносителя (СД ... U2) как наиболее влияющие на процесс теплообмена. В процессе теплообмена происходит обмен между теплом воды и окружающей средой, которые зависят от параметров воды и воздуха. Параметры, характеризующие эти изменения, находятся в допустимых пределах, установленных для данного процесса.

Зависимости критериев оптимальности и параметров процесса можно представить в следующем виде:

Jl = Jl (дс,, ...x2l",Ul,U2) max, U2) min.

Ограничения, накладываемые на параметры процесса, находятся в следующих пределах:

Х,1ПШ<Х<А-,ПЖ, (3)

Jr<J,(x,) <J,max, -35 <Ui< 10, 45 < U2 < 95,

r = r0; S = B0; r = r0'; 50, 1 = const. dr

Задача поиска оптимальной высоты ребра сводится к нахождению х е D в случаях, когда

J\{Xi,..JC2i,Ux,U1) —» max ^

J^,...*.,,,£/,,£/.,) min-

Таким образом, задачу можно сформулировать в следующем виде: требуется найти такие управляемые параметры элемента теплообменного аппарата (высоты ребра), которые являются оптимальными с точки зрения выбранных критериев при заданных ограничениях.

В основу математической модели положены уравнения Бесселя, описывающие распределения температур на наружной поверхности ребра.

Модифицированное уравнение Бесселя для радиального ребра прямоугольного профиля имеет вид

г

с/9

2 и ахт -, ■, _

+ г--и г 9 = 0, (5)

с1гг йг

2а

где т - безразмерный комплекс; а - коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности к воздуху, Вт/(м2-°С); X - теплопроводность ребра, Вт/(м-°С); 50 - толщина ребра, м.

Коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности к воздуху Вт/(м2-°С):

а = \ ' (7)

где №в - число Нуссельта для воздуха;

Уа - коэффициент кинематической вязкости воздуха, м2/с; И - высота ребра, м.

Число Нуссельта для турбулентного режима движения воздуха:

/ , \0,54 ^,N-0,14 „0,72 I «„ I I О

Мив=0,096-Ке°-72.(-^ , (8)

где Н - шаг ребра, м;

с/„ - наружный диаметр трубы, м;

Ъ - высота ребра, м;

Кев - число Рейнольдса для воздуха.

Приведенный коэффициент теплоотдачи:

Ч-90 , к

\Ррс '01 Ррс )

(9)

где «2 - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-°С);

00 - разность между температурами поверхностей ребер и воздуха;

01 - разность между температурами основной поверхности трубы и воздуха;

- площадь поверхности между ребрами, м2; Ррс - площадь оребренной поверхности, м2; ■Рр - площадь ребер, м2. Общее решение определяется соотношением

& = С^0(тг) + С2К0(тг). (10)

Постоянные вычисляются в соответствии с граничными

условиями, описанными выше. Используя (6), (7), находим:

Э0 = С^0(тг0) + С2К0(т^), (11)

0 = Сх^(тг0) + С1К1(тг0).

Вычислив Си С2, находим распределение температуры по высоте ребра для радиального ребра прямоугольной формы, Э(г), °С:

Э(;) _ 9о((^1 (тг'>У Мтг) + -А(т'о)ко(тг)) (12)

^ (тг0 )К1 (т/-„') + ^ (пи}1)К0 (тг0 )

где 90 - температура на поверхности несущей трубы, °С.

Для оценки теплового потока с поверхности ребра в работе использована зависимость, предложенная Бесселем:

с/о = 2ТГ0г80А.7И90

Jx (тГц)Кх (mr0 ) - К{ (mr^J, (тг0 ) Jü(mr0)Ks (»i/-0') + Jx(m^)KQ(mrQ)

(13)

Для постановки математической модели определены граничные условия параметров процесса теплообмена при работе системы воздушного отопления, описанные в зависимостях (3).

Диапазон среднемесячных температур окружающего воздуха принят по данным СНИП 2.04.05-91 для Уральского региона.

Для создания наиболее ресурсоэффективных теплообменных аппаратов в работе рассмотрены низкотемпературные и среднетемпера-турные системы отопления зданий с параметрами теплоносителя от +45 до +95 °С. При данных параметрах теплообменные аппараты наиболее металлоемки.

Для выявления наиболее критичных условий теплообмена на поверхности ребра в диссертационной работе рассмотрен турбулентный режим движения теплоносителя, температура окружающего воздуха от -35 до 10 °С. Проведен анализ использования марок вентиляторов в системах воздушного отопления зданий. Установлена максимальная скорость воздуха на входе в теплообменный аппарат - 7 кг/(м2-с), которую рассматривают при подборе данных теплообменных аппаратов. Решение задачи ведется с помощью метода сопряженных градиентов - итерационного метода для безусловной оптимизации в многомерном пространстве, заключающегося в решении квадратичной задачи оптимизации за конечное число шагов.

Данный метод реализован в программном комплексе Generalized Reduced Gradient (GRG2), разработанном Леоном Ласдоном (Leon Lasdon, University of Texas at Austin) и Аланом Уореном (Allan Waren, Cleveland State University).

Математическая модель рассчитана при следующих параметрах процесса:

- температура у основания ребра от 45 до 95 °С;

- температура воздуха от -35 до 10 °С;

- радиус трубы без оребрения принят 0,03 м - const;

- радиус трубы с оребрением от 0,035 до 0,12 м;

- теплопроводность ребра от 25 до 40 Вт/(м-°С) ;

- толщина ребра принята 0,002 м - const;

- коэффициенты для расчетов приняты на основании модифицированных функций Бесселя.

В результате решения математической модели найдена оптимальная высота ребра при температурах окружающего воздуха от -35 до 10 °С.

На рис. 3 показано распределение температур на поверхности ребра при температуре теплоносителя +45; +70; +95 °С, найденное на основании теоретических зависимостей и в результате решения математической модели (12).

£-> ЮО . теория (температура

го gg теплоносителя 45 °С)

у » 60,70е Я2= 0,9987

-53.72*

80

70 \ теорий (температура

f-n Д \ ^ теплоносителя 70 °С)

\\ [ ] у = 88,994^™*

50 | Я2 =0,9987

40 *\ '• V f теория ¡температура

I теплоносителя 95 Т)

І зо b

Ч і

у = 114,2е

20 К'І R2= 0,9987

I 10

мат. модель

у = 3£ + 0,6* -203759Х + 3200,7

0 " ., ,. Я"»0,9987

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0Д0

Рис. 3. Кривые регрессии к графикам распределения температур на поверхности ребра

В результате решения теоретических зависимостей (12) найдены зависимости температуры на поверхности ребра в пределах от 95 до 0 °С при высоте ребра от 5 до 90 мм и температуре окружающего воздуха от -35 до 10 °С.

При решении математической модели найдено множество оптимальных температур на поверхности ребра с учетом ограничений, накладываемых на параметры процесса, что позволило определить зависимости оптимального размера ребра от температуры окружающего воздуха.

Найден оптимальный диапазон высот ребра от 27 до 30 мм при работе теплообменного аппарата при отрицательных температурах от -35 до 10 °С и температуре теплоносителя от 45 до 95 °С, оптимальный диапазон температур на поверхности ребра варьируется от 3,5 до 65 °С.

Построены зависимости числа Нуссельта от числа Рейнольдса при применении высоты ребер от 5 до 90 мм и оптимальных ребер от 27 до 30 мм (рис. 4).

Построенные кривые описаны с помощью полуэмпирических зависимостей.

110,00 105,00 100,00 95,00 90,00 Ц 85,00 80,00 75,00 70,00 65,00 60,00

у = 0,001х + 44,349

К2 = 0,9971 л /

г

/

/ /

У=с ,0011* + 41,39 в? Л

/

А

♦ Теория

• Мат. модель

60 10 060 20 060 30 060 40 060 50 060 60 060 70 060 Ие

Рис. 4. Зависимость числа Нусселъта от числа Рейнолъдса (при высоте ребер от 5 до 90 мм и при оптимальном диапазоне ребер от 27 до 30 мм)

В результате получены следующие зависимости для диапазона ребер от 5 до 90 мм (формула 14) и диапазона ребер от 27 до 30 мм (формула 15):

№ = 41-Яе0'0011, № = 44-Ке0-0011.

*мат. модель 'теория

(14)

(15)

Построены зависимости приведенного коэффициента теплоотдачи от наружной поверхности ребра к воздуху от высоты ребра при применении высоты ребер от 5 до 90 мм и оптимальных ребер от 27 до 30 мм (рис. 5). Коэффициент теплоотдачи при применении ребер от 27 до 30 мм варьируется от 62 до 68 Вт/(м2-°С).

Таким образом, с помощью разработанной математической модели установлена оптимальная высота оребрения теплообменного аппарата при работе системы воздушного отопления в течение года.

Третья глава посвящена экспериментальному исследованию процесса теплообмена на поверхности ребра — элемента теплоотдающей поверхности аппарата.

120 100 80 в 60 40 20 0

0,000 0,020 0,040 0,060 0,080 0,100 Л

Рис. 5. Зависимость приведенного коэффициента теплоотдачи от высоты ребра (при высоте ребер от 5 до 90 мм и при оптимальном диапазоне ребер от 27 до 30 мм)

Для проверки адекватности математической модели и определения экспериментальных зависимостей распределения температуры нами разработан и смонтирован экспериментальный стенд (рис. 6).

Данный стенд аттестован Федеральным государственным учреждением «Пермский центр стандартизации и метрологии» (аттестат №001 от 15.04.2009 г.). Экспериментальный стенд состоит из аэродинамической установки и гидравлического контура, схема которых приведена на рис. 6. Конструкция стенда обеспечивает изменение скоростей перемещения теп-лообменивающихся сред, возможность измерения начальных и конечных параметров (температуры, давления, расхода) и стабилизацию указанных параметров. Стабилизация параметров обеспечивается управлением теп-лоироизводительностью источников тепловой энергии стенда (электрокотлов), а также тепловой изоляцией водяного и аэродинамического контура. Оборудование стенда обеспечивает возможность получения данных для определения производительности по теплу. Выравнивание полей скоростей и температур обеспечивается размерами аэродинамической части стенда. Тепловые потери, приходящиеся на 1 м2 наружных поверхностей, соответствуют нормативным.

Рис. 6. Принципиальная схема и общий вид аэродинамической части стенда для исследования теплоотдающей поверхности аппарата: 1 - исследуемый экспериментальный образец элемента теплообменного аппарата; 2 - воздуховод; 3 — регистратор «Терем-4»; 4 -контролер-регулятор «Минитерм 400.21»; 5 - теплосчетчик «Логика СТП943.1»; 6 — щит управления; 7 — вентилятор ВЦ 14-46-5; 8 - крепеж воздуховода; 9 - теплоизоляция; 10 - сетка с температурными датчиками; 11 - приемники давления; 12 - электродвигатель

Для измерения расходов и температур использовались приборы, общие сведения и характеристики которых приведены ниже. Все измерительные приборы зарегистрированы в Государственном реестре средств измерений. Конструкция испытательного стенда обеспечивает перемещение рабочих сред (воздуха, воды), возможность измерения начальных и конечных параметров (температуры, давления и расхода) рабочих сред и стабилизацию данных параметров при испытаниях в следующих пределах:

- температура воздуха - от -35 до +35 °С (точность поддержания принятого параметра ± 0,5 °С);

Я

•V

4-

- температура воды в контуре - от 10 до 100 °С (точность поддержания ± 0,5 °С);

- скорость воздуха - от 0 до 10 м/с (точность поддержания принятого параметра ±0,1 м/с);

- скорость воды - 0,5 м/с (точность поддержания принятого параметра ±0,01 м/с).

Расход воздуха измеряется с помощью анемометра «Testo 450»; воды -электромагнитным теплосчетчиком «Логика СТП-943». Температура воздуха - термопарами с использованием в качестве вторичного прибора измерения «Терем-4», температура воды измеряется термометрами сопротивления с выводом на теплосчетчик «Логика СТП-943». Поле температур на поверхности оребрения измеряется тепловизором «Иртис-2000». Данное метрологическое оборудование на момент проведения исследований поверено и проходит периодическую поверку.

Отличительной особенностью данного стенда является наличие теп-ловизионной камеры, позволяющей фиксировать температурные поля на теплоотдающих поверхностях теплообменных аппаратов (рис. 7).

Рис. 7. Принципиальная схема и общий вид части стенда для визуализации температурных полей на поверхности ребра: 1 - регистратор температур; 2 - тепловизор; 3 - вентилятор; 4 — исследуемый экспериментальный образец элемента теплообменного аппарата; 5 - пластина; б - воздуховод; 7—насос; 8—электрический котел; 9 - расширительный бак; 10 - расходомер; 11 - теплосчетчик; 12—термопара; 13 — трубопровод; 14—термопреобразователь

Для проведения исследований разработан и изготовлен экспериментальный образец теплоотдающего элемента со стальным оребрением (рис. 8). Температура воздуха на входе в теплообменный аппарат изменяется за счет природно-климатических факторов региона. Скорость воздуха регулируется с помощью частотного преобразователя, установленного на электродвигателе вентилятора.

Скорость воды регулируется с помощью частотных преобразователей электродвигателей насосов; температура воды - с помощью задатчика температуры с выводом на электрический тэн котла.

Для проведения эксперимента разработана схема исследования ребра. Изучалось поле температур ребра по 230x230 осям с интервалом 1 мм. Исследования проводились при температурах окружающего воздуха от —35 от 10 °С. В ходе эксперимента было получено более 500 фотографий при температурах окружающего воздуха в течение года. На рис. 7 показана одна из тепловизионных фотографий исследуемой поверхности оребрения.

Данные температурных полей тепловизионных фотографий обработаны. На основании тепловизионных фотографий построены зависимости распределения температур на поверхности ребра при различных температурах окружающего воздуха за отопительный сезон (рис. 9). Стрелкой показано направление движения воздуха при проведении эксперимента.

На рис. 10 представлены графики распределения температур на поверхности ребра при температуре окружающего воздуха от -35 до 10 °С, температура поверхности от +45 до +95 °С. Графики получены с помощью сортировки значений температур по осям.

Данные температур были введены в разработанную математическую модель расчета. В результате построены зависимости распределения температур на поверхности ребра при работе системы воздушного отопления.

Данные зависимости позволили построить обобщенную функцию распределения температур на поверхности ребра при работе в течение года (рис. 9):

у = ЪЕ + 06х2 - 203759* + 3200,7, (16)

Я2 = 0,9987,

Рис. 8. Экспериментальный образец -элемент теплообменного аппарата

Рис. 9. Тепловизионное фото ребра теплообменного аппарата при температуре окружающего воздуха -35 °С

где у - высота ребра, м; х- температура на поверхности ребра, °С.

Рис. 10. График распределения температур на поверхности ребра при температуре окружающего воздуха от -35 до О "С, температура поверхности - от +45 до +95 °С с интервалом 5 °С

Н 70,00 60,00

СУ

а.

I 50,00 о

X

| 40,00

со

0

ге 30,00

х

| 20,00 го

1 10,00 I

0,00

\

« Мат, модель у = ЗЕ + 06х2-203759х + 3200,7 Я2 =0,9987

0,026 0,027 0,028 0,029 0,03 0,031 Высога ребра, м

Рис. 11. График зависимости распределения температур на поверхности ребра при работе в течение отопительного периода

Получены результаты визуализации температурных полей на поверхности ребра и проведено сравнение значений данных температур с теоретически рассчитанными температурами на основе приведенных зависимостей (2—4).

В результате исследований теоретически обоснованы и экспериментально определены закономерности процесса теплообмена на поверхностях элементов систем воздушного отопления. На рис. 10 показаны зависимости эффективности ребра, рассчитанные по формуле Бесселя (1), от высоты ребра теплообменного аппарата при температуре окружающего

воздуха от -35 до 10 °С и температурах теплоносителя от +45 до +95 °С и при расчете в математической модели.

Проведено сравнение результатов решения математической модели и зависимостей Бесселя, в результате подтверждены теоретические зависимости, описывающие распределение температур на поверхности ребра (рис. 12).

При построении кривых регресии к графикам методом наименьших квадратов (МНК) получены следующие зависимости (формулы 17,18):

— по теоретическим зависимостям:

.у = 60,704е"53'72л', Я2 = 0,9985; (17)

— по математической модели:

у = 7436х2 - 1208,1* + 50,029, Я2 = 0,9987, (18)

где Я2 - коэффициент детерминации для кривых регрессии; у - температура на поверхности ребра, °С; х - высота ребра, м

и 50,00

и Математическая

45,00 * модель

& 40,00

І 35,00

0

1 30,00

25,00 Л- і

«\ < * Теория

І I

Полиноминальная

......(математическая

15,00 % модель)

Ч

20,00 К *

' \

\

10,00 5,00 0,00

у =7436*- 1208,1х + 50,029 Я = 0,9987 Экспоненциальная * (теория)

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 у-60,704е Высота ребра, м я = °."87

-53,72*

Рис. 12. Сравнение данных, найденных в результате решения мат. модели и но теоретическим зависимостям

Показатель эффективности при температурах от +45 до +95 °С варьируется от 0 до 1 при применении ребер от 5 до 90 мм; оптимальная эффективность варьируется от 0,11 до 0,13 при высоте ребер от 27 до 30 мм (рис. 13).

Проведенные расчеты математической модели позволили разработать оптимальные размеры оребрения с учетом влияния природно-климатических условий региона и технических параметров работы системы воздушного отопления. Данные оребренные поверхности представляют собой ребра круглой формы определенного размера. Для обеспечения пропускной способности возможна установка пучка оребренных труб. Оптимальное ребро имеет идеализированную круглую форму.

1,20 1,10 1 1,00 * 0,90 0,80 0,70 0,60

0,50 ■ 0,40 0,30 ' 0,20 0,10 0,00 0,00 0,02

0,04 0,06 0,08 Высота ребра, м

Теория (температура теплоносителя 45 "С

» Теория (температура теплоносителя 70 °С

® Теория (температура теплоносителя 95 °С

* Мат. модель

0,10

Рис. 13. Зависимости эффективности ребра от высоты ребра

Полученные с помощью тепловизионной съемки зависимости распределения температуры подтверждают сходимость теоретических зависимостей и экспериментальных результатов распределения температуры и позволяют построить оптимальные профили ребра.

Четвертая глава посвящена экономическому анализу практического использования результатов исследований с учетом показателя эффективности ребра. На предприятии ОАО «Свердловская энергосервисная компания» внедрен комплексный метод по совершенствованию моделей теп-лообменных аппаратов. Данный метод применен для модернизации конструкции выпускаемых теплообменных аппаратов. Проведено сравнение затрат на стальной лист, требуемый для изготовления стандартных прямоугольных и оптимальных круглых ребер серийного теплообменного аппарата КВБ-10. Экономия на одном ребре достигает 17,8 %, при этом тепловая характеристика снижается на 5,8 %. Тепловая характеристика получена при максимальных параметрах, а именно температуре теплоносителя 95/70 °С, температуре окружающего воздуха-35°С.

Комплексный метод по оптимизации элементов теплообменных аппаратов систем воздушного отопления позволил найти оптимальный диапазон высот ребра, что снизило их металлоемкость при оптимизации теплотехнических характеристик.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

Проведённые исследования процесса теплообмена на оребренных поверхностях теплообменных аппаратов систем воздушного отопления позволяют сделать следующие выводы:

1. Разработана математическая модель процесса теплообмена на теплооб-менных поверхностях аппаратов с решением многокритериальной задачи оптимизации и проверкой ее адекватности на экспериментальном стенде при помощи визуализации тепловых полей.

2. Сформирован оптимальный диапазон управляемых параметров: высота ребра от 27 до 30 мм и температура на поверхности ребра от 5 до 65 °С, влияющие на процесс теплообмена при минимуме металлоемкости от 0.204 до 0.206 кг и максимуме теплопроизводительности от 62 до 68 Вт/(м2-°С) ребра теплообменного аппарата.

3.Определены закономерности процесса теплообмена с получением обобщающих зависимостей распределения температуры на теплоотдающей поверхности теплообменного аппарата системы воздушного отопления при работе в течение отопительного периода.

4. Определена сходимость результатов исследований при расчете на основании теоретических зависимостей и на основании решения математической модели, которая составила 1%.

5. Результаты исследований диссертационной работы приняты для модернизации теплообменных аппаратов на предприятии ОАО «Свердловская энергосервисная компания», ООО «Завод калориферов „Феникс"», что позволили снизить металлоемкость теплообменных аппаратов на 17,8 % при оптимизации теплотехнических характеристик на 5,8 % с годовым экономическим эффектом для предприятия 8,5 млн. руб.

СПИСОК ОСНОВНЫХ НАУЧНЫХ РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

- в журналах, рекомендованных ВАК:

1. Мелехин A.A. Метод комплексного исследования по совершенствованию теплообменных аппаратов (The method of complex research for perfection of heat exchangers) // International Journal Computational Civil and Structural Engineering. - 2008. - Vol. 4, is. 2. - 91-92 c.

2. Мелехин A.A., Мелехин А.Г. Комплексный метод исследования работы напорных водоводов в системах водоснабжения // Естественные и технические науки. - 2010. - № 2 (46). - 475-478 с.

3. Мелехин A.A., Рымаров А.Г. Оптимизация параметров элементов систем охлаждения технологических установок // Естественные и технические науки. - 2010. - № 5 (46). - 577-580 с.

- в прочих изданиях:

4. Бурков А.И., Гришкова A.B., Мелехин A.A. Об использовании средств ИК-диагностики при испытаниях теплообменных аппаратов // Теоретические основы теплогазоснабжения и вентиляции: сб. ст. П Меж-дунар. науч.-техн. конф. - М.: МГСУ, 2007. - 197-199 с.

5. Гришкова A.B., Мелехин A.A. Разработка методов совершенствования теплообменных аппаратов // Строительство, архитектура, теория и практика: сб. тез. докл. - Пермь: ПГТУ, 2007. - 199-203 с.

6. Бурков А.И., Гришкова A.B., Мелехин A.A. Об использовании средств ИК-диагностики при испытаниях теплообменных аппаратов // Сантехника, отопление, кондиционирование. - 2008. - № 5.- 15-16 с.

7. Мелехин A.A. Исследование процесса теплоотдачи на поверхностях теплообменных аппаратов // Наука и технологии: сб. кратких сообщений XXIX Рос. шк., посвященной 85-летию со дня рождения академика В.П. Макеева. - Екатеринбург: УрО РАН, 2009. - 104-106 с.

8. Мелехин A.A. Исследование процесса теплообмена на поверхности пластины методом визуализации тепловизионной съемкой // Теоретические основы теплогазоснабжения и вентиляции: сб. докл. Ш Междунар. науч.-техн. конф. - М.: МГСУ, 2009. - 191-193 с.

9. Мелехин A.A. Комплексный метод исследований по совершенствованию теплообменных аппаратов // Материалы УП Междунар. науч. конф. - Волгоград: ВолгГАСУ, 2009. - 150-152 с.

10. Мелехин A.A. Совершенствование систем оборотного водоснабжения методом многокритериальной оптимизации // Чистая вода 2009: материалы междунар. науч.-практ. конф. - Кемерово: КемТИПП, 2009. -295-298 с.

11. Мелехин A.A. Совершенствование систем оборотного водоснабжения нефтеперерабатывающих предприятий // Состояние биосферы и здоровье людей: сб. ст. IX Междунар. науч.-практ. конф. МНИЦ ПГСХА-Пенза: РИО ПГСХА, 2009. - 74-75 с.

Подписано в печать 13.04.2012. Формат 60x90/16. Усл. печ. л. 1,25. Тираж 200 экз. Заказ № 88/2012.

Отпечатано в издательстве Пермского национального исследовательского политехнического университета. Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113. Тел. (342) 219-80-33.

61 12-5/3844

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский национальный исследовательский политехнический университет» (ПНИПУ)

Мелехин Андрей Александрович

ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ СИСТЕМ ВОЗДУШНОГО ОТОПЛЕНИЯ

05.23.03 - Теплоснабжение, вентиляция, кондиционирование воздуха,

газоснабжение и освещение

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель:

доцент, кандидат технических наук

Рымаров А.Г.

Пермь 2012

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение. Общая характеристика работы.......................................................4

ГЛАВА 1. Методы и критерии совершенствования

теплообменных аппаратов...................................................................................8

1.1. Обзор методов оптимизации теплообменных поверхностей теплообменных аппаратов........................................................................8

1.2. Выбор критериев оптимальности для совершенствования теплообменных аппаратов систем воздушного отопления зданий.... 17

1.3. Выводы по главе 1...................................................................................23

ГЛАВА 2. Разработка математической модели оптимизации параметров теплообменных аппаратов....................... ..................................25

2.1. Техническая постановка задачи исследования. Исходные данные. Критерии оптимальности. Ограничения на параметры процесса......25

2.2. Основные уравнения, описывающие теплообменные процессы. Пути интенсификации теплопередачи. Интенсификация теплопередачи за счет оребрения стенок..............................................28

2.3. Постановка математической модели процесса теплообмена на оребренной поверхности теплообменного аппарата систем воздушного отопления зданий...............................................................33

2.4. Выбор граничных условий для постановки

математической модели..........................................................................37

2.5. Выбор решения многопараметрической задачи оптимизации процесса теплообмена.............................................................................38

2.6. Алгоритм решения. Описание метода решения...................................45

2.7. Тестирование модели и анализ результатов.........................................46

2.8. Выводы по главе 2...................................................................................56

ГЛАВА 3. Исследование процесса теплообмена

на основе визуализации тепловых полей.......................................................59

3.1. Задачи экспериментального исследования процесса теплообмена....59

3.2. Экспериментальная установка для исследования процесса теплообмена.............................................................................................59

3.3. Методика проведения исследований.....................................................65

3.4. Исследование температурного поля теплообменных поверхностей методом визуализации............................................................................66

3.5. Проверка сходимости результатов расчета по математической модели и по теоретическим зависимостям...........................................74

3.6. Оценка погрешностей при экспериментальном исследовании..........77

3.7. Выводы по главе 3...................................................................................78

ГЛАВА 4. Анализ экономической эффективности результатов исследований........................................................................................................79

4.1. Исследование влияния изменения параметров теплообменного аппарата на металлоемкость и стоимость................79

4.2. Выводы по главе 4...................................................................................86

Основные выводы и результаты............................ ..........................................88

Список литературы.............................................................................................89

Приложения..........................................................................................................96

№1 Акты внедрения........................................................................................96-97

№2 Тепловизионные фотографии................................................................98-106

№3 Данные тепловизионных фотографий................................................107-139

№4 Данные расчета математической модели...........................................140-151

ВВЕДЕНИЕ. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Проведение прикладных научных исследований для оптимизации основных параметров теплообменных аппаратов обусловлено требованиями по энергосбережению в системе теплоснабжения потребителей (Федеральный закон РФ №261 от 23 ноября 2009 г. «Об энергосбережении, и о повышении энергетической эффективности, и о внесении изменений в отдельные законодательные акты РФ», ГОСТ Р 51380-99 «Энергоснабжение»),

Использование системы автоматизированного проектирования для этих целей связано с решением ряда проблем, среди которых разработка новых математических моделей, адекватных реальным процессам, и информационное обеспечение математических моделей эмпирическими данными параметров теплообменных аппаратов и процессов.

Решение задач усложняется тем, что в большинстве случаев имеются недостаточные по объему экспериментальные данные, исключающие возможность создания точных математических моделей.

Сложность разработанных достоверных методик обусловливает значительные затраты средств и времени при проведении оптимизации основных параметров теплообменных аппаратов систем воздушного отопления зданий. Поэтому разработаны методики, позволяющие на начальном этапе их проектирования выполнить анализ расчетов с целью уточнения области оптимальных решений параметров и конструктивных элементов [42,73].

Для исследования теплообменных аппаратов как сложной технической системы использованы новые методы математического моделирования с оптимизацией параметров процесса теплообмена на базе визуализации тепловых полей. Разработанный комплексный метод исследований позволяет решать данные задачи по оптимизации параметров теплообменных аппаратов систем воздушного отопления [48,49,54].

В качестве достоверных источников первичной информации о реальных процессах используются результаты натурных исследований, которые обеспечивают расчеты по уточненным математическим моделям.

Совершенствование теплообменных аппаратов в результате оптимизации параметров и конструктивных элементов основано на решении задач многокритериальной оптимизации с введением обобщенных зависимостей, полученных на основе тепловизионной съемки.

Системы воздушного отопления зданий являются ресурсозатратными, поэтому актуальна проблема повышения их ресурсоэффективности.

Объект исследования - оребренные поверхности теплообменных аппаратов системы воздушного отопления зданий.

Предмет исследования - процесс теплообмена на оребренных поверхностях теплообменных аппаратов систем воздушного отопления.

Метод исследования - математическое моделирование процесса теплообмена с проверкой адекватности модели на экспериментальном стенде с использованием визуализации процесса при помощи тепловизионной камеры.

Целью диссертационного исследования является повышение эффективности работы теплообменных аппаратов за счет оптимизации их параметров и конструктивных элементов.

Для достижения поставленной цели в процессе научно-исследовательских работ необходимо решить следующие задачи:

- разработать математическую модель процесса теплообмена на тепло-обменных поверхностях аппаратов с решением многокритериальной задачи оптимизации с помощью метода нелинейной оптимизации;

- определить закономерности процесса теплообмена с получением обобщающих зависимостей распределения температуры на теплоотдающей поверхности теплообменного аппарата системы воздушного отопления зданий при работе в течение отопительного периода;

- определить сходимость результатов при расчете на основании теоретических зависимостей и на основании решения математической модели;

- снизить металлоемкость теплообменного аппарата, оптимизируя его теплотехнические характеристики;

Научная новизна диссертационной работы состоит в:

-получении функциональных зависимостей распределения температур на теплообменных поверхностях и оптимальных геометрических параметров оребрения теплообменного аппарата;

- разработке нового комплексного метода исследований, основанного на решении задач многокритериальной оптимизации с введением обобщенных зависимостей, полученных на основе тепловизионной съемки.

Практическая значимость работы заключается в:

- получении полуэмпирических уравнений для расчетов систем воздушного отопления зданий при проектировании;

- снижении металлоемкости теплообменных аппаратов, используемых в системах воздушного отопления зданий.

Положения диссертации, выносимые на защиту: результаты исследований распределения температур на теплообменных поверхностях и оптимальных параметров элементов теплообменных аппаратов, полученных комплексным методом исследований, основанном на решении задач многокритериальной оптимизации с введением обобщенных зависимостей, созданных на основе тепловизионной съемки.

Внедрение результатов исследований: результаты работы приняты для разработки новых моделей теплообменных аппаратов на предприятии ОАО «Свердловская энергосервисная компания», ООО «Завод калориферов "Феникс"».

Апробация работы. Основные положения, изложенные в диссертации, рассмотрены и обсуждены на научных конференциях и семинарах:

1. Международный симпозиум «Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений» при участии Российской академии архитектуры и строительных наук, Института механики сплошных сред Уральского отделения РАН, УМО вузов по образованию в области строи-

тельства, Международной ассоциации строительных высших учебных заведений, МГСУ, ПГТУ, г. Пермь, 8-10 сентября, 2008 г.

2. Научно-практическая конференция аспирантов, молодых ученых и студентов строительного факультета «Строительство, архитектура. Теория и практика», ПГТУ, г. Пермь, 4-5 декабря 2007 г.

3.II Международная научно-техническая конференция «Теоретические основы теплогазоснабжения и вентиляции», МГСУ, г.Москва, 10-14 ноября, 2007 г.

4. Научно-практическая конференция аспирантов, молодых ученых и студентов строительного факультета «Строительство, архитектура. Теория и практика», ПГТУ, г. Пермь, 10-12 декабря 2008 г.

5. III Международная научно-техническая конференция «Теоретические основы теплогазоснабжения и вентиляции», МГСУ, г.Москва, 11-13 ноября 2009 г.

6. XXIX Российская школа «Наука и технологии», УрО РАН, г. Екатеринбург, 23-25 июня 2009 г.

7. Расширенное заседание кафедры «Теплогазоснабжение, вентиляция и охрана воздушного бассейна» Пермского государственного технического университета, г. Пермь, 29 апреля 2010 г.

8. IV Научно-технический семинар кафедры «Теплогазоснабжение и вентиляция» Тюменского государственного архитектурно-строительного университета, г.Тюмень, 20 апреля 2010 г.

Публикации. Основные положения диссертации отражены в 11 научных статьях, 3 из них в журналах, рекомендованных ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов и результатов, списка литературы, включающего 75 наименований. Общий объем диссертационной работы - 151 страница машинописного текста, содержит 2 таблицы, 49 рисунков и приложения в виде расчетов математической модели, тепловизионных фотографий и актов о внедрении.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ И КРИТЕРИИ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ

1.1. Обзор методов оптимизации теплообменных поверхностей теплообменных аппаратов

При сравнении различных поверхностей теплообменных аппаратов и поиске оптимальных решений для данной поверхности с использованием критериев сравнения важно правильно выбрать методику сопоставления. Существует большое число работ, где излагаются эти вопросы. Рассмотрим наиболее важные из них.

Впервые методика сопоставления теплообменных поверхностей была разработана A.A. Гухманом [13], который в качестве основных характеристик поверхности выделил три величины: количество теплоты Q, передаваемой через поверхность; мощность N, затрачиваемую на прокачку газов вдоль поверхности нагрева; площадь поверхности нагрева F. Принято, что рабочие процессы в сопоставляемых поверхностях происходят в тождественных температурных условиях, следовательно, температурные напоры их равны Af = idem, а теплофизические свойства потоков одинаковы. Выделены три возможных типа технических задач:

KN = 1, Кр = 1, определяется Kq = 1, KF = 1, определяется kN; Kq = 1, KN = 1, определяется hp, здесь Kq = Q\IQi\ KN = N2IN\, Kf = F2/Fi, причем индекс 1 означает заданную поверхность, индекс 2 - поверхность сравнения. Для каждой из этих задач дан графический способ сопоставления поверхностей.

К недостаткам методики следует отнести сложность, связанную с графическим нахождением скоростей. Кроме того, при переходе к другим теплоносителям или другим параметрам потока необходимо заново строить кривые, так как при этом меняются теплофизические свойства теплоносителей.

Данная методика относится лишь к одностороннему обтеканию поверхности теплообмена.

В более поздней работе [12] A.A. Гухман повторяет эту методику с той лишь разницей, что использует зависимости плотности теплового потока Q/F и отношения затраты мощности на циркуляцию газа к поверхности теплообмена NIF от скорости потока. Важное значение имел выбор в качестве характеристики поверхности величины, которая получила в литературе название энергетического коэффициента. Этот коэффициент впервые введен М.В. Кирпичевым [37] для оценки тепловых и аэродинамических качеств поверхности:

E = Q/N. (1.1)

В [35] подчеркнуто, что основным недостатком метода A.A. Гухмана является то, что он соответствует лишь ограниченному кругу технических задач. В качестве примера приводятся поверхности из труб различной формы, различного материала и массы, где поверхность нагрева может служить мерой оценки сравниваемых вариантов. Поэтому дополнительно были введены следующие характеристики: масса поверхности М, имеющая особое значение для транспортных установок; объем V, занимаемый поверхностью, и ее стоимость 3. Кроме того, учтено удобство компоновки поверхности с другими элементами установки, которое в основном зависит от соотношения между поперечным сечением пучка и длиной его /. В соответствии с этим была предложена такая формулировка основных типов технических задач:

1. Q = idem, N= idem, оценка по М, Jf, /, 3;

2. Q = idem, М{Ъ) = idem, N,Jf,l\

3.N= idem, M(3) = idem, Q, Yf, h

4. Q = idem, Щ) = idem, N, /, Yf, M 3;

5.= idem, £/(0 = idem, Q, I, Jf,M,3.

Во всех перечисленных задачах предполагалось, что расходы воздуха и температурные условия в сравниваемых вариантах одинаковы. Задачи решались графическим методом.

Отметим, что отношение поперечных сечений воздуховодов, находимых по графику, оказывается некорректным. Правильные результаты получаются лишь при условии постоянства массового расхода воздуха (G = idem). В действительности же для всех задач с условием N = idem имеем Q - var и из уравнения

Q = G-Ah, (1.2)

где Ah - изменение энтальпии воздуха, кДж/кг, при Ah = idem непосредственно следует, что G = var.

Несмотря на указанный недостаток сравнения поверхностей при Q = var методика [35] при других условиях имеет большое практическое значение, так как в ней впервые введены при сравнении поверхностей новые характеристики: масса, объем, габаритные размеры. Чтобы методика была универсальной и не зависящей от температур потоков, был предложен переход к системе относительных координат. Так, вместо отношения Q/N рассматривалось отношение {Q\/Qi)liN\IN2) и т.д. Сделана попытка провести сравнение поверхностей при двухстороннем обтекании для простейшего случая: отсутствия термического сопротивления стенки одинаковых теплофизических свойств обоих потоков и поперечного обтекания трубного пучка с постоянной длиной труб. Для нахождения Re2 одного из потоков при заданном Reí (числа Re2 и Reí названы авторами сопряженными) предлагался графический способ.

В [34] показано, что «судить о преимуществе той или иной поверхности по коэффициенту Е еще недостаточно», так как большое влияние на эту величину оказывает скорость потока. Необходимы дополнительные условия для правильного сравнения поверхностей. Таким условием в [34] взято постоянство отношения No = NIF для сопоставляемых вариантов, а разница в съемах теплоты в этих вариантах находилась по графику E(Nq). Для оценки габаритных размеров был введен коэффициент, представляющий собой отношение площади поверхности нагрева к занимаемому объему, т.е. П = F/V. Оценка поверхности по габаритным размерам проводилась по графику £(ЛУП). При Е = idem меньшие габаритные размеры имеет поверхность, у

которой величина ЛУП меньше. На основании этой методики проведено сравнение поперечного внешнего обтекания труб и течения в трубе. Показано безусловное преимущество внешнего обтекания, что нашло применение при разработке малогабаритных теплообменников, идея создания которых -сочетание преимуществ пластинчатых и профильных поверхностей. Практическая реализация этой идеи - изготовление теплообменников из штампованных листов - открыла новое направление при создании высокоэффективных поверхностей.

Дальнейш�