автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Оптимизация многоконтурных систем автоматического управления тепловыми процессами методом многомерного сканирования

На правах рукописи

Вишнякова Юлия Николаевна

Оптимизация многоконтурных систем автоматического управления тепловыми процессами методом многомерного сканирования

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (отрасль: энергетика)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2006

Работа выполнена на кафедре Автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУ ТП) Московского энергетического института (технического университета) Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Ротач Виталий Яковлевич Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор Ядыкин Игорь Борисович

- кандидат технических наук,

старший научный сотрудник Биленко Виктор Абрамович Ведущая организация - ГНЦ РФ «НИИТеплоприбор» (г. Москва).

Защита состоится 6 апреля 2006 года в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212 157.14 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по присуждению ученой степени кандидата технических наук (111250, Москва, ул. Красноказарменная, 17, ауд. Б-205).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (технического университета).

Отзыв в двух экземплярах, заверенный печатью организации, просим направлять по адресу: 111250, Москва, ул. Красноказарменная, 14, Ученый совет МЭИ (ТУ)

Автореферат разослан_

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.157.14 кандидат технических наук, доцент

февраля 2006 г.

Буров В.Д.

Т7&

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы связана с расчетом оптимальных параметров настройки систем автоматического управления (САУ) технологическими (теплоэнергетическими) объектами. При этом могут встречаться как одноэкстремальные, так и многоэкстремальные задачи с ограничениями в виде неравенств, накладываемыми на запас устойчивости контуров системы.

Для поиска глобального оптимума в многоэкстремальных задачах с ограничениями, может быть применен надежный метод сканирования. Использование этого метода предполагает априори известными границы области возможного положения глобального оптимума. Метод состоит в упорядоченном переборе точек в пространстве параметров настройки. Тем не менее, метод сканирования упоминается в литературе, с тем, чтобы тут же быть отвергнутым из-за слишком большого объема расчетов.

В настоящее время единственным, пригодным для поиска глобального оптимума в многоэкстремальных задачах принято считать генетический алгоритм, наиболее существенным достоинством которого считают отсутствие необходимости вычисления частных производных целевой функции. Стратегия поиска в этом алгоритме опирается на гипотезу селекции: чем выше приспособленность особи, тем выше вероятность того, что в потомстве, полученном с ее участием, признаки, определяющие приспособленность, будут выражены еще сильнее. Это значит, что чем лучше показатель оптимальности некоторого набора значений параметров настройки, тем лучше он будет в наборе, сформированном на основе этого набора. Но это значит, что положение глобального экстремума зависит от оценки текущего значения показателя оптимальности, что для задач поиска оптимума в системах управления рассматриваемого класса технических объектов не может быть принято. Скорее в таких системах положение локальных экстремумов взаимно независимо, иначе не возникала бы сама проблема поиска глобального экстремума. Более того, нет гарантии, что пропущенные в процессе поиска генетическим алгоритмом зоны не содержат глобального экстремума, что делает необходимым их проверку. В результате должно быть проверено все пространство возможных значений параметров, и, следовательно, зозникает та же проблема большой размерности поиска, что и методе сканирования. Те же недостатки свойственны и методам случайного поиска.

Что касается одноэкстремальных задач, то известные поисковые методы (градиентные, наискорейшего спуска, симплексные и др.) основаны на явном или неявном вычислении частных производных целевой функции. При этом ограничения в виде неравенств включаются в виде функции штрафа в целевую функцию. Выбор функций штрафа существенно влияет на сходимость и эффективность таких методов и является сложной задачей, решение которой индивидуально для каждой системы. Но так как оптимум обычно лежит на границе запаса устойчивости, то необходимость вычисления производных приходит в противоречие с выбором целесообразно больших весовых коэффициентов для функции штрафа, которые бы обеспечили положение

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ ] БИБЛИОТЕКА | СП епирргц, . оэ шСг^Гк^'

оптимума в точке, где выполняются ограничения.

По существу, малоэффективными представляются все перечисленные методы, поскольку все они (и множество их известных модификаций) не адаптированы к специфике задач синтеза САУ. Действительно, анализ рельефа целевой функции (на основе вычисления частных производных или на основе вероятностного подхода) не учитывают априорной информации о свойствах таких систем, о взаимосвязи их параметров настройки.

Указанные обстоятельства приводят к необходимости признать метод сканирования наиболее перспективным для реализации методики оптимизации настроек многоконтурных САУ. Метод не требует вычисления частных производных, критерий оптимальности и ограничения вводятся независимо. Принципиальным является то обстоятельство, что для задач оптимизации настройки САУ правильный выбор последовательности сканирования и учет априорной информации о характере целевой функции позволяет существенно уменьшить количество вычислений, особенно для одноэкстремальных задач, без потери надежности и простоты, свойственных этому методу. При этом исчезает необходимость задания поля сканирования, достаточно только одной начальной точки.

Целью настоящей работы было доказательство применимости и эффективности метода многомерного сканирования с учетом специфики задач синтеза САУ в теплоэнергетике, а именно разработка и реализация методики оптимизации настройки многоконтурных САУ на основе метода многомерного сканирования и тестирование этой методики на решении задач, имеющих самостоятельное практическое значение. Задачи, требующие решения в рамках поставленной цели:

- рассмотрение особенностей применения оптимизационных методов и, в частности, метода сканирования к решению задачи оптимизации параметров настройки САУ с учетом характерных свойств теплоэнергетических объектов;

- реализация в виде универсальных подпрограмм метода многомерного сканирования для оптимизации САУ, в том числе неодноконтурных систем;

- разработка алгоритма сканирования с целью повышения эффективности расчетов для одноэкстремальных задач;

- разработка методики оптимизации настройки трехконтурной САУ;

- разработка методики выбора точки отбора вспомогательной регулируемой величины в САУ с добавочными информационными канатами при различных распределениях интенсивности возмущений, действующих на объект;

исследование возможности практического применения некоторых предложений так называемой «современной» теории управления (advanced control), а именно:

а) САУ с отбором вспомогательных переменных от модели объекта (наблюдателя состояния), которые в литературе считаются наиболее перспективными;

б) системы с недоступной для непосредственного контроля основной регулируемой величиной, информация о которой берется от модели объекта.

Методы исследования. При решении поставленных задач были применены следующие методы: методы теории функций комплексного переменного, теории систем, линейного и динамического программирования

Научная новизна. В работе получены следующие результаты, обладающие, по мнению автора, научной новизной- разработана методика оптимизации с применением метода многомерного сканирования для многоконтурных систем;

- предложен метод «скользящего» сканирования, позволяющий существенно сократить объем вычислений;

- разработана методика выбора точки отбора вспомогательной регулируемой величины для многоконтурных САУ теплоэнергетическим объектом;

- предложена методика оптимальной настройки систем с наблюдателем состояния для теплоэнергетических объектов и проведена оценка эффективности их применения.

Достоверность полученных результатов подтверждается выполнением ряда тестовых расчетов; имитационным моделированием САУ с полученными настройками.

Практическая ценность работы заключается в разработанном программном обеспечении и методике расчета САУ, которые могут быть применены в проектных организациях при разработке новых и модернизации имеющихся систем управления. Методика выбора точки отбора вспомогательной величины в условиях действия распределенных возмущений может быть полезна при выборе структуры САУ теплоэнергетическими объектами.

Реализация и внедрение работы. Разработанное программное обеспечение, реализующее методику расчета оптимальных настроек многоконтурных систем, зарегистрировано в государственном реестре программ для ЭВМ и готово к коммерческой реализации.

Апробацию основные результаты работы прошли на нескольких конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, Электротехника и Энергетика» (Москва 2002, 2004, 2005 гг.), конференции Control-2005 (Москва, 2005).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 7 печатных работ, в том числе 2 статьи в журнале «Теплоэнергетика», получено 1 свидетельство о регистрации программы.

Структура и объем работы. Работа состоит из пяти глав, введения и заключения и содержит 166 е., 15 таблиц, 105 иллюстраций, список использованных источников содержит 83 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, формулируется цель и задачи работы.

Первая глава содержит обзор литературных источников, посвященный вопросам применения методов оптимизации для расчета настроек САУ теплоэнергетическими объектами. Показано, что учет особенностей

теплоэнергетических объектов (наличие транспортных запаздываний, необходимость подавления случайных неконтролируемых возмущений) приводит к необходимости применять численные методы оптимизации.

Проанализированы особенности применения поисковых методов для решения задачи оптимизации настройки одноконтурной системы (для случая одноэкстремальной задачи), в том числе, проблема выбора функции штрафа. Показано, что выбор резко возрастающей (ступенчатой) функции штрафа приводит к потере сходимости для поисковых методов. Выбор непрерывной (плавно меняющейся) функции штрафа приводит к изменению рельефа целевой функции и смещению положения глобального экстремума и является задачей, для решения которой необходим анализ целевой функции возле границы запаса устойчивости, что, по вычислительным затратам, практически эквивалентно сканированию.

Среди глобальных методов оптимизации в настоящее время широко применяют генетические алгоритмы (ГА). ГА основаны на итерационном вероятностном анализе рельефа целевой функции, причем положение оптимума на следующей итерации определяется в основном оценкой критерия оптимальности на предыдущей. Но при расчете САУ необходимо учесть, что положения локальных оптимумов (особенно при наличии нескольких ограничений) независимы, что требует обязательной проверки всего пространства возможных значений параметров настройки. Это делает применение ГА малоэффективным и сложным в настройке специфических параметров метода.

Анализ литературных источников и тестовые расчеты показали, что применение всех указанных методов требует тонкой настройки многих специфических параметров даже в самых простых случаях, причем, по-видимому, эта настройка никак не связана с параметрами объектов управления.

Корректный учет всех особенностей решаемых задач, возможность достоверного определения положения глобального оптимума в многоэкстремальных задачах с ограничениями в виде неравенств и простота и надежность в применении свойственны именно методу многомерного сканирования.

Вторая глава посвящена вопросам разработки методики и программного обеспечения для расчета оптимальных параметров настройки методом многомерного сканирования.

Метод многомерного сканирования заключается в последовательном переборе точек в пространстве параметров настройки с фиксированным шагом и вычислении в каждой точке критерия оптимальности и проверке ограничений на запас устойчивости системы по всем контурам. Кроме того, метод сканирования позволяет задавать дополнительные ограничения: на неравномерность АЧХ замкнутого контура, на робастность настройки и т.д. В этом случае, как было выяснено на примере расчетов различных систем, поверхности целевой функции в пространстве параметров настройки образуют относительно сложный рельеф, состоящий из изолированных областей, для которых удовлетворяются разнородные ограничения.

Разработана методика вычисления приближенной (неоптимальной) -начальной настройки для главного регулятора (по эквивалентному объекту), вспомогательных регуляторов и дифференциаторов для многоконтурных систем, основанная на декомпозиции многоконтурной системы. Шаг дискретизации при этом выбирается исходя из минимизаций общего объема вычислений.

Размерность задачи может быть понижена на основе применения вспомогательной функции или метода М-окружности для расчета параметров настройки главного регулятора многоконтурных систем, метод выбирается автоматически.

Предложен алгоритм «скользящего» сканирования, позволяющий повысить эффективность метода за счет учета априорной информации о рельефе целевой функции:

1. Переменные (параметры настройки) х=(х],...^с„) разделяются на р скользящих и п-р опорных. «Скользящими» названы переменные, относительно которых имеется априорная информация, позволяющая автоматически прекратить процесс сканирования при выполнении определенных условий: например, для простейшего случая ПИ-регулятора известно, что увеличение коэффициента передачи или уменьшение постоянной времени регулятора ухудшает устойчивость, то есть, когда при увеличении Кр перестает выполняться запас устойчивости, можно прекратить сканирование по этому параметру (аналогично - при уменьшении 77), следовательно, обе переменные могут быть выбраны скользящими. В качестве другого естественного ограничения, накладываемого на диапазон изменения переменной, в одноэкстремальных задачах можно указать увеличение критерия оптимальности при увеличении или уменьшении параметра в процессе сканирования, тогда параметр оказывается ограничен с двух сторон, причем оба ограничения находятся в процессе сканирования автоматически. Таким образом, для скользящих переменных можно задавать только начальную точку. Для опорных переменных необходимо задавать фиксированный диапазон сканирования.

2. Сканирование по опорньм переменным организуется в виде внешних циклов с фиксированным количеством шагов.

3. Сканирование по скользящим переменным организуется в виде внутренних вложенных условных циклов.

4. Сканирование по каждой скользящей переменной осуществляется от начальной точки до тех пор, пока не будет достигнута граница запаса устойчивости или не будет зафиксировано увеличение критерия оптимальности на протяжении г шагов. (Величину г можно назвать гарантированной глубиной сканирования). На каждом последующем входе в цикл осуществляется с нового значения переменной, взятого с учетом определения оптимума на предыдущем шаге.

Метод можно проиллюстрировать на примере расчета оптимальных параметров двухконтурной системы с дифференцированием вспомогательной

переменной при расчете ПИ-регулятора по вспомогательной функции (рис. 1). Kd

О

ты

Рис. 1. Пример скользящего сканирования - точки, в которых удовлетворяется ограничение на запас устойчивости

▲ - точки, в которых не удовлетворяется ограничение на запас устойчивости - граница запаса устойчивости

- линчи уровня критерия оптимальности (линейный интегральный критерий)

-► - направление сканирования

Q _ начальная точка V7 _ оптимальная точка

Обе переменные (параметры дифференциатора Kd и Td) являются скользящими. Несмотря на то, что задача не является одноэкстремальной (существует экстремум, соответствующий вырождению дифференциатора в П-регулятор при увеличении Td до бесконечности), метод скользящего сканирования позволяет определить положение оптимума. Начальная настройка определена таким образом, что не имеет смысла увеличивать значение Kd, с другой стороны уменьшение К^ целесообразно только до достижения границы запаса устойчивости. На Td ограничение наложено на достижение границы запаса устойчивости при уменьшении этого параметра. Увеличение Та ограничено глубиной сканирования (в этом примере принято г= 5). Очевидно, нет необходимости возвращаться к исходному значению Kd при новом Td, достаточно задать некоторый отступ (в примере на рис. 1 - два шага) от границы запаса устойчивости, определенной при предыдущем значении Tj.

Программное обеспечение для сканирования многоконтурных САУ реализовано в виде отдельных подпрограмм, объединяемых для расчета распространенных систем с помощью единой программы, организующей графический интерфейс. Расчет для одной точки в пространстве параметров настройки требует менее 1 с на процессоре Pentium III.

Третья глава посвящена вопросам оптимизации многоконтурных САУ теплоэнергетическими объектами. Рассмотрен расчет оптимальных настроек трехконтурной системы управления на примере регулирования температуры перегретого пара котла Е-500-13,8-560 (рис. 2,3).

Рис. 2. Схема потока ШПП КПП! кпп2 КШТЗ пароперегревательного тракта котла:

Рис. 3 Структурная схема системы регулирования температуры перегретого пара с двумя

опережающими каналами

Параметры объекта - опережающая часть пароперегревателя: W0{s)

первый участок инерционной части пароперегревателя IV, (V) =

0,98 (33^ ~ I)3

2.9 е-"

' 20*+ 1 ' 0,98(205 + 1) е'301

(ЗЗлч-1)3

второй участок инерционнои части IV2 (.?) = -

(37.55 + 1)'

передаточные функции по каналам возмущения расходом газа Рг

9,7

11,8-

(605 + 1 У) (205 + 1)(92.55 + 1)

1ГЙ

6,3

-1-

(605 + 1)^ (205 + 1) (54.55 + 1)

(1)

(2)

Предложена оригинальная методика расчета трехконтурной системы, позволившая получить весьма хорошее начальное приближение к оптимальной настройке и существенно понизить объем вычислений, основанная на предположении о возможности пренебречь (в первом приближении) запаздыванием в опережающей части пароперегревателя. В соответствии с принятым предположением оказывается возможным отдельно настроить

дифференциаторы и регулятор в трехконтурной системе, считая возможным обеспечить сколь угодно большое подавление возмущения, действующего со стороны регулирующего органа и представляя регулятор, первый дифференциатор и опережающую часть пароперегревателя в виде эквивалентного регулятора по отношению к остальной части системы, где параметры настройки первого дифференциатора связаны с параметрами эквивалентного регулятора соотношением (3):

Kd\— 1/ Кро, Td Т, ■

(3)

Afra)

Настройка системы с эквивалентным регулятором проведена в соответствии с разработанной методикой и выполнена в автоматическом режиме. Расчеты проводились при ориентации на критерий технологической работоспособности Q (линейный интегральный критерий) и ограничении на запас устойчивости по АЧХ замкнутых контуров. Начальная настройка оказалась: К& = 1.6319, Тл = 80.6938, Кр , = 0,6599; Т,, = 54.322, Q = 82.3185; оптимальная настройка в результате сканирования: К,ц - 2,855, = 24,5, Крэ = 0,7754, Т,, = 25,4358, Q = 32.8035.

Переход к расчету трехконтурной системы с найденными параметрами регуляторов привел к следующему результату: при начальной настройке регулятора Кр = 0,816, Т( = 10, Q - 12,25, графики АЧХ и процесса регулирования приведены на рис. 4.

2

1

«л с:—"3 Ы со. с

Рис. 4. АЧХ контуров трехконтурной системы (а, 1 - внешний контур, 2 и 3 -внутренние) и процесс регулирования (б) при приближенной настройке дифференциаторов и начальной настройке регулятора

600

Как видно из рис. 3, АЧХ контуров несколько превышают допустимое значение М= 1,55. При этом, очевидно, подтверждается вывод о возможности получить хорошее начальное приближение с помощью раздельной настройки дифференциаторов и регулятора - контуры хорошо развязаны по частоте, резонансные пики весьма близки к границе запаса устойчивости. Если резонансные пики АЧХ превышают допустимое значение рекомендуется провести сканирование по шести параметрам настройки.

Проведенное шестимерное сканирование в окрестности найденной приближенной настройки позволило определить положение оптимума: Кр = 0,8; Г, = 9,6; Кл = 1,19; Тл , = 28,25; Кл = 3,25; Тл = 22,0, при этом 0 = 12,0. Графики АЧХ контуров и процессы регулирования при возмущении со стороны регулирующего органа и расходом газа показаны на рис. 5.

и

А(со>

Рис. 5. АЧХ контуров трехконтурной системь при оптимальной настройке (а, 1 - внешни? контур, 2 и 3 - внутренние), процесс регулирования при воздействии со сторонь риулирующего органа (б) и расходом газа (в)

600 800 1000

Afeo)

г,

600 800 1000

Поскольку известно, что наиболее сильное воздействие на систему оказывает возмущение расходом газа, а также для тестирования разработанных алгоритмов и программного обеспечения, проведен расчет оптимальных параметров трехконтурной системы при ориентации на модульный критерий.

На рис. 6 показаны АЧХ контуров и процесс регулирования для возмущения расходом газа системы, настроенной по модульному критерию.

Рис. 6. АЧХ контуров трехконтурной системы (а, 1 - внешний контур, 2 и 3 -внутренние) и процесс регулирования при возмущении расходом газа при ____ _ { с настройке по модульному критерию (б)

"0 200 400 600 800 100Й

Для сравнения проводился также расчет одноконтурных и двухконтурных (традиционных для энергоблока) САУ. Отбор второй вспомогательной величины, как выяснилось, оказал существенное влияние именно на качество регулирования при возмущении, действующем на инерционную часть объекта и относительно малое влияние на борьбу с возмущением расходом газа. Также для сравнения рассчитаны оптимальные параметры настройки трехконтурной каскадной системы.

Вопрос оценки эффективности отбора дополнительной вспомогательной величины, очевидно, требует анализа влияния на качество регулирования распределения интенсивности возмущений, действующих на объект. На основе метода сканирования разработана методика выбора точки отбора вспомогательной переменной. С помощью разработанного программного обеспечения оказалось нетрудно рассчитать оптимальные параметры одноконтурных с П- и ПИ- регуляторами и двухконтурных каскадных и с дифференцированием вспомогательной переменной САУ объектом, обладающим свойствами, типичными для теплоэнергетических и технологических объектов при изменении точки отбора вспомогательной величины. Рассмотрено поведение системы при различном распределении возмущений, действующих на объект, состоящий из четырех апериодических

t,c

звеньев с запаздыванием:

(.?+1)

Таблица 3 - Значения критерия при оптимальных настройках двухконтурных систем с одним

Распределение* Отбор после первого звена Отбор после второго звена Отбор госле третьего звена

X С одним регулятором Каскадная С одним регулятором Каскадная С одним регулятором Каскадная

1 0,049 0,244 0,284 0.244 0,834 2,84

2 1.9492 1,996 0,284 0,426 0,717 2,83

3 1 9492 1,996 1.659 1,789 1.902 2,94

4 1.115 1,224 0,67-1 0,833 0,834 2,90

* 1 - ступенчатое возмущение на первое звено, 2 - на второе звено, 3 - на четвертое звено, 4 - распределение воздействия по экспоненте (на первое звено 0,44, на второе 0,28; на третье 0,17; на четвертое 0,11).

О

п

05

.............

J_

Оз

1 _ _ И.

■ II аПмш -........... .г

1 1 1

0.25

05

075

0 25

05

0 75

1

Рис. 7 Зависимость критерия оптимальности в системах с одним регулятором (а) и каскадной (б) с отбором вспомогательной величины после первого (штрих-пунктирная линия), после второго (пунктирная линия) и третьего (штриховая линия) звена, а также в системе с идеальным (сплошная линия) и реальным ПИД-регулятором (двойной штрих-

пунктир) от распределения интенсивности возмущения по звеньям объекта а (

Л, = е

)

Результаты расчетов позволяют сделать вывод об относительно слабом подавтении распределенных возмущений двухконтурными системами, в некоторых случаях эффективность ПИД-регулятора оказывается выше.

В четвертой главе проанализирована эффективность некоторых предложений т.н. «современной теории управления» (advanced control). В частности, для управления объектами, для которых невозможно наблюдать главную регулируемую величину, в advanced control предлагается использовать явную модель для получения информации о процессе регулирования (рис. 8 а). Показано, что традиционная система с коммандером и компенсатором возмущения (рис. 8 б) позволяет достичь существенно лучших результатов (рис. 9, 10) на примере управления температурой перегретого пара (глава 3) по каналу задания и по возмущению расходом газа.

Об

У

кв

КБ

-К>

06

Мод

Умел ->

Рис. 8. Структурные схемы САУ, работающей по разомкнутому циклу: с отбором регулируемой величины от модели объекта (а) и с компенсатором возмущений (б). Об - объект; Мод - модель объекта; Р - регулятор; КВ - компенсатор возмущений ; КБ - командный блок

h(t) 1,6

О 400 800 1200 1600 2000

Рис. 9 Переходные процессы при возмущении по каналу задания для системы с коммандером - сплошная линия, и в системе с явной моделью с ПИ- и ПИД-регуляторами (штриховая и пунктирная линия соответс1венно)

г, С

400 800 1200 1600 2000

Рис. 10. Переходные процессы при возмущении расходом газа для системы с компенсатором - сплошная линия, и в системе с явной моделью с ПИ- и ПИД-регуляторами (штриховая и пунктирная линия соответственно)

Более распространенное на сегодняшний день предложение -использовать наблюдатель состояния (модель объекта) для отбора одной или нескольких вспомогательных переменных при непосредственном контроле главной. Структурная схема подобной системы приведена на рис. 11. На схеме показаны контуры коррекции, призванные по идеологии advanced control моделировать влияние распределенного возмущения.

Ai >2 ^п-1 An у

х f

Ml

М 2

чМп-i

жн

Рис. 11 Структурная схема с дифференциаторами и наблюда! елем.

Производители промышленных контроллеров, построенных по такой идеологии (например, Siemens AG State feedback controller), предлагают автоматизированные алгоритмы настройки коэффициентов обратной связи с наблюдателя и по контурам коррекции, главным образом, основанные на методе размещения корней характеристического уравнения на комплексной плоскости. Здесь, разумеется, надо подчеркнуть, что данный метод просто неприменим для объектов с запаздыванием и, в целом, предлагаемая производителями настройка будет весьма приближенной. Тем не менее, интересным является вопрос о потенциально достижимом (при оптимальной настройке) качестве регулирования в таких системах.

Оптимизация систем с наблюдателем состояния производилась в той же f

последовательности, что и для традиционных систем, с обязательным контролем запаса устойчивости по всем замкнутым контурам (в том числе, по «виртуальным» контурам обратной связи с наблюдателем и по контурам J

коррекции). В качестве начальной настройки использовалась оптимальная настройка системы с отбором вспомогательных величин непосредственно с объекта.

На примере объекта из четырех апериодических звеньев с запаздыванием, рассмотренного в главе 3, рассчитаны «двухконтурные» САУ с отбором вспомогательной величины от наблюдателя. Результаты оптимизации при отсутствии контура коррекции для распределенного (на первое звено 0,439, на второе 0,277; на третье 0,174; на четвертое 0,11) возмущения приведены в табл. 4.

Таблица 4 - Результаты расчета оптимальных насгроек двухконтурных систем с отбором вспомогательной величины от модели объекта при распределенном возмущении_

Отбор Параметры настройки системы с Система с Двухконтурная

после моделью моделью система

звепа № К/ Та кР Т, Q Quad в Quod

1 1 1,9 6,1 0,3 ! ,953 2,372 1,114 1,533

2 1 1,1 6,5 2,4 1,469 1,589 0,675 1.021

3 4,05 0,25 3,2 2,55 1,706 1,850 0,834 1,019

Для различных распределений возмущений результаты сведены в табл. 5. Таблица 5 - Зависимость линейного интегрального критерия 0 от а при отборе вспомогательной переменной после т-звена при действии на объект возмущения,

распределенною по эксяолете Л, =е'т

Одноконтурные Двухконтурные С моделью

ПИ пид »1=1 т=2 1 т=3 т -1 | т = 2 »1 = 3

<xi = 0 2,89 0,83 1,474 0,971 I 0,999 1,949 1,469 1,706

ar0,095 2,89 0,83 1,404 0,905 1 0,959 1,949 ' 1,469 1,706

аз = 0,23 2,89 0,83 1,298 0,815 i 0,907 1,947 1,467 1,706

04=0,46 2,89 0,83 1,114 0,675 0,834 1,953 1,469 I 1,706

as - 1 2,89 0,83 0,726 0,447 0,738 1,949 1,469 ! 1,706

at-со 2,89 0,83 0,042 0,284 0.698 1,949 | 1,469 | 1,706

Также, на основе сканирования, был проведен расчет оптимальных параметров систем при наличии контура коррекции с коэффициентом передачи К. Увеличение К приводит к увеличению колебательности процесса. Оптимум по линейному интегральному критерию достигается при К=0,7, когда система

оказывается на границе запаса устойчивости по контуру коррекции. Графики процессов регулирования при наличии и отсутствии контура коррекции приведены на рис. 12.

М)0-5 0.4 0,3 0,2 0,1 0 -0,1 -0,21

;—К =0,7 =0

К

\\ ..Л... ; |

■4—

\ \

.......

V 1 ......

Рис 12. Процессы регулирования при отсутствии дополнительной коррекции {К = 0) и максимально допустимой по запасу устойчивости (К - 0,7).

г, с

0 10 20 30

Аналогичным образом была проанализирована трехконтурная система (глава 3), где вторая вспомогательная переменная снималась с модели объекта (т.е. была смоделирована ситуация, когда эксплуатирующаяся сейчас двухконтурная система модифицируется добавлением контура не от реального датчика, а от модели объекта, что, несомненно, технологически проще). Расчет позволил выявить, что введение дополнительного контура с модели объекта не улучшило существенно качество регулирования, достигаемое в двухконтурной системе. Добавление контура коррекции также не привело к заметному улучшению качества регулирования.

Проведенные исследования позволили сделать вывод об относительно малой эффективности применения моделей объекта для отбора вспомогательных величин.

В пятой главе приводится исследование робастности полученных методом многомерного сканирования настроек (на примере САУ температуры перегретого пара котла Е-500-13,8-560) на основании известной методики, основанной на задании вариации характеристики объекта. Для рассчитанной трехконтурной системы варьированные АЧХ контуров не превышают 2. т.е. степень затухания не ниже 0,8 при 10% вариации КЧХ объекта. Это позволяет считать найденную настройку робастной. Аналогичным образом проверена робастность других рассчитанных систем. Проведенный анализ позволил подтвердить, с одной стороны, робастность рассчитанных систем, с другой стороны, возможность опенки робастности непосредственно в процессе сканирования, вводя соответствующее дополнительное ограничение.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Доказана применимость и эффективность метода многомерного сканирования для оптимизации параметров настройки систем автоматического управления теплоэнергетическими объектами.

Метод многомерного сканирования реализован в виде универсальных подпрограмм (в среде МайаЪ). Оптимизация может быть выполнена на

. i7 QO

современных ПЭВМ за приемлемое время, что свидетельствует о достаточной эффективности метода в использовании вычислительных ресурсов.

Предложен метод «скользящего» сканирования, позволяющий существенно повысить эффективность расчетов за счет использования априорной информации о характере целевой функции.

Разработана методика оптимизации трехконтурной АСР. В качестве примера рассчитаны оптимальные параметры САУ острого пара для реального энергоблока.

На примере расчета двухконтурных САУ для объекта, подверженного действию распределенных возмущений, выработана методика по выбору точки отбора вспомогательной регулируемой величины при различном распределении возмущений.

Проведен анализ эффективности введения дополнительных обратных связей от модели объекта в системах, построенных по идеологии «advanced control»:

а) показано, что оптимально настроенная САУ с отбором вспомогательной регулируемой величины от модели не повышает точность регулирования по сравнению с исходной САУ;

б) анализ использования модели для контроля основной регулируемой величины показал убедительное преимущество традиционных коммандера и компенсатора возмущений.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

!. Вишнякова Ю.Н Анализ двухконтурных систем автоматического управления// Тез. докл. 8 международ, н.-т. конф. студ. и асп. «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» - М.: МЭИ. - 2002. - ТЗ. - С.13!

2. Вишнякова Ю.Н. Анализ систем автоматического управления с моделью объекта// Тез. докл. 10 международ, н.-т. конф. студ. и асп. «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» - М.: МЭИ. - 2004. - ТЗ. - С.143

3. Вишнякова Ю.Н. Программный комплекс для расчета промышленных систем автоматического управления// Тез. докл. 11 международ, н.-т. конф. студ. и асп. «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» - М.: МЭИ. - 2005. - ТЗ -С.180

4. Вишнякова Ю.Н., Ротач В.Я. Расчет трехконтурных систем регулирования температуры пара энергоблоков// Труды международн. науч. конф. Control-2005. -М.: Издательство МЭИ, 2005. - С. 83-88

5. Ротач В .Я., Вишнякова Ю.Н. Система управления технологическими процессами с моделью состояния объекта// Теплоэнергетика. - 2005. - №10. - С. 42-47.

6. Ротач В .Я., Вишнякова Ю.Н. Расчет систем регулирования с двумя вспомогательными регулируемыми величинами// Теплоэнергетика. - 2006. - №2. -С. 40-47.

7. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ № 2005610413 «Расчет систем автоматического управления методом многомерного сканирования»/ Вишнякова Ю.Н., Ротач В .Я.

Подписано в печать _. Зак. 00 Тираж 100 экз. Уел печ л 1,0.

Полиграфический центр МЭИ (ТУ), Красноказарменная ул., д 13

Введение.

Глава 1. Методы расчета систем автоматического управления теплоэнергетическими объектами.

1.1 Особенности теплоэнергетических объектов управления и критериев оптимальности систем управления.

1.2 Обзор методов оптимизации параметров систем.

1.3 Выбор программного обеспечения для реализации алгоритмов синтеза систем управления.

Глава 2. Методика расчета параметров настройки систем автоматического регулирования.,.

2.1 Одноконтурные системы.

2.1.1 Системы с П- и ПИ-регуляторами.

2.1.2 Системы с ПИД-регулятором.

2.2 Многоконтурные системы.

2.2.1 Виды одномерных многоконтурных систем.

2.2.2 Системы с одним регулятором и добавочными информационными каналами от вспомогательных регулируемых величин.

2.2.3 Каскадные системы.

2.3 Метод скользящего сканирования.

Глава 3. Расчет систем автоматического управления теплоэнергетическими объектами.

3.1 Трехконтурная система регулирования температуры перегретого пара.

3.1.1 Одноконтурная система управления.

3.1.2 Двухконтурная система с одним регулятором.

3.1.3 Трехконтурная система с одним регулятором.

3.1.4 Методика расчета трехконтурной системы с одним регулятором.93 3.2 Каскадная система.

3.2.1 Двухконтурная каскадная система.

3.2.2 Трехконтурная каскадная система.

3.3 Методика выбора точки отбора вспомогательной величины для двухконтурных систем.

3.3.1 Расчет одноконтурных систем.

3.3.2 Двухконтурные системы с одним регулятором.

3.3.3 Двухконтурные каскадные системы.

Глава 4. Системы регулирования с моделью объекта.

4.1 Системы с моделью объекта с недоступными для контроля управляемыми величинами.

4.2 Системы управления с недоступной для непосредственного контроля главной регулируемой величиной.

4.3 Системы регулирования, построенные по идеологии регулятора состояния с наблюдателем.

4.4 Трехконтурная система регулирования с моделью объекта.

Глава 5. Оценка робастности многоконтурных систем.

5.1 Одноконтурная система.

5.2 Двухконтурная система.

5.3 Трехконтурная система.

В настоящее время, благодаря интенсивному развитию вычислительной техники, появляется большое количество предложений по улучшению качества функционирования систем автоматического управления (САУ) промышленными и, в частности, теплоэнергетическими объектами, ориентированных на усложнение структуры САУ и применение различных машинных методов оптимизации. Однако широкое внедрение новых предложений сталкивается с существенными затруднениями, наиболее важные из которых связаны с особенностями реальных промышленных объектов управления - недетерминизм, наличие существенных транспортных запаздываний и неконтролируемых случайных возмущений, отсутствие возможности введения большого числа дополнительных информационных каналов, позволяющих наблюдать состояние объекта. Поэтому актуальной является задача выбора и реализации оптимизационного алгоритма, позволяющего эффективно работать с такими объектами, оценка возможностей оптимально настроенных САУ различных типов.

С точки зрения практики управления промышленными объектами наиболее перспективным является выбор структуры САУ, содержащей от одного до трех информационных каналов. Распространенные аналитические методы не позволяют в достаточной мере учитывать особенности объектов; при использовании численных методов необходимо учитывать наличие ограничений (на запас устойчивости контуров системы), требовать определения глобального оптимума при выбранном критерии оптимальности.

Среди глобальных методов оптимизации лидирующее положение занимают генетические алгоритмы (ГА). В основе ГА лежит принцип селекции - наиболее «приспособленные» к функционированию в заданных условиях (то есть, удовлетворяющие ограничениям и имеющие минимальное значение критерия оптимальности) варианты настройки системы используются для получения еще более приспособленных. По существу, большая часть разновидностей ГА является усложнением вероятностных методов оптимизации с повышенной плотностью вероятности размещения новых пробных точек в областях, где на предыдущем шаге критерий оптимальности оказался меньше. Соответственно, ГА унаследовали и ряд недостатков вероятностных методов: нет гарантии сходимости к глобальному оптимуму; не определена априори скорость сходимости и вычислительная сложность решения конкретной задачи; результат расчета существенно зависит от специфических настроек метода. Пожалуй, главным недостатком с точки зрения оптимизации САУ является необоснованность предположения о возможности определить положение глобального оптимума, опираясь на оценку рельефа целевой функции, полученную случайным образом на первом шаге оптимизации, и последовательную селекцию вариантов настройки на последующих шагах. В технике положение локальных оптимумов скорее независимо и для получения достоверного положения глобального оптимума необходимо проверять значения критерия во всей области возможных изменений параметров настройки.

В литературе метод сканирования упоминается в обзорах, но практическое его использование не рекомендуется из-за большого объема вычислений, хотя и отмечается его универсальность и надежность. Рекомендуется переходить к более экономичным с этой точки зрения методам, основанным на вычислении производных.

При расчете САУ тепловыми процессами следует возвратиться к методу сканирования по следующим соображениям:

1. Число параметров в типовых структурах САУ относительно невелико.

2. Большой объем расчетов обусловлен многократным повторением простого алгоритма, что не представляет труда для современных ЭВМ и их программирования.

3. Показатели оптимальности таких систем достаточно сложны из-за наличия ограничений на запас устойчивости всех контуров системы, что затрудняет применение рекомендуемых в литературе алгоритмов.

5. С другой стороны, организация алгоритмов расчетов таких систем выдвигает свои специфические трудности для каждой конкретной структуры САУ (в частности, разбиение на иерархические уровни), которые достаточно просто устраняются при использовании сканирования.

Целью настоящей работы было доказательство применимости и эффективности метода многомерного сканирования с учетом специфики задач синтеза САУ в теплоэнергетике, а именно разработка и реализация методики оптимизации настройки многоконтурных САУ на основе метода многомерного сканирования и тестирование этой методики на решении задач, имеющих самостоятельное практическое значение.

Достижение поставленной цели возможно при решении следующих задач: реализации в виде универсальных подпрограмм метода многомерного сканирования для оптимизации САУ; разработки алгоритмов, позволяющих сократить объем вычислений за счет учета особенностей оптимизируемых систем.

Тестирование предлагаемого подхода основано на решении актуальных задач: построение методики оптимизации трехконтурной САУ температурой перегретого пара котла реального энергоблока; разработка рекомендаций по выбору точки отбора вспомогательной регулируемой величины в САУ с добавочными информационными каналами при различных распределениях интенсивности возмущений, действующих на объект; исследование возможности практического применения некоторых предложений так называемой «современной» теории управления {advanced control), а именно: а) САУ с отбором вспомогательных переменных от модели объекта (наблюдателя состояния), которые в литературе считаются наиболее перспективными; б) системы с недоступной для непосредственного контроля основной регулируемой величиной, информация о которой берется от модели объекта.

В первой главе диссертации приводится анализ особенностей теплоэнергетических объектов, обзор распространенных структурных схем САУ, методов их расчета. Осуществляется выбор критерия оптимальности, формулируются ограничения на запас устойчивости.

Вторая глава посвящена вопросам автоматизированного синтеза (на основе многомерного сканирования) одно- и двухконтурных систем управления. Приводятся блок-схемы разработанных программ, методика проведения расчетов для синтеза наиболее распространенных структур систем. Дано описание предложенного метода «скользящего» сканирования.

В третьей главе приведена методика оптимизации трехконтурных систем на примере расчета оптимальных настроек трехконтурной САУ реального теплоэнергетического объекта. Предложена методика выбора точки отбора вспомогательной регулируемой величины при воздействии на объект различных возмущений, основанная на применении метода сканирования.

Четвертая глава посвящена анализу оптимально настроенных САУ, в структуру которых включается модель объекта управления, предлагаемых в рамках современной теории управления {Advanced Control). Проводится сравнение возможностей таких САУ с традиционными системами, работающими по разомкнутому циклу. Рассмотрены системы с отбором нескольких переменных от модели объекта. Изложение материала сопровождается примерами расчета САУ для реальных объектов.

В пятой главе рассмотрены вопросы оценки робастности оптимально настроенных САУ. Оценка робастности может быть совмещена с процессом сканирования, позволяя задавать ограничение на робастность настройки САУ.

В Заключении формулируются основные выводы по работе.

Заключение

Целью настоящей диссертационной работы было доказательство применимости и эффективности метода многомерного сканирования для оптимизации настроек САУ теплоэнергетическими объектами на примере разработки методики оптимизации многоконтурных систем и решения некоторых актуальных задач теории и практики автоматического управления теплоэнергетическими объектами. Получены следующие основные результаты, определяющие научную новизну и практическую значимость работы:

1. Выполненный обзор существующих методов поиска оптимума параметров настройки систем автоматического управления установил, что метод многомерного сканирования является предпочтительным при расчете многоконтурных систем.

Связано это, прежде всего, со сложностью критериев оптимальной настройки замкнутых систем регулирования, в которых требование минимизации тех или иных показателей точности управления обязательно должно сопровождаться ограничением на запас устойчивости замкнутых контуров. Такое ограничение во всех известных методов вводится в критерий в виде добавочной функции штрафа с некоторыми коэффициентом веса, величина которого не определена теоретически. При этом допускается некорректная трактовка проблемы запаса устойчивости замкнутых систем управления, когда его величина определяется по реакции системы на возмущение, относительно которого оценивается точность управления. Упускается из виду, что запас устойчивости в линейных системах не зависит от вида и места приложения возмущений, а является внутренним свойством замкнутых контуров системы, для выявления которого необходимо оперировать с характеристиками этих контуров. Соответственно, число этих характеристик равно числу замкнутых контуров, в том числе и в системах с единственным учитываемым возмущением число функций штрафа должно быть равным числу замкнутых контуров.

Неопределенность в задании численных значений коэффициентов веса в функциях штрафа вызывает необходимость в их многократном подборе, что усложняет расчеты и вносит нежелательный субъективизм в их результаты. Проблема становится практически неразрешимой при расчете многоконтурных систем с большим числом указанных коэффициентов.

В методе многомерного сканирования указанная проблема просто не возникает - здесь осуществляется проверка запаса устойчивости каждого контура по стандартным показателям (например, частотным показателям колебательности) и в случае, если хотя бы один контур имеет недостаточный запас устойчивости, соответствующая позиция расчета игнорируется.

В существующих методах оптимизации повсеместно в явном или неявном виде поиск оптимума осуществляется вычислением частных производных по параметрам настройки. При практическом осуществлении этой операции, особенно с учетом возможного относительно большого числа параметров настройки и наличия в критерии оптимальности функций штрафа такой расчет сопряжен с появлением множества трудно учитываемых погрешностей. В методе многомерного сканирования поиск осуществляется непосредственно по данным расчета критерия оптимальности без обращения к производным. Подобной положительной особенностью обладают только генетические алгоритмы.

Распространено мнение, что метод многомерного сканирования требует большого объема расчетов в пределах заранее заданного достаточно большого ареала возможных параметров системы. Здесь, однако, надо сделать два замечания:

Во-первых, большой объем расчетов здесь связан не со сложностью алгоритма, а с необходимостью многократного повторения расчетов оп одному и тому же относительно простому алгоритму. Соответственно, программирование задачи не встречает трудностей, а быстродействие и объемы памяти современных ЭВМ позволяет получить решение в вполне приемлемые сроки. Следует в связи с этим заметить, что указанной особенностью обладают и генетические алгоритмы, однако на это обстоятельство в их описаниях просто не обращают внимания.

Во-вторых, необходимость в больших объемах вычислений возникает только тогда, когда речь идет о поиске глобального минимума в многоэкстремальных задачах. Если есть уверенность, что задача имеет один экстремум, то исчезает проблема априорного задания ареала поиска и необходимость расчета во всех точках этого ареала.

2. В работе предложен метод «скользящего» сканирования, основанный на учете априорной информации о влиянии различных параметров настройки на точность регулирования и устойчивость системы и позволяющий указывать только одну точку начала траектории поиска, дальнейшее направление движения будет определяться по мере решения задачи. Разработанный метод позволяет существенно уменьшить объем вычислений, кроме того, скользящее сканирование оказалось эффективным и при решении некоторых многоэкстремальных задач.

3. В диссертации с помощью метода многомерного сканирования решен ряд практически важных задач. Среди этих задач особенного внимания заслуживают задачи так называемой «современной» теории управления ("advanced control""), возникновение которой связано с появлением современных микропроцессорных средств. В этой теории широко используются явные модели объектов, встраиваемые в реальную структуру системы управления, в связи с чем в диссертации подробно рассматриваются: а) использование моделей объектов для получения информации о текущем изменении управляемых величин в объектах, где непосредственный контроль этих величин невозможен. Показано, что при том объеме информации, который необходим для построения модели, использование алгоритмов компенсации возмущений из условия инвариантности дает лучший эффект. К сожалению, подобные системы, как при использовании модели, так и алгоритмов компенсации относятся к классу разомкнутых и практически не могут быть реализованы на практике. б) использование так называемых регуляторов состояния с применением в их структуре явных моделей объектов для оперативной оценки недоступных для прямого контроля переменных состояния («наблюдателей состояния»). В отличие от обычных моделей, учет действующих на объект возмущений здесь производится с помощью специальной корректирующей обратной связи с входа объекта. Имеются публикации производителей микропроцессорных систем управления (например, [82]), в которых утверждается, что применение подобных регуляторов позволяет существенно повысить точность регулирования по сравнению с традиционными схемами в системах с запаздыванием. Проведенный анализ показал, что при наличии запаздывания в объекте подобная система не дает улучшения качества регулирования, а введение корректирующей обратной связи только ухудшает устойчивость системы.

4. Разработана методика расчета оптимальных параметров многоконтурных систем автоматического регулирования, включающая в себя рекомендации по расчету начальной (неоптимальной) настройки САУ с помощью декомпозиции многоконтурной системы, рекомендации по проведению сканирования, выбора «скользящих» переменных для повышения эффективности расчетов, алгоритмы, позволяющие понизить размерность решаемой задачи. Конкретное использование этой методики проиллюстрировано на примере расчета появившейся в последнее время усложненной трехконтурной системы автоматического регулирования температуры перегретого пара энергоблоков электростанций, в которой вводится информация о двух вспомогательных регулируемых величинах (температур непосредственно за впрыском и в рассечке инерционной части пароперегревателя).

5. Разработана методика выбора оптимальных точек отбора вспомогательных регулируемых величин в системах с добавочными регулируемыми величинами. Приведен пример расчетов для двухконтурной системы регулирования при различном распределении интенсивности возмущений, действующих на объект.

6. Для рассмотренных выше задач разработан пакет расчетных программ на языке Matlab, использование которого позволяет решать задачи методом многомерного сканирования многоконтурных систем автоматического регулирования технологических процессов.

1. Автоматизированные системы управления технологическими процессами/ Справочник проектировщика -М.: Машиностроение, 1983

2. Автоматическое управление в химической промышленности / Под ред Е.Г. Дудникова.-М.:Химия, 1987

3. Александрова Н.Д. Расчет параметров динамической настройки регуляторов температуры пара с опережающим скоростным импульсом / в кн. Автоматизация тепловых электростанций. -М.: Госэнергоиздат, 1959.

4. Александрова Н.Д., Давыдов Н.И. О настройках импульсных релейных регуляторов на малоинерционных объектах // Теплоэнергетика, 2002. -№ 5.-С. 54-57

5. Аоки М. Введение в методы оптимизации. -М.: Наука, 1977. 344 с.

6. Батищев Д. И. Методы оптимального проектирования. М.: Радио и связь, 1984.

7. Батищев Д.И., Гуляева П.А., Исаев С.А. Генетический алгоритм для решения задач невыпуклой оптимизации / Тез.докл. Междунар. конф. "Новые информационные технологии в науке, образовании и бизнесе", Гурзуф, 1997.

8. Батищев Д.И., С.А. Исаев. Оптимизация многоэкстремальных функций с помощью генетических алгоритмов./Межвузовский сборник научных трудов "Высокие технологии в технике, науке и образовании", Воронеж, ВГТУ, 1997г.,-С. 4-17

9. Батищев Д.И., С.А. Исаев, Е.К. Ремер, Эволюционно-генетический подход к решению задач невыпуклой оптимизации./Межвузовский сборник научных трудов "Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах", Воронеж, ВГТУ, 1998г., -С.20-28

10. Ю.Батищев Д.И., Скидкина Л.Н., Трапезникова Н.В. Глобальная оптимизация с помощью эволюционно генетических алгоритмов / Межвуз. сборник, ВГТУ, Воронеж, 1994.

11. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. -М.: Наука, 1987.

12. Биленко В.А., Давыдов Н.И. Метод расчета на ЭЦВМ оптимальных параметров настройки двухконтурных систем регулирования // Теплоэнергетика,1977. -№1, -С. 32-36.

13. З.Вишнякова Ю.Н. Анализ двухконтурных систем автоматического управления //тез. докл. 8 международ, н.-т. конф. студ. и асп. «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» -М.: МЭИ. -2002. -ТЗ -С.131

14. Н.Вишнякова Ю.Н. Анализ систем автоматического управления с моделью объекта //тез. докл. 10 международ, н.-т. конф. студ. и асп. «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» -М.: МЭИ. -2004. -ТЗ -С. 143

15. Вишнякова Ю.Н. Программный комплекс для расчета промышленных систем автоматического управления //тез. докл. 11 международ, н.-т. конф. студ. и асп. «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» -М.: МЭИ. -2005. — ТЗ -С. 180

16. Вишнякова Ю.Н., Ротач В.Я. Расчет трехконтурных систем регулирования температуры пара энергоблоков//Труды международн. науч. конф. Control-2005. -М.: Издательство МЭИ, 2005. -С.83-88

17. Вишнякова Ю.Н., Ротач В.Я. «Расчет систем автоматического управления методом многомерного сканирования»/ Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ № 2005610413

18. Волгин В.В., Якимов В.Я. К вопросу выбора запаса устойчивости в системах автоматического регулирования тепловых процессов // Теплоэнергетика, 1972. -№4. -С. 76-78

19. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления — М.: Энергия, 1965.

20. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности. Вороновский Г.К., Махотило К.В., Петрашев С.Н., Сергеев С.А. -X.: ОСНОВА, 1997. -112 с.

21. Давыдов Н.И., Тюпина Т.Г. Исследование системы регулирования температуры пара с двумя опережающими скоростными сигналами// Теплоэнергетика, 2002. -№ 10. -С. 17-21.

22. Деруссо П., Рой Р. Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управления. -М.: «Наука», 1970

23. Дудников Е.Г. Основы автоматического регулирования тепловых процессов. -М.: Госэнергоиздат, 1956

24. Лукас В.А. Теория автоматического управления. -М.: «Недра», 1990

25. Мань Н.В. Расчет робастных систем автоматического регулирования с помощью расширенных комплексных частотных характеристик// Теплоэнергетика, 1996. -№ 10. -С. 69-75.

26. Миронов В.Д. Регулирование с опережающим импульсом // Изв. ВТИ, 1948. -№8.

27. Методы классической и современной теории автоматического управления. Т. 1. Анализ и статистическая динамика систем автоматического управления/под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МВТУ им. Баумана. 2000.

28. Методы классической и современной теории автоматического управления. Т. 3/под ред. К.А. Пупкова. -М.: Изд-во МВТУ им. Баумана, 2000.

29. Мозговая Э.А. Об одном методе поиска минимума функции при наличии ограничений// Автоматика и телемеханика 1962. -№12.

30. ЗО.Острем К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ. -М.: Мир, 1987

31. Панько М.А. Расчет автоматических систем регулирования с дифференцированием вспомогательной регулируемой переменной // Теплоэнергетика, 1998.-№10. -С 28-33.

32. Панько М.А., Харахорин Д.А. Расчет оптимальных настроек регулятора в автоматической системе регулирования с сигналом по производной // Теория и практика построения и функционирования АСУТП -М.: Издательство МЭИ, 1998. -С. 61-69.

33. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления. -М.: Наука, 1986.

34. Плетнев Г.П. Автоматизированные системы управления объектами тепловых электростанций. -М.: Издательство МЭИ, 1995

35. Плютинский В.И. К применению метода расширенных характеристик для расчета автоматических систем регулирования с транспортным запаздыванием// Теплоэнергетика, 1983. -№ 10. -С. 23-28.

36. Развитие систем управления с УВМ для новых мощных энергоблоков/ Рушинский В.М., Френкель А.Я., Смирнов В.И. и др. -М.: Труды ЦНИИ-КА. -Вып. 27, 1970.

37. Растригин А.А. Случайный поиск в задачах оптимизации многопараметрических систем -Рига: Зинатне, 1965

38. Ротач В.Я. К расчету систем автоматического регулирования со вспомогательными информационными каналами методом многомерного сканирования// Теплоэнергетика, 2001. -№ 11. -С. 61-65.

39. Ротач В.Я. Метод многомерного сканирования в расчетах автоматических систем управления// Теплоэнергетика, 2001. -№ 10. -С. 33-38.

40. Ротач В.Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. -М.: Энергия, 1973.

41. Ротач В.Я. Расчет каскадных систем автоматического регулирования// Теплоэнергетика, 1997. -№ 10. -С. 16-23.

42. Ротач В.Я. Расчет настройки промышленных систем регулирования. -М.: Госэнергоиздат, 1961.

43. Ротач В.Я. Расчет настройки реальных ПИД-регуляторов// Теплоэнергетика, 1993.-№ 10. -С. 31-35

44. Ротач В.Я. Расчет робастной настройки автоматических регуляторов// Теплоэнергетика, 1994. -№ 10. -С. 7-12

45. Ротач В.Я. Расчет систем автоматического регулирования со вспомогательными регулируемыми величинами// Теплоэнергетика, 1998. -№ 3. -С. 46-51.

46. Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. -М.: Энергоатомиздат, 1985.

47. Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. -М.: Издательство МЭИ, 2004.

48. Ротач В.Я., Вишнякова Ю.Н. Систему управления технологическими процессами с моделью состояния объекта// Теплоэнергетика. -2005. -№10. -С. 42-47.

49. Ротач В.Я., Вишнякова Ю.Н. Расчет систем регулирования с двумя вспомогательными регулируемыми величинами// Теплоэнергетика. -2006. -№2. -С. 40-47.

50. Ротач В.Я., Наконечный А.Ф. Расчет настройки ПИД-регуляторов в режиме диалога// Теплоэнергетика, 1988. -№ 9. -С. 38-42

51. Ротач В.Я., Фыонг Н.З. К расчету каскадных систем автоматического регулирования//Теплоэнергетика, 1999. -№ 10, -С.10-16.

52. Рушинский В.М., Френкель А.Я. Регулирование прямоточного котлоаг-регата с использованием его математической модели в контуре управления // Теплоэнергетика, 1966. -№ 7. -С.

53. Рэй У. Методы управления технологическими процессами. Пер. с англ. М.: Мир, 1983

54. Сабанин В.Р., Смирнов Н.И. Расчеты автоматических систем регулирования в теплоэнергетике. -М.: Изд. МЭИ, 2002.

55. Сабанин В.Р., Смирнов Н.И., Репин А.И. Оптимальный синтез АСР методом имитационного моделирования с использованием генетических алгоритмов оптимизации// Сборник трудов конференции «ИММОД 2003». -СПб: ФГУП ЦНИИ технологии судостроения, 2003. -С. 62-67.

56. Сабанин В.Р., Смирнов Н.И., Репин А.И. Параметрическая оптимизация и диагностика с использованием генетических алгоритмов// Промышленные контроллеры АСУ -№12, 2004.

57. Смирнов Н.И., Сабанин В.Р., Репин А.И. Оптимизация настроек автоматических систем регулирования с дифференциатором // Труды Между-нар. науч. конф. Control 2003. -М.: Издательство МЭИ, 2003.

58. Соболев О.С. Чеховской С.А. К расчету автоматических систем регулирования на заданный показатель колебательности // Теплоэнергетика, 1991.-№ 9. -С. 15-19

59. Стефани Е.П. Основы расчета настройки регуляторов теплоэнергетических процессов. -М.: Энергия, 1972.

60. Стрекаловский А.С. К проблеме глобального экстремума в невыпуклых задачах оптимизации //Известия вузов. Математика. 1990. N 8. -С. 74 -80

61. Стронгин Р.Г. Поиск глобального оптимума. -М.: Знание, 1990. 48 с.

62. Сушков Ю.А. Метод, алгоритм и программа случайного поиска Л.: ВНИИТрансмаш, 1969, 43 с.

63. Сушков Ю.А. Об одном способе организации случайного поиска. Исследование операций и статистическое моделирование. Л.: ЛГУ, 1972, -С. 180-185.

64. Сю Д., Мейер А. Современная теория автоматического управления и ее применение. -М.: Машиностроение, 1972.

65. Теория управления/ Алексеев А.А., Имаев Д.Х., Кузьмин Н.Н., Яковлев В.Б. -СПб: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 1999

66. Уайлд Д. Дж. Методы поиска экстремума. -М.: Наука, 1967.

67. Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем. -М.: Наука, 1977.

68. Цой Ю.Р. Применение генетического алгоритма для задач оптимизации многоэкстремальных функций// науч.-техн. конф., -С.

69. Шавров А.В. Методика расчета оптимальных параметров настройки регуляторов по амплитудно-фазовой характеристике регулируемого объекта//Тр.ЦАГИ, 1974. -Вып. 1559.

70. Экспериментальные динамические характеристики теплофикационного энергоблока с турбиной ПТ-80/ Н.И. Давыдов, Е.Г. Козырева, М.Ф. Павлова и др. // Теплоэнергетика, 2001. -№ 6. С. 61-67.

71. Bor Sen Chen, Yu Min Cheng, Ching Hsiang Lee A Genetic Approach to Mixed Нз/Нсо Optimal PID Control. // IEEE Control systems. October. 1995.

72. De Jong К. A. Genetic Algorithms: A 10 Year Perspective // Procs of the First Int. Conf. on Genetic Algorithms, 1985. -pp. 167-177.

73. Goldberg D.E. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine learning. Addison-Wesley, 1989.74.1zermann R. Digital Control Systems. Springer-Verlag. 1981 / Пер. Изерман P. Цифровые системы управления. -М.: Мир, 1984.

74. Harriott P. Process Control. McGraw-Hill Book Company. 1964. / Пер. Эрри-отП. Регулирование производственных процессов. -М.: Энергия, 1967.

75. Hiriart-Urruty J.-B. From convex optimization to non-convex optimization. Part 1: Necessary and sufficient conditions for global optimality in Nonsmooth and Related Topics, Plenum Press, -pp. 219 239.

76. Holland J.H. Adaptation in Natural and Artificial Systems. Ann Arbor: The University of Michigan Press, 1975

77. Holland J. H. Adaptation in natural and artificial systems. An introductory analysis with application to biology, control, and artificial intelligence. -L.: Bradford book edition, 1994. 211 p.

78. Kurz H., Gehobene Methoden der Regelungstechnik fur verfahrenstechnische Prozesse// Automatisierungstechnik. 1987. H.9.

79. Mann J., Lausterer G.K. Temperature Control Using State Feedback in a Fossil Fired Power Plant. IFAC-Symposium on Control of Power Plants and Power System. Munich. Germany. 1992. -P. 37-42.

80. Nelder J.A., Mead R.A. F simplex method for function minimiza-tion//Computer journal, 1964. -№7.

81. Siemens AG 1000. State Feedback Controller.

82. Ziegler J.G., Nichols N.B. Optimum settings for automatic controllers, Trans. ASME, № 8, 1942.