автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Разработка методов расчета систем управления со вспомогательными информационными каналами

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) Р ()Д

1 7 ИЮЛ 2000

На правах рукописи

Нгуен Зуй Фыонг

Разработка методов расчета систем управления со вспомогательными информационными каналами

Специальность 05.13.07 - Автоматизация технологических процессов и производств (в том числе по отраслям)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва, 2000 г.

Работа выполнена на кафедре автоматизированные системы управления тепловыми процессами Московского энергетического института (технического университета).

Ведущая организация: Всероссийский научно-исследовательский и проектно конструкторский институт атомного энергетического машиностроения.

Защита состоится "01" июня 2000 г. в 14 час 00 мин, в ауд.Б-205 на заседании диссертационного совета К-053.16.01 Московского энергетического института (технического университета) по адресу: г.Москва, Красноказарменная ул., д.14

Отзывы, заверенные печатью, просим высылать по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д.14, Ученый совет МЭИ (ТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Ротач В.Я.

Официальный оппоненты: доктор технических наук,

профессор Егоров А.Ф. кандидат технических наук

доцент Биленко В.А.

Автореферат разослан

и

мая 2000 г.

диссертационного совета

Ученый секретарь

Андрюшин А.В.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. На практике широко получили распространения два варианта систем управления со вспомогательными информационными каналами (САУДИ): каскадные системы (САУДИ-1) и системы с коррекцией добавочных сигналов в специальных корректирующих блоках (САУДИ-2). САУДИ являются многоконтурными (по крайней мере - двухконтурными) системами с несколькими взаимосвязанными регуляторами и корректирующими блоками. Поэтому определение алгоритмов управления и их параметров настройки здесь, естественно, оказывается задачей намного более сложной, чем в обычных одноконтурных системах. Между тем, в литературе по теории автоматического управления этим вопросам уделяется явно недостаточное внимание. Здесь до последнего времени господствовала методология расчленения многоконтурной системы на соответствующее число одноконтурных с последовательным их расчетом методами одноконтурных систем. Более того, в некоторых публикациях возможность подобного подхода считалась при расчете САУДИ-1 даже достоинством таких систем. Правда, в последующем (начиная с 60-х годов) появились методы последовательных приближений к оптимуму, но при все том же расчленении системы в процессе итераций на отдельные контура. К сожалению, не была доказана ни сходимость подобной итерационной процедуры, ни того, что решение действительно стремится к оптимуму.

От этих недостатков свободен опубликованный метод «многомерного сканирования» одновременного поиска оптимума настройки САУДИ по всем контурам, с соответствующей

модернизацией критериев оптимальности. Настоящая работа посвящена дальнейшему развитию этого метода.

Цель диссертации. Конкретно в диссертации поставлены и решены следующие задачи:

- Усовершение алгоритма расчета метода многомерного сканирования; разработаны программы расчета автоматических систем управления со вспомогательными информационными каналами.

- С помощью разработанной программы расчета на ПЭВМ удалось решить ряд важных задач практического применения САУДИ, таких как учет распределенных возмущений, выбора точек отбора от объекта вспомогательных регулируемых величин, дать рекомендации по применению П или ПИ - регуляторов во внутреннем контуре САУДИ-1.

- Разработаны методы расчета робастной настройки автоматических систем управления со вспомогательными информационными каналами при непараметрическом задании неопределенности объекта с помощью градиентной функции чувствительности .

Методы исследования.

Теоретические исследования в диссертационной работе опираются на результаты и методы общей теории автоматического управления, а также на прикладные ее аспекты, связанные с автоматизацией теплоэнергетических процессов, методы цифрового имитационного моделирования. Полученные в диссертации теоретические результаты иллюстрируются рядом практических примеров, выполненных как на ЭВМ, так и на физической модели системы автоматического регулирования с реальным микроконтроллером ПРОТАР.

Научная новизна

- Усовершение метода расчета «многомерного сканирования» двухконтурной системы регулирования.

- Выполнены расчеты САУДИ при распределенных возмущениях, даны рекомендации по выбору точек отбора от объекта вспомогательных регулируемых величин.

. - Разработаны методы расчета робастной настройки САУДИ при непарамегрическом задании неопределенности объекта с помощью градиентных функции чувствительности.

Практическая значимость

- использование предложенных в диссертации методов позволит получать более точные и надежные результаты расчетов при проектировании и наладке многоконтурных систем автоматического управления технологическими, в том числе и теплоэнергетическими процессами.

- разработанные прикладные программы для моделирования систем автоматического регулирования позволяют осуществлять синтез реальных многоконтурных систем управления.

Публикации

По материалам диссертационной работы опубликована статья в журнале «Теплоэнергетика».

Апробация работы

Материалы работы докладывались и обсуждались на семинарах и заседании кафедры АСУ ТП, МЭИ.

Объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения (текста программы для ЭВМ).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введение обосновывается актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и основные задачи исследования.

В первой главе показывается предел достижимой точности регулирования в одноконтурных системах, обусловленный, прежде всего наличием запаздывания в регулирующем канале объекта; рассматриваются два варианта САУДИ

Ло-н

->оЛ —►

> 1

К

■Л

VI уЛ

КЧ

'УС

О)

6)

Рис.].] Лии вирииппы двухкоитурнни системы

рис.1.1; проведены сравнительный анализ основных существующих методов расчета и оцениваны достоинства, недостатки существующих методов.

Выполненный обзор литературы позволяет сделать следующие выводы:

1. В реальных условиях производства ПИД-регулятор оказался достаточно близким к оптимальному прогнозирующему регулятору и если же ПИД-регулятор не удовлетворяет поставленным требованиям к качеству регулирования, то единственно верным способом повышения качества является не переход к более сложным регуляторам, а переход к более сложной системы, т.е. следует попытаться увеличить числа каналов связи регулятора с объектом.

2. Во всех методах расчетов САУДИ, за исключением метода многомерного сканирования и метода расчетов поочередно по контурам, предполагается большое различие между инерционностями каналов объекта. При этом считается, что основная интенсивность возмущений приходится на возмущения, идущие со стороны регулирующего органа. Однако, сходимость метода расчета поочередно по контурам неочевидна.

Развитие метода многомерного сканирования и посвящена настоящая диссертационная работа; с помощью этого метода рассматривается синтез систем регулирования, когда объект является распределенными в пространстве и на него действует большое число возмущений распределенных по всей его длине, так как это указано на рис.1.2

Л

л_

Л) Л2 Лз Лл \\\\

К

1р2

-►о—►

К

<Р1

Объект

У_

Рис.1.2

Во второй главе

В отличии от опубликованного метода многомерного сканированного, здесь принят другой порядок подчиненности, когда ведущим становится главный, а ведомым - вспомогательный. Таким образом, устраняется опасность появления неустойчивости разомкнутого контура при расчете главного регулятора. В этом методе модифицируется ограничение на запас устойчивости, которое характеризуется двумя частотными показателями колебательности. Определение частотных показателей колебательности через передаточные функции (ПФ) соответствующих замкнутых контуров:

/ ч КМ

где Мрэ[з) - ПФ контура в разомкнутом состоянии. Для вспомогательного и главного контуров эти ПФ определяются формулами:

где = + (2.3)

- ПФ эквивалентного объекта вспомогательного контура.

- ПФ эквивалентного объекта главного контура.

В качестве критерия оптимальности используются линейный, квадратичный и модульный интегральные критерии. Вычисление их осуществляется по переходной характеристике системы, которая находится имитационным цифровым моделированием.

Порядок расчетов САУДИ1 следующий: начальная настройка главного регулятора производить по ПФ объекта по каналу главной регулируемой величины №у/1(з) . По ПФ эквивалентного объекта вспомогательного контура (2.3) находится оптимальная в первом приближении настройка этого регулятора. Поиск оптимумы настройки производится в следующем порядке:

1.При зафиксированном значении первого параметра (например, постоянной интегрирования) устанавливается новое значение второго параметра (коэффициента передачи) и производится расчет оптимальных параметров настройки вспомогательного регулятора.

2. Если величина показателя колебательности главного контура окажется в допустимых пределах, вычисляется значение критерия оптимальности и его сравнение с предыдущим значением. Операция повторяется до тех пор, пока не будет найден минимум.

3. Аналогичная процедура выполняется для других фиксированных значений постоянной интегрирования главного регу-

лятора. Оптимум настройки соответствует минимуму критерия по всем пройденным значениям постоянной интегрирования главного регулятора.

Блок-схема процедуры расчетов представлена на рис.2.1.

Ввод параметров модели объекта ПО WxjjÍ Иу^ц И Мъ Е

±

Расчет начальных параметров настройки Р2 (Кр2, Т„2) по КЧХ Wyt]j0)

I

Критерий оптимальности:

_¡Kr,~h\ п = 1

X

Расчет параметров настройки Р1 {КРи Г.,) по КЧХ W^Qeo)

Построение АЧХ замкнутых контуров А](е>), Azió)

Изменение Kf2

\ Изменение 7„7

I П = п+] I

Нет

I Величина гоитерия /, I

Нет

Вывод

параметров настройки Kpú Tul',Kp2, Тиг

Рис.2.1. Блок-схема расчетов системы регулирования

Подобная процедура также рассмотрена для САУДИ2 после следующего преобразования:

W.

wA*Y

Здесь ведущим является дифференциатор, а ведомым -регулятор. По этой процедуре расчета была написаны программы САУДИ1.ЕХЕ и САУДИ2.ЕХЕ.

С помощью разработанными программами были рассмотрены распределенные объекты. При их моделировании заменяются цепочкой из л апериодических звеньев с запаздыванием:

е-*'

IV (я) —-. Вспомогательная регулируемая величина берет-

75 + 1

ся после га-го звена (пкл). Возмущения поступают на входы всех звенев и их интенсивность может быть задана произвольно. В работе предлагается экспоненциально убывающие возмущения, т.е. их величина (последовательно по мере движения от первого звена к последнему) определяются формулами :

'С Д, '€ Г„Я| '6 ^ ^ Это геометрическая прогрессия со знаменателем е'а; выбор а производится из условия, чтобы возмущение, приложенное к некоторому к-му звену, составляло заданную величину а от первого: —~е у -а,

Л1

а выбор Я]-из условия, чтобы сумма всех возмущений была

Х-е'™

равна единице: А.--= 1. Расчеты выполнены для

1-е"

Т=1;п=10;а=1,0.3,0.1;

Анализ процессов регулирования показывает: оптимум по интегральному модульному критерию дает лучшее качество регулирования, чем оптимум по линейному и квадратичному критерию.

при равномерном распределении возмущений в САУДИ1 следует выбрать точку после пятого звена , а в САУДИ2 после седьмого звена.

- при ступенчатом экспоненциальном убывающем возмущении а=0,3 следует выбрать точку отбора после третьего звена в САУДИ, а при а=0,1 - после первого звена.

- введение интегрального составляющего внутреннего регулятора несколько улучшило бы качество регулирования в САУДИ1 лишь когда инерции и запаздывания во внутренней части намного меньше, чем во внешней части и при этом основные возмущения должны приложены только к элементам внутреннего контура. В других случаях в качестве внутреннего регулятора лучше использовать пропорциональный.

производить поиск оптимума поочередно по контурам следует соблюдая осторожность, т.к. движение к оптимуму происходит в близи области устойчивости контура эквивалентного объекта для главного регулятора.

- при переходе к САУДИ2 можно получить качество регулирования несколько лучше, чем в САУДИ1.

В третьей главе получены выражения для расчета робастной настройки регуляторов в САУДИ с помощью градиентной функции чувствительности; разработаны алгоритмы и программы расчетов робастной настройки САУДИ; проведены эксперименты на реальной системе регулирования температуры электропечи с микроконтроллером ПРОТАР.

Непараметрическая неопределенность модели объекта принимается в виде КЧХ А1У<>6^(1>), добавляемой к основной

КЧХ объекта ДО^Оа)), так что варьированная КЧХ объекта может быть представлена следующим образом:

Для аддитивной вариации (если погрешность задания КЧХ объекта одинакова для всех частот):

\Wofl(jco} < /С* = const (3.2)

Для мультипликативной вариации (если погрешность задания КЧХ объекта пропорциональна модулю вектора КЧХ объекта на каждой частоте):

(И * = ^(ja\> (3.3)

где кра - постоянный коэффициент.

При этом можно предполагать, что модуль КЧХ ¡AW^(jco\

ограничен предельным значением R^*, а фаза может принимать любое значение. В геометрической интерпретации это значит, что к концу вектора добавляется вектор

SW^ijco), расположенный произвольным образом внутри окружности с радиусом R.

Если рассматривать робастность системы «в малом», вариацию модуля КЧХ замкнутой системы Л|ф(/<у)| можно принять линейно зависимой от вызывавшей ее вариации AfV^fja), причем в наихудшем случае в качестве коэффициента пропорциональности здесь должно быть выбрано значение градиентной функции чувствительности Ур£'г(а>) на соответствующей частоте, а вариация КЧХ объекта равной но модулю R^f:

(3-4)

Составляющие Ур(<о) и И?(гу) градиентной функции чувствительности :

у*'Ч■ К«М=л/к>)2 • (у И (3.5)

представляют собой частные производные от амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) замкнутого контура системы:

по вещественной и мнимой составляющим КЧХ разомкнутого контура системы:

С(а))

УМ- \ <3-7)

Получено выражение для верхней границы АЧХ варьированной замкнутой системы:

^(Н=|ф° Н+угр и-к*, <н (3.8)

В САУДИ это соответствует:

|ФГ (Н=\*°2ьц+Ц-^и «зло

где ¡И^яи - модули неварьированных КЧХ регуля-

торов; У1гр(си) и У^р(а)) - градиентные функции чувствительности модуля КЧХ внутреннего и внешнего контуров замкнутой системы; |ф)'(/'у)| и |ф<2С/£У)| ~ модули неварьированных

КЧХ замкнутого внутреннего и внешнего контуров; и

nmax /„ \ „

"об ¿>2 Va) ~ радиусы окружностей вариациеи эквивалентного объекта внутреннего и внешнего контуров.

Для расчета должны быть известны радиусы окружностей вариацией КЧХ объекта по главному и вспомогательному каналам:

|ЛWy„ Mt = R™ ; М = КТ (3-11)

Варьированные КЧХ объекта по главному и вспомогательному каналам могут быть записаны следующим образом:

КР Ы = К (jvhAKt, 0«) = К {»)-ej¥"ia)

Поставив (3.12) в (2.3) можно получить варьированную КЧХ эквивалентного вспомогательного объекта:

М = К7Р Пг О)' W^M = К С/'®) + ^ = Ы+ И-^W + Ovo)-RyM (co)-eJ^M

Наихудший случай для варьированной КЧХ эквивалентного вспомогательного объекта:

ы=ки (/«)+кт (®нК;2 о)| • и]

Тогда радиус окружности вариации КЧХ эквивалентного объекта внутреннего контура будет равен:

Поставив (3.12) в (2.4) можно получить варьированную КЧХ эквивалентного главного объекта:

+

(и^О^-ПС/^))2

(и^О^-^Ы)2

Тогда радиус окружности робастности эквивалентного объекта внешнего контура будет равен:

В отличии от расчета неробастной настройки, здесь расчет робастной настройки САУДИ следует проводить с ограничением, что АЧХ варьированных контуров (определяются по формулами (3.9), (3.10)) не превышают допустимого частотного показателя колебательности допустимого значения. Алгоритмы расчетов робастной настройки также введены в общие программы САУДИ1 и САУДИ2.

В конце этой главы дается описание экспериментальных работ по проверке работоспособности предложенного метода на реальной системе регулирования температуры электропечи с серийным микроконтроллером ПРОТАР. Полученные реальные процессы регулирования близки к расчетным процессам и ха-рактеризируются удовлетворительным качеством.

{и^О^-К О))-^ омг и

(км)1 -КМУ^Ч

Заключение

Основными результатами работы являются:

1. Произведен выбор рациональной структуры расчетной схемы систем с добавочными информационными каналами для определения оптимальных параметров настройки методом многомерного сканирования.

2. Разработан метод расчета таких систем без ограничения на существенную разность инерционностей внешнего и внутреннего контуров.

3. разработан метод синтеза таких систем, в частности, метод выбора точки отбора вспомогательного сигнала от объекта с учетом распределенного характера возмущений одновременно действующих на объект как до, так и после этой точки. Синтез может быть выполнен при любом задании характера распределения возмущений вдоль объекта.

4. разработан метод расчета робастных систем рассматриваемого класса, базирующийся на градиентных функциях чувствительности .

5. Эффективность предложенных методов проверена путем сравнительного анализа с существующими методами расчетов на цифровых имитационных моделях, а также на реальном стенде регулирования температуры в электропечи серийным микроконтроллером ПРОТА.Р.

6. Доказана целесообразность применения в большинстве случаев для внутреннего контура П регулятора вместо обычно применяемого ПИ регулятора.

7. Разработан пакет прикладных программ для выполнения всего комплекса расчетов на ПЭВМ.

Введение

ГЛАВА 1. . .б

1.1 Обзор методов синтеза одноконтурных. систем управления. . . . „ б

1.2 Виды систем управления с добавочными информационными каналами (САУДИ)

1.3 Обзор методов настройки САУДИ

1.4 Обзор методов настройки САУДИ

1.5 Постановка задачи. ; . . . '

ГЛАВА 2.

2.1 Выбор расчетной структуры САУДИ. и порядок расчетов

2.2 Критерии оптимальности

2.3 Расчетная модель объекта.

2.4 Программа расчетов параметров настройки. . САУДИ на ПЭВМ

2„5 Анализ процессов регулирования в САУДИ

2.5.1 Выбор точки отбора вспомогательной регулируемой величины

2.5.2 Применение САУДИ-1 при возмущениях, . действующих на инерционную часть объекта

2.5.3 Закон регулирования вспомогательного регулятора

2.5.4 Применение итерационного расчета. поочередно по контурам.

2.6 Анализ процессов регулирования в САУДИ-2.

2.7 Пример расчета настройки САУДИ. rjIAfi^ 3 ••»•««••«о« «•»■•«••»••В

3.1 Понятие неопределенности модели объекта . . . . регулирования

3.2 Расчет робастной настройки регуляторов . . . использованием градиентных функций. чувствительности (ГЧФ)

3.3 Алгоритм расчетов робастной настройки регуляторов САУДИ

3.4 Пример расчета.

3.5 Экспериментальные работы на стенде системы. . . регулирования электропечи микроконтроллером . . ПРОТАР.

Основной задачей прикладной теории автоматического управления принято считать задачу синтеза оптимальных алгоритмов управления и регулирования. Между тем в практике автоматизации эксплуатационных режимов непрерывных технологических объектов, в том числе и объектов ТЭС и АЭС, эта проблема практически не стоит - здесь повсеместно применяются типовые П, ПИ или ПИД алгоритмы управления, а задач;а повышения качества работы системы до желаемого уровня решается не путем усложнения алгоритмов управления, а путем усложнения информационной структуры системы. Это значит, что на входы управляющей части системы, помимо сигнала об изменении основных управляемых величин, подаются добавочные сигналы от вспомогательных регулируемых величин. Тем самым достигается получение более своевременной информации о текущем и ожидаемом состоянии объекта управления, что особенно важно при управлении объектами с большой инерцией и запаздыванием.

На практике получили два варианта таких систем: каскадные системы и системы с коррекцией добавочных сигналов в специальных корректирующих блоках. В дальнейшем первый вариант систем управления с добавочной информацией будет сокращенно называться САУДИ-1,, а второй - САУДИ-2.

САУДИ являются многоконтурными (по крайней мере -двухконтурными) системами с несколькими взаимосвязанными контроллерами или регуляторами и корректирующими блоками. Поэтому определение алгоритмов управления и их параметров настройки здесь, естественно, оказывается задачей намного более сложной, чем в обычных одноконтурных системах. Между тем, в литературе по теории автоматического управления этим вопросам уделяется явно недостаточное внимание. Здесь до последнего времени господствовала методология расчленения многоконтурной системы на соответствующее число одноконтурных с последовательным их расчетом методами одноконтурных систем. При этом в считавшихся основополагающими методах не осуществлялась даже проверка полученного таким образом результата. Более того, в некоторых публикациях возможность подобного подхода считалась при расчете каскадных систем даже достоинством таких систем. Правда, в последующем (начиная с 60-х годов) появились методы последовательных приближений к оптимуму, но при все том же расчленении системы в процессе итераций на отдельные контура. К сожалению, не была доказана ни сходимость подобной итерационной процедуры, ни того, что решение действительно стремится к оптимуму.

От этих недостатков свободен опубликованный в [35,36] метод одновременного поиска оптимума настройки САУДИ по всем контурам метод многомерного сканирования, с соответствующей модернизацией критериев оптимальности. Настоящая работа посвящена дальнейшему развитию этого метода: усовершенствованию структуры алгоритма поиска, разработке соответствующих программ расчета на ПЭВМ, с помощью которых удалось решить ряд важных задач практического применения САУДИ, таких как учет распре5 деленных возмущений, выбора точек отбора от объекта вспомогательных регулируемых величин, введения в методы расчета ограничений на робастность системы.

Вывод параметров настройки Кр\', Тиь Кр2, Ти2 критерия оптимальности 10пт

Рис.2.1 Блок-схема расчетов системы регулирования САУДИ1

Заключение

Основными результатами выполненной работы являются:

1. Произведен выбор наиболее рациональной структуры расчетной схемы систем с добавочными информационными каналами для определения оптимальных параметров настройки методом многомерного сканирования.

2. Разработан метод расчета таких систем без ограничения на существенную разность инерционностей внешнего и внутреннего контуров.

3. Разработан метод синтеза таких систем, в частности, метод выбора точки отбора вспомогательного сигнала от объекта с учетом распределенного характера возмущений одновременно действующих на объект как до, так и после этой точки. Синтез может быть выполнен при любом задании характера распределения возмущений вдоль объекта „

4. Разработан метод расчета робастных систем рассматриваемого класса, базирующийся на градиентных функциях чувствительности.

5. Эффективность предложенных методов проверена путем сравнительного анализа с существующими методами расчетов на цифровых имитационных моделях, а также на реальном стенде регулирования температуры в электропечи серийным микроконтроллером ПРОТАР.

6. Доказана целесообразность применения в большинстве случаев для внутреннего контура П регулятора вместо обычно применяемого ПИ регулятора.

7. Разработан пакет прикладных программ для выполнения всего комплекса расчетов на ПЭВМ.

1. Автоматизация настройки систем управления / Под ред. В.Я. Рртача. М.: Энергоатомиздат, 1984.

2. Автоматическое управление в химической промышленно-сти: Учебник для вузов. Под ред. Е.Г. Дудникова. -М.; Химия, 1987.

3. Александрова Н.Д. Расчет параметров динамической настройки регулятора температуры пара с опережающим скоростным импульсом // Сборник «Автоматизация тепловых электростанций». Госэнергоиздат 1959.

4. За. Александрова Н.Д. Расчет параметров динамической настройки регулятора температуры пара с опережающим скоростным сигналом // Теплоэнергетика. 1965. №4«, с. 24 28.

5. Биленкэ В.А. , Давыдов Н.И. Метод расчета на ЭЦВМ оптимальных параметров настройки двух контурных систем регулирования // Теплоэнергетика. 1977. № 1. С 32 -36.

6. Блэнд Г. Основы программирования на языке Бейсик в стандарте MSX. пер. с англ.Москва. «Финансы и практика» 1989 -207с.

7. Волгин В.В. , Якимов В.Я. К вопросу выбора запаса, устойчивости в системах автоматического регулирования тепловых процессов // Теплоэнергетика.1972. № 4. С. 76-78.

8. Горовящ И. Синтез систем с обратной связью. М.: Сов.радио, 1970.

9. Дудников Е.Г. Основы автоматического регулирования тепловых процессов. М.: Госэнергоиздат,1956.

10. Изерман Р. Цифровые системы управления. Пер. с англ.-М. : Мир. 1984 . (Izermann R. Digital Control. Systems. Springer-Verlag. 1981)

11. Кузишин В.Ф., Зверьков В.П. Границы области сходимости итерационного алгоритма настройки АСР с применением генератора синусоидальных колебаний. «Труды МЭИ», 1977, вып.338, с. 8 6 - 88.

12. И.Кузищин В.Ф. Лабораторная работа №13. Регулятор с автоматизированной настройкой на приборе ПРОТАР. Москва, МЭИ 1994

13. В.М. Исследование эффективности итерационного метода настройки каскадных систем регулирования. «Труды МЭИ», '1977, вып. 338, с. 77 - 81.

14. Лукас В.А. Теория автоматического управления. Недра .М.: 1990.

15. Льюнг Леннарт. Идентификация систем: Теория для пользователя. Пер. с англ. Под ред. Я.З. Цыпкин М. Мир 1991.

16. Мань Н.В. Расчет робастных систем автоматического регулирования с помощью расширенных комплексных частотных характеристик // Теплоэнергетика. 1996. № 10. С. 69-75.

17. Методические указания по курсу «Технические средства АСУТП» Микропроцессорные регулирующие приборы серии ПРОТАР. Москва, МЭИ 1994

18. Миронов В.Д. Регулирование с опережающим импульсом.- «Известия ВТИ». 1948. №8.

19. Очков В.Ф. Языки программирования GW-Basic и Qbasic: сравнительное описание, Знергоатомиздат Москва 1992 - 75с.

20. Панько М.А. Расчет автоматических систем регулирования с дифференцированием вспомогательной регулируемой переменной // Теплоэнергетика. 1998. №10. с. 28- 33.

21. Панько М.А. , Харахорин Д.А. Расчет оптимальных настроек регулятора в автоматической системе регулирования с сигналом по производной. Сборник научных трудов. М.:Издательство МЭИ, 1998. с.61-69.

22. Ротач В.Я. Расчет настройки промышленных систем автоматического регулирования М. : Госэнергоиздат, 1961.

23. Ротач В.Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. М., «Энергия», 1973, 440 с.

24. Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. М. : Энергоатомиздат. 1985.

25. Ротач В.Я., Шавров A.B., Бутырев В.П. Синтез алгоритмов машинного расчета оптимальных параметров систем регулирования // Теплоэнергетика, 1977, № 12, с. 76-79.

26. Ротач В.Я., Кузищин В.Ф„, Солдатов В.В. Учет чувствительности систем регулирования при расчете оптимальных параметров настройки // Теплоэнергетика. 1983. № 10. С. 15-19.

27. Ротач В.Я. , Наконечный А.Ф. Расчет настройки ПИД-регуляторов в режиме диалога // Теплоэнергетика. 1988. № 9. С. 38-41.

28. Ротач В.Я. О методологии построения адаптивных систем автоматического управления технологическими процессами // Теплоэнергетика. 198 9. №10.С.2-8.

29. Ротач В.Я. Расчет настройки реальных ПИД-регуляторов // Теплоэнергетика. 1993. № 10, с. 31-35

30. Ротач В.Я. Расчет робастной настройки автоматических регуляторов // Теплоэнергетика. 1994. № 10. С. 7-12.

31. Ротач В.Я. Расчет каскадных систем автоматического регулирования // Теплоэнергетика. 1997. №10. С 16 -23.

32. Ротач В.Я. Расчет систем автоматического регулирования со вспомогательными регулируемыми величинами // Теплоэнергетика» 1998. № 3. С 4 6 51.

33. Ротач В. Я. Об уточнении основных положений теории автоматического управления недетерминированными объектами. Сборник научных трудов. М.¡Издательство МЭИ,1998. С.5-15.

34. Ротач В.Я., Фыонг Н.З. К расчету каскадных систем автоматического регулирования // Теплоэнергетика.,1999, № 10, с. 10-16.

35. Стефани Е.П. Основы расчета настройки регуляторов теплоэнергетических процессов. М., Энергоиздат, 1960 „

36. Стефани Е.П. Основы расчета настройки регуляторов теплоэнергетических процессов. М., Энергия, 1972. 376с.

37. Сю Д., Мейер А. Современная теория автоматичесокго управления и ее применение. М.Машиностроение,1972„

38. Трояновский В.М. , Шаньгин В.Ф. Бейсик для начинающих и будущих профессионалов Москва «высшая школа» 1992 - 239с.

39. Уайлд Д. Дж. Методы поиска экстремума. -М.:Наука, 1967. -268 с.44 . Цыххкин Я.З. Основы теории а в тома тиче ских систем. -М.: Нука, 1977, 560с.

40. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. Пер. с англ. М. Мир. 1975.

41. Эйкхофф П. Современные методы идентификации систем. Пер. с англ. М. Мир. 1975.

42. Эрриот П. Регулирование производственных процессов. Пер. с англ.- Энергия. М. : 1967. (Peter Harriott, Process Control, McGraw-Hill Book Company, New York, San Francisco, 1964).

43. Axkman A.R. , How to Solve Analyzer Control Problems, ISA J., 4, 364, 1957.

44. Brown G. S. and Campbell D.P., Principles of Servo-mechanisms, p. 275, John Wiley and Sons, Inc., New York, 1948.

45. Cheung, T. And Luyben, W. , Liquid-Level control in single tanks and casca des of tanks with P and PI controllers. -I&EC Fundamentals, Vol.18, №1, 1977, p.15053 . Eckman D.P. Automatic Process Control, p.257, Join Wiley and Sons, Inc, New York,1958.

46. Franks, R.G.; Worley, C.W. Quantitative analysis of cascade control. Industrial and Engineering Chemistry Research. 1956, Vol.48, №7 (p.1074-1079) .

47. Gollin N. W. , Cascade Control Systems, Control Eng., 3(1), 94, 1956.

48. Hougen, J.O. Measurement and control applications. Instrument Society of America: Pittsburgh, PA, 1979.

49. Jury, F.D. Fundamentals of three-mode controllers Fisher controls Company: Technical Monograph 1973, №28 .

50. Lee, Y.; Lee, M.; Park, S. PID Controller tuning to obtain desired closed loop responses for cascade control systems. Industrial and Engineering Chemistry Research. 1998, Vol.37, №5 (p.1859-1865).

51. Lopez, A.M. PhD. Thesis, Louisiana state University, Baton Rouge, 1967.

52. Mamzic C.L. Basic Multiloop Control Systems, ISA J., 7(6), 63, June 1960.

53. McMillan, G.K. Effect of cascade control on loop performance. Proceedings of the ACC Arlington, 1982; pp 363-368.

54. Schork, F.J.; Deshpande, P.B. Double-cascade controller tested. Hydrocarbon Processing. 197 8, Vol.57, №7 (p.113-117).125

55. Seborg, D.E.; Edgar, T.F.; Mellichamp, D.A. Process dynamics and control; Wiley Series in Chemical Engineering: Wiley: New York,1989.

56. Smith, C.A.; Corripio, A.B. Automatic process control; John Wiley&Sons, Inc.: New York,1985.

57. Webb P.U., Reducing Process Disturbances with Cascade Control, Control Eng., 8(8), 63, August 1961.

58. Wills D.M. , Cascade Control Applications and Hardware, Tech. Bull.TX, 119-1. Minneapolis-Honeywell. Co., 1960.

59. Yuong A.Jo, An Introduction to Process Control System Design, p. 310, Longmans, Green and Co., Inc., New York, 1955.70 . Zieglex J.6., Cascade Control Systems,1954 Bulletin, Texas A and M Symposium on Instrumentation.

60. Chen, Ceng, Lee. A Genetic Approach to Mixed H2/Ho0 Optimal PID Control. IEEE-Control Systems, October 1995.