автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.10, диссертация на тему:Оптимизация конструкции и режимов работы индукционных нагревателей непрерывного действия для утилизации артиллерийских взрывателей

Введение

1 Проблема оптимизации процессов непрерывного индукционного нагрева в конверсионных технологиях

1.1 Актуальность проблемы оптимизации процессов непрерывного индукционного нагрева

1.2 Установки индукционного нагрева для утилизации специальных изделий

1.3 Состояние вопроса оптимального проектирования индукционных нагревателей

1.4 Постановка задачи оптимального управления процессом непрерывного индукционного нагрева

2 Математическое моделирование объектов индукционного нагрева

2.1. Постановка задачи моделирования и выбор метода решения.

2.2. Конечно-элементная модель электромагнитного поля

2.3 Конечно-элементная модель расчета тепловых полей

2.4 Аналитические приближения математической модели объекта на основе результатов численных экспериментов

2.5 Разработка системы подогрева изделий

3 Оптимизация параметров системы "индугсгор-источник питания"

3.1 Выбор оптимальной частоты источника питания

3.2 Проектирование виброустойчивой индукционной системы

3.2.1 Расчет параметров упругой деформации индукционной системы

3.2.2 Исследование собственных частот колебаний индуктора

4 Оптимизация нестационарных режимов работы индукционного нагревателя при смене номенклатуры изделий 107 4.1 Постановка задачи и метод исследования

4.2 Оптимальный алгоритм управления процессом непрерывного индукционного нагрева при смене номенклатуры изделий

4.3 Оптимальные алгоритмы управления при изменении номенклатуры изделий, заданной температуры и производительности установки

4.4 Оптимальный алгоритм управления с учетом ограничения на температуру изделия (/?, > Д)

4.5. Оптимальный алгоритм управления с учетом ограничения на температуру изделий (/32 < /?,)

4.6 Реализация оптимальных алгоритмов и систем управления Библиографический список Приложения.

1 J J

Диссертация посвящена разработке математических моделей процессов непрерывного индукционного нагрева, ориентированных на решение задач оптимального проектирования конструкции индукционных нагревателей и управления режимами работы и созданию на этой основе специализированных энергоэффективных высокопроизводительных установок для утилизации изделий оборонной промышленности.

Важным приоритетом перестройки промышленности России в последние годы является конверсия военного производства. Конверсия преследует ряд целей: при сохранении наиболее важных стратегических производств перепрофилировать другие таким образом, чтобы через использование их потенциала повысить технологический уровень гражданских отраслей;

- адаптировать сугубо специализированное и монопольное производство оборонных отраслей к рынку гражданской продукции;

- утилизировать накопленные за многие годы обычные виды боеприпасов, попавших в класс сокращаемых вооружений или боеприпасов с истекшим сроком хранения.

Особенно остро проблема утилизации встала в связи с принятыми международными соглашениями о сокращении обычных вооружений. Начиная с 1991 года- года распада Варшавского договора, СССР, Россия встала перед проблемой утилизации десятков тысяч вагонов боеприпасов. Технологии утилизации боеприпасов не было. После принятия «Федеральной программы промышленной утилизации вооружений и военной техники на период до 2000 г», в том числе и программы утилизации обычных вооружений, появились первые предложения по технологии утилизации боеприпасов, в том числе взрывателей различного типа. Так как взрывные устройства содержат до нескольких десятков различных элементов и узлов, собранных с помощью герметизирующих и уплотняющих полимеризующихся мастик, разборка их с извлечением взрывчатых веществ опасна и нецелесообразна. Применяемые ранее способы ликвидации взрывателей как изделий повышенной опасности, такие, как захоронение и потопление в открытом море, с экологической точки зрения в настоящее время неприемлемы, так как разрушение корпусов взрывателей приводит к загрязнению окружающей среды токсичными веществами. Единственно возможный способ вторичного использования металла корпусов взрывателем состоит в предварительном уничтожении огневой цепи взрывателя на специальном оборудовании с обязательной системой поглощения вредных твердых и газообразных выбросов. В настоящее время на предприятиях оборонной промышленности в зависимости от типа и конструктивных особенностей взрывателей избирательно используют тепловой, механический или взрывной методы уничтожения огневой цепи, а так же метод уничтожения прострелом из стрелкового оружия. Тепловой метод предполагает применение для нагрева корпуса взрывателя внешних источников тепла, таких, как электрические печи сопротивления, воздействие электрической дугой, электроконтактный нагрев за счет подвода энергии непосредственно к корпусу взрывателя кондуктивным способом и др. Механические методы уничтожения огневой цепи предполагают использование механизмов и устройств, наносящих по взрывателю интенсивные удары большой мощности, приводящие к деформации корпуса и инициированию взрывчатых материалов. При уничтожении стрельбой из стрелкового оружия бронебойно-зажигательные пули, пробивая корпус-взрывателя, вызывают инициирование взрывчатых материалов. Эффективность всех перечисленных выше методов чрезвычайно низка, так как при значительном расходе энергии они не обеспечивают требуемой производительности. Групповой нагрев в бронекамерах с печами сопротивления, кроме низкой производительности в силу большой инерционности процесса передачи тепла, не гарантирует к тому же полного уничтожения всех взрывателей.

Общеизвестно, что технология утилизации является затратной, поскольку расходы на создание специальных установок для уничтожения огневой цепи с последующей утилизацией корпусов изделий и эксплуатацию превышают стоимость полученного металла, причем, большая часть затрат приходится на энергетическую составляющую. В связи с этим наряду с требованиями к безопасности и надежности технологической линии по утилизации взрывателей стоит вопрос создания установок с минимальными капитальными и эксплуатационными затратами. Обзор работ по » существующим в настоящее время технологиям и установкам утилизации взрывателей показывает, что до сих пор задача создания технологий и установок, позволяющих с минимальными затратами и высокой производительностью утилизировать изделия, не решена, хотя насущная необходимость в решении этой проблемы остается. С этих позиций тема диссертации, посвященная разработке энергоэффективных быстродействующих установок гарантированного уничтожения огневой цепи взрывателей па основе индукционного способа нагрева, представляется актуальной.

Основная цель диссертационной работы состоит в решении научно-технической задачи по разработке методики оптимального проектирования индукционных нагревателей и созданию на этой основе высокоэффективных технологических линий и установок для специализированных технологий утилизации изделий оборонного назначения.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи.

1. Разработка проблемно-ориентированной математической модели процесса непрерывного индукционного нагрева изделий специального назначения как объекта оптимального проектирования и управления с пространственно-временным распределением мощности источников тепла.

2. Разработка специального математического, алгоритмического и программного обеспечения для автоматизированного расчета параметров и режимов работы индукционных нагревателей в установках утилизации специальных изделий.

3. Создание на базе проведенных исследований высокоэффективных технологических установок и систем управления для рассматриваемых объектов.

Решение поставленных задач составляет основное содержание диссертации-онной работы, выполненной автором в Самарском государственном техническом университете. Для решения поставленной задачи использовались методы математического анализа, теории теплопроводности, аппарата преобразований Лапласа и конечных интегральных преобразований, теории электромагнитного поля, теории оптимального управления систем с распределенными параметрами, теории оптимального проектирования, экспериментальные методы исследования объектов и систем управления. Достоверность результатов работы оценивалась путем сравнения с - результатами численных экспериментов и частично с данными, полученными в работах других авторов.

Основные научные результаты в диссертации заключаются в разработке комплекса электротепловых моделей процесса непрерывного индукционного нагрева составных цилиндрических изделий, ориентированных на решение задач проектирования и автоматического управления специализированными нагревательными установками с распределенными источниками тепла, а также в определении в явном виде пространственно-временных зависимостей мощности источников внутреннего тепловыделения в процессе выхода на установившийся режим работы при смене номенклатуры изделий.

Полученные результаты положены в основу разработки конструкции индукционных нагревателей непрерывного действия для технологий утилизации артиллерийских взрывателей и оптимальных режимов работы в нестационарных режимах при смене номенклатуры изделий.

Прикладная значимость проведенных исследований заключается в построении и реализации на ЭВМ комплекса программ расчета электромагнитных и тепловых полей при непрерывном индукционном нагреве изделий в условиях вариации параметров, в разработке инженерной методики расчета оптимальных режимов работы индукционного нагревателя в условиях смены номенклатуры изделий, в возможности практического применения для расчета параметров оптимизируемого процесса специального математического, алгоритмического и программного обеспечения, доступного рядовому пользователю, в разработке структурной схемы системы, реализующей оптимальный алгоритм управления в нестационарных режимах работы установки на базе управляющей микропроцессорной техники.

На основании полученных данных спроектирована и внедрена на одном из предприятий оборонно-промышленного комплекса индукционная установка непрерывного действия для: утилизации артиллерийских взрывателей. 7.:'"

Основные положения и результаты работы доложены и обсуждены на одиннадцатой научно-технической межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи», Самара, СамГТУ, 2002г., на седьмой Международной конференции "Окружающая среда для нас и будущих поколений". Самара, СамГТУ, 2002г.

По материалам диссертации опубликовано 6 работ.

На защиту выносятся следующие положения.

- Математические модели процесса индукционного нагрева составных цилиндрических изделий физически неоднородной структуры в петлевом индукторе, проблемно ориентированные на решение задач оптимального проектирования установок и систем непрерывного индукционного нагрева в конверсионных технологиях утилизации специальных изделий.

- Методика расчета оптимальных электрических и конструктивных параметров индуктора для специализированных установок утилизации, обеспечивающих требуемую точность температурного распределения, минимум удельных энергозатрат и высокую механическую прочность нагревательного устройства в условиях действия переменных электродинамических усилий.

- Методика и программа расчета оптимальных алгоритмов управления нестационарными режимами работы индукционных нагревателей непрерывного действия в условиях смены номенклатуры изделий.

- Специализированная установка непрерывного индукционного нагрева для утилизации артиллерийских взрывателей и технические средства реализации программного управления в нестационарных режимах работы установки.

Краткое содержание работы.

Во введении показана актуальность проблемы, сформулирована цель работы, ее научная новизна и практическая полезность.

В первой главе проведен обзор работ, посвященных современному состоянию теории и практики в - области индукционного нагрева, использованию индукционных нагревательных установок в различных технологических процессах; выполнен ~ анализ проблемы моделирования электромагнитных и тепловых полей, оптимального проектирования и управления режимами работы нагревателей в соответствии с требованиями технологии, разработки алгоритмов и систем управления, оптимальных в некотором заранее определенном смысле.

Показано, что преобладающее большинство проведенных исследований ориентировано на создание оптимальных конструкций и режимов работы индукционных установок для работы в комплексе с деформирующим оборудованием, обеспечивающим наибольшую экономическую эффективность производства.

Исследуемая в настоящей работе установка имеет ряд специфических особенностей, отличающих ее от нагревателей в линиях обработки металлов давлением. Она отличается более сложным характером зависимости распределения внутренних источников тепла по длине индуктора,,, и обусловленной этим фактором необходимостью использования сложных математических моделей для описания процессов нагрева. Разработке математических моделей, ориентированных на решение задач комплексной оптимизации конструкции и режимов работы индукционных нагревателей непрерывного действия для установок утилизации специзделий, посвящены выполненные в работе исследования.

Во второй главе рассмотрены задачи численной и аналитической идентификации объекта управления, произведен расчет электромагнитного и температурного полей при непрерывном движении изделия через нагреватель.

Сложность конфигурации изделия, разнородность его структуры и жесткие технологические требования к процессу обусловили необходимость применения численных методов расчета на этапе идентификации объекта и проектирования индукционной системы. При решении рассматривались два варианта электромагнитных задач: двумерная и трехмерная. Решение задачи осуществляется итерационным методом. Для расчета индукционной системы используется два пакета программ. В пакетах QUICKFIELD и ANSYS применен метод Ньютона-Рафсона. Программа адаптирована для расчета электродинамических усилий, действующих на проводящие тела индукционной системы.

Для учета нелинейной зависимости р.ДЯ") в ферромагнитных областях разработан итерационный алгоритм многократного решения результирующей системы уравнений. Алгоритм реализован в виде законченного программного продукта с развитым интерфейсом и средствами анализа результатов расчета. Использование графического отображения информации и средств анализа результатов расчета позволяет разработать оптимальную конструкцию нагревателя, обеспечивающего заданный закон распределения мощности. С помощью разработанного пакета программ поставлен ряд численных экспериментов, позволивших определить оптимальные электрические параметры и разработать конструкцию индуктора, обеспечивающую заданные критерии качества и необходимую механическую прочность.

В диссертации разработана численная модель тепловых процессов, предназначенная для получения точной картины температурного поля при движении изделия через индуктор. На основании полученных результатов расчета предлагается линеаризованная модель температурного поля в форме линейного неоднородного дифференциального уравнения, ориентированная на решение задач проектирования оптимальной конструкции нагревательного устройства.

Для решения задач синтеза алгоритмов и системы управления нагревом на основании анализа численных экспериментов предложена аналитическая формулировка тепловой задачи. Показано, что задачу нагрева системы двух осесимметричных цилиндров с граничными условиями четвертого рода на поверхности сопряжения можно свести к задаче нагрева полого цилиндра с граничными условиями второго рода, что существенно упрощает последующий синтез алгоритмов и систем управления.

Полученная аналитическая модель используется для синтеза алгоритмов и систем управления в нестационарных режимах работы нагревателя и в режиме стабилизации. На базе предложенных в работе математических моделей произведен анализ эффективности различных вариантов конструкции системы "индуктор - защитный экран - изделие". По результатам расчетов выбрана оптимальная конструкция системы нагрева.

В третьей главе решаются задачи оптимизации конструктивных характеристик нагревателя и алгоритмов управления процессами индукционного нагрева изделий в специализированных установках утилизации.

Методика выбора оптимальных характеристик и режимов работы индукционных нагревателей базируется на системном подходе, с помощью которого решаются многие частные задачи оптимального проектирования технологического оборудования. В качестве варьируемых параметров рассматриваются частота источника питания, длина активной части индуктора, ширина индуктирующего провода, его расположение относительно торцевой части изделия (расстояние от торца изделия до внешней грани индуктирующего провода), зазор между индуктором и поверхностью изделия. В качестве выходных параметров индукционной системы рассматривались интегральные характеристики, такие, как мощность, коэффициент полезного действия, коэффициент мощности.

Оптимизация проводилась методом зондирования пространства « ■ параметров проектируемой индукционной установки с последующим выбором оптимального решения из набора альтернативных вариантов. Решена задача повышения механической прочности индуктора в условиях постоянно действующих вибраций, вызванных электродинамическими силами. Определена оптимальная конструкция, обеспечивающая несовпадение частоты внешней силы, равной удвоенной частоте питания индуктора, с частотой собственных колебаний.

- Проведен анализ кривых распределения/перемещений и напряжений в индуктирующем проводе для разного количества точек крепления индуктора, который позволил определить минимальное число точек крепления в зависимости от рабочей частоты и длины индуктора.

В четвертой главе рассмотрены вопросы разработки и исследования оптимальных алгоритмов функционирования нагревательной установки в переходных режимах работы при смене номенклатуры изделий. Показано, что для поиска оптимальных программ изменения мощности индуктора в переходных режимах работы для рассматриваемой номенклатуры изделий в качестве управляемой координаты с достаточной степенью точности можно использовать среднюю по сечению температуру изделия. Это обстоятельство позволяет процесс нагрева движущихся через индуктор изделий аппроксимировать линейным дифференциальным уравнением первого порядка в частных производных.

13

Предложена методика для определения оптимальных режимов работы индукционного нагревателя в нестационарных режимах работы при смене номенклатуры изделий. Определены оптимальные алгоритмы управления в условиях технологических и энергетических ограничений. Показано, что полученные с учетом технологического и энергетического ограничений алгоритмы оптимального управления процессом нагрева обеспечивают требуемую точность поддержания температуры изделий на выходе из нагревателя, однако практическая реализация их чрезвычайно затруднена из-за громоздкости выражений на «особых» участках и сложности воспроизведения управляющей функции. В некоторых практических ситуациях представляется возможным значительно упростить оптимальную программу за счет небольшой потери времени переходного процесса по сравнению с оптимальным, обеспечив одновременно требования к технологическому ограничению. Реализация оптимальной программы изменения мощности нагревателя в переходных режимах смены номенклатуры в силу; специфики процесса, исключающей возможность измерения температуры изделий в процессе нагрева, осуществляется системой программного управления.

Разработан вариант аппаратной реализации системы программного управления на современной элементной базе управляющих микроконтроллеров.

ВЫВОДЫ

1. Предложена методика численного расчета электромагнитных полей в системе физически неоднородных тел, позволяющая учесть нелинейную зависимость магнитной проницаемости от напряженности электрического поля в ферромагнитных областях. Использование двух пакетов программ -стандартной в рамках ANSYS и оригинальной, разработанной автором, позволило существенно сократить время на подготовку задачи.

2. Показано, что сложная геометрия системы "индуктор- изделие" и наличие нескольких видов теплообмена на границах сопряженных участков допускают только численные методы решения тепловой задачи. Использование метода конечных элементов в нелинейной реализации позволяет достаточно точно рассчитать тепловое состояние изделия в динамике.

3. На основе численной модели электромагнитных и тепловых процессов в системе "индуктор-изделие" предложены приближенные аналитические модели процесса нагрева, проблемно-ориентированные на решение задач оптимального управления режимами работы нагревателя. Результаты численных экспериментов позволили оценить в количественном выражении коэффициенты уравнений и параметры граничных условий краевой задачи.

4. Результаты приведенных в работе расчетов показывают, что частотой, максимально удовлетворяющей предъявляемым к конструкции индуктора эксплуатационным и технологическим требованиям, для рассматриваемой

OJ со adam4021

Рис.4.9 Функциональная схема индуюдношгой системы уничтожения взрывателей номенклатуры изделий является частота 8 кГц. Показано, что, несмотря на некоторое снижение коэффициента мощности по сравнению с частотой 4 кГц, предложенный вариант является предпочтительным в смысле согласования параметров индуктора с источником питания.

5. При увеличении зазора между шиной индуктора и корпусом взрывателя более чем на 5 мм происходит значительное снижение активной мощности, выделяющейся в корпусе взрывателя,(на 50 %), и уменьшение реактивной и полной мощности индуктора (на 20 %). Это обстоятельство накладывает ог- ' раничение на параметры изделий, нагреваемых в одном индукторе. Исходя из требований экономической эффективности, в индукторе целесообразно нагревать изделия, диаметры которых отличаются не более чем на 5 мм. Дальнейшее уменьшение диаметра приводит к резкому снижению коэффициента мощности и коэффициента полезного действия.

6. Расчет упруго-деформированного состояния петлевого индуктора показал, что шины индуктора испытывают переменные механические нагрузки, приводящие к значительным деформациям. Анализ кривых распределения перемещений и напряжений в индукторе показал, что для повышения меха- ' нической прочности индуктора, уменьшения деформаций, соизмеримых с линейными размерами шины, необходимо обеспечить крепление индуктирующего провода не менее чем в пяти точках, то есть крепление должно осуществляться через интервал не более 0,25 метра.

7. Разработанные алгоритмы оптимального управления индукционным нагревателем непрерывного действия для установок утилизации взрывателей в переходных режимах при смене номенклатуры изделий позволяют значительно сократить время переходных режимов при наличии энергетических и технологических ограничений.

8. По результатам исследований предложены устройства и системы управления, обеспечивающие реализацию оптимальных алгоритмов.

1. Андреев Ю.Н. Оптимальное проектирование тепловых агрегатов-М.: Машиностроение, 1983. 229 с.

2. Базаров А.А. Исследование и разработка многосвязных систем управления термоциклических испытаний дисков турбоагрегатов. Автореф. дисс. канд. техн. наук. Самара, 1991.-16 с.

3. Безручко И.И. Индукционный нагрев для объемной штамповки. -Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1987,- 126с.

4. Бессонов Л.А. Электромагнитное поле. М.: Высшая школа, 1986. -262 с.

5. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М.: Наука, 1978. -352 с.

6. Бойков Ю.Н. Оптимальное проектирование и управление индукционным нагревателем непрерывного действия с дискретной выдачей заготовок широкой номенклатуры: Автореф. дис.канд. техн. наук.- М., 1984. 22 с.

7. Брахман Т.Р. Многокритериальность и выбор альтернативы в технике- М.: Радио и связь, 1984. 288с.

8. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. -М.:Наука, 1975 588с.

9. Бутковский А.Г., Пустыльников Л.М. Теория подвижного управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1980, 384 с.

10. Бутковский А.Г. Структурная теория распределенных систем. «Наука», М., 1977, 320 с.

11. Вайнберг A.M. Индукционные плавильные печи.-М.: Энергия, 1967.-415 с.

12. Вершинский С.В., Данилов В.Н., Хусидов В.Д. Динамика вагона. -М.: Транспорт, 1991.-360 с.

13. Вигак В.М. Оптимальное управление нестационарными температурными режимами. Киев: Наукова думка, 1979. - 361 с.

14. Влияние конструкции и режимов работы индукционных нагревателей на их энергетические показатели / B.C. Немков, В.Б. Демидо-вич, В.И. Руднев и др. // Электротехника. 1986. - №3. - с. 23-27.

15. Габасов Р., Кириллов Ф.М. Особые оптимальные управления. М.: Наука, 1973.-256 с.

16. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984. 428 с.

17. Геминтерн В.И., Каган Б.М. Методы оптимального проектирования,- М.: Энергия, 1980,- 160с.

18. Гитгарц Д.А. Динамические характеристики и принципы построения систем регулирования температуры индукционных нагревательных установок // Исследования в области промышленного электронагрева: Труды ВНИИЭТО. М.: Энергия, 1970. - Вып. 4. -с. 206-213.

19. Голубь Н.Н. Оптимальное управление процессом нагрева массивных тел с внутренними источниками тепла// Автоматика и телеме-хаиика.-l 967.-№ 12 с.76-87.

20. Горбатков С.А. Метод итерационной линеаризации для построения алгоритмов функционирования индукционных нагревате-лей//Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок: Сб. статей.-Куйбышев: КПтИ, 1976-Вып.7,- с.127-134.

21. Данилушкин А.И. Аналитическая идентификация и управление процессами индукционного нагрева в конверсионных производствах.// Труды восьмой меж вуз. конф. «Математическое моделирование и краевые задачи». 1998 г. ч.2, с. 36-38

22. Данилушкин А.И. Оптимизация систем индукционного нагрева в технологических комплексах конверсионных производств.// Тезисы докл. V научной межвуз. конф. «Математическое моделирование и краевые задачи.» Самара, СамГТУ, 1995, с. 43-44.

23. Данилушкин А.И. Зимин JI.C. Идентификация процесса низкотемпературного индукционного нагрева при обработке полимерных материалов.// Ж-л «Вестник Самарского технического университета.» Серия «Технические науки.» №1, 1994, с. 171-177.

24. Данилушкин А.И. Структурное моделирование процессов и систем управления одного класса объектов индукционного нагрева.// Ж-л «Вестник Самарского государственного технического университета» Серия «Технические науки», Вып. 5 1998, с. 120-129.

25. Данилушкин А.И. Оптимальное управление процессом индукционного непрерывного нагрева. Автореф. дис. канд. техн. наук,-Л.,1979. 16 с.

26. Данилушкин А.И., Довбыш В.Н. Проблемы экологии при утилизации взрывателей. Труды седьмой Международной конф. "Окружающая среда для нас и будущих поколений". Самара, СамГТУ, 2002, с. 58-59

27. Данилушкин А.И., Осипов О.О. Повышение энергоэффективности индукционного нагрева подшипниковых колец на основе комплексной оптимизации параметров индуктора и алгоритмов управления. «Энергосбережение в Поволжье», Ульяновск, Выпуск 3, 2000г., с.52-53.

28. Данилушкин А.И., Осипов О.О. Оптимизация нестационарных процессов непрерывного индукционного нагрева ферромагнитных заготовок перед штамповкой. Труды 11 межвуз. конф. «Математическое моделирование и краевые задачи». 4.2, Сам ГТУ, Самара, 2001с.39-42.

29. Данилушкин В.А., Осипов О.О. Комплексная система автоматического регулирования режимами индукционного нагрева в линии раскатки колец. Труды молодых исследователей технического университета. Самара, СамГТУ, 2001, с. 82-86

30. Демидович В.Б. Цифровое моделирование и оптимизация индукционных нагревателей слитков из алюминиевых сплавов: Автореферат дис. . канд. техн. наук. Л.,1978. - 15 с

31. Демидович В.Б., Немков B.C. Расчет цилиндрического индуктора с немагнитной загрузкой на ЭВМ // Промышленное применение ТВЧ.-Л., 1975. Вып.15. - с. 38-45.

32. Демирчян К.С., Солнышкин Н.И. Расчет трехмерных магнитных полей методом конечных элементов // Изв. АН СССР: Энергетика и транспорт. 1975. - № 5. - с.39-49.

33. Демирчян К.С., Чечурин B.JI. Машинные расчеты электромагнитных полей. М.: Высшая школа, 1986.

34. Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М., Высшая школа, 1966. 456с

35. Дитрих Я. Проектирование и конструирование: Системный под-ход.-М.: Мир, 1981.-456с.

36. Довбыш В.Н Идентификация процесса непрерывного индукционного нагрева изделий при утилизации взрывателей. //Труды двенадцатой межвуз. конф. "Математическое моделирование и краевые задачи" ч.2. Самара: СамГТУ, 2002, с.31-34

37. Довбыш В.Н. Модели и алгоритмы оптимального управления индукционными нагревателями непрерывного действия в установках утилизации. //Труды двенадцатой межвуз. конф. "Математическое моделирование и краевые задачи" ч.2. Самара: СамГТУ,2002,с.34-37.

38. Довбыш В.Н. Моделирование и расчет электромагнитных источников тепла при индукционном нагреве осесимметричных тел сложной формы. .// Ж-л «Вестник Самарского государственного технического университета» Серия «Технические науки», Вып. 14 -2002, с.

39. Довбыш В.Н. Оптимизация нестационарных режимов непрерывного индукционного нагрева в условиях ступенчатой вариации входных параметров изделий. //«Вестник Самарского государственного технического университета» Серия «Технические науки», Вып. 14-2002, с.

40. Довбыш В.Н., Абакумов A.M., Зимин JT.C. Энергосбережение и экология в электротехнологии. Труды седьмой Международнойконф. "Окружающая среда для нас и будущих поколений". Самара, СамГТУ, 2002, с. 13-14

41. Донской А.В. Вопросы теории и расчета при индукционном нагреве // Электричество.-1954.-№5. с.52-58.

42. Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. М.: Наука, 1978 464 с.

43. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 541 с.

44. Зимин JI.C. Оптимальное проектирование систем индукционного нагрева в технологических комплексах обработки металла давлением. Автореф. дисс. . докт. техн. наук.-Л., 1987. 30 с.

45. Зимин JI.C., Осипов О.О. Системный подход при индукционном нагреве. //Вестник СамГТУ. Серия «Технические науки»,2001г., Вып. 13, с.61-64.

46. Зимин JI.C., Данилушкин А.И., Оптимизация нестационарных режимов, непрерывного-, индукционного нагрева ферромагнитных изделий. /Вопросы проектирования автоматизированных моделирующих и управляющих систем.-Куйбышев: КУАИ, 1982, с. 95-99.

47. Зимин JI.C., Осипов О.О. Общие принципы оптимального проектирования систем индукционного нагрева .//Сб. научн. статей по материалам н.-техн. конф. «Электротехнология на рубеже веков», Саратовский гос. техн. ун-т, г. Саратов, 2001, с.7-11.

48. Казаков А.А. Разработка и исследование алгоритмов и систем оптимального управления индукционным нагревом металла: Автореф. дис.канд. техн. наук.-Куйбышев, 1975.-24 с.

49. Казьмин В.Е. Разработка математических моделей проходных индукционных нагревателей и их использование для автоматизированного проектирования: Автореф. дисс.канд. техн. наук.- Л., 1984.—19с.

50. Карпенкова О.И., Махмудов К.М., Слухоцкий А.Е. Электрические параметры индукторов с неоднородной загрузкой,- Электротехническая промышленность. Серия «Электротермия», 1973, вып. 7 (131), с. 19-21.

51. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел: М.: Высшая школа, 1985 - 480 с.

52. Клочкова Н.Н. Оптимальное проектирование установок индукционного нагрева периодического действия для конверсионных технологий. Автореф. дисс. канд. техн. наук. Самара, 2002.-19 с.ё

53. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики.-М.: Высшая школа, 1970.710 с.

54. Коломейцева М. Б. Методология и опыт применения цифрового моделирования для оптимизации процессов промышленного нагрева металла: Автореф. дис. доктора техн. наук. М., 1986. - 37 с.

55. Кувалдин А.Б. Индукционный нагрев ферромагнитных сталей. -М.: Энергоатомиздат, 1988. 200с.

56. Лившиц М. Ю. Теория и алгоритмы оптимального управления термодиффузионными процессами технологической теплофизики по системным критериям качества: Автореф. дис.докт. техн. наук,-Самара, 2001.-46 с.

57. Лионе Ж.Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями в частных производных. М.: Мир. 1972. - 414 с.

58. Лыков А.В. Тепломассообмен (Справочник) М.: Энергия, 1978. -480 с.

59. Лыков А.В. Теория теплопроводности. Высш. школа, Москва, 1967,599 с.

60. Лыков А.В., Михайлов Ю.А. Теория теплопроводности и массо-переноса. М.-Л., Госэнергоиздат, 1963, 535 с.

61. Мавлютов P.P. Концентрация напряжений в элементах конструкций. М.: Наука, 1996. - 240 е.

62. Малешкин Н.И. Алгоритмизация и автоматизация переходных режимов работы индукционных установок непрерывного действия для нагрева перед прессованием крупногабаритных слитков из алюминиевых сплавов: Автореф. дис. канд. техн. наук. Куйбышев, 1986. - 22 с.

63. Махмудов К.М., Немков B.C., Слухоцкий А.Е. Методы электрического расчета индукторов//Изв. ЛЭТИ-1973.-Вып. 114.-е.3-27.

64. Мельников А.А. Расчет электромагнитных и температурных полей методом конечных элементов. Уч. пособие/ Моск. гос. ин-т радиотехники, электроники и автоматики (техн. ун-т) -М., 2001.- 76с.

65. Методы граничных элементов: Пер. с англ./ Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. М.:Мир, 1987. - 524 е., ил.

66. Немков B.C. Расчет плоскопараллельных систем индукционного нагрева по обобщенному методу связанных контуров // Электричество. 1985. - №4. - с.36-48.

67. Немков B.C. Теория и расчет цилиндрических электромагнитных систем индукционного нагрева: Автореф. дис. доктора техн. наук,-Л., 1980.-30 с.

68. Немков B.C., Демидович В.Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. Л.: Энергоатомиздат, 1988. - 280 с.

69. Немков B.C., Демидович В.Б. Экономичные алгоритмы численного расчета устройств индукционного нагрева//Изв. вузов. Электромеханика.-1984. №11.-С: 13-18.

70. Немков B.C., Казьмин В.Е. Использование цифровых моделей для автоматизированного проектирования индукционных нагревателей стальных заготовок//Изв. вузов. Электромеханика. 1984. - № 9. -с.52-59.

71. Немков B.C., Полеводов П.С. Математическое моделирование на ЭВМ устройств высокочастотного нагрева. JL: Машиностроение, 1980.-64 с.

72. Никитин С.И. Исследование двумерных электромагнитных и температурных полей при индукционном нагреве цилиндрических немагнитных тел и разработка рекомендаций по повышению качества нагрева: Автореф. дис.канд. техн. наук. JI., 1983. -16 с.

73. Носов П.И. Моделирование и оптимизация режимов нагрева слитков из алюминиевых сплавов в индукционных установках полунепрерывного действия: Автореф. дис. канд. техн. наук. Л., 198219 с.

74. Ордынцев В.М. Математическое описание объектов автоматизации. «Машиностроение», Москва, 1965. 360 с.

75. Осипов О.О., Фрыгин И.В. Экономичная индукционная система подогрева крупногабаритных колец в линии раскатки. Ж- л «Энергосбережение в Поволжье». Выпуск № 3, 2000г., с.54 -56.

76. Осипов О.О. Синтез регулятора температуры для индукционного нагрева изделий в условиях ограничений. Вестник СамГТУ. Серия «Технические науки», 2001г., Вып. 13 с. 97-99.

77. Павлов Н.А. Инженерные тепловые расчеты индукционных нагревателей. М.-Л.: Энергия, 1978. 120 с.

78. Павлов Н.А., Карпенкова О.И. Автоматизированное проектирование индукционных кузнечных нагревателей// Электротехн. пром-сть. Сер. Электротермия-М.: Информэлектро,1981- Вып. 4 (221). с. 12-13.

79. Павлов Н.А. Методика выбора оптимального режима при ускоренном индукционном нагреве цилиндрических загото-вок//Электротехн. про-сть. Сер. Электротермия.-М.: Информэлек-тро, 1964. Вып. 38. - с. 25-27

80. Панасенко С.А., Митрофанов В.Е. Сравнительный анализ описаний объектов регулирования с распределенными параметрами с внутренними источниками // Устройства и системы контроля и управления промышленными объектами. МЭИ, 1974. - Вып. 214. - с. 74-80.

81. Пивоваров А.В. Вопросы безопасности и экологии при уничтожении взрывателей. Качество,безопасность и энергосбережение /Тезисы докл.междунар. науч.-техн.конференции- Самара: Сам-ГТУ, 1988 с.66-67.

82. Плешивцева Ю.Э., Каргов А.И. Алгоритмы оптимального по быстродействию пространственно-временного управления процессом нагрева тела цилиндрической формы. //Вестник СамГТУ, 1998-Выпуск 5-с. 191-194.

83. Попов П.Г., Шумилов Ю.А. Анализ электромагнитных устройств с индуктивными связями методом конечных элементов// Электричество 1978. -№ 11 -с.43-48.

84. Постнов В.А., Хархурим И.Я.Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. JL: Судостроение, 1974. 344 с.

85. Простяков А.А. Индукционные нагревательные установки.-М.: Энергия, 1970.-120 с.

86. Рапопорт Э.Я. Точный метод в задачах оптимизации нестационарных процессов теплопроводности//Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1978, № 4. -с. 137- 145.

87. Рапопорт Э.Я. Оптимальное управление в двумерных задачах теплопроводности. //Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1984, № 6 С. 102-112.

88. Рапопорт Э.Я. Оптимизация процессов индукционного нагрева металла. М.: Металлургия, 1993. - 279 с.

89. Рапопорт Э.Я. Альтернансный метод в прикладных задачах оптимизации. М.: Наука. 2000 - 336с

90. Рей У. Методы управления технологическими процессами: Пер с англ. М.: Мир, 1983. - 368 с.

91. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел.- М.:Наука, 1976 258с.

92. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэчсдел К. Оптимизация в технике: В 2-х кн. Кн. 2.-М.: Мир,1986.-320 с.

93. Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. М.: Энергоатомиздат, 1985, 365с.

94. Рыбаков В. В. Алгоритмы и системы оптимального управления индукционным нагревом слитков из алюминиевых сплавов в условиях неопределенности: Автореф. дис. канд. техн. наук. Куйбышев, 1989.-27с.

95. Сабуров В.В. Оптимальное управление процессом индукционного нагрева слитков из алюминия и его сплавов перед прессованием: Автореф. дис.канд. техн. наук.-М., 1974.-24 с.

96. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. 392 с.

97. Синдяков Л.В. Оптимизация энерготехнологических характеристик установившихся режимов работы индукционных установок непрерывного действия для нагрева стальных заготовок: Автореф. дис.канд. техн. наук.-Л., 1984.-19 с.

98. Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами. Наука, М., 1977, 480 с.

99. Слухоцкий А.Е., Рыскин С.Е. Индукторы для индукционного нагрева машиностроительных деталей. Л.: Энергия, 1975. 183 с.

100. Стренг Г. Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.:Мир, 1977. 377 с.

101. Тимошенко С.П. , Гудьер Дж. Теория упругости. -М.:Физматгиз, 1975.

102. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М., Гостехиздат, 1954, 659 с.

103. Тозони О.В. Математические модели для расчета электрических и магнитных полей. Киев: Наукова думка, 1964. 304с.

104. Тозони О.В. Метод вторичных источников в электротехнике. -М.: Энергия, 1975.-295 с.

105. Троицкий В.А., Петухов Л.В. Оптимизация формы упругих тел.- М.:Наука,1982.-432с.

106. Установки индукционного нагрева / Под ред. А. Е. Слухоцко-го- Л.: Энергоиздат, 1981. 326 с.

107. Шабров Н.Н. Метод конечных элементов в расчетах деталей тепловых двигателей. Л.: Машиностроение, 1983.

108. Шамов А.Н., Бодажков В.А. Проектирование и эксплуатация высокочастотных установок. Л.: Машиностроение, 1974.-280 с.

109. Уайлд Д. Оптимальное проектирование ,-М.:Мир, 1981.-272с

110. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления,- М.: Наука, 1978. 486с.

111. Хог Э., Арора Я. Прикладное оптимальное проектирование: Механические системы и конструкции-М. Мир, 1983 -478с.

112. Яицков С.А. Ускоренный изотермический индукционный нагрев кузнечных заготовок.-М.: Машгиз, 1962.-96 с.

113. А.с. СССР № 1034200. МКИ Н 05 D 6/06. Способ управления индукционной нагревательной методической установкой. Данилушкин А.И., Зимин Л.С., Рапопорт Э.Я. и др. (СССР). № 3342760/ 2407, Заяв. 01.10.81; Опубл. 07.08.83; Бюл. № 29. 4 е.: ил.

114. А. с. № 1339819. МКИ Н 02 М 5/257. Регулируемый преобразователь переменного напряжения в переменное./ Данилушкин А.И., Синдяков Л.В. (СССР). № 4014208/24-07, Заяв. 31.01.86; Опубл. 23.09.87, Бюл. №35,- 6 е.: ил.

115. Zimin L. S., Daniluchkin A.I. Control system of induction heat-ing.Workshop «Automatisierung in der Elektrotechnologie», Technische Universitatllmenau «Fachgebiet Elektrowarme» 21-22 Sept. 1995

116. Chari M. Finite element solution of the eddy current problem in magnetic structures. IEEE Trans. Power Appar. Syst., vol. 93, № 1, p.62 - 72.

117. Donea J., Giuliani S., Philippe A. Finite element in the solution of electromagnetic inductioon problems.-Int. J. Numer. Meth. Eng., 1974, vol. 8, №2, p. 359 367.

118. Silvester P., Chari M. Finite element solution of saturable magnetic field problems. IEEE Trans. Power Appar. Syst., 1970, vol. 89, №7, p. 1642- 1651.153