автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Структурное моделирование и автоматическое управление объектами индукционного нагрева с распределенными параметрами в специализированных технологических процессах

На правах рукописи

Для служебного пользования

Экз. №

ДАНИЛУШКИН Александр Иванович

СТРУКТУРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБЪЕКТАМИ ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ В СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ.

Специальность 05.13.07 - Автоматизация технологических процессов

и производств

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических на\к

Самара - 1999

Работа выполнена в Самарском госу дарственном техническом

университете.

Научный консультант -

Заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор технических наук, профессор Рапопорт Эдгар Яковлевич

Официальные оппоненты

Заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор Абдрашитов Рамзес Талгатович

доктор технических наук, профессор Абакумов Александр Михайлович

доктор технических наук, профессор Галицков Станислав Яковлевич

Ведущее предприятие: ОАО «Самарский Гипронииавиапром» (г. Самара)

Защита диссертации состоится « 14 » января 2000 г. в часов на заседании диссертационного совета Д 063.16.01 при Самарском государственном техническом университете по адресу: 443010, г. Самара, ул. Галактио-новская 141, ауд. 23.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного технического университета.

Автореферат разослан < л<у

' J

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент

В.Г. Жиров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. Одним из основных направлений совершенствования технологии и автоматизации производства, экономии энергетических и материальных ресурсов в различных отраслях промышленности является направление, связанное с перспективой все более широкого применения индукционного нагрева, который по производительности, высокой степени автоматизации, гибкости и высокой точности управления значительно превосходит другие технологии, основанные на нагреве внешними источниками тепла. Развивающиеся в настоящее время новые технологии. использующие индукционный нагрев в качестве подготовительной или основной стадии технологического процесса, такие, как нагрев металла в технологических комплексах обработки давлением, нагрев жидких компонентов в нефтеперерабатывающем производстве, производстве пенополи-стирольных плит для строительной индустрии, процессы ускоренных термомеханических и вибрационных испытаний новых элементов и узлов конструкций в авиационном машиностроении, утилизация боеприпасов и пр., обусловили появление многочисленного класса новых более сложных индукционных систем, обладающих специфической структурой взаимодействия отдельных звеньев объекта и отличающихся более широким спектром требований к параметрам технологического процесса.

Особенности электротехнологических индукционных установок (ЭИУ) как объектов управления определяются сложным характером взаимосвязанных электро- и теплофизичсских процессов, ярко выраженной неравномерностью пространственного распределения внутренних источников тепла, возбуждаемых электромагнитным полем индуктора, зависимостью распределения мощности внутреннего тепловыделения от температуры обрабатываемых изделий. В этих условиях без разработки адекватных проблемно-ориентированных математических моделей процессов индукционного нагрева в установках различного технологического назначения и построения на их основе качественных методик расчета и оптимизации конструктивных и режимных параметров становится невозможным решение на уровне современных требований практически важных задач проектирования, эксплуатации и автоматизации высокоэффективных индукционных нагревателен. Особенно акту альной представляется с указанной точки зрения проблема повышения эффективности оборудования специфического функционального назначения в конверсионных технологиях.

Для управления объектами с сосредоточенными параметрами достаточно полно разработаны теория и технические средства, позволяющие реализовать практически любой вид обратной связи. В то же время вопросы моде-

лирования, управления и оптимизации неоднородных объектов с распределенными параметрами, к которым относятся индукционные нагревательные установки, являются качественно более сложной проблемой. Динамические свойства рассматриваемых объектов относительно пространственно- временного распределения температуры по объему нагреваемых тел описываются системами дифференциальных уравнений в частных производных, а управляющие воздействия во многих случаях являются пространственно-распределенными, причем, области определения этих воздействий могут не совпадать с областью определения регулируемых распределенных функций состояния процесса. Кроме того, на управляющие воздействия и температурные поля объекта накладываются ограничения как по уровню, так и по характеру их распределения.

В этих условиях не удается непосредственно использовать в целях синтеза систем автоматического управления ЭИУ традиционный аппарат автоматического управления, в том числе стандартные приемы структурного моделирования, на которых базируется большинство известных инженерных методик. Тем не менее, для сложных систем , содержащих элементы различной физической природы, структурный подход остается одним из наиболее эффективных общих методов анализа и синтеза. Основополагающие разработки в области построения общей структурной теории систем с распределенными параметрами выполнены А.Г. Бутковским.

В связи со сказанным, актуальной является проблема разработки нау чно обоснованных методик идентификации динамических структур сложной формы, структурного моделирования, синтеза оптимальных алгоритмов и систем управления объектами индукционного нагрева с распределенными параметрами, решению которой посвящается данная работа.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ - разработка проблемно-ориентированных математических моделей, алгоритмов и систем оптимизации и автоматизации неоднородных распределенных объектов индукционного нагрева; создание на этой основе новых высокопроизводительных технологических линий и установок для специализированных производств, повышение эффективности, качества и экономичности технологического оборудования.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Для решения поставленных задач использовались методы математического анализа, аппарата преобразований Лапласа и конечных интегральных преобразований, теории теплопроводности, теории автоматического управления, теории оптимального управления систем с распределенными параметрами, методы структурной теории распределенных систем, методы параметрического синтеза замкнутых систем авто-

матимсского регулирования. экспериментальные методы исследования объектов п систем у правления.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА Постановка чадам и методы их решения существенно отличаются от традиционных в части обоснования предлагаемого подхода и техники применения эффективных методов решения широкого круга задач идентификации и оптимизации процессов индукционного нагрева. которые в большинстве своем относятся к категории вновь полученных. К ним относятся:

- аналитическая модель и общее структурное представление объекта управления в обобщенной задаче индукционного нагрева неоднородной сопряженной системы двух осесимметричных взаимно перемещающихся цилиндрических тел ограниченных размеров;

- математические модели управляемых температурных полей при инду кционном нагреве нсэлектропроводны.х материалов в проходном нагревателе с промежуточным тепловыделяющим цилиндром; при индукционном периодическом нагреве двух сопряженных осссиммстричных физически неоднородных тел для установок утилизации артиллерийских снарядов; при индукционном нагреве дисков и колес для тсрмоциклических испытаний на автоматизированных стендах; при индукционном нагреве крупногабаритных подшипниковых колец, колес и бандажей в процессе раскатки на деформирующем оборудовании; при индукционном непрерывном нагреве мерных заготовок перед штамповкой;

- алгоритмы оптимального управления процессами индукционного нагрева в у становках непрерывного действия в нестационарных режимах работы;

- метод синтеза замкнутых оптимальных систем автоматической оптимизации переходных режимов работы индукционных нагревателей непрерывного действия.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ПОЛЕЗНОСТЬ РАБОТЫ. Полученные в работе результаты позволили решить ряд практических задач, существенно улучшающих технико-экономические показатели автоматизируемых объектов.

По резу льтатам исследований разработаны эффективные способы и установки для утилизации различных типов боеприпасов и взрывателей. Разработана и внедрена многопозиционная установка для выплавки тротила из корпусов артиллерийских снарядов, на которой реализованы оптимальные по критерию быстродействия алгоритмы управления. Разработана оптимальная конструкция индукционного нагревателя, обеспечивающая равномерный нагрев корпуса изделия. Реализация оптимальной конструкции и

алгоритмов управления установкой обеспечивает в среднем по сравнению с существующей технологией повышение производительности на 15-20 % и экономию электроэнергии на 7 %, позволяет су щественно повысить культуру труда, экологическую чистоту процесса.

На основании полученных результатов созданы стационарные и передвижные установки периодического и непрерывного действия для утилизации взрывателей путем локального нагрева корпуса изделия в индукторе до температуры воспламенения взрывчатого вещества. Предложенный метод по сравнению с другими тепловыми методами утилизации обеспечивает гарантированное уничтожение огневой цепи взрывателей, снижение энергозатрат на 20 %. реализацию безлюдной технологии при полной автоматизации процесса.

Разработан и внедрен комплекс устройств, алгоритмов и систем автоматического управления термоциклическими и вибрационными испытаниями дисков и колес газоту рбинных двигателей, обеспечивший сокращение сроков натурных испытаний на 18 - 25 % при одновременном повышении качества испытаний. Разработан и реализован в промышленных условиях ряд оптимальных систем автоматического управления процессом непрерывного индукционного нагрева в переходных режимах, обусловленных работой прокатного или прессового оборудования.

В целях реализации алгоритмов оптимального управления процессом индукционного нагрева разработан и внедрен в производство специализированный комплекс регулирующих средств, включающий индивидуальные тиристорные регуляторы напряжения повышенной частоты 2,4 - 10 кГц. 750 В. мощностью 50 - 250 кВт. тиристорные коммутаторы компенсирующей емкости и инду ктивные регуляторы коэффициента мощности

На базе экономичных и быстродействующих индукционных нагревателей разработаны и внедрены экструзионная линия по производству теплоизоляционных пенополистирольных плит производительностью 10 м'/час. и передвижная модульная установка для производства строительных мастик производительностью 1.5 т/час, применение которой обеспечивает у величение срока службы дорожных покрытий на 10-20 % за счет повышения качества покрытия. Разработана и прошла опытно-промышленную проверку система автоматического управления процессом индукционного подогрева крупногабаритных колес и бандажей в процессе раскатки. Внедрен в производство комплекс устройств и систем, обеспечивающих реализацию оптимальных алгоритмов управления ЭИУ. Ряд оригинальных разработок способов, элементов. узлов и систем автоматической оптимизации процессов индукцион-

ного нагрева защищены 40 авторскими свидетельствами и двумя патентами РФ.

РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ. Полученные в работе теоретические положения и практические результаты использованы в проектно-конструкторски.х организациях и промышленных предприятиях:

- при разработке и создании уникального автоматизированного стенда для прочностных и доводочных испытаний элементов газотурбинных двигателей (ОАО СНТК им. Н.Д. Кузнецова, г. Самара, ОАО «Самарский Гипро-нииавиапром», г. Самара);

- при разработке и создании ряда установок для утилизации боеприпасов (ВНИИ ПКВТ. г. Самара. ДВПО «Восход», г Эльбан);

- при разработке методик расчета оптимальных алгоритмов управления стационарными и переходными режимами работы индукционных нагревателей непрерывного действия (ОАО «Металлургический завод», г. Самара);

- при проектировании систем автоматического управления индукционными нагревателями в технологических линиях обработки металла давлением (9ГПЗ. з-д Клапанов):

- в учебном процессе при чтении лекций по курсу «Элекгротехнологи-ческие установки и системы». «Автоматическое управление системами с распределенными параметрами», в курсовом и дипломном проектировании.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные научные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 6 международных конференциях в России, США, Германии, Польше:

- XI Krajowa Konferencja Automatyki. Rcfcraty. t. II. Bialistok- Bialiowie-za. 17-20 Wresnia. 1991;

- Automatisierung in der Elektrotechnologie. Tcchnishc Universität. Ilmenau. DEUTSCHLAND. 21-22 Sept.. 1995;

- «Надежность механических систем». Самара, 28-30 ноября 1995 г.;

- «Качество, безопасность и энергосбережение». Самара - Саратов -Волгоград. 25 июня - 1 июля 1998 г.;

- 8'1' International Induction Hcating Seminar. November 3 - 6. 1998. Kis-simmcc. Florida. USA:

- «Надежность и качество в промышленности, энергетике и на транспорте». RUSSIA. Samara. Oktober 6-8, 1999;

- на 12 всесоюзных. 16 республиканских и отраслевых конференциях, семинарах, симпозиумах.

Конкретные разработки, выполненные на основе материалов диссертации, были представлены на ВДНХ СССР (1981г.- бронзовая медаль. 1983 г. - серебряная медаль. 1986 г.). Лейпцигской ярмарке (ГДР. 1985 г ). Всероссийской выставке «ВУЗы РСФСР - машиностроению» (Тольятти. 1983 г.).

ПУБЛИКАЦИИ. По материалам диссертации опубликовано 103 печатных работ, в том числе 40 авторских свидетельств и 2 патента РФ.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, изложенных на 265 стр. машинописного текста; содержит 118 рисунков и 22 таблицы, список литерату ры, включающий 236 наименований и 5 приложений на 26 стр.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ СЛЕДУЮЩИЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ.

1. Математическая модель объекта управления и общее структурное представление объекта управления в обобщенной задаче индукционного нагрева неоднородной сопряженной системы двух осесимметричных взаимно перемещающихся цилиндрических тел ограниченных размеров.

2. Структурное представление процессов индукционного нагрева как распределенных объектов управления температурными полями.

3. Метод аппроксимации моделей объектов индукционного нагрева на основе модального представления температурных полей.

4. Алгоритмы оптимального управления нестационарными режимами работы индукционных нагревательных установок непрерывного действия.

5. Методика синтеза замкнутых систем оптимального у правления нестационарными режимами работы индукционных нагревателей непрерывного действия.

6. Способы построения замкнутых систем автоматического регулирования процессами термоциклических испытаний дисков газотурбинных двигателей на автоматизированных испытательных стендах.

7. Новые способы индукционного нагрева и установки в технологических комплексах специализированных производств.

8. Комплекс устройств и систем управления для реализации оптимальных алгоритмов управления.

9. Результаты реализации и промышленного внедрения способов, алгоритмов и систем оптимального управления и автоматизации процессов индукционного нагрева.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

. В 11ЕРВОЙ ГЛАВЕ приводится характеристика типовых объектов индукционного нагрева, рассматриваются технологические требования к различным видам производственных установок и на основе этих требований формулируется ряд задач управления температурными полями при нагреве внутренними источниками тепла: приводится математическое описание объектов соответствующими системами уравнений теплопроводности при различных краевых условиях и условиях сопряжения. Охарактеризованы специфические особенности рассматриваемого класса объектов Показано, что все исследуемые объекты представляют собой системы с распределенными параметрами, где в качестве управляющего воздействия при решении задач управления следует рассматривать функцию пространственно-временного распределения мощности источников внутреннего тепловыделения, а в качестве у правляемой величины - температурное поле нагреваемых тел.

Обзор по проблемам идентификации и принципам построения систем управления объектами индукционного нагрева показывает, что традиционный путь решения проблемы состоит в последовательном решении задач моделирования электромагнитных и тепловых полей, анализа процессов индукционного нагрева как объектов управления, определения вектора у правляющих воздействий и синтеза систем автоматического управления в жестких рамках технологических ограничений. Значительные успехи в области теории и методов расчета электромагнитных и тепловых полей при индукционном нагреве, достигнутые благодаря, в первую очередь, работам В.II Вологдина. Л Р Неймана. Г.И. Бабата. Н.М. Родигина. А.Е. Слухоцко-го А13 Донского. А А Просгякова. А М. Вайнбсрга. О.В Тозонн. 11 А Павлова. ВС Нсмкова. В Б Демидовнча и др.. позволяют построить адекватные математические модели объекта управления для широкого круга реальных технологических ситуаций. Вопросам аналитического и численного моделирования при индукционном нагреве с целью последующего синтеза алгоритмов и систем управления посвящены работы С.А Яицкова. ВС Нсмкова. Н А Павлова. М Б Коломейисвой. В.Б Демидовнча. Б.С По-¡еводова. С А Г орбаткова и др Новый подход к оптимальному управлению индукционными нагревателями дастся в работах ЭЯ Рапопорта, где на основе альтсрнансного метода выполнен целый ряд работ по оптимизации периодических и непрерывных процессов индукционного нагрева Следует огмешгь что подавляющее большинство работ по моделированию и управлению 1П1,1укцпонными установками выполнено применительно к комплексам обработки металлов давлением, где объектом управления является температурное поле обрабатываемого металлического изделия

Принципиальным отличием исследуемого класса объектов является наличие по крайней мере двух сопряженных физически неоднородных цилиндрических тел. одно из которых является электропроводным. Специфика исследуемых объектов управления, заключающаяся в сложной зависимости функции состояния и функции источников внутреннего тепловыделения от координат объекта, приводят к необходимости для решения задач оптимизации процессов индукционного нагрева применения современного аппарата теории структурного моделирования и оптимального управления системами с распределенными параметрами, разработанной в основополагающих исследованиях А.Г. Бутковского. А.И. Егорова. Ж.Л. Лионса. К.А. Лурье. Т.К. Сиразетдинова, Л.М. Пу стылышкова и др.

ВО ВТОЮЙ ГЛАВЕ рассматриваются вопросы аналитической идентификации и структурного моделирования объектов индукционного нагрева специализированных производств. В качестве базовой модели рассматривается математическая модель процесса теплопроводности в системе, состоящей из двух разнородных по физическим свойствам цилиндрических тел с относительным движением, в одном из которых действует объемный источник тепла, индуцируемый электромагнитным полем индукционного нагревателя. Задача теплообмена между двумя цилиндрами решается с использованием граничных условий четвертого рода. Тепловой контакт поверхностей считается идеальным.

В общем случае процесс индукционного нагрева рассматриваемого класса объектов описывается нелинейной взаимосвязанной системой уравнений Максвелла и Фурье соответственно для электромагнитного и теплового полей

гоШ = 5 + —; сйу Н = 0;

(1)

ДВ

гс^Е =---; сй\- Е = 0;

Э/

С, (7,') У ,(7;) | = <И\{/.1 (7|) рай г) - с, (7;) у, (7|) V, &гас17| - Шу[ЕН] ; (2)

с2 (Т2 )у2(7;)^2 = сЦ/.2 (72) &гас1 Т2)-с2(Т2)ч 2(Т2) V, &гас! 7,; (3) ¿л

с соответствующими краевыми условиями.

Здесь Н, Е, В. Б - векторы напряженностей магнитного и электрического

полей, магнитной и электрической индукции, 8 = -- Е - плотность потока

Р

'проводимости, с,, с2. у,, у 2 - удельные значения теплоемкости и плотности материалов, V, и У2 - векторы скоростей перемещения внешнего тепловыделяющего цилиндра и обрабатываемого материала соответственно, 7], Т2 - температурные поля внешнего и внутреннего цилиндров. Объемная плотность внутренних источников тепла, индуцируемых в тепловыделяющем цилиндре. определяется дивергенцией вектора Пойтинга П=-сНУ[ЕН].

Решение системы уравнений (1) - (3) относительно температурных полей 7', и 7',. описывающих тепловое состояние объекта, в общем случае возможно только численными методами для каждой конкретной технологической ситуации. При этом принципиальные трудности появляются при стремлении выявить общие закономерности во взаимосвязях параметров объекта, определяющих качественное течение процесса нагрева.

В целях изучения основных закономерностей процесса в базовой модели объекта принимается ряд допущений, не искажающих физической сущности явления, но позволяющих решить задачу аналитически.

В результате математическая формулировка задачи может быть приведена к системе двух линейных дифференциальных уравнений теплопроводности в критериальной форме:

ео,(Лу.ф) _ гго,(/л..ф) 1 з0,(/л'.ф) эго,(л_у.Ф)

дер д!2 / 0:1 1 сЧ>2 1 ' ''

/е [/„!]. V е[0.1], (4)

а);(/.\'.Ф) _ с?3о,(/.у.ф) 1 ¿^(/л-.ф) г>2о2(/,\',ф) ¿ю2_(/.у,ф)

Г'ф ~ 01' 1 01 1 (Л-' ¿V

/е[0./,]. V е[0,1] (5)

с начальными условиями

ОД/.ч-.О) = 010(/.ч). 02(/, \'.0) = 020(/,\'). (6)

Здесь /, - координата сопряжения двух цилиндров.

В качестве основного варианта принимаются краевые условия второго рода и условия сопряжения четвертого рода на поверхности контакта.

(у ф): Э03(0,\'.ф) _ ^

01 с!

0,(/аф) = 0. v/<=[/,.!]; а':('л-ф)='/,(/..г). «*|си,|.

сО^/.л'.ф) сЮ,(/,л'.<р) , , ,

61 Р 51 ■ °.(/.-^ф) = 0:(/1л-..р). (7)

Здесь 0,(/.у.ф). 02(/.\',ф). <7,(\'.ф). <7:(ч'-ф)- <7з(у-ф)- (у^'-ф) - относительные значения соответственно температурных полей '/¡(г.х.г) внешнего и Т2(г. дг.г) внутреннего сопряженных цилиндров, потоков тепла 01 (г, .г,/). 02(г,0.1), 0}(г.Н,1). О,(/",//,/) с поверхностей цилиндров, а также относительные значения Ф(/, \'.ф) источников "Е{г,хл) внутреннего тепловыделения, / , V - соответственно радиальная и осевая относительные координаты, ф - критерий Фурье, Г,. С, - скорости движения обрабатываемого материала. Г', принимается равной нулю применительно к типовым технологическим схемам.

В работе предлагается способ аналитического решения задачи (4)-(7) при произвольном кусочно-непрерывном управлении Ф(/,, у.ф) с использованием специальных подстановок, преобразования Лапласа и конечных интегральных преобразований по осевой координате. В результате получены следующие выражения для изображений 0,(/. \ ,р) и 02 (/. \>.р) температурных полей 9,(/,у.ф)и 0,(/.\'.ф).

О ,(/л'./>) =

,(>)й,Ы+ /,(//>) Вг{1р) + (Я)]]а(/>)/0(/ ¡р) + К{1р) /{аЫ/,1

+[а.-0(/>)й1(/.я)-/й(/ ¡р)В2{/.р)\ +

+

Я--1

р)Щ,».!) + НА{1.п,р)Вь(1] .„./) + А0(/л)/Л(/./7,Л) -

-/0(/.у)Д,(/./7.Л')]сО57ШУ (8)

и внутреннего цилиндра:

0,(/л'./>) =

<х(р)/0(/, ./>)+£„(/, /ф >)д1(/,р) + /1 /рД2(/,/>)]+ ?,(/>)

*'о(/,р)+2Х [Й ('-" - ^ - гк(/-* -г) - а (/,г-Г Ь ('■ ">*-г)+

X

(XI

+

<ТУ

+ /0(/(/-Г))Д6(/./7л-Г)-А:о(/0-Г))йД/.и./-Г)]е2т хсобтшу . (9)

Чр I [р

Здесь /?,(/,р) = - • «¡М = ~ } ^фФ.^/'Ц >

'i гр ¡у4р

/X К

/5 в

Функции Ф|(с./>). , есть операторные изображения функций

Ф,(/,ф), Ф2(/,\',ф) распределения внутренних источников тепла соответственно по радиальной координате в задаче нагрева двух сопряженных бесконечных цилиндров и по радиальной и осевой координатам в задаче нагрева двух сопряженных ограниченных цилиндров, Фз(с.п,р) - операторное изображение функции тепловых потерь.

Функции Ф,(/,ф) и Ф2 (•/, \',ф) связаны с реальной функцией распределения внутренних источников тепла соотношением

Ф,(/,ф) + Ф2(/,\',ф) = Ф(/.\',ф),

(Ю)

где

(П)

о

С помощью введенной А.Г. Бугковским понятия передаточной функции блоков с распределенными параметрами получено показанное на рис. 1 структурное представление объекта управления, соответствующее модели (8)-(9).

| •?■("■ р)

Ч'-^.р)

Щ'.Р) I

-К)

р)

ф:(/. v. р)

К(1А-р)

-О

чЛ'.р)

,5(0)

я,(1.р)

*у(- 1)"г(»-1)

<Ь(1.».р)

Н я-\Щ1л.-.р) 1—-о

р.'С

ТГ_1Л

Лп-р)

■-»ф—-

4)

в,(/.«.я)

Рисунок 1

Здесь , IIт, О, ,4'/. - передаточные функции элементарных блоков объекта с распределенными параметрами, связывающие распределенный выход с распределенным входом операцией пространственного интегрирования (композиции), 5(/ -1) - передаточная функция соответствующего переходного блока, представляющего собой пространственную 5 - фу нкцию, коор-динатно-сосредоточенную в точке / = 1.

Структурная модель, составленная для задачи с достаточно общей формулировкой, позволяет выявить стру ктуру ряда частных задач инду кционного нагрева осесимметричных тел или системы тел применительно к технологическим процессам, которые рассматриваются в данной работе. Отсюда же могут быть получены передаточные функции объекта по любым каналам воздействий для температурных полей или тепловых потоков сопряженных осесимметричных тел. Связь входных воздействий с температурным распределением внутреннего или внешнего цилиндров осу ществляется с помощью

элементарных распределенных блоков, передаточные функции которых являются результатом решения краевой задачи.

В работе рассматривается в качестве приближенной математической модели процесса периодического индукционного нагрева двух физически неоднородных сопряженных коротких цилиндров система линейных неоднородных уравнений II порядка в частных производных вида

с<),(/.у.ф) ^ с:0,(/.у.ф) + 1 сО,(/.у.Ф) гг0,(/л-,ф)|^ ^ счр с1' I с! а\,А

/е [()./,]. \-е[0,1], (12)

¿?02(/,у.ф) _ б':02(/.\'.<р) 1 с02(/.у.ф) 5202 (/,у,ф)_ , ~ „,2 ' " + , ' + У " V 2 "

СЛр 67 / С'/ ох

/е[/,Л]; уе[0.1] (13)

с начальными и граничными у словиями вида:

«»,(/.у.О) = 0:(/. У.0) = 0 . = ,,(,Ф). = 72(/;ф) ,

0:(/.0,ф) = 0; V/ е[()./, ]. = 9,(/.ф), 0,(/„ у,<р) =02(/„у,ф) ,

го,(/.у.Ф) „¿»2(/.у,Ф)|

с1

Р я/ \ - V 1]. (14)

д!

I I, 1/ = /,

<1

Рассматриваемая модель отличается от предыдущей модели отсутствием скоростного члена, т.е. является более простым, но очень важным частным случаем базового варианта, для которого получено решение в виде (В), (9) и составлена стру ктурная схема объекта.

Получены температурные распределения в изображениях для 0,(/, \',р). 0,(/. у./>) и структурная схема объекта. Следуя далее по пути упрощения

исходной задачи, получены частные модели и структурные представления процесса индукционного нагрева двух сопряженных бесконечных цилиндров, полого короткого цилиндра и др. применительно к технологическим процессам выплавки тротила из корпусов артиллерийских снарядов, утилизации взрывателей, индукционного нагрева дисков и колес в процессе тер-

момеханических испытаний, крупногабаритных подшипниковых колец в процессе раскатки, при нагреве кольцевых заготовок перед обработкой на колъцепрокатном стане.

В системах с распределенными параметрами объект обладает весьма сложной структурой частотной характеристики, непосредственный анализ которой достаточно затруднителен. Точная передаточная функция объекта, сохраняющая при сосредоточенном входном воздействии обычный смысл, имеет вид сложной трансцендентной функции, комплексного аргу мента и содержит ряд второстепенных подробностей, усложняющих анализ динамики объекта. Так как методы классической теории управления базируются на дробно-рациональном представлении передаточной функции, возникает задача замены в данной ситуации точной передаточной функции се приближенным выражением с максимальным сохранением информации о динамических особенностях объекта.

В работе предлагается методика аппроксимации точной передаточной функции объекта с распределенными параметрами относительно сосредоточенного входного воздействия совокупностью элементарных динамических звеньев, базирующаяся на модальном представлении управляемой функции состояния.

Температурное поле объекта может быть представлено в форме бесконечного сходящегося рада Фурье по некоторой полной ортогональной системе функций, в частности, для случая одномерного распределения температу ры по пространственной координате / в виде следующего ряда по ортогональной системе г]и(/). л =1.2____

Здесь коэффициенты ряда 2„(ф), зависящие только от времени ср (временные моды), определяются только начальными условиями и входными воздействиями, а Т1„(/) (пространственные моды) могут быть, в частности, выбраны в виде собственных функций соответствующей тепловой задачи.

Функции 2„(ф) в этом представлении при описании 0(/.ф) линейным одномерным уравнением теплопроводности являются решением уравнения (ф) , . .

- = -ц„2п(ф) + у„1 (ф).гдс ця- собственные числа. уп- коэффициен-

ты разложения в ряд по системе Л ДО функции /•"(/). где стандартизирующая функция удельной мощности внутренних источников тепла

(15)

Ф(/.ф) =/-'(/)Г(ср) предусматривает сосредоточенное управление (/(ф) по мощности источников тепла или их фиксированное распределение /г(/) по

координате Тогда точное выражение для передаточной функции объекта принимает вид бесконечной суммы передаточных функций элементарных динамических звеньев

гас 7, = . £.(')= п. С) ■

Для практических расчетов достаточно ограничиться конечным числом Л' слагаемых, выбирая здесь коэффициенты передачи Кп (/), постоянные времени '/,',(/) элементарных звеньев из условия минимизации квадратичной интегральной ошибки приближения к точной передаточной функции.

./(СУ;)=- -> тт с у;;, (17)

о

Для объектов, имеющих звенья с запаздыванием, приближенное выражение для передаточной функции имеет вид:

.V

Передаточная функция для внутреннего движущегося цилиндра аппроксимируется выражением

по аналогии с известными моделями подвижных объектов, описываемых уравнениями в частных производных первого прядка.

Здесь т = % - время прохождения исследуемым сечением отрезка индук-

I)

тора длиной V.

В случае более сложных моделей, описывающих, в частности, многомерные температурные поля физически неоднородных сопряженных объектов.

управляемая функция состояния представляется кратными рядами типа (15) с сохранением структуры дифференциальных операторов по временной переменной в уравнениях теплопроводности. Поскольку при поиске К'п из условия (17) явно не используются координатные функции вида т|„(/). то сказанное в совокупности приводит к целесообразности представления аппроксимирующей передаточной функции в виде (18) при выборе параметров по правилу (17) и для значительно более сложных моделей, для которых имеются точные описания передаточных функций 1Г7 .

Приведенные в диссертации результаты экспериментальных исследований частотных и временных характеристик объектов по разл!гчным каналам управляющих и возмущающих воздействий подтверждают работоспособность математических моделей, полученных при аппроксимации по предлагаемой методике.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ рассматриваются вопросы моделирования электромагнитных процессов при индукционном нагреве осесимметричных тел сложной формы с целью получения необходимых описаний пространствсн-но-временных распределений внутренних источников тепла, используемых в качестве распределенных управляющих воздействий. Электромагнитная задача формулируется в виде системы уравнений Максвелла (1), дополняемой уравнениями связи характеристик поля с электрофизическими свойствами нагреваемого материала. Для решения задачи используется метод конечных элементов, позволяющий учитывать сложную форму нагреваемого изделия и зависимость свойств материала от температуры.

Исходная постановка нелинейной электромагнитной задачи для осесимметричных тел при условии квазистационарности исследуемого поля выражается через векторный потенциал А в виде

д_ д2

1 5 А (г.г)

87"

8 + —

дг

1 1 дгА(г.2)

И.М

дг

-ушу А (г.:)- Л(г.7) = 0.

(20)

В качестве граничных условий для определенности задачи принимаем наиболее общие условия равенства нулю векторного потенциала на границе расчетной области, достаточно у даленной от источника тока.

Идеология расчета основывается на вариационных принципах, когда решение (20) ищется путем минимизации нелинейного фу нкционала, выражающего энергию электромагнитного поля

с1г ск + - [ [ ушу А с!г & +

2 У

, 2\\У, кс1гсЬ

а

(21)

Для учета нелинейной зависимости магнитной проницаемости ц от напряженности магнитного поля // в ферромагнитных областях разработано специальное математическое и программное обеспечение для численного решения системы уравнений электромагнитной задачи. С помощью разработанной модели проведены расчеты индукционных нагревателей для установки по выплавке тротила, для установок по утилизации взрывателей, для технологических линий по производству строительных мастик и пенополнети-рольных блоков и других объектов.

Для индукционных систем с регу лируемым переменным зазором между индуктором и изделием предложена трехмерная модель электромагнитного поля, базирующаяся на методе вторичных источников. Разработано программное обеспечение для расчета плотности тока и мощности источников вну треннего тепловыделения в изделии. Программа адаптирована для расчета электромагнитных параметров системы «индуктор - диск» при управлении температурным распределением по радиусу диска за счет пространственно-временного изменения мощности внутренних источников тепла по двум каналам регулирования - напряжению на индукторе и углу наклона индуктора относительно плоскости диска.

Предложенные модели используются для расчета интегральных электрических параметров индукционной системы в конверсионных технологиях утилизации боеприпасов, специализированных технологических линиях по производству строительных мастик и элементов строительных конструкций из пенополистирола. для моделирования термомсханических нагрузок на испытательных стендах в авиационной промышленности, а так же для технологических комплексов обработки изделий на деформирующем оборудовании методом горячей штамповки. Разработан алгоритм расчета, приведены результаты исследования конкретных устройств. Предложенные расчетные модели включают дополнительно пакет сервисных программ графической интерпретации результатов расчета.

По результатам исследований даны обоснованные рекомендации по использованию аналитических приближений для функции распределения внутренних источников тепла, используемых при синтезе систем автоматического управления в качестве распределенных управляющих воздействий.

В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ методы теории структурного моделирования распределенных систем используются в целях синтеза замкнутых систем оптимального управления стационарными и переходными режимами работы индукционных нагревателей непрерывного действия в многосекционных установках, применяемых при производстве теплоизоляционных блоков из пенополистирола или при изготовлении строительных мастик на основе продуктов нефтепереработки.

1. Структурная схема замкнутой системы автоматического регулирования объектом индукционного нагрева с распределенными параметрами и сосредоточенным регулятором И'р{р) представлена на рис.2.

Рисунок 2.

В общем случае передаточная функция замкнутой системы

автоматического регулирования объектом с распределенными параметрами может быть найдена как решение интегрального уравнения Фредгольма второго рода

или в развернутом виде

»'(/,£,- »;(/.!;. у.п.р). (23)

А Пг

Решение уравнения (23) относительно передаточной функции Iзамкнутой распределенной системы возможно лишь в том случае, если ядро преобразования И'Д/.*.у.е,р) = будет вырожденным.

Показано, что для объектов индукционного нагрева звено динамической системы «индуктор - металл», входом которого является напряжение, а выходом - распределение мощности греющих источников по объему тепловыделяющего цилиндра, представляет собой статический блок с передаточной функцией

1ГА(/,§,у,е^) = /:л(/,^у,е)5(/-/<)5(.у-у() (24)

Распределенный контроль температуры объекта осуществляется с помощью датчиков температуры, размещенных в фиксированных точках с координатами /,, у, , с передаточной функцией

= Ка{1, у)б(/ - /,)5(у - у,) .

В этом случае ядро преобразования будет вырожденным и решение (23) относительно передаточной функции ,е,р) замкнутой системы мож-

но получить в замкнутом алгебраическом виде.

Для одномерного объекта типа системы бесконечных цилиндров с учетом распределения мощности внутренних источников тепла по радиусу передаточная функция замкнутой системы с сосредоточенным регулятором и датчиком температуры, расположенным в фиксированной точке /,, получена в виде:

2. Для синтеза алгоритмов и систем управления предложены аналитические выражения, аппроксимирующие сложные трансцендентные передаточные функции объекта, полученные в результате аналитического решения исходной системы уравнений, совокупностью элементарных звеньев. Для внешнего цилиндра приближенная передаточная функция получена в виде:

К{1р) = ^К{1)(Т;{1)Р + \)'\ « = 1,2,3,.... (26)

л—I

для внутреннего движущегося цилиндра

IУя(1,р) = (1-е-^к;(1)(т;(1)р +1)-', п = 1,2,3,.... (27)

П=1

Показано, что исследуемые объекты обладают такой спецификой, которая позволяет идентифицировать процесс нагрева движущегося материала математической моделью, соответствующей модели нагрева теплотехнически тонкого тела источниками тепла, индуцированными электромагнитным полем индуктора во внешнем токопроводящем цилиндре (корпусе).

3. Предложенная модель использована далее при синтезе замкнутых систем автоматического управления для экструзионной линии производства теплоизоляционных плит из пенополистирола, включающей многосекцион-

ный индукционный нагреватель. Синтезирован многомерный регулятор температуры с прогнозатором Смита и компенсацией перекрестных связей. Многомерный компенсатор с передаточной функцией

п\1,р) = 1Г(1,р)Я>;(1,р)-Н(1,р)Н>0(1,р) (28)

устраняет запаздывание по входам. Здесь Н{1,р) - матрица передаточных

функций измерительной системы, Н'{1,р), №~(1,р) обращенные матрицы.

Компенсация перекрестных связей выполнена для статического режима, что достигается выполнением соотношения

<{Ьр)Я'т{1р) = йаёш;{1,р), (29)

где (/,/?) - матрица компенсатора перекрестных связей, параметры которой определяются по выражению: IVой(1,р) = .

4. Используя ту же модель, для многозонного индукционного нагревателя жидких компонентов в установках непрерывного действия на примере теп-лообменного аппарата в линиях по производству строительных мастик была решена задача оптимального по критерию точности управления нагревом в переходных режимах работы при смене производительности в условиях ограничений на мощность нагрева. Общий метод решения базируется на использовании принципа максимума для систем с распределенными параметрами в форме, предложенной Т.К. Сиразетдиновым. Решение оптимальной задачи представляется в виде:

1р

2 ПШХ

О

I.

1 + я'£л|"ф(лг,г)<&: , если

0 (30)

/Ц')' если |ф(г,г)Лх = 0,

о

где ф(х,г) - решение сопряженного уравнения и Рос(0 - мощность нагрева на «особом» участке, определяемого из дополнительного условия:

^Л) = вт.к(ь4рр , (31)

Таким образом, оптимальная программа Р^ (') изменения мощности во времени «сшивается» из участков трех типов (7,ат(^) = 0, (г) = Р^ и Р(Ит(/) = Рос{1)) и задача ее определения сводится к поиску особого управле-

ния. а также числа, порядка следования и длительностей участков, из которых составляется оптимальная программа.

Использование полученных результатов позволяет найти оптимальный алгоритм управления при скачкообразном изменении производительности нагревательной установки, причем, здесь возможны два варианта.

а. Мощность нагрева Р(г) на всем протяжении оптимального процесса

не достигает своих предельных значений. В этом случае управляющее воздействие определяется из условия (31), является особым управлением на всем протяжении процесса и имеет вид:

Р0и, ехр

P~.it) =---

Р03

к 2>'РП 02)

°0 Л- 1=0

где Р0 - мощность нагрева; и0 и и, - скорости продвткения заготовок через индуктор для предшествующего и последующего режимов работы,

»0

Управление Р^^) = Рас{() имеет вид кусочно-экспоненциальной функции с разрывами первого рода.

б. В случае выхода на ограничение оптимальный алгоритм состоит из двух особых участков, разделенных интервалом выхода управляющего воздействия на предельный уровень, и представляется в виде:

'Рж1(г), V/ е[0,/,]; /и^Кх^ге^]; (33)

где Рог1(/) определяется из (52) для л = 0, а Р^Ь) находится из условия (51).

5. В работе проводится-анализ возможных способов реализации систем оптимального управления нестационарными режимами работы нагревателей. Показано, что в условиях действия случайных помех и широкой вариации параметров процесса наиболее целесообразной является реализация замкнутой системы оптимального управления с обратной связью по температуре металла. Особенностью оптимальных алгоритмов управления нестационарными режимами индукционного непрерывного нагрева является преобладающая доля особых участков по сравнению с длительностью интерва-

лов движения по ограничению, это обстоятельство вносит существенную специфику в синтез замкнутых систем оптимального управления. Поскольку на особых участках выполняется условие (31), синтез замкнутых систем с обратной связью по температуре металла на выходе из нагревателя невозможен. Анализ температурного распределения в нагреваемом материале по длине индукционного нагревателя в процессе выхода на новый установившийся режим по оптимальной программе позволил сделать вывод о том, что единственно возможный способ реализации оптимального управления на особом участке программы в замкнутой системе является замыкание обратной связью по температуре нагреваемого материала с помощью датчика, установленного в некоторой промежуточной точке по длине, где под действием оптимального алгоритма происходит изменение температуры во времени по определенной зависимости.

Методом фазовой плоскости синтезированы замкнутые оптимальные системы управления нагревом материала в индукционном нагревателе, отрабатывающие оптимальную программу изменения мощности нагрева в условиях смены производительности. Закон обратной связи представляется в виде:

Как следует из (34), для синтеза замкнутой оптимальной системы необходим кусочно-линейный характер обратной связи (рисунок 3) по температуре 0(4,/) в точке контроля на каждом интервале непрерывности управления Р(/) со сменой величины и знака угловых коэффициентов гы, :1п линейных участков траектории движения системы на границах пТх и п!\ + подинтервалов, в пределах каждого из которых угловые коэффициенты остаются постоянными.

В ПЯТОЙ ГЛАВЕ рассмотрены вопросы автоматического управления процессами термомеханических и вибрационных испытаний дисков и колес газотурбинных двигателей на автоматизированных испытательных стендах, оснащенных распределенной системой индукционных нагревателей для моделирования температурных полей испытуемых изделий на форсированных этапах работы двигателя. Предложена динамическая модель процесса термомеханических испытаний дисков и колес при распределенной по радиусу диска мощности источников внутреннего тепловыделения. Показано, что динамическая модель термоциклических испытаний дисков при нагреве системой кольцевых автономных индукторов имеет сложную распределенную

(34)

многосвязную структуру, матрица передаточных функций которой имеет вид:

.........

№021(1£,у,е,р) ......... 1Г024(1,Е,^,с,р)

......... 1Г034(/Л,у,е,р)

......... »'„,(/,£,

»1 =

(35)

Р»Вт 2Ю

120 б) к0 >

150

Рисунок 3

Элементарные звенья матрицы передаточных функций распределенного объекта являются результатом решения краевой задачи и представляют собой сложную трансцендентную функцию комплексного аргумента. Для синтеза САР достаточно иметь приближенное выражение, полученное в результате аппроксимации точного аналитического представления. Показано, что рассматриваемый объект с удовлетворительной степенью точности аппроксимируется совокупностью звеньев вида

"^Ь (36)

Здесь ; - номер канала управления, j - номер канала, в котором контролируется температура диска. При совпадении номеров входа и выхода в передаточной функции отсутствует звено запаздывания. В результате расчетов получаем квадратную матрицу, состоящую из звеньев вида (56), размерность которой определяется числом автономных каналов нагрева. Произведен расчет параметров передаточных функций объекта для фиксированных коорди-

нат по радиусу диска при различных коэффициентах теплоотдачи. Показано, что с ростом коэффициента теплоотдачи, что имеет место на этапе охлаждения диска, многосвязная САР превращается в группу автономных САР. что делает ненужным синтез многосвязной системы автоматического управления индукционным нагревом диска при больших коэффициентах теплоотдачи.

Принципиальные сложности анализа динамики многосвязной САР привели к использованию ряда приемов, позволяющих заменить исследование сложной исходной МСАР исследованием некоторой эквивалентной в том или ином отношении более простой системой, снижающей порядок дифференциальных уравнений или уменьшающей число исследуемых регулируемых величин. Путем преобразования матричных структурных схем система уравнений многосвязной САР сводится к уравнениям односвязной САР высокого порядка. Многосвязная САР температуры диска содержит звенья регулятора №р(р), источника питания 1Уя(р), индуктора р), объекта

управления , и обратной связи И'0Д . Сократив число звеньев

путем перемножения матриц источника питания, индуктора, объекта и переведя звено обратной связи в прямую цепь, получаем в результате звено регулятора, модифицированное звено объекта управления П'Д/,,^,/)) и единичную матрицу обратной связи. Представляя объект в виде суммы = [А/] + [#], гДе [Л/] - матрица, в которой недиагональные элементы соответствуют элементам матрицы (Г'Д/,а диагональные элементы равны нулю, [Я] - матрица, в которой диагональные элементы соответствуют элементам матрицы а недиагональные равны

нулю, приводим путем преобразования структуры МСАР все перекрестные связи к корректирующей связи, включенной параллельно звену объекта для исследуемого канала. Для 1-го канала объекта с передаточной функцией [#„] параллельная корректирующая связь вычисляется по формуле:

Тт -1(//' + Л/) 1 + Ир|, где Я' - матрица диагональных элементов матрицы

объекта с нулевым элементом /'-ой строки /-го столбца. Эквивалентная передаточная функция прямой корректирующей связи соответствует /-му диагональному элементу матрицы Тт.

Эквиваленгирование МСАР относительно какого-либо канала приводит к эквивалентной системе регулирования с одной регулируемой переменной.

Однако, сложность выражения передаточной функции и высокий порядок дифференциального уравнения эквивалентных звеньев вызывает значительные трудности при синтезе системы. Вместе с тем полученная передаточная функция отражает все второстепенные подробности динамики системы, которые без ущерба для цели исследования можно опустить. С этой целью сложная передаточная функция корректирующей связи аппроксимирована

аиР + аы

более простой дробно-рациональной функцией вида: Н'ь(р):

Ь1,Р +ьиР + 1

Для придания МСАР желаемых свойств автономности по управлению между отдельными каналами регулирования введена матрица компенсаторов перекрестных связей. Исследования показали, что обеспечение автономности в статике для рассматриваемой задачи приводит к существенному улучшению свойств системы и в динамике, что облегчает техническую реализацию матрицы компенсатора.

Для градиентного нагрева дисков и колес с постоянным профилем полотна предложен и реализован способ распределенного управления температурным полем с помощью одного индуктора оригинальной конструкции, расположенным асимметрично относительно плоскости диска. Оптимальная отработка программы испытаний обеспечивается пространственно-временным управлением источниками тепла за счет изменения положения индуктора относительно полотна диска и подводимой к индуктору мощности в зависимости от знака градиента и уровня температуры по радиусу диска. Реализация распределенного управления осуществляется с помощью программно-модального регулятора (рис. 4). Контроль за состоянием объекта и программное задание температуры осуществляется по двум точкам: на ступице диска и на ободе.

колено

Пг.Г)

Ч «0

ч Многокон* туркый регулятор Модальный

Модальный ■ •0

анализатор * • синтезатор

Г(г, О

Рисунок 4.

Модальный анализатор осуществляет выделение временных мод путем интегрирования произведения входного сигнала «-ой собственной функции по пространственной переменной в соответствии с выражением:

I

= ^I - ц>п(1)-г(1,1) с/1. Коэффициенты е„(/) модального представления

о

сигнала ошибки подаются на вход обычного (N+7)-мерного регулятора, на выходе которого формируются управляющие воздействия для первых N+1 временных мод объекта. Модальный синтезатор формирует сигнал

n

"('>') = соответствующий требуемому распределению мощно-

я=0

сти по радиусу диска, которое используется для расчета угла р(/) наклона ивдукгора относительно поверхности диска и напряжения £/(/), подводимого к индуктору. Для предложенной в работе оптимальной конструкции индуктора распределение мощности источников тепла подчиняется закону: •и>(1,1) = к„(иу),$(1))-1+ЬУ1,(и(1),$(1)). Ряд технических решений, защищенных авторскими свидетельствами, позволил 'реализовать полученные зависимости в комплексной САУ термовиброциклическими и разгонными испытаниями дисков на автоматизированных испытательных стендах.

ШЕСТАЯ ГЛАВА посвящена разработке алгоритмов и систем управления процессами утилизации различных видов боеприпасов с применением интенсивных технологий на базе индукционных нагревателей. Это новое направление возникло в связи с Постановлением Правительства РФ № 473 от 05.06.1992 г. «Об утилизации обычных видов боеприпасов». Одним из актуальных направлений в этой области является разработка устройств и систем управления процессами утилизации, использующими тепловое воздействие на корпус изделия наведенными вихревыми токами.

Теоретические исследования, выполненные в настоящей работе, позволили создать основу для разработки передвижных и стационарных установок для выплавки тротила из корпусов артиллерийских снарядов, уничтожения огневой цепи взрывателей на базе индукционных нагревателей промышленной и более высоких частот, а так же систем управления, обеспечивающих требуемые характеристики процесса утилизации. Предложена математическая модель формирования температурного поля в системе «корпус-тротил» под действием внутренних источников тепла, распределенных по объему корпуса изделия. На основании структурной модели процесса выплавки получены передаточные функции объекта для температурного распределения в корпусе и тротиловой шашке относительно распределенного управляющего воздействия, в качестве которого рассматривается функция распределения внутренних источников тепла. Показано, что для протяженных систем индукционного нагрева внутренние источники тепла, наведенные электромагнитным полем индуктора, можно представить в виде произведения трех функций, каждая из которых зависит от одного из аргументов: радиуса изделия, аксиальной координаты и времени процесса, т.е.

Ф(/,\'.ф) = /*(/) Ч^(\') ^/(ф), где F(/) - функщы распределения источников тепла по радиальной координате, Ч'(у) - функция распределения источников тепла по аксиальной координате, 6'(9) - мощность нагрева. Исследованы динамические свойства системы «индуктор - корпус - тротил» как объекта управления. Показано, что динамика процесса выплавки определяется тепловыми постоянными времени тротиловой шашки, которая на порядок и более превышает тепловую постоянную времени корпуса. Моделирование на цифровой модели температурных полей в корпусе и тротиловой шашке показали, что для рассматриваемой группы изделий перепад температуры между наружной и внутренней стенками корпуса в динамике составляет не более 10 °С. Этот вывод позволяет в дальнейшем при синтезе алгоритмов и систем управления использовать более простую модель объекта, рассматривая тепловую задачу только для внутреннего цилиндра с источниками тепла, расположенными на его поверхности.

С учетом выше изложенного объект управления описывается уравнением

^ -'=А, -V' +В1!Х [г.1 ; (37)

с1 сг' дг

Синтезирована замкнутая система оптимального управления, обеспечивающая перевод объекта (37) из начального состояния с температурой Г0(г) в некоторое конечное состояние с заданным распределением температуры „,>(''■'г) ПРИ -минимальных затратах энергии и заданной точности. Стандартный квадратичный критерий оптимальности задан в виде: . я л

0 0

. '/ Я я .4

Здесь ^ (г.х) - среднеквадратичное отклонение фактической температуры от заданной в конечный момент времени; Н{г, 5,/) - среднеквадратичное отклонение фактической температуры от заданной на всем протяжении процесса. /',(') - энергозатраты

Решение соответствующей задачи оптимального управления приводит к оптимальному закону обратной связи в виде

к к

и(г,/) = - { { Е' (2, /)вг8 (л-, р, ()т(р,;)Аф (39)

о о

Предложена ориентированная на решение задач оптимального управления аналитическая модель непрерывного инду кционного нагрева для установок утилизации взрывателей. Определены оптимальные алгоритмы распределения мощности в стационарном режиме работы по критериям минимума длины нагревателя и максимума производительности с учетом участка тер-мостатирования.

Наличие широкой номенклатуры изделий, подлежащих утилизации, приводит к необходимости создания унифицированные агрегатов, которые позволяют перерабатывать несколько типов изделий в одном индукторе без переналадки оборудования. Смена типогабарита изделий связана с изменением начальных условий (теплосодержания, теплоемкости и т.д.). а так же энергетических и технологических параметров процесса, таких, как скорость перемещения изделий через индуктор, мощность, подводимая к индуктору, температура. В условиях непрерывной работы оборудования - ставится задача поиска оптимального управления, обеспечивающего минимум среднеквадратичного отклонения температуры изделия на выходе из нагревателя от заданной при смене типогабарита изделий.

Процесс нагрева в проходном индукторе для средних температур в поперечном сечении движущихся со скоростью Г изделий описывается уравнением

"¿Г + Г ^ - + = 0- (40)

Задача оптимального управления на максимум точности нагрева формулируется следующим образом. Для объекта, описываемого уравнением (40), найти управление Р(/), обеспечивающее выполнение соотношения

В условиях энергетических и технологических ограничений вида

Оптимальная программа изменения мощности индуктора при смене номенклатуры изделий получена в виде:

1\„Л<) =

Рк1(/)=Р„; V/ е[0./,] . />„,„; V/е[/„/,]",

(43)

:7; V/е[и7'.(г+«г+/,)]

(44)

+ Р0е

V/ б[;?Г-/.(;7 + 1)7']

ог р >

1Ы');

где Рт1(/) - мощность индуктора на первом «особом» участке управления, Рогр - мощность инду ктора на участке движения по ограничению. Рос2 (?) -мощность индуктора на втором «особом» участке у правления.

Показано, что основная часть времени оптимального переходного процесса занимает участок особого управления , для определения которого получено выражение:

к(\ ехр(-(}// )) ЬО^-е^**) А(1-ехр(-П;7))

Оптимальное управление на особом участке имеет вид кусочно-постоянной функции с бесконечным числом интервалов постоянства. Предложен квазиоптнмальный алгоритм управления, обеспечивающий выполнение поставленной оптимальной задачи с некоторым заданным приближением.

На основании проведенных исследований разработаны и приняты к эксплуатации автоматизированные технологические комплексы для выплавки тротила одновременно из четырех и двенадцати корпусов артиллерийских снарядов, а так же устройства и системы управления, обеспечивающие реализацию оптимальных алгоритмов управления нестационарными режимами работы у становок периодического и непрерывного действия по утилизации взрывателей.

В СЕДЬМОЙ ГЛАВЕ рассмотрены вопросы создания на базе предложенных моделей оптимальных алгоритмов и систем управления индукционными нагревательными установками промышленного назначения. Получены оптимальные алгоритмы у правления процессом непрерывного индукционного нагрева стальных заготовок перед обработкой на деформирующем оборудовании. Рассмотрены наиболее типичные нестационарные режимы работы индукционных нагревателей, к которым относятся режимы пуска из холодного состояния, после кратковременного останова и отключения источника питания, после длительного останова из режима термостатирования с после-

дующим выходом на новый установившийся режим и т.д. Минимизация среднеквадратичной ошибки на выходе из нагревателя приводит к следующему выражению для оптимального алгоритма у правления при запу ске нагревателя в работу из начального состояния после кратковременного или длительного перерыва:

Как следует из анализа рассмотренных ситуаций, все многообразие оптимальных алгоритмов определяется начальным состоянием системы «металл - нагреватель» и соотношением скоростей у« и I',. Если нагреватель работает с постоянной для данной номенклатуры изделия скоростью выдачи нагретого металла, то оптимальный алгоритм пуска нагревателя из произвольного состояния представляет собой кусочно-постоянную функцию; уровни управляющего воздействия на подинтервалах участка особого управления при пуске нагревателя зависят от величины потерь и порядкового номера интервала управления. Длительность подинтервалов оптимального управления определяется в зависимости от начального состояния системы «металл - нагреватель» и уровня максимального управляющего воздействия. Предложены квазиоптимальные алгоритмы, гарантирующие минимальную потерю темпа при заданной точности. Решена задача синтеза замкнутой системы оптимального управления процессом пуска, обеспечивающая реализацию оптимального алгоритма на особом участке траектории. Показано, что закон оптимальной обратной связи имеет кусочно-постоянный характер, а линии переключения представляют собой лучи, исходящие из точки фазовой плоскости, соответствующей установившему ся режиму работы.

Разработаны оптимальные по быстродействию и точности алгоритмы управления процессом подогрева кольцевых заготовок в индукционном нагревателе, встроенном в технологическую линию раскатки колец. Синтезирована замкнутая система оптимального управления температурным полем кольцевых заготовок.

Полученные в работе результаты были положены в основу создания и внедрения систем индукционного нагрева осесимметричных тел в установках периодического и непрерывного нагрева, в том числе:

(45)

- система оптимального по критерию точности нагрева управления индукционными нагревателями промышленной частоты в установках выплавки тротила из корпусов артиллерийских снарядов суммарной мощностью 120 кВт;

- система оптимизации стационарных и переходных режимов работы индукционных нагревателей непрерывного действия для установок утилизации взрывателей, работающих на повышенных частотах, мощностью 80 кВт;

- многомерная система оптимальной стабилизации температурного распределения по длине экструдера в установках по изготовлению теплоизоляционных блоков из пенополистирола мощностью 240 кВт;

- система оптимального управления нестационарными режимами работы многозонного индукционного нагревателя непрерывного действия промышленной частоты мощностью 320 кВт в установках приготовления строительных мастик на основе продуктов нефтепереработки;

- автоматизированные системы управления индукционными нагревателями повышенной частоты суммарной мощностью 2000 кВт в испытательных стендах для термомеханических, скоростных и вибрационных нагруже-ний при доводочных и прочностных испытаниях элементов и узлов газотурбинных двигателей;

- системы оптимального управления индукционным нагревом токами повышенной частоты 2,4 - 10 кГц стальных цилиндрических сплошных и полых заготовок при производстве клапанов и подшипниковых колец методом горячей штамповки, раскатки, прессования в установках непрерывного действия мощностью до 500 кВт;

- комплекс устройств, обеспечивающих реализацию оптимальных систем. в том числе индивидуальные силовые тиристорные регу ляторы напряжения повышенной частоты 2.4 - 10 кГц и индуктивные регуляторы коэффициента мощности. |

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена разработке проблемно-ориентированных математических моделей, алгоритмов и систем оптимизации и автоматизации неоднородных распределенных объектов индукционного нагрева; создание на этой основе новых высокопроизводительных технологических линий и установок для специализированных производств, повышение эффективности, качества и экономичности технологического оборудования. Акту альность проблемы определяется возрастающей ролью электротермических процессов в промышленном производстве, созданием новых техноло-

гий на базе индукционных нагревателей, повышением требований к качеств) продукции, снижению энергозатрат, экологической чистоте производства Проведенные исследования позволили получить следующие результаты:

1. Выполнено структурно-аналитическое моделирование физически неоднородных сопряженных объектов управления процессами индукционного нагрева и их частных модификаций применительно к широкому кругу специализированных технологий..

2. Предложен метод аппроксимации математических моделей процесса индукционного нагрева составных физически неоднородных тел в частотной области, позволяющий существенно упростить процедуру синтеза замкнутых систем автоматического регу лирования объектами с распределенными параметрами

3. Предложен структурный метод синтеза замкнутых систем автоматического управления объектами индукционного нагрева с распределенными параметрами.

4. Разработаны алгоритмы оптимальной стабилизации и оптимального программного управления стационарными и неустановившимися режимами работы индукционных нагревателей периодического и непрерывного действия для установок выплавки тротила из корпусов артиллерийских снарядов, утилизации взрывателей методом теплового импульса, автоматизированных стендов для прочностных испытаний дисков и колес турбоагрегатов; для экструзионной линии по производству теплоизоляционных пенополисти-рольных плит; для установок по производству мягкой кровли на основе продуктов нефтепереработки; для линий горячей обработки металла на кузнеч-но-прессовом оборудовании.

5. Предложены методы синтеза и способы построения структур замкнутых систем автоматической оптимизации переходных режимов работы индукционных нагревателей непрерывного действия различного технологического назначения при отработке глубоких возмущений по производительности, номенклатуре, начальному распределению температуры и др.

6. Разработан алгоритм решения задачи синтеза многосвязной системы автоматического регулирования температурным полем диска при нагреве системой кольцевых индукторов.

7. Предложен новый способ индукционного нагрева кольцевых изделий индуктором оригинальной конструкции, обеспечивающий требуемое температурное распределение с более высокой точностью. Синтезирован программно-модальный регулятор для распределенной системы управления процессом термоциклирования дисков.

8. Разработан и внедрен в производство ряд способов, устройств и систем оптимального управления процессом индукционного нагрева в технологических комплексах специализированных производств.

Перспективное развитие исследуемых в настоящей работе проблем связано с решением ряда актуальных задач:

- дальнейшее уточнение математических моделей процессов применительно к составным телам неоднородной физической структуры;

- усовершенствование методики расчета оптимальных процессов нагрева тел неоднородной структуры с учетом массивности и массопереноса;

- развитие методов оптимизации нестационарных режимов работы многозонных теплообменных аппаратов непрерывного действия с индукционным нагревом;

- дальнейшая разработка и широкое практическое внедрение автоматизированных комплексов с использованием промышленных контроллеров и управляющих вычислительных машин.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Данилушкин А.И. Оптимальное управление непрерывно-последовательным процессом индукционного нагрева массивных тел. Межвуз. сб. научи. трудов «Вопросы проектирования автоматизированных моделирующих и управляющих систем». Куйбышев: КуАИ, 1978, с. 35-41.

2. Данилушкин А.И. Автоматическая система управления виброиспытаниями вращающихся дисков.// Элементы и системы оптимальной идентификации и управления технологическими процессами.-Тула: ТулПИ, 1989-с. 131-135.

3. Данилушкин А.И. Автоматизированная пространственно-распределенная индукционная ( система для циклического термонагружения. //«Электроснабжение и электрооборудование отраслей народного хозяйства». Сб. научн. трудов. Ульяновск: УлПИ, 1990, с. 77-81.

4. Данилушкин А.И. Моделирование электромагнитных и тепловых полей при ускоренных термоциклических испытаниях дисков ГТД на автоматизированных стендах. //Изв. ВУЗов «Электромеханика», 1996, N5-6, с. 109-111.

5 Данилушкин А.И. Структурное моделирование процессов и систем у правления одного класса объектов индукционного нагрева.// Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Технические науки». 1998. Вып. 5. с. 120-129.

6. Данилушкин А.И. Математическое моделирование и оптимизация процесса извлечения легкоплавкого наполнителя из металлического корпуса методом индукционного нагрева.// Вестник СамГТУ. Серия «Физико-математические науки», 1999, № 7, с. 151—158.

7. Данилушкин А.И. Структу рный анализ распределенных систем у правления индукционным нагревом тел с осевой симметрией.//Труды седьмой научной межвуз. конф. «Математическое моделирование и краевые задачи». Самара, СамГТУ, 1997, с. 31-36

8. Данилушкин А.И. Аналитическая идентификация и управление процессами индукционного нагрева в конверсионных производствах.//Труды восьмой межвуз. конф. «Математическое моделирование и краевые задачи». 1998г. ч.2, с. 36-38

9. Данилушкин А.И. К структу рной теории объектов индукционного нагрева с распределенными параметрами.//Тезисы докл. Международ, конф. «Надежность механических систем». Самара, СамГТУ, 1995. с. 63.

10. Данилушкин А.И. Оптимизация систем индукционного нагрева в технологических комплексах конверсионных производств.//Тезисы докл. V научной межвуз. конф. «Математическое моделирование и краевые задачи», Самара, СамГТУ, 1995, с. 43-44.

11. Данилушкин А.И. Оптимизация энергопотребления в специализированных индукционных установках конверсионных производств.//Тезисы докл. междунар. науч.-техн. конференции «Качество, безопасность и энергосбережение». Самара, СамГТУ, 1998, с. 19.

12. Данилушкин А.И. Оптимизация энерготехнологических характеристик индукционных нагревателей линии по производству пенополистироль-ных плит.//Тезисы докл. междунар.науч.- техн. конференции «Качество, безопасность и энергосбережение». Самара, СамГТУ, 1998, с. 19-20.

13. Данилушкин А.И. Синтез алгоритмов и систем управления процессами индукционного нагрева в конверсионных технологиях.//Тезисы докл. международной конф. «Надежность и качество в промышленности, энергетике и на транспорте». Самара, 1999, с. 176-177.

14. Данилушкин А.И., Лившиц М.Ю. Тиристорный регулятор напряжения повышенной частоты.//Межвуз. сб. научн. трудов «Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок». Вып.5, Куйбышев, КуАИ, 1974, с. 178-181.

15. Данилушкин А.И., Зимин Л.С., Половнев В.Е. САР температуры при непрерывном индукционном нагреве.// Межвуз. сб. научн. трудов «Алгорит-

мизация и автоматизация технологических процессов и установок». Куйбышев. КуАИ. 1975, Вып. 6. с. 157-161.

16 Данилушкин А.И. Рапопорт Э.Я. Алгоритмы функционирования процесса непрерывно-последовательного индукционного нагрева.//Межвуз. сб. научн. трудов «Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок» Куйбышев, КуАИ, 1976, Вып. 7, с. 104109

17 Данилу шкин А.И.. Рапопорт ЭЯ. Оптимальное управление процессом непрерывно-последовательного индукционного нагрева металла //Межвуз. сб. научн трудов «Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и установок». Куйбышев, КуАИ. 1977, Вып. 8. с. 118-124.

18. Дилнгенский Н.В., Бажанов В.А., Данилушкин А.И. Об одном алгоритме особого оптимального управления тепловым объектом с распределенными параметра.ми.//Межвуз. сб. научн. трудов «Теплофизика и оптимизация тепловых процессов», Куйбышев, КуАИ, 1977, Вып. 3, с. 89-97.

19. Рапопорт Э.Я., Данилушкин А.И. К задаче оптимального управления многозонными установками для непрерывно-последовательного нагрева металла. //Межвуз. сб. научн. трудов «Автоматизация проектирования, конструирования и технологии подготовки производства». Куйбышев, КуАИ,

1977, с. 33-39.

20. Рапопорт Э.Я., Данилушкин А.И. Оптимальное управление нестационарными режимами непрерывно-последовательного нагрева металла. //Межвуз. сб. научн. трудов «Автоматизация проектирования, конструирования и технологии подготовки производства». Куйбышев, КуАИ, 1977, с. 5257.

21. Данилушкин А.И., Рапопорт Э.Я. Синтез системы оптимального управления процессом непрерывно-последовательного индукционного нагрева металла. //Межвуз. сб. научн. трудов «Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок». Куйбышев, КуАИ. 1978. Вып. 9. с. 142-149.

22. Данилушкин А.И., Зимин Л.С., Казаков А. А. и др. Модели и методы оптимального управления и проектирования систем индукционного нагрева.//Теория и методы математического моделирования.-М.: Наука,

1978, с. 143-144.

23. Данилушкин А.И, Рапопорт Э.Я.. Руднев В.И. Оптимальное управление нелинейным процессом нагрева подвижного объекта. //Межвуз. сборник научн. трудов «Алгоргггмизация и автоматизация технологических про-

цессов и промышленных установок», Куйбышев, КуАИ, 1979. Вып. 10. с. 99-105.

24. Данилушкнн А.И.. Зимин Л.С., Носов П И. Оптимизация пуска одно-зонного инду кционного нагревателя непрерывного действия. //Межвуз. сб. научн. трудов «Автоматизированные моделирующие и управляющие системы». Куйбышев. КуАИ. 1980. с. 67-72.

25. Данилушкнн А.И.. Зимин Л.С. Учет технологических ограничений при оптимизации непрерывного нагрева. //Межвуз. сб. научн. трудов «Автоматизированные моделирующие и управляющие системы». Куйбышев, КуАИ, 1980, с. 93-99.

26. Данилушкнн А.И., Синдяков Л.В. Экономическая оптимизация процесса непрерывного нагрева. //Межвуз. сб. научн. трудов «Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок». Куйбышев, КуАИ, 1981, вып. 12, с. 108-111.

27. Данилушкнн А.И., Базаров А.А., Синдяков Л.В. и др. Автоматизация режимов работы методических индукционных нагревателей. //Межвуз. сб. науч. трудов «Идентификация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок» Куйбышев, КуАИ. 1982, с. 114-119.

28. Данилушкнн А.И., Зимин Л.С., Рапопорт Э.Я. и др. Комплексная система регулирования индукционного нагрева. «Электротехническая промышленность». Серия «Электротермия». 1982. Вып. 6. с. 10-12.

29. Зимин Л.С., Данилушкнн А.И. Особенности компенсации реактивной мощности при индукционном нагреве.// Повышение качества электрической энергии в промышленных электрических сетях.-М.. МДНТП. 1982. с. 118-122.

30. Рапопорт Э.Я.. Зимин Л.С.. Данилушкнн А.И. и др. САПР оптимальных режимов и параметров систем индукционного нагрева.//Автоматизация проектирования в электротехнике и энергетике: Межвуз. сб. -Иваново: ИЭИ, 1982. с. 127-136.

31. Зимин Л.С.. Данилушкнн А.И.. Оптимизация нестационарных режимов непрерывного индукционного нагрева ферромагнитных изде-лий.//Вопросы проектирования автоматизированных моделирующих и управляющих систем. - Ку йбышев. КуАИ. 1982. с. 95-99.

32. Данилушкнн А.И.. Синдяков Л.В. Алгоритмы оптимального управления стационарными режимами непрерывного инду кционного нагрева ферромагнитных заготовок.//Автоматическое управление технологическими процессами и промышленными установками. Куйбышев. КуАИ. 1984. с. 110-115.

33. Данилушкин А.И.. Базаров A.A.. Котснев В.И. и др. Разработка систем нагрева и охлаждения дисков турбоагрегатов для моделирования термоциклических нагрузок. //«Управление и оптимизация процессов технологического нагрева». Куйбышев. КуАИ. 1986, с. 53-60.

34. Данилушкин А.И.. Базаров A.A.. Синдиков Л.В. Расчет и оптимизация конструкции подвижной индукционной системы для циклического на-гружсния на испытательных стендах. // «Алгоритмы и системы управления технологическими процессами в машиностроении». Куйбышев, КуАИ, 1986, с. 119-122.

35. Базаров A.A.. Гурьянов Е.В.. Данилушкин А.И. и др. Синтез многосвязной системы управления термоциклическими испытаниями элементов конструкции турбоагрегатов. // «Элементы и системы оптимальной идентификации и управления технологическими процессами». Тула: ТулПИ, 1988. с. 141-147.

36. Данилушкин А.И., Еленевский Д.С., Котенев В.И. и др. АСУ процессами многофакторных испытаний на специализированном стенде для прочностной доводки элементов конструкций. //«Проблемы прочности», 1990, №5. с. 116-120.

37. Данилушкин А.И. Зимин U.C., Гнеденко В.В. Расчет параметров электромагнитной системы «индуктор-изделие». //Вестник специального машиностроения (Спец. выпуск), 1992, №5-6, с. 31-38.

38. Данилушкин А.И., Гнеденко В В., Зимин JI.C., и др. Алгоритмизация и конструирование индукционных нагревателей для выплавки тротила. //Вестник специального машиностроения (Спец. выпуск). 1992, №5-6, с. 4249.

39. Данилушкин А.И., Гнеденко В.В., Зимин Л.С. и др. Численное моделирование электромагнитных полей в устройствах индукционной выплавки В.В. при расснаряжении снарядов. //Вестник специального машиностроения (Спец. выпуск), 1992, №5-6, с. 22-26.

40. Данилушкин А.И., Базаров A.A., Гнеденко ВВ. Математическое описание процесса индукционной выплавки тротила как объекта управления. //Вестник специального машиностроения (Спец. выпуск), 1992. №5-6, с. 5357.

41. Данилушкин А.И. Зимин Л.С. Идентификация процесса низкотемпературного индукционного нагрева при обработке полимерных материалов. //«Вестник Самарского технического университета». Серия «Технические науки». 1994. № I.e. 171-177.

42. Базаров A.A.. Данилушкин А.И.. Зимин Л.С. Анализ задачи про-странствснно-распрсдслснного у правления индукционным нагревом колец на основе структурного метода для систем с распределенными параметрами. //«Вестник Самарского государственного технического университета». Серия «Технические науки», 1998. Вып. 5. 1998. с. 115-120.

43. Зимин Л.С.. Данилу шкин А.И. Создание надежных систем инду кционного нагрева в конверсионных производствах. //Тезисы докл между народ конф. «Надежность механических систем». Самара. СамГТУ. 1995. с. 81

44. Zimiii L.. Bazarow A.. Gurinow Е.. Danilus/.kin A.. Koticniow W. Politechika Samarska. Slochniol A Politechnika Sw ietokr/л ska vv Kielcach U KL AD STEROWANIA OBCIAZENIEM CIEPLNYM DYSKOVV TURBINGAZOWYCH XI KRAKJOVVA KONFERENCJA AUTOMATYKI REFERATI. т. II Bialystok- Bialowieza 17-20 vvr/.esnia. 1991. p. 88-94

45. Zimin L S.. Daniluclikin A.I. Control system of induction heating Workshop «Automatisierung in der Elcktrotechnologic». Technische Universität Ilmenau «Fachgebiet Elektrowärme» 21-22 Sept. 1995

46. L S. Zimin. A.I. Danilushkin. P O Rudncv Optimal design of induction slab/bloom heating systems: 8"' International Induction Heating Seminar. November 3 -6. 1998 Kissimmec. Florida; USA.

47. Данилушкин А.И.. Носов П.И.. Сабуров В В. Автоматическая компенсация реактивной мощности индукционных нагревательных установок. //Тезисы докл. Всесоюзного семинара «Качество электрической энергии в сетях промышленных предприятий и мероприятия по его обеспечению» N1. 1977. с. 38.

48. Данилу шкин А.И Рапопорт Э Я.. Капитонов В В и др Разработка и исследование тиристорного регулятора мощности для индукционных нагревательных установок повышенной частоты //Тезисы докл. Всесоюзн науч-но-тсхнич. конф «Разработка и промышленное применение полупроводниковых преобразователей частоты в машиностроении» М . 1977. с 42 43

49. Данилушкин А.И. Лотйдо ВВ. Носов ПИ и др Комплекс >ci-ройств для управления инду кционным нагревом //'Гсзнсы докладов V-on Всесоюзн научно-тсхннч кош)) «Применение токов высокой часкиы в электротермии». Л . 1981. с 93

50. Данилушкин АИ. Носов ПИ Зимин Л С и др Автоматическая компенсация коэффициента мощности индукционных л ста ново к //Тезисы докладов Всссоюч. н-тсхнич конф «Снижение потерь в пектро Hfcptcririe-ckiix системах» Бак\. 1981. с 141 142

51. Данилушкин А.И., Зимин Л.С.. Синдяков Л.В. Автоматизация высокочастотного нагрева. Алгоритмы, средства и системы автоматического управления// Тезисы докл. 3 Поволжской коиф. Волгоград, 1984, с. 105-107.

52. Зимин Л.С. Данилушкин А.И. Оптимизация потребления реактивной мощности в индукционных установках. //Тез. докл. Всесоюзн. науч.-техн. конф. Эффективность и качество электроснабжения промышленных предприятий: Жданов: Ждановский металлург, ин-т, 1983. с. 117-120.

53. Данилушкин А.И.. Зимин Л.С.. Синдяков Л.В. Автоматическое у правление непрерывными процессами индукционного нагрева с распределенным контролем температурного поля / Измерение и контроль при автоматизации производственных процессов. Тезисы докл. Всесоюз. конф. Барнаул. 1982. с. 86.

54. Данилушкин А.И..Синдяков Л В., Рапопорт Э.Я. Пространственно-распределенная система локального индукционного нагрева для моделирования термических нагрузок при прочностной доводке узлов турбоагрегатов. //Тезисы докладов Второй Всесоюзной научно-технич. конф. «Надежность и долговечность машин и приборов», Куйбышев. 1984, с. 61.

55. Гурьянов Е.В., Данилушкин А.И.. Еленевский Д.С. и др. Автоматизированная система управления разгонными и термоциклическими испытаниями при прочностной доводке элементов газотурбинных двигателей. //Тезисы докл. III Всесоюзн. научно-технич. конф. «Программное, алгоритмическое и техническое обеспечение АСУ ТП». Ташкент, 1985, с. 103-105.

56. Базаров A.A., Данилушкин А.И., Ерохин И.В. и др. Специализированная индукционная установка для моделирования и пространственно-распределенного управления термомеханическими нагрузками роторных у злов турбоагрегатов. //Тезисы докл. XI Всесоюзн. науч.-техн. конф. «Применение токов высокой частоты в электротехнологни». Л., 1991, с. 44-45.

57. Данилушкин А. И., Невежин М.А.. Шумаков М. В. Моделирование и у правление процессом индукционного нагрева системы двух физически неоднородных цилиндров. //Труды 9 научной межвузовской конф. «Математическое моделирование и краевые задачи». Ч.2., Самара, СамГТУ, 1999, с. 40-43.

58. Данилушкин А.И., Котенев В.И.. Гурьянов Е В. Пути экономии электроэнергии при ресурсных испытаниях элементов газотурбинных двигателей на испытательных стендах. //Тезисы докл. II Всесоюзной научной конференции «Пути экономии и повышения эффективности использования электроэнергии в системах электроснабжения промышленности и транспорта». М.. 1987, с. 170-171.

59. Данилушкин А.И.. Котснев В.И., Макаров С.Н. Управление скоростными и термоциклическими испытаниями турбинных дисков. //Тезисы докл. иаучно-тсхнич. конф. «Автоматизация электроприводов и оптимизация режимов электропотрсбления». Красноярск, 1988, с. 52

60. Калашников В В.. Данилушкин А.И. Мушкаев М.И, Пивоваров A.B. Уничтожение взрывателей. //Тезисы докл. 2-ой Российской науч.-техн. конф. «Комплексная утилизация обычных видов боеприпасов», г. Красноармейск. 1996, с. 18.

61. A.c. СССР № 725277. Способ регулирования теплового режима методической индукционной установки и устройство для его реализации. Данилушкин А.И., Рапопорт Э.Я.. Шеркин Г.А. 1980. Б. И. №12.

62. A.c. СССР № 930756. Способ регулирования температуры ферромагнитных заготовок в нагревательной установке. Данилушкин А.И.. Зимин Л.С.. Рапопорт Э.Я. и др. 1982. Б.И. № 19

63. А. с. СССР № 1034200. Способ управления индукционной нагревательной методической установкой. Данилушкин А.И.. Зимин Л.С.. Рапопорт Э.Я. и др. 1983 Б.И. №29.

64. A.c. СССР № 1656992. Способ управления температурой дисков тур-бомашин при термоцикличсских стендовых испытаниях и система для его реализации. Данилушкин А.И.. Котенев В.И., Гурьянов Е В. и др-ДСП.

65. A.c. СССР № 1616304. Способ испытания дисков турбомашин и стенд для его реализации. Данилушкин А.И.. Гурьянов Е.В.. Котенев В.И. и др-ДСП.

66. A.c. СССР № 1452299. Способ управления температурой дисков ту р-бомашины при термоцикличсских стендовых испытаниях и система для его осуществления. Котснев В.И.. Данилушкин А.И., Гурьянов Е В. и др.-ДСП.

67. A.c. СССР № 1399896. Способ индукционного нагрева плоского изделия. Данилушкин А.И.. Базаров A.A.. Зимин Л.С. и др -ДСП.

68. Патент РФ № 2039420. Способ индукционного нагрева плоских металлических изделий. Данилушкин А.И.. Горб Е.В.. Зезюлинский A.A. и др Приоритет от 11,03.91г.

69. Патент РФ № 2045743. Установка для расснаряження снарядов. Данилушкин А.И., Гнеденко В В.. Калашников В В. Приоритет от 10.10.95г.

70. A.c. СССР № 674001. Регулятор напряжения повышенной частоты Данилушкин А.И.. Лившиц М.Ю. 1979. Б.И.№ 26.

71. A.c. СССР № 851691. Регулятор переменного напряжения. Данилушкин А.И.. Зимин Л.С.. Рапопорт Э.Я. и др. 1981. Б.И № 28

72. A.c. СССР № 904205. Устройство для регулирования теплового режима методической индукционной установки. Данилушкин А.И.. Зимин Л.С., Руднев В.И. и др. 1982, Б.И. № 5.

73. A.c. СССР № 1098964. Устройство управления нагревом ферромагнитных заготовок в методической нагревательной установке. Данилушкин А.И., Зимин Л.С.. Рапопорт Э.Я. и др. 1984. Б.И. № 23.

74. A.c. СССР № 1107347. Устройство для регулирования теплового режима методической индукционной установки. Данилушкин А.И., Зимин Л.С., Рапопорт Э.Я. и др. 1984. Б.И. № 29.

75. A.c. СССР № 1178782 Устройство управления нагревом ферромагнитных заготовок в методической нагревательной установке. Данилушкин А.И.. Зимин Л.С., Рапопорт Э.Я. и др. 1985, Б.И. № 34.

76. A.c. СССР № 1288523. Устройство программного у правления нагревом роторов турбоагрегатов при разгонно-циклических испытаниях. Данилушкин А.И., Базаров A.A., Макаровский Л.Я. и др. 1987, Б.И. № 5.

77. A.c. СССР№ 1339819. Регулируемый преобразователь переменного напряжения в переменное. Данилушкин А.И., Синдяков Л.В. 1987, Б.И. № 35.

78. A.c. СССР № 1341230. Устройство управления нагревательной методической установкой. Данилушкин А.И., Зимин Л.С., Рапопорт Э.Я. и др. 1987. Б.И. № 36.

79 А с СССР№ 1343566. Устройство для индукционного нагрева изделий. Данилушкин А.И., Базаров A.A. Зимин Л.С. и др. 1987, Б.И. № 37.

80 A.c. СССР № 1362240. Стенд для термоциклических и разгонных испытаний дисков турбоагрегатов. Данилушкин А.И. Базаров A.A.. Зимин Л.С. и др. 1986-ДСП.

81. A.c. СССР№ 1365372. Установка для непрерывного индукционного нагрева Данилушкин А.И., Базаров A.A., Зимин Л.С. и др. 1988. Б.И. № 1.

82. A.c. СССР №1376735. Установка для испытаний дисков турбомашин на прочность. Котснев В.И.. Оськин A.A.. Гурьянов Е В.. Данилушкин А.И. и др 1986.-ДСП.

83 A.c. СССР N« 1422406. Индукционная нагревательная у становка. Данилушкин А И. Базаров A.A.. Зимин Л.С. и др 1988. Б.И. № 33.

84. Ас СССР № 1445370. Система регулирования подачи воздуха при термоциклических испытаниях диска турбомашины. Котенев В.И.. Данилушкин А И. Гурьянов Е В. и др 1986.-ДСП.

44 7 ------- -------

85. A.c. СССР № 1445512. Устройство для задания скорости электропривода. Данилушкин А И . Макаровский ЛЯ.. Рапопорт Э Я. и др 1986 -ДСП.

86. A.c. СССР № 1448857. Устройство для вибронспытаннн вращающихся колес и дисков ту рбомашин. Данилу шкин А.И.. Базаров А.А . Зимин Л.С. и др. 1986-ДСП

87. A.c. СССР № 1456814 . Данилушкин АИ. Базаров АЛ. Осипов B.C. и др. 1989. Б.И. № 5.

88. A.c. СССР № 1457176 Индукционная нагревательная установка непрерывного действия. Данилушкин А.И.. Зимин Л С . Котснев В.И. и др 1989. Б.И. № 5.

89. A.c. СССР № 1483313. Устройство управления термоциклическими испытаниями дисков турбоагрегатов на разгонных стендах. Данилушкин А.И., Базаров A.A.. Зимин Л.С. и др 1989. Б.И. №20.

90. A.c. СССР № 1502974. Устройство программного у правления нагревом роторов турбоагрегатов при разгонно-циклических испытаниях. Данилушкин А.И.. Базаров A.A.. Кохановский В.Д. и др. 1989. Б.И. № 31.

91. A.c. СССР № 1524197. Гибкий токоподвод к инду кционной у становке. Данилу шкин А.И.. Рапопорт Э.Я. Чадасв В В. 1989. Б.И. № 43.

92. A.c. СССР № 1538678. Стенд для испытаний вращающихся дисков и колес турбомашин. Данилушкин А.И., Базаров A.A.. Третьяк В.Е. и др. 1989.-ДСП.

93. A.c. СССР № 1540036. Индукционная нагревательная установка. Данилушкин А.И., Зимин Л.С., Макаров С.Н. и др. 1990. Б.И. № 4.

94. A.c. СССР № 1577081. Устройство для регулирования теплового режима методической индукционной установки. Данилушкин А.И., Зимин Л.С., Рапопорт Э.Я. и др. 1990, Б.И. № 25.

95. A.c. СССР № 1588090 Устройство для виброиспытаннй вращающихся дисков и колес турбомашин. Данилушкин А.И., Рапопорт Э Л.. Син-дяков Л.В. и др. 1990.-ДСП.

96. A.c. СССР№ 1595191. Устройство у правления у становкой для испытаний рабочих колес турбомашин. Данилушкин А.И. Зимин Л.С.. Макаровский Л.Я. и др. 1990.-ДСП.

97. A.c. СССР № 1616299. Устройство управления интенсивностью охлаждения при термоциклических испытаниях дисков турбин. Данилу шкин А.И.. Гурьянов Е.В.. Котснев В.И. и др. 1990.-ДСП.

98. A.c. СССР № 1677879. Индукционная нагревательная установка. Данилушкин А.И., Базаров A.A.. Зимин Л.С. и др. 1988, Б.И.№ 20.