автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Разработка методов и средств компьютерного моделирования асинхронных двигателей с учётом динамики

На правах рукописи

Ле Куанг Кыонг

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И СРЕДСТВ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ С УЧЁТОМ ДИНАМИКИ

Специальность 05.09.01-Электромеханика и электрические аппараты

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

й 2013

ои

Москва-2013

005060235

Работа выполнена на кафедре «Электромеханика» федерального государственного бюджетного учреждения высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет (МЭИ)».

Научный руководитель: Амбарцумова Татьяна Трофимовна

кандидат технических наук, доцент

Официальные оппоненты: Маслов Сергей Ильич

доктор технических наук, профессор кафедры электротехнических комплексов автономных объектов (ЭКАО) национального исследовательского университета (МЭИ), и.о. проректора по дополнительным формам образования национального исследовательского университета (МЭИ).

Коварский Михаил Ефимович

кандидат технических наук, доцент, О.А.О. Корпорации ВНИИЭМ, зам. нач. научного отдела, гл. конструктор регулируемых электроприводов.

Ведущая организация: ООО « Русэлпром»

109029 Россия, Москва, Нижегородская ул., Д.32, кор.15.

Защита диссертации состоится «18» июня 2013г. в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 212.125.07 при Московском авиационном институте (национальном исследовательском университете) «МАИ» по адресу: 125993, г. Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д.4, Учёный совет МАИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского авиационного института (национального исследовательского университета) «МАИ».

Автореферат разослан « /{?» ^KCtS 2013 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.125.07 кандидат технических наук, доцент

А.Б. Кондратьев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Актуальной проблемой сегодня является разработка методов, математических и программных средств моделирования объектов электромеханики.

Асинхронный электропривод является одним из распространённых типов электропривода благодаря высокой надёжности, относительной простоте и удобству эксплуатации. В связи с этим, исследование статических и динамических режимов работы асинхронных двигателей и систем автоматического регулирования на базе асинхронных двигателей имеет большое практическое значение.

Для машин нестандартного, специализированного исполнения и машин, у которых динамический режим в процессе эксплуатации является определяющим, необходим учёт динамических режимов на стадии проектирования. Это позволяет решать задачи синтеза электрических машин с заданными свойствами, добиваться улучшения динамики систем автоматического регулирования не усложнением схем управления, а проектированием двигателей с заранее заданными статическими и динамическими показателями.

При моделировании на макроуровне нашла применение теория "обобщённой электрической машины", где машина представляется как совокупность взаимоперемещающихся электрических цепей, находящихся в относительном движении. Выбор системы координат при моделировании представляет собой многофакторную задачу. Анализ показывает, что использование математической модели в двухфазной системе координат целесообразно в тех случаях, когда электрическая машина рассматривается как элемент электромеханической системы. При создании алгоритмов

проектирования с учётом многообразия физических процессов целесообразно применение фазной, фазной "заторможенной" системы координат.

При разработке алгоритмов макромоделирования асинхронных машин в динамике актуальной задачей является создание многоконтурной модели. Второй роторный контур может быть использован при моделировании двухклеточного двигателя, может также рассматриваться как интегральный контур вихревых токов. Введение второго контура в статорной цепи позволяет моделировать динамические режимы с учётом вихревых токов в магнитопроводе статора. Модели могут найти применение в поисковых работах по автокомпенсации реактивной мощности за счёт многоконтурности статора. Динамичность современной программной среды существенно влияет на разработку методов и средств математического моделирования. Оптимальный выбор метода решения зависит от ряда причин объективных и субъективных, не исключающих, например, навыки исследователя.

Актуальной проблемой в решении задач анализа и синтеза электромеханических устройств является многокритериальная оптимизация. Алгоритмы многокритериальной оптимизации хорошо согласуются с концепцией экспертных систем, предполагающей наличие базы знаний и интерактивный режим работы лица, принимающего решение.

В задачах проектирования электромеханических устройств хорошо зарекомендовал себя метод многокритериальной поисковой оптимизации, основанный на использовании ЛПт-последовательности. Ряд задач оптимизации статических и динамических режимов асинхронных двигателей решался на основе оптимизационного ЛПТ -метода с использованием FORTRAN - программ.

В условиях современной вычислительной техники и средств

программирования, становятся целесообразными реализация оптимизационного метода ЛПГ в программной среде МАТЬАВ и создание программного комплекса на основе универсальных моделей динамики асинхронных двигателей.

Поскольку оптимизационный метод ЛПТ предполагает написание в каждом случае для модели оптимизируемого объекта программы связи модели объекта с алгоритмом оптимизационного метода, большое значение приобретает разработка универсального алгоритма связи оптимизационного метода с регрессионной моделью, получаемой методом планирования эксперимента. Реализация подобного алгоритма позволит существенно расширить круг решаемых задач моделирования. Без предварительного создания программы связи с методом появляется возможность использования метода ЛПГ для любого типа электромеханических устройств, работающих в режимах статики или динамики.

Целью работы является разработка принципов макромоделирования асинхронных машин с учётом динамики для создания эффективного по вычислительным затратам и удобного в использовании программно — алгоритмического аппарата численного моделирования задач анализа и синтеза асинхронных машин на основе современных методов компьютерного моделирования.

Достижение цели исследования предполагает решение следующих основных задач:

выявление особенностей разработки и реализации численного моделирования динамических режимов асинхронных двигателей на основе применения принципов макромоделирования;

разработка принципов макромоделирования асинхронных двигателей с учётом динамики и техники эффективной реализации

соответствующих им макромоделей - подпрограмм на основе современных методов компьютерного моделирования;

- разработка методики, алгоритмов решения оптимизационных задач проектирования асинхронных машин с учётом динамики в многокритериальной постановке и их программная реализация;

- разработка универсальной методики, алгоритмов создания регрессионных моделей электромеханических устройств методом планирования эксперимента и их программная реализация;

создание программного комплекса численного моделирования задач анализа и синтеза асинхронных машин с учётом динамики, реализующего разработанные принципы макромоделирования.

Методы исследования. При решении поставленных задач использованы основные положения теории электрических цепей, вычислительной математики, математического анализа, линейной алгебры, математической статистики, а также теории обобщённого электромеханического преобразователя энергии, математической теории планирования эксперимента, методов многокритериальной поисковой оптимизации и современных методов реализации больших программных комплексов.

Все вычисления и графические построения производились на ПЭВМ с применением следующих универсальных программных продуктов и специализированных пакетов: МАТЬАВ, МАРЬЕ, С.

Достоверность полученных результатов обусловлена корректным использованием соответствующих математических методов, а также сопоставлением полученных результатов математического моделирования с экспериментальными данными и с результатами, полученными другими исследователями.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующих результатах, выносимых на защиту:

разработаны принципы макромоделирования, позволяющие наиболее эффективным способом решать задачи анализа и синтеза асинхронных машин с учётом динамики на основе возможностей вычислительной математики;

разработаны методика и алгоритмы макромоделей подпрограмм многоконтурных асинхронных машин в двухфазной, фазовой заторможенной системе координат с учётом энергетических показателей в динамике и несинусоидального напряжения питания;

разработаны методика и алгоритмы автоматизированного комплекса создания регрессионных моделей для любых электромеханических устройств методом планирования эксперимента;

разработаны методика и алгоритм оптимизационного метода многокритериальной оптимизации для программной среды МАТЬАВ;

создан и экспериментально проверен комплекс программ анализа и синтеза процессов в многоконтурных асинхронных машинах, основанный на разработанных принципах макромоделирования и ориентированный на пользователей, не имеющих навыков в программировании.

Практическая значимость результатов работы состоит в разработке моделей, методов, алгоритмов и программных средств, позволяющих решать задачи анализа и синтеза асинхронных машин, с учётом динамических режимов, на основе современных средств компьютерного моделирования, что даёт возможность значительно снизить временные затраты на проведение проектно-изыскательских работ, добиваться улучшения динамики электромеханических систем не усложнением схем управления, а путем проектирования двигателей с заранее заданными статическими и динамическими показателями.

Разработанные алгоритмы, программные средства являются универсальными, поскольку применимы для различных типов

электромеханических устройств и не требуют от пользователя специальных навыков в программировании.

Результаты диссертационной работы используются на кафедре «Электромеханики» МЭИ при разработке курса лекций и лабораторных работ по дисциплине «математическое моделирование электромеханических устройств».

Результаты диссертационной работы предназначены для использования в разработке экспертной системы электромеханических устройств в С.Р. Вьетнам.

Апробация работы. Основные положения работы, результаты теоретических и расчетных исследований докладывались и обсуждались на XVII-XVIII международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2011-2012 гг.); на XIV международной конференции «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты». Программа МКЭЭЭ-2012, 23 сентября - 29 сентября 2012, Крым - Алушта.

Публикации. Материалы, отражающие содержание диссертационной работы и полученные в ходе ее выполнения, представлены в 6 публикациях, в том числе в трёх статьях, опубликованных в журналах рекомендуемых ВАК РФ и в трёх тезисах докладов на конференциях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения и 4 приложений. Основной текст диссертации изложен на 152 страницах машинописного текста, который содержит 80 рисунков, 14 таблиц и список литературы, включающий 62 наименований. Общий объём работы составляет 188 страниц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель работы, определены основные задачи исследований, показана их научная новизна и практическая значимость.

В первой главе по данным литературных источников проводится обзор состояния вопроса по моделированию динамических режимов асинхронных двигателей с постоянными и переменными параметрами при синусоидальном и несинусоидальном питании.

Даётся краткий обзор численных методов решения задач, связанных с переходными процессами в электрических машинах с линейными и нелинейными параметрами.

В большинстве работ авторы приходят к выводу, что удобной моделью для исследования динамических режимов асинхронных машин является обобщённый электромеханический преобразователь энергии.

Динамические режимы работы в обобщённой электрической машине описываются системой дифференциальных уравнений, которая состоит из уравнений напряжений и уравнения движения.

Для учёта эффекта вытеснения тока в обмотке ротора и вихревых токов в магнитопроводах статора и ротора, необходимо решать также уравнения, отражающие электромагнитные процессы.

В ряде работ контуры вихревых токов эквивалентируются короткозамкнутыми обмотками-контурами. В этом случае электрическая машина рассматривается как многоконтурная система и приводятся методы расчётного и экспериментального определения параметров, характеризующих работу машины.

Математические модели асинхронной машины (АМ) с учётом динамики, разрабатываются с применением различных координатных систем. Показано, что для исследования динамических режимов АМ

с учётом насыщения магнитопроводов, статарных и роторных вихревых токов, вытеснения тока в стержнях ротора, несинусоидальности напряжения питания целесообразно использование математической модели в фазных заторможенных координатах.

При рассмотрении АМ как элемента электромеханической системы, при комплексной разработке системы, можно избавиться от усложнения схемы управления за счёт проектирования машины с заданными динамическими свойствами.

Решение этой задачи возможно на основе регрессионного моделирования и применения оптимизационных методов.

Разделы главы посвящены методу планирования эксперимента и многокритериальной оптимизации.

Показано, что для решения оптимизационных задач в многокритериальной постановке хорошо зарекомендовал себя метод многокритериальной поисковой оптимизации, основанный на использовании ЛПт-последовательности. Метод хорошо согласуется с концепцией экспертных систем.

Вторая глава посвящена реализации моделей многоконтурных АМ в системе координат (а,(3) в программном пакете МАТЬАВ-БйпиИпк.

В главе приводятся уравнения динамики и приведённые к нормальному виду Коши уравнения АД с одним контуром на статоре и с двумя контурами на роторе, расположенными по одной оси, и с двумя контурами на статоре и роторе, расположенными по одной оси в системе координат (а,Р).

На основе стандартных блоков пакета БипиИпк, разработаны блоки преобразования систем координат и блоки питания, с учётом несинусоидальности питания, режимов включения и чередования фаз

питающего напряжения. Блоки включены в библиотеку программ пакета.

В главе приводятся структурные схемы реализации моделей в среде Бітиііпк. Разработка иллюстрируется тестовым примером, подтверждающим адекватность моделирования.

Библиотека стандартных модулей в МА ТЬАВ-Бітиііпк пополнена блоками анализа динамических режимов электрических машин.

Третья глава посвящена разработке макромоделей многоконтурных АМ на основе Б-функции в программной среде МАТЬАВ. Разработан набор моделей динамики АМ в двухфазной и фазной заторможенной системе координат с постоянными и переменными параметрами на основе технологии Б-функции. Технология основана на описании блоков уравнений электрического равновесия (БЭУ) на языке программирования «С» с последующим взаимодействием с блоками Бітиііпк, обеспечивающими связи с аппаратными средствами компьютера. Такая технология позволяет реализовать сложные модели и повысить быстродействие решения.

На основе технологии Б-функции разработаны шесть многоконтурных моделей с постоянными параметрами в системе координат (а,Р) и фазной заторможенной системе координат и на их основе универсальная модель с постоянными параметрами. Разработано девять многоконтурных моделей асинхронных двигателей в фазной заторможенной системе координат с непостоянными параметрами.

Для модели с переменными параметрами структурное представление блока электрического равновесия приводится на рис. 1.

Модели включены в библиотеку стандартных модулей МАТЬАВ.

Л-фазное напряжение

5-фазное напряжение >

С-фазное напряжение >

индуктивность рассеяния первого контура статора

индуктивность рассеяния первого контура ротора

активное сопротивление первого контура ротора, зависящее от вытеснения тока

взаимная индуктивность контуров

скорость вращения ротора

¡_А1з

и_Аз

І_В1»

і_С1»

и_Вв

!_Д?я

І_В2з

и_С»

і_С2з

1_-а1г

1_оч*

І_-Ь1г

І_-СІГ

І_о1г(і«г)

І_~а2г

¡_-ьгг

1»_1Г(У1Г(

І_-с2г

МІ

1__т

М2

МЗ

УУг

М4

Л-фазный ток первого контура статора

5-фазный ток первого контура статора

С-фазный ток первого контура статора

/4-фазный ток второго контура статора

5-фазный ток второго контура статора

С-фазный ток второго контура статора

ток первого контура ротора по оси а

ток первого контура ротора по оси Ь

ток первого контура ротора по оси с

ток второго контура ротора по оси а

ток второго контура ротора по оси Ь

ток второго контура ротора по оси с

составляющая злеіпромагнитного момента от токов и

составляющая электромагнитного момента от токов и /1г

составляющая электромагнитного момента от токов І2з и /1г

составляющая злеіпромагнитного момента от токов /2хи г

Рис.1. БЭУ АМ с двумя контурами на статоре и роторе, расположенными по одной оси, в трёхфазной заторможенной системе координат, с учётом эффекта вытеснения тока в стержнях ротора и с учётом насыщения магнитопроводов по главному магнитному пути и путям потоков рассеяния.

Четвертая глава посвящена созданию полиномиальной модели объекта методом планирования эксперимента. При решении задач динамики существенную роль может играть применение метода планирования эксперимента. Разработаны алгоритм и программный продукт, позволяющие в автоматизированном режиме создавать регрессионные модели как первого порядка (ПФЭ), так второго

порядка (ОЦКП).

Число варьируемых параметров (количество

экспериментальных точек) и выходных показателей может меняться в широких пределах.

Алгоритм предполагает два варианта решения задачи: при непосредственной связи с моделью динамики и для независимого расчёта, что позволяет расширить в общем случае круг объектов моделирования.

Блок-схема алгоритма создания полиномиальной модели объекта представлена на рис.2.

планирования эксперимента

Алгоритм универсален, применим для любого типа устройств, реализован в среде МАТЬАВ и не требует от пользователя навыков в программировании.

Разработанная методика и алгоритм подтверждены численными примерами с доказательством адекватности регрессионных моделей.

Пятая глава посвящена многокритериальной оптимизации асинхронных двигателей с учётом динамики в программной среде МАТЬАВ.

С учётом возможностей современной вычислительной техники и средств программирования, предлагается реализация оптимизационного метода ЛПХ в программной среде МАТЬАВ, где создан программный комплекс на основе моделей динамики асинхронных двигателей.

Метод заключается в зондировании пространства параметров, который называют ЛПх-поиском. В качестве пробных точек используются точки ЛПТ—последовательности, которые являются наиболее равномерно распределёнными среди всех известных в настоящее время последовательностей.

Ключевым звеном создания алгоритма ЛПт-последовательности является разработка модуля ^еЬР№оШ) генератора ЛПт-последова-тельности, в котором используется арифметический алгоритм, содержащий таблицу направляющих числителей.

Точки А, с декартовыми координатами (аг,р...а(„) в «-мерном пространстве параметров вычисляются следующим образом: аи = «у+ («7 ~а')?/■;> где ' = 1,2,...,лг- номер пробной точки; у = 1,2,..., и -номер параметра; «-количество параметров; //-количество пробных точек; а'-нижний предел значения параметра /; а* - верхний предел

значения параметра у.

Созданный модуль §епЬР1РоШ используется для создания множества пробных точек ЛПТ последовательности с максимальным количеством пробных точек 220 (1048 576) и максимальным количеством варьируемых параметров 51.

Учитывая, что оптимизационный метод ЛПт предполагает создание в каждом случае для модели оптимизируемого объекта программы связи модели объекта с алгоритмом оптимизационного метода, разработана подсистема оптимизационного расчётного проектирования АД на основе динамической модели. С целью универсального использования оптимизационного алгоритма разработана подсистема на основе связи оптимизационного метода с регрессионной моделью, получаемой методом планирования эксперимента.

Подобный подход позволяет решать оптимизационные задачи с использованием Л ^-последовательности для любого типа устройств, имеющих регрессионные модели, без предварительного создания программы связи с методом.

В качестве примера приводятся результаты оптимизационного расчёта на основе разработанных программных средств для двигателя мощностью 3кВт (4А10084УЗ).

Число варьируемых параметров 10; диапазон изменения варьируемых параметров ±20% от заданных значений; число испытаний 64; число критериев 8; число решающих критериев 2.

На основе выбранных критериальных ограничений определялись параметры Парето-оптимальных моделей.

Для решающих критериев: времени разбега - 0,114с, и максимального мгновенного значения А-фазного тока первого контура статора - 53,56А получены следующие значения параметров:

=1,670м; «21 =150,375 Ом; /1о5 =0,01Гн; /2о1 = 0,0018Гн; М = Мх = Мг = 0,2241Гн; й1г = 1,000Юм; «2, =37,00880м; /,„ = О.ОЮбГн; /2„. = 0,0632Гн; ./= 0,0203кГм2.

Шестая глава посвящена анализу динамических режимов АД средней мощности на основе разработанных программных средств.

Исследовались степень влияния насыщения магнитопроводов, роторных вихревых токов, вытеснения тока в стержнях ротора на переходные процессы при различных формах напряжения питания.

Для АД, мощностью 3кВт, приводятся динамические показатели при двенадцати различных вариантах моделирования, что позволяет выбрать оптимальную модель для конкретной задачи анализа. Результаты численных экспериментов не противоречат выводам других исследователей, а сравнение с результатами экспериментальных исследований для АД мощностью 3кВт режимов пуска и пуска с реверсом показывают большую сходимость результатов, 10%, при учёте многообразия физических процессов. Результаты моделирования пуска двигателя мощностью 3кВт (4А10054УЗ) приведены на рис.3. Для двигателей средней мощности в режимах пуска, повторного включение, реверса выполнены численные эксперименты и рассчитаны динамические показатели. Для режимов частых пусков рассчитывались показатели энергообмена в динамике.

Численные эксперименты показывают, что при несинусоидальном напряжении питания ухудшаются характеристики двигателя, уменьшается электромагнитный момент и увеличивается время разбега двигателя. Расхождения токов составляют в среднем до 8% от характеристик данного двигателя, питаемого от источника синусоидального напряжения.

Полученные результаты исследований представляют собой материал, который может быть включён в базу знаний экспертной системы.

Полученные данные исследований представляют собой материал, который может быть включён в базу знаний экспертной системы.

Еремв - С

Рис. 3. Зависимости токов статорных, роторных контуров, электромагнитного момента, момента сопротивления, скорости, составляющих электромагнитного момента при пуске асинхронного двигателя, Р=ЗкВт,р=2, (модель четырёхконтурная).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решалась проблема создания на основе современных методов компьютерного моделирования математических и программных средств решения задач анализа и синтеза многоконтурных асинхронных двигателей с учётом динамики. Получены следующие основные научные и практические результаты:

Аналитический обзор работ, по ряду вопросов моделирования динамических режимов электромеханических устройств, позволил иметь материал для разработки алгоритмов решения задач анализа и синтеза асинхронных машин с учётом динамики, на основе современных средств компьютерного моделирования.

Разработаны модели многоконтурных асинхронных машин и блоки подсистем, необходимые для анализа динамических режимов электрических машин в среде МАТЬАВ-БтиИпк.

Разработаны методика, алгоритм и программная реализация многоконтурных моделей асинхронных двигателей с использованием 8-функции в программной среде МАТЬАВ.

На основе технологии Б-функции разработаны: Шесть многоконтурных моделей с постоянными параметрами в системе координат (а,(3) и фазной заторможенной системе координат; Универсальная модель с постоянными параметрами; Девять многоконтурных моделей в фазной заторможенной системе координат с учётом эффекта вытеснения тока в стержнях ротора и с учётом насыщения магнитопроводов по главному магнитному пути и путям потоков рассеяния.

Созданные математические модели могут быть использованы для исследования, оценки динамических характеристик асинхронных машин различных видов, а также как точный элемент в прикладных задачах электропривода и автоматики.

Разработаны методика и алгоритмы создания полиномиальных моделей методом планирования эксперимента для планов первого (ПФЭ) и второго порядка (ОЦКП).

Методика позволяет создавать модели в среде МАТЬАВ для двух вариантов задания исходных данных: при непосредственной связи алгоритма с моделями динамики и для независимых входных данных. Второй вариант расширяет область применения программного продукта. Алгоритм становится универсальным и применим для любого типа устройств.

Разработаны методика, алгоритм и программная реализация в среде МАТЬАВ метода многокритериальной поисковой оптимизации, основанного на использовании ЛПх-последовательности. Разработанный алгоритм реализован как для макромоделей динамики, так и для регрессионных моделей, что расширяет класс решаемых задач и даёт возможность использования метода ЛПТ пользователю, не имеющего навыков в программировании.

Для двигателей средней мощности в режимах пуска, повторного включения, реверса выполнены численные эксперименты и рассчитаны динамические показатели.

Анализ динамических режимов АД средней мощности подтверждает адекватность моделирования и даёт материал, который может быть включён в базу знаний экспертной системы.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Амбарцумова Т.Т., Ле Куанг Кыонг. Макромоделирование многоконтурных асинхронных двигателей в среде МаЛаЬ-ЗтшПпк // Научно-технический и учебно-образовательный журнал "Электромеханика". 2012. №1. с.37-42 (по перечню ВАК).

с .

2. Амбарцумова Т.Т. , Ле Куанг Кыонг. Макромоделирование энергосберегающих асинхронных двигателей // Научно-технический и информационно-аналитический и учебно-методический журнал "Энергобезопасность и энергосбережение". 2012. №4. с.16-19 (по перечню ВАК).

3. Амбарцумова Т.Т. , Ле Куанг Кыонг. Многокритериальная оптимизация асинхронных двигателей с учётом динамики в программной среде МАТЬАВ // ежемесячный теоретический и научно-нрактический журнал "Электричество". 2012. №11.с.66-69 (по перечню ВАК).

4. Ле Куанг Кыонг. Моделирование многоконтурной асинхронной машины в среде МаНаЬ // 17-ая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл.-М.: МЭИ, 2011.Т. 2. С. 13-14.

5. Ле Куанг Кыонг. Универсальная макромодель "многоконтурной" асинхронной машины // 18-ая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. - М.: МЭИ, 2012. Т. 2. С. 185-187.

6. Амбарцумова Т.Т., Ле Куанг Кыонг. Многокритериальная оптимизация асинхронных двигателей с учётом динамики в программной среде Ма11аЬ. XIV международная конференция «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты». Программа МКЭЭЭ-2012, 23 Сентября -29 Сентября 2012, Крым - Алушта. Тез. докл. С. 128-130.

Множительный центр МАИ (НИУ). Заказ от 13.05.2013 г. Тираж 70 экз.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МЭИ»

На правах рукописи

04201357585 ^ „ „

Ле Куанг Кыонг

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И СРЕДСТВ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ С УЧЁТОМ ДИНАМИКИ

05.09.01-Электромеханика и электрические аппараты

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук

Научный руководитель к.т.н., доцент Амбарцумова Т.Т.

Москва-2013

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ 5

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА 12

1.1 .Макромодели многоконтурных асинхронных машин с учётом 12 динамики

1.1.¡.Определение параметров интегрального контура вихревых 14 токов

1.1.2.Учёт насыщения магнитопроводов электрических машин 15 переменного тока

1.1.3 .Учёт влияния вытеснения тока в стержнях ротора 16

1.1.4.Учёт энергообмена в динамике 17

1.2.Планирование эксперимента в электромеханике 19

1.2.1 .Кодирование факторов 21

1.2.2.Планы теории планирования эксперимента 22

1.2.3 .Матрица планирования эксперимента 23

1.3 .Численные методы решения задачи Коши 26

1 ^.Многокритериальная оптимизация в электромеханике 31

1.4.1 .Проблемы поиска в многомерных областях 34

1.4.2.Диалоговый алгоритм зондирования пространства 36 параметров на основе ЛПт-последовательности

1.4.3.Окончательный выбор параметров 37

1.5.Метод попарного сопоставления 39

1 .б.Среда МАТ1АВ и БтиНпк 40

1.6.1.Решение дифференциальных уравнений в виде Коши в 41 МАТЬАВ

1.6.2.Выбор алгоритма решения ОДУ (солвер-^о/уег), шага 43 расчёта, точности вычислений при выполнении расчетов в пакете БтиИпк

Выводы 44

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОКОНТУРНЫХ АСИНХРОННЫХ 45 МАШИН В СИСТЕМЕ КООРДИНАТ (а,р) В ПАКЕТЕ ЭШиШК

2.1 .Модель асинхронного двигателя с одним контуром на статоре и с 45 двумя контурами на роторе, расположенными по одной оси в системе координат (а,Р)

2.2.Модель асинхронного двигателя с двумя контурами на статоре и 51

на роторе, расположенными по одной оси в системе координат (а,Р)

2.3.Реализация подсистем для анализа динамических режимов АД 57

2.3.1 .Преобразование переменных в различных системах 57 координат

2.3.2.Несинусоидальные напряжения питания 59

2.3.3.Создание блоков моделирования 60

Выводы 61

ГЛАВА 3. МАКРОМОДЕЛИ МНОГОКОНТУРНЫХ АСИНХРОННЫХ 62 ДВИГАТЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ 8-ФУНКЦИИ В ПРОГРАММНОЙ СРЕДЕ МАТЬАВ.

3.1.Математические модели многоконтурных асинхронных 62 двигателей

3.2.Использование 8-Функции для создания моделей 81 многоконтурных асинхронных двигателей

3.2.1.8-функции 81

3.2.2.Математическое описание 8-функции 82

3.2.3. Использование 8-функции 82

3.2.4. Этапы моделирования 83

3.2.5. Этапы создания модели АД 83

3.3.Создание моделей асинхронных двигателей с постоянными 84 параметрами с использованием э-функции

3.4.Создание универсальной модели многоконтурных асинхронных 88 двигателей с постоянными параметрами.

3.5.Создание моделей многоконтурных асинхронных двигателей с 91 непостоянными параметрами с использованием 8-функции

3.6.Подготовка данных для определения непостоянных параметров 95 двигателя

Выводы 100

ГЛАВА 4. РЕАЛИЗАЦИЯ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА 101 МЕТОДОМ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА.

4.1. Создание приложений с GUI (Graphical User Interfaces- 103

графический интерфейс пользователя).

4.2.Алгоритм создания полиномиальной модели объекта методом 104 планирования эксперимента.

4.3.Пример определения полиномиальной модели объекта методом 108 планирования эксперимента.

Выводы 112

ГЛАВА 5. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ С УЧЁТОМ ДИНАМИКИ В ПРОГРАММНОЙ СРЕДЕ МАТЬ А В

113

5.1 .Подсистемы выбора оптимизационных параметров машин 115

5.2. Оптимизационный расчёт АД на основе «динамической» модели 122

5.3 Оптимизационный расчёт АД на основе полиномиальных моделей 127

Выводы 131

ГЛАВА 6. АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ АД СРЕДНЕЙ 132 МОЩНОСТИ НА ОСНОВЕ РАЗРАБОТАННЫХ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ

6.1 .Оценка адекватности математических моделей. 132

6.2.Динамические характеристики АД при питании от синусоидального и несинусоидального напряжения при холостом пуске и пуске с реверсом.

6.3.Влияние высших гармонических на динамические характеристики 138 АД при питании от несинусоидального напряжения.

6.4 Влияние параметров АД на динамические характеристики. 140 Выводы 145

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 146

ЛИТЕРАТУРА 148

135

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Актуальной проблемой сегодня является разработка методов, математических и программных средств моделирования объектов электромеханики.

Асинхронный электропривод является одним из распространённых типов электропривода благодаря высокой надёжности, относительной простоте и удобству эксплуатации. В связи с этим, исследование статических и динамических режимов работы асинхронных двигателей и систем автоматического регулирования на базе асинхронных двигателей имеет большое практическое значение.

Для машин нестандартного, специализированного исполнения и машин, у которых динамический режим в процессе эксплуатации является определяющим, необходим учёт динамических режимов на стадии проектирования. Это позволяет решать задачи синтеза электрических машин с заданными свойствами, добиваться улучшения динамики систем автоматического регулирования не усложнением схем управления, а проектированием двигателей с заранее заданными статическими и динамическими показателями.

При моделировании на макроуровне нашла применение теория "обобщённой электрической машины", где машина представляется как совокупность взаимоперемещающихся электрических цепей, находящихся в относительном движении. Выбор системы координат при моделировании представляет собой многофакторную задачу. Анализ показывает, что использование математической модели в двухфазной системе координат целесообразно в тех случаях, когда электрическая машина рассматривается как элемент электромеханической системы. При создании алгоритмов проектирования с учётом многообразия физических процессов целесообразно применение фазной, фазной "заторможенной" системы координат.

При разработке алгоритмов макромоделирования асинхронных машин в динамике актуальной задачей является создание многоконтурной модели.

Второй роторный контур может быть использован при моделировании двухклеточного двигателя, может также рассматриваться как интегральный контур вихревых токов. Введение второго контура в статорной цепи позволяет моделировать динамические режимы с учётом вихревых токов в магнитопроводе статора. Модели могут найти применение в поисковых работах по автокомпенсации реактивной мощности за счёт многоконтурности статора. Динамичность современной программной среды существенно влияет на разработку методов и средств математического моделирования. Оптимальный выбор метода решения зависит от ряда причин объективных и субъективных, не исключающих, например, навыки исследователя.

Актуальной проблемой в решении задач анализа и синтеза электромеханических устройств является многокритериальная оптимизация. Алгоритмы многокритериальной оптимизации хорошо согласуются с концепцией экспертных систем, предполагающей наличие базы знаний и интерактивный режим работы лица, принимающего решение.

В задачах проектирования электромеханических устройств хорошо зарекомендовал себя метод многокритериальной поисковой оптимизации, основанный на использовании ЛПт последовательности. Ряд задач оптимизации статических и динамических режимов асинхронных двигателей решался на основе оптимизационного ЛПт-метода с использованием FORTRAN -программ.

Учитывая возможности современной вычислительной техники и средств программирования, целесообразна реализация оптимизационного метода ЛПт в программной среде MATLAB, и создание программного комплекса на основе универсальных моделей динамики асинхронных двигателей.

Поскольку оптимизационный метод ЛПт предполагает создание в каждом случае для модели оптимизируемого объекта программы связи модели объекта с алгоритмом оптимизационного метода, большое значение приобретает создание универсального алгоритма связи оптимизационного метода с регрессионной моделью, получаемой методом планирования эксперимента. Реализация подобного алгоритма позволит существенно

расширить круг решаемых задач моделирования. Без предварительного создания программы связи с методом появляется возможность использования метода ЛПт для любого типа электромеханических устройств, работающих в режимах статики или динамики.

Целью работы является разработка принципов макромоделирования асинхронных машин с учётом динамики для создания эффективного по вычислительным затратам и удобного в использовании программно -алгоритмического аппарата численного моделирования задач анализа и синтеза асинхронных машин на основе современных методов компьютерного моделирования.

Достижение цели исследования предполагает решение следующих основных задач:

- выявление особенностей разработки и реализации численного моделирования динамических режимов асинхронных двигателей на основе применения принципов макромоделирования;

- разработка принципов макромоделирования асинхронных двигателей с учётом динамики и техники эффективной реализации соответствующих им макромоделей - подпрограмм на основе современных методов компьютерного моделирования;

- разработка методики, алгоритмов решения оптимизационных задач проектирования асинхронных машин с учётом динамики в многокритериальной постановке и их программная реализация;

разработка универсальной методики, алгоритмов создания регрессионных моделей электромеханических устройств методом планирования эксперимента и их программная реализация;

- создание программного комплекса численного моделирования задач анализа и синтеза асинхронных машин с учётом динамики, реализующего разработанные принципы макромоделирования.

Методы исследования. При решении поставленных задач использованы основные положения теории электрических цепей, вычислительной математики, математического анализа, линейной алгебры, математической

статистики, а также теории обобщённого электромеханического преобразователя энергии, математической теории планирования эксперимента, методов многокритериальной поисковой оптимизации и современных методов реализации больших программных комплексов.

Все вычисления и графические построения производились на ПЭВМ с применением следующих программных продуктов и специализированных пакетов: МАТЬАВ, МАРЬЕ, С.

Достоверность полученных результатов обусловлена корректным использованием соответствующих математических методов, а также сопоставлением полученных результатов математического моделирования с экспериментальными данными и с результатами, полученными другими исследователями.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующих результатах, выносимых на защиту:

разработаны принципы макромоделирования, позволяющие наиболее эффективным способом решать задачи анализа и синтеза асинхронных машин с учётом динамики на основе возможностей вычислительной математики;

- разработаны методика и алгоритмы макромоделей подпрограмм многоконтурных асинхронных машин в двухфазной, фазовой заторможенной системе координат с учётом энергетических показателей в динамике и несинусоидального напряжения питания;

разработаны методика и алгоритмы автоматизированного комплекса создания регрессионных моделей для любых электромеханических устройств методом планирования эксперимента;

- разработаны методика и алгоритм оптимизационного метода многокритериальной оптимизации для программной среды МАТЬАВ;

создан и экспериментально проверен комплекс программ анализа и синтеза процессов в многоконтурных асинхронных машинах, основанный на разработанных принципах макромоделирования и ориентированный на пользователей, не имеющих навыков в программировании.

Практическая значимость результатов работы состоит в разработке моделей, методов, алгоритмов и программных средств, позволяющих решать задачи анализа и синтеза асинхронных машин, с учётом динамических режимов, на основе современных средств компьютерного моделирования, что даёт возможность значительно снизить временные затраты на проведение проектно-изыскательских работ, добиваться улучшения динамики электромеханических систем не усложнением схем управления, а путем проектирования двигателей с заранее заданными статическими и динамическими показателями.

Разработанные алгоритмы, программные средства являются универсальными, поскольку применимы для различных типов электромеханических устройств и не требуют от пользователя специальных навыков в программировании.

Результаты диссертационной работы используются на кафедре «Электромеханики» МЭИ при разработке курса лекций и лабораторных работ по дисциплине «математическое моделирование электромеханических устройств».

Результаты диссертационной работы предназначены для использования в разработке экспертной системы электромеханических устройств в С.Р. Вьетнам.

Апробация работы. Основные положения работы, результаты теоретических и расчетных исследований докладывались и обсуждались на ХУН-ХУШ международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 20112012 гг.); на XIV международной конференции «Электромеханика, Электротехнологии, Электротехнические материалы и компоненты». ПРОГРАММА МКЭЭЭ-2012, 23 Сентября - 29 Сентября 2012, КРЫМ -АЛУШТА.

Публикации. Материалы, отражающие содержание диссертационной работы и полученные в ходе её выполнения, представлены в 6 публикациях, в

том числе в трёх статьях, опубликованных в журналах, рекомендуемых ВАК РФ, и в трёх тезисах докладов на конференциях.

1. Амбарцумова Т.Т., Ле Куанг Кыонг. Макромоделирование многоконтурных асинхронных двигателей в среде Ма1ЬаЬ-§1ти1шк // Научно-технический и учебно-образовательный журнал "Электромеханика". 2012. №1. с.37-42 (по перечню ВАК).

2. Амбарцумова Т.Т., Ле Куанг Кыонг. Макромоделирование энергосберегающих асинхронных двигателей // Научно-технический и информационно-аналитический и учебно-методический журнал "Энергобезопасность и энергосбережение". 2012. №4. с.16-19 (по перечню ВАК).

3. Амбарцумова Т.Т., Ле Куанг Кыонг. Многокритериальная оптимизация асинхронных двигателей с учётом динамики в программной среде МАТЬАВ // ежемесячный теоретический и научно-практический журнал "ЭЛЕКТРИЧЕСТВО". 2012. №11. с.66-69 (по перечню ВАК).

4. Ле Куанг Кыонг. Моделирование многоконтурной асинхронной машины в среде Ма^аЬ // 17-ая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. -М.: МЭИ, 2011. Т. 2. С. 13-14.

5. Ле Куанг Кыонг. Универсальная макромодель "многоконтурной" асинхронной машины // 18-ая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. - М.: МЭИ, 2012. Т. 2. С. 185-187.

6. Амбарцумова Т.Т., Ле Куанг Кыонг. Многокритериальная оптимизация асинхронных двигателей с учётом динамики в программной среде Ма^аЬ. XIV международная конференция «Электромеханика, Электротехнологии, Электротехнические материалы и компоненты». ПРОГРАММА МКЭЭЭ-2012, 23 Сентября - 29 Сентября 2012, КРЫМ - АЛУШТА. Тез. докл. С. 128-130.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения и 4 приложений.

В первой главе по данным литературных источников проводится обзор состояния вопроса по моделированию динамических режимов асинхронных двигателей с постоянными и переменными параметрами.

Вторая глава посвящена реализации моделей многоконтурных АМ в системе координат (а,(3) в программном пакете MATLAB-simulink.

Третья глава посвящена разработке многоконтурных АМ на основе S-функции в программной среде MATLAB.

В четвёртой главе рассматривается реализация полиномиальной модели объекта методом планировании эксперимента.

Пятая глава посвящена многокритериальной оптимизации асинхронных двигателей с учётом динамики в программной среде MATLAB.

В шестой главе проводится анализ динамических режимов АД средней мощности на основе разработанных программных средств.

Основной текст диссертации изложен на 152 страницах машинописного текста, который содержит 81 рисунков, 14 таблиц и список литературы, включающий 62 наименований. Общий объем работы составляет 188 страниц.

Настоящая работа выполнена под руководством к.т.н, доцента Амбарцумовой Т.Т. на кафедре «Электромеханика» в «Национальном исследовательском университете» «МЭИ».

Автор выражает особую благодарность своему руководителю Амбарцумовой Т.Т. за полезные советы и искренность руководства в учебном процессе, а также я хотел бы поблагода�