автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Разработка быстродействующих электромеханических систем с учетом ограничений в объекте управления

На правах рукописи

Двойников Дмитрий Алексеевич

РАЗРАБОТКА БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИХ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕНИЙ В ОБЪЕКТЕ УПРАВЛЕНИЯ

Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

13 --13

005061425

Екатеринбург -2013

005061425

Работа выполнена в ФГБУН Институте машиноведения УрО РАН и ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»

Научные руководители: доктор технических наук

Заслуженный деятель науки РФ Мазунин Василий Павлович

доктор технических наук, с.н.с. Зюзев Анатолий Михайлович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Усынин Юрий Семёнович

кандидат технических наук, доцент Зеленцов Валерий Иванович

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО "Магнитогорский госу-

дарственный технический университет им. Г.И. Носова"

Защита состоится 26 июня 2013 г. в 14 часов 15 минут на заседании диссертационного совета Д 212.285.03 на базе ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина», г. Екатеринбург, ул. Мира, 19, ауд. Э-217.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уральского федерального университета имени первого Президента России Б.Н. Ельцина.

Автореферат разослан 24 мая 2013 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.285.03 Зюзев А. М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Исследования и разработка систем управления и регулирования электроприводов, оптимизированных по быстродействию, расширяются в связи с повышением требований к качеству переходных процессов, совершенствованием технических средств и методов управления. При решении задачи оптимизации необходимо учитывать свойства источников питания, двигателей и механизмов, выявлять закономерности управления при параметрических (инерционность) и физических ограничениях, характеризующих пределы возможных значений координат перемещения, скорости, нагрузки, ускорения и его производных.

Результаты разработок быстродействующих систем управления наиболее востребованы при создании регулируемых электроприводов постоянного и переменного тока с интенсивными режимами работы, применяемых в различных отраслях, в том числе в металлургии для механизмов прокатных станов и установок механических испытаний металлов. В электроприводы входят системы управления и регулирования, совместно с механизмами технологических агрегатов они представляют собой электромеханические системы (ЭМС), входящие в состав автоматизированных систем управления технологическим процессом (АСУ-ТП) на нижнем уровне автоматизации, когда требуются высокая надёжность, многократное воспроизведение разнообразных процессов при относительно простых функциях задания, изменяющегося в широком диапазоне.

Современный уровень развития ЭМС представлен в основном многоконтурными «системами подчинённого регулирования». Они создаются в рамках теории автоматического регулирования при неполном описании объектов с известным приближением и использованием квадратичных критериев оптимальности переходных функций, в том числе по быстродействию. Однако при управлении объектом с ограничениями для таких систем доступным является лишь воспроизведение специально формируемых задающих воздействий, из-за чего снижается быстродействие.

В существующих ЭМС не получили широкого внедрения достижения математической теории оптимального управления. Несмотря на многочисленные исследования, опытно-промышленная реализация устройств, использующих в алгоритмах управления методы поиска границ пространства состояний в масштабе реального времени, оказалась не систематизированной из-за огромного количества вариантов и математической неопределённости. Не исследовано сопряжение интервалов управления и регулирования.

Наиболее близким к теме диссертации является прикладное направление развития теории оптимального управления, предложенное акад. Красов-скимА.А. и др. («физическая теория управления»), ориентированное на комплексное использование математических методов оптимального управления и авторегулирования. Оно нацелено на создание широко тиражируемых систем с реально контролируемыми координатами и учетом свойств объектов, в которых переходные процессы максимально приближены к оптимальным. Одним из этапов развития физической теории управления, используемой при создании

регулируемых быстродействующих многоконтурных ЭМС, являются выводы и разработки д.т.н. Мазунина В.П. В них предложены и обоснованы нелинейные системы любого порядка с автоматическим формированием процессов, максимально приближенных к оптимальным по быстродействию, при широком диапазоне задающих воздействий и качественном регулировании. Обоснована физически оптимальная по быстродействию нелинейная базовая модель (НЕМ) систем, разработана и развивается методика создания оптимизированных ЭМС при приближенном описании свойств механизмов.

В рамках развития этой методики актуальны дальнейшие разработки, к числу которых относятся: а) снижение погрешности в определении величины параметрических ограничений (аппроксимации их фиксированными параметрами апериодического звена явно недостаточно); б) обоснование ограничений для систем с многоконтурными объектами, в том числе при перекрёстных и упругих связях; в) выявление нереализуемых процессов на основе анализа исходных данных с исключением несоответствия между исходными ограничениями по данным оборудования и физически реализуемыми ограничениями.

Таким образом, развитие методики создания оптимизированных по быстродействию ЭМС на основе НЕМ позволит расширить область их применений для большого числа механизмов.

Объектом исследования являются нелинейные замкнутые многоконтурные электромеханические системы управления со структурой нелинейной базовой модели с ограничением координат в сложных объектах управления, в том числе с упругостью в механизмах.

Цель работы состоит в развитии методики предельно достижимого управления нелинейными быстродействующими электромеханическими системами с определением параметрических и физических ограничений, обусловленных сложной структурой объекта, в том числе упругостью в механизмах.

Основные задачи исследований:

1. Анализ особенностей управления нелинейными быстродействующими многоконтурными электромеханическими системами с устойчивой линейной внутренней частью, относящейся к объекту, и с колебательными механизмами, содержащими упругие связи.

2. Развитие методики расчета характеристик нелинейных звеньев управления в многоконтурных электромеханических системах с учётом линейной внутренней части, описываемой дифференциальным уравнением высокого порядка, в том числе при упругих связях в механизме, с целью повышения их быстродействия при эффективном демпфировании механических колебаний.

3. Развитие структуры нелинейных быстродействующих многоконтурных электромеханических систем управления на основе нелинейной базовой модели с учетом возможных вариантов совокупности физических ограничений и выявлением нереализуемых процессов.

4. Экспериментальное подтверждение результатов разработок и методических рекомендаций.

Методы исследования. Теоретические исследования выполнены с привлечением методов теории автоматического регулирования (частотные логарифмические характеристики, интегральные критерии качества процессов), теории колебаний (демпфирование), теории оптимального управления (быстродействие), теории электропривода (многоконтурные замкнутые линейные и нелинейные электромеханические системы). Анализ выполнен с использованием пакетов MathCAD, MatLab. Моделирование ряда реализаций быстродействующего электропривода с привлечением численных методов решения дифференциальных уравнений осуществлено в среде Turbo Pascal. Натурные испытания проведены на стенде электропривода, оборудованного тиристорной системой управления постоянного тока Simoreg 6RA70 фирмы Siemens.

Научная новизна:

1. Развита методика расчета характеристик нелинейных звеньев управления ЭМС 2-4-го порядка с многоконтурной внутренней частью и определением параметрических ограничений, а также областей линейного и нелинейного управления.

2. Разработана методика формирования характеристик управления, обеспечивающая сопряжение линейной и нелинейной областей с определением контурных коэффициентов в объекте по условиям оптимизации демпфирования упругих колебаний.

3. Предложена методика синтеза регулятора ускорения с ограничением задания производной ускорения на основе интегральной оценки процессов при сохранении физически оптимального быстродействия и эффективном демпфировании механических колебаний.

4. Обосновано дополнение функций быстродействующих нелинейных замкнутых многоконтурных электромеханических систем функцией предварительного определения физически достижимых уровней ограничений с целью исключения нереализуемых режимов управления.

Достоверность научных результатов обусловлена использованием апробированных математических методов и подтверждена результатами моделирования конкретных электромеханических систем при различных физических и параметрических ограничениях и вариантах их сочетаний, а также натурными испытаниями.

Практическая ценность работы.

1. Расширена область применения систем на основе нелинейной базовой модели на группы электроприводов с многоконтурной структурой устойчивого (неколебательного) и колебательного объектов.

2. Предложено дополнение многоконтурных электромеханических систем на основе нелинейной базовой модели функциональным блоком предварительной оценки реализуемости исходной совокупности физических и параметрических ограничений с одновременным уточнением порядка систем.

3. Апробировано и рекомендовано применение дополнительного ограничения производной ускорения (динамического момента) в нелинейной системе с упругостью, повышающее качество управления при эффективном демпфировании.

4. Результаты представлены в форме положений и рекомендаций, которые могут использоваться в инженерных методиках проектирования и настройке электроприводов при пуско-наладочных работах.

Положения, выносимые на защиту:

1. Развитие методики расчёта нелинейных характеристик звеньев управления в быстродействующих системах с многоконтурным объектом с заданными показателями устойчивости, реализацией сопряжения линейной и нелинейной областей управления.

2. Обоснование методики реализации максимального быстродействия систем при увеличении линейной области управления с целью эффективного демпфирования механических колебаний.

3. Методика ввода дополнительного ограничения производной ускорения в объекте нелинейной системы с упругостью с целью повышения качества управления при эффективном демпфировании.

4. Развитие методики определения достижимых (реализуемых) уровней физических и параметрических ограничений, в том числе с колебательным объектом (упругостью) в системе.

Апробация работы.

Основные положения данной работы и результаты исследований докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-технической конференции по механике и процессам управления моторно-трансмиссионных систем транспортных машин (Курган, 2003 г.); II Международной научно-практической конференции «Научно-технический прогресс в металлургии», (Темиртау, 2003 г.); четырнадцатой и пятнадцатой научно-технических конференциях "Электроприводы переменного тока" (Екатеринбург, 2007, 2012 г.г.); XXXVIII Уральском семинаре «Механика и процессы управления» (Миасс, 2008 г.); 47-й Международной конференции «Актуальные проблемы прочности» (Нижний Новгород, 2008 г.); всероссийской научной конференции молодых ученых «НАУКА. ТЕХНОЛОГИИ. ИННОВАЦИИ.» (Новосибирск, 2009 г.); VII Международной Научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин», (Омск, 2009 г.); 6-й Международной научно-технической интернет-конференции «Энергетика. Инновационные направления в энергетике. С.А¿^-технологии в энергетике» (Пермь, 2012 г.), а также российских научно-технических конференциях, проводимых ФГБУН Институтом машиноведения УрО РАН в 2007-2012г.г.

Публикации. По результатам исследований и материалам диссертации опубликовано 17 печатных работ, в том числе 4 статьи в журналах, включенных в перечень ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы, приложения, включает в себя 129 страниц машинописного текста, 30 иллюстраций и 79 наименований цитированной литературы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, сформулированы цель и задачи работы, представлены научная новизна и практическая ценность, перечислены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе выполнен обзор сведений по проблеме создания быстродействующих многоконтурных нелинейных широкодиапазонных систем управления электроприводами интенсивно работающих механизмов, конкретизированы задачи исследования, проанализированы основные разработки, относящиеся к теме диссертации. Отмечено, что большинство исследований ЭМС и их быстродействия выполняется в рамках теории автоматического регулирования. Известные разработки моделей многоконтурных систем подчинённого регулирования (Kessler С., Р., Frohr F., Orttenburger F., Buxbaum А., Юпочев В.И., Сабинин Ю.А., Вейнгер A.M., Шрейнер Р.Т. и др.) базируются на принципе диакоптики: с одним интегратором и регулятором, линейной жёсткой отрицательной обратной связью в каждом контуре при неполном приближенном описании объекта с эквивалентной некомпенсируемой малой постоянной времени внутреннего контура Тм. Из-за учёта только параметрических ограничений использование этих моделей для систем управления ограничено.

В обзоре обращается внимание на то, что на современном уровне развития ЭМС возросла роль физических (амплитудных) ограничений координат электропривода, в том числе его силовой части, по сравнению с ролью параметров линейных регуляторов и Поэтому в новых разработках вводится понятие допустимого пространства состояний систем. Отмечено также, что в рамках оптимизации по быстродействию на основе принципа максимума Пон-трягина JI.C. исследовались ЭМС в трудах Александровского Н.М., Пышкало В.Д., Петрова Ю.П., Лернера А.Я., Бор-Раменского А.Е., Воронецкого Б.Б., Святославского В.А., Чистова В.П., Бондаренко В.И., Хамкова А.Я., Терехова Н.И., Мазунина В.П. и др. Наиболее существенными для прикладных разработок являются результаты исследований Мазунина В.П. для ЭМС с многоконтурной структурой.

В работах Мазунина В.П. обоснована физически реализуемая, предельная по быстродействию нелинейная базовая модель п - порядка (и = 2, 3, ..., N) при физических, параметрических и энергетических ограничениях.

На рис.1 приведена структура НЕМ (ограничена 6-м порядком), где обозначены: 1 - узел расчёта ограничений в функции уровня задания; 2- узел ввода задания и воздействий; 3 - объект; К\, ... , Кб - нелинейные звенья управления,

включающие в себя функции регуляторов, xg - входное задание. В звенья

i

Kl, ..., К5 входят блок (О) ограничения хт, блок (Я), содержащий характери-

КЗ

ИгЙ

а

RdJ

Кб

ДШг-Щ

8х,Д4

бх.АЗ

К4 вналогачно К1

SxA

и.

Rel(i)

Kl

ij^jjyyd

Reil

-8. ! *«

¥

К2 <--Л

Рисунок 1 - Структура НБМ (до 6-го порядка)

стику переключении по рассогласованию, блок (R) ввода дополнительного воздействия Rel(i) с амплитудой Sx и зоной А, R -сигнал запрета для Rel(i). Функции Кб близки к функциям регулятора, но в нем введено физическое ограничение высшей производной (Х6), при этом определено, что Тэ = 1/7(6. Структура НБМ явилась развитием структуры линейной многоконтурной модели систем подчинённого регулирования. Применение НБМ позволяет решать задачи быстродействующего управления путем ввода нелинейных звеньев управления, ограничения координат и учёта инерции приближённо описанной некомпенсируемой линейной части объекта. Данная струкхура принята базовой для создаваемых ЭМС и ниже является исходной для исследований.

При оптимальном управлении возрастает актуальность представления объекта НБМ более сложными звеньями, чем апериодическое звено. В существующих разработках отсутствуют рекомендации по повышению точности аппроксимации сложной многоконтурной части объекта в рамках нелинейного управления. Если некомпенсируемая линейная часть может быть описана не только апериодическим звеном, но и более сложным, например, многоконтурной устойчивой линейной подсистемой, то возрастает роль оценки аппроксимации внутреннего контура в НБМ, что в итоге сказывается на величине Гэ. Порядок НБМ, используемой для синтеза звеньев управления, определяется в том числе и детализацией объекта управления. Это уточнение в ЭМС необходимо для методики формирования характеристик управления и обеспечения максимального быстродействия.

Исследования объектов с упругостью в известных работах предпринимались только в линейной области с целью демпфирования колебаний. Результаты разработок и методики представлены в работах Борцова Ю.А., Соколовского Г.Г., Жильцова JI.B., Юпочева В.И., Калашникова Ю.Т., Клепикова В.Б., Шес-такова В.М. на основе графоаналитических частотных методов, а также Земля-кова В.Д., Задорожного H.A. с использованием выводов акад. Мандельштама Л.И. в теории колебаний. Исследования демпфирования в условиях управления с ограничениями не выполнялись, в то время как возросла их актуальность в свете современных достижений в сфере регулирования (уменьшение Т3). Последнее привело к необходимости учета механических колебаний в процессах,

подбора характеристик быстродействующего силового электрооборудования для повышения эффективности демпфирования.

Кроме того, выполнение функций в НЕМ ориентировано на все возможные физические ограничения вплоть до предельных значений. Однако анализ показал, что возможны комбинации заданных предельных ограничений, при которых переходные процессы в НЕМ неосуществимы. Они должны быть исключены вследствие недостатков выбора оборудования. Актуальна разработка

методики определения достижимых уровней (хт < XI) этих ограничений и

I 1+1

выполнимых соотношений (хт/хт). Это должно отразиться на характеристиках управления, распределении областей управления на линейную и нелинейную, расчётном времени процессов.

На основании проведенного анализа разработок сформулирована цель и задачи исследования, перечисленные выше.

Вторая глава посвящена результатам исследования систем в области параметрических ограничений со сложным объектом управления, в том числе механизмом с упругостью.

Для неколебательной линейной части системы выявлены условия её аппроксимации с уточнением Тэ в рамках функций НБМ. Для линейной части с колебательным объектом, описывающим механизм с упругостью, разработан порядок определения параметрических ограничений с использованием настроек в системах по критериям оптимального демпфирования колебаний.

Внутренняя часть системы - неколебательный линейный объект.

В исходной НБМ (рис.1) во внутренней части системы в апериодическом

п п 6 6

звене реализовано условие х=х(0 (х£=х(/)), где обоснована нелинейная аппроксимация процессов в объекте на интервале времени 1Х -2ТЪ при «скачке» задания, что соответствует их интегральной оценке при тх >>2ТЭ. На практике же интервалы соизмеримы с 2Т„ что вносит погрешности в определении ¡х и характеристик звеньев управления. В работе обоснована область такого приближения при ограниченном интервале и сложном описании объекта дифференциальными уравнениями высокого порядка, уточнены пределы этой аппроксимации на основе переходных функций.

Исследована внутренняя часть системы (^0(р) Ф 1), представленная на рис. 2 многоконтурным линейным объектом 3. Так в электроприводах внутренняя линейная часть, которую можно описать передаточной функцией на основе принципа диакоптики, представлена контурами напряжения, тока, узлами компенсации перекрёстных связей и инерции, доступной для компенсации. Например, в устойчивой линейной модели \У0(р) 3-го порядка с контурными коэффициентами Х61, К62, К63 = 1/Тд с опорой на критерии быстродействия и минимальной колебательности рассмотрен прикладной идеальный фильтр ПИФ. Тогда при Кб = 1 /Г, определено К6/К6Ш62/К63 = (1/8ГЛ)/(1/4^)/(1/27;)/(1/Г,).

I I

5 I

Хд , —

I

Кб

-1 Х6

Щр)

х

-И

I I

_ I.

у

Методика разработана по результатам исследования аппроксимации ряда переходных функций У/0(р) при интегрировании на конечном интервале:

Л = /□*(! - Л|(т))сгт

Рисунок 2 - Структура объекта управления с внутренним регулятором в НЕМ

при одном и том же хг < Х6, где тх - интервал интегрирования; т = - текущее время; Л£(т) - переходные функции звеньев 1-го (апериодического), 2, 3-го порядков; / - порядок звена.

По условию интеграл ]0=\, когда уровень Х6 (/¡¿(т) = 1) достигается при скачке виртуальной Х7 за = 2Т3. Исследование показало, что в случаях, когда интервалы движения до Х6 по переходной функции сопоставимы с 2Т3, требуется корректировка в определении величины 2ТЪ определяемая из соотношения (То/Л)- Так для интервала 27'э: 1,13570; Л= 0,94470; -/3= 0,93370. Для интервала 4 Гэ: ./1= 1,ООб70; 0,99б70; Т3= 1,004/0. Соответственно требуется коррекция коэффициента при Г, в расчётных характеристиках звеньев управления (см.

(И). (12)).

Внутренняя часть - колебательный линейный объект с упругостью.

Исследованы электроприводы с двухмассовым механизмом и упругим валом (или клиноремённой передачей) без учёта внутренней и внешней механической диссипации. Эффективность демпфирования колебаний исследована с учетом особенностей реализации ЭМС при обратной связи по ускорению (динамическому моменту первой массы) в объекте. На рис. 3 приведена исследуемая ЭМС управления скоростью со структурой НБМ.

|РТ

¡г+Ф»

т,р +1

ТтР

/

Т;р + 1

т„р

г„р+ 1

1/р

т,р+ 1

от

РУ

1

Г.Р + 1

/

П..Р

(в,)

ф*

1

Тср т,р'

РС

Рисунок 3 - Структурная схема нелинейной двухмассовой ЭМС

Обозначены относительные величины: щ, ш1, а>2 - задание скорости, скорость первой и второй масс; т, ту, тс - полный, упругий и статический моменты; т1, т2 - динамические моменты (аналог ускорения), приложенные к

10

первой и второй массам (т = т{ + тг + тс); г - ток двигателя (£ = тп); РТ-регулятор тока; РУ, РС - звенья управления (регуляторы) ускорения, скорости; ОТ - узел ограничения тока; Та - постоянная времени как составляющая расчетной постоянной Те (Те = Та + в контуре ускорения; Тс, Тм1, Тм2 - постоянная времени упругого звена, постоянные инерции первой и второй масс в механизме; Тя, Гт, Тк - постоянные времени электромагнитная якоря, контура тока, компенсирующего звена; щ, етп - напряжение управления и э.д.с. на выходе тиристорного преобразователя с постоянной 7*ц фильтра на его входе. Функции РУ, РС расширены до звеньев управления. На рис. 4. приведена ЭМС в линейной области с постоянными коэффициентами.

Рисунок 4 - Структурная схема линейной двухмассовой ЭМС

Внутренний контур ускорения относится к объекту и регламентирует параметрические ограничения, его коэффициент £ру должен рассчитываться по условиям демпфирования механических колебаний. Известно, что оптимальное демпфирование достигается, если характеристический полином 4-го порядка этого замкнутого контура <?у имеет две пары равных корней с собственной частотой, совпадающей с частотой колебаний механизма.

Если <2у(р) = (ту + йТур + I)2, то

—.,2е = <1=^7=1. (1)

При этом контур скорости доступен для нелинейного управления. В то же время по окончании процессов «в большом» состояние системы с двумя контурами в линейной области открывает возможности улучшения демпфирования с уточнением £ру и Арс. Это состояние системы исследовано с помощью разложения на множители полинома 5-го порядка знаменателя (?с(р) передаточной функции Щ.(р~) замкнутой системы с выходом ту (при тс= 1):

1ы11а.т „3+1м112_„2+1ы1я + 1

- _ *Р<УеР Чс*РУР +СР+1

тс(р) <2с(Р) ' (>

=-н ^^^^^+) ^ - ^ (3)

Если полином <2с(р) привести к виду (сТур + 1)(аТу2р2 + ЬТур + I)2 = <2с(р), то неизвестными будут а, Ъ, и с. В результате поиска их значений на основе алгеб-

раического критерия качества переходных функций (Воронов B.C.) определено а — с2, тогда:

т< = юЛтуЛ t = ¥r>Tt= VSWF^T + VF) -1) г*

a = VF;b = VFG/F + VF^i- 1). (4)

Однако если обратиться к управлению (нелинейной области, или «в большом»), то при определенном сочетании физических и параметрических ограничений в системе в интервалах с ограничением задания ускорения (на выходе PC) происходит размыкание контура скорости, замкнутым остается только контур ускорения. На этих интервалах демпфирование с параметрами кру, Те по (4) не оптимально, из-за чего требуется оперативная перестройка их по (1) в реальном времени.

Дополнительное исследование показало, что в некоторых случаях можно не ориентироваться на перестройку ограничений, особенно при малых соотношениях масс у, видоизменив при этом представление полинома (3). Установлено, что параметры полинома (3) можно выбрать по принципу диакоптики: «вложение» полинома знаменателя передаточной функции контура ускорения ((?уп(Р))в полином контура скорости ((?сП(р)):

<?уп(Р) = Пр(Т2р(Т3р(Тер + 1) +1) +1) + 1;

<2сп(р) = М<?уп(р) +1) + 1. (5)

Принимая соотношение TJT\ в (5), например, равным ПИФ, получаем: г - Ту ■ = ■

е У2Су+1)' fcpy у У'

^ = + У1Г2Т)гу. (6)

Лрс

Анализ (6) показал, что в этом случае реализуется эффективное демпфирование без перестройки параметров во всех режимах при одновременном снижении величины первых «пиков» упругого момента. Причём полностью ПИФ реализуется при у = 3, а при меньших у это выполняется частично, только для внешних контуров (см. (5)). Эффективность демпфирования с параметрами по формулам (4), (6) подтверждена при моделировании оценками показателя колебательности и декремента затухания. Их можно рекомендовать для методики синтеза систем.

Методика демпфирования в одном контуре эффективна и для систем регулирования скорости электроприводов переменного тока, когда используется обратная связь по току двигателя. При этом в качестве звена с постоянной Тэ служит замкнутый контур тока, а вместо регулятора ускорения присутствует регулятор скорости (То вместо Тмi). В частности, при допущении Те = 0 для асинхронного двигателя возможна формулировка требований к параметрам механической характеристики по условиям демпфирования. Для полинома знаменателя <2сп(р) в (5) при одинаковых соотношениях постоянных получаем: 1 Is = к - (Тм1/Ту)Уу, где s - скольжение.

В третьей главе исследована и дополнена методика синтеза систем управления со структурой НБМ при сложных, в том числе колебательных, объектах. При этом выполнен анализ исходной совокупности заданных ограничений координат. Исследования привели к уточнениям НБМ и разработке алгоритма определения достижимых уровней исходных ограничений при каждом задании, исключению физически не реализуемых вариантов управления.

Внутренняя часть системы - линейный объект.

Исследованы системы с неколебательным объектом при параметрических ограничениях: 2Т3 = 10 мс (умеренное быстродействие); 2Т3 = 1,25 мс (высокое быстродействие). По закономерностям управления в НБМ диапазон управления содержит линейную часть в окрестностях нуля рассогласований во всех контурах с соотношением коэффициентов Уг (ПИФ), предельным для НБМ.

Согласно структуре НБМ (рис.1 и рис.2) на примере модели 4-го порядка выбраны параметры и соотношения между физическими ограничениями, ти-

1

пичные для многих электроприводов: XI = хг = 9; XI = 90; ХЪ = 4500; ХА = 450000. Соотношения коэффициентов усиления в линейной области связаны с параметрическим ограничением Т3. При КА = 1/Гэ =1/0,005 с получаем КАЛЬ^Ю-Жи =200/100/50/25, при КА = ИТ, =1/0,000625 с - КА^КЗ^М1Л = 1600/800/400/200. Причём в исходной НБМ во внутреннем контуре (1-го порядка) характеристика КА является линейной (КА - 1 /Т3), а ограничением является ХА. Расчётные граничные точки нелинейных характеристик определены при 2Т3 =10 мс и 2ТЭ =1,25 мс. При умеренном быстродействии для АЗ:

2 3 2 3

Л„1 = 45 при Хщ 1=ХЗ, *„2 = 45 при хт 2 =ХЗ.

1 2 1 2 То же для К2: х п\ = 1,8 при хт 1 = Х2, = 1,8 при хт 2 = XI,

ДЛЯ-ЙГ1: *„1 = 0,63 При хт 1 =Х\, хп2 = 0,144 При хт 2 = 3,6. При высоком быстродействии для КЗ:

2 3 2 3

= 25,32 При хт ! =ХЗ, *д2 = 0,7 при Хт 2 = 562,5.

1 2 1 2 То же для К2-. * „1 = 1,4 при хт 1 = XI, * л = 0,0035 при хт2= 1,4,

для-йП: = 0,59 при хт I =Х1, х^ = 3,5-Ю"5 при *т2 = 0,007.

Формулы для расчётов граничных точек приведены ниже при описании алгоритма оценки ограничений.

Анализ данных показывает, что настройка на умеренное быстродействие

(2 Т3 =10 мс) отражает случай, когда нелинейные характеристики управления полностью аппроксимированы прямыми, нелинейность представлена только в форме ограничений, а максимальные ограничения достигаются только для Х2 (при задании XI =9). Во внутреннем контуре с КА значение ХА достигается «в точке». Поэтому в работе остаются линейными контуры с К2, КЗ, КА, а заданием для линейной части становится х , что соответствует функциям НБМ 2-го

порядка со сложной внутренней линейной частью с возможностью аппроксимации её апериодическим звеном.

Таким образом, подтверждено, что НБМ высокого порядка со сложной внутренней линейной частью, когда высшие производные не достигают ограничений в нелинейных контурах, можно представить НБМ меньшего порядка.

При высоком быстродействии (2Тэ =1,25 мс) установлено, что с увеличением порядка системы доля Т3 в формировании переходного процесса уменьшается, решающую роль играют физические ограничения и нелинейные связи. Поэтому для НБМ 4-го и более высокого порядка представление линейной внутренней части системы апериодическим звеном с его аппроксимацией (2Т3) вполне обосновано. В НБМ меньшего порядка с внутренним апериодическим звеном расчётное значение аппроксимации отлично от 2Гэ и должно уточняться.

Внутренняя часть - колебательный линейный объект с упругостью.

При управлении нелинейной системой с колебательным объектом формирование процессов в отличие от задачи демпфирования (рис. 4) происходит с однонаправленным воздействием на обе инерционные массы механизма. Движение первой (о)х) и второй (<и2) инерционных масс механизма (рис.3) происходит согласованно с учётом динамических характеристик взаимосвязи между ними. Поскольку контур ускорения (демпфирования) во всех режимах остаётся линейным, структура системы при управлении (тпс = 0) и физическом ограничении только в контуре скорости приводится к виду, показанному на рис. 5. Обозначены: 1 - нелинейное звено управления скоростью с заданием ш3; 2 -замкнутый контур ускорения; 3 - объект (механизм). На входе 2 задаётся момент двигателя т3 всей системы с пересчётом (1/у) до тг^. В составе 1 показан блок вычисления максимально возможных значений координат при управлении.

1 Л у-1 1 т2 1

т « 1 У (Гу2р2 + 1) —>| Г»2Р

1 1 1

1 1 4* 1 1 1 {уТуР2 +1) г {т?Рг +1) т, —* 1 1»1Р

Рисунок 5 - Система управления с упругим звеном при тс = О

Сложная часть системы - звенья 2 и 3 (рис. 5) - характеризуется увеличенным параметрическим ограничением (Тес > Т3 в «жесткой» системе), если представить Тес эквивалентной постоянной времени замкнутого контура ускорения. Поэтому максимально допустимый коэффициент усиления РС в линейной области характеристики управления (/срс)доп (по параметрам ПИФ) выше

расчётного (/срс) по условию эффективного демпфирования. Таким образом, если выбрать крс, то происходит увеличение линейной области с возрастанием времени переходных процессов относительно ожидаемого. Если выбрать (£рс)д0П, то демпфирование будет неэффективным, ожидаются колебания в процессах. Для условия, когда (/срс)доп> (/срс), предложена и апробирована функция перехода с характеристики управления на характеристику эффективного демпфирования на границе линейной области. Этим обеспечено быстродействие, и сохранены параметры демпфирования.

На рис. 5 в составе звена 1 представлен один из реализованных вариантов перехода. В блоке РС реализованы нелинейная характеристика (участок 12-13), ограничение задания последующему контуру (горизонталь /1), а также линейная характеристика с (А:рс)доп (прямая 0-/2) и Агрс для демпфирования (прямая 0-О'-Д). Сопряжение прямых 0-/2 и 0-0-/1 выполнено «скачком» с получением новой характеристикой управления: 0-0'-/2-/1. Этим сокращена линейная область от /1 до 12 по входному рассогласованию («3 - со).

Совокупность ограничений и исключение нереализуемых процессов.

В звене 1 (рис.5) на входе РС введён блок вычисления и установки дос-

¡+1

тижимых уровней ограничений хт £ (0; ^(1 + 1)] при данном задании XI (горизонталь /1в РС, а в случае систем более высокого порядка и в других звеньях управления). Необходимость в вычислителе возникла при анализе заданных (исходных) пределов координат, исходя из технических данных оборудования и сравнения их с достижимыми пределами координат на этапе синтеза систем. Особенность нелинейных звеньев управления (7 на рис.5) в том, что их характеристики определяются совокупностью параметров линейной части системы и всех физических ограничений координат.

После синтеза системы на основе НЕМ целесообразно привести все ограничения к одной точке, в качестве которой следует использовать выход системы (на рис. 5 - скорость). Тогда между координатами интегральные связи становятся «единичными» и приобретают физический смысл скорости, ускорения, производной ускорения и т.д. (выходная координата и её производные). Для системы приведение сводится к вычислению модулей Ж:

л=шдоп;

Л1=тдоп/Г„; (7)

Л2=(сгтМ)Д0П/Тм.

Соотношения Х/Х1, XV1X2 и т.д. имеют размерность времени. Известно, что для реализации управления в НЕМ физически объяснимо чередование всех ограничений с выполнением фундаментальных неравенств вида:

Х\

+ + + 2Тэ (8)

— Х(1+2) Хп

На основе (8) определены интервалы ъ постоянства Х\, расчетное время физически оптимальных процессов (;омт и количество интервалов /V:

__АО+1) . *(п-1)

ЬгП+2) + "' + Хп +

тс хо+1) Кхо+2)

^ = Н + + ^ + + ^ = (9)

Однако при исходной (по данным оборудования) совокупности ограничений X, ..., 2ТЭ возможны обратные неравенства вида:

Они физически не реальны и должны быть исключены. Поэтому в подобных

¡+1

случаях в (10) требуется применить знак равенства и найти достижимые хп в пределах (х'„)га;„ < х^ < + 1), чтобы использовать их как максимально

г+1

возможные при управлении. Здесь (д:т)гаЬ1- граница нелинейной области.

Указанные вычисления являются алгебраическими, выполняются с циклами уточнений, для их выполнения разработана процедура, которая представлена на рис. 6 в форме алгоритма.

Анализ и вычисления с использованием закономерностей (8), (9) необходимо выполнять, начиная с подсистемы (НБМ) 2-го порядка, в которой характеристика переключений, вычисляемая при т,- = 0, имеет вид:

"х1„=\2-Хп[ хг-х ] + (Хп-ТэУ-Хп-Тэ (И)

п-1

при*(п-1)> хт>Хп-2Т3.

п-1

При "х т < Хп • 2Т3 время процесса не изменяется,-^2- = 2Гэ, причем:

К(п-1)< 1/2ГэП (12)

Вычисления оканчиваются анализом внешнего контура НБМ. Неравенства (8) следуют из основных уравнений для НБМ п-го порядка. В случаях (10) с помощью алгоритма (рис.6) выполняется переопределение значений координат до уровня допустимых. В следующем контуре НБМ - подсистеме 3-го порядка - характеристика переключений определяется аналогично:

";2М = г£й=2. (£^2 + 2Т3) + ^-ХСп-и^-х^+С^.^^ (13)

п 1 л 2 / 3 3 N "~2

приДГ(п-2)> > *».)Где( х,-х\ = з^г. Далее при > ;> "х\г

(«-2 N / п-3 /.-2 /»-3 *-з\ 2

Хш I + 2ГЭ ■ .Хл ■ ( .* д: 1 х» -^п-1 ) =0

' нахо-

^ ' п

дитсяотносительно хш ло хт = 2Тэ-Хп,затем:

<1-2 < X тг

К(п

-2)<-^ИТ.Д.

Количество циклов вычислений минимизировано, но строго не фиксировано, алгоритм выполняется до момента выполнения всех п нестрогих неравенств (В) при фиксированных Тэ, максимальном задании X с получением пакета достижимых значений координат. Так для НБМ 2-го порядка возможен лишь 1 цикл уточнений.

Это соответствует принципу формирования оптимальных процессов и характеристик управления: переключения

должны выполняться при нулевых значениях 2-й и всех высших производных. Для каждой координаты характеристика переключений однозначна.

Подобный предварительный анализ перед началом процессов необходимо проводить при каждом задании хъ - X с

определением достижимых зна-1

чений координату, устанавливаемых при старте.

В четвертой главе приведены результаты моделирования и натурных испытаний ЭМС с объектами, рассмотренными в гл. 2, 3, подтверждающие возможность расширения области применения НБМ для многоконтурных быстродействующих систем.

Внутренняя часть системы - неколебательный объект. Для исследуемой системы (гл. 3) на основе НБМ 2-го порядка, как наиболее критичной к величине параметрических ограничений, приняты два варианта внутренней линейной части: апериодическое звено и неколебательный объект 3-го порядка. Для анализа переходных процессов результаты их моделирования сведены в табл. 1 для случаев умеренного (/£4=200, максимальное задание 60) и высокого быстродействия (К4 = 1600, максимальное задание 200).

Рисунок 6 - Алгоритм расчета достижимых уровней ограничений в системе и-го порядка

параметр \ тип а) без уточнения внутренней части б) с уточнением внутренней части

КА 200 200 1600 1600 200 200 1600 1600

Хг-Х, % При /рас« -1,56 -0,64 0,61 0,1 -1,68 -0,84 -0,09 0,08

хг (Х1=9; Х2=90) 100 200 2 60 100 200 2 60

2Г„с 0,01 0,00125 0,01 0,00125

Хтя, % при (] 100,98 100,53 101,03 100,11 100,17 100,09 100,07 100,18

и, с при Хтах 0,0537 0,0753 0.0063 0,0242 0,0549 0,0772 0,0064 0,0238

/рзсЧ) С 0,04222 0,06444 0,00565 0,02458 0,04222 0,06444 0,00565 0,02458

'и, С 0,04587 0,0674 0,00535 0,02317 0,0501 0,07232 0,00588 0,02303

2 2

Согласно табл.1 задания хг=*& (выход х — *(г)) выбраны для существенно нелинейных процессов (хг = 200; 60) и значений, близких к границе линейной области (х2 = 100; 2). При больших заданиях наблюдается приближение к оптимальному процессу в момент расчетного времени переходного процесса (/расч): 3 = 0,2% при коэффициенте внутреннего контура КА = 200 и 5 = 0,02% при КА = 1600; при заданиях, приближенных к линейной области: д = 0,12% при #6=200 и д = 0,52% при КА = 1600. При этих заданиях на процессы оказывает существенное влияние параметрическое ограничение в форме Тъ, при этом доля параметров переходных функций более существенна. По отношению к расчётному время процесса отличается при больших заданиях на £ = С"~Сра" • 100% = 12,23% при КА = 200 и £ = 6,3% при КА = 1600; при небольших

'расч

заданиях на £ =18,66% при КА - 200 и £ = 4,1% при КА = 1600 по моменту первого совпадения с заданием (/„), и чем больше Гэ, тем это различие существеннее. Кроме того, зафиксированы максимальное значение выходной величины хтгх, а также момент времени когда х= лгта11. На рис.7 представлен вид этих процессов.

Рисунок 7 - Переходные процессы в нелинейной базовой модели: а - без уточнения внутренней части; б - с уточнением внутренней части - звено И'о(р)

Внутренняя часть системы - колебательный объект.

Для моделирования использованы данные привода пластометра. При этом параметры механизма приведены к валу двигателя.

Механизм приводится в движение от двигателя постоянного тока независимого возбуждения через клиноременную передачу с передаточным числом /=3,23 и коэффициентом соотношения масс у =1,85. Управление двигателем двухконтурное с регуляторами ускорения РУ (РТ в составе РУ) и скорости РС. Замена клиноременной передачи на ременно-цепную приводит к изменению у: 1) у =1,02 (легкий привод) и 2) у =22 (тяжелый привод), что также исследовано. Ниже приведены данные для у =1,85 при клиноременной передаче.

Номинальные данные двигателя: мощность 90 кВт, шном =157 рад/с, А/ном = 634 Н м, /„(,„ = 230 А, ¿/ном = 440 В, сопротивление якорной цепи Л = 0,0312 Ом, её индуктивность Ь = 0,004 Гн, момент инерции =2 Н-м2/с2. Ограничения: Мдоп=2,5Мном; (.dI/dt)Л0U = 40 /ном/с. Реверсивный тиристорный преобразователь Бтогед 611А70 с фильтром на его входе (Тм = 0,0016 с). У механизма неприведенный момент инерции 72 = 17,8 Н-м2/с2, жесткость ременной передачи С = 2330 Н-м.

Для моделирования системы (рис. 3, рис. 4) определены механическая постоянная двигателя Г„1 = 0,495 с и механизма Гм2 = 0,422 с, постоянные времени упругого звена Тс = 0,002 с, колебаний Ту = 0,02 с.

Демпфирование. Процессы (в линейной области), характеризующие демпфирование, приведены на рис. 8, а без контура скорости, что возможно при действии ограничения задания момента; на рис. 8, б - при работе двух контуров. Демпфирование: 1- оптимальное одноконтурное по (1); 2 - по (4); 3 - по (6); 4 - то же, с ограничением dm/dt на уровне х2т = 18. Параметры этих систем приведены в табл. 2.

Таблица 2 - Параметры систем при демпфировании (тс=1)

Параметр \ тип Одноконтурная система Двухконтурная система

опт. демф. (1) по форм-м (4) по форм-м (6) по форм-м (4) по форм-м (6)

Т„с 0,011 0,007 0,0083 0,007 0,0083

к„ 50,521 58,343 39,03 58,343 39,03

крс - - - 5,95 4,57

Эффективность демпфирования можно оценить, сравнивая процессы 2-4 с процессом 1 на рис. 8, который отличается наибольшим декрементом затухания. Процессы 2 (рис.8, б) имеют высокий декремент затухания колебаний, при этом следует учесть повышенную колебательность контура ускорения при отключении контура скорости (рис. 8, а, процесс 2).

Таким образом, для приведения качества процессов 2 к процессу 1 требуется оперативная перестройка регулятора ускорения. Наименьшее перерегулирование характерно для процессов 3, причём нет необходимости в перестройках в составе регуляторов. Процесс 4 отражает действие дополнительного ограничения dm/dt на колебания, но это происходит в нелинейной области и важно то, что их амплитуды не возрастают и время регулирования не увеличивается.

а) б)

Рисунок 8 - Демпфирование при тс= 1: а) одноконтурное; б) двухконтурное

Управление. Режимы управления при учёте демпфирования исследованы при моделировании ЭМС пластометра, когда: а) использованы в линейной области параметры регуляторов по (6) и высшая производная с1т/(1ь согласно расчётам не достигает предельного ограничения; б) в нелинейной системе при тех же параметрах по (6) введено ограничение Ат/дХ.

Результаты моделирования представлены на рис. 9 при задании со3 = 1 (тс = 0). Обозначены: 1,2- заданный и фактический момент двигателя; 3 - упругий момент; 4,5 - заданная и фактическая скорость двигателя.

Подтверждено, что ограничение йт/ йЬ допустимо во внешнем контуре линейной части нелинейной системы без изменения качества процессов в ней. Апробирован выбор уровня дополнительного ограничения на основе интегральной оценки процессов, исходя из условия формирования этих процессов за одно и то же время в замкнутой линейной подсистеме. Система в этом случае эквивалентна НЕМ третьего порядка при одном перестраиваемом ограничении во внешнем контуре объекта.

Переходные процессы получены в результате моделирования системы пластометра при тдоп = 2,5; (с!1/сИ)Л0П= 40 (в относительных единицах). После пересчёта к «единичным» интеграторам: X = 1; XI = 2,73; Х2 = 43,68. При оценке результатов (рис. 9) важно отметить подавление упругих колебаний; снижение перерегулирования момента относительно предельного уровня его задания, допустимое для электродвигателя не более чем на 5%; минимальное время процессов. В табл. 3 кроме параметров Те, кру, /срс приведены расчетные время переходного процесса Гро, достижимые значения х1тп; х2т, а также фактические значения т, йт/ <к, время нарастания максимальное значение штах в доли от со3 в момент времени фактическое время переходного процесса

(при ДОПУСТИМОЙ ПОГреШНОСТИ ПО Ы) ¿р(5о/о), Ср(1О/0).

а)

б)

Рисунок 9 - Переходные процессы в двухконтурной системе

Анализ результатов моделирования пластометра показал, что настройка привода по формулам (6) по сравнению с (4) приводит к увеличению расчетного времени переходного процесса на 13%, но уменьшает величину превышения

допустимого момента т

Таблица 3 - Параметры и оценка систем при управлении

Параметр\тнп по формулам (4) по формулам (6)

без огр-ния (dm/dt) с огр-ем Сdm/dt) без огр-ния (dm/dt) с огр-ем (dm/dt)

Г,, с 0,007 0,008

ксу 58,343 39,03

крс 5,95 4,57

Т,с. с 0,0315 0,0474

'го, С 0,492 0,556

2,73 2,73

43,342 28,793

т 2,89 2,6 2,65 2,52

15,6 4 6 0,8

dm/dt 39,12 22 35,11 21

t„,c 0,453 0,471 0,478 0,498

100 при £,, % 100,72 101,08 100,17 101,17

tu С 0,485 0,504 0,478 0,573

(лГИН. с 0,405 0,428 0,422 0,441

tnflW. С 0,439 0,518 0,588 0,606

(6% против 15,6%). Введение дополнительного ограничения с1т/(1Ь, перестраиваемого на основе интегральной оценки, приводит к дальнейшему уменьшению перерегулирования т. При этом фактическое время переходного процесса не больше расчетного при отклонении скорости со на 2-5% от заданной в конце процесса. Ввод дополнительного ограничения благоприятно

сказываются на динамике привода при управлении: снижаются нагрузки на валу двигателя до уровня допустимых, формируются переходные процессы, близкие к физически оптимальным.

Апробация ввода обратной связи по ускорению и формирование нелинейной характеристики управления в регуляторе скорости с помощью перепрограммируемых функциональных блоков в преобразователе 5шюге§ 611А70 показали возможность построения быстродействующих ЭМС с учетом параметрических и физических ограничений в объектах со сложной структурой.

В заключении обобщены основные результаты работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. В рамках совершенствования нелинейных систем (НБМ) для различных вариантов сочетания физических (амплитудных) ограничений разработана методика определения достижимых физических ограничений с использованием алгоритма с целью формирования физически осуществимых процессов и определения объективной оценки времени оптимальных процессов.

2. Выполненный анализ устойчивой, многоконтурной линейной (неколебательной) внутренней части, относящейся к объекту, позволил обосновать ее аппроксимацию апериодическим звеном с определением в нем эквивалентной постоянной времени Т3 с ее уточнением на основе интегральной оценки процессов.

3. Методика расчета нелинейных характеристик звеньев управления дополнена учётом свойств неколебательной линейной внутренней части, описываемой дифференциальным уравнением высокого (более второго) порядка, с целью достижения максимального быстродействия и повышения точности формирования управляющих воздействий.

4. Проведенный анализ колебаний в механизмах с упругими связями позволил аналитически определить контурные коэффициенты усиления скорости и ускорения «в малом» для эффективного демпфирования с определением границы линейной и нелинейной областей управления.

5. Методика расчета характеристик нелинейных звеньев управления дополнена учетом свойств колебательного объекта с определением расчётных пределов достижимого быстродействия и демпфирующих регуляторов.

6. Получено подтверждение результатов разработок на действующих электроприводах и моделированием процессов на ПЭВМ.

ПУБЛИКАЦИИ ОСНОВНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Мазунин В.П., Двойников Д.А. Особенности анализа переходных процессов в оптимизированных по быстродействию нелинейных системах управления электроприводами // Электротехника, №7. 2006. С. 2-7.

2. Мазунин В.П., Двойников Д.А. Параметрические ограничения в нелинейных системах управления механизмами с упругостью // Электротехника. 2010. №5. С. 9-13.

3. Потапов А.И., Мазунин В.П., Двойников Д.А., Коковихин Е.А. Методика исследований сопротивления деформации на пластометрическом комплексе // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2010. №9. С. 59-63.

4. Мазунин В.П., Двойников Д.А. Повышение быстродействия при управлении регулируемыми электроприводами механизмов с упругими связями // Электротехника. -2012.-№10. - С. 35-41.

в прочих изданиях:

5. Мазунин В.П., Двойников Д.А. Проблематика оптимизации систем управления по быстродействию при учете ограничений // Механика и процессы управления моторно-трансмиссионных систем транспортных машин: Сборник кратких научных сообщений Всероссийской научно-технической конференции. Курган: Изд-во Курганского гос. Ун-та, 2003. С. 148-150.

6. Мазунин В.П., Двойников Д.А. Автоматизированное оборудование для пластометрических испытаний металлов и сплавов // Научно-технический прогресс в металлургии (сборник научных трудов). Алматы: РИК по учебной и методической литературе, 2003. С. 312-323.

7. Мазунин В.П., Двойников Д.А., Шкатова A.B. Повышение быстродействия и экономичности управления электроприводами с ограничениями // Труды четырнадцатой научно-технической конференции "Электроприводы переменного тока", г. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2007. С. 323-326.

8. Коковихин Е.А., Потапов А.И., Мазунин В.П., Двойников Д.А. Экспериментальное определение сопротивления деформации металлов и сплавов на автоматизированном пластометрическом комплексе // Разрушение, контроль и диагностика материалов и конструкций: Тезисы докладов III Российской научно-технической конференции. Екатеринбург, 2007. 125 с.

9. Двойников Д.А., Мазунин В.П. Демпфирование упругих колебаний в системах управления электроприводами механизмов для пластической деформации металлов. Механика и процессы управления // Труды XXXVIII Уральского семинара. Том 2. Екатеринбург: УрО РАН, 2008. С. 175-182.

10. Двойников Д.А., Коковихин Е.А., Мазунин В.П., Потапов А.И. Автоматизированный пластометрический комплекс для определения сопротивления деформации металлов и сплавов // 47-я Международная конференция «Актуальные проблемы прочности», 1-5 июля 2008 года, Нижний Новгород: материалы конференции. Часть. 2. Нижний Новгород, 2008. С. 87-90.

11. Потапов А.И., Двойников Д.А., Мазунин В.П., Коковихин Е.А. Пласто-метр кулачкового типа. Методика и некоторые результаты исследований сопротивления деформации // Ресурс и диагностика материалов и кон-

струкций. Тезисы IV Российской научно-технической конференции, г.Екатеринбург, 26-28 мая 2009. Екатеринбург, 2009. С. 23.

12. Двойников Д.А. Демпфирование колебаний в быстродействующих системах управления электроприводами с упругим звеном // НАУКА. ТЕХНОЛОГИИ. ИННОВАЦИИ. Материалы всероссийской научной конференции молодых ученых в 7-ми частях. Часть 3. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2009. С. 254-256.

13. Двойников Д.А., Мазунин В.П. Быстродействие нелинейных широкодиапазонных систем управления механизмами с упругостью // Динамика систем, механизмов и машин: матер. VII Междунар. Научн.-техн. конференции. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2009. С. 147-151.

14. Мазунин В.П., Двойников Д.А. Оптимизация по быстродействию управления нелинейными электромеханическими системами со сложными объектами // Тезисы 5-ой Российской научно-технической конференции. Екатеринбург, 2011. С. 111.

15. Мазунин В.П., Двойников Д.А. Особенности демпфирования колебаний в электроприводе при упругой связи в механизме // Электроприводы переменного тока: Труды международной пятнадцатой научно-технической конференции. Екатеринбург: ФГАОУ ВПО "УрФУ имени первого Президента России Б.Н.Ельцина", 2012. С. 105-108.

16. Двойников Д.А., Мазунин В.П., Потапов А.И. Методика и опыт исследований деформации металлов осадкой на пластометре с автоматизированным регулируемым электроприводом. Тезисы докладов VII Российской конференции, г. Екатеринбург, 23-27 апреля 2012г. С. 110.

17. Двойников Д.А., Зюзев A.M., Мазунин В.П. Моделирование быстродействующих систем управления электроприводами с упругостью в механизмах // Энергетика. Инновационные направления в энергетике. CALS-технологии в энергетике. Материалы 6-ой Международной научно-технической интернет-конференции, г. Пермь: ПНИПУ, 1-30 ноября 2012г. С. 251259.

Бумага писчая. Плоская печать. Усл. печ. л. 1,0 Усл. изд. л. 1,0. Тиражшэкз. Заказ 175

Ризография НИЧ УрФУ 620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19

ФГБУН Институт машиноведения УрО РАН ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»

РАЗРАБОТКА БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИХ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕНИЙ В ОБЪЕКТЕ УПРАВЛЕНИЯ

Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научные руководители: доктор технических наук

На правах рукописи

04201360310

Двойников Дмитрий Алексеевич

Заслуженный деятель науки РФ

Мазунин Василий Павлович|,

доктор технических наук, с.н.с. Зюзев Анатолий Михайлович

Екатеринбург - 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ................................................................................. 4

Глава 1. СОСТОЯНИЕ РАЗРАБОТОК И ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИХ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1.1. Общие требования и структура систем управления электропривода............11

1.2. Уравнения динамики и передаточные элементы силовой части систем управления электроприводами............................................................................................................................15

1.3. Учет ограничений, повышение быстродействия в системах и постановка задачи исследования......................................................................................................................................................26

1.4. Выводы по главе 1............................................................................................................................................38

Глава 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ОГРАНИЧЕНИЙ В ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ С МНОГОКОНТУРНЫМ ОБЪЕКТОМ УПРАВЛЕНИЯ

2.1. Аппроксимация внутренней линейной части системы с неколебательным объектом в нелинейной базовой модели................................................. 39

2.2. Оценка влияния упругости на динамику систем с колебательным объектом при обратных связях по току и динамическому моменту (ускорению).............. 41

2.3. Синтез систем с упругостью методом оптимизации демпфирования колебаний в контуре ускорения............................................................. 50

2.4. Синтез систем с упругостью полиномиальным методом...................... 54

2.5. Выводы по главе 2....................................................................... 64

Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ С МНОГОКОНТУРНЫМ ОБЪЕКТОМ УПРАВЛЕНИЯ ПРИ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ И ФИЗИЧЕСКИХ ОГРАНИЧЕНИЯХ

3.1. Формирование физически оптимальных переходных процессов.......... 66

3.2. Синтез систем с неколебательным объектом «в большом».................... 77

3.3. Синтез систем с колебательным объектом «в большом».................... 80

3.4. Алгоритм определения уровня физических ограничений.................... 85

3.5. Выводы по главе 3.................................................................... 90

Глава 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ С МНОГОКОНТУРНЫМ ОБЪЕКТОМ УПРАВЛЕНИЯ

4.1. Переходные процессы в системах с неколебательным объектом.............. 92

4.2. Устройство и основные технические характеристики экспериментальных установок....................................................................................... 95

4.3. Сравнение переходных функций и процессов в системах с обратной связью по току и ускорению (динамическому моменту первой массы)................... 103

4.4. Оценка демпфирования упругих колебаний в электроприводе пластометра............................................................................................................... 106

4.5. Оценка переходных процессов в электроприводе пластометра............. 108

4.6. Выводы по главе 4.................................................................... 112

ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................................................. 115

ПРИЛОЖЕНИЕ............................................................................. 117

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК................................................. 121

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Исследования и разработка систем управления и регулирования электроприводов, оптимизированных по быстродействию, расширяются в связи с повышением требований к качеству переходных процессов, совершенствованием технических средств и методов управления. При решении задачи оптимизации необходимо учитывать свойства источников питания, двигателей и механизмов, выявлять закономерности управления при параметрических (инерционность) и физических ограничениях, характеризующих пределы возможных значений координат перемещения, скорости, нагрузки, ускорения и его производных.

Результаты разработок быстродействующих систем управления наиболее востребованы при создании регулируемых электроприводов постоянного и переменного тока с интенсивными режимами работы, применяемых в различных отраслях, в том числе в металлургии для механизмов прокатных станов и установок механических испытаний металлов. В электроприводы входят системы управления и регулирования, совместно с механизмами технологических агрегатов они представляют собой электромеханические системы (ЭМС), входящие в состав автоматизированных систем управления технологическим процессом (АСУ-ТП) на нижнем уровне автоматизации, когда требуются высокая надёжность, многократное воспроизведение разнообразных процессов при относительно простых функциях задания, изменяющегося в широком диапазоне.

Современный уровень развития ЭМС представлен в основном многоконтурными «системами подчинённого регулирования». Они создаются в рамках теории автоматического регулирования при неполном описании объектов с известным приближением и использованием квадратичных критериев оптимальности переходных функций, в том числе по быстродействию. Однако при управлении объектом с ограничениями для таких систем доступным является

лишь воспроизведение специально формируемых задающих воздействий, из-за чего снижается быстродействие.

В существующих ЭМС не получили широкого внедрения достижения математической теории оптимального управления. Несмотря на многочисленные исследования, опытно-промышленная реализация устройств, использующих в алгоритмах управления методы поиска границ пространства состояний в масштабе реального времени, оказалась не систематизированной из-за огромного количества вариантов и математической неопределённости. Не исследовано сопряжение интервалов управления и регулирования.

Наиболее близким к теме диссертации является прикладное направление развития теории оптимального управления, предложенное акад. Красовским A.A. и др. («физическая теория управления» [39]), ориентированное на комплексное использование математических методов оптимального управления и авторегулирования. Оно нацелено на создание широко тиражируемых систем с реально контролируемыми координатами и учетом свойств объектов, в которых переходные процессы максимально приближены к оптимальным. Одним из этапов развития физической теории управления, используемой при создании регулируемых быстродействующих многоконтурных ЭМС, являются выводы и разработки д.т.н. Мазунина В.П. В них предложены и обоснованы нелинейные системы любого порядка с автоматическим формированием процессов, максимально приближенных к оптимальным по быстродействию, при широком диапазоне задающих воздействий и качественном регулировании. Обоснована физически оптимальная по быстродействию нелинейная базовая модель (НБМ) систем, разработана и развивается методика создания оптимизированных ЭМС при приближенном описании свойств механизмов.

В рамках развития этой методики актуальны дальнейшие разработки, к числу которых относятся: а) снижение погрешности в определении величины параметрических ограничений (аппроксимации их фиксированными параметрами апериодического звена явно недостаточно); б) обоснование ограничений для систем с многоконтурными объектами, в том числе при перекрёстных и упругих

связях; в) выявление нереализуемых процессов на основе анализа исходных данных с исключением несоответствия между исходными ограничениями по данным оборудования и физически реализуемыми ограничениями.

Таким образом, развитие методики создания оптимизированных по быстродействию ЭМС на основе НБМ позволит расширить область их применений для большого числа механизмов.

Объектом исследования являются нелинейные замкнутые многоконтурные электромеханические системы управления со структурой нелинейной базовой модели с ограничением координат в сложных объектах управления, в том числе с упругостью в механизмах.

Цель работы состоит в развитии методики предельно достижимого управления нелинейными быстродействующими электромеханическими системами с определением параметрических и физических ограничений, обусловленных сложной структурой объекта, в том числе упругостью в механизмах.

Основные задачи исследований:

1. Анализ особенностей управления нелинейными быстродействующими многоконтурными электромеханическими системами с устойчивой линейной внутренней частью, относящейся к объекту, и с колебательными механизмами, содержащими упругие связи.

2. Развитие методики расчета характеристик нелинейных звеньев управления в многоконтурных электромеханических системах с учётом линейной внутренней части, описываемой дифференциальным уравнением высокого порядка, в том числе при упругих связях в механизме, с целью повышения их быстродействия при эффективном демпфировании механических колебаний.

3. Развитие структуры нелинейных быстродействующих многоконтурных электромеханических систем управления на основе нелинейной базовой модели с

учетом возможных вариантов совокупности физических ограничений и выявлением нереализуемых процессов.

4. Экспериментальное подтверждение результатов разработок и методических рекомендаций.

Методы исследования. Теоретические исследования выполнены с привлечением методов теории автоматического регулирования (частотные логарифмические характеристики, интегральные критерии качества процессов), теории колебаний (демпфирование), теории оптимального управления (быстродействие), теории электропривода (многоконтурные замкнутые линейные и нелинейные электромеханические системы). Анализ выполнен с использованием пакетов MathCAD, MatLab. Моделирование ряда реализаций быстродействующего электропривода с привлечением численных методов решения дифференциальных уравнений осуществлено в среде Turbo Pascal. Натурные испытания проведены на стенде электропривода, оборудованного тиристорной системой управления постоянного тока Simoreg 6RA70 фирмы Siemens.

Научная новизна:

1. Развита методика расчета характеристик нелинейных звеньев управления ЭМС 2-4-го порядка с многоконтурной внутренней частью и определением параметрических ограничений, а также областей линейного и нелинейного управления.

2. Разработана методика формирования характеристик управления, обеспечивающая сопряжение линейной и нелинейной областей с определением контурных коэффициентов в объекте по условиям оптимизации демпфирования упругих колебаний.

3. Предложена методика синтеза регулятора ускорения с ограничением задания производной ускорения на основе интегральной оценки процессов при

сохранении физически оптимального быстродействия и эффективном

демпфировании механических колебаний.

\

4. Обосновано дополнение функций быстродействующих нелинейных замкнутых многоконтурных электромеханических систем функцией предварительного определения физически достижимых уровней ограничений с целью исключения нереализуемых режимов управления.

Достоверность научных результатов обусловлена использованием апробированных математических методов и подтверждена результатами моделирования конкретных электромеханических систем при различных физических и параметрических ограничениях и вариантах их сочетаний, а также натурными испытаниями.

Практическая ценность работы.

1. Расширена область применения систем на основе нелинейной базовой модели на группы электроприводов с многоконтурной структурой устойчивого (неколебательного) и колебательного объектов.

2. Предложено дополнение многоконтурных электромеханических систем на основе нелинейной базовой модели функциональным блоком предварительной оценки реализуемости исходной совокупности физических и параметрических ограничений с одновременным уточнением порядка систем.

3. Апробировано и рекомендовано применение дополнительного ограничения производной ускорения (динамического момента) в нелинейной системе с упругостью, повышающее качество управления при эффективном демпфировании.

4. Результаты представлены в форме положений и рекомендаций, которые могут использоваться в инженерных методиках проектирования и настройке электроприводов при пуско-наладочных работах.

Положения, выносимые на защиту:

1. Развитие методики расчёта нелинейных характеристик звеньев управления в быстродействующих системах с многоконтурным объектом с заданными показателями устойчивости, реализацией сопряжения линейной и нелинейной областей управления.

2. Обоснование методики реализации максимального быстродействия систем при увеличении линейной области управления с целью эффективного демпфирования механических колебаний.

3. Методика ввода дополнительного ограничения производной ускорения в объекте нелинейной системы с упругостью с целью повышения качества управления при эффективном демпфировании.

4. Развитие методики определения достижимых (реализуемых) уровней физических и параметрических ограничений, в том числе с колебательным объектом (упругостью) в системе.

Апробация работы.

Основные положения данной работы и результаты исследований докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-технической конференции по механике и процессам управления моторно-трансмиссионных систем транспортных машин (Курган, 2003 г.); II Международной научно-практической конференции «Научно-технический прогресс в металлургии», (Темиртау, 2003 г.); четырнадцатой и пятнадцатой научно-технических конференциях "Электроприводы переменного тока" (Екатеринбург, 2007, 2012 г.г.); XXXVIII Уральском семинаре «Механика и процессы управления» (Миасс, 2008 г.); 47-й Международной конференции «Актуальные проблемы прочности» (Нижний Новгород, 2008 г.); всероссийской научной конференции молодых ученых «НАУКА. ТЕХНОЛОГИИ. ИННОВАЦИИ.» (Новосибирск, 2009 г.); VII Международной Научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин», (Омск, 2009 г.); 6-й Международной научно-технической интернет-конференции «Энергетика. Инновационные направления в

энергетике. С415-технологии в энергетике» (Пермь, 2012 г.), а также российских научно-технических конференциях, проводимых ФГБУН Институтом машиноведения УрО РАН в 2007-2012 г.г.

Публикации. По результатам исследований и материалам диссертации опубликовано 17 печатных работ, в том числе 4 статьи в журналах, включенных в перечень ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы, приложения, включает в себя 129 страниц машинописного текста, 30 иллюстраций и 79 наименований цитированной литературы.

ГЛАВА 1

СОСТОЯНИЕ РАЗРАБОТОК И ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИХ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1.1. Общие требования и структура систем управления электроприводами

Большинство современных установок различного назначения, механизмов и устройств оснащается регулируемыми и нерегулируемыми электроприводами. Сфера применений в реализации технологических процессов регулируемых электроприводов непрерывно расширяется. Современные автоматизированные электроприводы представляют собой электромеханические комплексы силового и электронного оборудования. Основная задача таких электроприводов -приведение в движение исполнительных органов технологической установки и целенаправленное управление этим процессом.

Проектирование, разработка и регламентация режимов работы электроприводов технологических установок выполняются на основе непрерывно совершенствующихся инженерных методик, в основе которых лежат результаты теоретических и прикладных исследований.

Регулируемые электроприводы широко используются в механизмах с интенсивными режимами работы [44]. Это стимулирует исследования, направленные на повышение быстродействия их работы, что приводит к улучшению и других показателей: повышению коэффициентов усиления регуляторов в управляющей части, снижению погрешности регулирования и повышению точности (статической, динамической), уменьшению потерь энергии [31].

Силовая часть ЭМС в комплекте с регуляторами и датчиками представляет собой замкнутую многоконтурную систему с широким диапазоном управления и регулирования. Одной из основных задач современных исследований ЭМС является обобщение и систематизация имеющихся достижений.

Совершенствование электроприводов опирается на прошедшие практическую проверку и моделирование результаты научных исследований в рамках различных направлений [6, 13, 31, 68, 71].

По мере развития технических средств растут требования к электроприводам механизмов как в статических, так и в динамических режимах. Возрастает актуальность оценки устойчивости и качества динами