автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.10, диссертация на тему:Оптимальное проектирование установок индукционного нагрева периодического действия для конверсионных технологий

Введение

1. Проблема индукционного нагрева тел вращения сложной формы

1.1. Особенности индукционного нагрева симметричных тел с переменным радиусом

1.2. Постановка задачи оптимального проектирования

1.3. Выводы по главе

2. Идентификация объекта исследования

2.1. Постановка задачи и выбор метода решения

2.2. Конечно-элементная модель электромагнитного поля

2.3. Конечно-элементная модель расчета тепловых полей

2.4. Выводы по главе

3. Разработка методики оптимального проектирования системы индукционного нагрева тел вращения сложной формы

3.1 Проблема оптимально проектирования конструкций индукционных нагревательных устройств и методы её решения

3.2 Выбор критерия оптимальности конструкции индуктора

3.3 Многокритериальная оптимизация конструктивных параметров индукционной установки

3.3.1 Постановка задачи

3.3.2 Математическая формализация задачи

3.3.3 Методика и алгоритм оптимизации

3.4 Выводы по главе

4. Оптимальное конструирование системы индукционного нагрева специализированных объектов

4.1. Оптимизация конструкции индукционного нагревателя для утилизации взрывателя

4.2. Установки периодического действия для утилизации взрывателей

4.2.1. Устройство установок для уничтожения взрывателей

4.2.2. Работа установки 87 4.3. Выводы по главе 90 Заключение 91 Литература 92 Приложения ЮЗ

Актуальность проблемы. В настоящее время одной из насущных проблем предприятий оборонной промышленности стало наличие большого количества боеприпасов с истекшим сроком хранения, а также выбракованных или попавших в класс сокращаемых вооружений. Это делает актуальной проблему создания надежных и высокоэффективных установок, обеспечивающих безопасную и гарантированную утилизацию специальных изделий, относящихся к обычным видам вооружений, например, артиллерийских снарядов, бомб и взрывателей к ним, с последующим использованием металлов корпусов в промышленном производстве.

Так как взрывные устройства содержат целый ряд сложных по конструкции узлов, собранных с помощью герметизирующих и уплотняющих полимеризирующихся мастик (рис. 1), разборка их с извлечением узлов с взрывчатыми веществами затруднена и нецелесообразна. Используемые в настоящее время такие методы уничтожения, как захоронение и потопление, мало приемлемы, так как с течением времени при разрушении корпусов происходит загрязнение окружающей среды взрывчатыми веществами и продуктами их распада. г

Рис. 1. Эскиз взрывного устройства. Одним из эффективных способов уничтожения огневой цепи взрывателя является интенсивный нагрев корпуса взрывателя до температуры воспламенения взрывчатого вещества. Для гарантированного инициирования взрывного горения необходимо создать мощный тепловой импульс, обеспечивающий локальный нагрев той части корпуса изделия, в которой находится навеска взрывчатого вещества. Известные способы и установки с внешним нагревом за счет теплопередачи от нагретых стенок камеры, с помощью электрической дуги, прямого нагрева сопротивлением и др. оказываются неэкономичными и малопроизводительными в силу большой тепловой инерции процесса и отсутствия полной гарантии уничтожения огневой цепи.

В настоящей работе предлагается способ уничтожения огневой цепи взрывателя путем индукционного нагрева его корпуса. По сравнению с известными способами внешнего нагрева он имеет ряд существенных преимуществ, которые вытекают из следующих специфических условий нагрева вихревыми токами повышенной частоты.

1. Высокая интенсивность нагрева, обусловленная большой плотностью вихревых токов в нагреваемой зоне.

2. Возможность концентрации энергии электромагнитного поля за счет конструктивных решений исполнительного органа (индуктора).

3. Высокая степень готовности к работе, легкость выбора нужного режима в зависимости от типогабарита изделий, хорошая управляемость нагревом.

4. Универсальность рабочего органа, позволяющего осуществлять гарантированное уничтожение огневой цепи взрывателей различного типогабарита с минимальной переналадкой.

5. Возможность создания совмещенных технологических линий, простой автоматизации, высоким уровнем санитарно-гигиенических условий труда.

6. Высокий уровень безопасности и экологической чистоты.

Развивающиеся в настоящее время новые технологии, использующие индукционный нагрев в качестве подготовительной или основной стадии технологического процесса, в частности для утилизации боеприпасов в оборонной промышленности, обусловили появление новых более сложных систем, обладающих специфической структурой взаимодействия отдельных звеньев объекта и отличающих более широким спектром требований к параметрам технологического процесса.

Широкая номенклатура специальных изделий, отличающихся формой, материалом и размерами корпуса, массой навески, составом огневой цепи, набором средств инициирования, исключает возможность использования какой-либо универсальной технологической линии, пригодной для утилизации всех типов взрывателей.

Создание эффективных индукционных нагревательных установок (ИНУ) в различных технологических процессах возможно лишь при комплексном решении задач математического моделирования, оптимального проектирования и конструирования, а также разработки алгоритмов и систем управления, оптимальных в некотором заранее определенном смысле.

В области технологии индукционного нагрева проблемам исследования происходящих процессов посвящено достаточно много работ. Конкретные вопросы расчета электромагнитных и тепловых полей индукционных нагревательных установок рассмотрены в работах А.Е. Слухоцкого, Л.С. Зимина, М.Г. Когана, Н.А. Павлова, А.Б. Кувалдина и других.

Первые исследования в области оптимизации индукционных нагревательных установок, посвященных методу ускоренного изотермического нагрева, выполнены С.А. Яицковым и Н.А. Павловым [80, 84, 125]. Вопросам аналитического и численного моделирования при индукционном нагреве с целью последующего синтеза оптимальных алгоритмов и систем управления посвящены работы B.C. Немкова, Э.Я. Рапопорта, А.И. Данилушкина, М.Б. Коломейцевой, В.Б. Демидовича, Б.С. Полеводова и других.

Подавляющее большинство работ по моделированию и управлению нагревательными установками выполнено применительно к комплексам обработки металла давлением, где объектом управления является температурное поле электропроводящего металлического изделия, в котором джоулево тепло выделяется вследствие протекания вихревых токов, индуцированным первичным полем индуктора. К таким объектам относятся нагревательные установки для сквозного нагрева под пластическую деформацию, поверхностной закалки, индукционные плавильные печи, установки высоко частотной сварки, пайки и плавки и т. д.

Исследуемая установка имеет ряд специфических особенностей, отличающих ее от нагревателей в линиях обработки металлов давлением: нагреваемый объект содержит ряд сложных конструктивных узлов, в состав которых входит неэлектропроводный материал - взрывчатое вещество, интенсивный нагрев которого до температуры воспламенения является задачей технологической установки, а также сложная конфигурация самого изделия, представляющего совокупность тел вращения с переменным радиусом.

Особенности индукционных установок как объектов управления определяется протекающими при нагреве взаимосвязанными электро- и теп-лофизическими процессами, сложным характером распределения внутренних источников тепла, зависимостью температуры обрабатываемого изделия от характера распределения мощности. Известные методы исследования не всегда можно распространить на рассматриваемые объекты без детального изучения процессов, протекающих в них. Проблема разработки комплексов математических моделей процессов индукционного нагрева в установках периодического действия для утилизации взрывателей, эффективности методов их расчета и оптимизации конструктивных и режимных параметров является актуальной как с точки зрения проектирования, эксплуатации и автоматизации, так и с точки зрения математического моделирования и управления. Особенно актуальна проблема повышения эффективности оборудования специфического функционального назначения в специализированных комплексах конверсионных технологий.

Цель работы - разработка методики оптимального проектирования ИНУ периодического действия для целей конверсии. Для реализации поставленной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработка проблемно-ориентированной математической модели индукционного нагрева изделий сложной формы, представляющих совокупность тел вращения с переменным радиусом.

2. Разработка алгоритма и системы оптимального проектирования установок периодического индукционного нагрева для утилизации специальных изделий.

3. Создание высокопроизводительной, технологичной установки утилизации специальных изделий (взрывателей).

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы математического анализа, теории теплопроводности, теории электромагнитного поля, теории оптимального управления систем с распределенными параметрами, теории оптимального проектирования, экспериментальные методы исследования объектов и систем управления.

Научная новизна. Постановка задачи и метод решения существенно отличаются от традиционных в части обоснования предлагаемого подхода и техники применения эффективных методов решения задач идентификации и оптимизации процессов индукционного нагрева, для нового класса объектов, которые относятся к категории вновь полученных: разработаны модель и программа совместного численного расчета нелинейного электромагнитного и температурного полей при нагреве тел вращения сложной формы; получены методика и алгоритм оптимизации конструктивных и режимных параметров установок индукционного нагрева периодического действия; исследованы влияния конструктивных параметров индуктора и частоты питающего тока на энергетические характеристики установки для нагрева взрывателя.

Практическая полезность работы.

На основании полученных данных спроектирована индукционная установка периодического действия для утилизации взрывателей в конверсионном производстве.

На основе метода конечных элементов (МКЭ) получена электротепловая модель, которую можно использовать не только для решения конкретно поставленной задачи, но и для расчета электромагнитных и тепловых полей в различных задачах индукционного нагрева, процессы которых описываются системами уравнений Максвелла и Фурье в цилиндрических координатах.

Результаты работы использованы в учебном процессе, а также при выполнении госбюджетной НИР по теме: «Разработка научных основ и методологии проектирования нетрадиционных технологий индукционного нагрева».

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов» (г. Благовещенск, 1998), на 6-ой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва, 2000), на научно-технической конференции «Электротехнология на рубеже веков (г. Саратов, 2001).

По материалам диссертации опубликовано 8 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения и 4 глав и заключения, изложенных на 104 страницах машинописного текста; содержит 20 рисунков и 6 таблиц, выполненных на 28 страницах; список использованных источников, включающий 119 наименований на 11 страницах и 2 приложения, занимающих 2 страницы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Обосновано применение индукционного нагрева для утилизации специализированных объектов.

2. Разработан алгоритм решения электротепловой задачи методом конечных элементов, проблемно ориентированный на решение задач оптимального конструирования.

3. Разработан пакет программ, включающих программы расчета электромагнитных и тепловых полей, позволяющих произвести идентификацию объекта. Адекватность программ подтверждена сравнением с результатами расчетов другими методами тестовых задач.

4. Разработана методика оптимального проектирования.

5. Проведена оптимизация конструктивных параметров индукционной установки для утилизации взрывателей.

6. Разработана оптимальная конструкция индуктора для уничтожения огневой цепи взрывателей. На основании полученных результатов спроектирована установка индукционного нагрева периодического действия для утилизации взрывателей.

1. Альтгаузен А.П. Применение электронагрева и повышение его эффективности. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 127с.

2. Андреев Ю.Н. Оптимальное проектирование тепловых агрегатов. М.: Машиностроение, 1983.-229с.

3. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными объектами. М.: Наука, 1976.-424с.

4. Анищенко JI.M., Лавренюк С.В. Математические основы проектирования высокотемпературных технологических процессов. М.: Наука, 1986.

5. Арман Ж.-Л.П. Приложение теории оптимального управления системами с распределенными параметрами к задачам оптимизации конструкции. М.: Мир, 1977. - 144с.

6. Базаров А.А. Исследование и разработка многосвязанных систем управления термоциклическими испытаниями турбоагрегатов. // Автореферат диссертации кандидата технических наук. Самара, 1991. ~ 22с.

7. Батищев Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования. М.: Наука, 1978.-486с.

8. Батэ К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982. - 448с.

9. Бессонов Л.А. Электромагнитное поле. М.: Высшая школа, 1986. -262с.

10. Бойков Ю.Н. Оптимальное проектирование и управление индукционным нагревателем непрерывного действия с дискретной выдачей заготовок широкой номенклатуры: Автореферат диссертации кандидата технических наук. М., 1984. — 22с.

11. Бородулин Ю.Б., Кузнецов С.Ю., Попов Г.В. Многокритериальная оптимизация проектных решений при проектировании трансформаторов на базе САПР. //Изв. вузов. Электромеханика, 1986, №9. с.21 - 26.

12. Брахман Т.Р. Многокритериальность и выбор альтернативы в технике. -М.: Радио и связь, 1984. 288с.

13. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел А. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987.-481с.

14. Бреббия К., Уокер С. Применение граничных элементов в технике. М.: Мир, 1982.-248с.

15. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975. 588с.

16. Бутковский А.Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1965. - 476с.

17. Бутковский А.Г., Пустыльников JI.M. Теория подвижного управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1980. - 384с.

18. Вайнберг А. М. Индукционные плавильные печи. М.: Энергия, 1967. -415с.

19. Геминтерн В.И., Коган Б.М. Методы оптимального проектирования. -М.: Энергия, 1980.-160с.

20. Гидгард Д.А. Динамические характеристики и принципы построения систем регулирование температуры индукционных нагревательных установок. //Исследования в области промышленного электронагрева: Труды ВНИИЭТО. М.: Энергия, 1970. - Вып.4. - с.206 - 213.

21. Голубь Н.Н. Оптимальное управление процессом нагрева массивных тел с внутренними источниками тепла. //Автоматика и телемеханика. 1967, №12. с.76 - 87.

22. Горынин Л.Г., Радзивиловский В.И., Холмяцкий И.А. Исследование нестационарных температурных полей тел вращения МКЭ. //Проблемы прочности, 1983, №9.

23. Демидович В.Б. Цифровое моделирование и оптимизация индукционных нагревателей слитков из алюминиевых сплавов: Автореферат диссертации кандидата технических наук. Л., 1978.-15с.

24. Демидович В.Б., Немков B.C., Полеводов Б.С. Электротепловая модель периодического индукционного нагревателя немагнитных цилиндрических слитков. //Изв. ЛЭТИ. Сб. научных трудов. Л., 1976. Вып. 203. ~ с.7-14.

25. Дехтяренко В.А., Своятыцкий Д.А. Методы многокритериальной оптимизации сложных систем при проектировании. Киев: Изд. АН УССР, 1976.-41с.

26. Донской А.В. Вопросы теории и расчета при индукционном нагреве. //Электричество, 1954. ~ №5. с.52 - 58.

27. Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными параметрами. М.: Наука, 1978. - 464с.

28. Жаблин К., Симон Ж. К. Применение ЭВМ для численного моделирования в физике. - М.: Наука, 1983.

29. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. Л.: Мир, 1986.

30. Зимин Л.С. Методы оптимального проектирования систем индукционного нагрева. //Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок: Межвузовский сборник научных трудов, 1977. Вып. 8. - с. 142 - 146.

31. Зимин JI.C. Об оптимальном выборе конструктивных характеристик систем индукционного нагрева. // Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок: Межвузовский сборник научных трудов, 1978. Вып. 9. - с. 123 - 126.

32. Зимин JI.C. Оптимальное проектирование систем для индукционного нагрева. //Электротехн. промышленность. Сер. электротермия. М.: Ин-термэлектро, 1979. - Вып. 5. - с. 12 - 14.

33. Зимин JI.C. Оптимальное проектирование систем индукционного нагрева в технологических комплексах обработки металла давлением: Автореферат диссертации доктора технических наук. JL, 1987. - 30с.

34. Казаков А.А. Разработка и исследование алгоритмов и систем оптимального управления индукционным нагревом металла: Автореферат диссертации кандидата технических наук. Куйбышев, 1975. - 24с.

35. Карташев Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 1985.

36. Коган М.Г. Расчет индукторов для нагрева тел вращения. М.: ВНИИ-ЭМ, 1966.-58с.

37. Коздоба Л.А. Решение нелинейных задач теплопроводности. Киев: Hay кова думка, 1976.

38. Коломейцева М.Б. Методология и опыт применения цифрового моделирования для оптимизации процессов промышленного нагрева металла: Автореферат диссертации доктора технических наук. М., 1986. - 37с.

39. Коломейцева М.Б. Решение задачи оптимального управления индукционным нагревом подвижных объектов. //Управление распределенными системами с подвижным воздействием. М.: Наука, 1979. - с.99 - 106.

40. Кравченко А.А., Тубин З.М. Применение МКЭ к решению нестационарной задачи теплопроводности. //Прикладные проблемы прочности и пластичности, 1977, №6. с.64 - 69.

41. Красовский Н.Н. Математическая теория процессов управления. М.: Наука, 1981.-475с.

42. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М.: Наука, 1979. -200с.

43. Лившиц М.Ю. Разработка и исследование адаптивной системы оптимального управления процессом индукционного нагрева металла с прогнозирующей моделью: Автореферат диссертации кандидата технических наук. М., 1982. - 22с.

44. Лионе Ж.Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями в частных производных. М.: Мир, 1972. - 414с.

45. Маликов Ю.К., Лисиенко В.Г. Численный метод решения задач теплопроводности для двумерных тел сложной формы. //Инженерно-физический журнал, 1981, №3. с.503 - 509.

46. Математическая теория оптимальных процессов. /Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко. М.: Наука, 1969. - 389с.

47. Математические модели индукционных нагревателей слитков из алюминиевых сплавов. /В.Б. Демидович, B.C. Немков, Б.С. Полеводов, А.Е. Слухоцкий. //Сб. статей: Электронное моделирование. Киев, 1977. -с.72 - 81.

48. Махмудов К.М., Немков B.C., Слухоцкий А.Е. Методы электрического расчета индукторов. //Изв. ЛЭТИ. 1973. - Вып. 114. - с.З - 27.

49. Мееров М.В. Системы многосвязанного регулирования. М.: Наука, 1965.-- 426с.

50. Морозовский В.Т. Многосвязанные системы автоматического регулирования. М.: Наука, 1965. - 426с.

51. Немков B.C. Расчет плоскопараллельных систем индукционного нагрева по обобщенному методу связанных контуров. //Электричество. 1985, №4. - с.36 - 48.

52. Немков B.C. Теория и расчет цилиндрических электромагнитных систем индукционного нагрева: Автореферат диссертации доктора технических наук.-Л., 1980.-30с.

53. Немков B.C., Демидович В.Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. Л.: Энергоатомиздат, 1988. - 280с.

54. Немков B.C., Демидович В.Б. Экономичные алгоритмы численного расчета устройств индукционного нагрева. //Изв. вузов. Электромеханика. -1984, №11. с.13 - 18.

55. Немков B.C., Кузмин В.Е. Использование цифровых моделей для автоматизированного проектирования индукционных нагревателей стальных заготовок. //Изв. вузов. Электромеханика. 1984, №11. - с. 13 - 18.

56. Немков B.C., Полеводов П.С. Математическое моделирование на ЭВМ установок высокочастотного нагрева. JL: Машиностроение, 1980. -64с.

57. Нетушил А.В. Объект индукционного или радиационного нагрева как звено системы автоматического регулирования. //Известия АН СССР: Энергетика и автоматика. 1962. — №2. - с. 130 - 136.

58. Никитин С.И. Исследование двумерных электромагнитных и тепловых полей при индукционном нагреве цилиндрических немагнитных тел и разработка рекомендаций по выполнению качества нагрева: Автореферат диссертации кандидата технических наук. Л., 1983. — 16с.

59. Ольхов Н. Оптимальное проектирование конструкций. М.: Мир, 1981. -280с.

60. Оськин А.Ф., Павлов Н.А. К вопросу оптимизации режима нагрева заготовок прямоугольной формы. //Изв. ЛЭТИ, 1973. Вып. 114. - с. 46

61. Н5ЙПОВ Н.А. Инженерные тепловые расчеты индукционных нагревателей. -М.: Энергия, 1978. -120с.

62. Павлов Н.А., Карпенкова О.И. Автоматизированное проектирование индукционных кузнечных нагревателей. //Электротехническая промышленность. Серия: Электротермия. М.: Информэлектро, 1981. - Вып. 4 (221). - с.12 - 13.

63. Павлов Н.А., Смирнов Н.Н. Оптимальное проектирование индукционных проходных печей. // Электротехническая промышленность. Серия: Электротермия. М.: Информэлектро, 1980. - Вып. 9 (217). - с.1 - 2.

64. Писаренко Г.С. Цыбенко. Новый метод расчета электромагнитных и тепловых полей при индукционном нагреве электропроводящих тел. //Доклады АН УССР. 1983. - ТА - №9 - с.28 -34.

65. Подиновский В.В. Коэффициенты важности критериев в задачах принятия решений. Порядковые и ординальные коэффициенты важности. // Автоматика и телемеханика, 1978, №10. с. 130 - 141.

66. Прагер В. Основы теории оптимального проектирования конструкций. -М.: Мир, 1977.- 112с.

67. Простяков А.А. Индукционные нагревательные установки. М.: Энергия, 1970.- 120с.

68. Пустовалов В.Н., Матвеев Ю.Я. К расчету температурных полей тел вращения неправильной формы. //Известия вузов. Энергетика, 1981, №5. -с.57-62.

69. Рапопорт Э.Я. Задача равномерного приближения при оптимизации распределенной системы, описываемой уравнением параболического типа. //Сибирский математический журнал, 1982, т. 23 №5. с. 168 - 191.

70. Рапопорт Э.Я. Метод расчета оптимальных режимов нагрева массивных тел внутренними источниками тепла. //Изв. вузов. Энергетика, 1978, №6. -с.89-96.

71. Рапопорт Э.Я. Об одной задаче оптимального управления нагревом металла. //Изв. вузов. Энергетика, 1980, №3. с.67 - 72.

72. Рапопорт Э.Я. Оптимальное управление в двумерных задачах теплопроводности. //Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1984, №6. с. 102 -112.

73. Рапопорт Э.Я. Оптимизация процессов индукционного нагрева металла. М.: Металлургия, 1995. - 279с.

74. Рапопорт Э.Я. Теория и алгоритм оптимального управления индукционным нагревом металла перед обработкой давлением: Автореферат диссертации доктора технических наук. М., 1983. - 42с.

75. Рапопорт Э.Я. Точный метод В задачах оптимизации нестационарных процессов теплопроводности. //Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1978, №4. с.137 - 145.

76. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел. М.: Наука, 1976. - 258с.

77. Ризкин И.Х. Машинный анализ и проектирование технических систем. -М.: Наука, 1985. 160с.

78. Рыбаков В.В. Алгоритмы и системы оптимального управления индукционным нагревом слитков из алюминиевых сплавов в условиях неопределенности: Автореферат диссертации кандидата технических наук. -Куйбышев, 1989. 27с.

79. Сакович А.И., Холмянский И.А. Минимизация ширины ленты системы уравнений В МКЭ. //Проблемы прочности, 1981, №1. с. 120 - 121.

80. Самарский А.А. Вычислительный эксперимент в задачах технологии. //Вестник АН СССР, 1984, №3. с.77 - 88.

81. Самарский А.А. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент. //Вестник АН СССР, 1979, №5. с.38 - 49.

82. Сидоренко В.Д. Применение индукционного нагрева в машиностроении. Д.: Машиностроение, 1980.-231с.

83. Сильвестер П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков. М.: Мир, 1986.

84. Синдяков JI.B. Оптимизация энерготехнологических характеристик установившихся режимов работы индукционных установок непрерывного действия для нагрева стальных установок: Автореферат диссертации кандидата технических наук. Л., 1984. - 19с.

85. Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами. М.: Наука, 1977. - 480с.

86. Слухоцкий А.Е., Рыскин С.Е. Индукторы для индукционного нагрева машиностроительных деталей. Л.: Энергия, 1975. - 183с.

87. Соболь И.М. Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981. 112с.

88. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977.

89. Табак Д., Kyo B.C. Оптимальное управление и математическое программирование. -М.: Наука, 1975. 279с.

90. Тарасова Г.И. Исследование и разработка систем регулирования нагрева движущихся металлических изделий: Автореферат диссертации кандидата технических наук. М., 1975. ~ 20с.

91. Теория прогнозирования и принятия решений. /Под ред. С.А. Саркисяна. М.: Высшая школа, 1977. - 351с.

92. Тозони О.В. Математические модели для расчета электрических и магнитных полей. Киев: Наукова думка, 1964. - 304с.

93. Тозони О.В. Метод вторичных источников в электротехнике. М.: Энергия, 1975.-295с.

94. Тозони О.В. Расчет электромагнитных полей на вычислительных машинах. Киев: Техника, 1967. - 252с.

95. Установки индукционного нагрева. /Под ред. А.Е. Слухоцкого. JL: Энергоиздат, 1981. - 326с.

96. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978. - 486с.

97. Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной оптимизации. М.: Мир, 1970. - 240с.

98. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.- 536с.

99. Хог Э. Арора Я. Прикладное оптимальное проектирование. М.: Мир, 1983.-478с.

100. Ю8.Хофер Э. Лундерштетд Р. Численные методы оптимизации. М.: Машиностроение, 1981.

101. Цибенко B.C., Ващенко Н.Г., Крищук Н.Г. Комплекс программ для исследования термонапряженного состояния элементов конструкции.

102. Тез. докладов 15 научного совещания по тепловым напряжениям в элементах конструкции. Киев: Наукова думка, 1980. - с.90 - 91.

103. Численные методы условной оптимизации. /Под ред. Ф. Гилл, У. Мюр-рей. М.: Мир, 1977. - 290с.

104. Шамов А.Н., Бодатков В.А. Проектирование и эксплуатация высокочастотных установок. Л.: Машиностроение, 1974. - 280с.

105. Шевцов М.С., Бородачев А.С. Развитие электротермической техники. -М.: Энергоатомиздат, 1983.-208с.

106. ПЗ.Яицков С.А. Ускоренный изотермический индукционный нагрев кузнечных заготовок. М.: Машгиз, 1962. - 96с.

107. Chari М. Finite element solution of the eddy current problem in magnetic structures. IEEE Trans. Power Appar. Syst., vol. 93, №1, p.62 -72.

108. Costache Gh. Calculation eddy current and skin effect in nonmagnetic conductors by the finite element method. Rev. roum. sci. techn. Ser. electro-techn. et energy., 1976, vol. 21, № 3, p.357 - 363.

109. Donea J., Giulaini S., Philippe A. Finite element in the solution of electromagnetic induction problems. Int. J. Numer. Meth. Eng., 1974, vol.8, №2, p.359 367.

110. Foggla A., Sabonnadiere J., Silvester P. Finite element solution of saturated traveling magnetic field problems. IEEE. Trans. Power Appar. Syst., 1975, vol. 94, №3, p.866 - 871.

111. Hannalla A., Macdonald D. Numerical analysis of transient field problems in electrical machines. Proc. Inst. Elec. Eng., 1976, vol 123, №9, p. 893 - 898.

112. От НИИПКВТ Начальник отдела №11. Ответственный исполнительс'г, М.И. Мушкаев1. А.А.Базаров1. Исполнители:1. Н.Н. Клочкова1. А.В. Обухова

113. Методика расчета электромагнитного поля при индукционном нагреве сложных изделий вращения с резко переменным радиусом.

114. Методика расчета тепловых полей при индукционном нагреве многослойных тел.ние ученой степени кандидата технических наук1. Профессор, д. т. н.

115. Декан ЭТФ, профессор, д. т. н.1. Профессор, д. т. н.1. Данилушкин А.И.1. Зимин Л. С.1. Котенев В.И.